PEMBENTUKAN DAN PENGUJIAN PORTFOLIO SAHAM …

Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan ISSN 1411-0393Akreditasi No. 80/DIKTI/Kep/2012

491

PEMBENTUKAN DAN PENGUJIAN PORTFOLIO SAHAM-SAHAM OPTIMAL:PENDEKATAN SINGLE INDEX MODEL

Putu Anom [email protected]

Pranata Yandi GunawanMagister Manajemen, Fakultas Bisnis dan Ekonomika

Universitas Surabaya

ABSTRACT

Buying stock is one of the way investors do to obtain profit from their money. Every investor should consider twoimportant things, return and risk. To minimize the risk, one can diversify their investment by creating optimalportfolio, which consists of different stocks with optimal return and certain degree of risk. The aim of this researchwas to establish and determine the optimization of optimal portfolio composed by LQ45 stocks over the period ofFebruary 2011 to January 2015. The research was trying to create optimal portfolio from thirty-eight non-financialcompanies stocks listed in LQ45 using single index model. From the research, the optimal portfolio is composed ofTLKM (PT Telkom Indonesia Tbk), BMTR (PT Global Mediacom Tbk), JSMR (PT Jasa Marga Tbk), SSIA(PT. Surya Semesta Internusa Tbk), AKRA (PT AKR Tbk), MNCN (PT Media Nusantara Citra Tbk),WIKA (PT Wijaya Karya Tbk), ASII (PT Astra International Tbk), KLBF (PT Kalbe Farma Tbk), ASRI(PT Alam Sutera Realty Tbk), UNVR (PT Unilever Indonesia Tbk), ICBP (PT Indofood CBP SuksesMakmur Tbk), SMGR (PT Semen Indonesia Tbk), and only able to be used for six months. The optimalportfolio gives 0.242% returns for a week with 1.122 value of beta. Majority of the aggressive portfolio have higherreturn toward risk then portfolio moderate and conservative.

Key words: optimal portfolio, risk, return, single index model

ABSTRAK

Membeli saham merupakan salah satu cara yang dilakukan investor untuk memperoleh keuntungandari uang yang dimilikinya. Setiap investor harus memperhatikan dua hal penting, yaitu tingkat hasildan risiko. Untuk meminimalkan risiko, investor dapat mendiversifikasi investasinya denganmenyusun portfolio optimal yang terdiri atas saham-saham berbeda dengan tingkat hasil optimal danderajat risiko tertentu. Tujuan penelitian ini adalah untuk membuat dan menentukan pengoptimalanportfolio optimal yang tersusun atas saham-saham LQ45 selama dalam periode Februari 2011 hinggaJanuari 2015. Penelitian ini mencoba untuk menciptakan portfolio yang optimal dari 38 saham LQ45perusahaan non finansial menggunakan model single index. Dari penelitian ini, portfolio optimaltersusun atas TLKM (PT Telkom Indonesia Tbk), BMTR (PT Global Mediacom Tbk), JSMR (PT JasaMarga Tbk), SSIA (PT. Surya Semesta Internusa Tbk), AKRA (PT AKR Tbk), MNCN (PT MediaNusantara Citra Tbk), WIKA (PT Wijaya Karya Tbk), ASII (PT Astra International Tbk), KLBF (PT KalbeFarma Tbk), ASRI (PT Alam Sutera Realty Tbk), UNVR (PT Unilever Indonesia Tbk), ICBP (PT IndofoodCBP Sukses Makmur Tbk), SMGR (PT Semen Indonesia Tbk), dan hanya dapat digunakan selama 6bulan. Portfolio optimal ini memberi tingkat hasil 0,242% untuk satu minggu dengan beta sebesar 1,122.Portfolio terbaik sebagian besar adalah portofolio harian dengan volatilitas tinggi atau portofolioagresif.

Kata kunci: portofolio optimal, risiko, return, model single index

492 Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 20, Nomor 4, Desember 2016 : 491 – 510

PENDAHULUANPertumbuhan ekonomi suatu negara

akan selalu diikuti oleh perkembangan pasarmodal sebagai salah satu alternatif penyediadana murah untuk mendukung peningkatankegiatan ekonomi. Saat ini jumlah emitenyang sudah mempublik di Bursa EfekIndonesia melebihi lima ratus emiten dengannilai kapitalisasi lebih dari lima ribu duaratus triliun. Hal ini dikarenakan masihbanyak orang Indonesia yang memiliki para-digma akan resiko yang besar jika meng-investasikan dalam pasar modal. Tentunyainvestasi di pasar modal sendiri memilikitingkat pengembalian dan resiko yang se-dikit berbeda dengan bentuk usaha investasidi sektor perbankan seperti tabungan ataudeposito. Pada umumnya tingkat pengem-balian berbanding lurus dengan resiko,Investasi yang mengandung resiko rendahmaka tingkat pengembalian keuntunganyang didapatkan juga rendah dan apabilainvestasi itu menghasilkan tingkat pengem-balian yang tinggi maka investasi tersebutjuga mengandung unsur resiko yang besar.

Bagi seorang investor tentunya harussangat berhati-hati dalam membeli beberapasekuritas. Menurut Reilly and Brown (2003),secara umum investor adalah risk averse yaituinvestor yang menginginkan sebuah bentukinvestasi yang memiliki risiko rendahdengan tingkat pengembalian yang tinggi,dan salah satu bentuk cara untuk menekantingkat risiko dalam praktiknya dalammelakukan serangkaian investasi (diversifi-kasi) di berbagai bentuk investasi. Investasiyang ditanamkan di sekumpulan surat ber-harga disebut portfolio, dan Portfolio yangoptimal menurut Fama dan French (2004)harus terletak pada curve efficient frontier.Portfolio tersebut dapat menghasilkan tingkathasil pengembalian optimal dengan resikoserendah-rendahnya. Membentuk sebuahportfolio dari sekumpulan saham tentunyaseorang investor memerlukan banyak infor-masi, informasi yang dimaksud bisa berupaharga historis saham tersebut atau kondisidari kinerja emiten saham tersebut. Darikumpulan beberapa informasi tersebut

kemudian diolah dan dianalisa, umumnyaanalisis yang digunakan adalah analisisfundamental dan analisa teknikal. AnalisaFundamental adalah metode analisis yangbedasarkan rasio keuangan dan kejadian-kejadian secara langsung atau tidaklangsung (politik, suku bunga, nilai tukar,dan lainnya) yang mempengaruhi kondisikeuangan perusahaan tersebut. Berbedadengan analisa fundamental yang bertujuanuntuk mengetahui kesehatan keuangansuatu perusahaan, analisa teknikal diguna-kan untuk memprediksi trend dari hargasaham dengan cara mempelajari data pasardi masa lampau. Pembuatan rerangka ke-putusan investasi sangat menentukan ke-berhasilan seorang investor dalam meng-optimalkan tingkat imbal hasil investasi danmengurangi sekecil mungkin risiko yangdihadapi (Markowitz, 1959).

Berkaitan dengan hal tersebut di ataspermasalahan utama dalam penelitian iniadalah bagaimana desain suatu simulasiportofolio optimal yang merupakan kombi-nasi dari saham-saham likuid LQ 45 yangterdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI)periode 2011-2015.

Ada berbagai macam metode yangdapat digunakan membentuk sebuah port-folio yang optimum, salah satunya denganpendekatan menggunakan single index modelyang dikemukakan pertama kali olehMarkowitz (1959) model ini oleh kebanyakaninvestor di Indonesia sering digunakankarena para investor lebih suka mengguna-kan interprestasi geometrik ari kombinasiaset yang ada dalam sebuah portfolio tersebut(Kam, 2006). Kemudian penelitian yangdilakukan oleh Chitnis (2010) yang mengujioptimalisasi 2 portfolio pada pasar modal NSE(National Stock Exchange of India) mengguna-kan single index model sharpe menunjukkanbahwa semakin besar sharpe’s rasio yangdimiliki sebuah portfolio semakin besarkinerjanya. Penelitian optimalisasi portfolio diIndonesia sendiri sudah pernah dilakukanoleh Yasmana (2003), yaitu pembentukanportfolio optimal dengan menggunakan singleindex model pada Bursa Efek Indonesia (BEI)

Pembentukan Dan Pengujian Portfolio Saham-Saham Optimal ...–Mahadwartha, Gunawan 493

pada tahun 2002. Rudiyanto (2003) kembalimenggunakan single index model untukmembentuk portfolio saham untuk periode1999 hingga 2001. Hasil penelitian berbedadilakukan oleh Widyantini (2005), yaitumembandingkan hasil pembentukan optimalportfolio menggunakan dua model berbedadengan menggunakan data saham minggu-an periode 2003 hingga 2004. Hasil penelitianmenunjukkan bahwa model single indexmodel lebih baik dibanding constant correlationmodel dalam hal pembentukan portfolio.Penelitian ini kemudian dilanjutkan olehUmanto (2008), yang juga membandingkanpembentukan optimal portfolio mengguna-kan dua model yang sama yaitu single indexmodel dan constant index model meng-gunakan data harga saham harian periode2002-2007. Dari hasil penelitan juga mem-buktikan bahwa pembentukan portfolio singleindex model lebih baik dibanding constantcorrelation model dalam hal rasio return danbeta pada portfolio yang sudah dibentuk.Michael dan Veiga (2005) pada index S&P500, FTSE 100, CAC 40, SMI financial indexpada periode 1990-2004 menyimpulkanbahwa membentuk portfolio dengan singleindex model investor dapat memperkirakanberapa besar varians, dan penurunan biayamodal harian yang di pakai dalam portfolioyang bersifat tanpa syarat.

