Embed Size (px)
Citation preview
JUDULMakalah ini disusun untuk memenuhi ujian akhir semester Mata Kuliah
Pemodelan Matematika
Oleh:Lusia Agustina (3125122000)Mega Kuntum Khaira (3125121973)Meila Nadya (3125120209)Mella Aprilliani (3125120211)Muhamad Sidik Hariyanto (3125121991)Mukti Widodo (3125121993)Rizka Annisa Fitri (3125121987)Sharah Annisa (3125121988)
PROGRAM STUDI MATEMATIKAJURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
2014
JudulLusia Agustina, Mega Kuntum Khaira, Meila Nadya, Mella Apriliani, Muhamad Sidik
Hariyanto, Mukti Widodo, Rizka Annisa Fitri, Sharah Annisa
ABSTRAK
Kemacetan merupakan salah satu permasalahan terbesar di ibukota. Penyebab kemacetan pun bermacam-macam, diantaranya adalah volume kendaraan yang melebihi kapasitas dan tidak sesuai dengan lama waktu nyala lampu lalu lintas, sehingga terjadi penumpukan kendaraan seperti yang terjadi ada persimpangan Stasiun Jatinegara. Untuk mengatasi masalah ini, maka dibuatlah suatu model matematika yang berdasarkan pada Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI) dan Metode Webster. Sehingga hasil yang didapatkan adalah………………………………Kata Kunci: MKJI, Lampu Lalu Lintas.I. Pendahuluan
Jakarta merupakan salah satu kota tersibuk didunia karena kedudukannya sebagai ibukota negara dan pusat pemerintahan dengan jumlah penduduk yang mencapai 10 juta jiwa. Jakarta, ibukota dengan kapasitas wilayah yang tidak sebanding dan kesibukan orang-orang didalamnya menimbulkan banyak permasalahan. Salah satu permasalahan terbesar di Jakarta adalah kemacetan.
Kemacetan merupakan salah satu permasalahan terbesar di ibukota. Beberapa factor menjadi penyebab utama kemacetan di Jakarta. Luas wilayah yang tidak sebanding dengan volume kendaraan yang tiap tahun bertambah merupakan salah satu penyebab utama kemacetan di Jakarta. Ditambah lagi beberapa factor seperti jalur-jalur tanpa rambu-rambu yang dapat dilewati sesuka hati oleh para pengguna jalan yang menyebabkan terganggunya arus lalu lintas. Sebagai contonya adalah persimpangan Stasiun Jatinegara
Permasalahan yang terjadi di persimpangan Stasiun Jatinegara adalah terdapat pedagang kaki lima yang berjualan di pinggirjalan, tidak adanya rlampu lalu lintas yang mengatur kendaraan dari dan ke arah Pisangan Baru sehingga mengganggu arus lalu lintas dari Jatinegara menuju Bekasi, serta distribusi lama waktu nyala lampu lalu lintas yang kurang proposional yang menyebabkan penumpukan dibeberapa jalur rawan macet. Oleh karena itu, diperlukan strategi untuk mengatasi permasalahan ini.
Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI) dan dianggap sebagai cara yang mampu mengatasi permasalahan ini.
Untuk membatasi permasalahan, maka dibuat beberapa asumsi yaitu:1. Pedagang kaki lima (PKL) dianggap tidak ada.2. Bus Transjakarta tidak dimasukkan kedalam perhitungan.3. Tidak ada pelanggar lalu lintas
II. Tinjauan pustaka1. Sinyal Lalu Lintas
Menurut MKJI (1997) alasan digunakannya sinyal lalu lintas pada simpang adalah:a. Untuk menghindari kemacetan simpang akibat adanya konflik arus lalu lintas,
sehingga terjamin bahwa suatu kapasitas tertentu dapat dipertahankan bahkan selama lalu lintas jam puncak.
b. Untuk memberi kesempatan pada kendaraan dan/atau pejalan kaki dari jalan simpang (kecil) untuk memotong jalan utama.
c. Untuk mengurangi jumlah kecelakaan lalu lintas akibat tabrakan antara kendaraan dari arah yang berlawanan.
2. VolumeVolume adalah jumlah kendaraan yang melawati suatu titik atau pada suatu ruas jalan dalam waktu yang lama tanpa membedakan arah dan lajur segmen jalan selama selang waktu tertentu yang dapat diekspresikan dalam tahunan, harian, jam-an atau sub jam. Volume lalu lintas yang satu jam dikenal dengan istilah rate of flow atau nilai arus. Untuk mendapatkan nilai arus, suatu segmen jalan yang terdiri dari banyak tipe kendaraan maka semua tipe-tipe kendaraan tersebut harus dikonversi ke dalam satuan mobil penumpang (smp). Konversi
kendaraan ke dalam satuan smp diperlukan angka factor ekivalen untuk berbagai jenis kendaraan yaitu factor ekivalen mobil penumpang( emp).
