22
PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah fasa zat dan fasa terakhir yang dapat dicapai adalah fasa uap atau gas. Berbeda dengan fasa padat dan cair, gas dapat menga- lami perubahan volume yang nyata di samping perubahan yang nyata pada tekanan dan temperatur. Oleh sebab itu pengaruh panas pada gas kita bicarakan secara tersendiri. Ketiga besaran ini, tekanan p, volume V, dan temperatur T, merupakan parameter dari keadaan suatu gas. Ketiga parameter ini mempunyai hubungan satu dan lainnya, yang selamanya ada pada tiap keadaan gas, sehingga setiap gas dapat dinyatakan sebagai f (p, V, T) = 0 (144) Hubungan ini mempunyai bentuk fungsi sesuai dengan keadaan setiap gas. Menurut penyelidikan secara kasar, temyata bahwa pada temperatur tetap, perbandingan massa jenis PI dan Pz pada dua keadaan berbanding lurus dengan tekanan gas PI dan pz. 108

PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

PENGARUH PANAS PADA GASSEMPURNA

SIFAT GAS SEMPURNA

74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY-LUSSAC

Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah fasa zat dan fasa terakhir yang dapatdicapai adalah fasa uap atau gas. Berbeda dengan fasa padat dan cair, gas dapat menga-lami perubahan volume yang nyata di samping perubahan yang nyata pada tekanan dantemperatur. Oleh sebab itu pengaruh panas pada gas kita bicarakan secara tersendiri.

Ketiga besaran ini, tekanan p, volume V, dan temperatur T, merupakan parameterdari keadaan suatu gas. Ketiga parameter ini mempunyai hubungan satu dan lainnya,yang selamanya ada pada tiap keadaan gas, sehingga setiap gas dapat dinyatakan sebagai

f (p, V, T) = 0 (144)

Hubungan ini mempunyai bentuk fungsi sesuai dengan keadaan setiap gas. Menurutpenyelidikan secara kasar, temyata bahwa pada temperatur tetap, perbandingan massajenis PI dan Pz pada dua keadaan berbanding lurus dengan tekanan gas PI dan pz.

108

Page 2: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Karena perbandingan massa jenis adalah sesuai dengan perbandingan terbalik daripadavolume V. dan V2' maka

1 1- : - = PI : P2

VI V2

atau dapat juga ditulis sebagai

p.V. =P2V2 =pV =konstan (145)

untuk temperatur konstan.Hal ini telah dikemukakan oleh Robert Boyle pada tahun 1660 dan oleh Edme

Mariotte pada tahun 1676, dan dikenal sebagai hukum Boyle-Mariotte.Karena hubungan (145) berlangsung pada temperatur tetap dan mempunyai harga

yang berlain-lainan untuk tiap-tiap temperatur maka hubungan p dan V disebut jugaisoterm dari Boyle-Mariotte.

II

t

-vGambar 41

Isoterm Boyle-Mariotte untuk beberapa temperatur.

Setiap temperatur mempunyai isoterm seperti pada gambar 41 yang berbentuk hi-perbola ortogonal. Isoterm ini tidak saling berpotongan. Tiga isotherm yang terlukis padagambar 41 adalah untuk temperatur T., T2, dan T3 dengan

T. < T2 < T3.

Joseph Louise Gay-Lussac juga menyelidiki hubungan parameter ini, dan secarakasar diperoleh juga suatu hubungan antara volume dan temperatur pada tekanan tetap.Pada tekanan tetap, hubungan volume V dan T adalah

109

Page 3: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

VI. _ V 2 =~ = konstan

T - T T1 2

(146)

dan hubungan isobaris ini dikenal sebagai hukum Gay-Lussac.

75. PENGERTIAN GAS SEMPURNA

Pereobaan dan pengukuran teliti menunjukkan kemudian bahwa hukum Boyle-Mariottedan Gay-Lussae yang mempunyai bentuk sederhana seperti pada (145) dan (146) ti-daklah tepat. Keterangan dan koreksi telah dibuat. untuk II)emenuhi kenyataan gassesungguhnya. Di antara keterangan itu dikemukakan bahwa penyimpangan ini terjadikarena adanya pengaruh antar-molekul pada molekul gas. Jadi hukum Boyle-Mariotteberlaku bagi gas jika antara lain, pengaruh antar-molekul gas itu tidak ada.

Di samping pengaruh antar-molekul gas ini, menurut teori molekul, sebenarnyamolekul mempunyai ukuran dan menempati ruang walaupun keeil sekali. Jadi bagipergerakan setiap molekul dalam suatu ruang, besar ruang pergerakan molekul itu sendirisudah berkurang karena adanya ruang keeil yang ditempati olehnya. Volume oleh kare-nanya juga perlu dikoreksi.

Tetapi karena hubungan (145) merupakan suatu rumus yang baik dan sederhanasedangkan bagi gas sesungguhnya dapat juga dipergunakan hubungan ini sebagai dasardengan koreksi seperlunya, maka bentuk (145) perlu dipertahankan sebagai dasar per-bandingan.

