PEMAHAMAN KONSEP-2

ISSN 0215 - 8250

PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN BERORIENTASI PEMECAHAN MASALAH DENGAN PENDEKATAN

METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN HASIL BELAJAR MAHASISWA PADA

MATAKULIAH STATISTIKA MATEMATIK I TAHUN 2006/2007

olehI Gusti Putu Sudiarta

Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas MIPA, Universitas Pendidikan Ganesha

ABSTRAK

Penelitian ini adalah penelitan tindakan bertujuan meningkatkan (1) pemahaman konsep dan (2) hasil belajar mahasiswa pada perkuliahan Statistika Matematik I Tahun 2006/2007 melalui penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif. Lemahnya pemahaman konsep dan prestasi belajar mahasiswa untuk mata kuliah ini pada tahun-tahun sebelumnya menjadi latar belakang utama penelitian ini. Penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, terutama yang menuntut kemampuan tingkat tinggi, yaitu kemampuan berfikir divergen dan kritis. Jumlah subjek penelitian adalah sebanyak 39 orang yang dalam pembelajaran dan asesmen serta evaluasinya dilakukan dengan membentuk kelompok kooperatif yang masing-masing terdiri dari 4-5 orang. Data diambil dengan menggunakan lembar rubrik penskoran kinerja untuk mengukur tingkat pemahaman konsep dalam memecahkan masalah Matematika dan dengan tes hasil belajar untuk mengukur hasil belajar mahasiswa. Penelitian dilaksanakan sebanyak 3 siklus dengan masing-masing siklus terdiri dari 4 kali pertemuan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif pada perkuliahan Statistika Matematik I tahun 2006/2007 dapat meningkatkan pemahaman konsep dan meningkatkan hasil belajar Matematika mahasiswa. ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

588

ISSN 0215 - 8250

Peningkatan pemahaman konsep Matematika terjadi secara signifikan, yaitu dari skor rerata 1, 91 (pemahaman parsial) pada siklus I, menjadi 3,18 (pemahaman dasar) pada siklus II, dan menjadi 3,58 (pemahaman lengkap) pada akhir siklus III. Di samping itu, peningkatan hasil belajar Matematika berhasil mencapai rerata 6,76 (C) pada siklus I, menjadi 7,76 (B) pada siklus II, dan menjadi 8,25 (B) pada siklus III.

Kata kunci : strategi pembelajaran, pemecahan masalah Matematika, pendekatan metakognitif, berpikir tingkat tinggi, berpikir divergen dan kritis

ABSTRACT

The objectives of this classroom action research were to improve (1) the mathematical conceptual understanding and (2) the learning outcomes of mathematics students in the Mathematical Statistics I on the year of 2006/2007. This research was designed to implement the teaching and learning strategy which is oriented on the mathematical problem solving and metacognitive approach. This is to give the students more opportunity for doing mathematics meaningfully and solving mathematical problem in various ways. It is believed that this learning strategy can enhance the students’ mathematical creativity, especially can improve their high order thinking, namely competence of divergent and critical thinking. The subject of the research was 39 students and grouped into some cooperative learning groups consist of 4-5 students respectively. The data for the mathematical conceptual understanding were gathered using scoring rubrics, while using achievement test for the students’ learning outcomes. The results showed that the implementation of the teaching and learning strategy which is oriented on the mathematical problem solving and metacognitive approach has improved significantly the students’ mathematical conceptual understanding as well as their learning outcomes. The improvements of students’ conceptual understanding are indicated by the average score of 1.91 (partial understanding) for the first cycle, 3.18 (basic understanding) for the second cycle and 3.58 (comprehensives understanding) for the third cycle of the action research. While the students’ learning outcomes increased significantly from 6.76 (C) in the ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

589

ISSN 0215 - 8250

first cycle to 7.76 (B) in the second cycle and finally to 8.25 (B) in the third cycle of action research.

