PENCAPAIAN DAN PENGUASAAN KONSEP DALAM MATEMATIK

PENCAPAIAN DAN PENGUASAAN KONSEP DALAM MATEMATIKPERINGKAT SPM

PROF. DATO' DR. ABU BAKAR NORDINFAKULTI SAINS KOGNITIF DAN PEMBANGUNAN MANUSIA

PROF. MADYA NOOR SHAH SAADFAKULTI SAINS DAN TEKNOLOGI

NOR'AIN MOHD TAJUDINFAKULTI SAINS DAN TEKNOLOGI

DR. BHASAH ABU BAKARFAKULTI SAINS KOGNITIF DAN PEMBANGUNAN MANUSIA

KOD PENYELIDIKAN UPSI : 03-12-09-00KOD AKAUN : 050507

2003

KANDUNGAN

Halaman

KANDUNGAN

SENARAI JADUAL

11

lV

ABSTRAK 1

1. PENGENALAN 2

2. PERNYATAANMASALAH 3

3. OBJEKTIF KAJIAN 9

4. METODOLOGI 11

4.1 Rekabentuk Kajian 11

4.2 Sampel 11

4.3 Instrumen 12

5. TINJAUAN LITERATUR 17

6. DAPATAN KAJIAN SECARA KESELURIDIAN 23

6.1 Analisis Pencapaian Keseluruhan Pelajar Dalam UjianMatematik

23

6.2 Analisis Pencapaian Mengikut Jantina 26

6.2.1 Analisis Pencapaian Keseluruhan Mengikut Jantina 26

6.2.2 Analisis Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina 28

Berdasarkan Soalan

6.3 Analisis Pencapaian Pelajar Mengikut Jenis Sekolah Dalam 45

Ujian Matematik

6.3.1 Analisis Pencapaian Keseluruhan Pelajar MengikutJenis Sekolah

45

6.3.2 Analisis Pencapaian PelajarMengikut Jenis Sekolah 50Berdasarkan Soalan

11

6.4 Analisis Pencapaian Pelajar Mengikut Aliran Sekolah 74

6.4.1 Analisis Pencapaian PelajarKeseluruhan Mengikut 74Al iran Seko lah

6.4.2 Analisis Pencapaian Pelajar Mengikut Aliran Sekolah 79Berdasarkan Soalan

7. PENGUASAAN PELAJAR MELAYU DALAM UJIANMATEMATIK

112

7.1 Analisis Penguasaan Pelajar Melayu Bagi Setiap SoalanBahagian A dan Bahagian B

112

8. KESIMPULAN DAN CADANGAN 136

8.1 Kesimpulan 136

8.2 ·Cadangan 146

RUJUKAN 148

III

SENARAI JAnuAL

No. Jadual Halaman

Pencapaian Keseluruhan Pelajar 23

2 Pencapaian Keseluruhan Pelajar Mengikut Soalan 24

3 Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina - Bahagian A dan B 26

4 Analisis Ujian t bagi Pencapaian PelajarMengikut Jantina 27

5 Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina - Soalan 1 28

6 Analis Ujian t bagi Pencapaian PelajarMengikut Jantina � 29Soalan 1

7 Pencapaian PelajarMengikut Jantina - Soalan 2 29

8 Analis Ujian t bagi Pencapaian PelajarMengikut Jantina- 30Soalan 2


10 Analis Ujian t bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina - 32

Soalan 3


12 Analis Ujian t bagi Pencapaian PelajarMengikut Jantina- 33

Soalan 4

l3 Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina - Soalan 5 33





18 Analis Ujian t bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina=- 37Soalan 7

IV

19 Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina- Soalan 8 38

20 Analis Ujian t bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina - 38Soalan 8


22 Analis Ujian t bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina- 40Soalan 9




26 Analis Ujian t bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina - 43Soalan 11


28 Analis Ujian t bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jantina- 44Soalan 12

29 Pencapaian Pelajar Mengikut Jenis Sekolah Bagi Bahagian 46

A dan Bahagian B

30 ANOVA bagi Pencapaian PelajarMengikut Jenis Sekolah 48

-Bahagian A

31 ANOVA bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jenis Sekolah 49

