PDF (Tesis)

PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DEINGENIERIA MECANICA

DISENO DE DISPOSITIVO XYZ PARA CELDA CALIENTE

Marcelo Gaston Alonso

Ing. Martın AndruchowDirector

Miembros del JuradoIng. Martın Andruchow (INVAP)

Dra. Roxana Cocco (INVAP)Ing. Javier Fabre (INVAP)

Dr. Edmundo Lopasso (Instituto Balseiro)

Junio de 2015

Ingenierıa mecanica de componentes nucleares - INVAP

Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo

Comision Nacional de Energıa AtomicaArgentina

A mi familia

A mis profesores del secundario,

especialmente a Jorge Casas y Aldo Copparoni.

A mis amigos y companeros.

”La ingenierıa es el arte de modelar materiales que no entendemos completamente,

en formas que no podemos analizar de forma precisa,

para soportar fuerzas que no podemos estimar apropiadamente,

de tal manera que el publico no tenga forma de sospechar

la extension de nuestra ignorancia.”

– Dr. A. R. Dykes, Instituto Britanico de Ingenieros Estructurales.

Indice de sımbolos

DL: peso muerto

DLF : factor de peso muerto

TL: peso del carro

LL: carga levantada

HLF : factor de carga izada

IFD: factor de inercia de componentes

σyp: tension de fluencia mınima

σu: tension ultima promedio

C0: capacidad de carga estatica de rodamientos

Kc: factor de concentracion de tensiones

σe: tension admisible en un concentrador

σum: tension ultima mınima

Ksc: factor de acabado superficial

E: modulo de Young

HB: dureza Brinell

ρ: densidad

ν: modulo de Poisson

σ: tensor de tensiones

ε: tensor de deformaciones~b: esfuerzos volumetricos

S: fuerza de traccion

Q: carga

F : fuerza

Mt: torque

R, r: radios

ω: velocidad angular

V : velocidad lineal

p: paso de cadena, presion

d: diametro

n: velocidad de giro

m: modulo de rueda, masa

u: relacion de transmision

φ: angulo de presion de engranaje

t: parametro de desarrollo de la evolvente de una rueda dentada

vii

viii Indice de sımbolos

∆L: deslizamiento relativo

L: longitud

N : ciclos en la vida util

k: constante de desgaste adimensional

kadh: constante de desgaste de Archard

K: constante de desgaste para engranajes

dadh: prof. de desgaste adhesivo

µ: coef. de rozamiento

W : trabajo

Z: numero de dientes

η: rendimiento mecanico

Wres: modulo resistente a la flexion

A: area

σ: tension normal

τ : tension tangencial

Sc: tension de contacto admisible a la fatiga

f : frecuencia

I: momento de inercia

P0: carga estatica equivalente de un rodamiento

s0: factor de seguridad estatica para rodamientos

θ: angulo

δ: deflexion

Supraındices.

c: para una coronap: para un pinon

Subındices.

B: puente

T : carro

t: tangencial

a: axial

r: radial

b: de base

e: exterior

i: interior

Indice de contenidos

Indice de sımbolos vii

Indice de contenidos ix

Indice de figuras xiii

Indice de tablas xvii

Resumen xix

Abstract xxi

I Diseno Mecanico 1

1. Introduccion 3

1.1. Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Las condiciones dentro de una celda caliente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3. Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4. Requerimientos de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4.1. Objetivos particulares del diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5. Alcances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Descripcion de la solucion propuesta 7

2.1. Ubicacion del dispositivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Funcionamiento de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1. Algunas observaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3. Criterios generales de diseno. 15

3.1. Normas consultadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2. Consideraciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2.1. Definicion del nivel de servicio de la maquina . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2.2. Cargas sobre el dispositivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.3. Carga media efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.4. Tensiones admisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3. Materiales: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

ix

x Indice de contenidos

3.3.1. Sobre el uso de rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.4. Breve comentario sobre el analisis por MEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4. Dimensionamiento del mecanismo de izaje 21

4.1. Mecanismo de poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.1. Seleccion de la cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.2. Geometrıa de las poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1.3. Esfuerzos y velocidades en las poleas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1.4. Gancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2. Mecanismo reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2.1. Geometrıa del engranaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2.2. Esfuerzos en el par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2.3. Desgaste esperado. Rendimiento de la transmision. . . . . . . . . . . . 27

4.2.4. Tensiones en el engranaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.3. Ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3.1. Disposicion geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3.2. Diseno del eje de poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3.3. Eje del pinon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.4. Mecanismo de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4.1. Barra prismatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4.2. Par conico de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4.3. Desgaste en los flancos de la junta barra-engranaje . . . . . . . . . . . 43

4.4.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica. . . . . . . 43

4.5. Rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.6. Caja desviadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.7. Motorizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.7.1. Potencia requerida en el eje de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.7.2. Componente seleccionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5. Componentes estructurales 49

5.1. Soportes laterales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2. Puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2.1. Dimensiones y cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2.2. Determinacion del perfil necesario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3. Dimensionamiento de las ruedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.1. Dimensionamiento de los ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.2. Seleccion de los rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.4. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.5. Estimacion de la fuerza de arrastre de las ruedas . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.6. Carcasa del mecanismo de izaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.6.1. Calculo de soldaduras y tornillos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.7. Puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.7.1. Verificacion numerica del componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Indice de contenidos xi

5.8. Soportes laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6. Mecanismo de traslacion en direccion x 69

6.1. Seleccion del tornillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.1.1. Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69


6.2. Par conico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2.1. Tension de flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.2.2. Tension de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.3. Barra prismatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.3.1. Dimensionamiento por resistencia mecanica . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.3.2. Consideraciones dinamicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.3.3. Verificacion al desgaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica. . . . . . . . . . . 77

6.5. Soportes y rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.5.1. Soporte del engranaje conico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.5.2. Rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.6. Caja desviadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.6.1. Acoplamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.7. Motorizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

7. Mecanismo de traslacion en direccion y 83

7.1. Tornillos de bolas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.1.1. Cargas sobre los tornillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83


7.2. Cajas desviadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

7.3. Eje de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

7.4. Motorizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Conclusiones 89

A. Expresiones utilizadas para la estimacion del desgaste 91

A.1. Nota sobre la verificacion al desgaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

A.2. Modelo propuesto para el desgaste de engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . 92

A.3. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

B. Datos de componentes comerciales 101

Bibliografıa 114

II Planos 117

Indice de figuras

2.1. Esquema de las dimensiones de la celda caliente (en mm) y las direcciones del

desplazamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el

mecanismo de izaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3. Esquema de las partes constituyentes del dispositivo disenado. . . . . . . . . 9

2.4. Vista ampliada del carro del mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5. Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el

mecanismo de traslacion en direccion x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.6. Detalle de la forma en que se fijan las cajas desviadoras a la estructura del

dispositivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7. Ejemplo de la forma en que se han implementado tornillos pasantes para los

asientos de los engranajes conicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1. Esquema considerado para el analisis de los esfuerzos y las velocidades del

mecanismo de poleas. En a) puede verse un diagrama de los esfuerzos que

aparecen al levantar la carga Q y en b) las velocidades de los componentes. . 22

4.2. Dimensiones generales en [mm] de un eslabon de la cadena seleccionada para

el mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.3. Esquema de la geometrıa considerada para la determinacion de los radios po-

sibles de las poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.4. Modelo aplicado para la verificacion de la resistencia mecanica de las poleas. 24

4.5. Campo de tensiones aproximado en la zona de contacto entre las poleas y la

cadena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.6. Modelo analizado para determinar las tensiones en el mecanismo de sujecion

del gancho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.7. Campo de tensiones de Von Misses calculado para el soporte del gancho. . . . 26

4.8. Esquema de las fuerzas y momentos que aparecen en el engranaje. . . . . . . 27

4.9. Esquema de la disposicion geometrica del engranaje y las poleas. . . . . . . . 31

4.10. Diagramas de esfuerzos sobre el eje de las poleas . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.11. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el eje de poleas. . . . . . . 33

4.12. Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje de poleas. . . . . 34

4.13. Campo de desplazamientos en direccion vertical calculado para el eje de poleas. 34

4.14. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones de flexion sobre el eje del pinon. 35

xiii

xiv Indice de figuras

4.15. Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje del pinon. . . . . 35

4.16. Geometrıa de la barra prismatica seleccionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.17. Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas en el extremo de la barra de

transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.18. Modelo utilizado para el calculo de las tensiones que aparecen en el extremo

de la barra de transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.19. Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto. 41

5.1. Esquema del soporte lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2. Dimensiones generales del puente del dispositivo. . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3. Dimensiones de las ruedas utilizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.4. Fijacion de las ruedas en voladizo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.5. Deformaciones y fuerzas que intervienen en una rueda . . . . . . . . . . . . . 55

5.6. Denominacion dada a partes de interes del carro. . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.7. Modelo utilizado para la verificacion de la carcasa del mecanismo de izaje . . 57

5.8. Campo de tensiones en la carcasa del mecanismo de izaje. . . . . . . . . . . . 58

5.9. Tensiones en la parte mas solicitada de la carcasa del mecanismo de izaje.

(Tornillo de soporte de la rueda 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.10. Tensiones en el cordon de soldadura 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59



5.13. Tensiones en el cordon de soldadura 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.14. Modelos aplicados para el calculo de las tensiones en el puente del dispositivo. 62

5.15. Campo de tensiones en el puente del mecanismo, con el carro en el centro de

la luz del mismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.16. Desplazamientos calculados para el puente del mecanismo. . . . . . . . . . . . 63

5.17. Punto de maxima tension en el puente del mecanismo. . . . . . . . . . . . . . 64

5.18. Campo de tensiones en el puente del mecanismo con el carro en su posicion

extrema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.19. Puntos relevantes del puente del mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.20. Modelos utilizados para el calculo de las tensiones en el riel lateral en distintas

condiciones de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.21. Campo de tensiones sobre el riel lateral en condiciones de momento flector

maximo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.22. Campo de desplazamientos del riel lateral en condiciones de momento flector

maximo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.23. Punto de maxima tension en el riel lateral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.1. Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto. 73

6.2. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en la zona de acople de la

barra prismatica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.3. Tensiones en el extremo de la barra prismatica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Indice de figuras xv

6.4. Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el soporte del engranaje

conico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.5. Campo de tensiones calculado sobre el soporte del engranaje conico. . . . . . 79

A.1. Esquema de la geometrıa considerada para obtener la longitud de la evolvente 93

A.2. Esquema de la geometrıa considerada para el calculo del desplazamiento rela-

tivo entre dientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

A.3. Esquema del desarrollo del contacto a lo largo de un perfil de evolvente. El

contacto se produce en el punto P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

A.4. Factor de desgaste K(Z1, u) para pares de ruedas rectas de angulo de presion

φ = 20o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

A.5. Constante C para ruedas dentadas rectas de angulo de presion φ = 20o . . . . 97

A.6. Esquema utilizado para determinar el deslizamiento medio de las ruedas . . . 98

B.1. Extracto de [19], con la informacion utilizada para seleccionar la cadena del

mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

B.2. Extracto de [14], con datos de interes sobre los tornillos y tuercas de bolas

recirculantes utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

B.3. Tabla de valores orientativos para la eleccion del coeficiente de carga s0 en roda-

mientos. Extraido de http://www.skf.com/ar/products/bearings-units-housings/ball-

bearings/principles/selecting-bearing-size/index.html . . . . . . . . . . . . . . 102

B.4. Datos constructivos de los rodamientos tipo W 6002 seleccionados. . . . . . . 103

B.5. Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6302 seleccionados. . . . . . . . . . 103





B.10.Caracterısticas de la caja desviadora utilizada en el mecanismo. . . . . . . . 106

B.11.Informacion relevante dada por el proveedor del gancho. . . . . . . . . . . . . 106

B.12.Informacion relevante sobre acoplamientos para ejes. . . . . . . . . . . . . . . 107

B.13.Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de izaje. . . . . . . 109

B.14.Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en x. . 111

B.15.Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en di-

reccion y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Indice de tablas

3.1. Tensiones admisibles de servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2. Propiedades del acero AISI 440C revenido a 316oC . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3. Propiedades del acero AISI 440 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18



3.6. Propiedades del acero AISI 420 revenido a 204oC . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1. Esfuerzos y dimensiones mınimas para las distintas secciones del eje de poleas. 32

4.2. Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de

izaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.1. Reacciones sobre las distintas ruedas del carro. Se indica mediante el supraındi-

ce (S) cuando la fuerza tiene sentido alejandose del componente, y (J) cuando

es el inverso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2. Reacciones sobre las ruedas del puente del mecanismo, en distintas posiciones

del carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.3. Fuerzas sobre los puntos de soldadura 1 y 2 del puente. . . . . . . . . . . . . 63

6.1. Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de

izaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

A.1. Constantes de desgaste adoptadas para las distintas condiciones de lubricacion 96

xvii

Resumen

Se diseno un dispositivo para desplazar cargas de hasta 200kg en el ambiente radioactivo de

una celda caliente de dimensiones 2m×1, 5m×2, 5m, alcanzando una vida util de 20 anos. Se

consiguio idear una maquina con la cual se evita la necesidad de utilizar materiales organicos

y solo se requiere lubricacion solida en las partes expuestas a radiacion. Con esto ultimo se

consiguio una mejora sustancial respecto de otros dispositivos similares, cuya vida util es

limitada y cuyo costo de fabricacion y mantenimiento se eleva notablemente por la necesidad

de reemplazar los componentes afectados por la radiacion periodicamente a lo largo de esta.

Para el diseno se aplicaron los modelos mas simples disponibles que dieran resultados

confiables, verificando la aptitud de los componentes disenados en los casos en que fuera

necesario un resultado mas preciso mediante el software comercial ANSYS R© .

El resultado del diseno tiene caracter de prototipo, debido a la inexactitud y variabilidad

de los modelos con los que se cuenta para evaluar el desgaste en los componentes.

Se presenta una introduccion al problema de ingenierıa, una descripcion de la solucion

propuesta y finalmente una memoria de calculo y planos de la maquina disenada.

Palabras clave: CELDA CALIENTE, DISPOSITIVO XYZ, GRUA PUENTE

xix

Abstract

A mechanical device to move loads as big as 200kg, in the radioactive environment of a hot

cell with dimensions 2m × 1, 5m × 2, 5m was designed, which has the potential to reach a

20 years useful life. It was possible to create a machine that does not require the use of

organic materials and only needs a solid lubricant on the parts exposed to radiation. The

last being a substantial improvement relative to those other similar devices, whose useful

life is limited, and whose fabrication and maintenance cost is remarkably high due to the

necessity of replacement of the affected-by-radiation components along this.

The most simple applicable models were used for design, checking the components when

a more precise result was needed by the commercial software ANSYS R©.

The result of this work is a prototype. This is because the models to evaluate wear are

very imprecise for the conditions in which this machine is expected to work.

An introduction to the engineering problem is presented, along with a description of the

solution to it, and finally a calculation memory and drawings of the designed machine.

Keywords: HOT CELL, XYZ DEVICE, BRIDGE CRANE

xxi

Parte I

Diseno Mecanico

1

Capıtulo 1

Introduccion

En este capitulo se expone la motivacion del trabajo realizado en INVAP y se detallan

los objetivos del mismo, ası como los requerimientos basicos para el dispositivo disenado. Se

enumeran las restricciones que surgen debido al medio altamente radioactivo en el cual se

dispondra y las caracterısticas de este ultimo.

1.1. Motivacion

En las instalaciones nucleares hay materiales que entran en contacto con zonas de elevada

densidad de neutrones y de radiacion γ. Como resultado de la irradiacion, estos materiales

manifiestan una elevada radiactividad y su manipulacion requiere de condiciones seguras

para el operario encargado de la tarea. Es por esto que es indispensable contar con una celda

caliente. Esta consiste en un recinto cerrado, blindado y con ventilacion controlada, en el que

se ejecutan operaciones mediante dispositivos controlados a distancia, siendo monitoreadas a

traves de ventanas blindadas o con medios de observacion indirecta tales como camaras de

filmacion.

Las dimensiones usuales de las celdas comerciales oscilan alrededor de los 750mm ×580mm × 750mm, pudiendo llegar a dimensiones del orden de los 2000mm × 1500mm ×3000mm. Lo convencional es realizar las operaciones en su interior mediante un par de brazos

telemanipuladores, que son dispositivos mecanicos semejantes a un brazo humano comanda-

dos por un operador. En el mercado actual existen modelos que permiten alcanzar distancias

tan grandes como los 3000mm y manipular objetos de hasta 90kg. Para manipular cargas

mayores se han desarrollado gruas tipo puente, que se mueven mediante el auxilio de compo-

nentes electromecanicos alojados dentro de la celda. Sin embargo, la vida util del dispositivo

en estos casos se ve condicionada por el deterioro debido a la radiacion de los materiales

organicos de los sellos, lubricantes, aislantes electricos, etc. que lo constituyen.

En este proyecto integrador se presenta el diseno de un dispositivo con tres grados de

libertad para la manipulacion de objetos pesados (alrededor de 200kg) dentro de una cel-

da caliente de dimensiones convencionales, enfocado a evitar la utilizacion de componentes

electromecanicos dentro de la misma.

3

4 Introduccion

1.2. Las condiciones dentro de una celda caliente.

Como se menciono anteriormente, dentro de la celda caliente se introducen piezas que

emiten radiaciones ionizantes como rayos X y rayos γ. La radiacion electromagnetica inter-

acciona con la materia generando partıculas cargadas (un electron o un positron) que luego

depositan energıa sobre el medio a traves de interacciones coulombianas (ionizaciones se-

cundarias). La severidad de las condiciones a las que se encuentra sometido un componente

dentro de la celda se cuantifica mediante el concepto de dosis absorbida de radiacion. La

dosis absorbida se define como la energıa absorbida por unidad de masa de un dado material,

debido a cualquier tipo de radiacion ionizante [1] y tiene unidades de gray (1Gy = 1J/kg).

La dosis que recibe un componente dentro de la celda dependera de la radiactividad de

las piezas colocadas, de la distancia a la que se encuentre respecto a estas y del tiempo de

exposicion. Tıpicamente, la tasa de dosis maxima dentro de una celda caliente es del orden

de los 200mGy/h. Las sustancias organicas y los polımeros son particularmente sensibles a

la radiacion, descomponiendose por efecto de la energıa absorbida y modificando sus propie-

dades mecanicas. Es por ello que su uso en estos ambientes se encuentra restringido, siendo

aconsejable evitarlos.

En particular, la dificultad para usar lubricantes en las uniones roscadas, sumada a las

condiciones de limpieza dentro de la celda, las hace vulnerables al fenomeno conocido en

la jerga como galling. Este consiste en la adhesion de dos superficies en contacto debido a

la difusion molecular entre estas. Tal fenomeno es particularmente intenso cuando ambas

superficies son del mismo material, como ocurre en general con los tornillos. Por este motivo,

si se utilizan uniones roscadas debe preverse que sea posible su facil remocion en caso de

trabarse la rosca.

En cuanto a las tareas que se realizan dentro de una celda caliente, se trata fundamen-

talmente de la descontaminacion y limpieza de componentes que han sido irradiados. Es por

ello que en ocasiones se hace uso de agua u otros solventes potencialmente corrosivos que

tambien tendran un efecto sobre los materiales del dispositivo disenado.

Otra limitacion al diseno de los componentes del dispositivo es la dificultad que existe

para manipular piezas pequenas o disposiciones intrincadas mediante telemanipuladores que

no tienen la versatilidad de una mano humana. Se busca entonces que los componentes

requieran de un mantenimiento sencillo. Cabe aclarar que el ingreso de una persona a la

celda implica una alta complejidad en cuanto a los procedimientos de seguridad e higiene y

es por ello que debe maniobrarse el dispositivo siempre a distancia.

En resumen, el ambiente de una celda caliente impone restricciones al diseno del dispo-

sitivo fundamentalmente con respecto a los materiales a utilizar, los cuales deben resistir

tasas maximas de dosis de alrededor de 200mGy/h. Se ve imposibilitada la utilizacion (por

el mismo motivo) de los sellos, aisladores electricos y lubricantes habituales. Por otra parte,

se prevee que el dispositivo pueda entrar en contacto con agua u otros solventes y que todas

las tareas a realizar sobre el dispositivo puedan ser comandadas a distancia.

1.3 Objetivos del proyecto 5

1.3. Objetivos del proyecto

Los objetivos que se busca cumplir durante la realizacion de este trabajo integrador son

los que se detallan a continuacion:

Aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera a una situacion particular,

integrando la mayor cantidad de disciplinas posible.

Conocer la dinamica del trabajo en una oficina tecnica, aprendiendo del desarrollo de

actividades en un ambito profesional no academico.

Aprender sobre los materiales, dispositivos y tecnicas utilizados en actividades nuclea-

res.

Desarrollar un dispositivo de tres grados de libertad, apto para operar en una celda

caliente.

Adquirir herramientas informaticas para trabajo en diseno mecanico.

Se propone la elaboracion una memoria de calculo de los distintos elementos del dispositivo,

planos de ingenierıa basica y planos de detalle de las distintas partes.

1.4. Requerimientos de diseno

Se fijaron los siguientes requerimientos a cumplir por el dispositivo disenado:

Ser apto para operar con la mayor amplitud posible, dentro de una celda caliente de

dimensiones 2m x 1,5m x 2,5m.

Tener una capacidad de carga de 200kg.

Ser capaz de alcanzar una velocidad de desplazamiento de 2 a 3m/min.

Ser resistente a la corrosion

Debe poder realizarse su mantenimiento con telemanipuladores.

Las uniones roscadas deben ser de facil reemplazo.

Ser capaz de soportar la carga que se este desplazando, de manera segura, frente a una

interrupcion imprevista del servicio electrico.

Soportar un nivel de radiacion de hasta 200mG/h.

Tener una vida util de 20 anos, siendo utilizado una vez por dıa, cinco dıas a la semana.

6 Introduccion

1.4.1. Objetivos particulares del diseno

El diseno del dispositivo planteado, se realizara siguiendo los lineamientos propuestos por

las normas CMAA #70, y ASME B30.2. Se pretende alcanzar los siguientes objetivos, a

partir de consideraciones sobre lo que se consideran mejoras significativas en comparacion a

dispositivos similares disponibles en el mercado actual:

Generar un diseno que satisfaga como mınimo los requerimientos especificados en 1.4.

Que los actuadores electromecanicos necesarios se encuentren ubicados fuera de la celda

caliente, evitando con esto la presencia de polımeros u otras sustancias sensibles a la

radiacion dentro de la misma.

Evaluar distintas posibilidades y seleccionar los mecanismos mas livianos y eficientes

que esten al alcance para lograr el objetivo anterior.

Interferir lo menos posible con los otros dispositivos que pueda haber dentro de la celda.

Minimizar la utilizacion de lubricantes de cualquier tipo.

1.5. Alcances

La maquina disenada tiene caracter de prototipo. El diseno abarca los componentes a

ubicarse dentro de la celda caliente, a saber: rieles laterales, puente, mecanismo de izaje de

carga y mecanismo de traslacion. Se indica la forma que debe tener la interfaz de la obra civil

con el mecanismo, pero no se disena esta en detalle. La tarea termina con la seleccion de los

actuadores electromecanicos a ubicar en el exterior de la celda, i.e, el conjunto motorreductor

para el desplazamiento vertical y los conjuntos motorreductores para el desplazamiento en

las dos direcciones horizontales.

Capıtulo 2

Descripcion de la solucion

propuesta

En este capıtulo de describe el dispositivo disenado, ası como la geometrıa del lugar donde

se dispondra, ademas de justificar algunas decisiones de diseno.

2.1. Ubicacion del dispositivo

La maquina disenada se ubicara en una celda caliente de dimensiones 2m×1, 5m×2, 5m,

siendo 2m el largo de la misma (en adelante la direccion “y”), 1,5m su ancho (en adelante

direccion “x”) y 2,5m su altura, definida en adelante como la direccion “z” (Ver figura 2.1).

Z

Y

X

1500

2500

2000

Figura 2.1: Esquema de las dimensiones de la celda caliente (en mm) y las direcciones del desplaza-miento.

7

8 Descripcion de la solucion propuesta

2.2. Funcionamiento de la maquina

En la fig. 2.3 puede verse un esquema general del dispositivo disenado. Esta constituido

por un carro (o) que rueda sobre un puente (s) orientado segun la direccion x, que a su vez

puede desplazarse a lo largo de dos rieles laterales (p) y (p’) en direccion y.

