Pendulum Akhirr

LAPORAN PRAKTIKUM

Praktikum Dasar dan Pengukuran Fluida

“Pendulum”

OLEH:

Nama : Jeniati Tandiseru

Stambuk : 342 12 038

Kelas : 1B

PROGRAM STUDI D3 TEKNIK KONVERSI ENERGI

JURUSAN TEKNIK MESIN

POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG

2013

PENDULUM

A. TUJUAN

a. Menghitung percepatan gravitasi bumi.

b. Menghitung kecepatan linear dari suatu pendulum.

B. TEORI DASAR

I. Menghitung Percepatan Gravitasi Bumi Dengan Pendulum.

Gambar 1

Gerak osilasi yang sering dijumpai adalah ayunan. Jika simpangan

osilasi tidak terlalu besar, maka gerak yang terjadi adalah gerak harmonik

sederhana.

Dalam menghitung perepatan gravitasi ini dipergunakan ayunan

sederhana, dimanan ayunan sederhana merupakan suatu sistem yang terdiri

dari sebuah bola dengan massa (m) yang digantung dengan tali yang

massanya diabaikan dan tidak dapat bertambah panjang. (lihat gambar 1).

Jika ayunan ini ditarik kesamping dari posisi seimbang dan kemudian

dilepas maka massa (m) akan berayun dalam bidang vertikal dibawah

pengaruh gravitasi.

Pada gambar 1 ditunjukkan sebuah ayunan dengan panjang (l) dengan

sebuah bola pendulum dengan massa (m) yang membuat sudut (θ) terhadap

arah vertikal.

Gaya yang bekerja pada partikel adalah gaya berat mg dan gaya tarik

tali T. kita pilih suatu sistem koordinat dengan satu sumbu menyinggung

lingkaran gerak (tangensial) dan sumbu lain pada arah radial. Peruraian gaya

berat mg dalam arah komponen radial, yaitu mg cosθ.

Komponen radial dari gaya yang bekerja memberikan kecepatan

sentripetal yang diperlukan agar benda bergarak pada busur lingkaran.

Komponen tangensial adalah gaya pembalik pada bola (m) yang

cenderung mengembalikan massa pada posisi setimbang.

Jadi, gaya pembalik adalah : F = - mg sin θ

Bila sudut θ adalah kecil, maka : sin θ = θ

Simpangan sepanjang busur lintasan ialah : x = L · θ

Dan untuk sudut yang kecil busur lintasan dapat dianggap seagai garis

lurus. Jadi, kita peroleh :

F = - mg sin θ

= - mg θ

Atau

Jadi, untuk simpangan yang kecil, gaya pembanding adalah

sebanding dengan simpangan dan mempunyai arah yang berlawanan. Ini

merupakan persyaratan gerak harmonik sederhana.

Tetapan merupakan konstanta menggantikan ketetapan k pada F

= -kx. Periode ayunan jika amplitudo kecil ialah :

dimana : T = periode pada waktu (detik)

π = konstanta = 3,14

l = panjang tali (m)

g = percepatan gravitasi bumi (m/det2)

II. Menghitung Kecepatan Linear Dari Suatu Pendulum

Gambar 2

Berdasarkan asas kekekalan energi mekanik, bahwa jumlah energi

kinetik dengan energi potensial selama dalam seluruh gerak adalah konstan.

Dengan catatan, azas ini berlaku bila :

a. Tidak ada gesekan ( dalam hal ini gesekan udara diabaikan)

b. Tidak ada usaha atau kerja yang dilakukan oleh sebab dari luar (dalam hal

ini bola tidak diberikan gaya untuk melempar)

Maka besarnya azas kekekalan energi mekanik dalam gambar 2

berlaku :

Energi mekanik A = Energi mekanik B

Energi potensial A + Energi kinetik A = Energi potensial B + Energi kinetik B

mghA + ½ mvA2 = mghB + ½mvB

2

mghA - mghB = ½mvB2 - ½ mvA

2

mgΔh = ½mvB2 – 0

gΔh = ½vB2

2gΔh = vB2

vB =

dimana : vB = kecepatan linear bola pendulum pada saat titik B

g = percepatan gravitasi bumi (m/det2)

Δh = selisih ketinggian bola pendulum

C. GAMBAR RANGKAIAN

3

5

Keterangan :

1. Bola pendulum

2 2. Tali

4 3. Busur derajat

4. Batang

1 5. Klaem book

Gambar . 3 Susunan alat pada percobaan pendulum.

D. ALAT DAN BAHAN

a. Mistar skala d. Statip

b. Bola pendulum e. Clemp

c. Tali f. Stopwatch

E. PROSEDUR PERCOBAAN

a. Memasang alat seperti pada gambar rangkaian.

b. Menempatkan bola harus tepat di tengah dalam keadaan diam dan seimbang.

c. Mengukur panjang tali yang digunakan.

d. Menetapkan panjang tali untuk sudut 15o dan 10o kemudian diayunkan dan

kemudian mencatat waktunya.

e. Mengurangi panjang tali untuk sudut yang sama dan kemudian diayunkan dan

mencatat waktunya.

f. Mengulangi percobaan 4 dan 5 masing-masing sebanyak 4 kali.

