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Giuliana Catanese

Universit à delle liberEtà - Questioni di Fisica Contemporanea

e

Parte seconda

Particelle elementari e non

• Il concetto di particella elementare è legato al momento storico e alla teoria che è alla base della concezione dell’universo

• Va notato che il termine particella, pur essendo entrato nell'uso comune, non sarebbe adeguato , in quanto la meccanica quantistica ha eliminato la distinzione tra particelle e onde che aveva caratterizzato la fisica del XIX secolo.

• Intenderemo perciò come particelle delle entitàdotate sia di aspetti corpuscolari che di aspetti ondulatori, tra loro indissolubilmente legati.

Modello standard (MS)• Il Modello standard è una teoria che è stata

formalizzato negli anni ‘70 del secolo scorso .• Descrive tutta la ‘realtà’ nota sia nella struttura sia in

tre delle interazioni fondamentali (interazione forte, elettromagnetica e debole ) a partire da due gruppi di particelle elementari : Fermioni e Bosoni

• Si tratta di una teoria coerente sia con la Meccanica Quantistica che con la Relatività Ristretta, non con la Relatività Generale.

• Ad oggi, le previsioni del Modello standard sono state in larga parte verificate sperimentalmente con un'ottima precisione.

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Limiti di MS• Esso non può essere considerato una teoria completa delle

interazioni fondamentali in quanto non comprende la Gravitàper la quale non esiste ad oggi una teoria quantistica coerente.

• Non prevede, inoltre, l'esistenza della materia oscura che costituisce gran parte della materia esistente nell ‘Universo.

• E inoltre pone gravi problemi con le masse delle particelleelementari: sostiene infatti che le particelle elementari non dovrebbero avere massa.

• E questo è un bel controsenso, perché se le cose hanno massa, dovrebbero avercela anche le particelle che le compongono. Il problema è che se aggiungiamo “a mano”nella teoria la massa delle particelle, le equazioni vengono distrutte e non valgono più alcune importanti invarianze..

Ricordiamo che per la materia ordinaria le particelle elementari si possono ricondurre solo a:

• Quark up• Quark down• Elettrone• Bosoni mediatori

Struttura nucleoni• Protone è formato da tre quark base,

detti quark di valenza, due up (ciascuno con carica positiva pari a 2/3 della carica totale del protone) e un down (con carica -1/3) uup

• Neutrone è formato da due down e un up, ddu

Modello a quark del protone

Particelle portatrici di forza: i Bosoni

• l’interazione nucleare forte è mediata dai gluoni, (dall'inglese «glue», colla). Vi sono diversi tipi di gluoni e, per differenziarli sono stati utilizzati i colori (da qui cromodinamica quantistica).

• l’interazione elettromagnetica è mediata dai fotoni

• l’interazione nucleare debole dai bosoni W+(dall’ inglese « weak», debole) W- e Z

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Complichiamo ora un po’ le cose…

e tentiamo una classificazione di tutte le

particelle elementari finora trovate o previste

Particelle elementari

=Fermioni=

leptoni quark

=Bosoni mediatori=

I quark si differenziano dai leptoni, per la carica elettrica. I leptoni (come l‘elettrone) hanno carica intera (+1, 0 o -1) mentre i quark hanno carica +2/3 o -1/3 (gli antiquark hanno invece carica -2/3 o +1/3).

Alcune caratteristiche

Bosoni è un nome dato in onore al fisico indiano Satyendra Bose, fermioni chiaramente in onore al fisico italiano Enrico Fermi

i fermioni hanno spin ½,i bosoni hanno spin intero 1 ( o 0 o2)

I fermioni obbediscono al principio di esclusione di Pauli : due fermioni identici non possono occupare simultaneamente lo stesso stato quantico.

I bosoni, che seguono la Statistica di Bose - Einstein, sono invece liberi di affollare lo stesso stato quantico.

I quark dopo a loro volta andranno a formare tutte le altre particelle non elementari. Esse vengono chiamate adroni.