El puente se mueve por efecto de dos tornillos (j) y (j’), que giran sincronizadamente

por la accion de dos cajas de engranajes (h) y (h’) que se encuentran vinculadas con un

eje (i). Desde el exterior de la celda, se entrega potencia a la caja (h) mediante un motor

(g). Los tornillos se encuentran vinculados al puente por medio de cuatro tuercas de bolas

recirculantes (f ’) (ver fig. 2.2).

n

rueda conductora

rueda conducida

m

f'e

m'tope

Figura 2.2: Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el mecanismode izaje.

Se consigue desplazar el carro con un mecanismo similar al anterior, en el que un tornillo

(e) se vincula a este mediante dos tuercas de bolas recirculantes (f) y al girar provoca la

traslacion del mismo (ver fig. 2.4).

Tal tornillo se encuentra vinculado por uno de sus extremos a un pinon (fig. 2.5), el

cual engrana con una corona por cuyo interior pasa una barra prismatica (c). Como esta

barra transmite un torque a la corona permitiendole a la vez deslizar, el mecanismo puede

desplazarse en direccion y. El accionamiento de la barra prismatica se produce desde el

exterior de la celda, mediante un motorreductor (a). Debido a que es necesario que la entrada

de potencia se ubique del lado mas largo de la celda, se incorpora una caja desviadora (b).

Un mecanismo parecido al anterior permite desplazar la carga verticalmente. Un motor

(k) entrega potencia a una caja desviadora (l) que se vincula a una barra prismatica (m). Al

girar esta, gira un engranaje (n) del todo analogo al utilizado en el mecanismo para traslacion

en x; excepto que en este caso no se hace girar un tornillo sino una segunda barra prismatica

(m’). Sobre esta barra, desliza un eje (1) que esta vinculado al carro del mecanismo. Esto

permite, a traves de un engranaje, hacer girar un mecanismo diferencial de poleas que produce

la elevacion de la carga.

2.2 Funcionamiento de la maquina 9

Designación Componente Designación Componentea motor mec. trasl. x j, j' tornillo trasl. y

b caja desviadora mec. trasl. x k motor mec. de

izaje

c barra prismática mec. trasl. x l caja desviadora

mec. de izaje

d par cónico mec. trasl. x m, m' barra prismática

mec. de izaje

e tornillo mec. trasl. x o carro

f tuerca de bolas mec. trasl. x p, p' riel lateral

g motor mec. trasl. y q, q', q", q"' cabeceros

h, h' caja desviadora mec. trasl. y r, r' soportes extremos

i eje de transmisión mec. trasl. y s puente

Designación Componente1 eje del piñón

2 rueda dentada3 polea mayor4 polea menor

5 cadena6 polea gancho7 gancho

Z

Y

a

cd

r'

e

g

h'i

j'

b

j

k

h

m

n

l

p

o

q

p'

q'

q" q"'

r

s

m'

X

5

3

6

f 1

24

7

Figura 2.3: Esquema de las partes constituyentes del dispositivo disenado.


Figura 2.4: Vista ampliada del carro del mecanismo.

El mecanismo de poleas diferencial, consiste basicamente en dos poleas de distinto radio

(3) y (4) solidarias entre sı, por las cuales se hace pasar una cadena (5), que por la geometrıa

de las mismas se encuentra impedida de deslizar. La cadena se encuentra cerrada, de manera

que no tiene ni principio ni fin. En uno de los bucles que se forman se ubica una tercera polea

(6) que finalmente es la que se vincula a la carga, dando lugar a que dos tramos de la cadena

se encuentren cargados, mientras que los otros dos cuelgan libremente.

Debido a que las poleas tienen distinto radio, cuando giran la velocidad tangencial de la

cadena es distinta en cada una de las ramas que soportan la carga, de manera que segun sea

el sentido de giro ello determina un desplazamiento vertical de la misma.

corona

piñónc d

f'

m'

e

Figura 2.5: Detalle del extremo del puente donde se ubican los engranajes conicos para el mecanismode traslacion en direccion x.

La ventaja fundamental de este mecanismo sobre otros mecanismos de izaje convenciona-

les es que se consigue una gran reduccion del torque que es necesario aplicar para mover la

carga de una manera compacta y muy simple. Ademas, por las caracterısticas de la cadena

resulta un mecanismo mas confiable que otros similares en los que se utilizan cables de acero.

12 Descripcion de la solucion propuesta

l

h'

i

ib

hacoplamiento

Figura 2.6: Detalle de la forma en que se fijan las cajas desviadoras a la estructura del dispositivo.

2.2.1. Algunas observaciones

Se han tomado ciertas medidas especiales para alcanzar las pequenas tolerancias que se

deben admitir para que los mecanismos deslizantes de la maquina no queden sometidos a

esfuerzos distintos a los de diseno o se traben.

En primer lugar, no se han utilizado ruedas cilındricas, sino ruedas en V , con lo que se

consigue restringir notablemente los desplazamientos laterales de los componentes.

Tanto las cajas desviadoras como los extremos de las barras prismaticas y los tornillos

(sobre la direccion y) se han montado sobre sendos cabeceros (q),(q’),(q”) y (q”’) (ver fig.

2.6). Estos cabeceros se encuentran soldados a dos soportes (r) y (r’), que no cumplen otra

funcion que la de fijar la distancia entre los extremos, de manera que pueden mecanizarse

los asientos de los rodamientos y las cajas desviadoras una vez que se han realizado las

soldaduras, logrando con esto tolerancias dimensionales estrechas.

A su vez, los cabeceros se vinculan a los rieles laterales (p) y (p’), mediante una junta

atornillada que se diseno para que la distancia entre estos se mantuviera de manera estricta.

En el detalle de la fig. 2.5 se puede notar como los extremos de los canos del puente,

ası como los soportes de los engranajes se encuentran vinculados mediante tornillos a los

cabeceros de este. Los asientos de estas piezas se mecanizan una vez que se han realizado las

soldaduras, de manera que se reduce el efecto de las deformaciones termicas. Un principio

similar se ha aplicado a los soportes de los rodamientos del carro, que se han hecho encajar

en perforaciones que pueden realizarse de manera precisa luego de haber soldado las distintas

partes.

Otro factor que ha influenciado notablemente el diseno es el galling. Para permitir el

reemplazo de las juntas roscadas si se rompieran al intentar removerlas, se han utilizado

tornillos pasantes en todas las uniones roscadas, salvo en las de las cajas desviadoras. En

tal caso no es posible utilizar tornillos pasantes y se ha preferido hacer los soportes de las

mismas con dos agujeros libres, para que si es necesario romper la rosca con la que se fijaron

originalmente, puedan volver a fijarse a traves de estos. En la fig. 2.7 puede verse como se


Figura 2.7: Ejemplo de la forma en que se han implementado tornillos pasantes para los asientos delos engranajes conicos.

consiguio utilizar tornillos pasantes para el caso de los soportes de los engranajes conicos. Este

principio tambien se ha aplicado para los tornillos del carro (fig. 2.4), puente, etc. haciendo

la salvedad que en estos casos, las tuercas se sueldan a la estructura con un punto facil de

remover.

Capıtulo 3

Criterios generales de diseno.

En este capıtulo se exponen algunos de los criterios de aplicacion general sugeridos por la

normativa consultada para la determinacion de las cargas y los esfuerzos permisibles en los

componentes disenados, ası como consideraciones sobre la verificacion al desgaste y criterios

de seleccion de algunos componentes.

3.1. Normas consultadas

El diseno se realiza siguiendo los lineamientos dados por las normas ASME B30.2[2] y

CMAA #70 [3].

La norma ASME B30.2 es una norma de aplicacion obligatoria en EEUU para la construc-

cion, instalacion, operacion, inspeccion y mantenimiento de gruas puente y gruas tipo portico.

Aplica a los dispositivos que han de usarse para desplazar cargas suspendidas y sin guıas que

consistan en equipo y/o materiales, y todos aquellos dispositivos cuyas caracterısticas sean

similares a los anteriores.

La norma CMAA #70 es una norma que fue desarrollada por la Crane Manufacturer’s

Association of America (CMAA) con el objeto de promover la estandarizacion de gruas y

equipos de izaje, y fijar criterios para la seleccion de estos; en particular para ser utilizados

en lugares por los que pueden circular personas. Se aplica en el presente trabajo, debido a

que es la principal norma de referencia de la norma ASME B30.2.

En adelante, en todos los casos en que no se diga explıcitamente o no quede claro por

contexto, la expresion “la norma” hace alusion a la norma CMAA #70. En los casos que no

se respete lo sugerido por alguna de las normas o estas no provean informacion al respecto

de algun tema particular se demuestra por calculo la funcionalidad del diseno.

3.2. Consideraciones iniciales

3.2.1. Definicion del nivel de servicio de la maquina

En la norma se asigna un nivel de servicio a las maquinas a partir de la cantidad de ciclos

de carga que se espera que realicen en su vida util y la magnitud de las cargas desplazadas.

A los efectos de este trabajo, se define un ciclo de carga como el proceso de levantar

15

16 Criterios generales de diseno.

una carga desde el suelo hasta la altura maxima, realizar un desplazamiento completo en la

direccion “x”, un desplazamiento completo en la direccion “y”, volver a la posicion de partida

y descender la carga.

A partir de los requerimientos el numero de ciclos de carga se puede estimar en

1ciclo de carga

dia× 365dias

ano× 5dias

7dias× 20anos = 5214ciclos. (3.1)

Conservativamente, se asume que la maquina realizara 6000 ciclos de carga en su vida util.

Esta cantidad de ciclos corresponde a lo que en la norma se define como rango N1.

Si se supone que el dispositivo va a levantar la carga nominal para la que esta disenado

frecuentemente y normalmente las cargas que desplazara estaran entre 1/3 y 2/3 de la carga

nominal, el nivel de servicio asignado es el “C”. En base a esto la norma establece las tensiones

admisibles y demas requerimientos sobre la maquina.

3.2.2. Cargas sobre el dispositivo

En la norma CMAA #70 se definen tres niveles de esfuerzo para las gruas y dispositivos

de izaje, ası como la forma de determinar las cargas aplicadas en cada caso. Estos son:

Caso 1: Grua en uso regular, bajo la accion de cargas principales. Para este nivel de

carga se considera el peso muerto del dispositivo, la carga levantada, el peso de los

cables, ganchos, etc. ası como las fuerzas de inercia verticales y las debidas a la inercia

de los componentes.

Para el calculo deben considerarse:

DL(DLFB) + TL(DLFT ) + LL(1 +HLF ) + IFD (3.2)

Para nuestro caso, tenemos: DL ≈ 30kg; DLFB = 1, 1; DLFT = 1, 1; TL = 10kg;

LL = 200kg;HLF = 0, 15; IFD ≈ 0.

Caso 2: Grua en uso regular, bajo cargas principales y adicionales. Este caso considera

las cargas principales descritas en el item anterior, adicionando el efecto de cargas de

viento y las cargas de torsion debidas al esfuerzo horizontal que aparece cuando las

ruedas se mueven sobre sus guıas.

En nuestro caso a las cargas consideradas en el caso 1 deben adicionarse los esfuerzos

laterales ejercidos sobre la estructura, que de acuerdo a la norma deben cuantificarse

como un 5 % de la carga levantada.

Caso 3: Grua bajo cargas extraordinarias. Este caso aplica a dispositivos que van a ser

ubicados a la intemperie y considera el efecto de cargas de viento, colisiones, cargas de

prueba, etc.

3.2.3. Carga media efectiva

Para evaluar la durabilidad de la maquina, en la norma se sugieren distintos factores de

servicio. Estos son:

3.2 Consideraciones iniciales 17

Factor de carga mecanica para el mecanismo de izaje: Se evalua como:

Kwh =2(carga nominal) + 3(peso del gancho)

3(carga nominal) + (peso del gancho)(3.3)

Despreciando el peso del gancho, tenemos Kwh = 2/3

Factor de carga mecanica para el mecanismo del carro: En este caso, el factor

de carga se calcula como:

Kwt =2(carga nominal) + 3(peso del carro)

3(carga nominal + peso del carro)(3.4)

En nuestro caso tenemos Kwt = 0, 71

Factor de carga mecanica para el mecanismo del puente: Para evaluar la dura-

bilidad de los mecanismos de traslacion del puente del dispositivo, debe considerarse el

factor:

Kwb =2(carga nominal) + 3(peso del carro + peso del puente)

3(carga nominal + peso del carro + peso del puente)(3.5)

Con los valores estimados para el dispositivo, resulta Kwb = 0, 71

Factor de carga de las ruedas: El factor de carga para las ruedas, evaluado de

acuerdo a la norma resulta Kwl = 0, 8.

3.2.4. Tensiones admisibles

Los valores de tension admisible en los componentes que se utilizaran como valores de

diseno son los de la tabla 3.1.

Tabla 3.1: Tensiones admisibles de servicio

Condicion

Tension de

compresion

admisible*

Tension de

traccion

admisible

Tension de

corte

admisible

Cargas

admisibles en

rodamientos

Caso 1: 0, 60σyp 0, 60σyp 0, 35σyp 0, 75C0

Caso 2: 0, 66σyp 0, 66σyp 0, 375σyp 0, 80C0

Caso 3: 0, 75σyp 0, 75σyp 0, 43σyp 0, 90C0

∗ No sujeto a pandeo

Debe cumplirse que en todos los casos la tension maxima no supere el el valor σu5 , donde

σu es la tension ultima media del material en cuestion.

La tension maxima admisible en puntos de concentracion de tensiones en los componentes

se calcula como:

σadm =σeKc

(3.6)


Donde

Kc = 1, 03 (3.7)

σe = 0, 36σumKsc (3.8)

En la expresion anterior σum es la mınima tension de fluencia del material y Ksc un factor que

tiene en cuenta la terminacion superficial del componente, adoptando valores 0, 75 ≤ Ksc ≤1, 4.

3.3. Materiales:

Debido a la necesidad de que los materiales utilizados sean resistentes a la corrosion y

teniendo en cuenta que la practica usual en aplicaciones nucleares es la utilizacion de acero

inoxidable, se selecciona como material base del dispositivo acero AISI 304. En todos los casos

en que no se diga explıcitamente, este sera el material utilizado.

Se utilizara ademas aceros AISI 420, AISI 316 y AISI 440C, cuyas propiedades figuran en

las tablas 3.4 a 3.3. Ver ref. [4].

Tabla 3.2: Propiedades del acero AISI 440C revenido a 316oC

Propiedad Valor Parametro de diseno

Densidad 7, 7− 7, 9T/m3 ρ = 7800kg/m3

Resistencia al 0,2 % de

deformacion1710MPa–2090MPa σyp = 1710MPa

Tension ultima 1770MPa–1890MPa σu = 1830MPa

Modulo de Young 190− 210GPa E = 200GPa

Dureza 550− 610MPa HB = 580MPa

Tabla 3.3: Propiedades del acero AISI 440


Densidad 7, 7− 7, 9T/m3 ρ = 7800kg/m3




Modulo de Young 190GPa− 210GPa E = 200GPa

Dureza 223MPa− 255 HB = 239MPa

3.3 Materiales: 19



Densidad 7, 85− 8, 06T/m3 ρ = 7800kg/m3


deformacion205MPa− 310MPa σyp = 205MPa

Tension ultima 510MPa− 620MPa σu = 565MPa

Modulo de Young 195GPa E = 195GPa


Coef. de Poisson 0, 33 ν = 0, 33



Densidad 7, 87− 8, 07kg/m3 ρ = 7800kg/m3







Tabla 3.6: Propiedades del acero AISI 420 revenido a 204oC


Densidad 7, 6− 7, 8T/m3 ρ = 7800kg/m3







3.3.1. Sobre el uso de rodamientos

Se utilizaran rodamientos de acero inoxidable. Tales rodamientos se proveen sellados y

lubricados con grasa, de modo que se debera quitar los retenes y lavar los componentes, para

posteriormente aplicar un lubricante solido (grafito o MoS2). Se sabe por experiencia que

el comportamiento de estos en tales condiciones se asemeja (dentro de las incertidumbres

inherentes a la tarea de diseno) al comportamiento de los mismos cuando soportan cargas

a baja velocidad. Esto se explica porque a bajas velocidades no se alcanzan condiciones de


lubricacion elastohidrodinamica y el efecto del lubricante sobre la vida util de los mismos es

despreciable. De esta forma, se puede seleccionar los rodamientos utilizando el factor de carga

estatica C0 que es de uso convencional para esta tarea (ver [14]). Este factor representa la

carga maxima que puede soportar un rodamiento sin que se alcance un nivel de tensiones en los

elementos rodantes (de acuerdo a la norma ISO 76:2006) capaz de deformar permanentemente

su superficie. Para la seleccion de los rodamientos de acuerdo a este factor, se sigue el criterio

establecido por el fabricante. (ver ap. B, fig. B.3).

3.4. Breve comentario sobre el analisis por MEF

Se realizaron calculos de verificacion sobre los componentes cuya geometrıa resulto dema-

siado compleja para un calculo preciso de manera analıtica, mediante el programa comercial

ANSYS. Este programa utiliza el metodo de elementos finitos para resolver las ecuaciones de

elasticidad [5]

∇ · σ = ~b (3.9)

con condiciones de Dirichlet y/o de Neumann en la frontera del solido analizado. Los analisis

realizados se hicieron bajo la suposicion de comportamiento lineal elastico del material, es

decir, asumiendo que en ningun caso se alcanza un estado plastico. Esta suposicion implica

que las ecuaciones constitutivas del material sean

σ = 21 + ν

Eε+ I

νE

(1 + ν)(1− 2ν)tr(ε). (3.10)

El programa aplica la formulacion variacional (debil) del problema anterior para llegar a

una aproximacion de la solucion real y permite ademas modelar los contactos entre distintos

componentes de manera de resolver problemas mas complejos [6].

Se realizaron los calculos utilizando un mallado de tipo tetraedrico, tomando como criterio

de admisibilidad de la malla un factor de calidad mınimo de 0, 7. Los resultados obtenidos

se compararon con calculos analıticos simplificados, recurriendo a refinamientos de malla

(manuales y/o adaptativos, segun se considerara necesario) en los casos en que se encontro una

discrepancia mayor al 30 % entre los valores maximos calculados por ambos metodos.

Se consideraron como concentradores de tensiones aquellos puntos para los cuales la ten-

sion presentara una variacion brusca (de mas del 50 %) en un entorno equivalente a 4 ele-

mentos del punto en cuestion.

Capıtulo 4

Dimensionamiento del mecanismo

de izaje

En el presente capıtulo se fundamentan las dimensiones dadas a los componentes del

mecanismo para el desplazamiento vertical. Debe tenerse en cuenta que tales dimensiones son

el resultado de un proceso iterativo, en el que se considero no solo la resistencia mecanica

de los componentes, sino tambien su disposicion geometrica, la forma en que se vinculan y

la necesidad de manipularlos mediante telemanipuladores. Las dimensiones finales son lo que

a criterio del disenador, redunda en una relacion de compromiso entre durabilidad, tamano

de los componentes y confiabilidad del mecanismo. El criterio seguido para el diseno cuando

el factor limitante resulta la resistencia mecanica, consiste en la realizacion de calculos de

primera aproximacion (despreciando efectos tales como concentracion de tensiones) y una

verificacion posterior mediante calculo por elementos finitos.

4.1. Mecanismo de poleas

4.1.1. Seleccion de la cadena

En la figura 4.1 a), se observan los esfuerzos que aparecen en el mecanismo de poleas al

levantar la carga Q. No se grafica la reaccion a esta, que aparece en el eje de la polea superior.

Los esfuerzos en los distintos ramales de la cadena son los que se denominaron Sab y Sa′b′ . Si

se desprecia el rozamiento en la polea inferior, resulta Sab = Sa′b′ = Q/2.

Despreciando el peso de la polea inferior y el gancho utilizado frente al peso de la carga

levantada, resulta por norma que la carga a considerar vale

Q = LL(1 +HLF ) = 230kg = 2, 26kN (4.1)

de manera que la cadena a utilizar debe tener una resistencia mınima de F = 5×Q/2 = 575kg.

Debido a las caracterısticas de las poleas del mecanismo diferencial disenado debe uti-

lizarse una cadena calibrada aprobada para el desplazamiento de cargas. En el mercado se

puede encontrar una variedad de estas cadenas para uso especıfico en polipastos y aparejos.

21

22 Dimensionamiento del mecanismo de izaje

2R

2r

2r

4,8

4

2R

ab

a

ω

bb'

Vab

a'

b

a'

t 1

a

2

a'b' a'b'V

M

b'

S

Q

S

ω

a) b)

V

Figura 4.1: Esquema considerado para el analisis de los esfuerzos y las velocidades del mecanismo depoleas. En a) puede verse un diagrama de los esfuerzos que aparecen al levantar la carga Q y en b) lasvelocidades de los componentes.

Figura 4.2: Dimensiones generales en [mm] de un eslabon de la cadena seleccionada para el mecanismo.

En particular, se selecciono una cadena de la firma RUD de dimensiones 4 × 12, construida

con acero inoxidable AISI 316 de acuerdo a norma DIN 5684. La carga maxima que soporta

con un coeficiente de seguridad 5 es de 320kg. En el apendice B se observa un extracto del

catalogo del fabricante y en la figura 4.2 pueden verse las dimensiones de un eslabon.

4.1.2. Geometrıa de las poleas

El torque que es necesario aplicar a las poleas para elevar la carga depende directamente

de la relacion entre los radios de estas. Para que la cadena pueda engranar adecuadamente en

la polea, siempre debe ser posible rodear esta ultima con un numero par de eslabones. Esto

impone una restriccion geometrica a las dimensiones que pueden tener las poleas.

En la fig. 4.3 se observa un esquema del radio medio de una polea y un par de eslabones

ubicados sobre esta. Aquı p es el paso de la cadena y d el diametro del alambre. Si la polea

es abrazada en toda su circunferencia por 2n eslabones, puede escribirse θ1 + θ2 = 2πn .

Considerando que p + d = 2rsen(θ1/2) , p − d = 2rsen(θ2/2) y p+d2 + p+d

2cos[(θ1+θ2)/2 =

4.1 Mecanismo de poleas 23

Figura 4.3: Esquema de la geometrıa considerada para la determinacion de los radios posibles de laspoleas

rcos(θ1/2)tan[(θ1 + θ1)/2], pueden obtenerse las dimensiones posibles para los radios como

r =p+ d

2sen(θ1/2)(4.2)

con

θ1 = 2 atan

(p+ d)tan(π/n)

(p+ d) +p− d

cos(π/n)

(4.3)

En base a la expresion anterior, luego de iterar en el diseno, se decidio adoptar n = 11

para la polea motora de mayor diametro, de donde resulta 2R = 84, 41mm; se adopto n = 9

para la polea motora de menor diametro, de donde 2r = 69, 22mm y finalmente para la polea

del gancho se tomo n = 10, de donde su diametro es de 76, 82mm. Esto ultimo, porque de

acuerdo a la bibliografıa [12, pag. 229] se acostumbra tomar este diametro igual a la media

geometrica entre los diametros de las poleas motoras.

4.1.3. Esfuerzos y velocidades en las poleas.

Puede calcularse el torque que es necesario aplicar para ascender la carga Q a partir de

un analisis de la figura 4.1. Haciendo un balance de momentos, se obtiene

Mt − SabR+ Sa′b′ = 0 (4.4)

Mt =Q

2(R− r). (4.5)

Para nuestro caso particular, puede calcularse Mt = 8, 57Nm. No se han calculado explıcita-

mente las fuerzas de inercia por estar incluidas en el factor HLF definido por la norma.


Figura 4.4: Modelo aplicado para la verificacion de la resistencia mecanica de las poleas.

De manera similar, se obtienen las relaciones

ω1R = Vab (4.6)

ω1r = Va′b′ (4.7)

Vab + V = Va′b′ − V (4.8)

ω1 =2V

R− r. (4.9)

Se decidio limitar la velocidad de izaje de la carga a 1, 5m/min, de forma de no hacer peligrar

la estabilidad de la cadena en las poleas. Con lo anterior, la velocidad de giro de la polea

motora debe ser de

n =60ω1

2π= 2× 2× 1, 5m/min

2π(84, 41mm− 69, 22mm)= 63rpm. (4.10)

Se analizo mediante ANSYS la geometrıa de la polea, a partir del modelo simplificado que se

muestra en la fig. 4.4. El analisis se particularizo para la polea mas pequena del mecanismo

diferencial asumiendo que la resistencia mecanica de las poleas de mayor diametro serıa

superior. No es de interes la tension en el punto de contacto de la polea con la cadena,

pero sı en la zona mas alejada. De acuerdo al principio de Saint Venant, aun cuando en

este punto la solucion obtenida no sea precisa, en puntos suficientemente alejados los valores

son representativos del problema real. En base a este, las tensiones estimadas son las que se

observan en la fig. 4.5 . Se verifica que el material trabaja en condiciones seguras.

4.1.4. Gancho

Para sujetar la carga se ha seleccionado un gancho comercial de acero inoxidable AISI 316.

La carga de trabajo maxima del mismo es de 1000lb = 454kg. En la fig. B.11 del apendice B

pueden verse mas detalles del componente.

4.1 Mecanismo de poleas 25

Figura 4.5: Campo de tensiones aproximado en la zona de contacto entre las poleas y la cadena.

Figura 4.6: Modelo analizado para determinar las tensiones en el mecanismo de sujecion del gancho.

Montaje del gancho

Se diseno el montaje del gancho y su correspondiente polea, a partir de chapa de acero

AISI 304 de 3mm de espesor. En este caso, el criterio para seleccionar el material no fue el

de maximo aprovechamiento del mismo, sino la facilidad de fabricacion y obtencion de las

partes. A partir del modelo de la fig. 4.6, se obtuvo la distribucion de tensiones de la fig. 4.7

para el soporte del gancho, verificando de esta manera la resistencia mecanica del mismo.


Figura 4.7: Campo de tensiones de Von Misses calculado para el soporte del gancho.

4.2. Mecanismo reductor

4.2.1. Geometrıa del engranaje

Luego de un proceso iterativo en el que se considero la resistencia mecanica, resistencia

al desgaste, tamano necesario de la barra prismatica de transmision y velocidad de giro de la

misma, ası como la distancia mınima entre ejes y el tamano de las poleas, se decidio usar una

transmision de relacion u = 2 : 1 y modulo m = 2, 5mm, con un angulo de presion φ = 20o.

Las proporciones de los dientes son las establecidas por la ISO para engranajes de uso general

(ver [13]).

4.2.2. Esfuerzos en el par

El momento torsor ejercido sobre las ruedas motoras de acuerdo a lo establecido en 4.1.3

es de M(c)t = 8, 6Nm. De aquı que el momento torsor que debe ejercer el pinon es

M(p)t =

M(c)t

u= 4, 3Nm. (4.11)

En consecuencia, los esfuerzos que aparecen en el engrane[13] son

F(p)t = −F (c)

t =2M

(p)t

φ(p)p

= 164N, (4.12)

F (p)r = −F (c)

r = F pt tan(φ) = 59, 6N, (4.13)

F (p)c = −F (c)

c =2M

(p)t

φb= 174N. (4.14)

Por ser un engranaje recto, los esfuerzos en direccion axial son despreciables. En la fig. 4.8

4.2 Mecanismo reductor 27

Figura 4.8: Esquema de las fuerzas y momentos que aparecen en el engranaje.

puede verse un esquema de las fuerzas calculadas.

4.2.3. Desgaste esperado. Rendimiento de la transmision.

En base al modelo propuesto en el apendice A se calcularon los siguientes parametros:

tb′ = 1, 535 tb = 1, 498 (4.15)

to′ = 1, 460 to = 1, 460 (4.16)

ta′ = 1, 418 ta = 1, 436 (4.17)

(4.18)

con lo anterior se calculo que el deslizamiento promedio entre cada par de dientes es

∆Ldiente = |rb12

[(to′)2 − (ta′)

2]− rb22

[(to)2 − (tb)

2]|+ (4.19)

+ |rb12

[(to′)2 − (tb′)

2]− rb22

[(to)2 − (ta)

2]| = (4.20)

= 2, 25mm (4.21)

y la longitud en contacto de cada rueda

L(p) = 4, 28mm (4.22)

L(c) = 4, 49mm. (4.23)

La cantidad de ciclos a los que estara sometido cada uno de los componentes, puede

obtenerse facilmente estimando la longitud de la carrera de la carga en 1, 5m. Como la

velocidad de ascenso de la carga es de 1, 5m/min, y la carga debe subir y bajar una vez

en cada ciclo, resulta que el dispositivo funcionara en promedio dos minutos por utilizacion.


Conocida la velocidad de giro de cada uno de los componentes, se tiene

N (c) = 2min× 6000ciclos× 63rpm = 756× 103ciclos (4.24)

N (p) = uN (c) = 1, 51× 106ciclos (4.25)

Debido a que los dientes del pinon tienen menos area en contacto y a la vez estan sometidos

a mayor numero de ciclos que los dientes de la corona es que se debe utilizar un material mas

duro para este, buscando que el desgaste sea similar en ambos componentes. Luego de iterar en

el proceso, buscando entre los materiales inoxidables de uso mas comun, se decidio especificar

acero AISI 440C para el eje del pinon, con un tratamiento de templado en los dientes (con lo

cual se consigue HB ≈ 580MPa) y acero AISI 316 para la corona.

En base al modelo propuesto, y habiendo tomado como valor representativo de la cons-

tante de desgaste el valor k = 1 × 10−4 en la suposicion de una lubricacion marginal con

MoS2, se estiman las profundidades de desgaste como:

d(p)adh = Kwh

k

3HB440C

F(p)c

bL(p)∆LdienteN

(p) (4.26)

= 0, 26mm ≡ 0, 07t (4.27)

d(c)adh = Kwh

k

3HB316

F(c)c

bL(c)∆LdienteN

(c) (4.28)

= 0, 42mm ≡ 0, 11t (4.29)

A partir del deslizamiento calculado para los dientes, puede hacerse una estimacion del

rendimiento de la transmision en base al trabajo de rozamiento realizado en el proceso. Si bien

hay otras perdidas tales como la agitacion del aire circundante, el ruido, etc. es esperable que

estas sean despreciables frente al rozamiento. En una vuelta de pinon, el trabajo entregado

vale:

W = 2πM(p)t = 2π

F(p)c cos(φ)

1/2mZ(p)(4.30)

En tanto el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en una vuelta, sera:

Wroz = Z(p)∆LdienteµF(p)(c) (4.31)

De aquı, el rendimiento de la transmision es:

η =2πcos(φ)1/2mZ(p) − Z(p)∆Ldienteµ

2πcos(φ)1/2mZ(p)(4.32)

=2πcos(20o)

1

22, 5mm× 21− 21× 2, 25mm× 0, 1

2πcos(20o)1

22, 5mm× 21

= 0, 97 (4.33)

De lo calculado surge que el error cometido al considerar el momento aplicado en el pinon

como 1/u veces el momento en la polea no excede el 3 %. El rendimiento calculado coincide

4.2 Mecanismo reductor 29

con el rendimiento sugerido por norma para las transmisiones con rodamientos antifriccion.

4.2.4. Tensiones en el engranaje

Tension de flexion/corte

Para estimar la tension a la que se encuentra sometido un elemento en la base del diente ,

se recurre a la analogıa de Lewis. De esta manera, se asemeja un diente a una viga empotrada

de longitud igual a la altura del mismo, en cuyo extremo se aplica una fuerza igual a la fuerza

tangencial del par. Aparece ademas una componente axial de carga, correspondiente a la

fuerza de separacion de las ruedas.

La seccion de la viga se considera rectangular, de base igual al ancho del diente y altura

igual al espesor de este disminuido en el desgaste esperado. No se hace uso de las correlacio-

nes existentes (del metodo AGMA, por ejemplo) debido a que son menos conservativas que

el metodo de Lewis, e incorporan una complejidad innecesaria al calculo, sobre todo consi-

derando que han sido desarrolladas para engranajes que han de trabajar en condiciones de

lubricacion muy distintas a las del mecanismo. En base a lo anterior, se calcula un momento

flector aplicado en la base del diente de magnitud

Mf = 2, 25mF(c)t = 164N × 2, 25mm = 369× 10−3Nm. (4.34)

La seccion del diente al final de la vida util y en el caso mas desfavorable (para la corona),

tiene dimensiones b = 20mm y h = t− d(c)adh = 3, 5mm, de donde sus propiedades resultan

Wres =bh2

6= 41× 10−9m3 (4.35)

A = bh = 70× 10−6m2. (4.36)

De aquı que en la base del diente aparece un esfuerzo maximo de flexion de aproximada-

mente

max(σf ) =Mf

Wres= 9MPa, (4.37)

y un esfuerzo de compresion de magnitud

max(σc) =F

(p)r

A= 851kPa (4.38)

El esfuerzo de corte promedio en la base del diente, vale:

τ =F

(p)r

A= 2MPa (4.39)

Ninguna de estas tensiones alcanza valores superiores a la tension admisible y son en

todos los casos un orden de magnitud menores a esta.


Tensiones de contacto. Fatiga superficial.

Para estimar la presion media de contacto y de esta manera desestimar una posible falla

por fatiga superficial del par, se aplicara la solucion de Hertz para dos superficies curvas. La

aplicacion de esta teorıa resulta en una aproximacion a primer orden de las tensiones super-

ficiales reales, pues implica partir de la hipotesis de que no aparecen esfuerzos tangenciales

sobre las superficies, lo cual no es cierto, pues estas deslizan entre sı. Sin embargo, el calculo

resulta conservativo debido a que se espera que la nucleacion de fisuras se desfavorezca debido

al desgaste superficial, segun se explica en A.

La longitud de la zona en contacto es de 20mm, de acuerdo a lo adoptado anteriormente.

Por lo planteado, se estima el ancho de la zona de contacto como[13]

b =

√4Fcπl

(1− ν21)/E1 + (1− ν2

2)/E2

1/R(p) + 1/R(c)(4.40)

donde R(c),(p) son los radios de curvatura de las superficies en contacto, calculados como

R(c),(p) = R(c),(p)p .sen(φ) y Fc es la fuerza de contacto. De la expresion anterior se obtiene el

valor

b =

√2× 174N

π × 20mm

(1− 0, 332)/(200GPa) + (1− 0, 282)/190GPa

1/17, 95mm+ 1/35, 91mm= 25µm. (4.41)

A continuacion, puede evaluarse la presion media en la superficie como:

pm =2Fcπbl

= 213MPa. (4.42)

La AGMA relaciona la resistencia a la fatiga a 107 ciclos de los aceros con la dureza

Brinell del material mediante la correlacion:

Sc =2F

πbl= 0, 327HB + 179MPa. (4.43)

En nuestro caso

(Sc)AISI316 = 236MPa (4.44)

(Sc)AISI440C = 359MPa (4.45)

Este valor de resistencia a la fatiga, se correlaciona para distintos numeros de ciclos de carga

104 ≤ N ≤ 1010 mediante la expresion

(Sc)1 = (Sc)2e

[0,056ln

(N1N2

)]. (4.46)

En nuestro caso el pinon debe ser capaz de alcanzar una vida de 1, 51× 106 ciclos, mientras

que cada diente de la corona debera soportar 756 × 103 ciclos de carga. Considerando esto,

4.3 Ejes 31

Figura 4.9: Esquema de la disposicion geometrica del engranaje y las poleas.

las tensiones de contacto admisibles en la superficie de los dientes son:

(Sc)AISI316 = 236MPa e

[0,056ln

(0,756×106

107

)]= 272MPa (4.47)

(Sc)AISI440C = 359MPa e

[0,056ln

(1,51×106

107

)]= 399MPa (4.48)

La presion de contacto es inferior al valor admisible por vida a la fatiga, de manera que no

se espera una falla superficial del engranaje.

4.3. Ejes

4.3.1. Disposicion geometrica

En la fig. 4.9 puede verse un esquema con la disposicion geometrica de los ejes del meca-

nismo de izaje y las cargas que actuan en cada componente, a partir del cual pueden inferirse

las cargas sobre cada uno de los ejes del mecanismo.

4.3.2. Diseno del eje de poleas

En la fig. 4.10 se ven los diagramas de momentos y fuerzas calculados para el eje de poleas.

El plano YZ representado corresponde al plano paralelo a la vertical, es decir, sobre el que

actua la fuerza debida al peso de la carga levantada. No se grafica el plano XZ debido a que

los esfuerzos en la direccion que este define son un orden de magnitud menores a los del plano

YZ y se han despreciado.

La tension equivalente para una seccion sometida a esfuerzos normales y de corte se calcula

de acuerdo a la norma como:

σeq =√σ2 + 3τ2 (4.49)

Y debe satisfacer la relacion σeq ≤ σu/5. Siendo el eje circular, e ignorando la presencia de


Figura 4.10: Diagramas de esfuerzos sobre el eje de las poleas

Tabla 4.1: Esfuerzos y dimensiones mınimas para las distintas secciones del eje de poleas.

seccion Mf Mt F min(d)

a 0 0 943N 4,95mm

bi 20Nm 0 943N 12,2mm

bd 20Nm 8,6Nm 827N 12,7mm

ci 41Nm 8,6Nm 827N 15,6mm

cd 41Nm -78Nm -303N 19,4mm

di 34Nm -78Nm -303N 19,1mm

dd 34Nm 0 -1,43kN 14,6mm

ei 0 0 -1,43kN 6,10mm

concentradores de tension, resulta que las distintas componentes de tension son:

σ =32Mf

πd3(4.50)

τ =16Mf

πd3+ 1, 33

4F

πd2(4.51)

Resolviendo numericamente la ecuacion resultante de reemplazar las expresiones 4.50 y

4.51 en 4.49, se encuentran los valores de la tabla 4.1 para el diametro mınimo que debe tener

cada una de las secciones.

En base a los valores calculados para los diametros mınimos, se decidio realizar un eje

escalonado sobre la base de un eje de 15mm de diametro, de manera de permitir el correcto

posicionamiento de la corona dentada y las ruedas.

4.3 Ejes 33

Figura 4.11: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el eje de poleas.

Verificacion numerica

Se analizo el comportamiento elastico del eje disenado ante las cargas aplicadas mediante

ANSYS, de acuerdo al modelo representado en la fig. 4.11. El vınculo entre las chavetas y el

eje se modelo como un contacto sin friccion, mientras que el efecto de los momentos torsores

aplicados por las poleas se modelo como fuerzas aplicadas sobre las caras correspondientes de

las chavetas. El campo de tensiones calculado es el que se observa en la fig. 4.12, mientras

que el campo de desplazamientos en el mismo se observa en la fig. 4.13. Se verifica que para el

material seleccionado la tension no supera el valor admisible por falla a la fatiga de 185MPa,

y la deflexion maxima no supera el valor admisible de L/600 = 0, 15mm.

4.3.3. Eje del pinon

Para definir la geometrıa del pinon, se recurrio a consideraciones geometricas sobre el

diametro de la barra estriada y los rodamientos necesarios y no se considero necesario un

fundamento por calculo mas que de verificacion mediante EF. En la fig. 4.14 se observa el

modelo utilizado para su estudio mediante ANSYS. Se modelo el contacto entre las ruedas

como un contacto sin friccion. Si bien el tamano de malla no fue lo suficientemente pequeno

para poner de manifiesto las tensiones de contacto en los dientes de las ruedas, se verifico que

el campo de tensiones en lugares alejados a este punto, y de acuerdo con la hipotesis de

Saint Venant, es congruente con el que se obtendrıa con un mallado mas fino. Esto se hizo

realizando distintas simulaciones para distintos tamanos de elementos. La solucion graficada

da valores correctos de tension en los puntos de interes. El campo de tensiones que se obtuvo

es el que se observa en la fig. 4.15, donde se observa que la tension no supera los valores

admisibles.


Figura 4.12: Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje de poleas.

Figura 4.13: Campo de desplazamientos en direccion vertical calculado para el eje de poleas.

4.3 Ejes 35

Figura 4.14: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones de flexion sobre el eje del pinon.

Figura 4.15: Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas para el eje del pinon.


Figura 4.16: Geometrıa de la barra prismatica seleccionada

4.4. Mecanismo de transmision

4.4.1. Barra prismatica

Consideraciones sobre la resistencia mecanica

De acuerdo a lo establecido en 4.2.2, la barra prismatica debera ser capaz de transmitir

un torque de 4, 3Nm. En la norma se establece un claro criterio para las tensiones admisi-

bles, pero no se dice nada respecto de las deformaciones admisibles para ejes distintos a los

utilizados para los movimientos de giro de las ruedas. Se adopta el sugerido para este caso, es

decir, una deformacion angular unitaria admisible deθ

l= 0, 1o/ft. El material seleccionado

para la fabricacion de la misma es el AISI 316.

De acuerdo a la teorıa clasica de torsion, la tension tangencial maxima en un eje de

diametro d sometido a un momento torsor Mt es

max(τ) =Mtπ

16d3. (4.52)

Siendo la tension tangencial maxima admisible τadm =σu

5√

3= 65MPa, resulta que el diame-

tro mınimo que debe tener la barra es

min(d) = 3

√√√√ Mtπ

16τadm

. (4.53)

Tal diametro mınimo es de 6, 9mm, en tanto el diametro mınimo que satisface el criterio de

deformacion angular admisible surge de la expresion

θ

l=

Mt

Gπ

32d4

(4.54)

y vale 18, 5mm considerando G =E

2(1 + ν)= 73, 3GPa.

En base a los calculos anteriores, se selecciono un eje DIN 5463 de dimensiones principales

(d1 = 18, d2 = 22, b = 5). Un esquema de la geometrıa del mismo puede verse en la fig. 4.16.

Ademas de estos esfuerzos, sobre la barra se genera un esfuerzo de compresion en direccion

4.4 Mecanismo de transmision 37

axial cuando se desplaza el carro, por efecto de la fuerza de rozamiento entre esta y el eje del

pinon (o el engranaje conico correspondiente, si se trata de la barra longitudinal). Tal fuerza

puede estimarse como

Froz = µMt

d1 + d2

4

(4.55)

y alcanza un valor maximo durante el arranque (µ = µs = 0, 15) de 64, 2N , llegando a valer

42, 8N una vez que el mecanismo se encuentra en movimiento (µ = 0, 10).

Es de interes saber si esta carga es peligrosa para la estabilidad elastica de la barra, es

decir si hay riesgo de pandeo al moverse el dispositivo. Para analizar esto, en la norma se

define un parametro Cc =√

2π2Eσyp

. Si la relacion efectiva de esbeltez KL/r, donde L es la

longitud de la barra, K el factor de longitud efectiva y r el radio de giro de la pieza es mayor

que Cc, la tension de compresion admisible se debe calcular como

σadm =12π2E

23(KL/r)2N(4.56)

En la anterior, N es un factor establecido en la norma, que en nuestro caso vale N = 1, 1.

Si bien la barra en nuestro caso esta sometida a flexion (debido a la carga transmitida

por la deflexion vertical del travesano) y pandeo al desplazarse, el caso crıtico para este modo

de falla es cuando el carro o el travesano se encuentran en el extremo del recorrido. En este

caso, la longitud de pandeo es maxima y el esfuerzo de flexion inducido mınimo, de manera

que se desprecia el efecto de la flexion.

Analizando la barra conservativamente, se analiza como un cilindro de diametro igual

al diametro mınimo de la misma. Suponiendo que los extremos de esta se comportan como

si estuvieran articulados, tenemos K = 1[11], de donde para la barra mas larga (L = 2m)

resulta

KL

r=KL

d√8

=1× 2m18mm√

8

= 314, 3. (4.57)

Ademas,

Cc =

√2π2E

σyp=

√2π2(200GPa)

205MPa= 138, 7. (4.58)

Considerando lo anterior, se calcula la tension maxima de compresion admisible como:

σadm =12π2(200GPa)

23× (314, 3)2 × 1, 1= 9, 5MPa. (4.59)

La tension de compresion maxima efectiva sobre la barra es

σ =P

A=

64, 2N

π × (18mm)2

4

= 252kPa (4.60)


de manera que puede asegurarse que no hay riesgo de que la barra falle por pandeo.

Consideraciones dinamicas

Por norma, la distancia maxima entre apoyos de los ejes que giran a menos de 400rpm,

no debe ser mayor que

L =3√

432000D2 (4.61)

con D y L en pulgadas. Para el diametro seleccionado de barra, resulta que la longitud

maxima no debe exceder de 1,52m. Como la barra utilizada en direccion longitudinal del

mecanismo debera ser mas larga, se verifica analıticamente que no trabaja en condiciones de

resonancia.

La frecuencia de giro a la que se produce la primera resonancia de la barra viene dada

por la expresion [17]:

fn =9, 87

2π

√EI

ml3. (4.62)

Para la barra longitudinal se tiene E = 200GPa, I = 5, 15 × 10−9m4, m ≈ 4kg y l = 2m,

de donde resulta fn = 8, 91Hz. De acuerdo a la bibliografıa[11], es conveniente que esta

frecuencia sea un 10 a 20 % superior a la frecuencia de trabajo. Con esto en consideracion,

resulta que la velocidad de giro maxima no debe ser mayor a 427rpm. Se verifica entonces

que a la velocidad de giro requerida en el mecanismo (120rpm) no se produce resonancia.

Verificacion al desgaste

Se analiza la barra utilizada en direccion y por ser la barra con menor area sometida a

desgaste. La longitud de la carrera del carro a lo largo de esta barra es de L = 1300mm, de

donde el area que se desgasta vale:

A = 6Ld2 − d1

2(4.63)

= 1, 3m× 22mm− 18mm

2× 6 = 15, 6× 10−3m2 (4.64)

La fuerza de contacto efectiva vale:

F =4Mt

d1 + d2Kwh (4.65)

=4× 4, 3Nm

18mm+ 22mm

2

3= 287N (4.66)

Siendo el material acero AISI 316 que se hara trabajar con lubricacion marginal, se tienek

3HB = 1, 6× 10−12 m3

Nm . La longitud recorrida considerando que se recorre la barra dos veces

por cada utilizacion del dispositivo, es Lr = 1, 3m × 6000ciclos × 2 = 15, 6km. De aquı que

el espesor desgastado de los flancos de la barra sea:

e =k

3HB

F

ALr (4.67)

= 1, 6× 10−12 × 287N

15, 6× 10−3m2× 15, 6km = 460µm. (4.68)


Figura 4.17: Tensiones equivalentes de Von Misses calculadas en el extremo de la barra de transmision.

Esta reduccion del espesor del flanco de la barra representa un 10 % de este y se considera

despreciable.

Verificacion numerica.

Si bien el calculo que se hizo para determinar las tensiones tangenciales en la barra,

es conservativo y da valores suficientemente por debajo de la tension admisible para no

dejar lugar a dudas sobre la aptitud del componente, es necesario ejecutar un rebaje y un

chavetero en el extremo de la barra. Para verificar que no se producen concentraciones de

tension peligrosas en este punto, se calculo el campo de tensiones de la fig. 4.17 mediante

ANSYS, de acuerdo al modelo que se propone en la fig. 4.18.

4.4.2. Par conico de transmision

Dimensiones mınimas

Se especifica la realizacion de los engranajes con acero AISI 420. El par conico de-

bera transmitir un momento Mt = 4, 3Nm. A efectos de considerar el desgaste, tal momento

debe afectarse por el factor Kwh = 2/3, de manera que el momento efectivo a transmitir es

de 2, 9Nm. Si se admite un desgaste maximo equivalente al 10 % del espesor, con ruedas de

modulo m = 2 y ancho de cara b = 19mm, siendo la relacion de transmision u = 1, resulta

que en condiciones de lubricacion marginal con MoS2 el factor de desgaste maximo vale:

K =dadh1

t

bm2

k

3HB1MtN

(4.69)

= 0, 119mm× (2mm)2

1× 10−4

3× 512MPa× 2, 9Nm× 1, 51× 106

= 0, 027 (4.70)


Figura 4.18: Modelo utilizado para el calculo de las tensiones que aparecen en el extremo de la barrade transmision.

A partir de la fig. A.4, se observa que la rueda satisface el criterio de desgaste propuesto,

siempre que tenga mas de 27 dientes.

Por cuestiones geometricas, se ha optado por la utilizacion de una rueda de 29 dientes, de

manera que el diametro mınimo de la rueda no sea menor al diametro de la barra prismatica.

La relacion entre los modulos de dos ruedas, una recta y una conica de angulo γ, de ancho

de cara b y numero de dientes Z1, tales que el diametro medio de la rueda conica es igual al

diametro primitivo de la rueda recta es

mrc = mrr +b

2Z1tan(γ). (4.71)

En nuestro caso puede calcularse

mrc = 2 +19mm

2× 29tan(45o) = 2, 32mm. (4.72)

En base a lo anterior se adopta un modulo para la rueda conica de m = 2, 25mm

Esfuerzos en el par

Las fuerzas que aparecen en el par conico son las que se representan en la fig. 4.19 y se

calculan con las expresiones[13]:

Ft =Mt

rm(4.73)

Fr = Fttan(φ)cos(γ) (4.74)

Fa = Fttan(φ)sen(γ). (4.75)


Figura 4.19: Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto.

