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Universidade
do Minho
Estudo sobre a estabilidade do Teatro Lethes (Faro)
Paulo B. Lourenço, P. Gregorczyk
Relatório 99-DEC/E-3
Data: Junho 1999 Nº de páginas: 35
Palavras-chave: análise estrutural, modelação, patologias, fendilhação
O presente trabalho foi realizado por solicitação de
OZ, Lda – Diagnóstico, levantamento e controlo de qualidade em estruturas e fundações
Azurém, 4800 Guimarães - Tel. 053 510200 - Fax 053 510217 - E-mail [email protected]
Departamento de Engenharia Civil
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................... 1
2. ANÁLISE ESTRUTURAL....................................................................................................................... 6
2.1. DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA RESISTENTE ..................................................................................................6
2.2. ANÁLISE DO EFEITO DAS CONDIÇÕES DE APOIO.......................................................................................8
2.3. ANÁLISE NÃO-LINEAR .............................................................................................................................9
3. CONCLUSÕES ....................................................................................................................................... 13
4. INVENTÁRIO DO PATRIMÓNIO ARQUITECTÓNICO................................................................ 14
ANEXO A................................................................................................................................................A.1
1
1. INTRODUÇÃO
O Teatro Lethes ocupa o antigo colégio jesuíta de São Tiago Maior. A fronteira que dá para a
rua que tem o seu nome é austera e corresponde a um padrão comum entre as casas da
Companhia de Jesus. Mas ostenta uma frase que imediatamente mostra a função a que foi
destinado: “Monet oblectando” (instrui distraindo). Com efeito, em 1874, expulsas as ordens
religiosas, foi o edifício e a sua horta comprados por um particular que transformou a igreja
em teatro, escolhendo como modelo o Scala de Milão (ou São Carlos em Lisboa?). O espaço
era diminuto e as adaptações tiveram de ser feitas à medida. O resultado foi um teatrinho
muito simpático para uma plateia de quinhentos espectadores e duas ordens de
camarotes, ver Figura 1. O palco e o teatro são delicadamente trabalhados e o espaço é
encantador e familiar. Abandonado durante uns tempos, foi oferecido à Cruz Vermelha que
procedeu ao seu restauro. Tem sido um ponto de encontro dos farenses, espaço aberto à
cultura e onde têm passado vários grupos de teatro1.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 1 – Arquitectura do Teatro Lethes: (a) alçado frontal; (b) corte sobre a plateia; (c) alçado lateral; (d) corte médio longitudinal; (e) planta ao nível da plateia (cont.)
1 Parágrafo extraído de Alarcão, J.V., Algarve, Editorial Presença, pp. 105, 1985. Ver também Secção 4.
2
(e)
Figura 1 – Arquitectura do Teatro Lethes: (a) alçado frontal; (b) corte sobre a plateia; (c) alçado lateral; (d) corte médio longitudinal; (e) planta ao nível da plateia (contd.)
O presente parecer foi requerido pela empresa OZ, Lda – Diagnóstico, levantamento e
controlo de qualidade em estruturas e fundações – e está inserido num estudo mais vasto de
diagnóstico da estrutura. O corpo principal do teatro, onde está localizada a plateia e o palco
apresenta uma cobertura em abóbada de berço constituída por alvenaria de tijolo cerâmico
argamassado. A abóbada é suportada por paredes de grande espessura de alvenaria de pedra
argamassada e sobre o palco existe um terraço que contém lateralmente um pequeno tanque
supostamente localizado por cima de uma parede resistente.
De acordo com os elementos fornecidos pela OZ, toda a cobertura se encontra
fendilhada na zona de meio vão, ver Figura 2. A geometria actual da abóbada está
representada num corte longitudinal e nas plantas do levantamento topográfico efectuado, ver
Figura 3 e Figura 4.
3
Figura 2 – Fotografia do intradorso da abóbada
Figura 3 – Corte longitudinal da abóbada ao longo do fecho (Corte indicado na Figura 4)
4
(a)
(b)
Figura 4 – Levantamento topográfico e linhas de nível do (a) extradorso e (b) intradorso da cobertura sobre o placo e plateia
5
Uma simples análise dos elementos fornecidos é suficiente para constatar que as
deformações apresentadas são excessivas e que se recomenda o reforço da estrutura, por
forma a restabelecer um nível de segurança adequado. Refere-se ainda que a utilização
prevista da estrutura é incompatível com os riscos de colapso inerentes às patologias
observadas.
