Partie v – La structuration - pearson.fr€¦ · d’actifs et de stock picking que prend le gérant de façon à atteindre ses objectifs. L’allocation stratégique

Chapitre 13

Les différentes approches de la gestion

Objectifs pédagogiquesAu terme de ce chapitre, vous saurez :

1. Structurer un portefeuille en fonction de vos objectifs

2. Prendre des décisions d’allocation stratégique, tactique et de sélection de valeurs

3. Comprendre le fonctionnement des fonds alternatifs

4. Construire un fonds indiciel

5. Construire un fonds structuré

La construction d’un portefeuille dépend étroitement des objectifs qui sont fixés au gérant. Il peut s’agir d’essayer de générer le maximum de rentabilité possible quelle que soit l’évolution des marchés, de répliquer l’évolution d’un indice boursier ou de sécuriser complètement la valeur atteinte d’un portefeuille. Dans ce chapitre, nous présentons les principales techniques de gestion et de structura-tion des portefeuilles en distinguant deux grandes approches : la gestion active et la gestion passive. L’objectif du gérant pratiquant une gestion active est d’essayer de générer des performances sur la base de ses anticipations. Il peut s’agir de gestion active traditionnelle ou de gestion alternative. La gestion passive au contraire ne repose pas sur l’exploitation d’anticipations. Il s’agit soit de répliquer les mouvements du marché, la gestion indicielle, soit de construire des portefeuilles dont le profil de gain peut certes dépendre de l’évolution du marché mais qui est défini à l’avance, les fonds structurés. Ce chapitre n’est pas exhaustif et est loin de présenter l’ensemble des techniques de gestion pratiquées. Il a pour objet d’exposer les différentes démarches et d’illustrer les principales d’entre elles.

13.1 L’approche active de la gestion de portefeuilleL’objectif de la gestion active est de générer de la performance sur la base d’anticipations d’évolution des marchés et des actifs. La qualité des anticipations formées par le gérant est donc essentielle et va déterminer sa capacité à atteindre ses objectifs de gestion. Elle provient soit d’une information imparfaitement intégrée dans les cours exploitée par le gérant, soit de la capacité de ce dernier à établir de meilleures prévisions parce qu’il dispose de modèles de prévisions plus efficaces que les autres. Dans la gestion active traditionnelle, un benchmark sert à apprécier le talent du gérant et cette approche a pour inconvénient d’offrir des rentabilités qui dépendent assez étroitement de la performance des marchés d’actions. Au contraire, la gestion alternative que l’on peut qualifier de gestion active pure a pour but d’essayer de générer de la rentabilité indépendamment de l’évolution des marchés. Nous présentons ces deux approches dans cette section.

Partie v – La structuration des PortefeuiLLes

GestPorteFeuille Livre.indb 525 14/06/10 14:27

© 2010 Pearson Education France – Gestion de portefeuille et marchés financiers – P. Alphonse, G. Desmuliers, P. Grandin, M. Levasseur

526 .Partie.V.–.La.structuration.des.portefeuilles

13.1.1 La gestion active traditionnelle

Deux approches dans la structuration des portefeuilles actifs s’opposent : l’approche top-down et l’approche bottom-up. La première consiste à faire une allocation entre les dif-férentes classes d’actifs et à affiner la composition du portefeuille jusqu’au choix des titres. La seconde consiste à privilégier la sélectivité du gérant qui, à partir d’une liste de valeurs dans lesquelles il est susceptible d’investir, opère un choix respectant un certain équilibre entre les différents types de valeurs. Ces approches ne sont toutefois pas à mettre sur le même plan. L’approche top-down permet de structurer un portefeuille en partant des objectifs de l’investisseur et fait apparaître l’importance de l’allocation stratégique dans la performance du portefeuille. L’approche bottom-up peut se pratiquer pour sélectionner les titres dans le cadre de la gestion d’une poche d’actifs, les actions notamment. Tout l’art du gérant reposant sur sa capacité d’analyse financière, cette approche ne sera pas développée dans cette section.L’approche top-down de la gestion se caractérise par trois phases : la phase stratégique, la phase tactique et la phase de sélection de valeurs. La phase stratégique consiste à définir les objectifs du portefeuille et les moyens de sa mise en œuvre. Il s’agit donc nécessairement de la première étape. Les autres phases correspondent aux décisions d’allocation tactique d’actifs et de stock picking que prend le gérant de façon à atteindre ses objectifs.

L’allocation stratégiqueL’allocation stratégique réside dans la définition de l’allocation type du portefeuille en fonction de l’horizon de placement et de l’aversion au risque de l’investisseur, qui sont les paramètres clés. Afin de mesurer plus facilement les performances du gérant, on peut définir un benchmark qui servira d’étalon.

Les principes de base de l’allocation stratégiqueL’allocation stratégique d’actifs repose principalement sur les principes de la théorie finan-cière communément admis par les gérants, qui sont exposés au chapitre 2. Parmi eux, deux sont essentiels :• Il existe une hiérarchie des risques et des rentabilités des différentes classes d’actifs. Les

actions sont plus risquées, mais aussi plus rentables que les obligations et que les dettes à court terme.

• La combinaison des actifs entre eux et des classes d’actifs réduit le risque du portefeuille.

À ces principes, il faut en ajouter un troisième : la variance des rentabilités moyennes du por-tefeuille et la probabilité de réaliser des pertes diminue en fonction du temps de détention. Cette dernière observation est fondamentale et justifie que l’allocation stratégique dépende de l’horizon de placement de l’investisseur. Le tableau 13.1 obtenu à partir de données fran-çaises, de 1913 à 2000, illustre ce phénomène. La rentabilité, l’écart type des rentabilités et la probabilité de réaliser un gain ont été calculés selon différents horizons de placement, de un an à 30 ans, pour trois classes d’actifs. Plus l’horizon de placement est long, plus l’écart type des rentabilités annualisé est faible pour les trois classes d’actifs. Cependant, il diminue plus vite avec l’allongement de l’horizon de placement pour les actions que pour les deux autres actifs. De même, la probabilité de réaliser un gain augmente avec l’horizon de détention pour les actions. Si le critère de risque pris en compte par l’investisseur est la probabilité de réaliser une perte, alors l’avantage de détenir des actions augmente avec l’horizon de placement.



527Chapitre 13.–.Les.différentes.approches.de.la.gestion

Tableau 13.1 : risque et horizon d’investissement en France sur la période 1913-2000

Horizon d’investissement

1 an 5 ans 10 ans 30 ans

Actions

Rentabilité.réelle.annuelle.moyenne

Écart.type.des.rentabilités

Probabilité.de.réaliser.un.gain

4,0 %

22,8 %

55,2 %

4,0 %

11,4 %

66,3 %

4,0 %

7,1 %

67,9 %

3,0 %

2,4 %

87,9 %

Obligations




–1,0 %

13,8 %

57,5 %

–0,8 %

11,0 %

63,9 %

–0,6 %

9,2 %

70,5 %

–1,9 %

5,1 %

41,4 %

Or




0,1 %

18,9 %

49,4 %

0,4 %

9,1 %

45,8 %

0,5 %

6,9 %

51,3 %

0,5 %

2,6 %

6,9 %

Source :.Tanay.(2002) .

La « diversification temporelle »On qualifie parfois d’effet de diversification temporelle l’observation selon laquelle la probabilité de réaliser des pertes diminue avec le temps. Cette expression est impropre et nécessite quelques éclaircissements. Prenons l’exemple d’un placement dont la renta-bilité annuelle moyenne est de 10 %, avec un écart type de 20 %. Le tableau 13.2 présente, pour quatre horizons de placement, l’écart type des rentabilités annuelles, l’écart type cumulé, l’écart type annualisé, la probabilité de réaliser un gain et le montant potentiel de perte avec une probabilité de 1 pour 1 000.

Tableau 13.2 : Mesure du risque et horizon d’investissement

Horizon d’investissement

1 an 5 ans 10 ans 30 ans

Écart.type.annuel 20 % 20 % 20 % 20 %

Écart.type.cumulé. s t( ) % 20 % 44,72 % 63,25 % 89,44 %

Écart.type.annualisé. st( ) % 20 % 8,94 % 6,32 % 4,47 %

Probabilité.de.perte.en.moyenne.sur.l’horizon.N (–0,1 /.s) 30,85 % 13,18 % 5,69 % 1,27 %

Montant.potentiel.de.perte.avec.une.probabilité.de 1.pour.1 000 40,50 % 58,43 % 61,48 % 73,92 %

Si le risque pris en compte est défini comme l’écart type annualisé ou la probabilité de réaliser une perte, alors il existe bien une diminution du risque. Cependant, si l’ampleur de la perte possible est le critère de risque, elle croît avec l’horizon de placement.Source : Kritzman (2000).

Enca

dré

13.1




La définition du profil de risque de l’investisseurDéfinir la tolérance au risque d’un client est un point délicat. La théorie financière propose des méthodes de calcul de l’aversion au risque fondées sur des choix de loterie, mais elles se révèlent peu adaptées dans la pratique. Pour ce faire, la plupart des sociétés de gestion demandent aux investisseurs de remplir un questionnaire visant au recueil d’informations sur leur état civil et leur patrimoine actuel, afin de définir des profils types. L’encadré 13.2 présente un exemple de ce type de questionnaire élaboré à partir de plusieurs question-naires de différentes banques.

Enca

dré

13.2 Questionnaire de profil de risque

Q1 : Quel est votre horizon de placement ?• Inférieur à deux ans• De deux à cinq ans• De cinq à 10 ans• Supérieur à 10 ans

Q2 : Quelles sont vos prévisions quant à l’évolution de vos revenus à l’horizon de cinq ans ?• Je m’attends à une augmentation• Je m’attends à un maintien• Je m’attends à une baisse• Mon revenu va fluctuer

Q3 : Quel est votre objectif d’investissement ?• Le besoin de compléter mes revenus dès à présent• Le besoin de compléter mes revenus dans le futur• Financer un achat important• Accroître mon capital à long terme• Épargner pour la retraite

Q4 : Quelle est votre expérience en matière d’investissement ?• Limitée – elle se résume aux produits d’épargne bancaire classiques• Modérée – j’ai une expérience des placements réalisés avec un conseiller• Importante – je suis déjà investisseur actif et connais le risque des placements

Q5 : Avez-vous déjà effectué un placement financier qui a connu une très forte baisse de sa valeur ?• Oui• Non (passez à la question 7)




Q6 : Vous avez déjà effectué un placement qui a connu une forte baisse de sa valeur. De quelle ampleur ?• Inférieure à 15 %• Comprise entre 15 % et 30 %• Supérieure à 30 %

Q7 : Comment caractérisez-vous votre attitude face aux risques de vos investissements ?• Je suis très prudent• Je suis plutôt prudent• Je suis prêt à prendre des risques• Je prends généralement beaucoup de risques

Q8 : Quelle serait votre réaction si la valeur de votre investissement venait à chuter brutalement de manière significative ?• Je passerais des nuits blanches• Je serais très inquiet• J’aurais du regret, mais ce sont les règles du jeu• Je ne serais pas affecté

Q9 : Quel montant souhaitez-vous investir ?• …

Enca

dré

13.2

(sui

te)

Selon les réponses et selon les établissements financiers, les profils sont définis avec plus ou moins de précision. Citibank, par exemple, définit les six profils suivants1 :• Profil sans risque. Convient aux investisseurs opposés aux risques, qui ne souhaitent

aucun rendement négatif, même à court terme, et qui se satisfont de rendements iden-tiques à ceux du compte d’épargne.

• Profil défensif. Convient aux investisseurs sensibles aux risques et qui souhaitent pré-server leur capital tout en étant disposés à prendre, à court terme, un léger risque pour obtenir un rendement légèrement supérieur à celui du compte d’épargne.

• Profil conservateur. Convient aux investisseurs qui souhaitent, dans les deux à cinq ans, un rendement relativement plus élevé que celui du compte d’épargne et qui sont dès lors disposés à accepter les fluctuations relatives à leurs investissements.

• Profil neutre. Convient aux investisseurs visant, dans les deux à cinq ans, une croissance modérée de leur capital, acceptant des pertes occasionnelles à court terme pour atteindre un meilleur rendement que celui du compte d’épargne.

• Profil dynamique. Convient aux investisseurs disposés à enregistrer des pertes signifi-catives à court terme dans l’espoir d’atteindre, dans les cinq ans ou plus, une croissance soutenue de leur capital.

1. Voir http://www.citibank.be/investments/profile_questions.asp?lang=fr.




• Profil ambitieux. Convient aux investisseurs qui souhaitent une croissance optimale de leur capital sur une période de cinq ans et plus et qui sont dès lors disposés à prendre des risques élevés en acceptant la volatilité liée aux actions et la possibilité de perdre une partie du capital initial.

Le profil du client orientera la définition du portefeuille, et la part actions sera d’autant plus élevée que le risque toléré est élevé toutes choses égales par ailleurs.

En gestion collective, on peut définir les produits financiers de façon qu’ils soient en adé-quation avec ces profils types. La plupart des grandes sociétés d’investissement proposent une gamme de fonds profilés définie essentiellement par rapport à une allocation d’actifs. Cette gamme comprend au minimum trois fonds, mais peut être plus fine et en contenir un plus grand nombre. Dans le premier cas, elle comprend un fonds prudent, un fonds de risque moyen, dit équilibré, et un fonds plus risqué, dit dynamique. Les allocations entre les différentes classes d’actifs diffèrent d’un établissement à l’autre selon la définition du risque, et les comparaisons se révèlent parfois difficiles car l’allocation d’un fonds équilibré d’une société peut correspondre à celle d’un fonds prudent dans une autre. Il vaut donc mieux regarder attentivement la composition des fonds et leur risque mesuré par un écart type des restabilités par exemple. Le tableau 13.3 présente un exemple d’allocation.

Tableau 13.3 : exemple d’allocation dans les fonds profilés

Profil du fonds Actions Obligations Actifs monétaires

Prudent 20 % 30 % 50 %

Risque.moyen 40 % 45 % 15 %

Risque.élevé 60 % 35 % 5 %

L’horizon de placement conseillé croît avec le pourcentage d’actions détenu ; il est au mini-mum de deux ans dans les fonds prudents et dépasse les cinq ans dans les fonds dynamiques.

La place du benchmark

À l’issue de la phase stratégique, c’est-à-dire de la définition des objectifs du portefeuille, il convient de définir une allocation type correspondant à un profil de risque. Cela est vrai dans le cadre de la gestion sous mandat privée et de la gestion collective lorsque le gérant se voit assigné un objectif. Cette allocation peut être définie plus ou moins finement. Au minimum, il s’agit d’une allocation dans les grandes classes d’actifs que sont les actions, les obligations et les produits monétaires. Selon que le périmètre géographique est plus ou moins large, les marchés sur lesquels le gérant peut investir peuvent aussi être référencés. Par exemple, l’allocation type du portefeuille peut être de 60 % d’actions, 30 % d’obligations et 10 % de monétaire avec la nécessité pour le gérant de rester investi sur les marchés fran-çais ou au contraire la possibilité d’investir sur tous les marchés du monde.