Kita mendefinisikan suatu gas khayal yang memenuhi hukum ideal dari Boyle-Marioue, dan kita menamakan gas ini sebagai gas sempurna. Gas sempurna mempunyaisifat antara lain:

a. memenuhi hukum Boyle-Mariotte dan Gay-Lussae;b. tidak berubah fasa pada segala keadaan;e. tak ada gaya antar-molekul gas;d. ukuran molekul yang memperkeeil ruang bergerak molekul itu diabaikan,

sehingga sifat ini memenuhi sifat gas pada skala temperatur termodinamis yang diekstrapo-lasi hingga pada tekanan menjadi nol.

Temyata dari penyelidikan gas sesungguhnya bahwa pada temperatur tinggi sifat gasini mendekati sifat gas sempurna atau ideal. Oleh sebab itu pada temperatur yang relatiftinggi bagi tiap gas sesungguhnya, seeara pendekatan, dapat dipergunakan juga rumusgas sempuma ini.

110

Page 4: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

76. PENGERTIAN PROSES GAS

Bagi suatu gas tertentu sesuai dengan pengertian bahwa gas itu adalah suatu zat, makadengan hukum kekekalan massa, massa gas termaksud pada hubungan (144) adalahselalu tetap: Jadi untuk setiap perubahan parameter - tekanan, volume, atau temperatur- kita selalu memandang suatu gas tertentu dengan massa tetap. Kita sering jugamemandang massa per satuan gram molekul (grl) sehingga persamaan dari keadaan gasyang diperoleh disebut juga persamaan keadaan gas molekuler.

Perubahan p, V, dan T dari suatu massa gas tertentu atau tiap grl ini disebut prosesgas. Kita mengenal tak terhingga banyaknya proses gas yang bergantung kepada caraperubahan parameter itu. Perubahan parameter seperti yang memenuhi hukum Boyle-Mariotte atau Gay-Lussac adalah juga proses gas.

Perubahan parameter hampir selalu disertai oleh pertukaran panas dengan luar sis-tern sehingga pertukaran panas dengan luar sistem pada perubahan parameter disertakanjuga ke dalam penertian proses gas.

Proses dengan temperatur tetap disebutproses isotermis, dengan tekanan tetap, prosesisobaris, dengan volume tetap proses isometris atau isokoris, sedangkan proses yangterjadi tanpa pertukaran panas dengan luar sistem disebut proses adiabatis. Biasanyaproses gas dinyatakan juga dengan diagram hubungan antar-parameter.

77. PROSES DENGAN SATU PARAMETER TETAP

Dari tiga parameter yang variabel pada keadaan gas, kita dapat memandang bebe-rapaproses yang lebih sederhana dengan membuat salah satu di antara parameter itu tetap.Salah satu di antara proses dengan satu parameter tetap adalah proses menurut hokumBoyle-Marioue dengan diagram isoterm seperti pada gambar 41. Di samping proses inikita dapat membicarakan lagi beberapa proses dengan satu parameter tetap.

a. Pemuaian gas isobaris

Sesuai dengan (57), gas bila dipanasi pada tekanan tetap akan memuai dengan nyatasekalidan demikianpun sebaliknya.Bila y. adalahkoefisienmuaikubik isobaris,V danp

t adalah masing-masing volume dan temperatur gas, maka menurut definisi pemuaian,

1 av"fp =V ( at )p

(147)

dengan indeks p menyatakan tekanan tetap.Melalui pendekatan seperti pada pembicaraan mengenai peristiwa pemuaian, maka

untuk "fogsebagai koefisien muai gas sekitar Q<>Cdan Vo sebagai volume gas pada DOC,sesuai dengan (53), berlaku

VI = V (1 + 'V. t) (148)° log

Sebenarnya koefisien muai kubik ini bergantung kepada jenis gas dan tekanan, tetapibagi gas sempuma dengan syarat tanpa ada pengaruh antar-molekul, harga koefisien

111

Page 5: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

muai kubik ini tidak lagi bergantung kepada tekanan, temperatur, dan jenis gas, atau "fOgadalah suatu konstantabagi gas sempurna.

Olehkarenaitu dalampenentuanharga"fOgkita perlumenentukannyasajapadasuatukeadaan tertentu dan harga yang diperolehnya berlaku untuk semua keadaan dari gassempurna ini. Ambilah keadaan gas sempurna pada masing-masing titik es (O°C)dantitik uap air (100°C) dengan volume Vo dan V100 dan sebagai tekanan tetap diambiltekanan pada titik es, sehingga menurut penentuan skala temperatur termodinamis, (9)

V°= 1 + 100 'V = 1,366099log

atau

11. = 0,00366099/°C= 1°Cog 273,15

(149)

Bagi gas sesungguhnya pada umumnya diperoleh hasil koefisien muai kubik yangtidak jauh dari (149) ini.

Jadi untuk gas sempurna, dengan substitusi (149) ke dalam (148) serta memper-gunakan derajat temperatur mutlak T, diperoleh

V = V 'V Tt ° log

Hal ini dinyatakan oleh Joseph Louise Gay-Lussac pada tahun 1802 dan dikenalsebagai pemuaian gas isobaris dari Gay-Lussac.

Pada umumnya pemuaian gas dapat berlangsung pada tekanan tidak tetap, sehinggapemuaian gas isobaris merupakan salah sebuah keadaan khusus dari peristiwa pemuaiangas.

(150)

b. Perubahan tekanan gas isokoris

Apabila suatu proses berlangsung dengan volume tetap, maka sejalan dengan pemuaiangas kita dapat menentukan perubahan tekanan bagi tiap perubahan temperatur.