Esse possono essere o barioni o mesoni

Quelle composta da tre quark come il protone e il neutrone vengono

dette Barioni,quelle composte da un quark e un antiquark: i Mesoni. Particelle composte da un insieme di molte altre particelle (come i protoni o i nuclei atomici) possono comportarsi come fermioni o bosoni, in funzione del loro spin totale

Di tutte le particelle composte da quark solo i protoni e i neutroni nei nuclei sono stabili, mentre le altre sono instabili ossia tendono a trasformarsi in tempi brevissimi in altre particelle

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Spin*• In meccanica quantistica lo spin è il momento angolare

intrinseco associato alle particelle. Diversamente dagli oggetti rotanti della meccanica classica, che derivano il loro momento angolare dalla rotazione delle parti costituenti intornoun certo centro di massa o ad un asse, lo spin delle particelle elementari non può essere associato alla rotazione di particelle più piccole. Eppure, le particelle elementari, come gli elettroni, possiedono uno spin, anche se sono (allo stato attuale delle conoscenze) considerate particelle puntiformi.

• La sua scoperta per l’elettrone nel 1925 (da parte dei fisici Uhlenbecke Goudsmit) ha rivelato che esiste un tipo di moto che non sarebbe possibile in un universo classico,ma è in un certo senso leggibile come una proprietà magnetica scaturita dal movimento di una carica, in quel caso dell’elettrone

• Lo spin che tutte le particelle elementari portano è veramente una proprietà fisica intrinseca, come la massa o la carica. Tutti gli elettroni nell’universo ,oggi e per sempre, ruotano a velocità fissa e immutabile. Il valore di s dipende solo dal tipo di particelle e non può essere alterato in nessun modo noto.

*trottola

• s numero quantico di spin può assumere solo valori interi o seminteri ,abbiamo visto che i fermioni hanno spin ½ e i bosoni 1 (rispetto la costante di Planck)

• L’ipotetico bosone di Higgs sarebbe l’unica particella elementare con spin 0.

• Certamente noi non possiamo usare una visualizzazione classica per descrivere lo spin,ma solo la simbologia matematica.

• Lo spin non è previsto dalla meccanica quantistica non relativistica e deve essere introdotto come postulato.

• Esso è invece previsto dalla meccanica quantistica relativistica (equazione di Dirac).

Leptoni*

• Ci sono sei leptoni, dei quali tre hanno carica elettrica e tre no. Il leptone carico più conosciuto è l'elettrone (e). Gli altri due leptoni carichi sono il muone (µ) e il tau (t ), che sono fondamentalmente elettroni con molta più massa. I leptoni carichi sono tutti negativi.

• Gli altri tre leptoni sono gli elusivi neutrini ( ). Non hanno carica elettrica, e hanno una massa piccolissima e forse non ce l’hanno per niente C'è un tipo di neutrino che corrisponde a ogni tipo di leptone con carica elettrica.

• Per ciascuno dei sei leptoni c'è un leptone di antimateria (antileptone ) con massa uguale e carica opposta.

• Tutti i leptoni sono stati rilevati* leptone =leggero: La definizione è inappropiata infatti il neutrino t è 3000 volte pi ù

pesante dell’elettrone

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• Che i neutrini abbiano una massa prossima a zero o esattamente zero è una questione molto importante per una stima della massa mancante nelle teorie cosmologiche.. Sembrerebbe (vedi fascicolo di IFSN) che i neutrini siano effettivamente dotati di una massa seppur piccolissima, sarebbe 250.000 volte più piccola di quella dell ’elettrone

• Che questo neutrino siano difficilmente individuabili dai fisicisperimentali non dovrebbe meravigliare viste le caratteristiche peculiari dei neutrini, cos ì "evanescenti" e sfuggevoli da meritare in pieno il nomignolo di particelle "fantasma". Infatti i neutrini, benché siano forse le particelle più numerose dell'Universo (una stella emette 100 neutrini per ogni fotone, cioè 100 volte più neutrini che luce), tuttavia possono interagire con il resto dell'Universo solo nel modo "debole". Questo fa sì che un singolo neutrino possa attraversare anche un anno luce (~ diecimila miliardi di chilometri!) di materia densa (per esempio piombo) senza essere fermato o catturato. In ogni istante siamo attraversati da innumerevoli orde di neutrini senza che minimamente ce ne accorgiamo (e fortunatamente senza danno alcuno).

