Pemilihan Lokasi Diskrit (1) - debrina.lecture.ub.ac.id · • Construct closing loop . Heuristic Method ... Kapasitas A 1 A 2 A 3 A 4 F 1 2300 $ 10 100 $ 8 $ 5 $ 6 2400 ton (1) (2)

4

Pemilihan Lokasi Diskrit (1) - Model Dasar -

Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri, Universitas Brawijaya e-mail : [email protected] www.debrina.lecture.ub.ac.id

Techniques of Discrete Space Location Problems

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Qualitative Analysis

•  Scoring Method/Ranking Procedure

Quantitative Analysis

•  Transportation Simplex •  Heuristic •  Northwest

corner •  Vogel’s

approximation

Hybrid Analysis

•  Brown-Gibson (1972) / Buffa-Sarin (1987)

QUALITATIVE ANALYSIS Scoring Method/Ranking Procedure


3

Scoring Method

•  Metode kualitatif & subyektif

•  Untuk analisa & evaluasi untuk problem yang sulit untuk bisa di”kuantitatif”kan

•  Menggunakan pembobotan (Wi) kriteria penentu (i) dan pemberian skor terhadap alternatif (j) berdasarkan kriteria penentu (Yij).


4

Buat Daftar Faktor-faktor Lokasi Yang Relevan (Yij)

Beri Bobot (%) Berdasar Derajat Kepentingannya untuk Setiap

Faktor (Wi)

Berikan nilai (skor) pada tiap lokasi untuk masing-masing faktor relevan (skala: 1-10)

Bobot x Skor untuk setiap alternatif lokasi (Zj)

Tentukan alternatif lokasi (j)

Jumlahkan nilai Bobot x Skor masing-masing lokasi, pilih

lokasi dg nilai terbaik Zj = Σ(Wi x Yij)

Studi Kasus

PT. “X” ingin melakukan ekspansi pabrik dengan beberapa alternatif lokasi sbb : •  Alternatif lokasi 1 = Sidoarjo •  Alternatif lokasi 2 = Pasuruan •  Alternatif lokasi 3 = Krian Faktor penentu yaitu Ketersedian bahan baku, Tenaga

Kerja, dan Transportasi


5

Bobot ketiga faktor penentu tersebut : Ketersedian bahan baku = 0,4 Tenaga Kerja = 0,35 Transportasi = 0,25

Penyelesaian

•  Pemberian skor nilai antara 0 – 10 diberikan sbb:


6

Faktor Penentu Sidoarjo Pasuruan Krian

Ketersediaan bahan baku (40%) 8 5 7

Tenaga Kerja (35%) 7 8 4

Transportasi (25%) 9 7 8

Penentuan total nilai dari masing-masing alternatif lokasi : ZSidoarjo = (0,4 x 8) + (0,35 x 7) + (0,25 x 9) = 7,9 ZPasuruan = (0,4 x 5) + (0,35 x 8) + (0,25 x 7) = 6,55 ZKrian = (0,4 x 7) + (0,35 x 4) + (0,25 x 8) = 6,2 Total nilai terbesar adalah lokasi Sidoarjo dengan total nilai 7,9. sehingga Sidoarjo dipilih sebagai lokasi pendirian pabrik sebagai alternatif terbaik.

Latihan Soal 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

7

Alternative Location Weights Factors Minneapolis Winnipeg Springfield

0,25 Proximity to customers 95 90 65 0,15 Land and contrustion prices 60 60 90 0,15 Wage rates 70 45 60 0,10 Property taxes 70 90 70 0,10 Business taxes 80 90 85 0,10 Commercial travel 80 65 75 0,08 Insurance costs 70 95 60 0,07 Office services 90 90 80

Tentukan lokasi terbaik untuk membuka cabang baru dari 3 alternatif lokasi yang memiliki nilai diatas.

QUANTITATIVE ANALYSIS Transportation Simplex

Heuristic Northwest corner Vogel’s approximation


8

S1 2400 ton/minggu

S2 4000 ton/minggu

S3 3600 ton/minggu

D1 2300 ton/minggu

D2 3400 ton/minggu

D3 2500 ton/minggu

D4 1800 ton/minggu

SUPPLY DEMAND

PERMASALAHAN ALOKASI (1)

Besarnya jumlah permintaan yang mengakibatkan terbatasnya supply yang dapat diberikan oleh sumber-sumber pemasok. Diperlukan analisa pengalokasiaan supply tersebut ke beberapa demand, sehingga menimbulkan total biaya yang paling minimal.


9

Metode yang akan digunakan untuk memecahkan permasalahan alokasi adalah metode programa linear.

Aplikasi metode-metode program linear dapat digunakan untuk

permasalahan sbb: 1. Distribusi supply dari beberapa sumber untuk beberapa lokasi

tujuan (permintaan) 2. Pemilihan lokasi atau penempatan fasilitas 3. Penentuan pemenuhan demand (estimasi) terhadap kapasitas

produksi.

PERMASALAHAN ALOKASI (2) 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

10

Transportation Simplex Algorithm 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

11

STEPS: 1.  Check the balance of supply and demand. If it is not balance,

balance it using dummy plant (for excess demand) or dummy warehouse

2.  Do the starting solution to get basic variable solution (using: heuristic / northwest / VGA method)

3.  Check whether the basic variable solution is optimal. The optimality test indicate by for all non basic variable

4.  If it is not optimal, conduct the iteration step (stepping stone) to get the optimal solution •  Determine entering variable & leaving variable

! Entering variable: the most negative coefficient ! Leaving variable: satisfying demand and supply quantity; no negative

shipments cause by the transfer number of it •  Construct closing loop

Heuristic Method 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

12

•  Atau disebut Least cost assignment routine method

•  Prinsip : •  “alokasi demand sebesar-besarnya pada lokasi

sumber yang memberikan biaya transportasi yang sekecil-kecilnya secara berturut-turut”

•  Sederhana, cepat, namun hasil tidak selalu optimal

Studi Kasus 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

13

SUMBER TUJUAN

Kapasitas A1 A2 A3 A4

F1 $ 10 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton

F2 $ 5 $ 2 $ 6 $ 3

4000 ton

F3 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7

3600 ton

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton 10000 ton

Pada sel matrik dibawah ini diketahui adanya permintaan sebesar 10,000 ton dari 4 buah lokasi permintaan dengan kemampuan supplai yang sama besar dari 3 buah sumber. Dengan menggunakan metode heuristic akan ditentukan besarnya alokasi ke sel tertentu sbb :

Penyelesaian 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

14

SUMBER TUJUAN


F1 1200 $ 10 $ 8 $ 5

1200 $ 6

2400 ton (6) (4)

F2 $ 5

3400 $ 2 $ 6

600 $ 3

4000 ton (1) (2)

F3 1100 $ 9 $ 7

2500 $ 4 $ 7

3600 ton (5) (3)


Z = (1200x$10) + (1100x$9) + (3400x$2) + (2500x$4) + (1200x$6) + (600x$3)

Z = $47700

Northwest - Corner Rule 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

15

•  Prinsip : “alokasi pertama pada sel kiri atas, kemudian alokasi horizontal ke sel kanan dan kemudian vertikal kebawah, dst....”

SUMBER TUJUAN


F1 2300 $ 10

100 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton (1) (2)

F2 $ 5

3300 $ 2

700 $ 6 $ 3

4000 ton (3) (4)

F3 $ 9 $ 7

1800 $ 4

1800 $ 7

3600 ton (5) (6)


Z = (2300x$10)+(100x$8)+(3300x$2)+(700x$6)+(1800x$4)+(1800x$7)

Z = $ 54400

Soal sama dengan di atas:

Penyelesaian 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

16

Vogel’s Approximation Method 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

17

•  Prinsip : “Alokasi ditentukan berdasarkan selisih terbesar antara 2 unit biaya (Cij) terkecil dalam satu kolom atau satu baris. Perhitungan selisih biaya terbesar berlanjut sebanyak iterasi yang dilakukan, Alokasi suplai maksimal pada sel yg terpilih”