Dengan menggunakan pendekatansingle index model perhitungan pembentukanportfolio jauh lebih sederhana, tetapi modelini tidak bisa menggambarkan kondisi mikroekonomi, dimana model ini mengabaikankorelasi return terhadap saham perusahaanyang sama dalam sebuah industri. Denganmenggunakan pendekatan single index modelmaka dapat dihitung besar varian dan beta(risiko) yang nantinya dapat digunakandalam perhitungan expected return denganmenggunakan metode CAPM, tetapi jikaterjadi penambahan jumlah saham dalamportfolio tersebut besar dari resiko yangdisebabkan oleh faktor nonmarket menjadijauh lebih kecil. Salah satu evaluasi tradingstrategy yang dilakukan baik praktisi

maupun akademisi adalah melakukan peng-ujian portfolio yang sudah dibentuk tersebutmelalui metode pengujian Treynor, Sharpedan Jensen alpha, dengan tujuan untukmereduksi kegagalan trading strategy yangdilakukan.

Pada dasarnya penelitian ini merupakanpengembangan dari penelitian yang telahdilakukan sebelumnya dan fokus dari pe-nelitian ini adalah membentuk sebuahportfolio dari kumpulan saham yang memilikikinerja optimal dengan menggunakan meto-de single index model dengan obyek penelitianadalah kumpulan saham-saham LQ 45 padaperiode 2011-2015. Portofolio optimal yangdibentuk dengan pendekatan efficient marketfrontier pada metode single index modelseharusnya mampu mengalahkan indekspasar (beat the market). Adapun perbedaanyaterletak pada (a) periode pengamatan (semuaemiten yang terdaftar di LQ 45 selamaperiode 1 Februari 2011 sampai dengan 31Januari 2015, kecuali badan usaha yangbergerak di sektor finance), (b) dasar carapemilihan saham yang dipilih, (c) jenisportfolio berdasarkan jenis data yang dipakai,(d) terdapat uji optimalisasi dari setiap jenisportfolio yang sudah dibentuk.

Adapun tujuan penelitian ini adalahuntuk mengetahui penggunaan pendekatanefficient market frontier dan pendekatan singleindex model dapat membentuk sebuah port-folio optimal. Selanjutnya menguji optima-litas portofolio yang dibentuk dengan pen-dekatan efficient market frontier dan pendekat-an single index model dengan harapan mampumengalahkan indeks pasar (beat the market).

TINJAUAN TEORETISPasar modal adalah pertemuan antara

pemilik dana berlebih dan pihak yangmembutuhkan dana melalui proses jual belisurat berharga seperti saham, obligasi,warrant, option, dan berbagai bentuk instru-men investasi turunannya. Dalam pasarmodal, terdapat pemain-pemain utama yangterlibat di dalamnya, yaitu emiten, investor,lembaga penunjang, penjamin emisi, broker,


penanggung, dan perusahaan surat ber-harga. Berdasarkan waktu penerbitannya,pasar modal dibagi menjadi 2, yaitu pasarprimer tempat perusahaan melakukan pe-nawaran umum awal (IPO) dan pasarsekunder tempat perdagangan efek yangtelah beredar di bursa. Undang-UndangPasar modal (1995) mendefinisikan pasarmodal sebagai kegiatan yang bersangkutandengan penawaran umum dan perdaganganefek, perusahaan publik yang berkaitandengan efek yang diterbitkannya, sertalembaga dan profesi yang berkaitan denganefek. Tempat terjadinya proses jual-beli efektersebut disebut bursa efek.

Para pemain utama yang terlibat dipasar modal dan lembaga penunjang yangterlibat langsung dalam proses transaksiantara pemain utama adalah sebagai berikut:(a) Emiten: sebuah perusahaan atau peme-rintah yang akan melakukan emisi/pen-jualan surat-surat berharga. Sebelum me-lakukan emisi biasanya emiten melakukanrapat pemegang saham umum (RUPS).Penjualan surat-surat berharga ini biasanyadimaksudkan untuk perluasan usaha, per-baikan struktur modal, dan pengalihanpemegang saham. (b) Invesrtor: Pemilikmodal berlebih yang ingin membeli ataumenanamkan modalnya di perusahaan yangmelakukan emisi. Sebelum membeli surat-surat berharga para investor biasanya me-lakukan sebuah penelitian atau analisistertentu, seperti bonafiditas perusahaan,prospek usaha emiten dan beberapa analisislainnya. Tujuan utama dari investor membelisurat berharga tersebut adalah memperolehreturn/deviden (pembagian keuntungan hasilusaha emiten), kepemilikan perusahaan,untuk di jual kembali dengan mengambilmargin keuntungan. (c) Lembaga Penunjang:Fungsinya adalah turut serta mendukungberoperasinya pasar modal, sehingga mem-permudah baik emiten maupun investordalam melakukan berbagai kegiatan yangberkaitan dengan pasar modal. (d) PenjaminEmisi (Underwriter): Lembaga yang men-jamin terjualnya saham/obligasi sampaibatas waktu tertentu dan dapat memperoleh

dana yang diinginkan emiten. (e) Broker/Pialang: Perantara Perdagangan dalamproses jual-beli efek, Adapun fungsi daribroker adalah memberikan informasi tentangemiten ke investor, dan membantu proses jual-beli efek untuk investor. (f) Penanggung(Guarantor): Lembaga penengah antara pem-beri kepercayaan dengan penerima ke-percayaan. Lembaga yang dipercaya olehinvestor sebelum menanamkan dananya. (g)Perusahaan Surat Berharga (Securities compa-ny): Lembaga keuangan yang mengkhusus-kan diri dalam perdagangan surat berhargayang tercatat di bursa efek. Kegiatan per-usahaan surat berharga antara lain menjadipedagang efek, penjamin emisi, menjadibroker untuk investor, dan pengelola danainvestor.

Pada setiap bursa efek dikenal istilahcomposite index, yaitu sebuah indeks pasaryang digunakan oleh bursa efek untukmenggambarkan pergerakan harga dariseluruh saham yang berada dalam bursatersebut. Indeks saham gabungan (CompositeStock price index = CPSI) adalah sebuah reflek-si dari kegiatan pasar secara keseluruhandalam sebuah bursa efek. Indeks hargasaham gabungan diterbitkan oleh bursa efekmasing-masing negara.

Pasar modal dikatakan efisien jika tidakseorangpun, baik investor individu maupuninvestor institusi, akan mampu memperolehabnormal return, setelah disesuaikan denganrisiko, dengan menggunakan strategi per-dagangan yang ada. Fama (1991) membagipasar efisien menjadi 3 bentuk, yaitu efisiensipasar bentuk lemah, setengah kuat, dan kuat.Pasar disebut dalam bentuk efisien pasarlemah jika harga-harga dari sekuritas saat iniadalah cerminan dari informasi-informasipada masa lalu. Pasar disebut dalam bentuksetengah kuat jika harga-harga dari sekuritassaat ini sudah mencerminkan secara penuhsemua informasi publik. Pasar disebut dalambentuk kuat jika harga-harga dari sekuritassaat ini sudah mencerminkan secara penuhsemua informasi publik dan private. Returnmerupakan total gain (loss) dari investasiyang dilakukan pada peritode tertentu. Ada


2 macam return yang dapat diterima seoranginvestor yakni dari capital gain (loss) dan darideviden, sehingga return saham dapatdisimpulkan sebagai total dari capital gain(loss) dan deviden.

Dalam setiap ketidaksempurnaan pasar,setiap investor tetap mengejar return darimodal yang sudah diinvestasikan. Returnberkorelasi positif dengan risiko yang akandihadapi. Risiko mencerminkan ketidakpastian mendapat hasil, karena sifatnya yangtidak pasti, investor maupun analis dapatmelakukan analisis dan perhitungan terlebihdahulu sebelum memutuskan untuk mem-beli sebuah saham, berupa analisis funda-mental, mulai dari analisis ekonomi danpasar modal, analisis industri, kemudiananalisis perusahaan, maupun sebaliknya.Risiko dan return juga dapat diukur meng-gunakan Capital Asset Pricing Model. CapitalAsset Price Model (CAPM) adalah sebuahmodel yang menggambarkan hubunganantara resiko dan return yang diharapkan,model ini digunakan dalam penilaian hargasebuah sekuritas. Model CAPM diper-kenalkan oleh Treynor, Sharpe dan Litner.Model CAPM merupakan pengembanganteori portfolio optimal yang dikemukan olehMarkowitz dimana mereka membedakanresiko menjadi risiko sistematik (systematicrisk) dan risiko spesifik/risiko tidak siste-matik (spesific risk/unsystematic risk). Me-nurut Ang et al. (2006 dan 2009) menemukanbahwa risiko juga dipengaruhi oleh besarananggota portfolio dan kecenderungan arahtrend pasar saat portfolio dibentuk. AdapunAsness et al. (2013) mengatakan bahwa ke-cenderungan volatilitas risiko juga ber-dampak pada strategi momentum yangdilakukan reksadana sehingga mempe-ngaruhi komposisi portofolio yang dibentuk.Asness (2013) didukung oleh Baker et al.(2014) yang mengaitkannya dengan anomalypada saham-saham berisiko rendah. Pe-nelitian Asness et al (2013) dan Baker et al.(2014) mendukung temuan Chui et al. (2010)namun dengan tambahan argumen me-

ngenai investor individual dalam strategimomentum.