-BahagianB

32 ANOVA bagi Pencapaian Keseluruhan PelajarMengikut 49Jenis Sekolah

33 Pencapaian Pelajar Mengikut Jenis Sekolah - Soalan 1 50

34 ANOVA bagi Pencapaian PelajarMengikut Jenis Sekolah 51-Soalan 1


36 ANOVA bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jenis Sekolah 53- Soalan 2


v

38 ANOYA bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jenis Sekolah 55- Soalan 3


40 ANOYA bagi Pencapaian Pelajar Mengikut Jenis Sekolah 57- Soalan4

41 Pencapaian PelajarMengikut Jenis Sekolah - Soalan 5 58



44 ANOYA bagi Pencapaian PelajarMengikut Jenis Sekolah 61- Soalan 6













VI

57 Pencapaian Keseluruhan Pelajar Mengikut Aliran Sekolah 74

58 ANOVA Pencapaian Keseluruhan Pelajar Mengikut Aliran 75

Sekolah


-Bahagian A

60 ANOVA Pencapaian Keseluruhan Pelajar Mengikut Aliran 77Sekolah - Bahagian A


-BahagianB

62 ANOVA Pencapaian Keseluruhan Pelajar Mengikut Aliran 78Sekolah - Bahagian B

63 Pencapaian Pelajar Mengikut Aliran Sekolah - Soalan 1 80

64 ANOVA Pencapaian PelajarMengikut Aliran Sekolah - 81Soalan 1


66 ANOVA Pencapaian PelajarMengikut Aliran Sekolah � 83

Soalan 2


68 ANOVA Pencapaian Pelajar Mengikut Aliran Sekolah - 86Soalan 3





73 Pencapaian PelajarMengikut Aliran Sekolah - Soalan 6 92

74 ANOVA Pencapaian PelajarMengikut Aliran Sekolah - 94

Soalan 6


Vll


Soalan 7



Soalan 8



Soalan 9





Soalan 11



87 Penguasaan Pelajar - Soalan 1 113

88 Penguasaan Pelajar Mengikut Jantina - Soalan 1 115


90 Penguasaan PelajarMengikut Jantina - Soalan 2 118







ViII









IX

ABSTRAK

Kajian ini mempunyai dua tujuan. Pertama ialah untuk mengenalpastipencapaian peperiksaan SPM dalam Matematik mengikut jantina, aliran dan

jenis sekolah. Kedua ialah untuk meninjau secara mendalam tentangpenguasaan pelajar dalam peperiksaan berkenaan. Instrumen kajian terdiridari dua bahagian iaitu pertama meliputi persoalan demografi pelajar dankedua pula ujian setara dengan ujian kertas peperiksaan Matematik Kertas 2SPM 2001. Bagi tujuan pertama seramai 1329 pelajar telah dipilih dari zon

utara, zon timur, zon tengah dan zon selatan untuk menjawab soalan ujiansetara tersebut. Dapatan kajian ini menunjukkan bahawa pencapaiankeseluruhan pelajar adalah pada tahap sederhana dengan min markahnya57.3 8. Pencapaian keseluruhan pelajar mengikut soalan Bahagian A dan

Bahagian B adalah juga sederhana dengan min masing-masing adalah 29.3

(56.3%) dan 28.3 (58.9%). Pencapaian keseluruhan pelajar lelaki adalah lebihbaik daripada pelajar perempuan. Pencapaian pelajar lelaki bagi Bahagian Adan Bahagian B juga adalah lebih tinggi daripada pelajar perempuan. Hasil

kajian ini juga mendapati bahawa pencapaian pelajar dari jenis sekolahberasrama penuh adalah lebih baik daripada sekolah misionari, premier danharian biasa dengan min markahnya 69.50. Didapati juga bahawa pencapaianpelajar daripada sekolah aliran agama secara keseluruhannya adalah lebih baik

daripada pencapaian pelajar daripada sekolah aliran teknik dan harian biasa

dengan min markahnya adalah 65.68. Bagi tujuan kedua pula seramai 85

orang pelajar Melayu daripada 18 buah sekolah telah dipilih secara rawak.

