Partecj zczbcbcbmmmmmj bhhh

7/25/2019 Partecj zczbcbcbmmmmmj bhhh

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1. Encierre el literal correcto.

Siempre que la aceleracin tiene el mismo sentido de la velocidad el

movimiento es acelerado.

Desplazamiento o trayectoria es lo mismo

Siempre que el desplazamiento y la aceleracin tienen la misma

direccin, el movimiento es acelerado

Cuando el mvil tiene velocidad inicial y final igual a cero, se puede

asegurar que tuvo primero MR! acelerado y despu"s retardadoa. !#!#

$. !!!!c. !##! d. ##!! e. %D&

'. &$a(o se encuentran cuatro ca)das de agua todas transportando la mismacantidad de agua. *as cataratas se diferencian en su altura y en la rapidez

del agua en el momento que la a$andonan. *os valores espec)ficos de

altura y velocidad se dan en cada figura. +Cul de las ca)das de agua se

toma el menor tiempo en llegar al suelo-

. Se suspenda una masa de una cuerda y se acelera /acia a$a(o con una

aceleracin igual a 0. g. Se concluye que la tensin en la cuerda es de2a. 3gual al peso de la masa

$. %o cero, pero menor que el peso de la masac. Mayor que el peso de la masad. Cero

I. Descri$a la potencia media y escri$a su frmula, unidad y anlisisdimensional.

II. En un espacio no menor de 4 l)neas determine la importancia del

estudio de la energ)a y los tipos de energ)a renova$le queconozcas.

1Ing. Csar Solano de la Sala


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A

B

C

P

0

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1. n $loque se lanza verticalmente /acia arri$a con una velocidad V0 .

+En cunto tiempo el o$(eto recorrer los 5ltimos 10m antes de llegar

a su altura m6ima- (g=10m / s2)

'. El $loque & de la figura tiene una masa de 8.0kg . y se encuentra so$re

una superficie rugosa (0.40) . El $loque C tiene una masa de 5kg .

na fuerza e6terna P=14.0N es aplicada verticalmente so$re el

$loque & y mantiene al sistema en equili$rio. *a masa del $loque 7 es2

a8 3.5 kg

$8 2.9kg

c8

3.2kg



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EPG=141 JC

EP=91 JB

D

EC=130 J

A

d8 2.6kg

e8 3.8kg

. Suponga que los tres $loques de la figura se desplazan so$re una

superficie sin friccin y que una fuerza de 40N actua como se muestra

so$re el $loque de 3kg . Determine.

a. *a aceleracin que se imprime en este sistema.

$. *a tensin de la cuerda que se conecta los $loques de 3kg y 2kg

c. *a fuerza que el $loque de 1kg e(erce so$re el $loque de 2kg .

4. En la grfica se muestran cuatro diferentes posiciones para un $aln de

$squet de 2kg lanzado verticalmente /acia arri$a. En el punto C el

$aln alcanza su m6ima altura. *a rapidez en el punto 7 y la altura en el

punto D respectivamente son2



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Un Matemtico es un quijote moderno que luchaen un mundo real con armas imaginarias.

PREGUNTAS DE OPCIN MLTIPLE

1. *a fuerza necesaria para mantener un o$(eto en movimiento a velocidad

constante es2a. 9roporcional a su masa.

$. 9roporcional a su rapidez.c. 9roporcional a su peso.d. Ceroe. Son correctos los literalesayb

'. +Cul de las siguientes afirmaciones que descri$en un cuerpo en

equili$rio no es cierta-a. *a suma vectorial de todas las fuerzas que act5an so$re el cuerpo es

cero.$. El cuerpo se mueve con rapidez constante.c. El cuerpo se mueve con velocidad constante.d. El cuerpo de$e permanecer en reposo.e. *a aceleracin del cuerpo es cero.

. +Cul de los siguientes enunciados es siempre verdadero-a. Si un o$(eto se mueve con velocidad constante, entonces, la fuerza de

rozamiento entre "l y la superficie es nula.