Key words : teaching and learning strategy, mathematical problem solving, meta cognitive approach, higher order thinking, divergent thinking, critical thinking

1. Pendahuluan

Mengembangkan kompetensi matematis tingkat tinggi yang

meliputi berpikir kritis, kreatif dan produktif di kalangan pebelajar

merupakan hal yang sangat penting dalam era persaingan global ini, karena

tingkat kompleksitas permasalahan dalam segala aspek kehidupan modern

ini semakin tinggi. Kompetensi tingkat tinggi (high order competencies)

ini dapat dipandang sebagai kelanjutan dari kompetensi dasar. Kompetensi

dasar dalam pembelajaran Matematika biasanya dibangun melalui aktivitas

yang bersifat konvergen dan cenderung terbatas pada strategi kognitif

secara parsial. Strategi kognitif ini sering hanya berorientasi pada

pencapaian tujuan tertentu, tanpa refleksi, kontrol dan regulasi diri yang

memadai (self reflection, self control, self-regulated) terhadap proses dan

aktivitas kognitif tersebut. Aktivitas kognitif ini umumnya cenderung

berupa latihan-latihan Matematika yang bersifat algoritmik, mekanistik,

dan rutin. Namun kompetensi tingkat tinggi, seperti berpikir kritis, divergen

dan kreatif menuntut strategi metakognitif, yaitu strategi yang melibatkan

proses refleksi, kontrol, dan regulasi diri terhadap semua aktivitas

kognitif yang digunakan untuk mencapai tujuan. Penerapan strategi

metakognitif dalam pemecaham masalah Matematika tidak semata-mata

bertujuan untuk mencari jawaban yang benar, tetapi bertujuan bagaimana

self-awareness, self-control, self-assesment, dan self-regulated terhadap

seluruh proses kognitif yang digunakan untuk mengkonstruksi segala ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

590

ISSN 0215 - 8250

kemungkinan pemecahannya yang reasonable dan viabel. Strategi

metakognitif diyakini membuat pembelajaran menjadi lebih bermakna, dan

pemahaman siswa menjadi lebih mendalam, dan lebih luas penerapannya.

Dalam kenyataannya pembelajaran Matematika di Indonesia,

bahkan di banyak negara masih didominasi oleh aktivitas latihan-latihan

untuk pencapaian mathematical basics skills semata yang terbatas pada

penggunaan strategi kognitif. Sudiarta (2006) menemukan bahwa siswa

sering berhasil memecahkan masalah Matematika tertentu, tetapi gagal jika

konteks masalah Matematika tersebut sedikit diubah. Hal ini disebabkan

karena siswa belum terbiasa berpikir tingkat metakognitif. Hasil penelitan

lainnya juga menunjukkan hal yang sama, yaitu adanya defisit dalam

penerapan strategi metakognitf dalam pembelajaran Matematika (Baker, L.,

& Brown, A. L.,1984; Corno, L, 1986;1989). Hal ini berakibat pada

rendahnya prestasi dan minat belajar Matematika siswa. Tak sulit

menemukan data statistik tentang rendahnya prestasi belajar Matematika

siswa. Walaupun strategi pembelajaran kognitif sangat penting, tetapi

dalam era persaingan bebas ini pembelajaran Matematika yang berorientasi

pada pengembangan kompetensi dasar (basic skills) yang hanya melalui

strategi kognitif, tidaklah memadai. Dengan demikian pembelajaran

Matematika, kini dan di masa datang tidaklah boleh berhenti hanya pada

pencapaian basic skills (melaui penerapan strategi kognitif), tetapi

sebaliknya harus dirancang untuk mencapai kompetensi matematis tingkat

tinggi, misalnnya melalui penerapan strategi metakognitif.

Secara umum penelitan ini merupakan salah satu usaha untuk

memperbaiki kualitas perkuliahan, terutama melakukan inovasi

pembelajaran untuk peningkatan pemahan konsep dan hasil belajar

mahasiswa. Hasil pengamatan dan refleksi terhadap pengalaman peneliti

dalam mengasuh matakuliah Statistika Matematika I menunjukkan bahwa

pemahaman konsep dan hasil belajar mahasiswa masih perlu ditingkatkan. ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

591

ISSN 0215 - 8250

Hal ini ditunjukkan oleh misalnya (1) prosentase ketidaklulusan mahasiswa

pada matakuliah ini masih cukup tinggi. Hal ini didukung oleh data 3 tahun

terakhir yang menyatakan bahwa cukup banyak mahasiswa yang tidak lulus

(rerata 15-20%) dan harus mengulang pada tahun berikutnya, dan (2)

tingkat pemahaman konsep mahasiswa terhadap materi kuliah ini masih

rendah dan cenderung baru sebatas ingatan fakta-fakta dan algoritma-

algoritma. Hal ini dapat dilihat dari rendahnya kemampuan memecahkan

masalah-masalah Matematika non-rutin, lemahnya kemampuan untuk

mengkomunikasikan ide-ide, konsep, dan pemilihan strategi pemecahan

masalah secara tepat.