3. KapasitasMenurut MKJI (1997), kapasitas adalah arus lalu lintas maksimum/minimum yang dapat dipertahankan (tetap) pada suatu bagian jalan dalam kondisi tertentu, misalnya: rencana geometric, lingkungan, komposisi lalu lintas dan sebagainya. Kapasitas lengan simpangan dipengaruhi oleh tiga factor, yaitu:
1. Nilai arus jenuh2. Waktu hijau efektif3. Waktu siklus
Arus jenuh adalah kapasitas mulut persimpangan dalam satuan smp/jam. Masing-masing persimpangan mempunyai nilai arus jenuh yang berbeda sangat terpengaruh dengan situasi kondisi setempat. [Wikibook]Arus dasar jenuh untuk pelepasan tanpa halangan:
Arus dasar jenuh dengan gangguan:
Dimana:Wε : Lebar mulut pelepas simpangy : Faktor penyesuaian persimpanganKapasitas ruas jalan dipengaruhi oleh dua factor, yaitu:
a. Ada atau tidaknya pembatas jalan (median). Jika terdapat median maka kapasitas dihitung terpisah untuk setiap arah. Jikatanpa pembatas jalan maka kapasitas dihitung untuk kedua arah.
b. Lokasi ruas jalan. Urban (perkotaan) memperhitungkan FCcs yaitu factor koreksi akibat ukuran kota (jumlah penduduk). Interurban (rural) tidak memperhitungkan FCcs.
Persamaan umum untuk menhitung kapasitas jalan menurut MKJI 1997 adalah: Kapasitas jalan untuk perkotaan:
(smp/jam) Kapasitas jalan untuk interurban:
(smp/jam)Dimana:C : Kapasitas ruas jalan (smp/jam)Co : Kapasitas dasar (smp/jam)FCw : Faktor koreksi kapasitas untuk lebar jalanFCsp : Faktor koreksi kapasitas akibat pembagian arahFCsf : Faktor koreksi kapasitas akibat gangguan sampingFCcs : Faktor koreksi akibat ukuran kota (jumlah penduduk)
4. Derajat KejenuhanDerajat kejenuhan (ds) adalah perbandingan antara arus total sesungguhnya (Qtot) dengan kapasitas sesungguhnya (C). Nilai derajat kejenuhan suatu ruas jalan bervariasi dari 0-1.
III. Pembahasan1. Kondisi awal
Berikut kondisi awal persimpangan stasiun jatinegara
Keterangan:1. A dan B berjalan bersamaan2. Pada detik ke 23,A berhenti dan B tetap berjalan. F dan B berjalan bersamaan.3. Saat F berjalalan, E juga berjalan tanpa rambu dan lampu lalu lintas.4. B, E dan F berhenti. G, H dan D berjalan bersamaan. C juga berjalan tanpu rambu dan lampu lalu lintas.5.G, H, D, dan C berhenti. A dan B kembali berjalan.
Setelah dilakukan pengamatan pada persimpangan stasiun jatinegara, terjadi kesalahan dalam pengaturan lampu lalu lintas dan tidak adanya pengaturan lampu lalu lintas pada jalur C dan beberapa pengendara yang melanggar rambu lalu lintas di jalur G. Saat A berjalan, ada beberapa pelanggar di jalur F yang juga berjalan dikarenakan kendaraan yang melaju pada jalur A sangat sedikit. Dari permasalahan yang ada, maka akan dibuat solusi untuk memperbaiki sistem pengaturan lampu lalu lintas dan mengoptimalkan lampu lalu lintas.