Capital Asset Pricing Model (CAPM)memberikan prediksi yang tepat antarahubungan risiko sebuah aset dan tingkatharapan pengembalian (expected return).CAPM ini mendasari pemikiran teori portfolioyang menyatakan bahwa investor akanmemilih suatu portfolio saham yang dapatmengoptimalkan expected return untuk ting-kat resiko tertentu, atau meminimumkanresiko untuk memperoleh expected returnmaximal.E(Rit) = Rf (1 – βi) + βi E(Rmt)Keterangan:E(Rit) = expected return dari saham i padaperiode tRf = return dari risk-free sebuah investmentRm = return dari pasar secara keseluruhanΒi = beta (risiko) dari perusahaan i

Walaupun demikian model CAPM me-miliki beberapa asumsi yaitu Investor me-miliki karakteristik risk averse serta memilikiekspektasi yang sama (homogenous expec-tation), pasar bersifat friction less dimanainformasi dapat diperoleh dengan mudahdan tanpa biaya. Kondisi ini menyebabkansemua investor bersifat price taker dan tidakmungkin mendapat abnormal return, asetdipecah menjadi satuan terkecil yang sangatliquid (marketable), terdapat risk-free asset,dalam hal ini investor dapat meminjam danmeminjamkan pada suku bunga tersebut,short-selling diperbolehkan tanpa adanyabiaya tambahan seperti pajak atau biayatransaksi, dan Asset return terdistribusinormal.

Risiko suatu investasi dapat diturunkandengan membentuk portfolio. Di dalampembentukan portfolio dikenal istilah portfolioyang efisien, yaitu portfolio yang memilikikriteria sebagai berikut: (a) memiliki tingkatrisiko yang sama dibanding portfolio laintetapi memberi return yang lebih tinggi, (b)Memberi return tinggi dengan risiko yangsangat rendah. Single index model merupakansalah satu cara untuk menganalisis portfolio


optimal, yaitu terjadi korelasi positif returnsebuah sekuritas terhadap sebuah indekstertentu. Model indeks tunggal meng-asumsikan bahwa korelasi return antarsekuritas terjadi karena bereaksi terhadapperubahan general market index. Penilaiankinerja saham ditentukan dengan meng-gunakan rasio ERB (excess return to beta).Analisis ini dilakukan dengan cara meng-hitung koefisien beta (tingkat resiko sebuahsekuritas) dan menghitung tingkat returnmasing-masing saham yang diamati. Port-folio optimal adalah saham-saham yangmempunyai nilai ERB lebih besar atau samadengan dari nilai Ci tertinggi (C*).Ri = + .Keterangan:

= return sekuritas ke-i= suatu variabel acak yang menunjukkan

komponen dari return sekuritas ke-iyang independen terhadap kinerjapasar.

= beta, yang merupakan koefisien yangmengukur perubahan Ri akibat dariperubahan RM

= tingkatan return dari indeks pasar, jugamerupakan suatu variabel acak.

Dengan mensubstitusi persamaan ter-sebut, return ekspektasi model indekstunggal dapat dinyatakan sebagai:E(Ri) = αi + βi . E(RM), sedangkan rata-ratareturn portfolio dapat diperoleh denganformula arithmetic dan geometric return.Geometric return lebih relevan dibandingkanarithmetic return karena memperhitungkancompounding effect.= (1 + ) × (1 + ) × … . (1 + ) − 1Keterangan:r = rate of returnn = number of periods

Selain mencari rata-rata return yangdimiliki oleh setiap efek yang digunakanuntuk sampel pembentukan portf olio, perludicari juga besar resiko (βi) dan koefisienindependen ( ) setiap efek terhadap kinerjamarket (LQ 45). Kumpulan dari expetedreturn dari setiap sampel yang akan di-

gunakan dalam pembentukan portfolio ininantinya dituangkan dalam sebuah grafikguna menentukan efek mana yang men-dekati dengan garis CML (capital maket line),dimana efek yang akan dipakai untukportfolio adalah efek yang mendekati GarisCML.

Bagian return yang unik (αi) hanyaberhubungan dengan peristiwa mikro (microevent) yang mempengaruhi perusahaan be-gitu saja, tetapi tidak mempengaruhi semuaperusahaan secara umum. Sebagai misaladalah peristiwa mikro misalnya adalahpemogokan karyawan, kebakaran, penemu-an-penemuan penelitian, dan sebagainya.Bagian return yang berhubungan denganreturn pasar ditunjukkan oleh Beta (βi) yangmerupakan sensitivitas return suatu seku-ritas terhadap return dari pasar. Secarakonsensus, return pasar mempunyai Betabernilai 1. Suatu sekuritas yang mempunyaiBeta 1,5 misalnya mempunyai arti bahwaperubahan return pasar sebesar 1% akanmengakibatkan perubahan return dari seku-ritas tersebut dengan arah yang sama sebesar1,5%.

Model indeks tunggal menggunakanasumsi–asumsi yang merupakan karakter-istik model ini sehingga menjadi berbedadengan model–model yang lainnya. Asumsiutama dari model indeks tunggal adalahkesalahan residu dari sekuritas ke-i tidakberkovari dengan kesalahan residu sekuritaske-j atau ei tidak berkovari (berkorelasi)dengan ej untuk semua nilai dari I dan j.Asumsi ini secara matematis dapat di-tuliskan sebagai: Cov(ei,ej) = 0

Besarnya Cov(ei,ej) dapat juga ditulissebagai berikut:Cov(ei,ej) = E([ei – E(ei)] . [ej – E(ej)])

Karena secara konstruktif bahwa E(ei)dan E(ej) adalah sama dengan nol, maka:Cov(ei,ej) = E(ei – 0)] . [ej– 0)] = E(ei . ej)sehingga asumsi bahwa kesalahan residuuntuk sekuritas ke-i tidak mempunyaikorelasi dengan kesalahan residu untuksekuritas ke-j dapat juga ditulis: E(ei . ej ) = 0

Return indeks pasar (RM) dan kesalahanresidu untuk tiap–tiap sekuritas (ei) me-


rupakan variabel–variabel acak, oleh karenaitu, diasumsikan bahwa ei tidak berkovaridegan return indeks pasar RM. Asumsikedua ini dapat dinyatakan secara matematissebagai: Cov(ei . RM) = 0

Asumsi–asumsi dari model indeks tung-gal mempunyai implikasi bahwa sekuritas–sekuritas bergerak bersama–sama bukankarena efek diluar pasar (misalnya efek dariindustri atau perusahaan itu sendiri, me-lainkan karena mempunyai hubungan yangumum terhadap indeks pasar). Asumsi –asumsi ini digunakan untuk menyederhana-kan masalah. Dengan demikian sebenarnyaberapa besar model ini dapat diterima danmewakili kenyataan sesungguhnya ter-gantung dari seberapa besar asumsi-asumsiini realistis. Jika asumsi-asumsi ini kurangrealistis, berarti bahwa model ini akanmenjadi tidak akurat.

METODE PENELITIANPenelitian ini menggunakan metode

penelitian konklusif deskriptif komparatif.Penelitian ini akan membandingkan kinerjaportfolio yang disusun dengan menggunakanmetode single index models dengan kinerjapasar, dengan menghitung seberapa opti-mum performance kinerja portfolio yang di-susun dengan metode single index modelsterhadap pasar. Data yang diambil berkaitandengan harga saham yang dijadikan sampelpenelitian, nilai kapitalisasi pasar, indeksharga saham gabungan (IHSG), indeks hargaLQ 45, harga saham-saham yang dijadikansampel dalam penelitian, indeks LQ-45dalam harian-mingguan-bulanan, dan ting-kat suku bunga bank Indonesia (SBI).Tahapan dalam penelitian ini dijelaskandalam gambar 1.

Gambar 1Diagram Alir Proses Pengolahan Data

Sumber : Hasil Pengolahan Data Penelitian

KLASIFIKASI DATAData yang diperlukan adalah harga penutupan saham-saham pada LQ 45 (harian/mingguan/bulanan), IndeksHarga Saham Gabungan (IHSG), Indeks Harga LQ 45, Rata-rata Suku Bunga Bank Indonesia (SBI).

