Pemilihan Lokasi Diskrit (1) - .• Construct closing loop . Heuristic Method ... Kapasitas A 1 A

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Pemilihan Lokasi Diskrit (1) - .• Construct closing loop . Heuristic Method ......

4

Pemilihan Lokasi Diskrit (1) - Model Dasar -

Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri, Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id www.debrina.lecture.ub.ac.id

Techniques of Discrete Space Location Problems

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Qualitative Analysis

Scoring Method/Ranking Procedure

Quantitative Analysis

Transportation Simplex Heuristic Northwest

corner Vogels

approximation

Hybrid Analysis

Brown-Gibson (1972) / Buffa-Sarin (1987)

QUALITATIVE ANALYSIS Scoring Method/Ranking Procedure

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

3

Scoring Method

Metode kualitatif & subyektif

Untuk analisa & evaluasi untuk problem yang sulit untuk bisa dikuantitatifkan

Menggunakan pembobotan (Wi) kriteria penentu (i) dan pemberian skor terhadap alternatif (j) berdasarkan kriteria penentu (Yij).

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

4

Buat Daftar Faktor-faktor Lokasi Yang Relevan (Yij)

Beri Bobot (%) Berdasar Derajat Kepentingannya untuk Setiap

Faktor (Wi)

Berikan nilai (skor) pada tiap lokasi untuk masing-masing faktor relevan (skala: 1-10)

Bobot x Skor untuk setiap alternatif lokasi (Zj)

Tentukan alternatif lokasi (j)

Jumlahkan nilai Bobot x Skor masing-masing lokasi, pilih

lokasi dg nilai terbaik Zj = (Wi x Yij)

Studi Kasus

PT. X ingin melakukan ekspansi pabrik dengan beberapa alternatif lokasi sbb : Alternatif lokasi 1 = Sidoarjo Alternatif lokasi 2 = Pasuruan Alternatif lokasi 3 = Krian Faktor penentu yaitu Ketersedian bahan baku, Tenaga

Kerja, dan Transportasi

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

5

Bobot ketiga faktor penentu tersebut : Ketersedian bahan baku = 0,4 Tenaga Kerja = 0,35 Transportasi = 0,25

Penyelesaian

Pemberian skor nilai antara 0 10 diberikan sbb:

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

6

Faktor Penentu Sidoarjo Pasuruan Krian Ketersediaan bahan baku (40%) 8 5 7

Tenaga Kerja (35%) 7 8 4 Transportasi (25%) 9 7 8

Penentuan total nilai dari masing-masing alternatif lokasi : ZSidoarjo = (0,4 x 8) + (0,35 x 7) + (0,25 x 9) = 7,9 ZPasuruan = (0,4 x 5) + (0,35 x 8) + (0,25 x 7) = 6,55 ZKrian = (0,4 x 7) + (0,35 x 4) + (0,25 x 8) = 6,2 Total nilai terbesar adalah lokasi Sidoarjo dengan total nilai 7,9. sehingga Sidoarjo dipilih sebagai lokasi pendirian pabrik sebagai alternatif terbaik.

Latihan Soal 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

7

Alternative Location Weights Factors Minneapolis Winnipeg Springfield

0,25 Proximity to customers 95 90 65 0,15 Land and contrustion prices 60 60 90 0,15 Wage rates 70 45 60 0,10 Property taxes 70 90 70 0,10 Business taxes 80 90 85 0,10 Commercial travel 80 65 75 0,08 Insurance costs 70 95 60 0,07 Office services 90 90 80

Tentukan lokasi terbaik untuk membuka cabang baru dari 3 alternatif lokasi yang memiliki nilai diatas.

QUANTITATIVE ANALYSIS Transportation Simplex

Heuristic Northwest corner Vogels approximation

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

8

S1 2400 ton/minggu

S2 4000 ton/minggu

S3 3600 ton/minggu

D1 2300 ton/minggu

D2 3400 ton/minggu

D3 2500 ton/minggu

D4 1800 ton/minggu

SUPPLY DEMAND

PERMASALAHAN ALOKASI (1)

Besarnya jumlah permintaan yang mengakibatkan terbatasnya supply yang dapat diberikan oleh sumber-sumber pemasok. Diperlukan analisa pengalokasiaan supply tersebut ke beberapa demand, sehingga menimbulkan total biaya yang paling minimal.

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

9

Metode yang akan digunakan untuk memecahkan permasalahan alokasi adalah metode programa linear.

Aplikasi metode-metode program linear dapat digunakan untuk

permasalahan sbb: 1.Distribusi supply dari beberapa sumber untuk beberapa lokasi

tujuan (permintaan) 2.Pemilihan lokasi atau penempatan fasilitas 3.Penentuan pemenuhan demand (estimasi) terhadap kapasitas

produksi.