Di samping kedua masalah di atas, refleksi secara objektif terhadap

proses pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar mahasiswa selama

ini menunjukkan bahwa proses perkulihan selama ini (1) belum

memberikan penekanan terhadap pengembangan kemampuan mahasiswa

dalam pemecahan masalah (problem posing and problem solving), (2)

cenderung hanya berorientasi pada strategi kognitif untuk pencapaian

tujuan pembelajaran, dan (3) belum berorientasi pada pengembangan

kreativitas dan produktivitas berpikir (creative and productive thinking)

untuk pencapaian pemahaman yang tinggi (depth understanding).

Walaupun metode perkuliahan selama ini telah memberi peran tinggi pada

keaktivan mahasiswa, misalnya melalui pembentukan kelompok belajar

(cooperative learning), untuk mempresentasikan sub-sub pokok bahasan

secara mandiri dan bergiliran, namun ternyata dampaknya terhadap

kemampuan problem solving dan kemampuan penalaran (mathematical

reasoning),serta kemampuan komunikasi matematis (mathematical

communication) mahasiswa belum terlihat. Hal ini tentu berpengaruh yang

kurang baik pula terhadap pencapaian tingkat pemahaman mahasiswa

terhadap materi perkuliahan, yang akhirnya berpengaruh juga pada

rendahnya hasil belajar masiswa dan cukup tingginya angka ketidaklulusan ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

592

ISSN 0215 - 8250

pada matakuliah ini.

Berdasarkan uraian diagnosa akar permasalahan tadi, dapat

dilakukan langkah perbaikan proses perkuliahan melalui penerapan

strategi pembelajaran yang berorientasi pemecahan masalah Matematika

dengan pendekatan metakognitif untuk meningkatkan pemahaman konsep

dan hasil belajar mahasiswa pada Matakuliah Statistika Matematik I

Semester Ganjil Tahun 2006/2007.

Beberapa argumentasi mengapa pendekatan pembelajaran ini dapat

digunakan untuk memperbaiki kualitas perkuliahan Statistik Matematika I

adalah (1) pembelajaran berorientasi pemecahan masalah menyediakan

konteks untuk investigasi (Lynch et al., 2001; Land, 2000; Foong, 2000;

Sudiarta, 2001; 2003b), yang memungkinkan siswa untuk berpikir kritis

dan produktif. Pendekatan ini dapat mendorong siswa untuk belajar

mencari alasan terhadap solusi yang benar (learn to reason to correct

solutions) dan lebih mendorong siswa untuk membangun, mengkontruksi

dan mempertahankan solusi-solusi yang argumentatif dan benar (learn to

construct and defend reasonable solutions), dan (2) kegiatan-kegiatan

metakognitif sangat berpotensi untuk menghasil pebelajar yang memiliki

kompetensi berfikir tingkat tinggi (higher order thinking), karena strategi

meta kognitif memberikan ruang seluas-luasnya bagi pebelajar untuk

merefleksi dan mengontrol seluruh proses kognitif yang terjadi. Hal ini

menyebakan pebelajar memiliki kebermaknaan yang dalam terhadap apa

yang dipelajari. Kegiatan metakognitif dapat merangsang intelegensi,

sehingga memegang peranan penting terhadap kesuksesan siswa dalam

belajar. Hal ini sesuai dengan pernyataan bahwa „Metacognition is the

ability to control one's cognitive processes (self-regulation) has been linked

to intelligence (Borkowski et al., 1987; Brown, 1987; Sternberg, 1984,

1986a, 1986b).

Berdasarkan uraian di depan dapat dirumuskan permasalahan ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

593

ISSN 0215 - 8250

penelitian ini sebagai berikut. (1) Apakah penerapan strategi pembelajaran

berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif dapat

meningkatkan pemahaman konsep mahasiswa terhadap materi perkuliahan

Statistika Matematik I semester ganjil 2006/2007 ?, (2) Apakah penerapan

strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan

metakognitif dapat meningkatkan hasil belajar Matematika mahasiswa

pada mata kuliah Statistika Matematik I semester ganjil 2006/2007 ?

Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1)

peningkatan pemahaman konsep Matematika, dan (2) peningkatan hasil

belajar mahasiswa pada perkuliahan Statistika Matematika I pada semester

ganjil 2006/2007.

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi

mahasiswa yaitu untuk meningkatkan pemahaman konsep mereka terhadap

materi perkuliahan dan hasil belajar Matematika mereka khususnya, dan

umumnya untuk meningkatkan kompetensi pemecahan masalah dan

berpikir tingkat tinggi melalui strategi metakognitif. Manfaat bagi dosen

terutama berupa kesempatan untuk memperbaiki kualitas pembelajaran dan

menggali pengalaman, serta mengembangkan inovasi model-model

pembelajaran Matematika.