START

HitungReturn(imbal hasil)saham-market

Menentukan pengaruh imbal hasil saham individu dengan imbal hasil pasar (menentukan nilai α dan βdengan menggunakan model regressi linear sederhana)

Simulasi pembentukanportfoliooptimal dengan data

harian-mingguan-bulanan

Analisis dan Evaluasi Kinerja

Menentukan rasioreturn/beta, ERp, σp

PengujianPortfolio


Periode penelitian ini dibagi menjadi 2bagian yaitu: (1) Periode pertama (1 Februari2011 sampai dengan 31 Januari 2013) adalahperiode observasi. Disini peneliti menguna-kan data-data historical harga saham emitenyang dipakai sebagai bahan untuk mem-bentuk sebuah portfolio optimal; (2) Periodekedua (1 Februari 2013 sampai dengan 31Januari 2015) adalah periode pengujian.Disini peniliti menggunakan data-datahistorical harga saham emiten yang akandipakai sebagai bahan untuk menguji se-berapa optimal portfolio yang sudah dibentuk pada periode pertama (1 Februari2011 sampai dengan 31 Januari 2013) denganperfoma dari market disini peneliti meng-gunakan performa LQ 45.

Untuk menentukan baik buruknyakinerja sebuah portfolio dengan portfolio lain,dapat dilakukan pengujian portfolio. Ter-dapat tiga alat pengukuran kinerja untukmengevaluasi portfolio, yaitu rasio Treynor,Sharpe, dan Jensen Alpha. Walaupun Barraset al. (2010) mengemukakan bahwa terdapatkelemahan dalam model pengukuran kinerjaportofolio, khususnya dalam bentuk reksa-dana, namun penelitian Blitz dan Vliet(2011), Bruder dan Gaussel (2011) danCazalet dan Roncalli (2014) menemukanbahwa pengukuran kinerja portofolio masihmampu menjelaskan kinerja sebenarnyawalaupun dalam kondisi low volatilitymaupun strategi reksadana yang dinamis(aktif).

Tujuan dari pengukuran Treynor adalahmenemukan ukuran kinerja yang dapatdiaplikasikan kepada seluruh investor, tidakmempedulikan preferensi risiko personal.Pengukuran ini berpendapatan bahwa adakomponen risiko, yakni risiko yang dihasil-kan dari fluktuasi di pasar dan risiko yangmuncul dari fluktuasi sekuritas individual.= −

Rasio Sharpe hampir identik denganpengukuran Treynor, kecuali bahwa peng-ukuran risiko adalah standar deviasi port-folio, bukan mempertimbangkan risikosistematik, yang ditampilkan oleh beta.

Pengukuran yang diperkenalkan oleh BillSharpe ini, terkait erat dengan pekerjaannyapada model penetapan harga aset modal(capital asset pricing model/CAPM) dan di-perjelas dengan menggunakan risiko totaluntuk membandingkan portfolio terhadapgaris pasar modal.ℎ = −

Pengukuran Jensen memperhitungkankelebihan hasil (excess return) yang diperolehsebuah portfolio melebihi hasil yang diharap-kan. Pengukuran ini juga dikenal sebagaialpha. Rasio Jensen mengukur seberapabanyak tingkat hasil portfolio ditabelkan padakemampuan manajer untuk mendapatkanhasil di atas rata-rata. Sebuah portfolio de-ngan kelebihan hasil yang positif akan mem-punyai alpha yang positif, sedangkanportfolio yang secara konsisten memberikankelebihan hasil yang negatif akan mem-punyai alpha yang negatif.Jensen Alpha = Total Portfolio Return-RF-(Portfolio Beta x (Market Return-RF))Dimana RF: risk free

Berdasarkan model analisis yang di-gunakan, pada bagian ini disampaikanvariabel utama yang digunakan adalahreturn saham/market dimana yang di-maksud dengan return saham/market adalahcapital gain yang didapat dari perubahanharga saham/market pada Bursa Efek Jakartadari periode Februari 2011 hingga Januari2015. Return saham yang didapatkan darideviden tidak dimasukkan karena nilainyarelatif kecil dan untuk menghindari biaskarena tidak merata antara satu perusahaandengan perusahaan lain, baik dalam halbesaran deviden maupun waktu pembagian.Return (t) = ln (harga(t)/harga(t-1))Keterangan:harga(t) = harga saham/market pada periode tharga(t-1)= harga saham/market pada periode

t-1ln = logaritma natural

Terlihat dari rumus yang digunakandalam menghitung return saham/market,bahwa return saham/market di pasar modaldidefinisikan sebagai logaritma natural dari


perbedaan harga antara periode t dan t-1.Semua perhitungan return saham/market,baik itu untuk periode yang digunakansebagai dasar pembentukan (Februari 2011hingga Januari 2013) maupun periode peng-ukuran optimal portfolio (Februari 2013 hing-ga Januari 2015) menggunakan perhitungandengan rumus return dimaksud.

Variabel Beta dan Alpha menggunakanrumus sebagai berikut: Ri = + .Return portofolio menggunakan rumussebagai berikut:Rp=(W1xR1)+(W2xR2)+…..+(WnxRn)

Dalam penelitian ini sebelum mengujiseberapa optimal portfolio yang dibentukdengan menggunakan single index modelsmaka ada beberapa tahap dalam prosespembentukan portfolio. (a) Penentuan popu-lasi dari market LQ 45: Dikarenakan setiapperiode (6 bulan) terjadi perubahan anggotaemiten yang bergabung dalam market LQ 45,maka penelitian ini harus menentukansaham mana saja yang digunakan dalampopulasi penelitian pada periode Februari2011 hingga Januari 2015. Disini saham-saham yang dipilih adalah saham-sahamyang secara konsisten masuk ke dalamanggota market LQ 45. Selama periode pe-nelitian terdapat delapan kali periode per-ubahan pada anggota market LQ 45, sehinggasaham yang masuk dalam populasi peneliti-an adalah saham yang memiliki jumlahkesertaan selama delapan periode tersebut;(b) Pengukuran kinerja (return): pengukuranreturn saham/market ini dilakukan padaperiode Februari 2011 hingga Januari 2013.Kemudian setelah mendapatkan besar returnsecara harian, maka dihitung rata-rata returnhariannya; (c) Pengukuran besar beta danalpha setiap saham menggunakan rumussingle index; (d) Pembentukan garis capitalmarket line (CML): Sebelum membentuk garisCML maka dibentuk sebuah kurva yangmenggambarkan kumpulan kinerja saham-saham yang sudah dihitung dengan singleindex models, dimana sumbu x menggambar-kan besar resiko (beta) dan sumbu y adalahrata-rata besar return saham yang dihitung

dengan menggunakan single index models.Pembentukan garis SML (securities Marketline) ini didapat dari kurva CAPM dimanagaris ini menghubungkan antara titik terluardari kurva yang dihubungkan dengan titikresiko sistematis; (e) Penentuan saham-saham yang masuk saham portfolio: Sahamyang masuk kedalam portfolio adalah saham-saham yang mendekati garis SML. Untukmengetahui seberapa dekat saham terhadapgaris SML maka perlu dihitung rasio antararesiko dan return saham tersebut. Dimanasemakin besar rasio ini (mendekati nilai 1)maka saham tersebut menghasilkan returnyang besar dengan resiko yang kecil; (f)Pengukuran fundamental analisis: Setelahmengetahui saham yang masuk kedalamsebuah portfolio, kemudian ditelaah secarasingkat kondisi keuangan yang dimilikiemiten-emiten yang masuk dalam portfoliodengan beberapa analisis perhitunganfundamental yang meliputi revenue growth,earning per share, earning per share growthrasio,price earning rasio,price book value,debtrasio, dan net profit margin. Analisis ini hanyamerupakan pelengkap untuk penguatanargument penelitian; (g) Pengujian portfolio:Pengujian portfolio adalah salah satu caraevaluasi trading strategy yang diperlukanuntuk mereduksi kegagalan dari portfolioyang dibentuk dengan metode single indexmodel. Adapun pengujian yang dilakukanmenggunakan metode pengujian Sharpe,Treynor, dan Jensen alpha.

Untuk mengetahui apakah return port-folio yang telah dibentuk dapat mengalahkanreturn pasar maka perlu disusun rancanganuji hipotesis. Dimana uji hipotesis yangdipakai adalah t-test Anova (parametric),dengan membandingkan return portfoliodengan return pasar (LQ 45) pada periode 1Februari 2013 sampai dengan 31 Januari2015. Uji t dilakukan untuk melihat seberapasignifikan besar optimal return portfolio yangsudah dibentuk melalui single index modeldengan return pasar (LQ 45). Uji t dilakukandengan membandingkan tingkat signifikansidari hasil uji-t dengan α. Jika nilai t


hitung>nilai t-tabel, yaitu jika nilai signi-fikan<0,05, maka dapat dikatakan bahwaada perbedaan antara besar return yang

dibentuk dengan single index model denganreturn pasar (LQ 45).

Tabel 1Obyek Saham Teraktif dan Rata-Rata SBI Periode 2011-2015

Rank Saham FREQ Rank Saham FREQ Periode BIRate

Periode BIRate

1 AALI 8 24 ASRI 7 4-Feb-11 6.75% 7-Mar-13 5.75%2 ADRO 8 25 EXCL 7 4-Mar-11 6.75% 11-Apr-13 5.75%3 ASII 8 26 HRUM 7 12-Apr-11 6.75% 14-May-13 5.75%4 BBCA 8 27 ICBP 7 12-May-11 6.75% 13-Jun-13 6,00%5 BBNI 8 28 INCO 7 9-Jun-11 6.75% 11-Jul-13 6.50%6 BBRI 8 29 ANTM 6 12-Jul-11 6.75% 15-Aug-13 6.50%7 BDMN 8 30 BBTN 6 9-Aug-11 6.75% 29-Aug-13 7.00%8 BMRI 8 31 BSDE 6 8-Sep-11 6.75% 12-Sep-13 7.25%9 CPIN 8 32 BUMI 6 11-Oct-11 6.50% 8-Oct-13 7.25%

10 UNVR 8 33 AKRA 5 10-Nov-11 6,00% 12-Nov-13 7.50%11 INTP 8 34 INDY 5 8-Dec-11 6,00% 12-Dec-13 7.50%12 ITMG 8 35 MNCN 4 12-Jan-12 6,00% 9-Jan-14 7.50%13 JSMR 8 36 BJBR 4 9-Feb-12 5.75% 13-Feb-14 7.50%14 KLBF 8 37 ELTY 4 8-Mar-12 5.75% 13-Mar-14 7.50%15 LPKR 8 38 ENRG 4 12-Apr-12 5.75% 8-Apr-14 7.50%16 LSIP 8 39 SMCB 4 10-May-12 5.75% 8-May-14 7.50%17 PGAS 8 40 TINS 4 12-Jun-12 5.75% 12-Jun-14 7.50%18 PTBA 8 41 BKSL 4 12-Jul-12 5.75% 10-Jul-14 7.50%19 SMGR 8 42 BMTR 4 9-Aug-12 5.75% 15-Aug-14 7.50%20 TLKM 8 43 PWON 3 13-Sep-12 5.75% 11-Sep-14 7.50%21 UNTR 8 44 WIKA 3 11-Oct-12 5.75% 7-Oct-14 7.50%22 GGRM 8 45 SSIA 3 8-Nov-12 5.75% 13-Nov-14 7.50%23 INDF 8 11-Dec-12 5.75% 18-Nov-14 7.75%

10-Jan-13 5.75% 11-Dec-14 7.75%12-Feb-13 5.75% 15-Jan-15 7.75%Rata-Rata 6.64%


ANALISIS DAN PEMBAHASANObyek dan Data Penelitian

Membentuk portfolio optimal adalahmembentuk sebuah susunan sekuritas yangmemberikan expected return optimal untuktingkat resiko tertentu, sehingga expectedreturn dan resiko adalah faktor yang di-pertimbangkan investor dalam melakukansebuah investasi.

Penelitian ini memberikan gambaranbeberapa jenis portfolio yang dibentuk de-ngan metode single index model denganmenggunakan beberapa jenis data pe-

nyusun (data harian/mingguan/bulanan)yang dalam proses pemilihan saham di-lakukan dengan pendekatan rasio expectedreturn terhadap resiko/beta dan pendekat-an ERB (excess return to beta) sebagai tambah-an pembanding. Tahap pertama dalam pe-nyusunan portfolio dimulai dengan menentu-kan obyek penelitian, dimana sekuritaspenyusun portfolio optimal ini tersusun dariobyek penelitian. Obyek penelitian yang di-pakai di penelitian ini adalah semua seku-ritas yang masuk kedalam indeks LQ 45 padaperiode penelitian (Februari 2011 hingga


Januari 2015). Alasan memilih obyek pe-nelitian indeks LQ 45 adalah karena seku-ritas-sekuritas yang tersusun dari indeks LQ45 ini memiliki liquiditas harga yang baikyang mana akan memberikan potensi returniyang lebih cepat untuk para investor. Padatabel 1 dijelaskan bahwa setiap enam bulansekali terjadi perubahan saham-saham pem-bentuk indeks LQ 45, maka untuk itu perludiseleksi untuk menentukan saham-sahampembentuk indeks LQ 45 di periode peneliti-an. Pendekatan seleksi saham-saham pem-bentuk indeks LQ 45 ini dilakukan dengancara menghitung frekuensi terbanyak sa-ham-saham yang masuk indeks LQ 45 se-lama delapan periode. Pada tabel 2 di-tampilkan 45 saham teraktif yang masukkedalam indeks LQ 45 pada periode pe-nelitian, dimana untuk obyek penelitianyang digunakan adalah saham-saham nonkeuangan.

Perhitungan expected return mengguna-kan metode single index model maka salahsatu faktor penyusunnya adalah risk free rate,dalam hal ini penelitian mengunakaan sukubunga Bank Indonesia sebagai variable riskfree rate. Rata-rata besaran risk free rate yangdipakai dalam perhitungan pembentukanportfolio adalah sebesar 0,0252% untuk dataharian yang didapatkan dengan membagirata-rata suku bunga Bank Indonesia setahundengan 243 (rata-rata jumlah data harianpada periode penelitian), 0,118% untuk datamingguan yang didapatkan dengan mem-bagi rata-rata suku bunga Bank Indonesiasetahun dengan 52 pekan, dan 0,51% untukdata Bulanan yang didapatkan dengan mem-bagi rata-rata suku bunga Bank Indonesiasetahun dengan 12 bulan. Jumlah sahampenyusun portfolio dipengaruhi oleh tingkatagresifitas dari portfolio tersebut, semakinagresif maka jumlah saham penyusun port-

folio optimal akan semakin sedikit. Untukjenis portfolio yang bersifat agresif susunansaham-saham dalam portfolio yang dibentukdengan data harian atau mingguan tidakmemiliki kesamaan dengan susunan saham-saham dalam portfolio yang dibentuk dengandata bulanan, hal ini terlihat pada portfolio Adan portfolio A1 yang sama-sama tersusundari saham BMTR, SSIA, dan MNCN tetapiketiga saham ini tidak masuk kedalamsusunan saham pembentuk portfolio A2. Di-mana jika menggunakan data bulanan untukSaham BMTR, dan MNCN hanya masukkedalam portfolio bersifat moderate dan untuksaham SSIA hanya bisa masuk kedalamportfolio yang bersifat conservative. Hal inidisebabkan ada dua faktor yaitu penentuanbesar rasio expected return terhadap resiko/beta yang bersifat subyektif dan faktor keduaadalah rata-rata kinerja return saham SSIAuntuk bulanan dibanding resiko/betanyatidak bagus dibanding rata-rata kinerjareturn saham SSIA untuk harian atau ming-guan dibanding resiko/betanya.

Tabel 1 menggambarkan saham-sahamyang menjadi obyek penelitian serta besarvariabel suku bunga acuan yang nantinyadigunakan sebagaia risk free rate. Saham-saham yang menjadi obyek penelitian ada-lah saham teraktif pada periode 2011-2015 didalam indeks LQ 45, sedangkan besar sukubunga acuan rata-rata adalah sebesar 6,64%per tahun yang nantinya dikonversi menjadi0,0252% untuk data harian, 0,118% untukdata mingguan, dan 0,51% untuk databulanan.

Perhitungan ReturnHasil perhitungan saham individu dan

market tampak pada tabel 2, tabel 3, dan tabel4. Hasil perhitungan tersebut didapat darihasil perhitungan geometrik dan regresi


sederhana dengan menggunakan tiga jenisdata, yaitu dengan data harian, mingguan,dan bulanan. Dari hasil hitungan tampak

bahwa return dari market sebesar 0,047%untuk data harian, 0,21% untuk data ming-guan, dan 0.89% untuk data bulanan.

Tabel 2Pembagian Portfolio Harian

No SAHAM X Y Return/Risk

Portofolio

1 BMTR 0.647 0.23% 0.35% A (0.3% < P)agresif

B (0.20% < P)moderate

C (0.10% < P)conservative

2 SSIA 1.089 0.34% 0.31%3 MNCN 0.687 0.21% 0.30%4 WIKA 0.752 0.21% 0.28%5 AKRA 0.893 0.23% 0.26%6 TLKM 0.640 0.14% 0.22%7 ASRI 1.097 0.24% 0.22%8 KLBF 0.912 0.18% 0.20%9 JSMR 0.662 0.13% 0.20%10 ICBP 0.634 0.12% 0.19%11 BKSL 1.060 0.19% 0.18%12 ASII 1.115 0.19% 0.17%13 SMGR 0.903 0.15% 0.17%14 LPKR 0.883 0.13% 0.14%15 UNVR 0.649 0.09% 0.14%16 CPIN 1.343 0.18% 0.14%17 BSDE 1.051 0.13% 0.13%18 SMCB 0.814 0.10% 0.12%19 GGRM 0.798 0.08% 0.10%


Dari tabel 2 diatas terbentuk 3 jenisportfolio optimal bedasarkan tingkat rasioexpected return terhadap resiko (beta).Penilaian dengan cara melihat perbandinganantara expected return terhadap resiko (beta)diharapkan mampu mengetahui kinerjareturn suatu saham terhadap resiko pasar ,yaitu portfolio A dengan rasio diatas 0,3%yang terbentuk dari saham BMTR, SSIA, danMNCN, sedangkan portfolio B dengan rasiodiatas 0,2% yang terbentuk dari sahamBMTR, SSIA, MNCN, WIKA, AKRA, TLKM,ASRI,KLBF, dan JSMR. Portfolio ketigaadalah portfolio C dengan rasio diatas 0,1%yang terbentuk dari saham BMTR, SSIA,MNCN, WIKA, AKRA, TLKM, ASRI,KLBF,JSMR, ICBP, BKSL, ASII, SMGR, LPKR,

UNVR, CPIN, BSDE, SMCB, dan GGRM.Besar rasio expected return terhadap resiko(beta) ini menggambarkan tingkat agresif dariportfolio yang dibentuk, dimana semakinbesar rasionya maka semakin agresif portfoliotersebut.

Susunan saham pembentuk portfoliooptimal yang sudah dibentuk pada periodeobservasi (Februari 2011 hingga Januari2013) diatas dengan menggunakan pen-dekatan proporsi pembobotan sederhana(Equality Weighted) disetiap saham yangmembentuk portfolio optimal kemudiandilakukan perhitungan return, resiko, danvarian kesalahan residu portfolio optimalpada periode pengujian (Februari 2013hingga Januari 2015).


Tabel 3Perhitungan Kinerja Portfolio Harian

Variabel RFPortfolio Harian

A B CTreynor 0,0252% -0,023% 0,025% 0,007%Sharpe -1,120% 1,478% 0,433%Jensen Alpha -0,00040 0,00015 -0,00004Tabel 4

Pembagian Portfolio Mingguan


Portofolio

1 TLKM 0.406 0.67% 1.65% A1 (1% < P)agresif

B1 (0.75% < P)moderate

C1 (0.5% < P)conservative

2 BMTR 0.709 1.13% 1.59%3 JSMR 0.426 0.57% 1.35%4 SSIA 1.247 1.52% 1.22%5 AKRA 1.054 1.12% 1.06%6 MNCN 0.968 1.01% 1.05%7 WIKA 1.044 1.02% 0.98%8 ASII 1.057 0.98% 0.93%9 KLBF 1.024 0.84% 0.82%10 ASRI 1.396 1.10% 0.79%11 UNVR 0.550 0.43% 0.78%12 ICBP 0.761 0.60% 0.78%13 SMGR 0.914 0.68% 0.75%14 BKSL 1.459 0.92% 0.63%15 LPKR 0.972 0.58% 0.59%


Dari tabel 3 diatas terbentuk 3 jenisportfolio optimal bedasarkan tingkat rasioexpected return terhadap resiko (beta) yangdinilaian dengan cara melihat perbandinganantara expected return terhadap resiko/beta,yaitu portfolio A1 dengan rasio diatas 1%yang terbentuk dari saham TLKM, BMTR,JSMR, SSIA, AKRA, dan MNCN, sedangkanportfolio B1 dengan rasio diatas 0,75% yangterbentuk dari saham TLKM, BMTR, JSMR,SSIA, AKRA, MNCN, WIKA, ASII, KLBF,ASRI, UNVR, ICBP, dan SMGR. Portfolioketiga adalah portfolio C1 dengan rasio diatas0,5% yang terbentuk dari saham TLKM,BMTR, JSMR, SSIA, AKRA, MNCN, WIKA,ASII, KLBF, ASRI, UNVR, ICBP, SMGR,BKSL, dan LPKR. Besar rasio expected returnterhadap resiko (beta) ini menggambarkantingkat agresif dari portfolio yang dibentuk,

dimana semakin besar rasionya makasemakin agresif portfolio tersebut. Susunansaham pembentuk portfolio optimal yangsudah dibentuk pada periode observasi(Februari 2011 hingga Januari 2013) diatasdengan menggunakan pendekatan proporsipembobotan sederhana (Equality Weighted)disetiap saham yang membentuk portfoliooptimal kemudian dilakukan perhitunganreturn, resiko, dan varian kesalahan residuportfolio optimal pada periode pengujian(Februari 2013 hingga Januari 2015).

Penentuan Saham Portfolio OptimalSalah satu keterbatasan penelitian ini

adalah bahwa portfolio optimal terbentuk darisekumpulan saham yang memiliki kinerjabaik, sehingga penentuan saham-sahamyang masuk ke dalam portfolio didasarkan


Tabel 5Perhitungan Kinerja Portfolio MingguanVariabel RF Portfolio MingguanAl B1 ClTreynor 0,118% 0,037% 0,111% 0,041%Sharpe 1,003% 3,356% 1,207%Jensen Alpha -0,00016 0,00068 -0,00011

atas besar nilai rasio antara return dan beta.Tabel 2, tabel 3, dan tabel 4 meng-

gambarkan pembagian portfolio bedasarkannilai rasio tersebut. Pembagian portfoliodibagi menjadi tiga jenis model, yaitu port-folio yang bersifat agresif, moderate, dan

conservative, dimana nilai rasio yang diguna-kan berbeda-beda sesuai dengan data pem-bentuk portfolio tersebut (harian, mingguan,bulanan). Semakin agresif sifat portfolio ter-sebut maka jumlah saham pembentukportfolio tersebut semakin sedikit.

Tabel 6Pembagian Portfolio Bulanan


Portofolio

1 UNVR 0.149 1.87% 12.50%A2 (6% < P)

agresif

B2 (4% < P)moderate

C2 (3% < P)conservative

2 EXCL 0.116 0.75% 6.48%3 JSMR 0.443 2.79% 6.30%4 TLKM 0.433 2.69% 6.20%5 MNCN 0.822 4.79% 5.83%6 BMTR 0.954 5.24% 5.49%7 ASII 0.848 4.21% 4.96%8 KLBF 0.779 3.62% 4.65%9 GGRM 0.455 1.97% 4.33%10 ASRI 1.103 4.12% 3.73%11 ICBP 0.713 2.60% 3.65%12 WIKA 1.144 4.16% 3.64%13 SSIA 1.697 5.84% 3.44%14 SMGR 0.992 3.22% 3.25%15 AKRA 1.619 5.23% 3.23%


Dari tabel 6 diatas terbentuk 3 jenisportfolio optimal bedasarkan tingkat rasioexpected return terhadap resiko (beta) yangdinilaian dengan cara melihat perbandinganantara expected return terhadap resiko/beta,yaitu portfolio A2 dengan rasio diatas 6%yang terbentuk dari saham UNVR, EXCL,JSMR, dan TLKM, sedangkan portfolio B2dengan rasio diatas 4% yang terbentuk darisaham UNVR, EXCL, JSMR, TLKM, MNCN,

BMTR, ASII, KLBF, dan GGRM. Portfolioketiga adalah portfolio C2 dengan rasio diatas3% yang terbentuk dari saham UNVR,EXCL, JSMR, TLKM, MNCN, BMTR, ASII,KLBF, GGRM, ASRI, ICBP, WIKA, SSIA,SMGR, dan AKRA. Besar rasio expectedreturn terhadap resiko (beta) ini meng-gambarkan tingkat agresif dari portfolio yangdibentuk, dimana semakin besar rasionyamaka semakin agresif portfolio tersebut.


Susunan saham pembentuk portfolio optimalyang sudah dibentuk pada periode observasi(Februari 2011 hingga Januari 2013) diatasdengan menggunakan pendekatan proporsipembobotan sederhana (Equality Weighted)disetiap saham yang membentuk portfoliooptimal kemudian dilakukan perhitunganreturn, resiko, dan varian kesalahan residuportfolio optimal pada periode pengujian(Februari 2013 hingga Januari 2015).

Hasil Pengujian dan Pemilihan PortfolioTerbaik

Setelah membentuk portfolio optimalmaka tahap selanjutnya adalah Pengujianportfolio sebagai salah satu cara evaluasitrading strategy yang diperlukan untuk me-reduksi kegagalan serta mengetahui opti-masi dari portfolio yang dibentuk. Pengujiandilakukan untuk mengetahui baik buruknyakinerja portfolio selama masa pengujian, be-

Tabel 7Perhitungan Kinerja Portfolio Bulanan

Variabel RF Portfolio BulananA2 B2 C2

Treynor0,510%

1,972% 0,590% 0,337%Sharpe 24,749% 9,489% 6,536%

Jensen Alpha 0,00805 0,00245 0,00142

rikut adalah perhitungan pengujian portfoliodengan metode Sharpe, Treynor,dan Jensenalpha.

Dari hasil pembagian saham yang sudahdilakukan pada periode observasi 2011-2013maka dengan pembobotan sederhana setiapsaham penyusun portfolio memiliki besarproposi yang sama maka dihitung return danbeta portfolio setiap portfolio di atas padaperiode pengujian 2013-2015. Sebagaitambahan pembanding di penelitian inidisertakan portfolio yang dibentuk denganmenggunakan pendekatan ERB (excess returnto beta) yaitu pada portfolio X (menggunakandata harian), portfolio Y (menggunakan datamingguan), dan portfolio Z (menggunakandata bulanan). ERB merupakan kelebihanreturn relatif terhadap satu unit risiko yangtidak dapat didiversifikasikan dengan Betadan C* adalah nilai cut off rate tertinggi,(Jogiyanto, 2003: 255).

Data yang dipakai adalah data returnharian/mingguan/bulanan market, portfolioA, portfolio B, portfolio C, portfolio A1, portfolioB1, portfolio C1, portfolio A2, portfolio B2, danportfolio C1 selama masa pengujian. Adapundata tambahan yang digunakan sebagaipembanding tambahan maka dalam tabeldiatas disertakan data return market Index

Harga Saham Gabungan (IHSG) serta hasilreturn portfolio yang dihasilkan dari portfolioyang dibentuk dengan menggunakan pen-dekatan ERB (excess return to beta) yaitu padaportfolio X (menggunakan data harian), port-folio Y (menggunakan data mingguan), danportfolio Z (menggunakan data bulanan).

Selain menghitung besar return dan betaportfolio dipenelitian ini juga melakukanPengujian portfolio sebagai salah satu caraevaluasi trading strategy yang diperlukanuntuk mereduksi kegagalan serta menge-tahui optimasi dari portfolio yang dibentuk.Pengujian dilakukan untuk mengetahui baikburuknya kinerja portfolio selama masapengujian, dan perhitungan pengujian port-folio yang digunakan adalah dengan metodeevaluasi Sharpe, Treynor, dan Jensen alpha.Untuk mengetahui optimalitas portfolioyang sudah dibentuk di atas maka akandilakukan pengujian secara statistik, peng-ujian statistik yang dilakukan adalah ujibeda dengan nol dan uji beda dengan market.Uji ini untuk mengetahui seberapa signifikanbesar optimal return portfolio yang sudahdibentuk dapat mengalahkan pasar padaperiode pengujian (Februari 2013 hinggaJanuari 2015).


Tabel 8Hasil Uji Beda Dengan Nol

Data Uji N Mean Std Dev Sig (1-Tailed)IHSG- H 484 0,03% 1,14% 0,006**LQ 45-H 484 0,04% 1,41% 0,008**RP A 484 -0,002% 2,42% 0,09*RP B 484 0,05% 1,82% 0,088*RP C 484 0,03% 1,65% 0,026**RP X 484 0,04% 1,62% 0,032**IHSG- M 104 0,16% 2,34% 0,006**LQ 45-M 104 0,17% 3,03% 0,016**RP Al 104 0,16% 4,06% 0,088*RP B1 104 0,24% 3,71% 0,096*RP C1 104 0,16% 3,77% 0,062*RP Y 104 0,21% 3,50% 0,06*IHSG-B 23 0,43% 0,73% 1,34LQ 45-B 23 0,72% 0,94% 0,908RP A2 23 1,41% 0,76% 0,152RP B2 23 0,88% 0,82% 0,59RP C2 23 0,87% 1,16% 0,918RP Z 23 0,95% 1,12% 0,818Keterangan: simbol * menggambarkan tingkat signifikansi dibawah 10%, simbol ** menggambarkantingkat signifikansi dibawah 5%.

Rancangan uji yang dipakai memilikidugaan awal bahwa rata-rata return portfolioyang dihasilkan tidak memiliki nilai samadengan nol dan bahwa rata-rata returnportfolio yang dihasilkan tidak sama besardengan besar rata-rata return market (LQ 45).Melihat hasil penelitian sebelumnya Clitnis(2010) yang mengatakan bahwa semakinbanyak saham penyusun dari portfolio yangdisusun dengan metode single index modelmaka risiko portfolio akan semakin kecil, halini tidak sejalan dari hasil pengolahan data.Pembentukan portfolio dengan data ming-guan pada portfolio A1 yang memiliki enamsaham penyusun memiliki beta sebesar 1,11tidak jauh beda besar dibanding portfolio B1yang memiliki tiga belas saham penyusundengan nilai beta sebesar 1,12. Hal serupaterjadi pada pembentukan portfolio dengandata bulanan, dimana semakin banyaksaham penyusunnya maka resikonya akansemakin besar.

Jumlah saham yang penyusun portfoliodipengaruhi oleh tingkat agresifitas dariportfolio tersebut, semakin agresif maka jum-lah saham penyusun portfolio optimal akansemakin sedikit. Untuk jenis portfolio yangbersifat agresif susunan saham-saham dalamportfolio yang dibentuk dengan data harianatau mingguan tidak memiliki kesamaandengan susunan saham-saham dalam port-folio yang dibentuk dengan data bulanan, halini terlihat pada portfolio A dan portfolio A1yang sama-sama tersusun dari saham BMTR,SSIA, dan MNCN tetapi ketiga saham initidak masuk kedalam susunan saham pem-bentuk portfolio A2. Bila menggunakan databulanan untuk Saham BMTR, dan MNCNhanya masuk kedalam portfolio bersifatmoderate dan untuk saham SSIA hanya bisamasuk kedalam portfolio yang bersifat conser-vative. Hal ini disebabkan ada dua faktoryaitu penentuan besar rasio expected returnterhadap resiko/beta yang bersifat subyektif


dan faktor kedua adalah rata-rata kinerjareturn saham SSIA untuk bulanan dibandingresiko/betanya tidak bagus dibanding rata-rata kinerja return saham SSIA untuk harianatau mingguan dibanding resiko/betanya.Portfolio yang terbentuk dari data harian,portfolio B memiliki rata-rata return portfolioyang paling besar yaitu sebesar 0,052% jauhlebih besar dibanding return market IHSGatau LQ 45 dengan resiko/beta sebesar 1,07,dimana dengan nilai resiko yang mendekatinilai 1 maka portfolio ini cenderung bersifatnormal. Dilihat dari rasio expected returnportfolio terhadap resiko/beta portfolio B yanghanya sebesar 0,049% tidak berbeda jauhdibanding returnnya, secara matematis port-folio ini kecenderungan menjadi sebagaiportfolio optimal.

Portfolio yang terbentuk dari datamingguan, portfolio B1 memiliki rata-ratareturn portfolio yang paling besar yaitusebesar 0,242% jauh lebih besar dibandingreturn market IHSG atau LQ 45 denganresiko/beta sebesar 1,12, dimana dengannilai resiko/beta ini tidak jauh berbedadengan portfolio A1 dan C1, sehingga jikadilihat dari rasio expected return portfolioterhadap resiko/beta portfolio B1 memilikinilai yang terbesar yaitu sebesar 0,216%tidak berbeda jauh dibanding returnnya,secara matematis portfolio ini kecenderu-ngan menjadi portfolio optimal. Portfolio yangterbentuk dari data bulanan, portfolio A2yang bersifat agresif memiliki rata-rata returnportfolio yang paling besar yaitu sebesar1,408% jauh lebih besar dibanding returnmarket IHSG atau LQ 45 dengan resiko/betasebesar 0,46, dimana dengan nilai resiko/beta ini berbeda jauh dengan portfolio B2 danC2, sehingga jika dilihat dari rasio expectedreturn portfolio terhadap resiko/beta portfolioA2 memiliki nilai yang terbesar yaitu sebesar3,091% jauh lebih besar dibanding returnnyasecara matematis portfolio ini dikatakansebagai portfolio optimal.

Untuk pembentukan portfolio dengandata mingguan pada portfolio A1 yangmemiliki enam saham penyusun memiliki

beta sebesar 1,11 tidak jauh beda besardibanding portfolio B1 yang memiliki tigabelas saham penyusun dengan nilai betasebesar 1,12. Hal serupa terjadi padapembentukan portfolio dengan data bulanan,semakin banyak saham penyusunnya makarisikonya akan semakin besar. Portfolio A2,portfolio B2, dan portfolio C2 memiliki jumlahpenyusun sebanyak empat, sembilan, danlima belas sedangkan dilihat dari nilaibetanya sebesar 0,46; 0,64; dan 1,08. Per-bedaan hasil penelitian ini dikarenakan adaperbedaan obyek pasar.

Hasil seleksi yang tampak pada tabel 8hanya tiga portfolio yang memiliki kriteriaportfolio optimal, yaitu portfolio X, portfolio B1,dan portfolio Y, dan di antara ketiga portfolioini portfolio B1 memiliki kinerja dan rasioantara return dan beta yang paling baik diantara ketiganya, sehingga portfolio palingoptimal yang dihasilkan dalam penelitian iniadalah portfolio B1 yaitu portfolio yangtersusun dari data return mingguan saham-saham dalam indeks LQ 45 pada periodeFebruari 2011 hingga Januari 2013 yangmemiliki rasio expected return terhadaprisiko/beta sebesar 0,75% dengan pendekat-an pembobotan equality weighted. Adapunportfolio ini tersusun dari saham TLKM (PTTelekomunikasi Indonesia Tbk), BMTR (PTGlobal Mediacom Tbk), JSMR (PT JasaMarga Tbk), SSIA (PT Surya Semesta Inter-nusa Tbk), AKRA (PT AKR CorporindoTbk), MNCN (PT Media Nusantara CitraTbk), WIKA (PT Wijaya Karya Tbk), ASII (PTAstra International Tbk), KLBF (PT KalbeFarma Tbk), ASRI (PT Alam Sutera RealtyTbk), UNVR (PT Unilever Indonesia Tbk),ICBP (PT Indofood CBP Sukses MakmurTbk), SMGR (PT Semen Indonesia Tbk)memiliki return portfolio mingguan sebesar0,242% dengan nilai beta sebesar 1,122.Portfolio ini hanya mampu digunakan selamaenam bulan saja. Nilai kapitalisasi portfolio B1memiliki kapitalisasi di pasar sebesarsembilan ratus tiga puluh tujuh triliunrupiah atau sebesar 22,71% dari totalkapitalisasi modal di pasar modal Indonesia.


