Pemodelan Permukaan Terin Digital MINGGU 5

Teknik Geodesi dan Geomatika - UGM 1

MINGGU 5

PEMODELAN PERMUKAAN TERIN DIGITAL

DISKRIPSI SINGKATPemodelan permukaan terin digital berisi tentang cara rekonstruksi permukaan terin dari

berbagai format penyimpanan data. Juga berisi materi format acak (mass points dan TIN) , formatteratur (kontur dan grid) serta cara-cara pemodelannya.

MANFAATSetelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat :

1. mendeskripsikan pemodelan permukaan terin digital2. mendeskripsikan pemodelan permukaan dari format acak maupun teratur

RELEVANSIPemodelan permukaan terin digital berisi tentang cara rekonstruksi permukaan terin dari berbagai

format penyimpanan data, sehingga mahasiswa dapat menerangkan pemodelan permukaan dari formatacak maupun teratur kepada orang lain.

LEARNING OUTCOMESMahasiswa mampu menjelaskan tentang pemodelan permukaan terin digital.

PENYAJIAN

1. Konsep dasar dari pemodelan permukaan

1.1. Interpolasi dan Modeling Permukaan

Sebuah model terrain digital adalah model matematika permukaan terin. Hal ini menggunakan satu ataulebih fungsi matematika untuk mewakili permukaan sesuai dengan beberapa metode tertentuberdasarkan pada set titik data yang diukur. Fungsi matematika biasanya disebut sebagai fungsiinterpolasi. Proses dimana representasi dari permukaan terbentuk disebut sebagai rekonstruksipermukaan atau pemodelan permukaan dan permukaan yang direkonstruksi disebut sebagai DTMpermukaan. Oleh karena itu, rekonstruksi permukaan terin juga dapat dianggap sebagai konstruksi DTM


permukaan atau generasi DTM permukaan. Setelah rekonstruksi ini, informasi ketinggian untuk setiaptitik pada model dapat diekstraksi dari permukaan DTM.Konsep interpolasi DTM sedikit berbeda dari rekonstruksi permukaan, yaitu meliputi seluruh prosesmemperkirakan ketinggian nilai titik baru, yang mungkin pada gilirannya dapat digunakan untukrekonstruksi permukaan, sementara yang terakhir menekankan proses benar-benar merekonstruksipermukaan, yang mungkin tidak melibatkan interpolasi. Untuk memperjelas hal ini lebih lanjut,rekonstruksi permukaan hanya mencakup topik-topik berkaitan dengan "bagaimana permukaandirekonstruksi dan jenis permukaan akan dibangun ? " . Sebaliknya, interpolasi memiliki cakupan yanglebih luas. Ini mungkin termasuk rekonstruksi permukaandan ekstraksi informasi ketinggian dari permukaan yang direkonstruksi, hal ini juga mencakuppembentukan kontur baik dari titik data acak terletak atau dari satu set data yang diukur dari nilai-nilaielevasi yang diperoleh dalam pola grid.

1.2. Modeling Permukaan dan jaringan DTM

Hal ini dibahas bahwa jaringan reguler-grid dan jaringan segitiga tidak teratur (TIN) telah banyakdigunakan untuk pemodelan permukaan. Di sini, perlu beberapa klarifikasi harus dibuat sebelum diskusirinci. Jaringan adalah struktur data diimplementasikan dalam pola khusus untuk pemodelan permukaan.Ini merupakan perbedaan utama antara jaringan dan permukaan DTM yang dibangun dari jaringan danterdiri dari serangkaian sub-permukaan yang mungkin tidak memiliki kontinuitas dalam hubungantopologi. Sebaliknya, dalam kasus pemodelan basis segitiga, hubungan topologi perludibentuk untuk membentuk jaringan segitiga, kemudian jaringan membentuk permukaan kontinu terdiridari serangkaian segitiga yang berdekatan.

2. Pendekatan untuk Pemodelan Permukaan Digital Terin

Setelah memperkenalkan konsep-konsep umum, pendekatan alternatif untuk pemodelan permukaanterin akan dibahas.

2.1 Pendekatan Modeling Permukaan: Klasifikasi APemodelan permukaan pendekatan dapat diklasifikasikan berdasarkan berbagai kriteria, sepertiunit geometris dasar yang digunakan untuk pemodelan, jenis sumber data yang digunakan untukpemodelan, dan sebagainya.

Untuk unit geometris dasar yang digunakan dalam pemodelan, pendekatan berikut dapat diidentifikasi:1. pemodelan berbasis titik2. pemodelan berbasis segitiga3. pemodelan berbasis grid4. pendekatan hybrid menggabungkan dua dari tiga item di atas.

