Pfff) Vi = o fit . - . n

⇒ peg )=o ! !- .

- . -

A E Mm ( K )

K'

Z K t . c . Pa ( X ) ha tutte

le nadia . in Ik '. ⇒ A e-

Tniaugol . se considerate come

metric in Mn ( K ' ).

Ennore CE Gln ( K' ) T . C

'

emCAC

"

e- triangular = T

P,

= Pa perches T e- srmieead A

PACA ) = ACA )

aptCT ) perche T twanged .

a- ACT ) = PTCCAC"

)=paGAcY=cPaH⇒ To

.IotCoralline A E Muck )

Span } At}e=Span{ I, A A? . . -

3

prima dime ing . olim Span } Allen '

CH !se pdx )=±XhtaiXhI. . -

Ah = - a ,A" - '

-. . . .

- an I,

coat

A"

E courts .live

.oh '

I,

A,

- .A

" '

analogy A" "

. - -- - I. A

, . -

⇒ dim Spent .A

"

3,

E m

Ioleg 9A .

Le radio di I in Q.

Vogliamo ni solo ere x"

- I

cist tonne Tutti i men.

compel .la ai n - ma potenza

e- I.

0¥ Se x"

=L ⇒ 1×1=1

infotli 1×4=111--1 me

1×4=1×1"

e HIER, o

⇒ KEI

OSSI .Le had .ci oh . me di I

for mane rn gruppo rigs . alle

nueltipl : ( veroiuogriaampo )se Xin I e Xan = I

⇒ ⇐xD"

= xp XY =I

.

imoetne se xn = s ⇒ x to

quinol esisre x- '

,e

( x-

'II = 'T = I.

In Cl : se 1×1=1

⇒ x --

@sOtisimOJ.xh_CcosOtisimOJIcosCOt.i.t

O ) t i simft . . .to )

- -

n . volte n - notte

= cos ( no ) ti sin ( no ) =L

se e solo se ubcnol =L

Sim ( no ) = O

cioe se no I multipledi 21T : esiste KEK Tc

.

NO = 2kt

,vole a dire

le radio n - me zone della

formacost + isimfzkh)÷µ .

KEK.

Adessoosseniao

che: K

,- Kz divisible

per n ⇒Mr ,

' Muz .

opiiudi , per man n' petra ,

prenotion k= 0,

I,

2,

. -

n - 1

(pic canoicameute guestnostro che ie gmppo

dellecoolie '

n - me I isomer fodich

ol gmppo cilice Klux )No = I µ ,

= cos In ti sin 2in

o's's . andre che Me = MY ,

ciee µ , I we generatorold ogmppo circles

.

Is . Mr I rn gen .

old

gruppo delle rode n - me

⇐ K e- prime car h

( si dice che the e- ma

media primitive )e. g . h=4 fu .

=L µ ,-_ i

ME - I µz= -i

i e -i saw primitive

I e - 1 NO.

Pin detagli meld dim del

corollaries :

f- E Enola ) , p E KEX ]

8. c. p (f) = O ; p

-- Ps -

. . -

- Pre

Pi Elk [ X ] , Pi sono e

due a due

primitive lone

⇒ V = .IQ,

Ker pi Cf ) .

-

Ssu f - invariant .

=DPdf )Iker pie )

⇐ Iv : pi (f) u = 03 .

DIM .12=2 e- ie Tear

.

gie cristo.

Supponiano vero et emeioto

per K - s :

Se q E IKCX ] 9--92'

. . .

. Are-

92 . - . An a dueK - I pal .

a due mini Traherne

g e Ewdcvv ) : qfgko⇒ w=¥I kerqifg ) .

per k.

C Fermions alle wet.

dell '. enunciate ) .

Sono p = Ps . ( pi . . . .

- Pa )

Ps e pi . . .

.

Pa sono pi -

Tree lone. ( Se esistesse

RE IKCX ] che divide P ,e

Pi . . .

. Pa allora olovrebbe

divider o Pz o Bo . - - Pu . )

per ie tear.

V = Karp ,a Ker pi . . .

- Puff ) #-

Applichiamo I' ipotesr indeed .

come son' the sopra a

W = Ker ( pi . . .

. Puch )g= flw : W - W

( or perche VV I f - invariant )q= pi . . . .

. pre qz=Pz . . .

Trove C ipetesi induline )k

kerfpi . . . .

. puff )) - A kerpiff )-

-i= 2

Sostitueudo in # Troiano

I'

emanate .

Rieprloghianno :

if E End (V ) . vogliamoscamper re V in somma dinette

di Ssv f - invariant .

• Se ho run peliuouio p T . c .

pff )=o p = pi . . .

. Pa

posse seouporre old esenproin pnadotto di ( potence ) di

pol irriohrcihnei.

C'

important e- che Ps , . . - PuSiano a due a ohne pinite Go

⇒V = Ot Ker Pi Cf )

-

ssu f - imoraoi PiffleEp?

Ie problems I Trace

polimeni ( man multi ) p t.

c .

Pato .

• poiche l'

eppl . hkcx ] - a Enda )p

- pff )

E run am .di carelli

,ie

no melee E ur ioleele d '

k Cx).

Poi di ago ioleele in

IKCX ) e- principle F ! offgenerator MONICO di quest relish

che si chrome ie polo nooo

minim -

qf (f) = O

e se fo (f) =o ⇒ p e-

divisible per q .

• Tear.

di C- H.

se pg e- il

pal .corvette ristra di f ⇒

Pelf ) = O eine

ie pel . minima eatin . ale ie

pet . comet eristic .

Ipotesi .

.K eouteuge tutte

le media di Pf .

quest e- automatic se Ik

e- alg . chins.

⇒ qf =

!÷CX"

.

come corollaries

V = Ot Korff - XIII?I

- r

OSI .

Per ie Tear.

di C - H

i Xi devoirs essene outacloidi

fi- -

- - - - -

$

Perche pffx ) = IT C X - A;)M

'

j=i -

dove As . . . Is some gli atonal .

distant e

Ms . - . Ms le hero moltepl .

algebra. che.

Me oiecoue ie pal . mini -

divide quells con.

QE .

A prion qf potrebbemon continue quolecheX - Xi . In raalte si .

.

Teer .

Se

bege- un cartouche

di f ⇒ off e- oliv. per X - X,

quinol ,willie not introduce

K= S e l'

mice ease in

air 9g pro differ 've

de Pf some le melt.

ciee If ri E Mi .

Dim .

Xye- autoclave dif

Seelye V

,to tic

. ffv

,)=IqVgSe 9§X) won fosse divisible

per2$off =

IT( x - ai )

"

i=2( cioe marae il foflore X - I,

9fCf)=0 off CVs )=0.

- -

- ,

' III ( f - Aitch)'

'. -

-- -

- --

I

f- - Ii ) (v, )=ffh ) - Xiv ,

wee @s- Ii ) Ve

(f - bit)% , )=

@i-2ijhY.IICf-AiFCvD-iIICk-si51vsto.F

Scolari to

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D