Dapatan kajian menunjukkan bahawa pelajar Melayu tidak menghadapimasalah bagi menjawab soalan Bahagian A yang melibatkan lima soalan dimana antara 50% hingga 90% dapat menjawab dengan baik kecuali soalannombor 4 dan 5 yang melibatkan kemahiran kadar perubahan, dan gabunganrajah melibatkan perimeter dan isipadu. Kesalahan konsep adalah antara 10%

hingga 30% bagi soalan Bahagian A. Dapatan kajian juga mendapatipenguasaan pelajar Melayu lelaki adalah lebih baik daripada pelajar Melayuperempuan bagi soalan-soalan Bahagian A. Bagi Bahagian B, didapatipelajar Melayu paling ramai memilih soalan 6 (graf), soalan 8 (penjelmaan),soalan 9 (pelan dan dongakan) dan soalan 12 (statistik). Penguasaan pelajarMelayu bagi soalan-soalan bahagian ini adalah baik di mana lebih daripacla50% clapat menjawab soalan dengan betul kecuali beberapa kemahirankemahiran tertentu yang melibatkan tajuk-tajuk abstrak yang mana pelajarMelayu didapati melakukan kesalahan konsep yang serius. Secarakeseluruhan, didapati penguasaan pelajar Melayu dalam soalan peperiksaanMatematik SPM adalah baik dan pelajar MeIayu perempuan didapatimelakukan kesalahan konsep bagi kemahiran-kemahiran tertentu lebih

daripada pelajar lelaki.

ABSTRAK

Kajian ini mempunyai dua tujuan. Pertama ialah untuk mengenalpastipencapaian peperiksaan SPM dalam Matematik mengikut jantina, aliran dan

jenis sekolah. Kedua ialah untuk meninjau secara mendalam tentangpenguasaan pelajar dalam peperiksaan berkenaan. Instrumen kajian terdiridari dua bahagian iaitu pertama meliputi persoalan demografi pelajar dankedua pula ujian setara dengan ujian kertas peperiksaan Matematik Kertas 2SPM 2001. Bagi tujuan pertama seramai 1329 pelajar telah dipilih dari zon

utara, zon timur, zon tengah dan zon selatan untuk menjawab soalan ujiansetara tersebut. Dapatan kajian ini menunjukkan bahawa pencapaiankeseluruhan pelajar adalah pada tahap sederhana dengan min markahnya57.38. Pencapaian keseluruhan pelajar mengikut soalan Bahagian A dan

Bahagian B adalah juga sederhana dengan min masing-masing adalah 29.3

(56.3%) dan 28.3 (58.9%). Pencapaian keseluruhan pelajar lelaki adalah lebihbaik daripada pelajar perempuan. Pencapaian pelajar lelaki bagi Bahagian Adan Bahagian B juga adalah lebih tinggi daripada pelajar perempuan. Hasil

kajian ini juga mendapati bahawa pencapaian pelajar dari jenis sekolahberasrama penuh adalah lebih baik daripada sekolah misionari, premier danharian biasa dengan min markahnya 69.50. Didapati juga bahawa pencapaianpelajar daripada sekolah aliran agama secara keseluruhannya adalah lebih baik

daripada pencapaian pelajar daripada sekolah aliran teknik dan harian biasa

dengan min markahnya adalah 65.68. Bagi tujuan kedua pula seramai 85

orang pelajar Melayu daripada 18 buah sekolah telah dipilih secara rawak.

Dapatan kajian menunjukkan bahawa pelajar Melayu tidak menghadapimasalah bagi menjawab soalan Bahagian A yang melibatkan lima soalan dimana antara 50% hingga 90% dapat menjawab dengan baik kecuali soalannombor 4 dan 5 yang melibatkan kemahiran kadar perubahan, dan gabunganrajah melibatkan perimeter dan isipadu. Kesalahan konsep adalah antara 1 0%

hingga 30% bagi soalan Bahagian A. Dapatan kajian juga mendapatipenguasaan pelajar Melayu lelaki adalah lebih baik daripada pelajar Melayuperempuan bagi soalan-soalan Bahagian A. Bagi Bahagian B, didapatipelajar Melayu paling ramai memilih soalan 6 (grat), soalan 8 (penjelmaan),soalan 9 (pelan dan dongakan) dan soalan 12 (statistik). Penguasaan pelajarMelayu bagi soalan-soalan bahagian ini adalah baik di mana lebih daripada50% dapat menjawab soalan dengan betul kecuali beberapa kemahirankemahiran tertentu yang melibatkan tajuk-tajuk abstrak yang mana pelajarMelayu didapati melakukan kesalahan konsep yang serius. Secarakeseluruhan, didapati penguasaan pelajar Melayu dalam soalan peperiksaanMatematik SPM adalah baik dan pelajar Melayu perempuan didapatimelakukan kesalahan konsep bagi kemahiran-kemahiran tertentu lebih

daripada pelajar lelaki.

1. PENGENALAN

Matematik merupakan satu mata pelajaran penting dalam kehidupan seharian

yang meletakkannya sebagai satu mata pelajaran yang mesti diajar di peringkat

sekolah rendah dan sekolah menengah. Selaras dengan status dan pentingnya

mata pelajaran matematik pihak Kementerian Pendidikan Malaysia telah

menetapkan setiap pelajar dikehendaki mengambil matematik di peringkat

sekolah rendah dan sekolah Menengah. Kepentingan matematik ini adalah jelas

dengan kedudukannya sebagai mata pelajaran teras bagi peperiksaan UPSR, PMR

dan SPM. Kelulusan di peringkat kepujian adalah penting bagi mereka yang

ingin melanjutkan pelajaran dalam bidang sains, kejuruteraan sains komputer,

perubatan, seni bina dan sebagainya yang ada kaitan dengan sains.

Matematik adalah penting dalam beberapa segi. Pertama, ianya

merupakan asas kepada pemikiran logikal. Penguasaan matematik membolehkan

pelajar mengatur fikirannya seeara yang logikal. Kedua, matematik bukan

sekadar satu bidang ilmu yang mengajar berfikir seeara logikal tetapi juga

merupakan asas kepada beberapa bidang sains seeara teori dan gunaan.

Penguasaan dalam matematik menjadikan seseorang pelajar itu mantap dalam

kemahiran berfikir seeara logikal dan kemahiran asas yang kukuh untuk

menguasai lain-lain bidang sains. Juga didapati matematik banyak menyumbang

kepada pengukuran disiplin pelajar. Seseorang pelajar yang mampu

2

menghabiskan masa bagi menyelesaikan sesuatu masalah matematik mempunyai

sifat-sifat sabar, tekun dan yakin diri.

Matematik juga merupakan mata pelajaran asas di peringkat sekolah

rendah dan menengah dan ianya melibatkan penglibatan yang ramai iaitu kira-kira

3.9 juta pelajar. Penglibatan bilangan pelajar yang begitu besar khususnya dalam

sesuatu yang asas perlu dipantau dan dijamin pencapaian yang baik. Daripada

data-data yang diperolehi, keputusan pencapaian pelajar-pelajar Melayu di

peringkat sekolah rendah (UPSR), menengah rendah (PMR) dan menengah atas

CSPM) bagi mata pelajaran matematik kurang memberangsangkan lebih-lebih lagi

apabila ditinjau dari sudut lokasi, status sosio- ekonorni dan ras. Pencapaian

keseluruhan CA, B, C, dan D) dalam UPSR bagi sekolah-sekolah kebangsaan

adalah dalam lingkungan 70 peratus sahaja sepanjang tempoh tahun 90'an.

Begitu juga pencapaian keseluruhan dalam PMR CA, B, danC) dan SPM (AI

hingga P8) bagi tahun 90'an adalah antara 60 peratus hingga 70 peratus.

2. Pernyataan Masalah.

Satu daripada kaedah Kementerian Pendidikan Malaysia CKPM) untuk

menambahkan bilangan pelajar dalam bidang sains ialah dengan memastikan

bilangan pelajar yang mengambil sains dan bukan sains ditingkatkan kepada

nisbah 60:40 dengan harapan ini akan dapat meluaskan lagi penceburan pelajar"

dalam bidang sains dan teknologi. Pengetahuan dan kemahiran dalam bidang

3

sains memerlukan penguasaan yang baik dalam matematik. Tanpa penguasaan

matematik, seseorang pelajar akan menghadapi kesukaran untuk meneruskan

pembelajaran mereka dalam bidang sains. Di peringkat pembelajaran sekolah

rendah dan menengah, malahan di IPT sekalipun, kemahiran dalam matematik

amat diperlukan untuk menguasai bidang sains. Lantaran itu, penguasaan dalam

matematik adalah menjadi asas kepada pengajaran sains.

Pembelajaran matematik di peringkat sekolah menengah adalah satu

kesinambungan daripada pembelajaran matematik yang dibuat di peringkat

sekolah rendah lagi dan merupakan satu persediaan untuk melanjutkan

penggunaannya di peringkat yang lebih tinggi selepas peringkat menengah seperti

peringkat Diploma atau Ijazah. Oleh itu penguasaan kemahiran matematik di

peringkat sekolah menengah adalah penting bagi membolehkan pelajar

memperkukuhkan dan mempertingkatkan lagi pengetahuan dan kemahiran

mereka dalam mata pelajaran matematik di Tingkatan 4 dan Tingkatan 5.

Penguasaan yang lemah di peringkat sekolah menengah ini akan menggagalkan

matlamat kerajaan amnya dan KPM khasnya untuk mendapatkan penyertaan

pelajar dalam bidang sains dan bukan sains dengan nisbah 60:40 tadi. KPM amat

berharap agar harapan ini akan menjadi satu kenyataan di masa hadapan.

Kalau diimbaskan kembali kita akan dapati pencapaian matematik

diperingkat sekolah rendah dan menengah adaJah rendah di mana pada tahun

1998, terdapat 279,360 pelajar yang mengambil matematik di peringkat SPM

4

yang terdiri daripada 187,121 orang adalah pelajar bumiputera dan 92,239 adalah

pelajar bukan bumiputera. Daripada bilangan pelajar bumiputera pula yang

mengambil matematik 64,743 lulus dengan mendapat gred antara Al dan CG clan

daripada bilangan ini hanya 30,500 orang mendapt gred A. Ini bermakna 116,378

(65.4%) pelajar bumiputera gagal mendapatkan gred yang memuaskan. Bagi

pelajar bukan bumiputera 55,620 orang mendapat gred dari C6 ke AI. Daripada

bilangan ini 38,002 (41.2%) pelajar bukan bumiputera mendapat gred A. Ini

bermakna hanya 39.7% daripada pelajar bukan bumiputera yang gagal mendapat

gred yang memuaskan. Bilangan ini hampir sama dengan bilangan yang mendapat

. gred A. Prestasi dalam matematik khususnya yang dihadapi oleh pelajar

bumiputera lebih parah sekiranya diteliti dalam mata pelajaran matematik

tambahan di peringkat SPM dan matematik di peringkat STPM. Daripada 43,265

pelajar bumiputera yang mengambil matematik tambahan hanya 16,267 (37.6%)

mendapat gred dari C6 ke Al berbanding dengan 33,858 pelajar bukan

bumiputera yang mengambil matematik tambahan dan 25,693 (75.9%) mendapat

gred dari C6 ke AI. Kedudukan prestasi pelajar bumiputera lebih parah jikalau

diteliti statistik yang mendapat Al dan A2 iaitu 2,898 (6.7%) claripada bilangan

pelajar bumiputera yang mengambil matematik tambahan berbanding dengan

12,322 (36.4%) daripada bilangan pelajar bukan bumiputera yang mcngambil

matematik tambahan. Keadaan yang sama juga berlaku seterusnya pada tahun

1999 dan 2000 (KPM, 2001)

5

Kekurangan bilangan pelajar yang' mengambil matematik di peringkat

lebih tinggi amat jelas dan lebih terasa dikalangan pelajar bumiputera. Pada tahun

1998 hanya 138 orang pelajar yang mengambil matematik S di peringkat STPM

berbanding dengan 2,526 orang pelajar bukan bumiputera. Daripada jumlah

pelajar bumiputera yang terlibat itu hanya 18 orang sahaja yang lulus (gred E ke

A). Sementara 1277 prang bukan bumiputera yang lulus.

Daripada statistik yang dipaparkan di atas amat jelas bahawa secara

keseluruhannya bilangan yang mengambil matematik berkurangan secara

mendadak selepas peperiksan SPM. Bilangan yang berprestasi baik dan

memuaskan dalam beberapa peperiksaan didapati kecil berbanding dengan

bilangan yang mengambil peperiksaan. Jurang antara prestasi bumiputera dengan

bukan bumiputera amat besar di semua peringkat persekolahan dan bertambah

besar di peringkat yang lebih tinggi. Kedudukan pembelajaran khususnya prestasi

dalam matematik merupakan satu masalah dalam aktiviti persekolahan dan

pendidikan Iebih-lebih lagi apabila mata pelajaran ini merupakan asas dan

prasyarat kepada penguasaan mata pelajaran berkaitan sains dalam bidang

profesional di peringkat tertiari. Bertambah rumit lagi apabila terdapat jurang

yang besar dalam prestasi antara bumiputera dan bukan bumiputera kerana kesan

yang serius akan berlaku dalam proses penyediaan tenaga profesional negara dan

pendidikan secara keseluruhan yang juga akan memberi kesan negatif kepada

usaha penstrukturan semula masyarakat.

6

Faktor kelemahan pelajar dalam matematik telah dikaitkan clengan

kemahiran asas, pemahaman konsep clan kecuaian (Abu Osman, 1998) juga

kelemahan pengiraan clan penterjemahan soalan berayat (Mohd. Sarif & Abdul

Razak, 1996). Kemungkinan masalah penguasaan pelajar bumiputera khususnya

pelajar Melayu juga ada kaiatan dengan faktor-faktor tesebut. Masalah

penguasaan pelajar ini juga adalah berkaitan dengan konsep-konsep dalam tajuk

yamg melibatkan bidang nombor seperti pecahan dan perpuluhan yang menguji

kemahiran-kemahiran dalam operasi nombor bercampur dan penambahan dan

penolakan integer negatif (Noor Shah, 2002). Kajian oleh Ng Boon Yian (2002)

juga menyatakan kelemahan pelajar adalah daIam tajuk-tajuk indeks yang

menguji kemahiran dalam gabungan indeks bahagi, pendaraban dan pecahan.

Kajian-kajian ini membuktikan sememangnya wujud permasalahan penguasaan

matematik pelajar dari peringkat menengah hinggalah ke peringkat pengajian

tinggi.

Jika dikaji dari segi jantina pula, kajian yang dibuat oleh Fennema,

Carpenter dan Jacobs (1998) selama tiga tahun berturut-turut mendapati wujudnya

ketekalan perbezaan dalam strategi menyelesaikan masalah diantara murid lelaki

dan perempuan. Murid perempuan berkecondongan menggunakan strategi yang

lebih konkrit seperti menggunakan model dan membilang manakala murid lelaki

pula berkecondongan menggunakan strategi yang lebih abstrak yang

mencenninkan kefahaman konsep mereka. Dalam satu kajian lain juga dalam

bidang matematik, strategi menyelesaikan masalah didapati berbeza antara murid

lelaki dan perempuan bermula dari umur 6 ke 8 tahun di mana murid perempuan

7

lebih menggunakan strategi memerhati (membilang) manakala murid lelaki lebih

menggunakan strategi mental (Carr dan Jessup, 1997.).

Lantaran itu, adalah menjadi matlamat dalam kajian mi untuk

mengenalpasti kemahiran atau tajuk-tajuk matematik yang menjadi masalah

kepada pelajar bumiputera dan bukan bumiputera di samping itu mencari

permasalahan yang wujud dalam pembelajaran matematik dari segi konsep dan

kemahiran bagi mereka untuk menguasai pembelajaran matematik mengikut

jantina, jenis sekolah, aliran sekolah dan sebagainya yang dianggap penting

untuk mencari perbezaan dalam proses pembelajaran matematik.

8

3. OBJEKTIF KAJIAN

Objektif am bagi kajian ini adalah untuk menentukan pencapaian pelajar dalam

matematik berdasarkan jantina, jenis dan aliran sekolah. Oleh yang demikian

objektif khusus bagi kajian ini adalah seperi berikut:

1. untuk menentukan prestasi pelajar secara keseluruhan dalam setiap soalan

matematik yang dikemukakan,

2. untuk menentukan prestasi pelajar mengikut jantina bagi setiap soalan dan

bahagian-bahagian soalan dalam kertas ujian berkenaan,

3. untuk menentukan prestasi pelajar mengikut jantina dan konsep yang

wujud dalam setiap soalan yang dikemukakan dalam ujian berkenaan,

4. untuk menentukan prestasi pelajar mengikut jenis sekolah (mission,

biasa, priemier atau sekolah agama) bagi setiap soalan dan bahagian

bahagian soalan dalam kertas ujian berkenaan,

5. untuk menentukan prestasi pelajar mengikut jenis sekolah dan ko�sep

yang wujud dalam setiap soalan yang dikemukakan dalam ujian

berkenaan,

9

6. untuk menentukan prestasi pelajar rnengikut aliran persekolahan ( teknik,

agama atau harian biasa) bagi setiap soalan dan bahagian-bahagian

soalan dalam lcertas ujian berlcenaan

7. untuk menentukan prestasi pelajar mengikut aliran dan konsep yang

wujud dalam setiap soalan yang dikemukakan dalam ujian berkenaan

8. untuk menentukan kekuatan menyeluruh pelajar dalam setiap konsep dan

lcemahiran

9. untuk menentukan kekuatan jantina dalam konsep dan kemahiran yang

dikaji.

10. untuk menentukan prestasi pelajar Melayu secara keseluruhan dalam

setiap soalan matematik yang dikemukakan.

11. untuk menentukan prestasi pelajar Melayu mengikut jantina bagi setiap

soalan dan bahagian-bahagian soalan dalam kertas ujian berkenaan.

12. untuk menentukan kekuatan menyeluruh pelajar Melayu dalam setiap

. konsep dan kemahiran bagi tajuk-tajuk dan kemahiran-kemahiran

matematik.

10

4. METODOLOGI

4.1 Rekabentuk

Kajian ini melibatkan dua fasa. Fasa pertama adalah bertujuan menentukan

prestasi pelajar dalam ujian matematik mengikut jantina, aliran dan jenis sekolah.

Fasa kedua adalah untuk meneliti secara mendalam penguasaan konsep dan

kemahiran pelajar-pelajar Melayu bagi setiap soalan dalam ujian berkenaan. Data

kajian ini diperolehi melalui satu ujian yang dijalankan ke atas pelajar-pelajar

tingkatan lima.

4.2 SampeI

Populasi sasaran adalah semua pelajar sekolah menengah tingkatan lima di

Malaysia termasuk Sabah dan Sarawak. Sampel terdiri daripada 1329 orang

pelajar untuk fasa pertama yang melibatkan 4 zon yang diwakili oleh 4 buah

negeri iaitu Kelantan mewakili Zon Utara, Iohor mewakili Zon Selatan, Perak

Zon Tengah dan Sarawak mewikili Zon Timur yang dipilih secara rawak. Bagi

fasa kedua pula seramai 85 pelajar Melayu dipilih secara rawak daripada 18 buah

sekolah daripada ke empat-emapat zon tersebut. Sampel yang terdiri daripada

1329 pelajar itu merangkumi 741 (55.76%) pelajar lelaki dan 588 (44.24%)

pelajar perempuan. Seramai 807 (60.72%) adalah pelajar-pelajar dari jenis

sekolah berasrama, 155 (11.66%) pelajar sekolah premier, 156 (11.74%) pelajar

11

sekolah misionari dan 211 (15.88%) pelajar sekolah harian biasa. Manakala

seramai 299 (22.50%) adalah pelajar dari aliran sekolah agama, 294 (22.12%) dari

aliran sekolah teknik dan 736 (55.38%) pula dari aliran sekolah harian biasa.

Bagi fasa kedua yang melibatkan 85 orang pelajar, 36 (42.35%) adalah pelajar

lelaki dan 49 (57.65%0 adalah pelajar perempuan.

4.3 Instrumen

Satu instrumen kajian telah dibahagikan kepada 2 bahagian. Bahagian Pertama

mengandungi maklumat demografi pelajar (jantina, aliran sekolah dan jenis

sekolah). Bahagian kedua ialah ujian setara matematik kertas 2 SPM 200 1. Ujian

tersebut telah dibina mengikut prosedur yang telah ditetapkan dalam pembinaan

ujian yang piawai. Jadual penentuan ujian yang sama dari segi kandungan,

kemahiran, bilangan item dan wajaran telah dibina dan dipastikan agar ianya sama

seperti item-item yang terdapat dalam Kertas 2 Peperiksaan SPM 2001. Kertas

ujian yang dibina dianggap setara dengan kertas peperiksaan SPM 2001 dari segi

konstruk, mutu, format dan pentadbiran ujian yang dilaksanakan itu. Pakar-pakar

dalam kursus matematik dari UPSI telah diminta untuk membina kertas ujian

tersebut.

Dalam ujian setara Matematik SPM, soalan-soalan yang dikemukakan

merupakan gabungan konsep dan kemahiran melibatkan satu tajuk dan beberapa

tajuk. Konsep dan kemahiran yang diuji tidak melibatkan kesemua konsep dan

12

kemahiran yang dipelajari dari Tingkatan Satu hingga Lima. Berikut adalah

senarai tajuk dan kemahiran yang diuji dalam ujian setara tersebut.

Bahagian A

Soalan 1:

Soalan 2:

Soalan 3: (a)

(a) (i)

(ii)

(i)

Indeks integer pecahan

Gabungan indeks bahagi dan pendarapan

Pemfaktoran kaudratik(b)

(ii) Penyelesaian persamaan

(a)

(b)

(c)

Ungkapan pecahan tunggal

Penyelesaian persamaan serentak

(i) Sudut, poligon sekata

(ii) Sudut segi tiga

(iii) Sudut dan garis selari

Persamaan matriks - menyelesaikan persamaan

serentak

(ii) Pendaraban matriks dan kesamaan matriks

(i)

(b) (i) a) GambarajahVenn-persilangantigaset

b) Menentukan pelengkap bagi persilangan dua set

c) Gabungan operasi set

(ii) Bilangan unsur set

13

Soalan 4:

Soalan 5:

Bahagian B

Soalan 6.

(a) i) Geometri koordinat - kecerunan

ii) Geometri koordinat - persamaan garis lurus

iii) Pintasan - x

(b) i) Luas bawah graf - kadar perubahan )aju dari graf

ii) Nilai masa

(a) i) Bulatan - perimeter rajah melibatkan sektor bulatan

ii) Bulatan -luas rantau berlorek melibatkan sektor bulatan

(b) i) Luas & Isipadu pepejal- piramid

ii) Tinggi piramid

iii) Isipadu piramid

(a) Membinajadual nilai bagi fungsi

(b) Melukis graf dengan skala diberi

(c) (i). Mencari nilai x apabila y diberi daripada graf

(ii) Mencari nilai y apabila x diberi dari graf

(d) Melukis garis lurus yang sesuai pada graf dan mencan

nilai x.

14

Documents

PENCAPAIAN DAN PENGUASAAN KONSEP DALAM MATEMATIK