2. Metode Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas dengan tindakan

berupa penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah

dengan pendekatan metakognitif. Subjek penelitiannya adalah sebanyak 39

orang yaitu mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Undiksha yang

memrogramkan matakuliah Stattistika Matematika I tahun 2006 / 2007.

Penelitian ini dilakukan dengan mengikuti model penelitian tindakan

pendidikan (educational action research) menurut Kemmis dan Taggart

(1986) yang memandang bahwa penlitian tindakan sebagai upaya yang ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

594

ISSN 0215 - 8250

bersifat reflektif mandiri yang dilakukan secara spiral melalui tahapan

perencanaan (plan), tahapan tindakan (act), tahapan observasi dan

(observe) dan tahapan refleksi (reflect) diteruskan dengan perencanaan

ulang (revised plan) sebagai basis pemecahan masalah (Kemmis & Taggart,

1986). Penelitian ini dilakukan tiga siklus, dimana masing-masing siklus

terdiri dari 4 tahapan secara siklis yaitu perencanaan-tindakan-observasi-

refleksi. Masing-masing siklus pelaksanaan penelitian terdiri dari 4 kali

pertemuan tatap muka (3 pertemuan pembelajaran dan 1 pertemuan

asesmen, evaluasi dan refleksi) dengan masing-masing tatap muka terdiri

dari 3 jam kuliah (150 menit). Instrumen yang digunakan dalam penelitian

ini, antara lain (1) Lembaran Observasi untuk mendokumentasikan proses

pembelajaran. Data ini semata-mata akan digunakan dalam melakukan

refleksi kecil pada setiap akhir tindakan, yang antara lain berisi tentang

kelemahan-kelemahan atau pun keunggulan-keunggulan proses

pembelajaran yang telah dilakukan. Kajian balik ini dimaksudkan untuk

mengontrol kualitas proses pembelajaran secara kontinu. Hal ini sangat

diperlukan, dengan asumsi bahwa dengan terkontrolnya proses kegiatan

pembelajaran dengan baik dan kontinu, maka faktor-faktor pengganggu

(noise facktor) pada kegiatan unjuk kerja mahasiswa dalam pemecahan

masalah-masalah Matematika dapat dikendalikan, (2) Lembaran Rubrik

Penskoran Kinerja mahasiswa yang memuat butir-butir aspek kompetensi

ranah pemahaman konsep Matematika yang dinilai, dan (3) Tes Hasil

Belajar berupa tes Sumatif (setara Tes Akhir Semester). Data-data yang

diperlukan dalam penelitan ini ada 2 jenis, yaitu (1) Data berupa skor

tingkat pemahaman mahasiswa terhadap konsep-konsep Matematika,

dikumpulkan dengan menggunakan lembaran Rubrik Penskoran Kinerja

mahasiswa, dan (2) Data berupa skor hasil belajar mahasiswa akan diukur

dengan menggunakan tes hasil belajar berupa tes sumatif.

Skor tentang tingkat pemahaman konsep mahasiswa meliputi skor-________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

595

ISSN 0215 - 8250

skor terhadap butir aspek-aspek pemahaman konsep dinilai dengan skala

5 (0 sampai 4) dengan kriteria sebagai berikut.

Tabel 01 : Skor Pemahaman Konsep

Skor Kategori Pemahaman45,3 x Pemahaman Lengkap5,32 x Pemahaman dasar25,1 x Pemahaman parsial5,11 x Pemahaman coba-coba10 x Tidak ada Pemahaman

Selanjutnya skor untuk masing masing aspek ini akan dijumlahkan,

kemudian dicari reratanya dan dipakai sebagai skor tingkat pemahaman

mahasiswa (yang dimaksud di sini adalah skor tingkat pemahaman secara

kelompok). Dengan demikian akan didapat skor tingkat pemahaman

mahasiswa untuk setiap kali tindakan. Untuk melihat seberapa jauh adanya

peningkatan pemahaman mahasiswa, maka skor tingkat pemahaman

kelompok ini akan dianalis secara deskriptif dengan melihat rentangan

peningkatan pemahaman kelompok mahasiswa, yaitu selisih antara skor

pemahaman pada tindakan ke -2 dengan skor pada tindakan ke-1, skor

pada tindakan ke -3 dengan skor pada tindakan ke- 2, dan seterusnya.

Untuk dapat melihat dengan lebih jelas trend perkembangan tingkat

pemahaman kelompok mahasiswa ini, skor-skor tersebut juga disajikan

secara analisis dan grafis rentangan waktu.