Adapun keterbatasan penelitian ini yangmengasumsikan bahwa portfolio optimaltersusun dari beberapa sekuritas yang me-miliki kinerja yang baik, maka untuk meng-hitung besar return portfolio dan resiko/betapada periode pengujian (Februari 2013hingga Januari 2015), digunakan pembobot-an dana pada setiap saham pembentukportfolio optimal pada penelitian ini meng-gunakan pendekatan sederhana yaitu pem-bobotan proposional disetiap saham yangmasuk kedalam portfolio (Equality Weighted),dimana setiap saham memiliki proposionalbobot yang sama. Besar return portfoliooptimal didapat dari hasil penjumlahan darirata-rata expected return setiap sahampembentuk portfolio optimal dikalikandengan proposi bobotnya.

SIMPULAN DAN SARANSimpulan hasil penelitian berdasarkan

hasil pengolahan, pembahasan hasil pe-nelitian serta uji hipotesis pada bagiansebelumnya, kemudian diakhiri denganrekomendasi berdasarkan hasil simpulansehingga diharapkan dapat membantupihak-pihak yang berkepentingan dalammelakukan pembentukan portfolio di pasarmodal Indonesia. Ada beberapa simpulanyang didapatkan dari hasil penelitian ini,yaitu sebagai berikut: (1) Besar return sahamakan selalu diikuti dengan peningkatanrisiko/beta, sehingga pengukuran baikburuknya saham didekati dengan pendekat-an perbandingan return dan risiko/beta.; (2)Menilik dari hasil penelitian Clitnis (2010)yang mengatakan bahwa semakin banyaksaham penyusun portfolio dengan single indexmodel maka risiko portfolio akan semakinkecil tidak terjadi sepenuhnya pada pem-bentukan portfolio di pasar modal Indonesia;(3) Dari hasil uji hipotesis beda dengan nolserta uji hipotesis beda dengan marketdengan nilai signifikansi sebesar 95% di-pembentukan portfolio dengan obyek saham-saham di pasar modal Indonesia padaperiode Februari 2011 hingga Januari 2013memberi hasil gambaran beberapa portfoliooptimal yang sudah dibentuk dengan single

index model seperti portfolio X, portfolio B1, danportfolio Y; (4) Portfolio paling optimal yangdihasilkan dalam penelitian ini adalahportfolio B1 yaitu portfolio yang tersusun daridata return mingguan saham-saham dalamindeks LQ 45 pada periode Februari 2011hingga Januari 2013 yang memiliki rasioexpected return terhadap risiko/beta sebesar0,75% dengan pendekatan pembobotanequality weighted. Adapun portfolio ini ter-susun dari saham TLKM (PT Telekomuni-kasi Indonesia Tbk), BMTR (PT GlobalMediacom Tbk), JSMR (PT Jasa Marga Tbk),SSIA (PT Surya Semesta Internusa Tbk),AKRA (PT AKR Corporindo Tbk), MNCN(PT Media Nusantara Citra Tbk), WIKA (PTWijaya Karya Tbk), ASII (PT Astra Inter-national Tbk), KLBF (PT Kalbe Farma Tbk),ASRI (PT Alam Sutera Realty Tbk), UNVR(PT Unilever Indonesia Tbk), ICBP (PTIndofood CBP Sukses Makmur Tbk), SMGR(PT Semen Indonesia Tbk) memiliki returnportfolio mingguan sebesar 0,242% dengannilai beta sebesar 1,122. Portfolio ini hanyamampu digunakan selama enam bulan saja.Nilai kapitalisasinya portfolio B1 memilikikapitalisasi di pasar sebesar sembilan ratustiga puluh tujuh triliun rupiah atau sebesar22,71% dari total kapitalisasi modal di pasarmodal Indonesia.

Setelah menemukan portfolio optimaldengan menggunakan metode single indexmodel pada periode penelitian Februari 2011hingga Januari 2015 bagi investor yang akanmelakukan pembentukan portfolio optimalpada sejumlah sekuritas di pasar modalIndonesia maka direkomendasikan agarmembentuk sebuah portfolio yang tersusundari sekumpulan sekuritas yang memilikirasio expected return terhadap resiko diatas0,75 dimana portfolio tersebut hanya dapatdigunakan selama periode enam bulan saja.Penelitian ini hanya memasukkan variabelSuku Bunga Bank Indonesia (SBI) sebagaisalah satu variabel luar, maka bagi penelitiselanjutnya yang tertarik melakukan pe-nelitian serupa, maka diharapkan mampumenggunakan metodologi yang berbedasehingga penelitian ini dapat memberikan


salah satu masukan alternatif terbaik bagiinvestor untuk melakukan pembentukanportfolio yang optimal. Selain dapat meng-gunakan metodologi yang berbeda dapatjuga memasukkan beberapa variabel lainyayang dapat mempengaruhi pergerakan sa-ham di pasar modal Indonesia, sepertivariabel nilai kurs mata uang, tingkat inflasi,harga intrumen investasi lain, serta beberapavariabel lainya yang dapat dimasukan dalampenelitian selanjutnya. Dilihat dari waktuoptimasi dari sebuah portfolio penelitianselanjutnya diharapkan dapat memampar-kan optimasi dari waktu periode uji ter-hadap portfolio yang sudah dibentuk denganlebih detil, sehingga bagi investor dapatmengetahui gambaran seberapa lama ke-mampuan sebuah portfolio mampu me-ngalahkan market.

DAFTAR PUSTAKAAng A., J. Chen dan Y. Xing. 2006. Downside

Risk. Review of Financial Studies 19(4).1191-1239.

Ang A., W. Goetzmann dan S. Schaefer. 2009.Evaluation of Active Management of theNorwegian GPFG. Norway: Ministry ofFinance.

Asness, C. S., T. J. Moskowitz dan L. HPedersen. 2013. Value and MomentumEvery where. Journal of Finance 68(3).929-985.

Baker M., B. Bradley dan Taliaferro R. 2014.The Low-Risk Anomaly: A Decompo-sition into Micro and Macro. FinancialAnalysts Journal 70(2). 43-58.

Barras L., O. Scaillet dan R. Wermers. 2010.False Discoveries in Mutual Fund Per-formance: Measuring Luck in EstimatedAlphas. Journal of Finance 65(1). 179-216.

Blitz D. C. dan Van Vliet P. 2011. Bench-marking Low-Volatility Strategies.Journal of Index Investing 2(1). 44-49.

Bruder B. dan N. Gaussel. 2011. Risk-ReturnAnalysis of Dynamic Investment Stra-tegies. Lyxor White Paper Series 7.www.lyxor.com.

Cazalet Z. dan T. Roncalli. 2014. StyleAnalysis and Mutual Fund Performance

Measurement Revisited. Lyxor ResearchPaper.

Chitnis, A. 2010. Optimized two portfoliousing single index model. World Journalof Social Sciences, vol 3: 75-87.

Chui A. C., Titman S. and K. J. Wei. 2010.Individualism and Momentum AroundThe World. Journal of Finance 65(1). 361-392.

Fama, E. F. 1991. Efficient Capital Market II.Journal of finance 56(5): 1575-1617.

Fama, E. F. dan K. R. French. 2004. TheCapital Asset Pricing Model: Theory andEvidence. Journal of Economic Prespectives18: 25-46.

Gitman, L. J. 2006. Principles of ManagerialFinance, seventeenth edition. Massa-chusetts: Addison-Wesley PublishingCompany.

Jogiyanto, H. 2000. Teori Portfolio dan AnalisisInvestasi, Edisi Kedua, Penebit BPFE.Yogyakarta.

Kam, K. 2006. Portfolio Selection Methods:An Empirical Investigation. Thesisunpublished. University of California: LosAngeles.

Markowitz, H. M. 1959. Portfolio Selection:Efficient Diversification Of Investment.Cowles Foundation: New Haven.

Michael, M. and B. D. Veiga. 2005. SingleIndex and Portfolio Models for ForecastingValue-at-Risk Thresholds. School ofEconomics and Commerce. Australia.

Reilly, F. K. and K. C. Brown. 2003. Invest-ment Analysis & Portofolio Management.Seventh Edition. South Western a division ofThomson Learning Ohio, USA.

Rudiyanto, D. 2003. Analisis dan SeleksiSaham Dalam Rangka Pembentukandan Pemilihan Portofolio Saham YangOptimal. Thesis. Program MagisterManajemen UMM, tidak dipublikasi-kan.

Umanto, E. 2008. Analisis dan PenilaianKinerja Portofolio Optimal Saham-saham LQ-45. Bisnis & Birokrasi JurnalIlmu Administrasi dan Organisasi 15: 178-187.


Widyantini, R. 2005. Single Index Model andConstant Correlation for OptimalPortofolio: Analisa Saham di Bursa EfekJakarta, Thesis. Program Pasca SarjanaFEUI, tidak dipublikasikan.

Yasmana, G. I. 2003. Pembentukan PortofolioYang Optimal Pada Beberapa Sahamyang Tercatat di BEJ (Studi Kasus PadaSaham–Saham Yang Termasuk DalamLQ-45 Dengan Menggunakan ModelIndeks Tunggal). Journal UndergraduateTheses From JPITUMM.

Documents

PEMBENTUKAN DAN PENGUJIAN PORTFOLIO SAHAM …