Pendulo Fisico. LP

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Laboratorio de Fsica Universitaria 1. Pndulo Fsico. Pimavera 2006Domitila Gonzlez

PENDULO FSICO

Autor: M. en C. Domitila Gonzlez Patio Fecha: Primaverao 2006

OBJETIVOS

Encontrar la relacin que existe entre la longitud L, y El periodo T, al poner a

oscilar una varilla rgida. Encontrar la relacin que existe entre T2L vs. L2. Identificar el significado fsico dela pendiente, m, y de la ordenada al origen, b, al poner a oscilar una varilla rgida,escribiendo sus valores experimentales explcitos.

Estimar la constante, g, de la gravedad, estimando su valor experimental explcito yel radio de giro K0.

Habilidades a desarrollar. Al finalizar esta prctica, el alumno ser capaz de:

i) Elaborar correctamente una grfica de Periodo contra Longitud donde semuestren claramente: los ejes de coordenadas con su nombre, posicin delorigen, unidades y escalas adecuadas.

ii) Determinar, si un modelo matemtico que relaciona a las variablesexperimentales es lineal o no.

iii) Utilizar la tcnica de linealizacin, elevando al cuadrado ambos lados de laecuacin para encontrar la ecuacin explcita que relaciona a las variablesexperimentales.

iv)

Determinar claramente: quin es la variable dependiente, quin laindependiente, as como los parmetros m(pendiente), y b(ordenada al origen).

v) Analizar datos experimentales lineales utilizando el mtodo de los mnimoscuadrados.

PREGUNTAS PRE-LABORATORIO: contstalas en tu bitcora:

1. Cmo se calcula experimentalmente el periodo de oscilacin de un pndulo utilizandoun cronmetro?.

2006 Fsica, Departamento de Fsica y Matemticas. Universidad Iberoamericana. Mxico D.F.


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2. Podras dar un ejemplo de un movimiento oscilatorio que observes cotidianamente?3. Qu caracteriza a un cuerpo rgido?4. Qu diferencia hay entre un pndulo simple y un pndulo fsico?.

INTRODUCCIN

Un pndulo fsico, o compuesto, consta de cualquier cuerpo rgido suspendido de uneje fijo que no pasa por su centro de masa,a diferencia del pndulo simple, en el que sesupone que la masa est concentrada en un punto. El sistema oscilar cuando se desplaza desu posicin de equilibrio. Considrese un cuerpo rgido sujeto a un eje, en el punto O, a unadistancia d del centro de masa ( Fig. 1 ) . La fuerza debida a la gravedad produce unmomento de fuerza, respecto de O,dado por mgdsen= .

| O

d

d sen c.g.

mg

Fig. 1

En la posicin de equilibrio, el vector de peso pasa por O, que corresponde a = 0.Usando el hecho de que la torca:

(1) I= donde Ies el momento de inercia respecto del eje que pasa por O y la aceleracinangular, se obtiene:

(2)2

2

dt

dImgdsen

= .

El signo menos significa que la fuerza de gravedad produce un momento de una fuerza derestitucin. Suponiendo que es pequeo, entonces es vlida la aproximacin: sen yla ecuacin del movimiento se reduce a:

(3) 22

2

=

=I

mgd

dt

d



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Esta es la ecuacin de un movimiento armnico simple, cuya solucin es:(4) ( ) += tcos0

donde 0 es el mximo desplazamiento angular. La frecuencia angular estar dada por:

(5)I

mgd=

y el periodo T ser:

(6)mgd

IT

2

2== .

Si ( )220 dkmI += , entonces:

(7)gd

dk22

02 +

= T

donde es el radio de giro del pndulo respecto del centro de masa y , es la

distancia del eje de rotacin al centro de masa del pndulo.

2

0k Ld=

ACTIVIDAD I:Para realizar nuestro experimento vamos a necesitar el siguiente material.

MATERIAL: 1. Soporte, 2.Varilla chica 3. Nuez 4. Flexmetro, 5. Transportador,

6.Fotocelda. 7. Interfase LabPro, 8. Eliminador de corriente, 9. Conexin a la

computadora USB y 10.Varilla con orificios.

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87

1

6

54

3

2



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INSTRUCCIONES: Para encontrar la relacin que existe entre el periodo T y la longitud

L, al hacer oscilar una varilla rgida y de la relacin T2L vs. L2; identificar el significado

fsico de la pendiente, m, y de la ordenada al origen, b, en la relacin que existe entre el

periodo T y la longitud L; y estimar el valor de la constante, g, de la gravedad, realiza las

siguientes actividades.

I.1. Predice cmo ser la grfica PerodoLongitud para una varilla rgida. Dibjala en tu

bitcora. La longitud debe ir en el eje de las x y el Periodo en el eje de las y.

I.2.Arma un dispositivo como lo muestra la foto.

Para instalar el equipo con el programa, ver el Apndice.