2. Penambahan AsumsiBerikut adalah beberapa asumsi yang dibuat untuk mendukung terbentuknya simulasi model ini:1. Jalur A dialihkan mengikuti jalur B dan putar balik ke arah jatinegara lalu belok kiri kea rah D. I Panjaitan.2. Jalur C dialihkan mengikuti jalur D putar balik ke arah jatinegara
3. Penyajian DataSalah satu data yang diperoleh dari lapangan ialah data lebar jalan :
Tabel Data Lebar Ruas JalanLengan Simpang WA WMASUK WLTOR WKELUAR
Bekasi 3,7 3,2 1,8 4,7Jatinegara 4,8 3,2 1,6 4,8
Di Panjaitan 6 4,5 1,5 4Pisangan Baru 1,5 1,5 - 1,5
Selain itu, data lain yang dibutuhkan ialah data arus lalu lintas simpang. Data arus lalu lintas akan menunjukkan kondisi simpang tersebut. Data ini digunakan untuk menentukan perilaku lalu lintas pada simpang tersebut.Data arus lalu lintas kendaraan pada simpang yaitu :
I. Pagi (pukul 07.30 – 08.30)Tabel Arus Lalu Lintas Kendaraan dan Lama Siklus pada Observasi Pagi
Keluar Lampu Hijau
Lampu Kuning
Lampu Merah
Jumlah Siklus Kendaraan Jumlah
Dari Arah Bekasi 230 3 110 343
MC 157LV 118HV 15
Dari Arah Jatinegara 210 3 130 343
MC 97LV 32HV 5
Dari Arah DIP 110 3 230 343
MC 90LV 27HV 3
Dari Arah Pisangan
Baru210 3 130 343
MC 80LV 14HV 1
II. Siang (pukul 13.00 – 14.00)Tabel Arus Lalu Lintas Kendaraan dan Lama Siklus pada Observasi Siang
Keluar Lampu Hijau
Lampu Kuning
Lampu Merah
Jumlah Siklus
Kendaraan
Jumlah
Dari Arah
Bekasi214 3 158 375
MC 117LV 51HV 13
Dari Arah
Jatinegara
237 3 135 375MC 112LV 41HV 8
Dari Arah DIP 115 3 257 375
MC 121LV 49HV 6
Dari Arah
Pisangan Baru
237 3 135 375MC 51LV 8HV 1
III. Malam (pukul 19.00 – 20.00)Tabel Arus Lalu Lintas Kendaraan dan Lama Siklus pada Observasi Pagi
Keluar Lampu Hijau
Lampu Kuning
Lampu Merah
Jumlah Siklus
Kendaraan
Jumlah
Dari Arah
Bekasi103 3 200 306
MC 124LV 60HV 13
Dari Arah
Jatinegara
143 3 160 306MC 105LV 60HV 18
Dari Arah DIP 148 3 155 306
MC 138LV 52HV 16
Dari Arah
Pisangan Baru
143 3 160 306MC 71LV 10HV 1
Selain itu, data lain yang juga penting dalam analisis ini adalah data tentang kondisi lingkungan. Data ini meliputi data demogafi Kota Jakarta, hambatan samping, jarak kendaraan, dan intensitas angkot berhenti. Berdasarkan BPS Provinsi DKI Jakarta (2014), jumlah penduduk Kota Jakarta pada tahun 2014 mencapai 12,7 juta jiwa. Adapun hambatan samping dan intensitas angkot berhenti pada simpang yang ditinjau termasuk tinggi karena posisinya yang berdekatan dengan stasiun kereta api Jatinegara dan pasar Jatinegara..
4. Analisis SimpangA. Kondisi Arus Lalu Lintas
Data arus lalu lintas yang didapatkan dari observasi yang dilakukan berbentuk jumlah kendaraan dalam satu jam, namun dalam perhiungan data digunakan data observasi yang berbentuk smp/jam (smp : satuan masa penumpang. Arus lalu lintas di dalam bentuk smp/jam bagi masing-masing jenis kendaraan untuk kondisi terlindung dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel Hasil Perhitungan Total Arus Lalu Lintas BekasiPAGI SIANG MALAM
MC 329,4 224,6 291,6LV 1238 489 705HV 204,1 161,2 197,6
TOTAL 1771,5 874,8 1194,2
Tabel Hasil Perhitungan Total Arus Lalu Lintas JatinegaraPAGI SIANG MALAM
MC 203,6 215 247LV 335 393 705HV 67,6 98,8 274,3
TOTAL 606,2 706,8 1226,3
Tabel Hasil Perhitungan Total Arus Lalu Lintas DI PanjaitanPAGI SIANG MALAM
MC 188,8 232,2 324,6LV 283 470 611HV 40,3 74,1 244,4
TOTAL 512,1 776,3 1180
Tabel Hasil Perhitungan Total Arus Lalu Lintas Pisangan BaruPAGI SIANG MALAM