•  Lebih panjang prosesnya namun hasil lebih optimal dibanding dua metode sebelumnya

Soal sama dengan di atas:

Penyelesaian : Langkah 1

SUMBER TUJUAN

Kapasitas ΔCij A1 A2 A3 A4

F1 $ 10 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton (6-5) 1

F2 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

4000 ton (3-2) 1 (1)

F3 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7

3600 ton (7-4) 3

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton 10000 ton ΔCi (9-5)

4 (7-2)

5 (5-4)

1 (6-3)

3

1.  Perhitungkan selisih 2 unit cost terkecil (ΔCi) dari tiap baris dan kolom dari sel matrik tersebut

2.  Pengalokasian akan dilakukan pada kolom dengan hasil unit cost terbesar (kolom ke-2) dan sel yang unit cost yang terkecil (sel (2,2))


18


1.  Arsirlah kolom kolom ke-2, karena kolom tersebut sudah terpenuhi semua permintaannya

2.  Hitung kembali selisih unit cost tiap kolom dan baris. 3.  Dari sel matrik diatas (langkah 2), nilai selisih unit cost terbesar

pada kolom 1, dan alokasi unit cost terkceil pada sel (2,1). Namun karena supplai dari sumber 2 hanya memiliki 600 ton/minggu, maka alokasi hanya bisa sebesar 600 ton/minggu ke sel (2,1).

4.  Arsirlah baris ke-2.

SUMBER TUJUAN


F1 $ 10 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton (6-5) 1

F2 600 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

600 ton (5-3) 2 (2) (1)

F3 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7

3600 ton (7-4) 3

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton

6600 ton ΔCi

(9-5) 4

(5-4) 1

(6-3) 3


19


1.  Selisih unit cost terbesar berikutnya adalah pada baris ke-3, dan alokasi unit cost terkecil pada sel (3,3) sejumlah 2500 ton/minggu.

2.  Arsirlah kolom 3.

SUMBER TUJUAN


F1 $ 10 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton (6-5) 1

F2 600 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

600 ton (5-3) 2 (2) (1)

F3 $ 9 $ 7

2500 $ 4 $ 7

3600 ton (7-4) 3 (3)


ΔCi (10-9)

1 (5-4)

1 (7-6)

1


20


1. Selisih terbesar pada langkah ke-4 adalah pada baris pertama, dan alokasi unit cost terkecil untuk sel (1,4) A

2. Arsirlah kolom 4.

SUMBER TUJUAN


F1 $ 10 $ 8 $ 5

1800 $ 6

2400 ton (10-6) 4

F2 600 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

600 ton (5-3) 2 (2) (1)

F3 $ 9 $ 7

2500 $ 4 $ 7

1100 ton (9-7) 2 (3)


ΔCi (10-9)

1 (5-4)

1 (7-6)

1


21


1.  Selisih terbesar pada baris ke-3, alokasi unit cost terkecil pada sel (3,1)

2.  Arsirlah baris ke-3. 3.  Sel terakhir yang tersisa adalah sel (1,1) akan dialokasikan

sebesar 600 ton/minggu.

SUMBER TUJUAN


F1 600 $ 10 $ 8 $ 5

1800 $ 6

600 ton 10 (5) (4)

F2 600 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

600 ton (5-3) 2 (2) (1)

F3 1100 $ 9 $ 7

2500 $ 4 $ 7

1100 ton 9 (5) (3)


ΔCi (10-9)

1 (5-4)

1 (7-6)

1


22

SUMBER TUJUAN


F1 600 $ 10 $ 8 $ 5

1800 $ 6

1600 ton (5) (4)

F2 600 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

600 ton (2) (1)

F3 1100 $ 9 $ 7

2500 $ 4 $ 7

1100 ton (5) (3)


Z = (600x$10) + (600x$5) + (1100x$9) + (3400x$2) + (2500x$4) + (1800x$6) Z = $46500

Penyelesaian: Hasil Akhir 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

23

Perbandingan Hasil

METODE HASIL (Z) KESIMPULAN

LEAST COST $47700 BELUM OPTIMAL

NORTHWEST $ 54400 BELUM OPTIMAL

VOGEL $46500 SUDAH OPTIMAL ?

Untuk mengoptimalkan hasil dari metode2 penyelesaian awal digunakan metode Stepping Stone


24

5

Pemilihan Lokasi Diskrit (2) - Model Dasar -

Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri, Universitas Brawijaya e-mail : [email protected] www.debrina.lecture.ub.ac.id

HYBRID ANALYSIS Brown-Gibson (1972) / Buffa-Sarin (1987)


26

Hybrid Analysis

•  Menggunakan konsep “Preference of measurement” yaitu konsep penilaian terhadap suatu alternatif solusi dengan kriteria tertentu berdasarkan prinsip preferensi, yang menggabungkan faktor-faktor: •  kristis (critical), •  kuantitatif (obyektif) •  dan kualitatif (subyektif).


27

Hybrid Analysis: Langkah Penyelesaian

1.  Eliminasi alternatif yang jelas tidak memenuhi syarat/tidak layak (critical factor / CF). Misalnya : Harga lahan > budget investasi lahan

2.  Tentukan Performance dari Objective Factor (OF)

3.  Tentukan Subjective Factor (SF) yang berpengaruh secara signifikan terhadap penentuan lokasi dan tentukan Sfij.

4.  Hitung Location Measure (LM) pada masing-masing lokasi. Nilai LM yang terbesar mengidentifikasi lokasi terbaik


28

∏=

==p

iijipiii CFCFCFCFCFM

121 ...

!"

#$%

&−!"

#$%

&

−!"

#$%

&

=

∑∑

∑∑

==

==

q

jij

q

jij

q

jij

q

jij

i

OFOF

OFOFOFM

11

11

minmax

max

∑=

=r

jijji SFwSFM

1[ ]iiii SFMOFMCFMLM )1( αα −+=

Keterangan:

Studi Kasus

Factors Critical Objective Subjective

Water Supply

Tax Incentives Revenue Labor

Cost Energy

Cost

Community Attitude

Ease of Transportation

Labor Unionization

Support Services

0.3 0.4 0.25 0.05 Albany 0 1 185 80 10 0.5 0.9 0.6 0.7 Kingston 1 1 150 100 15 0.6 0.7 0.7 0.75 Montreal 1 1 170 90 13 0.4 0.8 0.2 0.8 Ottawa 1 0 200 100 15 0.5 0.4 0.4 0.8 Plattsburg 1 1 140 75 8 0.9 0.9 0.9 0.55 Rochester 1 1 150 75 11 0.7 0.65 0.4 0.8

Mole-Sun Brewing Company is evaluating 6 candidate locations-Montreal, Plattsburg, Ottawa, Albany, Rochester, and Kingston-for constructing a new brewery. The two critical, three objective, and four subjective factors that management wishes to incoporate in its decision making are summarized in the table. The weights of the subjective factors are also provided in the table. Determine the best location if the subjective factors are to be weigthed 50% more than the objective factors.


29

CFM OF = Revenue - Cost SFM = w x SF

Penyelesaian www.debrina.lecture.ub.ac.id

Location CFMi OFMi SFMi LMi

(α = 0,4) Albany 0 0 0,695 0 Kingston 1 1 0,6725 0,4035 Montreal 1 0,467 0,53 0,5312 Ottawa 0 0,167 0,45 0 Plattsburg 1 0,633 0,8825 0,6763 Rochester 1 0,517 0,61 0,5592

02/10/2014

30

REFERENCES

•  Tompkins, White, Bozer and Tanchoco. (2010). Facilities Planning (4th Ed.). New York: Wiley.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

31 02/10/2014

Documents

Pemilihan Lokasi Diskrit (1) - debrina.lecture.ub.ac.id · • Construct closing loop . Heuristic Method ... Kapasitas A 1 A 2 A 3 A 4 F 1 2300 $ 10 100 $ 8 $ 5 $ 6 2400 ton (1) (2)