Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam

Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP

Oleh :

Jaenudin Jurusan Pendidikan Matematika, UPI

Abstrak: Kemampuan komunikasi adalah bagian integral dari kurikulum matematika, salah satu komponennya kemampuan representasi. Kemampuan representasi dapat ditingkatkan melalui proses inquiry menggunakan konsep matematisasi horizontal & vertikal. Proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual memungkinkan siswa terlibat aktif karena siswa diberi kesempatan mengkonstruksi & menemukan kembali konsep yang direfleksi di akhir pembelajaran. Peran guru sebagai pusat pemberi informasi berubah menjadi fasilitator, motivator, dan creator pembelajaran untuk membantu mengkonstruksi pengetahuan siswa. Pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual ini telah dicobakan di SMPN 1 Lembang, Kabupaten Bandung Barat. Hasil percobaan dilapangan menunjukkan bahwa pendekatan kontekstual memberikan pengaruh yang positif terhadap kemampuan representasi matematik beragam. Berdasarkan percobaan tersebut, pendekatan kontekstual dapat dijadikan sebagai metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan representasi matematik beragam siswa sekolah menengah pertama. Kata Kunci: Pendekatan kontekstual, representasi matematik beragam.

1. Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Dalam setiap kurikulum pendidikan nasional, mata pelajaran matematika selalu

diajarkan di setiap jenjang pendidikan dan di setiap tingkatan kelas dengan proporsi

waktu yang jauh lebih banyak daripada mata pelajaran lainnya. Secara tidak langsung,

hal ini menunjukkan bahwa mata pelajaran matematika diharapkan dapat memenuhi

penyediaan potensi sumber daya manusia yang handal. Yakni manusia yang memiliki

kemampuan bernalar secara logis, kritis, sistematis, rasional dan cermat; mempunyai

kemampuan bersikap jujur, objektif, kreatif dan terbuka; memiliki kemampuan

bertindak secara efektif dan efisien, serta memiliki kemampuan bekerja sama.

Kemampuan‐kemampuan tersebut hendaknya dipersiapkan secara lebih dini melalui

pembelajaran di dalam kelas sebagai bekal siswa pada saat sekarang dan masa yang

akan datang.

Salah satu upaya untuk membentuk manusia yang mempunyai kemampuan

seperti yang disebutkan sebelumnya adalah melalui pembelajaran matematika. Untuk

2 | Jaenudin: Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP

mewujudkan hal tersebut, dirumuskan empat kemampuan matematik yang diharapkan

dapat dicapai siswa mulai tingkat dasar hingga tingkat menengah. Keempat kemampuan

matematik tersebut adalah penalaran, pemecahan masalah, koneksi, dan komunikasi

(Depdiknas dalam Mudzakkir, 2006: 2).

Kemampuan komunikasi perlu dihadirkan secara intensif agar siswa terlibat aktif

selama pembelajaran. Kemampuan komunikasi matematik merupakan kemampuan

yang sangat penting untuk dimiliki siswa, karena pada dasarnya matematika adalah

bahasa yang dipenuhi dengan notasi dan istilah sehingga konsep yang terbentuk dapat

dipahami dan dimanipulasi oleh siswa.

Mengingat pentingnya kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika,

NCTM (Mudzakkir, 2006: 3) mengungkapkan bahwa keterampilan‐keterampilan

komunikasi matematik dapat dilakukan di dalam kelas dan dipandang sebagai bagian

integral dari kurikulum matematika. Keterampilan‐keterampilan tersebut adalah

representasi, berbicara atau berdiskusi, menyimak atau mendengar, menulis, dan

membaca.

