36
i PENGARUH KONTROL PID PADA MOTOR DC DENGAN PROGRAM SIMULINK Oleh: I Ketut Sukarasa JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2016

PENGARUH KONTROL PID PADA MOTOR DC DENGAN PROGRAM …

  • Upload
    others

  • View
    16

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

i

PENGARUH KONTROL PID PADA MOTOR DC DENGAN PROGRAM

SIMULINK

Oleh:

I Ketut Sukarasa

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2016

ii

Pengharuh Kontrol PID Pada Motor DC Dengan Program Simulink

I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si.

Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana

ABSTRAK

Motor arus searah (motor DC) memiliki karakteristik pengaturan kecepatan yang sangat

baik karena komponen arusnya menghasilkan torsi dan fluk dalam keadaan independen

satu sama lain. Dengan demikian pengaturan kecepatan motor bisa dilakukan dengan

teknik yang tidak rumit dan tidak memerlukan perangkat keras yang mahal. Pengaturan

kecepatan motor DC bisa dilakukan dengan menggunakan persamaan matematika dari

model fisiknya dan sistem kontrol PID. Mengukur kecepatan motor DC dengan PID

menggunakan program Simulink pada MATLAB dengan nilai variabel Kp=100, Ki=200

dan Kd=10 sehingga menghasilkan overshoot yang kecil, settling time yang cepat dan

steady state erroryang mendekati nol.

Kata kunci: Pengaturan kecepatan, motor DC, PID, Simulink.

ABSTRACT

Direct current motors (DC motors) have characteristics that’s very good at speed setting

because the producing torque and producing flux of current component in a state

independent of each other. Thereby setting the motor speed can be done with a technique

that is not complicated and does not require expensive hardware. DC motor speed

settings can be done using mathematical equations of the model physical and PID control

systems. Measuring the speed of a DC motor with PID using the MATLAB Simulink

program with variable value Kp = 100, Ki = 200, and Kd = 10 resulting in a small

overshoot, fast settling time and steady state error approaches zero.

Keywords: Setting speed, DC motors, PID, Simulink.

iii

KATA PENGANTAR

Bakti aturang titiang ring Ida Sang Hyang Widi Wasa, atas asung kerta nugraha antuk

rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul

“PENGARUH KONTROL PID PADA MOTOR DC DENGAN PROGRAM

SIMULINK”. Penyusunan makalah ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh

karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Ir. S. Poniman, M.Si. selaku Ketua Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan

IlmuPengetahuan Alam Universitas Udayana.

2. Istri, anak-anak yang dengan rela waktunya tersita untuk menyelesaikan makalah

ini.

3. Seluruh staf pengajar Jurusan Fisika, Fakultas MIPA Universitas Udayana yang

telah memberikan dorongan, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini.

Titiang juga terima kritik dan segalasaran dari pihak lain demi bagusnya

kesempurnaan makalah. Tiang harapkan, mogi-mogi tulisan ini dapatbermanfaat.

Bukit Jimbaran, Juli 2016

Penyusun

iv

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ...................................................................................................... i

ABSTRAK .................................................................................................................. ii

KATA PENGANTAR ................................................................................................ iii

DAFTAR ISI ............................................................................................................... iv

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ...................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 1

1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 3

1.4 Tujuan ................................................................................................... 3

1.5 Manfaat .................................................................................................. 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................... 4

2.1 Motor DC ............................................................................................... 4

2.1.1 Bagian-bagian Motor DC ............................................................. 4

2.1.2 Prinsip Kerja Motor DC ................................................................. 5

2.1.3 Persamaan Ekivalen Rangkaian dan Torsi Elektromagnetik ......... 8

2.2 Kontrol Sistem Otomatis ...................................................................... ...10

2.2.1 Sistem Kontrol Terbuka (Open Loop) ........................................... 10

2.2.2Sistem Kontrol Tertutup (Close Loop) ........................................... 11

2.2.3 Sistem Kontrol Proporsional..............................................................11

2.3 Spesifikasi respon Transien ………………………… …………...........12

BAB III MEDOTE PENELITIAN ………………………………………….............22

3.1 Langkah-langkah Teoritis ..................................................................... 22

3.1.1 Motor DC ....................................................................................... 22

3.2 Rangkaian Open Loop ............................................................................ 23

3.3 Rangkaian Kontroler Proporsional ……………………………………. .. 23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 29

4.1 Grafik Sistem Kontrol Terbuka ........................................................... 29

4.2 Grafik Kontroler Proporsional ............................................................. 30

BAB V PENUTUP ...................................................................................................... 34

5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 34

5.2Saran ........................................................................................................ 34

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 35

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan zaman, keperluan akan mesin industri sangat diperlukan untuk

meningkatkan efisiensi, sehingga mampu mengirit waktu dan biaya. Energi listrik yang

dikonversi menjadi energi mekanik adalah struktur dasar beberapa industri. Makanya

dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan motor DC. Dengan mengontrol tegangan

yang dipasok ke gulungan motor, berbagai kecepatannya dapat diperoleh dan hal itulah

yang menjadi salah satu keuntungannya. Selain itu, motor DC mudah untuk dikendalikan,

sehingga banyak digunakan dalam aplikasi yang memerlukan berbagai kecepatan motor.

Dalam beberapa tahun terakhir, teknologi motor AC telah berkembang pesat bahkan

kemungkinan dapat menggantikan motor DC, namun motor ini lebih fleksibel dalam hal

laju, kecepatan dan perputarannya mudah diatur sesuai yang diinginkan.

Mengatur kecepatan pada motor DC menjadi langkah penting dalam penggunaannya

namun kecepatan putarnya mengalami penurunan dan tidak konstan akibat dari

pembebanan. Untuk mengatasi hal ini, maka sistem memerlukan perancangan control

kecepatan, agar berlangsung sesuai dengan kebutuhan kecepatan yang diinginkan. Sistem

kontrol sangat diperlukan untuk otomatisasi dan akurasi dalam sebuah proses. Selain itu,

pengontrolan juga dapat mempermudah pekerjaan dari segi efektivitas dan efisiensi.

Pada makalah ini akan disampaikan gagasan penggunaan sistem kontrol Proportional

Integral Derivative (PID) untuk mengatur kecepatan motor DC dengan menggunakan

Simulink MATLAB R2009a. Sistem fisik motor DC sebagai pengendali utama dibuat ke

dalam bentuk model matematis untuk kemudian disimulasikan, sehingga dapat diketahui

respon tiap bagian pengendali dan diketahui pula perbaikan respon yang perlu dilakukan

sebelum gagasan ini diterapkan secara nyata.

1.2 Rumusan Masalah

Sesuai latar belakang, muncul permasalahan yang akan dirumuskan diantaranya:

1. Langkah apa saja yang dilakukan dalam membuat sistem kontrol PID, sehingga

dapat mengatur kecepatan putar motor DC?

2. Apa pengaruh kontroler integral dan kontroler derivative pada sistem motor DC?

2

1.3 Batasan Masalah

Pembahasan makalah ini agar lebih terarah perlu ada pembatasan, agar lebih terarah.

Batasan makalahnya antara lain:

1. Penurunan teori serta persamaan matematika motor DC.

2. Dasar teori dari sistem kontrol PID.

3. Penjelasan singkat mengenai respon transien.

4. Simulasi dari pemodelan sistem dengan menggunakan Simulink MATLAB.

5. Jenis-jenis motor DC tidak akan diuraikan .

6. Tidak dilakukan pembuatan benda secara nyata.

1.4 Tujuan

Dari permasalahan yang timbul mengenai makalah ini, maka terdapat beberapa

tujuan, yaitu:

1. Mengembangkan sistem kontrol PID pada motor DC dengan analisa perhitungan

menggunakan Simulink MATLAB R2009a.

2. Memperoleh suatu sistem kontrol yang dapat memperbaiki respon dari sistem

sehingga dicapai suatu optimasi sistem memiliki sekecil-kecilnya overshoot,

kecepatan settling time dan steady state error kecil, bahkan mendekati nol.

1.5 Manfaat

Manfaat penulisan makalah adalah:

1. Berkampuan menganalisis kinerja suatu sistem kontrol.

2. Mengetahui pengaruh sistem kontrol PID terhadap kecepatan motor DC.

1.6 Metode Penulisan

Makalah ini ditulis dengan metode:

1. Study literature, akan mengambil bahan dari beberapa referensi, jurnal, majalah

dan sebagainya.

2. Percobaan dan pengamatan melalui simulasi Simulink MATLAB R2009a.

1.7 Sistematika Penulisan

Makalah ini ditulis ini secara singkat dan diuraikan pada sistematika pembahasan

berisi:

3

BAB I: PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat,

metode penulisan dan sistematika penulisan.

BAB II: TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan tentang teori-teori yang menunjang pelaksanaan dan penyelesaian

makalah ini.

BAB III: METODELOGI

Bab ini menguraikan rangkaian simulasi, spesifikasi komponen simulasi dan prosedur

simulasi.

BAB IV: HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini menjelaskan mengenai data hasil simulasi dan analisanya dengan sistem

kontrol PID pada motor DC.

BAB V: PENUTUP

Berisi kesimpulan dan saran yang dianggap perlu.

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Motor DC(Sukarasa, 2016)

Bagian komponen yang penting dan boleh terlupakan dalam kontrol sistem adalah

aktuator. Komponen aktuator yang selalu berputar adalah mampu mengubah energi dari

listrik menjadi mekanik berupa gerak. Contoh aktuator berupa motor listrik. Alat ini

dapat terbagi menjadi dua jenis, yaitu Direct Current (DC) dan Alternating Current(AC).

Motor AC dari segi ukuran lebih kecil, harganya tidak mahal tetapi kecepatannya susah

diatur, nilainya hampir tidak berubah sama seperti frekuensi dari jaringan listrik PLN. Di

lain pihak motor DC kecepatannya, lajunya dan arah perputarnya dapat gampang

disesuaikan sesuai keperluan. Komponen tersebut dapat berfungsi apabila didalamnya

terjadi proses konversi energi dari listrik kemekanik.

Diperlukan suplai tegangan DC pada kumparan jangkar dan kumparan medan

pada motor searah tersebut untuk mengubahnya menjadi energi mekanik. Bagian yang

tidak berputar pada motor DC disebut stator dan kumparan jangkar lainnya disebut rotor

(bagian yang berputar). Beberapa contoh penggunaan motor DC dalam kehidupan sehari-

hari antara lain memutar impeller pompa, menggerakan kompresor, mixer, bor listrik,

kipas angin, kereta listrik, elevator, motor pada mesin yang digunakan pada tambang

(batu bara) dan mesin-mesin industri.

2.1.1 Bagian-bagian motor DC(Sukarasa, 2016)

Motor DC secara umum dibagi menjadi:

Gambar 2.1Bagian-bagian Motor

5

1. Badan mesin

Berguna untuk tempat alirnya fluks yang dihasilkan ujung magnet. Kegunaan lainnya

adalah untuk peletakkan peralatan tertentu dan melingkar dibagian-bagian dari

mesin. Jadi, bahannya kuat misalnya terbuat dengan bahan berupa besi dan plat

baja.

2. Kutub magnet inti

Arus listrik dialirkan pada komponen ini berfungsi untuk menghasilkan medan

magnet secara elektromagnetik. Aliran magnet yang terlingkupi dari kutub utara

menuju lubang udara yang melalui badan mesin.

3. Sikat-sikat

Kegunaannya sebagai penyambung aliran arus dari jangkar yang bebas dan juga

merupakan fungsi penting dalam proses.

4. Komutator

Adalah aliran arus searah mekanik dipakai bersamaan dengan sikat. Tempatknya

sedemikian, sehingga komutasi terjadi ketika sisi kumparan berbeda.

5. Jangkar

Terbuat dengan bahan ferromagnetik dimaksudkan agar kumparan jangkar berada

dalam daerah yang medan magnetnya besar sehingga gaya gerak listriknya

membesar.

6. Belitan jangkar

Munculnya energi putaran motor pada mesin adalah hal terpenting dan ini akibat dari

belitan.

2.1.2 Cara kerja motor

Pada dasarnya alat ini sebagai transducer yang mampu mengubah energi listrik

menjadi mekanik. Proses konversi ini terjadi melalui medan magnet. Ketika arus (I)

melalui sebuah konduktor akan menghasilkan garis-garis gaya magnet (fluks) B. Arah

dari fluks bergantung pada arah arus yang mengalir atau dimana terjadi perbedaan

potensial tegangan. Hubungan arah arus dan arah medan magnet ditunjukkan oleh

Gambar 2.2, menggunakan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz.

6

Gambar 2.2Konduktor yang Dilalui Arus Listrik(Achmad, 2012)

Berdasarkan aturan tangan kiri Fleming, ditunjukkan oleh Gambar 2.3, ibu jari

menunjukkan arah gerak, jari telunjuk menunjukkan arah medan dan jari tengah

menunjukkan arah arus. Jika sebuah kumparan yang dialiri arus listrik diletakkan di

sekitar medan magnet yang dihasilkan oleh magnet permanen maka pada penghantar

tersebut akan mengalami gaya. Prinsip inilah yang kemudian digunakan pada motor.

Gambar 2.3Kaidah Tangan Kiri Fleming

Secara matematis, gaya Lorentz dapat dituliskan dengan persamaan 2.1

𝐹 = 𝑖 𝑥 𝐵 𝐿 (2.1)

dengan:

F = Gaya Lorentz (Newton)

B = Kerapatan fluks (Tesla)

I = Arus (Ampere)

L = Panjang konduktor kawat (Meter)

Pada motor DC, fenomena ini digunakan sebagai dasar penggerak motor. Ketika

kawat dilalui arus, gerakan konduktor dalam medan kumparan akan memunculkan

tegangan hasil dari lawan reaksi terhadap tegangan sumber. Untuk merubah energi

7

mekanik dan berjalan dengan sempurna sumber tegangan lebih gede dari tegangan gerak

oleh lawan reaksi. Pemberian arus yang terlindungi oleh medan, artinya menimbulkan

perputaran motor, sehingga terjadi gaya yang akan memutar armature motor.

Gerak atau putaran yang dihasilkan oleh motor DC diperoleh dari interaksi dua buah

medan, dihasilkan oleh bagian jangkar dan bagian medan dari motor DC. Pada Gambar

2.4, medan berbentuk suatu kumparan yang terhubung ke sumber arus searah sedangkan

bagian jangkar ditunjukkan sebagai magnet permanen. Bagian jangkar ini tidak harus

berbentuk magnet permanen, bisa juga belitan yang akan menjadi elekto-magnet apabila

mendapatkan sumber arus searah. Apabila motor DC berjenis jangkar belitan maka harus

disediakan dua sumber arus searah, satu untuk bagian jangkar dan yang lainnya bagian

medan. Ada bagian lain juga penting pada motor DC adalah adanya komutator

(comutator) yang berpasangan dengan cincin belah (slip rings). Pasangan ini

menjadikannya suatu konverter mekanik, membuat arus dari sumber mengalir pada arah

yang tetap walaupun belitan medan berputar.

Gambar 2.4 Prinsip Kerja Motor DC

Perputaran kawat konduktor akan menimbulkan sebuah gaya gerak listrik (GGL)

yang berputar setengahkali, berubah-ubah arah pada setiap saat dan sebanding terhadap

kecepatan putaran (𝜔m) motor, flux perkutub (Φd). GGL atau biasa disebut tegangan

induksi e bernilai negatif karena polaritasnya selalu berlawanan dengan tegangan sumber

(v)(Achmad, 2012).

Persamaan tegangan induksi:

ea=𝑃𝑍

2𝜋Φd 𝜔m (2.2)

dengan:

ea = Tegangan induksi

8

P = Jumlah kutub

Z = Jumlah konduktor

𝜔m = Kecepatan putar per detik (rad/s)

Φd = Medan fluks (Weber)

Jumlah konduktor (Z), jumlah kutub (P) dan 2𝜋 bernilai konstan maka bisa

diasumsikan sebagai konstanta armature (Ka) sehingga tegangan induksinya (ea)

menjadi:

ea = KaΦd𝜔m (2.3)

2.1.3 Persamaan ekivalen rangkaian dan torsi elektromagnetik

Pada dasarnya rangkaian ekivalen motor DC berdasarkan resistansi armature (Ra),

induktansi dalam (La) dan tegangan induktansi (ea). Kepadanya, input yang berupa energi

listrik akan terkonversi menjadi tenaga mekanik dalam bentuk torsi (T) dan kecepatan

putar (𝜔m).

Gambar 2.5Rangkaian Ekivalen Motor DC

Jika suatu motor dengan tahanan dan induktansi kumparan masing-masing R dan L

berputar tanpa beban (kelembaman J=0, gesekan Bm=0) maka hubungan tegangan, arus

listrik dalam rangkaian tertutup dapat dinyatakan sebagai:

v = ea+ Raia+ La𝑑ia

𝑑𝑡 (2.4)

dengan:

v = Tegangan sumber (Volt)

ea = Tegangan induksi (volt)

Ra = Resistansi armature (Ohm)

ia = Arus armature (Ampere)

La = Induktansi dalam armature (Henry)

9

Dalam keadaan steady state, arus armature bersifat konstan dan rasio perubahan arus

armature adalah nol, sehingga persamaan tegangan armature (persamaan 2.4) menjadi:

v = ea+ Raia (2.5)

Untuk mengetahui daya yang diambil motor, persamaan tegangan armature (2.5)

dikalikan dengan arus armature (ia):

via = eaia + Raia2 (2.6)

dengan:

via = Daya sumber atau Pa (Watt)

eaia = Daya efektif atau Pe (Watt)

Raia2 = Copper losses (Watt)

Daya efektif (Pe) adalah daya yang dikonversikan menjadi daya mekanik (Pm)

pada motor, dengan mengasumsikan rugi-rugi gesekan dan angin tidak ada atau nol. Daya

mekanik (Pm) terjadi dalam bentuk torsi elektromagnetik dan kecepatan.

Pm= T 𝜔m (2.7)

Daya efektif (Pe) yang sebanding dengan daya mekanik (Pm) bisadidapatkan hubungan

torsi (T) terhadap tegangan armature (v).

eaia= T 𝜔m (2.8)

persamaan 2.3 disubstitusikan kepersamaan 2.8 maka didapat:

KaΦdia= T (2.9)

Jika fluks (Φd) bernilai konstan,maka konstanta armature (Ka) dan fluks (Φd)

menjadi konstanta baru atau konstanta magnetik (Km) dan persamaan torsi (T) 2.9 dan

persamaan tegangan induksi (ea) 2.3 menjadi:

T = Kmia (2.10)

ea = Km𝜔m (2.11)

Sewaktu periode konduksi arus armature, energi listrik mengalir pada rangkaian

armature, interaksi dari arus dan medan fluks menghasilkan torsi elektromagnetik (T)

10

bersifat positif. Motor yang mendapat suplai beban energi sewaktu periode perputaran

memiliki energi kinetik.

T = J 𝑑ωm

𝑑𝑡 (2.12)

Induksi armature bertindak sebagai reservoir dari energi listrik sewaktu periode

konduksi. Armature dan beban inersia (J) bertindak sebagai reservoir dari energi mekanis

sewaktu periode perputaran motor. Jadi, perkalian gaya dengan jarak tegak lurus bekerja

terhadap kelembaman akibat arus magnet, dengan persamaan menjadi:

T = J 𝑑ωm

𝑑𝑡+ B𝜔 (2.13)

2.2 Kontrol Otomatis

Sistem terkontrol otomatis pada proses kerja berguna memantau kinerja mesin

tiada campur yang mencampuri. Ada dua sistem pengendalian otomatis yaitu:

2.2.1 Proses pengendalian terbuka (Winarto, 2012)

Adalah sistem tanpa ada yang umpanbalikkan. Sinyal masukannya ditujukkan ke

sistem pengendali dan keluarannya berlaku sebagai jaringan penggerak, sehingga mampu

mengatur keadaan.

Gambar 2.6 Diagram Blok Open Loop(Winarto, 2012)

2.2.2 Sistem umpan balik

Pada sistem kontrol tertutup (close loop) ada feedback, keluarannya diumpankan

lagi menjadi sinyal masukan. Pengurangan antara sinyal masuk dan keluar disebut umpan

balik. Angka ini berlaku sebagai masukan ke alat kontrol. Jadi kesalahan kinerja alat

kesalahannya semakin kecil.

11

Gambar 2.7 Diagram Blok Close Loop(Winarto, 2012)

2.2.2.1 Sistem kontrol PID

Alat kontrol proporsional, integral dan derivatif adalah jenis paling banyak

digunakan dalam industri karena kesederhanaan struktur , punya ketahanan tinggi serta

pengoperasiaanya bervariasi. Sistem kontrol PID dimanfaatkan dalam sistem loop

tertutup yang menyertakan feedback dari keluaran sistem untuk mendapat respon yang

sesuai. Untuk mengendalikan input, agar keluaran tercapai bisa dengan cara

menggunakan PID. Nantinya akan didapat masukan baru untuk mendapatkan nilai yang

sesuai.

Gambar 2.8Diagram Blok Close Loop(Waluyo, 2013)

Gambar 2.8 menunjukkan alat kontrol berfungsi menggerakkan sistem dan sebagai

pengendali. Kontroler dikerjakan untuk menggerakkan plant agar respon yang diinginkan

tercapai. Pada sistem ini variabel output dikontrol oleh Y.

Keluaran kontroler PID adalah hasil dari penambahanalat kontrol proportional,

integral dan derivative. Apabila konstantanya berubah, maka akan berpengaruh terhadap

semua hasil responnya. Kontroler PID menggunakan persamaan kontrol sebagai berikut:

𝑢 𝑡 = 𝐾𝑝 𝑒 +1

𝑇𝑖 𝑒𝑑𝑡

𝑡

0+ 𝑇𝑑

𝑑𝑒

𝑑𝑡 (2.14)

𝑢 𝑡 = 𝐾𝑝𝑒 +𝐾𝑃

𝑇𝑖 𝑒𝑑𝑡

𝑡

0+ 𝐾𝑃𝑇𝑑

𝑑𝑒

𝑑𝑡 (2.15)

12

𝑢 𝑡 = 𝐾𝑝𝑒 + 𝐾𝑖 𝑒𝑑𝑡𝑡

0+ 𝐾𝑑

𝑑𝑒

𝑑𝑡 (2.16)

dengan:

e(t) = Error

u(t) = Keluaran pengontrol

𝐾𝑝 = Penguat (gain) atau konstanta proporsional

𝐾𝑑 = Konstanta derivatif (𝐾𝑝𝑇𝑑)

𝐾𝑖 = Konstanta integral (𝐾𝑃

𝑇𝑖)

Ti = Waktu integral atau reset time

Td = Waktu derivatif atau rate time

Fungsi alih dari persamaan kontrol ini yaitu:

𝑈(𝑠)

𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑝 1 +

1

𝑇𝑖𝑠+ 𝑇𝑑𝑠 (2.17)

𝑈(𝑠)

𝐸(𝑠)=

𝐾𝑑𝑠2+𝐾𝑝 𝑠+𝐾𝑖

𝑠(2.18)

Kontroler PID terbagi menjadi 3 bagian dan terkombinasi P, D dan I. Masing-

masing mempunyai fungsi yang berbeda. Parameternya juga harus disetel agar dapat

berjalan dengan lancar. Kekurangan dan kelebihan dari alat masing-masing ada. terlihat

dalam table:

Tabel 2.1Respon Alat Kontrol PID Jika Konstantanya Dirubah (Turevskiy, 2010)

Closed-Loop

Response Rise Time Overshoot Settling Time SS Error

Kp Decrease Increase Small change Decrease

Ki Decrease Increase Increase Eliminate

Kd Small change Decrease Decrease Small change

13

2.2.2.2. Pengontrol proporsional

Alat kontrol proporsional merupakan hasil kali tetapan dengan kesalahan.

Perumusannya adalah:

Up(t) = Kpe(t) (2.19)

atau dalam bentuk fungsi alih:

𝑈(𝑠)

𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑝 (2.20)

Gambar 2.9 Diagram Blok Kontroler Proporsional(Ariyanto, 2010)

Pada Gambar 2.9 menunjukkan bahwa kesalahan adalah nilai terkendali dikurangi dengan

yang asli dan mampu mempengaruhi alat kontrol untuk mendapatkan keluaran sesuai

kebutuhan.

2.2.2.1.2 Alat Kontrol integral

Engan alat kontrol ini terjadi peningkatan respon secara terus-menerus, kecuali

kesalahannya berada pada angka nol. Akan ada keadaan steady salah ketika ada

perbedaan diantara masukan analog, proses yang berubah dan titik setting.

Gambar 2.10 Diagram Blok Kontroler Integral (Ariyanto, 2010)

14

Pada Gambar 2.10 menunjukkan pertalian antara nilai kesalahan dengan keluaran.

Peralatan ini membantu menaikkan kepekaan, akibatnya keluaran yang sesuai berhasil

diperoleh.

Keluaran kontroler dirumuskan dengan syarat batas dari nol sampay t seperti

persmaan

𝑢 𝑡 = 𝐾𝑖 𝑒𝑑𝑡𝑡

0 (2.21)

Diagram alih alat kontrol integralnya:

𝑈(𝑠)

𝐸 (𝑠) =

𝐾𝑖

𝑠 (2.22)

2.2.2.1.3 Kontroler derivatif

Ketika kendali derivatif ditambahkan pada kendali proporsional akan menghasilkan

sebuah pengendali yang sangat sensitif. Keuntungan dari penggunaan kontrol derivatif

adalah merespon terhadap perubahan nilai error dan dapat menghasilkan pengoreksian

yang signifikan sebelum nilai dari error semakin besar.

Keluaran kontrolernya merupakan nilai kesalahan yang telah diturunkan konstanta

derivatif.

𝑢 𝑡 = 𝐾𝑑𝑑𝑒

𝑑𝑡 (2.23)

Fungsi alih dari kontroler derivative adalah:

𝑈(𝑠)

𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑑𝑠 (2.24)

Gambar 2.11 Diagram Blok Kontroler Derivatif(Ariyanto, 2010)

Gambar 2.11 menunjukkan hubungan antara sinyal error dengan keluaran kontroler.

15

2.3 Spesifikasi Respon Transien

Menurut Waluyo, 1013 menyatakan bahwa respon transien adalah keadaan

sistem yang diamati mulai saat terjadinya perubahan sinyal input/gangguan/beban sampai

masukkannya dalam keadaan steady state. Perbandingan yang digunakan untuk

mengukur kualitas respon transient ini antara lain:rise, delay , peak, settling time dan

overshoot.

Gambar 2.12 Kurva unit step yang menunjukkan td, tr, tp, Mp dan ts (Waluyo, 2013)

1. Waktu tunda (td)

Merupakan jangkauan yang diperlukan capaian menjadi setengahnya dari nilai

akhir (final value) untuk pertamakalinya.

2. Waktu naik (tr)

Rise time adalah waktu yang dibutuhkan respon untuk naik dari 10% ke 90%, 5%

sampai 95% atau 95% atau 0% ke 100% dari nilai akhir.

3. Waktu puncak (tp)

Peak time adalah waktu yang respon untuk mencapai puncak pertama overshoot.

4. Lewatan maksimum (Maximum overshoot (Mp))

Maximum overshoot adalah nilai puncak Mp maksimum kurva respon dalam

bentuk persen.

5. Settling time(ts)

Didefinisikan dengan waktu yang dibutuhkan kurva respon untuk mencapai nilai

akhir dan memiliki range tetap terhadap angka akhir, biasanya 2% atau 5%.

16

2.4. Program

Simulink merupakan bagian dari software MATLAB (Mathworks Inc.) yang

digunakan sebagai sarana pemodelan, simulasi dan analisis dari sistem dinamik dengan

menggunakan antarmuka grafis (GUI). Simulink terdiri dari beberapa kumpulan

toolboxyang dapat digunakan untuk analisis sistem linier dan non-linier (Aditya, 2012).

Membuka program Simulink pada MATLAB dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu:

1. Mengklik menu file New Model (Gambar 2.13)

Gambar 2.13 Cara 1 Membuka Program Simulink

2. Mengklik menu Simulink pada Command Window (Gambar 2.14)

Gambar 2.14 Cara 2 Membuka Program Simulink

3. Mengetik Simulink pada Command Window

Pada Simulink dilengkapi Simulink Library Browser yang berisi toolbox yang digunakan

untuk membangun suatu model. Toolbox-toolbox ini dikategorikan dalam beberapa

kelompok dan setiap toolbox memiliki blok-blok pemodelan seperti yang ditunjukkan

oleh Gambar 2.15a dan 2.15b.

17

Gambar 2.15a Pengelompokan Toolbox pada Simulink

Gambar 2.15b Blok-blok yang Berada dalam Commonly Used Blocks

Bila ingin membangun model atau suatu sistem pada Simulink, hal awal yang harus

dilakukan yaitu membuka icon new model seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.16

dan cara untuk memunculkan blok pada lembar new model , blok yang diinginkan diklik

dan digeser kearah lembar new model baru seperti yang dilihat pada Gambar 2.17.

18

Gambar 2.16 Membuka Icon New Model untuk Membangun Model

Gambar 2.17 Pembuatan Model dengan Blok Generator Sinyal

Bila program telah selesai dibuat, untuk menjalankannya ada 2 cara, diperlihatkan oleh

Gambar 2.18.

19

Gambar 2.18 Cara Menjalankan Program pada Simulink

20

BAB III

METODELOGI

3.1 Langkah-langkah Teoritis

3.1.1 Motor Arus Searah

Banyak dipergunakan pada sistem kontrol untuk kepentingan analitik dan hal itu

memerlukan model matematika motor DC dalam penggunaan aplikasi pada sistem

kontrol. Dari pembahasan sebelumnya (BAB II) telah dibahas beberapa persamaan/model

matematika yang menggambarkan model fisik motor DC diantaranya yaitu:

1. Persamaan 2.4

Persamaan 2.4 adalah persamaan diferensial rangkaian kumparan magnet dan

menggambarkan bagian elektrik motor DC. Bentuk transformasi laplacenya yaitu:

va(s) = (La.s+Ra)Ia(s)+ea(s) (3.1)

2. Persamaan 2.10

Persamaan 2.10 adalah persamaan yang menggambarkan sifat motor. Bentuktransformasi

laplacenya yaitu:

T(s) = Km ia(s) (3.2)

3. Persamaan 2.11

Persamaan 2.11 adalah persamaan yang menunjukkan fluks konstan, tegangan induksi ea

sebanding dengan kecepatan sudut 𝑑𝜃

𝑑𝑡 dan menggambarkan sifat generator. Bentuk

transformasi laplacenya yaitu:

ea(s) = Km𝜔m(s) (3.3)

4. Persamaan 2.13

Persamaan 2.13 adalah rumus arus magnet armature yang menghasilkan gaya kali jarak

dan bekerja kelembaman, gesekan dan menggambarkan bagian mekanik. Bentuk

transformasi laplacenya yaitu:

T(s) = (Js2+ Bs)ωm (s) (3.4)

Persamaan matematika motor DC diatas semuanya diubah kedalam bentuk

transformasi laplace agar mudah diubah kedalam bentuk fungsi alih. Bentuk fungsi alih

ini lah yang akan dimasukkan dalam program Simulink.

Beberapa langkah mengubah persamaan diatas menjadi fungsi alih yaitu:

1. Persamaan 3.3 disubstitusi kedalam persamaan 3.1:

21

(La.s+Ra)Ia(s) = va(s) - Km𝜔m(s)(3.5)

2. Persamaan 3.2 disubstitusi kedalam persamaan 3.4:

S (Js+ B)ωm (s) = Km ia(s) (3.6)

3. Persamaan 3.5 dan 3.6 diubah kedalam bentuk fungsi alih dengan menghilangkan i(s)

yang berada diantara dua persamaan diatas. Kecepatan putar sebagai output dan

tegangan armature sebagai input. Jadi, bentuk fungsi alihnya yaitu:

P(s) = ω (s)

𝑉 (𝑠) =

𝐾

Js+b Ls +R +𝐾2 𝑟𝑎𝑑 /𝑠𝑒𝑐

𝑣𝑜𝑙𝑡 (3.7)

Konstanta yang digunakan pada makalah seminar ini yaitu:

1. Moment inersi dari rotor (J) = 0.01 kg.m2/s

2

2. Rasio redaman dari sistem mekanik (b) = 0.1 Ns/m

3. Konstanta gaya elektromagnetik (K=Kb=Ka) = 0.01 Nm/Amp

4. Hambatan (R) = 1Ω

5. Induktansi (L) = 0.5 H

Semua konstanta tersebut disubstitusikan kedalam persamaan 3.7 (dengan mengalikan

setiap konstanta dengan 100) sehingga menjadi:

ω (s)

𝑣 (𝑠) =

1

0.5𝑠2+6𝑠+10.01 (3.8)

Dari sistem kontrol PID pada motor DC diharapkan:

1. Settling time kurang dari 2 detik

2. Overshoot kurang dari 5%

3. Steady-state error kurang dari 1%

Gambar 3.1 Diagram Blok Motor DC (Ariyanto, 2010)

22

3.1.2 Open loop

Gambar 3.2Diagram Blok Open Loop(Firdaus, 2012)

3.1.3 Kontroler proporsional

Gambar 3.3Diagram Blok Kontroler Proporsional (Firdaus, 2012)

3.1.4 Kontroler propersional-integral-derivatif

Gambar 3.4Diagram Blok Kontroler Propersional-Integral-Derivatif (Firdaus, 2012)

3.1.5 Daftar blok-blok yang digunakan

Penyusunan model motor DC berdasarkan persamaan matematika dan persamaan

yang dimasukkan dalam program yaitu persamaan 3.8 dan dalam hal ini digunakan blok-

blok yang mempresentasikan persamaan matematika motor DC, kontrol PID dan lain-

lain. Beberapa blok yang digunakan untuk menyusun model motor DC pada makalah

seminar ini yaitu(Ariyanto, 2010):

1. Transfer Fcn (Transfer Function)

Gambar 3.5Bentuk Blok Transfer Fcn

Plant

(G(s))

Motor DC

23

Transfer Fcn berfungsi untuk menampilkan data berupa fungsi alih atau blok yang

berfungsi untuk mempresentasikan motor DC, dengan kata lain persamaan 3.8

ditampilkan atau dimasukkan datanya ke dalam blok, Gambar 3.8.

Gambar 3.6Function Block Parameters: Transfer Fcn

2. Gain

Gambar 3.7 Bentuk Blok Gain

Gain berfungsi untuk tempat memasukkan berbagai nilai P, I dan D pada setiap

percobaan seperti yang Gambar 3.10.

Gambar 3.8Function Block Parameters: Gain

24

3. Integrator

Gambar 3.9Bentuk Blok Integrator

Integrator adalah fungsi integral yang pada pemodelan sistem ini digunakan pada Ki.

4. Derivative

Gambar 3.10Bentuk Blok Derivative

Derivative adalah fungsi diferensial yang pada pemodelan sistem ini digunakan pada

Kd.

5. Sum

Gambar 3.11Bentuk Blok Sum

Sum adalah fungsi jumlah atau kurang yang berupa + atau – untuk setiap

input(Sesuai model sistem kontrol). Pada makalah ini dimasukkan tanda ++ dan +-

seperti yang terlihat pada Gambar 3.14.

Gambar 3.12Function Block Parameters: Sum

6. Step

25

Gambar 3.13Bentuk Blok Step

Stepberfungsi untuk memberikan step antara dua tingkat didefinisikan pada waktu

tertentu.

7. Scope

Gambar 3.14Bentuk Blok Scope

Scope adalah blok yang berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran.

3.2 Langkah-langkah Eksperimen

Padabab 2 telah dijelaskan begaimana cara mengakses program Simulink pada

MATLAB dan memunculkan blok pada icon new model yang telah disediakan untuk

menyusun model atau suatu sistem yang diinginkan maka pada langkah-langkah

eksperimen ini akan diawali dengan rangkaian/model open loop untuk motor DC dan

dilanjutkan dengan kontroler P dan PID.

3.2.1 Rangkaian open

Diagram dari loop tertutunya dalam Laplace adalah

Gambar 3.15 Rangkaian Sistem Kontrol Open Loop

26

3.2.2 Rangkaian kontroler proporsional

Gambar 3.16 Rangkaian Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100

3.2.3Rangkaian kontroler PID

Gambar 3.17 Rangkaian Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100, Ki=1 dan Kd=1

27

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Setelah dilakukan perhitungan hasilnya yaitu berupa simulasi pemrograman pada

Simulink Matlab dalam menentukan nilai sistem kontrol PID yang cocok untuk motor

DC agar didapatkan hasil yang diinginkan. Selain itu, sistem lain yang digunakan yaitu

berupa open loop. Berikut analisis dari simulasi tersebut:

4.1 Grafik Sistem Kontrol Terbuka (Sukarasa, 2016)

Gambar 4.1 Grafik Open Loop Motor DC

Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka (open loop) pada motor

DC dan menghasilkan nilai settling time 2,07 detik, overshoot 0% dan steady state error

0.0999. Hasil akhir tidak seperti yang diharapkan karena settling timenilainya lebih dari 2

detik dan keadaan steady state tidak tercapai yang berarti dalam sistem ini masih terjadi

errordan respon dari sistem lebih lambat sehingga sistem belum lah stabil tapi pada

sistemopen loop ini overshoot tidak terjadi.

28

4.2 Grafik Kontroler Proporsional (Sukarasa, 2016)

Gambar 4.2 Grafik Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100

Pada Gambar 4.2menunjukkan nilai overshootpada sistem adalah 24,9%, nilai settling

time adalah 0,567 detik dan nilai steady state error adalah0,909. Pada tabel 2.1 dijelaskan

bahwa menaikkan nilai Kp akan menurunkan nilai steady state errordan menaikkan nilai

overshootwalaupun nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem lebih cepat

namun steady statetidak sesuai yang diinginkan sehingga menyebabkan sistem tidak

stabil.

4.3 Grafik Kontroler PID

4.3.1 Grafik Kontroler PID dengan nilai Kp=100, Ki=1 dan Kd=1

Gambar 4.3Grafik Kontroler PID dengan Nilai Kp=100, Ki=1 dan Kd=1

29

Pada Gambar 4.3 menunjukkan nilai settling time tidak muncul dalam karakteristik grafik

karena nilai dari settling time sangat lah besar yang berarti waktu yang dibutuhkan sistem

untuk mencapai nilai akhir/output tidak dapat ditentukan sedang nilai overshoot adalah

8,1% dan steady state error hilang dari sistem dengan kata lain keadaan steady state

tercapai namun sistem tidak sesuai yang diharapkan karena settling time yang tidak tentu

dan nilai overshoot yang besar menjadikan sistem ini belumlah stabil dan tidak

sesuaidengan harapan.

4.3.2 Grafik Kontroler PID dengan nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=1

Gambar 4.4Grafik Kontroler PID dengan Nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=1

Gambar 4.4 menunjukkan nilai overshoot 23% dan hal itu tidak sesuai dengan yang

diharapkan hal ini karena pengaruh nilai Ki yang besar sehingga menyebabkan nilai

overshoot meningkat walaupun respon dari sistem sudah cepat dan nilai settling time

adalah 0,588 detik yang berarti sistem lebih cepat mencapai output/nilai akhir sedang

steady state error hilang dari sistem.

30

4.3.3 Grafik Kontroler PID dengan nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=10

Gambar 4.5Grafik Kontroler PID dengan Nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=10

Pada Gambar 4.5 menunjukkan nilai overshootyaitu 1,03%, nilai settling time adalah

0,257 detik dan nilai steady state error adalah 0 (keadaan steady state tercapai) atau

hilang dari sistem.

31

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari bab IV yang berisi hasil dan pembahasan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan

yaitu:

1. Sistem kontrol PID dapat mengatur kecepatan pada motor DC dengan cara

mengatur nilai Kp, Ki dan Kd yang sesuai dengan sistem motor DC sehingga

didapatkan nilai overshoot kecil, settling time cepat dan angka steady state error

bernilai 0 serta Kp, Ki dan Kd sesuai. Dengan Kp=100, Ki=200 dan Kd=10

sehingga didapatkan nilai overshoot =1,03%,settling time=0,257 detik dan Steady

state error hilang dari sistem.

2. Pengaruh atau efek system kontroler pada motor DC yaitu:

a. Pada kontroler proporsional, nilai Kp besar menyebabkan system bekerja

tidak stabil karena nilai overshoot yang besarta nilai steady state error

menjadi menurun.

b. Pada kontroler integral, nilai Ki dapat membuat steady state error hilang dari

system namun respon lebih lambat bahkan nilai Ki yang besar dapat

menambah overshoot.

c. Pada kontroler derivative, nilai Kd dapat menurunkan nilai overshoot yang

disebabkan oleh Kp atau Ki yang berarti Kd dapa tmemperbaiki respon

transien pada saat ada error.

3. Sistem kontrol PID lebih menguntungkan dibandingkan system control open loop

karena dapat mengatur hasil seperti yang diharapkan dan respon terhadap error

yang terjadi.

5.2 Saran

Makalah seminar ini hanya berupa simulasi jadi untuk lebih memperjelas dan memahami

mengenai pengaruh system kontrol PID pada motor DC dapat dilakukan dengan

percobaan langsung di lapangan.

32

DAFTAR PUSTAKA

Achmad, D.M., 2012, AnalisaSistem Ward Leonard pada Rangkaian Motor dan

Generator DC denganPengendali PID, Skripsi, DepartemenTenikElektro,

Universitas Indonesia, Depok, 16-21

Aditya, A., 2012, Simulink,http://id.m.wikipedia.org/wiki/Simulink, [Diakses 9

November 2015]

Ariyanto, R., 2010,PengenalanMetode Ziegler-Nicholas padaPerancanganKontroler

PID,http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor12.html, [Diakses 06Nobember

2015]

Firdaus, A., 2012, SistemKendali, Makalah, DepartemenTeknikElektro, PoliteknikBatam,

Yogyakarta, 6-7

Herman, S.L., 2010, Electric Motor control,9th

edition,Nelson Education Ltd., Canada,

303-310

Sukarasa, I Ketut, 2016 Karakteristik Simulasi Motor Dc Dengan Pengontrol

Proporsional

Turevskiy, A., 2010,Control Tutorials for MATLAB & Simulink: Introduction to PID

Controller Design,

http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/Introduction&section=ControlPID, [Diakses 05

November]

Waluyo.,SyahrialdanFitriansyah, A., 2013, AnalisisPenalaanKontrol PID padaSimulasi

KendaliKecepatanPutaran Motor DC BerbebanmenggunakanMetodeHeuristik,

Elkomika,Vol 1, 79-92

Whulanza, Y., 2011, Motor DC,http://www.staff.ui.ac.id/makalah-motor-DC, [Diakses

07 November 2015]

Winarto, M., 2012,SistemKontrol,http://www.repository.usu.ac.id/sistem-kontrol,

[Diakses 07 November 2015]