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ejercicios
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Pauta control 1 de MAT 1179 Miércoles 18 de Marzo.
1) Determine los valores de que hacen de la función
una solución de la ecuación diferencial
(*)
Desarrollo:
Previo:
Reemplazando en (*)
Luego
2) Resolver el PVI:
Desarrollo:
Integrando respecto de
Aplicamos logaritmo natural
Multiplicando por -1
Como se tiene que
La solución es:
3) Sea
Resuelva la ecuación diferencial
Desarrollo:
Como podemos multiplicar la ecuación por obteniendo
Donde , factor integrante
Luego,
De donde
4) Una batería de 12 vlts se conecta a un circuito en serie en el que el
inductor es de henry y la resistencia es de 10 ohms.
a) Determine una ecuación diferencial para calcular la función
corriente
b) Si la corriente inicial es cero, calcule la solución de la ecuación encontrada en (a)
Solución: a) La ecuación es
B) La ecuación anterior es lineal de primer orden, su solución es