Meskipun keterampilan komunikasi merupakan salah satu keterampilan yang

harus dikuasai siswa, namun kenyataan di lapangan memperlihatlkan bahwa

keterampilan tersebut belum dilatihkan secara maksimal (Sa'dijah dalam Mudzakkir,

2006: 4). Siswa sering kali hanya menerima ide‐ide yang diungkapkan guru tanpa

mempertimbangkannya lebih lanjut. Akibatnya siswa tidak memahami materi pelajaran

secara mendalam. Jika dibiarkan, hal ini akan memberikan peluang siswa tidak

menyenangi mata pelajaran matematika. Pendapat tersebut sejalan dengan hasil

penelitian Nurafshar (Mudzakkir, 2006: 4) yang mengungkapkan bahwa lebih dari 50%

siswa tidak menyerap dasar materi selama kegiatan pembelajaran berlangsung, sekitar

40% siswa tidak peduli dengan matematik dan menganggap matematik tidak

menyenangkan.

Menurut McCoy, Baker dan Little (Hutagaol, 2007: 3) mengemukakan bahwa cara

terbaik membantu siswa memahami matematika melalui representasi adalah dengan

mendorong mereka untuk menemukan atau membuat representasi sebagai alat berpikir

dalam mengkomunikasikan gagasan matematika. Rusefendi (Hutagaol, 2007: 4)

mengemukakan bahwa salah satu peran penting dalam mempelajari matematika adalah

memahami objek langsung matematika yang bersifat abstrak seperti: fakta, konsep,

prinsip dan skill. Untuk mencapainya diperlukan sajian benda‐benda konkrit untuk

membantu memahami ide‐ide matematika yang bersifat abstrak tersebut. Sehingga


dalam proses pembelajarannya diperlukan kemampuan representasi yang baik. Peran

sajian benda konkrit dalam pembelajaran terbatas hanya sebagai alat bantu

pemahaman, dan jika ide yang dipelajari telah dipahami, sajian benda konkret tersebut

tidak diperlukan lagi.

Sabandar dkk (Hutagaol, 2007: 5) mengemukakan bahwa untuk meningkatkan

kemampuan representasi matematik, bisa dilakukan guru melalui proses penemuan

kembali dengan menggunakan konsep matematisasi horizontal dan vertikal. Konsep

matematisasi horizontal berupa pengidentifikasian, pemvisualisasian masalah melalui

sketsa atau gambar yang telah dikenal siswa. Sedangkan konsep matematisasi vertikal

berupa representasi hubungan‐hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian

model matematika, penggunaan model‐model yang berbeda dan penggeneralisasian.

Pembelajaran yang cocok dengan uraian di atas adalah pembelajaran dengan

pendekatan kontekstual. Dalam pembelajaran dengan pendekatan kontekstual siswa

diberi kesempatan untuk mengkonstruksi konsep matematika yang sedang dipelajarai

melalui proses inquiri. Selama proses inquiri, siswa belajar bersama kelompok yang

diharapkan akan terjadi sharing pengetahuan. Siswa bisa bertanya kepada guru, teman

sekelompok, bahkan ke kelompok yang lainnya. Selain itu, siswa bisa melihat model

yang tersedia, baik yang diberikan oleh guru ataupun model yang tersedia di alam

sekitar. Pengetahuan siswa yang diperoleh melalui learning community tersebut

kemudian direfleksi baik oleh guru ataupun siswa lainnya agar tidak terjadi miskonsepsi.

Setiap aktivitas siswa diberikan penghargaan sebaik‐baiknya agar siswa semakin

termotivasi.

1.2 Perumusan Masalah

Masalah utama yang akan dijawab dalam tulisan ini adalah Bagaimanakah

pengaruh pendekatan kontekstual terhadap kemampuan representasi matematik

beragam siswa SMP? Yang kemudian dirinci menjadi:

1) Bagaimanakah peningkatan kemampuan representasi matematik beragam siswa

yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan kontekstual?

2) Bagaimanakah sikap siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan kontekstual?


2. Kajian Pustaka

2.1 Pendekatan Kontekstual

Pendekatan kontekstual merupakan suatu strategi pembelajaran dimana materi

disajikan melalui konteks yang bervariasi dan berhubungan dengan kehidupan sehari‐

hari, baik di rumah, di sekolah maupun di lingkungan masyarakat secara luas. Hal ini

ditegaskan oleh Howey (Rohayati, 2005: 14) bahwa pembelajaran kontekstual adalah

pembelajaran yang memungkinkan siswa belajar menggunakan pemahaman dan

kemampuan akademiknya dalam konteks yang bervariasi, baik konteks itu di dalam

ataupun di luar sekolah.

Dalam pembelajaran kontekstual, guru mengaitkan materi yang diajarkannya

dengan situasi dunia nyata untuk mendorong siswa membuat hubungan antara

pengetahuan yang telah dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan sehari‐hari.

Depdiknas (2006) mengemukakan bahwa pembelajaran kontekstual melibatkan

tujuh komponen utama, yaitu: (1) konstruktivisme, (2) Menemukan, (3) Bertanya, (4)

Masyarakat Belajar, (5) Pemodelan, (6) Refleksi, dan (7) Penilaian sebenarnya.

Komponen pertama dari pendekatan kontekstual adalah konstruktivisme

(Constructivism) yang merupakan landasan filosofi pendekatan ini. Menurut padangan

teori konstruktivisme pengetahuan harus dibangun siswa sedikit demi sedikit yang

hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas. Dalam prakteknya, pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan kontekstual dikemas menjadi proses mengkonstruksi,

bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Siswa membangun pengetahuannya

sendiri melalui keterlibatannya dalam proses pembelajaran secara aktif.

Komponen kedua adalah menemukan (Inquiry) yang merupakan bagian inti dari

pembelajaran kontekstual. Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa bukan

hasil mengingat seperangkat fakta‐fakta tetapi merupakan hasil menemukan sendiri.

Guru merancang pembelajaran yang menekankan pada kegiatan menemukan. Sehingga

siswa akan melalui siklus inquiri yang terdiri dari observasi, bertanya, pengajuan dugaan,

pengumpulan data, dan penyimpulan.

Komponen yang ketiga adalah bertanya (Questioning). Bertanya merupakan ruh

dari suatu pembelajaran. Dengan bertanya guru bisa memperoleh informasi dari siswa,

misalnya mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap materi,

membangkitkan respon siswa, membimbing dan mengarahkan siswa. Bertanya bisa

dilakukan baik antara siswa dengan guru, maupun antara siswa dengan siswa. Kegiatan


bertanya bisa ditemukan ketika siswa berdiskusi, bekerja dalam kelompok, ketika

menemui kesulitan, ketika mengamati, dan sebagainya.

Komponen keempat adalah adanya masyarakat belajar (Learning Community).

Manusia sebagai makhluk sosial tentu tidak akan terlepas dari bantuan orang lain.

Manusia memerlukan kerja sama satu sama lain untuk saling belajar dan saling

membantu. Dengan adanya masyarakat belajar, siswa belajar dengan kelompoknya

untuk saling berbagi satu sama lain. Antara siswa yang satu dengan yang lainnya bisa

saling mengisi dan melengkapi sehingga bisa menumbuhkan pengetahuan yang akan

bermakna.

Komponen kelima dari pendekatan kontekstual adalah pemodelan (Modelling).

Pemodelan ini bisa dalam pengemasan dan penyampaian materi sehingga siswa lebih

memahami konsep yang diajarkan. Menurut Hutagaol (2006: 20) pemodelan disini

maksudnya adalah adanya model yang bisa ditiru. Model tersebut bisa berupa cara

mengoperasikan sesuatu, cara memanipulasi benda‐benda konkrit, ataupun guru

memberi contoh mengerjakan sesuatu.

Komponen yang keenam adalah refleksi (Reflection) yang maksudnya adalah

berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa‐apa yang

telah dilakukan. Siswa mengendapkan apa yang baru saja dipelajarinya sebagai struktur

pegetahuan baru. Kegiatan refleksi bisa berupa kegiatan me‐review materi‐materi yang

baru saja dipelajari di akhir proses pembelajaran untuk menekankan konsep‐konsep

yang fundamental. Selain itu, kegiatan refleksi ini bisa berupa kegiatan

mempertimbangkan kembali suatu kesimpulan yang diperoleh.

Komponen yang terakhir adalah adanya penilaian sebenarnya (Authentic

Assessment). Maksudnya adalah penilaian selama pembelajaran tidak hanya menilai

produk yang dihasilkan siswa, akan tetapi guru menilai siswa mulai dari keaktifan siswa

selama pembelajaran hingga hasil belajar yang diperolehnya. Hal ini dimaksudkan untuk

memotivasi dan menghargai usaha‐usaha yang dilakukan siswa dalam memahami

konsep‐konsep yang diajarkan guru.

Susan Jones Sears dan Susan B. Hersh (1998) serta Johnson (2002)

mengemukakan bahwa karakteristik pembelajaran dengan pendekatan kontekstual

adalah pembelajaran yang mencakup:

a. Pembelajaran berbasis masalah

b. Keberagaman dan saling keterkaitan konteks


c. Kemandirian dalam belajar, yang mencakup kesadaran berpikir, penggunaan

berbagai strategi, dan pemberian motivasi secara terus menerus.

d. Pembelajaran berdasarkan pada konteks pengalaman siswa yang beragam

Dalam praktek pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, Zahorik

(Rohayati, 2005: 15) mengemukan bahwa ada lima aspek yang perlu diperhatikan.

Kelima aspek tersebut adalah:

a. Pengaktifan pengetahuan yang sudah ada (activating knowledge)

b. Pemerolehan pengetahuan baru (acquiring knowledge)

c. Pemahaman pengetahuan (understanding knowledge)

d. Mempraktekan pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh (applying knowledge)

e. Melakukan refleksi (reflecting knowledge) terhadap startegi pengembangan

pengetahuan.

Secara umum, langkah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual adalah

sebagai berikut:

1. Kembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan cara

bekerja sendiri, dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya

2. Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inkuiri untuk semua topik

3. kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya

4. Ciptakan masyarakat belajar

5. Hadirkan model sebagai contoh pembelajaran

6. Lakukan refleksi di akhir pertemuan

7. Lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara

2.1 Representasi Matematik

NCTM (Mudzakkir, 2006:18) menyatakan bahwa representasi merupakan salah

satu kunci keterampilan komunikasi matematik. Secara tidak langsung hal ini

mengindikasikan bahwa proses pembelajaran yang menekankan pada kemampua

representasi akan melatih siswa dalam komunikasi matematik.

Secara umum representasi selalu digunakan ketika siswa mempelajari

matematik. Hal ini terlihat dari 70% ciri khas komunikasi matematik berkaitan dengan

representasi. Menurut Goldin (Mudzakkir, 2006:19) representasi adalah suatu

konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau

melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Sedangkan Downs dan Downs dalam sumber

yang sama menyebutkan bahwa representasi merupakan konstruksi matematik yang


dapat menggambarkan aspek‐aspek konstruksi matematik lainnya. Dalam hal ini,

diantara dua buah konstruksi matematik haruslah terdapat suatu keterkaitan sehingga

satu sama lain tidak saling bebas, bahkan suatu konstruksi saling memberi peran penting

untuk membentuk konstruksi yang lainnya.

NCTM (Mudzakkir, 2006: 20) mengungkapkan beberapa hal berikut: (a) proses

representasi melibatkan penerjemahan masalah atau ide ke dalam bentuk baru, (b)

proses representasi termasuk pengubahan diagram atau model fisik ke dalam simbol‐

simbol atau kata‐kata, dan (c) proses representasi juga dapat digunakan dalam

penerjemahan atau penganalisisan masalah verbal untuk membuat maknanya menjadi

jelas.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa representasi matematik

merupakan penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, penunjukkan kembali,

pelambangan, atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematik, dan hubungan

diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu yang

ditampilkan siswa dalam berbagai bentuk sebagai upaya memperoleh kejelasan makna,

menunjukkan pemahamannya atau mencari solusi yang dari masalah yang dihadapinya.

