Pengantar Sistem Komputer

Sistem BilanganRepresentasi Data

UP. FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI

Putra Prima Naufal, S.ST

Tujuan

Materi ini mendiskusikan beberapa konsep penting mencakup sistem bilangan biner dan hexadecimal,

organisasi data biner (bit, nibbles, byte, kata/word, dan double word), sistem

penomoran bertanda (signed) dan tidak bertanda (unsigned), aritmatika, logika, shift/geser, dan operasi rotate pada nilai

biner, bit field dan paket data, dan himpunan karakter ASCII

UP. FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI

Jenis – Jenis Sistem Bilangan

Bilangan Biner (Basis 2) Bilangan Oktal (Basis 8) Bilangan Desimal (Basis 10) Bilangan Heksadesimal (Basis 16)

UP. FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI

Heksadesimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17

Biner 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Konversi Radiks-r ke desimal

• Rumus konversi radiks-r ke desimal:

• Contoh:– 11012 = 123 + 122 + 120

= 8 + 4 + 1 = 1310

– 5728 = 582 + 781 + 280

= 320 + 56 + 16 = 39210

– 2A16 = 2161 + 10160

= 32 + 10 = 4210

1n

ni

iir rdD

Konversi Bilangan Desimal ke Biner

• Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konersi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB)

17910 = 101100112

MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

• Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konversi 17910 ke oktal:

179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) 17910 = 2638

MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal:

179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan

hexadesimal berarti B)MSB 17910 = B316

MSB LSB

Konversi Bilangan Biner ke Oktal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011

2 6 3Jadi 101100112 = 2638

Konversi Bilangan Oktal ke Biner

Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.Jawab: 2 6 3

010 110 011

Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112

Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan heksadesimalJawab : 1011 0011

1110/B16 3Jadi 101100112 = B316

Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner

Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.

Jawab: B 3

1011 0011

Jadi B316 = 101100112

Tugas

Konversikan Bilangan di Bawah ini

• 8910 = ……16

• 3678 = ……2

• 110102 = ……10

• 7FD16 = ……8

• 29A16 = ……10

• 1101112 = …….8

• 35910 = ……2

• 4728 = ……16

• Konversi 8910 ke hexadesimal: 89 / 16 = 5 sisa 9 8910 = 5916

• Konversi 3678 ke biner: 3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111

» 0111101112 = 111101112 • Konversi 110102 ke desimal:

= 124 + 123 +022 + 121 + 020

= 16 + 8 + 2 = 2610

Jawaban

Jawaban

• Konversi 7FD16 ke oktal:

7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101 0111111111012 = 111111111012

111111111012 = 37758

» 7FD16 = 37758

• Konversi 29A16 ke desimal:= 2162 + 9161 + A160

= 512 + 144 + 10 = 66610

Jawaban• Konversi 1101112 ke Oktal

110= 6 ; 111 = 7 1101112 = 678

• Konversi 35910 ke biner 359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB)

/ 2 = 89 sisa 1 / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa = 1 (MSB)• 35910 = 1011001112

Jawaban

Konversi 4728 ke hexadecimal = 314

4728 = 1001110102

4 7 2

100 111 010 1001110102 = 13A16