A análise estrutural deste género de estruturas é complexa uma vez que variações
pouco significativas da geometria, das condições de apoio, das cargas e do comportamento à
tracção dos materiais podem conduzir a alterações significativas da carga de colapso (e logo
do nível de segurança da estrutura). Para estudar detalhadamente a estrutura seria necessário
efectuar uma análise tridimensional de toda a abóbada, incluindo a separação entre material
de enchimento e abóbada de tijolo e incluindo uma análise paramétrica da influência das
condições de apoio e das propriedades dos materiais. Dadas as condicionantes de tempo, e a
pedido da OZ, efectua-se apenas uma modelação plana e muito simplificada da abóbada sobre
o palco (sujeita a cargas permanentes mais elevadas), tentando caracterizar o seu
comportamento e obter uma estimativa da carga de colapso. Salienta-se, que as aberturas
existentes nas paredes e o comportamento tridimensional da estrutura não foram considerados
na análise.
Em face das condicionantes descritas, este estudo terá de ser considerado como um
estudo prévio e as suas conclusões deverão ser consideradas apenas a título indicativo.
6
2. ANÁLISE ESTRUTURAL
A abóbada é constituída por uma membrana de tijolos cerâmicos, cujas dimensões são
em média de 0.28 × 0.14 × 0.035 m3, dispostos segundo a maior dimensão, coincidindo com a
espessura da membrana. Supõe-se que a argamassa de assentamento dos tijolos seja de cal e
areia e que o enchimento da abóbada sobre o palco seja de constituição semelhante às das
paredes resistentes. Salienta-se que as paredes que dão apoio à abóbada possuem espessuras
diferentes, o que conduz a um carácter anti-simétrico da estrutura.
Os valores propostos pela OZ para as características mecânicas elásticas dos materiais
foram:
- Módulo de elasticidade da abóbada: 4.5 GPa;
- Módulo de elasticidade das paredes e material de enchimento: 1.0 GPa;
- Coeficiente de Poisson: 0.15;
- Peso por unidade de volume: 20 kN/m3.
Para as acções considerou-se apenas o peso próprio dos materiais.
2.1. DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA RESISTENTE
Numa primeira fase, efectuou-se um estudo em que se compararam os resultados
associados à definição de quatro estruturas resistentes diferentes (adoptando-se em todos os
casos, comportamento elástico e linear), ver Figura 5. As condições de apoio na fundação
correspondem à situação de encastramento puro.
No modelo M1 admitiu-se toda a estrutura homogénea e resistente com E = 4.5 GPa.
Este modelo conduziu a tensões de tracção baixas (+0.29 MPa) e a uma estrutura muito rígida
com deslocamento do fecho muito reduzido (0.26 cm).
No modelo M2 admitiu-se como estrutural apenas uma parte interior, em
correspondência com a Figura 1b, sendo o restante apenas considerado como carga
permanente. De novo se admitiu a parte interior estrutural e as paredes como homogéneas e
com E = 4.5 GPa. Este modelo conduziu já a tensões de tracção e deslocamento do fecho mais
elevados (+0.67 MPa e 0.65 cm).
No modelo M3, considerou-se como parte estrutural da abóbada apenas o tijolo, sendo
todo o restante carga permanente. De novo se admitiu a parte interior estrutural e as paredes
como homogéneas e com E = 4.5 GPa. Este modelo conduziu já a tensões de tracção
7
extraordinariamente elevadas (+1.58 MPa) e a um deslocamento do fecho substancial
(1.3 cm).
Após discussão destes resultados com a OZ, acordou-se em considerar como
representativo o modelo M4 em que a alvenaria de tijolo é representada como homogénea,
com E = 4.5 GPa, e a alvenaria de pedra é representada como homogénea, com E = 1.0 GPa.
M1 M2
M3 M4
Figura 5 – Modelos adoptados para a definição da estrutura resistente
Na Tabela 1 encontram-se condensados os resultados, em termos de deslocamentos do
fecho e tensões principal de tracção máxima. Salienta-se desde já que os valores dos
deslocamentos do fecho são notoriamente pequenos, quando comparados com os
deslocamentos verificados na estrutura. Os resultados completos dos quatro modelos, em
termos de deformadas e tensões principais, encontram-se em Anexo.
Tabela 1 – Comparação entre modelos adoptados para a definição da estrutura resistentes
8
Modelo Tipo de análise Deslocamento do fecho [cm] Tensão máxima de tracção (MPa)
M1 Linear 0.26 0.29
M2 Linear 0.65 0.67
M3 Linear 1.34 1.58
M4 Linear 1.00 0.61
2.2. ANÁLISE DO EFEITO DAS CONDIÇÕES DE APOIO
Para avaliar se as condições de apoio poderiam justificar as diferenças substanciais
entre os deslocamentos nos modelos e os deslocamentos observados, realizaram-se três
análises adicionais, relativamente ao modelo M4 (seleccionado na Secção 2.1), ver Figura 6.
M4 M5
M6 M7
Figura 6 – Modelos adoptados para verificação das condições de apoio: M4 - encastramento; M5 - rótulas; M6 - encastramento deslizante; M7 - rótulas deslizantes
Nestes modelos, analisou-se o efeito do encastramento nos apoios e do deslizamento
horizontal devido à deformabilidade do solo (adoptou-se uma rigidez para o solo de
9
10 MN/m3 e uma altura da fundação de 1.0 m). Os resultados completos dos três modelos
adicionais, em termos de deformadas e tensões principais, encontram-se em Anexo.
Os resultados da análise encontram-se condensados na Tabela 2. Constata-se que:
• a liberdade de rotação dos apoios conduz a um aumento do deslocamento do fecho
entre 20 e 30% e a um aumento da tensão máxima de tracção de cerca de 10%;
• o efeito da deformabilidade do solo conduz a um aumento do deslocamento do fecho
entre 10 e 20% e um aumento da tensão máxima de tracção de cerca de 50%;
• a diferença entre M7 (rótulas + efeito de solo) e M4 é de 40% em termos de
deslocamento do fecho e 64% em termos de tensão máxima de tracção. Estes valores
são elevados e condicionam adicionalmente a análise. No entanto, o deslocamento
máximo do fecho (1.4 cm) é muito inferior aos valores observados na estrutura, o
que implica que o comportamento não linear dos materiais seja a causa fundamental
para explicar o comportamento da estrutura. Desta forma, adopta-se o modelo M4
nas análises seguintes.
Tabela 2 – Comparação entre modelos adoptados para a verificação das condições de apoio
Modelo Tipo de análise Deslocamento do fecho [cm] Tensão máxima de tracção (MPa)
M4 linear 1.00 0.61
M5 linear 1.30 0.67
M6 linear 1.19 0.93
M7 linear 1.40 1.00
2.3. ANÁLISE NÃO-LINEAR
A análise não-linear de estruturas é uma ferramenta poderosa que permite reproduzir o
comportamento das estruturas desde a sua fase elástica, passando pela fendilhação, até ao
colapso completo da estrutura. Para uma utilização adequada desta ferramenta é necessário
não só um profissional devidamente qualificado mas também uma caracterização adequada
dos materiais utilizados, um conhecimento aprofundado da estrutura com visitas ao local e um
período de reflexão (com análise paramétrica).
Com as limitações expostas anteriormente, o presente estudo deve ser encarado como
o possível dentro das condicionantes e não como um estudo elaborado e definitivo.
10
Efectuou-se uma análise fisicamente e geometricamente não-linear, tendo como
objectivo assegurar um deslocamento do fecho de cerca de 10.0 cm, para a carga permanente
a que a estrutura está sujeita (peso próprio). A obtenção das propriedades não-lineares dos
materiais foi efectuada por tentativas até se obter um valor próximo do pretendido. Em
seguida, a análise foi prosseguida até obter a carga de colapso. O factor de segurança da
estrutura (para as cargas permanentes) será dado pela razão entre a carga de colapso e a carga
permanente a que a estrutura está submetida.
Para lei constitutiva do material, adoptou-se o modelo de plasticidade de Rankine
(critério da tensão principal máxima) com um valor apropriado da resistência à tracção para a
alvenaria de tijolo, que representa o limite máximo de tensões de tracção. Para o material de
enchimento e paredes, admitiu-se uma resistência nula à tracção. Nestas condições, o valor da
resistência à tracção obtido de acordo com o processo descrito foi 0.2 MPa, o que é um valor
corrente.
A relação entre o factor de carga e o deslocamento de fecho está indicada na Figura 7.
Verifica-se que o factor de segurança é mínimo (1.03) e a estrutura pode estar em risco de
colapso imediato.
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Figura 7 – Relação entre o factor de carga e o deslocamento do fecho
Deslocamento do fecho (mm)
Fact
or d
e ca
rga
Nível correspondente à carga permanente
11
A Figura 8 ilustra a forma de colapso, o que parece confirmar as grandes deformações
observadas no intradorso da abóbada sobre o palco. Salienta-se, no entanto que o modelo
prevê grandes deformações também no extradorso da abóbada, o que não parece verificar-se
na realidade. Este fenómeno é uma consequência da simplificação da modelação e apenas
poderia ser resolvido se se colocassem elementos de interface entre a abóbada de tijolo e o
material de enchimento.
Figura 8 – Deformada na rotura
Na Figura 9 e Figura 10 ilustram-se as zonas onde o modelo prevê dano no material de
enchimento e na abóbada de tijolo. Verifica-se que a zona do fecho é crítica no intradorso da
abóbada e que as zonas a um quinto do vão são críticas no extradorso da abóbada. Este
mecanismo de rotura com três rótulas é bem conhecido, sendo característica habitual deste
género de estruturas.
12
Figura 9 – Localização do dano no enchimento (extensão plástica equivalente)
Figura 10 – Localização do dano no arco (extensão plástica equivalente)
13
3. CONCLUSÕES
Em conclusão, reafirma-se que as deformações verificadas na estrutura são
manifestamente excessivas, colocando em risco a sua segurança.
De acordo com as hipóteses admitidos no estudo, a ruína da estrutura poderá estar
imeinente (factor de segurança de 1.03), pelo que se recomenda o reforço urgente da mesma.
14
4. INVENTÁRIO DO PATRIMÓNIO ARQUITECTÓNICO
Teatro Lethes / Colégio Santiago Maior2
• Localização : Faro, Faro, Sé
• Acesso : R. Dr. Justino Cumano, no Lg. das Mouras Velhas e na R. de Horta Machado
• Protecção : IIP, Dec. nº 45/93, DR 280 de 30 Novembro 1993
• Enquadramento : Urbano, planície, isolado, o teatro é rodeado de vias de circulação
rodoviária e está implantado no topo da rua com o seu nome.
• Descrição : Planta longitudinal, volumes articulados, a cobertura é um telhado de 1 e 2
águas *, a fachada principal de 3 panos, com o central dividido em 3 registos rasgados o 1º.
por 3 portas, o 2º. por 3 janelas de sacadas e o 3º. por 3 janelas e sobre estas últimas a
descrição MONET OBLECTANDO. O remate é feito por uma balaustrada corrida. Os outros
dois panos igualmente com 3 registos, tem no 1º. uma porta e uma pequena janela, no 2º. uma
janela e uma sacada e o último em forma de empena de 1 água tem um pequeno óculo.
• Utilização Inicial : Religiosa / educacional e culto
• Época de Construção : Séc. 17 / 19 / 20
• Arquitecto/Construtor : Dr. Justino Cúmano (séc. 19)
• Cronologia : Séc. 17 - Colégio jesuíta, D. Fernando Martins Mascarenhas funda nos
princípios. O colégio esteve em actividade até à expulsão dos jesuítas do nosso país. Vieram
então habitar o convento os Carmelitas descalços; 1834 - extinção das ordens Religiosas;
1843 - vendido em hasta pública e adquirido pelo Dr. Lázaro Doglioni, médico italiano. O
novo proprietário decidiu adaptar o corpo central, correspondente à igreja, a teatro lírico;
1879 - início das obras dirigidas pelo sobrinho do médico, Dr. Justino Cúmano, que tentou
realizar uma réplica, de menores dimensões, do teatro de São Carlos, em Lisboa; 1906 - a
2 Direccção-Geral dos Edifícios e Monumentos Nacionais (http://www.monumentos.pt/)
15
mando da viúva iniciaram-se novas obras de restauro. Já neste século este edifício foi sede de
um clube desportivo e recreativo; 1951 - a família Cúmano vendeu-o à Cruz Vermelha
Portuguesa.
• Tipologia : Arquitectura religiosa - civil, maneirista e ecléctica; planta longitudinal, igreja
salão, fachada de vários panos e registos com vãos de moldura rectilínea.
• Características Particulares : A adaptação do colégio jesuíta a teatro produziu profundas
modificações no plano original.
• Bibliografia : LOPES, João Baptista da Silva, Corografia (...) do reino do Algarve, Lisboa,
1841; PINTO, Rocha, O Teatro Lethes, in O Algarve Ilustrado, Faro, 1880.
• Intervenção Realizada : Obras particulares da família Cúmano, séc. XIX e XX.
Recentemente foram feitas obras a cargo da Cruz Vermelha Portuguesa que procurou
preservar o traçado existente, adaptando certas dependências às novas funções.
ANEXO A
A.1
Modelo M1 Tipo de Análise: linear Descrição do modelo: • apoios: encastramento • materiais: só BRICK • carga: peso próprio
Fig. A.1 Malha do modelo M1
Fig. A.2 Deformada
A.2
Fig. A.3 Tensão principal P1
Fig. A.4 Tensão principal P2
A.3
Modelo 2 Tipo de Análise: linear Descrição do modelo: • apoios: encastramento • materiais: ‘BRICK’ e ‘LOAD’ • carga: peso próprio
Fig. A.5 Malha do modelo M2
Fig. A.6 Deformada
A.4
Fig. A.7 Tensão principal P1
Fig. A.8 Tensão principal P2
A.5
Modelo 3 Tipo de Análise: linear Descrição do modelo: • apoios: encastramento • materiais: ‘BRICK’ e ‘LOAD’ • carga: peso próprio
Fig. A.9 Malha do modelo M3
Fig. A.10 Deformada
A.6
Fig. A.11 Tensão principal P1
Fig. A.12 Tensão principal P2
A.7
Fig. A.13 Tensão principal P1 (detalhe)
Fig. A.14 Tensão principal P2 (detalhe)
A.8
Modelo 4 Tipo de Análise: linear Descrição do modelo: • apoios: encastramento • materiais: ‘BRICK’ e ‘STONE’ • carga: peso próprio
Fig. A.15 Malha do modelo M4
Fig. A.16 Deformada
A.9
Fig. A.17 Tensão principal P1
Fig. A.18 Tensão principal P2
A.10
Fig. A.19 Tensão principal P1 (detalhe)
Fig. A.20 Tensão principal P2 (detalhe)
A.11
Fig. A.21 Tensão principal P1 (arco)
Fig. A.22 Tensão principal P2 (arco)
A.12
Modelo 5 Tipo de Análise: linear Descrição do modelo: • apoios: rótulas • materiais: ‘BRICK’ e ‘STONE’ • carga: peso próprio
Fig. A.23 Deformada
A.13
Fig. A.24 Tensão principal P1
Fig. A.25 Tensão principal P2
A.14
Fig. A.26 Tensão principal P1 (arco)
Fig. A.27 Tensão principal P2 (arco)
A.15
Modelo 6 Tipo de Análise: linear Descrição do modelo: • apoios: encastramento + molas horizontais com rigidez 10 MN/m • materiais: ‘BRICK’ e ‘STONE’ • carga: peso próprio
Fig. A.28 Deformada
A.16
Fig. A.29 Tensão principal P1
Fig. A.30 Tensão principal P2
A.17
Fig. A.31 Tensão principal P1 (arco)
Fig. A.32 Tensão principal P2 (arco)
A.18
Modelo 7 Tipo de Análise: linear Descrição do modelo: • apoios: rótulas + molas horizontais com rigidez 10 MN/m • materiais: ‘BRICK’ e ‘STONE’ • carga: peso próprio
Fig. A.33 Deformada
A.19
Fig. A.34 Tensão principal P1
Fig. A.35 Tensão principal P2
A.20
Fig. A.36 Tensão principal P1 (arco)
Fig. A.37 Tensão principal P2 (arco)