Representasi tidak hanya merujuk pada hasil atau produk yang diwujudkan

dalam bentuk konfigurasi atau konstruksi baru, tetapi juga melibatkan proses berpikir

yang dilakukan untuk menangkap dan memahami konsep, operasi, atau hubungan‐

hubungan matematik lainnya dari suatu konfigurasi. Dengan demikian proses

representasi matematik dapat dibedakan menjadi dua tahap, yaitu secara internal dan

eksternal.

Representasi internal merupakan proses berpikir tentang ide‐ide matematik

yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut (Hiebert dan

Charpenter dalam Mudzakkir, 2006: 21). Pada intinya representasi internal sangat

berkaitan dengan proses mendapatkan kembali pengetahuan yang telah diperoleh dan

disimpan dalam ingatan serta relevan dengan kebutuhan untuk digunakan ketika

diperlukan. Proses tersebut sangat terkait erat dengan pengkodean pengalaman masala

lalu. Proses representasi internal ini tentu tidak bisa diamati secara kasat mata dan tidak

dapat dinilai secara langsung karena merupakan aktivitas mental (minds on) dalam

pikiran seseorang.

Sedangkan representasi eksternal adalah hasil perwujudan dalam

menggambarkan apa‐apa yang dikerjakan siswa secara internal atau representasi

internal (Goldin dalam Mudzakkir, 2006: 22). Hasil perwujudan ini dapat diungkapkan


baik secara lisan, tulisan dalam bentuk kata‐kata, simbol, ekspresi atau notasi

matematik, gambar, grafik, diagram, tabel, atau objek fisik berupa alat peraga.

Dari uraian di atas, terlihat bahwa interaksi antara representasi internal dan

representasi eksternal terjadi secara timbal balik ketika seseorang mempelajari

matematik. Dengan demikian jika siswa memiliki kemampuan membuat representasi,

siswa telah mempunyai alat‐alat dalam meningkatkan keterampilan komunikasi

matematikanya yang akan berpengaruh terhadap peningkatan pemahaman

matematikanya.

2.2 Representasi Matematik Beragam dalam Pembelajaran Matematika

Multiple Representation (Representasi Beragam) merupakan bagian proses

representasi matematik yang dibuat secara beragam. Representasi beragam dapat juga

dipandang sebagai salah satu keterampilan kunci komunikasi atau aspek proses koneksi.

Keterampilan representasi matematik beragam dapat dilatihkan kepada siswa

melalui penyajian materi ataupun soal‐soal yang kemas secara kontekstual. Hal ini

bertujuan untuk memicu siswa agar menggunakan kembali ataupun mengaitkan

masalah‐masalahnya dengan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya.

Representasi beragam perlu dimunculkan dalam setiap pembelajaran untuk

memperkaya pengalaman siswa. Bahkan Coxford (Mudzakkir, 2006: 38) menegaskan

bahwa keberagaman representasi dari suatu konsep harus dihadirkan dan dieksplorasi.

Selain dalam aljabar, representasi beragam juga sangat penting dilakukan dalam

geometri dan analisis data.

Swafford dan Langrall (Mudzakkir, 2006: 38) mengungkapkan bahwa dengan

menggunakan representasi yang berbeda untuk pemecahan suatu masalah akan

memberikan suatu keuntungan bagi siswa. Keuntungan tersebut adalah penerapan

representasi beragam dalam bentuk representasi apapun akan menyebabkan siswa

perlu membuat kaitan antara representasi dengan konteks masalah serta antara suatu

representasi dengan representasi lainnya.

Salah satu cara untuk melatihkan kemampuan representasi adalah dengan

menyeleksi tugas‐tugas yang meminta siswa berpikir dan bernalar tentang ide‐ide dan

konsep‐konsep matematik. Tugas‐tugas yang diberikan lebih jauh lagi harus meminta

siswa untuk memberikan alasan (menjustifikasi), membuat konjektur,

menginterpretasikan, dan mengkorelasikan ide‐ide matematik yang penting. Dengan


pemberian tugas seperti itu akan mendorong pemikiran siswa dalam penyelesaian

masalah atau penciptaan representasi yang lebih kompleks.