F. HASIL PERCOBAAN

Tabel 1 Data hasil percobaan

NO SUDUT PANJANG TALI (m) WAKTU (det)

1 15 l1 = 60

1,40

1,44

1,47

WAKTU RATA-RATA 1,44

2 10 l1 = 60

1,47

1,50

1,50


3 15 l2 = 55

1,25

1,28

1,31


4 10 l2 = 55

1,29

1,28

1,29


G. PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

Dari data hasil percobaan yang terdapat pada tabel 1, maka percepatan

gravitasi bumi dapat dihitung sebagai berikut :

Berdasarkan data nomor 1 diperoleh :

l = 60 cm = 0,6 m

T = 1,44 det

= 150

Maka g =

=

=

= 11,41 m/det2


l = 60 cm = 0,6 m

T = 1,49 det

= 100

Maka g =

=

=

= 10,65 m/det2


l = 55 cm = 0,55 m

T = 1,28 det

= 150

Maka g =

=

=

= 13,30 m/det2


l = 55 cm = 0,55 m

T = 1,29 det

= 100

Maka g =

=

=

= 13,06 m/det2

Dari percobaan yang telah dilakukan didapatkan hasil percepatan gravitasi

pada setiap percobaan dengan mengganti panjang tali dan sudut simpangan yang

dibentuk menghasilkan empat hasil seperti yang terdapat dalam tabel di atas dan

dapat dilihat dari hasil perhitungan berdasarkan rumus di atas didapatkan hasil yang

agak jauh dari percepatan gravitasi yang sudah diputuskan yaitu 9,8 m/s².

Pengukuran nilai gravitasi pada tiap tempat itu berbeda-beda, kaitannya

dalam percobaan di atas nilai gravitasi rata-rata yang diperoleh bervariasi, hal ini

dapat disebabkan beberapa faktor, yaitu karena pengukuran yang tidak teliti,

simpangan ayunan satu dengan yang lainnya tidak sama besar, serta faktor udara

disekitar tempat pelaksanaan percobaan.Setelah mendapatkan hasil percepatan gravitasi berdasarkan teori yang

datanya diperoleh dari hasil praktikum, maka nilai kecepatan linear yang terjadi pada

bola pendulum, yaitu sebagai berikut :

L x

L

Cos =

Cos . L = L –

h= L – L cos

VB =

Jadi ;


L = 60 cm = 0,06 m

= 15°

g = 11,41 m/det2

h = L – L cos

= 0,6 – 0,6 cos 15°

= 0,6 – 0,58

= 0,02 m

Maka :

VB =

=

=

= 0,67m/det


L = 60 cm = 0,06 m

= 10°

g = 10,65m/det2

h = L – L cos

= 0,6 m – 0,6 m cos 10°

= 0,6 m – 0,59 m

= 0,01m

Maka :

VB =

=

=

= 0,46 m/det


L = 55 cm = 0,55 m

= 15°

g = 13,3 m/det2

h = L – L cos

= 0,55 m – 0,55 m cos 15°

= 0,55 m – 0,53 m

= 0,02 m

Maka :

VB =

=

=

= 0,73 m/det2


L = 55 cm = 0,55 m

= 10°

g = 13,06 m/det2

h = L – L cos

= 0,55 m – 0,55 m cos 10°

= 0,55 m – 0,54 m

= 0,01 m

Maka :

VB =

=

=

= 0,51 m/det2

Tabel 2 Hasil perhitungan gravitasi dan kecepatan linear berdasarkan

data yang diperoleh.

No Sudut Panjang Tali

(cm)

Waktu

(detik)

Gravitasi

(m/det2)

Kecepatan Linear

(m/det)

1 15 L1 = 60

1,40

11,41 0,671,44

1,47

Waktu Rata-rata 1,44

2 10 L1 = 60

1,47

10,65 0,461,50

1,50


3 15 L2 = 55

1,25

13,30 0,731,28

1,31


4 10 L2 = 55

1,29

13,06 0,511,28

1,29


H. KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan :

Dari data-data yang diperoleh dari praktikum dan pada hasil perhitungan

seperti di atas, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

- Nilai gravitasi yang terjadi pada bola pendulum pada hasil percobaan di

atas berbeda-beda. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, seperti

adanya gaya gesek pada udara, sudut yang dibentuk tidak sama, serta

panjang tali yang berbeda.

- Begitu pula dengan nilai kecepatan linear yang terjadi pada bola

pendulum, memiliki nilai kecepatan linear berbeda-beda dapat disebabkan

oleh adanya gaya gesek antara pendulum dengan udara, panjang tali yang

digunakan berbeda, serta sudut yang digunakan atau perbedaan ketinggian

pendulum saat dilepaskan.

Saran :

Dalam melakukan suatu percobaan harus teliti dan cermat terutama pada saat

pengambilan data agar data yang diperoleh lebih akurat, apalagi alat yang dipakai

tidak sepenuhnya baik begitupun dengan faktor kondisi saat melakukan praktikum.

DAFTAR PUSTAKA

Politeknik Negeri Ujung Pandang. 2012. Jobsheet Pendulum.

Makassar : tidak diterbitkan.

Documents

Pendulum Akhirr