Sedangkan untuk skor tingkat pemahaman kelas dihitung dengan

menjumlahkan skor-skor kelompok tadi, kemudian dicari reratanya.

Analisis skor tingkat pemahaman kelas ini juga dilakukan dengan hal yang

sama.

Skor hasil belajar mahasiswa dianalisis dengan menghitung rerata

kelas dari tes sumatif yang dilaksanakan. Untuk melihat seberapa jauh

________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

596

ISSN 0215 - 8250

adanya peningkatan hasil belajar mahasiswa, skor rerata ini dibandingkan

dan dianalisis secara rentang waktu.

Kriteria keberhasilan masing-masing siklus adalah (1) jika rerata

tingkat pemahaman kelas pada masing-masing siklus mencapai skor lebih

dari 2 atau memiliki kategori "kompetensi dasar", dan (2) jika skor

rerata tes hasil belajar kelas minimal 6,5 pada skala 11.

3. Hasil Penelitian dan Pembahasan

3.1 Hasil Penelitian

Ada dua jenis data hasil penelitian yang dihasilkan dalam penelitian

ini, yaitu data skor tingkat pemahaman konsep mahasiswa dan data skor

hasil belajar mahasiswa.

3.1.1 Skor Tingkat Pemahaman Mahasiswa

Skor ini didapatkan dengan mengisi rubrik penskoran kinerja.

Pengukuran dengan rubrik penskoran kinerja ini dimaksudkan untuk

mengukur tingkat pemahaman mahasiswa dalam unjuk kinerja

memecahkan masalah Matematika yang diberikan dalam LKM, dan

dilakukan secara berkelompok oleh mahasiswa dalam waktu 80 menit

kegiatan unjuk kerja. Jumlah mahasiswa yang menjadi subjek penelitian

adalah sebanyak 39 orang, dibagi menjadi 8 kelompok yang masing-masing

terdiri dari 4-5 orang. Pengukuran skor ini dilakukan untuk setiap akhir

siklus (yaitu dalam kegiatan asesmen dan evaluasi). Karena penelitian ini

dilaksanakan dalam tiga siklus dengan masing-masing siklus terdiri dari 3

kali pertemuan pembelajaran dan 1 pertemuan asesmen, evaluasi,dan

refleksi maka didapatkan 3 buah skor tingkat pemahaman konsep

kelompok mahasiswa dalam unjuk kerja memecahkan masalah Matematika.

Skor yang didapat disajikan dalam tabel 1 sedangkan trend peningkatan

pemahaman konsep disajikan pada gambar 1.________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

597

ISSN 0215 - 8250

3.1.2 Skor Hasil Belajar Mahasiswa

Skor hasil belajar diukur dengan tes hasil belajar yang dilakukan di

akhir setiap siklus yaitu pada pertemuan asesmen, evaluasi dan refleksi.

Tes hasil belajar ini diberikan secara individual, dan diskor dengan skala 11

(skor maksimal 10). Skor tes individual itu direrata-reratakan berdasarkan

kelompok kerja mahasiswa. Hal ini dilakukan untuk mendapat skor tes hasil

belajar untuk masing-masing kelompok. Dengan demikian didapat tiga

buah data skor hasil belajar untuk masing-masing kelompok disajikan

dalam tabel 03, sedangkan trend peningkatan hasil belajar Matematika

disajikan pada gambar 2. Tabel 02: Skor Tingkat Pemahaman Konsep

(Skala 5)

Siklus -1 Siklus -2 Siklus -3

Kelompok 1 2.4 3.7 3.8

Kelompok 2 2.3 3.5 3.7

Kelompok 3 2.6 3.6 3.9

Kelompok 4 2.1 3.5 3.6

Kelompok 5 1.3 2.4 3.3

Kelompok 6 1.4 2.8 3.4

Kelompok 7 1.5 2.9 3.5

Kelompok 8 1.7 3.1 3.5

Rerata 1.91 3.18 3.58

Kategori Parsial Dasar Lengkap

Tabel 03 : Skor Tes Hasil Belajar

Matematika

(Skala 11)

Siklus -1 Siklus -2 Siklus -3

Kelompok 1 7.9 8.3 8.8

Kelompok 2 7.2 8.1 8.5

Kelompok 3 8.2 8.5 9.0

Kelompok 4 6.8 7.5 8.0

Kelompok 5 5.1 7.0 7.5

Kelompok 6 5.4 7.8 8.0

Kelompok 7 6.6 7.1 7.9

Kelompok 8 6.9 7.8 8.3

Rerata 6.76 7.76 8.25

Kategori C B B


598

ISSN 0215 - 8250

Gambar 01 :

