pec9.com · ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 4 บทที่ 16 คลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า 1 บท

ติวสบายฟิสิกส ์เลม่ 4 http://www.pec9.com บทท่ี 16 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

1

บทที่ 16 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

16.1 ทฤษฏคีลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์

ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ กล่าววา่ “ สนามแม่เหล็กทีม่ีการเปลี่ยนแปลง สามารถเหน่ียวน าให้เกิดสนามไฟฟ้า และสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงสามารถท าให้เกิดสนามแม่เหล็กได้ แม้ว่าบริเวณน้ันๆ จะเป็นตัวน าหรือฉนวนหรือสุญญากาศกต็าม ”

ตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล ์ เม่ือมีสนามแม่เหล็กท่ีมีการเปล่ียนแปลงจะเกิดการเหน่ียวน าระหวา่งสนามแม่เหล็กกบัสนามไฟฟ้าอยา่งต่อเน่ือง จนเกิดเป็นคล่ืน เรียกวา่คลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้า

16.2 การแผ่คลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้า

เก่ียวกบัการแผค่ล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า มีส่ิงท่ีควรทราบดงัน้ี

1. สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก และทิศการเคล่ือนท่ีของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า จะอยูใ่นทิศท่ีตั้งฉากกนัตลอดเวลา จึงถือวา่คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นคล่ืนตามขวาง

2. เม่ือทราบทิศของสนามไฟฟ้า และสนามแม่เหล็ก จะสามารถหาทิศของ คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าจากกฎมือขวาโดยแบ มือขวาและกางหวัแม่มือออก ช้ีน้ิวทั้งส่ี ไปตามทิศสนามไฟฟ้า ( E ) แลว้แบมือ ไปตามทิศของสนามแม่เหล็ก ( B ) หวั แม่มือจะช้ีบอกทิศการเคล่ือนท่ีของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าทนัที

0 E

Y

X

B

Z

v


2

3. อิเล็กตรอนท่ีสั่นสะเทือน จะเหน่ียวน าท าให้เกิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ารอบแนวการสั่นได ้ ตวัอยา่งเช่นอิเล็กตรอนในเส้นลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าสลบัไหลผา่น หรืออิเล็กตรอนในวตัถุท่ีมีอุณหภูมิสูงๆ หรืออิเล็กตรอนท่ีเปล่ียนวงโคจรรอบๆ อะตอมจะแผค่ล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าออกมารอบตวัเสมอ

4. อิเล็กตรอนท่ีเคล่ือนท่ีดว้ยความเร่ง จะเหน่ียวน าใหเ้กิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าไดเ้ช่นกนั 5. อิเล็กตรอนท่ีสั่นสะเทือนจะท าให้เกิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ารอบแนวการสั่นทุกทิศทาง

ยกเวน้แนวท่ีตรงกบัการสั่นสะเทือน จะไม่มีคล่ืนแผอ่อกมา 6. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าทุกชนิด จะเคล่ือนท่ีดว้ยความเร็วเท่ากนั คือ 3 x 108 เมตร/วนิาที 7. สนามแม่เหล็ก และสนามไฟฟ้าทุกสนามในคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าถือวา่เกิดพร้อมกนั

หมายเหตุ อิเล็กตรอนในไฟฟ้ากระแสตรง จะ เคล่ือนท่ีไปในทิศทางเดียวโดยไม่มีความเร่ง การเคล่ือนท่ีของอิเล็กตรอนน้ี จะเหน่ียวน า ท าใหเ้กิดสนามแม่เหล็กรอบบริเวณนั้น แต่ เป็นสนามแม่เหล็กคงท่ีไม่มีการเปล่ียนแปลง จึงไม่เหน่ียวน าใหเ้กิดสนามไฟฟ้าต่อเน่ืองอีก จึงไม่สามารถแผค่ล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาได ้

1(แนว Pat) จากรูปแสดงทิศทางของสนาม ไฟฟ้า ( E ) และ สนามแม่เหล็ก ( B ) บนแกน Z และ – X ค่า E และ B น้ีเป็นค่า ขณะใด ขณะหน่ึงของคล่ืนแม่ เหล็กไฟฟ้าท่ีก าลงักระจายออกไป อยาก ทราบวา่คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าก าลงัเคล่ือน ท่ีไปในทิศทางใด

1. ทิศ +X 2. ทิศ – X 3. ทิศ – Y 4. ทิศ + Y

0

E

Y

X

B

Z


3

2(แนวEn) จงพิจารณาขอ้ความต่อไปน้ี ก. อิเล็กตรอนเคล่ือนท่ีดว้ยความเร็วสูง ข. กลุ่มอิเล็กตรอนเคล่ือนท่ีดว้ยความเร็วคงท่ี ค. อิเล็กตรอนเคล่ือนท่ีดว้ยความหน่วง

เหตุการณ์ท่ีจะท าใหเ้กิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าคือ 1. ก. และ ข. 2. ข. และ ค. 3. ข. เท่านั้น 4. ค. เท่านั้น

3(แนว มช) คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดจาก 1. กระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง 2. การเคล่ือนท่ีของนิวตรอนดว้ยความเร่ง 3. โลหะที่ถูกเผาจนร้อนแดง 4. การเคล่ือนท่ีของอิเล็กตรอนดว้ยความเร็วคงท่ี

4(แนว มช ) ขอ้ใด ไม่ใช่ แหล่งก าเนิดของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า 1. วตัถุมีอุณหภูมิสูง

2. อิเล็กตรอนในอะตอมปลดปล่อยพลงังาน 3. อิเล็กตรอนในไฟฟ้ากระแสสลบั

4. อิเล็กตรอนในกระแสไฟฟ้าตรงปลดปล่อยพลงังาน 5. เม่ือปล่อยกระแสไฟฟ้าขนาดคงท่ีเขา้ไปในเส้นลวดตวัน า จะเกิดผลตามขอ้ใด 1. เกิดสนามแม่เหล็กในทิศตั้งฉากกบักระแส 2. เกิดสนามแม่เหล็ก และสนามไฟฟ้าเหน่ียวน าอยา่งต่อเน่ือง 3. เกิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าแผอ่อกจากลวดตวัน า 4. ถูกทุกขอ้


4

6(แนว มช) ถา้อิเล็กตรอนเคล่ือนกลบัไปมาในแนว A ดงัรูป ตามทฤษฎีแมกซ์เวลล์จะมีการแผค่ล่ืนแม่เหล็ก ไฟฟ้าออกมา แต่มีแนวหน่ึงท่ีไม่มีคล่ืนแผอ่อกมา เลยแนวนั้นคือ

1. A 2. B 3. C 4. D

7(แนว มช) สนามแม่เหล็กท่ีมาพร้อมกบัการเคล่ือนท่ีของแสงนั้นจะมีทิศทาง 1. ขนานกบัทิศทางของการเคล่ือนท่ีของแสง 2. ขนานกบัสนามไฟฟ้า แต่เฟสต่างกนั 90 องศา 3. ตั้งฉากกบัทั้งสนามไฟฟ้าและทิศทางการเคล่ือนท่ีของแสง 4. ตั้งฉากกบัสนามไฟฟ้า แต่ขนานกบัทิศทางการเคล่ือนท่ีของแสง

16.3 สเปกตรัมคลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้า แหล่งก าเนิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีใหญ่ท่ีสุดในจกัรวาลน้ี คือดวงอาทิตย ์ คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีออกมาจากดวงอาทิตย ์ จะแยกได ้ 8 สเปกตรัม ดงัน้ี

สเปกตรัม

การเรียงล าดับความถี่

การเรียงล าดับ ความยาวคลืน่

การเรียงล าดับ พลงังาน

รังสีแกมมา รังสีเอกซ์

รังสีอลัตราไวโอเลต แสงขาว

รังสีอินฟราเรด คล่ืนไมโครเวฟ

คล่ืนวทิย ุไฟฟ้ากระแสสลบั

มาก

นอ้ย

นอ้ย

มาก

มาก

นอ้ย

อย่าลมื คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าทุกสเปกตรัม จะมีความเร็วเท่ากนัหมดคือ 3 x 108 เมตร/วนิาที