La question se pose alors de savoir s’il faut définir un benchmark au gérant, qui lui servira d’étalon, ou alors le laisser libre de gérer selon ses objectifs sans aller plus loin. L’inconvé-nient de cette seconde solution est de rendre plus floue l’appréciation de la performance du gérant. Au contraire, l’avantage de définir un benchmark est d’avoir un élément objec-tif d’appréciation de ses qualités de gestionnaire. Reprenons l’exemple d’allocation du




paragraphe précédent en faisant l’hypothèse que le gérant est autorisé à investir dans les actions de la zone euro uniquement et dans les produits de taux du marché français. La définition d’un benchmark nous amène à choisir un indice actions représentatif de la zone euro, l’indice général Dow Jones EuroStoxx par exemple, un indice obligataire français de la gamme EuroMTS, et à prendre en compte le taux du marché monétaire. La performance du portefeuille confié au gérant pourra alors être comparée au cours d’une période donnée à l’indice composite suivant : 60 % DJES + 30 % EMTS + 10 % TMM. L’avantage de cette solution est que l’on peut calculer immédiatement et sans contestation possible la plus- ou moins-value apportée par le gérant par rapport à cette référence. Que l’écart soit positif ou négatif, la définition d’un benchmark facilite la démarche d’attribution de performance exposée au chapitre 14 et peut aider le gérant ou la société de gestion à améliorer son pro-cessus de gestion.

Le choix d’un benchmark doit respecter un nombre minimal de règles de bons sens :

• Il doit être bien évidemment défini à l’avance. Il est toujours facile de choisir ex post un benchmark faisant apparaître la gestion sous un jour favorable.

• Il doit correspondre à l’univers de gestion du gérant.

• Il doit être réplicable, ce qui permet au gérant de le reconstituer au niveau de son porte-feuille s’il n’a pas d’anticipations précises.

• Il doit reposer sur des règles de composition bien définies, autorisant le gérant à anticiper sa réorganisation éventuelle afin d’en tirer profit.

• Enfin, il doit avoir une performance observable. C’est le cas des grands indices boursiers, mais cette condition est plus rare en gestion alternative par exemple.

La gestion s’appuyant sur la définition d’un benchmark, la gestion benchmarkée, s’est beaucoup développée en gestion collective et est aujourd’hui très dominante. Certains pro-fessionnels n’hésitent pas à parler de « dictature du benchmark ». Elle présente en effet l’inconvénient de brider énormément les gestionnaires dans leur prise de décision. Puisque la performance de leur portefeuille sera comparée au benchmark, et qu’il est très difficile de prendre en permanence les décisions qui leur permettront de le battre, la tentation est grande de rester soit « collé » au benchmark ou en tout cas de ne s’en éloigner que de façon très marginale conduisant alors à des performances extrêmement proches. Ce compor-tement est accentué par un horizon d’évaluation de la performance des gérants, qui est souvent court et qui les pousse à limiter leur prise de risque.

L’allocation tactique

L’allocation tactique d’actifs consiste à déterminer la pondération de chaque classe d’actif dans le portefeuille en tenant compte des contraintes et objectifs définis lors de la phase stratégique. Le gestionnaire va surpondérer la part du portefeuille investie dans les actifs pour lesquels il anticipe les rentabilités les plus élevées et sous-pondérer la part investie dans les actifs pour lesquels ses attentes sont inférieures. La qualité des anticipations du gérant est donc déterminante au succès de cette phase et il lui faut disposer d’outils de market-timing. Malheureusement, il n’existe pas d’outils fiables issus de la théorie financière pour l’aider dans ses décisions. Toutefois, on peut identifier trois approches : l’approche fonda-mentale pure, l’approche fondamentale « tempérée » et l’analyse technique.




L’approche fondamentale pureL’approche fondamentale consiste à prendre des décisions d’allocation d’actifs en s’appuyant sur les outils de la théorie financière ou sur l’analyse économique. L’objectif est de se forger une opinion sur le niveau d’évaluation des marchés et d’anticiper leur évolution à court et moyen termes. Un gestionnaire qui pense que le marché des actions est sous-évalué (ou surévalué) sur la base d’une analyse fondamentale décide de surpondérer (ou sous-pondé-rer) la partie actions de son portefeuille par rapport à l’allocation stratégique en attendant qu’une correction le ramène à son niveau d’équilibre. Il en est de même au niveau des taux d’intérêt : si l’analyse du gestionnaire le conduit à anticiper une baisse des taux longs, il surpondérera la partie du portefeuille investie en obligations. La security market line est un des outils d’analyse du marché. L’analyse macroéconomique peut aussi l’aider dans son allocation d’actifs.

L’utilisation de la security market lineLa security market line est un modèle couramment utilisé qui présente le double avantage de reposer sur des fondements théoriques solides et sur la simplicité. En premier lieu, l’écart entre la rentabilité moyenne du marché attendue et le taux de rémunération d’un actif sans risque permet à l’investisseur de prendre une première décision, qui est celle d’investir sur le marché des actions ou d’investir dans les produits de taux. Ensuite, selon la rémunération pour le risque du marché des actions qui est mesurée par la pente de la droite de marché, un investisseur sera plus ou moins enclin à investir dans les titres les plus risqués.

Enca

dré

13.3 L’estimation de la SML

Pour obtenir pratiquement l’équation de la droite de marché, il convient d’estimer les paramètres en s’appuyant sur un modèle d’évaluation à plusieurs périodes tels ceux exposés aux chapitres 9 et 10. À partir de l’estimation des flux futurs et du cours, il est possible d’en déduire le taux de rentabilité implicite d’un titre. L’estimation de son bêta permet ensuite de placer le titre dans un plan rentabilité-risque. En réalisant ce travail pour une série de sociétés cotées sur un marché, on obtient, à l’aide d’une régression linéaire simple de la rentabilité sur le risque, l’équation de la SML. La constante est une estimation du taux sans risque sur ce marché tandis que le paramètre de « pente » est une estimation de la prime de risque. Le taux sans risque réel n’intervenant à aucun moment dans le calcul, il n’y a aucune raison pour que la constante coïncide parfaite-ment avec lui comme le voudrait la théorie financière. En outre, il existe toujours un écart entre le point d’ordonnée à l’origine de la droite et le vrai taux sans risque. Ce der-nier est en général inférieur du fait qu’il est toujours moins risqué de prêter son argent à l’État que d’investir dans une action. En se fondant sur la réestimation régulière du modèle, on peut suivre l’évolution des paramètres et prendre des décisions d’investisse-ment en les comparant avec les paramètres historiques.

Le troisième intérêt du modèle est de faire apparaître la sur- ou sous-évaluation des titres cotés. Pour un titre dont on connaît le risque, il est possible de définir sa rentabilité à « l’équilibre », c’est-à-dire celle qu’il doit avoir lorsqu’il est correctement évalué. Grâce à la confrontation de la rentabilité anticipée avec la rentabilité à l’équilibre, on peut dire si le titre




est surévalué ou sous-évalué. En s’appuyant sur ce modèle, il est donc possible de répondre à trois des quatre questions fondamentales que se pose tout gérant de portefeuille. La qua-trième, à laquelle le modèle n’apporte pas de réponse, est la date optimale d’achat ou de vente des titres. Un marché ou un titre peut être sous- ou surévalué et le rester de nombreux mois. Un gérant à l’approche fondamentale pure prend donc des décisions d’investissement sur des critères fondamentaux en attendant le retour à l’équilibre, car il considère qu’il est illusoire de vouloir battre le marché à très court terme en pratiquant le market-timing.

Problème 13.1

Le tableau 13.4 résume les données d’un marché à un an d’intervalle.

Tableau 13.4

Date Rf Ordonnée de la droite E (Rm)

1 6,80 7,10 11,90

2 7,20 7,50 9,80

1. Donnez l’équation de la droite de marché aux deux dates et commentez l’évolution des cours entre la date 1 et la date 2.

2. Laquelle des deux présente un contexte plus favorable à un investissement en actions ? Pourquoi ?

Solution 1. Les équations de la droite de marché s’établissent respectivement à :

E ri i( ) , ( , , )= + -7 10 11 90 7 10b et

E ri i( ) , ( , , )= + -7 50 9 80 7 50b

pour les deux marchés.

Pour comprendre la façon dont les cours ont évolué au cours de la période, il faut se rap-peler qu’une relation inverse existe entre l’évolution des cours et les taux de rentabilité actuariels dans les modèles d’évaluation par les flux. Dans le cas présent, l’espérance de rentabilité du marché dans son ensemble a baissé, passant de 11,90 % à 9,80 %. Autrement dit, les cours ont augmenté dans l’intervalle toutes choses restant égales par ailleurs. Il faut toutefois être prudent lorsque l’interprétation doit être plus fine. En effet, les cours ne progressent pas tous de la même façon sur le marché et il est facile de voir que l’ordonnée du modèle est passée de 7,10 % à 7,50 %. En d’autres termes, la droite de marché s’est « affaissée », certes, mais pas uniformément, et la hausse du marché a dû davantage profiter aux valeurs les plus risquées.

2. Deux paramètres doivent être commentés, afin d’apprécier la situation de chacun des marchés : la prime de risque à l’intérieur du compartiment actions (c’est-à-dire la pente de la droite) et la différence entre la rentabilité moyenne du marché et le taux sans risque que nous appellerons l’écart. Dans la théorie, il n’y a pas de différence entre ces deux




paramètres puisque la constante dans l’équation de la droite de marché coïncide parfai-tement avec le taux sans risque.

La prime de risque a baissé en passant de 4,80 % [11,90 % – 7,10 %] à 2,30 % [9,80 % – 7,50 %]. Il en est de même pour l’écart, qui est passé de 5,10 % [11,90 % – 6,80 %] à 2,60 % [9,80 % – 7,20 %].

L’écart permet de déterminer si le marché des actions est attractif dans son ensemble, tandis que la prime de risque permet de déterminer si le risque est correctement rémunéré à l’intérieur du compartiment des actions. Ici, l’écart a diminué sur l’inter-valle d’un an. Autrement dit, alors qu’un investisseur pouvait espérer une rentabilité moyenne de ses actions de 5,10 % en excès d’un placement sans risque, il n’attend plus maintenant qu’un supplément de rémunération de 2,60 %. Le second marché est donc moins attractif dans son ensemble que le premier. De même, la prime de risque à l’in-térieur du compartiment des actions a diminué. Autrement dit, le risque est moins bien rémunéré et donc les actions risquées sont devenues moins attractives sur ce critère.

En conclusion, le premier marché est plus attractif dans son ensemble car la rentabilité attendue en excès du taux sans risque est plus élevée et le risque y est mieux rémunéré.

L’analyse macroéconomiqueL’évolution du marché des actions et des taux d’intérêt dépend étroitement de la conjonc-ture économique. Grâce à une anticipation correcte de celle-ci, on peut à la fois ajuster les pondérations dans les classes d’actifs et faire une allocation fine à l’intérieur d’une classe d’actif. Les situations de récession sont en général plutôt profitables aux obligations. Il s’agit de périodes où les révisions de flux sont plutôt négatives entraînant une baisse du cours des actions, tandis que les taux, aussi orientés à la baisse, favorisent ainsi les placements obligataires. À l’inverse, les phases de croissance du cycle bénéficient aux actions plutôt qu’aux obligations. Une analyse plus fine nécessite de considérer les caractéristiques des actions avec plus d’attention. On peut les classer selon leurs secteurs d’activité (industrie, finance, services publics), leurs produits (biens de consommation, biens industriels, ser-vices), leurs caractéristiques (cycliques ou non cycliques, de croissance ou à maturité, de petite, moyenne ou grande capitalisations, de rendement ou pas, etc.), leur sensibilité aux facteurs macroéconomiques tels que les taux d’intérêt ou taux de change. L’allocation selon ces différentes dimensions dépendra d’une analyse précise de la conjoncture et la qualité des prévisions est déterminante pour la qualité de l’allocation d’actifs.

L’approche fondamentale « tempérée »Si les outils de l’approche fondamentale peuvent se révéler efficaces pour apprécier le niveau de valorisation d’un marché et son évolution attendue, ils apportent peu, voire aucune, information sur le délai dans lequel se fera le retour à l’équilibre. Un marché peut res-ter longtemps surévalué ou sous-évalué et le gestionnaire peut prendre des positions qui l’amènent à enregistrer des performances inférieures à son benchmark en attendant une correction. Nombreux étaient ainsi les investisseurs persuadés de la surévaluation du mar-ché des actions à la fin des années 1990, et notamment au début de l’année 1999. Pourtant, le CAC 40 a progressé de près de 50 % cette année-là, correspondant au manque à gagner d’un




gérant qui se serait retiré du marché sur la base de son approche fondamentale. L’approche fondamentale modérée consiste à compléter l’analyse précédente en cherchant des indica-teurs annonciateurs de corrections à court terme. Il peut s’agir de signaux issus de l’analyse technique ou de retournements d’opinions des analystes financiers ou des économistes. Ainsi, un gérant peut attendre pour surpondérer les actions dans son portefeuille qu’un consensus d’économistes anticipe une reprise de l’activité économique ou qu’une majorité d’investisseurs exprime des opinions haussières. Il peut aussi attendre tout simplement que les cours évoluent plusieurs semaines dans un sens donné annonçant ainsi un retournement de tendance. Il joue alors le momentum. Enfin, certains investisseurs préfèrent adopter des positions à contre-courant des opinions majoritaires. Il s’agit des contrarians. Ceux-ci investissent en actions quand les marchés ont beaucoup baissé et vendent après qu’ils ont beaucoup monté, anticipant des retournements de tendance à court terme. Ils sont mino-ritaires sur le marché car il est fréquent d’observer une majorité d’optimistes après que les marchés ont déjà beaucoup monté et de pessimistes après que les marchés ont beaucoup baissé.

Il est bien évidemment très difficile de détecter de façon fiable et systématique les débuts de corrections à la hausse ou à la baisse des marchés, ce qui explique en partie pourquoi il est très difficile de battre les benchmarks avec régularité.

relation entre niveau de Per en début d’année et évolution du marché des actionsCertains investisseurs pensent qu’il existe une relation entre le niveau de PER ou le rendement d’un marché en début d’année et son évolution durant l’année. Or, au cours de la période 1872-1999, Fisher et Statman (2000) montrent qu’il n’existe pas de corréla-tion entre le niveau de PER du début d’année et la rentabilité du marché durant les deux années suivantes sur le marché américain. De même, la corrélation est nulle entre le niveau de rendement de début d’année et la rentabilité subséquente sur un et deux ans.

Ils ont classé les années selon le niveau de rendement par rapport à la médiane, de façon à scinder l’échantillon de données en deux et à calculer ensuite le nombre d’années où la rentabilité était en dessous ou au-dessus de la médiane. Le tableau 13.5 présente les résultats.

Tableau 13.5 : relation entre rendement et rentabilités sur un et deux ans

rentabilité en dessous

de la médiane

rentabilité au-dessus

de la médianeTotal

Rendement.en.dessous.de.la.médiane 33.(17) 31.(15) 64.(32)

Rendement.au-dessus.de.la.médiane 31.(15) 33.(17) 64.(32)

Total 64.(32) 64.(32) 128.(64)

Note :.les.chiffres.correspondent.au.nombre.d’observations.de.chaque.cas.lorsqu’on.calcule.la.rentabilité.sur.une.année ..Les.chiffres.entre.parenthèses.correspondent.au.nombre.d’observations.de.chaque.cas.lorsqu’on.calcule.la.rentabilité.sur.deux.années .

Enca

dré

13.4




Enca

dré

13.4

(sui

te) En ce qui concerne le PER, le tableau 13.6 présente la relation sur un an.

Tableau 13.6 : relation entre Per et rentabilités sur un et deux ans

rentabilité en dessous de la médiane

rentabilité au-dessus de la médiane Total

PER.en.dessous.de.la.médiane 32.(19) 32.(13) 64.(32)

PER.au-dessus.de.la.médiane 32.(13) 32.(19) 64.(32)

Total 64.(32) 64.(32) 128.(64)

Note :.les.chiffres.correspondent.au.nombre.d’observations.de.chaque.cas.lorsqu’on.calcule.la.rentabilité.sur.une.année ..Les.chiffres.entre.parenthèses.correspondent.au.nombre.d’observations.de.chaque.cas.lorsqu’on.calcule.la.rentabilité.sur.deux.années .

Les six années pour lesquelles le PER était le plus élevé en début d’année ont été suivies de rentabilités positives pour cinq d’entre elles. Inversement, pour les six années aux rentabilités les plus faibles, les PER de début d’année étaient loin d’atteindre les niveaux de PER les plus élevés.

Tableau 13.7 : rentabilités annuelles du S&P 500 suivant les six Per les plus élevés observés en début d’année

Année Per de début d’année rentabilité de l’année

1999 32,2 21,03 %

1895 26,6 4,92 %

1992 26,2 7,67 %

1922 25,8 27,65 %

1998 24,3 28,58 %

1934 24,0 –1,44 %

Tableau 13.8 : Plus fortes baisses annuelles du S&P 500 et Per de début d’année correspondant

Année Per de début d’année rentabilité de l’année

1931 16,5 –43,34 %

1937 17,2 –35,03 %

1974 11,8 –26,47 %

1930 13,5 –24,90 %

1877 12,7 –16,88 %

1973 18,4 –14,66 %

Le niveau de valorisation d’un marché en début d’année n’apporte donc pas d’infor-mation sur son évolution à deux ans et ne permet pas un bon market-timing. Cela ne signifie bien évidemment pas qu’il n’y aura pas de correction amenant un retour à la moyenne. Celle-ci peut avoir lieu dans des délais courts ou relativement longs, et donc imprévisibles, comme le montrent Campbell et Shiller (1998).




L’analyse techniqueAbandonnant l’approche fondamentale, des gérants pratiquent l’allocation tactique d’actifs en utilisant des outils d’analyse technique. Les approches sont très variées, et il faut recon-naître aux « chartistes », une grande imagination dans la construction d’indicateurs pour suivre et anticiper l’évolution du marché. Présenter l’ensemble des indicateurs dépasse le cadre de cet ouvrage et le lecteur trouvera à cet effet en fin de chapitre des références d’ou-vrages spécialisés. Signalons juste que l’approche par les droites de tendance et la recherche de figures telles que les « tête-épaules », « doubles sommets », « triangles » et autres est très utilisée. À titre d’illustration, la figure 13.1 présente l’évolution du CAC 40 pendant un an jusqu’au 22 septembre 2009. Deux tendances apparaissent clairement en traçant des droites qui relient les points hauts et bas de la série : un canal baissier jusqu’en mars ; après que les cours ont « cassé » la droite de résistance, celle qui relie les points hauts, un canal haussier. Les cours qui cassent une droite de résistance constituent un bon signal, et les chartistes anticipent qu’ils vont continuer sur leur lancée. L’inverse est vrai aussi si les cours cassent une droite de support, celle qui relie les points bas. Il faudra ensuite attendre que les cours quittent le canal dernièrement tracé pour anticiper leur évolution future.

2 600

2 400

Octobre

2008 2009

22/09/09

Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août

3 000

2 800

3 400

3 200

3 600

3 800

4 200

4 000

4 400

Figure 13.1 –.Les.droites.de.tendance




Ce serait faire injure aux tenants de cette approche que de leur prêter un raisonnement aussi élémentaire pour prévoir l’évolution des cours. Ils enrichissent souvent leur analyse en travaillant avec plusieurs droites de tendance, à court, moyen et long termes et d’autres indicateurs mesurant la puissance d’un mouvement tel que le RSI (relative strength index). La lecture des commentaires chartistes du marché laisse pourtant parfois perplexe du fait des incertitudes provenant de signaux contradictoires, et force est de constater qu’on utilise très souvent le conditionnel dans les pronostics !

La sélection de valeur

Le choix des valeurs est la dernière étape de la composition des portefeuilles dans une approche top-down. Trois approches « pures » sont envisageables : l’approche fondamen-tale, l’approche par l’analyse technique et l’approche quantitative.

• L’approche fondamentale : le choix peut s’opérer sur la base de l’analyse financière des sociétés. Il s’agit de sélectionner les titres qui devraient offrir des rentabilités plus élevées que la rentabilité moyenne de leur catégorie parce qu’ils apparaissent sous-évalués par le marché sur la base de leur valeur fondamentale. Pour se faire une opinion, le gérant utilise les évaluations réalisées par les analystes financiers. Leur travail est de fournir des estimations de valeur sur le portefeuille de titres qu’ils suivent. Ils réajustent pério-diquement leurs estimations de flux et révisent ainsi leurs prévisions à la hausse ou à la baisse. Ils complètent souvent leur analyse par des recommandations d’achat, de conser-vation ou de vente que les gestionnaires peuvent suivre. Cette approche de la sélection de valeurs nécessite d’avoir accès aux travaux des analystes. Les plus grandes sociétés de gestion disposent de leur propre bureau d’analyse financière. Il s’agit des bureaux buy side. Ce qualificatif signifie que les analystes travaillent pour une équipe de gérants de la même société. Les sociétés de gestion dont les moyens sont insuffisants pour avoir leur propre équipe d’analystes peuvent recourir aux prévisions des analystes sell side, qui dépendent principalement des sociétés de courtage, ou alors acheter les prévisions d’analystes indépendants, ce qui est plus rare. Une dernière solution est de recourir aux informations contenues dans les bases de données de consensus telles que celle d’IBES. Ce sont des sociétés spécialisées qui collectent des prévisions de bénéfices, de cash-flows, de dividendes, de taux de croissance à moyen terme des bénéfices et d’autres variables sur les sociétés cotées. Les gérants peuvent alors utiliser ces informations pour établir leur sélection de valeurs ou construire des stratégies de gestion quantitative.

• L’analyse technique : on l’utilise pour anticiper les mouvements du marché dans la phase d’allocation tactique, mais elle peut aussi aider à la sélection de valeurs. L’idée est la même. Il s’agit d’investir dans des valeurs et de les vendre en se référant à des signaux chartistes. Le gestionnaire ne tient alors pas du tout compte de la valeur fondamentale des titres mais uniquement de leurs mouvements attendus, la plupart du temps à court terme. On utilise cette approche dans les salles de marché, mais très peu en gestion col-lective. Elle a pour principal inconvénient de faire tourner très fréquemment les titres dans le portefeuille, et donc de générer de substantiels frais de transaction. La perfor-mance brute du portefeuille doit être élevée pour offrir une performance nette attractive.

• L’approche quantitative : elle consiste à choisir des titres sur la base de leurs caractéris-tiques statistiques. C’est le cas des gestionnaires qui investissent dans les titres permettant de composer un portefeuille situé sur la frontière efficiente. Seuls les caractéristiques et le




comportement du portefeuille importent – en aucun cas les caractéristiques individuelles des titres, notamment leur niveau de valorisation. Il existe une multitude d’approches quantitatives et d’outils plus ou moins sophistiqués reflétant l’imagination des gérants.

La gestion « traditionnelle » est intéressante dans la mesure où elle offre la possibilité de choisir les titres en prenant en compte toutes ses facettes. Un gestionnaire peut décider d’investir dans une valeur qu’il considère comme sous-évaluée sur la base d’une analyse fondamentale et tenir compte de ses caractéristiques statistiques pour prendre sa décision, puis attendre des signaux chartistes pour l’acheter par exemple.

Quatre structurations de portefeuille

La capacité du gérant de portefeuille à atteindre son objectif de gestion et à battre la cible qui lui a été fixée dépend donc de ses compétences en termes de market-timing et de stock picking. Pour ce faire, il doit disposer d’informations de qualité et être capable d’en faire bon usage dans la composition et la gestion du portefeuille.

Analysant ces deux dimensions du talent des gérants, Ambachtersheer (1972) définit quatre types de portefeuilles possibles en fonction des compétences des gérants (voir tableau 13.9).

Si le gérant a une bonne capacité à prévoir les mouvements du marché, alors il peut en tirer partie dans ses décisions de market-timing. Il ajuste ainsi le bêta du portefeuille à la hausse ou à la baisse par rapport au bêta de l’allocation stratégique. À l’inverse, si ses anticipations sont mauvaises, il a tout intérêt à rester collé au bêta de la cible.

Si le gérant forme de bonnes anticipations sur la rentabilité spécifique des titres, il a intérêt à composer un portefeuille concentré sur quelques valeurs. Au contraire, si son information est pauvre ou s’il forme des anticipations erronées, il a intérêt à composer un portefeuille diversifié de façon à annuler le risque spécifique des valeurs.

Tableau 13.9 : La structuration des portefeuille

Capacité de market-timing

Élevée Faible

Capacité de stock picking

Élevée

–.Portefeuille.concentré..sur.quelques.titres–.Gestion.du.bêta.autour.de.sa.moyenne.de.long.terme.désirée

–.Portefeuille.concentré..sur.quelques.titres–.Gestion.du.bêta.autour.de.sa.moyenne.de.long.terme.désirée

Faible–.Portefeuille.diversifié–.Gestion.du.bêta.autour.de.sa.moyenne.de.long.terme.désirée

–.Portefeuille.diversifié–.Gestion.du.bêta.autour.de.sa.moyenne.de.long.terme.désirée

Source :.Ambachtersheer.(1972) .

Les styles de gestionLa gestion active d’actions se décline parfois sous forme de « styles ». Il s’agit tout simple-ment de segmenter l’univers de valeurs selon deux dimensions : la taille de capitalisation boursière et le niveau de valorisation. Cette segmentation s’explique par la mise en évidence d’un lien entre le niveau de rentabilité des titres et leur taille de capitalisation d’une part et




leur niveau de valorisation selon des critères tels que le PBR d’autre part1. Ce dernier critère a donné naissance à la gestion value2 et à la gestion growth ou de valeurs de croissance.

La gestion value a pour objet de détecter les valeurs sous-évaluées. Le choix s’opère essen-tiellement sur des critères de valorisation tels que les FCFE, PER, PBR. La gestion value consiste alors à effectuer des paris à court terme sur des titres et entraîne donc une rotation plus élevée des portefeuilles que la gestion growth.

La gestion growth consiste à investir dans des valeurs de croissance, c’est-à-dire dont le potentiel de développement est élevé. Elles ont en général la particularité de se payer cher, mais la cherté n’est pas forcément synonyme de croissance ! La gestion growth consiste donc à faire des paris de long terme sur les caractéristiques structurelles des titres.

La société Morningstar3 a créé une boîte de style reprenant ces deux dimensions, afin de classer les fonds dont la spécialisation est marquée sur certaines de ces valeurs.

Tableau 13.10 : La boîte de style de Morningstar

CapitalisationStyle d’investissement

Value Blend Growth

Large Large-cap value Large-cap blend Large-cap growth

Medium Mid-cap value Mid-cap blend Mid-cap growth

Small Small-cap value Small-cap blend Small-cap growth

La classification des titres selon la dimension valorisation a été affinée par Bourguignon et de Jong (2001, 2003). Ils observent qu’on ne peut pas se contenter d’opposer les valeurs growth et value, uniquement sur la base de critères de valorisation tels que les PBR et PER à un instant donné. En effet, un PBR faible peut être un indice de sous-évaluation d’une valeur à un moment donné mais un PBR fort n’est pas forcément synonyme d’une valeur de croissance. Il faut distinguer les caractéristiques structurelles des valeurs de leurs caractéris-tiques conjoncturelles. Ainsi, une société de croissance peut être ponctuellement surévaluée ou sous-évaluée sur la base des PBR et PER. Une valeur dont le PER est fort pendant un trimestre et retourne sous la moyenne du marché le trimestre suivant ne transforme pas la valeur d’un statut de société de croissance en une société value. En combinant un critère growth et un critère value, ils proposent une classification bidimensionnelle des titres (voir tableau 13.11).

1. Voir chapitre 3.2. Il n’existe pas de bonne traduction du terme value en français, et l’usage fait que l’on conserve ce terme pour qua-

lifier la gestion de ces valeurs. La moins mauvaise traduction serait de parler de valeur d’actif.3. http://www.morningstar.fr.




Tableau 13.11 : Typologie des valeurs selon leur niveau de valorisation à court et moyen termes

Value Non-value

Growth –.Fort.potentiel.de.croissance–.Bon.marché

–.Fort.potentiel.de.croissance–.Cher Fort.potentiel.de.croissance

Non-growth–.Potentiel.normal.ou.bas.de croissance–.Bon.marché

–.Potentiel.normal.ou.bas.de croissance–.Cher

Potentiel.normal.ou.bas.de croissance

Bon.marché Cher

Source :.Bourguignon.et.de.Jong.(2001) .

Le gérant de croissance doit donc plutôt tenir compte d’un critère tel que le PER ou le PBR moyen sur une certaine période dans le choix de ses valeurs, tandis que le gérant value s’in-téressera à la valeur conjoncturelle de ces ratios. Le style GARP, pour growth at reasonable price, correspond à la première case du tableau. Il s’agit de choisir des titres au potentiel de croissance élevé et de les acquérir à un prix raisonnable. Les titres des autres cases n’ont pas donné lieu à des styles particuliers et se révèlent peu attractifs. Il s’agit en effet de valeurs de croissance chères ou de valeurs à faible potentiel de croissance et pas chères ou pire chères ! Un grand nombre de gérants se sont donc affichés GARP, ce qui ne doit par conséquent pas nous étonner.

La gestion éthique ou socialement responsable

Le développement de la gestion éthique répond à une demande de certains investisseurs qui ne recherchent pas uniquement une rentabilité à tout prix, mais au contraire souhaitent une rentabilité capable d’assurer le maintien de la cohésion sociale et le respect de l’envi-ronnement. Il s’agit dans ce dernier cas de s’inscrire dans une démarche de développement durable défini comme un développement qui permet aux générations présentes de satisfaire leurs besoins sans remettre en cause la capacité des générations futures à satisfaire les leurs.