Instalacin: Fotocelda al DIG/SONIC 1 Abrir LoggerPro3.3FileOpen Probes

& Sensors Photogates Pendulum timer. Crear la columna para la longitud en :

DataNew Column Calculated



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I.3. Mide la longitud de la varilla a partir del centro de masa (mitad de la misma), hasta el

orificio de donde pende la varilla, L0, y escrbela en la columna creada del programa.

Tambin antala en tu bitcora. No olvides su error.

I.4. Soltar la varilla a un ngulo de 30 y poner: Collect, tomar 10 datos del periodo y

pasarlos a Excel. Calcular el periodo promedio Tpromedio.

I.5. Repite el paso anterior, I.4, variando la longitud de la varilla hasta completar siete

mediciones. Realiza una tabla en tu bitcora sin olvidar errores y unidades.

#/cant L, , T, ,

1

2

34

5

6

7

I.6. Utilizando la tabla generada en el apartado anterior (I.5), realiza una grfica de

Longitud- Periodo utilizando Excel. Recuerda que la Longitud, L, debe ir en el eje de lasx, y El periodo, T, en el eje de las y.

I.7. Revisa los puntos en la grfica y, de ser necesario, vuelve a tomar los datos que se

alejen demasiado de la tendencia potencial esperada. Disctelo con tu profesora o profesor

y con los miembros de tu equipo. Corrige entonces tu grfica.

I.8. Una vez que tengas los datos correctamente tomados:

i) Cmo se compara tu prediccin de la actividad I.1 con la grfica obtenida? Las

grficas, son iguales o diferentes? Explica brevemente en tu bitcora despus

de haber comentado con tus compaeras y compaeros de equipo.

ii) Linealizar la ecuacin del cuadro azul y graficar T2L vs. L2

iii)

Realiza en tu bitcora todos los clculos para obtener a la pendiente y la



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ordenada al origen que se desprende al analizar la grfica de los resultados

experimentales corregidos del paso I.7. No te olvides de anotar sus

incertidumbres, unidades y cifras significativas adecuadas.

iv)

Escribe en tu bitcora la ecuacin matemtica que ajusta los resultados

experimentales corregidos del paso I.7. No te olvides de anotar sus

incertidumbres, unidades y cifras significativas adecuadas.

I.10. De acuerdo con la informacin anterior (actividades I.7 y I.8), cul es el significado

fsico de la pendiente y la ordenada al origen? Escrbelos en tu bitcora.

I.11. Calcula el valor de la constante g de la gravedad. Observa que: mg

=24

. Realiza

estos clculos en la bitcora y escribe entonces el valor de g con su error, sus unidades y las

cifras significativas adecuadas.

PREGUNTAS POST-LABORATORIO: contstalas en tu bitcora:

1. De acuerdo con los resultados del experimento y el anlisis de los mismos: qu tipo derelacin existe entre la longitud y el periodo?

a) Senoidal del tipo: y = Aseno(mx +) b) Exponencial del tipo: y = kemx

c) Potencial del tipo: y = kxm d) Lineal del tipo: y = mx + b

e) Ninguna de las propuestas.

2. De acuerdo con los resultados del experimento y el anlisis de los mismos: cul es elsignificado fsico de la pendiente y de la ordenada al origen? (de la grfica linealizada).

3. De acuerdo con los resultados del experimento y el anlisis de los mismos: cul es elvalor de la constante de la gravedad , g?4. De la grfica T vs. L determinar el radio de giro K0 y compararlo con el valor obtenidoen la pregunta 2.5.- Cul es el valor de T, cuando L=0?6.- Para qu valor de L se tiene un valor mnimo para T?.



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BIBLIOGRAFA :

1.- Mximo, A. R., Alvarenga, A. B.; Fsica General con experimentos sencillos. 4.edicin.

Ed. Oxford University Press. Mxico, 1998.

2- Serway, R. A.: FSICA (Tomo I). 3 edicin. Editorial Mc Graw-Hill, Mxico, 1993.

3.- Sears, F.W.; Zemansky, M. W.; Young, H. D.: FSICA UNIVERSITARIA, 6aedicin.

Editorial Addison-Wesley Iberoamericana, Mxico, 1988.

APNDICE

El programa Logger Pro 3.3 permite utilizar un sensor (fotocelda) conectado a la interfaseLabPro para medir el perodo en funcin de la distancia. Para hacer esto necesitas:Conectar la Fotocelda 6) al DIG/SONIC 1, el eliminador de corriente 8) y la conexin a lacomputadora USB 9) a la interfase LabPro 7), como se muestra en la fotografa. .

1.-Conectas la fotocelda a la interfase LabPro.

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2.- Armas el dispositivo experimental como lo muestra el procedimiento 1.2 y abres elprograma Logger Pro 3.3.

3.-AbresFileOpenExperimentsProbes & Sensors ( dos clicks ).



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4.-Sigues la rutaPhotogates (dos clicks).

5.-Sigues la rutaPendulum timer (open).

6.-Crear la columna para la longitud en : DataNew Column Calculatedescribes lalongitud L. Regresas a la actividad 1.4 del procedimiento.


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