PERMASALAHAN ALOKASI (2) 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

10

Transportation Simplex Algorithm 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

11

STEPS: 1. Check the balance of supply and demand. If it is not balance,

balance it using dummy plant (for excess demand) or dummy warehouse

2. Do the starting solution to get basic variable solution (using: heuristic / northwest / VGA method)

3. Check whether the basic variable solution is optimal. The optimality test indicate by for all non basic variable

4. If it is not optimal, conduct the iteration step (stepping stone) to get the optimal solution Determine entering variable & leaving variable

!Entering variable: the most negative coefficient !Leaving variable: satisfying demand and supply quantity; no negative

shipments cause by the transfer number of it Construct closing loop

Heuristic Method 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

12

Atau disebut Least cost assignment routine method

Prinsip : alokasi demand sebesar-besarnya pada lokasi

sumber yang memberikan biaya transportasi yang sekecil-kecilnya secara berturut-turut

Sederhana, cepat, namun hasil tidak selalu optimal

Studi Kasus 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

13

SUMBER TUJUAN

Kapasitas A1 A2 A3 A4

F1 $ 10 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton

F2 $ 5 $ 2 $ 6 $ 3

4000 ton

F3 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7

3600 ton

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton 10000 ton

Pada sel matrik dibawah ini diketahui adanya permintaan sebesar 10,000 ton dari 4 buah lokasi permintaan dengan kemampuan supplai yang sama besar dari 3 buah sumber. Dengan menggunakan metode heuristic akan ditentukan besarnya alokasi ke sel tertentu sbb :

Penyelesaian 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

14

SUMBER TUJUAN

Kapasitas A1 A2 A3 A4

F1 1200 $ 10 $ 8 $ 5

1200 $ 6

2400 ton (6) (4)

F2 $ 5

3400 $ 2 $ 6

600 $ 3

4000 ton (1) (2)

F3 1100 $ 9 $ 7

2500 $ 4 $ 7

3600 ton (5) (3)

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton 10000 ton

Z = (1200x$10) + (1100x$9) + (3400x$2) + (2500x$4) + (1200x$6) + (600x$3)

Z = $47700

Northwest - Corner Rule 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

15

Prinsip : alokasi pertama pada sel kiri atas, kemudian alokasi horizontal ke sel kanan dan kemudian vertikal kebawah, dst....

SUMBER TUJUAN

Kapasitas A1 A2 A3 A4

F1 2300 $ 10

100 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton (1) (2)

F2 $ 5

3300 $ 2

700 $ 6 $ 3

4000 ton (3) (4)

F3 $ 9 $ 7

1800 $ 4

1800 $ 7

3600 ton (5) (6)

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton 10000 ton

Z = (2300x$10)+(100x$8)+(3300x$2)+(700x$6)+(1800x$4)+(1800x$7)

Z = $ 54400

Soal sama dengan di atas:

Penyelesaian 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

16

Vogels Approximation Method 02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

17

Prinsip : Alokasi ditentukan berdasarkan selisih terbesar antara 2 unit biaya (Cij) terkecil dalam satu kolom atau satu baris. Perhitungan selisih biaya terbesar berlanjut sebanyak iterasi yang dilakukan, Alokasi suplai maksimal pada sel yg terpilih

Lebih panjang prosesnya namun hasil lebih optimal dibanding dua metode sebelumnya

Soal sama dengan di atas:

Penyelesaian : Langkah 1

SUMBER TUJUAN

Kapasitas Cij A1 A2 A3 A4

F1 $ 10 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton (6-5) 1

F2 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

4000 ton (3-2) 1 (1)

F3 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7

3600 ton (7-4) 3

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton 10000 ton Ci (9-5)

4 (7-2)

5 (5-4)

1 (6-3)

3

1. Perhitungkan selisih 2 unit cost terkecil (Ci) dari tiap baris dan kolom dari sel matrik tersebut

2. Pengalokasian akan dilakukan pada kolom dengan hasil unit cost terbesar (kolom ke-2) dan sel yang unit cost yang terkecil (sel (2,2))

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

18

Penyelesaian : Langkah 2

1. Arsirlah kolom kolom ke-2, karena kolom tersebut sudah terpenuhi semua permintaannya

2. Hitung kembali selisih unit cost tiap kolom dan baris. 3. Dari sel matrik diatas (langkah 2), nilai selisih unit cost terbesar

pada kolom 1, dan alokasi unit cost terkceil pada sel (2,1). Namun karena supplai dari sumber 2 hanya memiliki 600 ton/minggu, maka alokasi hanya bisa sebesar 600 ton/minggu ke sel (2,1).

4. Arsirlah baris ke-2.

SUMBER TUJUAN

Kapasitas Cij A1 A2 A3 A4

F1 $ 10 $ 8 $ 5 $ 6

2400 ton (6-5) 1

F2 600 $ 5

3400 $ 2 $ 6 $ 3

600 ton (5-3) 2 (2) (1)

F3 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7

3600 ton (7-4) 3

Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 1800 ton

6600 ton Ci

(9-5) 4

(5-4) 1

(6-3) 3

02/10/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

19

Penyelesaian : Langkah 3

1. Selisih unit cost terbesar berikutnya adalah pada baris ke-3, dan alokasi unit cost terkecil pada sel (3,3) sejumlah 2500 ton/minggu.

2. Arsirlah kolom 3.

SUMBER TUJUAN

Kapasitas Cij A1 A2 A3 A4

F1 $ 10