Pour répondre à ce nouvel objectif, on peut envisager deux approches : une approche « négative » et une approche positive. La première consiste à choisir ses investissements avec des critères de sélection classiques, mais en s’interdisant d’acheter des valeurs de secteurs d’investissement non éthiques tels que la tabac, l’alcool, le jeu, l’armement et autres. Il s’agit alors de fonds éthiques d’exclusion. Cette approche fut la première à être mise en place, souvent à l’instigation de groupes religieux qui ne souhaitaient pas investir dans des socié-tés aux activités moralement répréhensibles. L’approche positive consiste à sélectionner les entreprises qui sont reconnues pour leur investissement social et sociétal. Il s’agit des fonds de développement durable ou d’investissement socialement responsable. Les entreprises éligibles dans les fonds éthiques de ce type sont celles qui appliquent une politique de res-ponsabilité vis-à-vis de l’ensemble des parties prenantes et pas uniquement des partenaires financiers. Elles respectent en outre des critères définis selon l’orientation du fonds et qui font l’objet d’une notation par les agences de notation sociale et environnementale telles que Vigeo, Innovest et Novethic en France.




La diversification internationale

L’intérêt de la diversification internationale des portefeuilles provient du fait que les mar-chés domestiques sont très imparfaitement corrélés entre eux. Par conséquent, la corrélation moyenne de titres choisis sur des marchés différents est plus faible que celle de titres choi-sis sur le même marché. Cet avantage est à relativiser, car le niveau moyen de corrélation entre les marchés développés a fortement augmenté au cours des dernières décennies du xxe siècle. Il existe aussi un phénomène de recorrélation très net des marchés lors des fortes baisses. C’est pourtant pendant ces périodes que les gérants aimeraient bien évidemment profiter de l’avantage de la diversification de leurs portefeuilles. Enfin, le risque de change vient s’ajouter au risque du portefeuille qui peut toutefois être couvert.

Problème 13.2Le tableau 13.12 présente les rentabilités sur plusieurs périodes des marchés américain et français, ainsi que le taux de change.

Tableau 13.12

Période rentabilité du marché américain

rentabilité du marché français

Taux de change en début de période

1 10 % 12 % 0,67 €/USD

2 –2 % 13 % 0,74 €/USD

3 12 % –4 % 0,80 €/USD

4 22 % 5 % 0,71 €/USD

5 5 % 14 % 0,76 €/USD

6 0,82 €/USD

1. Après avoir expliqué les spécificités du calcul de rentabilité d’un investissement à l’étranger, complétez les tableaux 13.13 et 13.14 des rentabilités par période et des renta-bilités moyennes sur chacun des marchés pour des investisseurs français et américains.

Tableau 13.13

Période


Évolution du change€/USD

Évolution du change USD/€

rentabilité du marché américain

pour un investisseur français


pour un investisseur américain

1 0,67 €/USD

2 0,74 €/USD

3 0,80 €/USD

4 0,71 €/USD

5 0,76 €/USD

6 0,82 €/USD




Tableau 13.14

Marché américain Marché français

Rentabilité.pour.un.investisseur.américain

Rentabilité.pour.un.investisseur.français

2. Calculez les écarts types des rentabilités sur chacun des marchés pour des investisseurs français et américains, puis des taux de change. Commentez.

3. Quelle est la corrélation des rentabilités pour des investisseurs français et américains ? Concluez.

Solution 1. Alors que le calcul de la rentabilité de chaque investisseur sur son marché domestique

ne pose pas de problème particulier, la rentabilité sur le marché étranger nécessite de prendre en compte le taux de change en vigueur afin de transformer chaque rentabilité du marché domestique dans la monnaie de l’investisseur.

De façon générale, la rentabilité d’un investissement sur un marché étranger est la somme de la rentabilité du marché et de l’appréciation (ou dépréciation) monétaire, soit, dans le cas de l’investisseur français :

(1 + RUSD/€) = (1 + RUSD)(1 + CUSD/€) avec :

• RUSD/€, la rentabilité du marché américain en euros ;

• RUSD, la rentabilité du marché américain en dollars ;

• CUSD/€, l’appréciation (dépréciation) du dollar.

Dans le cas de l’investisseur américain, on a :

(1 + R€/USD) = (1 + R€)(1 + C€/USD) avec :

• R€/USD, la rentabilité du marché français en dollars ;

• R€, la rentabilité du marché français en euros ;

• C€/USD, l’appréciation (dépréciation) de l’euro.

Il faut donc commencer par calculer, pour chaque investisseur, l’appréciation (dépré-ciation) de sa monnaie et transformer les rentabilités nationales en rentabilités pour l’investisseur étranger.

Ainsi, le dollar s’apprécie de 10 % pour la première période [(0,74 – 0,67) ¥ 100 / 0,67], tandis que l’euro se déprécie de 9,09 % [((1 / 0,74) – (1 / 0,67)) ¥ 100 / (1 / 0,67)]. Le tableau 13.15 présente les résultats pour l’ensemble des périodes.




Tableau 13.15

Période


Évolution du change €/USD

Évolution du change

USD/€

rentabilité du marché américain

pour un investisseur français


pour un investisseur américain

1 0,67 €/USD

2 0,74 €/USD –9,09 % 10,00 % 21,00 % 1,82 %

3 0,80 €/USD –8,33 % 9,09 % 6,91 % 3,58 %

4 0,71 €/USD 13,21 % –11,67 % –1,07 % 8,68 %

5 0,76 €/USD –7,02 % 7,55 % 31,21 % –2,37 %

6 0,82 €/USD –6,56 % 7,02 % 12,37 % 6,52 %

En résumé, le tableau 13.16 présente la rentabilité moyenne de chacun des marchés pour chaque investisseur

Tableau 13.16


Rentabilité.pour.un.investisseur.américain 9,40 % 3,65 %

Rentabilité.pour.un.investisseur.français 14,08 % 8 %

Ainsi, les rentabilités sont différentes pour chaque catégorie d’investisseurs. Pour un Français, il était particulièrement intéressant d’investir sur le marché américain dont la rentabilité était plus élevée que sur le marché français, mais aussi compte tenu de l’appréciation du dollar sur la période. C’est l’inverse pour l’investisseur américain. Au cours de la période, le dollar s’est apprécié de 22 %, ce qui correspond à une dépréciation de l’euro de 18,03 %.

2. Le tableau 13.17 présente, à partir des séries de rentabilités domestiques et transformées de la question précédente, les écarts types.

Tableau 13.17


Écart.type.des.rentabilités.pour.un.investisseur.américain 7,94 % 3,82 %

Écart.type.des.rentabilités.pour.un.investisseur.français 11,18 % 6,78 %

Les écarts types des taux de change€/USD et USD/€ s’établissent quant à eux respecti-vement à 8,43 % et 8,10 %.

Les écarts types des rentabilités diffèrent selon les investisseurs du fait qu’à la volati-lité du marché s’ajoute la volatilité de la devise particulièrement élevée dans l’exemple.




Cependant, la volatilité du marché étranger de chaque investisseur est plus faible que la somme de la volatilité du marché et de la devise dans chacun des cas :

3,82 % < 6,78 % + 8,43 % et :

11,18 % < 7,94 % + 8,10 % Dans le cas de l’investisseur américain en France, la covariance négative entre les ren-

tabilités du marché et l’évolution de l’euro conduit à un écart type total plus faible que celui du marché français.

3. Pour un Américain, la corrélation entre les deux marchés se calcule à partir des séries de rentabilités en dollars alors que, pour l’investisseur français, la corrélation entre les deux marchés se calcule à partir des séries de rentabilités en euros.

La covariance des rentabilités des deux marchés en dollars s’établit à –0,00151 et en euros à 0,00224, soit des coefficients de corrélation respectifs de –0,49 [–0,00151 / (0,0382 ¥ 0,0794)] et 0,29 [0,00224 / (0,1118 ¥ 0,0678)] en dollars et en euros.

La corrélation n’est donc pas la même selon les investisseurs compte tenu de la perte ou du gain de change qui peut être réalisé.

13.1.2 La gestion alternative et les hedge funds

La gestion alternative a pour objectif de générer de la performance, indépendamment de la performance des marchés, raison pour laquelle on la qualifie de décorrélée des marchés. Le premier fonds alternatif, ou hedge fund, fut créé en 1949 par Jones aux États-Unis. Le principe de gestion consistait à investir dans des titres sous-évalués et à vendre à décou-vert des titres jugés surévalués. Le fonds était considéré comme « couvert », dans le sens où il était supposé gagner de l’argent quelle que soit l’évolution du marché. Mais ce n’est que dans les années 1960 que les hedge funds deviennent très visibles dans le milieu de l’inves-tissement avec des gérants tels que Georges Soros (son fonds Quantum Fund a enregistré une performance de plus de 30 % par an pendant ses 31 ans d’existence) et Julian Robert-son (son fonds Tiger Fund a généré une performance de plus de 31 % pendant 20 ans). Il faut ensuite attendre les années 1990 pour observer un véritable décollage de l’encours des fonds, stoppé par la faillite du fonds Long Term Capital Management (LTCM) en 1998. La baisse des marchés entre 2000 et 2003 a été à l’origine d’un regain d’intérêt pour ces fonds, mais la nouvelle baisse spectaculaire des marchés en 2008 avec une volatilité très élevée a conduit de nombreux fonds à la faillite. Il ne restait plus que 7 500 fonds alterna-tifs au milieu de l’année 2009 sur les 11 000 existant fin 2007. Ces fonds aux orientations de gestion très différentes partagent un certain nombre de caractéristiques communes, que voici.




Les caractéristiques des hedge funds

Un effet de levier importantL’effet de levier a l’avantage d’augmenter la rentabilité des fonds investis par les clients, la contrepartie étant bien évidemment d’augmenter aussi leur risque. Il existe plusieurs façons de créer du levier. La plus traditionnelle est de recourir à des crédits bancaires afin de maxi-miser le montant investi. Il est aussi possible de vendre des actifs à découvert. Le calcul du niveau de levier d’un fonds se fait simplement en rapportant la valeur de l’actif sur le montant des fonds propres. Une autre possibilité de créer du levier est d’utiliser des produits dérivés. Des montages financiers complexes peuvent être à l’origine d’un effet de levier élevé. Selon les différentes estimations réalisées, le fonds LTCM avait un effet de levier hors bilan, c’est-à-dire qui ne tenait pas compte de l’effet de l’endettement, jusqu’à 2100 au moment de sa faillite1. L’effet de levier varie en fonction de la stratégie des fonds et est plus élevé pour les fonds exploitant les inefficiences du marché tels que les fonds d’arbitrage.

Une liquidité réduiteAlors que la valeur des parts de fonds traditionnels se calcule régulièrement sur une base quotidienne pour les Sicav et permet aux investisseurs de les souscrire ou de se retirer rapi-dement, la valeur des parts de hedge funds se calcule moins fréquemment, et parfois avec une grande irrégularité. La liquidité de ce placement est donc très réduite. De plus, la plu-part des fonds imposent une période de lock-up pouvant aller jusqu’à plusieurs années, durant laquelle l’investissement est bloqué. Ensuite, les dates auxquelles les investisseurs peuvent souscrire à un fonds ou s’en retirer sont souvent trimestrielles et un préavis est parfois exigé pour se retirer.

Plusieurs raisons peuvent expliquer ce manque de liquidité. Tout d’abord certains hedge funds investissent dans des actifs peu liquides pour lesquels une valorisation régulière serait coûteuse, notamment en temps. Ensuite, les stratégies utilisées – c’est le cas des stra-tégies d’arbitrage – nécessitent que le portefeuille soit conservé en l’état et un dénouement prématuré pour rembourser un investisseur pourrait conduire à les faire échouer. Enfin, l’équipe de gestion peut ainsi mieux se concentrer sur la gestion du fonds en limitant le temps consacré au calcul de la valeur du portefeuille.

Une grande opacitéUn grand nombre de hedge funds sont domiciliés sur des places offshore afin d’échapper à la réglementation parfois très contraignante des places réglementées et à leur fiscalité. Les obligations d’information envers les investisseurs sont alors réduites et dépendent du bon vouloir des dirigeants des fonds. Il est très difficile de connaître l’ampleur des positions de ces fonds sur le marché, l’importance de l’effet de levier et du risque encouru. Les faillites de fonds viennent régulièrement rappeler aux investisseurs qu’il s’agit de placements risqués.

L’opacité peut se comprendre par la volonté des gérants de ne pas mettre en alerte les autres gérants sur leurs opérations en cours. Les stratégies d’arbitrage consistant à exploiter des anomalies de marché doivent rester confidentielles si le gérant veut en tirer pleinement profit. Les rendre transparentes pourrait inciter d’autres opérateurs à faire de même et diminuer, voire annuler, ainsi les gains recherchés.

1. Voir Breuer (2002).




Une structure de rémunération des gérants coûteuseUne partie importante de la rémunération des gestionnaires de hedge funds dépend de leur performance. L’avantage de ce mécanisme est d’aligner leur intérêt sur celui des inves-tisseurs et de les inciter à fournir le maximum d’efforts pour atteindre une performance élevée. La commission de performance représente de 15 % à 25 % de la rentabilité nette annuelle pour la plupart des fonds, mais elle peut s’élever à 50 % pour certains d’entre eux. Les frais de gestion atteignent quant à eux 1 % à 2 % des montants nets gérés. Cette structure de rémunération a comme principal inconvénient d’inciter les gérants à prendre des risques en fin d’année lorsqu’ils s’aperçoivent que la rentabilité sera faible ou négative, de façon à s’assurer un bonus minimum. Pour limiter ce risque opportuniste, les clauses de hurdle rate et de high water mark sont fréquentes dans les contrats de rémunération. Le hurdle rate consiste en une rentabilité minimale annuelle à atteindre avant de pouvoir bénéficier des commissions de performance. Le high water mark permet au gestionnaire de bénéficier de ces commissions, mais seulement si la performance d’une année couvre les éventuelles pertes d’années antérieures. Remarquons qu’un gérant qui aurait accumulé des pertes substantielles a plutôt intérêt à fermer son fonds et à en créer un autre pour repartir sur de nouvelles bases s’il souhaite maximiser sa rémunération.

Enfin, il est également fréquent qu’un gérant investisse dans son propre fonds. Ses intérêts sont ainsi pleinement alignés sur ceux des actionnaires.

Outre ces caractéristiques, les gérants de hedge funds apprécient la liberté réglementaire et fiscale des places offshore qui concentrent un montant élevé de fonds et de l’encours.

Les stratégies des hedge funds

Les stratégies de gestion auxquelles recourent les hedge funds sont nombreuses. Il n’en existe pas une classification unique, mais on peut toutefois les regrouper en trois principales approches : les stratégies directionnelles, les stratégies non directionnelles et les stratégies semi-directionnelles.

Les stratégies directionnellesComme leur nom l’indique, il s’agit de stratégies consistant à prendre position dans un sens donné sur l’évolution d’un actif ou d’un marché. Les principales stratégies de ce type correspondent à autant de familles de fonds.

Les fonds d’actions long/shortCette stratégie est la plus connue et la plus significative en termes d’encours gérés et de nombre de fonds. Il s’agit de prendre des positions d’achat sur les actions mais aussi de ventes à découvert. L’équilibre n’est pas forcément assuré entre les deux. En outre, un fonds peut avoir parfois des positions très majoritairement longues et peu de positions courtes, et inversement à d’autres moments. La répartition entre les positions dépend de l’opinion des gérants sur la quantité de titres sur- ou sous-évalués. Remarquons que les positions courtes sur certains titres viennent diminuer l’exposition globale du fonds aux mouvements du marché. Cette particularité explique le nom générique des « hedge funds », littéralement « fonds couverts ».




Les fonds Global MacroLa stratégie Gobal Macro consiste à tirer profit de déséquilibres macroéconomiques en pre-nant des positions sur l’évolution des taux d’intérêt, des taux de change et des matières premières. Ces actifs sont considérés comme des actifs macroéconomiques, car leur prix dépend de facteurs macroéconomiques. Des positions peuvent aussi être prises sur les actifs plus classiques que sont les actions et obligations. Pour prendre position sur ces actifs, les gérants mènent une analyse approfondie de la conjoncture économique et monétaire afin de déterminer les actifs sur lesquels ils doivent prendre position ainsi que leur sens.

Les fonds Global Macro font régulièrement parler d’eux et sont à l’origine de spéculations spectaculaires. On les a notamment accusés d’être à l’origine de la sortie de la livre ster-ling du système monétaire européen en 1992, des spéculations contre le franc à l’origine de l’élargissement des bandes de fluctuation par rapport aux taux pivots dans le SME en 1993 et d’avoir déclenché la crise asiatique de 1997.

Les fonds dedicated short biasIl s’agit de fonds dont l’exposition est globalement négative à l’évolution des marchés d’ac-tions. Les positions de ventes à découvert sont donc systématiquement plus importantes que les positions longues. Il peut aussi s’agir de fonds n’ayant que des positions de vente à décou-vert, et l’objectif du gérant est alors de détecter les titres surévalués sur le marché pour les vendre dans l’espoir de les racheter moins chers plus tard. Ces fonds sont très minoritaires dans la gestion alternative et sont très risqués. Ils retrouvent la faveur des investisseurs essentiellement dans les périodes de baisse du marché actions, justement du fait de leur exposition nette négative au marché.

Les fonds marchés émergentsCes fonds investissent essentiellement sur des actifs négociés sur les marchés émergents. Ces marchés présentent des risques parfois très élevés mais peuvent aussi offrir des rentabi-lités de plusieurs centaines de pour-cent sur une année, les rendant de ce fait très attractifs.

Pour l’investisseur, ces marchés étant moins corrélés que ne le sont les marchés développés entre eux, ils représentent des perspectives de diversification très intéressantes.

Les stratégies non directionnellesIl s’agit de stratégies dont la particularité réside dans une exposition limitée aux mou-vements du marché. Les stratégies d’arbitrage consistant à exploiter des inefficiences ou des anomalies en prenant des positions opposées sur un même actif ou des actifs proches entrent dans cette catégorie.

Les fonds d’arbitrage de titres à revenu fixe (fixed income arbitrage)Les stratégies d’arbitrage de titres à revenu fixe sont nombreuses. Les principales sont les suivantes :

• L’arbitrage de la structure par terme des taux sur des emprunts d’État (yield curve arbi-trage) : il s’agit de prendre des positions opposées sur des obligations courtes et longues en fonction du niveau de spread en anticipant un retour à la moyenne.




• L’arbitrage de spreads de défaut (default spread arbitrage) : il s’agit de prendre des posi-tions opposées sur des obligations de niveaux de risque différents en anticipant un retour à la moyenne.

• L’arbitrage de titres hypothécaires (mortgage-backed securities arbitrage).

• L’arbitrage d’obligations émises par différents États souverains (sovereign debt arbitrage).

La principale difficulté de ce type d’arbitrage est de définir une situation d’équilibre et d’anticiper les mouvements de retour vers cet équilibre lorsque les prix s’en sont éloignés. Ces stratégies font l’objet d’une modélisation mathématique parfois très poussée. Les gains générés étant souvent faibles, il est nécessaire de faire jouer des effets de levier importants pour dégager une rentabilité attractive.

Les fonds d’arbitrage d’obligations convertiblesLe prix des obligations convertibles dépend en partie de celui des actions contre lesquelles elles peuvent être converties. Parfois, il existe des déséquilibres de prix exploités par les arbitragistes. La position la plus classique est d’investir dans les obligations convertibles sous-évaluées et de vendre à découvert les actions sous-jacentes. Ces stratégies d’arbitrage sont toutefois rendues difficiles par le fait que l’évaluation d’une obligation convertible est chose complexe puisqu’il s’agit de la somme d’une obligation classique et d’une option de conversion, ces deux éléments constitutifs étant influencés par un grand nombre de para-mètres dont il faut anticiper l’évolution.

Les fonds d’actions market neutralLes fonds market neutral sont des fonds d’actions long/short dont la particularité est que les deux positions se compensent en termes de risque, de façon à atteindre une exposition la plus proche possible de zéro au marché des actions. Il s’agit de fonds d’alpha pur dont la performance dépend essentiellement de la capacité du gérant à détecter des titres sur- et sous-évalués pour constituer son portefeuille.

Problème 13.3Le bêta moyen des positions longues d’un fonds est de 1,3 tandis que celui des positions courtes est de 1,1. Quelle doit être la répartition du portefeuille entre chacune de ces posi-tions de façon à construire un fonds market neutral ?

Solution

Le bêta du fonds doit être nul et il faut donc résoudre l’équation suivante :

W ¥ 1,3 – (1 – W) ¥ 1,1 = 0

soit W – 45,83.

Le portefeuille market neutral est donc composé à 45,83 % de positions longues et à 54,17 % de positions courtes.




Les stratégies semi-directionnellesLes fonds appliquant des stratégies semi-directionnelles sont aussi appelés fonds de situations spéciales ou événementielles. Il s’agit de fonds spécialisés dans l’exploitation d’événements exceptionnels qui viennent parfois perturber la vie des sociétés tels que les fusions-acquisitions ou les situations de faillite.

Les fonds de fusions-acquisitions (merger arbitrage)Les opérations de fusions et acquisitions peuvent être source de gains substantiels pour les investisseurs, notamment lorsque des batailles boursières ont lieu. Ce sont donc des situa-tions très attractives pour les gérants de hedge funds et certains se spécialisent dans ces opérations. Il s’agit principalement d’acquérir des titres de la cible et de vendre des titres de l’acquéreur puis de gérer cette position en fonction des péripéties de l’opération. Les gains dégagés peuvent être très élevés mais viennent compenser des risques qui ne le sont pas moins, toutes les opérations n’ayant pas un dénouement dans le sens attendu par les gérants.

Les fonds de titres en détresse (distressed securities)Les gérants de ce type de fonds investissent dans des titres qui sont en situation de restruc-turation, voire de faillite. Dans ce cas, le cours de Bourse de ces sociétés a généralement très fortement baissé et la liquidité du titre peut être très faible. Les gérants doivent choisir parmi ces titres ceux pour lesquels ils anticipent une réussite de la restructuration ou de la réorganisation, avec à la clé une forte hausse du cours de Bourse une fois les difficultés passées. L’horizon de placement de ces gérants est donc nécessairement long. Soulignons la difficulté de calcul de la valorisation de ce type de fonds investi dans des titres peu liquides, voire pour lesquels il n’y a plus de marché et donc pour lesquels les références de cours sont peu représentatives ou inexistantes.

13.2 L’approche passive de la gestionContrairement à la gestion active, la gestion passive ne repose pas sur les anticipations du gérant. Deux approches correspondent à cette définition : la gestion indicielle et les fonds structurés. La gestion indicielle a longtemps été synonyme de gestion passive, mais l’en-cours des fonds structurés s’est envolé à partir des années 2000. Dans des marchés baissiers, ils sont apparus très attractifs aux yeux des investisseurs en affichant des perspectives de gains avec un capital garanti ou protégé.

13.2.1 La gestion indicielle

La gestion indicielle a pour objectif de répliquer le comportement d’un indice boursier. Le premier fonds de ce type a été créé par la société Vanguard en 1974. Les indices les plus sou-vent répliqués sont des indices pondérés dont les techniques de composition sont clairement définies et connues des gérants. Il est a priori difficile de répliquer un indice équipondéré qui nécessiterait de fréquentes recompositions des portefeuilles.

L’attrait de ce type de gestion vient essentiellement de ses coûts souvent nettement inférieurs aux coûts de la gestion active. Il est possible de trouver des fonds dont les frais de gestion ne




dépassent pas 0,2 %, alors qu’ils sont fréquemment de 1 % à 2 % pour les fonds gérés acti-vement. De nombreuses études ayant montré que le plus souvent les gérants actifs ne sont pas en mesure de battre leur benchmark avec régularité, certains investisseurs préfèrent la gestion indicielle leur garantissant la performance du marché au lieu d’une performance plus aléatoire. Plusieurs techniques de gestion permettent de répliquer les mouvements du marché.

La réplication pure

La réplication pure d’un indice est la méthode a priori la plus naturelle pour obtenir la per-formance de celui-ci. Elle consiste à acheter toutes les valeurs de l’indice en en respectant les pondérations. La réplication ne sera jamais exacte du fait que les pondérations ne condui-sent jamais à acheter un nombre exact de titres et qu’il faudra procéder à des arrondis. Cependant, lorsque le portefeuille est d’un montant élevé, ces arrondis sont négligeables et ne contribuent que très faiblement à l’erreur de suivi. Cette méthode n’est toutefois pas tou-jours possible dans les cas extrêmes des indices comprenant un très petit nombre de valeurs ou un très grand nombre de valeurs comme les indices exhaustifs. Lorsque l’indice est très concentré, le gérant peut être amené à détenir un pourcentage de son portefeuille dans cer-tains titres au-delà des ratios réglementaires. À l’inverse, lorsque l’indice est trop large, il est amené à détenir un très grand nombre de petites lignes qui peuvent se révéler coûteuses. L’avantage de cette méthode est qu’elle ne nécessite des recompositions du portefeuille qu’en cas de recompositions de l’indice. Les frais de gestion sont donc faibles.

La réplication par stratification ou échantillonnage

L’objectif est de composer un portefeuille dont les caractéristiques sont proches de celles de l’indice mais qui contiennent un plus petit nombre de valeurs. Il faut alors définir les caractéristiques pertinentes – les secteurs d’activité représentés dans l’indice ou les classes de capitalisation, par exemple. Le choix des valeurs doit ensuite respecter l’équilibre des critères dans l’indice sous peine de risquer d’observer des déviations importantes du comportement du portefeuille par rapport à l’indice. Cette méthode peut se révéler plus intéressante que la réplication pure lorsque l’indice à répliquer contient un grand nombre de valeurs. Cependant, il faut choisir les critères pertinents de segmentation et le nombre de valeurs. Plus la segmentation est fine, meilleure est la réplication a priori mais il faut alors introduire plus de titres dans le portefeuille perdant ainsi l’avantage de la méthode. Il faut donc trouver le bon équilibre.

La réplication par optimisation

Cette méthode est proche de la stratification dans son principe puisqu’il s’agit de composer un portefeuille qui aura la même sensibilité aux facteurs qui peuvent affecter l’indice que celle de l’indice. Toutefois les techniques utilisées sont différentes. Il s’agit de minimiser la variance de l’écart entre les rentabilités du portefeuille et celles de l’indice suivi, autrement dit la tracking error. Pratiquement, cela revient souvent à identifier les facteurs explicatifs du comportement des actifs et de l’indice à suivre de façon ensuite à ajuster les sensibilités à ces facteurs de risque du portefeuille à celles de l’indice. Les modèles factoriels sont donc particulièrement bien adaptés à cette gestion. Le nombre de titres du portefeuille dépend principalement du seuil de tracking error toléré par le gérant et la qualité du suivi dépend étroitement de la qualité des modèles utilisés.




La réplication synthétique

La réplication synthétique peut se faire avec des contrats à terme ou des asset swaps. Dans le premier cas, il s’agit d’investir dans des contrats à terme sur l’indice à répliquer. Pour prendre position sur un contrat à terme, il faut payer un deposit lors de l’initiation de la position et non pas la totalité du contrat. Le gérant peut donc investir la différence entre le montant à placer et le deposit dans des obligations sans risque de signature. Cette méthode est simple, mais suppose bien évidemment qu’il existe des contrats sur l’indice à répliquer qu’il faudra régulièrement renouveler. Deux autres inconvénients sont à signaler. Il peut exister un décalage entre la valeur du portefeuille et la valeur de l’indice dû à la base du contrat, le portefeuille étant valorisé à la valeur de marché des actifs qui le composent et non en prenant la valeur du sous-jacent ; le décalage correspond à la base. Il faut aussi renouveler les positions sur les contrats à terme qui entraînent des frais.

La seconde méthode de réplication synthétique consiste à investir dans des actifs sans risque et à échanger la performance de ce portefeuille contre celle de l’indice à répliquer par un accord de swap.

Enca

dré

13.5 Les trackers

Existant depuis 1993 aux États-Unis et introduits en 2001 sur Euronext, les trackers ou ETF (exchange traded funds) sont des fonds indiciels cotés en Bourse. En général, la valeur d’une part correspond à un centième de l’indice de référence.

Il existe un marché primaire sur lequel peuvent intervenir les participants au fonds par souscription et rachat en nature et un marché secondaire sur lequel interviennent les particuliers, investisseurs et teneurs de marché. Ces produits cumulent les avantages des actions et des fonds mutuels puisqu’ils sont cotés en continu comme les premières et sont des portefeuilles comme les seconds. Le risque de décote observé sur les fonds fer-més n’existe pas en raison d’arbitrages éventuels entre le fonds et les actions des indices répliqués.

Il existe des trackers sur un très grand nombre d’indices actions. Le succès de ces produits a conduit les sociétés spécialisées à proposer des produits sur des indices obli-gataires, des indices de matières premières, des indices de stratégie et maintenant des trackers « actifs » quittant ainsi l’univers de la gestion indicielle.

13.2.2 Les fonds structurés

Les fonds structurés se sont beaucoup développés depuis le début des années 2000 avec la première baisse des marchés d’actions de la décennie. Leur principe est simple. Ils assurent aux investisseurs une garantie totale ou partielle du capital investi ou alors une protection à la baisse jusqu’à un certain niveau défini dans le contrat. Il existe deux grandes familles de gestion structurée selon les techniques financières auxquelles elles font appel. La première famille correspond à la gestion à formule qui se caractérise par un engagement ferme sur le capital et/ou la performance délivrée à maturité. Cet engagement est matérialisé par




une formule. La seconde famille est relative à la gestion à coussin qui est une méthode de gestion active. Dans ce cas, l’engagement est ferme sur le capital uniquement. Nous présentons successivement ces deux approches.

L’assurance de portefeuille à base d’options

La méthode d’assurance de portefeuille fondée sur les options, option based portfolio insu-rance (OBPI), a été formalisée par Leland et Rubinstein (1976). Il s’agit d’investir une partie du capital dans une obligation zéro coupon qui sera remboursée au pair. Cet investissement va permettre de garantir le capital à l’échéance du fonds. Le montant restant disponible après prélèvement d’une marge par l’établissement financier permet d’acquérir une ou plu-sieurs options, afin d’offrir une formule de rendement à l’investisseur. Les options peuvent porter sur divers sous-jacents, permettant de jouer une grande diversité de scénarios de marché. Le rendement de ces fonds se présente sous la forme d’une formule mathématique. Il s’agit, généralement, d’un pourcentage de participation à la performance moyenne posi-tive d’un indice ou d’un ensemble d’indices ou encore d’un panier d’actions. Les fonds gérés de cette manière sont des « fonds à formule » dans la classification de l’AMF.

Il existe trois types de fonds à formule : les fonds garantis pour lesquels le capital est inté-gralement garanti, les fonds protégés pour lesquels seulement une fraction du capital est garantie et les fonds à promesse qui n’offrent aucune garantie du capital.

Les fonds à capital garantiLa structuration des fonds dont le capital est intégralement garanti se fait de la façon suivante :

• achat d’une obligation zéro coupon dont la maturité correspond à l’échéance du fonds et détermination du cash disponible pour acheter des options ;

• acquisition de l’option ou de la combinaison d’options ;

• détermination de l’indexation offerte – l’indexation s’obtient en divisant le nominal de l’option par le nominal de l’investissement.

Prenons l’exemple d’un investisseur disposant d’un capital de 100 000 € et qui souhaite une garantie à cinq ans. En fonction du niveau des taux d’intérêt, le gestionnaire pourra acheter une obligation zéro coupon – en général, elle n’existe pas et il faut la dupliquer – qui remboursera exactement ce montant à l’échéance. S’il l’acquiert au prix de 75 000 €, correspondant à un taux actuariel de 5,92 %, il lui reste alors 25 000 € desquels la société de gestion va prélever sa marge, de 2 % par exemple, soit 2 000 €. Le reliquat de 23 000 € est ensuite investi en options afin de garantir la performance promise. Si le prix de l’option est de 35 %, le nominal est égal à 23 000 / 0,35, soit 65 714 € et le niveau d’indexation s’élève à 65,7 % (65 714 / 100 000).

À l’échéance, l’investisseur est assuré de recevoir 100 % du capital de départ augmenté de 65,7 % de la progression du sous-jacent de l’option après son exercice. Si le sous-jacent a baissé pendant la période et finit en dehors de la monnaie, alors la valeur de l’option est nulle et l’investisseur touche son capital initial.




100 000

75 000

t = 0 t = 5

2 000

23 000Montant réservé

au montage optionnel

Remboursement de l’obligation

zéro-coupon au pair à l’échéance

de l’investissementMontant réservé

à l’acquisitionde l’obligationzéro-coupon

Marge de l’établissement

Figure 13.2 –.Les.fonds.à.capital.garanti

Les fonds à capital protégéLes fonds protégés sont très comparables dans leur fonctionnement et leur structuration aux fonds garantis. La différence entre ces deux types de fonds réside dans la protection du capital qui n’est ici que partielle.

De nouveau, un placement dans une obligation zéro coupon garantit une partie du capital et l’achat d’options offre une formule de rendement. Les stratégies optionnelles sont les mêmes que pour les fonds garantis à la différence que, toutes choses étant égales par ailleurs, les indexations offertes par les fonds protégés sont supérieures à celles offertes par les fonds garantis. En effet, la garantie partielle du capital permet un investissement moindre dans une obligation zéro coupon et le montant consacré aux options est plus élevé. La garantie partielle du capital peut être intéressante lorsque le niveau des taux d’intérêt est faible. Une garantie complète du capital dans ce cas nécessite d’investir dans une obligation zéro cou-pon qui est chère et il reste peu d’argent pour investir dans les options. Le fonds offre alors une formule de rendement peu attractive pour l’investisseur. Au contraire, une garantie partielle du capital laisse plus d’argent disponible pour investir dans des options et conduit donc à une formule de rendement plus attractive.

Reprenons comme exemple une obligation zéro coupon remboursée au pair, de maturité cinq ans qui cote 75 %. Si un investissement initial de 100 000 € n’est garanti qu’à hauteur de 80 000 €, alors l’investissement dans l’obligation n’est plus que de 60 000 €. En consi-dérant une marge de 2 % du capital, il reste 38 000 € disponibles pour acheter des options. Si on reprend un prix des options de 35 %, le nominal de l’option s’élève à 108 571,43 € (38 000 / 0,35) et le niveau d’indexation à 108,57 % (108 571,43 / 100 000).

Ainsi, à l’échéance, l’investisseur reçoit 80 % de son capital et 108,57 % de la progression positive du sous-jacent sur lequel est indexé le fonds. En cas d’évolution négative de l’indice, l’investisseur ne reçoit que 80 % de son capital initial.




Les principales indexations des fonds à capital garanti ou protégéLa typologie des fonds structurés est relative au montage optionnel qui diffère d’un fonds à l’autre. Les possibilités d’indexation sont très nombreuses et l’imagination des ingénieurs financiers dans le domaine est quasiment sans limite. Généralement, les options sont de type exotique et leur profil de gain est plus compliqué que celui exposé aux chapitres 10 à 12. Par rapport aux options plain vanilla, plusieurs cas de figure se présentent : les options portent sur des sous-jacents dits exotiques aux clauses classiques ; sur des sous-jacents clas-siques aux clauses exotiques ; soit à la fois le sous-jacent et les clauses sont exotiques. Nous présentons dans cette section quelques exemples de clauses.

Les fonds structurés d’indexation simple à base de call classiqueL’acquisition d’une ou de plusieurs options, en fonction des anticipations, détermine le profil final de rendement. L’achat d’une option d’achat permet de répliquer la tendance haussière. Le nominal des options servira à déterminer le niveau d’indexation dont bénéficieront les porteurs de parts. En d’autres termes, à l’échéance, l’investisseur reçoit la totalité ou une partie de son capital, soit zéro si l’indice a baissé ou x % de la progression positive du sous-jacent sur lequel est indexé le fonds.

Problème 13.4Un portefeuille d’une valeur initiale de 1 000 € est investi pour cinq ans. Il s’agit d’un fonds garanti à 100 % avec une indexation sur l’évolution du marché des actions. Le gérant inves-tit dans une obligation zéro coupon et place le montant disponible dans un portefeuille d’options. Le taux actuariel de l’obligation est de 5 % par an. Le call à la monnaie sur l’indice actions a une valeur de 27,06 €. La valeur de l’indice est égale à 100.

1. Quel est le niveau d’indexation du portefeuille ?

2. Quelle sera la rentabilité du portefeuille à l’échéance selon le niveau de l’indice ?

Solution 1. La valeur de l’obligation zéro coupon s’élève à :

10001 05

783 535,, €

( )=

Il reste donc 216,47 € disponibles pour investir dans les options. Le nombre de calls pouvant être achetés est de :

216 4727 06

8,,

=

Le niveau d’indexation est donc de :

81000 100

80/

%( )

=

2. La valeur du portefeuille à l’échéance dépendra de la valeur de l’indice. Deux cas de figure sont envisageables :




• La valeur de l’indice est inférieure à 100, la valeur initiale : le remboursement de l’option zéro coupon permet de récupérer la valeur de l’investissement de départ. Le capital a bien été garanti et la rentabilité du portefeuille est nulle.

• La valeur de l’indice est supérieure à 100 : le remboursement de l’option zéro coupon permet de récupérer la valeur de l’investissement de départ auquel vient s’ajouter le gain du portefeuille d’options, soit 80 % ¥ (St – 100) avec St le niveau atteint par l’in-dice. La rentabilité du portefeuille est alors égale à 80 % ¥ St.

Les fonds structurés indexés sur la moyenne des cours passés à base d’option asiatiqueDans le cas précédent, le rendement final résulte de la performance du sous-jacent à une date précise qui est l’échéance de la garantie. Un retournement du marché juste avant cette date a donc une répercussion immédiate sur le rendement. Dans le cas des options asia-tiques, le niveau final pris en compte pour le calcul du rendement résulte d’une moyenne dite « asiatique ». Cette dernière peut être mensuelle, trimestrielle, semestrielle, annuelle ou s’étaler sur les n derniers mois. Si elle est mensuelle, sur une période de trois ans par exemple, la moyenne arithmétique des 36 constats mensuels servira de base au calcul de la performance finale.

L’avantage de cette approche pour l’émetteur du fonds structuré est de réduire le prix de l’option puisque le sous-jacent est nécessairement moins volatil. Ce type d’indexation est très intéressant lorsque le cours du sous-jacent évolue de façon à former une courbe en cloche puisque le rendement final est positif alors qu’il aurait été nul avec un call clas-sique. En revanche, si la performance est régulièrement croissante, la moyenne va tenir compte des premiers cours qui vont l’affecter défavorablement. Il existe aussi des struc-tures dans lesquelles on calcule une « supermoyenne » qui ne tient compte que des niveaux supérieurs au niveau initial ou des « maxi-moyennes » qui ne prennent en compte que les niveaux du sous-jacent à une date donnée supérieurs au niveau précédent. Ces options plus avantageuses pour l’investisseur ont aussi des coûts plus élevés que les options asiatiques classiques.

Les fonds structurés d’indexation limitéeCette approche repose sur le constat que la probabilité de valorisation illimitée d’un sous-jacent au cours d’une période déterminée est faible. Le principe de ces produits est de limiter la progression du rendement final par une vente d’options. Si par exemple une hausse de 40 % est anticipée pendant les cinq prochaines années sur un sous-jacent, alors 70 % de la progression entre 100 % et 140 % est préférable à 50 % de progression illimitée.

En cas d’anticipation modérée à la hausse, le fonds structuré va comprendre un écart verti-cal haussier ou call spread. En d’autres termes, il s’agit d’acheter un call de prix d’exercice K1 et de vendre un autre call de prix d’exercice K2 avec K2 supérieur à K1. Cela revient, pour l’acheteur du call de prix d’exercice K1, à revendre le profil de gain potentiel au-delà de K2. Si, à l’échéance, la valeur du sous-jacent est supérieure à K2, le gain sera limité à la différence des prix d’exercice K2 – K1. La vente du call de prix d’exercice K2 réduit le décaissement initial associé à l’achat du call de prix d’exercice K1. Le capital investi dans la partie optionnelle du




portefeuille est donc plus faible que lorsqu’il s’agit d’acheter une seule option ; l’indexation est alors supérieure et compense le plafonnement du gain.

Les fonds structurés à barrière

Cette structure est très utilisée puisque son profil de rendement est proche de celui des options vanille. La seule différence est que l’option n’existe que si le niveau d’activation est atteint dans le cas d’une barrière activante (knock in) ou qu’elle disparaît si le niveau de désactivation est atteint dans le cas d’une barrière désactivante (knock out). Dans les deux cas, le choix de l’option suppose une anticipation particulière de l’évolution du sous-jacent avec un niveau précis à toucher ou à ne pas toucher. Ces options peuvent être à l’américaine ou à l’européenne. Pour une structure à barrière activante, l’indexation est supérieure à une stratégie à base d’options vanille, mais le risque est aussi d’investir dans une option qui n’existera pas si le niveau de la barrière n’est pas atteint. Dans le cas d’une structure à barrière désactivante, l’indexation est également supérieure mais le risque est d’obtenir un profit nul bien que l’anticipation soit juste.

L’achat d’un call à barrière désactivante revient à anticiper que le sous-jacent ne touchera jamais le niveau de désactivation (disparition de l’option), autrement dit à anticiper une hausse limitée sur du sous-jacent. De même, l’achat d’un call à barrière activante revient à anticiper que le sous-jacent atteindra certainement le niveau d’activation et donc l’appari-tion de l’option. Dans le cas d’un call à barrière désactivante, à l’échéance, si le sous-jacent a évolué sans toucher le niveau de désactivation, alors l’investisseur reçoit 100 % de la hausse entre 100 % et le cours de clôture. Par contre, si le niveau de désactivation est atteint ou s’il n’est pas atteint mais que le cours du sous-jacent soit inférieur au cours de référence, l’inves-tisseur ne reçoit que son capital investi initialement.

Les fonds structurés de corrélation : fonds à espérance de doublement/triplement de capital

L’objectif de cette structure est le doublement ou le triplement du capital à l’échéance du fonds. Le profil de rendement de cette structure est lié à un panier de valeurs, en général six ou 12 valeurs. Pour obtenir ce rendement, il faut qu’aucune action du panier ne perde plus de x % de sa valeur au cours de la période d’investissement. Le mode de constatation peut être à l’américaine, à l’européenne ou encore couvrir une période limitée sur les quelques derniers mois ou les quelques dernières années de la vie de la garantie. Ce dernier mode de constatation permet de lisser les valeurs observées, laissant ainsi aux actions la possibilité de s’apprécier et de s’éloigner du niveau défini qui annule le doublement ou le triplement du capital. Cependant, si le niveau défini est atteint par une action, alors le doublement ou le triplement du capital disparaît au profit d’une indexation à la hausse du panier de valeurs.

Pour construire cette indexation, il faut acquérir une option binaire à l’américaine, no touch, de prix d’exercice K et une option d’achat à la monnaie sur la valeur du panier avec un niveau d’activation K. Le choix des valeurs composant le panier est essentiel pour que cette stratégie soit profitable et il est préférable de choisir des valeurs peu volatiles et plutôt de grande capitalisation boursière. Dans le cas de retournement d’un secteur d’activité, une seule valeur peut pénaliser la performance finale du panier.




Les fonds à promesseLe capital des fonds à promesse ne fait généralement pas l’objet d’une garantie et, théori-quement, un investisseur peut perdre une grande partie, sinon la totalité, de son capital. En contrepartie, lors de la souscription, l’investisseur connaît le gain maximal à l’échéance. L’encaissement de la plus-value dépend de l’évolution d’un indice boursier, d’un panier d’indices ou d’un panier d’actions. À terme, si le benchmark affiche une performance posi-tive par rapport à sa valeur d’origine, l’investisseur reçoit alors la totalité de la promesse. Au contraire, s’il recule, le fonds en amortit la baisse. L’investisseur touche, dans ce cas, le rendement promis diminué de la baisse ou d’un pourcentage de la baisse enregistrée par le benchmark. Pour être attractives, les « promesses » accordées aux épargnants se tradui-sent par un parachute à la baisse significatif. Par exemple, certains fonds peuvent proposer un gain de 10 % tout en protégeant le capital jusqu’à une baisse de l’indice de 20 % et non plus de 10. Le principe général est que plus la contrainte acceptée par l’investisseur est importante et plus le taux de rémunération offert est grand.

Le montage des fonds à promesse passe, comme dans le cas des fonds garantis et des fonds protégés, par l’acquisition d’une obligation zéro coupon remboursable au pair. Le structureur du fonds vend ensuite un ou plusieurs puts permettant de répercuter la baisse éventuelle de l’indice de référence, à l’échéance, sur le capital initialement investi. La prime encaissée par la vente de puts et les intérêts du placement obligataire (diminués de la marge de l’établissement financier) servent à acquérir un ou plusieurs calls répliquant la tendance souhaitée.

Reprenons l’exemple de l’investissement de 100 000 € sur une période de cinq ans dans un fonds à promesse. Le gestionnaire va acquérir une obligation zéro coupon de maturité cinq ans qui cote 75 %. Il achète l’obligation 75 000 € et prend une marge de 2 000 €. Il vend un put à la monnaie au prix de 30 % et encaisse 30 000 € (30 % ¥ 100 000 €). Il achète un ou plusieurs calls à la monnaie avec le montant disponible, soit 53 000 € au prix de 35 %. Le nominal de l’option est de 151 428,57 € (53 000 / 0,35) et l’indexation s’élève à 151,43 % (151 428,57 € / 100 000 €).

À l’échéance, si le cours du sous-jacent est supérieur au cours de référence, l’investisseur reçoit toute la performance réalisée par la formule du fonds. Ainsi, le call acquis par le ges-tionnaire est exercé et l’indexation promise obtenue par l’investisseur. Mais si le cours du sous-jacent est inférieur à la référence, le capital est entamé selon la formule de rembourse-ment défini au moment de l’investissement. En effet, dans ce cas, le call disparaît et le put est exercé. Ainsi, le gestionnaire se trouve dans l’obligation d’acheter le sous-jacent à son prix d’exercice, dans ce cas supérieur à son prix de marché. Par la suite, il va vendre cet actif au prix de marché et l’investisseur va subir cette perte. Si le put est à la monnaie, toute la perte subie par la valeur du sous-jacent va se répercuter sur le capital initialement investi. Et si le put est en dehors de la monnaie (valeur du sous-jacent à l’émission supérieure au prix d’exercice), l’investisseur subit seulement une partie de la perte.

On retrouve dans les fonds à promesse une partie des options utilisées dans des fonds à capital garanti ou protégé.




Les fonds éligibles au PeAEn France, les fonds à formule éligibles au plan d’épargne en actions (PEA) doivent être investis à 75 % au minimum dans des actions européennes. Pour satisfaire à cette contrainte, le gestionnaire peut acheter un portefeuille indiciel et le convertir à travers un equity swap, payeur de la performance de l’indice et receveur du taux. Dans ce type de swap, le gestionnaire paie le rendement de l’indice (ou des actions) à sa contrepartie quand il est positif et reçoit des intérêts. Par contre, il ne paie rien à la contrepartie lorsque l’indice ou les actions sont en baisse ; il reçoit dans ce cas à la fois les intérêts et la valeur absolue du rendement de l’indice. Ainsi, le fonds verse à sa contrepartie la per-formance de l’indice si elle est positive ainsi que les dividendes et les avoirs fiscaux du panier d’actions en portefeuille. En échange, il perçoit des flux pour assurer le paiement des frais de gestion et l’acquisition des options.

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13.6

La méthode du coussin

La méthode du coussin a été mise au point par Black et Jones (1987). Il s’agit d’une stratégie dynamique d’allocations d’actifs qui ne fait pas appel aux produits dérivés et que l’on peut utiliser pour monter des fonds à capital garanti ou protégé. Quand le niveau des taux d’in-térêt est faible, les obligations deviennent plus coûteuses et donc les structureurs ont besoin de plus de cash pour acquérir des obligations. Par conséquent, le reliquat restant à investir en options est faible et le niveau d’indexation aussi, devenant peu attractif pour les inves-tisseurs. À cela s’ajoute la forte volatilité parfois observée sur les marchés d’actions faisant monter le prix des options. Ces différents facteurs font que la méthode du coussin ou CPPI (constant proportion portfolio insurance) se présente comme une alternative à la méthode OBPI (option based portfolio insurance).

Le principe général de la méthode consiste à faire évoluer au cours du temps l’importance relative des fonds investis en actifs risqués et ceux investis en actifs sans risque de façon à atteindre le niveau de couverture recherchée. Ce réajustement exploite le fait que le profil d’un portefeuille assuré de façon traditionnelle par un achat de puts ressemble au profil d’un call portant sur ce même portefeuille1. Or, un tel profil peut lui-même être synthétisé par la combinaison d’une position longue sur le portefeuille et d’une position courte sur un titre zéro coupon (c’est-à-dire un emprunt) ajustées de façon continue2, l’ajustement consistant à maintenir constant le delta de l’option que l’on tente de synthétiser. On peut ainsi en pra-tique chercher à maintenir ce delta de façon stricte afin de respecter la relation suivante :

Delta de l’option Valeur des fonds investis en=

actifs risquésValeur totale du portefeuille

À cette fin, on déterminera dans un premier temps la valeur plancher du portefeuille et on calculera la valeur de l’option synthétique correspondante ainsi que son delta. Dans

1. Rappelons-nous que la relation de parité put-call identifie les profils d’une position longue sur le sous-jacent et d’une position longue sur un put, soit une position couverte, à une position longue sur un titre zéro coupon et une position longue sur un call, soit un placement en titres sans risque ajusté d’un call.

2. C’est le principe même de la constitution du portefeuille sans risque permettant à F. Black et M. Scholes de trouver leur désormais célèbre formule d’évaluation éponyme.




un second temps, on ajustera les proportions investies en actifs risqués et en actifs sans risque de façon à obtenir un delta du portefeuille égal au delta de l’option synthétique. Les proportions seront ensuite ajustées dans le temps par des achats et des ventes d’actifs risqués et d’actifs sans risque afin de tenir compte de l’évolution de la valeur de ceux-ci. Le problème 13.5 illustre la question de la duplication synthétique des options et l’ajustement initial du portefeuille.

Problème 13.5Un gestionnaire de portefeuille a sous mandat un portefeuille d’une valeur de 120 mil-lions d’euros qui duplique actuellement l’évolution de l’indice CAC 40. Début septembre, la valeur actuelle de l’indice CAC 40 est de 4 000 points. Le gérant de portefeuille craint un retournement du marché et cherche à assurer la valeur de son portefeuille contre une baisse de l’indice supérieure à 10 % au cours des six mois à venir. Il retient pour ce faire l’idée de réallouer une partie de ses fonds en actifs sans risque. Le taux sans risque est de 2 % et la volatilité anticipée sur l’indice de 35 % sur base annuelle. Il n’y a pas de distribution de dividendes attendue dans les six prochains mois.

Quelle est la proportion d’actifs risqués qui doit être initialement cédée par le gérant de portefeuille afin d’obtenir la couverture désirée ?

Solution

Les contrats d’options sur indice CAC 40 étant établis sur la base d’une valeur de contrat égale à 10 € par point d’indice, on peut poser que la valeur du fonds est encore égale à 3 000 multiplié par la valeur de l’indice CAC 40. L’assurance désirée par le gérant équivaut à acquérir des puts sur l’indice CAC 40 de prix d’exercice 3 600 (assurance contre une baisse de l’indice supérieure à 10 % au cours des six mois à venir). On peut aisément calculer la valeur d’un tel put européen par l’application du modèle de Black-Scholes, qui fait ressortir une valeur égale à 1 940,47 € pour un indice actuellement valorisé à 40 000 €. L’assurance par achat de puts conduirait donc le gérant à acquérir 3 000 de ces puts pour un coût total de 5 821 387,41 €. Le delta des puts peut être calculé et ressort à –0,2776. On obtient la valeur du delta d’un call de caractéristiques équivalentes par l’application de la parité put-call, soit 0,7224. Dès lors, afin d’obtenir une garantie équivalente à celle procurée par un achat de puts, le gérant de portefeuille ne va maintenir investis en actifs risqués que 72,24 % de la richesse initiale, le solde étant cédé et réinvesti en actifs sans risque.

La méthode du coussin reprend l’approche générale précédente et s’appuie de plus sur une approximation linéaire du delta. Il devient dès lors possible de dupliquer la valeur du por-tefeuille assuré grâce à un multiple de la variation de sa valeur. Le portefeuille d’une valeur totale V est investi en partie dans des actifs risqués (S) et en partie en produits monétaires ou obligataires (M). Le plancher (P) correspond au montant garanti et le coussin (C) à la différence entre la valeur du portefeuille et le plancher. Il est constant mais peut aussi faire l’objet d’une réévaluation pendant la durée de vie du fonds. Un coefficient appelé multiplica-teur (m) appliqué au coussin (C) permet de définir le montant investi en actions à une date donnée, et donc l’exposition au risque : C ¥ m = S. Le ratio de gestion l est égal à l’inverse du multiplicateur : l – C / S.




Ces paramètres définis, la structuration du portefeuille est la suivante. On commence par choisir le plancher P. En pratique, il correspondra pour un fonds structuré à la valeur actuelle de la part garantie du capital. La différence entre le plancher P et la valeur initiale totale du portefeuille V donne le coussin initial C. Par exemple, si on a V = 1 000 et P = 900, il en résulte C = 100. On choisit ensuite le multiplicateur permettant de calculer le montant à investir en actifs risqués. Un multiplicateur de 4 dans notre exemple (ou l = 0,25) conduit à investir 400 € en actifs risqués. La différence entre la valeur initiale totale (1 000 dans l’exemple) et la valeur de l’actif risqué (400) est investie en actif monétaire ou obligataire (600).

La stratégie vise à conserver une proportion constante d’exposition au risque : la position en actifs risqués doit être proportionnelle au coussin qui représente la différence entre la valeur du portefeuille et celle du plancher garanti. Lorsque les cours fluctuent, le multiple et le ratio s’écartent toutefois de leur valeur cible et il convient alors de réajuster la position. Le problème 13.6 illustre ce point.

Problème 13.6Reprenons les données du problème précédent et supposons désormais que le gestionnaire de portefeuille désire mettre en place une assurance de portefeuille selon la méthode du coussin. Il anticipe dans ce cadre de réviser son allocation de portefeuille de façon hebdo-madaire. Il retient un multiplicateur égal à 8.

Comment le gérant doit-il réallouer son portefeuille à la date initiale afin d’obtenir la cou-verture désirée ? Supposons qu’une semaine plus tard l’indice ait une valeur de 3 950. À quels ajustements de portefeuille le gérant doit-il procéder ?

Solution

La perte maximale que le gérant s’autorise est de 10 %, ce qui correspond à une valeur du portefeuille de 108 millions d’euros et un coussin de 12 millions d’euros. Compte tenu de ces caractéristiques, son exposition au risque correspond à un investissement en actions de 96 millions d’euros (8 × 12 000 000). Il cède donc sur le marché pour 24 millions d’actions, le produit de cette cession étant investi en produits monétaires ou en obligations d’État. On supposera sans perte de généralité dans ce qui suit que ces produits versent un inté-rêt de façon régulière et que leur valeur de marché demeure constante ; en pratique, leur valeur fluctue quotidiennement et ils ne distribuent un revenu qu’à dates fixes, voire aucun s’ils sont valorisés en intérêts précomptés comme c’est généralement le cas d’un titre zéro coupon.

Au terme de la première semaine, l’indice a perdu 1,25 %, ce qui se traduit par une baisse de la valeur de la composante actions du portefeuille à 94,8 millions d’euros. Cet investisse-ment n’a par ailleurs rapporté aucun flux de dividende. Le placement de 24 millions d’euros a par contre rapporté 9 230,77 € (24 000 000 × 0,02 × 1 / 52). La valeur du portefeuille est donc désormais (avant réajustement) de 118 809 230,77 €, ce qui fait ressortir un coussin d’une valeur de 10 809 230,77 €. L’application du multiplicateur (8) à cette dernière valeur fait ressortir une exposition souhaitée en actions égale à 86 473 847,15 € et conduit donc le gérant à céder pour 8 326 153,85 € d’actions qui sont investis en actifs sans risque. La nouvelle allocation de portefeuille est désormais de 86 473 847,15 € investis en actions et de




32 334 384,62 € investis en actifs sans risque pour un total de 118 809 230,77 €. La même démarche d’ajustement sera répétée au fil des semaines afin de tenir compte de l’évolution de l’indice. Les figures 13.3 et 13.4 illustrent l’impact de ces ajustements sur la valeur du portefeuille dans des configurations de marchés globalement baissier et haussier, l’indice rejoignant sur la période les niveaux respectifs de 3 400 et de 4 400 points.

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Indice Valeur du portefeuille Plancher Part actions (%)

Méthode du coussin et valeur du portefeuille sur un marché haussier m = 8

Figure 13.3

Il apparaît clairement dans le cadre de la configuration baissière que les ajustements condui-sent à réallouer de plus en plus massivement la richesse en actifs sans risque. La part actions passe ainsi de 80 % de la richesse en début de période à seulement 25 % six mois plus tard, ce qui limite l’impact de la baisse du marché. La valeur du portefeuille n’atteint jamais le plancher. La configuration haussière indique toutefois que l’assurance à la baisse n’entame pas trop le profil de gain à la hausse. En fait, ce portefeuille contient rapidement un levier à l’image du portefeuille final composé de 153 % d’actions et d’un emprunt à hauteur de 53 %.

Notons que la sensibilité de la valeur du portefeuille au niveau de l’indice dépend fondamen-talement du degré d’assurance retenue, soit du plancher. Ainsi si le gérant de portefeuille avait cherché à préserver la majeure partie de la valeur initiale de son portefeuille, soit par exemple 98 %, il aurait réduit massivement la sensibilité du portefeuille à l’évolution de l’indice. Au terme de l’horizon retenu, le portefeuille ne comprend plus que 41 % d’actions quand bien même la valeur de l’indice affiche une forte progression. La figure 13.5 illustre ce point. À l’opposé, le choix d’un plancher relativement faible accroît la sensibilité du por-tefeuille à la valeur de l’indice.




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Figure 13.4

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Figure 13.5




De façon plus générale, lorsque S augmente, à M inchangé, C croît du même montant parce que P est fixe1. Par conséquent, m diminue2 et l croît. Si le cours de S augmente (diminue) suffisamment, le portefeuille est équilibré par l’achat (la vente) de titres risqués et la vente (l’achat) simultanée de l’actif sans risque de sorte que m et l retrouvent leur valeur cible. Ainsi, même en cas de baisse continue de la valeur de l’actif risqué, la valeur totale du portefeuille V demeure supérieure au plancher P puisque la valeur du coussin reste positive ou nulle.

Dans l’exemple précédent, le réajustement est automatiquement effectué toutes les semaines. Cette approche risque de vite coûter très cher en frais de transaction et conduit le gérant à potentiellement ignorer les à-coups de marché. Il convient alors d’introduire un troisième paramètre appelé « tolérance ». Appliqué au multiple ou au ratio de gestion, ce paramètre va permettre de savoir quand réajuster le portefeuille. On effectue alors un ajustement de la position lorsque, suite à une fluctuation du marché, le multiple s’écarte de sa valeur cible d’un pourcentage supérieur à la « tolérance » [exemple : si la tolérance est de –20 %, alors les limites de m sont 3,2 et 4,8 (pour m = 4)]. Plus m augmente, plus le risque de toucher le plancher est grand en cas de forte baisse du cours de l’actif risqué ; plus m est grand, plus le risque de perdre est grand quand les cours augmentent et diminuent ensuite.

Le niveau de la garantie (le plancher) est fondamental. Ce choix étant fait, le ratio de ges-tion permet d’ajuster la part de profit que l’on anticipe en cas de hausse des cours. Ainsi, le plancher et le coefficient multiplicateur vont contribuer à déterminer à tout moment la répartition entre actifs risqués et actifs non risqués, et c’est en fonction d’eux que la valeur liquidative d’un fonds à coussin peut être appréhendée à tout moment.