A

B

D C

45o 45o


5

8(แนว มช) คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าทุกชนิดขณะเคล่ือนในสุญญากาศจะมีส่ิงหน่ึงเท่ากนัเสมอ คือ 1. ความยาวคล่ืน 2. แอมปลิจูด 3. ความถ่ี 4. ความเร็ว

9(แนว En) คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าจากดวงอาทิตยส์เปกตรัมใดเคล่ือนท่ีมาถึงโลกก่อน สเปกตรัม อ่ืนเสมอ 1. คล่ืนวทิย ุ 2. รังสีแกมมา 3. แสง 4. มาถึงพร้อมกนั

10(แนว มช) การแผรั่งสีคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าต่อไปน้ีขอ้ใดมีความยาวคล่ืนสั้นท่ีสุด 1. รังสีแกมมา 2. แสง

3. ไมโครเวฟ 4. รังสีอลัตราไวโอเลต 11. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าต่อไปน้ีคล่ืนชนิดใดมีพลงังานมากท่ีสุด 1. ไมโครเวฟ 2. อินฟราเรด 3. แสง 4. รังสีเอกซ์

เราสามารถหาค่าพลงังานของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าไดจ้ากสมการ E = hf และ E =

Ch เม่ือ E คือพลงังานของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า (จูล) h คือค่านิจของพลงัค ์ มีค่าเท่ากบั 6.62 x 10–34 จูล.วนิาที f คือความถ่ี ( เฮิรตซ์ ) คือความยาวคล่ืน ( เมตร ) C คือความเร็วคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า มีค่าเท่ากบั 3 x 108 เมตร/วินาที

นอกจากน้ีแลว้ พลงังานของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ายงัหาไดจ้ากสมการ E = efh และ E = e

Ch

เม่ือ E คือพลงังานของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าซ่ึงมีหน่วยเป็น อิเล็กตรอนโวลต ์(eV) e = 1.6 x 10–19 หมายเหตุ ; 1 อเิลก็ตรอนโวลต์ = 1.6 x 10–19 จูล


6

12. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดหน่ึงมีความถ่ี 1 x 1014 เฮิรตซ์ คล่ืนน้ีจะมีพลงังานก่ีจูล 1. 6.62 x 10–20 2. 3.31 x 10–20 3. 6.62 x 10–19 4. 3.31 x 10–19

13. จงหาพลงังานของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าซ่ึงมีความยาวคล่ืน 600 นาโนเมตร ในหน่วยจูล 1. 6.62 x 10–20 2. 3.31 x 10–20 3. 6.62 x 10–19 4. 3.31 x 10–19

14. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีมีพลงังาน 1.324 x 10–20 จูล จะมีความถ่ีก่ีเฮิรตซ์ 1. 2 x 1013 2. 3 x 1013 3. 2 x 1014 4. 4 x 1014 15(แนว มช) จงหาความถ่ีในหน่วยเฮิรตซ์ของแสงท่ีโฟตอนมีพลงังาน 3.0 อิเล็กตรอนโวลต์ 1. 3.63 x 1013 2. 7.25 x 1013 3. 3.63 x 1014 4. 7.25 x 1014


7

16.3.1 คลืน่วทิยุ คล่ืนวทิยมีุความถ่ีอยูใ่นช่วง 106 – 109 เฮิรตช์ คล่ืนวทิยุมี 2 ระบบ ไดแ้ก่ 1. คล่ืนวิทยุระบบ AM มีความถ่ีตั้ งแต่ 530 – 1600 กิโลเฮิรตซ์ ท่ีสถานีวิทยุส่งออก

อากาศในระบบเอเอ็มเป็นการส่ือสารโดยการผสม (modulate) คล่ืนเสียงเขา้ก ับคล่ืนวิทยุ ซ่ึงเรียกวา่คล่ืนพาหะ และสัญญาณเสียงจะบงัคบัใหแ้อมพลิจูดของคล่ืนพาหะเปล่ียนแปลงไป

เม่ือคล่ืนวทิยท่ีุผสมสัญญาณเสียงกระจายออกจากสายอากาศไปยงัเคร่ืองรับวิทยุเคร่ืองรับวทิยุจะท าหนา้ท่ีแยกสัญญาณเสียงซ่ึงอยูใ่นรูปของสัญญาณไฟฟ้าออกจากสัญญาณคล่ืนวิทยุแลว้ขยายใหมี้แอมพลิจูดสูงข้ึน เพื่อส่งใหล้ าโพงแปลงสัญญาณออกมาเป็นเสียงท่ีหูรับฟังได ้

2. คล่ืนวทิยรุะบบ FM เป็นการผสมสัญญาณเสียงเขา้กบัคล่ืนพาหะโดยใหค้วามถ่ีของ คล่ืนพาหะเปล่ียนแปลงสัญญาณเสียง


8

คล่ืนฟ้า

คล่ืนดิน

ไอโอโนสเฟียร์

การส่งคล่ืนในระบบ FM ใช้ช่วงความถ่ีจาก 88 – 108 เมกะเฮิรตซ์ ระบบการส่งคล่ืนแบบเอเอ็มและเอฟเอ็มต่างกนัท่ีวิธีการผสมคล่ืน ดงันั้นเคร่ืองรับวิทยุระบบเอเอ็มกบัเอฟเอ็มจึงไม่สามารถรับคล่ืนวทิยขุองอีกระบบหน่ึงได ้ ในการส่งกระจายเสียงดว้ยคล่ืน วทิยรุะบบเอเอม็ คล่ืนสามารถเดินทาง ถึงเคร่ืองรับวทิยไุดส้องทาง คือเคล่ือน ท่ีไปตรงๆในระดบัสายตา ซ่ึงเรียกวา่ คลืน่ดิน ส่วนคล่ืนท่ีสะทอ้นกลบัลงมา จากชั้นไอโอโนสเฟียร์ ซ่ึงเรียกวา่คลืน่ ฟ้า ส่วนคล่ืนวทิยรุะบบเอฟเอม็ซ่ึงมีความถ่ีสูงจะมีการสะทอ้นท่ีชั้นไอโอโนสเฟียร์นอ้ย ดงันั้นถา้ตอ้งการส่งกระจายเสียงดว้ยระบบเอฟเอม็ใหค้รอบคลุมพื้นท่ีไกลๆ จึงตอ้งมีสถานีถ่ายทอดเป็นระยะๆ

16.3.2 คลืน่โทรทศัน์ คล่ืนโทรทศัน์มีความถ่ีประมาณ 108 เฮิรตซ์ คล่ืนโทรทศัน์จะไม่สะ ทอ้นท่ีชั้นไอโอโนสเฟียร์ แต่จะทะลุ ผา่นออกไปนอกโลก การส่งคล่ืน โทรทศัน์ไปไกลๆ ในแนวเส้นตรงบน ผวิโลกนั้น คล่ืนจะถูกส่วนโคง้ของโลกบงัไว ้ จึงตอ้งใชส้ถานีถ่ายทอดคล่ืนเป็นระยะๆ รับคล่ืนโทรทศัน์จากสถานีส่งซ่ึงมาในแนวเส้นตรง แล้วขยายให้สัญญาณแรงข้ึนก่อนท่ีจะส่งไปยงัสถานีท่ีอยูถ่ดัไป หรืออาจใชค้ล่ืนไมโครเวฟน าสัญญาณจากสถานีส่งไปยงัดาวเทียมแลว้ส่งคล่ืนต่อไปยงัสถานีรับท่ีอยูไ่กลๆได ้

16.3.3 คลืน่ไมโครเวฟ คล่ืนไมโครเวฟมีความถ่ีตั้งแต่ 1 x 109 เฮิรตซ์ ถึง 3 x 1011 เฮิรตซ์ เราใชค้ล่ืนไมโครเวฟในการท าอาหาร เปิดปิดประตูซ่ึงควบคุมโดยรีโมทคอน-


9

โทรล ใชถ่้ายภาพพื้นผวิดาวเคราะห์ใชศึ้กษาก าเนิดของจกัรวาล และเน่ืองจากคล่ืนไมโครเวฟสะทอ้นจากผวิโลหะไดดี้จึงใชใ้นการตรวจหาอากาศยาน ตรวจจบัอตัราเร็วของรถยนต ์ซ่ึงอุปกรณ์ดงักล่าวเรียกวา่เรดาร์

