Upload
koerniia-sang-bayangan
View
416
Download
32
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Â
Citation preview
1. Seorang pedagang membeli lusin gelas seharga Rp 45.000,00 dan pedagang tersebut telah menjual 5 gelas seharga Rp 10.000,00. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, persentase kerugian pedagang tersebut adalah ....
A. 10% D. 30%B. 20% E. 35%C. 25%
211
Pembahasan no. 1
HB /gelas =
HJ/gelas =
% Rugi =
Jadi, persentase kerugiannya adalah 20% (B)
500.218000.45
000.25000.10
%20%100500.2
500%100500.2
000.2500.2
2. Jarak sebenarnya kota C dan kota D adalah 50 km, sedangkan jarak pada peta 10 cm. Skala pada peta untuk jarak kedua kota tersebut adalah ....
A. 1 : 5.000B. 1 : 50. 000C. 1 : 500.000D. 1 : 5. 000. 000E. 1 : 50. 000.000
Pembahasan no. 2
JS = 50 km = 5. 000.000 cmJP = 10 cm
Skala =
Jadi, skala pada peta tersebut adalah 1 : 500.000 (C)
000.500:1000.500
1000.000.5
10
JSJP
Nilai dari
A. 64B. 32C. 16D. 12E. 8
31
41
31
)27(
)81()64(4
Pembahasan no. 3
31
41
31
)27(
)81()64(4
31
41
31
)27(
)81()64(4Jadi, nilai dari
163
344)3(
)3()4(4
31
3
41
431
3
16 (C)
Bentuk sederhana dari adalah ....
A.B.C.D.E 812
42
)23(2
2513
232
23
8122
Pembahasan no. 4
Jadi, bentuk sederhana dari adalah (A)
8122
23
2323
2323
231
231
231
22322
8122
23
5. Nilai dari adalah ....
A. D.
B. E.
C.
251log3log16log 25278
533423
6132
Pembahasan no. 5
Jadi, nilai dari adalah (D)
32
3314
131
34
5log3log2log
251log3log16log
2342
25278
2533
251log3log16log 25278 3
2
6. Persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan (2,6) adalah ....
A. y = x + 4B. y = x + 2C. y = x - 3D. y = 5x + 10E. y = -5x -10
Pembahasan no. 6
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan (2,6) adalah y = x + 4 (A)
431
)3(5)1(5)3(2)3(
161
12
1
12
1
xyxy
xy
xyxxxx
yyyy
7. Koordinat titik balik grafik fungsi adalah ....
A. (-1,4) B. (-2,3)C. (-1,6)D. (1,-4)E. (1,4)
223)( xxxf
Pembahasan no. 7
Persamaan sumbu simetri =
Jadi koordinat titik baliknya adalah (-1,4) (A)
1)1(2)2(
2
ab
4123)1()1(23)1( 2 f
8. Himpunan selesaian pertidaksamaan adalah ....
A. B.C.D.E.
)64(3)33(2 xx
}4|{}2|{}2|{
}2|{}2|{
xxxxxxxxxx
Pembahasan no. 8
Himpunan selesaian dari adalah (D)
}2|{2
126618126
181266)64(3)33(2
xxx
xxx
xxxx
)64(3)33(2 xx}2|{ xx
9. Harga delapan kilogram mangga dan dua kilogram jeruk adalah Rp 17.000,00. Sedangkan harga enam kilogram mangga dan empat kilogram jeruk yang sama adalah Rp 19.000,00. Harga satu kilogram mangga adalah ....
A. Rp 2.000,00B. Rp 1.700,00C. Rp 1.750,00D. Rp 1.500,00E. Rp 1.250,00
Pembahasan no. 9
8m + 2j = 17.000 x 2 16m + 4j = 34.0006m + 4j = 19.000 6m +4j = 19.000 - 10m = 15.000 m = 1.500
Jadi, harga satu kilogram mangga adalah Rp 1.500 (D)
10. Nilai minimum f (x,y)= x + y untuk himpunan penyelesaian
adalah ... .
A. D.
B. E.
C.
323 ;553 yxyx
3537
37
91135
0 ;0 yx
Pembahasan no. 10
Titik potong kedua garis adalah3x + 5y = 53x + 2y = 3 – 3 y = 2 y =
32
Lanjutan pembahasan no. 10
Substitusi nilai y = ke persamaan 3x + 2y = 3Sehingga diperoleh 3x + 2( ) = 3
x =
Titik potong ( , )
32
95
335
3343
95
32
32
Lanjutan pembahasan no. 10
titik pojoknya adalah Masukkan titik-titik pojok ke dalam fungsi
obyektiff(x, y) = x + y
Jadi, nilai minimumnya adalah (E)
0,
35,
32,
95
101)0,1(911
965
32
95
32,
95
350
350,
35
000)0,0(
911
11. Suatu pabrik roti memproduksi paling banyak 120 kaleng roti setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis paling sedikit 50 kaleng. Misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis sebanyak y kaleng, model matematika soal ini adalah ... .
A.B.C.D.E. Cyxyxyx
CyxyxyxCyxyxyxCyxyxyxCyxyxyx
,;50;30;120,;50;30;120,;50;30;120,;50;30;120,;50;30;120
Pembahasan no. 11
120 yx
30x50y (A)
12. Diketahui
Nilai dari A + B -2C adalah ....
A. D.
B. E.
C.
7542
,4816
,43
25CBA
118117
14119
141117
141117
141119
Pembahasan no. 12A + B -2C
Jadi, nilai dari adalah (A)
141117
141084
011311
7542
24816
4325
141117
75
422
4816
4325
Jika matriks maka nilai x dan y adalah ....
A. 5 dan 7B. 6 dan 7C. 7 dan 8D. 7 dan 5E. 8 dan7
3429
4321
742y
x
Pembahasan no. 13
2x – 1 = 92x =10x = 5
y – 4 = 3y = 7Jadi, nilai x dan y adalah 5 dan 7 (A)
14. Jika , maka adalah ....
A. B.C.D.E
kjickjibkjia 52,24,432 cba 2
36
37
35
38
39
Pembahasan no. 14
Diketahui :
Jadi, (A)
39
24313752
1375
52
1
214
243
22
52,24,432
222
cba
cba
kjickjibkjia
cba 2 39
15. Diketahui vektor . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah ....
A. B.C.D.E.
kjibkjia 48,453
1809060300
Pembahasan no. 15Diketahui :
Jadi, besar sudut yang dibentuk dua vektor tersebut adalah (D)
9090) (sudutnyategaklurussalingvektormaka0,karena
04202414
8.
453
.
48,453
a.b
ba
kjibkjia
90
Diketahui persegi ABCD dengan panjang diagonal AC = 7 cm. Luas persegi ABCD adalah ....
A.B.C.D.E. 2
2
2
2
2
5,20
5,21
5,22
5,23
5,24
cm
cm
cm
cm
cm
Pembahasan no. 16
Diketahui panjang diagonal = 7 cm
Jadi, Luas persegi ABCD adalah(A)
22
2
2
222
5,242492
27
227
249249492
7
cmL
s
s
s
ss
25,24 cm
Volume sebuah kerucut dengan diameter alas 16 cm ( ). Tinggi kerucutnya adalah ....
A. 5 cmB. 10 cmC. 15 cmD. 20 cmE. 25 cm
380,004.1 cm
14,3
Pembahasan no. 17
Diketahui :
Jadi, tinggi kerucut adalah 15 cm (C)cm
rVt
trV
cmrcmd
cmV
1596,2004,3014
)8)(14,3()80,004.1(33
31
81614,3
80,004.1
22
2
3
Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah, pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah ...1. 2.3.4.
A. (1) dan (2) D. (4)B. (1) dan (3) E. (1),(2),(3) dan (4)C. (2) dan (4)
qppq
qppq
~~~
~~~
Pembahasan no. 18
Diketahui : p bernilai benarq bernilai salah
Ditanya : pernyataan yg bernilai salahJawab :1. Benar2. Benar3. Benar4. Salah Jadi, pernyataan yang salah pada nomor 4 (D)
qppq
qppq
~~~
~~~
Negasi dari pernyataan “Jika guru datang, maka semua siswa senang” adalah ....
A. Jika guru datang, maka ada siswa tidak senang
B. Guru datang dan semua siswa senangC. Guru datang dan ada siswa senangD. Jika guru tidak datang, maka ada siswa tidak
senangE. Guru datang dan ada siswa tidak senang
Pembahasan no. 19
Diketahui :Negasi dari “Jika guru datang, maka siswa
senang” adalah:Guru datang dan ada siswa tidak senang (E)
qpqp ~)(~
Konvers dari pernyataan: “Jika besi logam, maka besi konduktor” adalah … .
A. Jika besi bukan konduktor, maka besi bukan logam
B. Jika besi konduktor, maka besi logamC. Jika besi bukan logam, maka besi bukan
konduktorD.Jika besi adalah logam, maka besi bukan
konduktorE.Jika besi bukan logam,maka besi konduktor
Pembahasan no. 20
Konvers dari adalah Jadi, konvers dari “Jika besi adalah logam , maka
besi adalah konduktor.Adalah jika besi konduktor , maka besi adalah
logam. (B)
qp pq
Diketahui : Jika Supri merokok, maka ia sakit jantung : Supri tidak sakit jantungPenarikan kesimpulan yang benar dari premis di atas adalah ....
A. Jika Supri tidak merokok, maka ia sehatB. Jika Supri sehat, maka ia tidak merokokC. Jika Supri sakit jantung, maka ia merokokD. Supri merokokE. Supri tidak merokok
2
1
pp
Pembahasan no. 21
Penarikan kesimpulan pada soal di atas menggunakan Modus Tollens, sehingga kesimpulan dari premis di atas adalah Supri tidak merokok (E)
Sebuah segitiga XYZ dengan Panjang XY = ...
A. B.C.D.E.
cmYZZX 8,45,60
cm
cm
cm
cm
cm
683
68
6
321
221
Pembahasan no. 22
Untuk menyelesaikan soal di atas gunakan Aturan sinus.
Jadi, panjang XY = (D)
368
33
328
321
24
2213
21
845sin60sin
8sinsin
XY
XY
XYZ
XYX
YZ
368
368
A. B.C.D.E.
)240,10(
5,5
5,35
35,5
5,35
3,3
23. Koordinat Kartesius dari titik A yang koordinat kutubnya adalah ... .
Pembahasan no. 23
Diketahui koordinat kutub ( )Koordinat kartesius :
Jadi, koordinat kartesiusnya adalah ( ) (C)
240,10
5)21(10
)60cos(10)60180cos(10
240cos10cos
x
xxx
rx
35,5
35)321(10
)60sin(10)60180sin(10
240sin10sin
y
yyy
ry
Jika sin A = dan cos B = (A tumpul dan B lancip), maka sin (A + B) = ....
A.B.C.D.E.
106
53
258257257258253
Pembahasan no. 24
Diketahui :sin A = , cos A = (tumpul)sin B = , cos B = (lancip)sin(A+B)=sin A cos B + cos A sin B
Jadi, nilai sin (A+B)= (C)
106
108
53
54
257
5014
503218)sin(
54
108
53
106)sin(
BA
BA
257
25. Dari empat pemain pria dan tiga pemain wanita akan dibentuk pemain bulu tangkis ganda campuran. Banyaknya pasangan yang dapat dibentuk adalah ....
A. 7 pasanganB. 10 pasanganC. 12 pasanganD. 15 pasanganE. 18 pasangan
Pembahasan no. 25
Untuk menyelesaikan soal di atas menggunakankombinasi.
Jadi, banyaknya cara menyusun pasangantersebut ada 12 pasangan. (C)
123.431
41 CC
Dua dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu berjumlah sepuluh atau tujuh adalah ....
A. D.
B. E.
C. 514131
9161
Pembahasan nomor 26
Dadu yang berjumlah 7 : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6Dadu yang berjumlah 10 : (6,4), (5,5), (6,4) = 3Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 atauberjumlah 7 =
Jadi peluangnya adalah (B)41
369
363
366
41
27. Hasil penelusuran tamatan suatu sekolah yang telah bekerja ditunjukkan pada diagram di bawah. Jika tamatan yang bekerja sebagai teknisi mesin sebanyak 30 orang, maka banyaknya tamatan yang bekerja sebagai teknisi komputer adalah .... orang
A. 30 D. 55B. 36 E. 60C. 50
Teknisi Jaringan
30%
Sales25%
Teknisi Komputer
20%
teller15%
Teknisi Mesin
Pembahasan no. 27
Banyaknya tamatan yang bekerja sebagai teknisi komputer =
Jadi, banyaknya tamatan yang bekerjasebagai teknisi komputer ada 60 orang (E)
6030%10%20
28. Modus dari data di bawah ini adalah .....
A. 161,5 cmB. 162,5 cmC. 163,5 cmD. 164,5 cmE. 165,5 cm
Tinggi badan (cm)
Frekuensi
151-155 9
156-160 11
161-165 17
170-175 13
180-185 10
Pembahasan no. 28
Kelas modus : 161-165
Jadi, modus dari data di atas adalah 163,5 (C)
5,160bt
5,163546
65,160
4131761117
5
21
1
2
1
idd
dTM
ddi
bo
Rata-rata hitung dari data pada tabel di bawah adalah ....
Nilai Frekuensi
2-4 25-7 38-10 711-13 9
14-16 10
17-19 5
20-22 1
A. 11,68B. 11,73C. 12,27D. 12,29E. 12,32
Pembahasan no. 29
)E(
32,1232,0123712
xsx
Nilai xi f di fidi
2-4 3 2 -9 - 18
5-7 6 3 -6 - 18
8-10 9 7 -3 - 21
11-13 12 9 0 0
14-16 15 10 3 30
17-19 18 5 6 30
20-22 21 1 9 9
37 12
Simpangan baku dari data 7, 3, 5, 4, 6, 5 adalah ....
A.
B.
C.
D. E.
1531
531
332
331
2
Pembahasan no. 30
- mencari rata-rata
- menentukan simpangan baku
(E)
56
564537
x
1531
6152
660
66
610
610
611044
6)56()54()55(2)53()57( 22222
S
S
S
Hasil survei upah karyawan di suatu perusahaan disajikan pada tabel di bawah ini. Median dari data tersebut adalah .....
A.148B. 147C. 138,75D. 137,75E. 137,15
Upah Frekuensi
110-118 4
119-127 5
128-136 8
137-145 12
146-154 6
155-163 4
164-172 1
Pembahasan no. 31
Kelas median terletak pada data ke-20 yaitu137-145.
Jadi, nilai mediannya sama dengan 138,75 (C)
75,13825,25,136
912
17)40(21
5,136
21
e
e
e
M
M
if
fkntbM
Nilai dari adalah .....
A. 0B.C. 2D. 3E. 4
745232lim 3
23
xxxxx
x
Pembahasan no. 32
limit di atas sama dengan bentuk berikut
karena m = n sehingga sama dengan 2.Jadi , sama dengan 2 (C)
rqxpxcbxax
nn
mm
x
......lim 1
1
745232lim 3
23
xxxxx
x
745232lim 3
23
xxxxx
x
Turunan pertama dari fungsi adalah ....
A. D.
B. E.
C.
xxy
5412
2)54(2x
2)54(6x
2)54(5x
2)54(6x
2)54(
3x
Pembahasan no. 33
Diketahui
(B)
xxy
5412
22
2
2
)54(3
)54(510108'
)54()12)(5()54(2'
'''
5'542'12
xxxxy
xxxy
vuvvuy
vxvuxu
34. Nilai dari
A. B.C.D. E.
...)53( 2 dxxx
cxxx
cxxx
cxxx
cx
cx
523
31
523
31
523
31
321
32
23
23
23
Pembahasan no. 34
)C(
523
31)53( 232 cxxxdxxx
A.
B.
C.
D.
E.
...)12(dariNilai35.21
0
dxx
6764636261
Pembahasan no. 35
Nilai dari (B) 31
33
3412
34
234
)144(
)12(
1
0
23
1
0
2
21
0
xxx
dxxx
dxx
31)12(
21
0
dxx
36. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh dan adalah ....
A. B.C.D.E.
132 xxy2xy
3534232131
Pembahasan no. 36
y1 = y2
Jadi, luas daerah tertutup adalah (D)
34
68
)1(644
6
4)3)(1(44
4
034
213
22
2
2
2
2
aDDL
D
acbD
xx
xxx
34
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis diputar mengelilingi sumbu X adalah ...
A. Satuan volumeB. Satuan volumeC. Satuan volumeD. Satuan volumeE. Satuan volume
5,2,23 xxxy
89165265489495
Pembahasan no. 37
Jadi, volume benda putar tersebut adalah Satuan volume (B)
489)56545(
)]82424()20150375[(463
4129
)23(
52
23
5
2
2
5
2
2
VVV
xxxV
dxxxV
dxxV
rr
r
raS
16164)1(16
1416
1
38. Jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16. Jika suku pertama barisan tersebut adalah 4, maka rasio barisan tersebut adalah ....
A.B.C.DE.
5432213143
Pembahasan no. 38
Diketahui : a= 4S =16
Ditanya : rJawab :
(A)
43
43
1612
1216416164)1(16
1416
1
r
r
rrr
r
raS
39. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 4 dan suku kelima 324. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 6.560B. 6.562C. 13.120D. 13.122E. 13.124
Pembahasan no. 39
Diketahui : a = 4
Dit :Jawab :
Jadi, jumlah 8 suku pertama adalah 13.120 (C)
3245 u
8S
120.13)6560(2)16561(213
)13(41
)1(
381
324
324
8
8
4
3244
4
5
4
S
rraSn
rr
ar
u
n
r
40. Diketahui barisan aritmetika dengan suku keempat 19 dan suku kesembilan 39. Suku ke-41 dari barisan tersebut adalah ....
A. 165B. 167C. 185D. 189E. 209
Pembahasan no. 40
Diketahui : Dit:
3983919319
9
4
baubau
)B(167)4(40740
719)4(3
193
4205
3983919319
41
9
4
bau
aa
ba
bb
baubau
3919
9
4
uu
41u