• Ci si potrebbe chiedere come mai allora ci si è accorti dell'esistenza di questi fantasmi . La risposta è che "dovevano" esistere, altrimenti le nostre leggi di conservazione principali, tra cui la conservazione dell'energia non erano più valide. Spaventati da apparenti violazioni sperimentali di queste conservazioni, negli anni '30 due dei principali fisici di allora, prima Pauli e poi Fermi, ipotizzarono l'esistenza di questa particella fantasma.

• L'esistenza di tale particella e le sue proprietà sono state quindi dedotte teoricamente, ma allora nessuno sperava che un neutrino potesse mai essere effettivamente "visto" (cioècatturato). Eppure nel 1956 ci fu la prima "cattura" sperimentale di neutrini elettronici (Clyde Cowan e Frederick Reines), resa possibile con l’utilizzo di forti sorgenti artificiali di neutrini: le centrali nucleari.

• Più difficile era produrre neutrini muonici , per la cui conferma sperimentale si dovette aspettare alcuni anni (1962, Leon Lederman, Melvin Schwartz , e Jack Steinberger) , e ancora piùdifficile era produrre un numero di neutrini tauonicisufficientemente alto da rendere possibile la cattura di qualcheesemplare.

• L'ultima trappola acchiappa-neutrini è entrata in azione nel settembre 2006 sotto il Gran Sasso. Dovrebbe bloccare i neutrini sparati nella sua direzione dal CERN di Ginevra.

• Un viaggio di 730 chilometri in appena 2,5 millisecondi , ma il vero aspetto rivoluzionario dell'esperimento non consiste nell'andare a caccia degli stessi neutrini prodotti al CERN, ma di quelli che durante il viaggio si sono trasformati, hanno –come dicono i fisici – cambiato "sapore". Il fascio che parte da Ginevra è composto esclusivamente di neutrini muonici. Ma in OPERA, i fisici si aspettano di scoprire anche dei neutrini tauonici.

• Sarebbe la prova diretta che i neutrini hanno una massa, perché solo entità con una massa possono "oscillare", ovvero cambiare sapore. E se i neutrini hanno una massa, spiega Roberta Antolini, «potrebbero aiutarci a capire perché all'inizio dell'universo ci sia stata una predominanza della materiasull'antimateria e perché la maggior parte della materia non èvisibile ai nostri occhi».

quark• Il nome quark deriva forse da three quarks for Muster Mark, una frase

senza senso contenuta nel romanzo Finnegans Wake di J. Joyce. Altre fonti, invece, ritengono che il nome derivi da "QUestion mARK" cioè "punto interrogativo" in inglese, proprio per identificare la natura misteriosa e piena di interrogativi che li caratterizzava

• Esistono un certo numero di varietà diverse di quark chiamati saporied essi sono: up, down, charm, strange, top e bottom.

• In base alla teoria della cromodinamica quantistica* (QCD), i quark possiedono un'altra proprietà chiamata carica di colore (che non ha niente a che vedere con i colori reali), invece di due tipi differenti di carica(come il + e il - dell‘elettromagnetismo), la carica di colore è di tre tipi: rosso, verde e blu (6 se contiamo le anticariche)..

• I colori dei quark non sono statici, ma vengono scambiati, sempre mantenendo il risultato, dai gluoni: particelle anch'esse dotate di carica di colore e responsabili della propagazione dell‘interazione forte.

* nome colorito per quella che dovrebbe essere chiamata dinamica quantistica della forza forte

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Confronto fra masse di fermioni

5,2Quark bottom

O,16Quark strange

0,0074Quark down

189Quark top1,6Quark charm

0,0047Quark up

<0,033Neutrino

tau

<0,0003Neutrino

muonico

< 10-8Neutrino

elettronico

1,9tau0,11muone0,00054elettrone

massa(in GeV)

particellamassa(in GeV)

particellaMassa(in GeV)

particella

Famiglia 1 Famiglia 2 Famiglia 3

la distribuzione delle masse appare veramente incomprensibile,se mbrano numeri senza senso

Noterella di cronaca

• Quando alla fine degli anni trenta i fisici che studiavano i raggi cosmici scoprirono il muone, il premio nobel Isaac Rabi salutò la sua scoperta con un freddo “Chi l’ha ordinato questo?”