Represntasi matematik beragam memberikan peran penting dalam

pembelajaran untuk mengarahkan dan membimbing siswa dari situasi konkrit ke situasi

abstrak ataupun sebaliknya. Dalam pembelajaran matematika, umumnya guru langsung

memberikan rumus‐rumus jadi tanpa memberikan pemahaman lebih lanjut. Guru tidak

memberikan kesempatan kepada siswa untuk merepresentasikan pemamahan akan

konsepnya sendiri. Siswa tidak beri kesempatan untuk membuat representasi formal

melalui tahapan‐tahapan yang biasanya melibatkan representasi informal terlebih

dahulu. Pada tahap inilah representasi beragam akan mengarahkan dan membimbing

siswa dari situasi konkret ke situasi abstrak yang berupa rumus‐rumus yang telah

terepresentasi secara formal. Dalam tahapan ini siswa akan mengamati pola, melihat

dan membuat hubungan dalam pola, membuat generalisasi, dan kemudian membuat

ekspresi matematikanya.

Seperti telah diuraikan sebelumnya, representasi matematik baik secara internal

maupun eksternal perlu dilakukan dalam pembelajaran matematika karena akan

membantu siswa dalam mengorganisasikan pikirannya, memudahkan pemahamannya,

serta memfokuskannya pada hal‐hal yang esensial dari suatu masalah matematik yang

dihadapinya. selain itu, representasi juga dapat membantu siswa dalam membangun

konsep atau prinsip matematik yang sedang dipelajarinya. Bahkan NCTM (Mudzakkir,

2006: 24) menegaskan bahwa representasi merupakan pusat pembelajaran dan

penggunaan matematika.

Beberapa manfaat atau nilai tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai

hasil pembelajaran yang melibatkan representasi matematik adalah sebagai berikut:

1) Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang

kaya untuk pembelajaran guru

2) Meningkatkan pemahaman siswa

3) Menjadikan representasi sebagai alat konseptual

4) Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi matematik

dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah

5) Menghindarkan atau meminimalisir terjadinya miskonsepsi

Bentuk‐bentuk operasional representasi matematik beragam adalah sebagai

berikut:

10 | Jaenudin:Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP

No Representasi Bentuk Operasional1 Visual, berupa:

a. Diagram, grafik, atau tabel

b. Gambar

- menyajikan kembali data/informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel

- menggunakan representasi visual untuk menyeleseaikan masalah

- membuat gambar pola geometri - membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya

2 Persamaan atau ekspresi matematik

- membuat persamaan, model matematik, atau representasi dari representasi lain yang diberikan

- membuat konjektur dari suatu pola hubungan - menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekepresi matematik

3 Kata‐kata atau teks tertulis

- membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan

- menuliskan interpretasi dari suatu representasi - menuliskan langkah‐langkah penyelesaian masalah matematik dengan kata‐kata

- menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan

- menjawab soal dengan menggunakan kata‐kata atau teks tertulis

3 Hasil Penelitian

Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan kontekstual diterapkan

pada siswa kelas VIII‐A dan VIII‐B SMPN 1 Lembang. Metode penelitian yang digunakan

adalah metode eksperimen dengan desain pretest‐posttest control group design. Dalam

hal ini kelas VIII‐A sebagai kelompok kontrol yang menggunakan pendekatan

konvensional (ceramah) dan kelas VIII‐B sebagai kelompok eksperimen yang

menggunakan pendekatan kontekstual. Instrumen yang digunakan meliputi tes

kemampuan representasi matematik beragam, angket, dan lembar observasi. Instrumen

tes berupa 5 (lima) butir soal uraian dilakukan uji coba instrumen terlebih dahulu. Untuk

mengukur validitasnya digunakan rumus korelasi produk momen angka kasar dari

Pearson, hasilnya semua soal tergolong sedang (0,497; 0,593; 0,637; 0,637; dan 0,657).