En nuestro caso se tiene

rm =mZ

2− b

2sen(γ) (4.76)

=2, 25mm× 29

2− 19mm

2sen(45o) = 25, 9mm (4.77)

Ft =4, 3Nm

25, 9mm= 166N (4.78)

Fr = 166N × tan(20o)cos(45o) = 43N (4.79)

Fa = 166N × tan(20o)sen(45o) = 43N. (4.80)

Tension de flexion/corte

Para calcular en primera aproximacion los esfuerzos a los que se encuentran sometidos los

dientes, se aplica el calculo simplificado propuesto por [18] y [10], en el que se consideran como

si se tratara de ruedas rectas de iguales diametros que los diametros medios de las ruedas

conicas. La rueda recta equivalente a las ruedas conicas seleccionadas es una de modulo

m = 2mm, de acuerdo a lo que se explico antes.

En base a lo anterior, puede calcularse un momento flector aplicado en la base del diente

de magnitud

Mf = 2, 25mF(c)t = 166N × 2, 25× 2mm = 747× 10−3Nm. (4.81)

La seccion del diente al final de la vida util tiene dimensiones b = 15mm y h = t − d(c)adh =

0, 9t = 2, 82mm, de donde sus propiedades resultan

Wres =bh2

6= 25, 18× 10−9m3 (4.82)

A = bh = 54× 10−6m2. (4.83)

De aquı que en la base del diente aparece un esfuerzo de flexion

max(σf ) =Mf

Wres= 30MPa. (4.84)


El esfuerzo de corte promedio en la base del diente vale

τ =FtA

= 3MPa (4.85)

Se observa que en ningun caso se supera la tension admisible del material.

Tension de contacto

El calculo que sigue, es del todo analogo al realizado en 4.2.4, y ha sido aplicado a las

ruedas rectas que se consideran equivalentes al par conico en uso.

La longitud de la zona en contacto de los dientes es de 19mm, de acuerdo a lo adoptado

anteriormente. El ancho de la zona de contacto puede calcularse como:

b =

√4Fcπl

(1− ν21)/E1 + (1− ν2

2)/E2

1/R(p) + 1/R(c)(4.86)

Siendo en este caso ν1 = ν2 = 0, 33,E1 = E2 = 200GPa y R(p) = R(c) = 25, 9mm×sen(20o) =

8, 85mm se tiene

b =

√2× 166N

π × 19mm

2× (1− 0, 332)/(200GPa)

2/8, 85mm= 18µm. (4.87)

Con lo anterior, puede evaluarse la presion media en la superficie como:

pm =2Fcπbl

= 307MPa. (4.88)

Para evaluar la resistencia a la fatiga superficial en este caso

Sc107ciclos =2F

πbl= 0, 327HB + 179MPa (4.89)

(Sc)AISI420 = 0, 327HB + 179MPa = 346MPa (4.90)

(4.91)

Este engranaje estara sometido a igual numero de ciclos que el pinon del dispositivo de izaje,

es decir, N = 1, 51× 106. De aquı que

(Sc)1 = (Sc)2e

[0,056ln

(N1

N2

)](4.92)

(Sc)AISI316 = 346MPae

0,056ln

1, 51× 106

107

= 348MPa (4.93)

(4.94)

Se observa que la presion de contacto es inferior al valor admisible por vida a la fatiga, de

manera que no es esperable una falla superficial de este tipo.


4.4.3. Desgaste en los flancos de la junta barra-engranaje

Se verifica al desgaste la junta del engranaje con la barra, asumiendo que la junta seme-

jante a esta entre el eje del pinon y la barra correspondiente se desgastara menos, por ser la

carrera del carro menor a la del travesano y el material del eje del pinon mas duro que el de

las ruedas dentadas.

Barra. La longitud de la carrera del carro a lo largo de la barra longitudinal es de

L = 1700mm, de donde el area desgastada en esta vale:

A = 6Ld2 − d1

2(4.95)

= 1, 7m× 22mm− 18mm

2× 6 = 20, 4× 10−3m2 (4.96)

La fuerza de contacto efectiva vale:

F =4Mt

d1 + d2Kwh (4.97)

=4× 4, 3Nm

22mm+ 18mm

2

3= 286N (4.98)

Si la lubricacion es de tipo marginal con MoS2, k = 1 × 10−4. Para la barra, siendo el

material acero AISI 316 resulta k3HB = 0, 2× 10−12 m3

Nm . La longitud recorrida en la vida util

del dispositivo es Lr = 1, 7m× 6000ciclos× 2 = 20, 4km. De aquı que el espesor desgastado

de los flancos de la barra sea:

e =k

3HB

F

ALr = 0, 2× 10−12 × 286N

20, 4× 10−3m2× 20, 4km = 57µm. (4.99)

Esta variacion del espesor del flanco de la barra representa una reduccion del 1, 5 % del mismo.

Acoplamiento con el engranaje La longitud de la rueda del par conico que esta en

contacto con la barra es de 39, 4mm. Puede estimarse la profundidad del desgaste en los

flancos de este componente como sigue:

e(rueda) = e(barra)HBbarraHBrueda

L(barra)cont.

L(rueda)cont

= 0, 057µm× 173MPa

512MPa× 1700mm

39, 4mm= 0, 83mm (4.100)

Este espesor representa un 15 % del espesor del engranaje en contacto con la barra.

4.4.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica.

La tension de corte en la junta puede calcularse como [11, Sec. Q’2]

τ =2Mt

(d1 + d2)e′nfl(4.101)

Donde e′ es el espesor del flanco una vez desgastado, n es el numero de flancos en el compo-

nente, l es la longitud de la junta y f es un factor que tiene en cuenta la no uniformidad en


el reparto de la carga, tomando el valor f = 0, 75 para el reborde en el eje y f = 0, 9 para la

ranura en la rueda. En base a lo anterior, se tiene

Tension en la barra

τ =2× 4, 3Nm

(22mm+ 18mm)××5mm× 6× 0, 75× 39, 4mm= 0, 24MPa. (4.102)

Tension en la rueda

τ =2× 4, 3Nm

(22mm+ 18mm)× (5, 5mm− 0, 8mm)× 6× 0, 9× 39, 4mm= 0, 22MPa.

(4.103)

Se observa que en ninguno de los casos se supera la tension admisible del material.

4.5. Rodamientos.

Forma de calculo

Siguiendo el criterio establecido en 2, se seleccionaran los rodamientos en base a su ca-

pacidad de carga estatica. De acuerdo al fabricante, la carga estatica equivalente de los

rodamientos de bolas de ranura profunda, para el caso en que se encuentran sometidos a

cargas axiales (Fa) y radiales (Fr) se calcula como

P0 = 0, 6Fr + 0, 5Fa para 0, 6Fr + 0, 5Fa > Fr (4.104)

P0 = Fr para 0, 6Fr + 0, 5Fa < Fr (4.105)

En este caso, se sigue la recomendacion del fabricante, tomando s0 ≥ 2 (ver ap. B, fig. B.3. ).

Si la carga es axial pura, se toma

P0 = Fa (4.106)

y en ningun caso debe ser s0 =C0

P0< 4.

Rodamientos seleccionados.

Todos los rodamientos utilizados son rodamientos de bolas de ranura profunda, de acero

inoxidable. En la tabla 4.2 se observan los rodamientos seleccionados para cada componente,

las cargas que actuan sobre estos, etc.

4.6. Caja desviadora

Debido a la necesidad de que el arbol de entrada de potencia para el mecanismo de izaje

ingrese a la celda perpendicularmente a la direccion de la barra de transmision, se utiliza una

caja desviadora en el extremo del mecanismo.

4.6 Caja desviadora 45

Tabla 4.2: Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de izaje.

componente max(Fr) max(Fa) factor limitante rodamiento P0 C0 s0 referencia:

eje de poleas 1, 43kN - carga W 6002 1, 43kN 2, 8kN 1, 95 B.4

eje del pinon 174N 64, 2N tamano del eje W 6006 174N 8, 15kN 46 B.6

engranaje conico 171N 107N tamano del eje W 6006 171N 8, 15kN 48 B.6

extremo de barra - 64, 2N tamano del eje W 6302 64, 2N 5, 4kN 84 B.5

polea gancho 1, 13kN - carga W 6001 1, 13kN 2, 36kN 2, 1 B.7

Se ha optado en este caso por la utilizacion de un componente comercial. Se pretende

utilizar un componente de acero inoxidable, drenandole el lubricante y extrayendole los sellos,

de manera de prescindir de los componentes organicos sensibles a la radiacion, e incorporar

MoS2 al interior del mecanismo de manera periodica. Esto implica un cambio de regimen

de lubricacion del mecanismo, de un regimen de diseno elastohidrodinamico, a un regimen

marginal.

La mejor informacion de la que se dispone para dimensionar este componente, son las

correlaciones vertidas en [10, sec. 2.22], que relacionan la capacidad de carga de un engranaje

con la vida util del mismo.

En particular, la caja desviadora que se utilizara debera tener capacidad de transmitir

4, 3Nm de torque, a una velocidad de 120rpm, y alcanzar una vida de 1, 51×106ciclos. Se ha

seleccionado una caja reductora de la firma GRAESSNER tipo X54, cuyos datos de interes

pueden observarse en la fig. B.10. La vida util de esta caja a la velocidad de giro requerida,

equivale a:

N =V nnomn

=15× 103hs× 2500rpm× 60min/h

120rpm(4.107)

= 1, 8× 107ciclos ≈ 107ciclos (4.108)

Para correlacionar los datos de capacidad de carga para distintos valores de vida util en

regimen elastohidrodinamico con 106 ≤ N ≤ 108, [10] propone:

Nb

Na=

(Ma

Mb

)8,4

(4.109)

De manera que la carga admisible de la caja seleccionada, en regimen elastohidrodinamico y


con una vida util esperada de 1, 51× 106 ciclos es de:

Ma = 15Nm×(

107

1, 51× 106

) 1

8, 4= 19Nm (4.110)

De acuerdo a la informacion bibliografica, la capacidad de carga para 106ciclos en regimen de

lubricacion marginal, es 64 % de la capacidad de carga con lubricacion elastohidrodinamica.

De aquı la capacidad de carga de la caja en regimen marginal, a 107ciclos es de 15Nm×0, 64 =

9, 6Nm.

Si bien resulta una caja sobredimensionada para la aplicacion que se destina de acuerdo

a los calculos, se utiliza por ser la de menores dimensiones provista por el fabricante. De

acuerdo a los datos B.10, se verifica que la carga axial sobre el eje de salida no supera el valor

admisible.

Debe tenerse en cuenta al respecto de este componente que no se puede garantizar la

confiabilidad del mismo bajo las condiciones de operacion impuestas, porque difieren signifi-

cativamente de las establecidas por el fabricante y los calculos realizados no son mas que una

primera aproximacion. Por ello es esencial ensayarlo en las nuevas condiciones de carga.

Acoplamiento

Para acoplar la salida de la caja desviadora a la barra prismatica se selecciono un aco-

plamiento rıgido de acero inoxidable partido con chavetero. Se hizo de esta manera, para

permitir desmontar la barra, si fuera necesario, sin tener que desprender la caja reductora de

su asiento. Los datos del componente seleccionado son los de la fig. B.12 del apendice B. Se

verifica que el torque maximo admisible de acuerdo al fabricante no supera el torque trans-

mitido. Esta pieza debera ser modificada ligeramente (debe agrandarse en 1mm el diametro

de los agujeros) para ajustarlo a los ejes a acoplar, por no conseguirse componentes estandar

que permitan hacerlo.

4.7. Motorizacion

4.7.1. Potencia requerida en el eje de entrada

De acuerdo a la norma, la potencia mınima del motor para el mecanismo de izaje se

calcula como:

P =Q× VE

(4.111)

donde Q es la carga levantada, V la velocidad de izaje, y E la eficiencia del mecanismo, que

para el caso en que se utilicen n cajas reductoras y m poleas montadas sobre rodamientos se

calcula como

E = (0, 97)n(0, 99)m. (4.112)

4.7 Motorizacion 47

En nuestro caso, E = (0, 97)3(0, 99) = 0, 9, de donde la potencia del motor de izaje debe ser:

P =231kg × 9, 81m/s2 × 1, 5m/min

0, 9= 63W (4.113)

4.7.2. Componente seleccionado

En la norma se establece que el mecanismo de izaje debe contar con una caja reductora

a tornillo sin fin irreversible en la cadena de transmision, o bien un freno de algun tipo para

evitar tanto la aceleracion excesiva de la carga al descender, como una posible caıda de esta

ante un eventual corte de electricidad.

Considerando esto, se selecciono un motorreductor monofasico de la firma ORIENTAL

MOTOR, cuyo torque nominal es de 5, 1Nm a una velocidad de 120rpm.

El momento de inercia maximo aplicable en el eje del motor es de 17 × 10−3kgm2. Para

transformar el efecto dinamico de la carga levantada al desplazarse linealmente, en el efecto

de una masa de momento de inercia I acoplada al eje del motor, basta igualar la energıa

cinetica de la carga al momento del descenso, con una energıa cinetica ficticia que tendrıa un

momento de inercia I girando con velocidad ω en el eje del motor. Se tiene entonces que

1

2mV 2 =

1

2Iω2 (4.114)

⇒ I = mV 2

ω2I = 231kg ×

1, 5m/min2π

60× 120rpm

2

= 91× 10−5kgm2 (4.115)

Se verifica a partir de esto que el motor seleccionado es apto para la funcion a la que esta des-

tinado.

Capıtulo 5

Componentes estructurales

En este capıtulo se justifican las dimensiones dadas a los componentes que de alguna

manera cumplen una funcion estructural en el dispositivo y se verifica numericamente la

aptitud de los mismos.

5.1. Soportes laterales.

Considerese la construccion de la fig. 5.1, en la que se observa como se han obtenido las

guıas laterales a partir de dos perfiles normales L. La carga aplicada sobre los rieles laterales,

se calcula como:

Q′ = DL(DLFB) + LL(1 +HLF ) + TL(DLFT ) = 263kg (5.1)

En el caso mas desfavorable, la carga aplicada sobre el riel alcanza el valor aproximado:

Q =1300mm

1450mmQ′ = 235kg (5.2)

como surge de considerar las posiciones extremas que puede alcanzar el carro.

Se selecciono un perfil angular de alas iguales, de lado l = 112 in (38, 1mm) y espesor

t = 1/4in (6, 35mm). Las caracterısticas geometricas relevantes del mismo son I = 5, 63cm4

y Wres = 2, 14cm3 [15]. Puede obtenerse una estimacion conservativa de las tensiones y las

deformaciones de la pieza si se la modela como una viga empotrada en sus extremos, de largo

Figura 5.1: Esquema del soporte lateral

49

50 Componentes estructurales

igual a la distancia entre los tornillos de fijacion. El caso crıtico es cuando x = a/2 (ver

fig. 5.1), como puede deducirse facilmente. En este caso, la tension cortante maxima en la

superficie del perfil puede aproximarse por [16]:

τmax =Mt

1

32ce2

(5.3)

y la deformacion angular por unidad de longitud se obtiene como:

θ =τmax

eG(5.4)

En nuestro caso, resulta

τmax =235kg × 9, 81m/s2 × 24, 63mm

2× 1

3(2× 38, 1mm)(6, 35mm)2

= 28MPa. (5.5)

Si se desprecia la concentracion de tensiones en el entorno de los apoyos, esta tension es

independiente de la distancia entre estos. La tension admisible, de acuerdo a la norma, debe

satisfacer:

σadm ≤√σ2 + 3τ2 (5.6)

Para el perfil utilizado, I = 2, 14cm3, de manera que

max(σ) =Q

2Wres

a− 185mm

2(5.7)

a ≤ 2

√(σ2adm − 3τ2)(

2I

Q)2 + 185mm (5.8)

a ≤ 563mm (5.9)

La deflexion admisible es δadm =1500mm

888= 1, 7mm [2]. Considerando el efecto de la torsion,

el riel desciende debido a la carga en una cantidad

δθ = θa− 185mm

2c (5.10)

=τmax2(1 + ν)

Ee

a− 185mm

2c (5.11)

≤ 28MPa× 2× (1 + 0, 33)

195GPa× 6, 35mm× 514mm− 185mm

2× 38, 1mm (5.12)

= 0, 38mm. (5.13)

En tanto el descenso maximo atribuible a la flexion, viene dado por la expresion

δ =Q

12EI[(a

2− b)3 − (

a

2)3]. (5.14)

Con b ≤ (a−185mm)/2 = 189mm. De la expresion anterior resulta δ ≤ 0, 38mm. La deflexion

total del riel, entonces, resulta de 0, 76mm, que es un valor admisible.

5.2 Puente 51

185

gancho

1450 170

72

x

carro poleaspuente

Figura 5.2: Dimensiones generales del puente del dispositivo.

5.2. Puente

5.2.1. Dimensiones y cargas

En la figura 5.2 pueden verse las dimensiones generales del puente y el carro del dispositivo.

Es facil notar que la determinacion de la fraccion de la carga soportada por cada una de

las ruedas es un problema estaticamente indeterminado y dependera esencialmente de las

caracterısticas elasticas del carro. Buscando simplificar el problema, se supone que la carga

se distribuye en partes iguales sobre los canos del puente y el carro se comporta como una

carga puntual. De acuerdo a la norma, dicha carga es

Q′ = LL(1 +HLF ) + TL(DLFT ) = 241kg = 2, 36kN (5.15)

de manera que en la hipotesis hecha, cada uno de los canos del puente soporta 1, 18kN .

5.2.2. Determinacion del perfil necesario

El momento flector maximo sobre la viga se da cuando el carro se encuentra justo en el

centro de esta y alcanza el valor

max(Mf ) = 1, 45m× 1, 18kN

4= 430Nm. (5.16)

La tension admisible es σad = 113MPa, de donde el momento resistente mınimo del perfil

debe ser

Wres =max(Mf )

σad= 3, 2cm3. (5.17)

La deflexion maxima de la viga se encuentra restringida a 1/600 de la longitud de esta[2].

Puede estimarse a partir de la expresion clasica:

f =Pl3

48EI≤ 1

600(5.18)


de donde se obtiene que el momento de inercia mınimo de la seccion debe ser:

I ≥ 600

48

Pl3

E(5.19)

≥ 600

48

1, 18kN × (1, 45m)3

195GPa(5.20)

= 23cm4 (5.21)

En base a lo calculado, se selecciona un perfil estructural rectangular de dimensiones 40mm×80mm × 1, 6mm,[15] cuyas propiedades son: Wres = 7, 67cm3 e I = 30, 69cm4. Para este

primer dimensionamiento se desprecia el efecto de los esfuerzos de corte.

Con este perfil, la deflexion vertical del componente, sera del orden de:

f =Pl3

48EI= 0, 84mm (5.22)

5.3. Dimensionamiento de las ruedas

Las dimensiones de las ruedas se fijaron por restricciones del diseno en cuanto a tamano,

posicion, etc. y son las de la fig. 5.3. Se prefirio usar ruedas iguales en todo el dispositivo.

Figura 5.3: Dimensiones de las ruedas utilizadas.

5.3.1. Dimensionamiento de los ejes

Debido a que se pretende utilizar ejes en voladizo dejando un espacio de aproximadamente

4mm entre la rueda y su soporte, tal como en la figura 5.4, se considera a este el caso limitante

para el tamano mınimo de los ejes. Teniendo en cuenta la disposicion de la rueda, y asumiendo

que la carga maxima aplicada sobre la misma fuera de 0, 6× 1, 18kN = 0, 7kN (el factor 0,6

se obtiene de suponer que la carga se distribuira entre las ruedas de un mismo lado de manera

no uniforme), surge que el momento flector maximo al que se encuentra sometido el eje es

max(Mf ) = 0, 7kN × 15mm = 11Nm. (5.23)

Si el material seleccionado es AISI 304, surge que el momento resistente mınimo del eje debe

ser

min(Wres) =11Nm

113MPa= 0, 097cm3. (5.24)

5.4 Verificacion al desgaste de ruedas y rieles. 53

Figura 5.4: Fijacion de las ruedas en voladizo.

De lo anterior surge que el diametro mınimo necesario es:

dmin =3

√32

πWres = 9, 97mm ≈ 10mm. (5.25)

De acuerdo a la norma, el esfuerzo de corte debe verificar

τ =1, 33P

A≤ σu

5√

3= 65MPa. (5.26)

Siendo el diametro de 10mm, resulta

τ = 1, 330, 7kN

π4 (12mm)2

= 8MPa. (5.27)

En base a los calculos anteriores, se elige utilizar ejes de 12mm de diametro para las ruedas,

para permitir segun el caso la utilizacion de una rosca.

5.3.2. Seleccion de los rodamientos.

Para las ruedas se ha seleccionado un rodamiento de bolas de ranura profunda, de acero

inoxidable, tipo 6001. Las caracterısticas de este rodamiento se observan en la fig. B.7. Siendo

necesario utilizar dos rodamientos por rueda, se tiene que

s0 =C0

P=

2× 2, 28kN

0, 7kN= 6, 5. (5.28)

Se verifica a partir de este calculo que el rodamiento cumple el criterio establecido.

5.4. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles.

Puede encontrarse una deduccion de las expresiones utilizadas aquı en el apendice A.

Considerando que las ruedas que se encuentran sometidas a mayores solicitaciones son las

del puente del dispositivo, se verifica la durabilidad de estas asumiendo que la de las ruedas

del carro sera mayor. Las dimensiones de las ruedas son tales que vale x1 = 26, 5mm y


x2 = 32, 0mm, con a = 45o. De aquı que el area de contacto de la rueda vale

A = π.tg(α).sec2(α).(x22 − x2

1) = 1430mm2. (5.29)

El deslizamiento promedio por vuelta es de

∆l =π

2tg(α)(x2 − x1) = 8, 63mm (5.30)

Si se considera que en cada ciclo de carga la rueda recorre el riel dos veces resulta que

n = 2.N.L

π.tg(α)(x1 + x2)= 130× 103. (5.31)

La carga media efectiva sobre la rueda a los efectos de esta verificacion se calcula como [3,

Sec. 4.13.3]

P = Kbw × Cs × Sm × Pmax = 504N. (5.32)

De aquı surge que la fuerza de contacto sobre la superficie vale

Pcont =511N

2sec(45o) = 356N. (5.33)

Para una rueda de acero AISI 420 sin lubricacion en contacto con una superficie de acero

AISI 304, kdesg = k3HB

= 6× 10−13 m3

Nm , de donde surge

drueda = 6× 10−13m3/Nm× 511N

1, 43× 10−3m2× 130× 103 × 8, 63mm = 0, 2mm. (5.34)

El desgaste sufrido por el riel si se fabrica de acero AISI 304 tendra magnitud

driel = 0, 2mm× 1, 6× 10−12

6× 10−13× π × 58, 5mm

2000mm= 0, 03mm. (5.35)

Considerando la geometrıa del riel y la rueda, estos desgastes supondran un descenso de la

posicion del eje de la rueda respecto a la posicion no desgastada de

∆z = (drueda + driel)sen(a) = 0, 2mm. (5.36)

Este desplazamiento sumado a la deflexion de los demas componentes estructurales no supera

el valor de deflexion maxima permitida.

5.5. Estimacion de la fuerza de arrastre de las ruedas

Para estimar la fuerza que es necesario ejercer para desplazar el carro o el puente del dis-

positivo cuando soporta su carga nominal, se descompondra la primera en dos componentes:

Farrastre = Felastica + Fdeslizamiento (5.37)

5.5 Estimacion de la fuerza de arrastre de las ruedas 55

Aquı, Felastica es el esfuerzo que es necesario aplicar por efecto de la deformacion de la rueda

en la zona de contacto con el riel, mientras que Fdeslizamiento es la fuerza debida a que como

se muestra en el apendice A, por ser las ruedas conicas se produce un deslizamiento entre la

superficie de esta y el riel por el que se desplaza.

Se evalua la componente elastica de la fuerza de arrastre, suponiendo que la rueda se

comporta como una rueda cilındrica de diametro igual al diametro medio de la rueda conica.

