pemodelan sistem

  • View
    238

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of pemodelan sistem

  • PERCOBAAN I

    PEMODELAN SYSTEM

    1. TUJUAN

    1. Mahasiswa dapat menyatakan konsep dasar mengenai feedback control /

    kontrol loop tertutup.

    2. Mahasiswa dapat membedakan sensor dan aktuator.

    3. Mahasiswa dapat menjelaskan peranan tentang sensor, aktuator dan kontroler

    dalam perancangan system loop tertutup / feedback control.

    2. DASAR TEORI

    Pemodelan (Modeling)

    Adalah hubungan / korelasi antar input dengan output yang dapat dinyatakan

    dalam bentuk persamaan matematis.

    Terdapat 2 tipe pemodelan dilihat hubungannya denagan waktu :1. Model Statis adalah pemodelan sistem yang tidak melibatkan fungsi waktu.

    2. Model Dinamis adalah pemodelan sistem yang melibatkan fungsi waktu.

    Dilihat dari tipe sinyal model dari suatu plant / sistem dibagi menjadi 2 jenis :

    a. Model Kontinue yaitu model sistem yang dinyatakan dalam fungsi kontinue.

    Karakteristik model kontinue pada setiap waktu (t) berapapun dapat diketahui

    nilai outputnya. Misalnya : fungsi persamaan defferensial maupun fungsi

    laplace.

    b. Model Diskrit yaitu model matematik yang dapat dinyatakan dalam bentuk

    fungsi diskrit. Karakteristik model diskrit dalam waktu berapapun nilai output

    tidak selalu ada, dalam artian lain nilai output hanya ada pada waktu tertentu

    yang disebut dengan waktu sampling.

    Ditinjau dari analisis desainnyakontrol dibagi menjadi :A. Classical Control / kontrol klasik

    Adalah suatu tipe klasik pengendalian yang analisis desainnya menggunakan

    fungsi laplace. Umumnya kontrol klasik menggunakan kontroller PID.

    B. Modern Control

  • Adalah suatu tipe perancangan sistem control yang mana analisis sistem

    desainnya menggunakan fungsi persamaan state space atau disebut dengan state

    space. Umumnya kontrol modern dapat berbentuk kontrol fungsi waktu / atau

    domain waktu. Contohnya : Optional Control State Estimator, Kalman Filter.

    PID Kontroler Adalah tipe kontroler analog yang analisanya dapat mengguanakanmetode

    frekuensi respon yaitu bode plot, polar plot dengan metode Zieglar Nichols.

    Implementasi PID kontroler dari analisa perancangan kontroler PID

    menggunakan Zieglar Nichols / stabilizer margin diperoleh parameter kontroler

    Kp (konstanta proporsional), Ti (time integral), Td (time integral). Parameter

    parameter tersebut dapat diimplementasikan menggunakan kontrol pneumatik

    dengan mengatur katup, dengan mengatur membran diafragma yang terdapat

    pegas dan gaspot (shock yang ada minyaknya) sama halnya dengan dengan

    kontrol hidrolik cuma berbeda pneumatik medianya udara, hidrolik medianya zat

    cair.

    Ditinjau dari adanya gangguan dari output ke input, system control dibagi menjadi dua yaitu :

    1. Sistem kontrol loop tertutup / feedback controller

    Yaitu suatu system kontrol yang diterapkan pada suatu plan apabilaplan tersebut

    terdapat gangguan. Pengertian gangguan adalah noise yang mempengaruhi kerja

    sistem kontrol yang mana gangguan tersebut adalah sesuatu yang tidak dapat

    diprediksi / dimodelkan.

    Contoh : Kapal autopilot

    Input jalur/lintasan plant kemudi&badan kapalSensor GPS/radar output jalur/lintasan kapalAktuator Stearing gear kontroller PID, fuzzy, JST

  • Block diagram governor

    2. Sistem kontrol loop terbuka

    Yaitu sistem kontrol yang diterapkan pada suatu plan yang mana plan tersebut

    tidak ada gangguan.

    Elemen elemen dasar sistem kontrol1. Input / Referensi : yaitu nilai yang diinginkan dari suatu system kontrol

    untuk mengatur nilai output dari sebuah plan atau objek yang dikendalikan.

    2. Output : yaitu nilai yang dihasilkan dari suatu plan / objek.

    3. Sensor : yaitu device untuk memonitor nilai output

    4. Aktuator : yaitu penggerak yang digunakan untuk mengoreksi atau

    meniadakan eror.

    5. Kontaktor : yaitu pemikir / otak sistem control kontrolermengolah sinyal

    eror dan komparator untuk diolah /dihitung guna mendapatkan sinyal

    kontrol. Sinyal control memiliki kekuatan yang terbatas sehingga aktuator

    untuk memperbaiki nilai kesalahan.

