Upload
others
View
15
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PENGANTAR
KOMPUTER & TI 1A : Pengenalan Bilangan
Isram Rasal S.T., M.M.S.I, M.Sc. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma
1
Bilangan
2
• Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan.
Bilangan Biner
3
• Biner adalah sistem nomor yang digunakan oleh perangkat digital
seperti komputer, pemutar cd, dll Biner berbasis 2, tidak seperti
menghitung sistem desimal yang Basis 10 (desimal).
• Dengan kata lain, Biner hanya memiliki 2 angka yang berbeda (0 dan
1) untuk menunjukkan nilai, tidak seperti Desimal yang memiliki 10
angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9).
• Contoh dari bilangan biner: 10011100
Bilangan Biner
4
• Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka masing-masing
digolongkan sebagai bit.
• Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit
(LSB).
• Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most
significant bit = MSB)
• Notasi yang digunakan dalam sistem digital:
• 4 bits = Nibble
• 8 bits = Byte
• 16 bits = Word
• 32 bits = Double word
• 64 bits = Quad Word (or paragraph)
Operasi Bilangan Biner
5
• Penjumlahan
• Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner
• (0+0, 1+0, 0+1, 1+1)
dimana
• 0 + 0 = 0
• 1 + 0 = 1
• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = 0 (carry out 1)
• Maksud dari Carry out, hasilnya tidak bisa memuat lebih dari 1 digit.
Tetapi disimpan kedalam kolom sebelah yang lebih tinggi nilainya.
Operasi Bilangan Biner
6
• Contoh pada bilangan desimal :
• 2 + 7 = 9 (CaryOut = 0)
• 15 + 8 = 23 (CaryOut = 1)
• Yang dimaksud Carry Out adalah penyimpanan angka, lihat contoh
diatas. 2+7=9 CarryOut = 0 karena tidak ada bilangan yang disimpan.
15+8=3 sisa 1, 1-nya digantung diatas , lalu 1+1=2, jadi hasilnya 23.
1 yang digantung diatas itulah yang disebut Carry Out.
Operasi Bilangan Biner
7
• Penjumlahan biner:
Operasi Bilangan Biner
8
• Pengurangan.
• kondisi yang muncul pada pengurangan bilangan biner
• (0-0, 1-0, 0-1, 1-1)
dimana
• 0 - 0 = 0
• 0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri)
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• maksud dari borrow di sini ialah peminjaman satu digit angka dari
kolom sebelah yang memiliki nilai lebih besar agar hasil
pengurangan mencukupi
Operasi Bilangan Biner
9
• contoh pada bilangan desimal :
• 37 - 32 = 5 (borrow 0)
• 23 - 17 = 6 (3 borrow 1 dari angka 2)
• Pada perhitungan pertama tidak ada proses meminjam (borrow)
angka yang lebih besar karena hasil pengurangan di digit belakang
sudah mencukupi untuk dikurangkan dengan bilangan pengurangnya
,sementara pada perhitungan ke-2 ada proses peminjaman karena 3
tidak mencukupi dikurangkan dengan 7.
Operasi Bilangan Biner
10
• contoh pada bilangan desimal :
• 37 - 32 = 5 (borrow 0)
• 23 - 17 = 6 (3 borrow 1 dari angka 2)
• Pada perhitungan pertama tidak ada proses meminjam (borrow)
angka yang lebih besar karena hasil pengurangan di digit belakang
sudah mencukupi untuk dikurangkan dengan bilangan pengurangnya
,sementara pada perhitungan ke-2 ada proses peminjaman karena 3
tidak mencukupi dikurangkan dengan 7.
Operasi Bilangan Biner
11
• Pengurangan biner:
Bilangan Heksadesimal
12
• Bilangan dengan 16 basis :
• 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Jika anda ingin mengkonversikan bilangan heksadesimal ke biner ataupun sebaliknya, maka anda harus ketahui bahwa Bilangan biner itu adalah bilangan basis 2 yang hanya memiliki 2 kemungkinan angka, yaitu 0 atau 1. Sedangkan heksadesimal adalah bilangan basis 16, yaitu dimulai dari angka 0 sampai 15.
Bilangan Heksadesimal
13
• Contoh konversi bilangan biner ke heksadesimal :
• 00000011(2) = 03(16)
• 11110001(2) = F1(16)
• 11111111(2) = FF(16)
Bilangan Oktal
14
• Bilangan dengan 8 basis :
• 0,1,2,3,4,5,6,7 Jika anda ingin mengkonversikan bilangan heksadesimal ke biner ataupun sebaliknya, maka anda harus ketahui bahwa Bilangan biner itu adalah bilangan basis 2 yang hanya memiliki 2 kemungkinan angka, yaitu 0 atau 1. Sedangkan oktal adalah bilangan basis 8, yaitu dimulai dari angka 0 sampai 7.
Bilangan Oktal
15
• Contoh konversi bilangan biner ke oktal:
• 110011010(2) = 110 011 010 = 4+2+0 0+2+1 0+2+0 = 632(8)