Puede mostrarse a partir de la teorıa de contacto de Hertz que si se carga una rueda de

diametro d con una carga P , la deformacion que se produce en su base vale[7]

b = 2, 15

√Pd

2(x2 − x1)E(5.38)

De manera que considerando el diagrama de la fig. 5.5, en la aproximacion b � r, puede

plantearse un balance de momentos

ΣMo = 0→ Felasticar − Pb/2 = 0 (5.39)

Figura 5.5: Deformaciones y fuerzas que intervienen en una rueda

y reemplazando 5.38 en 5.39, se encuentra

Felastica =Pb

2r=

2, 15P

√Pd

2(x2 − x1)E

d. (5.40)

Debido a que la dependencia de esta fuerza con la carga sobre la rueda no es lineal, la fuerza

de arrastre del carro y el puente variara con la distribucion de la carga sobre las ruedas. De

manera de obtener una estimacion conservativa de la fuerza de arrastre total, se calcula

bmax = 2, 15

√Pmaxd

2(x2 − x1)E= ctte. (5.41)

Con los valores estimados anteriormente, Pmax = 1, 18kN , (x2− x1) = 5, 5mm, d = 58, 5mm

y E = 200GPa; de aquı que

bmax = 0, 38mm. (5.42)


Por analogıa con el caso de rozamiento deslizante puede escribirse

Felastica =b

dP (5.43)

= µeP → µe =b

d= 6, 5× 10−3 (5.44)

Para estimar la fuerza que es necesario aplicar para vencer el esfuerzo de rozamiento por

deslizamiento entre la rueda y el riel se puede considerar un balance de energıa. En una

vuelta de rueda, el trabajo realizado por la componente de fuerza Fdeslizamiento sera igual al

trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, este ultimo estimado a partir del deslizamiento

promedio por vuelta de rueda. Matematicamente:

Fdeslizamiento︸︷︷︸fuerza aplicada

πd

vuelta︸︷︷︸desplazamiento

=µP

sen(45o)︸︷︷︸fuerza de rozamiento

∆l︸︷︷︸deslizamiento

. (5.45)

Entonces, de manera analoga al caso anterior, se escribe

µd =µ

sen(45o)πd∆l (5.46)

=0, 15× 8, 63mm

π58, 5mmcos(45o)= 6, 6× 10−3. (5.47)

Considerando las ecuaciones anteriores, se puede calcular la fuerza de rozamiento total para

desplazar tanto el carro como el travesano, a partir de la expresion:

Farrastre = µeP + µdP = µeqP = 0, 013P (5.48)

A partir del resultado anterior, se estima que la fuerza necesaria para desplazar el puente del

mecanismo vale

Farrastre trav. = Σ41µeqPrueda (5.49)

= µeqΣ41Prueda (5.50)

= 0, 013× 263kg × 9, 81m/s2 = 34N, (5.51)

mientras que la fuerza que es necesario aplicar para desplazar el carro del mismo vale

F = 0, 013× 241kg × 9, 81m/s2 = 31N. (5.52)

5.6. Carcasa del mecanismo de izaje

Se enfoco el diseno de la carcasa del mecanismo de izaje a la facilidad de fabricacion mas

que al aprovechamiento optimo de los materiales. Por ello es que se utilizara chapa de 4mm

de espesor y planchuela de 10mm de espesor de acero AISI 304, sin fundamentar la utilizacion

de estos espesores mas que en la simplicidad de la manufactura. Con estos materiales como

base se diseno la carcasa del mecanismo de izaje y se verifico su integridad estructural ante

5.6 Carcasa del mecanismo de izaje 57

4

561

2

3 R1R2

R3

R4

Figura 5.6: Denominacion dada a partes de interes del carro.

Figura 5.7: Modelo utilizado para la verificacion de la carcasa del mecanismo de izaje

la aplicacion de la carga mediante ANSYS. En la fig. 5.6 se observa la denominacion dada

a distintas partes de interes del mecanismo para su analisis y en la fig. 5.7 puede verse el

modelo aplicado para el calculo de las tensiones que aparecen en el carro del dispositivo. El

campo de tensiones calculado es el que se observa en la fig. 5.8. En la fig. 5.9 puede verse el

campo de tensiones sobre la pieza mas solicitada del mecanismo, que es el tornillo de fijacion

de la rueda 4. Se observa que en ningun caso se superan los valores de tension admisible del

material.

Se calcularon tambien las reacciones ejercidas sobre las ruedas de este componente, en-

contrando los valores de la tabla 5.1.

Tabla 5.1: Reacciones sobre las distintas ruedas del carro. Se indica mediante el supraındice (S) cuandola fuerza tiene sentido alejandose del componente, y (J) cuando es el inverso.

rueda fuerza vertical fuerza horizontal rueda fuerza vertical fuerza horizontal

R1 543, 6N 6, 3N (S) R3 601, 4N 25, 6N (J)

R2 461, 8N 6, 6N (S) R4 651, 3N 25, 2N (J)


Figura 5.8: Campo de tensiones en la carcasa del mecanismo de izaje.

Figura 5.9: Tensiones en la parte mas solicitada de la carcasa del mecanismo de izaje. (Tornillo desoporte de la rueda 4)


Figura 5.10: Tensiones en el cordon de soldadura 1.


5.6.1. Calculo de soldaduras y tornillos.

El dimensionamiento de las soldaduras de este componente se basa en lo sugerido en la

norma AWS D14.1-97 [21], de acuerdo a lo especificado en [3]. Se requiere que el material de

la soldadura sea el mismo que el material base, es decir, AISI 304.

Para el numero de ciclos de carga del dispositivo, la tension normal admisible en la

soldadura es 12 de la tension de fluencia del material base, mientras que la tension tangencial

admisible es de 25 la tension de fluencia del material base[21, Sec.3.1.1 et al.]. El estado

de tensiones establecido en este caso por la norma, implica que la tension de Von Misses

en el cordon de soldadura no debe exceder el valor σvm = 0, 64σy, que en nuestro caso es

σvm = 130MPa. Todas las soldaduras de este componente corresponden a juntas de tipo

IV en la norma. En el caso de los cordones 2, 3, 4 y 6 se especifica una soldadura de 4mm

de espesor y de penetracion total. Con esto, las tensiones en la soldadura son las mismas que

se obtuvieron a partir de la simulacion 5.8. En las figs. 5.10 a 5.13 se muestran los valores

maximos de tension en cada uno de los casos.

Para determinar el esfuerzo al que se encuentra sometido el cordon de soldadura ”1”,

se obtuvo la fuerza que aparece en el contacto entre las dos piezas que une a partir de la

simulacion numerica del dispositivo, encontrando que se ejerce una fuerza cortante de 1195N

y una fuerza que tiende a separar las piezas de 19N . El esfuerzo de separacion es despreciable



Figura 5.13: Tensiones en el cordon de soldadura 4


frente al esfuerzo cortante, de manera que esta soldadura se dimensiona al corte. El area

efectiva mınima que debe tener esta soldadura es

min(A) =1195N

25 × 205MPa

= 14, 6× 10−6m2 = 14, 6mm2. (5.53)

La longitud soldada en este caso es de 2× 94mm = 188mm de manera que el ancho efectivo

del cordon de soldadura debe ser como mınimo de 0, 07mm. En vista de esto, se especifica

un cordon de 4mm de acuerdo a lo detallado en [21, Tabla 6]. De analoga manera, para el

cordon 5 se determino una fuerza de corte de 1063N , con una fuerza de separacion de 19N .

En este caso, la fuerza de separacion es soportada por tornillos y no por la soldadura. El area

efectiva mınima resulta

min(A) =1063N

25 × 205MPa

= 13× 10−6m2 = 13mm2. (5.54)

Como la longitud soldada es de 94mm, el ancho efectivo mınimo del cordon debe ser de13mm2

94mm= 0, 13mm. Nuevamente se impone el tamano mınimo especificado en la norma, y

se especifica un cordon de 4mm de espesor.

Dado que se utilizan 4 tornillos de fijacion, el diametro mınimo que deben tener estos

viene dado por la expresion:

d =

√4Fs/4

πσadm=

√4× 19N/4

π × 113MPa= 0, 2mm (5.55)

Debido a que serıa impracticable un tornillo de estas dimensiones, se decide utilizar tornillos

de rosca M8.

Los soportes de rodamientos se han disenado de manera que encajen en la chapa, de modo

que las cargas radiales se transmitan directamente y a su vez sea mas sencillo asegurar la

alineacion de los ejes. Por ello es que las fuerzas ejercidas por los tornillos de fijacion son

despreciables frente a los demas esfuerzos que aparecen, salvo en el caso en que el carro se

este moviendo, en que soportan una fuerza que en este caso se valora en 100N , a partir de lo

calculado en 4.4.1 y 5.5. De aquı que el area mınima que deben tener los tornillos de fijacion

es de

A =100N

113MPa= 0, 8mm2. (5.56)

Como resultarıa impractico utilizar tornillos de un tamano que cumpla este criterio, se deci-

dio la utilizacion de tornillos de rosca M5, que se considera el tamano mınimo que es de facil

manipulacion dentro de la celda.


Tabla 5.2: Reacciones sobre las ruedas del puente del mecanismo, en distintas posiciones del carro.

• Con el carro en el centro Con el carro en el extremo

rueda reaccion vertical reaccion horizontal reaccion vertical reaccion horizontal

R1 641, 1N 202, 9N 1120, 4N 136, 9N

R2 588, 8N 206, 24N 1035, 1N 131, 6N

R3 554, 35N 207, 5N 78, 8N 144, 3N

R4 641, 6N 201, 7N 85, 7N 141, 6N

5.7. Puente

5.7.1. Verificacion numerica del componente

Se analizo el campo de tensiones en este componente bajo distintas condiciones. Se con-

sideraron las dos situaciones extremas posibles, es decir, con el carro en el centro (maximos

momentos flectores) y en el extremo de su carrera (esfuerzos de corte maximos). Los modelos

utilizados para el calculo son los de la fig. 5.14. Las cargas se corresponden con las reacciones

calculadas al modelar el comportamiento elastico del carro del dispositivo. Para el caso en que

Figura 5.14: Modelos aplicados para el calculo de las tensiones en el puente del dispositivo.

el carro se encuentra ubicado sobre el centro del puente, el campo de tensiones calculado es

el de la fig. 5.15. A tal distribucion de tensiones, le corresponde el campo de desplazamientos

verticales de la fig. 5.16. En este caso, el punto de maxima tension se ubica sobre el cabecero

del puente, en el punto de insercion del perno para las ruedas del mismo. (ver fig. 5.17).

Por ultimo, en la fig. 5.18 se observa el campo de tensiones calculado para el carro ubicado

en la posicion mas desfavorable en el extremo de su carrera.

En la figura 5.19 se observa la denominacion dada a distintos puntos de interes en el diseno

del puente. Se calculo el valor de las reacciones sobre las ruedas y los esfuerzos sobre las

distintas soldaduras, encontrando los valores de la tabla 5.3. Tales esfuerzos son soportados

en su totalidad por la soldadura 1, mientras que la soldadura 2 absorbe solo los esfuerzos de

corte, siendo los esfuerzos de separacion absorbidos por los tornillos.

5.7 Puente 63

Figura 5.15: Campo de tensiones en el puente del mecanismo, con el carro en el centro de la luz delmismo.

Figura 5.16: Desplazamientos calculados para el puente del mecanismo.

Tabla 5.3: Fuerzas sobre los puntos de soldadura 1 y 2 del puente.

carro en el centro carro en el extremo

Posicion corte horizontal corte vertical separacion corte horizontal corte vertical separacion

R1 635, 2N 12, 2N 207, 5N 1043N 19, 3N 137, 1N

R2 572, 3N 12, 2N 201, 1N 1168N 19, 3N 147, 8N

R3 553, 4N 7N 201, 1N 89, 11N 0, 3N 147, 8N

R4 622, 2N 6, 76N 207, 5N 82, 7N 0, 3N 137, 1N


Figura 5.17: Punto de maxima tension en el puente del mecanismo.

Figura 5.18: Campo de tensiones en el puente del mecanismo con el carro en su posicion extrema.

5.7 Puente 65

1

2

t

3

R1

R2

R3R4

Figura 5.19: Puntos relevantes del puente del mecanismo.

Tension en las soldaduras 1 y 2

La longitud de esta soldadura es de 2 × (40mm + 80mm) = 240mm. Es una soldadura

compuesta, debido a que esta formada por dos segmentos de 40mm de largo de soldadura a

tope, con dos segmentos de l = 80mm de largo de soldaduras en T . A los efectos de simplificar

el calculo y por tratarse de una suposicion conservativa, se asume que los segmentos soldados

a tope ejercen una fuerza despreciable frente a la que ejercen los segmentos soldados en T .

Por ser el tamano mınimo de soldadura admitido en la norma, se haran cordones de

a = 3mm de espesor. Es facil de ver a partir de lo vertido en la tabla 5.3 que en el caso mas

desfavorable, la soldadura debera ser capaz de absorber una fuerza de Fcorte = 1, 7kN en

direccion vertical, y una fuerza de separacion de Fseparacion = 110N . (Se desprecia la fuerza

de corte en direccion horizontal por ser un orden de magnitud menor al esfuerzo en direccion

vertical).

El esfuerzo de corte maximo en la soldadura es

max(τ) ≈ 1√2

2el

Fcorte (5.57)

=1√

2

2× 3mm× 80mm

× 1, 7kN = 5MPa < τadm (5.58)

mientras que el esfuerzo de traccion es

max(σ) ≈ 1√2

2el

[Fseparacioncos(45o)] (5.59)

=1√

2

2× 3mm× 2× 80mm

× [110Nsin(45o)] = 230kPa < σadm. (5.60)

En base al calculo anterior se observa que las tensiones en el cordon de soldadura no superan


Figura 5.20: Modelos utilizados para el calculo de las tensiones en el riel lateral en distintas condicionesde carga.

los valores admisibles. Las tensiones en el cordon de soldadura 2 seran menores, debido a que

este no esta sometido a esfuerzos de traccion y su longitud es mayor.

La fuerza maxima que deberan ser capaces de soportar los tornillos (t) del componente

es de 208N . Suponiendo que este esfuerzo fuera soportado solo por los tornillos de la parte

superior del mismo, se encuentra que el diametro mınimo que deberan tener es de

min(d) =

√4

π

F

σadm=

√4

π

208N

2× 113MPa= 1, 1mm. (5.61)

En vista de que un tornillo de este diametro serıa impracticable, se decidio la utilizacion de

tornillos de rosca M5.

Soldadura 3

Debido a que los esfuerzos en esta soldadura son despreciables, debido a que la guıa de

las ruedas se encuentra esencialmente apoyada sobre el puente, se opto por la aplicacion de

una soldadura intermitente del tamano mınimo sugerido por la norma. Esto es, cordones de

3mm de espesor y 50mm de longitud, separados por una distancia de 150mm.

5.8. Soportes laterales

Se considero el caso de carga maxima sobre los laterales del dispositivo a partir de lo

calculado en 5.2 y en dos posiciones consideradas como crıticas: cuando la carga maxima se

ubica directamente sobre el tornillo de fijacion , y cuando esta ubicada de manera que el

momento flector en el tramo entre dos tornillos de fijaciones maximo(ver fig. 5.20).

El campo de tensiones calculado para el caso en que el momento flector es maximo se

observa en la fig. 5.21. Tal campo de tensiones esta asociado a los desplazamientos de la fig.

5.22. En la fig. 5.23 se observa el caso de tension maxima sobre el componente, cuando la

carga maxima se encuentra directamente sobre uno de los tornillos. Puede verse que se trata

de una tension de pico que no es peligrosa para la integridad estructural del componente. En

5.8 Soportes laterales 67

Figura 5.21: Campo de tensiones sobre el riel lateral en condiciones de momento flector maximo.

Figura 5.22: Campo de desplazamientos del riel lateral en condiciones de momento flector maximo.

Figura 5.23: Punto de maxima tension en el riel lateral.


base a esta ultima simulacion, resulta que la carga maxima sobre el tornillo se caracteriza

por una fuerza de corte en direccion vertical de 1, 68kN , una fuerza de corte en direccion

horizontal de 429N y un esfuerzo de traccion de 76N . El diametro de las perforaciones de

fijacion de este componente es de 8mm. Se verifica a partir de los resultados obtenidos, que

no se superan los valores de tension y deformacion admisibles.

Capıtulo 6

Mecanismo de traslacion en

direccion x

En este capıtulo se fundamentan las dimensiones de los componentes disenados para el

mecanismo de traslacion en direccion x, ası como la de los elementos comerciales necesarios

para este.

6.1. Seleccion del tornillo

6.1.1. Cargas

De acuerdo a lo calculado en el capıtulo 5, la fuerza que es necesario ejercer para desplazar

el carro del mecanismo una vez que ha acelerado es de 31N. La aceleracion mınima sugerida

por norma para los mecanismos de traslacion es de 0, 25ft/s2 y la masa trasladada de acuerdo

a la norma debe considerarse de m = 241kg. Con esto en consideracion, la carga debida a la

inercia de la masa transportada resulta de F = 0, 25ft/s2 × 0, 304m

ft× 241kg = 18, 2N .

A esta fuerza debe adicionarse la fuerza debida al rozamiento entre la barra prismatica

y el eje del pinon del mecanismo de izaje, estimada en 64, 2N durante el arranque y 43N en

funcionamiento (ver 4.4.1).


Se selecciono un tornillo de la firma SKF, cuya denominacion es SDS16 × 5R (ver fig.

B.2). Se trata de un tornillo de acero inoxidable con juego axial.

Velocidad de giro

La velocidad a la que debera girar el componente para alcanzar la velocidad de traslacion

especificada es

nt =v

ph=

3m/min

5mm= 600rpm. (6.1)

69

70 Mecanismo de traslacion en direccion x

Capacidad de carga

Bajo las condiciones de carga impuestas, el tornillo trabaja con un coeficiente de carga

estatica

s0 =CaP

=4, 8kN

31N + 18, 2N + 5, 8N + 64, 2N= 40, (6.2)

de manera que se verifica el criterio establecido para rodamientos de tornillos por el fabricante

(ver apendice B).

Distancia maxima entre apoyos

De acuerdo a la norma, la distancia maxima L[in] entre apoyos de un eje de diametro

D[in] que gira a velocidad N [rpm] > 600rpm debe ser tal que se verifique

L ≤ 3√

432000D2 (6.3)

L ≤

√4760000D

1, 2N(6.4)

En nuestro caso el diametro nominal del tornillo es de D = 0, 6in y gira a N = 600rpm,

con lo cual su longitud maxima no debe exceder de 1363mm. La distancia maxima entre

apoyos alcanzada en la carrera del puente sera de aproximadamente 1317mm, de manera que

el criterio anterior se satisface.

Momento torsor

El torque que sera necesario aplicar al tornillo para desplazar la carga es:

Durante el arranque:

Marranquet =

(31N + 18, 2N + 5, 8N + 64, 2N)× 5mm

2π= 0, 094Nm (6.5)

Luego del transitorio de aceleracion:

Moperaciont =

(31N + 43N)× 5mm

2π= 0, 058Nm (6.6)

Torque promedio para estimar el desgaste:

Mdesgastet = Kwh

(31N + 18, 2N + 5, 8N + 64, 2N)× 5mm

2π= 0, 075Nm (6.7)

Carga axial

El tornillo seleccionado estara sometido a una carga axial maxima de 120N durante el

arranque. Para verificar que el componente no colapsa elasticamente en esta situacion, se

evalua su resistencia al pandeo en base al diametro interior del mismo (d = 12, 7mm). El

calculo que sigue es del todo analogo al explicado en 4.4.1.

6.2 Par conico 71

En este caso, se supone que el extremo del tornillo en contacto con la tuerca de bolas

se comporta como si estuviera empotrado, de donde K = 0, 7[11, Sec. P7]. Puede entonces

calcularse

KL

r=KL

d√8

=1× 1, 32m12, 7mm√

8

= 294. (6.8)

Ademas,

Cc =

√2π2E

σyp=

√2π2(200GPa)

205MPa= 138, 7. (6.9)



23× (314, 3)2 × 1, 1= 11MPa. (6.10)

La tension de compresion maxima efectiva sobre el tornillo es:

σ =P

A=

120N

π × (12, 7mm)2

4

= 950kPa (6.11)

De manera que puede asegurarse que no hay riesgo de que el componente falle por pandeo.

Tuerca de bolas

Se ha optado por la utilizacion de una tuerca de bolas SKF tipo SX. Las caracterısticas

de la misma son las que se ven en la fig. B.2.

6.2. Par conico

Las ruedas del par conico para este componente se fabricaran de acero AISI 420. La

relacion de transmision del mismo se fijo en u = 2, 25 en base a consideraciones sobre la barra

prismatica que serıa necesario utilizar. La rueda conica del tornillo dara en su vida util

N = 6000ciclos× 2× 1, 32m

ciclo× 1vuelta

5mm= 3, 2× 106vueltas (6.12)

transmitiendo un torque efectivo de Mt = 0, 075Nm. Si se admite un desgaste maximo

equivalente al 10 % del espesor, con ruedas de modulo m = 1 y ancho de cara b = 12mm, se

encuentra que en condiciones de lubricacion marginal con MoS2 el factor de desgaste maximo


vale

K =dadh1

t

bm2

k

3HB1MtN

(6.13)

= 0, 112mm× (1mm)2

1× 10−4

3× 512MPa× 0, 075Nm× 3, 2× 106

= 0, 08. (6.14)

A partir de la fig. A.4 surge que la rueda satisface el criterio de desgaste propuesto siempre que

tenga mas de 17 dientes. Repitiendo el mismo calculo para ruedas sin lubricacion, surge que

serıa necesaria una rueda de mas de 60 dientes para cumplir el criterio establecido. Se elige,

por consideraciones geometricas, una rueda con Zp = 24. La relacion entre las profundidades

de desgaste en el pinon y la corona puede calcularse como

dc = Cdp (6.15)

por ser ambas ruedas del mismo material. De la fig. A.5 se obtiene C = 0, 43, de manera

que la corona se gasta un 57 % menos que el pinon. Se considera entonces que ambas ruedas

cumplen el criterio de resistencia al desgaste. Lo anterior ha sido calculado para un par

de ruedas rectas. De acuerdo a lo establecido anteriormente, un par de ruedas conicas que

satisfagan el mismo criterio, deben tener modulo

mrc = mrr +b

2Z1tan(γ) (6.16)

= 1mm+12mm

2× 24tan

[atan(

24

54)

]= 1, 06mm (6.17)

Por consideraciones geometricas sobre el tamano de las ruedas se adopta m = 1, 25.

En conclusion, para la transmision del movimiento se utilizara un par conico de relacion

de transmision u = 2, 25, modulo m = 1, 25 y cantidades de dientes Zp = 24 y Zc = 54.

Esfuerzos en el par

Puede obtenerse el angulo del cono de la rueda mas pequena del engranaje a partir de la

relacion:

γ = atan

(Z1

Z2

)= atan

(24

54

)= 24o (6.18)

Las fuerzas que aparecen en el par conico son las que se representan en la fig. 6.1 y se

calculan con las expresiones[13]:

Ft =Mt

rm(6.19)

Fr = Fttan(φ)cos(γ) (6.20)

Fa = Fttan(φ)sen(γ). (6.21)

6.2 Par conico 73

Figura 6.1: Esquema de las fuerzas que aparecen entre dos engranajes conicos en contacto.

En nuestro caso

rm =mZ

2− b

2sen(γ) (6.22)

=1mm× 24

2− 12mm

2sen(24o) = 9, 56mm (6.23)

Ft =0, 094Nm

9, 56mm= 9, 83N ≈ 10N (6.24)

Fr = 10N × tan(20o)cos(24o) = 3, 3N (6.25)

Fa = 10N × tan(20o)sen(45o) = 1, 5N. (6.26)

6.2.1. Tension de flexion

Por analogas consideraciones a las hechas en 4.4.2, se calcula la tension de flexion en las

ruedas a partir de la hipotesis de Lewis, aplicada a un par de ruedas rectas de modulo m = 1

y numero de dientes Z1 = 24 y Z2 = 54.

Con esto, el momento flector aplicado en la base del diente vale

Mf = 2, 25mF(c)t = 10N × 2, 25× 1mm = 23× 10−3Nm. (6.27)

La seccion del diente al final de la vida util tiene dimensiones b = 12mm y h = t − d(c)adh =

0, 9t = 1, 41mm, de donde sus propiedades resultan

Wres =bh2

6= 4× 10−9m3 (6.28)

A = bh = 17× 10−6m2. (6.29)

De aquı que en la base del diente aparece un esfuerzo de flexion

max(σf ) =Mf

Wres= 5, 8MPa. (6.30)


y un esfuerzo de corte promedio en la base del diente de

τ =FtA

= 0, 6MPa. (6.31)

Se observa que en ningun caso se supera la tension admisible del material.

6.2.2. Tension de contacto

De manera totalmente analoga a lo realizado en 4.4.2, el ancho medio de la zona de

contacto puede calcularse como

b =

√4Fcπl

(1− ν21)/E1 + (1− ν2

2)/E2

1/R(p) + 1/R(c). (6.32)

Con ν1 = ν2 = 0, 33,E1 = E2 = 200GPa y R(p) = R(c) = 9, 56mm× sen(20o) = 3, 27mm es

b =

√2× 10N

π × 12mm

2× (1− 0, 332)/(200GPa)

2/3, 27mm= 2, 7µm. (6.33)

A partir de esto, la presion media en la superficie resulta

pm =2Fcπbl

= 203MPa. (6.34)

La tension superficial admisible por resistencia a la fatiga para 107 ciclos resulta

Sc107ciclos =2F

πbl= 0, 327HB + 179MPa (6.35)

(Sc)AISI420 = 0, 327HB + 179MPa = 346MPa. (6.36)

La cantidad de ciclos que realizara el pinon del engranaje se estimo en 3, 2 × 106, de donde

la tension superficial admisible es

(Sc)1 = (Sc)2e

[0,056ln(

N1

N2)

](6.37)

(Sc)AISI316 = 346MPae

0,056ln(3, 2× 106

107)

= 352MPa. (6.38)

Por lo anterior, se afirma que el engranaje satisface el criterio de resistencia a la fatiga

superficial impuesto.