Sedangkan untuk menghitung reliabilitasnya digunakan rumus Cronbach – Alpha,

hasilnya soal tergolong sedang (0,557).

Data yang diperoleh dari instrumen tes meliputi data pretes, postes, dan gain

ternormalisasi kemudian dilakukan uji kesamaan dua rata‐rata dengan menggunakan uji

t. Namun sebelumnya memeriksa syarat‐syarat yang harus dipenuhinya terlebih dahulu

dan menetapkan taraf signifikansi (α) sebesar 5%. Dari hasil analisis pretes, diperoleh


kesimpulan bahwa kemampuan awal representasi matematik beragam siswa kelompok

kontrol dan kelompok eksperimen adalah sama. Sedangkan dari hasil analisis postes,

diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan representasi matematik beragam kelompok

eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Dari hasil analisis gain ternormalisasi

diperoleh kesimpulan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematik beragam

kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa pendekatan kontekstual lebih berpengaruh positif terhadap

kemampuan representasi matematik beragam daripada pendekatan konvensional.

Data yang diperoleh dari angket kemudian cari persentasenya dan dihitung

skornya untuk setiap aspek yang diamatinya. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan

diperoleh bahwa secara umum sikap siswa terhadap matematika dan pembelajarannya

adalah sangat posisitf, sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

pendekatan kontekstual adalah sangat positif, dan sikap siswa terhadap representasi

matematik beragam adalah positif. Sedangkan data dari hasil observasi menunjukkan

bahwa setiap aspek yang diamati selama implementasi pembelajaran matematika

dengan menggunakan pendekatan kontekstual bisa dimunculkan. Dengan kata lain

implementasi pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan kontekstual

sudah sesuai dengan prosedur‐prosedur yang telah ditetapkan atau tidak menyimpang

dari kaidah pendekatan kontekstual secara teoritik.

4 Penutup

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, pembelajaran matematika

dengan menggunakan pendekatan kontekstual dapat dijadikan sebagai suatu alternatif

pembelajaran yang perlu dipertimbangkan oleh para guru di lapangan. Meskipun pada

penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual menunjukkan

hasil positif, namun penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan, yaitu:

1) Penelitian ini dilakukan dengan mengambil sampel salah satu SMP Negeri di

Kabupaten Bandung Barat. Walaupun sampel ini diambil secara acak, namun

jumlahnya sangat terbatas, sehingga hasilnya belum tentu dapat digeneralisasikan

ke wilayah yang lebih luas. Untuk itu, perlu penelitian sejenis lainnya dengan

sebaran dan wilayah sampel yang lebih luas.

2) Waktu yang digunakan untuk percobaan ini juga terbatas. Percobaan hanya

berlangsung sekitar satu bulan. Oleh karena itu, maka bahan atau materi yang

diberikan juga terbatas, belum begitu banyak. Meskipun dalam percobaan ini telah


dilakukan pengendalian secara cermat, namun karena terbatasnya waktu dan bahan

yang diberikan kemungkinan adanya pengaruh variabel lain yang tidak terkendali

dapat terjadi. Untuk itu, perlu adanya penelitian lanjutan yang waktunya lebih lama,

bahan/materi yang diberikan lebih banyak, sehingga dapat lebih mencerminkan

bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan kontekstual

dapat mempengaruhi kemampuan representasi matematik beragam siswa.

3) Dalam percobaan ini satuan pelajaran yang disusun menurut pendekatan

kontekstual, baik untuk pegangan guru maupun sebagai bahan/materi bagi siswa

disusun oleh penulis. Satuan pelajaran menurut pendekatan kontekstual ini

dicobakan dan ternyata hasilnya baik. Hasil baik ini mungkin perlu didukung oleh

penelitian sejenis lainnya di mana satuan pelajaran menurut pendekatan

kontekstual disusun oleh guru bersangkutan. Dengan demikian akan terlihat apakah

memang satuan pelajaran menurut pendekatan kontekstual yang disusun oleh guru

dengan berbagai macam keterbatasannya juga akan mencapai hasil yang lebih baik.