Ainsi, cette technique consiste à manipuler des actifs risqués et des actifs sans risque. Dans le meilleur des cas, l’investisseur dans un fonds structuré à capital garanti ou protégé tou-chera à l’échéance son capital investi initialement ou la partie protégée de son capital (cas des fonds protégés) plus la surperformance promise. Cependant, dans le pire des cas, la valeur du portefeuille est égale au plancher et l’investisseur ne reçoit, à l’échéance, que la part garantie ou protégée de son capital sans performance supplémentaire. Dans le cas où le plancher est percé, suite à un krach boursier par exemple, c’est l’organisme émetteur du fonds qui subit la perte et non pas les porteurs de parts.

Les avantages majeurs de la méthode du coussin sont sa simplicité et sa flexibilité. Les ges-tionnaires n’ont pas besoin de maîtriser les techniques d’options pour structurer des fonds. Toutefois, le rendement de cette stratégie dépend de l’état du marché et du nombre de tran-sactions entreprises. Cette méthode souffre de plusieurs limites :

• Lorsque le plancher est touché, alors le fonds reste investi en actifs sans risque jusqu’à son échéance et l’investisseur ne touche à cette date que le capital garanti.

• Lorsque le marché des actions a une évolution en forme de cloche (hausse continue sur la première partie de la durée de vie et baisse continue ensuite), la rentabilité finale peut être nulle et de nouveau l’investisseur risque à l’échéance de ne toucher que le capital garanti.

• Enfin, la rentabilité du fonds dépend du chemin parcouru par le marché et l’investisseur n’a aucune idée de la rentabilité possible du fonds lorsqu’il investit.

1. V = M + S = C + P.2. m = S / C et (S + x) / (C + x) < S / C.




Au-delà des techniques, l’assurance de portefeuille offre-t-elle à l’investisseur la panoplie complète des solutions lui permettant de profiler ses investissements selon ses désirs, ses anticipations et son profil de risque ? En d’autres mots, l’assurance de portefeuille concerne-t-elle tous les investisseurs ? Rien n’est moins sûr. Leland (1980) initie une réflexion nourrie par de nombreuses publications de divers auteurs au cours des années et montre que l’assu-rance de portefeuille est recommandable essentiellement dans deux cas :

• lorsque les investisseurs qui y recourent, bien qu’ayant des prévisions identiques à celles du marché, ont une tolérance vis-à-vis du risque qui s’accroît avec la richesse d’une façon plus marquée que la moyenne des investisseurs ;

• lorsque les investisseurs qui y recourent, bien qu’ayant une aversion au risque non diffé-rente de celle de la moyenne des investisseurs, ont des anticipations plus optimistes que le marché sur la valeur de leurs investissements et désirent ainsi protéger leur position en cas de retournement du marché.

Pour aller plus loinPour approfondir les décisions d’allocation d’actifs, voir l’ouvrage d’Hervé (2007).

En ce qui concerne l’impact de l’horizon de placement sur l’allocation d’actifs, l’article pionnier est dû à Samuelson (1963), qui montre que, sous certaines conditions, l’horizon n’a pas d’influence. Pour une analyse des hypothèses, voir le chapitre 3 de Kritzman (2000). On doit probablement l’examen le plus complet de la question à Campbell et Viceira (2002).

De nombreux questionnaires de profils de risque sont disponibles sur Internet. Il suffit de taper « profil de risque » ou « risk tolerance » dans un moteur de recherche pour y accéder et faire les tests.

Siegel (1998) présente de nombreux résultats sur le comportement des actifs sur longue période et les implications pour la gestion.

Sur l’analyse technique, voir l’ouvrage de Béchu, Bertrand et Nebenzahl (2008).

Sur la corrélation entre les marchés, voir les statistiques de base dans Dimson, Marsh et Staunton (2002) et Longin et Solnik (1995) sur l’asymétrie des corrélations. Sur l’investisse-ment international, voir McLeavey et Solnik (2004).

Sur la gestion alternative, voir Lhabitant (2008).

Sur les trackers, voir l’ouvrage très complet d’Aftalion (2007) et Bogle (1999) sur la gestion indicielle.

Les produits structurés sont exposés de façon très claire dans Veideilhié (2008).

Lectures complémentairesAftalion F., 2007, Les Trackers et ETFs, Economica.

Ambachtsheer K., 1972, « Portfolio theory and the security analyst », Financial Analysts Journal, November/December, p. 53-57.




Béchu T., Bertrand E. et Nebenzahl J., 2008, L’Analyse technique : théories et méthodes, 6e éd., Economica.

Black F. et Jones R., 1987, « Simplying portfolio insurance », Journal of Portfolio Manage-ment, p. 48-51.

Bogle J., 1999, Common Sens on Mutual Funds, Wiley.

Bourguignon F. et de Jong M., 2001, « “Value” contre “growth” : la distinction a-t-elle du sens ? », Banque et Marchés, n° 51, mars-avril, p. 6-19.

Bourguignon F. et de Jong M., 2003, « Value versus growth », Journal of Portfolio Man-agement, vol. 29(4), Summer, p. 71-79.

Breuer P., 2002, « Measuring off-balance-sheet leverage », Journal of Banking and Finance, vol. 26, p. 223-242.

Campbell J. et Shiller R., 1998, « Valuation ratios and the long-run stock market out-look », Journal of Portfolio Management, Winter, p. 11-26.

Campbell J. Y. et Viceira L., 2002, Strategic Asset Allocation, Oxford University Press.

Dimson E., Marsh P. et Staunton M., 2002, Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns, Princeton University Press.

Fisher K. et Statman M., 2000, « Cognitive biases in market forecasts », Journal of Portfo-lio Management, Fall, p. 72-81.

Hervé P. (éd.), 2007, Allocation d’actifs, Economica.

Kritzman M., 2000, Puzzles of Finance, John Wiley & Sons.

Leland H. E., 1980, « Who should buy portfolio insurance? », Journal of Finance, vol. 35(2), May, p. 581-94.

Leland H. E. et Rubinstein M., 1976, « The evolution of portfolio insurance », in D.L. Luskin edition, Portfolio Insurance: A Guide to Dynamic Hedging, Wiley.

Lhabitant F.-S., 2008, Hedge funds : origine, stratégies, performance, Dunod.

Longin F. et Solnick B., 1995, « Is the correlation in international equity return constant: 1960-1990? », Journal of International Money and Finance, vol. 14, p. 3-26.

McLeavey D. et Solnik B., 2004, International Investments, 5th ed., Addison Wesley.

Samuelson P. 1963, « Risk and uncertainty: A fallacy of large numbers », Scientia, April/May, p. 1-6.

Siegel J., 1998, Stocks for the Long Run, McGraw-Hill.

Tanay A., 2002, « Les actions sont plus rémunératrices que les obligations et l’or au xxe siècle », INSEE Première, n° 827, février.

Veideilhié R., 2008, Tout savoir sur les produits structurés, Gualino Éditeur.



Activités

exercices pratiques sur internet

Sur le site de l’AMF, choisissez des notices d’information de fonds structurés et essayez de déterminer quel type d’options permet d’aboutir au profil de gain promis aux investisseurs.

Téléchargez le service Trival en ligne sur le site d’Associés en finance à l’adresse suivante :

http://www.associes-finance.com/associes-en-finance/pages/siteweb/fr/2f_trival_present.htm

1. Analysez la construction du modèle et faites apparaître les différences par rapport à un modèle de SML classique.

2. Proposez une allocation d’actifs et un choix de valeurs en utilisant les paramètres du modèle.

3. Analysez sur la période d’un an la rentabilité du portefeuille que vous avez composé en recueillant les informations boursières sur le site d’Euronext par exemple.

Analysez un commentaire chartiste du marché dans un journal tel que L’Agefi (numéro du lundi).

exercices et applications

Application 1

Le fonds garanti Alpha propose à ses souscripteurs une garantie en capital intégrale assortie d’un intéressement égal à 50 % de la croissance de l’indice de référence CAC 40. En contre-partie, les souscripteurs s’engagent à ne pas sortir du fonds avant son échéance, soit six ans. À défaut, ils supporteront une pénalité égale à 4,8 % du capital investi. Le taux actuariel des obligations d’État zéro coupon d’une maturité de six ans est actuellement de 4,45 %. L’in-dice CAC 40 ressort actuellement à 3 600 points. Sa volatilité anticipée est de 32 % annuels et le flux de dividendes est estimé égal à 2,5 % de la valeur de l’indice.

13.1 Déterminez la marge prélevée par le fonds.

13.2 À la sortie du fonds, soit dans six ans, l’indice CAC 40 cote 6 400 points. Quel est le flux obtenu par un souscripteur ayant investi 100 000 € dans le fonds ? Quelle est sa rentabilité ?

Application 2

Le fonds Oméga est un fonds à capital protégé qui propose à ses souscripteurs de multiplier par 2 les gains obtenus sur l’indice CAC 40 en cas de hausse de celui-ci au terme d’un hori-zon de quatre ans. Le taux actuariel des obligations d’État zéro coupon d’une maturité de cinq ans est actuellement de 3,6125 %. L’indice CAC 40 ressort actuellement à 3 600 points.



568 Activités

Sa volatilité anticipée est de 32 % annuels et le flux de dividendes est estimé à 2,5 % de la valeur de l’indice.

13.3 Compte tenu d’une marge de 2,5 % retenue par le fonds, quel doit être le niveau de garantie proposé ?

13.4 Quelle doit être l’évolution de l’indice pour que le souscripteur retrouve le montant initialement investi ?

13.5 Quelle doit être l’évolution de l’indice pour que le souscripteur obtienne une rému-nération égale au taux sans risque ?

Application 3

Le fonds Zêta est un fonds à capital garanti qui propose à ses souscripteurs une participa-tion aux gains réalisés par un indice de référence, gains calculés par rapport à l’évolution moyenne de l’indice sur la période de référence. Le fonds a une durée de quatre ans. L’évolu-tion moyenne de l’indice se calcule sur la base de relevés trimestriels. Le fonds est structuré à partir d’une option asiatique dont le payoff terminal est donné par la formule :

Call A KT T= -[ ]Max ;0

avec :

AS S S S

nTt t t Tn=+ + + +

-1 2 1

où Sti figure le i-ième relevé de valeur de l’indice de référence et n le nombre total de relevés. Dans le cas du fonds, 15 relevés trimestriels sont à considérer. Compte tenu des caracté-ristiques de l’indice au moment du montage du fonds (soit une valeur de 3 600 points, un taux de rendement en dividende de 2,5 %, un taux sans risque de 3,25 % et une volatilité anticipée de 32 %), une telle option asiatique peut être valorisée à 6 263 € pour une valeur nominale de 36 000, soit un prix de 17,39 %.

13.6 Compte tenu d’une marge de 2,8 %, quelle est l’indexation proposée par le fonds ?

13.7 Le tableau 13.18 présente l’évolution de l’indice CAC 40 au cours des 15 trimestres suivant la mise en commercialisation du fonds. Déterminez le montant reçu par un investisseur ayant acheté des parts de ce fonds pour 500 000 €. Calculez la rentabilité obtenue par cet investisseur.

13.8 Supposons que le fonds initial ait été un fonds d’indexation simple à base de calls. Calculez l’indexation du fonds et la rentabilité obtenue par l’investisseur. Comparez avec la question 13.7.

Tableau 13.18 : Évolution de l’indice CAC 40

Trimestre indice Trimestre indice Trimestre indice

1 3 600 5 4 468,5 9 4 542

2 3 868 6 4 520 10 4 234

3 3 957 7 4 867,5 11 3 767

4 4 265 8 5 138 12 3 986,5



569Activités

Application 4

On pourrait investir 20 millions d’euros dans un fonds indiciel répliquant l’indice DJ EuroS-toxx 50. Afin de garantir le capital au terme d’une durée de quatre ans, le gestionnaire désire mettre en œuvre une stratégie d’assurance de portefeuille à base d’options. Grâce à cette stratégie, le gestionnaire espère ainsi bénéficier de la hausse de l’indice tout en évitant la baisse. Le taux sans risque associé à une maturité de quatre ans est de 3 %. On estime la volatilité de l’indice DJ EuroStoxx 50 à 36 % et le taux de rendement en dividende sur cet indice à 2,5 %.

13.9 Quel est le niveau de participation auquel peut prétendre le gestionnaire ?

Application 5

Reprenons les données de l’application 4 et supposons désormais que le gestionnaire décide de mettre en œuvre la méthode du coussin. Le multiplicateur retenu est égal à 6. Quelle est l’exposition initiale du portefeuille au marché des actions ?

13.10 À partir de quel mouvement de cours la garantie risque-t-elle d’être remise en cause ?

13.11 Même question si l’on suppose que la tolérance du gestionnaire est de 20 %.

Application 6

Un gestionnaire de portefeuille a sous mandat un portefeuille d’une valeur de 180 mil-lions d’euros. On estime le bêta de ce portefeuille à 1,2. Début mars, la valeur de l’indice DJ EuroStoxx 50, qui sert d’indice de référence au gestionnaire, est de 3 120 points. Le gérant de portefeuille souhaite mettre en œuvre la méthode du coussin afin de protéger la valeur du fonds au cours de l’année à venir. Il souhaite garantir 95 % de la valeur du capi-tal. Le taux sans risque est de 1 %. Le taux de rendement en dividende du portefeuille est estimé à 4 % et celui de l’indice à 2,5 %. La volatilité anticipée sur l’indice est estimée à 35 % sur base annuelle. Le gestionnaire retient par ailleurs un multiplicateur de 5 et anticipe de réviser sa position sur base mensuelle.

13.12 Quelle allocation initiale le gestionnaire doit-il retenir ? Précisez l’évolution de la valeur du portefeuille et de sa composition au cours de l’année à l’aide du relevé des valeurs de l’indice de référence présenté dans le tableau 13.19.

Tableau 13.19

Date Mars Avril Mai Juin Juillet Août Sept. Oct. Nov. Déc. Janv. Févr.

Indice 3 406,5 3 478 3 438 3 379 3 325,5 3 301 3 294 3 324 3 278 3 224 3 189 3 143

Application 7

Reprenez l'application 6 en supposant désormais que le gestionnaire de portefeuille retienne un multiple de 2.

13.13 Discutez les conséquences de ce choix.



570 Activités

Application 8

Soit le gestionnaire d’un portefeuille dont l’objectif est de faire la performance de l’indice CAC 40 pour la période du 17 janvier 2007 au 17 janvier 2008. Pour ce faire, il initie un swap d’indice boursier standard dans lequel il sera payeur du taux Euribor 6 mois et receveur de l’indice CAC 40. Le tableau 13.20 résume les informations sur la période.

Tableau 13.20

Date CAC 40 Dividendes euribor 6 mois

17/01/2007 5 564 3,88 %

17/07/2007 6 099 60 4,36 %

17/01/2008 5 157 15 4,45 %

17/07/2008 4 226 65

13.14 Complétez le tableau 13.21 relatif aux flux qui seront échangés tous les six mois.

Tableau 13.21

Date Jambe flottante Jambe indicielle Total

17/07/2007

17/01/2008

17/07/2008

13.15 Montrez qu’un swap d’indice standard est équivalent à un emprunt monétaire renou-velé à chaque date anniversaire, associé à des achats/ventes de titres.



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Partie v – La structuration - pearson.fr€¦ · d’actifs et de stock picking que prend le gérant de façon à atteindre ses objectifs. L’allocation stratégique