Upload
fadlan-atmaja-nursiwan
View
329
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
geofisika ada pembelajaran yang asik dan seru
Citation preview
Pengertian dan ruang lingkup geofisika
Geofisika adalah bagian dari ilmu bumi yang mempelajari bumi menggunakan kaidah atau prinsip-
prinsip fisika. Di dalamnya termasuk juga meteorologi, elektrisitas atmosferis dan fisika ionosfer.
Penelitian geofisika untuk mengetahui kondisi di bawah permukaan bumi melibatkan pengukuran di atas
permukaan bumi dari parameter-parameter fisika yang dimiliki oleh batuan di dalam bumi. Dari
pengukuran ini dapat ditafsirkan bagaimana sifat-sifat dan kondisi di bawah permukaan bumi baik itu
secara vertikal maupun horisontal.
Dalam skala yang berbeda, metode geofisika dapat diterapkan secara global yaitu untuk menentukan
struktur bumi, secara lokal yaitu untuk eksplorasi mineral dan pertambangan termasuk minyak bumi dan
dalam skala kecil yaitu untuk aplikasi geoteknik (penentuan pondasi bangunan dll).
Secara umum, metode geofisika dibagi menjadi dua kategori yaitu metode pasif dan aktif. Metode pasif
dilakukan dengan mengukur medan alami yang dipancarkan oleh bumi. Metode aktif dilakukan dengan
membuat medan gangguan kemudian mengukur respons yang dilakukan oleh bumi. Medan alami yang
dimaksud disini misalnya radiasi gelombang gempa bumi, medan gravitasi bumi, medan magnetik bumi,
medan listrik dan elektromagnetik bumi serta radiasi radioaktivitas bumi. Medan buatan dapat berupa
ledakan dinamit, pemberian arus listrik ke dalam tanah, pengiriman sinyal radar dan lain sebagainya.
Secara praktis, metode yang umum digunakan di dalam geofisika tampak seperti tabel di bawah ini:
Metode Parameter yang diukur Sifat-sifat fisika yang terlibat
Seismik
Waktu tiba gelombang seismik pantul atau
bias, amplitudo dan frekuensi gelombang
seismik
Densitas dan modulus elastisitas yang
menentukan kecepatan rambat
gelombang seismik
GravitasiVariasi harga percepatan gravitasi bumi pada
posisi yang berbedaDensitas
MagnetikVariasi harga intensitas medan magnetik
pada posisi yang berbedaSuseptibilitas atau remanen magnetik
Resistivitas Harga resistansi dari bumi Konduktivitas listrik
Polarisasi
terinduksi
Tegangan polarisasi atau resistivitas batuan
sebagai fungsi dari frekuensiKapasitansi listrik
Potensial diri Potensial listrik Konduktivitas listrik
Elektromagnetik Respon terhadap radiasi elektromagnetik Konduktivitas atau Induktansi listrik
Radar Waktu tiba perambatan gelombang radar Konstanta dielektrik
Anomali data geofisika pada geofisika diartikan sebagai adanya suatu sumber yang berupa suatu massa
( bisa itu masif, lensa atau bongkahan besar ) yang berada di bawah permukaan yang akan menyenbabkan
terjadinya gangguan pada medan gaya berat ( relatif ), karena perbedaan medan gaya yang berat sangat
kecil umumn ya nilai anomali suatu bawah permukaan sangat tidak beda jauh, untuk itu diperlukan alat
ukur yang memiliki tingkat keteliatian yang tinggi. Alat yang sering digunakan adalah gravimeter dengan
ketelitian pada bawah permukaan ±0.01 mGal dan di laut sebesar ±1 mGal.
SNR merupakan Perbandingan (ratio) antara kekuatan Sinyal (signal strength) dengan kekuatan Derau
(noise level). Nilai SNR dipakai untuk menunjukkan kualitas jalur (medium) koneksi. Makin besar nilai
SNR, makin tinggi kualitas jalur tersebut. Artinya, makin besar pula kemungkinan jalur itu dipakai untuk
lalu-lintas komunikasi data & sinyal dalam kecepatan tinggi. Nilai SNR suatu jalur dapat dikatakan pada
umumnya tetap, berapapun kecepatan data yang melalui jalur tersebut. Satuan ukuran SNR adalah decibel
(dB) <– logarithmic.
efek yang bisa ditimbulkan akibat NSR yang rendah yaitu
Koneksi sering terputus, lambat, tidak bisa connect, dsb.
dibawah ini merupakan klasifikasi SNR :
Makin TINGGI makin BAIK
--------------------------------------------------------
29,0 dB ~ ke atas = Outstanding (bagus sekali)
20,0 dB ~ 28,9 dB = Excellent (bagus) • Koneksi stabil.
