SOLUCIN POR EL MTODO DE PENDIENTE Y DEFLEXIN
EJERCICIO 1
Clculo de los momentos por carga externa: TRAMO AB:
TRAMO BC:
TRAMO CD:
TRAMO DE:
Como y asumiendo que Entonces:
LUEGO TENEMOS LA ECUACIONES DE CONDICION:............(1) (3)...
(2) ...(4)
EN LA ECUACION (1)
..(a)EN LA ECUACION (2)
. (b)EN LA ECUACION (3)
..(c)
Luego ordenando tenemos:...(a). (b) ....(c)
Por lo tanto se obtiene: ; Y
FINALMENTE OBTENEMOS LOS MOMENTOS FINALES ; ; ;
EJERCICIO 2
Clculo de los momentos por carga externa:TRAMO AB:
TRAMO BC:
TRAMO CD:
Como y asumiendo que Entonces:
Luego como las rotulas y las articulaciones no soportan momentos
se tiene:
.. (1) .. (3) .. (2) .. (4)
Luego se tiene:De 1 ,2 ,3 Y 4 Obtenemos:
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
MOMENTOS FINALES:
EJERCICIO 03
CALCULO DE LAS RIGIDESES RELATIVAS ; ; ;
CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO POR CARGAS
EXTERNASTRAMO DE
TRAMO CD
TRAMO BC
TRAMO AB
YA QUE NO SE REFERENCIAN ASENTAMIENTOS LUEGO: APLICAMOS LAS
ECUACIONES DE BARRA PARA LOS TRAMOS RESPECTIVOS, ASUMIMOS EI=1
LUEGO TENEMOS LAS ECUACIONES DE CONDICION............(1)...
(2)(3)...(4)EN LA ECUACION (1)
; ..(a)EN LA ECUACION (2)
. (b)EN LA ECUACION (3)
..(c)LUEGO EN LA ECUACION (a) ; EN LA ECUACION (b)
EN LA ECUACION (c)
Por lo tanto se obtiene: ;
FINALMENTE OBTENEMOS LOS MOMENTOS FINALES ; ; ;
EJERCICIO 4
Clculo de los momentos por carga externa:TRAMO A-C-D TRAMO
A-B-C
TRAMO A-B-C-D
TRAMO AB:
TRAMO BC:
TRAMO CD:
Como y asumiendo que Entonces:
Luego como las rotulas y las articulaciones no soportan momentos
se tiene:
.. (1) .. (3) .. (2) .. (4)
Luego se tiene:De 1 ,2 ,3 Y 4 Obtenemos:
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
MOMENTOS FINALES:
EJERCICIO 6
Clculo de los momentos por carga externa:
TRAMO AB:
TRAMO BC:
TRAMO CD:
Como y asumiendo que Entonces:
Luego como las rotulas y las articulaciones no soportan momentos
se tiene:
.. (1) .. (2) .. (3) .. (4) Luego se tiene:De 1 ,2 ,3 Y 4
Obtenemos:
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
MOMENTOS FINALES:
EJERCICIO 7
SOLUCIN.Grados de libertad: ; 3 grados de libertad
PASO 1: PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES PENDIENTE-DEFLEXIN PARA
CADA MIEMBRO.
Miembro AB.
Miembro BC.
Miembro CD.
Ordenando las ecuaciones y sabiendo que: y haciendo
PASO 2: PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO.
Ecuaciones de equilibrio en los nudos:
Ecuacin de equilibrio de fuerzas horizontales:
Sustituyendo los valores: en las ecuaciones (1) a (3):
Resolviendo el sistema de ecuaciones, tenemos:
PASO 3: CLCULO DE LOS MOMENTOS FINALES.
1.58395.4609-5.460820.7561-20.7562-14.3023
EJERCICIO 8
SOLUCIN.Grados de libertad: ; 6 grados de libertad
PASO 1: PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES PENDIENTE-DEFLEXIN PARA
CADA MIEMBRO.
Miembro AB.
Miembro BC.
Miembro CD.
Miembro BE.
Miembro DE.
Miembro EF.
Miembro DG.
Miembro EH.
Ordenando las ecuaciones y sabiendo que: y haciendo
PASO 2: PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO.
Ecuaciones de equilibrio en los nudos:
Ecuacin de equilibrio de fuerzas horizontales:
Sustituyendo los valores: en las ecuaciones (1) a (6):
Resolviendo el sistema de ecuaciones, tenemos:
PASO C: CLCULO DE LOS MOMENTOS FINALES.
-22.0248
-12.8736
-4.5170
-6.6288
6.6288
58.9603
17.3909
98.0587
-27.3196
-24.9859
-27.3696
-29.2728
-31.6406
-45.7031