• Non c’era nulla nell’ordine del cosmo che richiedesse la presenza del muone, e invece tante altre particelle ‘nuove’ sarebbero state scoperte

Mediatori di forze• Le quattro forze fondamentali della natura sono mediate da

bosoni elementari, ovvero, l'effetto della forza viene spiegato come dovuto allo scambio fra due corpi di bosoni mediatori della forza:

• l‘elettromagnetismo è mediato dai fotoni , bosoni di spinpari a 1 senza carica né massa a riposo;

• la forza nucleare debole è mediata dai bosoni W e Z, di spin pari ad 1, la cui carica è unitaria per i W (+1 o -1) mentre gli Z sono privi di carica. I W possiedono massa a riposo di 81 GeV mentre il bosone Z ha una massa a riposo di 93 GeV.

• la forza nucleare forte è mediata dai gluoni , bosoni di spinpari a 1 senza carica nè massa a riposo;

• la gravità si ipotizza mediata da gravitoni , bosoni di spinpari a 2 la cui carica e massa a riposo sono nulle;

Mediatori di forze

Osservati direttamente

+1-10

111

818193

W+W-Z

>10 -16

cm

debole

Confinato permanentemente

010gluoni>10 -13

cm

forte

Osservato direttamente

010fotoneinfinitoElettromagnetismo

ipotizzato020gravitoneinfinitogravità

Notecarica elettrica

spinmassa di riposo (GeV/c2)

portatoreraggio d'azione

forza

• forzaraggio d'azioneportatoremassadi riposo ( GeV /c2)spincarica

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Interazione nucleare forte• È l'interazione che tiene legati i quark all'interno del protone e

del neutrone e anche protoni e neutroni all’interno del nucleo• Questa a differenza dell’'interazione elettromagnetica fra due

particelle con carica elettrica che diminuisce all'aumentare della loro distanza, aumenta all'aumentare della distanza fra i quark all'interno di un protone.

• Se immaginiamo ai due capi di una cordicella o di un elastico(una cordicella-mesone), non molto lungo un quark ed un antiquark, la tensione della corda rappresenta l’entità della forza forte che tiene unite le due particelle: se si diminuisce la distanza si nota che la cordicella, la tensione diminuisce sempre di più, ad un certo punto diventerà quasi nulla, Mentre se si allontanano i due estremi si comincerà a tendere, la tensione aumenta.

• Quando la tensione diviene elevata alla corda, o all'elastico, conviene spezzarsi...

Nell'immagine è rappresentato un mesone, per un barione( 3 quark) la situazione è un po’ più complicata: i tre capi con i quark potrebbero esser disposti in diversi modi, apparentemente tutti validi. Purtroppo le cose non sono così semplici! Pensate che una corda del genere si può muovere in 25 dimensioni spaziali ( +1 temporale)!

Cercando di distanziare i quark si allunga la corda, e se ne aumenta l'energia.

• Questa curiosa proprietà dei quark e della loro attrazione reciproca dà luogo a due fenomeni concomitanti che hanno profondamente stupito i fisici di questi decenni. Si tratta dei fenomeni complementari del confinamento dei quark e della loro cosiddetta libertà asintotica .

• Con il primo termine si indica il fatto che nessuno ha mai osservato un quark isolato. Questi vanno molto spesso a gruppi di tre, per costituire appunto protoni o neutroni, e comunque non girano mai da soli. Sono, per cosi dire, confinati. Ogni vol ta che si volessero allontanare vengono «richiamati alla base» da forze potentissime dalle quali non possono scappare.

• Quando però si trovano vicinissimi tra di loro, come all'internodi un protone, sembrano quasi ignorarsi. Si attraggono reciprocamente infatti con una forza debolissima. Fino al punto di poter essere considerati quasi liberi. E completamente liberisarebbero se si trovassero a distanza infinitamente piccola.(Edoardo Boncinelli Corriere della Sera, gioved ì 12 aprile 2007)

• non appena liberi, i quark si riassocino subito ad altri quark e di fatto non è possibile separarli (un po' come accade quando si taglia in due una calamita, i due poli magnetici si riformano subito).I quark non sono mai stati osservati isolatamente

Interazione nucleare debole• Mentre la forza forte è una prerogativa dei quark e dei composti di quark (gli

adroni) la forza debole abbraccia leptoni e quark.• Messaggeri di quest’interazione sono i bosoni carichi W+ e W- e il bosone

neutro Z0. • Essi hanno una massa pari a quasi cento volte quella del protone e il loro

raggio d'azione è d'appena un centesimo del diametro del protone : 2*10-18

m!• Inoltre la forza debole è l'unica che in un certo senso non "lega" niente! Al

limite divide: è infatti responsabile dei decadimenti : fa cambiare sapore alle particelle.

COME FUNZIONA?• mentre ad opera della forza forte un quark può cambiare colore, ma se è up

resta up, se è down resta down. l’interazione debole permette questo “salto di qualità”……trasformando

un down in un up…• Che poi è ciò che accade in un decadimento beta :ufficialmente un neutrone

decade in un protone, in un elettrone ed in un antineutrinon -> p + e- + ne

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ma cosa avviene realmente?• Ricordando che il neutrone è : up down down (udd) mentre

quella il protone è up up down (uud) basterà che un quark upcambi sapore e si trasformi in un quark down per ottenere il nostro protone e lo fa proprio emettendo un bosone W-, che porta via anche un po’ di carica elettrica negativa.

• E uno è fatto.• Ma il bosone W- non ha una lunga vita e si sdoppia subito in

due altre particelle:la carica negativa viene presa dall’elettrone , ed un po’ d’energia e di quantità di moto dal neutrino, particelle che vengono subito emesse

• Dato che i neutrini interagiscono debolmente con la materia, quando madame Curie osservò per la prima volta questo tipo di decadimento lo associò alla sola emissione di un elettrone; fu E. Fermi che, seguendo un'idea di W. Pauli, introdusse l'idea del neutrino per risolvere un'apparente contraddizione fra i risultati sperimentali ed il principio di conservazione dell‘energia.

Intensità relativa delle interazioni

• Nonostante la notevole disparità degli ordini di grandezza delle 3 forze non gravitazionali ,secondo una teoria di Georgi, Quinn e Weinberg, ciò dovrebbe essere dovuto solo alla presenza intorno alle particelle di una specie di nebbia, dovuta alla presenza di continue , momentanee comparse di coppie particella-antiparticella e di altrettante annichilazioni che nel caso della forza forte farebbero si che essa aumentasse al diminuire della distanza,mentre negli altri due casi la farebbe diventare meno intensa al decrescere delle distanze.

• secondo i calcoli dei tre studiosi se esaminassimo le cose ad una scala pari a 10-29 cm (solo 5 ordini di grandezza di piùdella costante di Planck) penetreremmo abbastanza dentro la nebbia per poter affermare che le tre forze sarebbero uguali.

• Le energie per raggiungere queste scale sono molto lontane da ciò che possiamo esperire nella vita quotidiana,ma sono state certamente raggiunte al tempo in cui l’universo era incredibilmente caldo e turbolento,quando l ’età era di 10-39

secondi e la temperatura di 1028 gradi Kelvin

Arriva il bosone di Higgs• Il fatto che quark e leptoni all'interno della stessa famiglia

abbiano masse differenti è stato a lungo un grosso problema per i fisici, la teoria Standard lo attribuisce proprio al famigerato bosone di Higgs.

• Non vi è infatti nessuna giustificazione né per i valori di tali masse né per l' apparizione stessa della massa... (la massa èassente solo nei fotoni, cioè la luce, e nei gluoni)

• Si ritiene che ad energie molto elevate tutti i quark e i leptoni siano privi di massa, mentre a energie inferiori le interazioni con la particella di Higgs conferirebbero ai quark e ai leptoni le loro masse.

• Questo speciale meccanismo per spiegare l'acquisizione di massa da parte delle particelle fondamentali fu proposto nel 1964 dal fisico scozzese Peter Higgs insieme e indipendentemente ad altri studiosi

• Il bosone di Higgs sarebbe una ipotetica particella elementare dotata di massa,la teoria dà un limite superiore alla massa di questa particella e la fissa in circa 200 GeV (˜ 3,5×10-25 Kg).

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• Semplificando molto: questo nuovo tipo di particella, pervaderebbe con il suo "campo" tutto lo spazio,come una specie di melassa cosmica (termine usato da Marco Delmastro) Le altre particelle muovendosi in tale campo di Higgs sarebbero più o meno "ostacolate" acquistando così inerzia, cioè massa.

• È come se dovessero muoversi in una atmosfera molto densa: le particelle più "aerodinamiche" penetrerebbero più facilmente (quindi risulterebbero più leggere), quelle meno aerodinamiche farebbero più fatica ad avanzare (particelle pesanti - ma ricordate che è solo una analogia!).

• Non sapendo quale debba essere esattamente la massa della stessa particella di Higgs... non sappiamo quale energia bisogna raggiungere negli acceleratori per poterla cercare.

Peter Higgs

Le masse dei quark

Le masse dei quark sono definite "masse approssimate". E' molto difficile determinare la massa di un quark, e non è facile neppure definire cosa si intende per massa di un quark, visto che un quark non può mai essere isolato. Questo è vero in particolar modo per la generazione più leggera (up e down), dato che gran parte della massa dei loro composti (come neutroni e protoni) non deriva dalle masse dei quark, ma dalla loro energia di confinamento.

La simmetria nascosta che dà forma al nostro mondoda le Scienze Aprile 2008

Se non ci fosse il meccanismo del bosone di Higgs il mondo sarebbe molto diverso. Come abbiamo visto la massa del protone e del neutrone non è uguale alla somma delle masse dei quark che lo compongono. Con l ’energia di confinamento dei quark giustifichiamo quasi tutta la massa visibile dell’universo, perché la materia luminosa ècomposta per lo più dai protoni e dagli elettroni delle stelle. Le masse dei quark spiegano un dettaglio importante della realtà: il neutrone ha massa leggermente maggiore del protone[..] in mancanza del bosone di Higgs ,la massa del protone supererebbe quella del neutrone e il decadimento beta sarebbe invertito[..]un protone decadrebbe in un neutrone,un positrone e in un neutrino..

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conseguenze

- gli atomi di idrogeno non esisterebbero,- Nei primi istanti dell ’universo si sarebbero prodotti nuclei

leggeri,che però non avrebbero formato atomi come i nostri.

- Poiché il raggio di un atomo è inversamente proporzionale alla massa dell’elettrone, se l ’elettrone avesse massa nulla, gli atomi che nel nostro universo hanno un diametro di un nanometro sarebbero infinitamente grandi. Anche se altri effetti dotassero gli elettroni di massa minuscola,gli atomi sarebbero macroscopici.

- Un mondo senza atomi compatti sarebbe un mondo privo di chimica e di composti stabili come i nostri solidi e liquidi.

Simmetria di gauge da Universo elegante

La Relatività generale permette di affermare che tutti gli osservatori sono sulle stesso piano,indipendentemente dal loro stato di moto: anche quelli che sembrano di moto accelerato possono sostenere di essere a riposo,dal loro punto di vista perché possono attribuire la forza che avvertono a un campo gravitazionale. In questo senso la gravità impone la simmetria,perché assicura l ’equivalenza di tutti i possibili sistemi di riferimento.. Anche le altre tre forze impongono qualche tipo di simmetria, anche se in questo caso il discorso si fa molto più astratto[…]Dati sperimentali dimostrano che nelle interazioni fra quark c’èuna simmetria, ovvero le interazioni tra due quark dello stesso colore sono tutte identiche e lo stesso vale per le interazioni fra quark di colori diversi… Se i tre colori dei quark fossero trasformati in un modo particolare… e anche se questa trasformazione avvenisse in modo diverso da momento a momento e da punto a punto,le interazioni fra quark non ne sarebbero toccate

• Come la sfera ha simmetria di rotazione , cosìaffermiamo che l’universo ha una simmetria associata alla forza forte:le leggi fisiche sono inalterate da questi spostamenti di carica forte. Per ragioni storiche si dice che questa è una simmetria di gauge.

• Il termine fu introdotto da Hermann Weyl che stava tentando intorno agli anni venti del secolo scorso di formulare una teoria che unificasse elettromagnetismo e teoria della relatività. Propose una teoria che risultava invariante rispetto ad arbitrar ie dilatazioni o contrazioni dello spazio e dovette introdurre in ogni punto dello spazio un campione separato di lunghezza e di tempo. Lui usò come blocchetti di riscontro (gauge) quelli usati dai meccanici come campioni di lunghezza

• Comunque ..nonostante la gravità e la forza forte abbiano proprietà assai diverse[..]hanno un compito simile:sono necessarie a far si che l’Universo abbia certi tipi di simmetria. Il discorso può essere ripetuto per la forza debole e quella elettromagnetica,la cui esistenza è legata ad altri tipi di simmetrie di gauge

Forza elettrodebole da Universo elegante

La forza elettromagnetica e la forza debole sono unificate in modo naturale nella descrizione teorica dei campi quantistici,anche se le loro manifestazioni sembrano del tutto separate nel mondo ordinario. La debole svanisce appena si lascia il mondo subatomico,mentre quella elettromagnetica ha cospicue manifestazioni macroscopiche:la luce,i segnali radio,la televisione,etc.. Glashow,Salam e Weinberg hanno dimostrato che a temperature e a energie molto elevate-come quelle presenti una frazione di secondo dopo il Big bang-le due forze si dissolvono l ’una nell’altra,assumono caratteristiche che le rendono indistinguibili e danno origine ad un campo che si chiama precisamente elettrodeboleQuando la temperatura cala,come è successo costantemente dopo il big bang,le due forze si cristallizzano in modi diversi a partire dalla loro forma comune-attraverso un processo di rottura della simmetria-e quindi appaiono distinte nel freddo universo in cui noi viviamo

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La rottura della simmetriada le Scienze aprile 2208

• Il fatto che, come pensano i fisici ,che l’elettromagnetismo e la forza nucleare debole siano simmetriche,ma la loro simmetria sia nascosta, fa parlare loro di rottura della simmetria.

• Per cercare di capire in cosa consiste la simmetria elettrodebole partiremo con un esempio che presenta alcune analogie: la simmetria magnetica spaziale. Consideriamo una limatura magnetica formata da dipoli che riempie lo spazio. In questo caso la simmetria èl’equivalenza di tutte le direzioni spaziali. Alle alte temperature la simmetria è evidente. Il calore orienta i dipoli in tutte le direzioni

Quando la temperatura diminuisce drasticamente i dipoli si bloccano l’uno con l’altro. Sebbene il loro allineamento può sembrare più ordinato, è meno simmetrico,perché assume casualmente una direzione precisa rispetto le altre.

La simmetria elettrodebole è più astratta, implica la libertà di decidere quali particelle tra i leptoni sono elettroni e quali sono neutrini o come etichettare i quark up e i quark down. In caso di simmetria la convenzione che decide il tipo di leptone è stabilita in ogni punto dello spazio.

Quello che per una persona è un elettrone,per un’altra potrebbe essere una combinazione di un elettrone e di un neutrino e non ci sarebbe differenza nelle loro previsioni. La simmetria elettrodebole rende prive di massa tutte le particelle della forza elettrodebole.

Con la rottura della simmetria,la convenzione èstabilita ovunque quello che per una persona è un elettrone lo è per tutti. È il campo di Higgs a causare la rottura della simmetria. La rottura della simmetria dà massa ai bosoni W e Z e quindi riduce il raggio d’azione

Leggi di conservazione-simmetriaPer descrivere come sono ’fatte ’ le particelle è molto utile il linguaggio della matematica e all’interno di tale linguaggio la simmetria è venuta assumendo un’importanza crescente.Pur essendo nato all’interno della geometria il concetto di simmetria ora comprende invarianze rispetto trasformazioni di innumerevoli tipiNella Teoria Standard il concetto di simmetria è un importante elemento unificatore: le interazioni fra le varie particelle sono simmetriche,cioè sono invarianti, di fronte a un gran numero di interscambiInoltre è interessante ricordare che le leggi di conservazione sono legate ad altrettante proprietà di simmetria,ossia di invarianza dello spazio-tempo rispetto a certe operazioni.

Per esempio: escludere che possano verificarsi improvvisi cambiamenti dello stato di moto e di quiete di un corpo equivale ad affermare il principio di conservazione della quantità di moto,dall’equivalenza degli istanti di tempo la conservazione dell’energia…

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Simmetria CP• La simmetria CP è una simmetria quasi esatta delle leggi di natura sotto

l'effetto dello scambio tra particelle e le corrispondenti antiparticelle, la cosiddetta coniugazione di carica (C), e l'inversione delle coor dinate spaziali, o parità (P). In pratica un sistema o un fenomeno fisico esibisce simmetria CP quando effettuando entrambi i summenzionati scambi si ottiene ancora un sistema o un fenomeno osservato in Natura: questa simmetria è considerata pi ù fondamentale delle singole C e P, che risultano essere grossolanamente violate in tutti i fenomeni fisici dovuti all‘interazione debole.

• A titolo di esempio :un neutrino esiste in natura (in ottima approssimazione) co n un'unica direzione possibile per il proprio spin : sotto l’ effetto della coniugazione di carica, si otterrebbe un anti-neutrino con la stessa direzione di spin, che in natura non esiste; analogamente, sotto effetto dell'operazione di parit à, si otterrebbe un neutrino con direzione relativa opposta dello spin, anch'esso non osservato in natura; effettuando entrambe le operazioni, si ha un anti-neutrino con spin invertito, che effettivamente esiste.

• Quando la simmetria CP non è rispettata si parla di violazionedella simmetria CP, o in breve di violazione di CP; si tratta della più piccola violazione di una simmetria fisica nota in natura, e come tale rappresenta uno dei campi di ricerca più attivi nella fisica delle particelle elementari.

• La teoria dell‘interazione elettrodebole prevede la possibilità di violazione CP. Nel 2001 da esperimenti svolti sia presso il CERNche il Fermilab è stata provato che la violazione di CP è un fenomeno universale nei processi dovuti alle interazioni deboli. Non vi è invece alcuna evidenza sperimentale di violazione della simmetria CP nelle interazioni forti

• La rottura della simmetria CP è di fondamentale importanza perché dimostra che nelle leggi di Natura esiste una seppur piccola asimmetria tra la materia e l'antimateria. Questa asimmetria avrebbe determinato la prevalenza della prima sulla seconda, e sarebbe per questo che oggi tutto l'universo osservato consiste di particelle e non di anti-particelle.

• Diversi programmi sperimentali hanno come scopo la ricerca di anti-particelle primordiali nell'universo.

Interrogativi

Esiste il “bosone di Higgs” ?Un necessario “pezzo mancante” nella attuale teoria

Il neutrino ha massa ?Nuova visione della fisica delle particelleImplicazioni per astrofisica e cosmologia

“Grande Unificazione”elettro-debole-forte ?

Proseguire sulla strada iniziata da Newton con laGravitazione Universale

Super-simmetria ?Un legame tra particelle di materia (quarks e leptoni) e

particelle vettori di forza (mediatori)

“Onde” gravitazionali ?Verifica predizione dalla relatività generale

Inte

nsit à

Energia in GeV

Grande Unificazione

elettromagneticadebole

forte

να νβ

Bibliografia e Sitografia• Brian Greene L’universo elegante Einaudi tascabili• Dizionario di fisica della Oxford UniversityPress ed. Sterling&Kupper• Bergamaschini-Marazzini-Mazzoni Quanti particelle cosmologia Signorelli Ed.• Albert Einstein e altri, Relatività e Spazio Geometria Fisica, Boringhieri , Torino 1967. • Rivista le Scienze Aprile 2008

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