PENGARUH METODE PENEMUAN TERBIMBING …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/25160/1/GHUFRON... · matematik siswa yang diajar dengan metode pembelajaran penemuan terbimbing

PENGARUH METODE PENEMUAN TERBIMBING

BERBANTUAN MEDIA BENDA KONGKRIT TERHADAP

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK SISWA

(Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VIII SMP Darul Ma’arif, Jakarta Selatan)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan

Oleh

Ghufron Kamil

NIM : 109017000098

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2014

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul “Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing Berbantuan

Media Benda Kongkrit Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa”

disusun oleh Ghufron Kamil, NIM. 109017000098, Jurusan Pendidikan

Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri

Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai

karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan

yang ditetapkan oleh fakultas.

Jakarta, April 2014

Yang mengesahkan,

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Dr. Kadir, M.Pd Khairunnisa, S.Pd, M.Si

NIP. 19670812 199402 1 001 NIP. 19810404 200901 2 013

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : GHUFRON KAMIL

NIM : 109017000098

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 2009

Alamat : Jl. Kp. Gintung RT.04/08 No.57, Cirendeu-Ciputat Timur

Tangerang Selatan – Banten

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing

Berbantuan Media Benda Kongkrit Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis

Matematik Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

1. Nama : Dr. Kadir, M.Pd

NIP : 19670812 199402 1 001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Khairunnisa, S.Pd, M.Si

NIP : 19810404 200901 2 013

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, 7 April 2014

Yang Menyatakan,

Ghufron Kamil

NIM 109017000098

i

ABSTRAK

Ghufron Kamil (109017000098). “pengaruh metode penemuan terbimbing

berbantuan media benda kongkrit terhadap kemampuan berpikir kritis matematik

siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, April 2014

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh metode

penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit terhadap kemampuan

berpikir kritis matematik siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP Darul Ma’arif

Jakarta Selatan, Tahun Ajaran 2013/2014. Metode penelitian yang digunakan

adalah metode quasi eksperimen dengan desain Control Group Post-test Only

Design, yang melibatkan 70 siswa sebagai sampel. Pengumpulan data setelah

perlakuan dilakukan dengan menggunakan tes kemampuan berpikir kritis

matematik siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis

matematik siswa yang diajar dengan metode pembelajaran penemuan terbimbing

berbantuan media benda kongkrit lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan

metode pembelajaran konvensional (thitung = 2,40 dan ttabel = 2,00). Hal ini dapat

dilihat dari presentase hasil setiap indikator, pada indikator memfokuskan

pertanyaan kelas eksperimen mencapai 78,7% sedangkan kelas kontrol 61,76%.

Pada indikator menganalisis argumen kelas eksperimen mencapai 66,2%

sedangkan kelas kontrol 47,55%. Pada indikator menjawab pertanyaan yang

menentang kelas eksperimen mencapai 61,11 sedangkan pada kelas kontrol

48,53%. Pada indikator membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan kelas

ekperimen mencapai 76,59 sedangkan kelas kontrol 70,59%. Kesimpulan hasil

penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika pada pokok bahasan bangun

ruang sisi datar dengan menggunakan metode Penemuan terbimbing berbantuan

media benda kongkrit berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan

berpikir kritis matematik siswa.

Kata kunci: Penemuan Terbimbing, Berpikir kritis Matematik, Media Benda

Kongkrit

ii

ABSTRACT

Ghufron Kamil (109017000098). "The effect of media-assisted guided discovery

method of concrete objects to critical mathematical thinking ability". Thesis

Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers

Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, April 2014

The purpose of this study was to analyze the effect of media-assisted

guided discovery method of concrete objects to critical thinking mathematical of

students. This research was conducted SMP Darul Maarif in South Jakarta,

Academic of Year 2013/2014. The method used is the method of quasi-

experimental with Control Group Post-test Only Design, which involved 70

students in the sample. Data after the treatment is collected by using a

mathematical test students' critical thinking skills.

The results showed that the critical thinking skills of students whom are

taught mathematics by guided discovery learning methods aided concrete media

objects is higher than students whom taught by conventional teaching methods (

of t = 2.40 and t table = 2,00 ) . It can be seen from the percentage results for

each indicators, questions focused on indicators of classroom experiments

reached 78.7 %, 61.76 % while the control class . On the argument indicator

analyze experimental class reached 66.2%, 47.55 % while the control class . In

answering the question indicators against experimental class reached 61.11%,

while 48.53 % in the control classes . At indicators make decisions and consider

the results of the experimental class reaches 76.59%, 70.59 % while the control

class . The conclusion of this study is that the learning of mathematics on the

subject of figures with the flat side using media-assisted guided discovery method

of concrete objects significantly affect students' critical thinking skills of

mathematics.

Keywords: Guided Discovery, Critical Thinking Mathematics, Media Objects

concrete

iii

KATA PENGANTAR

بسماهللالرحمنالرحيم

Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah

memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan

yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa

dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan

para pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak

sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa,

perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif

dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh

sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’i, MA, Ph.D, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus sebagai

dosen pembimbing I yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan,

motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari

segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Bapak selalu berada

dalam kemuliaanNya.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Khairunnisa, S.Pd, M.Si, selaku dosen Pembimbing II yang telah

memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam

membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan

yang diberikan. Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaanNya.

5. Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, Dosen Pembimbing akademik yang telah

memberikan arahan, motivasi, dan semangat dalam penulisan skripsi ini.

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

iv

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

7. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu dalam

pembuatan surat-surat serta sertifikat.

8. Kepala SMP Darul Ma’arif, Bapak Rasyidul Anam, S.Pd yang telah

memberikan izin untuk melakukan penelitian.

9. Seluruh dewan guru SMP Darul Ma’arif, khususnya Ami Inayati, S.Pd selaku

guru mata pelajaran yang telah membantu penulis dalam melaksanakan

penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMP Darul Ma’arif, khususnya kelas

VIII-A dan VIII-C.

10. Keluarga tercinta Ayahanda Bachtiar, Ibunda Elda Rusmiati yang tak henti-

hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan

moril dan materil kepada penulis. Adik A. Lutfi Fuadi, Hilmi Karim, Mutia

Alifia, dan Hamdan Syakir serta semua keluarga yang selalu mendoakan,

mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita.

11. Sahabatku tersayang Frendy astra, M. Anang Jatmiko, Sakhina Sri Utami,

Nurul Amanah, dan Linda Rusdiana yang tak henti-hentinya memberikan

semangat dan menjadi tempat berbagi untuk segala cerita selama penulisan

skripsi ini.

12. Sahabat seperjuangan Yulisa Desriyanti, Viera Avianutia, Mulyoko yang

selalu merepotkan dan memberikan masukan positif kepada penulis.

13. Adikku Risma Cahyani yang selalu meluangkan waktu untuk menemani,

membantu menghilangkan stres dan memberikan doa serta motivasi penuh

selama proses penyusunan skripsi. Terimakasih sudah bersedia direpotkan.

14. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2009,

khususnya kelas C. Terimakasih untuk doa dan semangatnya. Semoga

kekeluargaan kita tetap terjalin dengan baik.

15. Kakak Kelas angkatan 2008 yang telah membantu memberikan saran dan

motivasi kepada penulis.

v

Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan

berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan

doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah

SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin.

Demikianlah, betapapun penulis telah berusaha dengan segenap

kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun di

atas lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan dan ditemui berbagai

macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja

yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka.

Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-

besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.

Jakarta, 18 April 2014

Penulis

Ghufron Kamil

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ......................................................................................................... i

ABSTRACT ........................................................................................................ ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... x

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 6

C. Pembatasan Masalah ........................................................................ 7

D. Perumusan Masalah.......................................................................... 7

E. Tujuan Penelitian.............................................................................. 7

F. Manfaat Penelitian............................................................................ 8

BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN ................................................................ 9

A. Deskripsi Teoritik ............................................................................. 9

1. Kemampuan Berpikir Matematik Matematik Siswa ................... 9

a. Pengertian Berpikir Kritis ..................................................... 9

b. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik ............................... 10

c. Indikator Berpikir Kritis Matematik ..................................... 11

2. Penemuan Terbimbing ................................................................ 15

a. Pengertian Metode Penemuan Terbimbing ........................... 15

b. Kelebihan dan Kekurangan Metode Penemuan

Terbimbing ............................................................................ 17

c. Langkah – Langkah Metode Penemuan Terbimbing ............ 18

3. Media Beda kongkrit ................................................................... 19

4. Metode Pembelajaran Konvensional........................................... 21

B. Hasil Penelitian Yang Relevan ......................................................... 23

vii

C. Kerangka Berpikir ............................................................................ 25

D. Hipotesis Penelitian .......................................................................... 25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 26

A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................... 26

B. Metode dan Desain Penelitian .......................................................... 26

C. Populasi dan Sampel Penelitian ....................................................... 27

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ................................................ 28

E. Instrumen Penelitian ......................................................................... 28

F. Analisis Instrumen............................................................................ 30

G. Teknik Analisis Data ........................................................................ 34

H. Hipotesis Statistik ............................................................................. 39

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 39

A. Hasil Penelitian ................................................................................ 40

1. Deskripsi Data ............................................................................. 40

a. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Bangun Ruang Sisi

Datar Kelompok Eksperimen ................................................ 41

b. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Bangun Ruang Sisi

Datar Kelompok Kontrol ....................................................... 46

2. Analisis Data ............................................................................... 51

Tes Kemampuan Berpikir Kritis Bangun Ruang Sisi Datar ........ 52

1) Uji Normalitas ....................................................................... 52

2) Uji Homogenitas .................................................................... 53

3) Pengujian Hipotesis ............................................................... 54

B. Pembahasan Hasil Penelitian .......................................................... 55

1. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa ........... 55

a. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Memfokuskan

Pertanyaan ........................................................................... 60

b. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Menganalisis

Argumen .............................................................................. 62

viii

c. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Menjawab pertanyaan

yang menentang ................................................................... 63

d. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Membuat dan

Mempertimbangkan Hasil Keputusan ................................. 65

2. Proses Pembelajaran Metode Penemuan Terbimbing ............... 67

C. Keterbatasan Penelitian .................................................................. 69

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 70

A. Kesimpulan....................................................................................... 70

B. Saran ................................................................................................. 71

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Keterampilan Berpikir Kritis ........................................................... 12

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematik .......... 29

Tabel 3.2 Kriteria Koefisien Reliabilitas.......................................................... 32

Tabel 3.3 Indeks Taraf Kesukaran ................................................................... 32

Tabel 3.4 Indeks Daya Pembeda ...................................................................... 33

Tabel 3.5 Rekap Data Hasil Uji Instrumen ...................................................... 34

Tabel 4.1 Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen ............................... 42

Tabel 4.2 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ................................. 42

Tabel 4.3 Diskripsi Data Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator ................ 44

Tabel 4.4 Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Kontrol ..................................... 47

Tabel 4.5 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ....................................... 47

Tabel 4.6 Diskripsi Data Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator ...................... 49

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas ........................................................................ 52

Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas ..................................................................... 53

Tabel 4.9 Hasil Uji Hipotesis ........................................................................... 54

Tabel 4.10 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis ...................................... 56

Tabel 4.11 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontorl Berdasarkan Indikator .............................................. 58

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kerucut Pengalaman ...................................................................... 19

Gambar 4.1 Histogram Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Kelas

Eksperimen .................................................................................... 43

Gambar 4.2 Diagram Batang Presentase Indikator Kelas Ekperimen .............. 46

Gambar 4.3 Histogram Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Kelas

Kontrol ........................................................................................... 48

Gambar 4.4 Diagram Batang Presentase Indikator Kelas Kontrol .................... 51

Gambar 4.5 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Kelas Ekperimen

dan Kelas Kontrol ......................................................................... 57

Gambar 4.6 Perbandingan Mean Berpikir Kritis Kelas Ekperimen dan Kelas

Kontrol ......................................................................................... 59

Gambar 4.7 Perbandingan Presentase Berpikir Kritis Kelas Ekperimen dan

Kelas Kontrol ................................................................................ 60

Gambar 4.8 Hasil Jawaban Siswa Indikator Memfokuskan Pertanyaan .......... 61

Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa Indikator Menganalisi Argumen ................ 63

Gambar 4.10 Hasil Jawaban Siswa Indikator Menjawab Pertanyaan yang

Menentang ..................................................................................... 64

Gambar 4.11 Hasil Jawaban Siswa Indikator Membuat dan Mempertimbangkan

Hasil Keputusan ............................................................................ 66

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen.............. 74

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol .................... 106

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Eksperimen ..................................... 135

Lampiran 4 Tabel Hasil Perhitungan CVR ..................................................... 171

Lampiran 5 Tabel Validitas CVR ............................................................ …. 172

Lampiran 6 Form Penilaian CVR ................................................................... 173

Lampiran 7 Pedoman Penilaian ...................................................................... 178

Lampiran 8 Kisi-kisi Instrumen ...................................................................... 182

Lampiran 9 Kunci Jawaban Instrumen ........................................................... 185

Lampiran 10 Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis ....................................... 188

Lampiran 11 Perhitungan Validitas Instrumen .......................................... …..190

Lampiran 12 Hasil Validitas Instrumen ............................................................ 191

Lampiran 13 Perhitungan Reliabilitas............................................................... 192

Lampiran 14 Hasil Reliabilitas Instrumen ........................................................ 194

Lampiran 15 Perhitungan Taraf Kesukaran ...................................................... 195

Lampiran 16 Hasil Taraf Kesukaran ................................................................. 196

Lampiran 17 Perhitungan Daya Pembeda ......................................................... 197

Lampiran 18 Hasil Daya Pembeda ................................................................... 198

Lampiran 19 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Kelompok

Eksperimen .................................................................................. 199

Lampiran 20 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Kelompok

Kontrol ......................................................................................... 200

Lampiran 21 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus,

Varians, Simpangan Baku dan Kemiringan Kelompok Eksperimen

..................................................................................................... 201

Lampiran 22 Perhitungan Mean dan Persentase Kemampuan Berpikir Kritis

Matematik Siswa Berdasarkan Indikator pada Kelas Eksperimen

..................................................................................................... 205

xii

Lampiran 23 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus,

Varians, Simpangan Baku dan Kemiringan Kelompok Kontrol ..

..................................................................................................... 207

Lampiran 24 Perhitungan Mean dan Persentase Kemampuan Berpikir Kritis

Matematik Siswa Berdasarkan Indikator pada Kelas Kontrol .... 211

Lampiran 25 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ............................................... 213

Lampiran 26 Uji Normalitas Kelas Kontrol ...................................................... 215

Lampiran 27 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 217

Lampiran 28 Perhitungan Pengujian Hipotesis ................................................. 218

Lampiran 29 Tabel Minimum CVR .................................................................... 220

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

“Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan di Indonesia adalah

kurangnya kemampuan berpikir siswa. Hal ini disebabkan dalam proses

pembelajaran anak kurang didorong untuk mengembangkan kemampuan

berpikir”.1 Hal ini sejalan dengan hasil laporan The Trends International

Mathematics and Sciencs Study (TIMSS) pada tahun 2003 Indonesia berada pada

peringkat 34 dari 46 negara yang disurvei. Hasil studi TIMSS tahun 2007 juga

masih menempatkan Indonesia pada urutan ke 36 dari 48 negara yang disurvei.

Dan hasil TIMSS pada tahun 2011 menempatkan Indonesia pada urutan ke 38 dari

42 negara.

“Kemampuan matematis siswa Indonesia untuk soal–soal tidak rutin

sangat lemah, namun relatif baik dalam menyelesaikan soal–soal fakta dan

procedural”.2 Hal ini disebabkan karena guru hanya mengajarkan materi saja,

tidak membiasakan siswa untuk mengalami kesulitan ketika ia bekerja dan

berpikir aktif, kreatif, serta kritis untuk mencari jalan keluar dari masalah yang

mereka hadapi. Guru bukan hanya mengajar, namun guru juga harus menjadi

motivator, fasilitator yang dapat menumbuhkan minat siswa sehingga tertarik

dalam belajar.

Matematika adalah pelajaran yang dipelajari pada semua tingkat

pendidikan formal seperti SD, SMP, SMA dan Perguruan Tinggi. Pemerintah

Republik Indonesia, khususnya Departemen Pendidikan dan Kebudayaan telah

berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika, baik melalui

1 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Bandung:

Kencana, 2006), h. 1.

2 Dasa Ismaimuza, “Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Ditinjau dari Pengetahuan Awal

Siswa”, Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2, (Januari, 2011), h. 11.

2

peningkatan kualitas guru metematika melalui penataran-penatarannya, maupun

peningkatan prestasi belajar siswa melalui peningkatan standar minimal Ujian

Nasional untuk mata pelajaran metematika.3 Karenanya matematika merupakan

salah satu mata pelajaran yang menduduki peranan penting dalam pendidikan. Hal

ini dilakukan karena tujuan dari mata pelajaran matematika sangat banyak. Salah

satu tujuannya, menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), adalah

untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis, dan kreatif.

Pendidikan matematika untuk pendidikan dasar sampai dengan pendidikan

tinggi ditujukan untuk memenuhi kehidupan manusia masa kini dan masa yang

akan datang. Perubahan zaman yang terjadi seiring dengan berubahnya peradaban

manusia menuntut adanya pola pikir yang mencari dan menganalisis suatu

informasi guna menyelesaikan masalah. Karena semakin modern zaman, semakin

ketat juga persaingan antara individu. Untuk itu kemampuan berpikir kritis sangat

penting untuk dilatih dan dikembangkan. Menurut Poedjiadi pada jurnal Abdul

Karim menyatakan bahwa “berpikir kritis menjadi bekal bagi siswa untuk

menghadapi persaingan tingkat dunia”.4 Tentu jika kemampuan berpikir kritis itu

ditingkatkan dalam pendidikan di Indonesia, maka hasil survey TIMSS

selanjutnya akan membawa Indonesia di peringkat atas sehingga Indonesia tidak

kalah dengan negara–negara tetangganya yang juga sedang berkembang.

Menurut Anderson juga menyatakan dalam jurnal Dodi “bila berpikir

kritis dikembangkan, seseorang cenderung untuk mencari kebenaran, berpikir

divergen (terbuka dan toleran terhadap ide–ide baru), dapat menganalisis dengan

baik, berpikir secara sistematis, penuh rasa ingin tahu, dewasa dalam berpikir, dan

dapat berpikir kritis secara mandiri”.5 Artinya dalam berpikir kritis siswa dilatih

untuk menganalisis serta berpikir secara sistematis dengan demikian dalam

3 Markaban, Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing,

(Yogyakarta: DEPDIKNAS, 2006), h. 3.

4 Abdul Karim, “Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kritis Matematis Siswa

SMP Melalui Pembelajaran Model Reciprocal Teaching”, (2010), h. 36. 5 Dodi Syamsuduha, “Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Goemeter’s Sketchpad

Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa SMP, (2010) h. 52.

3

berpikir kritis siswa juga dilatih agar timbul rasa ingin tahu yang dalam sehingga

siswa akan terus menyelidiki suatu masalah sampai menemukan pemecahan

masalah yang dibutuhkan.

Menurut Baron dan Stemberg dalam jurnal Dasa menyatakan “terdapat

lima hal dasar dalam berpikir kritis yaitu praktis, reflektif, masuk akal, keyakinan,

dan tindakan”.6 Artinya dalam berpikir kritis suatu pikiran akan dianalisis oleh

nalar lalu diyakini untuk memutuskan tindakan yang akan dilakukan. Siswa

menerima masalah lalu mencari informasi yang berkaitan dengan masalah yang

diterimanya, mencari pemecahan masalah dengan penuh keyakinan dengan

informasi yang dimilikinya, setelah itu melakukan tindakan sesuai dengan hasil

yang ditemukan.

Hal ini sejalan dengan pendapat Krulick dalam jurnal pendidikan

matematika, Dasa menyatakan “bahwa berpikir kritis itu adalah suatu cara

berpikir menguji, menghubungkan, dan mengevaluasi semua aspek dari suatu

masalah, termaksuk di dalamnya kemampuan untuk mengumpulkan informasi,

mengingat, menganalisis situasi, membaca serta memahami dan mengidentifikasi

hal–hal yang diperlukan”.7 Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa

berpikir kritis adalah proses yang sistematis karena dilakukan selangkah demi

selangkah, dilakukan dengan menghubungkan semua informasi yang ada. Setelah

itu mengambil mengklarifikasi, membandingkan, menarik kesimpulan dan

mengevaluasi.

Dalam upaya memperbaiki kualitas pendidikan terutama terkait

kemampuan berpikir kritis matematika siswa, metode penemuan terbimbing

merupakan suatu alternatif metode yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir

kritis matematik. Metode penemuan terbimbing dinilai sebagai proses

pemerolehan atau pembentukan pengetahuan. Teori belajar menurut teori

Kontruktivisme yang merupakan salah satu filsafat pengetahuan, menekankan

bahwa pengetahuan kita adalah kontruksi (bentukan) kita sendiri. Belajar

6 Dasa Ismaimuza, op. cit. h. 12.

7 Ibid. h. 13.

4

merupakan proses mengasimilasikan dan menghubungkan pengalaman atau bahan

yang dipelajarinya dengan pengertian yang dimiliki, dengan demikian

pengertiannya menjadi berkembang. Hal ini sejalan dengan pengertian

kemampuan berpikir kritis tadi, yaitu dalam berpikir kritis juga menghubungkan

informasi yang dimiliki dari suatu masalah lalu menganalisis kebenaran suatu

informasi untuk mengambil kesimpulan, kemudian membuktikan kesimpulan

yang didapat untuk mencari pemecahan masalah.

Menurut Paul Suparno dalam buku karangan Markaban, ada beberapa

prinsip belajar, yaitu (1) belajar adalah mencari makna, (2) kontruksi makna

adalah proses yang terus menerus, (3) belajar bukanlah kegiatan mengumpulkan

fakta, tetapi merupakan pengembangan pemikiran dengan membuat pengertian

yang baru, (4) hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman subyek belajar dengan

dunia fisik dan lingkungannya, dan (5) hasil belajar tergantung pada apa yang

telah diketahui si subyek belajar, tujuan, motivasi, mempengaruhi proses interaksi

dengan bahan yang sedang dipelajari.8 Artinya belajar bukan hanya menerima

informasi yang diberikan guru, namun belajar adalah mengkontruksi (membentuk)

pengetahuan dari apa yang siswa dengar, lihat, rasakan dan alami.

Dalam pandangan Bruner pada buku Markaban “belajar dengan penemuan

adalah belajar yang sangat efektif, dalam belajar penemuan siswa diarahkan untuk

menemukan, ketika seorang siswa dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi

yang tampak ganjil sehingga siswa dapat mencari jalan pemecahan”.9 Ada

beberapa keunggulan belajar penemuan, pertama pengetahuan itu bertahan lama

atau lama diingat atau lebih mudah diingat bila dibandingkan dengan pengetahuan

yang dipelajari dengan cara– cara lain. Kedua, hasil belajar penemuan mempunyai

efek transfer yang lebih baik dari pada hasil dari belajar lainnya. Ketiga, secara

menyeluruh belajar penemuan meningkatkan penalaran siswa dan kemampuan

untuk berpikir secara bebas.

8 Markaban, op. cit. h. 7.

9 Ibid. h.9.

5

Media pembelajaran juga diperlukan dalam proses pembelajaran. Kata

media dalam bahasa arab berarti “perantara (وسائل) atau pengantar pesan dari

pengirim kepada penerima”.10

Media adalah semua bentuk saluran yang

digunakan untuk menyampaikan pesan atau informasi yang akan dituju.

Pendidikan di Indonesia kurang berkembang karena pada proses pembelajaran

guru tidak menggunakan media pembelajaran untuk mengkonstruk (membangun)

pola pikir siswa, padahal media mempunyai peran yang cukup penting. Dengan

media pembelajaran, siswa mendapatkan pengalaman langsung untuk

mempelajari objek atau bahan yang dipelajari. Proses pembelajaran yang terjadi

melalui pengalaman langsung siswa merupakan proses pembelajaran yang sangat

bermanfaat, karena dengan mengalami secara langsung, kemungkinan kesalahan

memahami akan dapat dihindari.

“Contoh belajar melalui pengalaman langsung adalah mengamati tingkah

laku hewan di kebun binatang, berlatih mengendarai kendaraan bermotor atau

pengalaman langsung mempelajari benda-benda di lingkungan. Namun, pada

kenyataannya tidak semua bahan pelajaran dapat disajikan secara langsung”.11

Untuk mempelajari bagaimana kehidupan ikan-ikan di dasar laut, tidak mungkin

seluruh siswa menyelam hingga ke dasar laut, atau mempelajari kerja atau

komponen dari organ tubuh manusia. Untuk memberikan pengalaman belajar

semacam itu, guru memerlukan alat bantu seperti foto, film, maupun rangka

buatan yang menyerupai objek yang akan diteliti. Belajar seperti itu merupakan

proses pembelajaran melalui pengalaman tiruan.

“Pengalamann tiruan adalah pengalaman yang diperoleh melalui benda

atau kejadian yang dimanipulasi agar mendekati keadaan yang sebenarnya”.12

Pengalaman tiruan bukanlah pengalaman langsung bagi siswa, karena objek yang

dipelajari bukan keadaan sebenarnya melainkan benda tiruan yang menyerupai

aslinya. Mempelajari objek tiruan sangat besar manfaatnya bagi siswa, terutama

10 Azhar Arsyad, Media Pembelajaran, (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), h. 3.

11

Winna Sanjaya, op. cit, h. 164.

12 Ibid, h. 166.

6

untuk menghindari cara mengajar guru yang hanya menggunakan tulisan dan

ucapannya. Menurut Yunus dalam buku Azhar Arsyad.13

“Mengungkapkan bahwasanya media pembelajaran paling besar

pengaruhnya bagi indera dan lebih dapat menjamin pemahaman... orang

yang mendengarkan saja tidaklah sama tingkat pemahamannya dan

lamanya bertahan apa yang dipahaminya diibandingkan dengan mereka

yang melihat, atau melihat dan mendengarkannya.”

Berdasarkan latar belakang tersebut, diharapkan metode penemuan

terbimbing dengan bantuan media pembelajaran yang bersifat memberikan

pengalaman tiruan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik

siswa. Oleh karena itu, peneliti bermaksud mengadakan penelitian dengan judul

“Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Benda Kongkrit

Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa ”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah sebelumnya, maka timbul

berbagai permasalahan yang dapat diidentifikasikan permasalahan sebagai

berikut:

1. Fenomena umum menunjukan bahwa proses pembelajaran matematika

diajarkan secara konvensional, dimana guru menjadi pusat pembelajaran

(teaching center).

2. Rendahnya kemampuan berpikir kritis siswa dalam pembelajaran

matematika.

3. Siswa sulit mengerjakan soal non contoh.

13

Azhar Arsyad, op. cit, h.16

سمع ما راءكمن فهم ..…ف ل حواس واخمن ل ى ال يرا ف ا ث ها اعظم ت ان

7

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian terarah dan tidak terjadi penyimpangan terhadap masalah

yang akan dibahas, maka peneliti memberikan batasan sebagai berikut :

1. Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing berbantuan media benda

kongkrit terhadap kemampuan berpikir kritis matematik siswa.

2. Kemampuan berpikir kritis matematik siswa merupakan fokus dan ukuran

pada penelitian ini.

3. Penelitian dilakukan di SMP Darul Ma’arif.

4. Materi yang disampaikan adalah Geometri.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka rumusan

masalahnya yaitu:

1. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang diajarkan

dengan pembelajaran metode penemuan terbimbing berbantuan media

benda kongkrit dan pembelajaran metode konvensional?

2. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran menggunakan metode penemuan

terbimbing berbantuan media benda kongkrit terhadap kemampuan

berpikir kritis matematik siswa?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan problematika yang telah dikemukakan, maka tujuan kegiatan

penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Mendapatkan informasi mengenai kemampuan berpikir kritis

matematika siswa sebelum penerapan metode penemuan terbimbing.

2. Mendapatkan informasi mengenai kemampuan berpikir kritis

matematika siswa setelah penerapan metode penemuan terbimbing.

8

3. Mendapatkan informasi mengenai pengaruh metode penemuan

terbimbing terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa pada

pembelajaran matematika.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian tentang pengaruh metode penemuan terbimbing terhadap

kemampuan berpikir kritis matematik siswa dapat memberikan kontribusi sebagai

berikut :

1. Bagi peneliti

a) Memberi gambaran pengaruh metode penemuan terbimbing

terhadap kemampuan berpikir kritis siswa pada pembelajaran

matematika.

b) Sebagai acuan dalam pelaksanaan pembelajaran dengan metode

penemuan terbimbing.

2. Bagi guru

a) Memberi informasi pada guru mengenai metode penemuan

terbimbing serta penerapannya.

b) Memberi masukan mengenai cara mengajar yang dapat

mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematika siswa.

9

BAB II

KAJIAN TEORI, HASIL PENELITIAN RELEVAN, KERANGKA

BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa

a. Pengertian Berpikir Kritis

Pengertian berpikir kritis, menurut Gerhand dalam buku Dina,

mendefinisikan sebagai “proses kompleks yang melibatkan penerimaan

dan penguasaan data, analisis data, evaluasi data, dan mempertibangkan

aspek kualitatif dan kuantitatif serta membuat seleksi atau membuat

keputusan berdasarkan hasil evaluasi”.1 Sedangkan menurut Vincent

Reggiero dalam buku Elaine menyatakan bahwa “berpikir kritis adalah

segala aktivitas mental yang membantu merumuskan atau memecahkan

masalah, membuat keputusan, atau memenuhi keinginan untuk

memahami; berpikir adalah sebuah pencarian jawaban, sebuah pencapaian

makna”.2

Proses berpikir kritis mengharuskan siswa membuka pikirannya,

menerima kekurangan diri, dan sabar dalam memecahkan masalah.

Pencarian kebenaran dari suatu informasi mengharuskan siswa berhati-hati

dalam mengambil keputusan dan menarik kesimpulan, mengakui

kesalahan yang dibuat, toleran terhadap sudut pandang baru, sabar dalam

menyelidiki bukti yang ditemukan, dan mengakui kelebihan sudut

pandang orang lain.

1 Dina Mayadiana Suwarma, Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha

Karya, 2009), h. 11

2 Elaine B. Johnson, Contextual Teaching & Learning (Bandung: Kaifa Learning, 2010), h. 187

10

Alasan pentingnya kemampuan berpikir kritis harus ditanamkan

menurut Wahab pada buku Dina adalah : (1) tuntutan zaman yang

menuntun setiap warga negara dapat mencari, memilih, dan

menggunakan informasi untuk kehidupan bermasyarakat dan

bernegara, (2) Setiap warga negara senantiasa berhadapan dengan

berbagai masalah dan pilihan sehingga dituntut mampu berpikir kritis

dan kretif, (3) Kemampuan memandang sesuatu hal dengan cara yang

berbeda dalam memecahkan masalah, dan (4) Berpikir kritis

merupakan aspek dalam memecahkan peremasalahan secara kreatif

agar peserta didik kita disatu pihak dapat bersaing secara adil dan

dilain pihak bisa bekerja sama dengan bangsa lain.3

Jadi menurut penulis berpikir kritis adalah proses yang menyangkut

merumuskan atau memecahkan masalah, membuat keputusan, atau

memenuhi keinginan untuk memahami untuk membuat keputuasan

terhadap suatu masalah yang dihadapi.

b. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

“Istilah berpikir matematik (mathematical thingking) diartikan sebagai

cara berpikir berkenaan dengan kegiatan matematika (doing math) atau

cara berpikir dalam menyelesaikan tugas matematik (mathematical task)

baik yang sederhana maupun yang kompleks”.4 Berpikir kritis matematik

juga ada dalam lingkup berpikir matematik dimana dalam berpikir kritis,

siswa tidak segera mengambil keputusan agar dapat meminimalisir

kesalahan dalam mengambil kesimpulan dalam masalah matematika.

3 Dina Mayadiana Suwarma, op. cit, h. 5.

4 Utari Sumarmo, “berpikir dan disposisi matematik : apa, mengapa, dan bagaimana dikembangkan

pada peserta didik”, FPMIPA UPI, 2010 h. 4

11

“Berpikir matematik digolongkan dalam 2 jenis. Yaitu tingkat rendah

dan tingkat tinggi”.5 NCTM (National Council Teacher Mathematic)

menyatakan salah satu komponen berpikir matematik adalah daya

matematik, yaitu kemampuan untuk mengeksplorasi, menyusun konjektur,

dan memberikan alasan secara logis; kemampuan menyelesaikan masalah

non rutin; mengomunasikan ide mengenai matematika dan menggunakan

metematika sebagai alat komunikasi; menghubungkan ide-ide dalam

matematika, antar matematika, dan kegiatan intelektual lainnya. Jadi

menurut penulis, kemampuan berpikir kritis matematika adalah

kemampuan siswa dalam merumuskan dan menganalisis masalah

matematika, setelah itu siswa membuat keputusan untuk menyelesaikan

masalah matematika tersebut dan siswa mengkaji kembali keputusan yang

telah dibuatnya untuk melihat kemungkinan kesalahan yang ditimbulkan.

c. Indikator Berpikir Kritis Matematik

Terdapat beberapa kelompok kemampuan berpikir kritis, salah satunya

menurut Ennis dalam buku Dina mengelompokan kemampuan berpikir kritis

menjadi lima kemampuan berpikir6, yaitu:

1) Memberikan penjelasan sederhana (elementary clarification),

2) Membangun keterampilan dasar (basic support),

3) Membuat inferensi (inferring),

4) Membuat penjelasan lebih lanjut (advanced clarification),

5) Mengatur startegi dan taktik (strategies and tactics).

5 Ibid, h. 4

6 Dina Mayadiana Suwarma op cit., h. 13

12

Tabel 2.1

Keterampilan Berpikir Kritis

Keterampilan

Berpikir Kritis Indikator Penjelasan

Memberikan

penjelasan

sederhana

Memfokuskan

pertanyaan.

a. Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan.

b. Mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk

mempertimbangkan yang mungkin.

c. Menjaga kondisi pikiran.

Menganalisis argument

a. Mengidentifikasi kesimpulan

b. Mengidentifikasi alasan(sebab) yang

dinyatakan(eksplisit)

c. Mengidentifikasi alasan(sebab) yang tidak

dinyatakan(implisit)

d. Mengidentifikasi ketidakrelevanan dan

kerelevanan

e. Mencari persamaan dan perbedaan

f. Mencari struktur suatu argument

g. Merangkum

Bertanya dan menjawab

pertanyaan klasifikasi

dan pertanyaan yang

menentang

a. Mengapa

b. Apa intinya, apa artinya

c. Apa contohnya, apa yang bukan contoh

d. Bagaimana menerapkannya dalam kasus

tersebut

e. Perbedaan apa yang menyebabkannya

f. Akankah andah menyatakan lebih dari itu

Membangun

keterampilan

dasar

Mempertimbangkan

kredibilitas (kriteria)

suatu sumber

a. Ahli

b. Tidak ada konflik internal

c. Kesepakatan antar sumber

d. Reputasi

e. Mengurutkan prosedur yang ada

f. Mengetahui resiko

g. Kemampuan memberi alasan

h. Kebisaaan hati-hati

Mengobservasi dan

mempertimbangkan

hasil observasi

a. Ikut terlibat dalam menyimpulkan

b. Dilaporkan oleh pengamat sendiri

c. Mencatat hal-hal yang diinginkan

d. Penguatan(collaboration) dan kemungkinan

penguatan

e. Kondisi akses yang baik

f. Penggunan teknologi yang kompeten

g. Kepuasan observer atas kredibilitas kriteria

13

Menyimpulkan

Membuat deduksi dan

mempertimbangkan

hasil deduksi

a. Kelompok yang logis

b. Kondisi yang logis

c. Interpretasi pernyataan

Membuat induksi dan

mempertimbangkan

hasil induksi

a. Membuat gereralisasi

b. Membuat kesimpulan dan hipotesis

Membuat dan

mempertimbangkan

hasil keputusan

a. Latar belakang fakta

b. Konsekuensi

c. Penerapan prinsip-prinsip

d. Memikirkan alternatif

e. Menyeimbangkan, memutuskan

Membuat

penjelasan lebih

lanjut

Mendefinisikan istilah,

mempertimbangkan

definisi.

a. Bentuk : sinonim, klarifikasi, rentang ekspresi

yang sama

b. Strategi definisi (tindakan mengidentifikasi

persamaan)

c. Isi (content)

Mengidentifikasi

asumsi.

a. Penalaran secara implisit

b. Asumsi yang diperlukan rekonstrukurusasi

argument

Strategi dan

tehnik

Memutuskan suatu

tindakan

a. Mendefinisikan masalah

b. Menyelesaikan kriteria

c. Merumuskan alternatif yang memungkinkan

d. Memutuskan hal-hal yang akan dilakukan secara

alternatif

e. Melakukan revise

f. Memonitori implementasi

Berinteraksi dengan

orang lain

Indikator kemampuan berpikir kritis dapat diturunkan dari aktivitas kritis

siswa sebagai berikut:

1) Memberi pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan;

2) Memberi alasan;

3) Berusaha mengetahui informasi dengan baik;

4) Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya;

5) Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan;

6) Berusaha tetap relevan dengan ide utama;

7) Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar;

14

8) Memberi alternatif;

9) Bersikap dan berpikir terbuka;

10) Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan

sesuatu;

11) Memberi penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan;

12) Bersikap secara sistematis dan teratur dengan bagian-bagian dari

keseluruhan masalah.

Dalam penelitian ini, difokuskan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis

dengan indikator berikut :

1) Memfokuskan pertanyaan

Memfokuskan pertanyaan yang dimaksud dalam lingkup

mengidentifikasi atau merumuskan masalah dan mengidentifikasi

kriteria-kriteria untuk mempertimbangkan yang mungkin sehingga

siswa bisa menjawab pertanyaan yang dimaksud.

2) Menganalisis argumen

Menganalisis argumen dalam lingkup mengidentifikasi alasan(sebab)

yang tidak dinyatakan(implisit) dan mencari persamaan serta perbedaan.

3) Menjawab pertanyaan yang menentang

Menjawab pertanyaan yang menentang dalam lingkup pengetahuan

siswa yang bisa membedakan sebab dari suatu perbedaan.

4) Membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan

Membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan dalam lingkup

dapat menerapkan prinsip-prinsip yang telah dipelajari untuk membuat

keputusan dan dapat menyeimbangkan dan memutuskan menjadi suatu

kesimpulan.

15

2. Penemuan Terbimbing

a. Pengertian Metode Penemuan Terbimbing

Model penemuan merupakan model belajar yang dipopulerkan oleh Bruner.

Belajar yang bermakna dapat diperoleh ketika siswa berusaha sendiri mencari

tahu pemecahan masalah yang dihadapi dengan pengetahuan yang dimilikinya.

Ada beberapa kebaikan belajar penemuan, yaitu (1) pengetahuan akan bertahan

lebih lama diingat dan lebih mudah diingat bila dibandingkan dengan

pengetahuan yang dipelajari dengan cara bukan penemuan, (2) hasil belajar

penemuan mempunyai efek transfer yang lebih baik daripada hasil belajar

lainnya, (3) secara menyeluruh belajar penemuan meningkatkan penalaran siswa

dan kemampuan untuk berpikir secara bebas.7

Namun begitu, belajar penemuan ini memerlukan waktu yang lama dalam

pelaksanaannya. Belajar penemuan juga kurang tepat, karena pada umumnya

sebagian besar siswa masih membutuhkan konsep dasar untuk menemukan

sesuatu. Jika siswa tidak memiliki konsep dasar untuk melakukan penemuan,

siswa tidak akan bisa berbuat apa-apa karena siswa tidak tahu. Dalam metode

penemuan ini, siswa mencari sendiri penyelesaian dari permasalahan yang ada.

Tanpa dibantu oleh siapapun, siswa tergangung pada kesanggupan, pengalaman,

latihan dan trial and error.

Demikian pula model penemuan kurang tepat untuk diterapkan untuk siswa

sekolah dasar maupun lanjutan apabila tidak dengan bimbingan guru. Karena

materi matematika yang ada dalam kurikulum tidak banyak yang hal dipelajari

sendiri bahkan siswa dan guru pun kekurangan waktu dalam pembelajaran di

sekolah. Untuk itu, metode penemuan yang dipandu oleh guru atau bisa disebut

metode penemuan terimbing. Metode penemuan terbimbing ini pertama

diperkenalkan oleh Plato yang selanjutnya dikembangkan oleh Bruner. Metode

7 Ratna Wilis Dahar , Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Penerbit Erlangga, 2006),

h.80

16

ini melibatkan interaksi guru dan siswa dimana siswa mencari kesimpulan yang

diinginkan melalui interaksi tersebut. Interaksi dalam metode ini menekankan

pada adanya interaksi dalam kegiatan belajar mengajar. Interaksi tersebut dapat

terjadi antara siswa dengan siswa, siswa dengan bahan ajar, siswa dengan guru.

Interaksi dapat pula dilakukan antara siswa baik dalam kelompok-kelompok kecil

maupun kelompok besar.

Dalam kelompok kecil, interaksi dapat berupa sharing antar siswa atau siswa

yang lemah bertanya dan siswa yang pandai menjelaskan. Sedangkan dalam

kelompok besar interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa tertentu, dengan

beberapa siswa , atau dengan semua siswa dalam kelas. Tujuannya untuk saling

mempengaruhi pikiran masing-masing. Yang harus dilakukan oleh guru adalah

memancing berpikir siswa, yaitu dengan pertanyaan-pertanyaan yang terfokus

sehingga memungkinkan siswa untuk memahami atau membangun konsep-

konsep tertentu untuk memecahkan masalah.

Dengan model penemuan terbimbing ini siswa dihadapkan pada situasi

ketika siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan untuk mencari

penemuan yang baru. Terkaan, intuisi dan mencoba-coba (trial and error)

hendaknya dianjurkan dan guru sebagai penunjuk jalan dan membantu siswa agar

mempergunakan ide, konsep dan keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk

menemukan pengetahuan yang baru.8 Karena dalam metode penemuan

terbimbing mengarahkan siswa untuk aktif berpikir, mencari tahu, aktif, dan

mencari alternatif-alternatif termudah agar dapat menyelesaikan suatu masalah

yang diberikan. Melalui pembelajaran seperti inilah siswa mendapat pengetahuan

yang benar-benar bermakna, ditambah lagi dalam metode penemuan terbimbing

siswa dituntut berperan aktif mencari penyelesaian masalah yang diberikan.

Sehingga pengetahuan yang didapat akan lebih lama diingat oleh siswa.

8 Markaban, Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing,

(Yogyakarta: Depdiknas, 2006), h. 15

17

b. Kelebihan metode penemuan terbimbing

Berikut adalah kelebihan yang dimiliki dalam metode penemuan

terbimbing:9

1) Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.

2) Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-

temukan).

3) Mendukung kemampuan problem solving siswa.

4) Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru,

dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa

Indonesia yang baik dan benar.

5) Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi

dan lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses

menemukannya.

c. Langkah-langkah metode penemuan terbimbing berbantuan media benda

kongkrit.

Agar pelaksanaan model penemuan terbimbing ini berjalan dengan efektif,

beberapa langkah yang perlu ditempuh oleh guru matematika adalah sebagai

berikut.

1) Merumuskan masalah. Guru memberikan data secukupnya kepada

siswa. Perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang menimbulkan

salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.

2) Dari data yang berikan guru, siswa menyusun, memproses,

mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, digunakan

media pembelajaran dalam proses menyusun, memproses,

mengorganisir, dan menganalisis data. Dengan penggunaan media

pembelajaran siswa akan lebih mudah menyususn dan mengorganisir

9 Ibid, h. 16

18

informasi yang dibutuhkan untuk pemecahan masalah. Pada langkah ini

guru membimbing siswa menggunakan media pembelajaran agar dapat

digunakan dengan baik.

3) Siswa menyusun konjektur (perkiraan) dari hasil analisis yang

dilakukannya. Bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan

saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke

arah yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan, atau LKS.

4) Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut di atas

diperiksa kembali oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk

meyakinkan kebenaran perkiraan siswa, sehingga akan menuju arah

yang hendak dicapai.

5) Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut,

maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa

untuk menyusunya. Di samping itu perlu diingat pula bahwa induksi

tidak menjamin 100% kebenaran konjektur.

6) Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru dan siswa

menyimpulkan hasil diskusi dari beberapa konjektur siswa yang

berbeda-beda. Selanjutnya guru menyedikan soal latihan atau soal

tambahan untuk memeriksa apakan hasil penemuan itu benar.

3. Media Benda Kongkrit

Guru memiliki peran penting dalam proses belajar mengajar, namun guru

bukanlah satu – satunya sumber belajar. Dengan berkembangnya teknologi dan

ilmu pengetahuan, guru dapat menambahkan media pembelajaran sebagai

sumber belajar lain bagi siswa. Pada saat guru tidak bisa menjadi sumber belajar

di luar jam pelajaran di sekolah, media pembelajaran dapat menjadi sumber

belajar bagi siswa ketika membutuhkannya. Kata media dalam bahasa arab

19

Gambar 2.1

Kerucut Pengalaman

berarti “perantara (وسائل) atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima”.10

Dalam bahasa latin media adalah bentuk jamak dari kata medium yang secara

harfiah berarti perantara. Media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan

untuk menyalurkan pesan dari pengirim kepada penerima sehingga dapat

merangsang fikiran, perasaan, perhatian, dan minat serta perhatian siswa

sehingga proses pembelajaran terjadi secara baik.

Penggunaan media dalam

pembelajaran berguna untuk

memfasilitasi siswa melihat

miniatur benda asli yang

dipelajari. Dengan penggunaan

media benda kongkrit, siswa

mendapat proses pembelajaran

secara langsung. Edgar Dale

dalam buku Arief, dkk

“mengklasifikasi pengalaman

menurut tingkat yang paling kongkrit ke yang paling abstrak yang dikenal

dengan nama kerucut pengalaman (Cone of experience)”. 11

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa media

pembelajaran adalah sarana pendidikan yang dapat digunakan sebagai perantara

dalam proses pembelajaran untuk mempertinggi efektifitas dan efesiensi dalam

mencapai tujuan pengajaran. Ada empat substansi media pembelajaran secara

umum, yaitu bentuk saluran, jenis komponen dalam lingkungan pembelajar,

bentuk alat fisik, dan bentuk-bentuk komunikasi.

10 Azhar Arsyad, Media Pembelajaran. (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), h. 3

11

Arief dkk, “Media Pendidikan”. PT raja Grafindo persada(Jakarta: 1996) h. 8

20

Adapun tujuan media pembelajaran sebagai alat bantu pembelajaran, yaitu

mempermudah proses pembelajaran di kelas, meningkatkan efisiensi proses

pembelajaran, menjaga relevansi antara materi pembelajaran dengan tujuan

belajar, dan membantu konsentrasi pembelajaran dalam proses pembelajaran.

Sedangkan manfaat media pembelajaran sebagai alat bantu dalam proses

pembelajaran, yaitu pengajaran lebih menarik perhatian pembelajar, bahan

pengajaran akan lebih jelas maknanya, metode pembelajaran bervariasi, dan

pembelajar lebih banyak melakukan kegiatan belajar.

Tidak semua media pembelajaran cocok digunakan dalam proses

pembelajaran, untuk itu perlu dilakukan pertimbangan dalam memilih media

supaya penggunaan media pembelajaran tersebut benar dan tepat. Adapun media

yang dipilih harus disesuaikan dengan tujuan pengajaran, bahan pelajaran,

metode mengajar, tersedia alat yang dibutuhkan, pribadi pengajar, minat dan

kemampuan pembelajar, dan situasi pengajaran yang sedang berlangsung.

Dengan penggunaan media pembelajaran siswa dapat mempelajari media

tersebiut dengan melihat langsung maksud dari permasalahan yang ada. Hal

tersebut menjelaskan bahwa dibandingkan dengan hanya mendengarkan saja,

siswa lebih paham jika dalam proses pembelajaran guru menggunakan media

pembelajaran. Dengan menggunakan media pembelajaran juga pemahamannya

bertahan lebih lama dibandingkan yang hanya mendengarkan saja.

Berikut adalah menfaat menggunakan media pembelajaran dalam proses

belajar mengajar:12

a. Media pembelajaran dapat memperjelas penyajian pesan dan informasi

sehingga dapat memperlancar dan meningkatkan proses dan hasil

belajar,

12 Ibid, h. 25

21

b. Media pembelajaran dapat meningkatkan dan mengarahkan perhatian

anak sehingga dapat menimbulkan motivasi belajar, interaksi yang

lebih langsung antara siswa dan lingkungannya, dan kemungkinan

siswa untuk belajar sendiri–sendiri sesuai dengan kemampuan

minatnya,

c. Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan indera, ruang, dan

waktu,

d. Media pembelajaran dapat memberikan kesamaan pengalaman kepada

siswa tentang peristiwa-peristiwa di lingkungan mereka, serta

memungkinkan terjadinya interaksi langsung dengan guru, masyarakat,

dan lingkungannya mislanya melalui karyawisata, kunjungan-

kunjungan ke museum atau kebun binatang.

Media yang digunakan dalam penelitian ini adalah kerangka-kerangka

kubus, balok, limas dan prisma yang akan membantu siswa dalam

mengidentifikasi unsur-unsur kubus, balok, limas dan prisma; jarring-jaring

kubus, balok, limas dan prisma yang akan membantu siswa untuk menemukan

rumus luas permukaan bangun-bangun tersebut; rubik, dan miniatur kubus,

balok, limas dan prisma yang transparan sehingga dapat membantu siswa untuk

menemukan volume bangun-bangun tersebut.

4. Metode pembelajaran konvensional

Metode pembelajaran adalah suatu cara yang digunakan oleh guru untuk

mengajar. Pada dasarnya pembelajaran adalah penambahan informasi dan

kemampuan kepada siswa melalui guru. Seorang guru diwajibkan untuk

menguasai metode pembelajaran yang hendak diterapkan dalam pembelajaran.

Dengan guru menggunakan metode pembelajaran yang tepat, siswa yang

diajarkan dapat memperoleh nilai lebih pada pengetahuan yang diperoleh.

Dengan menggunakan metode pemebelajaran yang tepat, situasi pembelajaran

22

menjadi lebih mudah untuk dikontrol oleh guru. Penggunaan metode

pembelajaran sangatlah dipengaruhi oleh keadaan peserta didiknya.

Pengajaran matematika tradisional di Indonesia pada umumnya memiliki

beberapa ciri khas, seperti : materinya materi lama (lamban berkembang), lebih

mengutamakan hafalan daripada kepada pemahaman, menekankan kepada

bagaimana suatu dihitung daripada mengapa sesuatu dihitung demikian, lebih

mengutamakan melatih otak daripada kegunaannya, bahasa/istilah/simbul yang

dipergunakan tidak jelas (ambiguous), urutan operasi harus diterima tanpa

alasan, soal-soal banyak yang menjelimet, dan lain-lain.13

Dari ciri khas

tersebut disimpulkan bahwa pembelajaran konvensional belum melatih

kemampuan berpikir siswa. Contohnya dalam pembelajaran konvesional yang

diutamakan hanyalah hafalan, tidak dilatih memahami agar siswa faham.

Dalam pembelajaran konvensional pula posisi guru adalah sebagai pusat

pembelajaran. Padahal jika kemampuan berpikir ingin ditingkatkan siswa harus

menjadi pusat pembelajaran, karena siswa dapat mengeksplor apa yang ingin

diketahuinya. Dalam pembelejaran konvensional siswa hanya diberikan rumus

tanpa mengetahui kenapa alasan rumus itu ada. Jika siswa yang menjadi pusat

pembelajaran, siswa diberi kesempatan berpikir, bahkan menemukan rumus

sehingga pengetahuan yang diterima lebih lama melekat.

Metode konvensional juga dikenal dengan nama metode ceramah (Lecture).

Metode ceramah ini berbentuk penjelasan konsep, prinsip, dan fakta yang

dijelaskan oleh guru di depan kelas dan pada akhir pembelajaran ditutup

dengan tanya jawab antara gur dengan siswa. Dalam bukunya, Yamin

menyatakan bahwa ada 5 keterbatasan metode ceramah14

, yaitu:

13

Ruseffendi,”pengajaran matematika modern dan masa kini”, Tarsito, bandung 1988, h. 70 14

Martinis yamin, strategi pembelajaran berbasis kompetensi.(Jakarta:gaung persada press) 2004, h.

65

23

a. Keberhasilan siswa tidak terukur,

b. Perhatian dan motivasi siswa sulit diukur,

c. Peranserta siswa dalam pembelajaran rendah,

d. Materi kurang terfokus,

e. Pembicaraan sering melantur.

Untuk itu penulis menyarankan agar pembelajaran di sekolah menggunakan

metode pembelajaran yang bervarisi agar meningkatkan kemempuan berpikir

siswa.

B. Hasil Penelitian Yang Relevan

Tahun 2011, Zulkarnaini juga melaksanakan penelitian yang mengukur

kemampuan berpikir kritis matematik siswa. Penelitian tersebut dituangkan dalam

jurnal yang berjudul “Model Kooperatif Tipe Think Talk Write (TTW) Untuk

Meningkatkan Kemampuan Menulis Karangan Deskripsi dan Berpikir Kritis”.

Penelitian juga mengukur keterampilan berpikir kritis memberikan penjelasan

sederhana dan membangun keterampilan dasar. Kedua keterampilan tersebut selajan

dengan penelitian yang akan dilakukan dan penelitian Zulkarnaini ini mengkasilkan

kesimpulan bahwa kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang menggunakan

model kooperatif tipe Think Talk Write (TTW) lebih meningkat daripada kemampuan

berpikir kritis matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional.

Leo Adhar Effendi melakukan penelitian terhadap proses pembelajaran dengan

menggunakan metode penemuan terbimbing. Hasil penelitiannya dituangkan dalam

jurnal yang berjudul “Pembelajaram Matematika Dengan Metode Penemuan

Terbimbing Untuk Meningkatkan Representasi dan Pemecahan Masalah Matemetis

Siswa SMP”. Penelitian ini dilaksanakan dengan sampel sebanyak 71 siswa kelas

VIII yang berasal dari dua kelas pada salah satu SMP Negeri di Bandung. Penelitian

24

ini menghasilkan kesimpulan bahwa secara keseluruhan peningkatan kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing, lebih baik daripada

pembelajaran konvensional.

Asrul karim pada tahun 2011 juga melakukan penelitian terhadap proses

pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing di sekolah dasar.

Hasil penelitiannya dituangkan dalam jurnal yang berjudul “penerapan metode

penemuan terbimbing dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan

pemahaman konsep dan berpikir kritis sisiwa sekolah dasar”. Penelitian ini

melibatkan 104 siswa sekolah dasar yang berasal dari tiga level, yaitu rendah, sedang,

tinggi pada salah satu Sekolah Dasar di Kecamatan Kuta Blang. Penelitian ini

mengukur kemampuan berpikir kritis yang meliputi mengidentifikasi konsep,

kemampuan generalisasi, menganalisis argoritma dan memecahkan masalah.

Kesimpulan penelitian ini secara keseluruhan peningkatan pemahaman konsep dan

kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode

penemuan terbimbing, lebih baik daripada pembelajaran konvensional.

Oleh karena itu, penulis menjadikan ke empat hasil penelitian itu sebagai salah

satu referensi dalam menjalankan dan melaporkan hasil penelitian yang

mempergunakan metode pembelajaran yang sama.

C. Kerangka Berpikir

Kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan yang harus dimiliki setiap siswa,

karena dengan kemampuan berpikir kritis siswa dapat mencari penyelesaian masalah

secara aktif dan sistematis. Siswa dilatih untuk menyusun pengetahannya,

mengaplikasikannya, menganalisi, merefleksi, dan mengevaluasi informasi yang

dikumpulkan dengan cara mengamati, pengalaman langsung, atau memberikan alasan

dalam suatu mencari pemecahan masalah.

25

Metode Penemuan

Terbimbing Berbantuan

Media Benda

Kongkrit

Berpikir Kritis

Matematik

Merumuskan masalah

Menganalisis data

Membuat perkiraan

Menyimpulkan perkiraan dari masalah

Mengidentifikasi yang mungkin

Perbedaan apa yang menyebabkan.

BERPENGARUH POSITIF

Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan

Mengidentifikasi sebab yang tidak

dinyatakan

Penerapan prinsip-prinsip

Penemuan terbimbing adalah metode yang menuntut siswa aktif dan kreatif

dalam mencari pemecahan masalah. Keaktifan siswa dalam proses belajar mengajar

tentu dibawah bimbingan oleh guru. Langkah-langkah penemuan terbimbing yang

terjadi dalam proses pembelajaran adalah memahami masalah, melihat pola yang

terjadi dan membuat dugaan, lalu membuktikan dugaan yang dibuat.

Gambar 2.2

Kerangka Berpikir

Dalam berpikir kritis siswa juga dituntut aktif, dan siswa juga akan menyusun

dugaan dari informasi yang diterimanya untuk membuat kesimpulan yang akan

menjadi pemecahan masalahnya. Kemampuan berpikir kritis juga akan meningkat

jika pembelajaran menggunakan media benda kongkrit yang dapat menjadi fasilitator

siswa untuk mencari informasi dan menganalisis informasi tersebut. Dengan

demikian, pembelajaran metode penemuan terbimbing berbantuan media benda

kongkrit diduga dapat berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematik

siswa.

26

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah sebelumnya, maka hipotesis dalam penelitian ini

adalah “ peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit

lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode

konvensional.”

27

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Darul Ma’arif yang beralamat di Jalan

RS. Fatmawati No. 45 Cipete Selatan, Jakarta Selatan. Sedangkan waktu

penelitian dilaksanakan pada semester ganjil bulan Januari - Februari 2014 tahun

pelajaran 2013-2014.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen

(percobaan semu), yaitu metode eksperimen yang tidak memungkinkan peneliti

melakukan pengontrolan penuh terhadap faktor lain yang mempengaruhi variabel

dan kondisi eksperimen. Dalam hal ini kelompok sampel dibagi menjadi dua

kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian The Randomized Kontrol

Group Posttest Only Design. Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang dipilih

secara random, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Pada

kelompok eksperimen diberikan treatment (perlakuan khusus) berupa

pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing. Sedangkan

pada kelompok kontrol, peneliti melakukan proses pembelajaran dengan

menggunakan metode konvensional. Kemudian kedua kelompok diberi posttest

untuk mengetahui perbedaan antara kedua kelompok, apakah ada perbedaan

antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Model desainnya adalah :

R : E XE Y

R : K XK Y

28

Keterangan:

R = Kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dipilih secara acak

XE = Perlakuan dengan metode penemuan terbimbing

XK = Perlakuan dengan metode konvensional

Y = posttest yang diberikan kepada kedua kelompok

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Menurut Hadari Nawawi dalam S. Margono, ”populasi adalah

keseluruhan objek penelitian yang terdiri dari manusia, benda-benda, hewan,

tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, nilai tes, atau peristiwa-peristiwa sebagai

sumber data yang memiliki karekteristik tertentu di dalam suatu penelitian”.1

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Darul Ma’arif kelas

VIII semester genap pada Tahun Ajaran 2013/2014 yang terdiri dari 6 kelas.

2. Sampel

”Sampel adalah sebagai bagian dari populasi”.2 Teknik sampling yang

digunakan pada penelitian ini adalah Cluster Random Sampling, yaitu dengan

mengambil dua kelas secara acak dari enam kelas yang memiliki karakteristik

yang sama. Satu kelas sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan

metode penemuan terbimbing dan satu kelas sebagai kelas kontrol dengan

menggunakan metode konvensional. Dari enam kelas yang ada, kemuadian

dirandom dan terpilih dua kelas yaitu kelas VIII-A dan VIII-C. Kemudian

dari dua kelas tersebut dirandom lagi untuk menentukan kelas eksperimen

dan kelas kontrol, dan terpilih kelas VII-C sebagai kelas eksperimen dan

VIII-A sebagai kelas kontrol. Kelas VIII-C beranggotakan 36 orang, dan

VIII-A beranggotakan 34 orang.

1 S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta : Rineka Cipta, 2010), h. 118

2 S. Margono, Ibid., h. 121

29

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data

Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data adalah

sebagai berikut:

1. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini melibatkan dua variabel yaitu:

a. Variabel metode penemuan terbimbing. Variabel ini menduduki posisi

sebagai variabel independen (bebas) yakni masukan yang memberi

pengaruh terhadap hasil.

b. Variabel kemampuan berpikir kritis matematik siswa. Variabel ini

menduduki posisi sebagai variabel dependen (terikat) yakni hasil

sebagai pengaruh variabel independen.

2. Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini, yaitu:

1. Siswa, siswa yang menjadi sampel penelitian. Dari siswa didapat

informasi tentang kemampuan berpikir kritis matematik siswa.

Sumber data juga didapat dari siswa yang menjadi sampel untuk

melakukan uji coba instrumen.

2. Peneliti, peneliti adalah sumber data yang penting karena di dalam

penelitian ini berperan sebagai perancang penelitian, pelaksana

pembelajaran, dan penganalisis hasil penelitian.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes kemampuan berpikir

kritis matematik siswa dalam proses pembelajaran dengan metode penemuan

terbimbing. Tes kemampuan berpikir kritis matematik yang diberikan sesuai

dengan indikator kemampuan berpikir kritis matematik. Tes ini kemudian dinilai

30

dengan berdasarkan rubrik penilaian kemampuan berpikir kritis matematik.

Berikut adalah kisi-kisi tes kemampuan berpikir kritis yang akan diuji cobakan:

Tabel 3.1

Kisi-kisi instrumen kemampuan berpikir kritis

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma limas dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Indikator

Kemampuan

Berpikis Kritis

Matematik

Kompetensi Dasar No. Butur

Soal

Banyaknya

Butir Soal

Memfokuskan

pertanyaan

Mengidentifikasi sifat-

sifat kubus, balok,

prisma dan limas serta

bagian-bagiannya.

1 dan 2 2 soal

Menganalisis

argumen

Menghitung luas

permukaan dan

volume kubus, balok,

prisma dan limas. 3

2 soal

Membuat jaring-jaring

kubus, balok, prisma

dan limas. 4

Menjawab

pertanyaan yang

menentang

Membuat jaring-jaring

kubus, balok, prisma

dan limas. 5

2 soal Mengidentifikasi sifat-

sifat kubus, balok,

prisma dan limas serta

bagian-bagiannya.

6

Membuat dan

mempertimbangkan

hasil keputusan

Menghitung luas

permukaan dan

volume kubus, balok,

prisma dan limas

7 dan 8 2 soal

Tes kemampuan berpikir kritis matematik diberikan kepada siswa untuk

mengetahui kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal kemampuan berpikir

kritis matematik. Kemudian, agar tes kemampuan berpikir kritis matematik dapat

31

digunakan perlu dilakukan proses uji validasi, proses uji validasi yang digunakan

yaitu validitas empiris pada soal yang valid.

F. Analisis Instrumen

1. Uji validitas

Penilaian instrumen tes oleh para ahli ini selain untuk perbaikan

instrumen tes, dimaksudkan juga untuk memperoleh uji validitas isi

instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematik dengan menggunakan

metode CVR (Content Validity Ratio). Rumus CVR yang digunakan adalah

sebagai berikut: 3

2N

)2Nn ( = CVR e

Keterangan:

CVR : Konten validitas rasio (Content Validity Ratio)

en : Jumlah penilai yang menyatakan item soal esensial

N : Jumlah penilai

Penilaian ahli ini melibatkan 7 orang ahli dalam bidang matematika,

diantaranya 3 orang dosen dan 4 orang guru. Dari 11 soal yang diuji dengan

CVR, didapat delapan soal valid dengan minimum skor 0,99. Selanjutnya

delapan soal yang valid dalam penilaian CVR kembali diuji kepada siswa. Uji

validitas digunakan pada instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematik

siswa matematik adalah dengan menggunakan validitas butir soal.

Perhitungan validitas dilakukan dengan menggunakan rumus product moment

sebagai berikut:4

r xy = ( ) ( )( )

√{ ( ) }{ ( ) }

3C. H Lawshe. (1975). A quantitative approach to content validity. By Personnel Psychology,

INC. h. 567-568

4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara 2012) , Edisi

ke-2 Cet pertama, h. 87

32

keterangan:

r xy = koefisien korelasi

= jumlah skor item

= jumlah skor total

= jumlah responden

Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil

perhitungan di atas dengan rtabel pada taraf signifikansi 5% dengan ketentuan

jika rhitung > rtabel berarti butir soal valid, sedangkan jika rhitung < rtabel berarti

butir soal tidak valid. Berdasarkan hasil uji validitas instrumen, dari delapan

soal yang diuji, hasilnya kedelapan soal tersebut valid. Untuk itu penguji

melakukan uji selanjutnya yaitu uji reliabilitas.

2. Uji Reliabilitas

Reliabilitas suatu alat evaluasi, menunjuk pada satu pengertian bahwa

suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat

pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Untuk mengetahui

tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan alpha

cronbach, yaitu :5

r11 = {

} {

}

keterangan;

r11 = reliabilitas yang dicari

= jumlah varians skor tiap-tipa item

= varians total

=

5 Suharsimi, Ibid., h.122

33

Tabel 3.2

koefisien reliabilitas:

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas instrumen, diperoleh nilai 0,72.

Maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria

koefisien reliabilitas yang tinggi, dan memenuhi persyaratan instrument yang

memiliki ketetapan jika digunakan.

3. Taraf Kesukaran

Uji taraf kesukaran instrumen bertujuan mengetahui soal-soal yang

mudah, sedang, dan sukar. Rumus yang digunakan untuk mengetahui indeks

kesukaran adalah:6

JS

BP

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = jumlah seluruh poin siswa pada tiap nomor

JS = jumlah poin penuh suatu nomor dikali dengan jumlah seluruh peserta

tes

Tabel 3.3

Indeks taraf kesukaran

P Keterangan

0,00-0,30 Sukar

0,31-0,70 Sedang

0,71-1,00 Mudah

6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara 2003) , Edisi

Revisi Cet-6 h. 208

Interval Kriteria

0,80 ≤ r ≤ 1,00 Sangat tinggi

0,70 ≤ r < 0,80 Tinggi

0,40 ≤ r < 0,70 Sedang

0,20 ≤ r < 0,40 Rendah

r ≤ 0,20 Sangat rendah (tidak valid)

34

Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen,

dari delapan soal yang diujikan diperoleh 1 soal dengan tingkat kesukaran

“mudah”, dan 7 soal dengan tingkat kesukaran “sedang”.

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan

rendah. Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:7

DP =

Keterangan:

DP = Daya pembeda soal

JBA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar

JBB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab benar

JSA = Banyaknya peserta kelompok atas

JSB = Banyaknya peserta kelompok bawah

PA =

= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

PB =

= Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar

Tabel 3. 4

Indeks Daya Pembeda

Daya beda soal Keterangan

0,00-0,20 Jelek

0,21-0,40 Cukup

0,41-0,70 Baik

0,71-1,00 Baik sekali

Dari hasil perhitungan daya beda soal, ditemukan bahwa dari delapan soal yang

diujikan,tujuh soal memiliki daya pembeda “cukup”, dan satu soal memiliki

7 Suharsimi, Ibid, h.231

35

daya pembeda “baik”.

Berikut adalah rekap hasil uji validitas,reliabilitas instrumen, taraf kesukaran

dan daya pembeda soal :

Tabel 3.5

REKAP DATA HASIL UJI COBA INSTRUMEN

No. Soal Validitas Taraf Kesukaran Daya Beda Keterangan

1. Valid Sedang Cukup Digunakan



4. Valid Sedang Baik Digunakan




8. Valid Mudah Cukup Digunakan

Derajat Reliabilitas 0,72

G. Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis

yang dilakukan dengan perhitungan, mengenai tes kemampuan berpikir kritis

matematik siswa yang diberikan. Penganalisisan dilakukan dengan

membandingkan hasil tes kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Dari data yang telah diperoleh dilakukan perhitungan statistik dan melakukan

perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi metode

penemuan terbimbing dalam pembelajaran Matematika terhadap kemampuan

berpikir kritis matematik siswa. Perhitungan statistik yang digunakan, yaitu:

36

1. Uji Prasyarat Analisis Data

Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat

menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis

penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Uji prasyarat analisis yang

perlu dipenuhi adalah:

a. Uji Normalitas

Uji normalitas untuk menguji apakah sebaran data posttest kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi

normal atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa sebaran

data berdistribusi normal maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata

digunakan uji-t.

Pengujian normalitas data hasil penelitian dengan menggunakan Chi-

Square, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:8

1. Perumusan hipotesis

H0: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1: Sampel berasal dari populasi berdistribusitidak normal

2. Data dikelompokan kedalam distribusi frekuensi

3. Menetukan proposi ke-j (Pj)

4. Menentukan 100 Pj yaitu prosentasse luas interval ke-j dari suatu

distribusi normal melalui tranformasi ke skor baku: ̅

5. Menghitung nilai

( )

6. Menentukan tabel pada derajat bebas (db) = k-3, dimana k

banyaknya kelompok

7. Kriteria pengujian

Jika tabel maka H0 diterima

Jika tabel maka H0 ditolak

8 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010),

h.111

37

8. Kesimpulan

tabel : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

tabel : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians

pada kedua kelompok populasi. Apabila hasil pengujian menunjukkan

kesamaan varians maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t

(apabila berdistribusi normal) dan digunakan varians gabungan. Apabila

hasil pengujian menunjukkan tidak homogen maka untuk uji kesamaan

dua rata-rata digunakan uji t (apabila berdistribusi normal) dan tidak

digunakan varians gabungan.

Uji homogenitas varians dua buah variabel independen dapat dilakukan

dengan Uji F, adapun langkah-langkah statistik uji F yang dimaksud

diekspresikan sebagai berikut:9

1) Perumusan Hipotesis

Ho : σ12 = σ2

2

Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang sama

Ha : σ12 σ2

2

Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang tidak

sama

2) Menghitung nilai F dengan rumus Fisher:

2

2

k

b

S

SF

9 Kadir. Ibid., h. 118

38

Keterangan:

2

bS = varians terbesar

2

kS = varians terkecil

3) Menentukan taraf signifikan α = 5 %

4) Menentukan Ftabel pada derajat bebas db1 = (n1 – 1) untuk pembilang

dan db2 = (n2 – 1) untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya

anggota kelompok

5) Kriteria pengujian

Jika Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima

Jika Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak

6) Kesimpulan

Fhit ≤ Ftab : Distribusi populasi mempunyai varians yang sama atau

homogen

Fhit > Ftab : Distribusi populasi mempunyai varians yang tidak

homogen

2. Uji Hipotesis (Uji-t)

Pengujian yang harus dilakukan selanjutnya adalah uji hipotesis, uji

hipotesis ini dilakukan jika pada uji normalitas dan uji homogenitas menghasilkan

kesimpulan bahwa data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen.

Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan antara

kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang menggunakan metode

Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Benda Kongkrit (kelompok

eksperimen) dengan siswa yang menggunakan Pembelajaran dengan Metode

Konvensional (kelompok kontrol).

Langkah-langkah pengujian hipotesis yaitu:

1. Rumusan Hipotesis

39

Ho : 1 2

Ha : 1 > 2

2. Tentukan Uji Statistik.

Rumus yang digunakan :

1). Jika varians populasi homogen

Rumus : t hitung =

21

21

11

nnS

XX

gab

; dengan db = (n1 + n2 – 2)

2). Jika varians populasi heterogen

Rumus : t hitung =

2

2

2

1

2

1

21

n

S

n

S

XX

Dimana : )2(

)1()1(

21

2

22

2

11

nn

SnSnS gab

Keterangan:

1X = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik dari kelompok

eksperimen

2X = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik dari kelompok

kontrol

S12 = standar deviasi (varians kelompok eksperimen)

S22 = standar deviasi (varians kelompok kontrol)

n1 = jumlah sampel kelompok eksperimen

n2 = jumlah sampel kelompok Kontrol

Sgab = varians gabungan

3. Tentukan Tingkat Signifikan

Tingkat signifikan yang diambil dalam penelitian ini adalah dengan derajat

keyakinan 95% dengan = 5% dan rumus ttabel = t (, db).

40

4. Tentukan kriteria Pengujian

Untuk menentukan kriteria pengujian pada pengolahan data dilakukan

dengan operasi perhitungan, pengujiannya dengan melihat perbandingan

antara thitung dengan ttabel.

5. Lakukan Pengambilan Kesimpulan

Jika operasi perhitungan pada poin (4) ternyata:

a). thitung < ttabel maka terima Ho.

b). thitung > ttabel maka tolak Ho.

H. Hipotesis Statistik

Hipotesis yang diajukan dalam pengujian pada penelitian ini adalah:

Ho : 21

Ha : 21

Keterangan:

1 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik siswa matematis

siswa pada kelas eksperimen

2 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik siswa matematis

siswa pada kelas kontrol

Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat

kepercayaan 95 % dan = 5 %. Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut :

Terima Ho, jika t-hit t tabel dan Tolak Ho, jika t-hit t tabel.

H0 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik pada kelompok

eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan

berpikir kritis matematik pada kelompok kontrol.

H1 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik pada kelompok

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematik satu variabel pada kelompok kontrol.

41

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Data

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Darul Ma’arif Jakarta Selatan. Peneliti

mengambil dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian. Sampel yang

digunakan sebanyak 70 siswa yang terdiri dari 36 siswa di kelompok eksperimen

dan 34 siswa di kelompok kontrol. Pada penelitian ini, kelas VIII-C sebagai

kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan metode penemuan

terbimbing berbantuan media benda kongkrit dan kelas VIII-A sebagai kelompok

kontrol yang diajar dengan menggunakan metode konvensional.

Pokok bahasan yang diajarkan adalah Bangun Ruang Sisi Datar dengan

delapan kali pertemuan. Untuk mengukur kemampuan berpikir kritis bangun

ruang sisi datar siswa pada kedua kelompok tersebut diberikan tes berbentuk

essay. Sebelum tes diberikan kepada siswa, terlebih dahulu dilakukan uji

kelayakan konten kepada pakar melalui metode content validity ratio (CVR)

kepada tujuh orang pakar, hasilnya dari sebelas soal yang diuji, delapan

diantaranya valid hasil bisa dilihat pada lampiran 5 . Kedelapan soal yang valid

melalui metode CVR diperbaiki konten kalimat sesuai yang disarankan oleh pakar

yang menilai.

Setelah diperbaiki, uji coba berlanjut kepada siswa kelas IX SMP Darul

Ma’arif Jakarta Selatan. Uji coba sebanyak delapan soal yang telah valid dengan

metode CVR di uji coba kembali pada 34 siswa. Setelah dilakukan uji coba

instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran

dan uji daya pembeda. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh

delapan soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0, 72, maka instrumen

penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang

tinggi, dan memenuhi persyaratan instrumen yang memiliki ketetapan jika

42

digunakan. Perhitungan uji taraf kesukaran diperoleh 1 soal dengan tingkat

kesukaran “mudah”, 7 soal dengan tingkat kesukaran “sedang”. Perhitungan uji

daya pembeda diperoleh 7 soal memiliki daya pembeda “cukup”, 1 soal memiliki

daya pembeda “baik”. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 13.

Sebelum diberikan posttest, selama delapan kali pertemuan pada kelas

eksperimen diberikan perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan

metode penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit sedangkan pada

kelas kontrol diberikan metode pembelajaran konvensional. Pada akhir

pembelajaran kedua kelompok belajar siswa di atas diberikan posttest untuk

mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kritis metematik pada bangun ruang

sisi datar antara siswa yang menggunakan metode penemuan terbimbing

berbantuan media benda kongkrit dan siswa yang menggunakan metode

konvensional, serta mencari tahu apakah terdapat pengaruh pembelajaran yang

menggunakan metode penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit

terhadap kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar.

Berikut ini akan disajikan data hasil tes kemampuan berpikir kritis bangun

ruang sisi datar yang berupa hasil perhitungan akhir pada kelas eksperimen.

a. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Bangun Ruang Sisi Datar

Kelompok Eksperimen

Hasil tes indikator berpikir kritis matematik yang terdiri dari empat

indikator, yaitu memfokuskan pertanyaan, menganalisis argumen, menjawab

pertanyaan yang menentang, serta membuat dan mempertimbangkan hasil

keputusan telah diberikan kepada kelompok eksperimen yang menggunakan

metode penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit. Hasilnya pada

kelompok eksperimen nilai terendah adalah 37 dan nilai tertinggi adalah 81

dengan nilai rata-rata 63,17. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan

berpikir kritis matematik bangun ruang sisi datar kelompok eksperimen akan

disajikan dalam bentuk tabel 4.1:

43

Tabel 4.1

Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen

Statistik Kelompok Eksperimen

Banyak sampel 36

Nilai terendah 37

Nilai tertinggi 81

Mean 63,17

Median 65,071

Modus 71,5

Varians 159,09

Simpangan Baku 12,61

Kemiringan -0,66

Berdasarkan data tabel 4.1, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas

eksperimen yaitu sebanyak 36 siswa. Selisih nilai tertinggi dan nilai terendah

kemampuan berpikir kritis matematik adalah 44, dengan nilai terendah yaitu 37

sedangkan nilai tertinggi yaitu 81. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai

rata-rata ( ̅ 63,17, median (Me) sebesar 65,071, dan modus (Mo) sebesar

71,50,. Varians ( kelompok eksperimen sebesar 159,09 berarti penyebaran data

kolmpok eksperimen merata, dengan simpangan baku ( sebesar 12,61. Tingkat

kemiringan di kelompok eksperimen sebesar – 0,66. Karena bernilai negatif, maka

kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata-rata.

Sebagai rincian data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematik kelas

ekperimen yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel frekuensi

sebagai berikut:

Tabel 4.2

Tabel Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Siswa Kelas Eksperimen

No. Interval

Frekuensi

fi fi(%) fk

1 37-44 4 11,11 4

2 45-52 4 11,11 8

3 53-60 6 16,67 14

4 61-68 7 19,44 21

5 69-76 10 27,78 31

6 77-84 5 13,89 36

Jumlah 36 100,00

44

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi, dapat diketahui bahwa nilai

terbanyak terdapat pada interval 69 - 76 sebanyak 10 siswa dengan persentase

27,78% dan siswa yang memperoleh nilai terendah berada pada interval 37 - 44

sebanyak 4 siswa dengan persentase 11,11%, sedangkan nilai tertinggi berada

pada interval 77-84 sebanyak 5 siswa dengan persentase 13,89% (lampiran 21).

Dengan rata-rata 63,17, nilai diatas rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik

siswa mencapai 19 orang (4 siswa pada interval 61 – 68, 10 siswa pada interval 69

– 76, 5 siswa pada interval 77 – 84) dengan persentase 52,78%, sedangkan siswa

yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 17 siswa (4 siswa pada interval

37 – 44, 4 siswa pada interval 45 – 52, 6 siswa pada interval 53 – 60, 3 siswa pada

interval 61 – 68) dengan persentase 47,22%. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian

besar siswa kelompok eksperimen atau kelompok yang diajarkan dengan metode

penemuan terbimbing mendapat nilai di atas rata-rata.

Nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran

matematika, maka sebanyak 19 siswa kelompok eksperimen mendapat nilai diatas

KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM sebanyak 17 siswa.

Secara visual penyebaran data hasil kemampuan kemampuan berpikir kritis

bangun ruang sisi datar di kelas eksperimen dengan menggunakan metode

penemuan terbimbing dapat dilihat pada kurva dibawah ini:

Gambar 4.1

Histogram Skor Kemampuan Berpikir Kritis Bangun Ruang Sisi Datar

Kelas Eksperimen

0

2

4

6

8

10

12

Fre

kue

nsi

36,5 52,5 68,5 44,5 84,5 76,5 60,5

45

Dari histogram di atas, median dan modus berada di atas rata-rata. Ini

menunjukan bahwa X < Me < Mo. Histogram kemampuan berpikir kritis di atas,

memiliki koefisien -0,66 (negatif). Hal ini menggambarkan bahwa data menyebar

pada nilai-nilai di atas rata-rata. Sehingga siswa yang memperoleh nilai di atas

rata-rata lebih banyak dibanding siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata.

(lampiran 21).

Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar

kelas eksperimen diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 4,8.Rata-rata

standar deviasi sebesar 1,11 dan rata-rata persentase mencapai 70,5%. Deskripsi

data indikator kemampuan berpikir kritis disajikan pada table 4.2:

Tabel 4.3

Deskripsi Data Kelas Eksperimen

Berdasarkan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

No Indikator Berfikir Kritis n Skor

Ideal Mean SD (%)

1 Memfokuskan pertanyaan 36 8 6,28 1,45 78,47

2 Menganalisis argument 36 6 3,97 0,93 66,2

3 Menjawab pertanyaan yang

menentang 36 6 3,67 1,03 61,11

4 Membuat dan mengambil keputusan 36 7 5,36 1,06 76,59

Rata-rata 4,81 1,11 70,5

Tabel 4.2 menunjukkan bahwa terdapat 4 indikator kemampuan berpikir

kritis matematik yaitu memfokuskan pertanyaan, menganalisis argumen,

menjawab pertanyaan yang menentang, dan membuat dan mempertimbangkan

hasil keputusan. Pada indikator memfokuskan pertanyaan kemampuan yang

diukur yaitu kemampuan siswa untuk mengidentifikasi atau merumuskan

pertanyaan dan mempertimbangkan kemungkinan-kemingkinan pemecahan

masalah lain yang dapat menjadi alternatif. Pada indikator menganalisis argumen

kemampuan yang diukur adalah menerapkan mengidentifikasi alasan (sebab) yang

46

tidak dinyatakan (implisit) dan mencari persamaan dan perbedaan dari masalah

yang diberikan dengan memberi penjelasan atas argumen yang diberikan.

Indikator yang ketiga adalah menjawab pertanyaan yang menentang kemampuan

yang diukur adalah kemampuan siswa dalam menjelaskan sebab yang

mengakibatkan siswa menentang pertanyaan yang diberikan. Ketiga indikator

tersebut masuk pada klasifikasi keterampilan berpikir kritis ”memberikan

penjelasan sederhana”. Indikator yang terakhir adalah membuat dan

mempertimbangkan hasil keputusan, kemampuan yang diukur adalah menerapkan

prinsip-prinsip yang telah dipelajari untuk membuat keputusan dan dapat

menyeimbangkan dan memutuskan menjadi suatu kesimpulan.

Untuk kelas eksperimen, persentase tertinggi pada indikator memfokuskan

pertanyaan yaitu 78,47% berarti dalam indikator memfokuskan pertanyaan,

kemampuan berpikir kritis seluruh siswa kelas eksperimen hanya mampu

mencapai 78,47% dari skor ideal yang diharapkan. Sedangkan untuk indikator

menganalisis argumen, memperoleh persentase 66,2%. berarti dalam indikator

menganalisis argumen, kemampuan berpikir kritis seluruh siswa kelas eksperimen

hanya mampu mencapai 66,2% dari skor ideal yang diharapkan. Untuk indikator

menjawab pertanyaan yang menentang, memperoleh persentase 61,11%. berarti

dalam indikator menjawab pertanyaan yang menentang, kemampuan berpikir

kritis seluruh siswa kelas eksperimen hanya mampu mencapai 61,11% dari skor

ideal yang diharapkan. Dan pada indikator membuat dan mempertimbangkan hasil

keputusan, memperoleh persentase sebesar 76,59%. berarti dalam indikator

membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan, kemampuan berpikir kritis

seluruh siswa kelas eksperimen hanya mampu mencapai 76,59% dari skor ideal

yang diharapkan. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan setiap

indokator kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar pada kelas

eksperimen.

47

Gambar 4.2

Diagram Batang Presentase Indikator Kemampuan Berpikir Kritis

Kelas Eksperimen

Dari gambar 4.2, terlihat indikator memfokuskan pertanyaan, lebih tinggi

daripada ketiga indikator lainnya. Artinya, siswa kelas eksperimen lebih mampu

mengidentifikasi dan merumuskan pertanyaan dengan mempertimbangkan

kemungkinan yang lain. Sedangkan indikator menjawab pertanyaan yang

menentang, memiliki persentase paling rendah. berarti jawaban siswa kelas

eksperimen kurang dapat menentang pertanyaan yang diberikan.

b. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Bangun Ruang Sisi Datar

Kelompok Kontrol

Hasil tes indikator berpikir kritis matematik yang terdiri dari empat

indikator , yaitu memfokuskan pertanyaan, menganalisis argumen, menjawab

pertanyaan yang menentang, dan membuat dan mempertimbangkan hasil

keputusan juga telah diberikan kepada kelompok kontrol yang menggunakan

metode pembelajaran konvensional. Hasilnya kelompok kontrol memiliki nilai

terendah adalah 30 dan nilai tertinggi adalah 78. Untuk lebih jelasnya, data hasil

tes kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar kelompok kontrol disajikan

dalam bentuk tabel 4.4 sebagai berikut:

78.47

66.2 61.11

76.59

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

memfokuskanpertanyaan

menganalisisargumen

menjawabpertanyaan yang

menentang

membuat danmempertimbangkan

hasil keputusan

48

Tabel 4.4

Kemampuan Berpikir Kritis Bangun Ruang Sisi Datar Kelas Kontrol

Statistik Kelompok Kontrol

Banyak sampel 34

Nilai terendah 30

Nilai tertinggi 78

Mean 56,26

Median 51,50

Modus 54,80

Varians 129,84


Kemiringan 0,12

Berdasarkan data tabel 4.3, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas kontrol

yaitu sebanyak 34 siswa. Selisih nilai tertinggi dengan nilia terendah pada

kelompok kontrol adalah 48, dengan nilai terendah kelompok kontrol yaitu 30,

sedangkan nilai tertinggi yaitu 78. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai

rata-rata ( ̅ 56,26, median (Me) sebesar 51,50, dan modus (Mo) sebesar 54,80.

Varians ( kelompok kontrol sebesar 129,84, berarti penyebaran data merata

dengan simpangan baku ( sebesar 12,39. Tingkat kemiringan di kelas kontrol

sebesar 0,12. Karena bernilai positif, maka kecenderungan data mengumpul di

bawah nilai rata-rata.

Sebagai rincian data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematik kelas

ekperimen yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel frekuensi

sebagai berikut:

Tabel 4.5

Tabel Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Siswa Kelas Kontrol

No. Interval

Frekuensi

fi fi(%) fk

1 30-36 2 5,88 2

2 37-43 3 8,82 5

3 44-50 5 14,71 10

4 51-57 7 20,59 17

5 58-64 9 26,47 26

6 65-71 5 14,71 31

7 72-78 3 8,82 34

Jumlah 34 100,00

49

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi, dapat diketahui bahwa nilai

terbanyak terdapat pada interval 58-64 sebanyak 9 siswa dengan persentase

26,47% dan siswa yang memperoleh nilai terendah berada pada interval 30-36

sebanyak 2 siswa dengan persentase 5,88 %, sedangkan nilai tertinggi berada pada

interval 72-78 sebanyak 3 siswa dengan persentase 8,82%.

Dengan rata-rata 56,26, nilai diatas rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematik siswa pada kelas kontrol mencapai 17 orang (9 siswa pada interval 58

– 64, 5 siswa pada interval 65 – 71, 3 siswa pada interval 72 – 78) dengan

persentase 50%, sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata

sebanyak 17 siswa (2 siswa pada interval 30 – 36, 3 siswa pada interval 37 – 43, 5

siswa pada interval 44 – 50, 7 siswa pada interval 51 – 57) dengan persentase

50%. Hal ini menunjukkan bahwa nilai siswa yang diatas rata-rata pada kelompok

eksperimen sama dengan nilai siswa yang dibawah rata-rata pada kelompok

kontrol.

Nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran

matematika, maka sebanyak 6 siswa kelompok kontrol mendapat nilai diatas

KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM sebanyak 28 siswa.

Secara visual penyebaran data hasil kemampuan kemampuan berpikir kritis

matematika siswa di kelas kontrol dengan menggunakan metode konvensional

dapat dilihat pada gambar 4.3 sebagai berikut:

Gambar 4.3

Histogram Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Kelas Kontrol

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fre

kue

nsi

29,5 43,5 57,5 36,5 50,5 78,5 71,5 64,5

50

Dari histogram di atas, nilai median memiliki nilai lebih kecil dari nilai rata-

rata dan nilai modus, nilai modus berada diantara nilai rata-rata dan nilai median,

sedangkan nilai median memiliki nilai lebih rendah dari nilai rata-rata dan nilai

modus. Ini menunjukaan bahwa Me < Mo < X . Histogram kemampuan berpikir

kritis di atas, memiliki koefisien 0,12 (positif), hal ini menggambarkan bahwa

data menyebar pada nilai-nilai di bawah rata-rata. Sehingga siswa yang

memperoleh nilai di bawah rata-rata lebih banyak dibanding siswa yang

memperoleh nilai di atas rata-rata.

Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar

kelas kontrol diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 3,91, dengan rincian

indikator memfokuskan pertanyaan sebesar 4,94, indikator menganalisis argumen

sebesar 2,85, indikator menjawab pertanyaan yang menentang 2,91, dan indikator

membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan 4,94 . Deskripsi data inidkator

kemampuan berpikir kritis meliputi mean standar deviasi dan presentase akan

disajikan pada tabel berikut:

Tabel 4.6

Deskripsi Data Kelas Kontrol

Berdasarkan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis

No Indikator Berfikir

Kritis n

Skor

Ideal Mean SD (%)

1 Memfokuskan

pertanyaan 34 8 4,94 1,16 61,76

2 Menganalisis argument 34 6 2,85 0,81 47,55

3 Menjawab pertanyaan

yang menentang 34 6 2,91 1,31 48,53

4 Membuat dan

mengambil keputusan 34 7 4,94 0,80 70,59

Rata-rata 3,91 1,02 57,11

51

Tabel 4.6 menunjukkan bahwa terdapat 4 indikator kemampuan berpikir

kritis yaitu memfokuskan pertanyaan, menganalisis argumen, menjawab

pertanyaan yang menentang, dan membuat dan mempertimbangkan hasil

keputusan. Pada indikator memfokuskan pertanyaan kemampuan yang diukur

yaitu kemampuan siswa untuk mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan dan

mempertimbangkan kemungkinan-kemingkinan pemecahan masalah lain yang

dapat menjadi alternatif. Pada indikator menganalisis argumen kemampuan yang

diukur adalah menerapkan mengidentifikasi alasan (sebab) yang tidak dinyatakan

(implisit) dan mencari persamaan dan perbedaan dari masalah yang diberikan

dengan memberi penjelasan atas argumen yang diberikan. Indikator yang ketiga

adalah menjawab pertanyaan yang menentang kemampuan yang diukur adalah

kemampuan siswa dalam menjelaskan sebab yang mengakibatkan siswa

menentang pertanyaan yang diberikan. Ketiga indikator tersebut masuk pada

klasifikasi keterampilan berpikir kritis ”memberikan penjelasan sederhana”.

Indikator yang terakhir adalah membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan,

kemampuan yang diukur adalah menerapkan prinsip-prinsip yang telah dipelajari

untuk membuat keputusan dan dapat menyeimbangkan dan memutuskan menjadi

suatu kesimpulan.

Untuk kelas kontrol, persentase tertinggi pada indikator memfokuskan

pertanyaan yaitu 61,76% berarti dalam indikator memfokuskan pertanyaan,

kemampuan berpikir kritis seluruh siswa kelas kontrol hanya mampu mencapai

61,76% dari skor ideal yang diharapkan. Sedangkan untuk indikator menganalisis

argumen, memperoleh persentase 47,55%. berarti dalam indikator menganalisis

argumen, kemampuan berpikir kritis seluruh siswa kelas kontrol hanya mampu

mencapai 47,55% dari skor ideal yang diharapkan. Untuk indikator menjawab

pertanyaan yang menentang, memperoleh persentase 48,53%. berarti dalam

indikator menjawab pertanyaan yang menentang, kemampuan berpikir kritis

seluruh siswa kelas kontrol hanya mampu mencapai 48,53% dari skor ideal yang

diharapkan. Dan pada indikator membuat dan mempertimbangkan hasil

keputusan, memperoleh persentase sebesar 70,59%. berarti dalam indikator

52

61.76

47.55 48.53

70.59

0

10

20

30

40

50

60

70

80


menganalisis argumen menjawab pertanyaanyang menentang


hasil keputusan

mwmbuat dan mempertimbangkan hasil keputusan, kemampuan berpikir kritis

seluruh siswa kelas kontrol hanya mampu mencapai 70,59% dari skor ideal yang

diharapkan. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan setiap indokator

kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar pada kelas kontrol.

Gambar 4.4

Diagram Batang Presentase Indikator Kemampuan Berpikir Kritis

Kelas Kontrol

Dari gambar 4.4, terlihat indikator membuat dan mempertimbangkan hasil

keputusan, lebih tinggi daripada ketiga indikator lainnya. Artinya, siswa kelas

kontrol lebih mampu menerapkan prinsip-prinsip yang mendasari pemecahan

masalah yang dimaksud oleh soal. Sedangkan indikator menganalisis argumen,

memiliki persentase paling rendah. Yang artinya siswa kelas kontrol kurang dapat

memberikan alasan dari argumen yang diberikan dalam soal.

2. Analilis Data

Data yang akan dianalisis pada penelitian ini adalah data tes kemampuan

berpikir kritis bangun ruang sisi datar.

53

a. Tes Kemampuan Berpikir Kritis Bangun Ruang Sisi Datar

Analisis data tes kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar

dilakukan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian,

yaitu kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar yang

pembelajarannya menerapkan metode penemuan terbimbing lebih tinggi

daripada siswa yang pembelajarannya menerapkan pembelajaran konvensional.

Akan tetapi, sebelum dilakukan pengujian hipotesis penelitian, terlebih dahulu

akan dilakukan uji prasyarat analisis data dengan menggunakan uji normalitas

dan uji homogenitas data.

1) Uji Normalitas

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi Kuadrat.

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi

yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari

populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria

diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0 : data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Hasil perhitungan uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4.7

Hasil Perhitungan Uji Normalitas

Kelompok N 2 hitung

2 tabel Kesimpulan

Eksperimen 36 5,30 7,82 Berdistribusi Normal

Kontrol 34 6,72 9,49 Berdistribusi Normal

Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai 2hitung =

5,30 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk n=3

pada taraf signifikan 05,0 adalah 7,82. Perhitungan dapat dilihat pada

lampiran 26. Karena 2 hitung kurang dari 2 tabel (5,30 < 7,82) maka H0

54

diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari

populasi yang berdistribusi normal.

Hasil uji normalitas kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar

kelompok kontrol, diperoleh nilai 2hitung = 6,72 dan dari tabel nilai kritis uji chi

kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk n = 4 pada taraf signifikan 05,0

adalah 9,49. Perhitungan dapat dilihat pada lampiran 27. Karena 2 hitung

kurang dari 2 tabel (6,72< 9,49) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat

pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Karena

2 hitung pada kedua kelompok kurang dari 2 tabel maka dapat disimpulkan

bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal.

2) Uji Homogenitas

Setelah kedua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi

normal, maka selanjutnya uji homogenitas varians kedua populasi tersebut

dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk

mengetahui apakah kedua varians populasi homogen. Hasil perhitungan

diperoleh nilai Fhitung = 1,225 dan Ftabel = 1,76 pada taraf signifikansi 05,0

dengan derajat kebebasan pembilang 36 dan derajat kebebasan penyebut 34

(lampiran 28). Karena Fhitung lebih kecil dari Ftabel (1,225 ≤ 1,76) maka H0

diterima, artinya data kelompok eksperimen dan kontrol homogen.

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada

tabel 4.7 berikut:

Tabel 4.8

Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol

Kelas Jumlah Sampel Varians (S2) Fhitung

Ftabel

( =0,05) Kesimpulan

Eksperimen 36 159,09

1,225 1,76 Homogen

Kontrol 34 129,84

55

3) Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi

normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis menggunakan

uji t. Pengujian hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes

kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar kelompok eksperimen yang

menggunakan metode penemuan terbimbing lebih tinggi dibandingkan dengan

rata-rata tes kemampuan berpikir kritis Bangun ruang sisi datar kelompok

kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian

tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:

H0: 21

H1: 21

Keterangan :

1 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar pada

kelas eksperimen.

2 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar pada

kelas kontrol.

Dengan kriteria pengujian yaitu jika thitung < ttabel, maka Ho diterima Ha

ditolak, sedangkan jika thitung > ttabel, maka Ho ditolak Ha diterima. Berdasarkan

hasil perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel yang homogen,

maka diperoleh thitung= 2,40 (lampiran 29). Menggunakan tabel distribusi t pada

taraf signifikan 5%, atau ( = 0,05) diperoleh harga ttabel = 2,00

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel 4.9

berikut:

Tabel 4.9

Hasil Pengujian Hipotesis dengan Uji-t

thitung ttabel ( =0,05) Kesimpulan

2,40 2,00 Tolak H0

56

Berdasarkan tabel 4.8 terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel (2,40 2,00)

maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf

signifikansi 5%, artinya rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis bangun

ruang sisi datar yang diajarkan dengan menggunakan metode penemuan

terbimbing lebih tinggi daripada rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis

bangun ruang sisi datar yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran

konvensional.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

Peneliti akan membahas kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar,

pembelajaran kelas eksperimen yang menggunakan metode penemuan terbimbing

dan kelas kontrol yang menggunakan model konvensional. Hasil penelitian yang

peneliti dapat bisa dibandingkan dengan penelitian lain yang relevan Penelitian

Asrul karim pada tahun 2011, penelitian Asrul karim tertuang dalam judul

“penerapan metode penemuan terbimbing dalam pembelajaran matematika untuk

meningkatkan pemahaman konsep dan berpikir kritis sisiwa sekolah dasar”.

Salah satu kerampilan berpikir kritis yang diukur adalah memberikan penjelasan

sederhana. Sama seperti penelitian Asrul Karim, penelitian ini juga mengukur

keterampilan berpikir kritis memberikan penjelasan sederhan. Namun, dalam

penelitian Asrul Karim mengukur indikator menganalisi algoritma. Pada

penelitian ini mengukur indikator menganalisis argumen. Walaupun kedua

indikator tersebut berbeda, namun keterampilan yang diukur sama, yaitu

memberikan penjelasan sederhana. Hasilnya kedua indikator tersebut lebih baik

ketika diberi pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing

dibandingkan dengan diberi pembelajaran secara konvensional.

Berikut adalah rincian analisis kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi

datar tiap indikator:

1. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Bangun Ruang Sisi Datar

Berdasarkan hasil tes kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar

kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlihat adanya perbedaan nilai rata-rata,

57

median, modus, varians, simpangan baku, tingkat kemiringan dan ketajaman.

Deskripsi data perbedaan kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar

disajikan pada tabel 4.10 berikut ini:

Tabel 4.10

Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis

Kelas Eksperimen dan Kontrol

Statistik Kelompok

Eksperimen

Kelompok

Kontrol

Banyak sampel 36 34

Nilai terendah 37 30

Nilai tertinggi 84 78

Mean 63,17 56,26

Median 65,07 51,50

Modus 71,50 54,80

Varians 159,09 129,84

Simpangan Baku 12,61 11,39

Kemiringan -0,66 0,12

Tabel 4.9 menunjukkan perbandingan kemampuan berpikir kritis bangun

ruang sisi datar antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, yaitu perolehan

nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar kelas eksperimen

lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis bangun

ruang sisi datar kelas kontrol yaitu memiliki selisih 6,91 artinya rata-rata nilai

kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Perbandingan median, modus,

varians dan simpangan baku pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas

kontrol. Tingkat kemiringan di kelompok eksperimen -0,66. Karena bernilai

negatif, maka kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata-rata, sedangkan

pada kelompok kontrol memperoleh tingkat kemiringan 0,12. Karena bernilai

positif, maka kecenderungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata.

58

0

2

4

6

8

10

12

14

16

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Fre

kue

nsi

Nilai

eksperimen

kontrol

Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu

kelompok eksperimen yang menggunakan metode penemuan terbimbing dengan

kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada

gambar berikut ini:

Gambar 4.5

Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Kritis

pada Kelas Eksperimen dan Kontrol

Dilihat dari gambar 4.6, terlihat bahwa penyebaran data kurva pada kelas

eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol, karena kurva dikelas

eksperimen memiliki kurva landai ke kiri yaitu ekor kiri lebih panjang dari ekor

kanan artinya data yang diperoleh dari nilai tes kemampuan berpikir kritis bangun

ruang sisi datar pada kelas ekperimen mengelompok diatas rata-rata dengan

persentase siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak 52,77% dan siswa

yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 47,23%. Maka dapat dikatakan

bahwa siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata lebih banyak dibandingkan

dengan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata. Sedangkan pada kelas

kontrol persentase siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak 50% dan

siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 50%. Maka dapat

dikatakan bahwa siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata sama dengan siswa

yang memperoleh nilai dibawah rata-rata.

59

Kemampuan berpikir kritis matematik siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol berdasarkan indikator kemampuan berpikir kritis matematik juga terlihat

adanya perbedaan berdasarkan nilai mean dengan rata-rata mean kelas eksperimen

sebesar 4,81 dan kelas kontrol sebesar 3,91, standar deviasi dengan rata-rata

standar deviasi kelas ekperimen sebesar 1,11 dan kelas kontrol sebesar 1,02, dan

rata-rata persentase kelas eksperimen 70,5 dan kelas kontrol 57,11. Untuk lebih

memperjelas perbedaan kemampuan berpikir kritis matematik berdasarkan

indikator antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel

berikut.

Tabel 4.11

Perbandingan Kemampuan Berpikir kritis Matematik Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator

Tabel 4.11 menunjukkan perbandingan indikator kemampuan berpikir

kritis matematik siswa pada kelas eksperimen dengan kelas kontrol, yaitu

perolehan jumlah mean dan presentase kemampuan berpikir kritis matematik

kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan jumlah mean dan

presentase kelas kontrol, artinya kemampuan berpikir kritis matematik kelas

eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol pada semua indikator. Pada

indikator memfokuskan pertannyaan mean pada kelas eksperimen sebesar 6,28

sedangkan pada kelas kontrol 4,94. Pada indikator menganalisis argumen

mean pada kelas eksperimen sebesar 3,97 sedangkan pada kelas kontrol 2,85.

Pada indikator menjawab pertanyaan yang menentang mean pada kelas

No Indikator Berfikir

Kritis

Skor

Ideal

Eksperimen Kontrol

Mean SD % Mean SD %

1. Memfokuskan

pertanyaan 8 6,28 1,45 78,47 4,94 1,16 61,76

2. Menganalisi argument 6 3,97 0,93 66,2 2,85 0,81 47,55

3. Menjawab pertanyaan

yang menentang 6 3,67 1,03 61,11 2,91 1,31 48,53

4.

Membuat dan

mempertimbangkan

hasil keputusan

7 5,36 1,06 76,59 4,94 0,80 70,59

Rata-rata 4,81 1,11 70,5 3,91 1,02 57,11

60

eksperimen sebesar 3,67 sedangkan pada kelas kontrol 2,91. Dan Pada

indikator membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan mean pada kelas

eksperimen sebesar 5,36 sedangkan pada kelas kontrol 4,94.

Perbandingan antara kelas eksperimen dan kontrol dapat digambarkan

dalam bentuk diagram batang. Untuk lebih memperjelas perbedaannya, dapat

dilihat pada diagram berikut:

Gambar 4.6

Perbandingan Mean Kemampuan Berpikir kritis Matematik Siswa


Pada gambar 4.6 terlihat bahwa mean pada setiap indikator berpikir kritis

matematik siswa di kelas eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dari kelas

kontrol. Perolehan mean tertinggi terdapat pada indikator berpikir memfokuskan

pertanyaan, mean tersebut dicapai oleh kelas eksperimen dengan nilai 6,28.

Sedangkan mean terendah diperoleh kelas kontrol dengan nilai 2,85 untuk

indikator menganalisis argumen.

6.28

3.97 3.67

5.36 4.94

2.85 2.91

4.94

0

1

2

3

4

5

6

7


menganalisis argumen menjawabpertanyaan yang

menentang


hasil keputusan

Kelas eksperimen Kelas kontrol

61

Gambar 4.7

Perbandingan Presentase Kemampuan Berpikir kritis Matematik Siswa


Pada gambar 4.8 terlihat bahwa presentase pada setiap indikator berpikir

kritis matematik siswa di kelas eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dari

kelas kontrol. Perolehan presentase tertinggi dicapai oleh indikator berpikir

memfokuskan pertanyaan, presentase tersebut dicapai oleh kelas eksperimen

dengan nilai 78,47%. Sedangkan prosentase terendah diperoleh kelas kontrol

dengan nilai 47,55% untuk indikator menganalisis argumen.

Perbedaan kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar dalam

penelitian ini juga tercermin dari hasil jawaban posttest yang berbeda antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Berikut ini adalah analisis hasil jawaban tes

kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar berdasarkan indikator-

indikatornya.

a. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Memfokuskan Pertanyaan

Indikor memfokuskan pertanyaan adalah mengukur kemampuan siswa

untuk mengidentifikasi dan merumuskan masalah, dan juga mempertimbangkan

78.7

66.2 61.11

76.59

61.76

47.55 48.53

70.59

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90


menganalisisargumen

menjawabpertanyaan yang

menentang


hasil keputusan

Kelas eksperimen Kelas kontrol

62

kemungkinan-kemungkinan lain yang dapat menjadi alternatif untuk

menyelesaikan masalah.

Pada soal posttest yang diberikan, soal nomor satu, dan nomor dua,

keduanya mewakili kemampuan berpikir kritis dengan indikator memfokuskan

pertanyaan. Dari hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata indikator memfokuskan

pertanyaan pada kelas eksperimen sebesar 6,28 dengan persentase 78,47%

sedangkan pada kelas kontrol rata-rata indikator memfokuskan pertanyaan sebesar

4,94 dengan persentase 61,76%. Sebagai gambaran umum hasil penelitian

mengenai kemampuan berpikir kritis bangun ruang sisi datar indikator

memfokuskan pertanyaan berikut ini akan ditampilkan soal beserta jawaban

posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil jawaban siswa

pada soal nomor satu adalah sebagai berikut:

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH disamping. Melalui titik-titik sudutnya

ditarik garis diagonal ruang, sehingga berbentuk limas.

a. Berapa limas yang terbentuk dalam kubus tersebut?

Sebutkan.

b. Apakah limas-limas itu kongruen?

c. Berbentuk apakah alas setiap limas itu?

d. Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas

Perbedaan jawaban dari kelas eksperimen dan kontrol disajikan pada

gambar berikut:

Gambar 4.8

Hasil Jawaban Siswa Indikator Memfokuskan Pertanyaan Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol

63

Dari hasil jawaban kedua siswa di atas dapat dilihat bahwa jawaban soal

posttest siswa kelas eksperimen lebih baik daripada siswa dari kelas kontrol. Hal

ini karena jawaban siswa kelas eksperimen lebih terlihat kemampuan berpikir

kritis matematikanya dibandingkan jawaban siswa kelas kontrol. Alasannya

adalah siswa kelas eksperimen mampu memahami permasalahan dengan baik,

sehingga dapat lebih fokus dalam melihat limas yang ada di dalam kubus. Pada

kelas eksperimen sudah mampu mengidentifikasi banyak limas segiempat yang

terdapat di dalam kubus, yaitu ada 6 buah limas segiempat. Sedangkan pada kelas

kontrol, belum dapat mengidentifikasi banyak limas segiempat yang terdapat di

dalam kubus.

b. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Menganalisis Argumen

Indikor bangun ruang sisi datar indikator menganalisis argumen yang

mengukur kemampuan siswa dalam mengidentifikasi alasan yang tidak

dinyatakan dan mencari persamaan serta perbedaan dalam menyelesaikan

masalah. Dalam indikator ini, diberikan suatu argumen, kemudian siswa

menganalisis argumen yang diberikan.

Pada soal posttest yang diberikan, soal nomor tiga dan nomor empat,

keduanya mewakili indikator menganalisis argumen. Dari hasil posttest diperoleh

bahwa rata-rata indikator menganalisis argumen pada kelas eksperimen sebesar

3,97 dengan persentase 66,20% sedangkan pada kelas kontrol rata-rata

pemahaman relasional sebesar 2,91 dengan persentase 48,53%. Sebagai gambaran

umum hasil penelitian mengenai indikator menganalisis argumen, berikut ini akan

ditampilkan soal/ masalah beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Salah satu hasil jawaban siswa pada soal nomor empat sebagai

berikut:

Jika dikatakan kerucut adalah limas dengan bidang alas berbentuk lingkaran.

Selidiki mengapa kerucut bisa dikatakan limas yang alasnya berbentuk lingkaran?

64


gambar berikut:

Gambar 4.9

Hasil Jawaban Siswa Indikator Menganalisis Argumen Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol




kritis matematikanya dibandingkan jawaban siswa kelas kontrol. Berdasarkan

gambar 4.9 dapat dilihat bahwa siswa mampu memahami permasalahan dengan

baik. Dalam kelas eksperimen dalam gambar 4.10, siswa menyelesaikan hingga

memberikan alasan dengan mengidentifikasi unsur-unsur dari kerucut dan limas.

Sedangkan pada kelas kontrol siswa menyelesaikan permasalahan hanya

membedakan jarring-jaring antara kerucut dan limas tanpa memberikan alasan.

c. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Menjawab Pertanyaan yang

Menentang

Indikator menjawab pertanyaan yang menentang yang mengukur

kemampuan siswa dalam memberikan alasan atas perbedaan apa yang

menyebabkan jawaban siswa berbeda dengan pertanyaan yang ada di soal. Pada

65

soal posttest yang diberikan, soal nomor lima dan nomor enam, keduanya

mewakili indikator menjawab pertanyaan yang menentang.

Dari hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata indikator menjawab pertanyaan

yang menentang pada kelas eksperimen sebesar 3,67 dengan persentase 61,11%

sedangkan pada kelas kontrol rata-rata pemahaman relasional sebesar 2,91 dengan

persentase 48,53%. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai indikator

menjawab pertanyaan yang menentang, berikut ini akan ditampilkan soal/ masalah

beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu

hasil jawaban siswa pada soal nomor lima sebagai berikut:

Syakir ingin membuat kerangka balok dengan panjang 6m, lebar 4m, dan tinggi

2m. Jika Syakir diberikan kawat sepanjang 100 meter, Syakir dapat membuat kerangka

balok lebih dari 3. Benarkah demikian? Berikan alasannya!


gambar berikut:

Gambar 4.10

Hasil Jawaban Siswa Indikator Menjawab Pertanyaan yang Menentang

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol





gambar 4.11 dapat dilihat bahwa siswa mampu memahami permasalahan dengan

66

baik. Dalam kelas eksperimen, siswa menentang bahwa pernyataan yang ada

dalam soal adalah tidak benar, dan siswa memberikan alasan atas apa yang

ditentang. Sedangkan pada kelas kontrol dalam gambar 4.12, siswa hanya

menyajikan fakta yang ada, tanpa disertai dengan argumen-argumennya yang

menentang pernyataan yang ada dalam soal.

d. Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Membuat dan

Mempertimbangkan Hasil Keputusan

Indikator membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan yang mengukur

kemampuan siswa dalam menerapkan prinsip-prinsip yang dibutuhkan untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan. Indikator ini mengukur sejauh mana

sisiwa dapat menerapkan prinsip-prinsip untuk mencari pemecahan masalah yang

diberikan.

Pada soal posttest yang diberikan, soal nomor tujuh dan nomor delapan,

keduanya mewakili indikator membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan.

Dari hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata indikator menjawab membuat dan

mempertimbangkan hasil keputusan pada kelas eksperimen sebesar 5,36 dengan

persentase 76,59% sedangkan pada kelas kontrol rata-rata indikator membuat dan

mempertimbangkan hasil keputusan sebesar 4,94 dengan persentase 70,59%.

Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai indikator membuat dan

mempertimbangkan hasil keputusan, berikut ini akan ditampilkan soal/ masalah

beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu

hasil jawaban siswa pada soal nomor tujuh sebagai berikut:

Jika terdapat miniatur piramida mesir(berbentuk limas persegi) di sekolah, kamu

ingin mencat piramida tersebut(tidak termaksud alas limas) dengan cat berwarna merah,

1 kaleng cat dapat mewarnai 5 m2. Sedangkan volume limas adalah 72 m

3, dan tinggi

limas 4 m. berapa kaleng catkah yang dibutuhkan untuk mewarnai piranida tersebut?


gambar berikut:

67

Gambar 4.11

Hasil Jawaban Siswa Indikator Membuat dan Mempertimbangkan Hasil

Keputusan Kelas Eksperimen





gambar 4.13 dapat dilihat bahwa siswa mampu mampu menerapkan prinsi-prinsip

yang dibutuhkan untuk menjawab soal. Dalam kelas eksperimen, siswa

mengetahui urutan untuk menyelesaikan soal. Sedangkan pada kelas kontrol

dalam gambar 4.14, siswa tidak dapat menentukan langkah berikutnya agar soal

dapat terselesaikan dengan baik.

68

2. Proses Pembelajaran Metode Penemuan Terbimbing

Pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing

merupakan metode pembelajaran yang berpusat pada keterampilan mencari

temukan, yang diikuti dengan penguatan kreativitas. Sehingga dalam

pembelajaran ini, selain dilatih menyelesaikan suatu permasalahan, kreativitas

siswa juga dapat terlatih. Siswa akan terbiasa menyelesaikan permasalahan

dengan cara yang siswa temukan sendiri.

Adapun langkah pembelajaran yang menggunakan metode penemuan

terbimbing di kelas eksperimen yaitu, pertama-tama siswa dibagi menjadi

beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang siswa. Setiap

kelompok terdiri dari anak yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

Sehingga tiap kelompok memiliki anggota kelompok yang berkemampuan

heterogen. Setelah berkumpul dengan teman-teman sekelompoknya, guru

memberikan Media pembelajaran berupa kerangka kubus dan balok Lembar Kerja

Siswa (LKS) yang harus diselesaikan siswa secara berkelompok.

Pada pertemuan pertama, siswa masih merasa kebingungan dalam

mengerjakan LKS yang diberikan oleh guru karena siswa belum terbiasa

melakukan pembelajaran secara mandiri. Siswa juga tidak terbiasa menggunakan

media pembelajaran. Guru mendampingi siswa saat siswa mengerjakan LKS dan

membimbing siswa dalam menggunakan media pembelajaran sebagai alat bantu

untuk mengerjakan LKS tersebut. Dalam LKS tersebut, siswa dihadapkan dengan

pertanyaan-pertanyaan yang akan membimbing siswa untuk menemukan suatu

sifat/unsur dan rumus yang akan memudahkan siswa dalam menyelesaikan

masalah nantiya, tahap pertama yaitu, siswa dalam kelompok merumuskan

masalah yang diberikan.

Siswa membuat perkiraan definisi dari apa yang mereka ketahui. Setelah itu

siswa membuat argumen untuk menyelesaikan masalah. Dalam tahap ini, tiap

anggota kelompok diberikan kebebasan untuk mengungkapkan pendapatnya

mengenai solusi penyelesaian dari permasalahan tersebut. Setelah terkumpul

69

beberapa solusi penyelesaian, siswa menyeleksi solusi-solusi tersebut atau

menganalisis argumen yang lebih baik untuk mencari solusi. Solusi yang dipilih

merupakan solusi yang paling efisien. Setelah menemukan solusi yang dianggap

paling efisien, kemuadian siswa membuat kesimpulan dan menyelesaikan solusi

tersebut. Setelah selesai, perwakilan dari setiap kelompok menjelaskan hasil

diskusi dari kelompok masing-masing. Kelompok lain mendengarkan presentasi

teman kelompok yang sedang berbicara di depan kelas, setelah selesai presentasi,

kelompok lain menanggapi atau memberikan pendapat lain. Setelah diskusi

selesai dilaksanakan, guru memberikan kesimpulan/mengoreksi agar materi

pelajaran lebih jelas.

Oleh karena itu, jika siswa yang hendak diajarkan dengan menggunakan

metode penemuan terbimbing dan LKS belum terbiasa, sebaiknya guru lebih

fokus untuk membantu siswa yang kesulitan. Karena mereka belum terbiasa

menggunakan metode tersebut. Penerapan metode tersebut juga haruslah bertahap.

Guru jangan memaksakan siswa yang berlum terbiasa mendapatkan pengajaran

menggunakan metode penemuan terbimbing dan LKS.

Untuk kelas kontrol yang menerapkan pembelajaran konvensional.

Pembelajaran konvensional disekolah menggunakan metode kovensional, tanya

jawab dan latihan. Pertama-tama guru menerangkan materi dan memberikan

contoh soal. Keterlibatan siswa hanya sebatas mendengarkan dan mencatat

konsep-konsep yang diberikan. Apabila ada siswa yang kurang paham/mengerti,

maka siswa dapat bertanya kepada guru. Setelah guru selesai menyampaikan

materi, siswa diberi latihan untuk penguatan.

Dalam proses pembelajaran yang dilakukan dikelas kontrol ini, siswa tidak

terlibat secara optimal dan cenderung pasif. Siswa tidak diberi kesempatan untuk

bertukar pendapat dengan temannya dalam mengungkapkan ide dan gagasannya

didalam kelas. Dengan demikian, siswa belajar dengan hafalan. Namun kelebihan

dari kelas kontrol ini adalah siswa dapat mengerjakan dengan lancar dan

sistematis terhadap soal yang diberikan guru, dengan catatan soal tersebut sesuai

70

dengan contoh soal yang telah dijelaskan. Apabila soal yang diberikan berbeda

dengan contoh yang dijelaskan, maka siswa akan mengalami kesulitan untuk

menyelesaikannya.

C. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah

dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal.

Namun demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga

membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.:

1. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan bangun ruang sisi

datar, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok basahan materi

lain.

2. Siswa belum terbiasa dengan proses pembelajaran yang diajarkan dengan

menggunakan metode penemuan terbimbing, sehingga peneliti harus lebih

membimbing setiap kelompok agar proses pembelajaran dapat berjalan

dengan lancar.

3. Kelas yang digunakan dalam penelitian memiliki jumlah siswa yang relatif

banyak, sehingga peneliti agak kesulitan dalam membimbing siswa dengan

jumlah kelompok yang banyak, terkadang masih terdapat kelompok yang

bingung dalam mengerjakan soal yang terdapat dalam LKS. Pemberian

petunjuk pada LKS belum dipahami oleh siswa, sehingga peneliti perlu

memberikan penjelasan kembali tentang petunjuk penggunaan metode

penemuan terbimbing.

70

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh beberapa

kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang diajarkan dengan metode

penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit sudah cukup baik. Hal ini

terlihat dari capaian kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang diajarkan

dengan metode penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit pada

indikator memfokuskan pertanyaan sebesar 78,47%, menganalisis argumen sebesar

66,2%, menjawab pertanyaan yang menentang sebesar 61,11%, serta membuat dan

mempertimbangkan hasil keputusan sebesar 76,59%. Sedangkan, capaian

kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang diajarkan dengan pembelajaran

secara konvensional pada indikator memfokuskan pertanyaan sebesar 61,76%,

menganalisis argumen sebesar 47,55%, menjawab pertanyaan yang menentang

sebesar 48,53%, serta membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan sebesar

70,59%.

2. Kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang menggunakan metode

penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit lebih tinggi dari pada

Kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang menggunakan metode

konvensional (thitung = 2,40 > ttabel = 2,00). Hal ini dapat dilihat dari rata-rata

Kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang menggunakan metode

penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit sebesar 63,17 dan rata-

rata Kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang menggunakan metode

konvensional sebesar 56,26. Dengan demikian penggunaan metode Penemuan

terbimbing berbantuan media benda kongkrit memberikan pengaruh terhadap

Kemampuan berpikir kritis matematik siswa dibandingkan metode

konvensional.

72

B. SARAN

Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, berikut

beberapa saran penulis terkait penelitian ini :

1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan metode

Penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit mampu

meningkatkan Kemampuan berpikir kritis matematik siswa, sehingga

pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu variasi pembelajaran

matematika yang dapat diterapkan oleh guru.

2. Penelitian berikutnya mungkin dapat meneliti indikator-indikator kemampuan

berpikir kritis matematik siswa yang lainnya yang belum diteliti dalam

penelitian ini seperti mengidentifikasi asumsi, memutuskan suatu tindakan,

mempertimbangkan kredibilitas suatu sumber serta membuat deduksi dan

mempertimbangkan hasil deduksi.

3. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,

sebaiknya dilakukan penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran

dengan metode Penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit pada

pokok bahasan lain, mengukur aspek yang lain atau jenjang sekolah yang

berbeda. Penelitian ini menggunakan masalah non-rutin hanya dalam

pelaksanaan pembelajaran saja, tidak dalam pemberian tugas.

4. metode Penemuan terbimbing berbantuan media benda kongkrit

membutuhkan waktu yang cukup lama. Untuk itu, guru yang hendak

menggunakan metode Penemuan terbimbing berbantuan media benda

kongkrit dalam pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat

mendesain pembelajaran dengan seefektif mungkin sehingga pembelajaran

bisa selesai tepat waktu.

73

DAFTAR PUSTAKA

Arief dkk. Media Pendidikan. Jakarta: PT raja Grafindo persada, 1996.

Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara,

Edisi ke-2 Cet pertama. 2012.

Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara,

edisi Revisi, Cet. 6. 2006.

Arsyad, Azhar. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers, 2011.

Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Penerbit

Erlangga, 2006.

Ismaimuza, Dasa. “Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Ditinjau dari

Pengetahuan Awal Siswa”. Jurnal Pendidikan Matematika, Volume. 2,

Januari, 2011.

Johnson, Elaine B. Contextual Teaching & Learning. Bandung: Kaifa Learning,

2010.

Kadir. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna,

2010.

Karim, Abdul. “Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kritis

Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Model Reciprocal

Teaching”. Jurnal Ilmu Pendidikan, Volume. 3, 2010.

Karim, Asrul. “Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Dalam Pembelajaran

Matematika untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Kemampuan

Berpikir Kritis Siswa Sekolah Dasar”. Jurnal ISSN 1412-565X, Edisi

Khusus No.1, Agustus 2011.

Lawshe, C. H (1975), A Quantitative Approach to Content Validity. Personnel

Psychology, INC.

Margono, S. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta, 2010.

Markaban. Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Penemuan

Terbimbing. Yogyakarta: DEPDIKNAS, 2006.

Ruseffendi. Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini. Bandung: Tarsito,

1988.

Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.

Bandung: Kencana, 2006.

74

Sumarmo, Utari. Berpikir dan Disposisi Matematik serta pembelajarannya.

FPMIPA UPI: Januari, 2010.

Suwarma, Dina Mayadiana. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika. Jakarta:

Cakrawala Maha Karya, 2009.

Syamsuduha, Dodi. “Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Goemeter’s

Sketchpad Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Siswa SMP”. Jurnal Ilmu Pendidikan, Volume. 3, 2010.

Yamin, Martinis. Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi. Jakarta: Gaung

Persada Press 2004.

Zulkarnaini. “Model Pembelajaran Tipe Thing Talk Write (TTW) untuk

Meningkatkan Kemampuan Menulis Karangan Deskripsi dan Berpikir

Kritis”. Jurnal ISSN 1412-565X, Edisi Khusus No.2, Agustus 2011.

74

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) - 1

A. Identitas Mata Pelajaran

Sekolah : SMP Darul Ma’arif Jakarta

Kelas / Semester : VIII (delapan) / Genap

Mata Pelajaran : Matematika

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuanP

B. Standar Kompetensi

5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta

menentukan ukurannya

C. Kompetensi Dasar

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-

bagiannya.

D. Indikator

Memahami sifat-sifat kubus.

Mengidentifikasi unsur-unsur kubus.

Menyebutkan unsur-unsur kubus

Memahami sifat-sifat balok.

Mengidentifikasi unsur-unsur balok.

Menyebutkan unsur-unsur kubus.

E. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan :

Siswa dapat memahami sifat-sifat kubus.

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur kubus.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur kubus.

Siswa dapat memahami sifat-sifat balok.

75

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur balok.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur balok.

Karakter siswa yang diharapkan :

1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Komunikatif

F. Materi Pembelajaran

Bangun Ruang Sisi Datar : Unsur-unsur Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu

2 jam pelajaran (2 x 40 menit).

H. Strategi Pembelajaran

Metode : Diskusi, tanya jawab, penemuan terbimbing dan penugasan.

I. Kegiatan Pembelajaran

1. Kegiatan awal (15 Menit)

Guru datang dan mengucapkan salam.

Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa.

Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.

Apersepsi, memberitahukan kepada siswa materi yang akan dipelajari

dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan

baik.

Memberikan ice breaking agar siswa dapat lebih tertarik dalam

mengikuti pelajaran.

76

2. Kegiatan Inti (50 Menit)

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai apa yang mereka ketahui

tentang kubus dan balok.

Meminta siswa untuk menemukan benda di lingkungan sekitar yang

berbentuk kubus dan balok.

Memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai apa yang mereka

temukan tentang sifat-sifat kubus dan balok.

b. Elaborasi

Memberikan contoh lain tentang kubus dan balok kepada siswa.

Guru membagi siswa dalam kelompok yang masing-masing kelompok

terdiri dari 4-5 orang.

Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan replika kubus dan

balok dari karton untuk menemukan sifat-sifat dan unsur-unsur kubus

dan balok.

Siswa merumuskan masalah yang diberikan guru melalui lembar kerja

siswa (LKS).

Dalam kelompok siswa menyusun informasi dari replika bangun yang

diberikan oleh guru.

Siswa berdiskusi mengolah informasi yang telah didapat melalui

replika bangun yang diberikan guru.

Siswa menyusun perkiraan hasil analisis yang dilakukan.

Guru berkeliling membantu siswa agar perkiraan yang siswa dapat

menuju arah yang hendak dituju.

Bila dipandang perlu, guru memeriksa kembali perkiraan yang dibuat

siswa.

Setelah siswa menyelesaikan hasil diskusinya, guru memilih 2

kelompok untuk mempresentasikan hasil temuannya.

77

c. Konfirmasi

Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan atau

tulisan terhadap keberhasilan peserta didik.

Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai pengertian,

sifat-sifat dan unsur-unsur kubus dan balok.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang penemuan mereka

tentang pengertian, sifat-sifat dan unsur-unsur kubus dan balok.

Siswa berpendapat tentang perbedaan kubus dan balok.

Memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya.

Memastikan semua siswa memahami materi tentang kubus dan balok.

3. Kegiatan Akhir (15 Menit)

Bersama-sama dengan murid mengulang kembali dan memberikan

kesimpulan melalui proses tanya jawab.

Memberikan kesempatan kepada siswa yang masih ingin bertanya.

Memberikan pekerjaan rumah kepada siswa sebagai bahan penguatan.

Mengingatkan kepada siswa materi ajar yang akan dipelajari pada

pertemuan selanjutnya.

Menutup pelajaran dan mengucapkan salam.

J. Alat dan Sumber Belajar

Alat : White board, spidol, penggaris, replika balok.

Sumber : Buku Paket Matemetika SMP Kelas VIII dan buku referensi lain

yang relevan.

78







Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuan




C. Kompetensi Dasar

5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas.

D. Indikator

Mengetahui pengertian jaring-jaring.

Menemukan jaring-jaring kubus.

Menemukan jaring-jaring balok.



Siswa dapat memahami pengertian jaring-jaring.

Siswa dapat menemukan jaring-jaring kubus.

Siswa dapat menemukan jaring-jaring balok.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif

79


Bangun Ruang Sisi Datar : Replika Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu





1. Kegiatan awal







baik.



2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai materi yang dibahas sebelumnya


Meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat bangun ruang kubus dan

balok.

80


temukan tentang jaring-jaring.

Menjelaskan sedikit kepada siswa tentang pengertian jaring-jaring.

Untuk menemukan jaring-jaring kubus dan balok secara lebih jelas, guru

memberikan LKS dan media replika kubus dan balok dari karton.

b. Elaborasi

Pada tahap ini, guru membimbing siswa untuk menemukan jaring-jaring

kubus dan balok melalui media Lembar Kerja Siswa (LKS).



Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan replika kubus dan

balok dari karton untuk menemukan jaring-jaring kubus dan balok.

Siswa menggunting replika kubus dan balok yang diberikan guru.


siswa (LKS).



Siswa berdiskusi mengolah informasi yang telah didapat melalui replika

bangun yang diberikan guru.





siswa.

Setelah siswa menyelesaikan hasil diskusinya, guru memilih 2

kelompok untuk mempresentasikan hasil temuan.

81

c. Konfirmasi

Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan atau tulisan

terhadap keberhasilan peserta didik.

Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai pengertian dan

macam-macam jaring-jaring kubus dan balok.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang temuan mereka tentang

jaring-jaring kubus dan balok.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang jaring-jaring kubus

dan balok.

3. Kegiatan Akhir









Alat : White board, spidol, replika kubus dan balok dari karton, gunting,

penggaris.


yang relevan.

82











C. Kompetensi Dasar

5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

D. Indikator

Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

Menentukan luas permukaan kubus dan balok menggunakan rumus.

Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok dalam pemecahan

masalah.



Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

Siswa dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok menggunakan

rumus.


masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

83

3. Ketelitian

4. Kreatif


Bangun Ruang Sisi Datar : Luas Permukaan serta Volume Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu





1. Kegiatan awal




Apersepsi, memberitahukan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan

tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.


baik.

Memberikan ice breaking agar siswa dapat lebih tertarik dalam mengikuti

pelajaran.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai materi yang dibahas sebelumnya

tentang jaring-jaring kubus dan balok.

Meminta 2 orang siswa untuk menggambarkan kembali jaring-jaring

kubus dan balok di papan tulis.

Mengingatkan kembali kepada siswa tentang apa yang ditemukan dari

hasil diskusi pada pertemuan sebelumnya.

Menjelaskan tentang luas permukaan kubus dan balok.

84

b. Elaborasi

Pada tahap ini, guru membimbing siswa untuk menemukan luas permukaan

kubus dan balok.



Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang disertai jaring-jaring

untuk menemukan luas permukaan kubus dan balok.

Guru meminta siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menemukan

luas permukaan kubus dan balok dengan bantuan LKS.

Meminta siswa mengikuti langkah-langkah dalam LKS untuk

menemukan luas permukaan kubus dan balok.

Membantu siswa yang kesulitan dalam menemukan luas permukaan

kubus dan balok.

Setelah selesai mengisi LKS, perwakilan kelompok diminta

mempresentasikan hasil temuan mereka.

Dari hasil LKS diperoleh rumus luas permukaan kubus dan balok.

c. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai luas permukaan

kubus dan balok.

Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa dan diminta

mengerjakan dengan memberikan waktu beberapa menit.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang temuan mereka materi luas

permukaan kubus dan balok.


85

Memastikan semua siswa memahami materi tentang luas permukaan

kubus dan balok.

3. Kegiatan Akhir







Guru mengingatkan setiap kelompok siswa agar membawa replika

kubus(rubik) dalam pertemuan selanjutnya.



Alat : White board, spidol, laptop, dan infokus, jaring jaring.


yang relevan.

86











C. Kompetensi Dasar


D. Indikator

Menemukan rumus volume kubus dan balok.

Menentukan volume kubus dan balok dengan menggunakan rumus.

Menggunakan rumus volume kubus dan balok dalam pemecahan masalah.



Siswa dapat menemukan rumus volume kubus dan balok.

Siswa dapat menentukan volume kubus dan balok dengan menggunakan

rumus.

Siswa dapat menggunakan rumus volume serta volume kubus dan balok

dalam pemecahan masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif

87


Bangun Ruang Sisi Datar : Volume Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu





1. Kegiatan awal




Memberitahukan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai.

Guru memastikan siswa membawa rubik yang diingatkan pada pertemuan

sebelumnya.


baik.


pelajaran.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai materi yang ditemukan

sebelumnya tentang luas permukaan kubus dan balok.

Meminta beberapa siswa untuk menggambarkan kembali jaring-jaring

kubus dan balok di papan tulis.

Mengingatkan kembali kepada siswa tentang apa yang temukan dari hasil

diskusi pada pertemuan sebelumnya.

Menjelaskan sedikit tentang volume kubus dan balok.

88

b. Elaborasi

Pada tahap ini, guru membimbing siswa untuk menemukan jaring-jaring

kubus dan balok melalui media Lembar Kerja Siswa (LKS).



Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan replika kubus dan balok

dari karton untuk menemukan volume kubus dan balok.


siswa (LKS).

Dalam kelompok siswa menyusun informasi dari LKS dan replika kubus

dan balok.







siswa.

Setelah siswa menyelesaikan hasil diskusinya, guru memilih 2 kelompok

untuk mempresentasikan hasil temuan.

3. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai volume kubus dan

balok



89

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang temuan mereka materi

volume kubus dan balok.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang volume kubus dan

balok.


Alat : White board, spidol, rubik.


yang relevan.

90











C. Kompetensi Dasar


bagiannya.

D. Indikator

Mendefinisikan prisma.

Mengidentifikasi unsur-unsur prisma.

Menyebutkan unsur-unsur prisma.

Mendefinisikan limas.

Mengidentifikasi unsur-unsur limas.

Menyebutkan unsur-unsur limas



Siswa dapat mendefinisikan prisma.

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur prisma.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur prisma.

Siswa dapat mendefinisikan limas.

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur limas.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur limas.

91


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian


Bangun Ruang Sisi Datar : Unsur-unsur prisma dan limas

G. Alokasi Waktu





1. Kegiatan awal






Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.


pelajaran.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai apa yang mereka temukan tentang

prisma dan limas.

92

Meminta siswa untuk menemukan benda di lingkungan sekitar yang

berbentuk prisma dan limas.

Memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai apa yang mereka temukan

tentang unsur-unsur prisma dan limas.

Guru menjelaskan dibantu dengan media yang berupa prisma dan limas

dari kertas karton.

Guru menjelaskan sedikit tentang pengertian prisma dan limas.

b. Elaborasi

Pada tahap ini, siswa diminta berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk

dapat mendefinisikan prisma dan limas dan menyebutkan unsur-unsurnya.

Guru meminta siswa untuk berdiskusi dengan teman sebangkunya.

Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) serta replika prisma dan limas

dari karton untuk menemukan unsur-unsur prisma dan limas.


siswa (LKS).

Siswa menyusun informasi dari replika bangun yang diberikan oleh guru.




Guru berkeliling membantu siswa agar perkiraan yang siswa dapat menuju

arah yang hendak dituju.


siswa.

Setelah siswa menyelesaikan hasil diskusinya, guru memilih 2 pasang

siswa untuk mempresentasikan hasil temuan mereka.

c. Konfirmasi



93

Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai pengertian, sifat-sifat

dan unsur-unsur prisma dan limas.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang penemuan mereka tentang

pengertian, sifat-sifat dan unsur-unsur prisma dan limas.

Siswa berpendapat tentang perbedaan prisma dan limas.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang prisma dan limas.

3. Kegiatan Akhir









Alat : White board, spidol, penggaris, replika prisma dan limas.


yang relevan.

94

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) – 6










C. Kompetensi Dasar


D. Indikator


Menemukan jaring-jaring prisma.

Menemukan jaring-jaring limas.




Siswa dapat menemukan jaring-jaring prisma.

Siswa dapat menemukan jaring-jaring limas.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif


Bangun Ruang Sisi Datar : Replika Prisma dan limas

95

G. Alokasi Waktu





1. Kegiatan awal








pelajaran.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai materi yang ditemukan sebelumnya

tentang prisma dan limas.

Meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat bangun ruang prisma dan

limas yang telah ditemukan.

Memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai apa yang mereka temukan

tentang jaring-jaring.

Menjelaskan kepada siswa tentang pengertian jaring-jaring.

Untuk menemukan jaring-jaring prisma dan limas secara lebih jelas, guru

memberikan LKS dan media replika prisma dan limas dari karton.

b. Elaborasi

Pada tahap ini, guru membimbing siswa untuk menemukan jaring-jaring balok

melalui media Lembar Kerja Siswa (LKS).

96



Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan replika prisma dan limas

dari karton untuk menemukan jaring-jaring prisma dan limas.

Siswa menggunting replika prisma dan limas yang diberikan guru.


siswa (LKS).






Guru berkeliling membantu siswa agar perkiraan yang siswa dapat menuju

arah yang hendak dituju.


siswa.


untuk mempresentasikan hasil diskusinya.

c. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai pengertian dan

macam-macam jaring-jaring prisma dan limas.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang temuan mereka tentang

jaring-jaring prisma dan limas.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang jaring-jaring prisma

dan limas.

97

3. Kegiatan Akhir









Alat : White board, spidol, replika prisma dan limas dari karton, gunting,

penggaris.


yang relevan.

98











C. Kompetensi Dasar


D. Indikator

Menemukan rumus luas permukaan prisma dan limas.

Menentukan luas permukaan prisma dan limas menggunakan rumus.

Menggunakan rumus luas permukaan primsa dan limas dalam pemecahan

masalah.



Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma dan limas.

Siswa dapat menentukan luas permukaan prisma dan limas menggunakan

rumus.

Menggunakan rumus luas permukaan prisma dan limas dalam pemecahan

masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

99

3. Ketelitian

4. Kreatif


Bangun Ruang Sisi Datar : Luas Permukaan prisma dan limas

G. Alokasi Waktu





1. Kegiatan awal








pelajaran.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai materi yang ditemukan sebelumnya

tentang jaring-jaring prisma dan limas.

Meminta siswa untuk menggambarkan kembali jaring-jaring prisma dan

limas.

Mengingatkan kembali kepada siswa tentang apa yang didapat dari hasil

temuan pada pertemuan sebelumnya.

Menjelaskan sedikit tentang luas permukaan prisma dan limas.

100

b. Elaborasi

Pada tahap ini, guru membimbing siswa untuk menemukan luas permukaan

prisma dan limas.



Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang disertai jaring-jaring

untuk menemukan luas permukaan prisma dan limas.

Guru meminta siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menemukan

luas permukaan prisma dan limas dengan bantuan LKS.

Meminta siswa mengikuti langkah-langkah dalam LKS untuk menemukan

luas permukaan prisma dan limas.

Membantu siswa yang kesulitan dalam menemukan luas permukaan prisma

dan limas.

Dari hasil LKS diperoleh rumus luas permukaan prisma dan limas.

Setelah semua kelompok selesai mengisi LKS, perwakilan kelompok

diminta mempresentasikan hasil temuannya

c. Konfirmasi




prisma dan limas.

Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa dan diminta mengerjakan

dengan memberikan waktu beberapa menit.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang temuan mereka materi luas

permukaan prisma dan limas.


101


prisma dan limas.

3. Kegiatan Akhir









Alat : White board, spidol, jaring jaring.


yang relevan.

102











C. Kompetensi Dasar

5.3 Menghitung luas alas dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

D. Indikator

Menemukan rumus volume prisma dan limas.

Menentukan volume prisma dan limas dengan menggunakan rumus.

Menggunakan rumus volume prisma dan limas dalam pemecahan masalah.



Siswa dapat menemukan rumus volume prisma dan limas.

Siswa dapat menentukan volume prisma dan limas dengan menggunakan

rumus.

Siswa dapat menggunakan rumus volume prisma dan limas dalam

pemecahan masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif

103


Bangun Ruang Sisi Datar : Volume prisma dan limas

G. Alokasi Waktu





1. Kegiatan awal








pelajaran.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai materi yang ditemukan

sebelumnya tentang luas permukaan prisma dan limas.

Meminta beberapa siswa untuk menggambarkan kembali jaring-jaring

prisma dan limas di papan tulis.

Mengingatkan kembali kepada siswa tentang apa yang temukan dari hasil

diskusi pada pertemuan sebelumnya.

Menjelaskan sedikit tentang volume prisma dan limas

104

b. Elaborasi

Pada tahap ini, guru membimbing siswa untuk menemukan volume prisma

dan limas melalui media Lembar Kerja Siswa (LKS).



Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan replika prisma dan limas

dari karton untuk menemukan volume prisma dan limas.


siswa (LKS).

Dalam kelompok siswa menyusun informasi dari LKS dan replika prisma

dan limas yang diberikan.



Siswa menyusun perkiraan hasil analisis yang dilakukan




siswa.


untuk mempresentasikan hasil temuan.

c. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai volume prisma dan

limas.



105

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang temuan mereka materi

volume prisma dan limas.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang volume prisma dan

limas

.




yang relevan.

106

Lampiran 2











C. Kompetensi Dasar


bagiannya.

D. Indikator

Memahami sifat-sifat kubus.

Mengidentifikasi unsur-unsur kubus.

Menyebutkan unsur-unsur kubus

Memahami sifat-sifat balok.

Mengidentifikasi unsur-unsur balok.

Menyebutkan unsur-unsur kubus.



Siswa dapat memahami sifat-sifat kubus.

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur kubus.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur kubus.

Siswa dapat memahami sifat-sifat balok.

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur balok.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur balok.

107


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Komunikatif


Bangun Ruang Sisi Datar : Unsur-unsur Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu



Metode : Diskusi, tanya jawab, konvensional/ceramah dan penugasan.


1. Kegiatan awal(15 Menit)







baik.



2. Kegiatan Inti(50 Menit)

a. Eksplorasi

108



Meminta siswa untuk menyebutkan benda di lingkungan sekitar yang



ketahui tentang sifat-sifat kubus dan balok.

b. Elaborasi


Guru menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok.

Guru menyebutkan sifat-sifat kubus dan balok.

Guru memberi kesempatan siswa untuk bertanya.

Guru menjelaskan alasan mengapa bisa disebut sifat-sifat atau unsur-

unsur kubus dan balok.

Guru memberikan alasan mengapa suatu benda bisa dikatakan

berbentuk kubus atau balok.

c. Konfirmasi




sifat-sifat dan unsur-unsur kubus dan balok.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang pemahaman mereka

tentang pengertian, sifat-sifat dan unsur-unsur kubus dan balok.



Memastikan semua siswa memahami materi tentang kubus dan balok.

3. Kegiatan Akhir(15 Menit)



109







Alat : White board, spidol, penggaris.


yang relevan.

110











C. Kompetensi Dasar


D. Indikator


Menemukan jaring-jaring kubus.

Menemukan jaring-jaring balok.




Siswa dapat menemukan jaring-jaring kubus.

Siswa dapat menemukan jaring-jaring balok.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif


Bangun Ruang Sisi Datar : Replika Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu


111











baik.




a. Eksplorasi




berbentuk kubus dan balok yang bisa dibuat jaring-jaringnya.


ketahui tentang jaring-jaring kubus dan balok.

b. Elaborasi

Guru menggambar di papan tulis benda yang bisa disebut jaring-jaring

kubus dan balok.

Guru menjelaskan tentang pengertian jaring-jaring.

Guru menjelaskan kenapa bisa disebut jaring-jaring kubus atau balok.

Guru menjelaskan syarat-syarat agar bisa disebut jaring-jaring.

Guru memberikan contoh lain jaring-jaring kubus dan balok.

112

Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.

Guru membuat kelompok siswa untuk membuat jaring-jaring.

Siswa bisa membuat jaring-jaring kubus dan balok yang lain secara

kelompok.

c. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai jaring-jaring

kubus dan balok.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang macam-macam jaring-

jaring kubus dan balok.

Siswa berpendapat tentang perbedaan jaring-jaring kubus dan balok.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang jarring-jaring

kubus dan balok.












yang relevan.

113











C. Kompetensi Dasar


D. Indikator

Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

Menentukan luas permukaan kubus dan balok menggunakan rumus.


masalah.



Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

Siswa dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok menggunakan

rumus.


masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif

114


Bangun Ruang Sisi Datar : Luas Permukaan serta Volume Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu












baik.




a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai apa yang mereka ketahui luas

permukaan kubus dan balok.




ketahui tentang luas permukaan kubus dan balok.

b. Elaborasi


115

Guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan luas permukaan kubus

dan balok.

Siswa membuat jaring-jaring kubus dan balok dipapan tulis.

Guru menjelaskan tentang luas permuakaan kubus dan balok.


Guru menjelaskan cara menghitung luas permukaan kubus dan balok.

c. Konfirmasi




kubus dan balok.


tentang luas permukaan kubus dan balok.




kubus dan balok.









116




yang relevan.

117











C. Kompetensi Dasar


D. Indikator

Menemukan rumus volume kubus dan balok.

Menentukan volume kubus dan balok dengan menggunakan rumus.

Menggunakan rumus volume kubus dan balok dalam pemecahan masalah.



Siswa dapat menemukan rumus volume kubus dan balok.

Siswa dapat menentukan volume kubus dan balok dengan menggunakan

rumus.

Siswa dapat menggunakan rumus volume serta volume kubus dan balok

dalam pemecahan masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif

118


Bangun Ruang Sisi Datar : Volume Kubus dan Balok

G. Alokasi Waktu












baik.




a. Eksplorasi


volume kubus dan balok.




ketahui tentang volume kubus dan balok.

b. Elaborasi


119

Guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan volume kubus dan

balok.

Guru menjelaskan tentang volume kubus dan balok.


Guru menjelaskan cara menghitung volume kubus dan balok.

c. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai volume kubus

dan balok.


tentang volume kubus dan balok.

Guru memberikan latihan tentang volume kubus dan balok


Memastikan semua siswa memahami materi tentang volime kubus dan

balok.










Alat : White board, spidol.


yang relevan.

120











C. Kompetensi Dasar


bagiannya.

D. Indikator

Mendefinisikan prisma.

Mengidentifikasi unsur-unsur prisma.

Menyebutkan unsur-unsur prisma.

Mendefinisikan limas.

Mengidentifikasi unsur-unsur limas.

Menyebutkan unsur-unsur limas



Siswa dapat mendefinisikan prisma.

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur prisma.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur prisma.

Siswa dapat mendefinisikan limas.

Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur limas.

Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur limas.

121


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Komunikatif


Bangun Ruang Sisi Datar : Unsur-unsur prisma dan limas

G. Alokasi Waktu



Pendekatan : CTL ( Contextual Teaching Learning )










baik.




a. Eksplorasi


tentang prisma dan limas.

122




ketahui tentang prisma dan limas.

b. Elaborasi

Memberikan contoh lain tentang prisma dan limas kepada siswa.

Guru menyebutkan unsur-unsur prisma dan limas.

Guru menyebutkan sifat-sifat prisma dan limas.


Guru menjelaskan alasan mengapa bisa disebut sifat-sifat atau unsur-

unsur prisma dan limas.

Guru memberikan alasan mengapa suatu benda bisa dikatakan


c. Konfirmasi




sifat-sifat dan unsur-unsur prisma dan limas.


tentang pengertian, sifat-sifat dan unsur-unsur prisma dan limas.



Memastikan semua siswa memahami materi tentang prisma dan limas.






123







yang relevan.

124











C. Kompetensi Dasar


D. Indikator


Menemukan jaring-jaring prisma.

Menemukan jaring-jaring limas.




Siswa dapat menemukan jaring-jaring prisma.

Siswa dapat menemukan jaring-jaring limas.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif


Bangun Ruang Sisi Datar : Replika Prisma dan limas

G. Alokasi Waktu


125











baik.




a. Eksplorasi




berbentuk primas dan limas yang bisa dibuat jaring-jaringnya.


ketahui tentang jaring-jaring primas dan limas.

b. Elaborasi

Memberikan contoh benda yang bisa disebut jaring-jaring primas dan

limas.

Guru menjelaskan tentang pengertian jaring-jaring.

Guru menjelaskan kenapa bisa disebut jaring-jaring primas dan limas.

Guru menjelaskan syarat-syarat agar bisa disebut jaring-jaring.

Guru memberikan contoh lain jaring-jaring primas dan limas.

126

Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.

Guru membuat kelompok siswa untuk membuat jaring-jaring primas

dan limas.

Siswa bisa membuat jaring-jaring primas dan limas yang lain secara

kelompok.

c. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai jaring-jaring

primas dan limas.

Memberikan pertanyaan kepada siswa tentang macam-macam jaring-

jaring primas dan limas.

Siswa berpendapat tentang perbedaan jaring-jaring primas dan limas.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang jarring-jaring

primas dan limas.












yang relevan.

127











C. Kompetensi Dasar


D. Indikator

Menemukan rumus luas permukaan prisma dan limas.

Menentukan luas permukaan prisma dan limas menggunakan rumus.

Menggunakan rumus luas permukaan primsa dan limas dalam pemecahan

masalah.



Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma dan limas.

Siswa dapat menentukan luas permukaan prisma dan limas menggunakan

rumus.

Menggunakan rumus luas permukaan prisma dan limas dalam pemecahan

masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif

128


Bangun Ruang Sisi Datar : Luas Permukaan prisma dan limas

G. Alokasi Waktu












baik.




a. Eksplorasi

Guru bertanya kepada siswa mengenai apa yang mereka ketahui luas

permukaan prisma dan limas.




ketahui tentang luas permukaan prisma dan limas.

b. Elaborasi

Memberikan contoh lain tentang prisma dan limas kepada siswa.

129

Guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan luas permukaan prisma

dan limas.

Siswa membuat jaring-jaring prisma dan limas dipapan tulis.

Guru menjelaskan tentang luas permuakaan prisma dan limas..


Guru menjelaskan cara menghitung luas permukaan prisma dan limas.

c. Konfirmasi




prisma dan limas.


tentang luas permukaan prisma dan limas.




prisma dan limas.









130




yang relevan.

131











C. Kompetensi Dasar

5.3 Menghitung luas alas dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

D. Indikator

Menemukan rumus volume prisma dan limas.

Menentukan volume prisma dan limas dengan menggunakan rumus.

Menggunakan rumus volume prisma dan limas dalam pemecahan masalah.



Siswa dapat menemukan rumus volume prisma dan limas.

Siswa dapat menentukan volume prisma dan limas dengan menggunakan

rumus.

Siswa dapat menggunakan rumus volume prisma dan limas dalam

pemecahan masalah.


1. Rasa ingin tahu

2. Kerja sama

3. Ketelitian

4. Kreatif

132


Bangun Ruang Sisi Datar : Volume prisma dan limas

G. Alokasi Waktu












baik.




a. Eksplorasi


volume prisma dan limas.




ketahui tentang volume prisma dan limas.

b. Elaborasi


133

Guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan volume prisma dan

limas.

Guru menjelaskan tentang volume prisma dan limas.


Guru menjelaskan cara menghitung volume prisma dan limas.

c. Konfirmasi



Guru memberikan penegasan kepada murid mengenai volume prisma

dan limas.


tentang volume prisma dan limas.

Guru memberikan latihan tentang volume prisma dan limas.


Memastikan semua siswa memahami materi tentang volume prisma

dan limas.









134




yang relevan.

135

LEMBAR KERJA SISWA-1.a

Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Perhatikan gambar balok di bawah ini!

Bahan Diskusi :

Namai setiap perpotongan tiga garis pada gambar. Kemudian pasangkan setiap poin

dalam suatu kotak ke poin dalam kotak lain.

Sisi

Rusuk

Titik Sudut

Diagonal Sisi

Diagonal Ruang

Bidang Diagonal

Bidang yang memuat dua rusuk yang

berhadapan.

Daerah pada balok.

Perpotongan dua sisi balok.

Ruas garis yang menghubungkan dua titik

sudut berhadapan dalam balok yang

berpotongan ditengah.

Titik perpotongan dari setiap tiga rusuk yang

bertemu.

Ruas garis yang menghubungkan dua titik

sudut berhadapan pada subuah sisi balok.

136

No Unsur-unsur

Balok Nama Jumlah

1.

Rusuk

2.

Titik Sudut

3.

Sisi/Bidang

4.

Diagonal Bidang

5.

Diagonal Ruang

6.

Bidang Diagonal

Setelah melakukan kegiatan di atas dapat ditemukan bahwa balok merupakan bangun

ruang yang memiliki :

1. …… buah sisi yang berbentuk …………………yang masing-masing terdiri

dari …. pasang sisi yang kongruen.

2. …… buah rusuk.

3. …… buah titik sudut.

4. …… diagonal bidang.

5. …… diagonal ruang.

6. …… bidang diagonal.

137

LEMBAR KERJA SISWA-1.b

Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Perhatikan gambar kubusdi bawah ini!

Bahan Diskusi :

Namai setiap perpotongan tiga garis pada gambar. Kemudian pasangkan setiap poin

dalam suatu kotak ke poin dalam kotak lain.

Sisi

Rusuk

Titik Sudut

Diagonal Sisi

Diagonal Ruang

Bidang Diagonal

Bidang yang memuat dua rusuk yang

berhadapan.

Daerah pada kubus.

Perpotongan dua sisi kubus

Ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut

berhadapan dalam kubus yang berpotongan

ditengah.

Titik perpotongan dari setiap tiga rusuk yang

bertemu.

Ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut

berhadapan pada subuah sisi kubus.

138

No Unsur-unsur

Kubus Nama Jumlah

1. Rusuk

2. Titik Sudut

3. Sisi/Bidang

4. Diagonal Bidang

5. Diagonal Ruang

6. Bidang Diagonal

Setelah melakukan kegiatan di atas dapat ditemukan bahwa kubus merupakan bangun

ruang yang memiliki :

1. …… buah sisi yang berbentuk …………………yang masing-masing terdiri

dari …. pasang sisi yang kongruen.

2. …… buah rusuk.

3. …… buah titik sudut.

4. …… diagonal bidang.

5. …… diagonal ruang.

6. …… bidang diagonal.

139


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menemukan Jaring-jaring Kubus

Alat dan Bahan : replika kubus dari kertas karton, gunting, penggaris, alat tulis.

TEMUKAN AKU!!!

Langkah-langkah :

1. Diberikan sebuah kubus kepada masing-masing kelompok.

2. Guntinglah kubus pada rusuk-rusuknya sehingga menjadi persegi.

3. Rebahkan bidang-bidang hasil guntingan dari kubus itu, sehingga diperoleh

beberapa bangun datar yang saling menyatu.

4. Arsir atau gambar hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas berpetak di

bawah ini!

(catatan : 1 kotak dalam kertas mewakili 1 cm ukuran balok)

5. Ubah posisi persegi agar menjadi bentuk jaring-jaring kubus lain.

6. Arsir atau gambar kembali hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas

berpetak di bawah ini!

7. Buatlah kesimpulan dari kegiatan yang kalian lakukan!

140

Kesimpulan :

141


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menemukan Jaring-jaring Balok

Alat dan Bahan : replika balok dari kertas karton, gunting, penggaris, alat tulis.

TEMUKAN AKU!!!

Langkah-langkah :

1. Diberikan sebuah balok kepada masing-masing kelompok.

2. Guntinglah balok pada rusuk-rusuknya sehingga menjadi persegi atau

persegi panjang.

3. Rebahkan bidang-bidang hasil guntingan dari balok itu, sehingga diperoleh


4. Arsir atau gambar hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas berpetak di

bawah ini!

(catatan : 1 kotak dalam kertas mewakili 1 cm ukuran balok).

5. Ubah posisi persegi agar menjadi bentuk jaring-jaring balok lain.

6. Arsir atau gambar kembali hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas



142

Kesimpulan :

143


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Balok ABCD.EFGH

Buatlah jaring-jaring balok ABCD.EFGH, dan namai setiap titiknya!!!

1. Dari jaring-jaring yang kalian dapatkan, ada berapa bentuk bangun datar

(sisi) yang kalian dapatkan? _____________________________________________

144

Bagaimana cara mencari luas masing-masing sisinya?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_________________________

2. Bagaimana cara kalian menghitung luas semua sisinya?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

________________________________

3. Tulislah kesimpulan luas permukaan balok yang kalian dapatkan!

Selamat Berdiskusi!!!!

145


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 2. ……………………………..

3. …………………………. 4. ……………………………..

Kubus ABCD.EFGH

Buatlah jaring-jaring kubus ABCD.EFGH, dan namai setiap titiknya!!!

1. Dari jaring-jaring yang kalian dapatkan, ada berapa bentuk bangun

datar (sisi) yang kalian dapatkan? _______________________________________

______________________________________________________________________________

146

Bagaimana cara mencari luas masing-masing sisinya?

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________

2. Bagaimana cara kalian menghitung luas semua sisinya?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

___________________

3. Tulislah kesimpulan luas permukaan kubus yang kalian dapatkan!


147


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

1. Ada berapa tumpukan kubus kecil pada gambar

diatas?___________________________

2. Ada berapa baris kubus kecil pada gambar

diatas?_______________________________

3. Apakah jumlah baris dan tumpukan kubus kecil

sama?____________________________

4. Ada berapa jumlah baris kubus ke belakang(warna gelap)

?________________________

5. Apakah jumlah baris kubus kebelakang sama dengan jumlah tumbukan

kubus?_________________________________________________________

6. Ada berapa jumlah balok yang ada di tumpukan

pertama?_________________________

148

7. Ada berapa jumlah balok yang ada di tumpukan

kedua?___________________________

8. Apakah jumlah kubus disetiap sisi

sama?_______________________________________

9. adi berapa jumlah kubus kecil yang

ada?______________________________________

10. Volume kubus adalah isi kubus kecil, hal ini dapat dirumuskan

dengan?________________________________________________________

149


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

1. Ada berapa tumpukan kubus kecil pada gambar

diatas?_____________________________

2. Ada berapa baris kubus kecil pada gambar

diatas?_________________________________

3. Apakah jumlah baris dan tumpukan kubus kecil

sama?_____________________________

4. Ada berapa jumlah baris kubus ke belakang?(berwarna

gelap)_______________________

5. Apakah jumlah baris kubus kebelakang sama dengan jumlah tumpukan

kubus?__________________________________________________________

_________

6. Ada berapa jumlah kubus yang ada di tumpukan

pertama?__________________________

150

7. Ada berapa jumlah kubus yang ada di tumpukan

kedua?____________________________

8. Apakah jumlah kubus disetiap sisi

sama?________________________________________

9. Jadi berapa jumlah kubus kecil yang

ada?_______________________________________

10. Volume kubus adalah isi kubus kecil, hal ini dapat dirumuskan

dengan?_________________________________________________________

151


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Dalam prisma segi-n terdapat diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal

yang berbeda-beda

Coba kalian analisis dari gambar dan replika prisma yang diberikan, kemudian

lengkapilah tabel berikut ini!!

Prisma Segi-n Diagonal

Bidang

Diagonal

Ruang

Bidang

Diagonal

n = 3

n = 4

n = 5

:

:

n = p

Setelah melengkapi tabel diatas, apakah yang kalian temukan?

Banyak diagonal bidang alas pada prisma segi-n =

Bayak bidang diagonal pada prisma segi-n =

Banyak diagonal ruang pada prisma segi-n =

152


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 2. ……………………………..

3. …………………………. 4. …………………… ………..

Dalam limas segi-n terdapat diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang

diagonal yang berbeda-beda.

Coba kalian analisis dari gambar dan replika prisma yang diberikan, kemudian

lengkapilah tabel berikut ini!!

Prisma Segi-n Diagonal

Bidang

Diagonal

Ruang

Bidang

Diagonal

n = 3

n = 4

n = 5

:

:

n = p

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Setelah melengkapi tabel diatas, apakah yang kalian temukan?

Banyak diagonal bidang alas pada limas segi-n =

Bayak bidang diagonal pada limas segi-n =

Banyak diagonal ruang pada limas segi-n =

153


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menemukan Jaring-jaring Prisma

Alat dan Bahan : replika prisma dari kertas karton, gunting, penggaris, alat tulis.

TEMUKAN AKU!!!

Langkah-langkah :

1. Diberikan sebuah prisma kepada masing-masing kelompok.

2. Guntinglah prisma pada rusuk-rusuknya sehingga menjadi bangun datar.

3. Rebahkan bidang-bidang hasil guntingan dari prisma itu, sehingga diperoleh


4. Salin atau gambar hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas berpetak di

bawah ini!

(catatan : 1 kotak dalam kertas mewakili 1 cm ukuran balok)

5. Ubah posisi bangun datar agar menjadi bentuk jaring-jaring prisma lain.

6. Salin atau gambar kembali hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas



154

KESIMPULAN:

155


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menemukan Jaring-jaring Limas

Alat dan Bahan : replika limas dari kertas karton, gunting, penggaris, alat tulis.

TEMUKAN AKU!!!

Langkah-langkah :

1. Diberikan sebuah limas kepada masing-masing kelompok.

2. Guntinglah limas pada rusuk-rusuknya sehingga menjadi bangun datar.

3. Rebahkan bidang-bidang hasil guntingan dari limas itu, sehingga diperoleh


4. Salin atau gambar hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas berpetak di

bawah ini!

(catatan : 1 kotak dalam kertas mewakili 1 cm ukuran balok).

5. Ubah posisi bangun datar agar menjadi bentuk jaring-jaring limas

lain.Salin atau gambar kembali hasil yang kalian dapatkan ke dalam kertas



156

KESIMPULAN:

157


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menentukan Luas Permukaan Limas

Untuk menemukan luas permukaan limas digunakan replika limas yang terdiri

dari limas segitiga dan limas segiempat.

Alat dan bahan : Replika limas dari karton, gunting, dan penggaris.

Langkah-langkah :

1. Dari replika limas yang tersedia, buatlah jaring-jaring limas dengan cara

iris/ gunting limas pada rusuk tegaknya. Gambarlah hasilnya di bawah

ini!

158

2. Dari jaring-jaring yang kalian dapatkan, berbentuk apakah sisi tegak

limas? _________________________________________________________

Bagaimana cara mencari luas masing-masing sisi tegaknya?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_______________________________________

3. Ada berapa buah sisi tegak yang kalian dapatkan?

____________________________________________________________________________________

_____________

Apakah jumlahnya sama dengan jumlah sisi alasnya?

____________________________________________________________________________________

_____________

4. Bagaimana cara kalian menghitung luas semua sisi tegaknya?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________

5. Berbentuk apakah alas limas, dan bagaimana cara menghitung luasnya?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________

6. Apakah luas sisi limas sama dengan jumlah luas semua sisi tegaknya

ditambah luas alasnya? Tentukan Luas Limas Segiempat!!

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

159

7. Tulislah kesimpulan luas permukaan limas yang kalian dapatkan!


160


Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menentukan Luas Permukaan Limas

Untuk menemukan luas permukaan limas digunakan replika limas yang terdiri

dari limas segitiga dan limas segiempat.

Alat dan bahan : Replika limas dari karton, gunting, dan penggaris.

Langkah-langkah :

1. Dari replika limas yang tersedia, buatlah jaring-jaring limas dengan cara

iris/ gunting limas pada rusuk tegaknya. Gambarlah hasilnya di bawah

ini!

161


limas? _________________________________________________________________


____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_______________________________________


____________________________________________________________________________________

_____________


____________________________________________________________________________________

_____________


____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________

5. Berbentuk apakah alas limas, dan bagaimana cara menghitung luasnya?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________

6. Apakah luas sisi limas sama dengan jumlah luas semua sisi tegaknya

ditambah luas alasnya? Tentukan Luas Limas Segitiga!!

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

162

7. Tulislah kesimpulan luas permukaan limas yang kalian dapatkan!


163

LEMBAR KERJA SISWA-7.c

Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menentukan Luas Permukaan Prisma

Untuk menemukan luas permukaan prisma digunakan replika prisma yang

terdiri dari prisma segitiga dan prisma segilima.

Alat dan bahan : Replika prisma dari karton, gunting, dan penggaris.

Langkah-langkah :

1. Dari replika prisma yang tersedia, buatlah jaring-jaring prisma dengan

cara iris/ gunting prisma pada rusuk tegaknya. Gambarlah hasilnya di

bawah ini!

164


prisma? _________________________________________________________________


____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_______________________________________


____________________________________________________________________________________

_____________


____________________________________________________________________________________

_____________


____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________

5. Berbentuk apakah alas dan atap prisma, dan bagaimana cara menghitung

luas keduanya?

____________________________________________________________________________________

_____________

6. Apakah luas sisi prisma sama dengan jumlah luas semua sisi tegaknya

ditambah luas alas dan atapnya? Tentukan Luas prisma Segilima!!

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________

165

7. Tulislah kesimpulan luas permukaan prisma yang kalian dapatkan!

Selamat Berdiskusi!!!!!

166

LEMBAR KERJA SISWA-7.d

Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

Menentukan Luas Permukaan Prisma

Untuk menemukan luas permukaan prisma digunakan replika prisma yang

terdiri dari prisma segitiga dan prisma segilima.

Alat dan bahan : Replika prisma dari karton, gunting, dan penggaris.

Langkah-langkah :

1. Dari replika prisma yang tersedia, buatlah jaring-jaring prisma dengan

cara iris/ gunting prisma pada rusuk tegaknya. Gambarlah hasilnya di

bawah ini!

167


prisma? _______________________________________________________________________


____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

_______________________________________


____________________________________________________________________________________

_____________


____________________________________________________________________________________

_____________


____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________

5. Berbentuk apakah alas dan atap prisma, dan bagaimana cara menghitung

luas keduanya?

____________________________________________________________________________________

_____________

6. Apakah luas sisi prisma sama dengan jumlah luas semua sisi tegaknya

ditambah luas alas dan atapnya? Tentukan Luas prisma Segilima!!

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

168

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________

7. Tulislah kesimpulan luas permukaan prisma yang kalian dapatkan!

Selamat Berdiskusi!!!!!

169


Kelompok

Nama Anggota :

3. …………………………. 3. ……………………………..

4. …………………………. 4. ……………………………..

MENCARI VOLUME LIMAS

BANDINGKAN KEDUA GAMBAR INI!!!

6 LIMAS SEGI EMPAT = 1 KUBUS

Artinya :

Tinggi limas = ______ Tinggi kubus

Volume kubus = _____ X Volume limas

Volume Limas = _____ Volume Kubus

= _____ x ____ tinggi limas x ______ x_______

= ________________ x ____________________

Jadi Volume Limas

LEMBAR KERJA SISWA


170

Kelompok

Nama Anggota :

1. …………………………. 3. ……………………………..

2. …………………………. 4. ……………………………..

MENCARI VOLUME PRISMA

BANDINGKAN KEDUA GAMBAR INI!!!

2 PRISMA SEGIEMPAT = 1 BALOK

Artinya :

Volume balok = _____ X Volume limas

Volume prisma = _____ Volume Balok

= _____ x ____ tinggi Prisma x ______ x_______

= ________________ x ____________________

Jadi Volume Prisma

171

Lampiran 4

REKAPITULASI HASIL PENILAIAN INSTRUMEN TES

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK SISWA DENGAN

CVR (CONTENT VALIDITY RASIO)

Soal Penilai

1 2 3 4 5 6 7

1 E E E E E E E

2 E E E E E E E

3 E E E E E E E

4 E E E E E TE TE

5 E TE E TE E E E

6 E E E E E E E

7 E E E E E E E

8 E E E E E E E

9 TE E TE TE TE TE TE

10 E E E E E E E

11 E E E E E E E

172

Lampiran 5

VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITS MATEMATIK SISWA

SMP KELAS VIII

DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)

POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR

No

Soal Esensial

Tidak

Esensial

Tidak

Relevan N Ne N/2 (Ne-N/2) ((Ne-N/2)/(N/2)) CVR

Minimum

skor Kesimpulan

1 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

2 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

3 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

4 5 2 0 7 5 3,5 1,5 0,4285 0,4285 0,99 Tidak Valid

5 5 2 0 7 5 3,5 1,5 0,4285 0,4285 0,99 Tidak Valid

6 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

7 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

8 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

9 1 6 0 7 1 3,5 -2,5 -0,7142 -0,7142 0,99 Tidak Valid

10 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

11 7 0 0 7 7 3,5 3,5 1 1 0,99 Valid

173

Lampiran 6

UJI VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK

SISWA SMP KELAS VIII

DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)

POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR

Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematik, para penilai diharapkan memberikan

penilaiannya dengan memberi tanda (√) pada kolom E: Esensial (soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan berpikir

kritis matematik), TE: Tidak Esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematik) atau

TR: Tidak Relevan (soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan berpikir kritis matematik) pada masing-masing soal yang

berbentuk tes uraian di bawah ini.

No SOAL Indikator

Berpikir kritis E TE TR

KOMENTAR

1. Perhatikan gambar

kubus ABCD.EFGH

disamping. Melalui

titik-titik sudutnya

ditarik garis diagonal

ruang, sehingga

berbentuk limas.

Siswa dapat

memfokuskan

pertanyaan

174

a. Berapa limas yang terbentuk dalam kubus

tersebut? Sebutkan.



d. Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi

limas

2.

Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH di atas.

Melalui titik-titik sudutnya ditarik bidang diagonal,

sehingga berbentuk prisma.

a. Berapa prisma yang terbentuk dalam kubus

tersebut? Sebutkan.

b. Apakah prisma-prisma itu kongruen?

c. Berbentuk apakah alas setiap prisma itu?

d. Jika panjang balok 8 cm, lebar balok 6 cm, dan

tinggi balok 4 cm. tentukan volume prisma?

Siswa dapat

memfokuskan

pertanyaan

175

3. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm, memiliki

volume sebesar 512 cm3. Jika rusuk kubus

diperkecil sebesar

kali panjang rusuk semula.

Apakah volume kubus baru itu lebih kecil dari

volume kubus semula? Berikan alasan

Menganalisis

argument

4. Jika Abdul dan Aziz memiliki sebuah celengan.

Celengan Abdul memiliki panjang 15 cm, tinggi 10

cm, dan lebar 6 cm. sedangkan celengan Aziz

memiliki panjang, tinggi, dan lebar yang sama yaitu

10 cm. Apakah celengan Abdul dan Aziz kongruen?

Jelaskan pendapatmu

Menganalisis

argument

5. Jika dikatakan bahwa tabung adalah prisma dengan

bidang alas berbentuk lingkaran, selidiki mengapa

tabung bisa dikatakan prisma yang alasnya

berbentuk lingkaran?

Menganalisis

argument

6. Jika dikatakan kerucut adalah limas dengan bidang

alas berbentuk lingkaran. Selidiki mengapa kerucut

bisa dikatakan limas yang alasnya berbentuk

lingkaran?

Menganalisis

argument

176

7. Syakir ingin membuat kerangka balok dengan

panjang 6m, lebar 4m, dan tinggi 2m. Jika Syakir

diberikan kawat sepanjang 100 meter, Syakir dapat

membuat kerangka balok lebih dari 3. Benarkah

demikian? Berikan alasannya!

Menjawab

pertanyaan yang

menentang

8. Gambarlah balok ABCD.EFGH. Benarkah garis AB

berpotongan dengan garis CD? Beri penjelasan.

Menjawab

pertanyaan yang

menentang

9. Apakah setiap prisma tegak beraturan segi-n, untuk

n ≥ 4 memiliki diagonal bidang alas, diagonal

ruang, dan bidang diagonal? Mengapa demikian?

Membuat dan

mempertimbangk

an hasil keputusan

10. Jika terdapat miniatur piramida mesir(berbentuk

limas persegi) di sekolah, kamu ingin mencat

piramida tersebut(tidak termaksud alas limas)

dengan cat berwarna merah, 1 kaleng cat dapat

mewarnai 5 m2. Sedangkan volume limas adalah

128 m3, dan tinggi limas 6 m. berapa kaleng catkah

yang dibutuhkan untuk mewarnai piranida tersebut?

Membuat dan

mempertimbangk

an hasil keputusan

11. Paman akan membuat etalase toko dari kaca yang

terbentuk balok yang berukuran panjang 100 cm,

lebar 40 cm, dan tinggi 70 cm, jika harga permeter

Membuat dan

mempertimbangk

an hasil keputusan

177

Jakarta,

Penilai,

……………………………..

kaca Rp. 50.000,-/meter persegi, hitunglah biaya

yang dibutuhkan untuk membuat etalase tersebut?

178

No. Soal Skor Alasan

1 Perhatikan gambar

kubus ABCD.EFGH

disamping. Melalui

titik-titik sudutnya

ditarik garis diagonal

ruang, sehingga berbentuk limas.

a. Berapa limas yang terbentuk dalam kubus

tersebut? Sebutkan.



d. Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan

tinggi limas

4 Jika jawaban siswa lengkap dan

sesuai dengan kunci jawaban.

3

Jika siswa hanya menjawab poin a,

b, dan c. dan jawaban siswa sesuai

dengan kunci jawaban.

2

Jika siswa hanya menjawab poin a

dan b. dan jawaban siswa sesuai

kunci jawaban.

1

Jika siswa hanya menjawab poin a.

dan jawaban siswa sesuai kunci

jawaban.

0 Jika siswa tidak merespon

2 Perhatikan gambar balok

ABCD.EFGH di atas.

Melalui titik-titik sudutnya

ditarik bidang diagonal,


a. Berapa prisma yang

terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan.



d. Jika panjang balok 8 cm, lebar balok 6 cm,

dan tinggi balok 4 cm. tentukan volume

prisma?


sesuai dengan kunci jawaban.

3

Jika siswa hanya menjawab poin a,

b, dan c. dan jawaban siswa sesuai

dengan kunci jawaban.

2

Jika siswa hanya menjawab poin a

dan b. dan jawaban siswa sesuai

kunci jawaban.

1

Jika siswa hanya menjawab poin a.

dan jawaban siswa sesuai kunci

jawaban.

0

Jika siswa tidak merespon

Lampiran 7

Pedoman Penilaian Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis

179

3 Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm, memiliki

volume sebesar 512 cm3. Jika rusuk kubus

diperkecil sebesar

kali panjang rusuk semula.

Apakah volume kubus baru itu lebih kecil dari

volume kubus semula? Berikan alasan


sesuai dengan kunci jawaban

3

Jika jawaban siswa hanya sampai

menemukan volume kubus baru

dengan satuan yang benar.

2

Jika jawaban siswa hanya sampai

menemukan rusuk dari kubus baru

dengan satuan yang benar.

1

Hanya dapat mengidentifikasi bahwa

kubus baru akan memiliki volume

yang lebih kecil dari volume kubus

semula, tanpa memberikan

alasannya.


4 Jika dikatakan kerucut adalah limas dengan

bidang alas berbentuk lingkaran. Selidiki

mengapa kerucut bisa dikatakan limas yang

alasnya berbentuk lingkaran?



1

Jika siswa hanya mengidentifikasi

bahwa alas kerucut berbentuk

lingkaran.


5 Syakir ingin membuat kerangka balok dengan

panjang 6m, lebar 4m, dan tinggi 2m. Jika

Syakir diberikan kawat sepanjang 100 meter,

Syakir dapat membuat kerangka balok lebih

dari 3. Benarkah demikian? Berikan alasannya!

3

Jika jawaban siswa dengan tegas

membantah pernyataan pada soal

disertai dengan alasan yang jelas


2

Jika jawaban siswa hanya

menunjukan panjang kawat yang

dibutuhkan untuk membuat satu

kerangka balok.

180

1


membantah penyataan pada soal

tanpa alasan.

0 Jika siswa tidak merespon.

6 Gambarlah balok ABCD.EFGH. Benarkah garis

AB berpotongan dengan garis CD? Beri

penjelasan. 3

Jika jawaban siswa dengan tegas

membantah pernyataan pada soal

disertai dengan alasan yang jelas


2


menunjukan jika garis AB dan garis

CD adalah sejajar.

1 Jika siswa hanya menggambar balok

ABCD.EFGH

0 Jika siswa tidak merespon.

7

Jika terdapat miniatur piramida mesir(berbentuk

limas persegi) di sekolah, kamu ingin mencat

piramida tersebut(tidak termaksud alas limas)

dengan cat berwarna merah, 1 kaleng cat dapat

mewarnai 5 m2. Sedangkan volume limas

adalah 72 m3, dan tinggi limas 4 m. berapa

kaleng catkah yang dibutuhkan untuk

mewarnai piranida tersebut?

4

Jika jawaban siswa lengkap dan

sesuai dengan kunci jawaban serta

satuan yang dikehendaki

3

Jika siswa hanya dapat menunjukan

luas yang akan di cat dengan satuan

yang kehendaki

2

Jika siswa hanya dapat menunjukan

luas permukaan dari piramida

tersebut dengan satuan yang

dikegendaki

1

Jika siswa hanya menunjukan sisi

dari persegi alas piramida dengan

satuan yang dikehendaki


181

8 Paman akan membuat etalase toko dari kaca

yang terbentuk balok yang berukuran panjang

100 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 70 cm, jika

harga permeter kaca Rp. 50.000,-/meter

persegi, hitunglah biaya yang dibutuhkan

untuk membuat etalase tersebut?

3

Jika jawaban siswa lengkap sesuai

dengan kunci jawaban dengan satuan

yang dikehendaki

2

Jika siswa hanya menentukan luas

permukaan etalase dalam satuan

meter2

1


menentukan luas permukaan etalase

dalam satuan cm2


182

Lampiran 8

KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATERI : BANGUN RUANG SISI DATAR

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan

ukurannya

No Soal Indikator Berpikir Kritis Kompetensi Siswa skor

1

Perhatikan gambar kubus

ABCD.EFGH disamping.

Melalui titik-titik sudutnya

ditarik garis diagonal ruang,

sehingga berbentuk limas.

a. Berapa limas yang terbentuk dalam kubus tersebut?

Sebutkan.



d. Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas

Memfokuskan pertanyaan Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok,

prisma dan limas serta bagian-bagiannya 4

2 Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH di samping.

Melalui titik-titik sudutnya ditarik bidang diagonal,

Memfokuskan pertanyaan Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok,


183


a. Berapa prisma yang terbentuk dalam

kubus tersebut? Sebutkan.



d. Jika panjang balok 8 cm, lebar balok 6 cm, dan tinggi

balok 4 cm. tentukan volume prisma?

3

Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm, memiliki volume

sebesar 512 cm3. Jika rusuk kubus diperkecil sebesar

kali

panjang rusuk semula. Apakah volume kubus baru itu

lebih kecil dari volume kubus semula? Jelaskan

Menganalisis argument Menghitung luas permukaan dan volume

kubus, balok, prisma dan limas 4

4

Jika dikatakan kerucut adalah limas dengan bidang alas

berbentuk lingkaran. Selidiki mengapa kerucut bisa

dikatakan limas yang alasnya berbentuk lingkaran?

Menganalisis argument Membuat jaring-jaring kubus, balok,

prisma dan limas 2

5

Syakir ingin membuat kerangka balok dengan panjang 6m,

lebar 4m, dan tinggi 2m. Jika Syakir diberikan kawat

sepanjang 100 meter, Syakir dapat membuat kerangka

Menjawab pertanyaan yang

menentang

Membuat jaring-jaring kubus, balok,

prisma dan limas 3

184

balok lebih dari 3. Benarkah demikian? Berikan

alasannya!

6

Gambarlah balok ABCD.EFGH. Benarkah garis AB

berpotongan dengan garis CD? Beri penjelasan.

Menjawab pertanyaan yang

menentang

Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok,


7

Jika terdapat miniatur piramida mesir(berbentuk limas

persegi) di sekolah, kamu ingin mencat piramida

tersebut(tidak termaksud alas limas) dengan cat berwarna

merah, 1 kaleng cat dapat mewarnai 5 m2. Sedangkan

volume limas adalah 128 m3, dan tinggi limas 6 m. berapa

kaleng catkah yang dibutuhkan untuk mewarnai piramida

tersebut?

Membuat dan

mempertimbangkan hasil

keputusan

Menghitung luas permukaan dan volume


8

Paman akan membuat etalase toko dari kaca yang

terbentuk balok yang berukuran panjang 100 cm, lebar 40

cm, dan tinggi 70 cm, jika harga permeter kaca Rp.

50.000,-/meter persegi, hitunglah biaya yang dibutuhkan

untuk membuat etalase tersebut?

Membuat dan

mempertimbangkan hasil

keputusan

Menghitung luas permukaan dan volume


185

Lampiran 9

KUNCI JAWABAN

1. Soal kubus ABCD.EFGH

a. Limas yang terbentuk pada kubus ada 6, yaitu limas ABCD.T, BCGF.T,

EFGH.T, ADEH.T, CDHG.T, dan ABEF.T

b. Semua limas tersebut kongruen, karena semua sisi dan rusuk limas sama.

c. Alas semua limas berbentik persegi.

d. Jika panjang rusuk pada kubus adalah 8 cm, maka tinggi limas adalah

dari panjang rusuk, yaitu 4 cm.

2. Soal balok ABCD.EFGH

a. Prisma yang terbentuk pada kubus ada 2, yaitu limas ABD.EFH dan

BCD.FGH

b. Semua prisma tersebut kongruen, karena semua sisi dan rusuk prisma

sama.

c. Alas semua prisma berbentik segitiga siku-siku.

d. Jika panjang pada balok adalah 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4. maka

volume satu prisma adalah

dari volume balok.

Volume balok = panjang x lebar x tinggi

= 8cm x 6cm x 4 cm

= 192 cm3

Volume prisma =

x volume balok

=

x 192 cm

3

= 96 cm3

3. Terdapat kubus yang panjang rusuknya 8 cm memiliki volume 512 cm3, jika

rusuknya diperkecil

dari rusuk semuala, maka volume kubus pun akan lebih

kecil dari volume kubus semula. Bukti :

186

Rusuk kubus baru =

x 8 cm

= 4 cm

Volume kubus yang baru = 4 cm x 4 cm x 4 cm

= 64 cm3

64 cm3

˂ 512 cm3

Volume kubus baru ˂ volume kubus semula

4. Karenakerucut adalah prisma dengan alas segi-n yang tak terhingga(limas

segi-n), kerucut juga memiliki sifat-sifat yang sama yaitu memiliki tinggi,

bidang alas, satu titik puncak, memiliki jaring-jaring yang sejenis dengan

limas.

5. Tidak benar, karena panjang kawat yang diberikan hanya bisa membuat 2

krangka. Buktinya p= 6 m, l= 4 m, t= 2 m. satu kerangka balok membutuhkan

4x6 + 4x4 + 4x2= 24+16+8= 48, jika dua kerangka = 2x48 = 96 m. jadi tidak

bisa lebih dari 2

6. Tidak benar, karna garis yang berpotongan adalah garis yang

akan saling memotong satu sama lain, sedangkan pada balok

disamping garis AB jika di perpanjang tidak akan memotong

garis CD. Jadi garis AB sejajar dengan garis CD.

7. Diketahui : Vlimas = 72 m3

Tinggilimas = 4 m

1 kaleng cat = 5 m2

Ditanya : banyak kaleng cat yang dibutuhkan =…..??

Jawab volume =

187

72 =

La =

La = 36 Sisi persegi =√

Tinggi segitiga = √ √

Luas permukaan = 36 + (4 x sisi tegak)

= 36 + (4 x

)

= 36 + 60

= 96 cm2

Luas yang di cat

= 96 – 36

= 60 cm2

Jumlah kaleng yang dibutuhkan

=

8. Etalase took paman. Panjang 100 cm, lebar 40 cm, tinggi 70 cm.

Luas permukaan balok = 2 ((pl)+(pt)+(lt))

= 2((100x40)+(100X70)+(40x70))

=2(4000+7000+2100)

=2(13100)

= 26200 cm2 = 262 m

2

Harga kaca Rp. 50.000/meter persegi

Jadi biaya yang dibutuhkan

= 262 x Rp. 50.000

=Rp. 13.100.000

188

Selamat mengerjakan!!!

Lampiran 10

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

BANGUN RUANG SISI DATAR

1. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH disamping. Melalui titik-

titik sudutnya ditarik garis diagonal ruang, sehingga berbentuk

limas.

a. Berapa limas yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan.



d. Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas!

2. Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH di atas. Melalui titik-titik sudutnya ditarik bidang

diagonal, sehingga berbentuk prisma.

a. Berapa prisma yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan.



d. Jika panjang balok 8 cm, lebar balok 6 cm, dan tinggi balok 4 cm. tentukan volume prisma?

3. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm, memiliki volume sebesar 512 cm3. Jika rusuk kubus

diperkecil sebesar

kali panjang rusuk semula. Apakah volume kubus baru itu lebih kecil dari

volume kubus semula? Beri penjelasan!

4. Jika dikatakan kerucut adalah limas dengan bidang alas berbentuk lingkaran. Selidiki mengapa

kerucut bisa dikatakan limas yang alasnya berbentuk lingkaran?

189

Selamat mengerjakan!!!

5. Syakir ingin membuat kerangka balok dengan panjang 6m, lebar 4m, dan tinggi 2m. Jika Syakir

diberikan kawat sepanjang 100 meter, Syakir dapat membuat kerangka balok lebih dari 3.

Benarkah demikian? Berikan alasannya!

6. Gambarlah balok ABCD.EFGH. Benarkah garis AB berpotongan dengan garis CD? Beri

penjelasan.

7. Jika terdapat miniatur piramida mesir(berbentuk limas persegi) di sekolah, kamu ingin mengecat

piramida tersebut(tidak termaksud alas limas) dengan cat berwarna merah, 1 kaleng cat dapat

mewarnai 5 m2. Sedangkan volume limas adalah 72 m

3, dan tinggi limas 4 m. berapa kaleng

catkah yang dibutuhkan untuk mewarnai piramida tersebut?

8. Paman akan membuat etalase toko dari kaca yang terbentuk balok yang berukuran panjang 100

cm, lebar 40 cm, dan tinggi 70 cm, jika harga permeter kaca Rp. 50.000,-/meter persegi,

hitunglah biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase tersebut?

190

Lampiran 11

Perhitungan Validitas

Contoh mencari validasi nomor 1 :

Menentukan nilai ∑

= 80


= 536


= 214


= 8994

Menentukan nilai

∑

= 1337

Menentukan nilai rxy ∑ ∑ ∑

√[ ∑ ∑ ] ∑ ∑

∑ ∑ ∑

√

Mencari nilai rtabel, dengan dk = n – 2 = 34 – 2 = 32 dan tingkat signifikansu

sebesar 0,05 diperoleh nilai rtabel = 0,339

Setelah diperoleh nilai rxy = 0,64 lalu dikonsultasikan dengan nilai rtabel =

0,339 karena rxy ˃ rtabel (0,64 ˃ 0,339), maka soal no. 1 Valid

Untuk soal selanjutnya menggunakan langkah soal no. 1

1 2 3 6 7 8 10 11

1 A 2 3 3 1 1 2 2 2 16 256

2 B 3 2 2 2 3 1 3 3 19 361

3 C 4 2 3 2 1 2 2 2 18 324

4 D 3 3 3 2 3 2 3 2 21 441

5 E 2 3 3 1 2 2 2 3 18 324

6 F 4 3 4 1 3 2 3 3 23 529

7 G 2 1 2 2 2 2 1 2 14 196

8 H 3 2 2 2 1 2 1 1 14 196

9 I 3 3 3 2 3 3 3 2 22 484

10 J 2 3 3 2 3 1 2 3 19 361

11 K 2 3 3 2 2 3 3 1 19 361

12 L 2 3 3 1 3 1 1 2 16 256

13 M 4 1 2 1 2 2 3 2 17 289

14 N 3 3 3 2 0 3 2 3 19 361

15 O 3 3 3 2 1 2 1 3 18 324

16 P 2 2 2 1 2 1 2 2 14 196

17 Q 2 3 2 2 1 2 0 1 13 169

18 R 1 2 1 0 3 3 3 2 15 225

19 S 2 1 2 0 2 1 1 2 11 121

20 T 1 1 1 0 0 2 3 2 10 100

21 U 1 2 2 0 0 1 2 3 11 121

22 V 2 2 3 0 3 3 3 3 19 361

23 W 2 2 3 0 1 3 3 3 17 289

24 X 3 1 3 0 0 2 2 1 12 144

25 Y 3 3 2 2 2 3 3 3 21 441

26 Z 3 3 1 2 1 2 3 3 18 324

27 AA 2 2 3 2 3 3 2 2 19 361

28 BB 3 2 3 2 1 2 1 3 17 289

29 CC 1 2 1 0 0 0 0 2 6 36

30 DD 2 2 2 0 2 2 2 2 14 196

31 EE 3 0 3 0 2 3 2 2 15 225

32 FF 1 2 1 0 1 1 2 2 10 100

33 GG 3 1 1 2 2 2 0 2 13 169

34 HH 1 1 2 0 0 1 2 1 8 64

80 72 80 38 56 67 68 75 536 8994

0,640 0,574 0,642 0,596 0,622 0,578 0,524 0,464

0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339

Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

y²

Hasil Uji Validitas

r ta

bel

kriteria

No NamaNomor Soal

y

Jumlah

r hit

un

g

256 4 32

361 9 57

324 16 72

441 9 63

324 4 36

529 16 92

196 4 28

196 9 42

484 9 66

361 4 38

361 4 38

256 4 32

289 16 68

361 9 57

324 9 54

196 4 28

169 4 26

225 1 15

121 4 22

100 1 10

121 1 11

361 4 38

289 4 34

144 9 36

441 9 63

324 9 54

361 4 38

289 9 51

36 1 6

196 4 28

225 9 45

100 1 10

169 9 39

64 1 8

8994 214 1337

192

Lampiran 13

Langkah-langkah perhitungan uji reliabilitas

Menentukan nilai varian sjor tiap-tiap soal

Misal nomor 1 :

Rumus varian :

∑

∑

Rumus standar deviasi (simpangan baku)

√ ∑

∑

√

Untuk mencari no. 2 dan selanjutnya sama dengn nomor 1

Menentukan nilai jumlah varian semua soal. Berdasarkan tabel perhitungan

reabilitas di atas diperoleh( ∑ ) = 6,15

Menentukan nilai varian total

Menentukan nilai [

]

∑

193

Berdasarkan kriteria reliabilitas, r11= 0,72 berada diantara kisaran nilai 0,70 ≤

r ˂ 0,80, maka tes bentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas tinggi.

1 2 3 6 7 8 10 11

1 A 2 3 3 1 1 2 2 2 16 256

2 B 3 2 2 2 3 1 3 3 19 361

3 C 4 2 3 2 1 2 2 2 18 324

4 D 3 3 3 2 3 2 3 2 21 441

5 E 2 3 3 1 2 2 2 3 18 324

6 F 4 3 4 1 3 2 3 3 23 529

7 G 2 1 2 2 2 2 1 2 14 196

8 H 3 2 2 2 1 2 1 1 14 196

9 I 3 3 3 2 3 3 3 2 22 484

10 J 2 3 3 2 3 1 2 3 19 361

11 K 2 3 3 2 2 3 3 1 19 361

12 L 2 3 3 1 3 1 1 2 16 256

13 M 4 1 2 1 2 2 3 2 17 289

14 N 3 3 3 2 0 3 2 3 19 361

15 O 3 3 3 2 1 2 1 3 18 324

16 P 2 2 2 1 2 1 2 2 14 196

17 Q 2 3 2 2 1 2 0 1 13 169

18 R 1 2 1 0 3 3 3 2 15 225

19 S 2 1 2 0 2 1 1 2 11 121

20 T 1 1 1 0 0 2 3 2 10 100

21 U 1 2 2 0 0 1 2 3 11 121

22 V 2 2 3 0 3 3 3 3 19 361

23 W 2 2 3 0 1 3 3 3 17 289

24 X 3 1 3 0 0 2 2 1 12 144

25 Y 3 3 2 2 2 3 3 3 21 441

26 Z 3 3 1 2 1 2 3 3 18 324

27 AA 2 2 3 2 3 3 2 2 19 361

28 BB 3 2 3 2 1 2 1 3 17 289

29 CC 1 2 1 0 0 0 0 2 6 36

30 DD 2 2 2 0 2 2 2 2 14 196

31 EE 3 0 3 0 2 3 2 2 15 225

32 FF 1 2 1 0 1 1 2 2 10 100

33 GG 3 1 1 2 2 2 0 2 13 169

34 HH 1 1 2 0 0 1 2 1 8 64

80 72 80 38 56 67 68 75 536 8994

0,88 0,84 0,81 0,91 1,07 0,80 0,95 0,69

0,78 0,71 0,66 0,83 1,14 0,64 0,91 0,47

6,15

4,06

16,49

0,72r hitung

Hasil Uji Reliabilitas

st2

st

∑si2

si2

Jumlah

No NamaButir Soal

si

y

195

Lampiran 15

Langkah-langkah perhitungan taraf kesukaran

Menentukan

∑

Menentukan N = jumlah peserta tes

Menentukan Sm = skor maksimal soal yang bersangkutan

Misal, untuk soal no. 1 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut :

∑ Sm = 4, N = 34

Menentukan taraf kesukaran :

∑

Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, p = 0,588 berada pada kisaran nilai

0,31 ˂ p ˂ 0,70, maka soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat kesukaran

sedang.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sema

dengan perhitungan nomor 1.

1 2 3 6 7 8 10 11

1 A 2 3 3 1 1 2 2 2

2 B 3 2 2 2 3 1 3 3

3 C 4 2 3 2 1 2 2 2

4 D 3 3 3 2 3 2 3 2

5 E 2 3 3 1 2 2 2 3

6 F 4 3 4 1 3 2 3 3

7 G 2 1 2 2 2 2 1 2

8 H 3 2 2 2 1 2 1 1

9 I 3 3 3 2 3 3 3 2

10 J 2 3 3 2 3 1 2 3

11 K 2 3 3 2 2 3 3 1

12 L 2 3 3 1 3 1 1 2

13 M 4 1 2 1 2 2 3 2

14 N 3 3 3 2 0 3 2 3

15 O 3 3 3 2 1 2 1 3

16 P 2 2 2 1 2 1 2 2

17 Q 2 3 2 2 1 2 0 1

18 R 1 2 1 0 3 3 3 2

19 S 2 1 2 0 2 1 1 2

20 T 1 1 1 0 0 2 3 2

21 U 1 2 2 0 0 1 2 3

22 V 2 2 3 0 3 3 3 3

23 W 2 2 3 0 1 3 3 3

24 X 3 1 3 0 0 2 2 1

25 Y 3 3 2 2 2 3 3 3

26 Z 3 3 1 2 1 2 3 3

27 AA 2 2 3 2 3 3 2 2

28 BB 3 2 3 2 1 2 1 3

29 CC 1 2 1 0 0 0 0 2

30 DD 2 2 2 0 2 2 2 2

31 EE 3 0 3 0 2 3 2 2

32 FF 1 2 1 0 1 1 2 2

33 GG 3 1 1 2 2 2 0 2

34 HH 1 1 2 0 0 1 2 1

80 72 80 38 56 67 68 75

136 136 136 68 102 102 136 102

0,588 0,529 0,588 0,559 0,549 0,657 0,500 0,735

Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah

Hasil Uji Tingkat Kesukaran

P

Kriteria

Jumlah

JS

No NamaButir Soal

197

Lampiran 17

Langkah-langkah perhitungan daya beda soal

Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara :

Jumlak kelompok = 50% x jumlah siswa

= 50% x 34

=17

Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar , sehingga 17 siswa dengan nilai

tertimggi menempati kelompok A dan 17 siswa dengan nilai terendah

menempati kelompok B

Menentukan ∑ = jumlah nilai kelompok atas pada soal yang

diolah

Menentukan ∑ = jumlah nilai kelompok bawah pada soal yang

diolah

Sm = jumlah skor maksimal butir soal

nA = jumlah peserta kelompok atas

nB = jumlah peserta kelompok bawah

misal, untuk soal no. 1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut :

∑ ∑

menentukan DP = Daya pembeda

D = ∑

- ∑

=

Bedasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,24 berada dikisaran nilai

0,21 – 0,40. Maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda cukup.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama

dengan perhitungan daya pembeda nomor 1.

1 2 3 6 7 8 10 11

6 4 3 4 1 3 2 3 3 23

9 3 3 3 2 3 3 3 2 22

4 3 3 3 2 3 2 3 2 21

25 3 3 2 2 2 3 3 3 21

2 3 2 2 2 3 1 3 3 19

10 2 3 3 2 3 1 2 3 19

11 2 3 3 2 2 3 3 1 19

14 3 3 3 2 0 3 2 3 19

22 2 2 3 0 3 3 3 3 19

27 2 2 3 2 3 3 2 2 19

3 4 2 3 2 1 2 2 2 18

5 2 3 3 1 2 2 2 3 18

15 3 3 3 2 1 2 1 3 18

26 3 3 1 2 1 2 3 3 18

13 4 1 2 1 2 2 3 2 17

23 2 2 3 0 1 3 3 3 17

28 3 2 3 2 1 2 1 3 17

48 43 47 27 34 39 42 44 324

1 2 3 3 1 1 2 2 2 16

12 2 3 3 1 3 1 1 2 16

18 1 2 1 0 3 3 3 2 15

31 3 0 3 0 2 3 2 2 15

7 2 1 2 2 2 2 1 2 14

8 3 2 2 2 1 2 1 1 14

16 2 2 2 1 2 1 2 2 14

30 2 2 2 0 2 2 2 2 14

17 2 3 2 2 1 2 0 1 13

33 3 1 1 2 2 2 0 2 13

24 3 1 3 0 0 2 2 1 12

19 2 1 2 0 2 1 1 2 11

21 1 2 2 0 0 1 2 3 11

20 1 1 1 0 0 2 3 2 10

32 1 2 1 0 1 1 2 2 10

34 1 1 2 0 0 1 2 1 8

29 1 2 1 0 0 0 0 2 6

32 29 33 11 22 28 26 31 212

68 68 68 34 51 51 68 51

68 68 68 34 51 51 68 51

0,24 0,21 0,21 0,47 0,24 0,22 0,24 0,25

cukup cukup cukup baik cukup cukup cukup cukup

Hasil Uji Daya Beda

y

JBB

JBA

Kriteria

DP

JSB

JSA

Kelo

mp

ok

Ba

wa

hK

elo

mp

ok

Ata

s

NOButir Soal

199

Lampiran 19

HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK

SISWA

KELOMPOK EKSPERIMEN

NO NAMA SISWA NILAI

1 C1 74

2 C2 70

3 C3 67

4 C4 59

5 C5 74

6 C6 48

7 C7 59

8 C8 52

9 C9 67

10 C10 74

11 C11 52

12 C12 63

13 C13 78

14 C14 67

15 C15 78

16 C16 63

17 C17 70

18 C18 63

19 C19 37

20 C20 70

21 C21 41

22 C22 56

23 C23 56

24 C24 59

25 C25 70

26 C26 56

27 C27 78

28 C28 44

29 C29 67

30 C30 70

31 C31 81

32 C32 48

33 C33 70

34 C34 81

35 C35 70

36 C36 44

200

Lampiran 20

HASIL TES KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS MATEMATIK SISWA

KELOMPOK KONTROL

NO NAMA SISWA NILAI

1 A1 63

2 A2 59

3 A3 30

4 A4 63

5 A5 63

6 A6 48

7 A7 48

8 A8 78

9 A9 59

10 A10 59

11 A11 44

12 A12 70

13 A13 48

14 A14 56

15 A15 44

16 A16 52

17 A17 74

18 A18 59

19 A19 74

20 A20 41

21 A21 37

22 A22 70

23 A23 59

24 A24 59

25 A25 33

26 A26 41

27 A27 52

28 A28 56

29 A29 52

30 A30 56

31 A31 67

32 A32 67

33 A33 67

34 A34 56

201

Lampiran 21

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN,

MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU DAN

KEMIRINGAN KELOMPOK EKSPERIMEN

A. Distribusi Frekuensi

37 41 44 44 48 48 52 52 56

56 56 59 59 59 63 63 63 67

67 67 67 70 70 70 70 70 70

70 74 74 74 78 78 78 81 81

Banyak data (n) = 36

Perhitungan Rentang

R = Xmaks - Xmin

= 81 – 37

= 44

Perhitungan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log 36

= 1 + 3,3 (1,55)

= 1 + 5,13

= 6,13

6

Perhitungan Panjang Kelas

202

8

333,7

6

44

P

P

P

K

RP

No. Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

(xi)

xi2 fixi fixi

2

fi fi(%) fk

1 37-44 36,5 44,5 4 11,11 4 40,5 1640,25 162,00 6561,00

2 45-52 44,5 52,5 4 11,11 8 48,5 2352,25 194,00 9409,00

3 53-60 52,5 60,5 6 16,67 14 56,5 3192,25 339,00 19153,50

4 61-68 60,5 68,5 7 19,44 21 64,5 4160,25 451,50 29121,75

5 69-76 68,5 76,5 10 27,78 31 72,5 5256,25 725,00 52562,50

6 77-84 76,5 84,5 5 13,89 36 80,5 6480,25 402,50 32401,25

Jumlah 36 100,00 2274,00 149209,00

B. Perhitungan Mean

17,63

36

2274

i

ii

f

xfx

C. Perhitungan Median

07,6557,45,60

7

141885,60

2

Me

bef

Fn

PBM

D. Perhitungan Modus

5,71

35,68

53

385,68

ba

a

boff

fPBM

203

E. Perhitungan Quartil

83,53

33,15,52

6

8985,52

41

f

Fn

pbQ

5,80

125,68

10

212785,68

4

3

3

f

Fn

pbQ

F. Perhitungan Persentil

7,43

2,275,36

4

06,385,36

100

10

10

f

Fn

pbP

74,78

24,25,76

5

314,3285,76

100

90

90

f

Fn

pbP

G. Perhitungan Varians

09,159

1260

322515

1260

50490095371524

13636

224714920936

1

2

22

2

nn

xfxfns

iiii

H. Perhitungan simpangan baku

61,12

09,159

s

204

I. Perhitungan Kemiringan

66,0

61,12

33,8

61,12

5,7117,63

3

s

Mx o

Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.

205

Lampiran 22

PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE

KEMAMPUANBERPIKIR KRITIS MATEMATIK

BERDASARKAN INDIKATOR PADA KELAS EKSPERIMEN

N = Jumlah siswa

Skor Ideal

Banyaknya soal x skor maksimal

1. Memfokuskan pertanyaan

= 2 soal x 4 = 8

2. Menganalisis argumen

= 1 soal x (4) + 1 soal x (2) = 6

3. Menjawab pertanyaan yang menentang

= 2 soal x 3 = 6

4. Membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan

= 1 soal x (4) + 1 soal x (3) = 7

Mean =

Misal mean indikator memfokuskan pertanyaan =

= 6,27

Untuk mean indikator lainnya, gunakan hitungan seperti indikator

memfokuskan pertanyaan.

Standar Deviasi = SD = √

Misal SD indikator memfokuskan pertanyaan = √

= √

=√

= √

= 1,45

206

Untuk menghitung standar deviasi indikator lainnya menggunakan cara

seperti indikator memfokuskan pertanyaan.

Persentase = (

)

Misal Persentase indikator memfokuskan pertanyaan = (

)

=

Untuk menghitung persentase indikator lainnya dengan menggunakan cara


207

Lampiran 23

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN,

MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU DAN

KEMIRINGAN KELOMPOK KONTROL

A. Distribusi Frekuensi

30 33 37 41 41 44 44 48 48 48 52 52 52 56 56 56 56

59 59 59 59 59 59 63 63 63 67 67 67 70 70 74 74 78

Banyak data (n) = 34

Perhitungan Rentang

R = Xmaks - Xmin

= 78 – 30

= 48

Perhitungan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log (n)

= 1 + 3,3 log 34

= 1 + 3,3 (1,53)

= 1 + 5,05

= 6,05

7 (dibulatkan ke atas)

Perhitungan Panjang Kelas

7

85,6

7

48

P

P

P

K

RP

208

No. Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

(xi)

xi2 fixi fixi

2

fi fi(%) fk

1 30-36 29,5 36,5 2 5,88 2 33 1089 66,00 2178,00

2 37-43 36,5 43,5 3 8,82 5 40 1600 120,00 4800,00

3 44-50 43,5 50,5 5 14,71 10 47 2209 235,00 11045,00

4 51-57 50,5 57,5 7 20,59 17 54 2916 378,00 20412,00

5 58-64 57,5 64,5 9 26,47 26 61 3721 549,00 33489,00

6 65-71 64,5 71,5 5 14,71 31 68 4624 340,00 23120,00

7 72-78 71,5 78,5 3 8,82 34 75 5625 225,00 16875,00

Jumlah 34 100,00 1913,00 111919,00

B. Perhitungan Mean

26,56

34

1913

i

ii

f

xfx

C. Perhitungan Median

50,51

75,48

7

101775,44

2

Me

bef

Fn

PBM

D. Perhitungan Modus

8,54

3,25,52

42

275,52

ba

a

boff

fPBM

209

E. Perhitungan Quartil

4,48

9,45,43

5

55,875,43

41

f

Fn

pbQ

11,64

61,65,57

9

175,2575,57

4

3

3

f

Fn

pbQ

F. Perhitungan Persentil

76,39

26,35,36

3

24,375,36

100

10

10

f

Fn

pbP

66,70

16,65,64

5

264,3075,64

100

90

90

f

Fn

pbP

G. Perhitungan Varians

84,129

1122

145677

1122

36595693805246

13434

191311191934

1

2

22

2

nn

xfxfns

iiii

H. Perhitungan simpangan baku

39,11

84,129

s

210

I. Perhitungan Kemiringan

12,0

39,11

46,1

39,11

8,5426,56

3

s

Mx o

Karena berharga positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata.

211

Lampiran 24

PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE KEMAMPUAN

BERPIKIR KRITIS MATEMATIK BERDASARKAN

INDIKATOR PADA KELAS KONTROL

N = Jumlah siswa

Skor Ideal

Banyaknya soal x skor maksimal

1. Memfokuskan pertanyaan

= 2 soal x 4 = 8

2. Menganalisis argumen

= 1 soal x (4) + 1 soal x (2) = 6

3. Menjawab pertanyaan yang menentang

= 2 soal x 3 = 6

4. Membuat dan mempertimbangkan hasil keputusan

= 1 soal x (4) + 1 soal x (3) = 7

Mean =

Misal mean indikator memfokuskan pertanyaan =

= 4,94

Untuk mean indikator lainnya, gunakan hitungan seperti indikator

memfokuskan pertanyaan.

Standar Deviasi = SD = √

Misal SD indikator memfokuskan pertanyaan = √

= √

=√

= √

= 1,16

212

Persentase = (

)

Misal Persentase indikator memfokuskan pertanyaan = (

)

=

Untuk menghitung persentase indikator lainnya dengan menggunakan cara


213

Lampiran 25

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

1. Hipotesis :

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan 2 table

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 36 pada tarif signifikansi dan dk

= K 3 = 3, diperoleh 2 table = 7,82

3. Menentukan 2 hitung

No. Kelas

Interval

Batas

Kelas z F(z)

Luas

Kelas

Interval

Fe Fo (Fo-

Fe)2/Fe

36,5 -2,11 0,01722

1 37-44 0,05214 1,87722 4 2,40

44,5 -1,48 0,06936

2 45-52 0,12937 4,65743 4 0,09

52,5 -0,85 0,19873

3 53-60 0,21742 7,82722 6 0,43

60,5 -0,21 0,41616

4 61-68 0,24758 8,91286 7 0,41

68,5 0,42 0,66374

5 69-76 0,19103 6,8771 10 1,42

76,5 1,06 0,85477

6 77-84 0,09986 3,59511 5 0,55

84,5 1,69 0,95463

Rata-rata 63,17


x^2Hitung 5,30

x^2 Tabel (0.05)(3) 7,82

Kesimpulan : Terima Ho

Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

30,5

2

2

fe

fefohitung

214

Keterangan:

2 = harga chi square

fo = frekuensi observasi

fe = frekensi ekspetasi


Jika 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2 hitung

2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima

5. Membandingkan 2 table dan

2 hitung

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

2 hitung < 2 table (5,30 < 7,82)

6. Kesimpulan

Karena 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel berasal

dari populasi yang berdistribusi normal

215

Lampiran 26

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL

1. Hipotesis :

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan 2 table

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 34 pada tarif signifikansi dan dk

= K 3 = 4, diperoleh 2 table = 9,49

3. Menentukan 2 hitung

No. Kelas

Interval

Batas

Kelas z F(z)

Luas

Kelas

Interval

Fe Fo (Fo-

Fe)2/Fe

30,5 -1,56 0,059

1 30-36 0,08113 3,245 2 0,48

36,5 -1,08 0,14012

2 37-43 0,16291 6,51624 3 1,90

43,5 -0,52 0,30303

3 44-50 0,21625 8,65013 5 1,54

50,5 0,05 0,51928

4 51-57 0,21059 8,42344 7 0,24

57,5 0,61 0,72987

5 58-64 0,15043 6,0172 9 1,48

64,5 1,18 0,8803

6 65-71 0,07882 3,15282 5 1,08

71,5 1,74 0,95912

7 72-78 0,03029 1,21153 3 2,64

78,5 2,30 0,98941

Rata-rata 49,90


x^2Hitung 6,72

x^2 Tabel (0.05)(4) 9,49

Kesimpulan : Terima Ho

Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

216

72,6

2

2

fe

fefohitung

Keterangan:

2 = harga chi square

fo = frekuensi observasi

fe = frekensi ekspetasi


Jika 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2 hitung

2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima

5. Membandingkan 2 table dan

2 hitung

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

2 hitung < 2 table (6,72 < 9,49)

6. Kesimpulan

Karena 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel berasal

dari populasi yang berdistribusi normal

217

Lampiran 27

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

A. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 : 2

2

2

1

H1 : 2

2

2

1

B. Menentukan Ftabel

Dari tabel F untuk jumlah sampel 36 pada taraf signifikasi ( ) 5% dan

pada taraf signifikansi =0,05 untuk dk penyebut (varian terbesar) 36 dan dk

pembilang (varian terkecil ) 34, diperoleh Ftabel = 1,76.

C. Menentukan Fhitung

225,1

84,129

09,159

terkecilVarians

terbesarVariansFhitung

D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung

Dari hasil perhitungan diperoleh,

Fhitung ≤ Ftabel 1,225 ≤ 1,76

E. Kriteria Pengujian

Kriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai berikut :

Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

F. Kesimpulan

Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung ≤ Ftabel

maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang

homogen.

218

Lampiran 28

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

A. Menentukan Hipotesis Statistik

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan:

1μ : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik siswa pada kelompok

eksperimen

2μ : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik siswa pada kelompok

kontrol

H0 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik siswa pada kelompok

eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematik siswa pada kelompok kontrol

H1 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematik siswa pada kelompok

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematik siswa pada kelompok kontrol

B. Menentukan ttabel

Dengan 6823436221 nndk

Pada taraf signifikasi =0,05 diperoleh ttabel = 68,05,0tabel tt = 2,00

C. Menentukan thitung

Statistik Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Rata –rata 56,26 63,17

Varians (s2) 129,84 159,09

219

04,12

68

87,9852

23436

84,12913409,159136

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

D. Membandingkan thitung dengan ttabel

Dari hasil perhitungan diperoleh,

thitung > ttabel 2,4 > 2,00

E. Kriteria Pengujian

Kriteria pengujian untuk uji hipotesis statistik sebagai berikut:

Jika thitung ≤ ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung > ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

F. Kesimpulan

Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung> ttabel maka H0

ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan berpikir

kritis matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata

kemampuan berpikir kritis matematik siswa pada kelompok kontrol.

4,2

878,2

`91,6

34

1

36

104,12

26,5617,63

11

21

21

nnS

XXt

gab

hitung

220

Tabel. Minimum values of CVR, One tailed test, p = .05

No of Panelists Minimum Value

5 .99

6 .99

7 .99

8 .85

9 .78

10 .62

11 .59

12 .56

13 .54

14 .51

15 .49

20 .42

25 .37

30 .33

35 .31

40 .29

Lampiran 30

Wawancara Pra Penelitian

Hari/Tanggal : Senin, 20 Januari 2014

Nama Guru : Ami Inayati, S.Pd

Tempat : SMP Darul Ma’arif Jakarta

Pewawancara : Ghufron Kamil

Daftar pertanyaan Wawancara

1. Bagaimana keadaan para siswa pada saat pembelajaran metamatika?

“Keadaan siswa pada saat pembelajaran berbeda-beda. Ada yang antusias, ada

yang diam, ada yang malu-malu, dan ada yang suka berbicara tentang hal-hal

diluar pelajaran matematika. Umumnya siswa belum siap untuk belajar.”

2. Apakah para siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat

belajar matematika?

“Ada beberapa siswa yang aktif bertanya karna menyukai pelajaran

matematika. Namun siswa yang seperti itu sangat sedikit”

3. Kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam belajar matematika?

“Keadaan siswa pada saat pembelajaran matematika berbeda-beda, siswa

masih memiliki kesulitan dalam perhitungan dasar Sehingga tidak sedikit siswa

yang sudah putus asa dalam menyelesaikan permasalahan matematika;

terutama pada soal cerita, menyelesaikan masalah matematika dan soal aplikasi

matematika.

4. Upaya apa yang Ibu lakukan untuk mengatasi kesulitan belajar tersebut?

“Biasanya ya saya yang harus aktif dalam menangani perbedaan karakteristik

siswa yang berbeda-beda, saya harus mengulang kembali mengenai materi

perhitungan dasar. Umumnya dalam pembelajaran matematika masih terfokus

pada guru yang harus aktif“

5. Metode apa yang biasa Ibu gunakan pada saat pembelajaran matematika?

“Biasanya saya masih menggunakan metode gabungan atau variatif tapi lebih

sering ceramah.”

6. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematik siswa?

“Kemampuan berpikir kritis siswa itu masih rendah. berbeda pada masing-

masing siswa. karna siswa hanya menerima pelajaran saja”

7. Seberapa penting kemampuan berpikir kritis matematik dalam pembelajaran?

“Sangat penting, mengingat begitu berkembangnya perubahan zaman, jadi

siswa harus sangat kritis dalam pembelajaran, melatih untuk kehidupan sehari-

hari mereka.

8. Sulitkah Ibu mengajak siswa untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa?

“cukup sulit, cara mengatasinya dengan menyuruh siswa untuk aktif dan ikut

memberikan pendapatnya ketika pelajaran.

9. Menurut Ibu, metode yang sudah Ibu gunakan, sudah cukup untuk

meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa?

“Metode yang saya gunakan masih belum cukup untuk membantu siswa dalam

meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik siswa, karena ya banyak

faktor-faktor yang saya hadapi.”

Documents

PENGARUH METODE PENEMUAN TERBIMBING …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/25160/1/GHUFRON... · matematik siswa yang diajar dengan metode pembelajaran penemuan terbimbing