16.3.4 รังสีอนิฟราเรด เป็นคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีมีความถ่ีในช่วง 1011 – 1014 เฮิรตซ์ สามารถแบ่งเป็น 3 ช่วง

1. อินฟราเรดใกล ้(0.7–1.5 ไมโครเมตร) 2. อินฟราเรดปานกลาง (1.5–4.0 ไมโครเมตร) 3. อินฟราเรดไกล (4.0–1000 ไมโครเมตร)

ประสาทสัมผสัทางผิวหนังของมนุษยรั์บรังสีอินฟราเรดท่ีมีความยาวคล่ืนบางช่วงได ้ ปกติแลว้ส่ิงมีชีวิตทุกชนิดจะแผรั่งสีอินฟราเรดตลอดเวลา เราใชรั้งสีอินฟราเรดถ่ายภาพพื้นโลกจากดาวเทียม เพราะรังสีอินฟราเรดสามารถทะลุผา่นเมฆหมอกท่ีหนาทึบเกินกวา่ท่ีแสงธรรมดาจะผา่นได ้ รังสีอินฟราเรดมีใช้ในระบบควบคุมท่ีเรียกว่ารีโมทคอนโทรล (remote control) หรือการควบคุมระยะไกล นอกจากน้ีในทางการทหารก็มีการน ารังสีอินฟราเรดมาใช้ควบคุมอาวุธน าวถีิใหเ้คล่ือนไปยงัเป้าหมายไดอ้ยา่งแม่นย า เทคโนโลยีปัจจุบนัใช้การส่งสัญญาณด้วยเส้นใยน าแสง (optical fiber) และคล่ืนท่ีเป็นพาหะน าสัญญาณคือรังสีอินฟราเรด เพราะการใชแ้สงธรรมดาน าสัญญาณอาจถูกรบกวนโดย แสงภายนอกไดง้่าย

16.3.5 แสง แสงมีความถ่ีโดยประมาณตั้งแต่ 4 x 1014 เฮิรตซ์ ถึง 8 x 1014 เฮิรตซ์ ประสาทตาของมนุษยไ์วต่อคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าช่วงน้ีมาก แสงท่ีมีความยาวคล่ืนประมาณ 700 นาโนเมตร ประสาทตาจะรับรู้เป็นแสงสีแดง ส่วนแสงท่ีมีความยาวคล่ืนน้อยกว่าประสาทตาจะรับรู้เป็นแสงสีส้ม เหลือง เขียว น ้ าเงิน ตามล าดับ จนถึงแสงสีม่วง แสงสีต่างๆ เม่ือรวมกันด้วยปริมาณท่ีเหมาะสม จะเป็นแสงสีขาว เราสามารถใชแ้สงเป็นคล่ืนพาหะน าข่าวสารในการส่ือสารไดเ้ช่นเดียวกบัการใชค้ล่ืนวทิยุและคล่ืนโทรทศัน์ ปัจจุบนัเรามีเคร่ืองก าเนิดเลเซอร์ ซ่ึงเป็นแหล่งก าเนิดแสงอาพนัธ์ท่ีให้แสงได้ ได้มีผูท้ดลองผสมสัญญาณเสียงและภาพกับเลเซอร์ได้ส าเร็จ นอกจากใช้ส่ือสารแล้ว เลเซอร์ยงัใชใ้นวงการต่างๆไดอ้ยา่งกวา้งขวาง เช่น วงการแพทย ์ ใชใ้นการผา่ตดันยัน์ตาเป็นตน้


10

เลเซอร์เขียนภาษาองักฤษว่า LASER ซ่ึงย่อมาจาก Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ท่ีแปลเป็นภาษาไทยไดว้่า “การขยายสัญญาณแสงโดยการปล่อยรังสีแบบเร่งเร้า” เพราะแสงเลเซอร์เป็นคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีไดจ้ากกระบวนการปล่อยรังสีแบบเร่งเร้า และสัญญาณแสงถูกขยาย

16.3.6 รังสีอลัตราไวโอเลต เป็ น ค ล่ื น แม่ เห ล็ ก ไฟ ฟ้ า ท่ี มี ค วาม ถ่ี อ ยู่ ใน ช่ วง 1015 ถึ ง 1018 เฮิ รต ซ์ รั ง สีอลัตราไวโอเลตท่ีมีในธรรมชาติส่วนใหญ่มาจากดวงอาทิตย ์ ถา้เราไดรั้บรังสีอลัตราไวโอเลตมากเกิน อาจเป็นมะเร็งผิวหนงัได ้ แต่ในบรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟียร์จะมีโมเลกุลหลายชนิด เช่นโอโซน ซ่ึงสามารถกั้นรังสีอลัตราไวโอเลตไดดี้ รังสีน้ีสามารถฆ่าเช้ือโรคบางชนิดได ้ ในวงการแพทยจึ์งใชรั้งสีอลัตราไวโอเลตในปริมาณพอเหมาะรักษาโรคผวิหนงับางชนิด

16.3.7 รังสีเอกซ์ เป็นคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีมีความถ่ีอยูใ่นช่วง 1017–1021 เฮิรตซ์ รังสีเอกซ์สามารถทะลุผ่านส่ิงกีดขวางหนาๆ ได้ ดงันั้นวงการอุตสาหกรรม จึงใช้รังสีเอกซ์ตรวจหารอยร้าวภายในช้ินส่วนโลหะขนาดใหญ่ รังสีเอกซ์จะถูกขวางกั้นโดยอะตอมของธาตุหนกัได้ดีกว่าธาตุเบาแพทยจึ์งใช้วิธีฉายรังสีเอกซ์ผ่านร่างกายคน ไปตกบนฟิล์มเพื่อตรวจดูลกัษณะผิดปกติของอวยัวะภายในและกระดูก เจา้หนา้ท่ีด่านตรวจก็ใชรั้งสีเอกซ์ตรวจหาอาวธุปืนหรือวตัถุระเบิดในกระเป๋าเดินทางได ้

16.3.8 รังสีแกมมา รังสีแกมมาเป็นคล่ีนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีมีความถ่ีสูงกว่ารังสีเอกซ์ ปฏิกิริยานิวเคลียร์บางปฏิกิริยาปลดปล่อยรังสีแกมมา การมีความถ่ีสูงท าให้รังสีน้ีเป็นอนัตรายต่อส่ิงมีชีวิตทุกชนิด นอกจากน้ียงัมีรังสีแกมมาท่ีไม่ไดเ้กิดจากการสลายของธาตุกมัมนัตรังสี เช่น รังสีแกมมาท่ีมาจากอวกาศและรังสีคอสมิกนอกโลก อนุภาคประจุไฟฟ้าท่ีถูกเร่งในเคร่ืองเร่งอนุภาคก็สามารถใหก้ าเนิดรังสีแกมมาไดเ้ช่นกนั


11

16.4 โพลาไรเซชันของคลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้า

ปกติแล้วคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าทั่วไป จะมีระนาบการเปล่ียนแปลงสนามไฟฟ้า (E )ประกอบกนัอยูห่ลายระนาบ ถา้เราสามารถท าให้ระนาบของสนามไฟฟ้า( E) ในคล่ืนแม่เหล็ก ไฟฟ้าเหลือเพียงระนาบเดียวได ้ คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้านั้นจะเรียกเป็นคล่ืนโพลาไรส์ 16.4.1 โพราไรเซชันของแสง ส าหรับแสงท่ีไม่โพลาไรส์ เราสามารถท าใหโ้พลาไรส์ได ้ ซ่ึงอาจท าไดห้ลายวธีิเช่น 1. ฉายแสงผ่านแผ่นโพลารอยด์ แผน่โพลารอยด์เป็นแผน่พลาสติกท่ี มีโมเลกุลของพอลิไวนิลแอลกอฮอล(์poly- vinyl alcohol ) และถูกยดึใหโ้มเลกุลเรียง ตวัในแนวขนานกนั เม่ือแสงผา่นแผน่โพ- ลารอยด ์ สนามไฟฟ้าท่ีมีทิศตั้งฉากกบั แนวการเรียงตวัของโมเลกุลเท่านั้นท่ีจะ ผา่นแผน่โพลารอยดอ์อกไปได ้ แสงท่ี ผา่นแผน่โพลารอยดไ์ปจึงเป็นแสงโพราไรซ์ 2. ใช้การสะท้อนแสง เม่ือให้แสงไม่โพลาไรส์ตกกระทบผิววตัถุ เช่น แก้ว น ้ า หรือกระเบ้ือง หากใชมุ้มตกกระทบท่ีเหมาะสม แสงท่ีสะทอ้นออกมาจะเป็นแสงโพลาไรส์