Trend Peningkatan Pemahaman Konsep

Gambar 02 :

Trend Peningkatan Hasil Belajar Matematika

Trend Tingkat Pemahaman Konsep Matematika

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

1 2 3

Siklus

Tingk

at Pe

maha

man

(Ska

la 5)

Trend Peningkatan Prestasi Belajar Matematika

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3

Siklus Pr

esta

si B

elaj

ar M

atem

atik

a (S

kala

11)

3.2 Pembahasan

3.2.1 Tingkat Pemahaman Konsep Matematika

Pengertian pemahaman konsep Matematika dalam penelitian ini

adalah suatu besaran kinerja yang meliputi kompetensi mahasiswa dalam

(1) memengerti konsep, prinsip dan ide-ide Matematika yang berhubungan

dengan tugas Matematika (conceptual understanding), (2) memilih dan

menyelenggarakan proses dan stretegi pemecahan masalah (processes and

strategies), (3) menjelaskan dan mengkomunikasikan mengapa strategi itu

berfungsi (reasoning and communication), dan (4) melakukan refleksi,

kontrol terhadap aktivitas kognitif sebelumnya (metacognitif process),

misalnya melihat kembali alasan-alasan mengapa solusi dan prosedur

menuju solusi itu adalah benar. Tingkat pemahaman sesuai dengan yang

dimaksud dalam penelitian ini, diukur melalui penilaian unjuk kerja

(performance assessment) dengan menggunakan rubrik penskoran atas

keempat komponen-komponen pemahaman tadi. Hasil penelitian

mengenai pencapaian tingkat pemahaman mahasiswa dalam melakukan


599

ISSN 0215 - 8250

unjuk kinerja memecahkan masalah-masalah Matematika dapat dilihat

pada tabel 02, sedangkan trend peningkatannya dapat dilihat pada gambar

01. Dari analisis data hasil penelitian mengenai tingkat pemahaman

konsep mahasiswa dapat dirumuskan beberapa hal, sebagai berikut.

Pertama, semua kelompok penelitian, kelompok I sampai dengan VIII,

yang tidak lain merupakan representasi penuh dari subjek penelitian

mengalamai peningkatan pemahaman konsep dari siklus ke siklus

berikutnya secara signifikan, yaitu dari skor rerata 1, 91 (pemahaman

parsial) pada siklus I, menjadi 3,18 (pemahaman dasar) pada siklus II, dan

menjadi 3,58 (pemahaman lengkap) pada akhir siklus III. Kedua,

kelompok I dan III termasuk kelompok dengan pencapaian tingkat

pemahaman tertinggi, yaitu mencapai skor masing-masing 3,8 dan 3,9 dan

termasuk dalam kategori pemahaman lengkap, sedangkan kelompok V

merupakan kelompok dengan pencapaian akhir tingkat pemahaman paling

rendah yaitu 3,3 dengan kategori pemahaman dasar. Ketiga, kelompok V

dan VI termasuk kelompok yang cukup lambat dalam menyesuaikan dan

mengadopsi strategi belajar pemecahan masalah dan metakognitif. Hal ini

terlihat dari tingkat pemahaman konsep yang dicapai pada siklus I

tergolong rendah yaitu kategori pemahaman parsial. Namun meningkat

cukup meyakinkan pada siklus-siklus berikutnya yaitu mencapai kategori

pemahaman dasar pada akhir siklus.

3.2.2 Tingkat Hasil Belajar Matematika

Dari data hasil penelitian pada tabel 03 dapat dirumuskan hasil

penelitian mengenai pencapaian hasil belajar mahasiswa, sebagai berikut.

Pertama, semua kelompok yang merupakan representasi semua subjek

penelitian mencapai peningkatan hasil belajar Matematika secara

signifikan. Peningkatan hasil belajar tersebut mencapai rerata 6,76 (C) pada

siklus I, menjadi 7,76 (B) pada siklus II, dan menjadi 8,25 (B) pada siklus ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

600

ISSN 0215 - 8250

III. Kedua, kelompok I, II dan III termasuk kelompok dengan pencapaian

hasil belajar tertinggi, yaitu mencapai skor masing-masing 8,8, 8,5 dan 9,0

yang termasuk dalam kategori A, sedangkan kelompok V merupakan

kelompok dengan pencapaian hasil belajar paling rendah yaitu dengan

skor 7,5 (B). Ketiga, hal yang mengagumkan dapat diamati, bahwa terjadi

peningkatan sangat signifikan pada siklus II, dan tetap meningkat pada

sikulus III. Semua kelompok berhasil mencapai level pemahaman dasar,

dan mencatat hasil belajar yang bagus yaitu mencapai bahkan melebihi

level minimal 7,0 pada siklus II dan tetap meningkat signifikan pada akhir

siklus III.