MC 167,8 97,8 167LV 146 76 117HV 13 11,7 14,3
TOTAL 326,8 185,5 298,3Keterangan :MC : Motor CycleLV : Light VehicleHV : Heavy Vehicle Pada tabel di atas, masing-masing jenis kendaraan dibuat ekivalen dengan cara mengalikan banyak kendaraan per jam dengan emp (Ekivalensi Mobil Penumpang). Karena sebagaimana dalam analisis ruas, maka dalam perhitungan simpang dengan metode apapun, kendaraan yang ada harus dikonversi terhadap satuan mobil penumpang (smp). Nilai faktor smp pada persimpangan adalah :
No Jenis Kendaraanemp untuk tipe pendekatTerlindung Terlawan
1 Kendaraan Ringan (LV) 1 12 Kendaraan Berat (HV) 1,3 1,33 Sepeda Motor (MC) 0,2 0,4
Karena simpang yang diobservasi merupakan pendekat dengan tipe terlindung, maka digunakan emp tipe terlindung pada perhitungan. Setelah melakukan perhitungan terhadap data, didapatkan :
Tabel Perhitungan W Efektif (WE) WA WMASUK+WLTOR WA*(1+PLTOR)-WLTOR WE
BEKASI 3,7 5 3,067123906 3,067123906JATINEGARA 4,8 4,8 4,378225008 4,378225008DI PANJAITAN 6 6 11,04715876 6PISANGAN BARU 1,5 1,5 1,5 1,5
Keterangan WA : Lebar PendekatWMASUK : Lebar MasukWKELUAR : Lebar KeluarPLTOR : Rasio Belok Kiri LangsungWLTOR : Lebar Jalan Belok Kiri LangsungWE : Lebar Efektif
Tabel Perhitungan Arus Jenuh dan Rasio Arus S FR IFR PRBEKASI 1711,45514 0,697768801
0,697769
1JATINEGARA 2443,049555 0,501954616 0,719371DI PANJAITAN 3348 0,352449223 0,505109PISANGAN BARU 837 0,356391876 0,510759
KeteranganS : Arus jenuhFR : Rasio ArusIFR : Rasio Arus SimpangPR : Rasio Fase
Tabel Perhitungan Derajat JenuhPERIO
DE DS DT BEKASI
DT JATINEGARA
DT DI PANJAITAN
DT PISANGAN BARU DG D
PAGI 1,485 5331,7 34,296 93,429 44,96 4 38,3
SIANG 0,896 83,78 35,729 120,992 32,62 4 36,6MALA
M 2,073 2163,28 241,662 64,859 77,40 4 69
Keterangan DS : Derajat Kejenuhan DT : Tundaan Lalu LintasDG : Tundaan GeometrikD : Tundaan Simpang
Tabel Panjang Antrian (QL)PAGI SIANG MALAM
BEKASI 81726,32496 522,3526527 3333,302218JATINEGARA 0 0 1002,998402DI PANJAITAN 0 329,0298118 359,184092PISANGAN BARU
214,6027788 0 294,2213756
Pada tabel perhitungan derajat jenuh, terlihat bahwa walaupun sudah dilakukan asumsi perbaikan, nilai derajat kejenuhan masih tinggi, DS>1. Hai ini menunjukkan bahwa simpang tersebut sudah lewat jenuh. Ketersediaan ruang untuk kendaraan lebih sedikit dibandingkan keterbutuhan ruang jalan. Bahkan periode malam hari nilainya mencapai 2,073 yang mngakibatkan tundaan simpang sangat tinggi.
IV. Kesimpulan1. Persimpangan Stasiun Jatinegara memiliki derajat kejenuhan yang tinggi melebihi standar
yang dianjurkan oleh MKJI yaitu 0,75. Dari hasil analisis diperoleh nilai derajat kejenuhan 1,485 pada periode pagi, 0,896 pada periode siang, dan 2,073 pada periode malam hari.
2. Tundaan persimpangan Stasiun Jatinegara juga tinggi. Diperoleh bersarnya nilai tundaan untuk pagi hari, siang hari, dan malam hari masing-masing 38,3 detik, 36,6 detik, dan 69 detik pada malam hari.
3. Panjang antrian yang terjadi dalam satu jam pada persimpangan Stasiun Jatinegara juga tinggi.
V. Saran1. Sebaiknya dilakukan pelebaran jalan pada ruas Pisangan Baru2. Siklus lampu hijau dan merah sebaiknya ditinjau ulang untuk semua ruas, karena adanya
ketimpangan antara siklus lampu hijau pada pagi, siang, dan malam hari. Keadaan kendaraan terpadat terjadi pada malam hari, namun lampu hijau pada malam hari kurang dari ½ kali banyak lampu hijau pada pagi hari.
