25
Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu linear Nama : Widiya Oktaviani Npm : 065110366

Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu linear

  • Upload
    nascha

  • View
    241

  • Download
    5

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu linear. Nama : Widiya Oktaviani Npm : 065110366. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu linear

Nama : Widiya OktavianiNpm : 065110366

Page 2: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Konsep kunci yang yang diperkenalkan pada Bab 6 ini adalah bahwa pencocokan (matching) dinamika suatu persamaan diferens dengan dinamika persamaan diferensial. Yaitu, penekanan pada menentukan diferns yang mempunyai akar (root), kutub (pole), nol (zero) ,nilai akhir dan fasa (phase) sama dengan persamaan diferensial kontinu yang bersangkutan.

Page 3: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Turunan persamaan differens dengan cara substitusi integrasi numerik

Ada beberapa formulasi integrasi klasik, antara lain : formula integrasi Euler, integrasi segiempat, integrasi trapesium, integrasi T, dan sejumlah formula prediktor-korektor untuk integrasi numerik persamaan diferensial. Cara lain untuk menggunakan formula integrasi numerik adalah dengan membentuk suatu persamaan diferens. Perhatikan persamaan diferensial koefisien konstan orde satu berikut.

Page 4: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear
Page 5: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

• Ada dua keuntungan dalam menggunakan formula rekursi untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Formula rekursi mengurangi jumlah penghitungan dalam simulasi persamaan diferens, dan dalam proses koefisiensi konstan linear, formulasi rekursi mengizinkan penggunaan formula integrasi implisit. Suatu contoh adalah formula integrasi trapesium yang mempunyai bentuk.

• Perhatikan integrasi Euler implisit (integrasi segiempat), yang mana berbentuk.

Page 6: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

• Dengan menggunakan persamaan diferensial orde satu, dapat dilihat bahwa

• yang mana bila diganti balik ( subsituted back ) ke dalam formula integrasi segiempat implisit memberikan persamaan diferens.

• Perhatikan bahwa persamaan ini masih dalam bentuk implisit yaitu Xn adalah fungsi dirinya sendiri. Tetapi persamaan ini dapat diselesaikan secara aljabar sebagai berikut.

Page 7: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear
Page 8: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear
Page 9: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

• Ada suatu pembatasan dalam penggunaan persamaan diferens simulasi tersebut. Jelas sistem kontinu orde dua dapat mempunyai tiga karakteristik dinamik berbeda :

Kedua akar sistem adalah nyata(real) dan sama Kedua akar sistem adalah nyata dan tidak sama Kedua akar sistem adalah komplek

Dinamika dari sistem kontinu orde dua dengan akar kompleks adalah berosilasi teredam secara alamiah dan tanggapan sistem dengan akar nyata adalah dengan tidak berosilasi meskipun teredam.

Page 10: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.1 Simulasi sistem fisika listrik Rc

Page 11: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Gambar 6-2 berikut memperlihatkan diagram blok fungsi transfer sistem orde satu rangkaian listrik RC.

Click

Page 12: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.2 Simulasi Sistem Fisika Listrik RLC• Perhatikan sistem orde dua rangkaian listrik RLC

seperti terlihat pada gambar 6-4 dibawah ini

Page 13: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Click..\PRES KE 2\06_linear\04_rlc_14nov08\Debug\bsrte.exe

Page 14: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.3 Simulasi Sistem Fisika Mekanika massa

Pegas Peredam• Perhatikan sistem orde dua mekanika massa pegas peredam seperti terlihat pada gambar 6-7 dibawah ini.

Page 15: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Click

Page 16: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.4 Simulasi Sistem Dinamis Longitudinal Pesawat Terbang

Boeing 747• 6.4.1 Linearisasi Model Dinamis Longitudinal

Pesawat Terbang

Page 17: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear
Page 18: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Simulasi Dinamis Longitudinal pesawat terbang boeing 747 Deskripsi penambahan variabel keadaan untuk dinamik longitudinal pesawat terbang yang telah dibahas di atas akan digunakan untuk mengamati gerak longitudinal pesawat boeing 747. turunan orde pertama yang didefinisikan di atas dapat mengambil nilai berbeda tergantung pada rancangan pesawat terbang.

Page 19: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.4.2 Dinamika Short Period

• Pertama, perhatikan suatu sistem yang disederhanakan dimana dianggap bahwakecepatan tidak berubah selama manuver. tanggapan osilasi karakteristik ini berhubungan dengan apa yang dikenal dengan dinamika periode singkat(short period) dari tanggapan longitudinal pesawat terbang.

Click

Page 20: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.4.3 Dinamika Phugoid• Gerak osilasi terlihat dalam simulasi

ini mempunyai periode jauh lebih panjang dibanding short period. Osilasi tersebut dikenal sebagai gerak dinamika phugoid.

• Gerak phugoid berhubungan dengan perubahan dalam kecepatan pesawat seiring dengan perubahan anggukannya.

Page 21: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.4.4 Dinamika Perubahan Throttle

• Manuver menanjak dibuat dalam suatu pesawat terbang tidak dengan menggunakan elevator untuk menggerakan pesawat ke atas tetapi dengan menaikan gaya dorong untuk menaikan gaya angkat.

• Gaya angkat yang meningkat membuat sudut serong a menurun, yang mana mengartikan pesawat mulai menanjak

Page 22: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

6.5 simulasi sistem dinamis lateral pesawat terbang

boeing 747• Gambar 6-15 dibawah ini memperlihatkan gerak

lateral suatu pesawat terbang, yaitu merupakan gerak ke arah sisi (menyamping) dan belok.

Page 23: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear
Page 24: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear

Click

Page 25: Pemodelan dan Simulasi Sistem Kontinu  linear