Dalam aplikasi yang sebenarnya, pemodelan berbasissegitiga dan berbasis grid lebih luasdigunakan dan dianggap sebagai dua pendekatan dasar. Karena pemodelan berbasis titik tidak praktisdan tidak banyak digunakan sedangkan pemodelan hibrida biasanya digunakan untuk menangani datayang meliputi dataran area yang luas.


Menurut jenis sumber data yang digunakan, pemodelan dapat dibagi menjadi dua jenis:1. konstruksi langsung dari data terukur2. konstruksi tidak langsung dari data yang diperoleh.

Permukaan DTMe dapat dibangun langsung dari sumber data, misalnya, dengan menggunakan kotakpersegi, dengan menggunakan segitiga biasa dalam kasus data terletak secara acak. Dalam kasuskonstruksi permukaan DTM tidak langsung dari data berasal, interpolasi diterapkan pada sumber datauntuk membentuk grid reguler dan permukaan direkonstruksi dari data grid. Seperti proses interpolasiyang disebut sebagai random-to-grid interpolasi.

2.2. Pemodelan Permukaan berbasis titik

Jika istilah orde nol dalam polinomial digunakan untuk realisasi permukaan DTM, kemudian hasilnyaberbentuk planar horisontal, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Pada setiap titik, permukaanhorisontal planar dapat dibangun. Jika permukaan planar dibangun dari titik data individu digunakanuntuk mewakili daerah kecil di sekitar titik, maka seluruh permukaan DTM dapat dibentuk olehserangkaian permukaan kontinu berdekatan. (Gambar 1a).

Gambar 1. permukaan Terputus-putus DTM dihasilkan dari titik-based pemodelan: (a) data sampeldengan grid persegi dan (b) data sampel dengan pola segi enam.

Karena pendekatan ini membentuk serangkaian sub-permukaan berdasarkan ketinggian poin individu,pemodelan berdasarkan pendekatan ini dapat dianggap sebagai pemodelan permukaan berbasis titikSecara teoritis, pendekatan ini cocok untuk setiap pola data, teratur atau tidak teratur,karena hanyamenyangkut poin individu. Namun, sejauh proses penentuan batas-batas wilayah dipengaruhi olehsetiap titik yang bersangkutan, perhitungan akan jauh lebih sederhana jika rutin pola seperti kotakpersegi, segitiga sama sisi, segi enam, dll digunakan (Gambar 1b). Meskipun tampaknya cukup layakuntuk menerapkan pendekatan ini dalam pemodelan permukaan, hal itu tidak benar-benar praktiskarena mengakibatkan diskontinuitas dalam permukaannya.

2.3. Pemodelan Permukaan berbasis Segitiga

Permukaan yang lebih kompleks dapat dibangun. Ketiga titik dapat membentuk segitiga spasial,kemudian, permukaan planar miring dapat didefinisikan dan dibangun. Jika permukaan ditentukan olehmasing-masing segitiga digunakan untuk mewakili hanya daerah yang tertutup oleh segitiga, makapermukaan DTM keseluruhan dapat dibentuk oleh serangkaian dari segitiga yang berdekatan.


Pemodelan berdasarkan pendekatan ini biasanya disebut sebagai pemodelan permukaan berbasissegitiga. Gambar 2 (b) adalah contoh dari permukaan yang dihasilkan dari pemodelan berbasis segitiga.

Gambar 2. permukaan kontinyu yang dihasilkan dari (a) grid-permukaan (b) segitiga

2.4. Pemodelan Permukaan berbasis Grid

Empat titik data merupakan kebutuhan minimum untuk membentuk permukaan. Permukaan yangdihasilkan disebut sebagai permukaan bilinear. Secara teoritis, quadrilaterals dari setiap bentuk sepertijajaran genjang, persegi panjang, bujur sangkar, atau poligon tidak teratur dapat digunakan. Namun,untuk alasan praktis seperti data yang dihasilkan berupa sebuah kotak persegi biasa adalah yang palingcocok (Gambar 2a). Data Grid memiliki banyak keuntungan dalam hal penanganan data. Oleh karenaitu,elevasi jaringan data dari sampel jaringan reguler dan sampling progresif, terutama data kotakpersegi, sangat cocok. Untuk alasan ini, beberapa perangkat lunak DTM, biasanya hanya menerimadata yang berupa grid. Jika hal ini terjadi, sebuah preprocessing data awal yang berupa operasi(random-to-grid interpolasi) diperlukan untuk memastikan bahwa input data dalam bentuk grid.

2.5. Pemodelan Permukaan Hybrid

Struktur data aktual diimplementasikan menggunakan pola geometris tertentu untuk pemodelanpermukaan biasanya disebut sebagai jaringan. Sebuah permukaan DTM biasanya dibangun dari salahsatu dua jenis utama dari jaringan - jaringan atau segitiga. Namun,pendekatan hybrid juga banyakdigunakan untuk membangun permukaan DTM. Misalnya, grid jaringan dapat dipecah ke dalam jaringansegitiga untuk membentuk permukaan yang berdekatan. Jaringan grid juga dapat terbentuk denganinterpolasi dalam jaringan segitiga tidak teratur. Gambar 3. menunjukkan contoh pemodelan permukaanhybrid. Hal ini untuk menggabungkan pemodelan berbasis titik dengan grid-based atau berbasis segitigauntuk membentuk pendekatan hybrid. Artinya, batas-batas wilayah pengaruh

dari titik dapat ditentukan baik menggunakan grid atau jaringan segitiga di manaData berada dalam pola yang teratur atau didasarkan pada jaringan segitiga jika datasecara teratur berada.


Gambar 3. Contoh pemodelan permukaan dengan permukaan hybrid

3. Pembentukan Jaringan Segitiga untuk Pemodelan Permukaan

3.1. Pembentukan Jaringan Segitiga reguler dari Distributed Data Secara teratur

Proses pembentukan jaringan segitiga biasanya disebut sebagai triangulasi. Triangulasi dapatditerapkan baik untuk data secara terdistribusikan teratur (seperti data grid) untuk membentuk jaringansegitiga atau data terdistribusikan tidak teratur untuk membentuk, yang terdiri dari serangkaian segitigaberdekatan ukuran dan bentuk tidak teratur. Jika sumber data diperoleh dalam pola yang teratur, makaini adalah jaringan sederhana untuk membentuk. Untuk grid persegi, sederhana sub-divisimenggunakan satu atau dua diagonal menghasilkan serangkaian segitiga biasa. Gambar 4.menunjukkan tiga pola segitiga yang mungkin berasal dari pola grid. Gambar 5(a) menunjukkanpermukaan bilinear dibangun dari kotak persegi. Gambar 5(b) menunjukkan bahwa sel grid dapat dibagimenjadi dua segitiga dengan diagonal tunggal yang ditunjukkan pada Gambar 4(a).

Gambar 4. Jaringan segitiga reguler dari grid reguler


Gambar 5. Tipe yang mungkin dibangun dari grid

Demikian pula, Gambar 5(c) menunjukkan dua segitiga yang dibagi dengan alternatif diagonal tunggalditunjukkan pada Gambar 4(b). Akhirnya, pada Gambar 5(d) sesuai dengan pengaturan ditunjukkanpada Gambar 4(c) dengan empat pusat-titik segitiga yang dibentuk menggunakan kedua diagonal. Halini jelas bahwa nilai-nilai ketinggian poin diinterpolasi dari permukaan ini berbeda ditunjukkan padaGambar 5(a) dengan Gambar 5(d) semua akan sangat berbeda, meskipun nilai ketinggian yang samatelah digunakan di node jaringan di masing-masing dari keempat contoh.

3..2. Pembentukan Pemodelan Permukaan untuk Jaringan Grid

Seperti telah dibahas sebelumnya, pemodelan berbasis jaringan merupakan pendekatan utama untukpemodelan permukaan DTM. Jika grid sampling rutin digunakan, maka data yang dihasilkan memilikistruktur grid dan tidak ada proses khusus diperlukan ketika semua titik digunakan untuk pemodelan.

Jika tidak, resampling perlu dilakukan untuk mendapatkan grid baru. Jika data yang tidak teraturterdistribusikan, interpolasi acak-to-grid diperlukan.

Gambar 6. resampling Sederhana untuk generasi grid kasar dari grid halus :(a) baru kotak interval sama dengan dua kali yang lama dan (b) interval grid baru

sama dengan 2 kali yang lama.


4. Pembentukan Jaringan Grid dari Data Kontur

Seperti telah dibahas sebelumnya, data kontur adalah salah satu sumber utama untuk pemodelan terindigital. Untuk membentuk jaringan grid dari suatu kumpulan data, tiga solusi yang mungkin, yaitu,

a. untuk membenahi titik-titik kontur sebagai titik terdistribusikan acak, dan kemudian menerapkannyainterpolasi acak-to-grid.b. untuk membentuk triangulasi dari data kontur dan kemudian menerapkannya interpolasi seperti yangdibahas dalam sub-bagian sebelumnya .c. untuk merancang sebuah metode interpolasi kontur-spesifik.

Dua metode kontur tertentu yang umum digunakan yang salah satunya adalah interpolasi konturkhusus di sepanjang sumbu prespecified tertentu (CIPA) dan yang lain adalah kubik interpolasisepanjang lereng curam (CISS). Pada CIPA, jumlah sumbu yang digunakan mungkin satu, dua, atauempat. Perpotongan titik yang dibentuk oleh sumbu dan dua garis kontur yang berdekatan digunakansebagai titik tetangga untuk interpolasi. Kemudian, interpolasi pointwise dilakukan menggunakan fungsibobot jarak. Gambar 7. menunjukkan interpolasi titik P menggunakan empat sumbu yang telahditetapkan. Dalam gambar ini, perpotongan titik 1, 2,. . . , 8 dapat digunakan untuk interpolasi titik P.Atau, dua titik, masing-masing pada salah satu dari dua kontur yang berdekatan, sepanjang kemiringancuram melewati titik yang akan diinterpolasi dapat digunakan untuk linear interpolasi. Misalnya, poin 5dan 1 pada Gambar 7 dapat digunakan untuk seperti interpolasi, semua delapan poin berpotongandigunakan untuk menentukan arah lereng curam. Bahkan, di sepanjang lereng curam, interpolasinonlinier juga mungkin, menggunakan fungsi kubik polinomial. Dalam kasus ini, empat poin yang dikenaldiperlukan untuk setiap titik interpolasi. Artinya, empat garis kontur yang berdekatan digunakan.pada masing-masing, suatu hasil persimpangan. Gambar 8 menunjukkan hal ini.

Gambar 7. Interpolasi kontur khusus


Gambar 8. Pemilihan arah slope terjal dan interpolasi titik dengan CISS

PENUTUPPemodelan permukaan terin digital berisi tentang cara rekonstruksi permukaan terin dari

berbagai format penyimpanan data. Untuk itu mahasiswa harus mengerti dan dapat mendiskripsikanformat acak (mass points dan TIN) , format teratur (kontur dan grid) serta cara-cara pemodelannya. Halini sangat penting dalam rangka untuk menilai kekurangan dan kelebihan masing-masing formatpenyimpanan data DTM

TEST FORMATIF

Latihan :

1. deskripsikan pemodelan permukaan terin digital2. deskripsikan pemodelan permukaan dari format acak maupun teratur

JawabanJawaban soal latihan tersebut akan diberikan pada saat umpan balik /diskusi pada kuliah minggu berikutnya

PENJELASAN SELENGKAPNYA PADA SAATPERTEMUAN DI KELAS


Tugas :mendiskusikan pokok bahasan kuliah minggu berikutnya.

PETUNJUK PENILAIAN

NO KRITERIA 1 2 31 pemodelan

permukaanterin digital

Mampu menjelaskansecara lengkappemodelanpermukaan terindigital

Mampu menjelaskanhanya sebagianpemodelan permukaanterin digital

Tidak mampu menjelaskanpemodelan permukaanterin digital

2 pemodelanpermukaandari formatacak maupunteratur

Mampu menjelaskansecara lengkappemodelanpermukaan dariformat acak maupunteratur

Mampu menjelaskansebagian pemodelanpermukaan dari formatacak maupun teratur

Tidak mampu menjelaskanpemodelan permukaandari format acak maupunteratur

**(1 : skor 70 s/d 100, 2 : skor 40 s/d 70, 3 : skor 0 s/d 40)

TINDAK LANJUT

1) Untuk mahasiswa yang kurang mampu menjelaskan dan merangkum perkuliahan minggu ke 5diharapkan untuk membaca buku pustaka /acuan yang berkaitan dengan materi minggu ke 5

2) Mahasiswa mempelajari materi kuliah minggu berikutnya.

Daftar Pustaka :

1. Djurdjani, 1999, Model Permukaan Digital, Diktat Jurusan Teknik Geodesi FT-UGM.2. ITC, 2001, ILWIS 3.0 Academic Users Guide, ITC, Enschede.3. Li, Z., Zhu, Q., dan Gold, C., 2005, Digital Terrain Modeling, Principles and Methodology,

CRC Press, 20000 N.W. Corporate Blvd, Boca Raton, Florida.4. Meijerink, A.M.J., Brouwer, H.A.M, Mannaerts, C.M., dan Valenzuela, C.R., 1994,

Introduction to the Use of GIS for Practical Hydrology, ITC, Enschede.5. Sheimy, Nasher., 1999, Digital Terrain Modeling, Lecture Notes, University of Calgary,

Calgary.

Documents

Pemodelan Permukaan Terin Digital MINGGU 5