6.3. Barra prismatica

6.3.1. Dimensionamiento por resistencia mecanica

La barra prismatica para este mecanismo debera ser capaz de transmitir un torque maximo

de 0, 094Nm× 2, 25 = 0, 212Nm en condiciones de funcionamiento normal. El tipo de perfil

6.3 Barra prismatica 75

seleccionado es el dado por la norma DIN 5463. La deformacion angular unitaria admisible

es deθ

l= 0, 1o/ft = 6 × 10−3rad/m. Se ha decidido la utilizacion de acero AISI 316 para

este componente, de donde la tension tangencial maxima admisible es de 65MPa.

Tal tension puede calcularse como

max(τ) =Mtπ

16d3, (6.39)

de donde el diametro mınimo que debe tener la barra para satisfacer este criterio es

min(d) = 3

√√√√ Mtπ

16τadm

= 2, 5mm. (6.40)

En tanto el diametro mınimo que satisface el criterio de deformacion angular admisible surge

de la expresion

θ

l=

Mt

Gπ

32d4

(6.41)

y vale 2, 32mm.

Por razones que se veran mas adelante, se ha seleccionado una eje DIN 5463 de dimensiones

principales (d1 = 13, d2 = 16, b = 3). (ver fig. 4.16)

Cuando el puente del dispositivo se desplaza, la fuerza que aparece en la direccion axial

de la barra vale, durante el arranque

Froz = µMt

d1 + d2

4

= 0, 15× 0, 211Nm16mm+ 13mm

2

= 2, 2N (6.42)

Basta observar los calculos hechos para componentes similares a este (ver 4.4.1, 6.1.2) para

notar que este esfuerzo es despreciable frente a los demas que aparecen y no hay riesgo de

una falla por pandeo.

6.3.2. Consideraciones dinamicas

La velocidad de giro de esta barra prismatica se calcula como

nbarra =ntornillo

u=

600rpm

2, 25= 267rpm. (6.43)

De acuerdo a la norma, la longitud maxima que puede tener el componente es

L =3√

432000D2 (6.44)

con D y L en pulgadas. En este caso, debe ser L ≤ 1, 32m. Debido a que es necesario

que la barra tenga una longitud util de 1, 85m este criterio no se satisface. Sin embargo,

puede verificarse analıticamente que la frecuencia de giro del componente esta suficientemente


alejada de la frecuencia de resonancia.

La frecuencia de giro a la que se produce la primera resonancia de la barra viene dada

por la expresion [17]:

fn =9, 87

2π

√EI

ml3. (6.45)

Siendo E = 200GPa, I = 2, 2 × 10−9m4, m ≈ 2, 5kg y l = 1, 85m, resulta fn = 8, 3Hz.

Para que esta frecuencia sea un 10 a 20 % superior a la frecuencia de trabajo la velocidad

de giro maxima no debe ser mayor a 397rpm. Se verifica entonces que a la velocidad de giro

requerida (267rpm) no se produce resonancia.

6.3.3. Verificacion al desgaste

Barra

La longitud de la carrera del carro a lo largo de esta barra es de L = 1700mm, de donde

el area que se desgasta es

A = 6Ld2 − d1

2= 1, 7m× 16mm− 13mm

2× 6 = 15, 3× 10−3m2. (6.46)

La fuerza de contacto efectiva vale

F =4Mt

d1 + d2Kwh =

4× 0, 211Nm

16mm+ 13mm

2

3= 19N. (6.47)

Siendo el material acero AISI 316 que funcionara en condiciones de lubricacion marginal, se

tiene k3HB = 0, 2× 10−12 m3

Nm . La distancia recorrida, considerando que se recorre la barra dos

veces cada vez que se utiliza el dispositivo, es Lr = 1, 7m × 6000ciclos × 2 = 20, 4km. De

aquı que el espesor desgastado de los flancos de la barra sea:

e =k

3HB

F

ALr = 0, 2× 10−12 × 19N

15, 3× 10−3m2× 20, 4km = 1µm. (6.48)

Esta reduccion del espesor del flanco de la barra se considera despreciable, por ser menor a

las tolerancias dimensionales de esta.

Acoplamiento con el engranaje

La longitud de la rueda del par conico que esta en contacto con la barra es de 31, 7mm.

La profundidad desgastada en los flancos de este componente puede estimarse en

e(rueda) = e(barra)HBbarraHBrueda

L(barra)cont.

L(rueda)cont

= 1µm× 173MPa

512MPa× 1700mm

31, 7mm= 0, 02mm. (6.49)

Nuevamente, la disminucion del espesor en los flancos es menor a las tolerancias dimensionales

de fabricacion, de manera que se desprecia.

6.4 Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismatica. 77

Figura 6.2: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en la zona de acople de la barra prismatica.

6.4. Tensiones en la junta del engranaje con la barra prismati-

ca.

La tension de corte en la junta puede calcularse como [11, Sec. Q’2]

τ =4Mt

(d1 + d2)e′nfl, (6.50)

donde e′ es el espesor del flanco una vez desgastado, n es el numero de flancos en el compo-

nente, l es la longitud de la junta y f es un factor que tiene en cuenta la no uniformidad en

la distribucion de la carga, tomando el valor f = 0, 75 para el reborde en el eje y f = 0, 9

para la ranura en la rueda. En base a lo anterior, resulta

Tension en la barra

τ =2× 0, 212Nm

(16mm+ 13mm)× 3mm× 6× 0, 75× 31, 7mm= 315kPa. (6.51)

Tension en la rueda

τ =2× 0, 212Nm

(16mm+ 13mm)× 4, 5mm× 6× 0, 9× 31, 7mm= 225kPa. (6.52)

Se observa que en ninguno de los casos se supera la tension admisible del material.

Tensiones en el acoplamiento.

Analogamente a lo que ocurrıa para la barra prismatica del mecanismo de izaje, el calculo

que se hizo para determinar las tensiones en la barra resulta conservativo; sin embargo, debido

a la necesidad de ejecutar un rebaje y un chavetero para acoplarla a la caja desviadora

correspondiente, se hace necesario verificar que en esta zona no se produzcan concentraciones

de tension peligrosas. En la fig. 6.2 se ve el modelo aplicado para el calculo de las tensiones


Figura 6.3: Tensiones en el extremo de la barra prismatica.

Tabla 6.1: Rodamientos seleccionados para los distintos componentes del mecanismo de izaje.

componente max(Fr) max(Fa) factor limitante rodamiento P0 C0 s0 referencia:

pinon 10N 110N geometrıa W 6203 110N 4, 75kN 47 B.8

corona 10N 3, 7N geometrıa W 6005 10N 5, 85kN 58, 5 B.9

extremo de barra prismatica − 2, 2N geometrıa W 6302 2, 2N 5, 4kN −− B.5

extremo del tornillo - 110N geometrıa W 6302 110N 5, 4kN 49 B.5

en este componente, mientras en la fig. 6.3 puede verse el campo de tensiones calculado. Se

observa que no se supera en ningun punto la tension admisible.

6.5. Soportes y rodamientos

6.5.1. Soporte del engranaje conico

Se verifico numericamente la aptitud del soporte disenado para el engranaje conico, con-

trastando los valores de tension obtenidos con calculos analıticos de primera aproximacion.

En la fig. 6.4 se observa el modelo aplicado para el calculo de las tensiones y en la fig. 6.5 el

resultado del calculo.

6.5.2. Rodamientos

En la tabla 6.1 se observan los puntos tenidos en cuenta para la seleccion de los roda-

mientos de este mecanismo. El criterio seguido para el calculo es del todo analogo al de la

seccion 4.5.

6.5 Soportes y rodamientos 79

Figura 6.4: Modelo aplicado para el calculo de las tensiones en el soporte del engranaje conico.

Figura 6.5: Campo de tensiones calculado sobre el soporte del engranaje conico.


6.6. Caja desviadora

La necesidad de utilizar una caja desviadora es la misma que motivo su uso en el caso del

mecanismo de izaje.

En particular, la caja desviadora que se utilizara debera tener capacidad de transmitir un

torque nominal de 0, 140Nm y un torque maximo de 0, 211Nm, a una velocidad de 600rpm

y ademas alcanzar una vida util de 1, 42× 106ciclos.

Se ha seleccionado una caja reductora de la firma GRAESSNER tipo X54, cuyos datos

de interes pueden observarse en la fig. B.10. Tal componente es el mismo que se utilizo para

el mecanismo de izaje. Se lo ha seleccionado por ser el de menores dimensiones provisto por

el fabricante.

El calculo que sigue es del todo analogo al realizado en 4.6. Se mostro que la vida util de

esta caja equivale a 1, 8× 107 ciclos.

De acuerdo a la informacion bibliografica, la capacidad de carga para 107ciclos en regimen

de lubricacion marginal, es 64 % de la capacidad de carga con lubricacion elastohidrodinamica.

De aquı, la capacidad de carga de la caja, en regimen marginal a 107ciclos resulta de 15Nm×0, 64 = 9, 6Nm.

Siendo de esta manera, puede esperarse que la caja seleccionada sea apta para alcanzar

1, 42× 106 ciclos en su vida util, transmitiendo un torque nominal de 0, 140Nm

Debe tenerse en cuenta al respecto de este componente, que no se puede garantizar la

confiabilidad del mismo bajo las condiciones de operacion impuestas porque difieren signifi-

cativamente de las establecidas por el fabricante y los calculos realizados no son mas que una

primera aproximacion. Para este caso particular, no se cuenta con una forma confiable de

estimar el regimen termico del componente. Si bien la potencia transmitida es mucho menor a

la potencia nominal del mismo, se hace necesaria una verificacion experimental de la aptitud

del componente.

6.6.1. Acoplamiento

Por satisfacer las condiciones geometricas para acoplar la caja reductora a la barra

prismatica, el componente seleccionado es un acoplamiento partido de acero inoxidable, con

chavetero, cuyas caracterısticas pueden verse en la fig. B.12. Se verifica que el torque trans-

mitido no excede el torque maximo de esta pieza.

6.7. Motorizacion

Puede calcularse la potencia mınima a plena carga que debe tener el motor para este

mecanismo a partir de la expresion

P =FV

ηtηcrηec(6.53)

en donde F = 120N es la fuerza axial que ejerce el tornillo durante el arranque, V = 3m/min

la velocidad de desplazamiento de la carga, ηt = 0, 9 es la eficiencia mecanica estimada del

mecanismo de bolas recirculantes, ηcr = 0, 97 la eficiencia estimada para la caja desviadora,

6.7 Motorizacion 81

y ηec = 0, 97 la eficiencia del par conico. En base a lo anterior, surge que como mınimo el

motor debe tener una potencia de

P =3m/min× 1

min

60s× 120N

0, 9× 0, 97× 0, 97= 7, 08W. (6.54)

Con esto en consideracion, se selecciono un motor de la firma ORIENTAL MOTOR, cuyas

caracterısticas relevantes se observan en la fig. B.14

Capıtulo 7

Mecanismo de traslacion en

direccion y

En este capıtulo se fundamentan las dimensiones dadas a los distintos componentes del

mecanismo de traslacion en y.

7.1. Tornillos de bolas

7.1.1. Cargas sobre los tornillos

De acuerdo a lo calculado en el capıtulo 5, la fuerza que es necesario ejercer para desplazar

el puente del mecanismo una vez que este ha acelerado es de 34N , sin considerar la fuerza

de rozamiento entre las barras prismaticas y los engranajes. La fuerza en el engranaje del

mecanismo de traslacion en x se estimo en 2N , mientras que la fuerza debida al rozamiento

entre la barra prismatica y el eje del pinon del mecanismo de izaje, estimada en 64, 2N

durante el arranque y 43N en funcionamiento. (ver 4.4.1).

La aceleracion mınima sugerida por norma para los mecanismos de traslacion es de

0, 25ft/s2 y la masa equivalente a trasladar ha sido establecida en m = 263kg. De esta

manera, la carga debida a la inercia de la masa transportada resulta de F = 0, 25ft/s2 ×0, 304m

ft× 263kg = 20N .

Debido a que el carro del dispositivo puede ubicarse en distintas posiciones sobre el puente,

se considera el caso mas desfavorable en que el mismo se encuentra en un extremo, con lo

cual la fuerza para desplazar el travesano es ejercida esencialmente por un solo tornillo. Por

cuestiones de homogeneidad del diseno, se utilizaran dos tornillos iguales.

De esta manera, debe seleccionarse un tornillo capaz de soportar las siguientes cargas:

Durante el arranque: La carga axial se compone del rozamiento en las ruedas, en las

barras prismaticas y las fuerzas de inercia de la masa desplazada, o sea

F = 34N + 64, 2N + 20N + 2N = 120N. (7.1)

En movimiento: En este caso la carga axial sobre el tornillo se compone esencialmente

83

84 Mecanismo de traslacion en direccion y

de las fuerzas de rozamiento, o sea

F = 34N + 43N + 2N = 79N. (7.2)


Se selecciono un tornillo de la firma SKF, cuya denominacion es SDS16 × 5R (ver fig.

B.2). Se trata del mismo componente que se selecciono para el mecanismo de traslacion en x.

Velocidad de giro

Para alcanzar la velocidad de traslacion de diseno, la velocidad de giro del tornillo debe

ser de

nt =v

ph=

3m/min

5mm= 600rpm. (7.3)

Capacidad de carga

Bajo las condiciones de carga impuestas, el tornillo trabaja con un coeficiente de carga

estatica

s0 =CaP

=4, 8kN

120N= 40 (7.4)

Siendo de esta manera, se satisface el criterio de aceptacion establecido. (ver apendice B).

Carga crıtica de pandeo El tornillo seleccionado estara sometido a una carga axial

maxima de 120N durante el arranque. Para verificar que el componente no colapsa elastica-

mente en esta situacion, se evalua su resistencia al pandeo en base al diametro interior del

mismo (d = 12, 7mm). El calculo que sigue es del todo analogo al explicado en 4.4.1 y 6.1.2.

En este caso, se supone que el extremo del tornillo en contacto con la tuerca de bolas se

comporta como si estuviera empotrado, de donde K = 0, 7[11, Sec. P7]. Ası, puede calcularse

KL

r=KL

d√8

=1× 1, 54m12, 7mm√

8

= 343. (7.5)

Ademas,

Cc =

√2π2E

σyp=

√2π2(200GPa)

205MPa= 138, 7. (7.6)



23× (343)2 × 1, 1= 8MPa. (7.7)

siendo la tension de compresion maxima efectiva sobre el tornillo es:

σ =P

A=

120N

π × (12, 7mm)2

4

= 950kPa (7.8)

7.2 Cajas desviadoras 85

de manera que se verifica que el componente no colapsara elasticamente durante el arranque.

Efectos dinamicos

Para asegurar que los ejes que giran no lo hacen en condiciones de resonancia, la norma

establece que la distancia maxima L[in] entre apoyos de un eje de diametro D[in] que gira a

velocidad N [rpm] > 400rpm debe ser tal que se verifique

L ≤ 3√

432000D2 (7.9)

L ≤

√4760000D

1, 2N(7.10)

En nuestro caso, el tornillo tiene diametro nominal D = 0, 6in y gira a N = 600rpm, con

lo cual su longitud maxima debe ser de 1363mm. La longitud libre maxima del tornillo llega

a 1, 54m, de manera que el criterio fijado por la norma no se cumple. Sin embargo, puede

mostrarse que la frecuencia de resonancia del tornillo es [17]:

fn =9, 87

2π

√EI

ml3. (7.11)

Siendo E = 200GPa, I = 1, 3× 10−9m4, m ≈ 1, 5kg y l = 1, 54m, resulta fn = 10, 8Hz. Para

que esta frecuencia sea un 10 a 20 % superior a la frecuencia de trabajo la velocidad de giro

maxima no debe ser mayor a 520rpm. Debido a que se dificulta la obtencion en el mercado

de tornillos mas robustos, se ha decidido limitar la velocidad de giro de este componente a

500rpm, de manera que la velocidad de traslacion del travesano resulta

V = ntph = 500rpm× 5mm = 2, 5m/min. (7.12)

Tuerca de bolas

Se ha optado por la utilizacion de una tuerca de bolas SKF tipo SX; se trata del mismo

componente utilizado en el mecanismo de izaje. Las caracterısticas de la misma, son las que

se ven en la fig. B.2.

7.2. Cajas desviadoras

En este caso se hace necesario utilizar dos cajas desviadoras. Una primera, con configu-

racion en T para la entrada de potencia del mecanismo, y una segunda con configuracion en

L, a los efectos de transmitir potencia al tornillo mas alejado de la entrada de potencia.

Se han seleccionado dos cajas reductoras del mismo tipo utilizado anteriormente, con

distintas configuraciones. Algunos datos relevantes para el diseno pueden observarse en la fig.

B.10. Nuevamente, la seleccion se ha realizado teniendo en cuenta que es el componente de

menores dimensiones provisto por el fabricante. Se lo ha preferido de manera de obtener un

diseno lo mas homogeneo posible.


Torque transmitido El torque que sera necesario aplicar a los tornillos es:

Durante el arranque:

Marranquet =

(120N)× 5mm

2π= 0, 095Nm (7.13)

Luego del transitorio de aceleracion:

Moperaciont =

(79N)× 5mm

2π= 0, 063Nm (7.14)

Torque promedio para estimar el desgaste:

Mdesgastet = Kwh

(120N)× 5mm

2π= 0, 067Nm (7.15)

De aquı surge que el torque a la entrada del mecanismo debe ser de 0, 135Nm. Se supone

conservativamente que ambos tornillos se encuentran igual de cargados y el valor de la carga

en cada uno es el valor maximo posible. De aquı surge que el torque transmitido por la caja

de configuracion en L es de 0, 067Nm.

Siendo el recorrido neto que debe realizar el travesano por ciclo de carga de 2× 1, 54m =

3, 08m, y el paso de los tornillos de 5mm, se concluye que las cajas deberan realizar 6000×3, 08m× 1

5mm = 3, 7× 106ciclos en su vida util.

Se verifica la aptitud de la caja de entrada, por ser la que trabaja en condiciones mas

desfavorables. Siendo ası, no hay objeciones para asegurar la aptitud de la segunda frente a

la capacidad de esta.

El calculo que sigue es del todo analogo al realizado en 4.6. Se mostro que la vida util de

esta caja equivale a 1, 8×107 ciclos. Siendo la la capacidad de carga para 107ciclos en regimen

de lubricacion marginal un 64 % de la capacidad de carga con lubricacion elastohidrodinamica,

en regimen marginal a 107ciclos la capacidad de carga es de 15Nm× 0, 64 = 9, 6Nm.

Con lo anterior, se puede esperar que la caja seleccionada sea apta para alcanzar 3, 7×106

ciclos en su vida util transmitiendo un torque nominal de 0, 135Nm.

En este caso, vale la misma aclaracion hecha para las cajas desviadoras utilizadas en los

otros mecanismos: no se puede garantizar la confiabilidad del componente bajo las condiciones

de operacion impuestas, porque difieren significativamente de las establecidas por el fabricante

y los calculos realizados no son mas que una primera aproximacion. Es crıtico ensayar el

mecanismo en las nuevas condiciones de trabajo.

7.3. Eje de transmision

Dimensionamiento por resistencia mecanica

El eje de transmision que se utilizara para acoplar las dos cajas desviadoras del mecanismo,

debe ser capaz de transmitir un torque maximo de 0, 095Nm en condiciones de funcionamiento

normal. Se utilizara un eje cilındrico y se tomara como deformacion angular unitaria admisible

7.4 Motorizacion 87

θ

l= 0, 1o/ft = 6 × 10−3rad/m. Se ha decidido la utilizacion de acero AISI 316 para este

componente, de donde la tension tangencial maxima admisible es de 65MPa.

A partir de la expresion ya introducida en 4.52, resulta que el diametro mınimo que debe

tener este eje para resistir los esfuerzos de corte es de

min(d) = 3

√√√√ Mtπ

16τadm

= 2mm. (7.16)

En tanto el diametro mınimo que satisface el criterio de deformacion angular admisible se

obtiene a partir de la expresion

θ

l=

Mt

Gπ

32d4

(7.17)

y vale 6, 8mm.

Consideraciones dinamicas

La velocidad de giro del eje es de 500rpm. Debido a que debe tener una longitud de

1, 21m, se ha optado por utilizar un eje de diametro 16mm, de manera de evitar cualquier

fenomeno de resonancia.

Esto se verifica de acuerdo a la norma, observando que la distancia entre apoyos no supera

el valor dado por las inecuaciones

L ≤ 3√

432000D2 (7.18)

L ≤

√4760000D

1, 2N(7.19)

Siendo el diametro del eje de D = 0, 6in y la velocidad de giro de N = 600rpm, su longitud

maxima no debe exceder de 1363mm. De aquı que se considere que el eje no trabaja en

condiciones de resonancia.

7.4. Motorizacion

Para calcular de manera conservativa la potencia mınima que debe tener el motor de este

mecanismo, suponiendo que la carga se distribuye uniformemente entre los tornillos, resulta

P = FV

(1

ηtηcr+

1

ηtηcrηcr

)(7.20)

en donde F = 120N es la fuerza axial que ejerce el tornillo durante el arranque, V = 3m/min

la velocidad de desplazamiento de la carga, ηt = 0, 9 es la eficiencia mecanica estimada del

mecanismo de bolas recirculantes y ηcr = 0, 97 la eficiencia estimada para la caja desviadora.


De lo anterior surge que la potencia mınima del motor debe ser de

P = 120N × 2, 5m/min× 1min

60s×(

1

0, 9× 0, 97+

1

0, 9× 0, 972

)= 12W (7.21)

Se selecciono un motor de la firma ORIENTAL MOTOR, cuyas caracterısticas se observan

en la fig. B.15.

Conclusiones

En el desarrollo de este trabajo se logro disenar el prototipo de una maquina capaz de

desplazar cargas de hasta 200kg dentro de una celda caliente.

La mayor innovacion introducida respecto a disenos previos consistio en la elaboracion

de un mecanismo capaz de realizar movimientos a lo largo de los tres ejes del espacio sin

la necesidad de utilizar componentes electromecanicos dentro de la celda. De esta manera

ya no es necesario que los motores del mecanismo, ası como el cableado que estos requie-

ren sean capaces de tolerar niveles altos de radiacion; lo que implica que pueden utilizarse

motores industriales convencionales, de menor costo y mayor durabilidad que los disenados

especıficamente para ambientes radioactivos.

El fenomeno mas difıcil de modelar a la hora de evaluar la aptitud y la vida util de la

maquina fue el desgaste. Debido a la dificultad para la utilizacion de lubricantes lıquidos con-

vencionales, ası como los sellos que se requieren cuando estos se usan, fue necesario considerar

la aplicacion de lubricantes solidos.

Con estos el tipo de lubricacion establecido entre los componentes es de tipo marginal,

con lo cual la mayorıa de las correlaciones y los criterios de seleccion de componentes que

ya estan probados y son confiables para aplicaciones industriales comunes se invalidan para

esta maquina. Por este motivo se recurrio a la aplicacion de un modelo sencillo de ”masa

perdida”para la evaluacion del desgaste, tanto para piezas simples como barras, como para

componentes mas complejos como engranajes. Aun ası, debido a la poca informacion que

existe sobre este tema y a la incertidumbre inherente que conlleva predecir las condiciones

en que se desarrollarıa este fenomeno, no hay otra forma de asegurar que la maquina vaya a

alcanzar la vida util esperada que la de realizar un ensayo adecuado.

En el desarrollo del proyecto se adquirieron herramientas importantes de calculo, ası co-

mo la incorporacion de criterios de diseno especıficos para este tipo de aplicacion. Se con-

siguio aprender conceptos relevantes de tribologıa, ası como de metalurgia y calculo por

elementos finitos. No menos importante resulto la familiarizacion de quien escribe con el

ambiente de una oficina tecnica.

Finalmente, se consiguio cumplir con los requisitos de diseno para la maquina; se ge-

nero una memoria de calculo con los computos mas relevantes para asegurar el buen desem-

peno de la misma (con la salvedad ya enunciada) y planos tanto de ingenierıa basica como

de detalle.