มุมตกกระทบท่ีท าใหแ้สงสะทอ้นเป็นแสงโพลาไรส์ ( B ) สามารถหาค่าไดจ้ากสมการ tanB = n เม่ือ B คือมุมโพราไรซ์ หรือมุมบรูสเตอร์

n คือค่าดชันีหกัเหของสสารท่ีแสงตกกระทบ ( สมการน้ีเรียกวา่ กฎของบรูสเตอร์ )

แสงไม่โพลาไรซ์

แสงโพลาไรซ์


12

กรณีท่ีมุมตกกระทบเป็นมุมบรูสเตอร์ จะไดว้า่แสงสะทอ้นกบัแสงท่ีหกัเหเขา้ไปในวตัถุ จะท ามุมฉาก ( 90o ) ต่อกนัเสมอดงัรูป

และตามรูปจะไดอี้กวา่ 1 + 2 + 90o = 180o

ดงันั้น 1 + 2 = 90o 16. จากรูปก าหนดให ้ จากตวักลางท่ี 1 ( อากาศ ) ไปสู่ตวักลางท่ี 2 มี 1 เป็น มุมบรูสเตอร์ และจากตวักลางท่ี 2 ไป ตวักลางท่ี 3 มี 2 เป็นมุมบรูสเตอร์ ถา้ n1 = 1 แลว้ n3 มีค่าเท่าใด 1. 1.0 2 1.2 3. 1.4 4. 1.5 17. แสงไม่โพลาไรซ์ตกกระทบผวิวตัถุ โดยท ามุมตกกระทบเท่ากบั 48 องศา พบวา่แสง

สะทอ้นจากผวิวตัถุเป็นแสงโพลาไรซ์ ดรรชนีหกัเหของวตัถุน้ีเป็นเท่าใด

18. นิลในอากาศ จงค านวณหามุมบรูสเตอร์ของนิล ถา้มุมวกิฤตของนิลเท่ากบั 34.4 องศา 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o

3. โพลาไรเซชันโดยการกระเจิงของแสง เม่ือแสงอาทิตยผ์า่นเขา้มาในบรรยากาศของโลก แสงจะกระทบโมเลกุลของอากาศหรืออนุภาคในบรรยากาศ อิเล็กตรอนในโมเลกุลจะดูดกลืนแสงท่ีตกกระทบนั้น และจะปลดปล่อยแสงนั้นออกมาอีกคร้ังหน่ึงในทุกทิศทาง ปรากฏการณ์น้ีเรียกว่าการกระเจิงของแสง แสงท่ีกระเจิงออกมาจะเป็นแสงโพลาไรซ์

1 1

2 2

3

n1= 1

n2

n3

2


13

เฉลยบทที่ 16 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

1. ตอบข้อ 3. 2. ตอบข้อ 4. 3. ตอบข้อ 3. 4. ตอบข้อ 4. 5. ตอบข้อ 1. 6. ตอบข้อ 1. 7. ตอบข้อ 3. 8. ตอบข้อ 4. 9. ตอบข้อ 4. 10. ตอบข้อ 1. 11. ตอบข้อ 4. 12. ตอบข้อ 1. 13. ตอบข้อ 4. 14. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 4. 16. ตอบข้อ 1. 17. ตอบ 1.11 18. ตอบข้อ 3.


14

ตะลุยโจทย์ท ั่ วไป บทที่ 16 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

16.1 ทฤษฏคีลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์

16.2 การแผ่คลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้า

1. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดจาก 1) การเหน่ียวน าอยา่งต่อเน่ืองระหวา่งสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า 2) กระแสไฟฟ้าคงท่ีไหลผา่นเส้นลวดตวัน า

ค าตอบท่ีถูกคือ 1. ขอ้ 1. 2. ขอ้ 2. 3. ขอ้ 1. และขอ้ 2. 4. ไม่มีขอ้ถูก

2. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ามีแหล่งก าเนิดไดจ้าก ก. ประจุไฟฟ้าเคล่ือนท่ีดว้ยความเร่ง ข. วตัถุท่ีมีอุณหภูมิสูงมาก ๆ

ค. การสลายตวัของธาตุกมัมนัตรังสี ง. เคร่ืองปฏิกรณ์ปรมณู ค าตอบขอ้ใดท่ีถูกตอ้ง 1. ขอ้ ก. เท่านั้น 2. ขอ้ ก. และ ค. 3. ขอ้ ก. และ ค. 4. ถูกทุกขอ้

3. การเปล่ียนแปลงสนามแม่เหล็กจะเหน่ียวน าใหเ้กิดสนามไฟฟ้าข้ึน ซ่ึงจะเกิดสนามไฟฟ้าได ้ก็ต่อเม่ือบริเวณนั้นเป็นอะไร

1. ตวัน า 2. ฉนวน 3. สุญญากาศ 4. ถูกทุกขอ้

4. ขอ้ความต่อไปน้ีขอ้ใดกล่าวถูกตอ้งตามทฤษฎีเก่ียวกบัคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า ก. ขณะประจุเคล่ือนท่ีดว้ยความเร่งหรือความหน่วง จะแผค่ล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า ข. เม่ือสนามแม่เหล็กเปล่ียนแปลงจะเหน่ียวน าให้เกิดสนามไฟฟ้าโดยรอบยกเวน้บริเวณ นั้นเป็นฉนวน ค. บริเวณรอบตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าจะเกิดสนามแม่เหล็ก

1. ก. , ข. และ ค. 2. ก. และ ค. 3. ค. เท่านั้น 4. ค าตอบเป็นอยา่งอ่ืน


15

5. เม่ือเกิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าส่ิงท่ีเคล่ือนไปกบัคล่ืนคือ 1. พลงังาน 2. ประจุไฟฟ้า 3. นิวตรอน 4. ไม่มีขอ้ถูก

6. ทิศทางของสนามแม่เหล็กของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าจะอยูใ่นแนวใด 1. ขนานกบัทิศของสนามไฟฟ้า 2. ขนานกบัทิศของการเคล่ือนท่ีของคล่ืน 3. ตั้งฉากกบัทิศของคล่ืนและสนามไฟฟ้า 4. มีทิศไม่แน่นอน

16.3 สเปกตรัมคลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้า

7. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าทุกชนิดมีคุณสมบติัท่ีเหมือนกนัคือ 1. มีความเร็วเท่ากบัแสง 2. มีความถ่ีเท่ากบัแสง 3. มีความยาวคล่ืนเท่ากบัแสง 4. มีพลงังานเท่ากบัแสง 8. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าต่อไปน้ี คล่ืนชนิดใดมีพลงังานมากท่ีสุด 1. คล่ืนวทิย ุ 2. รังสีอินฟราเรด 3. แสง 4. รังสีเอกซ์

9. คล่ืนต่อไปน้ีชนิดใดท่ีมีความถ่ีสูงสุด 1. รังสีแกมมา 2. รังสีอุลตราไวโอเลต 3. ไมโครเวฟ 4. คล่ืนวทิย ุ

10. ขอ้ใดเรียงคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดต่างๆ ตามความถ่ีจากนอ้ยไปมากไดถู้กตอ้ง 1. รังสีแกมมา แสง ไมโครเวฟ คล่ืนวทิยุ 2. คล่ืนวทิย ุ ไมโครเวฟ แสง รังสีแกมมา 3. คล่ืนวทิย ุ แสง ไมโครเวฟ รังสีแกมมา 4. ไมโครเวฟ คล่ืนวทิย ุ แสง รังสีแกมมา

11. ขนาดความเขม้ของสนามแม่เหล็กของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าในขณะใดๆ มีค่าตามขอ้ใด 1. เท่ากบัสนามไฟฟ้า

2. เป็นปฏิภาคโดยตรงกบัความเขม้ของสนามไฟฟ้า 3. เป็นปฏิภาคผกผนักบัความเขม้ของสนามไฟฟ้า 4. ไม่ข้ึนอยูก่บัสนามไฟฟ้า


16

12. ถา้คล่ืนวทิยใุนอากาศมีอตัราเร็ว 3 x 108 เมตร/วินาที และความถ่ี 500 กิโลเฮิร์ตซ คล่ืน วทิยน้ีุมีความยาวคล่ืนเท่าใดในหน่วยของเมตร

1. 1.67 x 10–3 2. 3.33 x 10–5 3. 6.00 x 102 4. 8.00 x104 13. สถานีวิทยุกระจายเสียงแห่งหน่ึงออกอากาศดว้ยความถ่ี 101.5 เมกะเฮิร์ตซ จงหาความ ยาวคล่ืนของคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีส่งจากสถานีนั้นมีขนาดเท่ากบัก่ีเมตร 14. คล่ืนวิทยุ 2 คล่ืน มีความถ่ี 1.5 x 108 และ 3 x 107 เ ฮิร์ตซ ตามล าดบั คล่ืนวิทยุทั้ง สองน้ีจะมีความยาวคล่ืนต่างกนัก่ีเมตร 1. 1.5 2. 4.0 3. 8.0 4. 12.0

15. คล่ืนท่ีสามารถสะทอ้นไดจ้ากบรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟียร์ คือ 1. เรดาร์ 2. ไมโครเวฟ 3. อลัตราไวโอเลต 4. คล่ืนวทิย ุ

16. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีมีไดเ้ฉพาะคล่ืนดิน คือ 1. คล่ืนท่ีมีความยาวคล่ืนนอ้ยกวา่คล่ืนวทิยรุะบบ เอฟเอม็ 2. คล่ืนท่ีมีความยาวคล่ืนมากกวา่คล่ืนวทิยรุะบบ เอฟเอม็ 3. คล่ืนท่ีมีความยาวคล่ืนนอ้ยกวา่คล่ืนวทิยรุะบบ เอเอม็ 4. คล่ืนท่ีมีความยาวคล่ืนมากกวา่คล่ืนวทิยรุะบบ เอเอม็

17. การตรวจหาต าแหน่งของวตัถุดว้ยเรดาร์อาศยัการส่งคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าในขอ้ใด 1. คล่ืนสั้น 2. อินฟราเรด 3. ไมโครเวฟ 4. อลัตราไวโอเลต

18. คล่ืนท่ีใชใ้นการส่ือสารระยะทางไกลๆ ขา้มทวปีไดโ้ดยใชด้าวเทียมเป็นตวัรับสัญญาณขยาย ใหแ้รงข้ึน แลว้จึงส่งตรงไปยงัสถานีรับท่ีอยูไ่กลๆ คือ คล่ืนชนิดใด

1. คล่ืนวทิย ุ 2. เรดาร์ 3. ไมโครเวฟ 4. คล่ืนแสง

19. เม่ือนกับินอวกาศไปลงบนดวงจนัทร์สามารถพดูคุยกบัคนท่ีอยูบ่นโลกได ้ การติดต่อจะตอ้ง ใชค้ล่ืนชนิดใดส่งระหวา่งโลกกบัดวงจนัทร์

1. คล่ืนเสียง 2. ไมโครเวฟ 3. คล่ืนวทิยแุละโทรทศัน์ 4. แสงเลเซอร์


17

20. คล่ืนแสงท่ีตาสัมผสัไดมี้อยูด่ว้ยกนัหลายสี องคป์ระกอบส่วนใดของคล่ืนแสงท่ีท าหนา้ท่ี ก าหนดสีของแสงแต่ละชนิด

1. ความถ่ี 2. แอมพลิจูด 3. ความยาวคล่ืน 4. ขอ้ 1. และ 3. ถูก

16.4 โพลาไรเซชันของคลืน่แม่เหลก็ไฟฟ้า

21. แสงไม่โพลาไรซ์ตกกระทบผิววตัถุ โดยท ามุมตกกระทบเท่ากบั 60 องศา พบว่าแสง สะทอ้นจากผวิวตัถุเป็นแสงโพลาไรซ์ ดรรชนีหกัเหของวตัถุน้ีเป็นเท่าใด

เฉลยตะลุยโจทย์ทั่ วไป ฟิสิกส์บทที่ 16 คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า

1. ตอบข้อ 1. 2. ตอบข้อ 4. 3. ตอบข้อ 4. 4. ตอบข้อ 2. 5. ตอบข้อ 1. 6. ตอบข้อ 3. 7. ตอบข้อ 1. 8. ตอบข้อ 4. 9. ตอบข้อ 1. 10. ตอบข้อ 2. 11. ตอบข้อ 2. 12. ตอบข้อ 3. 13. ตอบ 2.96 14. ตอบข้อ 3. 15. ตอบข้อ 4. 16. ตอบข้อ 3. 17. ตอบข้อ 3. 18. ตอบข้อ 3. 19. ตอบข้อ 2. 20. ตอบข้อ 4. 21. ตอบ 1.73

ติวสบายฟิสิกส ์เลม่ 5 http://www.pec9.com บทท่ี 17 ของไหล

1

ฟิสิกส์ บทที่ 17 ของไหล

ของไหล หมายถึงสสารใดๆ ท่ีสามารถไหลได ้ ซ่ึงไดแ้ก่ ของเหลว และแก๊สหรือไอใดๆ

17.1 ความหนาแน่น

ความหนาแน่น ( density ) เป็นสมบติัเฉพาะตวัอยา่งหน่ึงของสารซ่ึงหาไดจ้ากปริมาณมวลสารต่อหน่ึงหน่วยปริมาตร

เขียนเป็นสมการจะได ้ = Vm

เม่ือ คือความหนาแน่น ( กิโลกรัม/ลูกบาศกเ์มตร ) m คือมวลของสาร ( กิโลกรัม ) V คือปริมาตรของสาร ( ลูกบาศกเ์มตร )

1. นกัส ารวจเดินทางดว้ยบอลลูนบรรจุแก๊ส ก่อนออกเดินทางเขาบรรจุแก๊สฮีเลียมท่ีมีปริมาตร 400 ลูกบาศกเ์มตร และมวล 65 กิโลกรัม แก๊สฮีเลียมในบอลลูนน้ีมีความหนาแน่นเท่าใด

1. 0.05 kg/m3 2. 0.16 kg/m3 3. 0.48 kg/m3 4. 0.54 kg/m3

2. วตัถุรูปลูกบาศก์มีความยาวแต่ละดา้นเท่ากบั 2 เมตร มีมวล 400 กิโลกรัม จงหาความหนา แน่นของวตัถุกอ้นน้ี

1. 30 kg/m3 2. 40 kg/m3 3. 50 kg/m3 4. 60 kg/m3


2

3. ของเหลวชนิดหน่ึงมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จงหาว่าของเหลวน้ี ปริมาตร 3.50 ลูกบาศกเ์มตร จะมีน ้าหนกัก่ีนิวตนั

1. 350 2. 3500 3. 35000 4. 350000 4. ทรงกระบอกท าจากเหล็กและอลูมิเนียม ถา้เหล็กมีมวลเป็น 6 เท่าของอลูมิเนียมแลว้ปริมาตร ของเหล็กจะมีค่า เป็น 2 เท่าของอลูมิเนียม ถา้อลูมิเนียมมีความหนาแน่น 2600 กิโลกรัม/- เมตร3 จงหาค่าความหนาแน่นของเหล็ก 1. 5200 kg/m3 2. 7800 kg/m3 3. 10400 kg/m3 4. 13000 kg/m3

5. โลหะรูปลูกบาศก์มีความยาวดา้นละ 2 เมตร จะมีมวลเท่ากบักอ้นทองปริมาตร 2 ลูกบาศก์ เมตร ถา้ทองมีความหนาแน่น 19.4 x 103 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร จงหาวา่โลหะมีความ หนาแน่นก่ีกิโลกรัม/ลูกบาศกเ์มตร 1. 3.29 x 103 2. 4.85 x 103 3. 5.56 x 103 4. 7.39 x 103