Temuan-temuan penelitian tersebut di atas merupakan bukti empiris

bahwa strategi pemecahan masalah dikombinasikan dengan pendekatan

metakognitif dapat meningkatkan pemahaman konsep dan hasil belajar

Matematika. Kegiatan-kegiatan pemecaham masalah memberikan

kesempatan kepada pebelajar untuk melakukan investigasi, explorasi, dan

invensi-invensi matematis, sedangkan kegiatan metakognitif membuat

pembelajaran menjadi lebih bermakna. Juga sangat berpotensi untuk

menghasilkan pebelajar yang memiliki kompetensi berpikir tingkat tinggi.

Strategi kognitif dalam proses pembelajaran hendaknya dilanjutkan dengan

strategi metakognitif, yaitu proses berfikir merefleksi dan mengontrol

seluruh proses kognitif yang terjadi. Hal ini menyebabkan pebelajar

memiliki kebermaknaan yang mendalam terhadap apa yang dipelajari.

Kegiatan metakognitif dapat merangsang intelegensi, sehingga memegang

peranan penting terhadap kesuksesan siswa dalam belajar.

Dalam penelitian ini, strategi metakognitif telah digunakan secara

terintegrasi dan komplementer dengan pendekatan pemecahan masalah.

Artinya kegiatan pembelajaran dimulai dengan kegiatan pemecahan

masalah baik masalah Matematika terbuka (open-ended) maupun tertutup

(closed-ended), kemudian dilanjutkan dengan kegiatan metakognitif untuk ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

601

ISSN 0215 - 8250

mengontrol, merefleksi dan mengevaluasi seluruh rangkaian kegiatan

pemecahan masalah yang dilakukan. Strategi metakognitif telah terbukti

memberikan pebelajar kesempatan untuk melakukan refleksi-refleksi yang

memadai untuk mengontrol segala aktivitas kognitif secara mandiri, yang

terdiri dari: berfikir untuk merencanakan, berfikir untuk melaksanakan,

berfikir untuk menginterpretasikan kembali, dan berpikir untuk

mengevaluasi kembali proses pemahaman suatu konsep yang dilakukan

dalam kegiatan pembelajaran yaitu berupa kegiatan pemecahan masalah.

4. Penutup

Dari analisis dan pembahasan hasil penelitian yang dilakukan di

depan dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut. (1) penerapan strategi

pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan

metakognitif dapat meningkatkan pemahaman konsep mahasiswa terhadap

materi perkuliahan Statistika Matematik I. Peningkatan pemahaman

konsep Matematika dari siklus ke siklus terjadi secara signifikan, yaitu dari

skor rerata 1, 91 (pemahaman parsial) pada siklus I, menjadi 3,18

(pemahaman dasar) pada siklus II, dan menjadi 3,58 (pemahaman lengkap)

pada akhir siklus III, (2) penerapan strategi pembelajaran berorientasi

pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif dapat meningkatkan

hasil belajar Matematika mahasiswa pada mata kuliah Statistika Matematik

I. Peningkatan hasil belajar Matematika tersebut mencapai rerata 6,76 (C)

pada siklus I, menjadi 7,76 (B) pada siklus II, dan menjadi 8,25 (B) pada

siklus III.

Berdasarkan temuan-temuan penelitian dan kenyataan di lapangan

dalam melaksanakan penelitian dapat dirumuskan saran-saran, antara lain

(1) hasil penelitian menunjukkan hal yang sangat positif baik dari usaha

peningkatan pemahaman konsep Matematika, maupun dari segi

peningkatan hasil belajar. Hasil positif ini masih perlu ditindaklanjuti, ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007

602

ISSN 0215 - 8250

misalnya dengan melakukan pengembangan lebih banyak dan lebih

berbobot terhadap masalah-masalah Matematika yang kontekstual, baik

dalam bentuk open-ended maupun closed-ended problem; (2) Masalah-

masalah Matematika hendaknya disiapkan, dipilih, dicoba dipecahkan dan

dibuat pedoman penilaiannya lebih dulu sebelum benar-benar digunakan di

dalam kelas, dan (3) Istilah strategi metakognitif masih sering

membingungkan, dan sering tidak mudah membedakannya dengan strategi

kognitif, untuk itu perlu dilakukan pendalaman tidak hanya terhadap

“teori”, tetapi bagaimana implementasi kedua strategi tersebut dalam

perumusan masalah-masalah Matematika.