89

Apendice A

Expresiones utilizadas para la

estimacion del desgaste

En este apendice se explica el modelo generico que se ha utilizado para estimar el desgaste

de los componentes en su vida util, ası como la forma en que se aplico a dos casos particulares.

A.1. Nota sobre la verificacion al desgaste

En la practica se obtiene una estimacion cuantitativa de la profundidad del desgaste de

dos superficies en contacto a partir de una expresion semiempırica atribuida a Archard[7]:

dadh = kadh.F

A.Ls (A.1)

En esta, dadh es la profundidad del desgaste, F la fuerza normal entre las superficies, A el

area en contacto, Ls la distancia total de deslizamiento y kadh el coeficiente de desgaste o

constante de desgaste de Archard del material, que depende del tipo de material en contacto,

condiciones de lubricacion, etc. y se calcula como kadh = k/(HB).

Los valores de la constante k pueden encontrarse en la bibliografıa, con una notable

dispersion, en particular para casos de rozamiento en seco. Para acero inoxidable contra acero

inoxidable sin ningun tipo de lubricacion, toma los valores k = 2, 1×10−2[7] o k = 70×10−4[8],

mientras que k = 8, 4× 10−4 si los metales son similares pero no identicos[9]. El valor de esta

constante varıa tambien, si se consideran distintos regımenes de lubricacion. Para superficies

pobremente lubricadas, k = 8× 10−4[7], k = 1× 10−4[9] o k = 3× 10−4[8] si los metales son

identicos y k = 2 × 10−4 si son metalurgicamente compatibles pero no identicos[7]. Para el

caso particular en que se usa disulfuro de molibdeno como lubricante, k adopta valores del

orden de 10−6.[8].

Alternativamente la expresion A.1 puede reordenarse y multiplicarse por la densidad del

material, para conocer la masa perdida de este durante el funcionamiento, haciendo:

m = ρ.dadh.A = ρ.kadh.F.Ls (A.2)

Los valores de esta masa para distintos pares de metales en contacto y bajo distintas condi-

91

92 Expresiones utilizadas para la estimacion del desgaste

ciones, resultan de ensayos. En el presente trabajo, se utilizaran los valores mostrados en [20]

siempre que las condiciones de trabajo sean en seco.

La expresion A.1 da un valor promedio del espesor del desgaste, y no permite obtener

informacion sobre la distribucion de este. Predecir el desgaste que sufrira un componente es

un problema complejo, debido a que las distintas condiciones de trabajo en que operara a lo

largo de su vida util son impredecibles, en especial si no esta confinado de alguna manera.

La magnitud del desgaste es muy dependiente de la lubricacion y la contaminacion.

Particularmente para el caso de engranajes, cuando la lubricacion es de tipo marginal

y se encuentran expuestos a la atmosfera la teorıa de diseno se encuentra muy restringida,

recomendandose en la bibliografıa [10] que en todos los casos los engranajes que se disenen

para funcionar en estas condiciones sean ensayados previamente a ser utilizados. Es por ello

que se utiliza esta expresion para hacer una estimacion a primer orden del desgaste esperado,

quedando la verificacion final del diseno para una instancia de ensayo.

A.2. Modelo propuesto para el desgaste de engranajes

La AGMA provee distintos modelos para el dimensionamiento de engranajes, que aplican

al caso en que se encuentran confinados en una caja con suficiente lubricante para que el

regimen de lubricacion sea elastohidrodinamico. En tal caso, la falla superficial del material

se produce por la propagacion de fisuras generadas en un estrato subsuperficial, a distancias

del orden del µm de la superficie en contacto. Una vez que estas fisuras han alcanzado

la superficie se produce la entrada de lubricante a la misma, haciendo que se incremente

la presion en su interior y favoreciendo su propagacion. Se alcanza una condicion de falla,

cuando la fisura se ha propagado lo suficiente para que se produzca el desprendimiento de

una hojuela de material. A este modo de falla se lo denomina usualmente picado, o desgaste

de los engranajes. [13], [10]

En el caso que se trata en este trabajo, no es esperable que el modo de falla sea el

previsto para engranajes adecuadamente lubricados. Esto es ası, porque la velocidad a la que

se desgasta (de manera adhesiva) la superficie de los dientes de los engranajes, es tal que la

zona del material que se encuentra sujeta a la tension de corte maxima al comienzo de la

vida util del componente, se desprende debido al desgaste antes de que se haya alcanzado la

condicion de nucleacion de una fisura.

Por ello se hace necesario encontrar una forma de estimar el desgaste superficial producido

en los engranajes con condiciones de lubricacion marginal o nula. A continuacion se plantea

un modelo simplificado, en base a la formula de desgaste de Archard, de aplicacion a ruedas

rectas con perfil de evolvente.

Para aplicar este modelo es necesario conocer el desplazamiento relativo entre las superfi-

cies en contacto. Este puede obtenerse de considerar la construccion grafica de la figura A.1.

Se observa que al comienzo del contacto entre los dientes, coinciden los puntos a y b′. Cuando

la lınea de centros coincide con el punto de contacto, en este ultimo se produce rodadura

pura. De analoga manera, se produce un desplazamiento de igual magnitud hasta llegar al

final del contacto. De aquı puede deducirse que el desplazamiento neto entre las superficies

A.2 Modelo propuesto para el desgaste de engranajes 93

Figura A.1: Esquema de la geometrıa considerada para obtener la longitud de la evolvente

Figura A.2: Esquema de la geometrıa considerada para el calculo del desplazamiento relativo entredientes

viene dado por:

∆Ldiente = |_o′a′ −

_ob |+ |

_o′b′ −_oa | (A.3)

Las ecuaciones parametricas del perfil de involuta son:

x(t) = rb[cos(t) + t.sen(t)] (A.4)

y(t) = rb[sen(t)− t.cos(t)] (A.5)

Estas ecuaciones estan dadas en el sistema coordenado de la figura A.2.

Denominando con el subındice 1 y 2 a las dos ruedas del par, se cumple

u.rb1 = rb2 (A.6)


Puede demostrarse que el desplazamiento sera:

∆Ldiente = |∫ ta′

to′

√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt−

∫ tb

to

√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt|+ (A.7)

+ |∫ tb′

to′

√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt−

∫ ta

to

√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt| (A.8)

= |rb12

[(to′)2 − (ta′)

2]− rb22

[(to)2 − (tb)

2]|+ (A.9)

+ |rb12

[(to′)2 − (tb′)

2]− rb22

[(to)2 − (ta)

2]| (A.10)

Para encontrar los valores del parametro t en los distintos puntos a considerar, basta tener

en cuenta el radio correspondiente a cada uno de los puntos del perfil:

r(t) =√

[x(t)]2 + [y(t)]2 (A.11)

= rb√

1 + t2 (A.12)

A partir de la expresion anterior, podemos encontrar

tb′ =

√1 + (

re1rb1

)2 (A.13)

to′ =

√1 + (

rp1rb1

)2 (A.14)

tb =

√1 + (

re2rb2

)2 (A.15)

to =

√1 + (

rp2rb2

)2 (A.16)

(A.17)

Para encontrar los puntos donde comienza el contacto, denominados a y a′, recurrimos a la

figura A.3. De considerar la propiedad de las curvas conjugadas segun la cual el contacto se

produce siempre a lo largo de la recta de accion, y saber que el contacto comienza en la base

de los dientes de la rueda conducida cuando el radio de contacto de la conductora r1 es igual

al radio exterior re1, encontramos que ta vale:

ta =

√1 + (

r2

rb2)2 (A.18)

con

r2 =rb2

cos(β)(A.19)

β = atan[(1 + u)tan(φ)− tan(α)

u] (A.20)

α = acos(rb1re1

) (A.21)

(A.22)


Figura A.3: Esquema del desarrollo del contacto a lo largo de un perfil de evolvente. El contacto seproduce en el punto P.

De manera totalmente analoga, encontramos que

ta′ =

√1 + (

r1′

rb1)2 (A.23)

con

r1′ =rb1

ucos(α′)(A.24)

α′ = atan[(1 + u)tan(φ)− u.tan(β′)] (A.25)

β′ = acos(rb2re2

) (A.26)

(A.27)

El area en contacto para cada una de las ruedas, si es b el ancho de las mismas, resulta

de la expresion:

A1 = b.

∫ tb′

ta′

√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt (A.28)

= b.rb12

[(tb′)2 − (ta′)

2] = bL1 (A.29)

A2 = b.

∫ tb

ta

√[x′(t)]2 + [y′(t)]2dt (A.30)

= b.rb22

[(tb)2 − (ta)

2] = bL2 (A.31)

De aquı que si la rueda de mayor diametro realiza N revoluciones a lo largo de su vida util,

siendo Mt el momento transmitido a la rueda 1, el espesor desgastado de cada componente


Tabla A.1: Constantes de desgaste adoptadas para las distintas condiciones de lubricacion

Condiciones de lubricacion k

Contacto seco 0, 07

Lubricacion marginal con grafito o grasa comun 8, 4× 10−4

Lubricacion con grasas especiales anti-galling, con MoS2 1× 10−4

del par se estima como:

dadh1 = kadh1.Mt

rp2.N.

∆LdienteA1

(A.32)

dadh2 = kadh2.Mt

rp2

∆LdienteA2

N

u(A.33)

Podemos multiplicar y dividir la expresion A.32 por el espesor del diente t, y reordenarla

para obtener:

dadh1 =k

3HB1

Mt

mZ1cos(φ)

tπm

2

∆LdienteL1

(A.34)

dadh1

t

bm2

k

3HB1MtN

=

4

πZ1cos(φ)

∆LdienteL1

(A.35)

En general tenemos que ∆Ldiente = f(Z1, u,m) y L1 = g(Z1, u,m); sin embargo puede

demostrarse que el cociente∆LdienteL1

es funcion solo de (Z1, u). Esto nos permite escribir lo

anterior de una manera mas practica para la tarea de diseno, definiendo una constante K,

que llamamos factor de desgaste, tal que:

K =dadh1

t

bm2

k

3HB1MtN

= H(Z1, u) (A.36)

Para el calculo del factor de desgaste, en base a la bibliografıa consultada se adoptan las

constantes de la tabla A.1.

Para poder relacionar el desgaste producido en la rueda 1, con el desgaste producido en

la rueda 2, basta hacer el cociente:

dadh2

dadh1=HB1

HB2

L1

L2u(A.37)

Si definimos un parametro C =L1

L2u, podemos relacionar las constantes de desgaste de la

segunda rueda con la de la primera como:

K(Z2, u) = K(Z1, u)HB1

HB2C (A.38)

Nuevamente, puede demostrarse que C = C(Z1, u). Esto permite la obtencion de graficas


15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650,003

0,004

0,0050,0060,0070,0080,009

0,010,010,01

0,02

0,03

0,04

0,050,060,070,08

K

Z1

u=1 u=1,5 u=2 u=2,5 u=3 u=3,5 u=4 u=4,5 u=5

Figura A.4: Factor de desgaste K(Z1, u) para pares de ruedas rectas de angulo de presion φ = 20o.

20 30 40 50 600,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,70,80,9

1

C

Z1

u=1 u=1,5 u=2 u=2,5 u=3 u=3,5 u=4 u=4,5 u=5

Figura A.5: Constante C para ruedas dentadas rectas de angulo de presion φ = 20o


Figura A.6: Esquema utilizado para determinar el deslizamiento medio de las ruedas

como la de la fig. A.5.

A partir de las graficas anteriores, es que se han dimensionado los engranajes del meca-

nismo ubicados dentro de la celda. Para la aplicacion del resultado anterior a los engranajes

conicos, se dimensiono cada par como si se tratara de ruedas rectas, utilizando luego ruedas

conicas cuyo diametro medio fuera igual al diametro de las ruedas rectas equivalentes.

A.3. Verificacion al desgaste de ruedas y rieles

Para estimar la profundidad del desgaste sufrido por las ruedas, se propone un modelo

en el que se evalua el deslizamiento promedio de la superficie de la misma considerando que

esta rueda sin deslizar a la altura del diametro medio del cono truncado que forma su flanco.

De observar la figura A.6 se deduce que, a una distancia x del vertice del cono de la rueda,

en una vuelta de rueda, el deslizamiento alcanza el valor:

∆l(x) = 2π.tg(α)(x− xm) = 2π.tg(α)(x− x1 + x2

2) (A.39)

Considerando el intervalo que va de x1 a x2, encontramos que el deslizamiento promedio vale:

∆l(x) =1

x2 − x1

∫ x2

x1

2π.tg(α)(x− xm)dx =π

2tg(α)(x2 − x1) (A.40)

El area de contacto de la rueda vale, como es conocido de geometrıa elemental:

A = π.tg(α).sec2(α)(x22 − x2

1) (A.41)

Ademas, si se denomina P a la carga efectiva soportada por la rueda, la fuerza de contacto

en el area considerada valdra

F =P

2cos(α) (A.42)

Si es L la longitud del riel y N la cantidad de ciclos del dispositivo, la cantidad de vueltas

que dara la rueda en la vida util del mecanismo es:

n = NL

π.tg(α)(x1 + x2)(A.43)

A.3 Verificacion al desgaste de ruedas y rieles 99

Las expresiones anteriores pueden combinarse, para encontrar la profundidad de desgaste

como drueda = kruedaadh .F/An(∆l). La profundidad del desgaste en el riel puede estimarse

a partir de la expresion driel = drueda.krieladh

kruedaadh

π.tg(α)(x1+x2)L , que surge de evaluar el area de

contacto del riel con la rueda.

Apendice B

Datos de componentes comerciales

En este apendice se incorporan extractos de los catalogos donde figuran los componentes

comerciales seleccionados.

Figura B.1: Extracto de [19], con la informacion utilizada para seleccionar la cadena del mecanismo.

101

102 Datos de componentes comerciales

Figura B.2: Extracto de [14], con datos de interes sobre los tornillos y tuercas de bolas recirculantesutilizados.

Figura B.3: Tabla de valores orientativos para la eleccion del coeficiente de carga s0 en rodamientos. Ex-traido de http://www.skf.com/ar/products/bearings-units-housings/ball-bearings/principles/selecting-bearing-size/index.html

103

Figura B.4: Datos constructivos de los rodamientos tipo W 6002 seleccionados.

Figura B.5: Caracterısticas de los rodamientos tipo W 6302 seleccionados.




105

Argentina Productos Rodamientos, ... Rodamientos de bolas Rodamientos rígidos de bolas Rodamientos rígidos de bolas de acero inoxidable

Rodamientos rígidos de una hilera de bolas de acero inoxidable

Dimensiones principales Capacidades de carga básica Velocidades nominales Designacióndinámica estática Velocidad de referencia Límite de velocidad

d D B C C0mm kN rpm 17 40 12 8,06 4,75 40000 26000 W 6203


Argentina Productos Rodamientos, ... Rodamientos de bolas Rodamientos rígidos de bolas Rodamientos rígidos de bolas de acero inoxidable

Rodamientos rígidos de una hilera de bolas de acero inoxidable

Dimensiones principales Capacidades de carga básica Velocidades nominales Designacióndinámica estática Velocidad de referencia Límite de velocidad

d D B C C0mm kN rpm 25 47 12 8,71 5,85 32000 20000 W 6005



Figura B.10: Caracterısticas de la caja desviadora utilizada en el mecanismo.

Figura B.11: Informacion relevante dada por el proveedor del gancho.

107

Figura B.12: Informacion relevante sobre acoplamientos para ejes.


4/30/2015 | Page 1 of 2

109

4/30/2015 | Page 2 of 2

Figura B.13: Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de izaje.


4/30/2015 | Page 1 of 2

111

4/30/2015 | Page 2 of 2

Figura B.14: Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en x.


4/30/2015 | Page 1 of 2

113

4/30/2015 | Page 2 of 2

Figura B.15: Caracterısticas del motor seleccionado para el mecanismo de traslacion en direccion y.

Bibliografıa

[1] James E. Turner Atoms, Radiation, and Radiation Protection, Third Edition, WILEY-

VCH ISBN 978-3-527-40606-7 4

[2] American Society of Mechanical Engineers, ASME B30.2, Overhead and Gantry Cranes

(Top Running Bridge, Single or Multiple Girder,Top Running Trolley Hoist), rev. 2005.

15, 50, 51

[3] Crane Manufacturers Association of America, CMAA Specification #70, 2000. 15, 54,

59

[4] Granta Design Limited, CES EduPack 2011.2 Version 7.0.0, Cambridge. 18

[5] Schebble, Mario. Apuntes de la catedra ”Mecanica de los solidos II”, Instituto Balseiro,

Bariloche, 2015. 20

[6] Ansys, INC. ANSYS Mechanical User’s Guide, U.S.A., 2013. 20

[7] Kutz, Myer, Mechanical Engineer’s Handbook, 2nd Ed. Wiley 1998. 55, 91

[8] E. R. Booser, Tribology data handbook, CRC Press, 1997. 91

[9] Sandor, B.I, Moran M.J., Mechanical Engineering Handbook, Frank Kreith, Boca Raton,

CRC Press LLC, 1999 91

[10] D. W. Dudley, Handbook of Practical Gear Design, CRC Press, 1994. ISBN 1-56676-

218-9 41, 45, 92

[11] Gieck, K. Gieck, R, Manual de formulas tecnicas, 31a Ed., Mexico, Alfaomega, 2007 37,

38, 43, 71, 77, 84

[12] Dubbel, H. Manual del constructor de maquinas,3a Ed., Labor S.A., Bs. As., 1939 23

[13] Budynas, R. G., Nisbett, J. K., Diseno en ingenierıa mecanica de Shigley, 8a Ed., Mexico,

McGraw Hill. 26, 30, 40, 72, 92

[14] SKF group, Linear motion standard range, Italia, 2012. xv, 20, 102

[15] CIRSOC, Tablas de perfiles y tubos laminados. Bs. As., 2005 49, 52

[16] Timoshenko, S., Resistencia de materiales, tomo II, Ed. ESPASA-CALPE S.A., Madrid,

1957. 50

115

116 Bibliografıa

[17] Young, W. C, Budynas, R. G, Roarks Formulas for Stress and Strain”, 7th Ed., Ed. Mc

Graw Hill, 2002 38, 76, 85

[18] Tedeschi, P. Proyecto de Maquinas, 2a Ed. Bs. As. Eudeba, 1979 41

[19] RUD, HOIST CHAINS for motor-driven and manual hoists, Alemania, 2015. xv, 101

[20] Comitee of Stainless Steel Producers, Review of the wear and galling characteristics of

stainless steels, American Iron and Steel Institute, Washington, 1978 92

[21] ANSI/AWS D14.1-97, Specification for welding of industrial and mill cranes and other

material handling equipment, American Welding Society, EEUU, 1998, ISBN 0-87 17

1-5 18-X. 59, 61

Parte II

Planos

117

Grado :ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.ANGULOSBISELES Y RADIOS

TOLERANCIAS PARA DIMENSIONES SIN INDICACIONES PARTICULARESARISTAS (ISO 13715)Rugosidad Ra [µm] (ISO 1302)

)((

TOLERANCIAS GEOMETRICAS SEGUN NORMA: ISO 1101

LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :

Grado :Grado :

)12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

VISTA HEsc. 1:5

36,8

84,7

33,4

1155 185160

220

1500

2000

VISTA GEsc. 1:5

36,8

84,7

33,4

D C B A

ABC

2

D

2

1

GENERAL

Dibujó

3

4

3

RevisóAprobó

Fecha Nombre5/2015 Alonso

Esc. 1:10 Dispositivo XYZ.

Plano N° 1

DESPIECE

Trabajo final de ing. Mecánica.

Rug:

1Instituto Balseiro

Tol:

4

4 rodamiento D1 - - 33 W 6302 0.1 SKF1 buje barra B1 1F AISI 304 32 -| - -

1 acoplamiento B1 1F AISI 303 31 6508T72 0.2 McMASTER-CARR

6 chaveta B1,C2 - AISI 316 30 4x14 - DIN 688516 arandela B1,C2 - AISI 316 29 A5 - DIN 128

16 tornillo B1 - AISI 316 28 M5x0,8x16HxSHCS 16NHx - ANSI B18.3.1.M

4 tuerca C2,B2 - AISI 316 27 M8x1,25 - ANSI B18.2.3.2.M

4 arandela B1 - AISI 316 26 M8 - ANSI B18.2.3.2.M

4 tornillo C2,B2 - AISI 316 25 M8x1,25x45 - ANSI B18.2.3.2.M

5 acoplamiento mod. C2,D1,D2 1F AISI 303 24 6508T72 0.2 McMASTER-CARR

1 caja desviadora D2 - - 23 P054 config. T 2.5 GRAESSNER3 caja desviadora D3 - - 22 P054 config. L 2.3 GRAESSNER3 buje tornillo D2 1F AISI 304 21 - - -1 seguro C3 - AISI 316 20 8mm - DIN 67991 chaveta C3 - AISI 316 19 4x12 - DIN 68851 seguro D2 - AISI 316 18 12mm - DIN 67991 polea C3 6 AISI 304 17 - 1.4 -1 cadena C3 - AISI 316 16 4x12x6000 1.5 RUD1 cabecero D3 1C AISI 304 15 - 6.2 -1 eng. mec. izaje C3 5 - 14 - 2.3 -1 engranaje mec. x D4 4 - 13 - 2.25 -1 carro C4 3 - 12 - 12 -1 tornillo mec. x C3 1A AISI 420 11 R16x5 3.3 SKF1 barra izaje C4 1E AISI 316 10' 22x18x5 3.5 DIN 64631 barra mec. izaje C3 1E AISI 316 10 22x18x5 4.5 DIN 64632 riel lateral D3,C3 1D AISI 304 9 - 8.6 -1 puente D3 2 AISI 304 8 - 18 -1 cabecero entrada C3 1C AISI 304 7 - 6.2 -1 eje mec. y C4 1B AISI 316 6 - 1.84 -1 tornillo mec. y C3,C4 1B AISI 420 5 R16x5 2.1 SKF1 barra mec. x D4 1A AISI 316 4 16x13x3.5 2.4 DIN 6463

1 motor despl. z B3 - - 3 51K90GE-CW2E/5G15.5RAA - ORIENTAL

MOTOR

1 motor despl. y C4 - - 2 41K25GN-CW2E/4GN3SA - ORIENTAL MOTOR

1 motor despl. x C4 - - 1 31K15GN-CW2E/3GN5SA - ORIENTAL MOTOR

Cant Denominación Ubicación N° Plano Material N°

Ord Provisión kg. Observ.

DIMENSIONES GENERALESEsc. 1:20Peso total: 85kg

304 1530 170

30

30

Esc. 1:5ensamble ADetalle

22

2324

25

24

25

26

6

27

28

29

7

3020

14

ensamble DDetalle

Esc. 1:521

11

10'

30

29

10

30

Esc. 1:5ensamble FDetalle

5

6

7

31

24

25

26

27

24

30

28

22

9

10

Esc. 1:5ensamble CDetalle

26

15

2721

2533

5

9

25

4

27

15Esc. 1:5ensamble E

9

Detalle

32

526

33

21

1910'

11

Esc. 1:5ensamble BDetalle

18

13

16

G

A

B

CD

12

E15

F

4

1

5

2

5

3

6

9

7

10

10'

11

8

13

9

1417

H

CONJUNTO ENSAMBLADO

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :

Grado :Grado :Grado :ISO 2768.1



)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

8 arandela C1 - AISI 316 18 A5 - DIN 128

8 tuerca C2 - AISI 316 17 M5x0,5, tipo 1 - ANSI B18.2.4.1.M

8 tornillo C1 - AISI 316 16 M5x0,8x50 - ANSI B18.3.1.M


16 tornillo C2 - AISI 316 14 M6x1,0x16 Hex SHCS - ANSI B18.3.1.M

8 rodamiento C2 - - 13 W 6001 0.05 SKF

4 chaveta C2 - AISI 316 12 3,2x18-C - ISO 1234

4 arandela C2 - AISI 316 11 12 - ISO 7089

8 suplemento C2 2E AISI 304 10 - - -

4 perno rueda C2 - AISI 316 9 B 15x50x3,2-st 0.04 ISO 2341

4 rueda C2 2E AISI 420 8 - 0.37 -

1 sop. eng. mec. izaje D1 2D AISI 304 7 - 0.66 -

1 sop. eng. mec. x D1 2D AISI 304 6 - 0.66 -

4 brida D2 2C AISI 304 5 - 0.04 -

4 tuerca de bolas D2 - - 4 R16x5 SX 0.17 SKF

4 tope D2 2A AISI 304 3 chapa esp. 6,35mm 0.07 -

2 cabecero D2 2B AISI 304 2 chapa esp. 4mm 1.7 -

2 travesaño D2 2A AISI 304 1 40x80x1,6 4 -



D

BCD

1

DibujóRevisóAprobó

Fecha

C B

PUENTEEsc. 1:5

Nombre5/2015 Alonso

Dispositivo XYZ.

Plano N° 2Pieza:


Rug:

A

1

2

A

Instituto Balseiro

Tol:

2

123

A

133517,2

1345

1447,317,2

2

54

418

5

83

300

86

AA

B

B

SECCIÓN A-AESCALA 1 : 5

6 7

24,8

301353

24,8

30

12 10

10 811

DETALLE AESCALA 2 : 5

139

13

SECCIÓN B-B

16

4

B

VISTA EN PERSPECTIVAEsc. 1:10Peso total: 18kg

DETALLE BESCALA 2 : 5

15

18

14

17

3 chaveta D1 - AISI 316 25 6x16 DIN 6885


4 tornillo C2 - AISI 316 23 M6 x 1.0 x 20 --20N - ANSI B18.2.3.1

2 seguro C1 - AISI 316 22 20x1.75 - DIN 471

4 arandela C2 - AISI 316 21 12 - ISO 8738

8 tuerca C2 - AISI 316 20 M10x1,0 - N - ISO 8675

4 tornillo rueda C2 - AISI 316 19 12x25 --- N 0.047 ISO 7379

4 suplemento C2 2E AISI 304 18 - - -

4 rueda C2 2E AISI 420 17 - 0.37 ANSI B18.2.4.1.M

2 rodamiento piñón C2 - - 16 W 6006 0.14 SKF

2 rodamiento eje C2 - - 15 W 6002 0.98 SKF

16 soporte rod. eje C2 3F AISI 304 14 - 0.35 -

20 tornillo C2 - AISI 316 13 5 x 0.8 x 16 Hex SHCS -- 16NHX - ANSI B18.3.1M


2 soporte rod. piñón C2 3F AISI 304 11 - 0.18 -

1 carcasa C2 3E AISI 304 10 - 1.6 -

2 soporte ruedas C2 3E AISI 304 9 - 0.52 -

2 tuerca de bolas C2 - - 8 R16x5 SX 0.17 SKF

2 brida de tuerca D1 2C AISI 304 7 - 0.044 -

1 rueda dentada D1 - AISI 316 6 2,5M 42T 20PA 20FW - S42A75H50L20.0S1 1.27 ISO, recto

8 rodamiento rueda D2 - AISI 304 5 W 6001 0.025 SKF

1 eje piñón D2 3D AISI 440C 4 - 0.7

1 eje poleas D1 3C AISI 304 3 - 0.26

1 polea pequeña D2 3B AISI 304 2 - 0.75 -

1 polea grande D2 3A AISI 304 1 - 1.1 -


Ord Provisión kg. Observ.COMPONENTE ENSAMBLADOPeso: 12kgEsc. 1:5

D

1



C B

Esc. 1:5 Plano N° 3Pieza:


CARRO

Instituto Balseiro

Rug:

A

1

2

ABCD

Dispositivo XYZ.

Tol:

2

23

17

24

1

4

2

5

5

3

7

6

7

8

11

9

22

10

14

12

15

16

1920

21

PERSPECTIVA EXPLOSIONADA

13

18

25

13

2

10

3

11

1

14

8

9

5

6

7

4

15

CONJUNTO ENSAMBLADO

Alonso

Esc. 1:5 Plano N° 4

Instituto Balseiro5/2015

Nombre

Rug: DESP. X

Trabajo final de ing. Mecánica. Fecha

AprobóRevisó

Tol:

Dispositivo XYZ.Pieza:

ENGRANAJE

Dibujó

1 seguro - - AISI 316 15 47x1,75 - DIN 472

1 seguro - - AISI 316 14 25x1,2 - DIN 471

4 arandela - - AISI 316 13 A6 - DIN 128

4 tornillo - - AISI 316 12 6x1.0x25 Hex SHCS - ANSI B18.3.1.M

1 seguro - - AISI 316 11 40x1.75 - DIN 472

1 seguro - - AISI 316 10 17x1 - DIN 471

4 tuerca - - AISI 316 9 M6x1 - ANSI B18.2.4.1.M

1 rodamiento - - - 8 W 6302 0.10 SKF

1 rodamiento - - - 7 W 6203 0.078 SKF

1 rodamiento - - - 6 W 6005 0.093 SKF1 piñón - 4C AISI 420 5 - 0.074 -

1 corona - 4C AISI 420 4 - 0.22 -0 sop. eng. mec. x - 2D AISI 304 3 - 0.6 Ver plano 2

1 sop. piñón - 4B AISI 304 2 - 1.1 -

1 sop. corona - 4A AISI 304 1 - 0.44 -



9

12


RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 5

Tol:

Trabajo final de ing. Mecánica. Instituto BalseiroFecha Nombre

DISP. IZAJE

Esc. 1:5

Alonso5/2015


ENGRANAJE

Dibujó

1 seguro - - AISI 316 12 55x1,75 - DIN 471


4 tornillo - - AISI 316 10 6x1.0x25 Hex SHCS - ANSI B18.3.1.M

1 seguro - - AISI 316 9 42x1,75 - DIN 472

1 seguro - - AISI 316 8 25x2,5 - DIN 471

4 tuerca - - AISI 316 7 M6x1 - ANSI B18.2.4.1.M

1 rodamiento - - - 6 W 6302 0,10 SKF

2 rodamiento - - - 5 W 6006 0,14 SKF

2 rueda cónica - 5C AISI 420 4 - 0,33 -0 sop. eng. mec. x - 2D AISI 304 3 - 0.6 Ver plano 2

1 sop. piñón - 5B AISI 304 2 - 1.1 -

1 sop. corona - 5A AISI 304 1 - 0.44 -




11

1

2

3

5

5

4

68

7

9

10

12

CONJUNTO ENSAMBLADO

3

A

A

9

8


12

5

4

67

1011

1 chaveta - - AISI 316 11 3,2x18-C - ISO 1234

2 arandela - - AISI 316 10 12 - ISO 8738


1 tuerca - - AISI 316 8 M10x1,5 - ANSI B18.2.4.1.M

1 buje - 6B AISI 304 7 - - -

1 tornillo - - - 6 M10x1,5x30 0.028 ANSI B18.2.3.2.M

1 perno - - - 5 B12x45x3,2 0.047 ISO 2341

2 rodamiento - - AISI 420 4 W 6001 0.025 SKF1 gancho - - AISI 304 3 1000lb 3584T71 0.230 McMaster Carr

2 lateral - 6B AISI 304 2 chapa 3mm espesor 0.152 -

1 polea - 6A AISI 304 1 - 0.863 -



RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 6

Tol:

Trabajo final de ing. Mecánica. Instituto BalseiroFecha

POLEAEsc. 1:2

Alonso5/2015Nombre


Dibujó

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

1613A

1297

10 h8

15

1354

21

h6

36

10

6,50

chaveteroDIN 6885 4x12


1,15

8

ChaveteroDIN 6885 4x14

Chaflán1,5x1,5

1877

,4

7,5

25R0,80

h6

11

15

12 h8

1837

,4

de traslación en x.

Material: AISI 420SKF R16x5, comercial

Material: AISI 316de traslación en xBarra del mecanismo

Tornillo del mecanismo

PerfilDIN 646316x13x3,5

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 1A

Tol:


MEC. TRASL. X

Esc. 1:1

Alonso5/2015


BARRA Y EJE

Dibujó

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

1x1Chaflán

ChaveteroDIN 6885 4x14

h8

1518

37

25

7

h6

11

10

1877

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 1B

Tol:


Instituto BalseiroFecha Nombre

MEC. TRASL. Y

Esc. 1:1

Alonso5/2015


BARRA Y EJE

Dibujó

Material: AISI 316

Eje del mecanismo de traslación en y

Tornillo del mecanismo de traslación en y.SKF R16x5, comercialMaterial: AISI 420

Chaflán0,8x0,8

4x14DIN 6885 Chavetero

4x14DIN 6885 Chavetero

Chaflán0,8x0,8

16

6

30

1150

6

30

R1

h6

11

R1

11 h6

1210

02* 44*

1379

*14

23*

1425

*

0

44*

128*

017

*

1352

*

1423

*13

98*

29*

016*70*101*

154*

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

93

03075100134160188198

10 25 36 75 820

118 88

0

0

75

150160208220

25 35 65 118

Cant: 2

PIEZA 3

Cant: 2

Esc. 1:2Material: AISI 304Cant: 2

CABECERO

Material: AISI 304Esc. 1:10

Cant: 2

PIEZA 2

Material: AISI 304Esc. 1:5PIEZA 7PIEZA 1

Esc. 1:5Material: AISI 304

CABECERO ENTRADA

PIEZA 4

Esc. 1:2Material: AISI 304Cant: 4

PIEZA 5Esc. 1:2Material: AISI 304Cant: 2

PIEZA 6Esc. 1:1Material: AISI 304Cant: 8

ABCD

BCD

12

Fecha Instituto Balseiro

CABECEROS

NombreDibujóRevisóAprobó

5/2015 Alonso

Esc. 1:5 Dispositivo XYZ.

Plano N° 1C

Tol:

Pieza:


Rug:

A

1

2

NOTA:Las cotasmarcadascon *deben obtenersepor mecanizadoluego de soldar.

2

51

4

4

4

4

466

2

1

4

3

4

661500

6

4

4

63

44

6

4

4

576

A

6

4

4


4

4

4

454*

54*

esp. 6,35

8

8

30

120

8

30

8

56

12

40 h8

*

esp. 6,35 45

131,7 131,7250 250 2501263,4

250

5 agujeros 8

esp. 6,35

8

8

8

15,5

39

9

18

1,50 X 45°

7

4522,5

225,5

30

3918

9

715

15,5

45

305,5022,5

15

10,6

R

5

26,55

5

8

12

54* 8

8

134413

55

5

29*

0

154*

17*0

1398

*14

23*

16*70*101*

1352

*

1425

*

44*

0

2* 44*

1379

*

0 1423

*

128*

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

50(150)4

4 50(150)

15

200022,5022,50 15

1

2

6 agujeros 8 separados 360

1900

100 100

PIEZA 1: Perfil normal L 3/4"x3/4"x3/16"

PIEZA 2: Perfil normal L 1 1/2"x1 1/2"x1/4"

Aprobó


Rug:

Revisó

Tol:

Plano N° 1D

Nombre5/2015


LATERAL

Esc. 1:5

Alonso


RIEL

Dibujó

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

18 22

(ambas piezas)

DIN 646322x18x5

Material: AISI 316

Barra transversal del mecanismo de izaje.

Perfil

Barra longitudinal del mecanismo de izaje.Material: AISI 316

Chaflán1,5x1,5

1345

15,5

h8

15

1,35 12

5

Nombre

5/2015

Rug:

Plano N° 1E

Fecha

Alonso

RevisóAprobó

Instituto Balseiro

Esc. 1:1

Tol:


MEC. DE IZAJE


BARRAS DEL

Dibujó

4x14DIN 6885

2,5x2,5chaflán

chaflán 1x1

chavetero

chaflán2,5x2,5

12 h6

R0,80

16

23

1841,4

1515

h8

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

H7

23 R1

R1

h8 15

12

2 1311 H7

R1

R1

15

j1013

H7 15

10

20

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 1F

Tol:

Fecha

Trabajo final de ing. Mecánica.Instituto BalseiroNombre

ACOPLAMIENTO

Esc. 1:1

Alonso5/2015


BUJES Y

Dibujó

BUJE TORNILLOEsc: 1:1Material: AISI 304Cant: 3

BUJE BARRAEsc: 1:1Material: AISI 304Cant: 1

MODIFICACIÓN NECESARIAEN EL ACOPLAMIENTOCOMERCIAL 6508T72Esc: 1:1Material: AISI 303Cant: 4

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

4 50(150)

4 50(150)

3

2

14

3

4

1345

24

1335*39*

R13,5

39*

4

59,7

24

R2,50

Revisó

Instituto Balseiro

Pieza:

Rug:

Dibujó

Tol:

Plano N° 2A


Dispositivo XYZ.

TRAVESAÑO

Esc. 1:5

Alonso5/2015

NombreFecha

Aprobó

NOTALas cotasmarcadas con *deben mecanizarseluego de soldar

DETALLE DE MATERIALES

Pieza Provisión Material Cant.

1caño estructural

40x80x1,6AISI 304 1

2 chapa 4mm AISI 304 2

3 chapa 6,35mm AISI 304 2

4perfil normal L 3/4"x3/4"x3/16"

AISI 304 1

Detalle pieza 4Esc: 1:1

56

k6

R16 34,6*

80

k6

56

70

4aguj R3

45

R15

50

R1513

R12R5

23

15 16°

25

56

4 aguj. R3

56

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

37,3

R4

4

29,3

R4 4de soldadura a cada tuerca

dar un punto8 tuercas ANSI 18.2.4.1.MM5

65

R20 R204

R5

22,5

35

95

57,5

R6

H7R5

R5R5

R5

R5

70

10

Revisó Trabajo final de ing. Mecánica.

Dispositivo XYZ.

Rug:

Dibujó

Tol:

Plano N° 2B

Instituto Balseiro

Pieza:CABECERO

Esc. 1:5

Alonso5/2015NombreFecha

Aprobó

NOTAmecanizardespuésde soldar

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

Material: AISI 304Cant: 6

1,5

60

4

8

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 2C

Tol:


TUERCA

Esc. 2:1

Alonso5/2015


BRIDA DE

Dibujó

24

M26x1,5

R2,5

R18

R2,5

R6

1,5

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 2D

Tol:


ENGRANAJES

Esc. 1:2

Alonso5/2015


SOPORTES DE

Dibujó

R3,2

8541

3

R3,2

12 k6

R3

D

D4

12

12

SOPORTE ENGRANAJE CÓNICOMECANISMO DE IZAJEMaterial: AISI 304Cant: 1

SOPORTE ENGRANAJE CÓNICOMECANISMO DE TRASL. EN XMaterial: AISI 304Cant: 1

35,5

28

R5 R5

18 H7

SECCIÓN D-D

23,5

10

18

18R3

2318

10

13 13

R3,2

41

3

R3

E

E

H7

R5 R5

85

50,518

28

18 2313 18 13

1010

R3

SECCIÓN E-E

18 23,5

k6

30 4

1212

12

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

RUEDAMaterial: AISI 420Cant: 8

SUPLEMENTORUEDAEsc: 2:1 Material: AISI 304Cant: 12

Aprobó


Rug:

Revisó

Nombre


Tol:

Plano N° 2E

5/2015

SUPLEMENTO

Esc. 1:1

Alonso


RUEDA Y

Dibujó

SECCIÓN F-F

8

4

H8 23 28

3

19

4

2,5

3

64

F

F

6,7

15 12

3

22

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

Aprobó

FechaInstituto Balseiro

Rug:

Revisó

Nombre


Tol:

Plano N° 3A

5/2015

GRANDE

Esc. 1:1

Alonso


POLEA

Dibujó

11 perforaciones iguales

13,3

R7,4 7,2

100

AA


SECCIÓN B-BESCALA 1 : 1

78

9,9

R2,5

R2

24

10

14

R2,5

11SECCIÓN A-AESCALA 1 : 1

R2redondeo

chaveteroDIN 6885

redondeoR2

H7

R10 40,26

12,8

B

B

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

Nombre

5/2015

Rug:

Plano N° 3B

Fecha

Alonso

RevisóAprobó

Instituto Balseiro

Esc. 1:1

Tol:


PEQUEÑA


POLEA

Dibujó

Material: AISI 304Cant. 1.

9 perforaciones iguales

14,8

R7,4

R7,47,2

85

AA

SECCIÓN B-BESCALA 1 : 1 14

R2

9,9

24

11

R2,5

563

ESCALA 1 : 1

redondeoR2

SECCIÓN A-A

R2redondeo

chaveteroDIN 6885

R10 H7

12,8

21,1

6

32,6

B

B

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

DETALLE EESCALA 2 : 1

0,5x0,5

R1

DETALLE BESCALA 2 : 1

1

1,9

ESCALA 2 : 1DETALLE C

0,5x0,50,5x0,5

R1R1 2

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 3C

Tol:

Fecha


Instituto BalseiroNombre

POLEAS

Esc. 1:1

Alonso5/2015


EJE DE

Dibujó

NOTA: Chaveteros de acuerdo a norma DIN 6885


0,5x0,5

R1

0,5x0,5A

B DC0,5x0,5

E

h8

15

5,2

20

959 48

10

103

5,2

h8

k6

20

20 k

610

3

15

6 6 6

15

7,5

10

DETALLE DESCALA 2 : 1

1,9

1

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

18 H

9

22 H9

52,5

Material: AISI 440CCant: 1

DENTADO:m=2,5mmZ=20

p=52,5e=57,5i=46,7

58

30 h8

h8

35

R1

R2

30

R2

R1

14

147

20

113

Aprobó


Rug:

Revisó

Nombre


Tol:

Plano N° 3D

5/2015

PIÑÓN

Esc. 1:1

Alonso


EJE

Dibujó

5 H9

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

32,5 105

85

46,5

10548,5

4

4

A

70

24

62H7 26

41

32,5

H7

R69,5

11,6

R36

R10

R36

R10

53,7

R30,5

37

17,7

10 agujeros R2,6

73,2

37,5

37,5

53,7

R19

15

24

D

1



C B

D

Esc. 1:2

MEC. IZAJE

Plano N° 3EPieza:

CARCASA


Rug:

A

1

2

ABC

Dispositivo XYZ.

Instituto Balseiro

Tol:

2

Cant: 1Material: AISI 304

RUEDASSOPORTE

CARCASACant: 1Material: AISI 304 4

430

10,4

R3,1

4

25,450

,8

10,4

80y en los agujeros 6,25 hacer lo mismo tuercas ANSI 18.2.4.1.M M5x0,8,

4

con tuercas ANSI 18.2.4.1.M M6x1

NOTA: En los agujeros 5,25 soldar con un punto

4

37

R5R25

chapa 4mm

chapa 4mm

chapa 4mm

planchuela 1/4"

6,4


3x3

6

6,4

R10

20,4

R10

23,3

65

R25

R5

304 aguj. R3,1

170

50,8

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

33,526,9

2

12

6

1

SOPORTE RODAMIENTO PIÑÓNEsc. 1:2Material: AISI 304Cant: 2

SOPORTE RODAMIENTO EJEEsc. 1:1Material: AISI 304Cant: 2


49

55

13

H8

61 h6

R5,5

R2,5

48,5

R5,5

37,5

26,5 48

,537

,5

26,5

1

B

B

33,5

R6,6

1

26,9

R6,6

20,2

R2,5 A

A

16

4

5

1

Aprobó


Rug:

Revisó

Nombre


Tol:

Plano N° 3F

5/2015

DE RODAMIENTO

Esc. 1:1

Alonso

Dispositivo XYZ.Pieza:SOPORTES

Dibujó

SECCIÓN B-B

H8 32

27

38 h6

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

SECCIÓN A-A

12

42

47 H8

49,5

1,9

1,2

3

18

R5 k6k6

R5

31 k6

R3,1

k6

954

18

12

R3,1

AB

R2

40,8

75

73

3

40

45°

R2

R2

45°

16,8

8,8

R2

R4

AA

Material: AISI 304Cant. 1

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 4A

Tol:

Fecha



MEC. TRASL. X

Esc. 1:2

Alonso5/2015


SOPORTE CORONA

Dibujó

ESC. 1:1DETALLE A

1x1chaflán

prof.14,5

R3

4,5 9

8R3

4

R3

ESC. 1:1DETALLE B

1x1chaflán

prof. 14,5

R3

9 7,5

11

R3

4

R3

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 4B

Tol:

Fecha



MEC. TRASL. X

Esc. 1:2

Alonso5/2015


SOPORTE PIÑON

Dibujó


1822

18 62

39

R2

16,3

13,8

16,5 36,7

18

13,8

4185

35,9

22

4 aguj. R3,3

20,1 29,7

R3R3

R3 R3

R3

R3

16,3

R3

R222 A

A

BB

CC

SECCIÓN A-A

42

39

H7

H8

49,816

12

4

SECCIÓN B-B

21

3

4,613 13

54

SECCIÓN C-C 49,8

H8

2,5

12

43

1,9 40

35

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

16 H7

68,5

H713

33,1

m=1,25mmZp=24; Zc=54long. cara 12mm

estándar ISO

DENTADO:Piñón cónico recto

long. de cara 12mmZp=24; Zc=54m=1,25mm

Cant. 1Material: AISI 420

PIÑÓN

DENTADO:Corona cónicarecta estándar ISO

CORONA Material: AISI 420Cant. 1

5/2015 Alonso Instituto Balseiro

Rug:

Nombre

Esc. 1:1

Aprobó

Fecha

Plano N° 4C

MEC. TRASL. X

Revisó

Tol:



ENGRANAJE

Dibujó

3,5 H7

chaflán0,5x0,5 R0,8

22,7h8

16,2

27,7

2,5

1,1

17

122,5

2,6

chaveteroDIN 68856mm

10 H7

0,5x0,5

0,5x0,5

1x0,5

2,9

h8

50

30

1,3

4,7

12

R0,8

5,1

25

23,9

R0,8

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

ESC. 1:1DETALLE B

1x1chaflán

prof. 14,5

R3

9 7,5

11

R3

4

R3

21

k6

R5 k6

R5

29 k6

18 k6

3


A B

40,8

R2

R4

75

73

3

40

R2

R2 R2

16,8

8,8

6AA

SECCIÓN A-A

3

132,2

50

55 H8

58,4

2,9

ESC. 1:1DETALLE A

1x1chaflán

prof.14,5

R394,5

11R3

4

R3

Dibujó

Dispositivo XYZ.

Rug:

Plano N° 5A

Tol:

Pieza:

Trabajo final de ing. Mecánica.Instituto Balseiro

SOPORTE CORONAMEC. IZAJE

Esc. 1:2

Alonso5/2015NombreFecha

AprobóRevisó*NOTA:

Mecanizar ensam-blado con pieza 2 (plano 5B), de acuerdo a plano 2.

H8*R19,5

k69

54

R3,1

R3,1

1218

7

34,2

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

16

R3

23,1

H7

R2

2962

16,3

18

41

22

85

33,2

35,9 16,3

4 aguj. R3,3

29,7

R3R3

R3

R3

R3

46

R2R2

R2

20,1

18

17,7

R19,5A

A

BB

Fecha Nombre

Plano N° 5B

Instituto Balseiro

Aprobó

5/2015

Tol:

Revisó

Rug:

AlonsoTrabajo final de ing. Mecánica.

MEC. IZAJE

Esc. 1:2 Dispositivo XYZ.Pieza:

SOPORTE PIÑÓN

Dibujó


R10

49,8

7

20

SECCIÓN A-A

4

3

17

H8

48

42

H8

3

16

55

4

SECCIÓN B-B

13

13

4,6

H712

3

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

68,6

DENTADO:Piñón cónico rectoestándar ISOm=2,5mmZ=29long. de cara 19mm

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 5C

Tol:

Fecha



MEC. IZAJE

Esc. 1:1

Alonso5/2015


ENGRANAJE

Dibujó

chaflán0,5x0,5

40

h830

26,2

4,5

135

2,6

R1 AA

SECCIÓN A-A

H7R11

H75

R9 H7

(


LINEALES

Grado :

Grado :Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :Grado :

Grado :




)()12,5

K

K

KK

cc

-0.2+0.23,2 c

R5,9R5,9

ESCALA 1 : 1SECCIÓN A-A

R2R2

24

36,4

B

B


SECCIÓN B-BESCALA 1 : 1

5

R2

H8

37,4

28

R2,5

8

14

4,5

10 perforacionesiguales

90

14,8

7,2

24AA

RevisóAprobó

Rug:

Plano N° 6A

Tol:

Fecha

Trabajo final de ing. Mecánica.Instituto BalseiroNombre

GANCHO

Esc. 1:1

Alonso5/2015


POLEA

Dibujó

(


LINEALES

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.2ISO 13920

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

Grado :

ISO 2768.1

LIN., PLA., PAR.

ANGULOS

BISELES Y RADIOS


)()12,5

K

K

K

K

c

c

-0.2+0.23,2 c

LATERALEsc. 1:2Cant: 2Material: AISI 304

BUJEEsc. 1:1Cant: 1Material: AISI 304

Aprobó

FechaInstituto Balseiro

Rug:

Revisó

Nombre


Tol:

Plano N° 6B

5/2015

BUJE GANCHO

Esc. 1:1

Alonso


LATERAL Y

Dibujó

R15

30°

R5

12

R36

80

31,5

R10

48,5

R10

11

3

1810

Documents

PDF (Tesis)