$. *os cuerpos carecen de peso en los lugares donde la fuerzagravitatoria es nula.

c. En los lugares donde la fuerza gravitatoria es nula, los cuerpos no

presentan inercia.d. *a inercia es la fuerza que presentan los cuerpos al cam$iar su estado

de movimiento.e. *a inercia se manifiesta cuando los cuerpos se mueven en contra de la

fuerza gravitatoria.

4. na piedra cae /acia la tierra. *a fuerza que la piedra e(erce so$re la

tierra es2a. Cero.

$. Menor que la fuerza que e(erce la tierra so$re la piedra.c. Mayor que la fuerza que e(erce la tierra so$re la piedra.d. 3gual que la fuerza que e(erce la tierra so$re la piedra.

:. Determine si las siguientes formulaciones son verdaderas o falsas.a. *a masa siempre es igual al peso.



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$. El peso aparece de$ido a que la part)cula est en el campo gravitatorio

creado por la tierra.c. 9or la tercera ley de %e;ton la accin y la reaccin son fuerzas que

act5an so$re un mismo cuerpo.d. *a tercera ley se cumple 5nicamente para cuerpos en reposo.

e. Si una part)cula est en reposo o se mueve con velocidad constante,entonces la fuerza resultante so$re ella es cero.

f. *a fuerza normal es siempre igual al peso.g. *a fuerza normal y el peso son par de fuerzas de accin y reaccin./. Cuando el cuerpo est en reposo no /ay de rozamiento.



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A B

C

D E

m1m25 kg 10 kg

2 m

50 N

10


PREGUNTAS DE DESARROLLO

1. Dos cilindros lisos, cada uno de peso W=100N y de radio 15cm ,

estn conectados sus centros por medio de una cuerda &7 de longitud

40cm, descanzando so$re un plano /orizontal sin rozamiento. n

tercer cilindro, tam$i"n liso, se coloca encima de los dos anteriores como

se indica en la figura< su peso es 200N y su radio de 15cm .

Determinar2a. *a tensin de la cuerda

$. *as fuerzas e(ercidas so$re el piso en los puntos de contacto D y E

'. na masa m' de 5kg esta unida a m1 de 10kg por medio de una

cuerda como se muestra en la figura. Si las masas parten del reposo,

calcule el tiempo que le toma al $loque m1 en llegar al suelo.

a. 3.1s

$. 2.6s

c. 2.2s

d. 1.8s

e. 1.1s

. El $loque mostrado pesa 100N y se le aplica una fuerza de 50N que

forman 10 con la vertical. *a aceleracin del $loque es2

(s=0.20 ;k=0.10)

g



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F

10 kg

5 kg


4. +=u" fuerza # m)nima de$er actuar para que no res$alen los cuerpos-Sabiendoque

8



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ITEMS TERICOS

1. *a ley del coseno se puede o$tener cuando conocemos2a. Dos vectores y el ngulo entre ellos.

$. Dos vectores y el ngulo opuesto a uno de ellos.c. n vector u dos ngulos.d. >res vectores.

'. Se tiene dos vectores de 10 y 7 unidades. Diga cul de las siguientes

cantidades puede ser el mdulo de la resultante de am$os.a. '1

$. c. 1?d. '

. Escri$a la frmula para calcular el ngulo

4. El producto vectorial de dos magnitudes vectoriales paralelas es cero.

a8 !erdadero$8 #also

:. +Cmo se calcula el rea del tringulo formado por dos vectores

concurrentes-

@. Se define el movimiento de una part)cula como2a. El cam$io de velocidad de la part)cula en un tiempo determinado.

$. El cam$io de rapidez de la part)cula en un tiempo determinado.c. El cam$io de posicin de una part)cula en un tiempo determinado.d. >odas las anteriores son correctas.

. 7a(o qu" condiciones la velocidad de una part)cula tiene el mismo valor

de su rapidez.

?. =ue se o$tiene de la grfica A vs t, y como se o$tiene.

