Penentuan Asimut Ver Indonesia

Sun Azimuth Determination

A. P E N D A H U L U A N .

Penentuan arah astronomik dilakukan untuk menentukan arah asimut yang

sebenarnya, yang diperlukan sebagai dasar untuk pemetaan, baik pemetaan

cara teristris mmaupun pemetaan fotogrametris dengan pemotretan udara.

Asimut diperlukan bukan saja untuk pemberian orientasi utara kepada peta,

tetapi lebih penting sebagai pengontrol ukuran-ukuran sudut pada ukuran

poligon dan triangulasi. Khususnya pada daerah-daerah dimana belum ada titik-

titik dasar (titik-titik tetap/BM = Bench Mark), penentuan asimut astronomis ini

sangat diperlukan sebagai acuan dalam pembuatan peta supaya mendapatkan

peta yan baik.

Sebaai juru-ukur harus dapat menentukan arah astronomis (asimut) dengan

matahari atau bintan, pekerjaan mana dapat dikuasai denan sedikit latihan dan

petunjuk. Malahan adalah sangat terpuji dan menggembirakan bila pekerjaan

ini dapat ditingkatkan menjadi semacam “hobi”.

Pekerjaan ini relatip tidak sulit untuk dikuasai. Yang lebih sulit adalah memiliki

keterampilan dan kecermatan dalam pengambilan data (ukuran) hasil

pengamatan yang teliti, yang sepadan dengan ketelitian alat yang digunakan.

Jua keterampilan dan kecermatan dari si juru-ukur itu sendiri.

Pengamatan (penentuan) astronomis dilakukan dengan mengambil benda-

benda lanit, seperti matahari dengan bintang-bintang, tetai pada pembahasan

di modul ini adalah hanya pada pengamatan Matahari dengan alas an bahwa

Matahari dapat diamati setiap hari dan selalu konstan, sedan bintang-bintang

tidak demikian.

Karena penentuan arah meridian yang digunakan adalah matahari, maka

penentuan arahnya adalah : “Penentuan Arah Asimut Matahari”, dam

merupakan topik dari modul ini.

Adapun ruuang lingkup yang merupakan sub keigiatan Belajar dari penentuan

arah asimut matahari ini adalah sebaai berikut :

1. Kegiatan Belajar 1:

- Tentang Astronomi Geodesi


- Metode Penentuan Meridian


The Joint Project Between PT.THIESS Contractor IndonesiaWith TEDC BandungCopyright 2002 by Nurmauly M.

1


- Perhitungan Deklinasi, Refraksi, Paralaks, Diameter Matahari dan

Perhitunan Lintan dan Bujur Titik Pengamat

4. Learning Activity 4:

- Langkah-langkah Pengamatan Matahari

- Menghitung Asimut Matahari dengan Format Perhitunggan Matahari

5. Learning Activity 5:

- Aplikasi penggunaan arah asimut Matahri dalam pengukuran Poligon

(Kerangka)

B. Petunjuk Penggunaan Modul

Untuk mempermudah peserta mempelajari modul ini, diharapkan peserta

mengikuti semua petunjuk-petunjuk berikut :

1. Peserta harus memiliki kemampuan awal seperti yang tertera di lembaran

berikut (Pada Persyaratan Peserta)

2. Bacalah Tujuan Umum Pembelajaran (TUP) sebaai acuan peserta dalam

mempelajari modul ini.

3. Modul ini terdiri dari beberapa kegiatan belajar (yang merupakan sub topik

atau kegiatan belajar), yang setia kegiatan belajar diberi soal-soal yang

harus diselesaikan. Maka peserta diharuskan menguasai terlebih dahulu

kegiatan belajar yang satu, baru dapat meneruskan ke kegiatan belajar yang

berikutnya.

C. Tujuan Umum Pembelajaran (TUP)

Setelah mempelajari setiap unit-unt kegiatan belajar yang merupakan

rangkuman modul ini, peserta diharapkan mampu :

1. Menjelaskan kegunaan (tujuan) dari penentuan arah astronomi dengan

pengamatan matahari

2. Menjelaskan istilah-istilah dalam astronomi

3. Menjelaskan hubungan antara benda-benda langit seperti bintang dan

matahari terhadap bola langit (bumi)

4. Melakukan pengamatan sebaai penghantar Matahari untuk menentukan

meridian (asimut) denan menggunakan Roelof, Filter Gelap dan Sistim Tadah


2


5. Menghitung Lintang dan Bujur, menghitung Paralaks, Deklinasi, Diameter

Matahari serta menghitung asimut matahari dari titik pengamat ke titik

acuan

D. Prasyarat Peserta

Prasyarat yang harus dimiliki peserta yang merupakan kemampuan awal dalam mempelajari modul ini adalah sebagai berikut :1. Mempunyai pengetahuan tentang dasar-dasar astronomi

2. Memiliki pengetahuan tentang ilmu matematika, khususnya ilmu eometri

dan Trionometri

3. Harus sudah terampil mengoperasikan alat Ukur Tehodolit dengan cepat dan

benar

4. Harus sudah terampil mengunakan mesin hitung kalkulator

5. Dapat mempergunakan almanak matahari

6. Harus sudah mengetahui dasar-dasar ilmmu proyeksi dan transformasi peta-

peta serta dapat menghitungnya

7. Dapat melakukan pengukuran dan perhitungan Polion.


3


KEGIATAN BELAJAR 1

‘ASTRONOMI GEODESI”

a. Tujuan Khusus Pembelajaran (TKP)

Pada akhir pembelajaran unit 1 (Kegiatan Belajar 1) ini, peserta diharapkan

dapat :

1. Mengetahui tujuan dari astronomi geodesi

2. Mengetahui arti bola langit serta koordinat-koordinat bola langit

3. Menyebutkan arti dari beberapa istilah (definisi-definisi) astronomis yang

ada di bola langit

4. Menyebutkan dan menggunakan rumus-rumus segitiga astronomi dalam

bola langit

b. Uraian Materi

1. Tujuan Asimut Astronomis GGeodesi

Astronomis Ggeodesi bertujuan untuk menentukan posisi titik-titik di bumi,

yaitu dengan menentukan arah vertikalnya, yang dinyatakan dengan

komponen-komponen koordinat arah, lintang () dan bujur (). Serta

bertujuan pula untuk menentukan asimut suatu garis di permukaan bumi.

Mendefinisikan arah jurusan awal dan salah satu sisi suatu keranka

eodesi

Kontrol sudut atau asimut pada suatu kerangka geodetis yang

digunakan untuk pengukuran dan pemetaan topografi, baik secara

terestris maupun dengan pemotretan dari udara

2. Definisi-definisi Bola Langit

Benda-benda langit sesungguhnya mempunyai jarak yang berbeda terhadap

bumi, tetapi dalam astronomi semuua benda langit dianggap berada pada

satu bola yang disebut bola langit.


4


Bola langit ini merupakan lukisan sebuah bola yang jari-jarinya tidak terbatas

dan berpusat di pusat bumi. Dari bumi semua benda langit diproyeksikan ke

bola langit. Sedangkan koordinat-koordinat yang digunakan uuntuk bola

langit ditentukan dalam bermacam-macam cara, dan yang sering digunakan

adalah koordinat horizontal (gambar 1a) dan equator (gambar 1b)

Pada gambar 1a diperlihatkan definisi-definisi dari bola langit, diantaranya :

S = adalah sebuah benda langit (misalnya matahar/bintang)

Bidang Horisontal = Sebuah bidang yang melalui titik observasi dan tegak

lurus garis vertikal

Garis Horison : Lingkaran besar berpotongan antara bidan horizontal dan

bola langit

Zenith : Titik potong atas antara garis vertical dan bola langit, sedangkan

titik potong bawahnya disebut Nadir

Linkaran-lingkaran Vertical : Lingkaran-lingkaran besar melalui zenith

dan tegak lurus garis horizon.

Meridian Langit : Sebuah lingkaran besar yang melalui kutub utara dan

kutub selatan langit

Azimuth : Sudut yang terbentuk antara lingkaran vertical yang memalui

suatu benda langit (S) dan titik referensi azimut (biasanya

digunakan titik utara). Sdengkan sudut yang terbentuk antara

arah benda langit dan bidang horizontal disebut Ketinggian

Gambar . 1a .Koordinat-Koordinta Horizontal


5

NADIRBola Langit

BidangHorizontal

Kutub Utara Langit

Lingkaran Vertikal

Titik Utara

Titik Selatan

Garis Horizontal

Kutub SelatanLangit

Meridian

Ketinggian

Sudut Azimuth

Bumi

Garis Ketinggian Yang Sama

Zenith

S


Garis yang menghubungkan Kutub Utara dan Kutub Selatan langit yang

dilalui oleh sumbu perputaran bumi dan equator langit adalah lingkaran

besar yang merupakan perpotongan antara pelebaran bidang equator bumi

dengan bola langit.

Pada koordinat equatorial, posisi pada bola langit dinyatakan dengan

deklinasi dan garis bujur langit (gambar 1b).

Deklinasi meliputi sudut +90o di Utara sampai dengan –90o di Selatan,

dengan catatan equator langit sebagai sudut 0o.

Garis bujur langit suatu benda langit adalah : jarak tegak lurus, diukur

sepanjang equator langit antara “vernal equinox” dan lingkaran waktu

melalui benda langit tersebut.

Gambar 1bKoordinat Equatorial

Garis bujur langit ini diukur ke arah Timur dari Vernal Equinox dan

dinyatakan dalam waktu (jam 0 sampai jam 24).

Vernal Equinox : Titik diantara bintang-bintang, dimana matahari dalam

perjalanan nya ke arah Utara memotong bola langit

Paralaks = adalah hasil pengamatan yang dibuat dari permukaan

bumi dan bukan di pusat bumi, (gambar 2) yang

menyebabkan terjadinya pengurangan sudut pada tinggi

bintang (matahari)-nampak. Oleh sebab itu koreksinya

selalu ditambah, dengan catatan tidak berarti bila

bintang yang diamati namun harus ditambahkan pada

tinggi matahari. Untuk besaran-besaran koreksi-koreksi

paralaks ini, telah disediakan (tertera) pada Almanak

Matahari Astronomi


6

60o 30o

0o

-30o

Kutub Utara Langit 6 jam

4 jam

2 jam

0 jam 30’

22 jam

Vernal Equinox

Equator

Kutub Selatan Langit

Bidang HorizontalGaris Horizontal

Titik SelatanTitik Utara

Zenith

Titik Barat


Gambar . 2 .Tinggi Bintang, biasan paralaks

Tinggi Bintang sebenarnya = tinggi bintang terukur – biasan + paralaks

Refraksi(biasan)=adalah pertambahan sudut pada tinggi bintang

(matahari)-nampak, akibat pembelokan berkas sinar

yang nampak miring melalui atmosfir bumi ( perhatikan

gambar 2 ).

Harga refraksi ini berkisar nol menit untuk tinggi bintang

(matahari) 90 sampai harga maksimun 35 menit di atas

horison. Secara kasar harganya sama dengan cotangen

tinggi matahari (bintang) terukur. Kebanyakan Almanak

astronomi memuat harga koreksi - koreksi biasan

(paralaks) ini untuk berbagai harga tinggi bintang

(matahari), suhu dan tekanan udara Koreksinya selalu

dikurangkan dari tinggi bintang (matahari) terukur.

2. Segitiga Astronomi

Seperti yang tertera pada gambar 1 bahwa garis-garis yang

menghubungkan titik Ku, Z dan S adalah merupakan segitiga astronomis,

yaitu segitiga bola langit yang dibatasi oleh lingkaran besar dan yang

dibentuk oleh titik zenit, titik bintang (mathari) yang diamati dan sebuah

titik kutub. Bila matahari yang diamati untuk menentukan asimut,

persamaan yang digunakan untuk menghitung sudut Z pada segitiga Ku-

Z-S bola adalah rumus cosinus ilmu ukur segitiga bola. (gambar 3)

memperlihatkan bahwa segitiga Ku-Z-S adalah merupakan segitiga

astronomis. Untuk wilayah Indonesia dipilih Ku (kutub Utara) sebagai

acuan .

Sin - Sin h . Sin Cos Z = … Apabila yang digunakan adalah

Cos h . cos sudut miring h .

Atau persamaan lain :


7


Sin Cos Z = - Tg . Tg h Cos . Cos h

h = Tinggi Bintang (matahari) sebenarnya .

Gambar . 3 .Segitiga Astronomi Ku – Z – S

Dimana enam unsur-unsur segitiga astronomi yang terdiri dari 3 (tiga) sisi

dan tiga (3) sudut , masing-masing :

Untuk tiga (3) sisi yaitu : Ku – Z = ( 90 - )

Z – S = ( 90 - h )

S – Ku = ( 90 - )

Untuk tiga sisi yaitu :

A = Asimut A

q = Sudut paralaktik

t = Sudut waktu : t diambil positif dalam arah puturan jam.

Pada gambar 3 diatas terlihat bahwa posisi matahari / bintang (S) terletak

disebelah Timur, maka tiga unsur sudut tersebut adalah: Asimut A, sudut

paralaktik q dan sudut waktu t, dimana : -t =(t - 360).

Bila posisi matahari ( bintang ) terletak disebelah barat, maka tiga unsur

sudutnya menjadi ; sudut asimut (A), sudut waktu (t ) dan sudut

paralaktik ( q ) dimana A = ( 360 - As ) dan As adalah merupakan

asimut Matahari (Bintang) perhatikan

Gambar 4. Pada gambar 4 diperlihatkan posisi (kedudukan)

matahari/bintang terhadap titik zenit (Z) dan kutub utara (Ku) dengan

beracu pada mata angin. Letak/posisi matahari/bintang pada segitiga

astronomi berbeda antara kuadran yang satu dengan kuadran yang

lainnya. Perbedaan - perbedaan tersebut adalah sebagai acuan dalam

menentukan kuadran dari asimut matahari/bintang. Letak asimut matahari


8

SZ S Z

Ku KuKu Ku

SZ Z

As

As

As di kuadran I As di kuadran II As di kuadran III As di kuadran IV ( Timur laut ) ( Tenggara ) ( Barat daya ) ( Barat Laut )

(90o - )(90o - )

(90o - h )


/ bintang dapat terletak dikuadran I ( timur laut ), kuadran II ( tenggara )

kuadran III ( barat daya ) dan kuadran IV ( barat laut ).

Gambar . 4 .Kedudukan Matahari ( Bintang ) terhadap pengamat

Dimana : Ku = Kutub Utara h = Sudut Miring

S = Matahari ( Bintang ) q = Sudut paralaks

Z = Zenit z = Sudut Zenit (90 - h)

Untuk menentukan asimut, waktu lintang dan busur dari ke empat kuadran

tersebut digunakan rumus penting yang umum digunakan diantaranya

:

Sin - Sin . Sin hCos A = … sudut miring h

Cos . Cos h

- Sin tTan A =

Cos .Tan - Sin . Cos t

- Sin A . Sin ZTan t =

Cos Z . Cos - Sin . Sin A

- Sin t . Cos ASin A =

Sin t

Sin - Sin . Cos ZCos A = … sudut Zenit

Cos . Sin Z

Cos z - Sin . SinCot t =

Cos . Cos

- Sin Z . Sin A


9

(90o - )

(90o - h )

(90o - )

(90o - )

(90o - h ) = z

(90o - )

(90o - )

(90o - )

(90o - h ) = z

(90o - )

(90o - )

(90o - h ) = z


Cot t = Cos

Dibola langit matahari terlihat bergerak diantara bintang-bintang pada

lingkaran ekliptika. Pergerakan ini disebabkan revolusi (rotasi) bumi

sekeliling matahari, dimana matahariberputar penuh pada lingkaran

ekliptika di bola langit selama setahun dalam kurun waktu 365,2422 hari

matahari. Pergerakan matahari ini bukan saja dipengaruhi oleh revolusi

(rotasi) bumi, juga dipengaruhi dengan pergerakan yang berlawanan. Dan

miringnya bidang ekliptika terhadap equator serta gerakan matahari yang

tidak teratur pada ekliptika, mengakibatkan waktu matahari lebih lambat

dan tidak konstan(teratur) dari waktu bintang (perhatikan gambar 5).

GMT (Green Mean Time): Yaitu waktu matahari menengah yang

berpatokan kepada meridian bujur nol yang

melalui kota Greenwich.

LMT (Local mean Time ) : Yaitu waktu matahari yang berpatokan pada

meridian lokal (pengamat).

Gambar . 5 .Pandangan Tegak pada Bola Langit di Ku.

PW (Perata Waktu atau Equation of Time) : Yaitu selisih antara waktu

sejati dan waktu menengah.

PW = GAT – GMT = LAT – LMT

GAT = Greenwich Apparent Solar Time

LAT = Local Apparent Solar Time

Ku – M – M “ = adalah lingkaran besar melalui matahari sejati M .

M = adalah matahari menengah

Lingkaran ekliptika miring 32 terhadap bidang ekuator .


10

Karena Rotasi Bumi di Ekliptika

Karena Rotasi Bumi pd Sumbu

Karena Rotasi Bumi pada Sumbu

Equator

Ekliptika

Z’

GR’

Ku

M

M’

P W

GR

Z

LMT

GMT

GST


Selisis antara waktu matahari sejati dan waktu matahari menengah adalah

besaran waktu ( Equation of Time = Perata Waktu ).

L A T I H A N S O A L :

1. Untuk tujuan–tujuan apakah pengamatan astronomis dilaksanakan

dalam Ilmu Ukur Tanah ?

2. Apakah selalu dibutuhkan arah astronomis setiap pekerjaan

pengukuran ? jelaskan .

3. Apakah resikonya apabila kita dalam pengukuran tidak

menggunakan arah astronomis yang sebenarnya ?

4. Coba sebutkan pengaruh apa-apa saja yang menyebabkan matahari

bergerak diantara bintang-bintang pada lingkaran ekliptika !


11


UMPAN BALIK SOAL KEGIATAN BELAJAR 1

1. Tujuannya adalah disamping menentukan asimut suatu garis di permukaan

bumi, juga menentukan posisi-posisi titik di bumi yaitu arah vertikalnya

yang dinyatakan dalam komponen lintang dan bujur. Juga bertujuan untuk

mengetahui sudut jurusan yang sebenarnya dan sebagai kontrol sudut

pada suatu kerangka geodetik yang digunakan dalam pemetaan topografi .

2. Tidak harus !!, sebab bisa saja kita menggunakan asimut magnit ataupun

asimut lokat, jadi tergantung untuk apa pengukuran itu dilakukan.

3. Resikonya adalah bahwa peta yang kita dapatkan sudah tidak sesuai lagi

dengan arah astronomis, dan titik-titik kerangkanya tidak bisa kita ikatkan

ke titik-titik poligon triangulasi.

4. Pengaruhnya adalah disebabkan oleh :

a. Rotasi bumi disekeliling matahari

b. Dipengaruhi dengan pergerakan yang berlawanan

c. Miringnya bidang ekliptika terhadap equator

d. Gerakan matahari yang tidak teratur pada ekliptika


12


KEGIATAN BELAJAR 2

“ METODE PENENTUAN MERIDIAN ( ASIMUT ) “

a. Tujuan khusus Pembelajaran (TKP)

Pada ahir pembelajaran dari unit 2 (Kegiatan Belajar 2) ini, peserta diharapkan

dapat ;

1. Menjelaskan macam-macam metode penentuan meridian (asimut)

2. Menjelaskan prinsip penentuan meridian (asimut)

3. Menghitung meridian (asimut) dengan cara yang sederhana

4. Menyebutkan waktu pengamatan yang tepat yang disesuaikan dengan

waktu di Indonesia serta alasannya.

b. Uraian Materi

Dalam penentuan meridian (asimut) ini, uraiannya difokuskan pada

penghantar matahari, yang merupakan benda langit yang dapat diamati

setiap saat. Beberapa metode penentuan meridian (asimut) dengan

penghantar matahari, diantaranya yaitu ;

1. Metode bayang-bayang matahari

2. Metode tinggi matahari sama

3. Metode tinggi matahari dengan sudut lereng

4. Metode sudut waktu matahari

Dari beberapa metode tersebut di atas, yang sangat paling sederhana (tidak

perlu perhitungan) adalah “Metoda bayang-bayang dan Metoda Tinggi Matahari


13


Sama“. Metoda-metoda ini diterapkan dengan asumsi bahwa matahari

bergerak pada jalur yang berupa lingkaran sampai posisi yang paling tinggi

pada saat melewati meridian. Jika arah ke matahari pada ketinggian maximum

dapat ditentukan, meridian sebenarnya dapat ditentukan lokasinya. Dari kedua

metoda ini hasilnya tidaklah sempurna, sebab metoda-metoda ini mempunyai

kelemahan yaitu berhubungan dengan “Deklinasi matahari yang berubah“

(lihat defenisi deklinasi pada kegiatan belajar 1), sehingga lintasannya

menyerong dan tidak sejajar terhadap equator.

Kelemahannya juga pada penundaan selang waktu antara pagi dan sore, yaitu

dengan adanya awan yang menghalangi pandangan. Karena kelemahan-

kelemahan tersebut, metode ini jarang digunakan oleh juru ukur, walau

hasilnya benar-benar melukiskan cara penentuan meridian (asimut) yang tidak

rumit. Untuk memperjelas prinsip uraian-uraian dari keempat metoda di atas,

dibawah ini akan diuraikan prinsip setiap metoda yang diantaranya ;

1. Metoda Bayang - Bayang

Gambar . 6 .Penentuan meridian dengan Metoda Bayang-Bayang

Pada gambar 6 titik-titik 1,2,3,4,5 dan 6 adalah lukisan lengkungan halus

dari ujung bayang-bayang yang didapat dari sebuah tiang (T) dengan

selang waktu dari titik ke titik berkisar 30 menit selama waktu dari jam

9.00 pagi sampai jam 15.00 WIB. Tiang tersebut ditegakkan dengan unting-

unting, dan merupakan pusat busur. Dari pusat tersebut dengan jari-jari

yang terjangkau, dibuat busur lingkaran yang menyentuh busur lingkaran

1,2,3,4,5 dan 6 untuk memperoleh titik potong P dan Q .Sebuah garis dari

tiang (T) yang memotong garis tengah PQ di titik R adalah merupakan

pendekatan meridian. Sudut antara garis yang dibuat tersebut dan


14

P QR

6

5

43

2

1

U

Busur Lingkaran

Lingkaran UjungBayang-bayang Matahari

TTiang


meridian sebenarnya dapat diperoleh dengan ketelitian dalam batas kira-

kira 30 menit, dan usahakan pada tempat yang datar dan diamati

dengan cermat titik-titik bayang-bayang dari tiang tersebut.

2. Metoda Tinggi Matahari Sama

Metoda ini hampir sama prinsipnya dengan metoda bayang-bayang, hanya

memerlukan theodolit kompas (Theodolit Reterasi atau Theodolit

Repetisi).

Pada gambar 7 diperlihatkan arah lintasan matahari , titik T (tempat

berdirinya alat) akan dilewati oleh meridian. Dengan bantuan sebuah lensa

(filter) gelap yang ditempelkan (dipasang) di okuler, kita dapat langsung

membagi dua bentuk bayangan lingkaran matahari dengan bantuan

benang diafragma teropong. Dengan membaca sudut vertikal dan

horizontal pada posisi biasa, teropong di putar pada posisi luar biasa dan

arahkan ke titik P yang telah terpasang yang jaraknya dari titik T(alat)

minimal 150 m, kemudian baca sudut vertikal dan horizontal. Selanjutnya

putar teropong pada posisi luar biasa, dan arahkan ke titik Q yang telah

terpasang dan jaraknya kira-kira sam dengan jarak TP. Hasil dari

pengamatan ini, kita gambarkan pada kertas sehingga didapat garis bagi

sudut PTQ yang merupakan meridian (asimut) yang sebenarnya.

Gambar 7Azimuth Dengan Tinggi Matahari Sama

3. Metoda Tinggi Matahari Dengan Sudut Lereng.

Suatu metoda yang sering dilakukan oleh juru ukur untuk mendapatkan

meridian (asimut) yang sebenarnya, dibandingkan dengan ketiga metoda


15

Lintasan Matahari

Posisi Matahari padaPagi Hari

Posisi Matahari padaSore Hari

U

PQ

T

PTQ2


lainnya, dan hasilnyapun lebih teliti walau perhitungannya sedikit lebih

rumit dan panjang . Karena adanya koreksi yang harus dilakukan , dan

memerlukan perhitungan-perhitungan yang teliti,disamping selama

pengamatan faktor-faktor kesalahan diusahakan dibuat sekecil mungkin.

Dengan metoda ini, pengamatan bayangan matahari minimal 4(empat)

pengamatan dalam posisi biasa dan luar biasa dengan waktu yang

sesingkat singkatnya. Penentuan meridian (asimut) dengan Metoda Tinggi

Matahri ada 3 (tiga) cara pengamatan yang dapat dilakukan diantaranya ;

3.1. Memakai Prisma Roelof

Apabila mmengunakan Roelof waktu pengamatan, bayangan

matahari ada 4(empat) kelihatan secara simettris dan kita dapat

langsung membidik ke pusat matahari dengan menempatkan

perpotongan benang diafragma ke 4(empat) bayangan matahari tadi

(menandakan perpotongan benang diafragma tersebut telah berada

dipusat matahari) perhatikan gambar 8 .

Prisma Roelof ini terdapat bagian yang dapat diputar-putar, sehingga

memungkinkan titik-titik potong bayangan tepi matahari terletak

pada benang silang pesawat.

Gambar 8Posisi Bayangan Matahari Dengan Roelof.

Karena pusat matahari yang dibidik sampai batas 5 detik dan Prisma

Roelof ini terdapat bagian yang dapat diputar-putar, sehingga

memungkinkan titik-titik potong bayangan tepi matahari terletak

pada benang silang pesawat. Karena pusat matahari yang dibidik

sampai batas 5 detik dan garis tengah matahari seperti dilihat dari

bumi kira-kira 32 menit, sehingga dalam perhitungannya tidak perlu

dikoreksi diameter matahari (½d), baik untuk sudut miring h(zenit)

maupun sudut horisontalnya. Jika prisma Roelof tidak tersedia, untuk

membagi 2(dua) objek besar yang bergerak horisontal maupun

vertikal adalah sulit. Tetapi pengamat rata-rata dapat

mengerjakannya dengan ketelitian 1menit yaitu dengan cara

membidik tepi matahari dengan menggunakan filter gelap.


16


3.2. Memakai Filter Gelap Di Okuler.

Penggunaan filter gelap ini ada dua fungsi pengamatannya yaitu ;

Pengamatan ke tepi bayangan matahari apabila pesawat yang

digunakan tidak mempunyai lingkaran matahari.

Pengatan ke pusat matahari, apabila pesawat mempunyai

lingkaran matahari. Jika pengamatan ke tepi matahari,koreksi

diameter matahari ( 1/2d) Dan sudut miring h (sudut zenit z)

serta sudut horisontal harus dikpreksi (direduksi). Tetapi jika

pengamatan ke pusat matahari tidak diperlukan koreksi-koreksi

(redsuksi – reduksi) tersebut.

Gambar 9 memperlihatkan proses jalannya sinar matahari ke

teropong pesawat yang pengamatannya langsung ke pusat

matahari.

Gambar . 9 .Proses Jalannya Sinar Matahari Pada Teropong

3.3. Dengan Sistem Tadah

Pengamatan dengan sistem Tadah apabila juru ukur tidak mempunyai

prisma Roelof atau Filter Gelap, yaitu dengan menggunakan selembar

kertas putih sebagai penadah bayangan matahari.

Kertas ini diletakkan dibelakang lensa okuler pesawat oleh si

pengamat, sehingga si pengamat berdiri membelakangi matahari,

karena si pengamat membelakangi matahari, maka bayangan

matahari yang seharusnya di sebelah kiri, terlihat di tepi kanan dan

bayangan matahari yang seharusnya di sebelah kanan terlihat di tepi

kiri matahari (perhatikan gambar 10). Sehingga koreksi (reduksi)

diameter matahari ( 1/2d) mempunyai aturan main yang

disesuaikan dengan letak kuadrannya.


17

Ka”

Ka

Ki

OK

Ki“

O b y

Ki’

Ki’

Fok Foby

W

BiasaL. Biasa

-1/2d

-1/2d

+1/2d

+1/2d

II

I

-1/2d

-1/2d

+1/2d

+1/2d

I

III


Hasil Tadahan TegakPesawat Tebalik,Hasil Tadahan Tegak

Hasil Tadahan TerbalikPesawat Tegak, Hasil Tadahan Terbalik

Gambar . 10 .Menentukan Koreksi 1/2 d

Agar dapat melihat lebih jelas tentang bayangan terahir matahari di

kertas tadah, dapat dilihat proses jalannya sinar matahari pada

teropong terhadap kertas tadah pada gambar 11.

Gambar . 11 .Jalan Sinar Matahari Pada Teropong Terhadap Kertas Tadah.


18

II

IV

-1/2d

-1/2d

+1/2d

+1/2d(hu)

BiasaL. Biasa

-1/2d

I

-1/2d(hu)

+1/2d

+1/2d

III

Kertas Tadah

Bayangan Riil

Fob Fok

Ok

K’a

K’i

ObyKa

Ki


Pada gambar 11 tersebut di atas terlihat bahwa lensa obyektif

membuat bayangan K’a dan K’I dari matahari, Bayangan matahari

tersebut akan tampak lagi dibidang titik api foby (bidang diafragma).

Bayangan ini diletakkan dilur titik api lensa okuler, sehingga oleh

lensa okuler dibuat bayangan K’I K’a yang terhadap ka ki tidak

terbalik. Seperti yang telah dijelaskan pada uraian–uraian terdahulu,

bahwa penentuan meridian (asimut) dengan penghantar matahari

dilakukan dengan menentukan asimut dari matahari (A) dan

mengukur sudut horisoltal () antara arah asimut (meridian) matahari

(M) dengan titik sasaran (S). (lihat gambar12)

Gambar . 12 .Posisi Meridian (Asimut) Titik Pengamat

Dari Matahari ke Titik Acuan (S)

Dimana : Meridian (Asimut) ke titik sasaran = As

Meridian (Asimut) titik pengamat ke titik sasaran : As =

Am +

= Selisih bacaan lingkaran horisontal pesawat antara titik

sasaran (S) dengan bidikan matahari.

Pada waktu pengamatan, matahari harus pada pengamatan bergereak

kurang lebih tegak lurus untuk mencegah perubahan besar dalam

penentuan asimut (meridian). Untuk mengetahui hal tersebut sebaiknya

pengamatan dilakukan pada pagi hari Jam 07.00 pagi dan sore hari

Jam 15.00 WIB. Sedangkan untuk waktu Indonesia Tengah, pagi Jam

8.00 dan sore Jam 16.00. Tetapi untuk wilayah Indonesia Timur, pagi hari

sebaiknya dilakukan Jam 09.00 dan sore hari pada Jam 17.00 .

Waktu pengamatan ini disarankan karena untuk wailayah Indonesia

kemiringan yang kecil dari poros bumi didapat pada matahari terbit dan


19

S

AsAm

U M

S

-t

Ku

GR

Am

As

M

Z

Busur MC adalah busur yang terletak diatas lingkaran

waktu dan diatas ekuator

MC = deklinasi () titik tengah matahari (M) pada

waktu pengamatan

MA = adalah busur lingkaran tinggi ZMA yang terletak

diatas horison. Maka MA adalah tinggi h titik

tengah matahari

MZKu adalah sudut antara vertikal titik tengah

matahari (M) danmeridian tempat pengamat

ZkuM adalah sudut waktu t untuk matahri atau

bintang. Dihitung – (min) pada pengamatan

pagi (matahari atau bintang di sebelah timur

meridian tempat pengamat. Dan dihitung +

(plus) pada pengamatan sore hari (matahari

atau bintang telahmelalui meridian tempat

pengamat)


tanggelam. Jika pengamatan pagi hari, sudut meridian (asimut) matahari

yang didapat adalah asimut Utara-Timur (Am = A). Tetapi apabila

pengamatan sore hari, asimut yang didapat adalah asimut Utara - Barat

(Am = 360 - A), terlihat pada gambar 13.

Pada gambar 13 di atas terlihat bahwa dibuat sebagai proyeksi dibidang datar

horison, yang sebenarnya garis-garis yang ada digambar adalah lengkung

dibidang bola bumi, sehingga garis-garis itu merupakan garis-garis lengkung

yang membentuk segitiga bola langait. Apabila titik pengamat di selatan

ekuator, maka bertanda–, dan bila titik pengamat berada di lintang utara,

maka bertanda positif (+). Dengan metoda tinggi matahari ini, matahari

ditentukan dengan menggunakan data tinggi matahari (h), deklinasi matahari

() dan lintang pengamat (). Khusus untuk cara perhitungan lintang pengamat

() ini, lebih jelasnya dapat diperhatikan pada bahasan Kegiatan Belajar 3.

Rumus dasar yang digunakan adalah :

Sin - Sin . Sin hCos A = …. Sudut miring h

Cos . Cos h

dan ;

Sin - Sin . Cos ZCos A = …. Sudut zenit Z

Cos . Sin Z

Untuk deklinasi matahari () dapat berubah sampai 1´ per menit waktu,

maka waktu UT (= GMT : Green Mean Time) yang dipakai sebagai


20

U

A A’

Ku

TB Z

-tC

S

Am=360-A

A Am = A M’M

ht

Gambar 13Penentuan Azimut Berdasarkan Waktu Pengamatan (Pagi/Sore)


acuan. Khusus untuk deklinasi () matahari dan pembagian waktu

Indonesia , telah tersedia Almanak Matahari Dan Bintang. Yang mana

ketelitian deklinasi tersebut dalam tabel adalah 1 menit. Sudut miring

h (tinggi matahari) atau sudut zenit harus dikoreksi dulu terhadap

paralaks dan refraksi sebelum masuk kedalam rumus perhitungan.

Paralaks dan refraksi akan dibahas pada Kegiatan Belajar 3. Sedangkan

mencari data tentang lintang pengamat () didapat hasil interpolasi dari

peta Topografi ( peta AMS = Army Map Sevice ) .

Ketelitian harga lintang pengamat () dari skala peta 1: 25.000 adalah 3”

(detik) dan untuk peta Berskala 1:250.000 ketelitiannya sampai 15”

(detik). Untuk memperkecil kesalahan sistematis dari harga dan tinggi

matahari h, dianjurkan pengamatan matahari harus 2 kali simetris

terhadap meridian pengamat yaitu pagi dan sore hari, sehingga :

- h p = hs

- A p = ( 360 - As )

Dimana :

Subskrip p adalah pagi dan s adalah sore . Selain pengamatan dianjurkan

2 kali (pagi dan sore) serta pembacaan h dan sudut horisontal,

pengamatan harus dilakukan dalam posisi biasa (B) dan luar biasa (LB).

Mengamati matahari juga dianjurkan harus ketinggian yang serendah-

rendah mungkin dengan ketentuan h = 15. Karena posisi lintang

wilayah Indonesia () lebih kecil dari 15.

C. LATIHAN SOAL

1. Dari hasil pengamatan matahari, didapat data-data sebagai berikut :

= 6 46 ’ ; = 21 7 ’ ; h = 14

Hitunglah asimut (meridian) matahari dari titik pengamat jika matahari

berada di Timur dan Barat dengan pedoman :

Sudut yang digunakan adalah sudut zenit (z)

Sudut yang digunakan adalah sudut miring (m)

2. Jika sudut : = - 6 54’ ; = -21 ; h = 17


21

Hasil dari kedua ini harus sama


Hitung asimut matahari dari titik pengamat bila matahari berada di

Timur (pagi hari) dan di Barat (sore hari).

Hasil perhitungan sudut antara pagi hari dan sore hari harus berjumlah

360.

d. Umpan Balik Jawaban Soal Kegiatan Belajar 2

1. a. Bila sudut miring h digunakan :

Sin - Sin . Sin h Cos A =

Cos . Cos h

Sin 21 7’ - Sin 6 46’ . Sin 14 A = Arc Cos = 0,330684722

Cos 6 46’ . Cos 14

A = Arc Cos 0,330684722


22


= 70 41’ 22” ,77.

b. Bila sudut zenit (z) yang digunakan :

Sin - Sin . Cos zCos A =

Cos . Sin z

Sin 21 7’ - Sin 6 46’ .Cos (90-14) A = Arc Cos = 0,330684722

Cos 6 46’ . Sin (90 - 14)

A = Arc Cos 0,330684722

= 70 41’ 22” ,77.

Sin - Sin . Sin h2. Rumus : Cos A =

Cos . Cos h

Sin -21 7’ - Sin -6 54’ . Sin 17 A = Arc Cos = - 0,395365428

Cos -6 54’ . Cos 17

A = Arc Cos -0,395365428

= 113 17’ 19”, 5.

Bila matahari di Timur, maka asimut matahari (Am) = A = 113 17’ 19”,

5

Bila matahari di Barat, maka asimut matahari (Am) = 360 - A

= 360 - 113 17’ 19” , 5

= 246 42’ 40” , 5

KEGIATAN BELAJAR 3

Perhitungan Deklinasi, Refraksi, Diameter Matahari dan

Perhitungan Lintang & Bujur Titik Pengamat

a. Tujuan Khusus Pembelajaran (TKP)

Akhir pelajaran dari unit kegiatan 3 (tiga) ini, peserta diharapkan dapat :

Mengetahui maksud dan tujuan dari deklinasi, Refraksi dan Paralaks

Menentukan : Koreksi Diameter Matahari ( ½ d)


23


Menghitung besar sudut Deklinasi, Refraksi, Paralaks, Lintang & Bujur titik

pengamat berdasarkan contoh-contoh yang diberikan

Menggunakan Tabel Almanak Matahari dan BIntang

b. Uraian Materi

Apa yang telah diuraikan pada bahasan-bahasan yang lalu, bahwa uraian-

uraian pada modul ini adalah Matahari sebagai penghantarnya. Maka bahasan

selanjutnya di fokuskan pada “Metoda Tinggi Matahari” dengan sudut lereng

( sudut miring atau sudut zenit ).

Dengan metoda ini, asimut matahari ditentukan menggunakan data tinggi

matahari, deklinasi matahari dan lintang tempat pengamat, yang penggunaan

rumusnya adalah :

Sin - Sin .Sin hCos A =

Cos . Cos h

Sin - Sin .Cos zCos A =

Cos . Sin z

1. Deklinasi Matahari

Yang dimaksud dengan deklinasi matahari adalah posisi (kedudukan)

matahari terhadap bumi. Menghitung deklinasi matahari ini, harus

berdasarkan pada tanggal dan waktu pengamatan. Untuk mengetahui

harga-harganya dapat dilihat langsung pada tabel Almanak Matahari dan

Bintang.

C o n t o h :

Saat pengamatan matahari dengan metoda tinggi matahari adalah tanggal

26 Juni 1998 Jam 15h 48m 56s WIB. Untuk mengetahui besarnya deklinasi

matahari saat pengamatan, dapat dicari sebagai berikut :

Pada tabel satu almanak Matahari diketahui deklinasi matahari ()

pada tanggal 26 Juni 1998 adalah 23 22’ 12” ( pukul 15.00 WIB ).

Perubahan deklinasi () tiap jam adalah : 04”,6.


24


Interval waktu : Saat pengamatan – waktu pengamatan

15 h 48 m 56 s – 15.00

00 h 48 m 56 s ( 00 48 ’ 56 ” )

Maka deklinasi matahari adalah :

= 23 22’ 12” + ( 00 48’ 56” x 00 00’ 04”,6 ).

= 23 22’ 12” + 00 00’ 03”,75.

= 23 22’ 15”,75 .

Faktor E untuk saat pengamatan dicari dengan perubahan E setiap

jam :

- Pada tabel Almanak Matahari, tertera harga E pada saat

pengamatan : 11 57’ 18”, 4.

- Perubahan E per jam adalah -00h 00m 00s,5 .

- Interval waktu = 15h 48m 56s – 15 00 = 00h 48m 56s .

- Maka E adalah : 11h 57m 18s,4 + ( 00h 48m 56s x 00h 00m 00s,5 ).

11h 57m 18s,4 + 00h 00m 0s,41.

11h 57m 18s, 81 .

Perlu di ingat bahwa faktor E di sini adalah sama dengan PW ( Perata

Waktu ), yang biasanya faktor PW ini dibuat tabelnya. Tetapi sekarang

juga lazim faktor E, seperti yang tertera di Tabel 1 Almanak Matahari.

Faktor E ini tidak digunakan dalam perhitungan pencarian asimut,

karena disamping tidak adanya tertera notasi E di blangko (format)

perhitungan, juga metoda yang digunakan adalah metoda tinggi

matahari, bukan metoda sudut waktu matahari.

2. Refraksi .

Waktu kita mengadakan pengamatan ke matahari atau ke bintang, sinar

yang masuk teropong pesawat telah melalui lapisan-lapisan udara yang

tekanannya berbeda-beda, sehingga sinar yang masuk tersebut adalah

melengkung, sehingga garisnya melengkung. Bukan merupakan satu garis

lurus, dengan demikian sudut miring yang di ukur (hu) bukanlah sucut

miring yang sebenarnya dari matahari atau bintang (perhatikan gambar

14a).


25

M


Gambar . 14a .R e f r a k s i

Karena bukannya sudut miring yang sebenarnya didapat,maka perlu

dikoreksi terhadap sudut miring hasil ukuran, yang namanya : “ Koreksi

Refraksi ”.

Koreksi-koreksi ini harus selalu dikurangkan dari sudut miring, atau

ditambahkan apabila yang di ukur sudut Zenit (Zu).

Pada gambar 14a di atas, terlihat hubungan yaitu : h ’ = hu – r.

Dimana : h ’ = Sudut miring yang sebenarnya

hu = Sudut miring yang di ukur

r = Koreksi refraksi

Besarnya koreksi refrasi dihitung tergantung dari besar sudut miring yang

di ukur (hu), temperatur udara atau tinggi tempat pengamat. Untuk

menghitung koreksi refraksi ( r ) yaitu menggunakan rumus : R = rm .

cp . ct

Dimana : rm = Refraksi normal, yaitu besarnya refraksi dalam kondisi

standar, yaitu pada tekanan udara 760 mm Hg dan

temperatur 10C dengan kelembapan nisbi 60.

P 283Cp = dan Ct = 760 273 + t

p = Tekanan udara yang di ukur dalam mm Hg.

t = Temperatur yang di ukur dalam C.

Untuk memudahkan dalam perhitungan, data-data rm, Cp dan Ct dapat

dilihat pada tabel VI, VIIa dan VIII.

Rm dicari dengan argemen Hu, Cp dan Ct dapat dilihat langsung pada

tabel.

3. P a r a l a k s.

Karena pengukuran dilaksanakan pada permukaan bumi (toposentris),

sedang perhitungannya harus di ukur dari pusat bumi (geosentris), maka


26Permukaan bumi

Pusat Bumi

M

PusatBumi

d


ukurannya harus direduksi terhadap paralaks. Perubahan akibat direduksi,

maka garis bidik tersebut dinamakan paralaks ( perhatikan gambar 14b ).

Gambar . 14b .P a r a l a k s.

Bagi obyek-obyek yang jauh tak terbatas bintang–bintang, koreksi paralaks

tidak ada, karena garis bidik dari permukaan bumi dai pusat bumi ke

bintang-bintang yang jauh tersebut dapat dikatakan sejajar. Sedangkan

untuk obyek matahari, koreksi paralaks harus diperhitungkan, sebab jarak

matahari relatif cukup dekat, sehingga mengakibatkan koreksi paralaksnya

cukup besar. Koreksi ini lebih besar lagi apabila waktu matahari beradda di

posisi horison atau yang disebut ” Paralaks Horisontal ( Ph ) “.

Besarnya paralaks p bila sudut miringnya h, didapat dari hubungan :

( perhatikan gambar 14c ).

d dP ” = . p “ . Cos Hu : ….. atau … p“ = . p “ . Sin Zu D D

Gambar . 14c .Paralaks Horisontal ( Ph )

Oleh karena : d


27

PusatBumi

d D

Mh

M


Ph = . p“ … Maka : p“ = Ph . Cos Hu. D

P” = Paralaks hitungan dalam detik

d = Jari – jari bumi

D = Jarak dari pusat bumi ke matahari

P” = ( rho ) dalam detik yang didapat dari 2 rad = 360

Dimana : 1 rad = 180/ = 206265”

1 rad = p = 206265”

Besarnya Ph tergantung dari jarak ke matahari yang selalu berubah-ubah

dan berkisar antara 8”, 66 sampai 8”, 95. Namun untuk Ph dapat dipakai

harga rata-rata 8”,8. Harga p dapat dihitung langsung memakai

kalkulator, atau menggunakan dalam tabel IX yang telah tersedia di

almanak matahari.

Tambahan : Harga sudut miring ( h ) atau sudut zenit (z) yang

dimaksudkan dalam rumus adalah :

h = hu – r + p, atau

z = Zu + r – p,

…….. Rumus – rumus ini sudah tertera dalam tabel

perhitungan.

Contoh : Diketahui : hu = 15

d = 6378,388 Km

D = 149,4 . 106 Km

P” = 206265 “

Hitung koreksi paralaks dalam detik ( “ ).

Penyelesaian :

dP” = . p” . Cos hu D 6378,388 = x 206265 x Cos 15” 149,4 . 106

= 8 ” , 501.

4. Koreksi Diameter Matahari.

Koreksi diameter matahari (1/2d) ini dilakukan bila dalam pengamatan

matahari yang dibidik adalah tepi matahari, yaitu dengan

memperhitungkan reduksi ke pusat matahari. Sebab yang diperlukan


28


adalah koordinat matahari pada titik pusat matahari, begitu juga

asimutnya harus asimut terhadap titik pusat matahari. Besar koreksi ini

diberikan pada sudut horisontal yang di ukur dan sudut miring

matahari.

Koreksi yang diberikan pada sudut horisontal ( ) adalah :

1/2 d = , ….. d = diameter matahari Cos h

Sedangkan koreksi yang diberikan pada sudut miring (h) adalah :

h = 1/2 d

Sudut miring (H) harus sudah dikoreksi dengan h sebelum

dimasukkan ke perhitungan (perhatikan gambar 15).

Gambar . 15 .Koreksi 1/2 Diameter Matahari

Perhitungan koreksi diameter matahari ini diperlukan apabila

pengamatan menggunakan sistim tadah atau menggunakan filter

gelap. Sedangkan dengan alat Roelof, perhitungan diameter matahari

(1/2d) tidak dikoreksi.

Begitu juga apabila menggunakan filter gelap pun ada yang tidak perlu

pengoreksian diameter matahari, apabila pesawat ukur yang

digunakan memiliki lingkaran matahari (Sun’s Circle). Jika tidak ada

lingkaran matahari, harus menggunakan koreksi diameter matahari.

Untuk lebih jelasnya, hal tersebut dibaca lagi di Kegiatan Belajar 2

pada “ Metoda Penentuan “ yang telah diuraikan lebih rinci. Pemakaian

tanda plus (+) atau min (-) tergantung dari pembidikan ketepi

matahari. Untuk sudut horizontal, bila pembidikan ke tepi matahari


29


yang dekat ke titik sasaran (S) maka koreksinya adalah plus (+),

begitu juga sebaliknya, bila yang diamati tepi matahari yang lebih jauh

dari titik sasaran (S), maka dipakai tanda min(-). Untuk sudut miring,

apabila yang dibidik adalah tepi atas matahari, maka koreksinya

bertanda min (-) dan kalau yang dibidik adalah bawah tepi matahari,

maka koreksinya adalah “ plus (+). Pemberian tanda (+) dan (-) juga

harus memperhatikan apakah bayangan yang dibentuk teropong

adalah tegak atau terbalik (erect or inverted), khususnya kedudukan

tepi kiri dan kanan bayangan matahari. Harga 1/2 d berubah sesuai

jarak bumi dan matahari yang berubah, dan harga 1/2 d ini sudah

tertera di tabel 1 Almanak Matahari setiap hari pada setiap tahun.

Untuk lebih jelasnya mengenai koreksi 1/2 d matahari, anda dapat

melihat kembali uraian pada gambar 10 di Kegiatan Belajar 2. Sebagai

kesimpulan mengenai ketentuan bayangan matahari hasil

pengamatan, dibawah ini diberikan beberapa poin-poin diantaranya :

Bila hasil tadahan tegak, maka bayangan yang sebenarnya adalah :

Bayangan atas tetap atas, bayangan bawah tetap bawah

Bayangan kiri tetap kiri, bayangan kanan tetap kanan

Bila hasil tadahan terbalik, maka bayangan yang sebenarnya adalah :

Bayangan atas menjadi bawah, bayangan bawah menjadi atas

Bayangan kiri menjadi kanan, bayangn kanan menjadi kiri.

5. Perhitungan Lintang dan Bujur Dengan Peta Topografi.

Perhitungan lintang dan bujur titik pengamat dari peta Topografi ini

gunanya adalah untuk menghitung besarnya lintang dan bujur suatu

titik, apakah melalui peta topografi atau dengan penentuan sudut

waktu, yaitu dengan mengukur tinggi bintang. Memang untuk

mendapatkan hasil yang lebih teliti, bantuannya adalah dengan sudut

waktu yaitu mengukur tinggi bintang.Tetapi cara ini sangat sulit

dilakukan karena kita harus mentranformasikan Universal Time (UT) ke

Green Wich Sidereal Time (GST) yang dapat diterima lewat radio untuk

mendapatkan Local Apparent Solar Time (LAST). Disamping

perhitungannya cukup rumit, juga kita harus mengamati bintang yang

membutuhkan peralatan teropong bintang. Namun sebagai

pendekatan yang mudah dalam perhitungan umtuk mendapatkan

Lintang dan Bujur titik pengamat, kita dapat melakukan dengan cara

“Interpolasi“ dari suatu peta topografi yang berskala kecil, Diantaranya


30


skala 1: 25.000 atau 1 : 50.000. Disamping mudah pelaksanaannya

tingkat ketelitian nyapun berkisar hanya 1½” sampai 3“ dengan catatan

harus teliti dalam pengukurannya, dan harus menggunakan mistar

skala yang presisi. Adapun sebagai contoh cara meng’interpolasi peta

topografi untuk mendapatkan lintang dan bujur titik pengamat, dapat

diuraikan sebagai berikut ( perhatika gambar 16) ;

a. Skala Peta Topografi adalah 1 : 25.000

b. Nomor bagian derazat adalah 38 / XXIX ? f (31 – f)

c. Batas Lintang 645’– 650’ ; batas bujur adalah 025’- 030’

d. Ukur jarak garis tepi dengan mistar sklala 1 : 25.000 dari 6 45’

ke 650’ (sebaliknya), didapat jarak d, begitu juga dari 025’–

030’(sebaliknya), didapat jarak c.

e. Buat garis tegak lurus dari titik yang akan dicari (misal titik B) ke

tepi garis peta yang terdekat, didapat b1 dan b2.

f. Hitung besarnya lintang dan bujur dari titik B dengan cara :

-B = 6 45’ + (b2 / d). 5’

-B = 00 25’ + (b1 / c). 5’

g. Begitu juga untuk menghitung Lintang dan Bujur dari titik A,

dengan cara yang sama seperti menghitung Lintang dan Bujur

pada titik B.

Gambar . 16 .Menentukan Lintang () dan Bujur () Peta Topografi


31

B

A

b1

C

d

6 45’ 0 30’ 0 25’

b2


c. Latihan Soal :

1. Andaikan Saat pengamatan matahari adalah tanggal 4 July 1998 Jam 15h

48m 52s, hitung deklinasi matahari pada saat itu.

2. Hitung koreksi refraksi, apabila pada waktu pengamatan di ukur :

Temperatur = 22 c

Tekanan udara ( P ) = 721 mm Hg.

Sudut miring ( h ) = 14 48’.

3. Hitung koreksi refraksi, apabila di ukur :

Temperatur ( t ) = 19 c

Sudut miring ( h ) = 18 26’.

Tekanan udara (p) tidak di ukur, tetapi tinggi tempat pengamat diketahui

dari Peta Topografi yaitu : H = 623 m.

4. Hitung Lintang dan Bujur titik pengamat B dari suatu Peta Topografi skala

1 : 25.000 ( lihat gambar 16 ) jika diketahui :

d = 920

c = 925

b1 = 283

b2 = 246


32


d. Umpan Balik Jawaban Soal Kegiatan 3

1. Deklinasi matahari dari Tabel I : +22 52 ’ 52 ” ( pukul 1500 Wib ).

Perubahan tiap jam : -13 ” , 0

Interval Waktu : 15h 48m 52s - 1500 = 00h 48m 52s

Maka deklinasi Matahari () : 22h 52m 52s + ( 00h 48’ 52” x –13”,0 )

= 22 52’ 41’,41 .

2. r m untuk sudut miring (hu) 1448’ didapat dari tabel VI dengan

interpolasi adalah : 216” , 72 .

Cp menggunakan rumus : P : 760 = 721 : 760 = 0,949 .

Ct menggunakan rumus : 283 : (273 + t) = 283 : (273 + 22) =

0,959 .

Maka Refraksi ( r) = Rm. Cp . Ct

= ( 216”, 72 x 0,949 x 0,959 ) : 3600

= 00 03’ 17”,24 .

3. Ct dari suhu 19c (tabel VIII) didapat = 0,970

Rm dari h 18 26’ (tabel VI) didapat = 173”,0 … ( pendekatan h =

18 20’ )

Cp dari H 623m (tabel VIIb) didapat = 0,933 … ( pendekatan H =

600 m )

Maka refraksi ( r) = rm . cp . ct

= ( 173”, 0 x 0,933 x 0,970 ) : 3600

= 00 02’ 36”,57” .

4. Lintang titik B : B = 06 45’ + ( 246 : 920 ) .5’

= 06 45’ + 00 01’ 20”, 22

= 06 45’ 20”, 22

Bujur titik B : B = 00 25’ + ( 283 : 925 ) .5’

= 00 25’ + 00 01’ 31”, 78

= 00 26’ 31”, 78


33


KEGIATAN BELAJAR 4

Langkah Pengamatan Matahari dan Perhitungan Dengan Format (Blangko) Perhitungan

a. Tujuan Khusus pembelajaran (TKP).

Pada ahir pembelajaran dari unit 4 (empat) ini peserta diharapkan dapat :

1. mengetahui dan melaksanakan langkah-langkah pengamatan,

perhitungan, kususnya dengan cara Tadah .

2. Mengetahui dan melaksanakan perhitungan dengan menggunakan format

(blangko).

b. Uraian Materi.

Seperti yang telah diuraikan di kegiatan belajar 2 (dua) bagian 3 : “Metoda

Tinggi Matahari dengan Sudut Lereng“, bahwa metoda tersebut mempunyai

3(tiga) cara diantaranya :

Memakai prisma Roelof, dengan filter gelap dan dengan tadah.

Ketiga cara ini sedikit ada perbedaan, baik pada langkah-langkah kerja dan

perhitungan, yang perbedaan tersebut dapat dikatakan hampir sama, yang

uraiannya telah di uraikan secara panjang lebar pada Kegiatan Belajar 2

bagian 3. Karena dari ketiga cara ini hanya cara Tadah yang sedikit amat sulit

dan panjang (kususnya dalam pelaksanaan pengamatan), maka pada uraian-

uraian langkah kerja nanti diprioritaskan pada langkah kerja Tadah, begitu juga

dalam perhitungannya.

1. Langkah Pengamatan Dengan Tadah.

a. Siapkan semua peralatan yang akan digunakan : seperti pesawat

Theodolit, Kertas Tadah, Jam Tangan, Stop Watch, Barometer,

Thermometer, Barometer dan Ultimeter .

b. Sebelum penyetelan pesawat dimulai, hidari dari semua benda-benda

besi atau nikel yang mengandung magnit yang dekat dari pesawat.

c. Stel pesawat Theodolit di atas titik pengamat yang telah disediakan

terlebih dahulu.

d. Buka handel penguci piringan sudut horisontal dan vertikal .

e. Dengan posisi biasa dengan bacaan sudut horisontal 00 00’ 00”, lalu

buka sekrup repetisi, dan arahkan teropong pesawat ke suatau target


34


sebagai titik sasaran yang telah tersedia (target di pasang agak jauh

dari titik pengamat).

f. Stel lensa obyektif dan lensa okuler untuk memperjelas benang

diafragma dan bayangan obyek.

g. Putar teropong dengan membuka sekrup Reiterasi ke arah Matahari

dengan bantuan visir.

Sewaktu mengadakan pembidikan dengan visir ke matahari lensa

okuler harus ditutup dengan penutup lensa obyektif atau dengan ibu

jari.

h. Dengan berdiri membelakangi matahari, tadah bayangan matahari

dengan kertas tadah yang putih bersih dengan posisi tegak lurus

terhadap teropong. Kertas putih bersih sebagai penadah harus sudah

tertempel pada alat tulis.

Gambar . 17a .Posisi Kertas Tadah Terhadap Teropong .

i. Perjelas bayangan matahari yang terlihat di kertas tadah

denganmamutar-mutar sekrup pengatur diafragma (sekrup pengatur

bayangan obyektif), sehingga bayangan tepi-tepi matahari tampak

jelas. Juga diperjelas benang silang diafragma dengan memutar-mutar

lensa okuler. Bayangan Matahari dan benang diafragma dapat dilihat

pada gambar 17b.

Bayangan matahari Benang silang diperjelas Bagian tepi matahari dan Masih kabur dengan lensa okuler benang silang tampak jelas


35

Teropong

Kertas Tadah

M


Gambar . 17b .Bayangan Matahari Dan Benang Silang Diafragma.

j. Tepatkan bayangan matahari pada kuadran II sedemikian rupa dengan

mengunakan sekrup penggerak halus vertikal dan horizontal, sehingga

tepi matahari menyinggung benang silang tegak dan datar. Bila

pengamatan matahari dilakukan pada pagi hari bayangan matahari

posisinya sebagian harus masih berada di atas benang horizontal,

sebab gerakan matahari pada pagi hari adalah ke bawah. Sebaliknya

bila pengamatan dilakukan sore hari, bayangan matahari posisinya

harus di bawah benang horizontal, sebab gerakan bayangan matahari

pada sore hari adalah ke atas perhatikan gambar 17c .

Arah Bayangan Matahari

P a g i S o r e

Gambar . 17c .Arah bayangan Matahari

k. Bila bayangan Matahari seperti yang tertera pada poin “ J “ ( gambar

17c ), sipengamat memberi aba - aba “ Siap ” Kepada sipencatat

waktu.

l. Dengan menggunakan sekrup penggerak halus vertikal. tepatkan

bayangan matahari pada benang silang horizontal.

m. Bila bayangan matahari, tepi - tepinya telah betul – betul kena,

(menyinggung) benang vertikal dan horizontal, si pengamat memberi

aba-aba “ya“ kepada si pencatat waktu. Untuk menempatkan


36

IV I

III II III II

IV I


bayangan matahari agar betul-betul menyinggung benang diafragma

(horizontal dan vertikal) si pengamat harus cepat menggerakkan

benang diafragma dengan sekrup penggerak halus horizontal dan

vertikal.

n. Catat waktu pengamatan mulai dari jam, menit dan detik ke dalam

daftar pada kolom waktu pengamatan yang telah tersedia.

o. Catat besar sudut miring dan sudut horizontal dan masukkan ke dalam

daftar. Sewaktu membaca sudut horizontal dan vertikal, lensa okuler

harus hidup.

p. Ukur suhu udara dengan Thermometer lapangan dan ketinggian titik

pengamat dengan Ultimeter.

q. Buat sket pengukuran untuk mengetahui posisi (letak) antara titik

pengamat, matahari, titik acuan (s) dan arah Utara.

Tambahan :

Untuk mendapatkan hasil yang teliti, pembacaan dapat dilakukan

empat kali pengamatan misalnya :

- Dalam posisi satu kuadran, misal di kuadran II, pembacaan

dilakukan 2 posisi, yaitu posisi Biasa (B) dan posisi Luar Biasa

(LB).

- Di kuadran IV, pembacaan dilakukan 2 posisi, Posisi B dan LB .

ATAU :

- Setiap kuadran (kw.I s.d kw.IV) dilakukan pengamatan satu kali

dalam satu posisi (misal posisi biasa).

- Setiap kuadran ( kw.I s.d kw.IV) dilakukan pengamatan satu kali

dalam satu posisi (misal posisi Luar Biasa) .

Dalam penentuan letak kuadran dan posisinya, terserah dari team

pengukuran itu sendiri, yang penting harus di ingat Plus (+) dan Minus

(-) dari koreksi setengah diameter matahari.

Usahakan pembacaan dilakukan dua kali yaitu pagi dan sore

sehingga hasilnya nanti dirata - ratakan.

2. Langkah Perhitungan Asimut Dengan Tadah.

( Disesuaikan dengan urutan di Blangko / format perhitungan ).

Sin - Sin . Sin ha. Rumus dasar : Cos A = Cos . Cos h

b. Hitung tinggi pusat matahari (hu) setelah di koreksi dengan 1/2d.


37


c. Hitung sudut horizontal terhadap pusat matahari () setelah di koreksi

dengan 1/2d. Cos hu ().

Sudut yang didapat adalah sudut titik acuan dan pusat matahari

dengan titik pengamatan ( = ’ ) .

d. Hitung harga rata-rata rm, cp, ct, harga Refraksi dan paralaks

(p)dari tabel VI, VIIa, VIIb dan VIII pada Almanak Matahari.

e. Hitung sudut miring yang sebenarnya : h = hu – r + p .

f. Hitung harga- harga : Sin = L . Sin . Sin h dan harga Sin . SIn

h = M.

g. Hitung harga N = L - M

= Sin - ( Sin . Sin h ) .

h. Hitung harga - harga : Cos . Cos h

dan harga D = Cos . Cos h .

i. Hitung harga Cos A = N / D

Sin - ( Sin . Sin h ) =

Cos . Cos h

j. Hitung besar harga A = arc Cos N/D.

k. Besarnya asimut matahari (Am) dilihat dari kedudukan matahari

terhadap pengamat .

l. Hitung besarnya asimut acuan (As) = A + .

m. Hasil hitungan dari ke empat pengamatan dibagi 4 untuk mendapatkan

asimut rata-rata.

3. Contoh Hitungan Asimut Matahari Dengan Menggunakan Tabel

(format) Perhitungan .

Hasil dari pengamatan pada tanggal 18 july 1998 pada pagi hari di daerah

b baru, didapat data-data sebagai berikut ;

a. Waktu pengamatan kedudukan matahari pada setiap posisi biasa (B)

dan luar biasa adalah :

Pada kw.II posisi Biasa (B) : jam 08h 24m 38s ,92.

Pada kw.IV posisi Biasa (B) : jam 08h 28m 46s ,22.

Pada kw.II posisi Luar Biasa (LB) : jam 08h 34m 47s ,88.

Pada kw.IV posisi Luar Biasa (LB) : jam 08h 38m 03s ,53.

b. Bacaan lingkaran tegak, data-datanya adalah sebagai berikut :


38


Pada kw.ii posisi B : 33 35’ 23” .

Pada kw.iv posisi B : 35 00’ 00” .

Pada kw.ii posisi LB : 35 45’ 42” .

Pada kw.iv posisi LB : 36 59’ 52” .

c. Bacaab lingkaran mendatar ke titik acuan (Hs) adalah :




Pada kw.iv posisi LB : 180 00’ 00” .

d. Bacaan likaran mendatar ke tepi (sisi) matahari (Hm) adalah :





e. Data–data tambahan yang ada hubungannya ke perhitungan adalah

sebagai berikut :

Koordinat titik pengamat (pendekatan) adalah :

- = -004 12’ 55” .

- = +119 36’ 59” .

Alat ukur yang digunakan adalah : Theodolite Sokisha.

Temperatur pada saat pengukuran = 31 c .

Barometer = 708 mm Hg .

Kelembapan Nisbu = 14 .

Tinggi permukaan laut rata-rata = … m .

Matahari terletak di sebelah Timur .

Data – data tersebut di atas, kita masukkan kelembaran pengamatan

matahari untuk selanjutnya dihitung asimut mataharinya.


39


Contoh Pencatatan Hasil Pengamatan

LEMBARAN PENGAMATAN MATAHARI

Titik pengamat : T 280Titik acuan : B Tgl. Pengamatan : 18 july 1998 Daerah/Proyek : Bandar BaruDiamati oleh : S.S.SDihitung oleh : Maruli Pakpahan

Merk Alat Theodolit : Sokisha Bayangan Dalam Matahari : T E G A K Cara pengukuran : T A D A H

Kedudukan Teropong B LB LB B

Kedudukan Matahari

Waktu pengamatan 08h 24m 38s ,92 08h 34m 47s, 88 08h 38m 03s,

53

08h 28m 46s,

22

Bacaan lingkaran tegak :

Terhadap tepi/pusat matahari 33 35’ 23” 35 45’ 42” 36 59’ 52” 35 00’ 00”

Koreksi 1/2d

Tinggi Pusat Matahari = hu

Bacaan Lingkaran Datar :

Ke titik acuan (Hs) 000 00’ 00” 180 00’ 00” 180 00’ 00” 000 00’ 00”

Ke tepi /pusat Matahari = Hm 332 05’ 15” 150 48’ 45” 151 04’ 53” 332 12’ 42”

Sudut Horizontal :

Terhadap tepi/pusat Matahari ()

Koreksi 1/2d / Cos hu ()

Terhadap Pusat Matahari ()


40

T 280


Skesa :

Posisi Matahari terhadap

titik acuan :

U

Matahari Sebelah : Timur / Barat

= - 004 12’ 55” .

= + 119 36’ 59” .

Data data untuk koreksi Refraksi :

- Temperatur : 31c

- Barometer = 708 mm Hg

- Kelembapan Nisbi = 14

- Tinggi Muka Laut = … m

LEMBARAN PERHITUNGAN PENGAMATAN MATAHARI

Titik pengamat : T 280Titik acuan : B Tgl. Pengamatan : 18 july 1998 Daerah/Proyek : Bandar BaruDiamati oleh : S.S.SDihitung oleh : Maruli Pakpahan

Merk Alat Theodolit : Sokisha Bayangan Dalam Matahari : T E G A K Cara pengukuran : T A D A H


Kedudukan Matahari

Waktu pengamatan 08h 24m 38s ,92 08h 34m 47s, 88 08h 38m 03s,

53

08h 28m 46s,

22

Bacaan lingkaran tegak :

Terhadap tepi/pusat matahari 33 35’ 23” 35 45’ 42” 36 59’ 52” 35 00’ 00”

Koreksi 1/2d + 15’ 46” + 15’ 46” - 15’ 46” - 15’ 46”

Tinggi Pusat Matahari = hu 33 51’ 09” 36 01’ 28” 36 44’ 06” 34 44’ 14”

Bacaan Lingkaran Datar :

Ke titik acuan (Hs) 000 00’ 00” 180 00’ 00” 180 00’ 00” 000 00’ 00”

Ke tepi /pusat Matahari = Hm 332 05’ 15” 150 48’ 45” 151 04’ 53” 332 12’ 42”

Sudut Horizontal :

Terhadap tepi/pusat Matahari () 27 54’ 45” 29 11’ 15” 28 55’ 07” 27 47’ 13”

Koreksi 1/2d / Cos hu () + 18’ 59” + 19’ 30” - 19’ 40” - 19’ 11”

Terhadap Pusat Matahari () 28 13’ 44” 29 30’ 45” 28 35’ 27” 27 28’ 07”


41

T 280

AsAm


Skesa :

Posisi Matahari terhadap

titik acuan :

U

Matahari Sebelah : Timur / Barat

= - 004 12’ 55” .

= + 119 36’ 59” .

Data data untuk koreksi Refraksi :

- Temperatur : 31c

- Barometer = 708mm Hg

- Kelembapan Nisbi = 14

- Tinggi Muka Laut = … m

Lembaran perhitungan Asimut Matahari

Sebelum melanjutkan perhitungan Asimut, terlebih dahulu dihitung harga-harga

: rm, cp, ct, p” dan harga deklinasi setiap posisi dan setiap waktu

pengamatan.

1. Mencari harga rm.

Karena harga hu hasil perhitungan tidak ada yang sesuai dengan harga-

harga yang ada di tabel VI untuk mendapatkan harga rm (harga rm di

tabel VI sudah standar untuk temperatur, tekanan udara dan kelembapan

nisbi), maka harga rm dengan sendirinya dicari sesuai dengan harga hu

disetiap kedudukan teropong dengan cara interpolasi atau sistem

pendekatan harga hu misalnya :

a. hu di kw ii posisi B : 33 51’ 09”, … hu 33 40’ = 86”, 7

hu 34 00’ = 85”, 6

40’ = 01”, 1

Maka hu untuk 3351’09” adalah : 86”,7–((3351’09”-

3340’) :40’x1”,1)

= 86”,39 .

b. hu di kw ii posisi LB : 36 01’ 28”, hu nya diambil pendekatan

dengan pedoma hu : 36 00’ yaitu : 79”,5 .


42


c. hu di kw iv posisi LB : 36 44’ 06”, hu nya diambil pendekatan


d. hu di kw iv posisi B : 36 44’ 14”, hu nya diambil pendekatan


2. Harga Cp didapat dari tabel VIIa dengan acuan harga tekanan udara yang

di ukur dengan barometer : 708mm Hg, yaitu : 0,932

Harga Cp = 0,932 dimasukkan ke semua kedudukan teropong (Biasa dan

Luar Biasa).

3. Harga Ct didapat dari tabel VIII dengan acuan harga temperatur 31c,

yaitu 0,931.

Harga Ct = 0,931 diamasukkan ke semua kedudukan teropong (Biasa dan

Luar Biasa).

CATATAN :

Harga Cp dan Ct berdasarka tekanan udara dan temperatur, apabila tidak ada di

tabel akibat tidak adanya data yang sesuai (terlalu jauh perbedaannya) dengan

data yang didapat dari lapangan, maka harus dihitung dengan menggunakan umus

atau pendekatan untuk mendapatkan harga Cp dan Ct.

4. Harga Paralaks (p”) bisa menggunakan rumus dengan syarat : ph“ dipakai

rata-rata 8”,8 atau dengan pendekatan.

5. Menghitung harga–harga deklinasi() disetiap posisi dan kedudukan matahari

berdasarkan tabel I yang diamati pada tgl 18 juli 1998 adalah :

- Jam 07.00. WIB, deklinasi matahari = +21 05’ 42” .

- Perubahan deklinasi per jam = - 26”, 0 .

- Interval waktu : 08h 24m 38s, 92 – 07.00 = 01h 24m 38s, 92, … kw ii

posisi B

- Interval waktu : 08h 34m 47s, 88 – 07.00 = 01h 34m 47s, 92, … kw ii

posisi LB

- Interval waktu : 08h 38m 03s, 53 – 07.00 = 01h 38m 03s, 92, … kw iv

posisi LB

- Interval waktu : 08h 28m 46s, 22 – 07.00 = 01h 28m 46s, 92, … kw iv

posisi B

Maka deklinasi Matahari ( ) untuk :

Jam 08h 24m 38s, 92 adalah 21 05’ 42”+(01h 24m 38s,92 x -26”,0) = 21

05’ 05”,32


05’ 00”,92


43



04’ 59”,51


05’ 03”,53

Lembaran Perhitungan Asimut Matahari

Metode Tinggi Matahari

Titik pengamat : T 280

Titik acuan : B

Tgl. Pengamatan : 18 july

1998

Daerah/Proyek : Bandar

Baru

Diamati oleh : S.S.S

Dihitung oleh : Maruli P. dengan Casio fx – 120

Selesai dihitung : 19 juli 1998

Diperiksa oleh : Tri Asmoro



44


Rm

Cp

ct

86”,39

0,932

0,931

79,5

0,932

0,931

77”,6

0,932

0,931

83”,5

0,932

0,931

Tinggi Matahari : hu

Refraksi = rm . cp.ct

Paralaks = p

33 35’ 23”

- 01’ 15”

+ 07”

36 01’ 28”

- 01’ 09”

+ 07”

36 44’ 06”

- 01’ 07”

+ 07”

34 44’ 14”

- 01’ 12”

+ 07”

H

33 34’ 15”

-04 12’ 55”

+21 05’ 05”

36 00’ 26”

-04 12’ 55”

+21 05’ 01”

36 59’ 52”

-04 12’ 55”

+21 04’ 59”

34 43’ 09”

-04 12’ 55”

+21 05’ 04”

Sin = L 0,35974803 0,35972993 0,35972088 0,3597435

Sin

Sin h

Sin . Sin h = M

-0,073504126

+0,55296748

-0,040645391

-0,073504126

+0,58788723

-0,043212137

-0,073504126

+0,59788167

-0,043946769

-0,073504126

+0,56955452

-0,041864607

L – M +0,400393421 +0,402942067 +0,403667649 +0,40160810

7

Cos

Cos h

Cos . Cos h = D

+0,99729491

+0,83320284

+0,83094895

1

+0,99729491

+0,8089428

+0,806754536

+0,99729491

+0,80158438

+0,79941602

2

+0,99729491

+0,82195356

+0,81973010

1

Cos A = N/D +0,481850804 +0,499460553 +0,504953163 +0,48992724

1

A = Arc Cos N/D 61 11’

37”,14

60 02’ 08”,46 59 40’ 18”,33 60 39’ 51”,12

AM = Asimut Pusat Matahari

61 11’ 37”,14

28 13’ 44”

60 02’ 08”,46

29 30’ 45”

59 40’ 18”,33

28 35’ 27”

60 39’ 51”,12

27 28’ 07”

As = Asimut ke titik Acuan 89 25’

21”,14

89 32’ 53”,46 88 15’ 45”,33 88 07’ 58”,12

Asimut rata-rata : = 88 50’ 29”,51 .

Catatan : Harga h dan sudah harus dikoreksi dengan masing-masing : h =

½d

Dan = 1/2d : Cos h (lihat formulir) bila tepi matahari yang di

bididik.

KEGIATAN BELAJAR 5

Aplikasi penggunaan Arah Asimut Matahari Dalam Pengukuran Kerangka Poligon


45


a. Tujuan Khusus Pembelajaran (TKP).

Sebagai ahir dari modul ini, maka pada ahir pembelajaran 5 ini, peserta

dapat :

1. Mengaplikasikan fungsi dari asimut matahari.

2. Menghitung koordinat titik acuan (B) sebagai titik ikat dari titik pengamat.

b. Uraian :

Karena asimut dari titik T280 ke titik acuan B yang sebenarnya telah didapat

berdasarkan pengamatan matahari, maka dengan sendirinya dalam

pengukuran poligon sebagai aplikasinya tidaklah sulit.

Walaupun arah yang sebenarnya telah didapat, namun itu belumlah cukup

sebagai patokan dalam pengukuran kerangka dalam menentukan posisi yang

sebenarnya. Sebab perlu diketahui juga koordinat titik pengamat T280, dan

jarak datar dari titik T280 ke titik acuan B. Untuk mengetahui koordinat titik

T280, kita harus melakukan perhitungan dengan cara memproyeksi dari

koordinat Geodetis ke koordinat UTM. Dimana koordinat Geodetis titik T280

telah diketahui yaitu : T280 = -04 12’ 55”

T280 = +119 36’ 59”

Dengan memproyeksikan koordinat Geodetis ini ke koordinat UTM, maka

didapatlah koordinat UTM dari titik T280 yaitu :

X ( UTM )T280 = 790422,504 m.

Y ( UTM )T280 = 9533637,679 m.

Koordinat ini didapat mengingat titik T280 terletak disebelah Timur Meridian

Tengah dan disebelah selatan Ekuator, maka berlaku rumus :

X ( UTM ) = ( 500.000 + X ) m

Y ( UTM ) = ( 10.000.000 – Y ) m

dan juga sebagai acuan adalah referensi Ellipsoid Bessel.

Sedangkan jarak dari T280 ke titik acuan B diukur dengan EDM (Elektronic

Distance Measure), didapat jaraknya 83,647 m. Untuk mengetahui posisidan

arah titik T280 dan titik acuan B, dapat diperhatikan gambar 18 dibawah ini.


46

88 50’ 29”,51

T 280

X = 790422,504 m Y = 9533637,679 m

D = 83,647 m


Gambar . 18 .Posisi Titik Pengamat Dengan Titik Acuan Terhadap Arah Utara.

Dengan diketahuinya asimut matahari, koordinat titik T280 dan jarak dari titik

T280 ke titik acuan B, maka dengan mudah kita dapat menghitung koordinat

titik B yaitu :

XB = 790422,504 + ( 83,647 . Sin 88 50’ 29”,51 ) = 790506,134

m.

YB = 9533637,679 + ( 83,647 . Cos 88 50’ 29”,51 ) = 9533639,37

m.

Berdasarkan 2 (dua) buah titik poligon yang diketahui koordinatnya, kita dapat

dengan mudah melakukan pengukuran kerangka ke suatu tempat/daerah

denganpengukuran poligon lepas atau tertutup yang terikat sempurna.

Catatan :

Pada pembahasan di kegiatan 5, sengaja tidak diberikan tugas (soal-soal).

Sebab ini hanya merupakan pembahasan tambahan dan juga hanya sebagai

aplikasinya saja. Juga tidak diberikan cara perhitungan koordinat UTM dan cara

pengukuran dan perhitungan poligon, kerena disamping bukan topik yang

diberikan, juga hal ini dianggap sudah diketahui oleh semua juru ukur.

D A F T A R P U S T A K A


47


1. Bennet , G G . Field Astronomy For Surveyors.

2. I S I dan FTSP I T B. Hitungan Proyeksi dan Transformasi

Koordinat.

3. F T S P . I T B . Almanak Matahari dan Bintang 1998.

4. Russel C. Brinker, Paul R . Wolf , Djoko Walijatun, Dasar – dasar

Pengukuran Tanah ( Surveying ) .


48


T A B E L 1ALMANAK MATAHARI 1998

BULAN JUNI

TGL

Waktu Indonesia Barat = 07.00 Tengah = 08.00 Timur = 09.00

Waktu Indonesia Barat = 15.00 Tengah = 16.00

Timur = 17.00 Setengah

diameter

matahari

Deklinasi

( )

Perub

ahan

tiap

jam

( )

Perata

waktu(12+

Pw)

E

Perub

ahan

tiap

jam

(E)

Deklinasi

( )

Perub

ahan

tiap

jam

( )

Perata

waktu(12+

Pw)

E

Perub

ahan

tiap

jam

(E)

‘

“

“ h m

s

s ‘

“

“ h m

s

s ‘

“

1. -21 59

39

+20,8 12 02

16,9

-00,4 +22 02 39 +20,4 12 02

13,9

-00,4 15 48

2. 22 07

46

19,8 12 02

07,7

00,4 22 10 46 19,5 12 02

04,6

00,4 15 48

3. 22 15

30

18,8 12 01

58,2

00,4 22 17 30 18,5 12 01

55,0

00,4 15 48

4. 22 22

51

17,8 12 01

48,3

00,4 22 25 51 17,5 12 01

45,0

00,4 15 47

5. 22 29

48

16,9 12 01

38,1

00,4 22 32 48 16,5 12 01

34,7

00,4 15 47

6. 22 36

21

15,9 12 01

27,6

00,4 22 38 21 15,5 12 01

24,1

00,4 15 47

7. 22 42

30

14,9 12 01

16,8

00,5 22 44 30 14,5 12 01

13,1

00,5 15 47

8. 22 48

16

13,9 12 01

05,7

00,5 22 50 16 13,5 12 01

01,9

00,5 15 47

9. 22 53

38

12,9 12 00

54,3

00,5 22 55 38 12,5 12 00

50,5

00,5 15 47

10. +23 58

35

11,9 12 00

42,7

00,5 23 00 35 11,5 12 00

38,8

00,5 15 47

11. 23 03

08

+10,8 12 00

30,8

-00,5 +23 04 08 +10,5 12 00

26,8

-00,5 15 47

12. 23 07

17

09,8 12 00

18,7

00,5 23 08 17 09,5 12 00

14,7

00,5 15 47

13. 23 11

01

08,81 12 00

06,4

00,5 23 12 01 08,5 12 00

02,3

00,5 15 47

14. 23 14

21

07,8 11 59

54,0

00,5 23 15 21 07,5 11 59

49,8

00,5 15 47

15. 23 17

16

06,8 11 59

41,3

00,5 23 18 16 06,4 11 59

37,1

00,5 15 47

16. 23 19

47

05,7 11 59

28,6

00,5 23 20 47 05,4 11 59

24,3

00,5 15 46


49


17. 23 21

53

04,7 11 59

15,7

00,5 23 22 53 04,4 11 59

11,4

00,5 15 46

18. 23 23

34

03,7 11 59

02,7

00,5 23 24 34 03,3 11 58

58,4

00,5 15 46

19. 23 24

50

02,7 11 58

49,7

00,5 23 25 50 02,3 11 58

45,3

00,5 15 46

20. +23 25

42

01,6 11 58

36,6

00,5 23 25 42 01,3 11 58

32,2

00,5 15 46

21. 23 26

09

+00,6 11 58

23,4

-00,5 +23 26 09 +00,2 11 58

19,1

-00,5 15 46

22. 23 26

11

-00,4 11 58

10,3

00,5 23 26 11 -00,8 11 58

06,0

00,5 15 46

23. 23 25

48

01,5 11 57

57,7

00,5 23 25 48 01,8 11 57

52,9

00,5 15 46

24. 23 25

01

02,5 11 57

44,2

00,5 23 24 01 02,9 11 57

39,9

00,5 15 46

25. 23 23

48

03,5 11 57

31,2

00,5 23 23 48 03,9 11 57

27,0

00,5 15 46

26. 23 22

12

04,6 11 57

18,4

00,5 23 21 12 04,9 11 57

14,2

00,5 15 46

27. 23 20

10

05,6 11 57

05,7

00,5 23 19 10 05,9 11 57

01,5

00,5 15 46

28. 23 17

44

06,6 11 56

53,2

00,5 23 16 44 07,0 11 56

49,0

00,5 15 45

29. 23 14

53

07,6 11 56

40,8

00,5 23 13 53 08,0 11 56

36,8

00,5 15 45

30. 23 11

38

08,7 11 56

28,7

00,5 23 10 38 09,0 11 56

24,4

00,5 15 45


50



51

Documents

Penentuan Asimut Ver Indonesia