PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK … filePENGURANGAN PECAHAN BENTUK ALJABAR SKRIPSI ... Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK

MELIHAT KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS

VIIIA SMP KANISIUS SLEMAN PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN

PENGURANGAN PECAHAN BENTUK ALJABAR

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Aprianus Paskalis Priska

NIM: 121414041

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i


ii


iii

PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur kupersembahkan karya sederhana ini kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria atas segala berkat, kasih dan

penyertaannya.

2. Kedua orangtuaku tercinta Bapak Fx. Suparman dan Ibu Krisensia Rini

3. Laurensius Thimas (kakek) dan Maria Sinam (nenek)

4. Kedua adik-adikku Maria Devi Natalianti dan Christofer Leonardus

Glendi

5. Kepada sahabat-sahabatku


iv


v


vi

ABSTRAK

Priska, Aprianus Paskalis. (2018). Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk

Melihat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman

pada Materi Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar. Skripsi.

Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan: (1) Penerapan

Pembelajaran Berbasis masalah pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan

bentuk aljabar. (2) Kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Kanisius

Sleman pada materi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar setelah

penerapan Pembelajaran Berbasis masalah.

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan

kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman yang

berjumlah 20 orang. Penelitian dilaksanakan pada bulan Agustus - Oktober 2017 tahun

ajaran 2017/2018 pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar.

Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah (1) Tes tertulis, (2) Observasi, (3)

Wawancara, (4) Rekaman video dan dokumentasi pembelajaran. Sehingga teknik analisis

data yang digunakan adalah (1) Data Reduction (Reduksi Data). (2) Data Display

(Penyajian Data) (3) Conclusion Drawing/Verification (Penarikan Kesimpulan).

Hasil Penelitian ini menunjukan bahwa (1) Secara keseluruhan siswa antusias

dalam melaksanakan pembelajaran berbasis masalah sangat baik dan siswa aktif dalam

mengikuti setiap tahapan–tahapan yang peneliti rancang sehingga proses belajar

berlangsung lancar dan kondusif. (2) Dari data hasil tes kerja siswa dan hasil wawancara

siswa VIIIA SMP Kanisus Sleman menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam

memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, pelaksanaan perencanaan

pemecahan masalah, memeriksa kembali proses dan hasil, dari masalah–masalah pada

soal kemampuan pemecahan masalah. Siswa telah memiliki kemampuan pemecahkan

masalah dengan baik.

Kata Kunci: Penerapan, Kemampuan Pemecahan Masalah, Pembelajaran Berbasis

masalah, Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar.


vii

ABSTRACT

Priska, Aprianus Paskalis. (2018). Implementation of Problem Based Learning

(PBL) in Conjunction with the Development of Problem Solving Skill on the

Subject of Addition and Subtraction of Algebraic Fractions Using Polya Steps

on Grade VIIIA Students of Kanisius Junior High School, Sleman. Thesis.

Yogyakarta: Mathematics Education Study Program, Science and Mathematics

Education Major, Faculty of Teachers Training, Sanata Dharma University

The purpose of this study is to know: (1) Implementation of Problem Based Learning

on the subject of addition and subtraction of algebraic fractions. (2) problem solving skill

of grade VIIIA students of Kanisius Junior High School, Sleman on the subject of

addition and subtraction of algebraic fractions after the implementation of Problem Based

Learning.

The type of this research is a descriptive research with a qualitative approach. The

subjects of this research were 20 grade VIIIA students of Kanisius Junior High School,

Sleman. The research was conducted between August until October 2017 in the

2017/2018 study period on the subject of addition and subtraction of algebraic fractions.

The methods employed in this research were (1) Data Reduction. (2) Data Displaying. (3)

Conclusion Drawing/Verification.

The result of this research showed that (1) In general, the students were enthusiastic

in engaging the subject of problem solving based learning and the process was passed

through in such a orderly and effective manner, in accordance with the preparation. (2)

From data of result of student work test and student interview result VIIIA SMP Kanisus

Sleman show ability of student in understanding problem, process plan, process problem,

problem. Students have good problem solving skills.

Keywords: Implementation, Problem Solving Skill, Problem Based Learning,

Addition and Subtraction of Algebraic Fractions.


viii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang

berkenan melimpahkan berkat, rahmat, dan anugerah-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi dengan judul “Penerapan Pembelajaran Berbasis

Masalah untuk Melihat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas

VIIIA SMP Kanisius Sleman pada Materi Penjumlahan Dan Pengurangan

Pecahan Bentuk Aljabar” ini dengan baik. Skripsi ini disusun dengan tujuan

untuk memenuhi salah stau syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Selama penyususnan skripsi ini, peneliti mendapat banyak bimbingan,

bantuan, saran dan dukungan dari beberapa pihak. Maka dari itu, penulis ingin

mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah

membimbing peneliti dengan penuh kesabaran serta memberikan kritik,

saran, semangat, dan dorongan dalam menyelesaikan skripsi.

2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku wakil ketua Program Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing akademik datas

dukungan, motivasi dan bantuannya.

5. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang dengan

kesabaran mendidik dan membimbing penulis selama menenpuh masa

studi di Universitas Sanata Dharma.

6. Karyawan sekretariat JPMIPA Univertias Sanata Dharma atas pelayanan

dan batuan kepada penulis selama penulis menempuh masa studi dan

menyelesaikan tugas akhir.

7. Kepala Bapak Antonius Tatak Handayana Kurniwan, S.Pd., M.Pd selaku

Kepala sekolah di SMP Kanisius Sleman yang telah memberikan izin

penelitian.


ix


x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... ii

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................... iv

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ............................................. v

ABSTRAK .................................................................................................... vi

ABSTRACT .................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................. viii

DAFTAR ISI ................................................................................................. x

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................. 1

A. Latar Belakang ............................................................................... 1

B. Rumusan Masalah .......................................................................... 6

C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 6

D. Batasan Masalah............................................................................. 7

E. Batasan Istilah ................................................................................ 7

F. Manfaat Penelitian ......................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................... 9

A. Pembelajaran Berbasis Masalah ..................................................... 9

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah............................. 9

2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah ......................... 11

3. Langkah – langkah Pembelajaran Berbasis Masalah ............... 12


xi

4. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah .. 24

5. Teori Belajar yang Melandasi Pembelajaran

Berbasis Masalah ..................................................................... 25

B. Kemampuan Pemecahan Masalah.................................................. 26

1. Pengertian Masalah .................................................................. 26

2. Pemecahan Masalah ................................................................. 27

3. Langkah – Langkah Pemecahan Masalah ................................ 29

C. Materi Pembelajaran Penjumlahan dan Pengurangan

Pecahan Bentuk Aljabar ................................................................. 33

1. Pengertian Variabel, Koefisien, Konstanta dan Suku .............. 33

2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar ........ 34

D. Penelitian yang Relevan ................................................................. 36

E. Kerangka Berpikir .......................................................................... 37

BAB III MODEL PENELITIAN .................................................................. 39

A. Jenis Penelitian ............................................................................... 39

B. Subjek dan Objek Penelitian .......................................................... 39

C. Waktu dan Tempat Penelitian ........................................................ 39

D. Bentuk Data .................................................................................... 40

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 40

F. Instrument Pengumpulan Data ....................................................... 42

G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 46

H. Validasi Instrumen ......................................................................... 48

I. Penelitian Secara Keseluruhan ....................................................... 49

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DAN

PEMBAHASAN ........................................................................................... 51

A. Pelaksanaan Penelitian ................................................................... 51

B. Analisis Data .................................................................................. 54

C. Pembahasan Hasil Penelitian ......................................................... 79

D. Keterbatasan Penelitian .................................................................. 82


xii

E. Refleksi .......................................................................................... 83

BAB V PENUTUP ........................................................................................ 85

A. Kesimpulan .................................................................................... 85

B. Saran ............................................................................................... 86

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 87

LAMPIRAN .................................................................................................. 88

Lampiran 1 Surat Izin penelitian .......................................................... 89

Lampiran 2 Validasi Instrumen LKS Penerapan Pembelajaran

Berbasis Masalah .............................................................. 90

Lampiran 3 Validasi Instrumen LKS Pemecahan Masalah ................. 93

Lampiran 4 RPP Penerapan Pembelajaran Berbasis masalah .............. 95

Lampiran 5 LKS Penerapan Pembelajaran Berbasis masalah ............. 102

Lampiran 6 Kunci Jawaban LKS Penerapan Pembelajaran

Berbasis Masalah .............................................................. 103

Lampiran 7 Hasil Pekerjaan Kelompok 1 ............................................ 107



Lampiran 10 Hasil Pekerjaan Kelompok 4 .......................................... 110

Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Kelompok 5 .......................................... 111

Lampiran 12 Kunci jawaban Soal Tes Pemecahan Masalah ............... 112

Lampiran 13 Soal Tes Pemecahan Masalah......................................... 117

Lampiran 14 Hasil Tes Pemecahan Masalah S.1 ................................. 118



xiii


Lampiran 17 Hasil Tes Pemecahan Masalah S.10 ............................... 121

Lampiran 18 Hasil Tes Pemecahan Masalah S.12 ............................... 122

Lampiran 19 Transkrip Wawancara Siswa .......................................... 123

Lampiran 20 Dokumentasi Kegiatan Siswa ......................................... 136


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Langkah – Langkah Pembelajaran Berbasis Masalah ...................... 23

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Tertulis ......................................................................... 43

Tabel 3.2 Kisi-kisi pemecahan Masalah Polya ................................................. 44

Tabel 4.1 Rekapitulasi Validasi dan Tindak Lanjut .......................................... 52

Tabel 4.2 Nilai Tes Hasil Belajar Siswa ............................................................ 58

Tabel 4.3 Analisis Hasil Pekerjaan Siswa dan Wawancara pada Masalah 1 .... 60





Tabel 4.8 Analisis Hasil Pekerjaan Siswa dan Wawancara pada Masalah 6 ... 75


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Guru membentuk kelompok diskusi ........................................... 54

Gambar 4.2 Guru menanyakan informasi pada LKS ..................................... 55

Gambar 4.3 Guru membantu mengarahkan siswa dalam

mengemukakan ide-idenya.......................................................... 55

Gambar 4.4 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok ...................... 56

Gambar 4.5 Hasil kerja S.12 ........................................................................... 60



Gambar 4.8 Hasil kerja S.1 ............................................................................. 62

Gambar 4.9 Hasil kerja S.8 ............................................................................. 63







Gambar 4.16 Hasil kerja S.12 ......................................................................... 70






xvi






Gambar 4.26 Hasil kerja S.1 .......................................................................... 78


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan salah satu keperluan dasar untuk setiap

manusia. Dengan memiliki pendidikan diharapkan manusia dapat menjadi

manusia yang berahlak mulia, pendidikan merupakan salah satu hal yang

sangat di perhatikan di Indonesia. Seperti yang tercantum dalam undang-

undang No. 20 Tahun 2003 Pasal 1 Pendidikan adalah usaha sadar dan

terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran

agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk

memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,

kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya,

masyarakat, bangsa dan negara. Dengan adanya pendidikan manusia dapat

memperoleh pengetahuan, kemampuan dan dapat meningkatkan Sumber

Daya Manusia. Selain itu tujuan dari pendidikan itu sendiri membentuk

karakter manusia menjadi lebih baik dan dapat membantu dalam

memajukan kehidupan bangsa.

Dalam kemajuan suatu bangsa tidak lepas dari sumber daya

manusia dan kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) yang

dimiliki negara tersebut. Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi

(IPTEK) tidaklah terlepas dari perubahan yang ada dalam pendidikan.

Kelompok mata pelajaran Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) pada


2

jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) dimaksudkan untuk

memperoleh


2

kompetensi dasar ilmu pengetahuan dan teknologi serta membudayakan

berpikir ilmiah secara kritis, kreatif dan mandiri. (BSNP, 2006: 3).

Kemampuan berpikir yang demikian dapat dikembangkan melalui belajar

matematika.

Matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan

teknologi modern, matematika mempunyai peran penting dalam berbagai

disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Matematika membekali siswa

untuk mempunyai kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis

serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa

dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan

informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak

pasti dan kompetitif (BSNP, 2006). Oleh sebab itu, pelajaran matematika

perlu diberikan kepada semua siswa dimulai dari SD.

Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) mata

pelajaran matematika memiliki tujuan agar siswa mempunyai kemampuan:

(1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien,

dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada

pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan

matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model

dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan


3

dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas

keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,

dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah (Permendiknas No.22 Tahun 2006).

Wahyudin (2008) mengatakan bahwa salah satu aspek penting dari

perencanaan bertumpu pada kemampuan guru untuk mengantisipasi kebutuhan

dan materi-materi atau model-model yang dapat membantu para siswa untuk

mencapai tujuan pembelajaran. Didukung pula oleh Sagala (2011) bahwa guru

harus memiliki model dalam pembelajaran sebagai strategi yang dapat

memudahkan peserta didik untuk menguasai ilmu pengetahuan yang diberikan.

Dalam hal ini para pendidik dituntut untuk mengetahui kesulitan-kesulitan

yang dialami oleh siswa sehingga pendidik dapat memberikan solusi yang

tepat sehingga tujuan pembelajaran tersebut dapat tercapai.

Indonesia telah melakukan berbagai macam upaya dalam

meningkatkan kualitas pendidikan. Salah satunya dengan menerapkan

model pembelajaran, dengan terciptanya berbagai model pembelajaran

yang dirancang untuk melihat perkembangan peserta didik dari waktu ke

waktu. Salah satu model pembelajaran yang digunakan adalah model

pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning).

Nurhasanah (dalam Sriutami 2016: 14) pembelajaran berbasis masalah

(problem based learning) adalah suatu pembelajaran yang menggunakan

masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi peserta didik untuk belajar


4

tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk

memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pembelajaran.

Menurut Arends (dalam Sriutami 2016: 14) Pembelajaran Berbasis masalah

(problem based learning) dirancang terutama untuk membantu siswa

mengembangkan keterampilan berpikir, keterampilan menyelesaikan masalah,

dan keterampilan intelektualnya.

Dengan menggunakan model pembelajaran ini, siswa dilibatkan

dalam memecahkan suatu masalah melalui tahap-tahap model ilmiah

sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan

masalah tersebut sekaligus memiliki keterampilan untuk memecahkan

masalah. Masalah diberikan dan digunakan untuk mengikat siswa pada

rasa ingin tahu pada pembelajaran yang dimaksud sebelum siswa

mempelajari konsep atau materi yang berkenaan dengan masalah yang

harus dipecahkan. Model pembelajaran berdasarkan masalah adalah proses

pembelajaran yang titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan masalah

dalam kehidupan nyata, siswa dirangsang untuk mempelajari masalah

berdasarkan pengetahuan dan pengalaman telah mereka miliki sebelumnya

(prior knowledge) untuk membentuk pengetahuan dan pengalaman baru.

Berdasarkan hasil wawancara terhadap guru matematika kelas

VIIIA SMP Kanisius Sleman bahwa kemampuan siswa dalam

menyelsaikan soal yang berkaitan dangan penjumlahan dan pengurangan

pecahan dalam bentuk aljabar masih mengalami kesulitan. Siswa masih

mengalami kesulitan untuk membedakan antara variabel dan koefisien.


5

Siswa juga mengalami kendala dalam mengoperasikan penjumlahan dan

pengurangan dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang berbeda.

Kadang siswa langsung menjumlahkan atau mengurangkan pembilang

dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Sebagian besar siswa

mengalami kesulitan untuk menyamakan penyebut antara dua pecahan

atau lebih yang akan di jumlahkan atau di kurangkan.

Berdasarkan permasalahan tersebut, guru harus membutuhkan

waktu yang ekstra dalam menjelaskan kembali kepada siswa, mengenai

penjumlahan dan pengurangan pecahan dalam bentuk aljabar. Selain itu,

guru mengajar masih menggunakan cara ceramah. Guru menjelaskan

materi kepada siswa, kemudian memberikan contoh soal. Selanjutnya guru

memberikan latihan soal serupa kepada siswa untuk dikerjakan. Hal ini

menyebabkan siswa berkesan pasif dalam pembelajaran di kelas.

Oleh karena itu, dengan adanya penarapan Pembelajaran Berbasis masalah

diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan dalam pemecahan

masalah serta lebih aktif saat mengikuti pembelajaran matematika.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka rumusan masalah

pada penelitian ini sebagai berikut.

1. Bagaimana penerapan Pembelajaran Berbasis masalah pada siswa

kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman pada materi Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar?


6

2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP

Kanisius Sleman pada materi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Bentuk Aljabar setelah penerapkan Pembelajaran Berbasis masalah?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah penelitian, maka penelitian ini

bertujuan untuk:

1. Mendeskripsikan penerapan Pembelajaran Berbasis masalah pada

siswa kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman pada materi Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar.

2. Mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA

SMP Kanisius Sleman pada materi Penjumlahan dan Pengurangan

Pecahan Bentuk Aljabar setelah penerapan Pembelajaran Berbasis

masalah.

D. Batasan Masalah

Mengingat keterbatasan waktu dan biaya, maka penelitian ini

dibatasi oleh kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP

Kanisius Sleman tahun ajaran 2017/2018 pada materi Penjumlahan dan

Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar dengan menerapkan Pembelajaran

Berbasis masalah. Sedangkan kemampuan pemecahan masalah siswa,

dilihat berdasarkan langkah-langkah Polya.


7

E. Batasan Istilah

1. Pembelajaran Berbasis masalah

Pembelajaran Berbasis masalah merupakan salah satu model

pembelajaran yang berpusat pada peserta didik dengan menghadapkan

para peserta didik tersebut dengan berbagai masalah yang dihadapi

dalam kehidupannya.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Suatu proses yang dilakukan peserta didik untuk berfikir dan

mendorong peserta didik dalam menggunakan pemikirannya secara

sadar untuk memecahkan masalah tersebut.

3. Materi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar

merupakan salah satu materi pembelajaran dikelas VIII semester 1

pada kurikulum KTSP terkait aljabar.

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini sebagai berikut.

1. Bagi Siswa

Agar siswa dapat mengetahui dan mengerti mengenai strategi

dalam menyelesaikan suatu masalah matematika.

2. Bagi Guru

Penelitian ini dapat membantu guru untuk memilih model

pembelajaran dalam matematika secara tepat. Selain itu, penelitian ini


8

juga membantu guru untuk mengetahui kemampuan pemecahan

masalah siswa dalam menyelesaikan suatu soal matematika.

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini dapat menambah pengetahuan baru peneliti,

mengenai penerapan model Pembelajaran Berbasis masalah dalam

pembelajaran matematika, khususnya pada materi penjumlahan dan

pengurangan pecahan bentuk aljabar. Selain itu, dengan adanya

penelitian ini, peneliti dapat mengetahui secara langsung langkah-

langkah pemecahan masalah yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal matematika.

4. Bagi Peneliti Selanjutnya

Penelitian ini merupakan salah satu penelitian yang dapat

dijadikan sebagai bahan referensi penelitan yang relevan selanjutnya.


9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pembelajaran Berbasis Masalah

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran Berbasis masalah adalah salah satu model

pembelajaran yang berpusat pada peserta didik dengan cara

menghadapkan para peserta didik tersebut dengan berbagai masalah

yang dihadapi dalam kehidupannya. Dengan model pembelajaran ini,

peserta didik dari sejak awal sudah dihadapkan kepada berbagai

masalah kehidupan yang mungkin akan ditemuinya kelak setelah lulus

dari bangku sekolah. Model Pembelajaran Berbasis Masalah adalah

cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai

titik tolak pembahasan masalah untuk dianalisis dan disintesis dalam

usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa. Permasalahan

dapat diajukan atau diberikan guru kepada siswa, dari siswa bersama

guru, atau dari siswa sendiri, yang kemudian dijadikan pembahasan

dan dicari pemecahannya sebagai kegiatan belajar siswa.

Menurut Tan (dalam Rusman, 2010: 229), Pembelajaran Berbasis

masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena dalam

Pembelajaran Berbasis masalah kemampuan berpikir siswa betul-betul

dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang

sistematis, sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah, menguji,


10

dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara

berkesinambungan.

Menurut Siregar (2010: 120), adalah suatu lingkungan belajar

dimana masalah mengendalikan proses belajar mengajar. Hal ini

berarti, sebelum peserta didik belajar mereka diberikan umpan berupa

masalah. Masalah diajukan agar peserta didik mengetahui bahwa

mereka harus mempelajari beberapa pengetahuan baru sebelum mereka

memecahkan masalah tersebut. Pembelajaran berdasarkan masalah

tidak dirancang untuk guru memberikan informasi yang sebanyak-

banyaknya kepada siswa, akan tetapi Pembelajaran Berbasis masalah

dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan

berpikir, pemecahan masalah, keterampilan intelektual, dan belajar

berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam

pengalaman nyata dan menjadi pembelajaran yang mandiri.

Berdasarkan beberapa pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah

di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis Masalah

merupakan salah satu model pembelajaran yang berpusat pada peserta

didik dengan cara menghadapkan para peserta didik tersebut dengan

berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupannya.