B. =ue se o$tiene de la grfica ! vs t, y como se o$tiene.

10. Se define a la trayectoria como2


1Ing. Csar Solano de la Sala2016


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M N

BA

64 PQ

R

C

A

B

1. Dado el trapecio M%9= mostrado en la figura, determinar el valor del

ngulo para que la resultante deA yBsea de 26 unidades. R es

un punto medio de PQ(MQ=10u ;NP=24u)

'. Considere los vectores A=6i8j+10k y B=ai+2aj2k . Si el

vector B es perpendicular al vector A , el vector resultante de la

operacin (A+B) es2

a. 4 i12j+8k

$. 4 i+12j+8k

c. 4 i12j+8k

d. 2 i+4 j+8k

e. 2 i4j+8k

. na part)cula descri$e la trayectoria mostrada en la figura, el tramo &7

es /orizontal y 7C un tramo de circunferencia de 10m de radio.

Determine la velocidad media de la part)cula entre los punto & y C

sa$iendo que esta se mueve con rapidez constante de 8m /s y tarda

10 s en realizar recorrido.



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X (m)

t(s)t

4. n ciclista cruza un semforo con una velocidad constante de 10km en

l)nea recta a partir del semforo. +Despu"s de que tiempo los dos ciclistas

se encontrarn- se grfico ! vs t8:. El grafico representa el movimiento de dos part)culas en l)nea recta con

velocidad de 15m/s y 10m /s respectivamente. Si a t=0 las

part)culas estn separadas 100m . +Cul es el tiempo en el cual las

part)culas se encuentran-



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ITEMS DE SELECCIN

I. Seleccione la opcin co!!ec"a.

1. n auto se desplaza a razn de 108km/h . & continuacin aplica los

frenos y retarda su movimiento uniformemente a razn de 4 m/s2

,

+=u" espacio logra recorrer en el cuarto segundo de su movimiento-

a. 16m

$. 26m

c. 18m

d. 10m

e. 12m

'. Desde la terraza de un edificio de 100m de altura se de(a caer

li$remente una piedra en el tiempo t=0 . En t=1 s , de de(a caer

una segunda piedra. +Cul es la separacin de las piedras en el tiempo

t=3s -

a. 24.5m

$. 7.4m

c. 18.2m

d. 19.6m

e. 4.9m

. Si so$re un o$(eto e6iste un cam$io en la velocidad2a. %ecesariamente se de$e estar realizando tra$a(o so$re el cuerpo.

$. %o necesariamente se de$e estar realizando tra$a(o so$re elcuerpo.

c. Se realiza tra$a(o siempre que la fuerza e(ercida sea de magnitud

constante.d. Se realiza tra$a(o siempre que e6ista una fuerza neta que

produzca dic/o cam$io en la trayectoria.


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4. Si cada cuadr)cula es una unidad, entonces, la suma del r$ol

vectorial mostrado en la figura es2a8 0

$8 1'c8 '4

d8 ''e8 ''

II. En un espacio no menor de 4l)neas indique la importancia del estudio de la dinmica en el

desarrollo de la industria actual.

Re#$el%a lo# #i&$ien"e# p!oble'a#


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AC

h

B

1. Suponga que las manecillas de un relo( corresponden a los vectores

A=15 para el minutero8 y B=10 para el /orero8. 9ara cuando el

relo( marque las 17h15 , encuentre la magnitud A B .

'. Dos mviles & y 7 situados en un mismo punto a 200m en un r$ol,

parten simultneamente en la misma direccin. +Despu"s de que tiempo

am$os mviles equidistan del r$ol- (A=4m /s ; B=6m /s)

. Se tiene un mvil cuya ecuacin de movimiento es2

!=3+4 t2 t2

Donde 6 se mide en metros y t en segundos. Determine2

a. *a posicin inicial.$. *a velocidad inicial.c. *a aceleracin.

d. *a posicin a los 2 s .

4. Calcular la velocidad angular, lineal y aceleracin centr)peta de una

persona que vive en una ciudad a 30 latitud norte de la >ierra.

:. n astronauta que est en un planeta e6trao descu$re que puede saltar

una distancia /orizontal m6ima de 0 m, si su rapidez inicial es de10m/s , la aceleracin de la gravedad en el planeta e6trao es de2

@. n pequeo $loque es soltado desde el punto & e ingresa a un contacto

circular de radio " :10m , para luego ingresar desde 7 a un plano

inclinado donde el coeficiente de friccin esttico y cin"tico son

respectivamente 0.4# 0.25 ... Considere =40 .

a. Encuentre en qu" punto C medido respecto al suelo el $loque se

detendr.$. +El $loque permanecer en reposo de manera definida o volver a

descender por la rampa- Fustifique su respuesta.


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Cuando un hombre se sienta con una chica bonita durante una hora parece que fuera un minuto. Pero djalo que se siente en una estufa caliente durante un minuto y le parecer mas de una hora.

Eso es relatiidad.!

9REG%>&S CH%CE9>&*ESI. Encie!!e el li"e!al co!!ec"o.

1. Cuando un aro cil)ndrico ($=m. %2) rueda sin res$alar, +Cul es la

relacin de la energ)a cin"tica traslacional a la energ)a cin"tica

rotacional-a. 1

$. 'c.

d. 4e. :

'. na masa m est soportada por un cordn sin masa enrollado so$re

un cilindro uniforme de igual masa m y radio % . Se suelta el sistema

partiendo del reposo. *a aceleracin de la masa m es2

a. G$. 'I g.c. 1I' g.

d. Depende del radio.e. %D&

. n o$(eto flota en agua con el 68 de su volumen sumergido. Cuando el

mismo cuerpo se coloca en la superficie de otro liquido de densidad

desconocida, flota con el 90 de su volumen sumergido. +Cul es la

densidad del l)quido desconocido-

a. 756kg /m3

$. 680

kg /m3

c. 550 kg/m3

d. 870kg /m3

e. 900 kg /m3

4. n o$(eto de aluminio y otro de plomo tienen forma y tamaos

id"nticos. Cuando am$os o$(etos estn sumergidos en agua, sus pesos

aparentes son iguales, entonces se puede deducir que2

a. *os dos o$(etos tienen que ser macizos.$. El o$(eto de aluminio es /ueco en su interior.


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Cuando un hombre se sienta con una chica bonita durante una hora parece que fuera un minuto. Pero djalo que se siente en una estufa caliente durante un minuto y le parecer mas de una hora.

Eso es relatiidad.!


1. Se suelta desde una posicin de reposo un p"ndulo de 2m de largo

cuando la cuerda que los sostiene forma un ngulo de 25 con la

vertical. +Cul es la rapidez del disco en la parte ms $a(a de su

oscilacin-

'. n o$(eto de 25g que se desplaza /acia la derec/a 20cm/s alcanza

un o$(eto de 10g que se mueve en la misma direccin a 15cm/s y

c/oca con "l. Determine la velocidad de cada o$(eto despu"s de la

colisin.

. n resorte ligero cuya constante es &=160N/m descansa

verticalmente en el fondo de un vaso grande de agua. Se conecta un

$loque de madera de 5kg(densidad 650 kg /m3) al resorte y se permite

que el sistema masa resorte alcance el equili$rio esttico. +Cul es la

elongacin, ' ( del resorte-

4. na (eringa /ipod"rmica contiene una medicina con la densidad delagua. El cilindro de la (eringa tiene una rea d seccin transversal de

2.5)105m

2

. En ausencia de una fuerza so$re el "m$olo, la presin es

de 1atm en todas partes.se e(erce una fuerza, #, cuya magnitud es de

2N , so$re el "m$olo, la cual /ace salir un c/orro de la medicina de la

agu(a. Determine la rapidez del flu(o de la medicina a trav"s de la agu(a.

Suponga que la presin dentro de la agu(a sigue siendo de 1atm y que

la (eringa est en posicin /orizontal.

:. n termmetro consiste en un $ul$o de vidrio y un tu$o delgado tam$i"n

de vidrio y contiene 1cm3

de mercurio. +Cul de$e ser el dimetro

interior del tu$o de vidrio para que un cam$io de temperatura de 1

modifique la altura de la columna de mercurio 2mm -

(*+g=1.82)104

1; *id%io=9)10

6

1)


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(a) (b) () (d)

t 2t t 2t t 2t t 2t

ITEMS DE SELECCIN

I. Seleccione la opcin co!!ec"a.

1. Si la suma de tres vectores no nulos, P, ( y M, es cero, entonces, escorrecto que2a. *a suma de dos de ellos es igual al tercero.

