Pe-eR eKMaN

Optimasi Minimum - MaksimumPT KAKI NIKU

Kasus IOptimasi Biaya

PT. KAKINIKU, memproduksi 2 jenis produk yaitu sepatu laki-laki dan sepatu perempuan.

Mengingat kemampuan pabrik dan tenaga kerja yang ada serta daya serap pasar, maka produksi

tersebut, dibatasi hanya sampai 30,000 pasang.

Fungsi biaya dari sepatu PT. KAKINIKU tersebut (dalam 000 pasang) adalah :

TC = 3X2 + 6Y – XY, dimana X = sepatu laki-laki dan y = sepatu perempuan

Masalah:

Berapa tingkat produksi yang optimum agar biaya minimum ?

Solusi:

Gunakan Prinsip Derivatif dengan Optimasi minimum

1. 30= X + Y - X =30-Y atau sebaliknya (1) Masukkan (1) ke Persamaan TC

2. Turunkan TC TC’= 0

Jawaban Kasus I:TC = 3X2 + 6Y – XY30= X + Y X =30-Y Y = 30 – X , (X,Y dalam 000 pasang) TC = 3X2 + 6Y – XYTC = 3X2 + 6 (30 – X) – X (30 – X)TC = 3X2 + 180 – 6X – 30X + X2

TC = 4X2 – 36X – 180 biaya minimum diperoleh jika TC’= 0 tingkat produksi sepatu laki-laki (X) yang optimum agar biaya minimum adalah: TC’ = 8X – 36 = 0 X = 4,5 atau 4.500 pasang tingkat produksi sepatu perempuan (Y) yang optimum agar biaya minimum adalah: Y = 30 – X = 30 – 4,5 = 25,5 atau 25.500 pasang

Kasus IIOptimasi Liputan

PT. KAKINIKU, memproduksi 2 jenis produk yaitu sepatu laki-laki (X) dan sepatu perempuan (Y).

Dalam rangka meningkatkan pendapatan, PT.KAKI NIKU perlu melakukan promosi yang gencar.

Bagaimana alokasi biaya iklan untuk mencapai target market maksimum?

Fungsi dari pendapatan PT. KAKINIKU berdasarkan target market adalah sebagai berikut:

TR = 35T + 5N + 20TN - 1,5T2

T = tayangan iklan TV swasta (RCTI, SCTV, ANTEVE, TRANS TV, METRO TV, Global TV, TV ONE,

dsb)

N = tayangan iklan lewat majalah Mode (Mantra,Femina dsb)

Anggaran yang tersedia untuk iklan adalah sebesar Rp. 100.000.000,- Dimana Biaya iklan di TV

swasta Rp. 10.000.000,-/tampil, sedangkan biaya iklan di majalah mode Rp. 5.000.000,-/tampil.

Masalah:

Bagaimana alokasi yang tepat agar Coverage iklan

maximum untuk mendapatkan

Penjualan maksimum ?

SOLUSI

1. Rumuskan Konstrain

2. Masukkan Rumusan pada persamaan TR

3. Turunkan TR, sehingga TR’=0

Jawaban Kasus II:1. Rumuskan Konstrain (dalam Rp. 000.000)100 = 10T + 5N T = 10 – 0,5N N = 20 – 2T 2. Masukkan Rumusan pada persamaan TRTR = 35T + 5N + 20TN - 1,5T2 TR = 35T + 5 (20 – 2T) + 20T (20 – 2T) – 1,5T2

TR = 35T + 100 – 10T + 400T – 40 T2 – 1,5T2

TR = 100 + 425T – 41,5T2

3. Turunkan TR, sehingga TR’=0 Banyaknya tampilan iklan pada TV swasta (T) yang optimum adalahTR’ = 425 – 83T = 0 T = 425/83 = 5,120482 atau 5 kali tampil 50 juta (atau 6 kali tampil 60 juta?) Sedangkan banyaknya tampilan iklan pada majalah mode (N) yang optimum adalahN = 20 – 2T = 20 – 2 (5) = 10 atau 10 kali tampil 50 juta(atau 8 kali tampil 40 juta)

Test !!!!TR(5; 10) = 35T + 5N + 20TN - 1,5T2 = 35 (5) + 5 (10) + 20 (5) (10) – 1,5 (5)2 = 175

+ 50 + 1000 – 37,5 = 1187,5 target market (pendapatan) maksimum

Atau

TR(6; 8) = 35T + 5N + 20TN - 1,5T2 = 35 (6) + 5 (8) + 20 (6) (8) – 1,5 (6)2 = 210 + 40 + 960 – 54 = 1156

Jadi, alokasi biaya iklan pada TV swasta (T) yang optimum untuk mencapai

target market maksimum adalah sebesar 5 x Rp10.000.000 = Rp50.000.000 dan

alokasi biaya iklan pada majalah mode (N) untuk mencapai target market maksimum adalah: 10 x Rp5.000.000 = Rp50.000.000