DAFTAR PUSTAKA

Baker, L., & Brown, A. L. (1984). Metacognitive skills and reading. In P. D. Pearson, M. Kamil, R. Barr, & P. Mosenthal (Eds.), Handbook of reading research (pp. 353–394). New York: Longman

Corno, L. (1986). The metacognitive control components of self-regulated learning. Contemporary Educational Psychology, 11, 333–346.

Corno, L. (1989). Self-regulated learning: A volitional analysis. In B.J. Zimmerman & D. H. Schunk (Eds.), Self-regulated learning and academic achievement (pp. 111–141). New York: Springer-Verlag

Flavell, J. H. (1978). Metacognitive development. In J. M. Scandura, & C. J. Brainerd (Eds.), Structural/process theories of complex human behavior. The Netherlands: Sijthoff & Noordoff

Foong, P. Y. (2000). Using Short Open Ended Mathematics Question to Promote Thinking and Understanding, Singapore: NIE

Hiebert, J. & Carpenter, T.P. (1998). Problem Solving as a Basis for Reform of Curriculum and Instruction: The Case of Mathematics. Educational Research 25(4), 12-21.

Land, S.M. (2000). Cognitive requirements for learning with open-ended learning environments. Etr &D-Educational Technology Research and Development 48:61-78.


603

ISSN 0215 - 8250

Lynch, C. L., Wolcott, S. K., & Huber, G. E. (2001). Tutorial for optimizing and documenting open-ended problem solving skills [On-line]. Available: http://home.apex.net/~leehaven

Paris, S. G., & Winograd, P. W. (1990). How metacognition can promote academic learning and instruction. In B.J. Jones & L. Idol (Eds.), Dimensions of thinking and cognitive instruction (pp.15–51). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates

Pressley, M. (1995). More about the development of self-regulation: Complex, long-term, and thoroughly social. Educational Psychologist, 30, 207–212

Parnes, S. J. (1992). Source book for creative problem solving. Buffalo, NY: Creative Education Foundation Press

Schoenfeld, A. (1994). What do we know about curriculum?. In: the Journal of Mathematical Behaviour 13, p. 55-80.

Schoenfeld, A. (1997). Learning to think mathematically: Problem solving, metacogniton, and sense making in Mathematics. In: D.A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp 334-367), New York: Macmillan

Shimada, S. & Becker, P., (1997). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. NY: NCTM

Soedjadi, R. & Sutarto Hadi, (2004). PMRI dan KBK dalam Era Otonomi Pendidikan.

Sudiarta, P. (2003a). Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrens und Lernens: Am Beispiel Mathematikunterricht. Dissertation: Uni Osnabrueck, Jerman


604

http://home.apex.net/~leehaven

ISSN 0215 - 8250

Sudiarta, P. (2003b). Pembangunan Konsep Matematika Melalui "Open-Ended Problem": Studi Kasus Pada Sekolah Dasar Elisabeth Osnabrueck Jerman, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja: Edisi Oktober 2003

Sudiarta, P. (2005a), Pengembangan Kompetensi Berpikir Divergen dan Kritis Melalui Pemecahan Masalah Matematika Open-Ended, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Mei 2005

Sudiarta, P. (2005b), Paradigma Baru Pembelajaran Matematika: Refleksi Terhadap Tuntutan Kurikulum Berbasis Kompetensi, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Juli 2005

Sudiarta, P. (2005c), Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Oktober 2005

Sudiarta, P. (2006 a), Pengembangan Pembelajaran Berpendekatan Tematik Berorientasi Pemecahan Masalah Matematika Terbuka Untuk Mengembangkan Kompetensi Berpikir Divergen, Kritis, dan Kreatif Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Mei 2006

Sudiarta, P. (2006b), Prospek Pengembangan dan Penerapan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Open-Ended Di Sekolah Dasar di Propinsi Bali Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Juni 2006

Sudiarta, P. (2006c), Penerapan Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah dengan Pendekatan Metakognitif dalam Perkuliahan Statistika Matematik I untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Hasil Belajar Mahasiswa, Laporan Penelitan (Desember 2006)

Zimmerman, B. J., & Schunk, D. (Eds.) (1989). Self-regulated learning and academic achievement; Theory, research, and practice. New York: Springer-Verlag.


605

Documents

PEMAHAMAN KONSEP-2