Dengan mengganti besaran V dari defmisi koefisien muai kubik gas dengan besaranp serta mempertahankan volume yang tetap, kita mendefinisikan suatu besaran

1 apE =- (- )

v p at v

(151)

yang disebut koefisien tekanan isokoris. Jadi koefisien tekanan isokoris adalah bagianperubahan tekanan gas per satuan perubahan temperatur untuk volume tetap. Sepertihalnya dengan koefisien muai.kubik, koefisien tekanan ini bergantung kepada jenis gasdan juga temperatur. Tetapi bagi gas sempurna kita menganggap koefisien tekanan adalahsuatu konstanta.

112

Page 6: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Jika EOg adalah koefisien tekanan gas sekitar O°Cmaka secara pendekatansepertipada pemuaian kubik, melalui analogi dari (149), diperoleh

Pt = Po (1 + Eogt) (152)

dengan Po sebagai tekanan pada O°C.Sarna halnya dengan peristiwa pemuaian gas iso-baris, akan kita peroleh dari (6),

PIOO- = 1 + 100 E = 1,366099og

, Po

dengan p\OOdan Po masing-masing gas pada titik uap air dan titik es sehingga

1E = 0,366099rC= rcog 273,15

(153)

Bagi gas sesungguhnya, koefisien tekanan mempunyai hasil yang tidak jauh berbedadari hasil pada (153) ini.

Untuk gas sempuma, substitusi (153) ke dalarn (152) dan.dengan penggunaan skalatemperatur mutlak T, diperoleh seperti (150), hubungan

PI = PoEOgT (154)

Pada umumnya perubahan tekanan dapat berlangsung pada volume yang tidak tetap,sehingga perubahan tekanan isokoris merupakan satu keadaan khusus daripada peruba-han tekanan gas.

c. Kompresi gas isotermis

Di samping perubahan tekanan yang dapat berlangsung dengan volume tetap, secaraumum kita mengenal peristiwa perubahan tekanan disertai oleh perubahan volume. Halini dikenal sebagai kompresi gas. Kompresi gas dapat berlangsung dalarn banyak macarnproses gas, selarna dalarn proses itu terjadi perubahan tekanan dan volume.

Kita mendefinisikan bagian perubahan volume bagi setiap perubahan tekanan,

1 dVK=--

V dp(155)

sebagai kompresibilitas gas. Tanda negatif menunjukkan bahwa penambahan tekananmenyebabkan pengecilan volume dan sebaliknya.

Bagi kompresi gas isotermis, (155) berlangsung pada temperatur tetap, yakni

1

Kt=--(V

(156)

113

Page 7: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Kompresibilitas gas sebenarnya juga bergantung kepada jenis gas, temperatur, sertaproses gas. Namun dengan sifat-sifatnya, gas sempuma mempunyai Kyang tidak bergan-tung kepada jenis gas dan temperatui-.

Hukum Boyle-Mariotte pada (145) menunjukkan suatu proses gas isotermis,

pV=C

dengan C suatu konstanta bagi tiap temperatur tetap. Dari hubungan ini diperoleh

p d V + V dp =0atau

av V(-) = --

ap t p

sehinggasubstitusike dalam (156) memberikan

11( =-

t

P

yakni kompresibilitas isotermis dari gas sempurna.Kompresi gas dapat berlangsung juga pada umumnya dengan temperatur tidak tetap,

sehingga kompresi gas isotermis merupakan salah satu hal khusus dari peristiwa kom-presi gas.

(157)

d. Hubungan antara koefisien muai gas isobaris, koefisien tekanan gas.isokoris, dankompresibilitas gas isotermis

Dari (147), (151), dan (156) besaran koefisien muai gas isobaris, koefisien tekanan gasisokoris, dan kompresibilitas gas isotermis merupakan fungsi dari p, V dan t, sehinggaoleh karenanya kita dapat mencari hubungan di antara ketiga besaran ini.Kita dapat menyatakan ketiga parameter p, V, dan t, dengan V sebagai fungsi dari pdan t,

V = V (p, t)

Diferensial total dari volume V, oleh karenanya menjadi

av avdV=(-) dp + (-) dt

apt at P

atau

dV aV dp avdt = (ap-)tdt + (at-;\

Substitusi dari (156) dan (147) memberikan

dV dp-=-~ V-+Yp Vdt dt

114

Page 8: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Apabila proses ini terjadi juga pada perubahan tekanan isokoris, maka dV =0, atau

apo = -K (-) + Yo

t at P

Substitusi lebih lanjut dari (151) memberikan hubungan ketiga besaran ini sebagai

Yp=£VKtP (158)

Bagi gas sempuma telah diketahui dari (149) dan 153) bahwa Y= £, sehinggaolehkarena itu,

1

KtP= 1 atau Kt= -p

dan hal ini sesuai pula dengan (157).

78. PERSAMAAN KEADAAN GAS

Telah kita singgung hubungan parameter dengan salah satu di antaranya diatur tetap. Disini akan kita tentukan bentuk fungsi ketiga parameter yang memenuhi (144) dari gas itu.Dalam hal ini kita meninjau hubungan parameter bagi gas sempuma.

Hubungan (144) yang bentuk fungsinya akan kita tentukan di sini disebut persamaankeadaan gas. Kita mengenal banyak persamaan keadaan yang disesuaikan dengan peris-tiwa menurbt kenyataan, baik secara teoretis maupun secara empiris. Selain sesuai denganhasil percobaan sesungguhnya, diperlukan juga pengertian fisis, sehingga persamaankeadaan ini umumnya sukar memenuhi kedua-duanya. Bagi gas sempuma kita mengenalpersamaan keadaan gas sempuma.

2'I

~ of'"

Gambar 42

Proses gas isobaris dan isotermis

Pada gambar 42 terlukis dua isotermis untuk n grl gas sempuma.

115

Page 9: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Tempratur To adalah titik es atau dalam derajat Kelvin~

T = DoC = 273 15 OKo '

Tekanan Po adalah tekanan pada keadaan normal,

Po = 76 em Hg = 1 atm. = 1,013.105newton/m2

sehinggavolumenormal V0 adalahV =n. 0,0224 m3o

Proses dari 1 ke 2 adalah pemuaian kubik pada tekanan tetap Po' sehingga menurut(150)

VI= V 'If T

o log

dan proses dari 2 ke 3 adalah proses isotermis pada temperatur T sehingga menuruthukum Boyle-Mariotte,

p V = PoVI

atau dengan substitusi diperoleh

P V= p V 'If To 0 log

Nyatakan selanjutnya

P V 'If = n Ro 0 log

maka

p V ~ n R T (159)

dengan harga R = 1.013.105.0,0224.0,0036609joule/"C grl atau untuk perhitungan lebihteliti diperoleh

R = 8,3144joule/grl °CR = 1,9858 kal/grl °C

disebut konstanta gas universal sedangkan persamaan (159) disebut persamaan keadaangas (gas sempuma) menurut Gay-Lussae pada tahun 1802.

Dengan mempergunakan substitusi volume spesifik molekuler,

(160)

Vv=-

n

diperoleh persamaan keadaan gas molekuler untuk gas sempuma,

pv=RT (161)

Selain dengan eara tersebut di atas, penentuan persamaan keadaan gas dan konstantagas universal dapat juga dilakukan dengan eara lain, yakni melalui berbagai proses

116

Page 10: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

dengan ketentuan seperti pada diagram dalam gambar 43. Pada gambar 43 ini terlukispv

hubungan terhadap tekanan p dari gas karbon dioksida, C02' Temyata bahwaT

harga ini masing-masing bergantung kepada tekanan dan berlain-Iainan bagi bermacam-macam temperatur. Apabila hubungan ini diekstrapolasi hingga limit nol dari tekanan,bagi seluruh temperatur akan diperoleh suatu harga tetap. Bagi gas sempuma yang tidakmempunyai pengaruh antar-molekul, harga ini akan tetap bagi seluruh tekanan dan

pvtemperatur, sehingga bagi gas sempuma ini harga - sama dengan harga ekstrapolasi

Ttersebut.

.PviT

f1

°100 20Q 300 400 '00 600 700 800

- - p(atm)

Gambar 43

Hubungan pv/T terhadap tekanan bagi gas karbon dioksida untukbermacam-macam temperatur.

Jadi bagi semua gas termasuk gas sempuma,

pvR = I i m - = 8,3144Joule/grl°C

p-->o T

sesuai dengan harga pada (160).

79. PANAS-JENIS GAS

Panas-jenis untuk gas adalah seperti panas-jenis lain dari (22) dan (23). Jadi panas-jenisgas adalah jumlah panas yang diperlukan oleh satu satuan massa gas untuk menaik-kantemperatumya dengan satu satuan temperatur. Dan juga sesuai dengan keadaan padapanas-jenis tersebut di muka. pana~jenis gas bergantung kepada jenis gas dan tempera-tur.

117

Page 11: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Cara menaikkan temperatur bagi tiap satuan massa gas adalah bermacam-macambergantung kepada jenis proses gas, yakni tak terhingga banyaknya, sehingga bagi tiapproses diperoleh panas-jenis bagi proses itu,

1 dQ

cproses= ~ {dt} proses

atau

1 dQC = - {-}

proses n dt proses

dengan n sebagai jumlah massa molekuler dan panas-jenis yang belakangan ini jugadisebut panas-jeni~ molekuler.

Di antara sekian banyak macam proses dan panas-jenisnya, terdapat beberapa panas-jenis yang sederhana. Dua di antaranya adalah panas-jenis pada tekanan tetap atau panas-jenis isobaris dan panas-jenis pada volume tetap atau juga panas-jenis isokoris.

Untuk tekanan tetap berlaku

(162)

dan untuk volume tetap berlaku

1 dQyc=--y m dt

atau1 dQy

dt

(163)C .--

y n

Bagi gas sempuma, panas-jenis ini merupakan harga yang konstan.Di samping kedua macam panas-jenis tersebut pada (162) dan (163), pada tiap

proses gas kita dapat menentukan panas-jenis gas bagi proses bersangkutan. Umumnyaharga panas-jenis bagi proses yang berlainan adalah berlainan pula.

Pada proses isotermis misalnya, pertukaran panas dQ berlangsung pada temperaturtetap dT = 0, sehingga oleh karenanya panas-jeQ.is pada proses ini Cisot= 00. Demikianpula pada proses adiabatis dengan tak ada pertukaran panas dengan luar sistem, dQ = 0,sehingga bagi temperatur yang berubah, panas-jenisnya Cad= O.

118

1 dQpc =-dtp m

atau1 dQp

Cp = ili

Page 12: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

TENAGA PADA GAS

80. KERJA-LUAR GAS

Pada proses gas misalnya pemuaian, pengembangan volume gas dapat juga berlangsungwalaupun terdapat tekanan tetap atau berubah. Jadi pemuaian gas melawan tekanan,sehingga oleh karenanya timbul kerja. Karena kerja ini berlangsung di luar gas sebagaikeseluruhan, maka juga disebut kerja-luar gas.

Tempatkan sejumlah gas ke dalam suatu ruang tertutup, maka volume gas bergan-tung kepada volume ruang tersebut. Kita dapat mengubah volume gas jika volume ruangdapat diubah. Pada gambar 44, volume ruang itu diperlengkapi dengan torak denganberat G dan dapat bergerak. Jika luas torak adalah A dan torak ini menekan gas, makagas ini mengalarni tekanan tetap sebesar.

Gp=-

A

Gambar 44

Kerja-luar gas menggerakkan torak dalam tabung silinder.

Menekan torak ke bawah kita memberikan kerja kepada gas dan tekanan akan berubah.Sebaliknya dengan pemanasan gas memuai, torak naik dengan tekanan tetap dan gasmelakukan kerja-Iuar.

Misalkan torak bergerak ke atas sepanjang ds, maka kerja-Iuar gas adalah

d WI = pAd s

atau dengan perubahan volume

dV=Ads

diperoleh

d WI = P d V

119

Page 13: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

sehingga kerja-luar isobaris adalah

WI =pLl V

dan berlaku bagi tekanan tetap.

(164)

Jika tekanan tidak tetap, maka pemuaian ini atau perubahan volume ini dapat dibagike dalam bagian perubahan yang kecil-keeil, dan bagi perubahan keeil ini tekanan dapatdianggap konstan, sehingga kerja-luar.

WI =L Ll WI = L p Ll Vatau juga

WI = f P d V

} (165)dengan

d WI =P d V

Tenaga mekanis ini yang berbentuk kerja diperoleh dari pemanasan atau dengan lainperkataan tenaga panas yang ditambahkan ke dalam sistem untuk pemuaian itu, sebagianatau hampir seluruhnya diubah menjadi kerja-luar gas.

Untuk tiap satuan molekuler massa gas, diperoleh kerja-luar spesiflk dari gas.

d WI = P d v

WI = f P d v} (166)atau

Dengan mengetahui hubungan p atau v, kerja-luar dapat dihitung, dan kerja-luarisobaris dari (164) merupakan salah suatu bentuk khusus yang. sederhana.

Bagi gas sempurna dengan persamaan keadaan seperti (161), kerja-luar molekuleradalah

W/= fRT

dvv

Untuk proses khusus berbentuk proses isotermis, dengan temperatur konstan, diper-oleh

WI = RT In v + C

dengan C suatu konstanta integrasi yang dapat ditentukan bila syarat batasnya diketahui.Misalkan proses isotermis ini berlangsung dari volume spesiflk VI ke volume spesi-

flk v2' maka dalam hal ini kerja-luar molekuler adalah

120

Page 14: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

.. - ~ n_. ___ _....._

atau juga sesuai dengan (161),

Bagi proses lain akan diperoleh hasillain lagi, sehingga kerja-luar gas bergantungkepada proses gas.

81. KERJA-DALAM DAN TENAGA-DALAM GAS

Apabila di dalam gas terdapat gaya antar-molekul sebagai akibat medan potensial massamolekul dan lain-lainnya, maka perubahan jarak molekul dalam medan potensial ini bagipemuaian gas akan menimbulkan kerja. Karena kerja ini berlangsung di dalam gas itu,maka disebut juga kerja-dalam gas.

Bagi gas sempurna dengan tidak adanya medan potensial antar-molekul gas, yaknitidak ada gaya antar-molekul, dengan sendirinya kerja-dalam juga tidak ada.

Pada gas umumnya, terutama pada tekanan rendah, letak atau jarak antara molekuladalah besar, sehingga kerja-dalam yang ditimbulkan oleh medan potensial ini adalahkeci!.

Di samping kerja-dalam gas akibat medan potensial molekul, pada pemanasan gas,sebagian tenaga panas akan berubah menjadi atau menyebabkan getaran molekul, bahkanuntuk gas, terjadi pergerakan atau penghebatan pergerakan gas. Getaran atau pergerakanmolekul gas ini adalah tenaga kinetis yang kita sebut, dalam hal ini, sebagai tenaga-dalam gas. Tenaga-dalam ini tidak perlu selalu diikuti oleh perubahan volume. Jadipemanasan gas dapat menimbulkan kerja-luar, kerja-dalam, dan tenaga-dalam pada gas.

Dapat disimpulkan di sini bahwa tenaga di dalam gas berupa :a. kerja-dalam gas Wd atau wd (kerja-dalam spesifik) akibat medan potensial

molekul, yang umumnya mempunyai harga kecil. Bahkan pada gas sempurna,kerja-dalam adalah no!. Kerja-dalam disertai dengan perubahan volume,

b. tenaga-dalam gas U atau u (tenaga-dalam spesifJ.k)karena tenaga kinetis -translasi, rotasi, dan/atau vibrasi molekul gas - dari molekul gas akibat tenagapanas. Tenaga-dalam tak selalu perlu diikuti oleh perubahan volume, tetapi me-merlukan perubahan temperatur.

Kalau kita memandang kerja-dalam dan tenaga-dalam secara keseluruhan, makadiperoleh

kerja total WIOI= WI + Wdatau (167)

kerja total spesiftk WIOI= WI+ wddan

tenaga-dalam total: UIOI= U + Wd

121

Page 15: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

atau (168)

tenaga-dalam total spesiftk, Utot= U + Wd

Tenaga-dalam tak dapat diukur seeara langsung dari pereobaan, sehingga penentu-annya dilakukan seeara tak langsung dengan menentukan dulu tenaga lainnya.

82. PEMUAIAN BEBAS DAN EFFEK JOULE

Telah kita libat bahwa pemuaian gas yang mengatasi suatu tekanan melakukan kerja-luar. Tetapi di samping itu, kita dapat membuat pemuaian gas tanpa mengatasi suatutekanan, misaInya, pemuaian ke dalam ruang hampa. Pemuaian demikian disebut pemuaianbebas dan oleh karenanya tidak melakukan kerja-luar.

Joule pada tahun 1845, melakukan pereobaan pemuaian bebas gas seperti pada gambar45. Bejana A dan B yang berhubungan melalui suatu katup K, dimasukkan ke dalamsuatu kalorimeter. Bejana A~berisi gas sedangkan B hampa, sehingga pembukaan katupK menyebabkan pemuaian bebas gas ini tidak mengubah temperatur kalorimeter.

Gamabr 45

Pemuaian bebas menurut percobaan Joule dalam kalorimeter.

Karena pada pemuaian bebas tidak terjadi kerja-luar, maka seluruh tenaga panas,jika ada, diubah menjadi tenaga-dalam total. Bagi gas sempurna, tidak ada kerja-dalam,sehingga semua tenaga panas, jika ada, berubah menjadi tenaga-dalam.

Tetapi ternyata pula dari temperatur yang konstan ini bahwa tak ada petukaran panasdengan luar sistem atau tidak ada perubahan tenaga panas. Jadi dalam hal ini, perubahantenaga-dalam adalah nol juga. Dengan lain perkataan perubahan bergantung kepadaperubahan temperatur. Ini berarti bahwa perubahan tenaga-dalam hanya bergantung kepadaperubahan temperatur, atau tenaga-dalam hanya merupakan fungsi dari temperatur,

U =f (t) (169)

Kelvin kemudian mengeritik pereobaan Joule ini, karenaa. Pemuaian bebas gas terlalu kecil atau dengan lain perkataan perubahan tekanan

terlalu keeil untuk dapat mengamati perubahan temperatur.

122

Page 16: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

b. Termometer tidak begitu peka untuk dapat menunjukkan perubahan temperaturyang keeil itu.

Kelvin kemudian mengadakan pereobaan dengan eara agak lain dan temyata bahwaperubahan temperatur itu pada umumnya ada. Efek ini dikenal sebagai efek Joule-Kelvin.

Bagi gas sempuma, efek Joule ini dapat juga kita pergunakan sebagia pegangan,sehingga efek Joule berlaku bagi gas sempuma.

83. HUKUM UTAMA TERMODINAMIKA PERTAMA DANKEDUA

Kerja dan tenaga gas berasal dari tenaga panas, sehingga bagi tenaga ini berlaku hukumkekekalan tenaga. Dalam rangka kekekalan tenaga, tenaga berubah bentuk dari tenagapanas menjadi tenaga mekanis dan sebaliknya, selama tidak ada kehilangan panas.Perubahan bentuk tenaga dapat berlangsung seeara lengkap dan tidak lengkap atau se-bagian saja.

Bagi panas, hukum kekekalan tenaga dikenal sebagai hukum utama termodinamikapertama. Apabila perubahan tenaga panas adalah dQ, perubahan tenaga-dalam adalahdU, sedangkan kerja adalah dW, maka hukum ini menyatakan

dQ =dU + dW ( 170)

Dengan hukum ini, kita dapat menentukan perubahan tenaga-dalam seeara tidaklangsung dengan menentukan terlebih dahulu perubahan panas dan kerja.

Bagi gas sempuma, perubahan tenaga-dalam merupakan perubahan tenaga-dalamtanpa kerja-dalam sedangkan kerja merupakan kerja-Iuar saja.

Hukum ini berlaku umum yakni berlaku bagi seluruh proses gas dan juga bagisemua jenis gas.

Bila kita hanya melihat kepada hukum utama termodinamika pertama (170), makaseluruh tenaga panas dapat diubah menjadi tenaga mekanis dan, sebaliknya, seluruhtenaga mekanis dapat diubah menjadi tenaga panas. Tetapi hal ini tidak dapat dilakukansungguhpun tenaga adalah kekal.

Tenaga panas menyebabkan pergerakan molekul bertambah, tetapi pergerakan iniberarah sebarang dan rata-rata sama besar ke setiap arah, jadi seragam ke segala arah(karena kita tidak mempunyai pilihan arah). Bagi tenaga mekanis, penambahan tenagasungguhpun menambah pergerakan molekul ke segala arah, namun rata-rata terdapatsuatu arah yang menjadi suatu pergerakan netto, dan arah ini sesuai dengan arah kerjamekanis tersebut.

Tenaga mekanis berubah menjadi tenaga panas, berarti mengubah pergerakan molekulyang eenderung ke suatu arah menjadi pergerakan yang rata-rata seragam ke segala arah.Bagi hukum alam, hal ini dapat terjadi seeara lengkap.

123

Page 17: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Sebaliknya, mengubah tenaga panas ke dalam tenaga mekanis berarti mengubahpergerakan molekul yang rata-rata seragam ke segala arab menjadi pergerakan yangcenderung ke suatu arah tertentu. Hal ini tidak mungkin terjadi secara lengkap.

Hal ini dikenal sebagai hukum utama termodinamika kedua :a. seluruh tenaga mekanis dapat diubah menjadi tenaga panas, sedangkanb. tidak seluruh tenaga panas dapat diubah menjadi tenaga mekanis.

Pada perubahan tenaga panas ke dalam tenaga mekanis, oleh karenanya, sebagiandari tenaga panas itu tetap tidak dapat diubah yakni tetap berbentuk tenaga panas.

Dengan pengertian ini, dikenal selanjutnya teori entropi yang merupakan pokokhukum utama termodinamika kedua, tetapi hal ini tidak kita bicarakan lebih lanjut di sini.

Dalam perumusan hukum utama termodinamika kedua ini, terdapat beberapa cara.Kelvin misalnya merumuskan hukum ini sebagai berikut :

Transformasi dengan hasil terakhir semata-mata hanya mengubah panas dari suatusumber dengan temperatut yang terus-menerus tetap, ke dalam kerja, adalah tidak mungkin.

Clausius merumuskannya sebagai berikut :Suatu transformasi dengan hasil terakhir semata-mata hanya memindahkan panas

dari suatu benda dengan temperatur tertentu ke suatu benda dengan temperatur lebihtinggi tidaklah mungkin.

Perumusan ini kesemuanya menunjukkan suatu kemyataan bahwa hukum pepertuummobile tidaklah berlaku.

84. HUBUNGAN ANTARA PANAS-JENIS DAN TENAGA-DALAM

Panas-jenis adalah tenaga panas sehingga panas-jenis mempunyai hubungan dengan tenagagas. Dalam hal ini, kita memandang dua panas-jenis yang telah kita singgung terlebihdahulu, yakni panas-jenis molekuler isobaris dan isokoris.

Pandanglah dua proses gas, yakni proses isobaris dan isokoris untuk perubahantemperatur yang sama dT, maka dari (162) dan (163), diperoleh

dQ = n C dTp p

dan (171)dQ = n C dT

v v

Dari hukum utama termodinamika pertama (170), bagi kedua proses ini, berlaku

dQ = dU + dWp p p

dan (172)

dQ = dU + dWv v v

124

Page 18: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

Bagi perubahan temperatur yang sarna ini, menurut (169) temyata bahwa tenaga-dalarn gas sempuma untuk kedua jenis proses ini adalah sarna, yakni

dU = dU = dUp y

sedangkan bagi volume tetap pada proses isokoris untuk gas sempuma temyata dari(165), bahwa

dW = 0y

sehingga bersama-sama dengan (171) dan (172) diperoleh selanjutnya,

dU =n C dTy

atau (173)

du = C dTy

Jadi pada proses isokoris, panas yang diperlukan untuk proses itu seluruhnya ber-ubah menjadi tenaga-dalarn. Dan dari (173) ini temyata juga bahwa setiap tenaga-dalarngas dapat dinyatakan dengan panas-jenis isokoris, dan sebaliknya. Dari sini juga temyatabahwa pada temperatur konstan tak terjadi perubahan tenaga-dalam. Untuk Cy yangkonstan, berlaku menurut (173),

U=C T+Cy

dengan C suatu konstantaintegrasi.Dalarn bentuk ~iferensial, (159) dapat ditulis sebagai

p d V + V dp =n R dT

Pada proses isobaris atau tekanan tetap,

V dp =0

sehingga untuk proses ini,

d W = P d V = n R dTpsehingga bersama-sama dengan (171) dan (172), diperoleh

n C dT = n C dT + n R dTp y

(174)

atau

C-C=Rp y

(175)

Rumus ini diperoleh Robert Mayer pada tahun 1842 dan dikenal sebagai rumusMayer untuk gas sempuma.

Konstanta gas universal, R, adalah suatu bilangan positif, sehingga dari (175) ter-

nyata bahwa Cp > Cy. Hal ini dapat dipahami, karena Cy pada proses isokoris hanyaberkenaan dengan tenaga-dalam saja, sedangkan C pada proses isobaris, selain ber-p

hubungan dengan tenaga-dalarn, juga menyangkut kerja-Iuar.Perbandingan Cp dan Cy sering dipegunakan, dan di sini kita menyatakan perban-

dingan itu sebagai

125

Page 19: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

s'-=rC.

y

(176)

dengan harga yang lebih besar dari satu.

85. PROSES DAN KOMPRESI ADIABATIS

Selain proses dengan sebuah parameter tetap, yang merupakan hal khusus dari prosesgas, terdapat juga suatu proses khusus yakni proses tanpa pertukaran panas dengan luarsistem, yakni proses adiabatis.

Dari (170), proses adiabatis menunjukkan

dU+dW=O

atau menurut (173) dan (165) diperoleh

n Cy dT + p d Y =0

sehingga

pn d T =- - dY

Cy

Jadi, pada proses adiabatis, hanya terjadi perubahan tenaga di antara tenaga-dalamdan kerja-Iuar bagi gas sempuma, dan tidak terdapat hubungan langsung dengan panas.

Masukkan harga ndT ini ke dalam (174), diperolehdp dY

-+r-=op Y

sehinggasetelah diintegrasikan,diperoleh

pyr = konstan (177)

yang disebut rumus Poisson dari Simeon Denis Poisson.Selanjutnya, dengan mempergunakan persamaan keadaan gas pada (159), dapat di-

turunkan hubungan

Tyr-J =konstan

danl-r

Tp r = konstan

Proses adiabatis ini dapat berlangsung dengan pengecilan volume yakni kompresi.Sesuai dengan (155), untuk kompresi adiabatis diperoleh

dY Y----dp rp

126

Page 20: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

sehingga kompresibilitas adiabatis menjadi

1K =-

ad rp(178)

Dibandingkan dengan kompresibilitet isotermis, karena r > 1, temyata K,> Kaddan kedua-duanya berbanding terbalik dengan tekanan, yakni makin besar tekanan makinkeeil kompresibilitas atau makin sukar gas itu dikompres, dan sebaliknya.

86. PENENTUANr MENURUTMETODACLEMENT-DESORMER

Perbandingan panas-jenis r termaksud pada (176) sebetulnya dapat ditentukan melalui

penentuan Cpdan Cvatau salah satu di antaranya. Tetapi ini dapat juga diperoleh melaluieara langsung, seperti misalnya metoda dari Clement dan Desormer.

Dari hukum Boyle dan persarnaan keadaan proses adiabatis (177), kita melihat suatupersamaan sehingga kita dapat menentukan juga r melalui kedua persarnaan ini.

Pada gambar 46a, terlukis suatu isoterm dan suatu diagrarn adiabatis dari hubunganp dan V. Bagi volume V > 1, karena harga r > 1, temyata bahwa volume

Vr> V

sehingga untuk volume demikian tekanan

Pis> Pad

sedangkan bagi V < 1, dengan jalan sarna, diperoleh

Pis < PadOleh sebab itu, di antara kedua lengkungan ini terdapat titik potong pada V = 1.

Diferensiasi persarnaan (159) memberikan

p dV + Vdp =0atau

dp p{-} =--

dV ad V

sedangkan bagi proses adiabatis, dari (177) diperoleh melalui diferensiasi

dp p{-I =-r-

dV ad V

atau jika kedua hasil ini dibandingkan, diperoleh

dp{av}ad

=rdp

{av-}iS

127

Page 21: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

h

.,_.~

2 3--"Gambar 46b

Percobaan dengan metoda Clement danDesormer bagi proses adiabatis dan

isotermis pada gas.

Selanjutnya bagi pembahan dV yang sangat keeil, terhitung melalui volume yangsarna dari kedua lengkungan itu, diperoleh

d Pad = r (179)d Pis

Gambar 46a

Proses isotermis dan proses adiabatis

atau seeara pendekatan dapat dikatakan

dp ad = rdPis

untuk volume yang sarna, terhitung dari tekanan pada titik potong kedua lengkungan.Beda tekanan ini dapat ditentukan melalui manometer seperti pada metoda Clement

dan Desormer dari gambar 46b. Untuk proses adiabatis terhitung mulai titik potong Pkedua lengkungan.

dP ooh ooLMad ad

dan ini dieapai dengan kompresi seeara tiba-tiba. Ini berarti proses dari M ke P padagambar 46a. Setelah itu, gas didiamkan dan manometer akan tumn menurut prosesisotermis seeara pelahan-Iahan, sarnpai tinggi hisdan ini berarti proses dari P ke N padagambar 46a, yakni his 00NM, sehingga

d Pis 00 had - his

Oleh sebab itu_ d Pad_r---

d Pis

dan oleh karenanya,r dapat ditentukan.

128

j

f I \ r t... I 1'.t

2I6'9t'

Page 22: PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA - … · PENGARUH PANAS PADA GAS SEMPURNA SIFAT GAS SEMPURNA 74. HUKUM BOYLE-MARIOTTE SERTA HUKUM GAY- LUSSAC Pemanasan zat terus-menerus dapat mengubah

SOAL-SOAL

1. Buktikan bahwa bagi setiap zat, berlaku hubungan

dp £(-) =-

aT v K

dengan £ dan K masing-masing sebagai koefisien tekanan dan kompresibilitas

2. Jika oksigen bersifat sebagai gas sempuma, tentukan massa dari 1 m3oksigen padatemperatur 127°C dan tekanan 3 atm. Berat atom oksigen = 16.

3. Pada suatu proses adiabatis, parameter suatu gas dari tekanan dan volume spesifikPI dan VIberubah menjadi masing-masing P2dan v2.Tentukan kerja yang dilakukanoleh gas tersebut.

129