11,0 dB ~ 19,9 dB = Good (baik) • Sinkronisasi sinyal ADSL dapat berlangsung lancar.
07,0 dB ~ 10,9 dB = Fair (cukup) • Rentan terhadap variasi perubahan kondisi pada jaringan.
00,0 dB ~ 06,9 dB = Bad (buruk) • Sinkronisasi sinyal gagal atau
tidak lancar (ter-putus²).
--------------------------------------------------------
dan dibawah ini klasifikasi ine Attenuation (Redaman pada Jalur)
Makin RENDAH makin BAIK
----------------------------------------------------------
00,0 dB ~ 19,99 dB = Outstanding (bagus sekali)
20,0 dB ~ 29,99 dB = Excellent (bagus)
30,0 dB ~ 39,99 dB = Very good (baik)
40,0 dB ~ 49,99 dB = Good (cukup)
50,0 dB ~ 59,99 dB = Poor (buruk) • Kemungkinan akan timbul masalah koneksi (tidak lancar, dsb).
60,0 dB ~ ke atas = Bad (amburadul) • Pasti akan timbul banyak gangguan koneksi (sinyal hilang, tidak
bisa connect
Resolusi Seismik
Resolusi seismik adalah kemampuan untuk memisahkan dua reflektor yang berdekatan.
Didalam dunia seismik, resolusi terbagi dua: resolusi vertikal (temporal) dan lateral (spasial).
Resolusi vertikal didefinisikan dengan ¼ panjang gelombang seismik (λ), dimana λ= v/ f dengan v adalah
kecepatan gelombang seismik (kompresi) dan f adalah frekuensi.
Frekuensi dominan gelombang seismik bervariasi antara 50 and 20 Hz dan semakin berkurang terhadap
kedalaman.
Tabel dibawah ini menunjukkan contoh hubungan antara v , f dan λ:
Dari tabel diatas kita melihat bahwa untuk anomali dangkal dengan kecepatan gelombang seismik 2500
m/s dan frekuensi 50Hz diperoleh resolusi vertikal 12.5 meter, artinya batas minimal ketebalan lapisan
(ketebalan tuning / tuning thickness) yang mampu dilihat oleh gelombang seismik adalah 12.5 meter.
Widess[1973] dalam papernya 'How thin is a thin bed', Geophysics, mengusulkan 1/8λ sebagai batas
minimal resolusi vertikal. Akan tetapi dengan mempertimbangkan kehadiran noise dan efek pelebaran
wavelet terhadap kedalaman maka batas minimal resolusi vertikal yang dipakai adalah 1/4λ.
Resolusi lateral dikenal dengan zona Fresnel (r) dengan:
Dengan t adalah waktu tempuh gelombang seismik (TWT/2).
Ada dua pemodelan yang kita kenal, yaitu forward modelling dan inverse modelling. Forward modelling
merupakan pemodelan yang dilakukan untuk memperoleh data dari model yang ada berdasarkan sifat-
sifat fisis yang diketahui. Sedangkan inverse modelling didasarkan pada data observasi yang ada untuk
memperoleh model.
Berikut disajikan contoh inversi parabola dan garis untuk analisa data seismik pada reflektor tunggal
horizontal dan analisa data seismik pada reflektor tunggal miring.
1. Analisa Data Seismik pada Reflektor Tunggal Horizontal
Suatu survei seismik dilakukan untuk mengetahui kedalaman sebuah reflektor mendatar sebagaimana
tampak pada gambar.
Gambar 1. Reflektor mendatar pada kedalaman z. Kecepatan gelombang v dianggap konstan. S adalah
sumber gelombang seismik dan R adalah penerima gelombang seismik. Jarak antara S dan R disebut
offset (x). sementara garis merah yang ada panahnya adalah lintasan gelombang seismik.
Waktu tempuh gelombang (t), yang bergerak sesuai dengan lintasan warna merah, memunuhi model
matematika berikut ini.
Data observasi yang berhasil dihimpun dari survei tersebut adalah
Tabel 1. Data variasi offset (x) dan travel time (t)
Data di atas kemudian di plot sehingga didapat grafik seperti di bawah ini:
Gambar 2. Data observasi offset terhadap waktu tempuh
Lalu kita berasumsi bahwa variasi offset terhadap waktu memenuhi persamaan di bawah ini:
dimana m1 dan m2 adalah konstanta yang akan kita cari yang disebut sebagai unknown parameter.Pada
model matematika di atas terdapat dua buah parameter model (M = 2). Sementara jumlah data observasi
ada 8, (N = 8), yaitu nilai-nilai jarak, xi, dan wakut, ti. Berdasarkan model tersebut, kita bisa menyatakan
waktu dan jarak sumber ke reflektor masing-masing sebagai berikut:
Semua persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam operasi matriks berikut ini:
Lalu ditulis secara singkat
dimana d adalah data yang dinyatakan dalam vektor kolom, m adalah model parameter, juga dinyatakan
dalam vektor kolom, dan G disebut matriks kernel.
Namun untuk mendapatkan nilai m kita tidak bisa mengalikan secara langsung mariks d dengan matriks
G inverse (G-1). Hal ini dikarenakan matriks G bukan merupakan matriks bujur sangkar sehingga kita
tidak bisa menghitung nilai inversnya. Langkah pertama agar didapatkan matriks G yang bujur sangkar
yaitu dengan cara mengalikan persamaan (4) dengan matriks G transpos (GT). Sehingga nilai m baru bisa
kita dapatkan.
dalam bentuk matriks GTG dan GTd dapat ditulis menjadi:
dengan menggunakan hasil di atas, maka persamaan (5) dapat ditulis menjadi:
kemudian dengan menggunakan data observasi dari tabel 1, maka nilai m1 dan m2 diperoleh :
Operasi matriks di atas akan menghasilkan nilai
m1 = 0.2645
m2 =1.2782 x 10-7
dengan menggunakan matlab didapat grafik hasil inversi (biru) seperti gambar di bawah ini.
Gambar 3. Hasil inversi atas Data observasi offset terhadap waktu tempuh
dengan menggunakan hubungan persamaan (1) dan persamaan (2), maka
Sehingga diperoleh kecepatan gelombang v = 2797.02 meter/detik dan kedalaman reflektor z = 719.23
meter.
2. Analisa Data Seismik pada Reflektor Tunggal Miring
Suatu survei seismik dilakukan untuk mengetahui keberadaan sebuah reflektor miring sebagaimana
tampak pada gambar.
Gambar 4. Reflektor miring dengan sudut kemiringan α. Kecepatan gelombang v dianggap konstan. S
adalah sumber gelombang seismik dan R adalah penerima gelombang seismik. Jarak antara S dan R
disebut offset (x). Sementara garis merah yang ada panahnya adalah lintasan gelombang seismik.
Waktu tempuh gelombang (t), yang bergerak sesuai dengan lintasan warna merah, memenuhi model
matematika berikut ini.
Data observasi yang berhasil dihimpun adalah
Tabel 2. Data variasi offset (x) dan travel time (t)
Berdasarkan data tersebut, dapat ditentukan:
Kecepatan gelombang seismik (v) pada lapisan
Kedalaman reflektor miring (z) terhadap permukaan (surface) – jarak terdekat ke sumber gelombang
seismik.
Sudut kemiringan reflektor (α).
Data di atas kemudian di plot sehingga didapat grafik seperti di bawah ini:
Gambar 5. Data observasi offset terhadap waktu tempuh
Lalu kita berasumsi bahwa variasi offset terhadap waktu memenuhi persamaan di bawah ini:
dimana m1, m2 dan m3 adalah konstanta yang akan kita cari yang disebut sebagai unknown
parameter.Pada model matematika di atas terdapat tiga buah parameter model (M = 3). Sementara jumlah
data observasi ada 5, (N = 5), yaitu nilai-nilai jarak, xi, dan wakut, ti. Berdasarkan model tersebut, kita
bisa menyatakan waktu dan jarak sumber ke reflektor masing-masing sebagai berikut:
semua persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam operasi matriks berikut ini:
Lalu ditulis secara singkat
Kemudian kita perlu melakukan manipulasi berikut agar matriks G menjadi matriks bujur sangkar dengan
cara dikalikan dengan matriks G transpos.
Selanjutnya untuk mendapatkan elemen-elemen m, diperlukan langkah-langkah berikut ini:
1. Tentukan transpos dari matriks kernel, yaitu GT
2. Tentukan GTG.
3. Kemudian tentukan pula GTd
4. Sekarang persamaan (11) dapat dinyatakan sebagai
Berdasarkan data observasi pada tabel 2, diperoleh:
Sehingga operasi matriks di atas akan menghasilkan nilai:
m1 = 0.23152
m2 = 9.9164 x 10-5
m3 = 1.0260 x 10-7
Gabungan antara data observasi dan kurva hasil inversi (garis biru) diperlihatkan oleh Gambar 6.
Gambar 6. Hasil inversi atas data observasi offset terhadap waktu tempuh
Dengan menggunakan hubungan persamaan (7) dan (8), didapatkan:
Sehingga kecepatan gelombang v = 3121.93 meter/detik, kedalaman reflektor z = 751.087 meter, dan
sudut kemiringan reflektor α = 1.5708 derajat.