    6. Plan : yaitu komponen atau objek yang dikendalikan.

    Langkah lengkap desain sistem kontrol:a. Identifikasi sistem, tujuannya untuk memilih tipe kontroler yang tepat yaitu

    kontrol loop terbuka / tertutup

    b. Menentukan device / elemen sistem kontrol dan menggambar atau

    merencanakan skematik diagram sistem fisiknya

    c. Merancang dan membuat implementasi sistem kendali

    d. Identifikasi model matematik sistem (modelling)

    e. Analisa respon system dan analisa kestabilan

    f. Desain kontroller menggunakan simulasi

    g. Implementasi kontroller menggunakan sistem pneumatik, hidrolik, elektrik /

    digital.

    h. Uji coba kontroller untuk pengendalian plant validasi

  • Percobaan 1

    1. Pemodelan Sistem digunakan untuk mengetahui hubungan dinamis antara input

    dan output

    Bentuk model dinamis domain waktu dapat berupa :

    Representasi model dalam bentuk persamaan beda.....)3()2()1()( 321 kYakYakYakY

    ).....2()1( 21 kXbkXbY = Output X = Input

    Model DiskritModel yang diturunkan dari persamaan beda dengan Transformasi

    )()( kYZnkY n , Sehingga

    .....)2()1(.....)1()1( 2121 kXbkXbkYakYaYk

    )(.....)()(.....)1( 221

    12

    21

    1 kXZbZbkYZaZa

    Sehingga,

    22

    11

    22

    11

    1)(

    )(

    ZaZa

    ZbZb

    kX

    kY

    Model KontinyuYaitu Model dengan fungsi waktu kontinyu yang direpresentasikan dalam

    bentuk Fungsi Laplace : ()() = ..()

    2. Terdapat dua cara untuk pemodelan system yaitu :

    a. Model Matematik yang diturunkan dari pemodelan system fisik dengan

    mengukur parameter model :

    Contoh :

    InputPlant

    Output

  • Dapatkan persamaan model dinamis dengan input tegangan ( V ) dan Output

    Arus ( I ) dari gambar diatas

    VR = I . R

    dt

    diLVL

    idtC

    VC 1

    Konversi Persamaan Differensial ke Fungsi Transfer

    Rangkaian Seri : )(tsYdt

    dy

    CLR VVVV )(2 sYsdtdy

    idtCdt

    diLRIV 1. )(1 sY

    sYdt

    )(1

    )(...)( sICs

    sIsLIRsV

    111

    )(

    )(2

    RCsLCs

    Cs

    CsLsRsV

    sI

    Model diperoleh dengan mengukur nilai parameter model Hambatan ( R ),

    Induktansi diri ( L ) an Capasitas Caapasitor ( C ).

    Penyelesaian untuk memperoleh response dari fungsi transfer dapat

    menggunakan Transformasi Laplace dengan acuan tabel konversi fungsi

    transfer kontinyu s dengan fungsi waktu ( domain waktu (t) ).

    b. Model Matematik yang diturunkan dari hasil pengukuran Input Output Plant.

    Maka

    Data I / O Model Pers Beda Transformasi Diskrit Model Diskrit

  • K X (k) Y (k)

    1 0 0

    2 0.1 0.02

    3 0.2 0.05

    4 0.3 0.1

    Contoh :

    Sebuah Sistem memiliki model matematika dengan fungsi transfer sebagai berikut :

    a. Gunakan Tabel Laplace untuk mencari solusinya.

    1. 13

    1

    )(

    )(

    ssX

    sY

    2. 45

    3

    )(

    )(2

    ss

    s

    sX

    sY

    3. 64

    1

    )(

    )(2

    ss

    s

    sX

    sY

    4. 4

    12

    )(

    )(2

    s

    s

    sX

    sY

    b. Dari Soal a, Cari Responsenya jika system diberi input:

    Impuls ( 1 )

    Step )1(s

    Ramp / Tanjakan )1(2s

    Sinus / e )2,dim(22

    2

    anas

    Jawab :

    a. Solusinya :

    1. 13

    1

    )(

    )(

    ssX

    sY

    as 1

    = 31

    1.

    3

    1

    s

  • tetX

    tY 3/13

    1

    )(

    )(

    b. Response

    Impuls ( 1 )1)( tX , Jadi Respon Impulsnya :

    tetY 3/13

    1)(

    Step

    13

    1

    )(

    )(

    ssX

    sY

    sssY

    1.

    13

    1)(

    sssY

    23

    1)(

    )13(

    1)(

    sssY

    13)13(

    1

    sB

    s

    A

    ss

    )13(

    3

    )13(

    1

    ssBsAAs

    ss

    AsBAs )3(10

    03 BA 3B 1A

    )13(

    1)(

    sssY

    13

    31

    ss

    31

    1

    3

    31)(

    ss

    sY

    tetY 3/11)(

    Ramp

    13

    1

    )(

    )(

    ssX

    sY

    2

    1.

    13

    1)(

    sssY

  • )13(

    1)(

    2

    sssY

    13)13(

    122

    sC

    s

    BAs

    ss

    )13(

    33

    )13(

    12

    22

    2

    ssCsBBsAsAs

    ss

    1 BsBAsCA )3()3( 2

    03 CA 03 BA

    1B 3A 9C

    13

    913)(

    2

    ss

    ssY

    13

    913)(

    2

    ssssY )

    1(

    3

    9

    31s

    tettY 3/133)( Sinus

    13

    1

    )(

    )(

    ssX

    sY

    4

    4.

    13

    1)(

    2

    sssY

    )13)(4(

    4)(

    2

    sssY

    13)4()13)(4(

    422

    sC

    s

    BAs

    ss= 3+ + 3+ + + 4(+ 4) (3+ 1)4 = (3)+ (+ 3)+ (+ 4)+ 4= 4 1+ 3= 0 23+ = 0 33+ 12= 4 13+ = 0 2

    + 12= 12 436+ 12= 0 3

  • 37= 12= 1237= 3

    = 3 (1237) = 3637= 3= 3

    = 12373 = 437() = 1237 437.+ 4 + 36373 + 1= 0.035+ 4 + 0.324 1+ 13() = ..+ .

    TUGAS !

    1.

    0 5 10 15 20 25 300

    0.1