$. P, (y Mson, necesariamente paralelos.c. P, (y M son, necesariamente lados de un tringulo.d. >odas las anteriores son incorrectas.

'. n auto parte del reposo del punto & y se desplaza en l)nea recta con una

aceleracin constante de 2m /s2

. Despu"s de 2s de via(e, un

segundo auto parte del reposo desde el mismo punto y alcanza al primero

en 20s . Entonces, la aceleracin del segundo auto respecto a la del

primer auto es2a. Cuatro veces

$. 3gualc. Hc/o vecesd. El do$le

e. >res veces

. Si so$re un o$(eto e6iste un cam$io en la velocidad2a. %ecesariamente se de$e estar realizando tra$a(o so$re el cuerpo.

$. %o necesariamente se de$e estar realizando tra$a(o so$re el cuerpo.c. Se realiza tra$a(o siempre que la fuerza e(ercida sea de magnitud

constante.d. Se realiza tra$a(o siempre que e6ista una fuerza neta que produzca

dic/o cam$io en la trayectoria.

4. *os siguientes grficos representan el movimiento de una part)cula en

l)nea recta. +Cul de ellos podr)a representar un movimiento en donde elmdulo de la velocidad media es igual a la rapidez media-


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II. En un espacio no menor a 4 l)neas indique los tipos de energ)a quese utilizan para la o$tencin de energ)a el"ctrica en una planta

/idroel"ctrica y sus procesos de transformacin.

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1. na masa m1=5.0kg , que descansa so$re una mesa /orizontal sin

friccin est conectada a un ca$le que pesa so$re una polea y est su(eto a


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m1

m2

A

m

X

B

una masa colgante, m2=10kg como se indica en la figura. Determine la

aceleracin de cada masa y la tensin del ca$le.

'. n ve/)culo sale de un punto con una velocidad constante de 54km/h .

Dos /oras ms tarde sale del mismo punto en su persecucin otro

ve/)culo con una velocidad constante de 72km/h . Calcular2 utilice el

grfico ! 6 t8a. El tiempo que tardarn en encontrarse.

$. *a distancia recorrida desde el punto de partida cuando se produce el

encuentro.

. n glo$o asciende con velocidad constante de 20m /s . & los 5s de

su partida, se lanza desde el glo$o un o$(eto /orizontalmente con una

velocidad de10m /s

. El tiempo que tardar el o$(eto en llegar al suelodesde el instante en que fue lanzado es2

4. Encontrar una e6presin para el vector )en funcin de los vectoresAyB. *a figura es un paralelogramo. m es un punto medio8

*. Calcular la velocidad angular, lineal y aceleracin centr)peta de una

persona que vive en una ciudad a 30 latitud norte de la >ierra.


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"o e#isten los perdedores$ solo aquellos que a%n no han conocido el triunfo!

UNIDAD ELASTICIDAD%HM7RE2

CRSH2 SEGUNDO SEMESTRE

#ECJ&2

PREGUNTAS DE OPCIN MLTIPLE. (2.0 Ptos c/u)

1. *a ley de JooKe manifiesta que cuando una fuerza # act5a so$re un

cuerpo elstico, produce en el un alargamiento s, que es LLLLLLL a lamagnitud de LLLLLLLLa8 3nversamente la fuerza

$8 Directamente la constante elsticac8 3nversamente la constante elsticad8 Directamente la fuerza

'. *a causa que provoca una deformacin elstica es2a8 El esfuerzo so$re el cuerpo

$8 *a fuerza so$re el cuerpoc8 *a constante elsticad8 *a rigidez del material

. Se define a la deformacin unitaria longitudinal como la relacin entreLLLLLa8 El desplazamiento de la cara superior y la altura

$8 *a longitud inicial y la finalc8 *a elongacin y el read8 *a elongacin y la longitud inicial

4. El signo negativo que aprece en el mdulo volum"trico indica que2a8 & mayor presin, mayor volumen

$8 & mayor presin, menor volumenc8 =ue solo se aplica a fluidos y no a slidosd8 =ue el volumen no cam$ia, slo su forma

:. n alam$re cuya seccin transversal es de 4 mm'

se alarga 0.1 mmcuando est sometido a un peso determinado. +En qu" medida se

CRITERIOS DE EVALUACIN.

*as siguientes preguntas estn $asadas en la informacin $rindada en clasesy las diapositivas enviadas.


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alargar un trozo de alam$re del mismo material y longitud si su rea de

seccin transversal es de ? mm'y se le somete al mismo peso-

N*O 0.05mm

Datos2

@. Dos alam$res de igual longitud estn /ec/os del mismo material. El

alam$re & es de do$le dimetro que 7. Si se cuelgan pesos ind"nticos delos e6tremos de esos dos alam$res, el aumento de longitud sera8 En el alm$re &, la cuarta parte del alam$re 7

$8 En el alam$re &, la mitad del alam$re 7c8 En el alam$re &, el do$le del alam$re 7d8 En el alam$re &, el cudruple del alam$re 7

Datos2

. *os alam$res & y 7 se construyen del mismo material y tienen masasid"nticas. Sus longitudes se relacionan por *7O '*&. Si se cuelgan pesosiguales en am$os alam$res, la relacin de sus largamiento, N*7IN*&, es

0= 1 . /

0

A . ' /

A . ' /=1 . /

0

0

A . ' /=A1

. ' /1

' /1=

A . ' /

A1

' /1=

4 mm2.(0.1mm)

8mm2

A=4mm2

' /=0.1mm

' /1=2

0=01

/0=/01

/A=/B

23B=3A

0A= 1 . /

0

A . ' /

1A. /A

AA . ' /A=

1B . /B

AB . ' /B

AA . ' /A=A B . ' /B

' /A=A B . ' /B

A A

23

B 2


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a8 1$8 'c8 4d8 ?

Datos2

?. n mdulo elstico es la constante de proporcionalidad en una relacin

de la formaa8 Deformacin unitaria O constante 6 esfuerzo

$8 Esfuerzo O constante 6 deformacin unitariac8 Esfuerzo 6 deformacin unitaria O constanted8 Depende de si la constante es el mdulo de corte, de vol5men o de

Poung

B. Dos alam$res estn /ec/os de los metales & y 7. Sus longitudes ydimetros estn relacionados por *&O '*7y D&O'D7. Cuando los alm$res

se su(etan a la misma fuerza de tensin, la relacin de los alargamientosN*&IN*7O1I'. *a relacin d elos mdulos de Poung P&I P7es

a81

2

$8 'c8 Qd8 1

Datos2

0A= 1 . /

0

A . ' /

/A

AA . ' /A=

/B

A B . ' /B

/A

AA . ' /A=

2/A

A B . ' /B

2AA . ' /A=A B . ' /B

' /B

' / =2AA

A

AA . /A=A B . /B

A A . /A=A B .2/A

A =2.A

MA=MB

/A=2/B

' /B =2

0A= 1 . /

0

A . ' /

0A= /AAA. ' /A

0A= /A

4 . 3A2

4 . ' /A

0B= 1 . /

0

A . ' /

0B= /BAB . ' /B

0B=

/A

2

4 .(3A2 )

2

4.2' /A

= 2/A

/A=2/B

3A=23B

2' /A=' /B

0A =0A0B

=

4/A

4 . 3A2

. ' /A4/A

4 . 3A2

. ' /A

0


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10. n $loque de co$re est su(eto a una presin uniforme de tal magnitudque su densidad aumenta en 0.0:. Calcule la presin y comprela con

la de 1 atmsfera 1.01610:9a89O 5 .85Pa

9IpaO 57 .92atm.

B= P

' V/Vo

P=B.' V

V o

P=11.7) 1010Pa .0.00005V1.0005V

P=5.85 Pa1atm

1.01)105Pa

mV=1.00005 m

Vo

Vo=1.0005V

' V=VVo

' V=V1.0005V

B=11.7) 1010Pa

5=1.00055o

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