3

6. ดาวเคราะห์ดวงหน่ึงมีมวลเป็น 4 เท่าของโลก และมีรัศมีเป็น 2 เท่าของโลก จงหาว่า ความหนาแน่นของดาวเคราะห์ดวงน้ีมีค่าเป็นก่ีเท่าของความหนาแน่นของโลก ( ก าหนดให ้ปริมาตรทรงกลม = 34 R3 ) 1. 2 2. 4 3. 21 4. 41

ความหนาแน่นสัมพทัธ์ ( relative density ) หรือความถ่วงจ าเพาะ ( specific gravity ) หมายถึง อตัราส่วนระหวา่งความหนาแน่นของสารต่อความความหนาแน่นของน ้า

ดงันั้น ความหนาแน่นสัมพทัธ์ของสาร = นของน ้าความหนาแน่นของสารความหนาแน่

หรือ ความถ่วงจ าเพาะของสาร = นของน ้าความหนาแน่นของสารความหนาแน่

และ ความหนาแน่นของสาร = ความถ่วงจ าเพาะของสาร x ความหนาแน่นของน ้า

7. ปรอทมีความหนาแน่น 13.6 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 จงหาความหนาแน่นสัมพทัธ์ของปรอท ( ก าหนด น ้ามีความหนาแน่น 1 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 )

8. แอลกอฮอลมี์ความถ่วงจ าเพาะ 0.8 จงหาค่าความหนาแน่นของแอลกอฮอล ์ 1. 0.8 kg/m3 2. 0.8 x 103 kg/m3 3. 1.6 kg/m3 4. 1.6 x 103 kg/m3


4

17.2 ความดันในของเหลว

หากเราน าน ้าใส่ในถุงแลว้ปิดใหส้นิท น ้าจะมีแรงดนัผนงัของถุงดงัรูป และหากน าแรงดนัท่ีมีหารดว้ยพื้นท่ีท่ีแรงนั้นกระท า ผลหารท่ีไดจ้ะเรียกวา่ ความดัน ( P ) นัน่คือ P = AF

เม่ือ P คือความดนั ( นิวตนั/ตารางเมตร ) F คือแรงดนั ( นิวตนั ) A คือพื้นท่ีท่ีถูกแรงดนันั้นกระท า ( ตารางเมตร )

แรงดนัและความดนัของของเหลวใดๆ จะมีสมบติัเบื้องตน้ไดแ้ก่ 1. มีทิศไดทุ้กทิศทาง

2. มีทิศตั้งฉากกบัผวิภาชนะท่ีสัมผสั

ถา้เราน าของเหลวไปใส่ในภาชนะดงัรูป แรงดนั และความดนัของของเหลวท่ีกระท าต่อผนงัภาชนะ จะ แบ่งไดเ้ป็น 2 ส่วน ไดแ้ก่ 1. แรงดนั และความดนัท่ีกดกน้ภาชนะ 2. แรงดนั และความดนัท่ีดนัพื้นท่ีดา้นขา้ง

17.2.1 แรงดันและความดันของเหลวทีก่ระท าต่อพืน้ที่ก้นภาชนะ ก. กรณีทีภ่าชนะบรรจุของเหลวเป็นภาชนะปิด แรงดันทีก่ดก้นภาชนะ = น ้าหนกัของของเหลวส่วน

ท่ีอยูใ่นแนวตั้งฉากกบัพื้นท่ีกน้ภาชนะนั้น นัน่คือ Fก้น = m g

ความดันทีก่ดก้นภาชนะ จะหาค่าไดจ้ากสมการ

Pก้น = ก้นก้นA

F หรือ Pก้น = g h

เม่ือ Pกน้ คือความดนัท่ีกดกน้ภาชนะ ( นิวตนั/ตารางเมตร ) Fกน้ คือแรงดนัท่ีกดกน้ภาชนะ ( นิวตนั ) Aกน้ คือพื้นท่ีท่ีกน้ภาชนะ ( ตารางเมตร )


5

คือความหนาแน่นของของเหลว ( กิโลกรัม/ลูกบาศกเ์มตร) g คือความเร่งเน่ืองจากแรงโนม้ถ่วง ( 9.8 เมตร/วินาที2 ) h คือความลึกวดัจากผวิของเหลวถึงกน้ภาชนะ ( เมตร )

เม่ือพิจารณาจากสมการ Pกน้ = g h จะไดว้า่ส าหรับของเหลวชนิดหน่ึงๆ ความหนา แน่น ( ) และค่า g จะคงท่ี ดงันั้นความดนั ( P ) จึงแปรผนัตรงกบัความลึก ( h ) อยา่งเดียว ดงันั้นหากความลึก ( h ) เท่ากนัความดนัยอ่มเท่ากนัอยา่งแน่นอน พิจารณาตวัอยา่ง ภาชนะทั้ง 3 หากบรรจุของ เหลวชนิดเดียวกนัสูงเท่ากนั ความดนัท่ีกดภาชนะ ทั้ง 3 ใบ จะเท่ากนั เพราะความดนัจะข้ึนกบัความ ลึก ( h ) อยา่งเดียวไม่เก่ียวกบัรูปร่างภาชนะ

9. กล่องปิดรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก มีพื้นท่ีฐานเท่ากบั 0.2 ตารางเมตร บรรจุน ้ าบริสุทธ์ิมวล 5 กิโลกรัม จงหาแรงดนัและความดนัของน ้าท่ีกดกน้ภาชนะ

( ก าหนดให ้ ความหนาแน่นของน ้ามีค่า 1 x 103 กิโลกรัม / ลูกบาศกเ์มตร ) 1. 50 N , 150 N/m2 2. 50 N , 250 N/m2

3. 100 N , 150 N/m2 4. 100 N , 250 N/m2


6

10. ภาชนะปิดรูปทรงกระบอกสูง 50 เซนติเมตร พื้น ท่ีหนา้ตดั 0.8 เมตร2 ฝาดา้นบนเจาะเป็นรูวงกลม แลว้ต่อเป็นปล่องสูง 50 เซนติเมตร ถา้ใส่น ้าจน เตม็ข้ึนมาเสมอระดบัปากท่อท่ีต่อข้ึนมาใหม่ จงหา ความดนั และแรงดนัของน ้าท่ีกน้ภาชนะ ก าหนด ความหนาแน่นของน ้า 1 x 103 kg/m3 1. 1 x 104 N/m2 , 4 x 103 N 2. 2 x 104 N/m2 , 4 x 103 N 3. 1 x 104 N/m2 , 8 x 103 N 4. 2 x 104 N/m2 , 8 x 103 N

ข. กรณีทีภ่าชนะบรรจุของเหลวเป็นภาชนะเปิด ส าหรับของเหลวท่ีบรรจุอยูใ่นภาชนะเปิดนั้น ความดนัท่ีกระท าต่อพื้นท่ีกน้ภาชนะจะ

มี 2 อยา่ง ไดแ้ก่ 1) ความดันเกจ (Pw) คือความดนัท่ีเกิดจากน ้าหนกัของเหลว ( หาจาก P = g h ) 2) ความดันบรรยากาศ (Pa) คือความดนัท่ีเกิดจากน ้าหนกัของอากาศท่ีกดทบัผวิของ

เหลวลงมา ซ่ึงปกติแลว้ความดนับรรยากาศ จะมีค่า ประมาณ 1x 105 นิวตนั/เมตร2 ( Pascal )

ดงันั้น Pรวม = Pa + Pw Pสัมบูรณ์ = Pa + g h

ความดนัรวมของความเกจและความดนับรรยากาศ จะเรียก ความดันสัมบูรณ์

50 cm 50 cm

Pa = 1x 105 N/m2

Pw = g h


7

11. น ้าทะเลมีความหนาแน่น 1.03 x 103 กิโลกรัม/เมตร3 และความดนับรรยากาศท่ีระดบัน ้า ทะเลเป็น 1 x 105 นิวตนั/เมตร2 จงหาความดนัสมบูรณ์ท่ีใตท้ะเลลึก 100 เมตร 1. 1.0 x 105 N/m2 2. 10.3 x 105 N/m2 3. 11.3 x 105 N/m2 4. 11.3 x 106 N/m2

12. ณ ความลึกต าแหน่งหน่ึงใตท้ะเลวดัความดนัได ้ 4 เท่าของความดนัท่ีผวิน ้าบริเวณนั้น จงหาความลึก ณ ท่ีแห่งน้ี ( น ้ าทะเล = 1.025x103 kg/m3, ความดนับรรยากาศ = 105 N/m2) 1. 10.30 เมตร 2. 15.25 เมตร 3. 20.30 เมตร 4. 29.27 เมตร 13(แนว มช) น ้าและน ้ามนั ชนิดหน่ึงบรรจุในหลอดแกว้ รูปตวัย ู โดยน ้าอยูใ่นหลอดแกว้ทางขวาและน ้ามนั อยูใ่นภาวะสมดุลระดบัน ้าและน ้ามนัดงัแสดงในรูป จงหาความหนาแน่นน ้ามนัน้ีเป็น กิโลกรัม/เมตร3

1. 900 2. 700 3. 800 4. 600

0.3 m 0.5 m น ้ามนั

น ้า


8

14. ของเหลว 3 ชนิด อยูใ่นสภาวะสมดุลในหลอด แกว้รูปตวัยดูงัรูป ความหนาแน่นของของเหลว ชนิดท่ีหน่ึง และ ชนิดท่ีสองมีค่า 4.0x103 และ 3.0x103 กิโลกรัม/เมตร3 ตามล าดบั ความหนา แน่นของเหลวชนิดท่ีสามมีค่าก่ีกิโลกรัม/เมตร3

1. 1.4 x 103 2. 1.6 x 103 3. 2.4 x 103 4. 2.8 x 103 15. หลอดรูปตวั U มีขาโตเท่ากนัมีของเหลวบรรจุอยู ่ ถา้เทน ้าลงไปในขาหลอดขา้งซา้ยจน กระทัง่ของเหลวในขาขา้งนั้นลดลง 1 เซนติเมตร จงหาวา่เทน ้าลงไปสูงก่ีเซนติเมตร ก าหนด ความหนาแน่นของเหลวเท่ากบั 3 x 103 kg/m3 และ ความหนาแน่นของน ้าเท่ากบั 1 x 103 kg/m3 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

6 ซม.

1

12 ซม. 2

3 10 ซม.

4 ซม.


9

16. ขาขา้งหน่ึงของแมนอมิเตอร์ท่ีมีปรอทบรรจุ อยู ่ ถูกต่อเขา้กบัถงัส่ีเหล่ียมท่ีบรรจุแก๊สชนิด หน่ึง ปรากฏว่าระดบัปรอทในขาทั้งสองขา้ง สูง 5 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร ดงัรูป ถา้ความดนัของอากาศขณะนั้นเท่ากบั 105 พาสคลั แก๊สในถงัมีความดนัก่ีพาสคลั ให้ ความหนาแน่นปรอท = 13.6x103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2

1. 1.00 x105 2. 1.13 x105 3. 2.00 x105 4. 2.13 x105

17.2.2 แรงดันและความดันของเหลวทีก่ระท าต่อพืน้ที่ด้านข้าง การหาค่าความดนัของของเหลวท่ีกระท าต่อพื้นท่ีดา้นขา้งนั้น สามารถหาไดจ้ากค่าเฉล่ียของความดนั ณ จุดบนสุดกบัจุดต ่าสุดของพื้นท่ีนั้น

นัน่คือ Pข้าง = 2ลางสุดPบนสุดP

เม่ือ Pขา้ง คือความดนัท่ีดนัพื้นท่ีดา้นขา้ง (นิวตนั/เมตร2)

Pบนสุด คือความดนั ณ จุดบนสุดของพื้นท่ี (นิวตนั/เมตร2) Pล่างสุด คือความดนั ณ จุดล่างสุดของพื้นท่ี (นิวตนั/เมตร2)

hcm Pบนสุด

Pล่างสุด

5 cm 15 cm


10

นอกจากน้ีความดนัของของเหลวท่ีกระท าต่อพื้นท่ีดา้นขา้งยงัอาจหาไดจ้ากสมการ Pข้าง = g hcm

เม่ือ Pขา้ง คือความดนัท่ีดนัพื้นท่ีดา้นขา้ง (นิวตนั/เมตร2) คือความหนาแน่นของของเหลว ( กิโลกรัม/เมตร3) g คือความเร่งเน่ืองจากแรงโนม้ถ่วง ( 9.8 เมตร/วินาที2 ) hcm คือความลึกวดัจากผวิของเหลวถึงจุดกึ่งกลางพื้นท่ีดา้นขา้งนั้น (เมตร)

ส าหรับแรงดนัของของเหลวท่ีกระท าต่อพื้นท่ีดา้นขา้ง สามารถหาค่าไดจ้าก Fข้าง = Pข้าง Aข้าง

เม่ือ Fขา้ง คือแรงท่ีกระท าต่อพื้นท่ีดา้นขา้ง (นิวตนั) Pขา้ง คือความดนัท่ีกระท าต่อพื้นท่ีดา้นขา้ง (นิวตนั/เมตร2) Aขา้ง คือพื้นท่ีดา้นขา้งภาชนะ ( เมตร2)

การหาความดนัท่ีกระท าต่อพื้นท่ีด้านข้าง ไม่จ าเป็นตอ้งคิดความดันบรรยากาศ ( Pa) เพราะความดนับรรยากาศจะมีทั้งภายในและภายนอกภาชนะ และจะเกิดการหกัลา้งกนัหมดไป

17. ถงัปิดรูปส่ีเหล่ียมลูกบาศกท่ี์มีความยาวดา้นละ 2 เมตร เม่ือบรรจุน ้าเตม็ความดนัและแรง ดนัของของเหลวท่ีกระท าต่อพื้นท่ีดา้นขวามือของกล่องมีขนาดเท่ากบัเท่าใด 1. 1 x 104 Pa , 2 x 104 N 2. 1 x 104 Pa , 4 x 104 N 3. 2 x 104 Pa , 2 x 104 N 4. 2 x 104 Pa , 4 x 104 N


11

18. เข่ือนกั้นน ้าแห่งหน่ึงยาว 200 เมตร กั้นน ้าสูง 20 เมตร จงหาแรงดนัของน ้าท่ีกระท าต่อ เข่ือนน้ี 1. 2 x 108 N 2. 4 x 108 N 3. 6 x 108 N 4. 8 x 108 N

19. กล่องส่ีเหล่ียมลูกบาศกมี์ความยาวดา้นละ 1 เมตร ดา้นบนมีฝาปิดสนิท ตรงกลางฝาบนเจาะรูโตขนาด 200 ตารางเซนติเมตร เสียบท่อแน่นพอดี และเติม น ้าลงไปตามท่อจนกระทัง่ระดบัน ้าเตม็ท่อพอดีแลว้ ปิดฝาใหส้นิท เม่ือท่อยาว 40 เซนติเมตร จงหา แรงดนัของน ้าท่ีฝาดา้นขา้งแต่ละดา้น

1. 6 x 103 N 2. 7 x 103 N 3. 8 x 103 N 4. 9 x 103 N

1 m 1 m

1 m

0.4 m


12

20. เข่ือนกั้นน ้าจืดแห่งหน่ึง มีน ้าอยูลึ่ก 20 เมตร ท่ีฐานเข่ือนเจาะเป็นรูโตมีเส้นผา่ศูนยก์ลาง 1.4 เมตร จงหาแรงดนัของน ้าท่ีไหลออกไป 1. 2.97 x 105 N 2. 4.97 x 105 N 3. 2.51 x 105 N 4. 4.51 x 105 N 21. เข่ือนยาว 50 เมตร ผวิเข่ือนดา้นท่ีรับ น ้าเอียง 53o กบั แนวราบในขณะท่ีมีน ้าสูง 10 เมตร จงหาแรงดนัของน ้ า ท่ีกระท าต่อเข่ือนน้ี 1. 6.25 x 107 N 2. 3.12 x 107 N 3. 6.25 x 108 N 4. 3.12 x 108 N

53o 10 ม.


13

17.2.3 เคร่ืองวดัความดัน ก. แมนอมิเตอร์ ( manometer ) เป็นเคร่ือง มือวดัความดนัของของไหลชนิดหน่ึง ประกอบดว้ย หลอดแกว้รูปตวัยมีูของเหลวบรรจุอยูภ่ายใน ปลาย ขา้งหน่ึงเปิด ส่วนปลายอีกขา้งหน่ึงจะต่อกบัภาชนะ บรรจุของไหลหรือแก๊สท่ีตอ้งการวดัความดนั ถา้รู้ ความแตกต่างของระดบัของเหลวในหลอดแกว้รูป ตวัยทูั้งสองขา้งจะท าใหส้ามารถหาความดนัของของ ไหลได ้ ข. บารอมิเตอร์ปรอท (mercury barometer) เป็นเคร่ืองมือส าหรับวดัความดนับรรยากาศโดยตรง ประกอบดว้ยหลอดแกว้ทรงกระบอก ยาวประมาณ 80 เซนติเมตร ปลายขา้งหน่ึงปิด ภายในบรรจุดว้ย ปรอทจนเตม็แลว้คว ่าลงในอ่างปรอท โดยไม่ใหอ้ากาศเขา้ในหลอดแลว้ระดบัปรอทในหลอดจะลดต ่าลงมาเอง ปลายบนของหลอดจะเกิดเป็นสุญญากาศและความดนัของล าปรอทในหลอดจะ มีค่าเท่ากบัความดนับรรยากาศภายนอกพอดี ท่ีระดบัน ้าทะเล ความดนั 1 บรรยากาศ จะเท่ากบัความดนัปรอทซ่ึงสูง 760 มิลลิเมตร นัน่คือ 1 ความดนับรรยากาศ = ความดนัปรอทสูง 760 มิลลิเมตร (0.76 เมตร) = g h = ( 13.6x103) (9.8) ( 0.76 ) ดงันั้น ความดนั 1 บรรยากาศ (atm) = 1.01 x 105 นิวตนั/ตารางเมตร

.

17.3 กฎของพาสคลั

กฎของพาสคลั กล่าววา่ “ ถ้ามีของไหล ( ของ เหลวหรือแก๊ส) บรรจุอยู่ในภาชนะทีอ่ยู่น่ิง เมื่อให้ ความดันเพิม่แก่ของไหล ณ ต าแหน่งใด ๆ ความ ดันทีเ่พิม่ขึน้จะถ่ายทอดไปทุกๆ จุดในของเหลวน้ัน” ความรู้จากกฎของพาสคลั ท าใหเ้ราสามารถ

สุญญากาศ

Pปรอท Pบรรยากาศ 760 ม.ม.


14

ประดิษฐเ์คร่ืองผอ่นแรงท่ี เรียกวา่เคร่ืองอดัไฮดรอริกข้ึนมาได ้ เคร่ืองมือน้ีเป็นเคร่ืองท่ีใชย้กวตัถุท่ีมีน ้าหนกัมาก เช่นแม่แรงยกรถ เป็นตน้ เคร่ืองอดัไฮดรอลิกโดยทัว่ไปจะมีองคป์ระกอบหลกัไดแ้ก่ ลูกสูบขนาดใหญ่ และลูกสูบขนาดเล็ก ซ่ึงมีทอ่เช่ือมต่อถึงกนั ภายในจะบรรจุของเหลวไว ้ ดงัรูป เม่ือจะใชย้กวตัถุตอ้งน าลูกสูบใหญ่เป็นตวัยกวตัถุนั้น แลว้ออกแรงกดท่ีวตัถุเล็กแลว้จะสามารถยกวตัถุหนกัๆ ไดโ้ดยใชแ้รงท่ีนอ้ยกวา่ การค านวณเก่ียวกบัเคร่ืองอดัไฮดรอริกนั้นจะอาศยักฎของพาสคลั กล่าวคือ ความดนัท่ี ลูกสูบใหญ่จะมีค่าเท่ากบัความดนัท่ีลูกสูบเล็ก เพราะอยูใ่นของเหลวเดียวกนั นัน่คือ Pลูกสูบใหญ่ = Pลูกสูบเลก็ ( แทนค่า P = พ้ืนท่ี

แรงดนั )

จะได ้ ใหญ่าตดัลูกสูบพ้ืนท่ีหน้บใหญ่แรงดนัลูกส = เล็กาตดัลูกสูบพ้ืนท่ีหน้

บเล็กแรงดนัลูกส

AW = aF เม่ือ W = น ้าหนกัท่ียกได ้

F = แรงท่ีใชก้ด A = พื้นท่ีหนา้ตดักระบอกสูบใหญ่ a = พื้นท่ีหนา้ตดักระบอกสูบเล็ก นอกจากน้ียงัจะไดอี้กวา่ 2R

W = 2rF และ 2D

W = 2dF

เม่ือ R = รัศมีกระบอกสูบใหญ่ r = รัศมีกระบอกสูบเล็ก D = เส้นผา่นศูนยก์ลางกระบอกสูบใหญ่ d = เส้นผา่นศูนยก์ลางกระบอกสูบเล็ก ส าหรับการไดเ้ปรียบเชิงกลและประสิทธิภาพเชิงกลของเคร่ืองอดัไฮดรอริกจะหาไดจ้าก

การไดเ้ปรียบเชิงกลทางปฏิบติั (M.A.ปฏิบติั) = FW

การไดเ้ปรียบเชิงกลทางทฤษฎี (M.A.ทฤษฎี) = aA

ประสิทธิภาพเชิงกล (Eff) = ทฤษฎีM.A.ปฎิบติัM.A. x 100% = a / A FW / x 100%


15

22. เคร่ืองอดัไฮดรอริกเคร่ืองหน่ึงลูกสูบเล็กมีพื้นท่ีหนา้ตดั 3 ตารางเซนติเมตร ลูกสูบใหญ่มี พื้นท่ีหนา้ตดั 24 ตารางเซนติเมตร ถา้ตอ้งการให้ลูกสูบใหญ่ยกน ้ าหนกัได ้ 80 นิวตนั ตอ้ง ออกแรงกดท่ีลูกสูบเล็กก่ีนิวตนั 1. 10 N 2. 20 N 3. 40 N 4. 80 N

23(แนว มช) เคร่ืองอดัไฮดรอลิกเคร่ืองหน่ึงลูกสูบใหญ่มีรัศมี 1.0 เมตร และลูกสูบเล็กมีรัศมี 0.1 เมตร ถา้ออกแรงกดลูกสูบเล็ก 200 นิวตนั จะยกวตัถุมวลเท่าไรได ้ 1. 2000 กิโลกรัม 2. 2000 นิวตนั 3. 20000 กิโลกรัม 4. 200000 นิวตนั

24. เคร่ืองอดัไฮดรอลิกเคร่ืองหน่ึงลูกสูบใหญ่เส้นผ่านศูนยก์ลาง 20 เซนติเมตร และลูกสูบ เล็กมีเส้นผา่นศูนยก์ลาง 2 เซนติเมตร ถา้ตอ้งการให้ลูกสูบใหญ่ยกน ้าหนกัได ้ 1000 นิวตนั ตอ้งออกแรงกดท่ีลูกสูบเล็กกี่นิวตนั 1. 125 2. 250 3. 1250 4. 2500


16

25(แนว En) เคร่ืองอดัไฮโดรลิกใชส้ าหรับยกรถยนตเ์คร่ืองหน่ึง ใชน้ ้ามนัท่ีมีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศกเ์มตร พื้นท่ีของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเล็กมีค่า 1000 ตารางเซนติ- เมตร และ 25 ตารางเซนติเมตร ตามล าดบั ตอ้งการยกรถยนตห์นกั 1000 กิโลกรัม ขณะ ท่ีกดลูกสูบเล็กระดบัน ้ามนัในลูกสูบเล็กอยูสู่งกวา่น ้ามนัในลูกสูบใหญ่ 100 เซนติเมตร แรง ท่ีกดบ�

Documents

pec9.com · ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 4 บทที่ 16 คลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า 1 บท