Upload
chuznul-fatimah
View
14
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
PEMBAHASAN SOAL DIMENSI TIGA
1. TFEDCBAHG
P
Jarak titik C terhadap bidang AFH adalah CQCQ = AC sin
PT = tinggi = rusuk = 6 cm
CQ = AC sin Jawaban : B
2. FEDCBAHG
P
Panjang proyeksi AH pada bidang BDHF adalah panjang PH
. Jadi AH = diagonal bidang =
Jawaban: C
3. AD tegak lurus alas, berarti AD AC dan AD DBDari gambar terlihat = siku-siku
2 cm2 cm4 cmAD
EC
B
HJawaban : E4. G
FE
DC
AB
BG sejajar AH. BE, AH BE, BG 60 0 Jawaban : C
5. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R terletak di pertengahan rusuk AD, BC, dan CG.
YX
HG
RSFE
D
QPC
BALangkah- langkah melukisnya adalah: Hubungkan titik P dan Q, karena keduanya terletak pada bidang ABCD. PQ adalah sumbu afinitas. Hubungkan titik Q dan R, karena keduanya terletak pada bidang BCGF. Perpanjang garis QR dan FG sehingga berpotongan di titik X. Perpanjang garis EH. Dari titik X buatlah garis yang sejajar HG sehingga memotong perpanjangan garis EH di titik Y. Hubungkan titik P dan Y sehingga memotong sisi DCGH di titik S.Diperolehlah persegi panjang PQRS.Jadi, irisan bidangnya berbentuk persegi panjang.Jawaban : E
6. T.ABCD limas beraturan dengan panjang rusuk alas 12 cm dan rusuk tegak = Jarak A ke TC = APATP = siku-siku di PPerhatikan ATC.AC adalah diagonal sisi alas limas.AC = cm.AT = CT = cm (rusuk tegak)Karena AC = CT = AT = cm maka ACT adalah segi tiga sama sisi.CT adalah alas ACT sedangkan AP adalah garis tingginya. Dengan demikian CP = TP = CT = cm.Karena ATP siku-siku, maka berlaku :AP2 = AT2 TP2 = = 288 72 = 216AP = cm = cm Jadi jarak A ke TC adalah cm. Jawaban : C7. Bidang empat beraturan dengan panjang rusuk 4 cm.Suut antara TP dengan bidang alas = sudut TPC.Dari TPC terlihat TP = PCTP = = = Dan TC = 4Dari rumus cosinus didapat : Lihat gambar !
Jawaban : A8. Limas T.ABCD dengan panjang rusuk tegak = cm dan panjang rusuk alas = 2 cmSudut antada bidang TAD dan TBC adalah . Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah PTQ = AP = AD = TP = TQ = 11 2 = 9TP = = 3 = TQPQ = AB = Dari rumus cosinus didapat : 18 = 18 8 = 10 Jawaban : B
9. Prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm.Jarak D ke garis HT adalah DPDP = TD , jadi
TD = diagonal alas = cm DH = tinggi prisma = 8 cmTH = = , jadi : Sehingga didapat :DP = = = Jawaban : B
10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. adalah sudut antara BF dan bidang BEG FI = diagonal sisi = BI = = = = Sehingga didapat : = Jawaban : C
11. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk 9 cm. sudut antara bidang TAB dengan bidang ABC adalah Karena T.ABC limas beraturan, maka DE = DCDE = = = TD = = = = = Jawaban : D
12. DE5 cmF5 cmABCT
AE = jarak (A,TBC)
Jawaban : B
13.
Misal: rusuk kubus = a
Jawaban : B
14. Kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 4 cm. P titik tengah EH. Ditanyakan jarak P terhadap garis CF.Jarak suatu titik terhadap garis adalah jarak tegak lurus titik tersebut terhadap garis atau perpanjangannya.Jarak P terhadap CF adalah PQ.
Untuk mencari sin digunakan rumus cosinus
Jawaban : B
15. Kubus ABCD.EFGH, sudut antara bidang ACF dan ABCD.
Jawaban : B
16. KL= jarak (K,CH)
Jawaban : D
10