Upload
nguyenquynh
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION
(CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC
ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
S K R I P S I
NAILIL HIDAYAH
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2015
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZANON
(CSO} UNTUK MENYELESAIKAN SUADRATTC
ASSIGNMENT PROBLEM (QAP) ,
SKRIPSI
Sebagai Salah Satu Syarat untuk MemperolehGelar Sarjana Sains Bidang Matematika
Pada Fakultas Sains dan TeknologiUtivoriiitf,s Aiflangga
Disetujui oleh :
PembimbingII,
@.--<-Dr. Herrv Sunraiitno. M.SiNIP.19680404 199403 I 020
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
LEMBAR PT,NGESAHAN NASKAH SKRIPSI
Judul
Penyusun
NIM
Pembimbing IPembimbing IITanggal Seminar
Penerapan Algoritma
untuk Menyelesaikan
(QAP)
Nailil Hidayah
08tl12048
Dr. Miswanto, M.Si
Dr. Herry Supqiitno, M.Si
Disetujui oleh :
Cal Swarm Optimizmion (CSO)
Quadratic Assignment Problem
Pembimhing II,
NrP. 19680204 199303 I 002
. Mengetahui,Ketua Departemen MatematikaFakultas Sains dan Teknologi
Dr. Miswanto. M.SiNIP. 19680204 199303 1 002
iii
NrP.19680404 199403 I 020
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
i
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penulis dan harus menyebutkan
sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
ii
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut asma Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha
Penyayang. Segala puji dan syukur alhamdulillah penulis ucapkan kepada-Nya
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul ”Penerapan Cat Swarm Optimization
(CSO) Untuk Menyelesaikan Quadratic Assignment Problem (QAP)” ini
dengan baik. Serta Shalawat dan Salam semoga tetap terlimpahkan kepada
Rasulullah Muhammad SAW yang mengantarkan pada sebuah kehidupan yang
penuh keselamatan di dunia dan di akhirat.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
1. Universitas Airlangga yang telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk
melanjutkan pendidikan tinggi khususnya dalam program studi Matematika di
Fakultas Sains dan Teknologi.
2. Bapak Dr. Miswanto, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika Fakultas
Sains dan Teknologi Universitas Airlangga sekaligus dosen pembimbing I
yang senantiasa meluangkan waktu, dan dengan sabar memberikan saran,
dorongan, serta bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik.
3. Bapak Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen wali selama menjadi
mahasiswa di Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
iii
Universitas Airlangga yang telah banyak memberikan arahan dan nasihat demi
kesuksesan menjadi mahasiswa, dan selaku dosen Pembimbing II yang
senantiasa mencurahkan segenap ilmu, waktu, tenaga, saran, dan motivasi
kepada penulis selama bimbingan hingga menyelesaikan skripsi ini.
4. Ibu Auli Damayanti, S.Si, M.Si selaku dosen penguji I yang telah banyak
memberikan pengetahuan, saran, dan masukan pada proses penyelesaian
naskah skripsi.
5. Segenap Bapak dan Ibu dosen yang telah mengajarkan penulis berbagai hal
mulai dari ilmu hingga pengalaman-pengalaman.
6. Kedua orang tua tersayang, Bapak Moh. Humaidi dan Ibu Aminatus Sholihah,
kakak Humaidah dan Nihayatus Sa’adah, adik Himayatus Shofwatir Rohmah,
beserta segenap keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dukungan,
cinta kasih, dan kepercayaan yang begitu besar.
7. Mas Shendy Akbar Andhyka yang telah menjadi motivator dan psikolog
terbaik yang selalu mendoakan dan mendukung penulis selama penyusunan
skripsi.
8. Seluruh teman-teman S-1 Matematika 2011 Universitas Airlangga khususnya
Fafa, Linda, Rizka, Naila serta sahabat-sahabat penulis, Faizah, mbak Efi,
Anis, mbak Atik, Iis, dan Bariroh yang selalu memberi motivasi, inspirasi, dan
semangat kepada penulis.
9. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah
membantu penulis hingga terselesaikannya skripsi ini.
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
iv
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak
sebagai bahan pustaka, penambah pengetahuan maupun sebagai acuan dalam
mengembangkan penelitian selanjutnya.
Surabaya, November 2015
Penulis,
Nailil Hidayah
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
v
Nailil Hidayah, 2015, Penerapan Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO)
untuk Menyelesaikan Quadratic Assignment Problem (QAP). Skripsi ini
dibawah bimbingan Dr. Miswanto, M.Si dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si.
Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga,
Surabaya
ABSTRAK
Quadratic Assignment Problem (QAP) merupakan masalah penugasan
yang membahas penempatan fasilitas pada lokasi dan bertujuan
meminimalkan total biaya/jarak tempuh perpindahan barang antar fasilitas pada
suatu lokasi. Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menyelesaikan quadratic
assignment problem dengan menggunakan algoritma Cat Swarm Optimization
(CSO). CSO merupakan algoritma yang diadaptasi dari perilaku sekelompok
kucing dalam mencari dan melacak mangsa. Algoritma ini dikembangkan oleh
Tsu Chuan Chu dan Pe We Tsai tahun 2007 di Taiwan. Proses dari algoritma ini
dimulai dengan inisialisasi parameter, membentuk populasi awal kucing,
menghitung nilai objektif, menentukan self position considering (SPC),
menentukan bendera setiap kucing, memproses setiap kucing sesuai dengan
benderanya, dan menentukan global best, iterasi ini berlanjut sampai iterasi
maksimum dipenuhi. Program dibuat dengan bahasa pemrograman C++ yang
diimplementasikan pada 4 data yaitu, 5 fasilitas dan 5 lokasi, 12 fasilitas dan 12
lokasi, 20 fasilitas dan 20 lokasi, serta 33 fasilitas dan 33 lokasi. Diperoleh total
biaya/jarak tempuh terbaik masing-masing adalah 50, 1652, 7040, dan 381768.
Berdasarkan hasil implementasi yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa
semakin besar maksimum iterasi, jumlah kucing, dan seeking memory pool
(SMP), maka solusi dari penyelesaian QAP cenderung semakin baik yakni dengan
fungsi objektif yang minimum.
Kata Kunci : Cat Swarm Optimization (CSO), Quadratic Assignment Problem
(QAP), Algoritma
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
vi
Nailil Hidayah, 2015, Application of Cat Swarm Optimization (CSO) Algorithm
to Solve Quadratic Assignment Problem (QAP). This final project was
supervised by Dr. Miswanto, M.Si and Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Mathematics
Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya
ABSTRACT
Quadratic Assignment Problem (QAP) is a assignment problem which
addresses the placement of facilities to locations and aims to minimize the total cost or distance of materials movement among facilities on locations. The
purpose of writing this undergraduate thesis is to solve the quadratic assignment
problem using a Cat Swarm Optimization algorithm (CSO Algorithm). CSO is an
algorithm adapted from the behavior of cats in seeking and tracing prey. This
algorithm was firstly developed by Tsu Chu Chuan and Pe We Tsai in 2007 at
Taiwan. Process of the algorithm begins with the initialization parameters,
generation of the initial population of cat, calculate the objective function,
determining self position considering (SPC), determining flag of each cat, process
each cat according its flag, and determining global best, this process continues
until maximum iteration filled. The program was built using C++ programming
language and implemented on the four sample data, 5 facillities and 5 locations,
12 facilities and 12 locations, 20 facilities and 20 locations, and 33 facilities and
33 locations. The computation processes obtain the best total cost or distance
ranges for each data are 50, 1652, and 381768. Based on the implementation
results, it was obtained the higher maksimum iteration, size of cats, and seeking
memory pool (SMP), result the better QAP solution as indicated by minimum
objective function.
Keywords : Cat Swarm Optimization (CSO), Quadratic Assignment Problem
(QAP), Algorithm
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
vii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i
LEMBAR PERNYATAAN ........................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI ......................................... iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ..................................... iv
KATA PENGANTAR .................................................................................. v
ABSTRAK .................................................................................................... viii
ABSTRACT .................................................................................................. ix
DAFTAR ISI ................................................................................................. x
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiv
DAFTAR TABEL ......................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ..................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................ 3
1.3 Tujuan .................................................................................. 3
1.4 Manfaat ................................................................................ 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................ 5
2.1 Graf (Graph) ........................................................................ 5
2.2 Permasalahan Penugasan (Assignment Problem)................. 6
2.3 Quadratic Assignment Problem (QAP) .............................. 7
2.4 Cat Swarm Optimization (CSO)........................................... 8
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
viii
2.4.1 Seeking Mode ........................................................... 10
2.4.2 Tracing Mode .......................................................... 12
2.4.3 Algoritma CSO ........................................................ 13
2.5 Pengkodean ......................................................................... 14
2.6 Pemrograman C++ .............................................................. 15
BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 17
BAB IV PEMBAHASAN ............................................................................ 25
4.1 Quadratic Assignment Problem ........................................... 25
4.2 Cat Swarm Optimization ...................................................... 25
4.2.1 Input Data ................................................................. 27
4.2.2 Inisialisasi Parameter ................................................ 27
4.2.3 Pembangkitan Posisi Awal Kucing .......................... 28
4.2.4 Pembangkitan Kecepatan Awal Kucing ................... 29
4.2.5 Menentukan Bendera Kucing ................................... 29
4.2.6 Transformasi Posisi Kucing ..................................... 30
4.2.7 Menghitung Fungsi Tujuan ...................................... 31
4.2.8 Menentukan Solusi Terbaik ..................................... 33
4.2.9 Menentukan Self Position Considering (SPC) ......... 34
4.2.10 Melakukan Proses Seeking Mode ............................. 34
4.2.11 Melakukan Proses Tracing Mode ............................. 39
4.2.12 Menentukan Solusi Terbaik Global (Global Best) ... 40
4.3 Data ...................................................................................... 41
4.4 Penyelesaian Secara Manual Contoh Kasus ........................ 42
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
ix
4.4.1 Input Data dan Inisialisasi Parameter ....................... 42
4.4.2 Membangkitkan Posisi Awal ................................... 42
4.4.3 Membangkitkan Kecepatan Awal ............................ 43
4.4.4 Menentukan Bedera (flag) ........................................ 44
4.4.5 Transformasi Posisi Kucing ke Dalam Kode
Permutasi .................................................................. 45
4.4.6 Menghitung Fungsi Tujuan dari Posisi Awal ........... 45
4.4.7 Menentukan Solusi Terbaik Sementara .................... 47
4.4.8 Menentukan Self Position Considering (SPC) ......... 47
4.4.9 Melakukan Proses Seeking Mode ............................. 48
4.4.10 Melakukan Proses Tracing Mode ............................. 57
4.4.11 Menentukan Solusi Terbaik Global (Global Best) ... 60
4.5 Implementasi Program pada Contoh Kasus QAP ........... 61
4.5.1 Implementasi Program pada Data 1 (5 Fasilitas dan
5 Lokasi) ................................................................... 61
4.5.2 Implementasi Program pada Data 2 (12 Fasilitas dan
12 Lokasi) ................................................................. 62
4.5.3 Implementasi Program pada Data 3 (20 Fasilitas dan
20 Lokasi) ................................................................. 64
4.5.4 Implementasi Program pada Data 4 (33 Fasilitas dan
33 Lokasi .................................................................. 65
4.5.5 Perbandingan Solusi Optimal dengan Solusi Terbaik
CSO .......................................................................... 66
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
x
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................... 67
5.1 Kesimpulan .......................................................................... 67
5.2 Saran ..................................................................................... 68
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 69
LAMPIRAN
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar Judul Halaman
3.1 Flowchart Algoritma Cat Swarm Optimization 22
3.2 Flowchart Seeking Mode 23
3.3 Flowchart Tracing Mode 24
4.1 Prosedur CSO untuk Menyelesaikan QAP 26
4.2 Prosedur Input Data 27
4.3 Prosedur Inisialisasi Parameter 28
4.4 Prosedur Pembangkitan Posisi Awal Kucing 28
4.5 Prosedur Pembangkitan Kecepatan Awal Kucing 29
4.6 Prosedur Penentuan Bendera Kucing 30
4.7 Prosedur Transformasi Posisi Kucing ke Dalam Kode
Permutasi 31
4.8 Prosedur Pembentukan Matriks Penempatan 32
4.9 Prosedur Menghitung Fungsi Tujuan 32
4.10 Prosedur Penentuan Solusi Terbaik 33
4.11 Prosedur Penentuan Nilai SPC 34
4.12 Prosedur Seeking Mode 35
4.13 Prosedur Modifikasi Tiruan Kucing 36
4.14 Prosedur Penentuan Individu Baru 37
4.15 Prosedur Perhitungan Nilai Fitness 38
4.16 Prosedur Perhitungan Probabilitas 39
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
xii
4.17 Prosedur Tracing Mode 40
4.18 Prosedur Penentuan Global Best 41
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
4.1 Posisi Awal Kucing 43
4.2 Kecepatan Awal Kucing 43
4.3 Hasil Penentuan Bendera Kucing 44
4.4 Hasil Transformasi Posisi Kucing ke Dalam Kode
Permutasi 45
4.5 Hasil Nilai Fungsi Tujuan 47
4.6 Nilai Kucing 48
4.7 Hasil Copy Kucing-1 49
4.8 Hasil Modifikasi Tiruan Kucing-1 50
4.9 Hasil Transformasi Posisi Baru Tiruan Kucing-1 dan
Nilai Fungsi Tujuannya 51
4.10 Hasil Perhitungan Nilai Fitness Tiruan Kucing-1 51
4.11 Hasil Roulette Wheel Kucing-1 53
4.12 Hasil Modifikasi Tiruan Kucing-2 54
4.13 Hasil Transformasi Posisi Baru Tiruan Kucing-2 54
4.14 Hasil Fungsi Tujuan, Nilai Fitness dan Probabilitas
Tiruan Kucing-2 55
4.15 Hasil Roulette Wheel Kucing-2 55
4.16 Hasil Modifikasi Tiruan Kucing-5 55
4.17 Hasil Transformasi Posisi Baru Tiruan Kucing-5 56
4.18 Hasil Fungsi Tujuan, Nilai Fitness dan Probabilitas
Tiruan Kucing-5 56
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
xiv
4.19 Hasil Roulette Wheel Kucing-5 57
4.20 Hasil Solusi Terbaik Seeking Mode 57
4.21 Kecepatan dan Posisi Baru Kucing-4 59
4.22 Hasil Transformasi Posisi Baru Kucing pada Tracing
Mode 59
4.23 Hasil Running Program pada Data 1 62
4.24 Hasil Running Program pada Data 2 63
4.25 Hasil Running Program pada Data 3 64
4.26 Hasil Running Program pada Data 4 65
4.27 Hasil Perbandingan Solusi Optimal dengan Solusi
Terbaik CSO 66
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Lampiran
1. Data 5 Fasilitas dan 5 Lokasi
2. Data 12 Fasilitas dan 12 Lokasi
3. Data 20 Fasilitas dan 20 Lokasi
4. Data 33 Fasilitas dan 33 Lokasi
5. Source Code Program
6. Output Program Solusi Terbaik pada Data 5 Fasilitas dan 5 Lokasi
7. Output Program Solusi Terbaik pada Data 12 Fasilitas dan 12
Lokasi
8. Output Program Solusi Terbaik pada Data 20 Fasilitas dan 20
Lokasi
9. Output Program Solusi Terbaik pada Data 33 Fasilitas dan 33
Lokasi
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)
NAILIL HIDAYAH