Pustaka Acuan

Depdiknas. (2006). Pengembangan Model Pembelajaran yang Efektif.[Online]. Tersedia: http://www.dikdasmen.org/files/KTSP/SMP/PENGEMMODEL%20PEMBEL%20YG%20EFEKTIF‐SMP.doc. [30 Desember 2007].

Hake, Richard R. (2002). Relationship of Individual Student Normalized Learning Gains in Mechanics with Gender, High‐School Physics, and Pretest Scores on Mathematics and Spatial Visualization. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~hake/PERC2002h‐Hake.pdf. [10 Maret 2008].

Hutagaol, K. (2007). Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Siswa SMP. Tesis pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.

Johnson, Elain B. (2002). Contextual Teaching and Learning. MLC: Bandung

Maulana. (2003). Alternatif Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Media Komik Matematika untuk Meningkatkan Motivasi Belajar dan Prestasi Belajar Siswa. Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.

Meltzer, David E. (2002). The Relationship Between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gains in Physics: A Possible "Hidden Variable" in Diagnostic Pretest Scores. [0nline]. Tersedia: http://www.physics.iastate.edu/per/docs/AJP‐Dec‐2002‐Vol.70‐1259‐1268.pdf. [10 Maret 2008].

Mudzakkir, Hera S. (2006). Strategi Pembelajaran “Think‐Talk‐Write” untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Tesis pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.


Puspita, Redda S. (2007). Pengaruh Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dalam Pembelajaran Matematika terhadap Hasil Belajar Siswa SMP. Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.

Rohayati, A. (2005). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Matematika melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual. Tesis pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.

Sears, Susan J. dan Susan B. Hersh. (1998). Contextual Teaching and Learning: Preparing Teachers to Enhance Student Success in and Beyond School. [Online]. Tersedia: http://www.eric.ed.gov/ERICWebPortal/custom/portlets/recordDetails/detailmini.jsp?_nfpb=true&_&ERICExtSearch_SearchValue_0=ED427263&ERICExtSearch_SearchType_0=no&accno=ED427263‐54.pdf. [30 Desember 2007]

Soegiarti, T. (2006). Pembelajaran Mikrobiologi dengan Mengunakan Pendekatan Contextual Teaching and Learning dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis dan Penguasaan Konsep Mahasiswa UPI Non‐Eksakta. Tesis pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan.

Somantri, A. dan Sambas AM. (2006). Aplikasi Statistika dalam Penelitian. Bandung: Pustaka Setia.

Stewart, J. (2007). Correcting the Normalized Gain. [Online]. Tersedia: http://www.uark.edu/depts/physinfo/phystec/research/CorrectGainSummer2007JCS.pdf. [10 Maret 2008].

Sudjana. (2002). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito Bandung.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA‐FPMIPA UPI Bandung.


BIOGRAFI

JAENUDIN, lahir di Garut pada tanggal 18 Desember 1985.

Menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di SDN Tenjolaut

(1992 – 1998), kemudian melanjutkan ke SMPN 1 Bungbulang

(1998 – 2001). Lulus dari SMAN 1 Bungbulang pada tahun

2004, mendapat kesempatan belajar ke Universitas Pendidikan

Indonesia (UPI) dengan mengambil Jurusan Pendidikan

Matematika. Setelah empat tahun belajar di UPI, lulus tahun 2008 dengan yudisium

Cum Laude. Saat ini aktif mengajar di sebuah lembaga yang melayani pendidikan

bagi anak-anak SD dan SMP. Selain aktif sebagai konsultan pendidikan, juga aktif

dalam bidang webmaster, pemrograman Macromedia Flash, serta database. Saat ini,

sedang menunggu kesempatan untuk melanjutkan studi ke jenjang yang lebih tinggi.

Bagi yang berkepentingan, bisa menghubungi e-mail: [email protected]

Documents

Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam