Upload
trinhkhue
View
264
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS
VIII DI MTs SALAFIYAH BODE-PLUMBON-CIREBON
SKRIPSI
Diajukan sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I)
pada Jurusan Matematika Fakultas Tarbiyah
Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh Nurjati Cirebon
Disusun oleh:
ALIDAH
NIM : 07450717
KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SYEKH NURJATI CIREBON
2011
PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS
VIII DI MTs SALAFIYAH BODE-PLUMBON-CIREBON
ALIDAH
NIM : 07450717
KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SYEKH NURJATI CIREBON
2011 M/ 1433 H
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk
Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel (SPLDV)”, Nomor Induk Mahasiswa : 07450717, telah
diujikan dalam Sidang Munaqosah Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh
Nurjati Cirebon pada tanggal 22 Agustus 2011.
Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I) pada Fakultas Tarbiyah Jurusan
Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh Nurjati Cirebon.
Cirebon, Agustus 2011
Mengetahui,
Dekan Fakultas Tarbiyah, Ketua Jurusan Matematika,
Dr. Saefudin Zuhri, M.Ag. Toheri, S.Si. M.Pd.
NIP. 19710302 199803 1 002 NIP. 19730716 200003 1 002
Penguji I, Penguji II,
Toheri, S.Si. M.Pd. Hj. Indah Nursuprianah, M. Si
NIP. 19730716 200003 1 002 NIP. 19750402 200604 2 001
LEMBAR PERSETUJUAN
PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS
VIII DI MTs SALAFIYAH BODE KECAMATAN PLUMBON KABUPATEN
CIREBON
Oleh:
ALIDAH
NIM : 07450717
MENYETUJUI :
PEMBIMBING I
REZA OKTIANA AKBAR, M.Pd
NIP. 19811022 200501 1 001
PEMBIMBING II
ONDI SAONDI, M.Pd
NIP. 19760104 200003 1 001
NOTA DINAS
Kepada Yth,
Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Syekh Nurjati
Di
Tempat
Assalamu’alaikum Wr, Wb.
Setelah melakukan bimbingan, telaah, arahan dan koreksi terhadap penulisan
skripsi dari ALIDAH Nomor Induk Mahasiswa 07450717, yang berjudul
Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap
Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII Di Mts Salafiyah Bode Kecamatan
Plumbon Kabupaten Cirebon.
Kami bersepakat bahwa skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Syekh Nurjati Cirebon untuk dimunaqosahkan.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
PEMBIMBING I
REZA OKTIANA AKBAR, M.Pd
NIP. 19811022 200501 1 001
PEMBIMBING II
ONDI SAONDI, M.Pd
NIP. 19760104 200003 1 001
PERNYATAAN OTENTISITAS SKRIPSI
Bismillahiraohmanirrohim
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi dengan judul ” Pengaruh
Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan
Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Pada Siswa Kelas VIII Di MTs Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon
Kabupaten Cirebon”. Ini beserta isinya benar-benar karya saya sendiri, dan saya
tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai
dengan kode etik yang berlaku dalam masyarakat keilmuan.
Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko atau sanksi apapun yang
dijatuhkan kepada saya, sesuai dengan peraturan dan hukum yang berlaku, apabila
dikemudian hari terdapat pelanggaran terhadap etika keilmuan, atau ada klaim
terhadap keaslian karya saya ini.
Cirebon, Agustus 2011
Yang Membuat Pernyataan
ALIDAH
Nim: 07450717
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : Alidah
Tempat Tanggal Lahir : Cirebon, 16 Desember 1987
Jenis Kelamin : Perempuan
Nama Ayah : Dawi
Nama Ibu : Ropi’ah
Agama : Islam
Alamat : Blok Duan sukun lor Rt.05
Rw.02 Desa Bodelor Kecamatan
Plumbon Kabupaten Cirebon
Riwayat Pendidikan :
1. SD Negeri 1 Bodelor (1994 – 2000)
2. SLTP Negeri 1 Plumbon (2000 – 2003)
3. SMA Muhammadiyah Cirebon (2003-2006)
4. IAIN Syekh Nurjati Cirebon Fakultas Tarbiyah Jurusan Matametika
(2007 – Sekarang)
IKHTISAR
ALIDAH : ” PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK
ALJABAR TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN
SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL (SPLDV)”
Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang konsep-konsep
yang terstruktur dan saling berkaitan antara yang satu dengan yang lainnya.
Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas meliputi aritmatika, aljabar,
geometri dan analisis. Berawal dari konsep-konsep yang sederhana hingga
berlanjut ke konsep-konsep yang lebih kompleks. Sama halnya dalam
mempelajari tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi bentuk aljabar. Karena
dalam soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) didalamnya
terdapat tentang operasi bentuk aljabar dalam mencari himpunan penyelesaiannya.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penguasaan materi operasi bentuk
aljabar pada siswa kelas VIII, untuk mengetahui kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada
kelas VIII serta untuk menentukan ada tidaknya pengaruh penguasaan materi
operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII.
Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan
untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling
membandingkan. Sedangkan Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar,
yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan
variabel tunggal. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa jelaslah sudah
hubungan yang saling terkait antara operasi bentuk aljabar dengan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Populasi dalam penelitian ini yaitu siswa kelas VIII di MTs Salafiyah Bode
Plumbon Cirebon pada tahun ajaran 2010/2011. Variabel penelitian yaitu
penguasaan materi operasi bentuk aljabar dan kemampuan menyelesaikan soal-
soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Teknik pemgambilan sampel
dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling, yaitu pada kelas
VIIIA. Setelah data diperoleh kemudian dianalisa mengggunakan uji prasyarat dan uji
hipotesis. Untuk uji hipotesis, penulis menggunakan regresi linear dan korelasi.
Hasil analisis tersebut menunjukan bahwa koefisien determinasi yang
dihasilkan adalah sebesar 29,6%. Ini berarti pengaruh penguasaan materi pokok
operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%. Berdasarkan hasil
pengujian statistik diperoleh persamaan regresi ŷ = 33.223 + 0.392 x. Sementara
itu, nilai uji t menunjukkan signifikansi variabel konstanta dan variabel
penguasaan materi operasi bentuk aljabar masing-masing sebesar Sig. 0.000 <
0.05 dan Sig. 0.000 < 0.05. Ini menunjukkan bahwa variabel operasi bentuk
aljabar mempengaruhi kemampuan sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) secara signifikan.
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena hanya dengan
taufik dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta
salam semoga Allah melimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga,
sahabatnya serta para pengikutnya hingga akhir zaman.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak menerima bimbingan,
pengarahan dan bantuan dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini penulis
menghaturkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. DR. H. Maksum, M.A., Rektor IAIN Syekh Nurjati Cirebon
2. Bapak Dr. Saefudin Zuhri, M.Ag., Dekan I Fakultas Tarbiyah
3. Bapak Toheri, S.Si., M.Pd., Ketua Jurusan Matematika
4. Bapak Reza Oktiana Akbar, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I
5. Bapak Ondi Saondi, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II
6. Bapak, Khaerudin Hadi, Kepala MTs Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon
Kabupaten Cirebon
7. Ibu Rohmah, S.Pd., Guru Mata Pelajaran Matematika MTs Salafiyah Bode
Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon
8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu-persatu.
Penulis hanya bisa memanjatkan doa kehadirat Allah SWT. semoga amal
baik Bapak/Ibu dan rekan-rekan mendapatkan balasan dari Allah SWT. Amiiin.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak
kekurangan dan keterbatasan, untuk itu dengan kerendahan hati penulis siap
menerima kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sekalian.
Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberikan manfaat kepada penulis khusunya
dan para pembaca pada umumnya. Amiiin.
Cirebon, Agustus 2011
DAFTAR ISI
Halaman
IKHTISAR ................................................................................................ i
KATA PENGANTAR ............................................................................... ii
DAFTAR ISI ............................................................................................. iii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ vi
DAFTAR TABEL ..................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ ix
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ..................................................... 1
B. Perumusan Masalah ........................................................... 4
1. Identifikasi Masalah ..................................................... 4
2. Pembatasan Masalah .................................................... 5
3. Pertanyaan Penelitian ................................................... 5
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian .......................................... 5
1. Tujuan Penelitian.......................................................... 5
2. Manfaat Penelitian ....................................................... 6
D. Kerangka Pemikiran ........................................................ 6
E. Hipotesis Penelitian ............................................................ 11
F. Sistematika Penulisan ........................................................ 11
BAB II LANDASAN TEORI
A. Matematika Sekolah ............................................................ 13
B. Konsep Materi Operasi Bentuk Aljabar .............................. 14
C. Konsep Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV) ............................................................................. 19
D. Hubungan Antara Aljabar dan Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV) ....................................................... 23
E. Penguasaan Materi dan Kemampuan Siswa ....................... 24
1. Penguasaan Materi ........................................................ 24
2. Kemampuan Siswa ........................................................ 25
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................. 28
1) Waktu Penelitian ........................................................... 28
2) Tempat Penelitian .......................................................... 28
B. Populasi dan Sampel ........................................................... 29
1) Populasi ......................................................................... 29
2) Sampel .......................................................................... 29
C. Desain Penelitian ................................................................. 30
D. Variabel Penelitian .............................................................. 31
E. Instrumen Penelitian............................................................ 32
1) Validitas Instrumen........................................................ 32
2) Pengujian Reliabilitas.................................................... 34
3) Daya Pembeda ............................................................... 36
4) Pengujian Tingkat Kesukaran ....................................... 38
F. Sumber dan Teknik Pengumpulan Data .............................. 40
1) Sumber Data .................................................................. 40
2) Teknik Pengumpulan Data ............................................ 40
G. Teknik Analisis Data ........................................................... 42
a. Uji Prasyarat Analisis .................................................... 42
1) Uji Normalitas........................................................... 42
b. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran ............. 43
c. Uji Korelasi ................................................................... 44
d. Uji Hipotesis ................................................................. 45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskriptif Data Materi Operasi Bentuk Aljabar................ 47
B. Deskriptif Data Materi Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV) ...................................................... 51
C. Analisis Data Hasil Penelitian ........................................... 56
a. Uji Prasyarat Analisis .................................................... 56
1. Uji Normalitas ......................................................... 56
b. Uji Hipotesis ................................................................. 57
1. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran ....... 57
2. Uji Korelasi ............................................................. 59
3. Uji Hipotesis ........................................................... 60
D. Pembahasan ....................................................................... 60
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ......................................................................... 62
B. Saran .................................................................................... 63
DAFTAR PUSTAKA................................................................................. 65
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-Kisi Instrumen Materi Operasi Bentuk Aljabar ......... 68
Lampiran 2 Kisi-Kisi Instrumen Materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) .............................................................. 69
Lampiran 3 Soal Uji Coba Materi Operasi Bentuk Aljabar ................... 71
Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Materi Operasi Bentuk
Aljabar ................................................................................ 74
Lampiran 5 Validitas Soal Uji Coba Dengan SPSS Pada Materi
Operasi Bentuk Aljabar ...................................................... 75
Lampiran 6 Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Operasi
Bentuk Aljabar ................................................................... 79
Lampiran 7 Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada
Materi Operasi Bentuk Aljabar .......................................... 81
Lampiran 8 Soal Tes Materi Operasi Bentuk Aljabar ............................ 84
Lampiran 9 Kunci Jawaban Materi Operasi Bentuk Aljabar ................. 87
Lampiran 10 Soal Uji Coba Materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) .............................................................. 88
Lampiran 11 Kunci Jawaban Uji Coba Materi Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel (SPLDV) ........................................... 92
Lampiran 12 Validitas Soal Uji Coba Dengan SPSS Pada Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ............. 93
Lampiran 13 Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) . 96
Lampiran 14 Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ......................... 99
Lampiran 15 Soal Tes Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV) ............................................................................ 101
Lampiran 16 Kunci Jawaban Tes Materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) .............................................................. 105
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rincian Kegiatan Penelitian ............................................... 28
Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ....................................... 35
Tabel 3.3 Klasifikasi Daya Pembeda ................................................. 37
Tabel 3.4 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ........................................... 39
Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Penguasaan atau Kemampuan Siswa ...... 41
Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Korelasi ............................................... 45
Tabel 4.1 Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi operasi
bentuk aljabar ..................................................................... 48
Tabel 4.2 Output SPSS Tabel frekuensi materi operasi bentuk
aljabar ................................................................................. 48
Tabel 4.3 Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV)............................ 52
Tabel 4.4 Output SPSS Tabel frekuensi materi sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV) .............................................. 53
Tabel 4.5 Output SPSS Tabel Uji Normalitas .................................... 56
Tabel 4.6 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran ................................ 57
Tabel 4.7 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran dengan Anova ........ 58
Tabel 4.8 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran pada Tabel
Coefficients ........................................................................ 58
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Bagan Kerangka Pemikiran................................................ 7
Gambar 1.2 Bagan Penguasaan Materi dan Kemampuan
Menyelesaikan Soal ........................................................... 8
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Interaksi manusia dalam kehidupan sehari-hari selalu berhubungan
dengan yang namanya matematika. Matematika merupakan hal yang penting
bagi kehidupan manusia yang mempunyai fungsi sebagai alat bantu
komunikasi, serta sebagai ilmu bagi ilmiyawan.
Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat
pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan masalah berbagai
persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan instuisi, analisis dan
konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-
cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis (Hamzah
B. Uno, 2007:129).
Matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak
dan terorganisasi yang secara sistematis. Selain itu, matematika merupakan
ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logis dan masalah yang
berhubungan dengan bilangan bahkan matematika dapat diartikan sebagai
ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan.
Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia, yang berhubungan
dengan ide, proses dan penalaran. Matematika terdiri dari empat wawasan
yang luas meliputi aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Matematika
adalah ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasi
mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke
aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil.( Ruseffendi, 1991: 261).
Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang konsep-
konsep yang saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Berawal dari konsep-
konsep yang sederhana hingga berlanjut ke konsep-konsep yang lebih
kompleks. Ketika akan mempelajari topik berikutnya maka topik sebelumnya
harus dikuasai terlebih dahulu, karena syarat untuk bisa berlanjut mempelajari
ke topik berikutnya yaitu harus menguasai topik sebelumnya. Mempelajari
matematika harus bertahap dan terstruktur dimulai dari hal sederhana hingga
berlanjut ke hal komplek.
Berdasarkan studi pendahuluan dan hasil wawancara dengan guru
matematika di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan
Plumbon Kabupaten Cirebon, penulis menemukan banyak siswa kelas VIII
yang mengalami sedikit kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal materi
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dimungkinkan karena
kurangnya penguasaan siswa terhadap materi operasi bentuk aljabar. Selain
itu pula, ditemukan masalah lain yaitu siswa yang menguasai materi sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV), tetapi belum mampu menyelesaiakan
soal-soal operasi bentuk aljabar.
Dari penelusuran yang telah dilakukan oleh penulis tentang penelitian
Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan
Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
memiliki relevansi dengan skripsi :
1. Dengan judul Pengaruh Penguasaan Materi Bilangan Bulat Terhadap
Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Faktorisasi Bentuk Aljabar yang
diteliti oleh Bukhori Muslim pada tahun 2006 yaitu terkait dengan
pemahaman operasi bentuk aljabar, dengan hasil penelitian bahwa adanya
pengaruh penguasaan materi bilangan bulat terhadap kemampuan
menyelesaikan soal-soal faktorisasi bentuk aljabar sebesar 48%.
2. Dengan judul Pengaruh Kemampuan Operasi Aljabar Terhadap Prestasi
Belajar Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika yang diteliti oleh Khariri
pada tahun 2005 yaitu terkait dengan pengaruh kemampuan operasi
aljabar, dengan hasil penelitiannya bahwa adanya pengaruh kemampuan
operasi aljabar terhadap prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran
matematika.
Dalam mempelajari tentang materi sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi
bentuk aljabar. Karena dalam soal materi sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) didalamnya terdapat tentang operasi bentuk aljabar dalam mencari
himpunan penyelesaiannya. Siswa harus mempelajari serta menguasai tentang
operasi bentuk aljabar terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soal-soal
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) secara maksimal.
Yang jadi permasalahan dalam hal ini adalah adakah pengaruh
penguasaan dan pemahaman materi operasi bentuk aljabar dalam memecahkan
soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Karena dalam
mempelajari materi tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi bentuk aljabar
terlebih dahulu. Namun terkadang ada siswa yang belum menguasai tentang
materi operasi bentuk aljabar pun bisa menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebelumnya. Maka dari itu penulis
mengangkat judul “Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar
Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV)”.
B. PERUMUSAN MASALAH
Dalam merumuskan masalah ini penulis menggunakan beberapa
tahapan, yaitu :
1. Identifikasi Masalah
Dalam identifikasi masalah ini, penulis membaginya menjadi tiga bagian
yaitu :
a) Wilayah penelitian
Wilayah penelitian dalam skripsi ini adalah materi pembelajaran
matematika sekolah, yaitu materi operasi bentuk aljabar dan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
b) Pendekatan penelitian
Penulis melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan
kuantitatif.
c) Jenis masalah
Jenis masalah dalam penelitian ini adalah korelasional yaitu untuk
mangetahui adakah pengaruh penguasaan materi operasi bentuk aljabar
terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal tentang sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
2. Pembatasan Masalah
1. Pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar yang meliputi tentang sifat-
sifat penjumlahan, sifat-sifat pengurangan, sifat-sifat perkalian, sifat-
sifat pembagian dan pecahan antar bentuk aljabar.
2. Pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
yang meliputi tentang persamaan linear dua variabel (PLDV),
penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) melalui metode substitusi, metode eliminasi dan
metode campuran (eliminasi-substitusi).
3. Pertanyaan Penelitian
1. Bagaimana penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap siswa
kelas VIII?
2. Bagaimana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII?
3. Adakah pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar
terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII?
C. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
1. Tujuan Penelitian
a. Untuk mengetahui penguasaan materi operasi bentuk aljabar pada
siswa kelas VIII.
b. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII.
c. Untuk menentukan ada tidaknya pengaruh penguasaan materi operasi
bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII.
2. Manfaat Penelitian
Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan
sumbangan bagi pengembangan konsep di bidang pendidikan khususnya
mata pelajaran matematika di tingkat SMP atau MTs.
Secara praktis hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai
masukan bagi para guru matematika khususnya di Madrasah Tsanawiyah
(MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon dalam
upaya pengembangan dan peningkatan kualitas pengajaran untuk
meningkatkan hasil belajar khususnya pada mata pelajaran matematika di
tingkat SMP.
D. KERANGKA PEMIKIRAN
Dalam lingkungan sekolah mendengar kata matematika itu sudah tidak
asing lagi. Karena matematika adalah salah satu mata pelajaran yang ada di
setiap jenjang pendidikan. Operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) adalah salah satu sub bagian materi yang ada pada mata
pelajaran matematika di tingkat SMP atau MTs.
Adapun skema pemikiran yang penulis pakai adalah sebagai berikut:
Gambar 1.1
Bagan Kerangka Pemikiran
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah kumpulan dari
dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang berpangkat satu. Bagan
diatas, menunjukan bahwa dalam matematika terdapat materi operasi bentuk
aljabar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Materi yang
diajarkan terlebih dahulu yaitu operasi bentuk aljabar, kemudian dilanjutkan
dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Karena dalam
memahami pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
sebelumnya siswa terlebih dahulu harus menguasai atau memahami tentang
materi operasi bentuk aljabar. Kaitannya dalam pokok bahasan yang akan
diteliti, jika siswa memahami tentang pengoperasian aljabar dengan baik maka
harapannya siswa mampu menyelesaikan soal-soal materi sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV).
Matematika
Operasi bentuk
aljabar
Sistem persamaan
linear dua variabel
(SPLDV)
Bagan penguasaan materi dan kemampuan menyelasaikan soal
Penguasaan materi (operasi
bentuk aljabar)
Kemampauan menyelesaikan
soal (sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV))
1. Mengenal bentuk suku
pada bentuk aljabar
2. Mengenal variabel pada
bentuk aljabar
3. Menentukan koefisien pada
bentuk aljabar
4. Menentukan pengertian
suku pada bentuk aljabar
5. Menyederhanakan bentuk
aljabar
6. Menyelesaikan operasi
penjumlahan dan
pengurangan pada bentuk
aljabar
7. Menyelesaikan operasi
perkalian pada bentuk
aljabar
8. Menyelesaikan operasi
penjumlahan bentuk
pecahan
9. Menyelesaikan operasi
pada bentuk pecahan
10. Menyelesaikan operasi
bentuk aljabar dalam cerita
1. Mengenal bentuk PLDV
2. Menentukan bentuk dari
PLDV
3. Menyelesaikan bentuk
SPLDV
4. Menentukan HP SPLDV
dengan metode subtitusi atau
eliminasi
5. Menyelesaikan SPLDV dalam
berbagai bentuk variabel
6. Membuat model matematika
dari masalah sehari-hari
7. Menyelesaikan model
matematika dari masalah
sehari-hari dan mencari
penyelesaiannya
Gambar 1.2
Bagan penguasaan materi dan kemampuan menyelesaikan soal
Pada bagan diatas menunjukan bahwa dalam mengenal dan
menentukan bentuk persamaan linear dua variabel (PLDV) sebelumnya siswa
harus mengenal variable, koefisien dan bentuk suku pada aljabar. Selanjutnya,
dalam menyelesaikan bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi sebelumnya siswa harus
mempelajari bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar dan menyelesaikan
operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bentuk aljabar.
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi
sebelumnya siswa harus mempelajari bagaimana menyederhanakan bentuk
aljabar dan menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian pada bentuk aljabar. Dalam menyelesaikan sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV) dalam berbagai bentuk variabel sebelumnya
siswa harus mengenal tentang bentuk dan suku pada operasi bentuk aljabar.
Selanjutnya dalam membuat dan menyelesaikan model matematika dari
masalah sehari-hari serta mencari penyelesaiannya, siswa terlebih dahulu
memahami tentang bagaimana menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam
bentuk soal cerita.
Dalam matematika antara konsep yang satu dengan lainnya saling
berkaitan dan terstruktur. Menurut Syaiful Bahri Djamarah (2002 : 31) konsep
atau pengertian adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang
memiliki ciri-ciri yang sama. Belajar konsep merupakan salah satu cara belajar
dengan pemahaman. Ketika siswa telah memahami suatu konsep materi yang
telah diajarkan, maka siswa tersebut bisa melanjutkan ke materi berikutnya.
Dari uraian di atas tentang aljabar dan sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) itu saling berhubungan dan berkaitan antara kedua materi
tersebut. Siswa tidak akan bisa mengerjakan soal sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) kalau siswa tersebut belum mempelajari tentang aljabar.
Dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
akan menggunakan operasi-operasi yang ada dalam aljabar.
Berdasarkan pemikiran-pemikiran di atas maka dapat diambil
kesimpulan bahwa materi operasi bentuk aljabar erat hubungannya dengan
materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sehingga dalam
penyelesaian soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV),
seorang siswa harus menguasai materi operasi bentuk aljabar. Karena materi
operasi bentuk aljabar menjadi salah satu syarat dasar dalam memahami
materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Untuk desain penelitiannya dapat digambarkan sebagai berikut :
Keterangan :
X : Penguasaan materi operasi bentuk aljabar
Y : Kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV)
: Hubungan yang menunjukan pengaruh.
X Y
E. HIPOTESIS PENELITIAN
Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian
yang secara teoritis dianggap paling mungkin atau paling tinggi tingkat
kebenarannya. Berdasarkan rumusan masalah dan studi literatur yang telah
dikemukakan di atas, penulis berpendapat bahwa “Ada pengaruh penguasaan
materi Operasi Bentuk Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)”. Pendapat tersebut
kemudian diasumsikan sebagai hipotesis utama.
F. SISTEMATIKA PENULISAN
Untuk mengetahui gambaran secara lengkap skripsi ini, penulis
kemukakan sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I : Membahas tentang pendahuluan terdiri dari: latar belakang
masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, manfaat
penelitian, kerangka pemikiran, hipotesis dan sistematika
penulisan.
BAB II : Membahas tentang landasan teori yang meliputi: matematika
sekolah, konsep materi operasi bentuk aljabar, konsep materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), hubungan
antara aljabar dan Sistem persamaan linear dua variable
(SPLDV) serta konsep tentang penguasaan dan kemampuan
siswa.
BAB III : Menjelaskan tentang metode penelitian dan pembahasan yang
meliputi tempat dan waktu penelitian, sumber data, populasi
dan sample, desain penelitian, teknik pengumpulan data,
instrument penelitian dan teknik analisis data yang meliputi uji
validitas instrument, uji reliabilitas, indeks kesukaran dan daya
pembeda.
BAB IV : Membahas tentang hasil penelitian dan pembahasannya yang
meliputi deskripsi hasil penelitian dari hasil tes, uji prasarat
analisis yang meliputi uji normalitas, uji hipotesis yang
meliputi uji independensi dan regresi kelinieran, uji korelasi
serta uji hipotesis.
BAB V : Penutup yang berisi tentang kesimpulan hasil penelitian yang
akan menjawab pertanyan masalah dari tujuan penelitian.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Matematika Sekolah
Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat
pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis yang
unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan
individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar,
geometri dan analisis (Hamzah B. Uno, 2007:129).
Matematika yang diajarkan di jenjang pendidikan seperti Sekolah
Dasar, Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah Menengah Atas disebut
matematika sekolah. Penyajian matematika sekolah disesuaikan dengan
karakteristik siswa. Pola pikir matematika sebagai ilmu adalah deduktif, sifat
atau teorema yang ditemukan secara induktif, selanjutnya harus dibuktikan
secara deduktif. Namun dalam matematika sekolah pola pikir induktif dapat
digunakan dengan maksud menyesuaikan dengan tahap perkembangan
intelektual siswa. Matematika sekolah terdiri atas bagian matematika yang
dipilih guna menumbuh kembangkan kemampuan-kemampuan dan
membentuk kepribadian siswa.
Matematika diajarkan di sekolah sebagai penunjang dan membantu
bidang studi lainnya, seperti ilmu pengetahuan alam, kedokteran, geografi,
ekonomi, pendidikan, dan lain-lain. Dalam buku Ruseffendi (2005: 526)
alasan utama mengapa matematika diajarkan di sekolah ialah karena
kegunaannya untuk berkomunikasi di antara manusia-manusia itu sendiri.
Serta belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan berfikir logis dan
tepat. `
B. Konsep Materi Operasi Bentuk Aljabar
Kata aljabar adalah variasi kata aljabr, yang kira-kira berarti sebuah
reuni atau penggabungan bagian-bagian. Aljabar juga merupakan suatu cara
singkat dalam matematika. Suatu cara dan strategi dalam memahami dan
menyelesaikan persoalan.(Wahyudin: 2004: 103). Bentuk aljabar adalah
gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan untuk menunjukkan
bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan. Operasi
adalah suatu aksi yang dilakukan pada satu atau dua bilangan untuk
menghasilkan sebuah bilangan hasil. Jenis-jenis operasi dalam aljabar adalah
penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan dan lain
sebagainya.(Mary Jane Sterling: 2005: 15).
Sifat-sifat dasar pada aritmatika yang berlaku juga pada operasi bentuk
aljabar, antara lain :
1. Sifat komutatif
a + b = b + a, ∀a, b
ab = ba, ∀a, b
a – b ≠ b – a
b
a≠
a
b
2. Sifat distributif
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
(a – b) – c ≠ a – (b – c)
b
a: c ≠ a :
c
b
3. Sifat asosiatif
a (b + c) = ab + ac
(a + b) c = ac + bc
a (b - c) = ab - ac
(a - b) c = ac – bc (Suwah Sembiring, 2010 : 112)
3. Penjumlahan dan pengurangan antar bentuk aljabar
Dalam operasi hitung bentuk aljabar, hanya suku-suku sejenis
saja yang dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan
mengurangkan suku-suku sejenis yang ada. Menjumlahkan atau
mengurangkan bentuk-bentuk aljabar dilakukan dengan menggunakan
sifat distributive.
Contoh :
1. 5a + 3a = (5 + 3)a = 8a
5a + 3b – 2a – b = 5a – 2a + 3b – b
= (5 – 2)a + (3 – 1)b
= 3a + 2b
2. 4(2m – 3n) - (3m – 4n) = 8m – 12n – 3m + 4n
= 8m – 3m – 12n + 4n
= 5m – 8n
4. Perkalian dan pembagian antar bentuk aljabar
Dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian antar
bentuk aljabar, terlebih dahulu lakukan pengelompokan koefisien,
kemudian mengelompokkan variabel-variebel yang sama. Tuliskan
variabel dalam urutan abjad dan pangkat dalam urutan kecil ke yang
besar. Namun perlu diingat bahwa operasi dalam variabel harus
diselesaikan terlebih dahulu.
a. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua atau suku tiga
Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian suatu
bilangan dengan suku dua dan suku tiga adalah sifat distributive.
Penggunaan sifat perkalian a(b+c) = ab+ac dan p(a+b+c) =
pa+pb+pc adalah untuk mempermudah dalam menentukan hasil
perkalian dua bilangan. (Suwah Sembiring, 2010 : 116).
Contoh :
1. 12(x + 2y) = 12x +24y
2. (2 – 3a)5a = 2(5a) – 3a(5a) = 10a – 15a2
3. 2x(x2 – x + 2) = 2x(x
2) – 2x(x) + 2x(2) = 2x
3- 2x
2+4x
b. Perkalian suku dua dengan suku dua
Perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditulis sebagai berikut.
(a +b)(c +d)
Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian tersebut
adalah sifat distributive, yaitu :
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
Dengan cara substitusi di atas dapat memperluas perkalian suku
dua dengan suku dua menjadi perkalian suku dua dengan suku tiga
atau suku tiga dengan suku tiga, dan sebagainya. (Suwah
Sembiring, 2010 : 116).
Contoh :
1. (x +1)(2x + 3) = x(2x + 3)+1(2x + 3)
= 2x2 + 3x + 2x +3
= 2x2 + 5x + 3
2. (2x + 1)(x2 – 2x – 1) = 2x(x
2 – 2x – 1) + 1(x
2 – 2x – 1)
= 2x3 – 4x
2 – 2x + x2 – 2x – 1
= 2x3 – 3x
2 – 4x - 1
5. Pecahan bentuk aljabar
Pecahan dalam operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi :
1) Penjumlahan dan pengurangan
Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan
pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama. Berdasarkan
ketentuan tersebut, pecahan yang akan dijumlahan atau
dikurangkan perlu disamakan dahulu penyebutnya.
(Simangunsong, 2006 : 33)
Contoh :
Sederhanakanlah !
1. a2
3 -
a3
2 KPK Penyebut = 2 × 3 × a = 6a
a2
3 -
a3
2=
a6
2.23.3
= a6
49
=a6
5
2. c
a
5
3-
c
a
4
3 KPK Penyebut = 5 × 4 × a = 20a
c
a
5
3-
c
a
4
3=
c
aa
20
5).3(4).3(
=c
aa
20
1512
= c
a
20
3
2) Perkalian
Bentuk perkalian pecahan mengikuti kaidah berikut ini.
b
a×
d
c=
bd
ac (Simangunsong, 2006 : 34).
Contoh :
1. 5
2ab×
b3
10= a
a
b
ab
b
ab
3
11
3
4
15
20
35
102
2. 3a
a×
4
2 ba =
124
2
4)3(
)2( 2
a
aba
a
baa
3) Pembagian
Bentuk pembagian pecahan mengikuti kaidah berikut ini.
i. a :c
b= 0; b
b
ac
b
ca dan c≠0,
ii. b
a: c = 0;
1 b
bc
a
cb
a dan c≠0,
iii. b
a:d
c = 0; b
bc
ad
c
d
b
a dan c≠0,
(Simangunsong, 2006 : 35).
Contoh :
1. t
p
7
2:
b
a
14
5=
at
bp
at
bp
at
bp
a
b
t
p
5
4
35
28
57
142
5
14
7
2
2. 47
35
x
x:
814
610
x
x=
)35(2
)47(2
)47(
)35(
610
814
47
35
x
x
x
x
x
x
x
x
12
2
C. Konsep Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
1) Metode substitusi
Substitusi berarti memasukkan atau menempatkan suatu variabel ke
tempat lain. Hal ini berarti metode substitusi merupakan cara untuk
mengganti satu variabel ke variabel lainnya dengan cara mengubah
variabel yang akan dimasukkan menjadi persamaan yang variabelnya
berkoefisien satu. (Simangunsong, 2006 : 146)
Contoh :
Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode substitusi.
2x – y = 8
3x + 4y = 10
Solusi :
Mula-mula satu dari dua persamaan di atas diubah sebagai berikut.
2x – y = 8
-y = 8 – 2x
y = -8 + 2x …………………(*)
Substitusikan nilai y = - 8 + 2x ke persamaan yang lainnya.
3x + 4y = 10
3x + 4(-8 + 2x) = 10
3x – 32 + 8x= 10
3x + 8x = 10 + 32
11x = 42
x = 11
42
Untuk mencari nilai y, substitusikan nilai x = 11
42 ke persamaan (*), maka
akan diperoleh :
y = -8 + 2x
= -8 + 2(11
42)
= -11
4
Jadi solusinya adalah
11
4,
11
42
2) Metode eliminasi
Sebuah persamaan dapat dianalogikan sebagai kesetimbangan dari dua
panci timbangan. Dikatakan setimbang apabila kedua ruas mempunyai
nilai yang sama. Ide kesetimbangan ini dapat membantu dalam
menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Namun dengan ide
kesetimbangan pula dapat diterapkan dalam menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel. Dalam hal ini dengan cara penghilangan
satu variabel dari kedua persamaan tersebut. Metode penyelesaian sistem
persamaan linear dengan cara tersebut terkenal dengan metode eliminasi.
(Simangunsong, 2006 : 150)
Contoh :
Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini.
3x – 2y = 8
4x + y = 7
Solusi :
1. Mengeliminasi variabel x, diperoleh :
3x – 2y = 8 × 4 → 12x – 8y = 32
4x + y = 7 × 3 → 12x + 3y = 21
-11y = 11
y = -1
2. Mengeliminasi variabel y, diperoleh :
3x – 2y = 8 × 1 → 3x – 2y = 8
4x + y = 7 × 2 → 8x + 2y = 14
_
+
11x = 22
x = 2
Jadi, himpunan penyelesaiaannya adalah {(2, -1)}.
3) Metode campuran (substitusi-eliminasi)
Dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
dengan metode substitusi dan metode eliminasi dapat pula dipadukan
menjadi metode eliminasi-substitusi ataupun metode substitusi-eliminasi.
Hal ini tergantung mana yang lebih mudah dilakukan dalam penyelesaian
sistem persanmaan linear dua variabel (SPLDV) yang dihadapi.
(Simangunsong, 2006 : 153)
Contoh :
Selesaikan SPLDV berikut ini dengan metode eliminasi dan substitusi.
4x – 2y = -4
2x + y = 10
Solusi :
Mula-mula kedua persamaan diubah dalam bentuk ax + by = c. Kedua
persamaan terdiri dari koefisien yang berlawanan tanda pada variabel y.
Dengan cara mengalihkan persamaan kedua dengan 2, maka dapat
mengeliminasi koefisien Dengan cara mengalihkan persamaan kedua
dengan 2, maka dapat mengeliminasi koefisien y.
4x – 2y = -4 → 4x – 2y = -4
2(2x) +2y = 2(10) → 4x + 2y = 20
Untuk menentukan nilai x, kedua persamaan tersebut dijumlahkan.
4x – 2y = -4
4x + 2y = 20
8x = 16
x = 2
Substitusikan x=2 ke salah satu persamaan awal untuk memperoleh nilai y.
2x + y = 10
2(2) + y = 10
4 + y = 10
y = 6
Jadi, solusi SPLDV adalah (2, 6) dan himpunan penyelesaiannya {(2,6)}.
D. Hubungan antara aljabar dan Sistem persamaan linear dua variable
(SPLDV)
Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi yang bisa
digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan
saling membandingkan. Sedangkan Persamaan linear adalah sebuah
persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian
konstanta dengan variabel tunggal. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan
bahwa jelaslah sudah hubungan yang saling terkait antara operasi bentuk
aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Menurut Piaget sebagaimana yang telah dikutip oleh Asri Budiningsih
(2005: 36) bahwa proses belajar akan terjadi jika mengikuti tahap-tahap
+
asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi (penyeimbangan). Proses asimilasi
merupakan proses pengintegrasian atau penyatuan antara informasi yang baru
ke dalam struktur kognitif yang telah dimiliki oleh setiap siswa. Proses
asimilasi ini dapat dikaitkan antara operasi bentuk aljabar dengan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV). Awalnya siswa telah memperoleh
materi dan pemahaman tentang operasi bentuk aljabar, kemudian selanjutnya
dalam beberapa waktu kemudian siswa tersebut akan mendapatkan materi atau
pemahaman tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Dalam
pemerolehan materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini, siswa
akan menggunakan pemahaman materi operasi bentuk aljabar yang pernah
didapat sebelumnya. Proses akomodasi merupakan proses penyesuaian
struktur kognitif ke dalam situasi yang baru. Pada proses akomodasi ini
sebelum siswa menerima pemahaman materi tentang sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) ada suatu proses penyesuaian. Proses penyesuaian dari
operasi bentuk aljabar ke sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) akan
membutuhkan pemahaman dalam mengaitkan antara kedua materi tersebut.
Sedangkan pada proses ekuilibrasi adalah penyesuaian antara asimilasi dan
akomodasi. Hal ini dapat terkait dalam pengerjaan sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) akan membutuhkan atau menggunakan aturan-aturan
yang ada pada operasi bentuk aljabar.
E. Penguasaan Materi dan Kemampuan Siswa
1. Penguasaan Materi
Menurut bahasa sebagimana yang tercantum dalam kamus bahasa
Indonesia penguasaan adalah mampu atau sanggup. Pemahaman konsep
yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep. Pemahaman konsep
terdiri dari dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari
pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua,
pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang
berbeda, tetapi masih kelanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan
tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.(Heruman, 2008 : 3).
Menurut Bruner sebagaimana yang telah dikutip oleh Asri
Budiningsih (2005: 43) bahwa seseorang dikatakan memahami suatu
konsep apabila mengetahui semua unsur dari konsep itu, meliputi:
1. Nama
2. Contoh-contoh baik yang negatif maupun yang positif
3. Karakteristik, baik yang pokok maupun yang tidak
4. Rentangan karakteristik
5. Kaidah.
2. Kemampuan Siswa
Menurut kamus bahasa Indonesia kemampuan adalah
kesanggupan, kecakapan atau kekuatan. Menurut Kemampuan berfikir
memerlukan kemampuan mengingat dan memahami. Kemampuan
mengingat adalah bagian terpenting dalam mengembangkan
kemampuan berfikir. Artinya belum tentu seseorang yang memiliki
kemampuan mengingat dan memahami memiliki kemampuan dalam
berfikir. Namun sebaliknya kemampuan berfikir seseorang sudah pasti
diikuti oleh kemampuan mengingat dan memahami.(Wina Sanjaya,
2008 : 230).
Menurut Thurstone sebagaimana yang telah dikutip oleh Wastu
Soemanto (2003 : 45) bahwa terdapat tujuh kemampuan primer yaitu:
a. Kemampuan numerical atau matematis
b. Kemampuan verbal atau berbahasa
c. Kemampuan abstaksi berupa visualisasi atau berfikir
d. Kemapuan menghubungkan kata-kata
e. Kemampuan membuat keputusan, baik induktif maupun induktif
f. Kemampuan mengenal atau mengamati
g. Kemampuan mengingat.
Karakteristik dari kemampuan siswa adalah pengetahuan dan
keterampilan-keterampilan yang relevan dalam menyelesaikan masalah
yang dihadapi oleh siswa (Nana Syaodih S, 2004: 31). Siswa dikatakan
pandai apabila perbuatannya memenuhi kriteria yang ditentukan oleh
Carl Witheington. Adapun kriteria itu yaitu sebagai berikut:
1. Memiliki kemampuan yang cepat dalam bekerja dengan bilangan
2. Efisien dalam berbahasa
3. Kemampuan dalam mengamati dan menarik kesimpulan dari hasil
pengamatan yang cukup cepat
4. Kemampuan mengingat yang cukup cepat dan tahan lama
5. Kreatif dan cepat memahami hubungan
6. Memiliki daya hayal atau imajinasi yang cukup tinggi.
(Nana Syaodih S, 2004: 94)
Kemampuan adalah suatu kecakapan siswa dalam menyerap
dan memahami pelajaran serta kecakapan siswa dalam mengerjakan
atau menyelesaikan suatu soal. Kemampuan seorang siswa dapat
dilihat dan diukur melalui penilaian atau evaluasi hasil belajar.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Waktu dan tempat penelitian
1) Waktu penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama tiga bulan, dimulai dari tanggal
12 Februari sampai tanggal 9 Mei 2011. Penelitian ini dilaksanakan pada
saat proses belajar mengajar (KBM) berlangsung yaitu pada saat mata
pelajaran matematika. Adapun rincian kegiatan penelitian ini sebagai
berikut:
Tabel 3.1
Rincian Kegiatan Penelitian
No. Kegiatan Februari Maret April Mei
2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1. Observasi dan
Perijinan
2. Penyusunan
Instrumen
3. Uji Coba Instrumen
4. Analisis data
Validitas
5. Pengumpulan data
6. Analisis data
7. Penyususunan
laporan
2) Tempat penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Madrasah Tsanawiyah (MTs)
Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon. MTs Salafiyah
Bode Plumbon Cirebon memiliki 3 orang guru pada mata pelajaran
matematika, serta dalam kurikulumnya masih menggunakan kurikulum
tingkat satuan pendidikan (KTSP). MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon
terdiri dari 3 ruang kelas IX, 4 ruang kelas VIII, 4 ruang kelas VII, 1 ruang
guru laki-laki, 1 ruang guru perempuan, 1 kantor kepala sekolah dan Tata
Usaha, 1 laboratorium computer, 1 laboratorium bahasa, 1 laboratorium
IPA, perpustakaan, ruang rapat dan fasilitas pendukung lainnya.
B. Populasi dan sampel
1) Populasi
Populasi adalah objek yang mempunyai kualitas dan karakteristik
tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian
ditarik kesimpulannya.(Sugiono: 2007: 117). Karena dalam penelitian ini,
penulis mengambil judul Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk
Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang terencana dalam silabus
mata pelajaran metematika kelas VIII. Maka yang menjadi populasi dalam
penelitian ini adalah siswa kelas VIII di MTs Salafiyah Bode Plumbon
Cirebon pada tahun ajaran 2010/2011 yang berjumlah 162 siswa.
2) Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki
oleh populasi. Apabila jumlah populasi besar, dan tidak memungkinkan
peneliti untuk mempelajari semua yang ada dalam populasi, maka peneliti
dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu.(Sugiono: 2007:
117).
Berdasarkan pertimbangan dari pengertian populasi dan sampel
diatas, maka dalam penelitian ini penulis mengambil sampel dengan
menggunakan teknik sampling purposive. Menurut Sudjana (2005 : 16)
sampling purposiv atau disebut juga sampling pertimbangan yaitu
penarikan sempel yang dilakukan berdasarkan pertimbangan perorangan
atau peneliti. Teknik sampling purposive merupakan teknik sampling yang
tidak memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk
dipilih sebagai anggota sampel. Karena dalam pengambilan sampel
penelitian kali ini, penulis mengikuti beberapa saran dan pertimbangan
yang diberikan oleh guru mata pelajaran matematika di MTs Salafiyah
Bode Plumbon Cirebon.
Dalam penelitian ini penulis mengambil satu kelas dari empat kelas
VIII yang akan dijadikan sebagai sampel. Sampel tersebut telah ditunjuk
oleh guru mata pelajaran matematika di MTs tersebut dengan berbagai
pertimbangan taraf kemampuan yang dimiliki oleh kelas tersebut yaitu
pada kelas VIII A yang berjumlah 41 siswa.
C. Desain penelitian
Desain penelitian ini menggunakan desain teknik korelasional (Sugiyono,
2010: 74), sebagai berikut:
Keterangan:
X : Penguasaan materi operasi bentuk aljabar (Variabel independen)
Y : Kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) (Variabel dependen)
D. Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2010: 38) variabel penelitian pada dasarnya adalah
segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang yang ditetapkan oleh peneliti
untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian
ditarik kesimpulannya.
Menurut hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lainnya,
variabel penelitian dapat dibedakan menjadi variabel independent / variabel
bebas dan variabel dependent atau variabel terikat. Variabel bebas adalah
variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau
timbulnya variabel terikat. Variabel terikat merupakan variabel yang
dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas
(Sugiyono, 2010: 39). Dalam penelitian ini terdapat satu variabel bebas dan
satu variabel terikat, yaitu penguasaan materi operasi bentuk aljabar (X)
sebagai variabel bebas dan kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) (Y) sebagai variabel terikat.
X Y
E. Instrumen penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan instrument yang
berbentuk soal pilihan ganda (PG) untuk mengetahui kemampuan siswa dalam
memahami pokok bahasan operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV).
Instrumen yang baik terlebih dahulu dilakukan uji coba tes sehingga
diketahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Dengan
demikian soal-soal tes itu dapat ditentukan apakah terpakai atau tidak terpakai.
Hasil uji coba dianalisis untuk mengetahui validitas item, Reliabilitas,
daya pembeda dan tingkat kesukaran.
1) Validitas Instrumen
Untuk instrument yang berbentuk tes pilihan ganda (PG),
pengujian validitas dapat dilakukan dengan membandingkan isi
instrument terhadap materi pelajaran yang telah diajarkan. Untuk
menghitung validitas suatu butir soal yang diberikan, digunakan rumus
Pearson Produck Moment, yaitu sebagai berikut
Dimana :
rxy : Tingkat validitas
x : Skor variabel butir soal
y : Skor Total
N : Banyaknya subjek yang diuji
})(.}.{)(.{
)).(()(
2222 YYnXXn
YXXYnrhitung
Jika rhitung > rtabel, maka item soal tersebut valid, dan pada keadaan lain,
item soal tersebut tidak valid.
(Riduwan, 2008:98)
Selain menggunakan metode manual atau rumus di atas, penulis
juga memakai metode digital yang menggunakan software SPSS 18.0.
adapun langkah-langkahnya yaitu buka program SPSS 18.0. Klik Variabel
View pada program SPSS editor. Pada kolom Name ketik item 1, item 2 ,
item 3, hingga item terakhir dan skor. Ubah angka pada kolom Decimal
menjadi nol dan abaikan kolom yang lainnya. Buka Data View pada SPSS
data editor. Masukan data sesuai dengan variabelnya. Klik Analyze –
Corelate – Bivariate. Pilih semua variabel dan masukkan ke kotak
Variabel. Klik Ok. (Duwi Priyatno, 2010 : 93)
Hasil tes uji coba pada materi operasi bentuk aljabar yang
dilakukan kepada 33 siswa di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon
berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS dengan output uji
validitas pada signifikan 0.05 dimana data (N) = 33, didapat rtabel sebesar
0.344 (lihat pada lampiran tabel r). Tedapat enam item (soal) yang
memiliki rhitung yang lebih kecil daripada rtabel. Masing-masing rhitung yang
dimaksud adalah 0.213, 0.291, 0.325, 0.000, 0.000 serta 0.328. Karena
dalam aturan validitas soal yang dianggap valid adalah rhitung ≥ rtabel dan
0.213 < 0.344, 0.291< 0.344 , 0.325 < 0.344, 0.000 < 0.344, 0.000 < 0.344
serta 0.328 < 0.344 maka item yang memiliki rhitung tersebut dianggap tidak
valid dan selanjutnya soal yang tidak valid diganti dengan soal yang baru
dengan pertimbangan penulis dan guru mata pelajaran di MTs Salafiyah
Bode Plumbon Cirebon yaitu pada nomor 4, 9, 11, 14, 15 dan 18.
(perhitungan lebih lengkapnya lihat pada lampiran 5)
Selanjutnya hasil tes uji coba pada materi sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) yang dilakukan kepada 21 siswa di MTs Salafiyah
Bode Plumbon Cirebon berdasarkan perhitungan dengan menggunakan
SPSS dengan output uji validitas pada signifikan 0.05 dimana data (N) =
21, didapat rtabel sebesar 0.433 (lihat pada lampiran tabel r). Tedapat enam
item (soal) yang memiliki rhitung yang lebih kecil daripada rtabel. Masing-
masing rhitung yang dimaksud adalah -0.050, -0.205, -0.006, 0.337, -0.295
serta -0.280. Karena dalam aturan validitas soal yang dianggap valid
adalah rhitung ≥ rtabel dan -0.050 < 0.433, -0.205 < 0.433, -0.006 < 0.433,
0.337 < 0.433, -0.295 < 0.433 serta -0.280 < 0.433 maka item yang
memiliki rhitung tersebut dianggap tidak valid dan selanjutnya soal yang
tidak valid diganti dengan soal yang baru dengan pertimbangan penulis
dan guru mata pelajaran di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon yaitu
pada nomor 10, 11, 13, 15, 18 dan 25. (perhitungan lebih lengkapnya lihat
pada lampiran 12).
2) Pengujian Reliabilitas
Reliabilitas menunjukkan pada tingkat keterandalan. Reliabilitas
artinya dapat dipercaya. Reliabilitas alat ukur adalah derajat ketetapan
alat-alat tersebut dalam mengukur apa yang diukur. Selain uji validitas,
soal yang akan digunakan juga diuji dengan uji Reliabilitas. Uji
Reliabilitas menurut Duwi Priyatno (2010:87) merupakan uji yang
digunakan untuk mengetahui konsistensi alat ukur (soal), dimana dengan
uji Reliabilitas ini akan diketahui apakah soal yang digunakan dapat
diandalkan dan tetap konsisten jika pengukuran tersebut diulang.
Pengujian Reliabilitas yang dilakukan dengan menggunakan rumus Alpa
Croanbach sebagai berikut:
Keterangan
k = mean kuadrat antara subyek
2
1s = mean kuadrat kesalahan
2
1s = varian total
Hasil perhitungan data tersebut selanjutnya dikasifikasikan dengan
mengikuti koefisian Reliabilitas berikut,
Tabel 3.2
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
Nilai Kriteria
0.90 ≤ rhitung ≤ 1.00
0.70 ≤ rhitung < 0.90
0.40 ≤ rhitung < 0.70
0.20 ≤ rhitung < 0.40
rhitung < 0.20
Sangat tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat rendah
2
1
2
1
1 11 s
s
k
kr
Untuk menguji Reliabilitas dapat juga menggunakan program
SPSS 18.0. dengan langkah-langkahnya yaitu ikuti langkah-langkah uji
validitas hingga poin g. Klik Analyze – Scale – Reability Analizis. Klik
Statistiks, pada Descriptives For klik Scale if item deleted. Klik Continue.
Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 40)
Berdasarkan output hasil analisis uji reliabilitas soal uji coba pada
materi operasi bentuk aljabar yang menggunakan teknik Alpa Cronbach
dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.743. Nilai
reliabilitas instrument sebesar 0.743 ini menunjukkan bahwa instrumen
dapat dipercaya untuk digunakan pada penelitian. (perhitungan
selengkapnya lihat Lampiran 6)
Selanjutnya berdasarkan hasil analisis uji reliabilitas soal uji coba
pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang
menggunakan teknik Alpa Cronbach dengan SPSS didapatkan koefisien
reliabilitas sebesar 0.722. Nilai reliabilitas instrument sebesar 0.722 ini
menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya untuk digunakan pada
penelitian. (perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 14)
3) Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta tes yang pandai (prestasi yang tinggi) dengan
peserta yang kurang pandai (prestasi rendah).
Untuk mengetahui mana saja siswa yang pandai dan yang kurang
pandai dalam mengerjakan suatu soal maka harus diuji daya pembedanya.
Untuk menentukan daya pembeda suatu soal kita harus mengurutkan dari
siswa yang menjawab paling sedikit sampai ke yang paling banyak, setelah
itu membagi jawaban siswa tersebut kedalam dua kelompok, yaitu
kelompok atas dan kelomppok bawah. Setelah terurut maka kita bisa
menentukan daya pembeda soal itu dengan menggunakan rumus:
B
B
A
A
JS
JB
JS
JBDP
Keterangan:
DP = Daya pembeda
JBA = Jumlah jawaban benar pada kelompok atas
JBB = Jumlah jawaban benar pada kelompok bawah
JSA = Jumlah siswa pada kelompok atas
JSB = Jumlah siswa pada kelompok bawah
Interprestasi daya pembeda setiap butir soal menggunakan
klasifikasi daya pembeda berdasarkan tabel berikut:
Tabel 3.3
Klasifikasi Daya Pembeda
Nilai DP Kriteria
DP ≤ 0.00
0.0 < DP ≤ 0.20
0.20 < DP ≤ 0.40
0.40 < DP ≤ 0.70
0.70 < DP ≤ 1.00
Sangat jelek
Jelek
Cukup
Baik
Sangat Baik
(Erman Suherman, 2004: 161)
Bardasarkan analisis daya pembeda pada soal materi operasi
bentuk aljabar, maka soal uji coba dapat diidentifikasikan bahwa terdapat
2 soal atau 8% soal sangat jelek, 1 soal atau 4% soal jelek, 5 soal atau
20% soal cukup, 9 soal atau 36% soal baik dan 8 soal atau 32% selebihnya
dianggap sebagai soal yang sangat baik. (Perhitungan selengkapnya lihat
Lampiran 7)
Bardasarkan analisis daya pembeda pada soal materi sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV), maka soal uji coba dapat
diidentifikasikan bahwa terdapat 4 soal atau 16% soal sangat jelek, 1 soal
atau 4% soal jelek, 1 soal atau 4% soal cukup, 14 soal atau 56% soal baik
dan 5 soal atau 20% selebihnya dianggap sebagai soal yang sangat baik.
(Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 13)
4) Pengujian Tingkat Kesukaran
Penulis merasa perlu melihat tingkat kesukaran soal agar sesuai
dengan kisi-kisi yang telah direncanakan.
Untuk menetahui soal itu mudah atau sulit perlu dilihat dari tingkat
kesukaran dari soal itu. Tingkat kesukaran itu diperoleh dengan rumus:
Keterangan:
TK = indeks tingkat kesukaran satu butir soal tertentu
JBA = jumlah jawaban benar pada kelompok atas
BA
BA
JSJS
JBJBTK
JBB = jumlah jawaban benar pada kelompok bawah
JSA = jumlah siswa pada kelompok atas
JSB = jumlah siswa pada kelompok bawah
Interprestasi tingkat kesukaran setiap butir soal menggunakan
klasifikasi berdasarkan tabel klasifikasi berikut:
Tabel 3.4
Klasifikasi Tingkat Kesukaran
Nilai TK Kriteria
TK = 0.00
0.00 < TK ≤ 0.30
0.30 < TK ≤ 0.70
0.70 < TK ≤ 1.00
TK = 1.00
Sangat sukar
Sukar
Sedang
Mudah
Sangat mudah
(Erman Suherman, 1990: 213)
Bardasarkan analisis tingkat kesukaran pada Lampiran, maka soal
uji coba materi operasi bentuk aljabar dapat diidentifikasikan bahwa 2 soal
atau 8% sangat sukar, tidak terdapat soal yang dianggap sukar, 14 soal atau
56% soal sedang, dan 8 soal atau 32% selebihnya dianggap sebagai soal
yang mudah. (Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 7)
Bardasarkan analisis tingkat kesukaran pada Lampiran , maka soal
uji coba materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat
diidentifikasikan bahwa tidak terdapat yang dianggap sangat sukar, 4 soal
atau 16% soal sukar, 19 soal atau 76% soal sedang, dan 2 soal atau 8%
selebihnya dianggap sebagai soal yang mudah. (Perhitungan selengkapnya
lihat Lampiran 13)
F. Sumber dan Teknik Pengumpulan Data
1) Sumber Data
a. Sumber data teoritik
Sumber data teoritik yang digunakan adalah buku-buku yang relevan,
internet dan lain-lain.
b. Sumber data empirik
Sumber data empirik yaitu sumber data yang paling utama sebagai
sumber yang akurat, dimana data tersebut dihasilkan dari penelitian
dan pengamatan secara langsung. Adapun sumber data empirik pada
penelitian disini adalah siswa kelas VIII A di MTs Salafiyah Bode
Plumbon Cirebon.
2) Teknik Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah teknik atau cara-cara yang dapat
digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data.(Ridwan: 2008: 51).
Metode (cara atau teknik) merujuk suatu kata yang abstrak dan tidak
diwujudkan dalam benda, tetapi hanya dapat dilihatkan penggunaannya
melalui : angket, wawancara, pengamatan, ujian (tes), dokumentasi dan
lainnya. Peneliti dapat menggunakan salah satu atau gabungan tergantung
dari masalah yang dihadapi.
a. Tes
Tes disini digunakan untuk mengumpulkan data kuantitatif
serta untuk menganalisis informasi tentang kemampuan siswa.
(Sukardi, 2008 : 11). Tes dalam penelitian ini disajikan secara tertulis
dan bersifat objektif atau berupa soal-soal pilihan ganda yang sesuai
dengan indicator dan kompetisi dasar pembelajaran matematika.
Dalam penelitian ini peneliti memberikan tes berbentuk soal
dimana tes ini akan mengukur besar penguasaan dan kemampuan
siswa dalam pokok bahasan yang terkait. Setelah siswa diberi tes,
selanjutnya peneliti memberikan penilaian berdasarkan hasil
pengerjaan soal. Setelah itu dilakukan perhitungan rata-rata dari nilai
seluruh siswa. Nilai rata-rata yang dihasilkan akan dikategorikan
berdasarkan tingkat penguasaan atau kemampuan siswa. Kriteria
tingkat penguasaan atau kemampuan siswa akan diinterpretasikan
berdasarkan tabel berikut :
Tabel 3.5
Kriteria Tingkat Penguasaan atau Kemampuan Siswa
Nilai Kategori
86 – 100
76 – 85
60 – 75
55 – 59
< 54
Sangat baik
Baik
Cukup
Kurang
Sangat kurang
(http: //repository.upi.edu./operator/upload/s_plb_033990_chapt)
b. Observasi
Observasi yaitu melakukan pengamatan secara langsung ke
objek penelitian untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan.
(Riduwan, 2010 : 57). Hasil observasi ini digunakan sebagai pelengkap
dalam studi pendahuluan.
G. Teknik Analisis Data
Untuk menentukan menemukan kesimpulan yang tepat dari penelitian
ini, maka kita terlebih dahulu harus menganalisis data yang telah diperoleh
untuk mendapatkan hasil hipotesis tersebut. Adapun langkah-langkah dalam
analisis datanya adalah sebagai berikut:
a. Uji Prasyarat Analisis
Menurut Riduwan (2009:188) ada beberapa langkah dalam uji prasyarat
diantaranya adalah:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang akan
diteliti berdistribusi normal ataukah tidak normal. Jika data yang
diteliti berdistribusi normal, maka data tersebut selanjutnya dapa
dianalisis menggunakan teknik statistik parametrik. Namun jika data
yang diteliti berdistribusi tidak normal, maka statistik parametrik tidak
dapat digunakan, untuk selanjutnya digunakan statistik nonparametrik
(Sugiyono, 2007 : 79). Berikut adalah langkah-langkah uji normalitas
data;
a. Hipotesis statistik
1. Ho : Data berasal dari distribusi normal
2. Ha : Data berasal dari distribusi tidak normal
b. Dasar Pengambilan Keputusan
1. Probabilitas Sig. > 0,05, maka Ho diterima.
Artinya tidak terdapat perbedaan antara distribusi data dengan
distribusi normal.
2. Probabilitas Sig. < 0,05, maka Ho ditolak.
artinya terdapat perbedaan antara distribusi data dengan
distribusi normal.
c. Langkah mengolah data
Untuk menguji normalitas data tersebut penulis menggunakan uji
kolomogorov-smirnov dengan bentuan SPSS 18.0, dengan
langkah-langkahnya yaitu masukkan data pada worksheet SPSS.
Analyze – Nonparametriks – Legacy Dialogs – 1-Sampel KS. Pilih
Normal pada Test Distribution. Klik Ok. (Yus Agusyana dan
Islandscript, 2011 : 72).
b. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran
Analisis ini digunakan untuk uji hipotesis pendukung, dimana pada
bab sebelumnya telah ditentukan tentang hipotesis utama dan hipotesis
pendukung. Tujuan dari uji independensi adalah untuk mengetahui peubah
manakah yang berpengaruh independen atau dependen. Sedangkan analisis
regresi kelinieran bertujuan untuk mengetahui apakah pengaruh antara
peubah bebes dengan peubah bergantung terikat linear atau tidak.
Adapun langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menguji
koefisien regresi dengan menggunakan SPSS 18.0 adalah masukan data
pada worksheet SPSS. Klik Analyze – Regression – Linier. Klik variabel
SPLDV ke Dependent dan Aljabar ke Independent List. Klik statistik –
chek list Model Fit – Estimates pada Regression Coeffisient - Continue.
Klik Save – check list Unstandardizer pada Regression Value – Continue.
Klik Option pada Linier Regression ketik 0.05 pada entry untuk Use
Probability of F – check list Include Constanta in equation – Continue.
Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 98).
c. Uji Korelasi
Uji korelasi disini sama seperti Analisis Independensi dan Regresi
Kelinieran yang bertujuan untuk menguji hipotesis pendukung. Uji
korelasi dilakukan untuk menjawab permasalahan dalam penelitian ini,
yaitu tentang Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar (X)
Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV) (Y). Rumus uji korelasi yang digunakan yaitu
product moment dari Pearson.
Sedangan langkah-langkah menghitung uji korelasi dengan
program SPSS 18.0. adalah buka program SPSS 18.0. Klik Variabel View
pada program SPSS editor. Pada kolom Name ketik Aljabar dan SPLDV.
Ubah angka pada kolom Decimal menjadi nol dan abaikan kolom yang
lainnya. Buka Data View pada SPSS data editor. Masukan data sesuai
dengan variabelnya. Klik Analyze – Correlation – Bivariate. Klik semua
variabel dan masukkan semua ke kotak Variabels. Klik Ok. (Yus Agusyana
dan Islandscript, 2011 : 87)
Dalam memberikan interpretasi sederhana terhadap angka indeks
korelasi “r” Product Moment (rxy), sebagaimana dijelaskan J.P Guilford
dalam Anas Sudijono (2004 : 193) pada umumya digunakan pedoman
sebagai berikut :
Tabel 3.6
Klasifikasi Tingkat Korelasi
Nilai Kriteria
00,00 ≤ rxy < 0,2
0,20 ≤ rxy < 0,40
0,40 ≤ rxy < 0,70
0,70 ≤ rxy ≤ 1,00
terdapat korelasi yang sangat lemah atau sangat rendah
terdapat korelasi yang lemah atau rendah
terdapat korelasi yang kuat atau tinggi
terdapat korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi
d. Uji Hipotesis
1. Hipotesis statistik
a. Ho : Tidak Ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk
Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
b. Ha : Ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar
terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
2. Dasar Pengambilan Keputusan
a. Probabilitas Sig. > 0,05, maka Ho diterima.
Artinya tidak ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk
Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
b. Probabilitas Sig. < 0,05, maka Ho ditolak.
Artinya ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar
terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel (SPLDV).
3. Langkah mengambil keputusan
Dalam uji hipotesis ini, keputusan diambil berdasarkan uji regresi data.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskriptif Data Materi Operasi Bentuk Aljabar
Analisis data dilakukan untuk membuktikan hipotesis penelitian, yaitu
untuk membuktikan adakah pengaruh antara penguasaan materi operasi
bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaiakan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV). Adapun hasil deskriptif data
responden dalam penelitian ini meliputi data nilai tes yang diisi oleh
responden penelitian tentang soal materi operasi bentuk aljabar. Responden
dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A di Madrasah Tsanawiyah
(MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon yang
berjumlah 41 siswa. Tes yang disebarkan meliputi 25 butir soal tes tentang
materi operasi bentuk aljabar. Namun dalam pengolahan datanya peneliti
mengubah data mentah kedalam data baku yang menggunakan penilaian
berskala 0-100, artinya nilai tertinggi yang dapat diperoleh siswa adalah 100
dan nilai terendahnya adalah 0. Dengan demikian untuk setiap nomor yang
dijawab dengan benar mendapat nilai 4 untuk pokok bahasan operasi bentuk
aljabar.
Data hasil tes penguasaan materi operasi bentuk aljabar sebagai
variabel X diperoleh melalui tes dengan bentuk soal pilihan ganda sebanyak
25 butir soal dengan tingkat kesukaran yang berbeda-beda.
Tabel 4.1
Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi operasi bentuk aljabar
Descriptive Statistics
N Minimum Maximum Sum Mean
Std.
Deviation Variance
Aljabar 41 40 84 2700 65.85 12.964 168.078
Valid N
(listwise)
41
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS, didapatkan output analisis
statistik. Nilai rata-rata (mean) yang di dapat pada materi operasi bentuk
aljabar yaitu 65.85. Nilai minimum pada materi operasi bentuk aljabar yaitu
40. Sedangkan nilai maksimum pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 84.
Selanjutnya standar deviasi yang didapat dari tabel diatas pada materi operasi
bentuk aljabar yaitu 12,964. Sedangkan nilai varian pada materi operasi
bentuk aljabar yaitu 168,078.
Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 tabel frekuensi data
penelitian ini disajikan dalam output berikut :
Tabel 4.2
Output SPSS Tabel frekuensi materi operasi bentuk aljabar
Aljabar
Frequency Percent
Valid
Percent
Cumulative
Percent
Valid 40 2 4.9 4.9 4.9
44 2 4.9 4.9 9.8
48 3 7.3 7.3 17.1
52 2 4.9 4.9 22.0
56 3 7.3 7.3 29.3
60 2 4.9 4.9 34.1
64 4 9.8 9.8 43.9
68 4 9.8 9.8 53.7
72 3 7.3 7.3 61.0
76 9 22.0 22.0 82.9
80 5 12.2 12.2 95.1
84 2 4.9 4.9 100.0
Total 41 100.0 100.0
Berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang ada di
Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten
Cirebon pada mata pelajaran matematika yaitu 65. Maka dapat disimpulkan
bahwa dari 41 siswa kelas VIIIA yang menjadi responden dalam penelitian ini
pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 56,2% atau 23 siswa nilainya
memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut, sedangkan sisanya 43,8% atau 18
siswa nilainya belum memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut.
Tes pengukur penguasaan materi operasi bentuk aljabar pada kelas
VIII A untuk tiap item soal sebagai berikut :
a. Pada item soal nomor 1, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36
siswa dengan persentase sebesar 87,8%.
b. Pada item soal nomor 2, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 29
siswa dengan persentase sebesar 70,7%.
c. Pada item soal nomor 3, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39
siswa dengan persentase sebesar 95,1%.
d. Pada item soal nomor 4, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 30
siswa dengan persentase sebesar 73,2%.
e. Pada item soal nomor 5, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39
siswa dengan persentase sebesar 95,1%.
f. Pada item soal nomor 6, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 37
siswa dengan persentase sebesar 90,2%.
g. Pada item soal nomor 7, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36
siswa dengan persentase sebesar 87,8%.
h. Pada item soal nomor 8, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 38
siswa dengan persentase sebesar 92,7%.
i. Pada item soal nomor 9, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 23
siswa dengan persentase sebesar 56,1%.
j. Pada item soal nomor 10, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
21 siswa dengan persentase sebesar 51,2%.
k. Pada item soal nomor 11, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
20 siswa dengan persentase sebesar 48,8%.
l. Pada item soal nomor 12, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
14 siswa dengan persentase sebesar 34,1%.
m. Pada item soal nomor 13, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
17 siswa dengan persentase sebesar 41,5%.
n. Pada item soal nomor 14, tidak terdapat siswa yang menjawab benar.
o. Pada item soal nomor 15, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
25 siswa dengan persentase sebesar 61,0%.
p. Pada item soal nomor 16, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8
siswa dengan persentase sebesar 19,5%.
q. Pada item soal nomor 17, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
34 siswa dengan persentase sebesar 82,9%.
r. Pada item soal nomor 18, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
33 siswa dengan persentase sebesar 80,5%.
s. Pada item soal nomor 19, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
28 siswa dengan persentase sebesar 68,5%.
t. Pada item soal nomor 20, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
21 siswa dengan persentase sebesar 51,2%.
u. Pada item soal nomor 21, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
33 siswa dengan persentase sebesar 80,5%.
v. Pada item soal nomor 22, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
23 siswa dengan persentase sebesar 56,1%.
w. Pada item soal nomor 23, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
21 siswa dengan persentase sebesar 51,2%.
x. Pada item soal nomor 24, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
36 siswa dengan persentase sebesar 87,8%.
y. Pada item soal nomor 25, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
34 siswa dengan persentase sebesar 82,9%.
B. Deskriptif Data Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Analisis data dilakukan untuk membuktikan hipotesis penelitian, yaitu
untuk membuktikan adakah pengaruh antara penguasaan materi operasi
bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaiakan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV). Adapun hasil deskriptif data
responden dalam penelitian ini meliputi data nilai tes yang diisi oleh
responden penelitian tentang soal materi sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV). Responden dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A di
Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten
Cirebon yang berjumlah 41 siswa. Tes yang disebarkan meliputi 25 butir soal
tes tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Namun
dalam pengolahan datanya peneliti mengubah data mentah kedalam data baku
yang menggunakan penilaian berskala 0-100, artinya nilai tertinggi yang dapat
diperoleh siswa adalah 100 dan nilai terendahnya adalah 0. Dengan demikian
untuk setiap nomor yang dijawab dengan benar mendapat nilai 4 untuk pokok
bahasan pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Data hasil tes penguasaan materi sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) sebagai variabel Y diperoleh melalui tes dengan bentuk pilihan
ganda sebanyak 25 butir soal dengan tingkat kesukaran yang berbeda-beda.
Tabel 4.3
Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV)
Descriptive Statistiks
N Minimum Maximum Sum Mean
Std.
Deviation Variance
SPLDV 41 40 76 2420 59.02 9.329 87.024
Valid N
(listwise)
41
Berdasarkan perhitungan dengan SPSS, didapatkan output analisis
statistik. Nilai rata-rata (mean) pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 59,62.
Nilai minimum pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
yaitu 40. Sedangkan nilai maksimum pada materi sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) yaitu 76. Standar deviasi pada materi sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV) yaitu 9,329. Sedangkan nilai varian pada materi
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 87,024.
Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 tabel frekuensi data
penelitian ini disajikan dalam output berikut :
Tabel 4.4
Output SPSS Tabel Frekuensi Materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV)
Frequency Percent
Valid
Percent
Cumulative
Percent
Valid 40 2 4.9 4.9 4.9
44 3 7.3 7.3 12.2
48 3 7.3 7.3 19.5
52 4 9.8 9.8 29.3
56 3 7.3 7.3 36.6
60 9 22.0 22.0 58.5
64 8 19.5 19.5 78.0
68 4 9.8 9.8 87.8
72 4 9.8 9.8 97.6
76 1 2.4 2.4 100.0
Total 41 100.0 100.0
Berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang ada di
Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten
Cirebon pada mata pelajaran matematika yaitu 65. Maka dapat disimpulkan
bahwa dari 41 siswa kelas VIIIA yang menjadi responden dalam penelitian ini
pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 22% atau 17
siswa nilainya memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut, sedangkan sisanya
belum memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut.
Tes pengukur kemampuan menyelesaikan system persamaan linear dua
variable (SPLDV) pada kelas VIII A untuk tiap item soal sebagai berikut :
a. Pada item soal nomor 1, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 9
siswa dengan persentase sebesar 22%.
b. Pada item soal nomor 2, semua siswa menjawab benar.
c. Pada item soal nomor 3, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36
siswa dengan persentase sebesar 87,8%.
d. Pada item soal nomor 4, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 30
siswa dengan persentase sebesar 73,2%.
e. Pada item soal nomor 5, hanya terdapat 1 siswa yang menjawab benar
dengan persentase sebesar 2,4%.
f. Pada item soal nomor 6, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8
siswa dengan persentase sebesar 19,5%.
g. Pada item soal nomor 7, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39
siswa dengan persentase sebesar 95,1%.
h. Pada item soal nomor 8, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8
siswa dengan persentase sebesar 19,5%.
i. Pada item soal nomor 9, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 18
siswa dengan persentase sebesar 43,9%.
j. Pada item soal nomor 10, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 3
siswa dengan persentase sebesar 7,3%.
k. Pada item soal nomor 11, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
19 siswa dengan persentase sebesar 46,3%.
l. Pada item soal nomor 12, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
14 siswa dengan persentase sebesar 34,1%.
m. Pada item soal nomor 13, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
16 siswa dengan persentase sebesar 39%.
n. Pada item soal nomor 14, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
32 siswa dengan persentase sebesar 78%.
o. Pada item soal nomor 15, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 6
siswa dengan persentase sebesar 14,6%.
p. Pada item soal nomor 16, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
32 siswa dengan persentase sebesar 78%.
q. Pada item soal nomor 17, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
20 siswa dengan persentase sebesar 48,8%.
r. Pada item soal nomor 18, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
37 siswa dengan persentase sebesar 90,2%.
s. Pada item soal nomor 19, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
37 siswa dengan persentase sebesar 90,2%.
t. Pada item soal nomor 20, semua siswa menjawab benar.
u. Pada item soal nomor 21, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
39 siswa dengan persentase sebesar 95,1%.
v. Pada item soal nomor 22, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
34 siswa dengan persentase sebesar 82,9%.
w. Pada item soal nomor 23, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
22 siswa dengan persentase sebesar 53,7%.
x. Pada item soal nomor 24, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
36 siswa dengan persentase sebesar 87,8%.
y. Pada item soal nomor 25, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak
27 siswa dengan persentase sebesar 65,9%.
C. ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN
Sebelum menganalisis data untuk uji hipotesis, maka terlebih dahulu
dilakukan uji prasyarat dengan menghitung uji normalitas dan analisis
korelasi.
a. Uji Prasyarat Analisis
1. Uji Normalitas
Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 uji normalitas data
penelitian ini disajikan dalam output di bawah ini.
Tabel 4.5
Output SPSS Tabel Uji Normalitas
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
aljabar spldv
N 41 41
Normal Parametersa,b
Mean 65.85 59.02
Std. Deviation 12.964 9.329
Most Extreme
Differences
Absolute .173 .176
Positive .089 .077
Negative -.173 -.176
Kolmogorov-Smirnov Z 1.110 1.126
Asymp. Sig. (2-tailed) .170 .159
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Berdasarkan output dari SPSS 18.0 tersebut diperoleh :
1. Pada kolom aljabar terdapat nilai sig. = 0.170 > 0.05. Berarti tidak
terdapat perbedaan antara materi operasi bentuk aljabar dengan
distribusi normal. Dengan kata lain distribusi materi operasi bentuk
aljabar berdistribusi normal.
2. Pada kolom spldv terdapat nilai sig. = 0.159 > 0.05. Berarti tidak
terdapat perbedaan antara materi sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) dengan distribusi normal. Dengan kata lain
distribusi materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
berdistribusi normal.
b. Uji Hipotesis
1. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran
Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 uji regresi kelinieran
data penelitian ini disajikan dalam output berikut :
Tabel 4.6
Output SPSS Uji Regresi Kelinieran
Model Summaryb
Model
R
R
Square
Adjuste
d R
Square
Std. Error
of the
Estimate
Change Statistiks
R
Square
Change
F
Change df1 df2
Sig. F
Change
d
i
m
e
n
s
i
o
n
0
1 .545a
.296 .278 7.924 .296 16.436 1 39 .000
a. Predictors: (Constant), aljabar
b. Dependent Variabel: spldv
Dari perhitungan menggunakan SPSS diperoleh R = 0.545
dengan R Squere (R2) = 0.296. Nilai R merupakan hubungan antara
operasi bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV). Sedangkan R squere adalah koefisien determinasi sebesar
0.296.
Tabel 4.7
Output SPSS Uji Regresi Kelinieran dengan Anova.
ANOVAb
Model Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1032.069 1 1032.069 16.436 .000a
Residual 2448.906 39 62.792
Total 3480.976 40
a. Predictors: (Constant), aljabar
b. Dependent Variabel: spldv
Dari tabel Anova diperoleh nilai F = 16.436 dengan
Sig. = 0.000 < 0.05 maka Ho di tolak. Ini menunjukkan bahwa
persamaan regresi yang dihasilkan dapat digunakan untuk
memprediksi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal materi
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Tabel 4.8
Output SPSS Uji Regresi Kelinieran pada Tabel Coefficients
Coefficientsa
Model Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
Collinearity
Statistiks
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 33.223 6.483 5.124 .000
aljabar .392 .097 .545 4.054 .000 1.000 1.000
a. Dependent Variabel: spldv
Dari nilai persamaan yang dihasilkan oleh regresi diperoleh
persamaan sebagai berikut:
Kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) =
33.223 + 0.392 aljabar, atau dapat ditulis juga ŷ = 33.223 + 0.392 x.
1. Nilai konstanta sebesar 33.223 menyatakan bahwa jika tidak ada
aljabar maka kemampuan sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) sebesar 33.223.
2. Nilai koefisien sebesar 0.392 menunjukkan bahwa bertambahnya
aljabar sebesar 1 akan meningkatkan kemampuan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 0.392.
Nilai uji t menunjukkan tingkat signifikasi konstanta dan
variabel independent. Signifikasi variabel konstanta nilai Sig. 0.000 <
0.05 ini menunjukkan bahwa konstanta mempengaruhi. Sedangkan
pada variabel aljabar nilai Sig. 0.000 < 0.05 ini menunjukkan bahwa
variabel aljabar tersebut mempengaruhi kemampuan sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV).
2. Uji Korelasi
Berdasatkan tabel 4.6 hasil analisis korelasi sederhana diatas,
menghasilkan korelasi antara aljabar dengan kemampuan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah 0.545. Hal ini
menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang erat antara materi operasi
bentuk aljabar tehadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV).
3. Uji Hipotesis
Ho : xy = 0
Ha : xy ≠ 0
Berdasarkan hasil perhitungan dengan program SPSS pada
tabel 4.6 uji hipotesis di atas, terlihat nilai lebih kecil dari pada
tingkat yang digunakan yaitu (0.01) atau 0.000 < 0.01, sehingga Ho
ditolak. Artinya ada pengaruh antara materi operasi bentuk aljabar
tehadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV).
D. PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari penelitian di Madrasah
Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon,
maka dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh antara penguasaan materi
operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%, sedangkan selebihnya
dipengaruhi oleh faktor lainnya.
Hal ini sejalan dengan teori yang kemukakan oleh Piaget sebagaimana
yang telah dikutip oleh Asri Budiningsih (2005: 36) bahwa proses belajar akan
terjadi jika mengikuti tahap-tahap asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi
(penyeimbangan). Pada proses asimilasi ini dapat dikaitkan antara operasi
bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Siswa
kelas VIII pada MTs yang penulis teliti seluruhnya sudah mendapatkan materi
operasi bentuk aljabar. Sehingga pada sampel yang penulis teliti penguasaan
operasi bentuk aljabar siswa diukur dengan menggunakan tes. Selanjutnya
kemapuan siswa terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel SPLDV
juga diukur dengan tes.
Dari hasil pengukuran kemampuan siswa pada materi tersebut, peneliti
melihat terdapat kelinieran yang sesuai dengan penguasaan siswa dalam
memahami materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan memecahkan
soal-soal pada maeri sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Hal
tersebut telah dibuktikan berdasarkan hasil penelitian dan analisis data seperti
uji independensi dan regresi kelinieran, uji korelasi dan uji hipotesis diatas.
Berdasarkan hasil pengujian statistik diperoleh persamaan regresi ŷ =
33.223 + 0.392 x. Persamaan tersebut mengandung arti bahwa kemampuan
menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) bertambah
atau meningkat dengan 0.392 kali penguasaan materi operasi bentuk aljabar,
sedangkan nilai konstanta sebesar 33.223 menyatakan bahwa jika siswa tidak
memiliki penguasaan materi operasi bentuk aljabar, maka kemampuan
menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar
33.223. Sementara itu, nilai uji t menunjukkan tingkat signifikansi konstanta
dan variabel independent. Signifikansi variabel konstanta dan variabel
penguasaan materi operasi bentuk aljabar masing-masing sebesar Sig. 0.000 <
0.05 dan Sig. 0.000 < 0.05. Ini menunjukkan bahwa variabel operasi bentuk
aljabar mempengaruhi kemampuan sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) secara signifikan.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Berdasarkan dari latar belakang penelitian ini dan dari teori yang
digunakan untuk mengetahui apakah ada pengaruh penguasaan materi pokok
operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII. Serta merujuk
pada pertanyaan penelitian BAB I dan hasil analisis data BAB IV tentang
pengaruh antara penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap
kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII di Madrasah Tsanawiyah (MTs)
Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon diperoleh
kesimpulan bahwa :
1. Penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap siswa kelas VIII
menunjukkan hasil yang cukup baik, berdasarkan nilai rata-rata hasil tes
pada materi tersebut yaitu 65.85.
2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII menunjukan hasil yang
kurang baik, berdasarkan nilai rata-rata hasil tes pada materi tersebut yaitu
59.02.
3. Pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar terhadap
kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) menunjukan pengaruh yang signifikan. Hasil analisis
menunjukan bahwa koefisien determinasi yang dihasilkan adalah sebesar
29,6%. Ini berarti pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk
aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%, sedangkan 70,4% lainnya
dipengaruhi oleh faktor yang lain.
Berdasarkan koefisien determinasi sebesar 29,6% dapat disimpulkan
bahwa penguasaan materi operasi bentuk aljabar mempengaruhi 29,6% nilai
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal system persamaan linear
dua variabel (SPLDV). Hal ini dapat dijadikan pedoman bagi peneliti dan guru
lainnya agar dapat memperhatikan penguasaan materi operasi bentuk aljabar
sebelum melangkah ke materi berikutnya.
B. SARAN
Berdasarkan kesimpulan diatas, peneliti ingin menyampaikan saran
sebagai berikut:
1. Keadaan lingkungan maupun psikologi setiap individu tentunya memiliki
pengaruh yang berbeda terhadap cara belajar seseorang. Oleh karena itu
kita sebagai pendidik ataupun calon pendidik sebaiknya mengerti akan
keadaan dan kemampuan peserta didik.
2. Kemampuan peserta didik yang heterogen atau berbeda tidak perlu
diberlakukan perlakuan yang berbeda pula.
3. Bagi para peneliti, untuk penelitian selanjutnya sebaiknya perlu adanya
penelitian lanjutan sehingga dapat mengungkap wacana baru, dengan
menambahkan variabel yang lain untuk mengetahui hal-hal yang memiliki
pengaruh terhadap peningkatan prestasi belajar siswa dan keberhasilan
siswa dalam kehidupannya.
DAFTAR PUSTAKA
Agusyana, Yus dan Islanscript. 2011. Olah Data Skripsi dan Penelitian dengan
SPSS 19. Jakarta: Elex Media Komputindo.
Avianti, Nuniek. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas
VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Cunayah, Cucun. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs.
Bandung: Yrama Widya.
Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar (SD).
Bandung: Rosda Karya.
Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta:
Grahadi.
Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat
Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Jakarta:
Mediakom.
Riduwan. 2008. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta. Cetakan Keenam.
Riduwan. 2009. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.
Riduwan. 2010. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.
Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan
CBSA. Bandung : Tarsito
Russefendi. 2005. Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru.
Bandung: Tarsito.
Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Sudijono, Anas. 2004. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo
Persada
Suwah, Sembiring Dkk. 2010. Pelajaran Matematika Bilingual Untuk SMP/MTs
Kelas VII. Bandung: Yrama Widya
Simangunsong, Wilson, Sukino. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta:
Erlangga.
Soemanto, Wastu. 2003. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Sterling , Mary Jane. 2005. Aljabar for Dummies. Bandung : Pakar Raya.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito.
Sugiono. 2007. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta.
Sugiono. 2007. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Sugiono. 2010. Metode Penelitian Administrasi. Bandung Alfabeta.
Suherman, Erman. 2003. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI
Syaodih S, Nana. 2004. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung: Rosda
Karya.
Uno, Hamzah B. 2009. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar
Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.
Wahyudin. 2004. Ensiklopedi matematika untuk SLTP. Jakarta: Tarity Samudra
Berlian.
W. J. S. Poerwadarminta. 1976. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai
Pustaka.
http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2133246-matematika-
sekolah/#ixzz1UXrhA39c diakses 09/08/2001 22.30 WIB.
http://mellyirzal.blogspot.com/2010/03/hakikat-matematika-sekolah.html diakses
09/08/2011 22:40 WIB.
http: //repository.upi.edu./operator/upload/s_plb_033990_chapt diakses
23/08/2011 14:37 WIB.
Lampiran 1
KISI –KISI INSTRUMEN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
SEKOLAH : SMP / MTS
KELAS / SEMESTER : VIII / GANJIL
STANDAR KOMPETENSI : Memahami bentuk aljabar
Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Ranah Jumlah
Soal C1 C2 C3
Melakukan Operasi
Aljabar
Operasi
bentuk
aljabar
11. Mengenal bentuk suku pada bentuk aljabar
12. Mengenal variable pada bentuk aljabar
13. Menjelaskan koefisien pada bentuk aljabar
14. Menjelaskan pengertian suku pada bentuk aljabar
15. Menyederhanakan bentuk aljabar
16. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada
bentuk aljabar
17. Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar
18. Menyelesaikan operasi penjumlahan bentuk pecahan
19. Menyelesaikan operasi pada bentuk pecahan
20. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam cerita
1 dan 2
3 dan 4
5, 6 dan 7
8 dan 9
10, 11, dan 12
13, 14, 15 dan 16
17 dan 18
19 dan 20
21, 22 dan 23
24 dan 25
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2
2
3
2
3
4
2
2
3
2
Lampiran 2
KISI –KISI INSTRUMEN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
SEKOLAH : SMP / MTS
KELAS / SEMESTER : VIII / GANJIL
STANDAR KOMPETENSI : Memahami sistem persamaan linear dua variable dan menggunakannya dalam penyelesaian
masalah
Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Ranah Jumlah
Soal C1 C2 C3
Menyelesaikan SPLDV
Membuat dan
menyelesaikan model
matematika dalam bentuk
SPLDV
Sistem
Persamaan
Linear
Dua
Variabel
8. Mengenal bentuk PLDV
9. Menentukan bentuk dari PLDV
10. Menyelesaikan bentuk SPLDV
11. Menentukan HP SPLDV dengan metode subtitusi atau
eliminasi
12. Menyelesaikan SPLDV dalam berbagai bentuk variable
13. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari
14. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari
dan mencari penyelesaiannya
1 dan 2
3, 4 dan 5
6, 7 dan 8
9, 10, 11, 12 dan
13
14, 15 dan 16
17, 18, 19 dan 20
21, 22, 23, 24 dan
25
√
√
√
√
√
√
√
2
3
3
5
3
4
5
Keterangan:
C1 : Pengetahuan
C2 : Pemahaman
C3 : Aplikasi
Lampiran 3
SOAL UJI COBA
MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
Nama : …………………………………….
Kelas : ……………………………………..
Alamat rumah :……………………………
Pendidikan orang tua :
Ayah : …………………………………
Ibu : ……………………………………
Petunjuk Pengerjaan
o Bacalah soal dengan cermat dan teliti
o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu
o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar
SOAL
1. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar…
a. 2x2 + 4x – 2
b. 3x2 – y
2 – xy – 5
c. 4x2 – y
2
d. 2x2
2. Di bawah ini merupakan bentuk aljabar suku tunggal, kecuali…
a. 2p2
b. 3c
c. 2xy
d. 5x + 2y
3. Pada bentuk aljabar 2a – 3b + 8 yang merupakan variable adalah…
a. 2a – 3b
b. a dan b
c. 2 dan 3
d. 8
4. Pada bentuk aljabar 2x2 – y
2 terdapat … variable
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
5. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 3x + 5y
2 – 4x + (-2y
2) –
7 adalah…
a. -1 dan -3
b. 7 dan 7
c. -1 dan 3
d. 7 dan -7
6. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 2y
2 – x + 4 – y
2 + 3x –
5 adalah…
a. -4 dan -3
b. 2 dan 1
c. -2 dan -1
d. 4 dan 3
7. Jika bentuk aljabar 12x2 + 5x
2y – 10xy
2 + 6y
2 maka koefisien dari x
2y
adalah...
a. 12
b. 5
c. -10
d. 6
8. Diketahui bentuk aljabar a2
+ bc – 2bc + b2 – 10. Banyaknya suku pada
bentuk aljabar tersebut adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
9. Banyak suku pada bentuk aljabar a2
– 2ab + 3c adalah...
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
10. Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 8) + (4x – 5 – 5y) adalah…
a. 6x – 5y – 13
b. 6x – 5y + 13
c. 6x + 5y + 3
d. 6x – 5y – 3
11. Sederhanakanlah bentuk aljabar (x + 5) - (-x – 3) adalah…
a. 3x + 8
b. 3x + 2
c. 2x + 2
d. 2x + 8
12. Bentuk sederhana dari (2x – y) + (3x + 4y) – (5x – 5y) adalah…
a. 8y
b. -8y
c. 2y
d. -2y
13. Tentukan hasil penjumlahan dari 3x2 – 2x + 5 dengan x
2 + 4x – 3 adalah…
a. 4x2 – 2x + 2
b. 4x2 + 2x + 2
c. 4x2 – 2x – 2
d. 4x2 – 2x – 2
14. Tentukan hasil pengurangan dari -2(5y2 – 3) dan -4y
2 – 3y + 2 adalah…
a. -4y2 + 3y + 4
b. 4y2 + 3y – 4
c. 6y2 – 3y – 8
d. 6y2 – 3y + 8
15. Jika a = 5, b = -2 dan c = 3, nilai dari a2b
2c + ab
2c
2 adalah...
a. 480
b. -480
c. -220
d. 220
16. Jika x = a – b + c dan y = 2a + b + c maka nilai dari 2x – 3y adalah...
a. 4a + 3b – 3c
b. -4a +3b – 3c
c. 4a – 5b + c
d. -4a – 5b – c
17. Selesaikan bentuk perkalian 2(-6x) adalah…
a. 12x
b. -12x
c. 8x
d. -8x
18. Selesaikanlah bentuk perkalian (-4x)(-4y)(-3xy) adalah…
a. -48xy
b. 48xy
c. 48x2y
2
d. -48x2y
2
19. Selesaikan operasi 7
2
7
5 xx adalah…
a. 1
b. x
c. 7
d. 7
x
20. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar x
y
x
y
3
76 22
adalah…
a. x
y 213
b. x
y 225
c. x
y
3
13 2
d. x
y
3
25 2
21. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar ...122
5
b
a
adalah…
a. 12
5
b. a
b
c. a
b
24
5
d. b
a
22. Hasil dari 915
69:
35
23
x
x
x
x adalah…
a. 3
b. 2
c. 1
d. 3
1
23. ...2
3
6
4
aa
a. 8
7a
b. 6
7a
c. 6
9a
d. 6
13a
24. Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm.
Berapakah keliling persegi panjang tersebut?
a. 6x + 16
b. 6x – 16
c. 2x + 16
d. 2x – 16
25. Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm.
Berapakah luas persegi panjang tersebut?
a. 2x2 + 11x + 15
b. 2x2 + 6x + 15
c. 2x2 + 5x + 15
d. 2x2 + 15
Sumber :
Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta:
Grahadi.
Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat
Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas
VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs.
Bandung: Yrama Widya.
Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 4
KUNCI JAWABAN UJI COBA
MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
1. C 6. B 11. D 16. D 21. C
2. D 7. B 12. A 17. B 22. C
3. B 8. C 13. B 18. D 23. D
4. B 9. A 14. A 19. B 24. B
5. C 10. D 15. A 20. D 25. A
Lampiran 5
VALIDITAS SOAL UJICOBA DENGAN SPSS PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
Correlations
item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 item9 item10 item11 item12 item13 item14 item15 item16 item17 item18 item19 item20 item21 item22 item23 item24 item25 skor
item1 Pearson Correlation 1 .373* .273 .143 .548** .373* .303 -.020 -.140 .336 -.181 .602** .457** .a .a .457** .361* .139 .548** .342 .566** .683** .311 .373* .093 .647**
Sig. (2-tailed)
.033 .124 .427 .001 .033 .086 .914 .438 .056 .314 .000 .007 . . .007 .039 .440 .001 .051 .001 .000 .078 .033 .606 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item2 Pearson Correlation .373* 1 -.199 -.058 .102 .500** -.052 -.052 -.019 .417* -.052 .273 .043 .a .a .201 .306 .031 .263 .245 .246 .263 .222 .185 .167 .347*
Sig. (2-tailed) .033
.266 .747 .571 .003 .772 .772 .919 .016 .772 .125 .812 . . .262 .083 .864 .139 .170 .168 .139 .214 .302 .354 .048
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item3 Pearson Correlation .273 -.199 1 .178 .351* .060 .194 .194 .239 .121 .401* .386* .463** .a .a .293 .102 .273 .178 .219 .363* .524** -.020 .458** .060 .482**
Sig. (2-tailed) .124 .266
.321 .045 .741 .279 .279 .180 .503 .021 .027 .007 . . .098 .572 .124 .321 .220 .038 .002 .912 .007 .741 .004
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item4 Pearson Correlation .143 -.058 .178 1 -.015 -.307 .188 .188 .102 -.215 .188 .113 .011 .a .a -.113 -.299 .278 -.142 .418* .190 -.015 .219 .263 .351* .213
Sig. (2-tailed) .427 .747 .321
.932 .082 .294 .294 .571 .229 .294 .530 .950 . . .530 .090 .117 .430 .015 .289 .932 .220 .139 .045 .233
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item5 Pearson Correlation .548** .102 .351* -.015 1 .614** .340 .340 -.058 .620** .037 .736** .883** .a .a .510** .461** .143 .746** .418* .441* .746** .380* .102 .088 .778**
Sig. (2-tailed) .001 .571 .045 .932
.000 .053 .053 .747 .000 .839 .000 .000 . . .002 .007 .427 .000 .015 .010 .000 .029 .571 .627 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item6 Pearson Correlation .373* .500** .060 -.307 .614** 1 .105 .105 .167 .866** .262 .645** .516** .a .a .516** .525** -.047 .745** .367* .347* .614** .333 -.167 .318 .685**
Sig. (2-tailed) .033 .003 .741 .082 .000
.562 .562 .354 .000 .141 .000 .002 . . .002 .002 .797 .000 .036 .048 .000 .058 .354 .071 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item7 Pearson Correlation .303 -.052 .194 .188 .340 .105 1 .275 .332 -.151 .093 .325 .271 .a .a .420* -.193 .464** .188 .269 .295 .340 .245 .332 .262 .470**
Sig. (2-tailed) .086 .772 .279 .294 .053 .562
.122 .059 .401 .605 .065 .128 . . .015 .283 .006 .294 .130 .095 .053 .170 .059 .141 .006
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item8 Pearson Correlation -.020 -.052 .194 .188 .340 .105 .275 1 .332 .015 .093 .325 .420* .a .a .271 .034 .303 .340 .269 .145 .340 .052 .140 .105 .417*
Sig. (2-tailed) .914 .772 .279 .294 .053 .562 .122
.059 .933 .605 .065 .015 . . .128 .849 .086 .053 .130 .419 .053 .772 .438 .562 .016
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item9 Pearson Correlation -.140 -.019 .239 .102 -.058 .167 .332 .332 1 .064 .524** .115 .043 .a .a .359* -.175 .202 -.058 .245 .087 .102 .019 -.019 .333 .291
Sig. (2-tailed) .438 .919 .180 .571 .747 .354 .059 .059
.723 .002 .525 .812 . . .040 .330 .260 .747 .170 .631 .571 .919 .919 .058 .100
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item10 Pearson Correlation .336 .417* .121 -.215 .620** .866** -.151 .015 .064 1 .348* .559** .534** .a .a .398* .606** -.256 .620** .318 .388* .481** .289 -.289 .144 .585**
Sig. (2-tailed) .056 .016 .503 .229 .000 .000 .401 .933 .723
.047 .001 .001 . . .022 .000 .151 .000 .072 .026 .005 .103 .103 .423 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item11 Pearson Correlation -.181 -.052 .401* .188 .037 .262 .093 .093 .524** .348* 1 .176 .122 .a .a .122 .034 -.020 .037 .269 .295 .037 .052 -.052 .419* .325
Sig. (2-tailed) .314 .772 .021 .294 .839 .141 .605 .605 .002 .047
.327 .500 . . .500 .849 .914 .839 .130 .095 .839 .772 .772 .015 .065
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item12 Pearson Correlation .602** .273 .386* .113 .736** .645** .325 .325 .115 .559** .176 1 .711** .a .a .467** .339 .337 .736** .568** .571** .736** .359* .273 .387* .872**
Sig. (2-tailed) .000 .125 .027 .530 .000 .000 .065 .065 .525 .001 .327
.000 . . .006 .054 .055 .000 .001 .001 .000 .040 .125 .026 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item13 Pearson Correlation .457** .043 .463** .011 .883** .516** .271 .420* .043 .534** .122 .711** 1 .a .a .511** .407* .193 .634** .325 .537** .759** .273 .201 .129 .770**
Sig. (2-tailed) .007 .812 .007 .950 .000 .002 .128 .015 .812 .001 .500 .000
. . .002 .019 .283 .000 .065 .001 .000 .125 .262 .474 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item14 Pearson Correlation .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a
Sig. (2-tailed) . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item15 Pearson Correlation .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a
Sig. (2-tailed) . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item16 Pearson Correlation .457** .201 .293 -.113 .510** .516** .420* .271 .359* .398* .122 .467** .511** .a .a 1 .407* .193 .385* .325 .414* .634** .430* .201 .129 .683**
Sig. (2-tailed) .007 .262 .098 .530 .002 .002 .015 .128 .040 .022 .500 .006 .002 . .
.019 .283 .027 .065 .017 .000 .012 .262 .474 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item17 Pearson Correlation .361* .306 .102 -.299 .461** .525** -.193 .034 -.175 .606** .034 .339 .407* .a .a .407* 1 -.245 .461** .193 .319 .461** .175 -.175 -.066 .401*
Sig. (2-tailed) .039 .083 .572 .090 .007 .002 .283 .849 .330 .000 .849 .054 .019 . . .019
.170 .007 .283 .071 .007 .330 .330 .717 .021
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item18 Pearson Correlation .139 .031 .273 .278 .143 -.047 .464** .303 .202 -.256 -.020 .337 .193 .a .a .193 -.245 1 .008 .020 .166 .278 -.202 .544** .233 .328
Sig. (2-tailed) .440 .864 .124 .117 .427 .797 .006 .086 .260 .151 .914 .055 .283 . . .283 .170
.964 .914 .357 .117 .260 .001 .192 .062
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item19 Pearson Correlation .548** .263 .178 -.142 .746** .745** .188 .340 -.058 .620** .037 .736** .634** .a .a .385* .461** .008 1 .418* .441* .619** .380* -.058 .219 .712**
Sig. (2-tailed) .001 .139 .321 .430 .000 .000 .294 .053 .747 .000 .839 .000 .000 . . .027 .007 .964
.015 .010 .000 .029 .747 .220 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item20 Pearson Correlation .342 .245 .219 .418* .418* .367* .269 .269 .245 .318 .269 .568** .325 .a .a .325 .193 .020 .418* 1 .155 .418* .716** .245 .367* .642**
Sig. (2-tailed) .051 .170 .220 .015 .015 .036 .130 .130 .170 .072 .130 .001 .065 . . .065 .283 .914 .015
.391 .015 .000 .170 .036 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item21 Pearson Correlation .566** .246 .363* .190 .441* .347* .295 .145 .087 .388* .295 .571** .537** .a .a .414* .319 .166 .441* .155 1 .441* .231 .246 .347* .668**
Sig. (2-tailed) .001 .168 .038 .289 .010 .048 .095 .419 .631 .026 .095 .001 .001 . . .017 .071 .357 .010 .391
.010 .195 .168 .048 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item22 Pearson Correlation .683** .263 .524** -.015 .746** .614** .340 .340 .102 .481** .037 .736** .759** .a .a .634** .461** .278 .619** .418* .441* 1 .219 .424* .219 .834**
Sig. (2-tailed) .000 .139 .002 .932 .000 .000 .053 .053 .571 .005 .839 .000 .000 . . .000 .007 .117 .000 .015 .010
.220 .014 .220 .000
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item23 Pearson Correlation .311 .222 -.020 .219 .380* .333 .245 .052 .019 .289 .052 .359* .273 .a .a .430* .175 -.202 .380* .716** .231 .219 1 .019 .167 .467**
Sig. (2-tailed) .078 .214 .912 .220 .029 .058 .170 .772 .919 .103 .772 .040 .125 . . .012 .330 .260 .029 .000 .195 .220
.919 .354 .006
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item24 Pearson Correlation .373* .185 .458** .263 .102 -.167 .332 .140 -.019 -.289 -.052 .273 .201 .a .a .201 -.175 .544** -.058 .245 .246 .424* .019 1 .167 .347*
Sig. (2-tailed) .033 .302 .007 .139 .571 .354 .059 .438 .919 .103 .772 .125 .262 . . .262 .330 .001 .747 .170 .168 .014 .919
.354 .048
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
item25 Pearson Correlation .093 .167 .060 .351* .088 .318 .262 .105 .333 .144 .419* .387* .129 .a .a .129 -.066 .233 .219 .367* .347* .219 .167 .167 1 .456**
Sig. (2-tailed) .606 .354 .741 .045 .627 .071 .141 .562 .058 .423 .015 .026 .474 . . .474 .717 .192 .220 .036 .048 .220 .354 .354
.008
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
skor Pearson Correlation .647** .347* .482** .213 .778** .685** .470** .417* .291 .585** .325 .872** .770** .a .a .683** .401* .328 .712** .642** .668** .834** .467** .347* .456** 1
Sig. (2-tailed) .000 .048 .004 .233 .000 .000 .006 .016 .100 .000 .065 .000 .000 . . .000 .021 .062 .000 .000 .000 .000 .006 .048 .008
N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
a. Cannot be computed because at least one of the variables is constant.
Lampiran 6
Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar
Item-Total Statistics
Scale Mean
if Item
Deleted
Scale
Variance if
Item Deleted
Corrected
Item-Total
Correlation
Cronbach's
Alpha if Item
Deleted
item1 28.88 122.547 .622 .729
item2 28.76 126.252 .316 .738
item3 28.73 125.330 .457 .736
item4 28.97 127.030 .171 .741
item5 28.97 120.655 .760 .725
item6 28.91 121.960 .662 .728
item7 28.79 124.922 .441 .735
item8 28.79 125.422 .387 .736
item9 28.76 126.752 .259 .739
item10 28.85 123.383 .558 .731
item11 28.79 126.297 .291 .738
item12 29.12 119.422 .861 .722
item13 29.03 120.593 .751 .725
item14 29.58 129.189 .000 .744
item15 29.58 129.189 .000 .744
item16 29.03 121.593 .658 .727
item17 28.70 126.280 .376 .738
item18 28.88 125.922 .291 .738
item19 28.97 121.405 .689 .727
item20 29.36 123.301 .620 .731
item21 29.15 121.820 .642 .728
item22 28.97 120.030 .820 .723
item23 29.39 125.184 .440 .736
item24 28.76 126.252 .316 .738
item25 28.91 124.460 .421 .734
skor 14.79 32.297 1.000 .892
Penjelasan :
Dengan melakukan cek list pada Scale is item deleted output hasil uji
reliabilitas dengan SPSS akan menampilkan data korelasi antar item dengan total
butir soal. Nilai pada kolom Corrected Item-Total Correlation adalah nilai korelasi
yang digunakan sebagai nilai uji validitas.
Sedangkan koefisisen reliabilitas yang dihasilkan dari soal uji coba
instrument pada materi operasi bentuk aljabar yang diuji dengan program SPSS
18.0 adalah sebagai berikut:
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 33 100.0
Excludeda 0 .0
Total 33 100.0
a. Listwise deletion based on all
variables in the procedure.
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
N of
Items
.743 26
Penjelasan
Berdasarkan output hasil analisis yang menggunakan teknik Alpa Cronbach
dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.743. Nilai reliabilitas
instrument sebesar 0.743 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya
untuk digunakan pada penelitian.
Lampiran 7
Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar
Banyak anggota kelompok atas dan kelas bawah masing masing sebanyak 27% dari keseluruan responden. Sehingga banyaknya
anggota dari masing-masing kelompok adalah 33 x 27% = 8.9 atau penulis mengambil 9 responden untuk masing-masing
kelompoknya. Setelah data hasil uji coba diurutkan mulai dari skor terkecil hingga sekor terbasar, maka dihasilkan kelompok Bawah
dan kelompok Atas sebagai berikut:
Kelas Bawah
No. Responden Item Soal
Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
9 Dien Pashaliani 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 7
25 Rita 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 8
31 Sri Mutmainah 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 8
32 Sumiyati 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 8
6 Dedeh Delia Ningsih 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 9
8 Dini Melinda 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 9
11 Hikmah Kurniasih 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 9
17 Luqman Nauval 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9
28 Siti Jubaedah 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 9
Total 1 5 5 5 1 3 5 7 8 4 7 0 1 0 0 1 6 5 2 0 0 0 0 5 5 76
Kelas Atas
No. Responden Item Soal
Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
13 Khizil Sebastian F. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 20
26 Riyan Amrullah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 20
5 Bayu Hamzah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 21
7 Dheny Mubarok 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 21
12 Irfan Falasah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 22
21 Muslim 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22
27 Saeful Amin 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22
1 Agung Iskandar 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23
20 Muhammad Munib 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23
Total 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 8 9 0 0 9 9 7 9 6 7 9 5 9 9 194
Benar
BA - BB BA +
BB
Klasifikasi
Atas Bawah DP TK Daya
Pembeda
Tingkat
Kesukaran
9 1 8 10 0.89 0.56 Sangat baik Mudah
9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Sedang
9 5 4 14 0.44 0.78 Baik sedang
8 5 3 13 0.33 0.72 Cukup Sedang
9 1 8 10 0.89 0.56 Sangat baik Mudah
9 3 6 12 0.67 0.67 Baik Sedang
9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Mudah
9 7 2 16 0.22 0.89 Cukup Mudah
9 8 1 17 0.11 0.94 Jelek Mudah
9 4 5 13 0.56 0.72 Baik Mudah
9 7 2 16 0.22 0.89 Cukup Mudah
8 0 8 8 0.89 0.44 Sangat baik Sedang
9 1 8 10 0.89 0.56 Sangat baik Sedang
0 0 0 0 0.00 0.00 Sangat jelek Sangat sukar
0 0 0 0 0.00 0.00 Sangat jelek Sangat sukar
9 1 8 10 0.89 0.56 Sangat baik Sedang
9 6 3 15 0.33 0.83 Cukup Mudah
7 5 2 12 0.22 0.67 Cukup Sedang
9 2 7 11 0.78 0.61 Sangat baik Sedang
6 0 6 6 0.67 0.33 Baik Sedang
7 0 7 7 0.78 0.39 Sangat baik Sedang
9 0 9 9 1.00 0.50 Sangat baik Sangat mudah
5 0 5 5 0.56 0.28 Baik Sedang
9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Sedang
9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Sedang
Rekapitulasi daya pembeda
Sangat jelek 2 8%
Jelek 1 4%
Cukup 5 20%
Baik 9 36%
Sangat baik 8 32%
25 100%
Rekapitulasi Tingkat Kesukaran
Sangat sukar 2 8%
Sukar 0 0%
Sedang 14 56%
Mudah 8 32%
Sangat mudah 1 4%
25 100%
Lampiran 8
SOAL TES
MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
Nama : …………………………………….
Kelas : ……………………………………..
Alamat rumah :……………………………
Pendidikan orang tua :
Ayah : …………………………………
Ibu : ……………………………………
Petunjuk Pengerjaan
o Bacalah soal dengan cermat dan teliti
o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu
o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar
SOAL
1. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar…
a. 2x2 + 4x – 2
b. 3x2 – y
2 – xy – 5
c. 4x2 – y
2
d. 2x2
2. Di bawah ini merupakan bentuk aljabar suku tunggal, kecuali…
a. 2p2
b. 3c
c. 2xy
d. 5x + 2y
3. Pada bentuk aljabar 2a – 3b + 8 yang merupakan variable adalah…
a. 2a – 3b
b. a dan b
c. 2 dan 3
d. 8
4. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy – y
2 terdapat … variable
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
5. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 3x + 5y
2 – 4x + (-2y
2) –
7 adalah…
a. -1 dan -3
b. 7 dan 7
c. -1 dan 3
d. 7 dan -7
6. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 2y
2 – x + 4 – y
2 + 3x –
5 adalah…
a. -4 dan -3
b. 2 dan 1
c. -2 dan -1
d. 4 dan 3
7. Jika bentuk aljabar 12x2 + 5x
2y – 10xy
2 + 6y
2 maka koefisien dari x
2y
adalah...
a. 12
b. 5
c. -10
d. 6
8. Banyak suku pada bentuk aljabar a2
– 2ab + 3c adalah...
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
9. Diketahui bentuk aljabar a2
+ bc – 2bc + b2 – 10. Banyaknya suku pada
bentuk aljabar tersebut adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
10. Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 8) + (4x – 5 – 5y) adalah…
a. 6x – 5y – 13
b. 6x – 5y + 13
c. 6x + 5y + 3
d. 6x – 5y – 3
11. Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 5) – (x – 3) adalah…
a. 3x + 8
b. 3x + 2
c. x + 8
d. x + 2
12. Bentuk sederhana dari (2x – y) + (3x + 4y) – (5x – 5y) adalah…
a. 8y
b. -8y
c. 2y
d. -2y
13. Tentukan hasil penjumlahan dari 3x2 – 2x + 5 dengan x
2 + 4x – 3 adalah…
a. 4x2 – 2x + 2
b. 4x2 + 2x + 2
c. 4x2 – 2x – 2
d. 4x2 – 2x – 2
14. Tentukan hasil pengurangan dari 2(5y2 – 3) dan 4y
2 – 3y + 2 adalah…
a. 6y2 + 3y – 8
b. 6y2 + 3y + 8
c. 6y2 – 3y – 8
d. 6y2 – 3y + 8
15. Jika a = 5 dan b = -2, nilai dari a2b + ab
2 adalah...
a. -30
b. 30
c. -20
d. 20
16. Jika x = a – b + c dan y = 2a + b + c maka nilai dari 2x – 3y adalah...
a. 4a + 3b – 3c
b. -4a +3b – 3c
c. 4a – 5b + c
d. -4a – 5b – c
17. Selesaikan bentuk perkalian 2(-6x) adalah…
a. 12x
b. -12x
c. 8x
d. -8x
18. Selesaikanlah bentuk perkalian (-4x)(-4y) adalah…
a. -8xy
b. 8xy
c. -16xy
d. 16xy
19. Selesaikan operasi 7
2
7
5 xx adalah…
a. 1
b. x
c. 7
d. 7
x
20. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar x
y
x
y
3
76 22
adalah…
a. x
y 213
b. x
y 225
c. x
y
3
13 2
d. x
y
3
25 2
21. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar ...122
5
b
a
adalah…
a. 12
5
b. a
b
c. a
b
24
5
d. b
a
22. Hasil dari 915
69:
35
23
x
x
x
x adalah…
a. 3
b. 2
c. 1
d. 3
1
23. ...2
3
6
4
aa
a. 8
7a
b. 6
7a
c. 6
9a
d. 6
13a
24. Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm.
Berapakah keliling persegi panjang tersebut?
a. 6x + 16
b. 6x – 16
c. 2x + 16
d. 2x – 16
25. Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm.
Berapakah luas persegi panjang tersebut?
a. 2x2 + 11x + 15
b. 2x2 + 6x + 15
c. 2x2 + 5x + 15
d. 2x2 + 15
Sumber :
Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta:
Grahadi.
Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat
Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas
VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs.
Bandung: Yrama Widya.
Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 9
KUNCI JAWABAN TES
MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
6. C 6. B 11. D 16. D 21. C
7. D 7. B 12. A 17. B 22. C
8. B 8. B 13. B 18. D 23. D
9. C 9. B 14. A 19. B 24. B
10. C 10. D 15. A 20. D 25. A
Lampiran 10
SOAL UJI COBA
MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(SPLDV)
Nama : …………………………………….
Kelas : ……………………………………..
Alamat rumah :……………………………
Pendidikan orang tua :
Ayah : …………………………………
Ibu : ………………………………
Petunjuk Pengerjaan
o Bacalah soal dengan cermat dan teliti
o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu
o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar
SOAL
1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variable adalah…
a. 7a + b = 5
b. 2 – 3y = 1
c. 4p = 8
d. x2 + 2y = 5
2. Variable dari persamaan linear dua variable 4x – 3y + 5 = 0 adalah…
a. x
b. y
c. x dan y
d. 5
3. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan
penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah…
a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)}
b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2)}
c. {(0, 4), (2, 0)}
d. {(0, 4)}
4. Diketahui persamaan linear dua variable :
5p – 2q = 18
Jika nilai q adalah 6, maka nilai p adalah…
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
5. Hiimpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y ∈ {bilangan
cacah} adalah…
a. {(0, 10), (5, 0)}
b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}
c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}
d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5,0)}
6. Berapakah nilai x dari persamaan 2x = 4a?
a. 2a
b. a
c. 4a
d. a2
1
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli
adalah…
a. Semua benar
b. {( 1, 9)}
c. {( 2, 6)}
d. {( 3, 3)}
8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 5x – y = 10 ; x ∈ {0, 1, 2, 3}, y ∈
{bilangan asli} adalah…
a. {( 0, -10)}
b. {( 2, 0)}
c. {( 1, -5)}
d. {( 3, 5)}
9. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV
5x + 2y = 15
3x + 4y = 23
adalah…
a. (1, 5)
b. (5, 1)
c. (-1, -5)
d. (-5, -1)
10. Diketahui SPLDV sebagai berikut.
3x + 2y = 5
4x – 4y = 20
Dari SPLDV tersebut, nilai 2x + 3y adalah…
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
11. Diketahui penyelesaian system persamaan 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16
adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = …
a. -24
b. -4
c. 4
d. 24
12. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y = -1
adalah…
a. {(-4, 3)}
b. {(4, -3)}
c. {(3, -4)}
d. {(-3, 4)}
13. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y
+ 4 = 0 adalah…
a. {(2, 3)}
b. {(-2, 3)}
c. {(2, -3)}
d. {(-2, -3)}
14. Diketahui SPLDV sebagai berikut.
3p + q = 7
4p + 2q = 12
Dari SPLDV tersebut, nilai 5p – q adalah…
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
15. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 3a + 2b = 12 dan 2a – b – 8
= 0 adalah…
a. {(0, 4)}
b. {(0, -4)}
c. {(4, 0)}
d. {(-4, 0)}
16. Himpunan penyelesaian dari system persamaan p + q = 6 dan 3p + q = 10
adalah…
a. {(2, 4)}
b. {(-2, 4)}
c. {(2, -4)}
d. {(-2, -4)}
17. Jumlah dua bilangan 20 dan selisih kedua bilangan itu 6. Jika dinyatakan
dengan model matematika adalah…
a. p + q = 20
p – q = 6
b. x + y = 20
x + y = 6
c. a + b = 20
a + 6 = 26
d. m + n = 20
m – 6 = 14
18. Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah
piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka model matematikanya
adalah…
a. 2x + 5y = 12.500
4x + 2y = 13.000
b. 2x +5 y = 12.500
2y + 4x = 13.000
c. x + y = 12.500
4x + 2y = 13.000
d. 2x + 5y = 12.500
x + y = 13.000
19. Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2
buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Maka model matematikanya
adalah…
a. x + y = 2.500
2x + 7y = 2.900
b. 4x + 3y = 2.500
x + y = 2.900
c. 4x + 3y = 2.500
2x + 7y = 2.900
d. 2x + 7y = 2.500
4x + 3y = 2.900
20. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00. Harga 6 buah
buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Maka model matematikanya
adalah…
a. 8x + 6y = 14.400
x + y = 11.200
b. 8x + 6y = 14.400
6x + 5y = 11.200
c. x + y = 14.400
6x + 5y = 11.200
d. 6x + 8y = 14.400
8x + 6y = 11.200
21. Sebuah dompet berisi uang kertas sebanyak 30 lembar yang terdiri dari 20
ribuan dan 10 ribuan. Bila jumlah uang keseluruhan Rp. 500.000,00 , maka
uang 20 ribuan sebanyak…
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
22. Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2
buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4
lusin pensil adalah…
a. Rp. 23.500,00
b. Rp. 24.000,00
c. Rp. 27.000,00
d. Rp. 29.500,00
23. Harga 8 buku tulis dan 9 pensil adalah Rp. 29.500,00 ; sedangkan harga 4
buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 12.500,00. Maka harga 1 kodi buku tulis
dan 1 lusin pensil adalah…
a. Rp. 74.000,00
b. Rp. 68.000,00
c. Rp. 64.000,00
d. Rp. 58.000,00
24. Harga 5 buah apel dan 3 buah jeruk adalah Rp. 9.900,00. Sedangkan harga 2
buah apel dan 6 buah jeruk adalah Rp. 7.800,00. Berapakah harga 10 buah
apel dan 10 buah jeruk?
a. Apel Rp. 1.500,00
Jeruk Rp. 800,00
b. Apel Rp. 800,00
Jeruk Rp. 1.500,00
c. Apel Rp. 15.000,00
Jeruk Rp. 8.000,00
d. Apel Rp. 8.000,00
Jeruk Rp. 15.000,00
25. Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah
piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka harga sebuah piring
adalah…
a. Rp. 1.500,00
b. Rp. 2.000,00
c. Rp. 2.500,00
d. Rp. 3.000,00
Sumber :
Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta:
Grahadi.
Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat
Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas
VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs.
Bandung: Yrama Widya.
Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 11
KUNCI JAWABAN UJI COBA
MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(SPLDV)
11. A 6. A 11. D 16. A 21. B
12. C 7. A 12. A 17. A 22. C
13. A 8. D 13. B 18. A 23. D
14. C 9. A 14. B 19. C 24. C
15. D 10. A 15. C 20. B 25. B
Lampiran 12
VALIDITAS SOAL UJICOBA DENGAN SPSS PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
Correlations
item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 item9 item10 item11 item12 item13 item14 item15 item16 item17 item18 item19 item20 item21 item22 item23 item24 item25 skor
item1 Pearson Correlation 1 .645** .208 .737** .309 .475* .583** .200 .362 -.213 .228 .354 .181 .213 .141 .586** .252 .014 .213 .212 .158 .475* .389 .141 -.411 .580**
Sig. (2-tailed) .002 .365 .000 .173 .030 .006 .386 .106 .355 .320 .116 .431 .355 .541 .005 .270 .953 .355 .355 .494 .030 .081 .541 .064 .006
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item2 Pearson Correlation .645** 1 .283 .645** .248 .420 .315 .047 .330 -.194 .079 .548* .281 .194 .091 .523* .311 .070 .194 .194 .204 .645** .517* .091 -.196 .576**
Sig. (2-tailed) .002 .214 .002 .279 .058 .164 .840 .144 .400 .735 .010 .217 .400 .694 .015 .169 .763 .400 .400 .375 .002 .016 .694 .393 .006
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item3 Pearson Correlation .208 .283 1 .208 .234 .439* .381 .255 .355 -.208 -.040 .372 .080 .208 .062 .355 .413 .131 .439* .439* .485* .439* .279 .279 -.040 .611**
Sig. (2-tailed) .365 .214 .365 .308 .047 .089 .266 .114 .365 .863 .097 .732 .365 .789 .114 .062 .572 .047 .047 .026 .047 .221 .221 .863 .003
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item4 Pearson Correlation .737** .645** .208 1 .533* .475* .298 -.181 .362 -.213 -.091 .354 .181 -.050 .389 .586** .482* .298 .212 -.050 .158 .475* .636** .141 -.411 .580**
Sig. (2-tailed) .000 .002 .365 .013 .030 .189 .431 .106 .355 .694 .116 .431 .830 .081 .005 .027 .189 .355 .830 .494 .030 .002 .541 .064 .006
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item5 Pearson Correlation .309 .248 .234 .533* 1 .309 .220 -.015 .336 -.085 -.117 .452* -.309 .085 .392 .527* .552** .220 .309 .309 .337 .309 .603** .392 -.389 .626**
Sig. (2-tailed) .173 .279 .308 .013 .173 .339 .947 .136 .713 .614 .040 .172 .713 .079 .014 .010 .339 .173 .173 .135 .173 .004 .079 .081 .002
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item6 Pearson Correlation .475* .420 .439* .475* .309 1 .868** .200 .362 -.212 -.411 .354 -.200 .475* .389 .586** .252 .583** .212 .475* .395 .737** .389 .389 -.411 .681**
Sig. (2-tailed) .030 .058 .047 .030 .173 .000 .386 .106 .355 .064 .116 .386 .030 .081 .005 .270 .006 .355 .030 .076 .000 .081 .081 .064 .001
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item7 Pearson Correlation .583** .315 .381 .298 .220 .868** 1 .256 .266 -.298 -.149 .307 -.256 .583** .230 .509* .119 .382 .014 .583** .343 .583** .230 .230 -.495* .560**
Sig. (2-tailed) .006 .164 .089 .189 .339 .000 .263 .244 .189 .521 .176 .263 .006 .316 .019 .608 .087 .953 .006 .128 .006 .316 .316 .022 .008
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item8 Pearson Correlation .200 .047 .255 -.181 -.015 .200 .256 1 .015 .181 .132 .205 .105 .580** -.205 .340 .080 -.157 .580** .200 .229 .200 -.205 .513* .132 .478*
Sig. (2-tailed) .386 .840 .266 .431 .947 .386 .263 .947 .431 .567 .372 .650 .006 .372 .131 .732 .496 .006 .386 .317 .386 .372 .017 .567 .028
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item9 Pearson Correlation .362 .330 .355 .362 .336 .362 .266 .015 1 -.362 -.428 .392 -.015 -.085 .452* .427 .430 .266 .362 .362 .270 .362 .452* .452* -.156 .520*
Sig. (2-tailed) .106 .144 .114 .106 .136 .106 .244 .947 .106 .053 .079 .947 .713 .040 .053 .052 .244 .106 .106 .237 .106 .040 .040 .500 .016
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
0
Pearson Correlation -.213 -.194 -.208 -.213 -.085 -.212 -.298 .181 -.362 1 .091 -.106 .200 .050 -.141 -.139 -.482* -.298 .313 .050 .316 .050 -.141 -.141 .411 -.050
Sig. (2-tailed) .355 .400 .365 .355 .713 .355 .189 .431 .106 .694 .647 .386 .830 .541 .549 .027 .189 .168 .830 .163 .830 .541 .541 .064 .828
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
1
Pearson Correlation .228 .079 -.040 -.091 -.117 -.411 -.149 .132 -.428 .091 1 -.258 .331 -.091 -.645** -.156 -.240 -.495* -.091 -.091 -.289 -.091 -.344 -.344 .222 -.205
Sig. (2-tailed) .320 .735 .863 .694 .614 .064 .521 .567 .053 .694 .258 .143 .694 .002 .500 .294 .022 .694 .694 .204 .694 .126 .126 .333 .372
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
2
Pearson Correlation .354 .548* .372 .354 .452* .354 .307 .205 .392 -.106 -.258 1 -.205 .354 .400 .392 .496* .038 .354 .354 .671** .354 .400 .400 -.258 .680**
Sig. (2-tailed) .116 .010 .097 .116 .040 .116 .176 .372 .079 .647 .258 .372 .116 .072 .079 .022 .869 .116 .116 .001 .116 .072 .072 .258 .001
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
3
Pearson Correlation .181 .281 .080 .181 -.309 -.200 -.256 .105 -.015 .200 .331 -.205 1 -.200 -.513* -.015 -.080 -.256 .181 -.200 -.229 .181 -.154 -.154 .331 -.006
Sig. (2-tailed) .431 .217 .732 .431 .172 .386 .263 .650 .947 .386 .143 .372 .386 .017 .947 .732 .263 .431 .386 .317 .431 .505 .505 .143 .981
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
4
Pearson Correlation .213 .194 .208 -.050 .085 .475* .583** .580** -.085 .050 -.091 .354 -.200 1 -.106 .362 .022 .014 .212 .475* .395 .213 .141 .389 -.411 .478*
Sig. (2-tailed) .355 .400 .365 .830 .713 .030 .006 .006 .713 .830 .694 .116 .386 .647 .106 .925 .953 .355 .030 .076 .355 .541 .081 .064 .028
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
5
Pearson Correlation .141 .091 .062 .389 .392 .389 .230 -.205 .452* -.141 -.645** .400 -.513* -.106 1 .241 .372 .499* .141 -.106 .447* .141 .300 .067 -.043 .337
Sig. (2-tailed) .541 .694 .789 .081 .079 .081 .316 .372 .040 .541 .002 .072 .017 .647 .292 .097 .021 .541 .647 .042 .541 .186 .774 .853 .135
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
6
Pearson Correlation .586** .523* .355 .586** .527* .586** .509* .340 .427 -.139 -.156 .392 -.015 .362 .241 1 .430 .266 .362 .362 .270 .586** .663** .452* -.428 .798**
Sig. (2-tailed) .005 .015 .114 .005 .014 .005 .019 .131 .053 .549 .500 .079 .947 .106 .292 .052 .244 .106 .106 .237 .005 .001 .040 .053 .000
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
7
Pearson Correlation .252 .311 .413 .482* .552** .252 .119 .080 .430 -.482* -.240 .496* -.080 .022 .372 .430 1 .369 .482* .022 .139 .022 .372 .589** -.240 .585**
Sig. (2-tailed) .270 .169 .062 .027 .010 .270 .608 .732 .052 .027 .294 .022 .732 .925 .097 .052 .100 .027 .925 .549 .925 .097 .005 .294 .005
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
8
Pearson Correlation .014 .070 .131 .298 .220 .583** .382 -.157 .266 -.298 -.495* .038 -.256 .014 .499* .266 .369 1 .014 .014 .086 .298 .230 .230 -.149 .295
Sig. (2-tailed) .953 .763 .572 .189 .339 .006 .087 .496 .244 .189 .022 .869 .263 .953 .021 .244 .100 .953 .953 .712 .189 .316 .316 .521 .194
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item1
9
Pearson Correlation .213 .194 .439* .212 .309 .212 .014 .580** .362 .313 -.091 .354 .181 .212 .141 .362 .482* .014 1 .212 .395 .212 .141 .636** .228 .661**
Sig. (2-tailed) .355 .400 .047 .355 .173 .355 .953 .006 .106 .168 .694 .116 .431 .355 .541 .106 .027 .953 .355 .076 .355 .541 .002 .320 .001
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item2
0
Pearson Correlation .212 .194 .439* -.050 .309 .475* .583** .200 .362 .050 -.091 .354 -.200 .475* -.106 .362 .022 .014 .212 1 .395 .475* .389 .389 -.411 .478*
Sig. (2-tailed) .355 .400 .047 .830 .173 .030 .006 .386 .106 .830 .694 .116 .386 .030 .647 .106 .925 .953 .355 .076 .030 .081 .081 .064 .028
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item2
1
Pearson Correlation .158 .204 .485* .158 .337 .395 .343 .229 .270 .316 -.289 .671** -.229 .395 .447* .270 .139 .086 .395 .395 1 .395 .224 .224 .000 .613**
Sig. (2-tailed) .494 .375 .026 .494 .135 .076 .128 .317 .237 .163 .204 .001 .317 .076 .042 .237 .549 .712 .076 .076 .076 .330 .330 1.000 .003
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item2
2
Pearson Correlation .475* .645** .439* .475* .309 .737** .583** .200 .362 .050 -.091 .354 .181 .213 .141 .586** .022 .298 .212 .475* .395 1 .389 .141 -.091 .661**
Sig. (2-tailed) .030 .002 .047 .030 .173 .000 .006 .386 .106 .830 .694 .116 .431 .355 .541 .005 .925 .189 .355 .030 .076 .081 .541 .694 .001
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item2
3
Pearson Correlation .389 .517* .279 .636** .603** .389 .230 -.205 .452* -.141 -.344 .400 -.154 .141 .300 .663** .372 .230 .141 .389 .224 .389 1 .300 -.645** .548*
Sig. (2-tailed) .081 .016 .221 .002 .004 .081 .316 .372 .040 .541 .126 .072 .505 .541 .186 .001 .097 .316 .541 .081 .330 .081 .186 .002 .010
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item2
4
Pearson Correlation .141 .091 .279 .141 .392 .389 .230 .513* .452* -.141 -.344 .400 -.154 .389 .067 .452* .589** .230 .636** .389 .224 .141 .300 1 -.344 .606**
Sig. (2-tailed) .541 .694 .221 .541 .079 .081 .316 .017 .040 .541 .126 .072 .505 .081 .774 .040 .005 .316 .002 .081 .330 .541 .186 .126 .004
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
item2
5
Pearson Correlation -.411 -.196 -.040 -.411 -.389 -.411 -.495* .132 -.156 .411 .222 -.258 .331 -.411 -.043 -.428 -.240 -.149 .228 -.411 .000 -.091 -.645** -.344 1 -.280
Sig. (2-tailed) .064 .393 .863 .064 .081 .064 .022 .567 .500 .064 .333 .258 .143 .064 .853 .053 .294 .521 .320 .064 1.000 .694 .002 .126 .220
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
skor Pearson Correlation .580** .576** .611** .580** .626** .681** .560** .478* .520* -.050 -.205 .680** -.006 .478* .337 .798** .585** .295 .661** .478* .613** .661** .548* .606** -.280 1
Sig. (2-tailed) .006 .006 .003 .006 .002 .001 .008 .028 .016 .828 .372 .001 .981 .028 .135 .000 .005 .194 .001 .028 .003 .001 .010 .004 .220
N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Lampiran 13
Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi System Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV)
Banyak anggota kelompok atas dan kelas bawah masing masing sebanyak 27% dari keseluruan responden. Sehingga banyaknya anggota dari
masing-masing kelompok adalah 21 x 27% = 5.67 atau penulis mengambil 6 responden untuk masing-masing kelompoknya. Setelah data hasil
uji coba diurutkan mulai dari skor terkecil hingga sekor terbasar, maka dihasilkan kelompok Bawah dan kelompok Atas sebagai berikut:
Kelas Bawah
No. Responden Item Soal
Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
8 Faishal Abdurrasyid 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6
12 M. Rizal Hakim 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 6
7 Dheny Mubarok 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 7
14 Muslim 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 8
20 Sumiyati 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 8
3 Akhmad Baihaqi 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 10
Total 2 1 0 2 1 1 2 5 1 2 2 0 1 3 2 0 2 3 3 3 0 2 2 3 2 45
Kelas Atas
No. Responden Item Soal
Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
16 Rita 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 19
6
Dedeh Delia
Ningsih 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 20
15 Nurhidayati 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 20
18 Siti Jubaedah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 20
19 Sri Hardiyanti 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 20
9 Khusnul Khotimah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 21
Total 6 6 4 6 5 6 6 6 5 1 0 6 0 6 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 0 120
No.
Soal
Benar BA -
BB
BA +
BB
Klasifikasi
Atas Bawah DP TK Daya
Pembeda
Tingkat
Kesukaran
1 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang
2 6 1 5 7 0.83 0.58 Sangat baik Sedang
3 4 0 4 4 0.67 0.33 Baik Sedang
4 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang
5 5 1 4 6 0.67 0.50 Baik Sedang
6 6 1 5 7 0.83 0.58 Sangat baik Sedang
7 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang
8 6 5 1 11 0.17 0.92 Jelek Mudah
9 5 1 4 6 0.67 0.50 Baik Sedang
10 1 2 -1 3 -0.17 0.25 Sangat jelek Sukar
11 0 2 -2 2 -0.33 0.17 Sangat jelek Sukar
12 6 0 6 6 1.00 0.50 Sangat baik Sedang
13 0 1 -1 1 -0.17 0.08 Sangat jelek Sukar
14 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Mudah
15 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang
16 5 0 5 5 0.83 0.42 Sangat baik Sedang
17 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang
18 5 3 2 8 0.33 0.67 Cukup Sedang
19 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Sedang
20 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Sedang
21 5 0 5 5 0.83 0.42 Sangat baik Sedang
22 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang
23 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang
24 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Sedang
25 0 2 -2 2 -0.33 0.17 Sangat jelek Sukar
Rekapitulasi daya pembeda
Sangat jelek 4 16%
Jelek 1 4%
Cukup 1 4%
Baik 14 56%
Sangat baik 5 20%
25 100%
Rekapitulasi Tingkat Kesukaran
Sangat sukar 0 0%
Sukar 4 16%
Sedang 19 76%
Mudah 2 8%
Sangat mudah 0 0%
25 100%
Lampiran 14
Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi System Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV)
Item-Total Statistics
Scale Mean
if Item
Deleted
Scale
Variance if
Item Deleted
Corrected
Item-Total
Correlation
Cronbach's
Alpha if Item
Deleted
item1 27.67 114.233 .582 .710
item2 27.86 113.329 .581 .708
item3 28.05 113.448 .581 .708
item4 27.67 114.233 .582 .710
item5 27.95 113.148 .592 .707
item6 27.67 113.233 .693 .707
item7 27.62 114.848 .562 .711
item8 27.52 117.162 .400 .717
item9 27.90 113.890 .522 .709
item10 28.19 120.662 -.104 .727
item11 28.29 121.714 -.251 .729
item12 28.14 113.129 .662 .707
item13 28.33 120.033 -.040 .725
item14 27.67 115.733 .419 .714
item15 27.71 116.414 .323 .716
item16 27.90 111.190 .779 .701
item17 27.81 113.862 .541 .709
item18 27.62 117.248 .281 .718
item19 27.67 113.933 .615 .709
item20 27.67 115.233 .473 .712
item21 28.10 113.590 .586 .708
item22 27.67 113.433 .671 .707
item23 27.71 114.214 .549 .710
item24 27.71 114.114 .559 .709
item25 28.29 122.314 -.326 .731
skor 14.33 28.833 .981 .864
Penjelasan :
Dengan melakukan cek list pada Scale is item deleted output hasil uji
reliabilitas dengan SPSS akan menampilkan data korelasi antar item dengan total
butir soal. Nilai pada kolom Corrected Item-Total Correlation adalah nilai korelasi
yang digunakan sebagai nilai uji validitas.
Sedangkan koefisisen reliabilitas yang dihasilkan dari soal uji coba
instrument pada materi System Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV) yang
diuji dengan program SPSS 18.0 adalah sebagai berikut:
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 21 100.0
Excludeda 0 .0
Total 21 100.0
a. Listwise deletion based on all
variables in the procedure.
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
N of
Items
.722 26
Penjelasan
Berdasarkan output hasil analisis yang menggunakan teknik Alpa Cronbach
dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.722. Nilai reliabilitas
instrument sebesar 0.722 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya
untuk digunakan pada penelitian.
Lampiran 15
SOAL TES
MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(SPLDV)
Nama : …………………………………….
Kelas : ……………………………………..
Alamat rumah :……………………………
Pendidikan orang tua :
Ayah : …………………………………
Ibu : ……………………………………
Petunjuk Pengerjaan
o Bacalah soal dengan cermat dan teliti
o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu
o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar
SOAL
1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variable adalah…
a. 7a + b = 5
b. 2 – 3y = 1
c. 4p = 8
d. x2 + 2y = 5
2. Variable dari persamaan linear dua variable 4x – 3y + 5 = 0 adalah…
a. x
b. y
c. x dan y
d. 5
3. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan
penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah…
a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)}
b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2)}
c. {(0, 4), (2, 0)}
d. {(0, 4)}
4. Diketahui persamaan linear dua variable :
5p – 2q = 18
Jika nilai q adalah 6, maka nilai p adalah…
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
5. Hiimpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y ∈ {bilangan
cacah} adalah…
a. {(0, 10), (5, 0)}
b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}
c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}
d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5,0)}
6. Berapakah nilai x dari persamaan 2x = 4a?
a. 2a
b. a
c. 4a
d. a2
1
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli
adalah…
a. Semua benar
b. {( 1, 9)}
c. {( 2, 6)}
d. {( 3, 3)}
8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 5x – y = 10 ; x ∈ {0, 1, 2, 3}, y ∈
{bilangan asli} adalah…
a. {( 0, -10)}
b. {( 2, 0)}
c. {( 1, -5)}
d. {( 3, 5)}
9. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV
5x + 2y = 15
3x + 4y = 23
adalah…
a. (1, 5)
b. (5, 1)
c. (-1, -5)
d. (-5, -1)
10. Diketahui SPLDV sebagai berikut.
3x + 2y = 2
x – 4y = 10
Dari SPLDV tersebut, nilai x + y adalah…
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
11. Diketahui penyelesaian system persamaan 2a + 3b – 8 = 0 dan a – b + 1 = 0
adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = …
a. -12
b. -16
c. 12
d. 16
12. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y = -1
adalah…
a. {(-4, 3)}
b. {(4, -3)}
c. {(3, -4)}
d. {(-3, 4)}
13. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y
+ 4 = 0 adalah…
a. {(2, 3)}
b. {(-2, 3)}
c. {(2, -3)}
d. {(-2, -3)}
14. Diketahui SPLDV sebagai berikut.
3p + q = 7
4p + 2q = 12
Dari SPLDV tersebut, nilai 5p – q adalah…
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
15. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 3a + 2b = 12 dan 2a – b – 8
= 0 adalah…
a. {(0, 4)}
b. {(0, -4)}
c. {(4, 0)}
d. {(-4, 0)}
16. Himpunan penyelesaian dari system persamaan p + q = 6 dan 3p + q = 10
adalah…
a. {(2, 4)}
b. {(-2, 4)}
c. {(2, -4)}
d. {(-2, -4)}
17. Jumlah dua bilangan 20 dan selisih kedua bilangan itu 6. Jika dinyatakan
dengan model matematika adalah…
a. p + q = 20
p – q = 6
b. x + y = 20
x + y = 6
c. a + b = 20
a + 6 = 26
d. m + n = 20
m – 6 = 14
18. Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah
piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka model matematikanya
adalah…
a. 2x + 5y = 12.500
4x + 2y = 13.000
b. 2x +5 y = 12.500
2y + 4x = 13.000
c. x + y = 12.500
4x + 2y = 13.000
d. 2x + 5y = 12.500
x + y = 13.000
19. Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2
buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Maka model matematikanya
adalah…
a. x + y = 2.500
2x + 7y = 2.900
b. 4x + 3y = 2.500
x + y = 2.900
c. 4x + 3y = 2.500
2x + 7y = 2.900
d. 2x + 7y = 2.500
4x + 3y = 2.900
20. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00. Harga 6 buah
buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Maka model matematikanya
adalah…
a. 8x + 6y = 14.400
x + y = 11.200
b. 8x + 6y = 14.400
6x + 5y = 11.200
c. x + y = 14.400
6x + 5y = 11.200
d. 6x + 8y = 14.400
8x + 6y = 11.200
21. Sebuah dompet berisi uang kertas sebanyak 30 lembar yang terdiri dari 20
ribuan dan 10 ribuan. Bila jumlah uang keseluruhan Rp. 500.000,00 , maka
uang 20 ribuan sebanyak…
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
22. Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah
piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka harga sebuah piring
adalah…
a. Rp. 1.500,00
b. Rp. 2.000,00
c. Rp. 2.500,00
d. Rp. 3.000,00
23. Harga 8 buku tulis dan 9 pensil adalah Rp. 29.500,00 ; sedangkan harga 4
buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 12.500,00. Maka harga 1 kodi buku tulis
dan 1 lusin pensil adalah…
a. Rp. 74.000,00
b. Rp. 68.000,00
c. Rp. 64.000,00
d. Rp. 58.000,00
24. Harga 5 buah apel dan 3 buah jeruk adalah Rp. 9.900,00. Sedangkan harga 2
buah apel dan 6 buah jeruk adalah Rp. 7.800,00. Berapakah harga 10 buah
apel dan 10 buah jeruk?
a. Apel Rp. 1.500,00
Jeruk Rp. 800,00
b. Apel Rp. 800,00
Jeruk Rp. 1.500,00
c. Apel Rp. 15.000,00
Jeruk Rp. 8.000,00
d. Apel Rp. 8.000,00
Jeruk Rp. 15.000,00
25. Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2
buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4
lusin pensil adalah…
a. Rp. 23.500,00
b. Rp. 24.000,00
c. Rp. 27.000,00
d. Rp. 29.500,00
Sumber :
Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta:
Grahadi.
Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat
Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas
VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs.
Bandung: Yrama Widya.
Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.
Lampiran 16
KUNCI JAWABAN TES
MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(SPLDV)
1. A 6. A 11. A 16. A 21. B
2. C 7. A 12. A 17. A 22. C
3. A 8. D 13. B 18. A 23. D
4. C 9. A 14. B 19. C 24. C
5. D 10. A 15. C 20. B 25. B
DAFTAR NAMA SISWA
KELAS VIII A
DI MTs SALAFIYAH BODE PLUMBON CIREBON
No. Nama
1 Abdul Fatach
2 Abdul Wakhid
3 Aditya
4 Agung Jaya
5 Ahmad Nur Fajri
6 Alan Maulana A
7 Ana Uswatun K
8 Atieq Fauziati
9 Badrul Munir
10 Dian Ayu Nabila
11 Fathul Anwar
12 Fitri Andriani
13 Fitria Nur Hasanah
14 Hardiyanti
15 Hayah Naelun N
16 Helmi Raharjo
17 Hubeb Isaf
18 Iin Inayah
19 Intan Aprilia F
20 Iyan Nurul I
21 Khudriyah
22 Miftahur Rizqi
23 Moh. Anwar
24 Mohammad Yamin
25 Muhammad Aminuddin
26 Muhammad Danu M
27 Muhammad Fadli
28 Mujahidin
29 Mulki Sulaeman
30 Noviyana
31 Nur Lailatus Syifa
32 Rizky Amalia
33 Shobirin
34 Sidik
35 Siti Halimah
36 Siti Khodijah
37 Syaeful Rohman
38 Titin Hartinah
39 Weni Rahmaliyah L
40 Wina Nurliyah L
41 Zulhan Faisal