11

2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Tan (dalam Rusman 2010: 232), Karakteristik

pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut:

a. Permasalahan menjadi staring point dalam belajar;

b. Permaslahan yang diangkat adalah permasalahan yang ada di

dunia nyata yang tidak terstruktur;

c. Permasalahan membutuhkan persepektif ganda (multiple

perspektif);

d. Permasalahan menantang pengetahuan yang dimiliki oleh

siswa, sikap, dan kompetensi yang kemudian membutuhkan

identifikasi kebutuhan belajar dan bimbingan baru dalam

belajar;

e. Belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama;

f. Pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam,

penggunaanya, dan evaluasi sumber informasi merupakan

proses esensial dalam pembelajaran berbasis masalah;

g. Belajar adalah kolaboratif, komunikasi, dan kooperatif;

h. Pengembangan keterampilan inquiry dan pemecahan masalah

sama pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan untuk

mencari solusi dari sebuah permasalahan;

i. Keterbukaan proses dalam pbm meliputi sintesis dan integrasi

dari sebuah proses belajar; dan


12

j. Pembelajaran berbasis masalah melibatkan evaluasi dan review

pengalaman siswa dan proses belajar.

3. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Kosasih (2014: 91), langkah-langkah pembelajaran

berbasis masalah adalah sebagai berikut.

a. Mengamati, mengorentasikan siswa terhadap masalah

Langkah pembelajaran berbasis masalah yang pertama

adalah dengan cara penyajian bahan pelajaran dan menjadikan

masalah sebagai titik tolak pembahasan masalah untuk dianalisis

dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya

oleh siswa. Ngalimun (dalam Nurcahyo, 2013), menyatakan dalam

model pembelajaran berbasis masalah, fokus pembelajaran ada

pada masalah yang dipilih sehingga pembelajar tidak saja

mempelajari konsep-konsep yang berhubungan dengan masalah

tetapi model ilmiah untuk memecahkan masalah tersebut. Oleh

sebab itu, pembelajaran tidak saja harus memahami konsep yang

relevan dengan masalah yang menjadi pusat perhatian tetapi juga

memperoleh pengalaman belajar yang berhubungan dengan

keterampilan. Pengalaman tidak hanya diartikan sebagai

pengalaman fisik, tetapi juga pengalaman kognitif dan mental

(Rusmono, 2012: 12).

Wina Sanjaya (dalam Nurcahyo, 2013), mengatakan bahwa

dalam penerapan pembelajaran berbasis masalah dapat dilihat dari


13

aspek psikologi kognitif yang berangkat dari asumsi bahwa belajar

adalah proses perubahan tingkah laku berkat adanya pengalaman.

Belajar bukan semata-mata proses menghafal sejumlah fakta, tetapi

suatu proses interaksi secara sadar antara individu dengan

lingkungannya. Artinya, pengetahuan kita merupakan hasil

kontruksi kita sendiri. Berdasarkan teori Van Hiele (dalam Amir

dan Risnawati, 2015: 93), menyimpulkan bahwa pada dasarnya

belajar adalah suatu proses usaha yang melibatkan aktivitas mental

yang terjadi dalam diri manusia sebagai akibat dari proses

interaktif dengan lingkungannya untuk memperoleh suatu

perubahan dalam bentuk pengetahuan, pemahaman, tingkah laku,

keterampilan dan nilai sikap yang bersifat relatif dan berbekas.

Menurut Trianto (2012: 74), teori pembelajaran

konstruktivis menyatakan bahwa "siswa harus menemukan sendiri

dan mentrasformasikan informasi kompleks, mengecek informasi

baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-

aturan itu tidak lagi sesuai" Teori ini berkembang dari teori Piaget

dan Vigotsky tentang teori-teori pemrosesan informasi dan teori

Bruner yang bermakna bagi siswa agar benar-benar memahami dan

dapat menerapkan pengetahuan. Teori Bruner (dalam Amir dan

Risnawati, 2015: 70), menekankan pada proses belajar

menggunakan model mental, yaitu individu yang belajar

mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut


14

dapat direkam dalam pikirannya dengan caranya sendiri. Siswa

harus bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu

untuk dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide. Jadi

menurut teori konstruktivis satu prinsip penting dalam psikologi

pendidikan adalah, guru tidak hanya memberi pengetahuan kepada

siswa. Siswa harus membangun sendiri pengetahuan di dalam

pikirannya. Guru bertindak sebagai fasilitator yang memberi

kesempatan kepada siswa untuk menemukan dan menerapkan ide-

ide mereka sendiri.

Sedangkan menurut Slavin (dalam Trianto, 2012:74-75),

bahwa pendekatan konstruktivis dalam pengajaran menerapkan

pembelajaran kooperatif secara intesif, atas dasar teori bahwa siswa

akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang

sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikan masalah-masalah

itu dengan temannya. Vygotky (dalam Amir dan Risnawati, 2015:

137), berpendapat bahwa proses belajar akan terjadi efisien dan

efektif apabila anak-anak lain dalam suasana dan lingkungan yang

mendukung (supportive) dalam bimbingan atau dampingan dari

seseorang yang lebih dewasa dan lebih mampu dari mereka seperti

guru dan orang tua. Dengan bantuan yang sesuai dari guru atau

teman sebaya yang lebih mampu, siswa bergerak maju ke dalam

zona perkembangan terdekat mereka tempat terjadinya

pembelajaran baru.


15

b. Menanya, memunculkan permasalahan

Menurut teori belajar Vigotsky (dalam Rusman, 2012:

244), perkembangan intelektual terjadi pada saat individu

berhadapan dengan pengalaman baru dan menantang serta ketika

mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang dimunculkan.

Vigotsky menyakini bahwa interaksi sosial dengan teman lain

memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan

intelektual siswa.

Dalam suatu pembelajaran siswa harus banyak bertanya

ketika mengalami suatu permasalahan. Siswa dituntut untuk bisa

menemukan konsep matematika sendiri berdasarkan masalah yang

diberikan oleh guru. Karena pada dasarnya, Pembelajaran Berbasis

masalah menuntut siswa bisa memecahkan masalah dan

menemukan pengetahuan sendiri. Guru hanya berperan sebagai

fasilitator yang membimbing siswa, ketika siswa bertanya guru

mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban. Piaget (dalam

Amir dan Risnawati, 2015: 65), berkeyakinan bahwa interasi sosial

dengan teman sebaya, khususnya berargumentasi, berdiskusi,

membantu memperjelaskan pemikiran, yang pada akhirnya

membuat pemikiran itu menjadi lebih logis. Siswa harus lebih aktif

dalam KBM dengan berdiskusi sesama teman. Ketika ada siswa


16

bertanya maka secara tidak langsung, kita bisa melihat bahwa

siswa menemukan masalah dalam belajar atau diskusi kelompok.

Bahan pelajaran dalam bentuk topik yang dapat dicari dari

kesenjangan, selanjutnya difokuskan pada masalah apa yang pantas

untuk dikaji. Rumusan masalah sangat penting, sebab selanjutnya

akan berhubungan dengan kejelasan dan kesamaan persepsi tentang

masalah dan berkaitan dengan data-data apa yang harus

dikumpulkan untuk menyelesaikannya. Kemampuan yang

diharapkan dari siswa dalam langkah ini adalah siswa dapat

menentukan prioritas masalah. Siswa dapat memanfaatkan

pengetahuanya untuk mengkaji, memperinci, dan menganalisis

masalah sehingga pada akhirnya muncul rumusan masalah yang

jelas, spesifik, dan dapat dipecahkan.

c. Menalar, mengumpulkan data

Menurut Amir dan Risnawati (2015: 170), kemandyrian

belajar (Self-Regulated Leraning) dapat diartikan sebagai usaha

untuk melakukan kegiatan belajar secara sendirian maupun dengan

bantuan orang lain berdasarkan motivasinya sendiri untuk

menguasai suatu materi dan atau suatu kompetensi tertentu

sehingga dapat digunakannya untuk memecahkan masalah yang

dijumpai di dunia nyata.

Siswa dituntut agar bisa berpikir atau menalar dalam

memecahkan masalah yang diberikan oleh guru. Ketika dalam


17

menyelesaikan suatu masalah yang diberikan oleh guru, siswa

harus berusaha untuk menemukan ide sendiri dan mengumpulkan

idenya dalam bentuk data untuk diselesaikan pada tahap

selanjutnya. Guru berperan penting pada tahap ini, yaitu

mengarahkan pola pikir siswa ketujuan masalah sebenarnya.

Artinya ketika ada siswa yang melakukan kesalahan atau

mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal, guru tidak

memberitahukan langsung dimana letak kesalahan siswa. Guru

memberikan pertanyaan kepada siswa yang bersifat menuntun

siswa agar siswa sendiri mengetahui letak kesalahannya. Guru

perlu memberikan gambaran berupa contoh yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari yang mudah mengantar siswa dalam

menterjemahkan masalah tersebut dalam kalimat matematika yang

tepat.

Sawyer (dalam Putra, 2015), yaitu “pengetahuan yang

diberikan langsung kepada para siswa akan kurang meningkatkan

kemampuan bernalar siswa”. Untuk itu diperlukan suatu

keterampilan baru yang berguna mengasah kemampuan penalaran

siswa agar pengetahuan yang di dapat tidak hanya sebatas

kemampuan hafalan saja.

Siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-

konsep dan prinsip-prinsip dalam memecahkan masalah,

sedangkan guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman


18

dengan melakukan kegiatan yang memungkinkan siswa

menemukan prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri.

Pembelajaran ini membangkitkan keingintahuan siswa, memotivasi

siswa bekerja sampai menemukan jawaban. Brunner (dalam Amir

dan Risnawati, 2015: 70), siswa belajar memecahkan masalah

secara mandyri dengan keterampilan berpikir, sebab mereka harus

menganalisis dan memanipulasi informasi.

Sebagai proses berpikir empiris, keberadaan data dalam

proses berpikir ilmiah merupakan hal yang sangat penting, sebab

menentukan cara menyelesaikan masalah sesuai dengan hipotesis

yang diajukan harus diajukan sesuai dengan data yang ada.

Kemampuan yang diharapkan pada tahap ini adalah kecakapan

siswa untuk mengumpulkan dan memilah data, kemudian

memetakan dan menyajikan dalam berbagai tampilan sehingga

mudah dipahami.

d. Mengasosiasi, merumuskan jawaban

Menurut Amir dan Risnawati (2015: 177), daya juang

adalah kemampuan seseorang untuk melakukan tindakan dan

upaya bergerak ke depan secara maksimal dan mengatasi segala

kesulitan untuk mencampai tujuan tertentu. Ada 3 tipe dalam daya

juang yaitu:

1) Tipe quiter, yaitu tipe seseorang yang memiliki daya juang

yang randah. Tipe ini sangat mudah menyerah jika usahanya


19

tidak membuahkan hasil seperti yang dia harapkan atau jika

usahanya mengalami jalan buntu.

2) Tipe camper, yaitu tipe seseorang yang cenderung mudah

puas. Tipe ini memiliki daya juangyang cenderung rendah

karena tipe ini sangat mudah puas dengan hasil yang

didapatnya.

3) Tipe climber, yaitu tipe yang memiliki daya juang yang tinggi.

Tipe ini tidak sungkan untuk mengeluarkan usaha yang

optimal demi demi menuai hasil yang maksimal.

Dalam merumuskan jawaban atas masalah yang diberikan

oleh guru, tentunya siswa harus memiliki usaha kerja keras. Siswa

mempunyai daya juang yang berbeda-beda dalam merumuskan

jawaban atas masalah yang diberikan. Sebagai seorang guru kita

harus mampu memotivasi siswa berupa dukungan dan memberi

semangat terhadap usaha siswa dalam menemukan jawaban agar

tujuan dari pembelajaran dapat tercapai sesuai dengan yang telah

direncanakan sebelumnya.

Menurut Mimin Haryati (dalam Arifin, 2010), tingkat

analisis adalah kemampuan mengidentifikasi, memisahkan dan

membedakan komponen-komponen atau elemen suatu fakta,

konsep, pendapat, asumsi, hipotesa, atau kesimpulan, dan

memeriksa setiap komponen tersebut untuk melihat ada atau

tidaknya kontradiksi. Siswa diharapkan dapat merumuskan


20

jawaban berupa sebuah kesimpilan, dengan menunjukkan

hubungan diantara berbagai gagasan dengan cara membandyngkan

gagasan tersebut dengan standar, prinsip atau prosedur yang telah

dipelajari sebelumnya.

Berdasarkan data yang dikumpulkan, akhirnya siswa

mengumpulkan hipotesis yang bisa diterima atau ditolak.

Kemampuan yang diharapkan dari siswa pada tahapan ini adalah

kecakapan menelaah data dan sekaligus membahasnya untuk

melihat hubungannya dengan masalah yang dikaji. Selain itu, siswa

diharapkan dapat mengambil keputusan dan mengambil

kesimpulan.

Menurut Putra (2015), Kegiatan mengasosiasi atau

mengolah informasi dalam kegiatan pembelajaran sebagaimana

disampaikan dalam Permendikbud Nomor 81a tahun 2013 adalah

memproses informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari

hasil kegiatan mengumpulkan atau eksperimen maupun hasil dari

kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi.

Pengolahan informasi yang dikumpulkan dari yang bersifat

menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan

informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang

memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang

bertentangan. Kegiatan ini dilakukan untuk menemukan


21

keterkaitan suatu informasi dengan informasi lainnya, menemukan

pola dari keterikatan informasi tersebut.

e. Mengkomunikasikan

Siswa diharapkan dapat melaporkan hasil dari pekerjaan

atau diskusi kelompok mereka dan siswa lain menanggapinya.

Dalam menyampaikan hasil tentunya siswa harus mempunyai

kepercayaan diri yang tinggi atas hasil pekerjaannya, agar memiliki

mental yang kuat dalam menyampaikannya. Bandura (dalam Amir

dan Risnawati, 2015: 158), mendefinisikan kepercayaan diri (self-

efficacy), sebagai penilaian seseorang terhadap kemampuannya

untuk mengorganisasikan dan melaksanakan sejumlah tingkah laku

yang sesuai dengan petunjuk kerja (performance) yang dirancang.

Dengan kata lain bahwa kepercayaan diri merupakan suatu

pendapat atau kenyakinan yang dimiliki sesorang mengenai

kemampuannya dalam menampilkan suatu bentuk prilaku dan hal

yang berhubungan dengan situasi yang dihadapi oleh seseorang

tersebut. Selanjutnya Bandura mengemukakan self-efficacy

berakibat pada suatu tindakan manusia melalui proses

motivasional, kognitif dan afektif adalah:


22

1) Proses motivasional dimana individu memiliki self-efficacy

yang tinggi akan meningkatkan usaha untuk mengatasi

tantangan.

2) Proses kognitif dimana self-efficacy akan berpengaruh

terhadap pola berfikir yang dapat bersifat membantu atau

menghambat perilaku tertentu.

3) Proses afektif yaitu seberapa banyak tekanan yang dialami

dalam situasi-situasi yang mengancam.

4) Proses pemilihan individu cenderung menghindari aktivitas

dan situasi yang diluar batas kemampuan mereka.

Selain kepercayaan diri, kemandirian siswa juga dibutuhkan

pada tahap ini. Siswa secara mandiri atau kelompok memberikan

tanggapan atas hasil kerja temannya. Dalam hal ini guru

mengarahkan dalam memberikan tanggapan atas pendapat-

pendapat yang diberikan dari siswa. Guru membantu siswa

melakukan refleksi atau evaluasi terhadap proses pemecahan

masalah yang dilakukan.

Salah satu kemampuan yang penting untuk dikembangkan

adalah kemampuan komunikasi. Komunikasi merupakan hal

penting karena dengan komunikasi kita bisa berinteraksi dengan

orang lain. NCTM (dalam Ardina, 2016), menyatakan bahwa

komunikasi marupakan bagian esensial dalam matematika dan

pendidikan matematika. Menurut McCartney (dalam Ardina,


23

2016), komunikasi membuat siswa melakukan evaluasi terhadap

dirinya sendiri secara berkala di dalam kelas. Dalam

menyampaikan ide, menjelaskan ide, ataupun mengklarifikasikan

ide dibutuhkan komunikasi.

Pada proses pembelajaran di dalam kelas, guru dapat

menekankan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Komunikasi matematis ini dapat membuat siswa yang mengalami

kesalah pahaman terhadap suatu konsep menjadi mengerti akan

konsep tersebut karena telah melakukan interaksi atau bertanya

kepada siswa lain yang lebih mengerti. Floriano (dalam Ardina,

2016), komunikasi matematis merupakan hal penting untuk siswa

dalam memahami, berdiskusi atau membuat suatu keputusan

terkait penyelesaian suatu masalah. Oleh karena itu, siswa

membutuhkan kesempatan untuk dapat menjelaskan pendapat

terkait suatu kondisi atau permasalahan sesuai yang dipahaminya

dan juga untuk mempertanggungjawabkan pendapat atau ide

tersebut dengan menyiapkan suatu alasan yang mendasarinya.

Menurut Ibrahim dan Nur (dalam Rusman 2010: 243), langkah-

langkah Pembelajaran Berbasis Masalah dapat disajikan pada tebel

berikut.

Tabel 2.1. Langkah–Langkah Pembelajaran Berbasis Masalah

Fase Indikator Tingkah laku guru


24

1 Orientasi siswa pada

masalah

Menjelaskan tujuan pembelajaran,

menjelaskan logistik yang diperlukan, dan

memotivasi siswa terlibat pada aktivitas

pemecahan masalah

2 Mengorganisasikan

siswa untuk belajar

Membantu siswa mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah tersebut

3 Membimbing

pengalaman

individual/kelompok

Mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai, melakasanakan

eksperimen untuk mendapatkan penjelasan

dan pemecahan masalah

4 Mengembangkan

dan menghasilkan

hasil karya

Membantu siswa untuk merencanakan dan

mentiapkan karya yang sesuai seperti

laporan, dan membantu mereka untuk

berbagi tugas dengan temannya

5 Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Membantu siswa untuk melakukan refleksi

atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka

dan proses yang mereka gunakan.

4. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Hamdani (dalam Sukmawati: 2015), ada beberapa

kelebihan dan kekurangan dari model pembelajaran berbasis masalah,

yaitu:

a. Kelebihan model pembelajaran berbasis masalah adalah:

1) Siswa dilibatkan pada kegiatan belajar sehingga

pengetahuannya benar-benar diserap dengan baik

2) Siswa dilatih untuk dapat bekerja sama dengan siswa lain

3) Siswa dapat memperoleh pemecahan dari berbagai sumber.

b. Kekurangan model pembelajaran berbasis masalah adalah:


25

1) Untuk siswa yang malas, tujuan dari model tersebut tidak dapat

tercapai

2) Membutuhkan banyak waktu dan dana

3) Tidak semua mata pelajaran dapat diterapkan dengan model ini.

5. Teori belajar yang melandasi pembelajaran berbasis masalah

a. Teori Ausubel

Ausubel (dalam Rusman 2010: 244), membedakan antara

belajar bermakna (meaningfull learning) dengan belajar menghafal

(rote learning). Belajar bermakna merupakan proses belajar

dimana informasi baru dihubungkan dengan struktur pengertian

yang sudah dimiliki seseoeng yang sedang belajar.

b. Teori Vigotsky

Perkembangan intelektual terjadi pada saat individu

berhadapan dengan pengalaman baru dan menantang serta ketika

mereka berusaha memecahkan masalah yang dimunculkan

(Rusman 2010: 244). Menurut Ibrahim dan Nur (dalam Rusman

2010: 244), Vigotsky meyakini bahwa interaksi sosial dengan

teman lain memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya

perkembangan intelektual siswa. Kaitan dengan PBM dalam hal

mengaitkan informasi baru dengan struktur kognitif yang telah


26

dimiliki oleh siswa melalui kegiatan belajar dalam interaksi sosial

dengan teman lain.

c. Teori Bruner

Bruner menggunakan konsep scaffolding dan interaksi

sosial dikelas maupun diluar kelas. Scaffolding adalah suatu proses

untuk membantu siswa menuntaskan masalah tertentu melampaui

kapasitas perkembangan melalui bantuan guru, teman atau orang

lain yang memiliki kemampuan lebih (Rusman 2010: 245).

B. Kemampuan Pemecahan Masalah

1. Pengertian Masalah

Menurut Priansa (2017: 226), masalah adalah suatu kondisi

yang menuntut peserta didik untuk menyelsaikan suatu hal, tetapi ia

tidak mempu menyelsaikannya. Masalah tersebut dapat diartikan

sebagai setiap hal yang mengundang keraguan, ketidakpastian atau

kesulitan yang harus segera diselesaikan. Bahkan, rumusan masalah

merupakan gabungan antara cara mengatasi hambatan dengan

menggunakan konsep yang sudah ada.

Menurut Krulik dan Rudnik (dalam Priansa 2017: 226),

menyatakan bahwa masalah adalah suatu situasi besar-besaran atau

lainnya yang dihadapkan kepada individu atau kelompok untuk

mencari pemecahan, tetapi para individu atau kelompok tidak

mengetahui solusinya. Sedangkan menurut Ruseffendi (dalam Priansa


27

2017: 226), menyatakan bahwa sesuatu itu merupakan suatu masalah

bagi seseorang apa bila sesuatu itu baru, sesuai dengan kondisi

individu yang memecahkan masalah (tahap perkembangan mentalnya)

dan mengetahui pengetahuan prasyarat.

2. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah merupakan suatu proses dimana seseorang

mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi untuk mencapai tujuan yang

diharapkan. Menurut Sumarmo (dalam Sriutami 2016: 13), pemecahan

masalah adalah suatu proses untuk mengatasi kesulitan yang ditemui

untuk mencapai suatu tujuan yang diinginkan.

Branca (dalam Sriutami 2016), mengatakan bahwa pemecahan

masalah dapat diartikan dengan menggunakan interpretasi umum, yaitu

pemecahan masalah sebagai tujuan, pemecahan masalah sebagai proses,

dan pemecahan masalah sebagai keterampilan dasar. Pemecahan masalah

sebagai tujuan menyangkut alasan mengapa matematika itu diajarkan.

Dalam interpretasi ini, pemecahan masalah bebas dari soal, prosedur,

model atau isi khusus yang menjadi pertimbangan utama adalah bagaimana

cara menyelesaikan masalah yang merupakan alasan mengapa matematika

itu diajarkan.

Sumardiyono (Indrawati, 2014), mengungkapkan bahwa

pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah


28

diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.

Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh

seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai

masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya (Hudojo, 1988).

Menurut Polya (Nuralam, 2009), pemecahan masalah

merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari kesulitan

dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera.

Nazwandy (dalam Indrawati, 2014), Pemecahan masalah merupakan

proses bagaimana mengatasi suatu persoalan atau pertanyaan yang

bersifat menantang yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin

yang sudah biasa dilakukan/sudah diketahui. Krulik dan Rudnik (dalam

Lidinilah, 2009), juga mendefinisikan pemecahan masalah sebagai

suatu usaha individu menggunakan pengetahuan, keterampilan dan

pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatu masalah.

Sukmadinata dan As'ari (dalam Lidinilah, 2009), menempatkan

penyelesaian masalah pada tahapan berpikir tingkat tinggi setelah

evaluasi dan sebelum kreativitas yang menjadi tambahan pada tahapan

berpikir yang dikembangkan oleh Anderson dan Krathwohl. Menurut

Slavin (dalam Indrawati, 2014), pemecahan masalah merupakan

penerapan dari pengetahuan dan keterampilan untuk mencapai tujuan

dengan tepat. (Lampiran Permendiknas No. 22 Tahun 2006),

pengetahuan dan keterampilan dalam pemecahan masalah diperoleh

dari pengalaman-pengalaman sebagai pengetahuan awal yang dapat


29

disintesiskan. (Supinah, 2010), mengemukakan, bahwa pemecahan

masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang

mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka

dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara

penyelesaian. Gegne (dalam Priansa 2017: 227), menyatakan bahwa

pemecahan masalah dapat dipandang sebagai proses menemukan

panduan rumus/aturan/konsep yang sudah dipelajari peserta didik yang

kemudian diterapkan untuk memperoleh cara pemecahan masalah

dalam situsai dan kondisi yang baru. Sudirman, dkk (dalam Priansa

2017: 227), pemecahan masalah merupakan cara penyajian bahan

pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan

untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau

jawabannya oleh peserta didik.

Berdasarkan beberapa pengertian pemecahan masalah di atas,

dapat di simpulkan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu proses

yang dilakukan peserta didik untuk berfikir dan mendorong peserta

didik dalam menggunakan pemikirannya secara sadar untuk

memecahkan masalah tersebut.

3. Langkah-langkah Pemecahan Masalah

Menurut Bell (dalam Sriutami 2016), menyatakan bahwa terdapat

lima strategi yang berkaitan dengan pemecahan masalah dunia nyata (real

world) yaitu: (1) menyajikan masalah dalam bentuk yang jelas sehingga

tidak bermakna ganda; (2) menyatakan masalah dalam bentuk yang jelas


30

sehingga tidak bermakna ganda; (3) menyusun hipotesi-hipotesis alternatif

dan prosedur yang diperkirakan dapat dipergunakan untuk memecahkan

masalah tersebut; (4) menguji hipotesis dan melakukan kerja untuk

memperoleh solusi (pengumpulan data, pengolahan data, dll), solusi yang

diperoleh mungkin lebih dari satu; (5) jika diperoleh satu solusi maka

langkah selanjutnya memeriksa kembali apakah solusi itu benar namun jika

diperoleh lebih dari satu solusi maka memilih solusi mana yang paling

baik.

Olkin dan Schoenfeld (dalam Sriutami 2016), menyatakan bahwa

bentuk soal pemecahan masalah yang baik hendaknya memiliki

karakteristik sebagai berikut: (1) dapat diakses tanpa banyak menggunakan

mesin, ini berarti masalah yang terlibat bukan karena perhitungan yang

sulit; (2) dapat diselesaikan dengan beberapa cara, atau bentuk soal yang

open ended; (3) melukiskan ide matematika yang penting (matematika

yang bagus); (4) tidak memuat solusi dengan trik; (5) dapat diperluas dan

digeneralisasikan (untuk memperkaya eksplorasi).

Langkah–langkah pemecahan masalah menurut Polya

(Indarwati, 2014), yakni memahami masalah, merencanakan

penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan melakukan pengecekan

kembali semua langkah yang telah dikerjakan. Pada fase memahami

masalah siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah dengan benar

tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan,

selanjutnya siswa harus mampu menyusun rencana atau strategi.


31

Penyelesaian masalah dalam fase ini sangat tergantung pada

pengalaman siswa yang kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu

masalah. Langkah selanjutnya adalah siswa mampu menyelesaikan

masalah sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat.

Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut Polya

adalah melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan, mulai dari fase

pertama hingga hingga fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu terjadi

dapat dikoreksi kembali dengan model seperti ini, sehingga siswa

dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah

yang diberikan. Secara garis besar langkah-langkah pemecahan

masalah menurut Polya dapat digambarkan seperti pada Diagram 2.1.

Diagram 2.1. Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya

Adapun penjabaran dari keempat langkah tersebut yang

digunakan sebagai landasan dalam memecahkan suatu masalah pada

penelitian ini dapat diuraikan sebagai berikut.

Memahami Masalah (Understandyng)

Merencanakan Penyelesaian (Planning)

Menyelesaikan Masalah (Solving)

Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)


32

Tahap pertama adalah tahap memahami soal (understandyng).

Pada tahap pemahaman soal, siswa harus dapat memahami kondisi

soal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Ciri-ciri siswa yang

paham terhadap isi soal ialah siswa dapat mengungkapkan pertanyaan-

pertanyaan beserta jawabannya seperti berikut: data atau informasi apa

yang dapat diketahui dari soal?, apa inti permasalahan dari soal yang

memerlukan pemecahan?, adakah dalam soal itu rumus-rumus,

gambar, grafik, tabel, atau tanda-tanda khusus?, adakah syarat-syarat

penting yang perlu diperhatikan dalam soal?. Sasaran penilaian pada

tahap pemahaman soal ini adalah siswa mampu menganalisis soal, hal

ini dapat terlihat apakah siswa tersebut paham dan mengerti terhadap

apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal, serta siswa dapat

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk

rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.

Tahap kedua adalah tahap pemikiran suatu rencana (planning).

Menurut Polya pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa harus dapat

memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling

menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya.

Kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat dilakukan jika

sebelumnya siswa telah dibekali dengan pengetahuan-pengetahuan

yang cukup memadai dalam arti masalah yang dihadapi siswa bukan

hal yang baru tetapi sejenis atau mendekati. Pada tahap ini siswa harus


33

mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan

mencari rumus-rumus yang diperlukan.

Tahap ketiga adalah pelaksanaan rencana (solving), yang

dimaksud tahap pelaksanaan rencana ialah siswa telah siap melakukan

perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk

konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai. Pada tahap ini siswa

harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti

rumus-rumus yang akan digunakan sudah merupakan rumus yang siap

untuk digunakan sesuai dengan apa yang digunakan dalam soal,

kemudian siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke

rencana pemecahannya, setelah itu siswa melaksanakan langkah-

langkah rencana sehingga siswa dapat menyelsaikan atau

membuktikan soal tersebut.

Tahap terakhir adalah tahap peninjauan kembali (checking),

yang diharapkan dari keterampilan siswa dalam memecahkan masalah

untuk tahap ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang dan

menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang

dilakukannya.

C. Materi Pembelajaran Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Bentuk Aljabar

Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar merupakan

salah satu materi pembelajaran dikelas VIII semester 1 pada kurikulum


34

KTSP terkait aljabar. Peneliti mengambil materi penjumlahan dan

pengurangan bentuk aljabar dari buku Mathematics for Junior High School

Grade VIII 1st Semester (M. Cholic Adinawan dan Sugijono: 2010), dan

buku Matematika untuk SMP dan MTs kelas VIII (Umi Salamah: 2015).

1. Pengertian Variabel, Koefisien, Konstanta dan Suku.

Bentuk aljabar adalah bentuk yang diperoleh dari penjumlahan,

mengurangkan, mengalikan, membagikan dan menarik akar dari

veriabel dan/atau konstanta. Pada bentuk aljabar terdapat unsur-unsur

aljabar yang meliputi variabel, koefisien, konstanta, suku sejenis dan

suku tak sejenis.

a. Variabel

Variabel (peubah) adalah simbol pengganti suatu bilangan yang

belum diketahui nilainya. Variabel biasanya diwakili dengan huruf.

b. Konstanta

Konstanta adalah sebuah simbol yang nilainya tetap.

c. Koefisien

Koefisien adalah pengganti konstanta dari sebuah suku.

d. Suku

Suku adalah bentuk aljabar yang seluruh bagiannya dihubungkan

oleh operasi hitung. Dua buah suku dikatakan sejenis jika

keduanya konstanta atau bagian non koefisien dari suku itu sama.

Lalu dua suku dikatakan tidak sejenis adalah dua suku yang tidak

termasuk keriteria di atas.


35

2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Operasi pecahan yang memiliki penyebut yang sama dapat

langsung dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan

atau mengurangkan pembilang-pembilangnya sedangkan penyebutnya

tetap.

Contoh:

a. 𝑥

3+

4𝑥

3=

𝑥 +4𝑥

3=

5𝑥

3

b. 9

𝑦−

4

𝑦=

9 − 4

𝑦=

5

𝑦 ; dengan 𝑦 ≠ 0.

Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan

penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari

penyebut-penyebutnya. Kemudian masing-masing pecahan diubah

menjadi pecahan lain yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK

yang sudah ditentukan.

Contoh:

1. 2𝑥 − 1

4−

2(2𝑥−1)

3 = …

2. 3

(𝑥−10)+

4

(𝑥−3) =…

Jawab:

1. 2𝑥 − 1

4−

2(2𝑥−1)

3=

3(2𝑥 − 1)

4(3)−

2(4)(2𝑥−1)

3(4)

=6𝑥 − 3

12−

8(2𝑥 − 1)

12

𝑎

𝑏−

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑 − 𝑏𝑐

𝑏𝑑𝑎𝑡𝑎𝑢

𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑 + 𝑏𝑐

𝑏𝑑 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0


36

=6𝑥 − 3

12−

16𝑥 − 8

12

=6𝑥 − 16𝑥 − 3 − 8

12

= −10𝑥 − 11

12

2. 3

(𝑥−10)+

4

(𝑥−3)=

3(𝑥−3)

(𝑥−10)(𝑥−3)+

4(𝑥−10)

(𝑥−3)(𝑥−10)

=3𝑥 − 9 + 4𝑥 − 40

(𝑥 − 10)(𝑥 − 3)

=3𝑥 + 4𝑥 − 9 − 40

(𝑥 − 10)(𝑥 − 3)

=7𝑥 − 49

(𝑥 − 10)(𝑥 − 3)

D. Penelitian yang Relavan

Di bawah ini merupakan beberapa penelitian terdahulu yang

relevan adalah sebagai berikut.

Indarwati, Desi. Dkk (2014) dengan judul: "Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Penerapan

Problem based Learning Untuk Siswa Kelas V SD."

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V

SDN Mlowo Karagtalun 04 Kecamatan Pulokulon Kabupaten Grobogan.

Dalam penelitian ini menerapkan model Problem Based Learning. Jenis

penelitian adalah penelitian tindakan kelas, yang terdiri dari dua siklus.


37

Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan Problem Based

Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah operasi

hitung bilangan pecahan. Terjadi peningkatan nilai rata-rata kelas dari

62,87 pada pra siklus menjadi 74,96 pada siklus 1 dan 84,43 pada siklus 2.

Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Riati, Ifut (2015)

dengan judul: “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning Siswa

Kelas VIII Putra SMP IT Masjid Syuhada.”

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP IT Masjid Syuhada

tahun ajaran 2014/2015 mata pelajaran matematika materi pokok teorema

Pythagoras. Pada penelitian ini menerapkan model Problem Based

Learning (PBM). Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas

secara kolaboratif dan partisipatif.

Hasil penelitian menunjukan bahwa penerapan Problem Based

Learning hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

siklus I sebesar 74,60 kemudian nilai hasil tes meningkat menjadi 82,71

pada siklus II. Sehingga nilai rata-rata siswa mengalami peningkatan

sebesar 8,11. Setiap langkah dari kemampuan pemecahan masalah

matematika juga mengalami peningkatan yaitu (1) memahami masalah

meningkat sebesar 39,25% dari 30,00% menjadi 69,25%, (2)

merencanakan penyelesaian masalah meningkat sebesar 1,51% dari

79,78% menjadi 81,29%, (3) menyelesaikan masalah meningkat 1,10%


38

dari 90,30% menjadi 91,40%, (4) memeriksa kembali proses dan hasil

meningkat 12,73% dari 55,33% menjadi 68,06%.

E. Kerangka Berpikir

Dalam pembelajaran matematika guru dan siswa mempunyai

kaitan yang sangat erat. Guru yang menjebatani siswa agar dapat berfikir

logis, analis, sistematis, kritis dan kreatif. Oleh karena itu guru dituntut

agar dapat mengembangkan materi pembelajaran yang dapat mengasah

kemampuan pemecahan masalah siswa. Salah satu model pembelajaran

yang dapat diterapkan oleh guru adalah Pembelajaran Berbasis masalah.

Artinya bahwa dalam pembelajaran yang menjadi starting point adalah

masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.

Hal ini bertujuan untuk melatih strategi dan kemampuan berfikir

siswa dalam menyelsaikan soal matematika yang berkaitan langsung

dengan kehidupan siswa tersebut. Sehingga dengan adanya Pembelajaran

Berbasis masalah diharapkan siswa termotivasi untuk menyelsaikan

permasalahan yang mengarahkan siswa dalam proses pemecahan masalah.

Oleh karena itu peneliti ingin melihat kemampuan pemecahan

masalah siswa kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman dengan menggunakan

langkah polya. Untuk melihat kemampuan pemecahan masalah siswa

maka peneliti menerapkan Pembelajaran Berbasis masalah dengan harapan

bahwa siswa semakin termotivasi dan kemampuan pemecahan masalah

siswa meningkat.


39

BAB III

MODEL PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Menurut Sugiyono

(2015: 15), mengatakan bahwa model penelitian kualitatif adalah model

penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan

untuk meneliti pada kondisi objek yang alami, (sebagai lawannya adalah

eksperimen) dimana peneliti adalah instrument kunci, pengambilan sampel

sumber data dilakukan secara purposive dan snowball, teknik

pengumpulan data dengan trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat

induksi/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna

daripada generalisasi.

B. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian: 5 siswa dari 20 siswa kelas VIIIA SMP Kanisius

Sleman Yogyakarta tahun ajaran 2017/2018.

2. Objek Penelitian: kemampuan pemecahkan masalah siswa kelas VIIIA

SMP Kanisius Sleman menggunakan langkah Polya dengan

menerapkan Pembelajaran Berbasis Masalah.

C. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu Penelitian: penelitian ini dilakukan pada bulan Agustus-

Oktober 2017 tahun ajaran 2017/2018.


40

2. Tempat Penelitian: SMP Kanisius Sleman, Jln. Bayangkara 17

Murangan – Yogyakarta.

D. Bentuk Data

Pada penelitian ini, bentuk data yang yang digunakan adalah

deskriptif kualitatif, berdasarkan data yang diperoleh dari tes tertulis,

pengamatan atau observasi langsung di lapangan, dan hasil wawancara.

E. Teknik Pengumpulan Data

1. Tes Tertulis

Peneliti membuat soal yang berupa soal cerita matematika

tentang Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar,

kemudian diberikan kepada siswa sebagai subjek penelitian untuk

menyelesaikannya. Soal tes tertulis ini dibuat dalam bentuk soal

urainan, sehingga siswa membutuhkan stategi dan pola pikir dalam

memecahkan masalah tersebut. Tes tertulis ini bertujuan untuk melihat

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika, dengan

menerapkan pembelajaran berbasis masalah.

2. Observasi

Menurut Widoyoko (2015: 47), observasi partisipan

(participant observation) adalah jika orang yang melakukan observasi

(obsever) turut mengambil bagian kegiatan atau langsung dalam

aktivitas orang-orang yang sedang diobservasi (observes).


41

Anecdotal record merupakan salah satu model dalam observasi.

Model yang digunakan peneliti melakukan observasi dengan hanya

membawa kertas kosong untuk mencatat prilaku yang khas, unik, dan

penting yang dilakukan subjek penelitian (Herdiansyah 2012: 133).

Observasi yang dimaksud pada penelitian ini adalah, kegiatan

pengamatan yang dilakukan secara langsung oleh peneliti baik

sebelum melakukan penelitian maupun saat melakukan penelitian

dilapangan. Observasi ini bertujuan untuk mengetahui secara langsung

situasi atau kondisi siswa sebagai subjek penelitian. Sehingga, peneliti

dapat mengetahui proses pembelajaran yang terjadi berdasarkan

penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah.

3. Wawancara

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan jenis wawancara

tidak terstruktrur, maka peneliti tidak menyediakan pertanyaan secara

detail. Menurut Esterberg (dalam Sugiyono, 2015: 317),

mendefinisikan interview "a meeting of two person to exchange

information and idea through qustion and responses, resulting in

comunication and join contruction of meaning abaut particular topic".

Wawancara merupakan pertemuan dua orang, untuk bertukar informasi

dan ide melalui tanya jawab, sehingga dapat mengkonstruksikan

makna dalam suatu topik tertentu.

Namun, peneliti sekedar menyediakan pedoman wawancara

berupa kisi-kisi mengenai langkah pemecahan masalah yang dilakukan


42

oleh siswa. Pedoman ini digunakan oleh peneliti saat mengamati atau

melakukan wawancara terhadap siswa saat memecahkan masalah

matematika berdasarkan langkah-langkah Polya. Jadi yang diutamakan

dalam penelitian ini adalah pemecahan masalah, namun peneliti juga

melihat tingkat metakognisi siswa dalam memecahkan masalah

matematika.

4. Rekaman Video dan Dokumentasi Pembelajaran

Pada penelitian ini, digunakan rekaman video mengenai proses

pembelajaran yang terjadi di kelas. Selain itu, peneliti juga

mendokumentasikan kegiatan pembelajaran, misalnya hasil pekerjaan

siswa. Dari hasil rekaman video dan dokumentasi tersebut

dideskripsikan secara kualitatif.

F. Instrumen Pengumpulan Data

1. Tes Tertulis

Pada penelitian ini, peneliti menyediakan soal cerita tentang

materi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar Berikut

adalah kisi-kisi soal tentang materi Penjumlahan dan Pengurangan

Pecahan Bentuk Aljabar.


43

Tabel 3.1. Kisi-kisi Tes tertulis

Materi : Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Kompotensi Dasar : Melakukan operasi aljabar

Indikator Soal Uraian

Menyelsaikan

soal cerita dalam

kehidupan

sehari-hari

dengan konsep

penjumlahan

pecahan.

Masalah 1

Ibu mempunyai persediaan mentega sebanyak 2

3 kg.

Kemudian ibu membeli lagi mentega sebanyak 3

4 kg

mentega. Berapa banyak mentega yang ibu miliki sekarang?

Menyatakan

konsep

penjumlahan

pecahan dalam

bentuk aljabar.

Masalah 2

Dari soal di atas tentukan konsep penjumlahan pecahan

dalam bentuk aljabar!

Menyelsaikan

soal cerita dalam

kehidupan

sehari-hari

dengan konsep

pengurangan

pecahan.

Masalah 3

Meli ingin membuat baju batik. Ia mempunyai 5

3 kain batik,

dalam pembuatan kain batik memerlukan 2

3 meter kain batik.

Berapa meterkah sisa kain batik yang Meli miliki?

Menyatakan

konsep

pengurangan

dalam bentuk

pecahan aljabar.

Masalah 4

Dari soal di atas tentukan konsep pengurangan pecahan

dalam bentuk aljabar!

Menyelsaikan

soal cerita dalam

kehidupan

sehari-hari

dengan konsep

penjumlahan

pecahan bentuk

aljabar.

Masalah 5

Ayah mempunyai tanah seluas 67

𝑥 m2. Kemudian, ayah

membeli lagi tanah seluas 133

𝑥 m2. Berapa jumlah luas tanah

yang ayah miliki?


44

Menyelsaikan

soal cerita dalam

kehidupan

sehari-hari

dengan konsep

pengurangan

pecahan bentuk

aljabar.

Masalah 6


𝑎 cm2. Tanah tersebut

diberikan kepada ketiga orang anaknya. Anak pertama

mendapatkan 6300

𝑎 cm2, anak kedua mendapatkan

6300

𝑎 cm2

dan anak ketiga mendapatkan 6300

𝑎 cm2. Berapa sisa luas

tanah yang ayah miliki?

2. Lembar Observasi

Karena jenis model obeservasinya adalah anecdotal record

maka peneliti tidak menyediakan lembar observasi secara langsung.

Namun, peneliti hanya menyediakan kertas kosong untuk mencatat

hal-hal yang dianggap penting oleh peneliti untuk di analisis.

3. Wawancara

Wawancara dilakukan setelah siswa mengikuti tes tertulis,

dimana peneliti akan melakukan wawancara terhadap 5 siswa yang

ditentukan berdasarkan range hasil pekerjaan siswa. Penetapan range

hasil pekerjaan siswa adalah 10.

Berikut adalah kisi-kisi langkah-langkah pemecahan masalah

Polya.

Tabel 3.2. Kisi-kisi pemecahan Masalah Polya.

No Langkah Polya Kisi-kisi Pertanyaan

1 Memahami Masalah

i. Data atau informasi apa yang dapat

diketahui dari soal?

ii. Apakah inti permasalahan dari soal yang

memerlukan pemecahan?

iii. Adakah dalam soal itu rumus-rumus,

gambar, grafik, tabel, atau tanda-tanda

khusus?


45

iv. Adakah syarat-syarat penting yang perlu

diperhatikan dalam soal?

2 Langkah merencanakan

pemecahan masalah

(devising a plan)

i. Pernahkah ada soal ini sebelumnya?

ii. Atau pernahkah ada soal yang sama atau

serupa dalam bentuk lain?

iii. Tahukah soal yang mirip dengan soal ini?

iv. Teori mana yang dapat digunakandalam

masalah ini?

v. Perhatikan yang ditanyakan!

vi. Coba pikirkan soal yang pernah dikenal

dengan pertanyaan satu atau serupa!

vii. Jika ada soal yang serupa dengan soal

yang pernah diselesaikan, dapatkah

pengalaman itu digunakan dalam masalah

sekarang?

viii. Dapatkah hasil dan model yang lalu

digunakan di sini?

ix. Apakah harus dicari unsur lain agar dapat

memanfaatkan soal semula?

x. Dapatkah mengulang soal tadi?

xi. Dapatkah menyatakan dalam bentuk lain?

xii. Kembalikan pada definisi!

xiii. Andaikan soal baru belum dapat

diselesaikan, coba pikirkan soal serupa

dan selesaikan!

3 Melaksanakan

perhitungan (carrying

out theplan)

i. Bagaimana melaksanakan rencana

penyelesaian dan memeriksa tiap

langkahnya, memeriksa bahwa tiap

langkah sudah benar?

ii. Bagaimana membuktikan bahwa langkah

yang dipilih sudah benar?

4 Memeriksa kembali

proses dan hasil (looking

break)

i. Bagaimana cara memeriksa hasil

kebenaran yang diperoleh?

ii. Dapatkah diperiksa sanggahannya?

Dapatkah dicari hasil itu dengan cara yang

lain?

iii. Dapatkah Anda melihatnya dengan

sekilas? Dapatkah hasil atau cara itu

digunakan untuk soal-soal lainnya?


46

G. Teknik Analisis Data

1. Jawaban Tes Tertulis

Data yang diperoleh dari hasil pekerjaan siswa melalui tes

tertulis dianalisi dan dibahas secara kualitatif. Data dianalisis melalui

tiga tahap setelah peneliti melakukan pengumpulan data, yaitu sesuai

yang dikemukakan oleh Miles & Heberman (dalam Sugiyono, 2015:

337). Ketiga tahapan tersebut adalah sebagai berikut.

a. Tahap pertama: Data Reduction (reduksi data)

Setelah memperoleh data dilapangan, yaitu tes tertulis dan

wawancara, maka peneliti membuat rangkuman, memilih hal-hal

yang pokok, dan memfokuskan pada hal-hal yang penting

berdasarkan data yang diperoleh menjadi suatu bentuk tulisan

(scrip) yang akan dianalisis.

b. Tahap kedua: Data Display (penyajian data)

Menurut Miles & Huberman (dalam Sugiyono, 2015: 341),

menyatakan bahwa “the most frequent form of display data for

qualitative reserch data in the past has been narrative tex.” Yang

paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian

kualitatif adalah dengan teks yang bersifat naratif. Dengan

mendisplay data, maka akan memudahkan untuk memahami apa

yang terjadi, merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang

telah dipahami tersebut. Selain menggunakan teks naratif, juga

dapat berupa grafik, matrik, network, (jejaring kerja) dan chart.


47

Display data adalah mengolah data setelah jadi yang telah

seragam dalam bentuk tulisan dan telah memiliki alur tema yang

jelas (yang disusun alurnya dalam tabel akumulasi tema) kedalam

suatu matrik kategorisasi sesuai tema-tema yang telah

dikelompokkan dan dikategorisasikan serta memecah tema-tema

tersebut kedalam bentuk yang lebih konkret dan sederhana

(subtema). Peneliti menganalisis data yang telah disajikan dalam

tabel kategori jawaban siswa kemudian dibahas.

c. Tahap ketiga: Conclucsion Drawing/Verification (penarikan

kesimpulan)

Kesimpulan atau verifikasi berisi tentang uraian dari seluruh

subkategorisasi tema yang tercantum pada tabel kategorisasi dan

pengkodean, berdasarkan analisis dan pembahasan data hasil

penelitian. Dengan demikian, kesimpulan dalam penelitian kualitatif

mungkin dapat menjawab rumusan masalah yang dirumuskan sejak

awal, tetapi mungkin juga tidak karena seperti yang telah

dikemukakan bahwa masalah dan rumusan masalah dalam

penelitian kualitatif masih bersifat sementara dan akan berkembang

setelah peneliti berada dilapangan.

2. Hasil Wawancara

Data hasil wawancara dianalisis dengan langkah-langkah

sebagai berikut.


48

a. Transkispsi

Seluruh proses yang terjadi dalam wawancara ditranskrispsi

secara apa adanya, baik berupa jawaban lisan sikap tubuh maupun

gerak-gerik yang mengungkapkan proses berpikir siswa.

b. Reduksi

Data hasil wawancara yang telah ditranskrispsi, diolah hingga

menghasilkan deskripsi proses berpikir tiap siswa yang dijadikan

subjek penelitian dalam menyelesaikan soal.

c. Penyajian data

Proses berpikir tiap siswa yang diwawancari selanjutnya

disajikan dalam bentuk tabel, kemudian disesuaikan dengan langkah

pemecahan masalah Polya dan juga dikaitkan dengan tingkat

metakognisi siswa dalam memecahkan masalah tersebut.

H. Validasi Instrumen

Sebelum soal tes tertulis digunakan sebagai instrumen perolehan

data, maka harus dilakukan pengujian validitas terlebih dahulu. Menurut

Sugiono (dalam Widoyoko, 2015: 146), jumlah tenaga ahli yang

digunakan adalah minimal tiga orang dan umumnya mereka yang telah

bergelar doktor sesuai dengan lingkup yang diteliti.

Namun, penelitian yang merupakan tugas akhir perkuliahan seperti

skripsi, tesis, maupun desertasi tenaga ahlinya adalah pembimbing

walaupun belum mendapat gelar doktor. Sehingga pada penelitian yang


49

dilakukan ini, rencana uji validitas instrumen oleh guru matematika yang

mengajar di kelas subjek penelitian dan seorang dosen atau dosen

pembimbing.

Validasi dilaksanakan pada tanggal 16 September 2017 oleh Bapak

Marjono, S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika di kelas VIIIA SMP

Kanisius Slaman.

I. Penelitian Secara Keseluruhan

Berikut adalah prosedur secara keseluruhan dalam melakukan

penelitian:

1. Mengantar Surat Ijin Penelitian dari kampus ke sekolah

Sebelum melakukan penelitian di SMP Kanisius Sleman,

terlebih dahulu peneliti mengantar surat ijin penelitian di sekolah yang

bersangkutan. Adapun tujuan dari pengantaran surat ini adalah, agar

dari pihak sekolah yang bersangkutan bisa mengetahui akan ada

penelitian di sekolah tersebut.

2. Observasi Kelas

Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan observasi

kelas terlebih dahulu. Kelas yang dimaksud adalah kelas yang

dijadikan sebagai subjek penelitian. Hal ini dilakukan guna mengetahui

situasi kelas dan keadaan siswa sehingga menjadi bahan pertimbangan

dalam penelitian atau pengambilan data.


50

3. Memberikan Tes Tertulis Serta Melakukan Wawancara

Peneliti memberikan tes tertulis kepada siswa guna mengetahui

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Setelah

mendapatkan data dari hasil tes tersebut, peneliti melakukan analisis

untuk melakukan pengambilan data lebih lanjut yaitu dengan

melakukan wawancara secara langsung pada subjek penelitian. Tujuan

melakukan wawancara ini adalah, agar peneliti dapat memperoleh data

yang akurat mengenai tingkat kemampuan siswa dalam menyelsaikan

soal matematika.

4. Analisis Data

Data yang diperoleh dianalisis sesuai dengan rancangan yang

telah dibuat oleh peneliti sebelumnya.

5. Penarikan Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan tersebut, peneliti

dapat menarik sebuah kesimpulan. Kesimpulan yang diharapkan pada

penelitian ini adalah agar peneliti dapat mengetahui kemampuan siswa

dalam pemecahan masalah matematika.


51

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Pada bab ini peneliti memaparkan tentang pelaksanaan penelitian dan

langkah-langkah Pembelajaran Berbasis masalah untuk melihat kemampuan

pemecahan masalah siswa VIIIA SMP Kanisius Sleman.

1. Sebelum Penelitian

Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti melakukan proses

persiapan penelitian yang meliputi pengurusan surat izin penelitian,

diskusi bersama guru pelajaran matematika yaitu Bapak Marjono, S.Pd

menyiapkan instrument penelitian, validasi soal oleh ahli. Instrumen

penelitian yang peneliti persiapkan antara lain Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Jawab Siswa

(LJS), lembar tes kemampuan pemecahan masalah. Peneliti tidak

menyiapkan lembar observasi, karena peneliti mengamati dan mencatat

hal–hal yang menarik yang akan dianalisis mengenai keterlaksanaan

pembelajaran berbasis masalah. Namun peneliti menggunakan video dan

dokumentasi sebagai bahan yang akan dideskripsikan untuk melihat

keterlaksanaan pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran berbasis

masalah. Peneliti melakukan validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), lembar tes kemampuan pemecahan

masalah kepada Bapak Marjono, S.Pd selaku guru


52

pembelajaranmatematika kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman pada hari

Senin, tanggal 16 September 2017.


52

Berikut ini merupakan rekapitulasi validasi dan tindak lanjut yang

dilakukan oleh peneliti.

Tabel 4.1 Rekapitulasi Validasi dan Tindak Lanjut

Instrumen Validator Catatan Tindak Lanjut

Rencana

Pelaksanaan

Pembelajaran

(RPP)

Bapak

Marjono,

S.Pd

RPP dapat

langsung

digunakan tanpa

revisi.

Melaksanakan

Pembelajaran sesuai

dengan RPP yang

telah dibuat.

Lembar Tes

Penerapan

pembelajaran

berbasis

masalah

Bapak

Marjono,

S.Pd

1. Soal nomor 4

dibentuk

menjadi

operasi satu

variabel.

1. Pada soal nomor

4 merubah soal

menjadi operasi

penjumlahan

dengan

menggunakan

satu variabel.

Lembar tes

kemampuan

pemecahan

masalah.

Bapak

Marjono,

S.Pd

1. Soal nomor

1 sebaiknya

dipecah

sehingga

soal nomor 1

dapat

menjadi dua

soal.

2. Soal nomor

5 dan nomor

6 nilai-nilai

dalam soal

dibuat

1. Pada soal nomor

1 soal berbentuk

operasi

campuran yaitu

penjumlahan dan

pengurangan

sehingga soal

tersebut dipecah

menjadi dua

buah soal yaitu

soal operasi

penjumlahan dan

soal operasi


53

menjadi

lebih

konseptual.

pengurangan

2. Memperbaiki

soal sesuai

dengan catatan

yang diberikan.

2. Selama penelitian

Penelitian berlangsung sebanyak dua pertemuan yaitu penerapan

model pembelajaran berbasis masalah dan tes tertulis mengenai

kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan

bentuk aljabar. Penerapan model pembelajaran berbasis masalah

dilaksanakan pada hari Rabu, 4 Oktober 2017. Sedangkan tes tertulis

dilaksanakan pada hari Senin, 9 Oktober 2017. Pada penerapan model

pembelajaran maupun tes tertulis dilaksanakan sebanyak 2 jam pertemuan.

3. Setelah Penelitian

Setelah pelaksanaan penelitian, peneliti melanjutkan dengan

wawancara kepada 5 siswa yang peneliti tentukan berdasarkan hasil

pengerjaan soal tes dan pengamatan selama proses Pembelajaran Berbasis

masalah berlangsung. Pelaksanaan wawancara ini dilaksanakan setelah

siswa mengikuti tes tertulis. Tujuan wawancara ini untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah siswa setelah mengikuti pembelajaran

tersebut.


54

B. Analisis Data

1. Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah

Selama proses penelitian di kelas VIIIA peneliti menerapkan model

pembelajaran berbasis masalah. Berikut adalah deskripsi proses

pembelajaran di lakukan oleh peneliti, berdasarkan langkah–langkah

pembelajaran berbasis masalah.

a. Kegiatan Guru Selama Pembelajaran

Kegiatan pendahuluan yang guru lakukan selama pembelajaran

yang pertama adalah memberi salam pembuka, melakukan presentasi

kehadiran siswa, dan melakukan apresepsi.

Dalam kegiatan inti yang guru laksanakan adalah menyampaikan

tujuan pembelajaran yang akan berlangsung, memberikan motivasi

kepada siswa,

(Gambar 4.1 Guru membentuk kelompok diskusi)


55

Pada gambar 4.1 guru membagi siswa dalam kelompok diskusi

secara acak dan memberikan LKS kepada siswa yang telah berkumpul

secara berkelompok.

(Gambar 4.2 Guru menanyakan informasi)

Pada gambar 4.2 guru menanyakan informasi apa saja yang terdapat

dari masalah yang akan dikerjakan oleh siswa, bertanya tentang

bagaimana cara menyelsaikan masalah yang diberikan kepada siswa

dengan memanfaatkan informasi yang telah dikumpulkan dari masalah–

masalah yang diberikan.

(Gambar 4.3 Guru Mengarahkan siswa dalam mengemukakan

ide-idenya)

Kemudian guru membantu siswa dalam mengarahkan siswa dalam

mengemukakan ide–ide yang siswa miliki, membantu dan mendorong


56

siswa dalam menggunakan atau menemukan informasi pendukung

dalam pengerjaan LKS, mengkondisikan siswa dalam kelompok,

mengigatkan dan membantu siswa dalam mengkaji ulang pekerjaan

siswa, membimbing dan mengamati kegiatan siswa dalam pengerjaan,

memberikan penguatan pada jawaban siswa.

(Gambar 4.4 Siswa mempresntasikan hasil diskusi kelompok)

Pada gambar 4.4 tiap perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan pekerjaannya dengan soal yang telah ditentukan

untuk setiap kelompok.

Pada kegiatan penutup, guru mengajak siswa alam membuat

kesimpulan dalam pembelajaran, guru memberikan salam penutup dan

doa penutup.

b. Kegiatan Siswa Selama Pembelajaran

Dalam kegiatan pendahuluan yang dilakukan oleh siswa dalam

pembelajaran ini adalah dengan menjawab salam guru, menjawab

presentasi guru, mendengarkan dan menanggapi penjelasan guru.

Dalam kegiatan inti siswa memperhatikan penjelasan guru,

menanggapi dan merespon motivasi yang guru berikan, siswa


57

berkumpul dalam kelompok, mencermati masalah–masalah yang

terdapat pada soal di LKS, merespon dan menjawab pertanyaan guru

tentang apa saja informasi yang didapatkan dalam masalah–masalah

pada LKS dan cara penyelesaian masalah–masalah dengan

memanfaatkan informasi yang didapatkan dari masalah–masalah pada

LKS, mengumpulkan informasi pendukung dalam menyelesaikan

permasalahan– permasalahan tersebut, berdiskusi dengan anggota

kelompok, menyelesaikan permasalahan–permasalahan, memberikan

kesimpulan pada hasil pekerjaan, mengkoreksi kembali pekerjaan

siswa, menentukan anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil

perkerjaan, memperhatikan dan memberikan tanggapan pada kelompok

yang presentasi, memperhatikan guru dalam memberikan penguatan

dalam jawaban pekerjan siswa.

Dalam kegiatan penutup, siswa bersama guru membuat

kesimpulan pembelajaran, siswa mendengarkan informasi tentang tugas

untuk pertemuan selanjutnya, siswa menjawab salam penutup, dan

berdoa bersama.

Secara keseluruhan pembelajaran dengan menerapkan model

pembelajaran berbasis masalah berjalan dengan lancar sesuai dengan

langkah–langkah pembelajaran berbasis masalah yaitu: mengamati,

menanya, menalar, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan. Antusias

siswa dalam belajar sangat baik, siswa juga aktif berdiskusi dalam

kelompok dalam pemecahan masalah–masalah pada LKS.


58

2. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah

Setelah menerapkan pembelajaran di kelas VIIIA dengan

menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah, peneliti

mengadakan tes tertulis untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah

siswa setelah mengikuti pembelajaran tersebut. Selain itu peneliti

melakukan wawancara terhadap siswa yang terpilih sebagai subjek

penelitian berdasarkan hasil pekerjaan siswa.

Pada analisis kemampuan pemecahan masalah siswa, terlebih dahulu

peneliti akan memilih siswa berdasarkan nilai siswa. Berikut adalah hasil

belajar siswa dalam menyelesaikan masalah menurut langkah – langkah

polya yang akan disajikan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Nilai Tes Hasil Belajar Siswa

Nama

Siswa

Nomor Soal

Nilai

Total

1 2 3 4 5 6

Langkah Pemecahan Masalah Menurut Polya

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Skor Maksimal

4 3 10 3 2 2 4 2 4 3 10 3 2 2 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3

S.1 2 1 4 0 2 0 4 2 2 0 4 1 2 0 0 0 0 0 0 0 4 0 10 3 41

S.2 4 3 10 3 2 1 4 2 4 3 10 3 2 1 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 98

S.3 3 3 10 3 1 1 4 1 3 3 10 2 1 1 4 2 4 3 10 3 2 0 10 3 87

S.4 3 3 10 3 2 1 4 1 2 0 10 3 1 0 4 2 4 0 10 3 4 3 10 3 86

S.5 4 3 10 3 2 2 4 2 4 3 10 3 2 2 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 100

S.6 3 3 10 2 2 0 4 2 4 3 10 2 2 0 4 2 3 3 10 3 4 3 10 3 92

S.7 4 3 10 3 2 1 4 1 4 3 10 2 2 1 4 1 4 3 10 3 4 3 10 3 95

S.8 3 3 10 3 2 2 4 2 3 3 4 10 2 2 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 99


59

S.9 4 3 10 3 2 1 4 2 4 3 10 3 2 1 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 98

S.10 3 3 10 3 1 1 4 1 4 3 10 3 0 0 4 0 4 3 10 3 4 3 0 0 77

S.11 4 3 10 0 2 1 4 2 4 3 10 0 1 1 4 2 0 3 10 3 4 0 10 2 83

S.12 4 3 10 3 2 2 4 2 4 3 10 3 2 2 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 100

S.13 4 3 10 3 2 1 4 0 3 3 10 2 2 1 4 0 4 3 10 0 4 3 10 0 86

S.14 4 0 10 3 1 2 4 2 3 3 10 3 1 2 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 94

S.15 4 3 10 3 2 1 4 2 4 3 10 3 2 1 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 98

S.16 3 3 10 3 2 0 4 1 3 0 10 0 1 1 4 1 4 3 10 3 4 3 10 3 86

S.17 4 3 10 2 1 0 4 0 4 3 10 3 1 0 4 0 3 4 10 0 4 3 10 0 83

S.28 4 3 10 3 2 1 4 2 4 3 10 0 2 0 4 0 4 2 10 3 4 3 5 1 84

S.29 4 3 10 2 2 1 4 2 4 3 10 0 2 1 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 94

S.20 4 3 10 3 1 2 4 2 4 3 10 3 1 1 4 2 4 3 10 3 4 3 10 3 97

Keterangan:

Kriteria penskoran pada masing – masing soal tes kemampuan mengacu

pada pedoman pensekoran di lampiran 12.

Pemilihan 5 siswa yaitu S.1, S.10, S.3, S.8, dan S.12, berdasarkan

kriteria sebagai berikut: siswa S.1 merupakan siswa yang mendapatkan

nilai terendah dalam tes hasil belajar pada range nilai 40-50 dengan nilai

41. Siswa S.10 merupakan siswa yang mendapatkan nilai tertinggi pada

range 71 – 80 dengan nilai 77. Siswa S.3 merupakan siswa yang

mendapatkan nilai tertinggi pada range nilai 81–90 dengan nilai 87. Siswa

S.8 dan S.12 adalah siswa yang mendapatkan dua nilai tertinggi yaitu 99

dan 100.

Berikut adalah deskripsi kemampuan pemecahan masalah siswa

menurut langkah–langkah Polya.


60

1. Masalah 1

Tabel 4.3 Analisis Hasil Pekerjaan Siswa dan Wawancara pada Masalah 1

1. Memahami Masalah

(Gambar 4.5 Hasil kerja S.12)

Berdasarkan hasil pekerjaan siswa, S.12 sudah mampu menuliskan

apa saja informasi yang diketahui dan ditanyakan pada masalah 1.

Berdasarkan wawancara S.12 sudah dapat memahami masalah dengan

menjelaskan apa saja informasi-informasi yang didapatnya pada

masalah 1. Hal serupa juga dilakukan oleh S.1, S.10, S.3, dan S.8.

Peneliti juga melakukan wawancara terhadap S.12, berikut adalah

kutipan wawancara S.12:

P : “Apa saja informasi yang kamu ketahui pada soal?”

S.12: “Persediaan mentega ibu dan mentega yang ibu beli” (Sambil

menunjuk soal)

P : “Selain itu informasi apa yang kamu dapatkan?”

S.12: “Yang ditanya mas.”

P : “yang ditanya apa?”

S.12: “Banyak mentega yang ibu miliki.” (Sambil menunjuk soal)

Dari wawancara S.12 dapat menceritakan kembali masalah tersebut

menggunakan bahasanya sendiri. Ketika peneliti melakukan wawancara

terhadap S.1, S.10, S.3, dan S.8, siswa dapat menceritakan kembali apa

yang diketahui dan ditanyakan pada masalah tersebut.

Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dan wawancara siswa pada

masalah 1, maka dapat disimpulkan bahwa siswa S.1, S.12, S.10, S.3,

dan S.8, sudah dapat memahami masalah dengan baik.

2. Merencanakan Pemecahan Masalah


61


Dari gambar 4.2, dapat dilihat bahwa S.12 sudah dapat

merencanakan pemecahan masalah dengan menggunakan operasi

penjumlahan. Hal serupa juga dilakukan oleh S.1, S.10, S.3, dan S.8.



P : “Kok kamu menggunakan tambah?”

S.12 : “Karena awalnya ibu punya dua per tiga kg mentega, terus ibu

beli lagi mentega sebanyak tiga per empat kg, makanya

ditambahin aja.”

Dari kutipan wawancara di atas, S.12 sudah dapat menyampaikan

ide untuk merencanakan penyelesaian masalah tersebut, menggunakan

operasi penjumlahan. Ketika peneliti melakukan wawancara terhadap

S.1, S.10, S.3, dan S.8, secara garis besar siswa juga mengatakan hal

yang sama seperti yang dikatakan oleh S.12.



dan S.8, sudah merencanakan pemecahan masalah dengan baik.

3. Pelaksanaan Perencanakan Pemecahan Masalah



melaksanakan perencanaan pemecahan masalah dengan menggunakan

operasi penjumlahan. Dimana S.12 menyamakan penyebut terlebih

dahulu sebelum menjumlahkannya. Kemudian S.12 menjumlahkan

kedua pembilang dari kedua pecahan tersebut, sedangkan penyebutnya

tetap. Setelah memperoleh hasil, S.12 menyimpulkan hasil pekerjaannya

dengan menggunakan kata–kata yaitu jumlah mentega yang dimiliki ibu

adalah 17

12 kg. Hal serupa juga dilakukan oleh S.10, S.3, dan S.8.


62



P : “Kenapa kamu menyamakan penyebutnya duluan?”

S.12 : “Kan, penyebutnya belum sama mas...”

P : “Kenapa penyebutnya kamu gunakan dua belas?”

S.12 : “Karena KPK dari tiga dan empat adalah dua belas …”

P : “Kenapa pembilangnya menjadi delapan dan sembilan?”

S.12 : “Karena dua belas dibagi tiga kemudian dikalikan dua sama

dengan delapan, sedangkan dua belas dibagi empat kemudian

dikali tiga sama dengan sembilan…”

Dari kutipan wawancara di atas, S.12 sudah mempunyai ide untuk

menyelesaikan masalah tersebut. Dimana S.12 menyamakan dahulu

penyebut dari kedua pecahan tersebut dengan cara mencari KPK dari

kedua penyebut tersebut. Selanjutnya S.12 menjumlahkan kedua

pecahan tersebut. Ketika peneliti melakukan wawancara terhadap S.10,

S.3, secara garis besar siswa juga mengatakan hal yang sama seperti

yang dikatakan oleh S.12. Sedangkan S.8 ketika dalam menyelesaikan

masalah tersebut, S.8 menyamakan penyebut dari kedua pecahan

tersebut dengan cara mengalikan kedua penyebut tersebut.


Dari gambar 4.4 dapat dilihat bahwa S.1 sudah melaksanakan

rencana pemecahan masalah, namun hasilnya salah. Oleh karena itu

penenliti melakukan wawancara terhadap S.1.

Berikut adalah kutipan wawancara S.1:

P : “Kok bisa enam per delapan hasilnya?”

S.1 : “Dikali silang mas...”

P : “Gimana kamu ngaliinnyya?”

S.1 : “dua kali empat sama dengan delapan, sedangkan tiga tambah

tiga sama dengan tiga…”

Dari kutipan wawancara di atas, S.1 belum dapat memahami konsep

penjumlahan pada pecahan dengan penyebut yang berbeda.


masalah 1, maka dapat disimpulkan secara keseluruhan bahwa S.1, S.12,

S.10, S.3, dan S.8, sudah dapat melaksankan pemecahan masalah

berdasarkkan rencana pemecahan masalah yang telah dibuat

sebelumnya.

4. Memeriksa Kembali Proses dan Hasil


63

P : “Yakin gak sama jawabanmu?”

S.12 : “Yakin mas...”

P : “Kok bisa yakin?”

S.12 : “ya, karna tadi saya sudah cek lagi mas…”

P : “Yang kamu cek apa?”

S.12 : “kan pertama menyamakan penyebutnya mas, dan menyebutnya

adalah dua belas karena KPK empat dan tiga adalah dua belas

mas, selanjutnya penjumlahannya juga sudah benar mas…”

Berdasarkan kutipan wawancara di atas S.12 sudah memerikasa

kembali setiap proses yang ia lakukan maupun hasil akhir untuk

memastikan kebenarannya. Sedangkan S.1, S.10, S.3, dan S.8 juga

sudah memeriksa kembali jawaban mereka.

Kesimpulan masalah 1:

Berdasarkan deskripsi hasil pekerjaan siswa dan wawancara siswa

pada tabel 4.3 di atas dapat disimpulkan bahwa siswa sudah memiliki

kemampuan pemecahan masalah pada masalah 1.

2. Masalah 2


1. Memahami Masalah



apa saja informasi yang diketahui, memisalkan pembilang dan penyebut

dengan variabel a, b untuk pecahan pertama dan c, d untuk pecahan

kedua kemudian hal yang ditanyakan pada masalah 2. Hal tersebut juga

dilakuan oleh S.1, S.10, S.3, dan S.12 dalam memahami masalah 2.




64

P : “Apa yang diketahui pada masalah kedua?”

S.8 : (Siswa membaca soal pada masalah 1).

P : “Terus,yang ditanyain masalah kedua apa?”

S.8 : “Mentukan konsep penjumlahan pada pecahan aljabar mas…”

Berdasarkan kutipan wawancara S.8 sudah dapat memahami

masalah dengan menjelaskan apa saja informasi–informasi yang

didapatnya pada masalah 2 dan menceritakan kembali masalah tersebut

menggunakan bahasanya sendiri. Ketika peneliti melakukan wawancara

terhadap S.1, S.10, S.3, dan S.12, hal serupa juga dilakukan oleh S.1,

S.10, S.3, dan S.12, siswa juga dapat menceritakan kembali apa yang

diketahui dan ditanyakan pada masalah tersebut.








penjumlahan bentuk umum pecahan aljabar berdasarkan yang diketahui.

Hal serupa juga dilakukan oleh S.1, S.10, S.3, dan S.8.



P : “Kenapa kamu jumlahkan?”

S.8: “Karna yang ditanya konsep penjumlahan mas…”

Dari kutipan wawancara di atas, S.8 sudah dapat menyampaikan ide

untuk merencanakan penyelesaian masalah tersebut, menggunakan

operasi penjumlahan bentuk umum pecahan aljabar. Ketika peneliti

melakukan wawancara terhadap S.1, S.10, S.3, dan S.12, secara garis

besar siswa juga mengatakan hal yang sama seperti yang dikatakan oleh

S.8.






65


Dari gambar 4.7, dapat dilihat bahwa S.8 sudah dapat melaksanakan

perencanaan pemecahan masalah dengan menggunakan operasi

penjumlahan bentuk umum pecahan aljabar. Ketika siswa mengerjakan

siswa menuliskan 𝑎.𝑑+𝑐.𝑏

𝑏.𝑑, kemudian siswa menyimpulkan konsep

penjumlahan pecahan dalam bentuk aljabar adalah 𝑎.𝑑+𝑐.𝑏

𝑏.𝑑, dengan syarat

𝑏. 𝑑 ≠ 0. Hal serupa juga dilakukan oleh S.1, S.10, S.3, dan S.8.



P : “Kenapa a dikali d ditambah c dikali d dibagi b kali d?”

S.8 : “Kan caranya sama kayak masalah pertama...”

P : “Kok bisa sama?”

S.8: “Ya sama mas, karena pemisalan yang diketahui itu a sama dengan

dua, b sama dengan tiga, c sama dengan tiga, d sama dengan

empat…”

P : “Kenapa b dikali d tidak sama dengan nol?”

S.8: “Karena kalo nol hasilnya tak diidefinisikan…”


menyelesaikan masalah tersebut. Dimana S.8 menggunakan cara yang

sama pada masalah 1, namun dengan menggunakan pemisalan yang

telah dibuat sebelumnya. Ketika peneliti melakukan wawancara

terhadap S.1 S.10, S.3, S.12 secara garis besar siswa juga mengatakan

hal yang sama seperti yang dikatakan oleh. Berdasarkan hasil pekerjaan

siswa dan wawancara siswa pada masalah 1, maka dapat disimpulkan

secara keseluruhan bahwa S.1, S.12, S.10, S.3, dan S.8, sudah dapat

melaksankan pemecahan masalah berdasarkkan rencana pemecahan

masalah yang telah dibuat sebelumnya.



S.8: “Yakin mas...”

P : “kenapa bisa yakin?”

S.8 : “karena saya sudah cek lagi…”

P : “Bagaimana kamu ceknya?”

S.8 : “ya itukan sama dengan soal masalah 1 tinggal ganti sama


66

variable aja mas …”









3. Masalah 3


1. Memahami Masalah



apa saja informasi yang diketahui dan ditanyakan pada masalah 3.

Berdasarkan wawancara S.3 sudah dapat memahami masalah dengan

menjelaskan apa saja informasi - informasi yang didapatnya pada

masalah 3. Hal serupa juga dilakukan oleh S.1, S.10, S.8, dan S.12.



P : “Kamu apa saja yang diketahui dari masalah ketiga?”


67

S.3 : “Panjang kain yang meli punya sama kain yang diperluin meli

untuk buat baju mas…”

P : “terus yang ditanyain apa?”

S.3 : “Sisa kain yang meli punya mas…”

Dari wawancara S. 3 dapat menceritakan kembali masalah tersebut

menggunakan bahasanya sendiri dengan menyebutkan yang diketahui

dan ditanyakan. Ketika peneliti melakukan wawancara terhadap S.1,

S.10, S.8, dan S.12, siswa juga dapat menceritakan kembali apa yang

diketahui dan ditanyakan pada masalah tersebut.








pengurangan dalam menyelsaikan masalah 3. Hal serupa juga dilakukan

oleh S.1, S.10, S.8, dan S.12.



P : “Kenapa kamu kurangin?”

S.3 : “Karena yang ditanya sisa mas, jadi tak kurangin aja mas...”


untuk merencanakan penyelesaian masalah tersebut, menggunakan

operasi pengurangan. Ketika peneliti melakukan wawancara terhadap

S.1, S.10, S.8, dan S.12, secara garis besar siswa juga mengatakan hal

yang sama seperti yang dikatakan oleh S.3.






68




operasi pengurangan. Dimana S.3 menyamakan penyebut terlebih

dahulu sebelum mengurangkannya. Kemudian S.3 mengurangkan kedua

pembilang dari kedua pecahan tersebut, sedangkan penyebutnya tetap.

Setelah memperoleh hasil, S.3 menyimpulkan hasil pekerjaannya

dengan menggunakan kata – kata yaitu sisa kain meli = 7

12 m. Hal serupa

juga dilakukan oleh S.10, S.8, dan S.12.



P : “Kenapa penyebutnya dua belas?”

S.3: “Kan, disamain dulu mas penyebutnya...”

P : “Kenapa kenapa jadi dua belas?”

S.3 : “Dikaliin aja mas penyebut - penyebutnya …”


menyelesaikan masalah tersebut. Dimana S.3 menyamakan dahulu

penyebut dari kedua pecahan tersebut dengan mengalikan penyebut dari

kedua pecahan tersebut. Selanjutnya S.3 mengurangkan kedua pecahan

tersebut. Ketika peneliti melakukan wawancara terhadap S.10, secara

garis besar siswa juga mengatakan hal yang sama seperti yang dikatakan

oleh S.3. Sedangkan S.8 dan S13 ketika dalam menyelesaikan masalah

tersebut, S.8 dan S.12 menyamakan penyebut dari kedua pecahan

tersebut dengan menentukan KPK.


Dari gambar 4.11 dapat dilihat bahwa S.1 sudah melaksanakan

rencana pemecahan masalah, namun hasilnya salah. Oleh karena itu

penenliti melakukan wawancara terhadap S.1.

Berikut adalah kutipan wawancara S.1:

P : “Kok bisa delapan per lima belas hasilnya?”

S.1 : “Tak kali silang mas...”

P : “Gimana kamu ngaliinnya?”

S.1 : “dua kali empat sama dengan delapan, sedangkan lima kali tiga

sama dengan lima belas…”


69

Dari kutipan wawancara di atas, S.1 belum dapat memahami konsep

pengurangan pada pecahan dengan penyebut yang berbeda.





sebelumnya.


P : “Apakah kamu sudah yakin sama jawabanmu?”

S.3 : “Sudah mas...”

P : “yakin?”

S.3 : “ya mas, karna tadi saya sudah cek lagi mas…”

P : “Coba kamu ceritain deh prosesnya?”

S.3 : “Pencahan yang pertama itukan lima per empat terus pecahan

kedua itu dua per tiga nah terus samain penyebutnya, pecahan

pertama penyebutnya dikali tiga sama dengan dua belas, terus

pecahan kedua penyebutnya dikali empat sama dengan dua belas.

Terus pembilang yang pertama itu dikali tiga juga mas jadi

hasilnya lima belas, Terus pembilang yang kedua itu dikali empat

juga mas jadi hasilnya delapan, nah tadikan penyebunya udah

disamain jadi dua belas, tinggal di kurangin aja mas

pembilangnya jadi lima belas dikurang delapan hasilnya itu

tujuh jadi jawabannya tujuh per dua belas …”









4. Masalah 4


1. Memahami Masalah


70



apa saja informasi yang diketahui pada masalah 4, memisalkan

pembilang dan penyebut dengan variabel a, b untuk pecahan pertama

dan c, d untuk pecahan kedua kemudian hal yang ditanyakan pada

masalah 4. Berdasarkan wawancara S.12 sudah dapat memahami

masalah dengan menjelaskan apa saja informasi–informasi yang

didapatnya pada masalah 4. Hal serupa juga dilakukan oleh S.1, S.10,

S.3, dan S.8.



P : “Dari masalah keempat apa aja yang diketahui?”

S.12: (Siswa membaca masalah 3).

P : “Terus,yang ditanyain masalah keempat apa?”

S.12: “Menentukan konsep pengurangan pada pecahan aljabar mas…”

Dari wawancara S.12 dapat menceritakan kembali informasi dari

masalah tersebut menggunakan bahasanya sendiri. Ketika peneliti

melakukan wawancara terhadap S.1, S.10, S.3, dan S.12, siswa dapat

menceritakan kembali apa yang diketahui dan ditanyakan pada masalah

tersebut.








71


pengurangan bentuk umum pecahan aljabar berdasarkan yang diketahui.

Hal serupa juga dilakukan oleh S.1, S.10, S.3, dan S.8.



P : “Kenapa dikurangin?”

S.12: “Karna yang ditanya konsep pengurangan mas…”



operasi pengurangan bentuk umum pecahan aljabar. Ketika peneliti

melakukan wawancara terhadap S.1, S.10, S.3, dan S.8, secara garis

besar siswa juga mengatakan hal yang sama seperti yang dikatakan oleh

S.12.


masalah 4, maka dapat disimpulkan bahwa siswa S.1, S.12, S.10,

S.3, dan S.8, sudah merencanakan pemecahan masalah dengan baik.





operasi pengurangan bentuk umum pecahan aljabar. Ketika siswa

mengerjakan siswa menuliskan 𝑎.𝑑−𝑐.𝑏

𝑏.𝑑, kemudian siswa menyimpulkan

konsep pengurangan pecahan dalam bentuk aljabar adalah 𝑎.𝑑−𝑐.𝑏

𝑏.𝑑,

dengan syarat 𝑏. 𝑑 ≠ 0. Hal serupa juga dilakukan oleh S.10, S.3, dan

S.8.




72

P : “Kenapa a dikali d dikurang c dikali d dibagi b kali d?”

S.12: “kan caranya sama kayak masalah dua...”


S.12: “Ya sama mas, karena yang masalah dua itu konsep penjumlahan

dan yang masalah empat itu pengurangan …”


menyelesaikan masalah tersebut. Dimana S.12 menggunakan cara yang

sama pada masalah 2, namun dengan operasi pengurangan. Ketika

peneliti melakukan wawancara terhadap S.10, S.3, S.8 secara garis besar

siswa juga mengatakan hal yang sama seperti yang dikatakan oleh S.12.


masalah 4, maka dapat disimpulkan secara keseluruhan bahwa S.12,



sebelumnya. Namun S.1 tidak melaksanakan pemecahan masalah yang

telah direncanakan.


P : “Kamu yakin gak sama jawabanmu?”

S.12: “Ia, yakin mas...”

P : “Kenapa bisa yakin?”

S.12: “Ya itukan sama dengan soal masalah dua tinggal ganti sama

pengurangan aja mas …”









5. Masalah 5


1. Memahami Masalah


73



apa saja informasi yang diketahui pada masalah 5, dengan menuliskan

informasi yang diketahui dan ditanyakan pada masalah 5. Hal serupa




P : “Yang diketahui pada masalah kelima apa aja?”

S.10: “Tanah yang ayah punya sama tanah yang ayah beli lagi mas”.

P : “Yang ditanyakan pada masalah lima apa?”

S.10: “Berapa jumlah tanah ayah mas…”

Dari wawancara S.10 dapat menceritakan kembali informasi dari

masalah tersebut menggunakan bahasanya sendiri. Ketika peneliti

melakukan wawancara terhadap S.3, S.8, dan S.12, siswa dapat

menceritakan kembali apa yang diketahui dan ditanyakan pada masalah

tersebut.


masalah 5, maka dapat disimpulkan bahwa siswa S.12, S.10, S.3, dan

S.8, sudah dapat memahami masalah dengan baik.





penjumlahan berdasarkan yang diketahui. Hal serupa juga dilakukan

oleh S.3, S.8, dan S.12.



P : “Kenapa kamu gunakan tambah?”

S.10: “Karna yang ditanyakan itu jumlahnya mas…”



operasi penjumlahan bentuk umum pecahan aljabar. Ketika peneliti

melakukan wawancara terhadap S.3, S.8, dan S.12, secara garis besar

siswa juga mengatakan hal yang sama seperti yang dikatakan oleh S.10.


74


masalah 5, maka dapat disimpulkan bahwa siswa S.12, S.10, S.3, dan

S.8, sudah merencanakan pemecahan masalah dengan baik.





operasi penjumlahan. Dengan penyebut yang sama lansung

menjumlahkan pembilangnya, kemudian siswa menyimpulkan hasil

pekerjaannya dengan menuliskan jadi jumlah tanah ayah = 200

𝑥 m2, Hal

serupa juga dilakukan oleh S.3, S.8 dan S.12.



P : “Kenapa kamu langsung mendapatkan hasil dua ratus?”

S.10: “Karena penyebutnya sudah sama mas jadi langsung di jumlahin

aja...”


menyelesaikan masalah dan meralisasikan ide tersebut dalam

menyelesaikan masalah. Ketika peneliti melakukan wawancara terhadap

S.3, S.8, dan S.12 secara garis besar siswa juga mengatakan hal yang

sama seperti yang dikatakan oleh S.10.



S.3, dan S.8, sudah dapat melaksankan pemecahan masalah


sebelumnya. Namun S.1 tidak melaksanakan pemecahan masalah yang

telah direncanakan.




P : “Bagaimana bisa yakin?”

S.10: “Karena saya sudah periksa kembali pekerjaan saya mas …”

P : “Contohya?”

S.10: “Saya periksa lagi hasil hitungan saya mas…”



memastikan kebenarannya. Sedangkan S.3, S.8, dan S.12 juga sudah


75

memeriksa kembali jawaban mereka.



pada tabel 4.7 di atas dapat disimpulkan bahwa S.3, S.8, dan S.12 sudah

memiliki kemampuan pemecahan masalah pada masalah 4. Namun S.1

tidak mengerjakan masalah 5.

6. Masalah 6


1. Memahami Masalah



apa saja informasi–informasi yang diketahui pada masalah 6. Hal serupa

juga dilakukan oleh S.1, S.10, S.3, dan S.12.



P : “Apa saja yang diketahui dari masalah keenam?”

S.8: “Luas tanah ayah, luas tanah untuk anak satu, anak dua, dan anak

tiga mas…”

P : “Terus,yang ditanyain apa?”

S.8: “Sisa luas tanah ayah mas…”

Dari kutipan wawancara di atas, S.8 dapat menceritakan kembali

informasi–informasi dari masalah tersebut menggunakan bahasanya

sendiri. Ketika peneliti melakukan wawancara terhadap S.1, S.10, S.3,

dan S.12, siswa dapat menceritakan kembali apa yang diketahui dan

ditanyakan pada masalah tersebut.


76








pengurangan, dan operasi perkalian pada luasan tanah untuk ketiga

anak. Hal serupa juga dilakukan oleh S.10, S.3, dan S.12.



P : “Kok kalikan dengan tiga?”

S.8: “Karena luas tanah buat ketiga anak sama mas makanya kaliin

tiga mas …”

P : “Terus kenapa kamu kurangin?”

S.8: “Karena ayah memberikan kepada anaknya mas, jadi saya

kurangin aja luas tanah ayah…”


untuk merencanakan penyelesaian masalah tersebut, dengan mengalikan

luas tanah yang diberikan kepada setiap anak dengan jumlah anak,

kemudian S.8 mengurangkan luas tanah yang ayah miliki dengan jumlah

tanah yang diberikan kepada ketiga anaknya. Ketika peneliti melakukan

wawancara terhadap S.10, S.3, dan S.12, secara garis besar siswa juga

mengatakan hal yang sama seperti yang dikatakan oleh S.8. Namun S.1

memiliki perencanaan yang berbeda.


Berdasarkan gambar 4.20, S.1 menggunakan operasi penjumlahan

dan operasi pengurangan dalam perencanaan pemecahan masalahnya.


77

Peneliti melakukan wawancara terhadap S.1, berikut adalah kutipan

wawancara S.1:

P : “Kenapa kamu pake tambah?”

S.1: “Karna buat dapatin total luas tanah milik semua anak mas...”

P : “Terus kenapa kamu kurangi?”

S.1: “Kan diberikan mas, jadi tanah ayah berkurang dong …”

Dari kutipan wawancara di atas, S.1 dapat menceritakn idenya

dalam penyelesaian masalah dengan memanfaatkan informasi–informasi

yang terdapat pada masalah 6.







melaksanakan perencanaan pemecahan masalah dengan operasi

perkalian terlebih, dilanjutkan dengan pengurangan, kemudian siswa

menyimpulkan sisa luas tanah yang ayah miliki 2400

𝑥 cm2. Hal serupa




P : “Kenapa kamu kalikan dulu?”

S.8 : “Biar lebih mudah dikuranginya mas ...”

P : “Cuma itu aja ?”

S.8 : “Supaya tau jumlah total jumlah luas tanah punya anak-anaknya

mas…”

P : “Terus kenapa dikurangi?”

S.8 : “Karena yang ditanyakan itu sisa luas tanah ayah mas, jadi luas


78

tanah ayah dikurangi sama jumlah total tanah milik anak-

anaknya mas…”


menyelesaikan masalah tersebut. Dimana S.8 mengalikan terlebih

dahulu tanah luas tanah yang diberikan kepada salah satu anak dengan

jumlah anak yang diberikan, dan S.8 mengurangkan luas tanah ayah

dengan total luas yang dimiliki ketiga anak. Ketika peneliti melakukan

wawancara terhadap S.10, S.3, S.12 secara garis besar siswa juga

mengatakan hal yang sama seperti yang dikatakan oleh S.8.


Dari gambar 4.22, dapat dilihat bahwa, S.1 menjumlahkan semua

luas tanah yang diberikan kepada anak, selanjutnya S.1

mengurangkannya dengan luas tanah yang dimiliki oleh ayah dengan

hasil jumlah luas tanah semua anaknya. S.1 menuliskan sisa luas tanah

ayah = 2400

𝑥 cm2 sebagai kesimpulanya.



P : “Kenapa kamu jumlahin luas tanah semua anak-anaknya?”

S.1: “Supaya tau total tanah yang dikasi sama anak – anaknya mas...”

P : “Terus kamu samakan dulu gak penyebutnya?”

S.1: “Penyebutnyakan udah sama mas…”

P : “Oke, terus kenapa kamu kurangin sama luas tanah ayah ?”

S.1: “Karena yang ditanyain kan sisa mas…”

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, S.1 sudah dapat

merealisasikan perencanaan pemecahan masalah dengan menjumlahkan

luas tanah untuk ketiga anak, dan mengurangi luas tanah yang ayah

miliki dengan total penjumlahan luas tanah dari ketiga anak.






79

sebelumnya.


P : “Kamu udah yakin sama jawabanmu?”


P : “Kenapa kamu bisa yakin?”

S.8 : “Karena laus tanah yang dikasi kesetiap anak sama jadi dikaliin

aja sama banyak anaknya, terus karna penyebut dari luas tanah

ayah sama dengan ppenyebut pada hasil kali tanah buat

anaknya tinggal dikurang, terus dapet hasilnya …”









C. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah

Penerapan pembelajaran berbasis masalah pada siswa kelas

VIIIA SMP Kanisius Sleman pada Rabu tanggal 4 Oktober 2017.

Pembelajaran dimulai pada pukul 12.10–13.30 WIB. Secara

keseluruhan yang pembelajaran dengan penerapan pembelajaran

berbasis masalah telah terlaksana. Langkah–langkah penerapan

pembelajaran berbasis masalah yang telah terlaksana yaitu:

a) Mengamati


80

Siswa mengamati masalah–masalah pada LKS yang

diberikan kepada siswa. Kemudian guru menanyakan apa saja

informasi yang dapat dikumpulkan dari LKS yang diberikan.

b) Menanya

Dari permasalahan-permasalahan pada LKS dan informasi

yang didapatkan dari LKS. Siswa bersama anggota kelompok

mendiskusikan apakah yang menjadi pokok permasalahan yang

siswa selesaikan.

c) Menalar

Setelah mengumpulkan informasi–informasi yang didapat

dari LKS dan mengetahui pokok permasalah yang akan siswa

selesaikan, siswa berdiskusi dalam menemukan ide untuk

menyelesaikan permasalahan yang siswa hadapi.

d) Mengasosiasikan

Setelah siswa merencanakan pemecahan masalah, siswa

mengasosiasikan perencanaan tersebut pada masalah–masalah

yang terdapat pada LKS.

e) Mengkomunikasikan

Tahap terakhir pada Pembelajaran Berbasis masalah yaitu

dengan mengkomunikasikan/mempresentasikan hasil pemecahan

masalah yang telah siswa kerjakan.


81

Dari keseluruhan pelaksanaan Pembelajaran Berbasis masalah

ini siswa sangat antusias dan bersemangat dalam mengikuti setiap

langkah–langkah pembelajaran.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas VIIIA SMP

Kanisius Sleman terlihat bahwa kemampuan pemecahan masalah

yaitu:

a. Memahami masalah

Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara siswa terlihat

bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP

Kanisius Sleman sudah baik. Siswa dapat memahami masalah yang

diberikan dengan menuliskan informasi–informasi apa saja yang

terdapat pada soal dengan menggunakan kalimat–kalimat yang

siswa buat. Khususnya pada masalah kedua dan keempat siswa

dapat memahami masalah dengan baik, siswa menggunakan

kembali informasi–informasi yang telah siswa dapat pada masalah

pertama dan masalah ketiga.

b. Merencanakan penyelesaian masalah

Dari perencanaan penyelesaian masalah yang siswa terutama pada

masalah keenam terdapat dua jenis perencanaan penyelesaian

masalah yang siswa buat, yaitu dengan menggunakan perkalian dan


82

penjumlahan. Dari dua jenis perencanaan penyelesaian masalah

tersebut terlihat bahwa kemampuan perencanaan siswa bervariatif.

Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah

pada langkah perencanaan penyelesaian masalah yang dimiliki

siwa VIIIA SMP Kanisius sudah baik.

c. Melaksanakan perencanaan masalah

Dalam tahap melaksanakan perencanaan pemecahan masalah dari

perencanaan pemecahan masalah yang telah siswa buat, siswa

sudah mampu melaksanakan perencanaan tersebut. Namun masih

terdapat siswa yang belum dapat memahami konsep penjumlahan

dan pengurangan pada pecahan dengan penyebut yang berbeda.

d. Melakukan pengecekan kembali

Pada tahap terakhir dalam langkah–langkah pemecahan masalah

menurut polya yaitu melakukan pengecekan kembali pada

pekerjaan yang telah siswa selesaikan. Dari wawancara siswa

terlihat siswa telah mengecek kembali pekerjaannya bahkan siswa

mampu menceritakan kembali proses penyelesaian yang siswa

kerjakan menggunakan kalimatnya sendiri.

Secara keseluruhan kemampuan pemecahan masalah siswa

kelas VIIIA SMP Kanisius Sleman pada materi penjumlahan dan

pengurangan pecahan bentuk aljabar sudah baik.


83

D. Keterbatasan Penelitian

Selama penelitian dan proses pembelajaran matematika pada sub

pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar

dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah di kelas VIIIA

SMP Kanisus Sleman terdapat beberapa keterbatasan yang dialami

peneliti, antara lain:

1. Tidak terlaksananya kegiatan observasi pembelajaran sebelum

melakukan penelitian.

Hal ini mengakibatkan peneliti tidak mengetahui pemahaman

siswa tentang operasi hitung pada bentuk aljabar yang berkaitan

dengan operasi pada pecahan bentuk aljabar.

2. Penerapan model pembelajaran hanya satu kali dengan dua jam

pertemuan.

Hal ini dikarenakan oleh keterbatasan waktu pada sekolah,

sehingga peneliti tidak dapat mengembangkan model pembelajaran

lebih jauh pada materi selanjutnya.

E. Refleksi

Berikut adalah cerita saya dalam proses penyusunan skripsi. Pada

awalnya saya ingin meneliti beberapa hal yaitu grafik computer,

pengguanaan media komik dalam pembelajaran matematika, pengguanaan

media animasi dalam pembelajaran matematika dan unsur-unsur

matematika dalam tattoo dayak iban. Namun dalam pelaksanaannya saya


84

masih terkendala dengan mata kuliah yang belum tuntas. Saya bahkan

sempat putus asa dalam menyelesaikan skripsi ini. Namun dalam

keterpurukan tersebut saya semakin diberikan dukungan dari orang tua dan

sahabat-sahabat saya. Dari semangat dan dukungan yang diberikan

sahabat-sahabat dan orang tua, saya kembali bersemangat dalam

menyelasaikan kuliah yang belum tuntas dan skripsi.

Dari proses penyusunan hingga saya melaksanakan ujian

pendadaran banyak pelajaran yang dapat saya ambil terutama keterbukan

kepada orang tua, sahabat dan terutama dosen pembimbing yang selalu

memberikan solusi dalam penyusunan skripsi ini. Hal lain yang dapat saya

ambil sebagai pelajarannya adalah semangat, keuletan dan keyakinan

dalam proses sangat berpengaruh. Hal ini tidaklah mudah, namun dengan

keyakinan dan kesadaran bahwa hal ini harus dihadapi adalah faktor

penting dalam membentuk semangat dan keyakinan diri dalam

menyelesaikannya.

Perubahan yang terjadi pada saya setelah penyelesaian penulisan

skripsi ini yaitu kepercayaan diri bahwa tidak ada yang mustahil selama

ada kemauan dan semangat, memang tidak mudah dalam menyelesaikan,

namun Tuhan tidak akan berdia jika anak-Nya berusaha dan berdoa.


85

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

1. Keterlaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah

Keterlaksanaan pembelajaran berbasis masalah untuk

pembelajaran matematika dengan materi penjumlahan dan

pengurangan pecahan bentuk aljabar di kelas VIIIA SMP Kanisius

Sleman tahun ajaran 2017/2018 terlaksana sebanyak 1 kali pertemuan.

Pembelajaran menggunakan tahap–tahap pembelajaran berbasis

masalah, yaitu: mengamati, menanya, menalar, mengumpulkan data,

merumuskan jawaban, dan mengkomunikasikan. Secara keseluruhan

antusias siswa dalam melaksankan pembelajaran berbasis masalah

sangat baik dan siswa aktif dalam mengikuti setiap tahapan–tahapan

yang peneliti rancang sehingga proses belajar berlangsung lancar dan

kondusif.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

Berdasarkan data hasil tes kerja siswa dan hasil wawancara

siswa VIIIA SMP Kanisus Sleman menunjukkan bahwa siswa sudah

memiliki kemampuan pemecahan masalah dalam menyelsaikan

masalah kontekstual yang berkaitan dengan penjumlahan dan

pengurangan pecahan bentuk aljabar. Hal ini ditunjukkan dengan

kemampuan siswa dalam memahami masalah, merencanakan

pemecahan masalah, melaksanakan perencanaan pemecahan masalah,


86

memeriksa kembali proses dan hasil yang diperoleh dari permasalahan

kontekstual tersebut.

B. Saran

1. Bagi Sekolah

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah diharapkan menjadi

sebuah masukan bagi sekolah dalam pengembangan model

pembelajaran yang dapat merangsang siswa aktif dan mandiri dalam

pembelajaran.

2. Bagi Guru Bidang Studi

Guru di harapkan menerapkan pembelajaran yang sesuai dengan

kebutuhan dan kondisi siswa. Hal ini dilaksakan agas siswa tidak

bosan dan semangat dalam melaksanakan pembelajaran. Pembelajaran

berbasis masalah merupakan salah satu model yang dapat digunakan

untuk membangun semangat siswa dalam belajar dan dapat membuat

siswa lebih aktif dalam belajar dan berkomunikasi.

3. Bagi Calon Peneliti dengan Penelitian Serupa

Peneliti selanjutnya dapat mengembangkan model pembelajaran yang

serupa pada materi dan kelas yang berbeda agar kemampuan

pemecahan masalah siswa semakin baik.


87

DAFTAR PUSTAKA

Amir, Zubaidah dan Risnawati. (2015). Psikologi Pembelajaran Matematika.

Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Ardina, F.R. (2016). Analisis Lembar Kerja Siswa Dalam Meningkatkan

Komunikasi Matematis Tulis Siswa.

Arifin. (2010). Bab II Kajian Teori Pembelajaran Berbasis Masalah.

BSNP. (2006). Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22

Tahun 2006 Tanggal 23 Mei 2006.

Hermansyah, H. (2012). Metodologi Penelitian Kualitatif Untuk Ilmu-Ilmu Sosial.

Jakarta: Selemba Humanika

Indarwati, Desi. Dkk. (2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Melalui Penerapan Problembased Learning Untuk Siswa Kelas

V SD. Satya Widya, Vol. 30, No.l.

Kosasih, E (2014). Strategi Belajar dan Pembelajaran inplementasi 2013.

Bandung: Yrama Widya.

Lidinillah, D. A. M. 2009. Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan

Pembelajarannya di Sekolah Dasar. Bandung: UPI Bandung.

Nuralam. (2009). Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan dalam Belajar

Matematika. Jurnal Edukasi, Vol. V, No. 1.

Nurcahyo, S (2013). Bab II Kajian Teori.

Putra. (2015). Analisis Kemampuan Siswa Dalam Mengasosiasi Pada Proses

Pembelajaran Dengan Pendekatan Saintifik Pada Kurikulum 2013 (Tema

Air, Bumi Dan Matahari) Di Kelas II SD Negeri 14 Dauh Puri Kecamatan

Denpasar Barat (Tahun Ajaran 2014/2015).


Priansa, D. J. (2017). Pengembangan Strategi Dan Model Pembelajaran.

Bandung: CV Pustaka Setia

Rusmono. (2012). Strategi Pembelajaran Dengan Problem Based Learning Itu

Perlu. Bogor: Ghalia Indonesia

Rusman. (2012). Model-Model Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada

Rusman. (2010). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan profesionalisme

Guru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada

Riati, Ifut. (2015). Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning Siswa

Kelas VIII Putra Smp It Masjid Syuhada (Tahun ajaran 2014/2015)

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini.

Bandung: Tarsito.

Sugiyono. (2015). Model Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta cv.

Sukmawati dll. (2015). Implementasi Model Pembelajaran Berbasis masalah

Pada Pemecahan Masalah Matematika Di Kelas VIII SMP.

Syah, Mushibbin. (2008). Psikologi Belajar. Jakarta: PT. Raja Grasido Persada

Sriutami, T. S. (2016). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa melalui Pembelajaran Berbasis masalah.

Trianto. (2012). Model Pembelajaran Terpadu. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Widoyoko, S. Eko. (2015) Teknik Penyususnan Instrumen Penilaian. Yogyakarta:

Pustaka Belajar


88

LAMPIRAN


89

Lampiran 1

Surat Ijin Penelitian


90

Lampiran 2


91


92


93

Lampiran 3

Lembar Validasi Instrumen Tes Hasil Belajar


94


95

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Kanisius Sleman

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Semester : 1 (Satu)

A. Standar Kompetensi

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

B. Kopetensi Dasar

1.1. Melakukan operasi aljabar.

C. Alokasi Waktu

2 x 35 Menit

D. Indikator

1. Menyelsaikan soal cerita dalam kehidupan sehari-hari dengan konsep

penjumlahan pecahan.

2. Menemukan konsep penjumlahan pecahan dalam bentuk aljabar.


pengurangan pecahan.

4. Menemukan konsep pengurangan dalam bentuk pecahan aljabar.


penjumlahan pecahan bentuk aljabar.


pengurangan pecahan bentuk aljabar.

Lampiran 4


96

E. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan bentuk pecahan.

2. Siswa dapat melakukan operasi pengurangan bentuk pecahan.

3. Siswa dapat menemukan konsep operasi penjumlahan pecahan dalam

bentuk aljabar.

4. Siswa dapat menemukan konsep operasi pengurangan pecahan dalam

bentuk aljabar.

5. Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan pecahan bentuk aljabar.

6. Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pecahan bentuk aljabar.

F. Materi Ajar

1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar

Operasi pecahan yang memiliki penyebut yang sama dapat

langsung dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau

mengurangkan pembilang-pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap.

Contoh:

c. 𝑥

3+

4𝑥

3=

𝑥 +4𝑥

3=

5𝑥

3

d. 9

𝑦−

4

𝑦=

9 − 4

𝑦=

5

𝑦 ; dengan 𝑦 ≠ 0.

Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan

penyebutnya menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-

penyebutnya. Kemudian masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan

lain yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah

ditentukan.

Contoh:

3. 2𝑥 − 1

4−

2(2𝑥−1)

3=

4. 3

(𝑥−10)+

4

(𝑥−3)=

𝑎

𝑏−

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑 − 𝑏𝑐

𝑏𝑑𝑎𝑡𝑎𝑢

𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑 + 𝑏𝑐

𝑏𝑑 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏 ≠ 0, 𝑑

≠ 0


97

Jawab:

3. 2𝑥 − 1

4−

2(2𝑥−1)

3=

3(2𝑥 − 1)

4(3)−

2(4)(2𝑥−1)

3(4)

=(6𝑥 − 3)

12−

8(2𝑥 − 1)

12

=6𝑥 − 3

12−

16𝑥 − 8

12

=6𝑥 − 16𝑥 − 3 − 8

12

= −10𝑥 − 11

12

4. 3

(𝑥−10)+

4

(𝑥−3)=

3(𝑥−3)

(𝑥−10)(𝑥−3)+

4(𝑥−10)

(𝑥−3)(𝑥−10)

=3𝑥 − 9 + 4𝑥 − 40

(𝑥 − 10)(𝑥 − 3)

=3𝑥 + 4𝑥 − 9 − 40

(𝑥 − 10)(𝑥 − 3)

=7𝑥 − 49

(𝑥 − 10)(𝑥 − 3)

G. Model Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok dan presentasi kelompok.

H. Model Pembelajaran

Pembelajaran Berbasis Masalah:

1. Fase pertama, yaitu proses pengumpulan data.

2. Fase kedua, yaitu planing atau merencanakan penyelesaian

3. Fase ketiga, yaitu solving atau menyelsaikan masalah

4. Fase keempat, yaitu checking atau memeriksa kembali perkerjaan

I. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

a) Orientasi:

1) Guru memberikan salam kepada seluruh siswa dan mengajak siswa

untuk berdoa bersama.


98

2) Guru menanyakan kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran.

3) Guru menyiapkan presensi siswa.

b) Apersepsi:

1) Guru membahas materi sebelumnya tentang Pemfaktoran Bentuk

Aljabar.

2) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai

a) Motivasi:

1) Guru memberikan motivasi dalam mengikuti pembelajaran terkait

materi yang diajarkan.

2) Guru memberikan penjelasan tentang proses pembelajaran yang

berlangsung yaitu menggunakan model pembelajaran Pembelajaran

Berbasis masalah.

2. Kegiatan Inti (fase Pembelajaran Berbasis Masalah)

a. Eksplorasi

1) Guru meminta siswa membentuk kelompok diskusi (setiap

kelompok terdiri dari 5 siswa) agar siswa dapat menyelesaikan

permasalahan secara berkelompok.

2) Guru membagikan LKS yang berisi beberapa butir permasalahan

mengenai sub materi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk

aljabar.

3) Siswa berdiskusi bersama kelompok untuk menemukan informasi-

informasi yang didapat dari permasalahan yang diberikan.

4) Guru meminta siswa dalam masing-masing kelompok untuk

mengumpulkan informasi dari permasalahan yang diberikan dan

menuliskan informasi tersebut pada LJS. (fase pertama)

5) Siswa berdiskusi menyelsaikan permasalahan yang diberikan

berdasarkan informasi yang diperoleh siswa dalam diskusi. (fase

kedua)

6) Siswa melakukan proses penyelesaian dari informasi-informasi

yang telah dimiliki siswa. (fase ketiga)


99

b. Elaborasi

1) Guru mendampingi sebagai fasilitator ke tiap kelompok selama

proses diskusi berlangsung.

2) Guru meminta siswa untuk memeriksa kembali hasil perkerjaannya.

(fase keempat)

3) Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil

diskusi mereka kepada guru dan teman-teman.

4) Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan dari hasil diskusi

kelompok yang sedang presentasi.

5) Masing-masing kelompok bertanggung jawab terhadap hasil diskusi

yang telah mereka lakukan.

c. Konfirmasi

1) Guru meminta siswa untuk mengevaluasi proses pemecahan

masalah yang telah dilaksanakan.

3. Kegiatan Akhir

a. Guru mengevaluasi pembelajaran yang telah berlangsung.

b. Guru mengingatkan kembali siswa untuk mempelajari materi

selajutnya yaitu perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar.

c. Guru menakhiri pertemuan dengan memberikan motivasi kepada

siswa.

J. Sumber Belajar

- Mathematics for Junior High School Grade VIII 1st Semester

- Buku Matematika untuk SMP dan MTs kelas VIII

- Lembar Kerja Siswa/LKS (terlampir)


100

K. Penilaian Hasil Belajar

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk

Instrumen Instrumen/ Soal

1. Menyelsaikan soal cerita

dalam kehidupan sehari-

hari dengan konsep

penjumlahan pecahan.



hari dengan konsep

pengurangan pecahan.



hari dengan konsep

penjumlahan pecahan

bentuk aljabar.



hari dengan konsep

pengurangan pecahan

bentuk aljabar.

Tes tertulis Uraian 1. Adi adalah seorang atlet

lari. Adi berlatih untuk

persiapan perlombaan

olimpiade nasional dan

menempuh jarak pada

hari pertama

7

2 kilometer, pada hari

kedua Adi menempuh

jarak 11

3 kilometer dan

pada hari ketiga Adi

menempuh jarak 9

2

kilometer. Berapa total

jarak yang Adi

tempuh…

2. Ibu memiliki pita

merah 8

3 m dan pita

putih 15

6 m. Pita-pita

tersebut akan diberikan

kepada Devi sepanjang

17

2 m. Berapa panjang

sisa pita ibu...

3. Misalkan jarak tempuh

perjalanan ayah pada


101

hari pertama 15000

2−𝑥

meter dan pada hari

kedua ayah melanjutkan

perjalanan sejauh 13000

2−𝑥

meter. Berapa jauh

jarak tempuh ayah …

4. Glendi sedang bekerja

di Demak, ia ingin

mudik ke kampungnya

di Kudus. Namun,

karena jalan ke Kudus

sedang dalam perbaikan

maka Glendi melalui

Pati. Jarak Demak ke

Pati adalah 100

𝑥−5 km,

sedangkan jarak Demak

ke Kudus adalah 43

𝑥−5

km. Berapa jauh jarak

Pati ke Kudus…


102

Lembar Kerja Siswa

(LKS)

Kelas/Sekolah :

Nama Kelompok :

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk:

1. Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakannya.

2. Tulislah jawaban anda dengan tepat pada lembar jawab.

3. Kerjakan soal berikut WAJIB menggunakan bulpen.

4. Periksa kembali perkerjaan anda.

1. Adi adalah seorang atlet lari. Adi berlatih untuk persiapan perlombaan

olimpiade nasional dan menempuh jarak pada hari pertama 7

2 kilometer, pada

hari kedua Adi menempuh jarak 11

3 kilometer dan pada hari ketiga Adi

menempuh jarak 9

2 kilometer. Berapa total jarak yang Adi tempuh?

2. Ibu memiliki pita merah 8

3 m dan pita putih

15

6 m. Pita-pita tersebut akan

diberikan kepada Devi sepanjang 7

2 m. Berapa panjang sisa pita ibu?

3. Misalkan jarak tempuh perjalanan ayah pada hari pertama 15000

2−𝑥 meter dan

pada hari kedua ayah melanjutkan perjalanan sejauh 13000

2−𝑥 meter. Berapa jauh

jarak tempuh ayah ?

4. Glendi sedang bekerja di Demak, ia ingin mudik ke kampungnya di Kudus.

Namun, karena jalan ke Kudus sedang dalam perbaikan maka Glendi melalui

Pati. Jarak Demak ke Pati adalah 100

𝑥−5 km, sedangkan jarak Demak ke Kudus

adalah 43

𝑥−5 km. Berapa jauh jarak Pati ke Kudus?

Lampiran 5


103

Kunci Jawaban LKS

No Soal Kunci Jawaban Skor Fase pembelajaran berbasis

masalah*

1. Adi adalah seorang

atlet lari. Adi

berlatih untuk

persiapan

perlombaan

olimpiade nasional

dan menempuh

jarak pada hari

pertama 7

2 kilometer, pada

hari kedua Adi

menempuh jarak 11

3 kilometer dan

pada hari ketiga

Adi menempuh

jarak 9

2 kilometer.

Berapa total jarak

Diketahui : - Jarak tempuh hari pertama = 7

2 km

- Jarak tempuh hari kedua = 11

3 km

- Jarak tempuh hari ketiga = 9

2 km

5 1

Ditanya : Berapa total jarak yang Adi tempuh… 5 2

Jawab :

Total jarak yang Adi tempuh = Jarak tempuh hari pertama +

Jarak tempuh hari kedua +

Jarak tempuh hari ketiga

=7

2+

11

3+

9

2

=7(3) + 11(2) + 9(3)

6

=21 + 22 + 27

6

=70

6

10 3

Lampiran 6


104

yang Adi tempuh?

Jadi, total jarak yang Adi tempuh adalah 70

6 km 5 4

Total Skor 25 -

2. Ibu memiliki pita

merah 8

3 m dan pita

putih 15

6 m. Pita-

pita tersebut akan

diberikan kepada

Devi sepanjang 7

2

m. Berapa panjang

sisa pita ibu?

Pita merah = 8

3 m

Pita putih = 15

6 m

Pita yang akan diberikan = 7

2 m

Diketahui : 5 1

Ditanya : Berapa panjang sisa pita ibu… 5 2

Jawab :

Panjang sisa pita ibu = ((Pita merah + Pita putih) - Pita yang

akan diberikan)

= ((8

3+

15

6) −

7

2)

= ((8(2) + 15

6) −

7

2)

= (31

6−

7

2)

= (31 − 7(3)

6)

= (31 − 21

6)

=10

6

10 3

Jadi, panjang sisa pita ibu adalah 10

6 𝑚 5 4


105

Total Skor 25 -

3. Misalkan jarak

tempuh perjalanan

ayah pada hari

pertama 15000

2−𝑥

meter dan pada hari

kedua ayah

melanjutkan

perjalanan sejauh 13000

2−𝑥 meter. Berapa

jauh jarak tempuh

ayah?

Diketahui : - Jarak tempuh hari pertama = 15000

2−𝑥 meter

- Jarak tempuh hari kedua = 13000

2−𝑥 meter 5 1

Ditanya : Berapa jauh jarak tempuh ayah … 5 2

Jawab :

Jauh jarak tempuh ayah = Jarak tempuh hari pertama +

Jarak tempuh hari kedua

= (15000

2 − 𝑥 +

13000

2 − 𝑥)

= (15000 + 13000

2 − 𝑥)

= 28000

2 − 𝑥

10 3

Jadi, jauh jarak tempuh ayah adalah 28000

2−𝑥 meter. 5 4

Total Skor 25 -

4. Glendi sedang

bekerja di Demak,

ia ingin mudik ke

Jarak Demak ke Pati = 100

𝑥−5 km

Jarak Demak ke Kudus = 43

𝑥−5 km.

Diketahui :

3 1


106

kampungnya di

Kudus. Namun,

karena jalan ke

Kudus sedang

dalam perbaikan

maka Glendi

melalui Pati. Jarak

Demak ke Pati

adalah 100

𝑥−5 km,

sedangkan jarak

Demak ke Kudus

adalah 43

𝑥−5 km.

Berapa jauh jarak

Pati ke Kudus?

5

Ditanya : Berapa jauh jarak Pati ke Kudus… 2 2

Jawab :

Jarak Pati ke Kudus = Jarak Demak ke Pati - Jarak Demak

ke Kudus

= 100

𝑥−5 −

43

𝑥−5

= 100−43

𝑥−5

= 57

𝑥−5

10 3

Jadi, jauh jarak Pati ke Kudus adalah 57

𝑥−5 km. 5 4

Total Skor 25 -

Jumlah Total Skor 100

Demak

Kudus

Pati

100

𝑥−5 km

43

𝑥−5 km

Sketsa :


107

Hasil Pekerjaan Kelompok 1

Lampiran 7


108


Lampiran 8


109


Lampiran 9


110


Lampiran 10


111


Lampiran 11


112

Kunci Jawaban Soal Tes Pemecahan Masalah

No Soal Kunci Jawaban Skor Fase *

1. Ibu mempunyai

persediaan

mentega

sebanyak 2

3 kg.

Kemudian ibu

membeli lagi

mentega

sebanyak 3

4 kg

mentega. Berapa

banyak mentega

yang ibu miliki

sekarang?

Diketahui : - Persediaan mentega ibu = 2

3 kg

- Mentega yang ibu beli = 3

4 kg

4 1

Ditanya : Berapa banyak mentega yang ibu miliki

sekarang? 3 2

Jawab :

Banyak mentega yang ibu miliki = Persediaan mentega ibu +

Mentega yang ibu beli

=2

3+

3

4

= 2(4) + 3(3)

3.4

=8 + 9

12

=17

12

10 3

Jadi, banyak mentega yang ibu miliki sekarang adalah 17

12 kg 3 4

Total Skor 20 -

Lampiran 12


113

2. Dari soal di atas

tentukan konsep

penjumlahan

pecahan dalam

bentuk aljabar!

Misalkan :

Persediaan mentega ibu = 2

3 kg =

𝑎

𝑏

Mentega yang ibu beli = 3

4 kg =

𝑐

𝑑

Diketahui :

2 1

Ditanya : Konsep penjumlahan pecahan dalam bentuk

aljabar. 2 2

Jawab : 𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑+𝑏𝑐

𝑏.𝑑 ; dimana 𝑏 ≠ 0 dan 𝑑 ≠ 0 4 3

Jadi, konsep penjumlahan pecahan dalam bentuk aljabar

adalah

𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑+𝑏𝑐

𝑏.𝑑 ; dimana 𝑏 ≠ 0 dan 𝑑 ≠ 0.

2 4

Total Skor 10 -

3. Meli ingin

membuat baju

batik. Ia

mempunyai 5

4 meter kain

Diketahui : - Kain batik yang Meli miliki adalah 5

3 meter

- Kain batik yang diperlukan untuk membuat

baju adalah 2

3 meter.

4 1

Ditanya : Berapa meterkah sisa kain batik yang Meli

miliki? 3 2


114

batik, dalam

pembuatan baju

batik memerlukan 2

3 meter kain

batik. Berapa

meterkah sisa

kain batik yang

Meli miliki?

Jawab :

Sisa kain batik yang Meli miliki = Kain batik yang Meli

miliki - Kain batik yang

diperlukan

=5

4−

2

3

= 5(3) − 2(4)

4.3

=15 − 8

12

=7

12

10 3

Jadi, sisa kain batik yang Meli miliki adalah 7

12 meter. 3 4

Total Skor 20 -

4. Dari soal di atas

tentukan konsep

pengurangan

pecahan dalam

bentuk aljabar!

Misalkan :

- Kain batik yang Meli miliki = 5

3 m =

𝑎

𝑏

- Kain batik yang diperlukan untuk

membuat baju = 2

3 m =

𝑐

𝑑

Diketahui :

2 1

Ditanya : Konsep pengurangan pecahan dalam bentuk

aljabar. 2 2

Jawab :

𝑎

𝑏−

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑−𝑏𝑐

𝑏.𝑑 ; dimana 𝑏 ≠ 0 dan 𝑑 ≠ 0

4 3


115

Jadi, konsep pengurangan pecahan dalam bentuk aljabar

adalah

𝑎

𝑏−

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑−𝑏𝑐

𝑏.𝑑 ; dimana 𝑏 ≠ 0 dan 𝑑 ≠ 0.

2 4

Total Skor 10 -

5. Ayah mempunyai

tanah seluas 67

𝑥

m2. Kemudian,

ayah membeli

lagi tanah seluas 133

𝑥 m2. Berapa

jumlah luas tanah

yang ayah miliki?

Diketahui : - Besar tanah yang ayah miliki = 67

𝑥 m2

- Besar tanah yang ayah beli = 133

𝑥 m2 4 1

Ditanya : Berapa besar luas tanah yang ayah miliki? 3 2

Jawab :

Jumlah luas tanah yang ayah miliki = luas tanah yang ayah

miliki + luas tanah

yang ayah beli

=67

𝑥+

133

𝑥

= 67 + 133

𝑥

=200

𝑥

10 3

Jadi, luas tanah yang ayah miliki adalah 200

𝑥 m2 3 4

Total Skor 20 -

6. Ayah mempunyai

tanah seluas 21300

𝑎

cm2. Tanah

Diketahui : - luas tanah yang ayah miliki = 21300

𝑎 cm2

- luas tanah anak pertama = 6300

𝑎 cm2

- luas tanah anak kedua = 6300

𝑎 cm2

4 1


116

tersebut diberikan

kepada ketiga

orang anaknya.

Anak pertama

mendapatkan 6300

𝑎

cm2, anak kedua

mendapatkan 6300

𝑎

cm2 dan anak

ketiga

mendapatkan 6300

𝑎

cm2. Berapa sisa

luas tanah yang

ayah miliki?

- luas tanah anak ketiga = 6300

𝑎 cm2

Ditanya : Berapa sisa luas tanah yang ayah miliki? 3 2

Jawab :

Sisa tanah yang ayah miliki = luas tanah yang ayah miliki -

(luas tanah anak pertama +

luas tanah anak kedua + luas

tanah anak ketiga)

=21300

𝑎− (

6300

𝑎+

6300

𝑎

+6300

𝑎)

= 21300 − 18900

𝑎

=2400

𝑎 𝑚2

10 3

Jadi, sisa luas tanah yang ayah miliki adalah 2400

𝑎 𝑐𝑚2 3 4

Total Skor 20 -

Jumlah Total Skor 100

*) Nt : Fase pemecahan masalah

1. Fase pertama, yaitu proses pengumpulan data;

2. Fase kedua, yaitu planing atau merencanakan penyelesaian;

3. Fase ketiga, yaitu solving atau menyelsaikan masalah;

4. Fase keempat, yaitu checking atau memeriksa kembali perkerjaan.


117

Soal Tes Pemecahan Masalah

Kelas/Sekolah :

Nama Siswa :

Petunjuk:

1. Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakannya.

2. Tulislah jawaban anda dengan tepat pada lembar jawab.

3. Kerjakan soal berikut WAJIB menggunakan bulpen.

Masalah 1.

Ibu mempunyai persediaan mentega sebanyak 2

3 kg. Kemudian ibu membeli lagi

mentega sebanyak 3

4 kg mentega. Berapa banyak mentega yang ibu miliki

sekarang?

Masalah 2.

Dari soal di atas tentukan konsep penjumlahan pecahan dalam bentuk aljabar!

Masalah 3.

Meli ingin membuat baju batik. Ia mempunyai 5

3 meter kain batik, dalam

pembuatan kain batik memerlukan 2

3 meter kain batik. Berapa meterkah sisa kain

batik yang Meli miliki?

Masalah 4.

Dari soal di atas tentukan konsep pengurangan pecahan dalam bentuk aljabar!

Masalah 5.


𝑥 m2

. Kemudian, ayah membeli lagi tanah seluas 133

𝑥 m2. Berapa luas tanah yang ayah miliki?

Masalah 6.


𝑎 cm2. Tanah tersebut diberikan kepada ketiga

orang anaknya. Anak pertama mendapatkan 6300

𝑎 cm2, anak kedua mendapatkan

6300

𝑎 cm2 dan anak ketiga mendapatkan

6300

𝑎 cm2. Berapa sisa luas tanah yang ayah

miliki?

Lampiran 13


118

118

Hasil Tes Pemecahan Masalah S.1

Lampiran 14


119

119


Lampiran 15


120

120


Lampiran 16


121

121


Masalah S.1

Lampiran 17


122

122


Lampiran 18


123

Transkrip Wawancara Siswa

Masalah 1

S.12

P : “Gimana sama masalah pertama, kamu ada kesulitan gak?”

S.12 : “Buat yang ini gak ada sih mas…”

P : “Apa saja informasi yang kamu ketahui pada soal?”

S.12 : “Persediaan mentega ibu dan mentega yang ibu beli” (Sambil menunjuk

soal)

P : “Selain itu informasi apa yang kamu dapatkan?”

S.12 : “Yang ditanya mas.”

P : “yang ditanya apa?”

S.12 : “Banyak mentega yang ibu miliki.” (Sambil menunjuk soal)

P : “Kok kamu menggunakan tambah?”

S.12 : “Karena awalnya ibu punya dua per tiga kg mentega, terus ibu beli lagi

mentega sebanyak tiga per empat kg, makanya ditambahin aja.”




S.12 : “Karena KPK dari tiga dan empat adalah dua belas …”


S.12 : “Karena dua belas dibagi tiga kemudian dikalikan dua sama dengan

delapan, sedangkan dua belas dibagi empat kemudian dikali tiga sama

dengan sembilan…”




S.12 : “ya, karna tadi saya sudah cek lagi mas…”

P : “Yang kamu cek apa?”

S.12 : “kan pertama menyamakan penyebutnya mas, dan menyebutnya adalah

dua belas karena KPK empat dan tiga adalah dua belas mas, selanjutnya

penjumlahannya juga sudah benar mas…”

S.1

P : “Buat masalah pertama, kamu ada kesulitan gak?”

S.1 : “Gak sih mas, cuma aku lupa cara ngitungnya…”

P : “Oke, menurutmu yang di ketahui dari soal masalah pertama apa?”

S.1 : (Siswa membaca masalah pertama pada LKS)

P : “Terus yang ditanyain apa?”

S.1 : (Siswa membaca kembali masalah pertama pada LKS)

P : “Terus menurutmu cara nyelesainnya gimana?”

S.1 : “Ditambah mas…”

Lampiran 19


124

P : “Kok bisa enam per delapan hasilnya?”

S.1 : “Dikali silang mas...”

P : “Gimana kamu ngaliinnyya?”

S.1 : “dua kali empat sama dengan delapan, sedangkan tiga tambah tiga sama

dengan enam…”

P : “Terus kamu yakin gak sama jawabanmu?”

S.1 : “Gak terlalu yakin mas…”

P : “Loh kenapa?”

S.1 : “Soalnya aku lupa mas cara nambahinnya…”

P : “Oke…oke gak papa. Tetep semangat dan rajiin belajar yah biar gak

lupa…”

S.8

P : “Gimana, buat masalah pertama ada kesulitan gak?”

S.8 : “Gak ada mas, lancar…”

P : “Kalo gitu apa aja yang diketahui pada masalah yang pertama?”

S.8 : “Mentega ibu punya sama mentega yang ibu beli…”

P : “Oke, terus yang ditanyain?”

S.8 : “Banyak mentega ibu…”

P : “Terus menurutmu kalo ditanya banyak mentega ibu gitu, kamu ngerjainya

gimana?”

S.8 : “Ditambahin aja mas mentega ibu sebelumnya sama yang ibu beli…”

P : “Oke cara kamu nambahinnya gimana?”

S.8 : “Samain dulu mas penyebut – penyebutnya…”

P : “Caranya?”

S.8 :“Dikaliin aja penyebunya, mentega yang punya ibu kan penyebutnya tiga

terus yang ibu beli lagi itu kan 4 jadi penyebutnya dua belas…”

P : “Oke, udah gitu aja?”

S.8 : “Terus pembilang yang mentega punya ibu dikali empat, jadi dua kali empat

sama dengan delapan. Terus yang pembilang yang mentega ibu beli itu

dikali tiga, jadi tiga dikali tiga sama dengan sembilan…”

P : “Terus selanjutnya apa?’’

S.8 :”Terus dijumlahin aja mas, kan penyebut nya udah sama...”

P : “Trus kamu yakin sama jawaban mu?”

S.8 : “Yakin Mas, soalnya yang ditanya pada masalah pertama itu jumlah

menyega Ibu jadi saya tambahin semuanya…”

S.10

P : “Apa saja informasi yang kamu ketahui pada masalah pertama?”

S.10 : “mentega ibu, sama yang ibu beli lagi…”

P : “Terus yang ditanya apa?”

S.10 : “Banyak mentega yang ibu mas…”

P : “Menurutmu gmana cara ngerjainnya?”

S.10 : “Dijumlahin aja mas…”




125


S.10 : “Karena KPK tiga sama empat itu dua belas mas…”


S.10 : “Karena dua belas dibagi tiga terus dikalikan dua sama dengan delapan,

sedangkan dua belas dibagi empat kemudian dikali tiga itu sama dengan

sembilan…”




S.10 : “Saya coba hitung lg jawabanya bener apa gak…”

S.3

P : “Apa aja yang diketahui pada masalah yang pertama?”

S.3 : “Mentega punya ibu sama mentega yang ibu beli mas…”

P : “Oke, terus yang ditanyain apa?”

S.3 : “Berapa banyak mentega ibu sekarang…”

P : “Terus menurut kamu buat nyari banyak mentega, gimana?”

S.3 : “Ditambahin aja …”

P : “Oke cara kamu nambahinnya gimana?”

S.3 : “Penyebut – penyebutnya disamain dulu mas …”

P : “Caranya?”

S.3 :“Dikaliin aja penyebunya, mentega yang punya ibu kan penyebutnya tiga

terus yang ibu beli lagi itu kan empat jadi penyebutnya dua belas…”

P : “Oke, terus?”

S.3 : “Terus pembilang pertama kali empat sama dengan delapan. Terus

pembilang yang kedua dikali tiga, jadi tiga dikali tiga sama dengan

sembilan…”

P : “Pembilang yang pertama sama yang kedua itu apa?’’

S.3 : “Pembilang yang pertama itu buat mentega yang ibu miliki, terus yang

kedua buat mentega yang ibu beli…”

P : “Oke, terus selanjutnya apa?”

S.3 :”Terus dijumlahin aja mas, kan penyebut – penyebunya udah sama...”

P : “Oke udh selesai po?”

S.3 : “Udah mas…”

P : “Trus kamu yakin sama jawaban mu?”

S.3 : “Yakin Mas, soalnya yang ditanyain itu jumlahin jadi pasti ditambah…”

Masalah 2

S.12

P : “Menurutmu informasi apa aja yang diketahui dari masalah kedua?”

S.12 : “Ngikutin informasi masalah yang pertama…”


S.12 : “Mentukan konsep penjumlahan pada pecahan aljabar…”

P : “Terus cara kamu ngerjain gimana?”

S.12 : “Karna yang ditanya konsep penjumlahan makannya cara ngerjainnya

dijumlahin…”


126

P : “Kenapa a dikali d ditambah c dikali d lalu dibagi b kali d?”

S.12 : “kan caranya sama kayak masalah satu cuma diganti sama variabel aja...”

P : “kok bisa sama?”

S.12 : “ya sama mas, karena yang ditanyakan penjumlahan tapi bentuk aljabar

…”

P : “kenapa b dikali d tidak sama dengan nol?”

S.12 : “Karena kalo nol hasilnya tidak diidefinisikan…”



P : “Kok kamu bisa yakin?”

S.12 : “Karena saya sudah cek lagi…”


S.12 : “Masalah satukan gak pake variabel nah terus gantiin aja pake variabel

terus caranya sama karna yang ditanyain itu tambah jadii tinggal tambahin

…”

S.1

P : “Yang diketahui dari masalah kedua apa?”

S.1 : “Yang diketahui itu sama kayak masalah pertama…”

P : “Yang ditanya dari masalah kedua apa?”

S.1 : “Konsep penjumlahan dalam bentuk ajabar mas…”

P : “Oke, menurut kamu ngerjainya gimana?”

S.1 : “Dimisalin dulu pake a, b, c, d …”

P : “Apa itu a, b, c, d?”

S.1 : “Variabel mas…”

P : “Terus gimana?”

S.1 : “Dijumlahin aja kayak masalah yang pertama mas, tapi ganti pake

variabel…”

P : “kamu udh yakin sama jawabanmu?”

S.1 : “yakin mas, udah tak cek lg jawabannya.”

S.8

P : “Apa yang diketahui pada masalah kedua?”

S.8: (Siswa membaca soal pada masalah 1).

P : “Terus,yang ditanyain masalah kedua apa?”

S.8: “Mentukan konsep penjumlahan pada pecahan aljabar mas…”




S.8: “kan caranya sama kayak masalah pertama...”


S.8: “ya sama mas, karena pemisalan yang diketahui itu a=2, b=3, c=3, d=4…”






127


S.8: “karena saya sudah cek lagi…”


S.8: “Ya itukan sama dengan soal masalah 1 tinggal ganti sama variable aja mas

…”

S.10

P : “Apa yang diketahui pada masalah dua?”

S.10 : “sama kayak masalah satu mas tapi dimisalin pake variabel…”

P : “Terus,yang ditanyain masalah dua apa?”

S.10 : “Konsep penjumlahan pada pecahan aljabar…”

P : “Terus menurut kamu gimana nyelesaiinnya?”

S.10 : “bilangan yang udah dimisalin pake variabel dijumlahin…”


S.10 : “caranya sama kayak masalah satu cuma dijumlahin itukan yang udah

dimisalin...”


S.10 : “Kalo pecahankan penyebutnya gak boleh nol mas…”




S.10 : “Udah tak cek lagi pembilang sama penyebutnnya yang dijawabanya

mas…”

S.3

P : “Apa yang diketahui pada masalah dua?”

S.3: (Siswa membaca soal pada masalah 1).

P : “Terus,yang ditanyain masalah dua apa?”

S.3: “Mentukan konsep penjumlahan pada pecahan aljabar mas…”




S.3: “kan caranya sama kayak masalah satu...”


S.3: “ya sama mas, karena pemisalan yang diketahui itu a sama dengan dua, b

sama dengan tiga, c sama dengan tiga, d sama dengan empat…”






S.3: “karena saya sudah cek lagi…”


S.3: “ya itukan sama dengan soal masalah 1 tinggal ganti sama variable aja mas

…”


128

Masalah 3

S.12

P : “Yang diketahui pada masalah ketiga apa?”

S.12 : “Kain punya meli sama kain yang diperlukan buat baju…”


S.12 : “Berapa meter sisa kain batik punya meli…”

P : “Menurutmu buat nyelesaiinnya gimana?”

S.12 : “Dikurangin mas…”


S.12 : “Yang ditanyakan sisa, makanya dikurangin aja...”

P : “Terus cara nguranginya gimana?”

S.12 : “Disamain dulu penyebutnya...”

P : “Caranya?”

S.12 : “KPK dari tiga sama empat mas …”

P : “udah yakin belum sama jawanmu?”

S.12 : “yakin mas...”


S.12 : “Udah tak hitung ulang mas jawabannya…”

S.1

P : “Menurutmu yang diketahui dari masalah ketiga apa?”

S.1 : “kain punya meli sama kain batik yang mau dibuatin baju…”

P : “Yang ditanya apa?”

S.1 : “Sisa kali yang meli miliki…”

P : “Kok bisa delapan per lima belas hasilnya?”

S.1 : “Tak kali silang mas...”

P : “Gimana kamu ngaliinnya?”

S.1 : “dua kali empat sama dengan delapan, sedangkan lima kali tiga sama

dengan lima belas…”

P : “Kamu yakin sama jawabanmu?”

S.1 : “Aku lupa cara nguranginnya mas, udah tak ulang – ulang tp lupa…”

S.8

P : “apa saja yang diketahui dari masalah ketiga?”

S.8 : “Panjang kain meli sama kain yang diperluin untuk buat baju…”

P : “Yang ditanyain apa?”

S.8 : “Sisa kain meli…”

P : “Terus menurutmu ngerjainnya gimana?”

S.8 : “dikurang mas...”


S.8 : “Kan, penyebut – penyebutnya disamain...”





P : “kok kamu bisa yakin?”

S.8 : “ya mas, karna tadi saya sudah hitung ulang lg mas…”


129

S.10

P : “Dari masalah tiga apa saja yang diketahui?”

S.10 : “Kain yang meli punya sama kain yang diperluin meli untuk buat baju…”

P : “Terus yang ditanyain?”

S.10 : “Sisa kain punya meli…”

P : “Menurutmu cara kerjainnya gimana?”

S.10 : “Dikurangin…”


S.10 : “Kan yang ditanya sisa, jadi dikurangin aja...”


S.10 : “Disamain dulu penyebutnya...”


S.10 : “KPK dari tiga sama empat mas …”




S.10 : “Udah tak cek, sama hitung ulang mas jawabannya…”

S.3

P : “Kamu apa saja yang diketahui dari masalah ketiga?”

S.3 : “Panjang kain yang meli punya sama kain yang diperluin meli untuk buat

baju mas…”


S.3 : “Sisa kain yang meli punya mas…”

P : “Kenapa kamu kurangin?”

S.3 : “Karena yang ditanya sisa mas, jadi tak kurangin aja mas...”


S.3 : “Kan, disamain dulu mas penyebutnya...”




S.3 : “Sudah mas...”

P : “yakin?”

S.3 : “ya mas, karna tadi saya sudah cek lagi mas…”

P : “Coba kamu ceritain deh prosesnya?”

S.3 : “Pencahan yang pertama itukan lima per empat terus pecahan kedua itu dua

per tiga nah terus samain penyebutnya, pecahan pertama penyebutnya

dikali tiga sama dengan dua belas, terus pecahan kedua penyebutnya dikali

empat sama dengan dua belas. Terus pembilang yang pertama itu dikali

tiga juga mas jadi hasilnya lima belas, Terus pembilang yang kedua itu

dikali empat juga mas jadi hasilnya delapam, nah tadikan penyebunya udah

disamain jadi dua belas, tinggal di kurangin aja mas pembilangnya jadi

lima belas dikurang delapan hasilnya itu tujuh jadi jawabannya tujuh per

dua belas…”


130

Masalah 4

S.12


S.12 : (Siswa membaca masalah 3).

P : “Terus,yang ditanyain masalah keempat apa?”

S.12 : “Menentukan konsep pengurangan pada pecahan aljabar mas…”


S.12 : “Karna yang ditanya konsep pengurangan mas…”

P : “Kenapa a dikali d dikurang c dikali d dibagi b kali d?”

S.12 : “kan caranya sama kayak masalah dua...”


S.12 : “Ya sama mas, karena yang masalah dua itu konsep penjumlahan dan yang

masalah empat itu pengurangan …”

P : “Kamu yakin gak sama jawabanmu?”

S.12 : “Ia, yakin mas...”


S.12 : “Ya itukan sama dengan soal masalah dua tinggal ganti sama pengurangan

aja mas …”

S.1


S.1 : “Sama kayak masalah ketiga mas…”

P : “Yang tanya pada masalah keempat apa?”

S.1 : “Konsep pengurangan pada pecahan aljabar mas…”


S.1 : “Karna yang ditanya konsep pengurangan mas…”


S.1 : “Gak mas…”

P : “lah, kenapa?”

S.1 : “Waktunya keburu habis, soalnya aku ngerjain yang masalah enam

duluan…”

S.8

P : “Buat masalah keempat informasi apa aja yang kamu ketahui?”

S.8 : “Yang diketahui itu sama kayak masalah yang ketiga mas…”

P : “Ditanyain masalah keempat apa?”

S.8 : “Tenentukan konsep pengurangan pada pecahan dalam bentuk aljabar

mas…”

P : “Cara ngerjainnya gimana?”

S.8 : “Karna yang ditanya konsep pengurangan, jadi pake pengurangan mas…”

P : “kan ditanyainnya bentuk aljabar, pecahan bentuk aljabar itu gimana?”

S.8 : “pecahan yang pake variabel mas...”

P : “Contohnya?”

S.8 : “ a per b, c per d…”





131

S.8 : “Ya itukan sama dengan soal masalah dua tinggal ganti sama pengurangan

aja mas …”

S.10

P : “Kalo buat masalah keempat yang diketahui apa?”

S.10 : “Sama kayak masalah ketiga mas…”


S.10 : “Menentukan konsep pengurangannya…”

P : “Kamu ngerjakannya gimana?”

S.10 : “Sama kayak masalah dua mas, tapi karna yang ditanya konsep

pengurangan mas jadi dikurangin…”

P : “yakin gak sama jawabanmu?”



S.12 : “Karena konsepnya hampir sama dengan masalah dua tp yang ini

pengurangan…”

S.3

P : “Buat masalah yang keempat yang diketahui apa?”

S.3 : “yang diketahuinya sama kayak masalah tiga mas…”

P : “Terus,yang ditanyain?”

S.3 : “konsep pengurangan…”

P : “Terus cara kamu ngerjainya gimana?”

S.3 : “dikurangin mas tapi pake variabel…”

P : “Variabelnya apa?”

S.3 : “a, b, c, sama d…”

P : “Terus kenapa bisa jadi b kali d?”

S.3 : “Karena b sama d itu penyebut – penyebutnya mas jadi disamain dulu…”

P : “Oke, cara nyamainnya gimana?”

S.3 : “Dikali mas…”

P : “udah yakin kamu sama jawabanmu?”

S.3 : “Yakin mas, udh tak cek lagi kayak yang masalah dua...”

Masalah 5

S.12

P : “informasi yang terdapat pada masalah lima apa aja?”

S.12 : “Tanah ayah sama tanah yang ayah beli…”

P : “Yang ditanyakan apa?”

S.12 : “Berapa jumlah luas tanah yang ayah miliki…”

P : “Terus nyelesaiinnya gimana?”

S.12 : “Ditambahin, karena penyebut – penyebutnya sama makanya bisa langsung

di jumlahin aja …”


S.12 : “Yakin mas, karena saya sudah periksa kembali pekerjaan saya mas …”


S.12 : “Saya periksa lagi hasil hitungan saya mas…”


132

S.8

P : “Pada masalah lima apa saja yang diketahui?”

S.8 : “Tanah punya ayah sama tanah yang ayah beli…”

P : “Ditanyanya apa?”

S.8 : “Berapa jumlah luas tanah ayah…”

P : “Kenapa tambah?”

S.8 : “Karena yang ditanyakan itu jumlah luas tanah ayah,jadi luas tanah yang

sebelumnya ditambah sama luas tanah yang ayah beli …”

P : “Terus cara kamu jumlahinya gimana?”

S.8 : “Karena penyebut pada luasan tanah ayah sama dengan luasan tanah yang

ayah beli jadi bisa langsung ditambah...”




S.8 : “Udah tak baca lg soalnya sama tak hitung lg mas hasilnya …”

S.10

P : “Yang diketahui pada masalah lima apa aja?”

S.10 : “Tanah yang ayah punya sama tanah yang ayah beli lagi mas”.

P : “Yang ditanyakan pada masalah lima apa?”

S.10 : “Berapa jumlah tanah ayah mas…”

P : “Kenapa kamu gunakan tambah?”

S.10 : “Karna yang ditanyakan itu jumlahnya mas…”

P : “Kenapa kamu langsung mendapatkan hasil 200?”

S.10 : “Karena penyebutnya sudah sama mas jadi langsung di jumlahin aja...”




S.10 : “Karena saya sudah periksa kembali pekerjaan saya mas …”

P : “Contohya?”

S.10 : “Saya periksa lagi hasil hitungan saya mas…”

S.3

P : “Buat yang masalah lima informasi apa aja yang bisa kamu kumpul?”

S.3 : “Tanah ayah sama beli tanah lagi…”

P : “Yang ditanyakan apa?”

S.3 : “Berapa jumlah luas tanah ayah…”

P : “terus cara kamu ngerjainya gimana?”

S.3 : “Ditambahin aja mas…”

P : “Terus dua ratus kamu dapet dari mana?”

S.3 : “Pembilang ditambah pembilang...”

P : “Yakin sama jawabanmu?”

S.3 : “Ia mas...”


S.3 : “Udah tak cek lagi mas …”

P : “kayak mana ngeceknya?”


133

S.3 : “liat lg masalah kelima terus liat hasilnya mas…”

Masalah 6

S.12

P : “Dari masalah 6,menurutmu apa aja yang informasi yang dapat?”

S.12: “Luas tanah ayah, sama luas tanah buat anak satu,dua,tiga …”

P : “Terus, apa lagi?”

S.12 : “Berapa sisa luas tanah ayah…”

P : “Oke, yang kamu kaliin sama 3 itu apa?”

S.12 : “Itu luas jumlah tanah buat ketiga anaknya karena luas buat anak satu,

dua, tiga itu sama makanya kaliin tiga mas …”


S.12 : “Karena ayah memberikan kepada anaknya mas, jadi saya kurangin aja

luas tanah ayah…”


S.12: “Supaya tau jumlah total luas tanah punya anak-anaknya mas…”


S.12 : “Kan yang ditanya sisa tanah ayah setelah dikasi sama anaknya, jadi

dikurangi aja…”




S.12 : “Saya cek lg mas hasilnya, saya coba buat hitung lg jumlah tanah anak –

anaknya terus saya hitung lg tanah ayah dikurangi tanah buat anaknya…”

S.1

P : “Yang diketahui dari masalah enam apa?”

S.1 : “Tanah ayah, tanah anak satu, dua, sama tiga…”

P : “Yang ditanya apa?”

S.1 : “Sisa tanah ayah yang udah dikasi sama anak – anaknya…”

P : “Terus kira-kira cara kamu nyelesaiinnya gimana?”

S.1 : “Ditambahin dulu tanah buat tiga anaknya…”

P : “Kenapa kamu pake tambah?”

S.1 : “Karna buat dapatin total luas tanah milik semua anak mas...”

P : “Terus kenapa kamu kurangi?”

S.1 : “Kan diberikan mas, jadi tanah ayah berkurang dong …”

P : “Kenapa kamu jumlahin luas tanah semua anak-anaknya?”

S.1 : “Supaya tau total tanah yang dikasi sama anak – anaknya mas...”

P : “Terus kamu samakan dulu gak penyebutnya?”

S.1 : “Penyebutnyakan udah sama mas…”

P : “Oke, terus kenapa kamu kurangin sama luas tanah ayah ?”

S.1 : “Karena yang ditanyain kan sisa mas…”


S.1 : “Yakin mas…”

P : “Kok kamu yakin?”

S.1 : “Karena penyebutnya udah sama jadi bisa langsung ditambahin selanjutnya


134

dikurangin…”

P : “oke, makasih yah.”

S.1 : “Ia, sama – sama…”

S.8

P : “Kalo buat masalah enam apa aja yang diketamui?”

S.8 : “Luas tanah punya ayah, lalu diberikan sama anak satu, anak dua, dan anak

tiga …”

P : “yang ditanyain apa?”

S.8 : “Berapa sisa luas tanah yang ayah miliki …”

P : “Kok luas tanah yang buat anak dikalikan dengan tiga?”

S.8 : “Karena luas tanah yang buat tiga anak sama, makanya kaliin tiga …”

P : “Terus kenapa pake kurang juga?”

S.8 : “Karena ayah memberikan kepada anak, jadi dikurangin luas tanah ayah…”


S.8 : “Biar lebih mudah ngurangin sama tanah...”




S.8 : “kan luuas tanah anak udh dikali tiga, terus tanah ayah dikurangin sama

tanah anak – anaknya, jadi dapet deh hasilnya …”

P : “Oke makasih yah.”

S.10

P : “Apa saja yang diketahui dari masalah enam?”

S.10: “Luas tanah ayah, luas tanah untuk anak satu, anak dua, dan anak tiga

mas…”


S.10 : “Sisa luas tanah ayah mas…”

P : “Kok dikalikan dengan 3?”

S.10 : “Karena luas tanah buat ketiga anak sama mas makanya kaliin tiga mas

…”


S.10 : “Karena ayah memberikan kepada anaknya mas, jadi saya kurangin aja

luas tanah ayah…”


S.10 : “Biar lebih mudah dikuranginya mas ...”

P : “Cuma itu aja ?”

S.10 : “Supaya tau jumlah total jumlah luas tanah punya anak-anaknya mas…”


S.10 : “Karena yang ditanyakan itu sisa luas tanah ayah mas, jadi luas tanah

ayah dikurangi sama jumlah total tanah milik anak-anaknya mas…”




S.10 : “Karena laus tanah yang dikasi kesetiap anak sama jadi dikaliin aja sama


135

banyak anaknya, terus karna penyebut dari luas tanah ayah sama dengan

penyebut pada hasil kali tanah buat anaknya tinggal dikurang, terus dapet

hasilnya …”

P : “Oke, terimakasi yah.”

S.3

P : “Kalo buat masalah enam ada informasi apa aja menurutmu?”

S.3 : “Luas tanah ayah, terus luas tanah buat anak satu, luas tanah buat anak

kedua sama buat anak yang ketiga…”

P : “Kalo yang ditanyain apa?”

S.3 : “Berapa sisa luas tanah ayah…”

P : “Terus kamu ide kamu buat ngerjainnya gimana?”

S.3 : “ditambahin dulu luas tanah yang punya anak satu, dua, sama tiga. Terus

luas tanah ayah dikurangin sama luas tanah dari ketiga anaknya…”

P : “Oke, kamu yakin sama jawabanmu?”

S.3 : “ia mas, tapi gak aku garap, keburu habis waktunya…”

P : “Ya udah gak papa, lain kali harus lebih konsen dan teliti lg supaya bisa

selesai semua kalo buat tugas.”


136

Lampiran 20

Dokumentasi Kegiatan Siswa

Gambar 2. Peneliti mengamati kegiatan diskusi siswa

Gambar 1. Siswa berdiskusi


137

Gambar 3. Peneliti membantu siswa dalam memukakan ide – ide siswa.

Gambar 4. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok didepan kelas.


Documents

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK … filePENGURANGAN PECAHAN BENTUK ALJABAR SKRIPSI ... Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas