PENGGUNAAN ATS DALAM MEMBANTU MURID TAHUN …pustaka2.upsi.edu.my/eprints/2284/1/PENGGUNAAN ATS... · Analisis pengajaran dan pembelajaran topik pecahan mendapati sebahagian murid

Asian Education Action Research Journal (AEARJ)

ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

40

PENGGUNAAN ATS DALAM MEMBANTU MURID TAHUN 4

MENGUASAI KEMAHIRAN MENUKAR PECAHAN

The Use of ATS to Acquire the Skill of Changing Fraction in Year 4 Students

Mas Norbany Abu Samah & Syafiqah Liyana Saharudin

IPG Kampus Dato’ Razali Ismail, Malaysia

[email protected]

Nor’ain Mohd Tajudin Universiti Pendidikan Sultan Idris, Malaysia

Abstrak

Analisis pengajaran dan pembelajaran topik pecahan mendapati sebahagian murid menghadapi kesukaran

untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Pelbagai jenis kesilapan dapat dikesan melalui

ujian diagnostik, pemerhatian, temu bual serta analisis dokumen seperti lembaran kerja dan buku latihan murid.

Antara kesilapan yang dikenal pasti ialah kesilapan algoritma bahagi, membina sifir, menulis nombor

bercampur dan penggunaan garis nombor pecahan. Oleh itu, kajian tindakan ini dijalankan bertujuan membantu

meningkatkan penguasaan murid berpencapaian lemah Tahun 4 dalam topik pecahan yang melibatkan

kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Peserta kajian dibimbing untuk memahami

konsep dan seterusnya menguasai kemahiran penukaran pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan

menggunakan bahan manipulatif ATS. Peserta kajian terdiri daripada dua orang murid perempuan yang dipilih

berdasarkan pencapaian ujian diagnostik. Kajian tindakan ini menggunakan pendekatan Model Stephen

Kemmis dan Mc Taggart. Data dikumpul menggunakan kaedah analisis dokumen, pemerhatian dan temu bual

dan dianalisis secara deskriptif. Dapatan kajian mendapati intervensi yang digunakan berjaya membantu peserta

kajian memahami konsep dan menguasai kemahiran penukaran pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.

Kesimpulannya bahan manipulatif ATS adalah bersifat mesra pengguna dan membantu dalam pengukuhan

konsep pecahan terutama dalam kemahiran menukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.

Kata kunci: Kajian tindakan, matematik sekolah rendah,bahan manipulatif ATS (Arrange The Square),

pecahan tak wajar, nombor bercampur, Matematik Tahun 4

Abstract

Analyses of teaching and learning of fraction topic showed that some students faced difficultiesin changing

the improper fractions to mixed numbers. Various types of errors were detected through diagnostic test,

observation, interviews and analysis of documents such as pupils’ worksheets and workbooks. Among the

errors identified were wrong in algorithm division, building tables, writing mixed numbers and fractions using

number lines. Therefore, this action research was conducted to improve the low achievement Year 4 pupils in

learning fractions topic which involved skills of changing improper fractions to mixed numbers. Participants

were guided to understand the concept and master the skills of changing the improper fractions to mixed

numbers using ATS manipulative materials. The participants of the research consisted of two girls who were

selected based on the results of the diagnostic tests. This action research employed a Model of Stephen Kemmis

and Mc Taggart. Data were collected using the method of document analysis, observation and interview and

were analyzed descriptively. The research showed that the intervention was successful in helping the

participants to understand the concept and master the skills of changing the improper fractions to mixed

numbers. In summary, the ATS manipulative materials is a user friendly tool and can be used in strengthening

the concept of fractions, especially in skills of changing the improper fractions to mixed numbers.

Penggunaan ATS dalam Membantu Murid Tahun 4 Menguasai Kemahiran Menukar Pecahan

41

Keywords: Action research, primary school mathematics, ATS (Arrange the Square) manipulative materials,

improper fractions, mixed numbers, Mathematics Year 4

PENGENALAN

Matematik merupakan satu bidang ilmu yang melatih minda untuk berfikir secara mantik dan bersistem

dalam menyelesaikan suatu masalah dan membuat keputusan. Terdapat tiga skop penting yang perlu

dikuasai oleh murid dalam mempelajari matematik iaitu nombor bulat, pecahan dan nombor perpuluhan.

Kementerian Pendidikan Malaysia Pelajaran (2001) menegaskan bahawa murid perlu dibimbing untuk

membina kefahaman dalam menguasai kemahiran matematik melalui objek konkrit sebelum diperkenalkan

secara abstrak. Sewaktu mengajar tajuk pecahan bagi tahun 4 Ibnu Kaldun, pengkaji menghadapi masalah

apabila mengajar murid dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Pengkaji

telah mengajar murid menggunakan operasi bahagi untuk membuat penukaran yang merupakan satu kaedah

biasa digunakan oleh guru di sekolah. Terdapat beberapa kesilapan yang telah dilakukan oleh murid semasa

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Kesilapan tersebut telah dibuktikan melalui hasil

lembaran kerja, buku latihan dan ujian diagnostik. Kesilapan pertama ialah dalam algoritma bahagi. Murid

tidak dapat melakukan pengiraan bahagi bentuk lazim mengikut langkah yang betul. Bukti kesilapan

tersebut boleh dilihat pada Rajah 1.

Rajah 1 Kesilapan dalam algoritma bahagi

Kesilapan kedua yang berlaku semasa menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan

algoritma bahagi adalah disebabkan oleh murid tidak menguasai fakta asas darab. Murid tidak dapat

membina sifir dengan betul. Kesilapan semasa menyenaraikan sifir menyebabkan pengiraan dalam bahagi

bentuk lazim adalah salah. Berdasarkan kepada temu bual yang dijalankan, murid menyatakan bahawa dia

hanya mengingat sifir lima sahaja. Contoh kesilapan tersebut adalah seperti Rajah 2.

Rajah 2 Kesilapan membina sifir

Kesilapan ketiga ialah murid gagal menulis nombor bercampur mengikut urutan yang betul daripada

pengiraan bahagi bentuk lazim tersebut. Murid tertukar antara nilai pengangka dan nilai penyebut. Contoh

kesilapan adalah seperti dalam Rajah 3.


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

42

Rajah 3 Kesilapan menulis nombor bercampur

Analisis awal di atas menunjukkan bahawa kesukaran yang dihadapi oleh murid untuk menukar

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur adalah disebabkan oleh mereka tidak menguasai fakta asas

darab dan fakta asas bahagi. Bagi mengatasi kesilapan-kesilapan yang telah dilakukan, pengkaji telah

mencuba satu lagi kaedah yang sering digunakan oleh guru di sekolah iaitu penggunaan garis nombor.

Namun, berdasarkan kepada hasil lembaran kerja yang telah diberikan, didapati murid masih lagi gagal

untuk mengaitkan pecahan tak wajar dengan nombor bercampur menggunakan garis nombor. Di sini jelas

menunjukkan bahawa murid tidak memahami konsep pecahan tak wajar dan nombor bercampur. Rajah 4

menunjukkan kesilapan murid mengaitkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan

garis nombor.

Rajah 4 Penggunaan garis nombor

SOROTAN LITERATUR

Pengetahuan dan pemahaman konsep mengenai pecahan perlu dikuasai oleh murid sebelum mempelajari

tajuk berikutnya seperti perpuluhan, peratus dan pengukuran. Menurut Fan Siong Peng (2008), pecahan

merupakan suatu nombor yang memiliki sifat yang unik berbanding dengan nombor bulat yang pernah

dipelajari oleh murid sebelumnya. Bahagian Pendidikan Guru (1998) menjelaskan bahawa konsep pecahan

terbahagi kepada dua iaitu pecahan sebagai sebahagian daripada satu keseluruhan dan pecahan sebagai

sebahagian daripada satu kumpulan benda. Terdapat tiga jenis pecahan iaitu pecahan wajar, pecahan tak

wajar dan nombor bercampur. Pecahan wajar ialah nilai penyebutnya lebih besar daripada nilai

pengangkanya. Ini adalah berbeza dengan pecahan tak wajar iaitu nilai penyebutnya lebih kecil daripada

nilai pengangkanya. Nombor bercampur pula ialah gabungan antara nombor bulat dengan pecahan wajar.

Watanabe (2002) menyatakan pecahan merupakan satu tajuk yang sangat kompleks dan menjadi

satu masalah kepada murid sehingga mendapat rungutan daripada kebanyakan mereka (Fan Siong Peng,

2008). Berdasarkan kajian yang dijalankan oleh Tengku Zawawi (2009), pemahaman terhadap konsep

pecahan yang terhad mungkin berpunca daripada amalan pengajaran guru yang terlalu menekankan

penguasaan kemahiran, tanpa kefahaman konsep yang sebenar. Johan (2002) menyatakan murid banyak

melakukan kesilapan semasa menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan operasi

bahagi (Jamilah, 2013). Menurut Sabri (2006), salah satu faktor murid melakukan kesilapan dalam masalah

yang melibatkan operasi bahagi adalah disebabkan oleh murid tidak menguasai sifir.


43

Bruner (1960) menerangkan bahawa idea matematik diterjemahkan dalam tiga aspek iaitu enaktif

(konkrit), ikonik (perlambangan bergambar) dan simbolik (simbol). Susunan ini menunjukkan bahawa

murid perlu diperkenalkan dengan bahan konkrit, semi konkrit dan bentuk abstrak dalam penguasaan

sesuatu kemahiran matematik. Menurut Nik Azis (1992), proses pengajaran yang sentiasa menekankan

kepada himpunan pelbagai simbol, istilah dan rumus matematik yang bersifat abstrak tidak memberi

sebarang makna kepada proses perkembangan pembelajaran murid. Oleh itu, penggunaan bahan manipulatif

dan resos dalam memperkenalkan konsep matematik sangat penting untuk mewujudkan satu pembelajaran

yang bermakna kepada murid serta dapat meningkatkan kualiti pengajaran dalam kalangan guru. Menurut

Kamal (1987), penggunaan bahan bantu mengajar membolehkan seseorang guru itu lebih bersedia dan lebih

kreatif untuk menyampaikan pelajarannya dengan baik. Herlinda (2008) pula menyatakan bahawa

penggunaan bahan bantu dapat meningkatkan kefahaman murid selain dapat merangsang minat dan

sikapnya yang lebih positif. Namun, banyak juga kajian yang menyatakan bahawa masih terdapat ramai

guru matematik yang mengajar menggunakan pendekatan ‘chalk and talk’ (Abdul Razak & Nor Asmah,

2010, Noor Azlan & Noraziah, 2010, & Nooriza, 2001).

Terdapat pelbagai inovasi dan kaedah yang telah diperkenalkan oleh pengkaji-pengkaji lepas.

Antaranya ialah Colouring Box oleh Hapizul (2013) dan Grouping Sticks oleh Syazwani (2013). Kedua-

dua inovasi ini sememangnya dapat menarik perhatian murid serta membantu murid dalam menukar

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Namun, inovasi ini hanya menekankan kepada kaedah dan

teknik di mana murid masih tidak memahami konsep pecahan yang sebenar. Bahan bantu mengajar (BBM)

yang digunakan juga boleh membantu murid menyelesaikan soalan penukaran pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur, menggunakan kos yang murah serta mudah didapati.

TUJUAN DAN OBJEKTIF KAJIAN

Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk mereka bentuk cadangan intervensi proses pengajaran dan

pembelajaran murid lemah Tahun 4 Ibnu Kaldun dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar penyebutnya

hingga 10 kepada nombor bercampur.Secara khususnya, objektif kajian ini adalah untuk menentukan

bagaimana ATS dapat membantu murid lemah Tahun 4 Ibnu Kaldun dalam menguasai kemahiran menukar

pecahan tak wajar penyebutnya sehingga 10 kepada nombor bercampur.

METODOLOGI KAJIAN

Kajian ini menggunakan reka bentuk kajian tindakan yang dipelopori oleh Kemmis dan Mc Taggart (1988).

Model ini menyarankan empat langkah kajian tindakan bermula dengan mereflek, merancang, bertindak

dan memerhati.Kajian tindakan ini melibatkan dua orang murid perempuan tahun 4. Kesemua peserta kajian

ini dipilih berdasarkan kepada pencapaian yang lemah dalam ujian diagnostik. Pengumpulan data

menggunakan instrumen analisis dokumen, temu bual dan juga pemerhatian. Analisis data kualitatif

dilakukan secara deskriptif.

Dalam proses pengumpulan data, pengkaji telah membuat analisis terhadap dokumen yang

merangkumi latihan lembaran kerja yang diberikan kepada setiap peserta kajian semasa sesi intervensi

dilaksanakan. Latihan lembaran kerja ini bertujuan untuk melihat tahap penguasaan peserta kajian dari

semasa ke semasa sepanjang sesi intervensi dijalankan. Pengkaji membuat analisis setiap kesilapan yang

dilakukan bagi setiap lembaran kerja. Selain itu, pengkaji menjalankan pemerhatian ke atas peserta kajian.

Pemerhatian dijalankan bagi menyokong hasil dapatan kajian. Hasil pemerhatian dalam kajian tindakan ini

dicatat pada borang senarai semak pemerhatian. Terdapat pelbagai item yang dititiberatkan dalam borang

senarai semak ini. Antaranya adalah penguasaan dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur dengan menggunakan bahan yang telah diperkenalkan oleh pengkaji serta sikap dan

tingkah laku yang ditunjukkan oleh peserta kajian sepanjang sesi intervensi dijalankan. Di samping itu,

temu bual juga merupakan instrumen yang digunakan untuk menyokong hasil dapatan kajian. Temu bual

tidak berstruktur diadakan sepanjang sesi intervensi dijalankan. Temu bual yang dijalankan ke atas peserta


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

44

kajian ditulis di dalam transkrip bagi membolehkan pengkaji memahami dan membuat analisis terhadap

peserta kajian. Setiap soalan temu bual adalah berkaitan dengan objektif bagi sesi intervensi yang

dijalankan. Kepelbagaian instrumen kajian digunakan adalah bertujuan melihat perkembangan tahap

penguasaan peserta kajian dari semasa ke semasa sepanjang sesi intervensi dilaksanakan. Di samping itu,

kajian ini juga bertujuan memperkukuhkan kemahiran mempermudahkan pecahan yang dipelajari dengan

menggunakan Building Board dan Peta Alir I-Think BSL.

SPESIFIKASI TINDAKAN Kajian ini bertujuan membantu peserta kajian menguasai kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur. Pengkaji telah memperkenalkan satu bahan manipulatif yang diberi nama ATS. ATS

merupakan singkatan bagi “Arrange The Square”. Rajah 5 menunjukkan bahan manipulatif ATS yang

digunakan oleh pengkaji dan juga peserta kajian sepanjang sesi intervensi berlangsung.

Rajah 5 Bahan manipulatif ATS

Berikut merupakan langkah penggunaan bahan manipulatif ATS untuk menukar pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur. Contoh pecahan tak wajar untuk ditukarkan kepada nobmor bercampur ialah 7

4 .

Langkah 1: Kenal pasti nilai penyebut bagi pecahan tak wajar. Penyebut pecahan tersebut ialah 4.

Langkah 2: Lukis 1 petak yang mengandungi 4 bahagian pada papan ATS.

Langkah 3: Lekatkan kad kuning satu persatu pada setiap bahagian.

Langkah 4: Kenal pasti nilai pengangka. Pengangka bagi pecahan tersebut ialah 7. Bilangan kad kuning

yang perlu dilekatkan bergantung kepada nilai pengangka iaitu sebanyak 7 keping. Petak pertama masih

lagi belum mencukupi 7 keping kad kuning, Jadi, lukis lagi 1 petak yang mengandungi 4 bahagian.


45

Langkah 5: Lekatkan lagi kad kuning sebanyak 3 keping pada bahagian tersebut untuk mencukupi sebanyak

7 keping yang bergantung kepada nilai pengangka.

Langkah 6: Petak penuh mewakili 1 dan petak yang tidak penuh mewakili pecahan.

Langkah 7: Apabila ditukar kepada nombor bercampur, bilangan petak penuh diwakilkan sebagai nombor

bulat dan petak tidak penuh diwakilkan sebagai pecahan wajar.

SESI INTERVENSI

Pengkaji telah menjalankan sebanyak empat kali sesi intervensi bagi membantu kesemua peserta kajian

menguasai kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan ATS. Bagi sesi

intervensi pertama, peserta kajian diperkenalkan dengan bahan manipulatif ATS. Peserta kajian dibimbing

untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan menggunakan ATS tanpa melibatkan

permudahkan jawapan akhir kepada bentuk termudah. Kesemua peserta kajian diagihkan dengan lembaran

kerja 1 yang mengandungi enam item. Peserta kajian dikehendaki untuk menyelesaikan kesemua item

tersebut dengan menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan bahan manipulaitf

ATS.


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

46

Pada sesi intervensi kedua, peserta kajian dibimbing untuk menukar pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur menggunakan ATS dengan melibatkan permudahkan jawapan akhir kepada bentuk yang

termudah. Peserta kajian menyelesaikan enam item pada lembaran kerja 2. Bagi sesi intervensi ketiga,

peserta kajian tidak lagi dibekalkan dengan bahan manipulatif ATS tetapi hanya dibekalkan dengan kertas

grid untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Walau bagaimanapun, peserta kajian

mengaplikasikan kaedah ATS pada kertas grid yang telah disediakan pada lembaran kerja 3 untuk membuat

penukaran bagi kesemua item tersebut. Pada sesi intervensi terakhir, peserta kajian diagihkan lembaran

kerja 4 yang mempunyai enam item. Dalam sesi ini, peserta kajian tidak lagi menggunakan bahan

manipulatif ATS dan kertas grid untuk membuat penukaran. Namun, peserta kajian hanya dibekalkan kertas

kosong sahaja dan dikehendaki menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan

mengaplikasikan kaedah ATS.

DAPATAN KAJIAN

Peserta kajian pertama – Awi

Dapatan kajian bagi peserta kajian pertama dikenali sebagai Awi. Awi merupakan seorang murid yang

mengalami masalah dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Berdasarkan

kepada analisis tinjauan masalah, lembaran kerja dan ujian diagnostik, terdapat beberapa kesilapan utama

yang telah dilakukan oleh Awi. Ini dapat dibuktikan melalui item 3 dan 8 pada Rajah 6. Kesilapan pertama

yang dilakukakan ialah dalam algoritma bahagi iaitu Awi silap semasa membuat pengiraan bahagi bentuk

lazim. Apabila ditanya bagaimana Awi melakukan bahagi bentuk lazim, Awi menyatakan bahawa dia tidak

pandai bahagi kerana bahagi sangat susah. Kesilapan kedua yang dapat dilihat pada item tersebut ialah Awi

tidak menguasai fakta asas darab. Bagi kedua-dua item ini, Awi telah melakukan kesilapan semasa membina

sifir empat dan juga sifir tujuh. Sepatutnya 3x4=12, tetapi Awi menulis 10 dan 3x7=21 tetapi Awi menulis

20. Sifir yang telah disenaraikan adalah salah dan menyebabkan proses bahagi bentuk lazim juga salah.

Berdasarkan temu bual yang dijalankan, Awi menyatakan bahawa dia hanya mengingat sifir dua dan lima

sahaja. Kesilapan ketiga yang boleh dilihat daripada kedua-dua item tersebut ialah Awi menyusun nombor

bercampur tidak mengikut urutan yang betul. Sepatutnya nombor bercampur bagi item tiga pada Rajah 6

ialah 13

4 , tetapi Awi menulis 4

1

3. Di sini boleh dilihat bahawa Awi meletakkan pembahagi sebagai nombor

bulat, hasil bahagi sebagai pengangka dan baki sebagai penyebut. Susunan ini menyebabkan penulisan

nombor bercampur adalah salah. Selain itu, didapati hasil kerja Awi kurang kemas dan penulisan angka

tidak tepat. Angka 4 yang ditulis adalah seperti huruf u. Berdasarkan pemerhatian yang dibuat, Awi

merupakan seorang yang pasif dan suka bersendirian. Awi juga mudah hilang tumpuan di dalam proses

pengajaran dan pembelajaran (pdp) sehingga kadang kala pengkaji terpaksa menyuruhnya beberapa kali

untuk bertindak.

Rajah 6 Kesilapan semasa menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur

Justeru, pengkaji telah merancang dan melaksanakan empat sesi intervensi bagi mengatasi kesilapan yang

telah dilakukan. Pada sesi intervensi pertama, Awi dibimbing menggunakan bahan manipulatif ATS untuk

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur tanpa melibatkan mempermudahkan jawapan

kepada bentuk termudah. Pada permulaan sesi ini, Awi didapati tidak menumpukan sepenuh perhatian

kepada penerangan pengkaji. Namun, selepas diberi peluang untuk menggunakan ATS, Awi sangat teruja

dan terus bersemangat untuk menggunakannya. Berdasarkan pemerhatian yang dibuat, Awi dapat menukar

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur mengikut langkah yang betul setelah mendapat bimbingan


47

daripada pengkaji. Rajah 7 merupakan bukti Awi berjaya menukar pecahan tak wajar 5

2 kepada nombor

bercampur, 21

2 menggunakan ATS.

Rajah 7 Penggunaan ATS

Namun, dalam sesi ini juga Awi didapati membuat kesilapan bagi dua item. Kesilapan tersebut boleh dilihat

dalam Rajah 8.

Rajah 8 Kesilapan bagi lembaran kerja 1

Berdasarkan kepada temu bual yang dijalankan, kesilapan tersebut berlaku kerana kecuaian Awi semasa

mengira kad kuning. Sebagai contoh bagi item enam di atas, kad kuning sepatutnya dilekatkan sebanyak 27

keping, tetapi Awi hanya meletak 26 keping kad kuning sahaja.

Bagi memastikan kesilapan tersebut tidak lagi diulangi, pengkaji telah membuat penambah baikan

pada sesi intervensi kedua dengan meminta Awi menulis bilangan kad kuning bagi setiap petak sehingga

mencukupi nilai pengangka. Dalam sesi intervensi kedua, Awi dibimbing menggunakan bahan manipulatif

ATS untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan melibatkan permudahkan

jawapan kepada bentuk termudah. Setelah Awi dibimbing, dia berjaya menukar pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur dan seterusnya mempermudahkan jawapan akhir kepada bentuk termudah dengan

menggunakan ATS. Rajah 9 merupakan salah satu item lembaran kerja 2 yang telah berjaya dijawab dengan

betul oleh Awi.

Rajah 9 Item yang dijawab dengan betul

Bagi item enam dalam lembaran kerja 2, Awi telah pun berjaya menukar pecahan tak wajar kepada nombor

bercampur menggunakan ATS mengikut langkah yang betul. Namun, jawapan yang diberikan oleh Awi

adalah tidak tepat kerana Awi tidak mempermudahkan jawapan kepada bentuk termudah. Bukti item enam

boleh dilihat dalam Rajah 10.


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

48

Rajah 10 Item 6

Berdasarkan kepada temu bual yang dijalankan, Awi menyatakan bahawa jawapan tersebut tidak boleh

dipermudahkan kerana bilangan kad kuning adalah tidak sama dengan bilangan petak kosong. Dalam hal

ini, Awi berpendapat bahawa pecahan wajar hanya boleh dipermudahkan jika bahagian yang berlorek sama

dengan bahagian yang tidak berlorek. Justeru, pengkaji telah membimbing dan menegur secara serta merta

untuk memastikan kekeliruan dan kesilapan tersebut tidak dilakukan pada item seterusnya.

Pada sesi intervensi ketiga, kesilapan yang dilakukan pada sesi intervensi kedua tidak lagi diulang

dalam sesi ini. Ini menunjukkan bahawa Awi telah pun dapat menguasai kemahiran yang diperkenalkan

pada sesi sebelumnya dengan baik. Dalam sesi ini, Awi dikehendaki untuk menyelesaikan lembaran kerja

tiga tanpa menggunakan bahan manipulatif ATS tetapi mengaplikasikannya pada kertas grid. Awi berjaya

menjawab kesemua item dengan betul. Rajah 11 menunjukkan contoh item pada lembaran kerja 3 yang

dijawab oleh Awi.

Rajah 11 Item yang dijawab dengan betul

Apabila ditanya bagaimana Awi menukar 23

3 kepada 7

2

3, Awi berupaya menerangkan langkah demi langkah

untuk membuat penukaran tersebut. Ini jelas menunjukkan bahawa Awi telah dapat menguasai dan

memahami kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan mengaplikasikan

kaedah ATS dengan lebih baik. Berdasarkan hasil lembaran kerja 3, didapati hasil kerja Awi semakin kemas

dan lebih teratur jika dibandingkan dengan sebelum kajian dilaksanakan dan sesi intervensi sebelumnya.

Awi juga kelihatan lebih ceria dan bersemangat sepanjang sesi tiga berlangsung.

Bagi sesi intervensi terakhir, Awi tidak lagi menggunakan bahan manipulatif ATS dan kertas grid

untuk membuat penukaran, tetapi Awi hanya dibekalkan kertas kosong sahaja dan dikehendaki menukar

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan mengaplikasikan kaedah ATS. Berdasarkan

pemerhatian yang dibuat ke atas Awi sepanjang sesi keempat berlangsung, Awi membantu dan

membimbing rakannya untuk menyiapkan item pada lembaran kerja 4. Ini jelas menunjukkan bahawa Awi

sangat yakin dengan tahap penguasaannya dalam kemahiran ini. Pada masa yang sama, Awi juga kelihatan

lebih ceria dan menumpukan sepenuh perhatian sepanjang sesi intervensi berlangsung. Selain itu, penulisan


49

angka juga ditulis dengan kemas dan tepat. Awi telah berjaya menjawab kesemua item pada lembaran kerja

4 dengan betul. Rajah 12 menunjukkan contoh hasil kerja Awi.

Rajah 12 Hasil kerja pada lembaran kerja 4

Apabila ditanya bagaimana ATS dapat membantu Awi untuk menukar pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur. Awi dengan yakin menjawab bahawa ATS sangat mudah kerana hanya perlu melukis

petak sahaja tanpa menggunakan operasi bahagi. Bagi tiga item terakhir pada lembaran kerja 4, Awi

menunjukkan langkah satu persatu untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Namun,

Awi didapati tidak menunjukkan sebarang pengiraan untuk mempermudahkan jawapan akhir kepada bentuk

termudah.Ini dapat dibuktikan pada Rajah 13. Apabila ditanya bagaimana Awi mempermudahkan jawapan

akhir, Awi menyatakan bahawa dia hanya membayangkan sahaja tanpa perlu melukis petak untuk

mempermudahkan jawapan. Ini jelas menunjukkan bahawa Awi semakin mahir dan tahap penguasaannya

dalam kemahiran ini telah pun meningkat.

Rajah 13 Item terakhir pada lembaran kerja 4

Rumusannya, tahap penguasaan Awi dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor

bercampur telah meningkat. Sebelum kajian dijalankan, Awi melakukan kesilapan semasa membuat

penukaran menggunakan operasi bahagi. Namun, selepas sahaja ATS diperkenalkan, kesilapan tersebut

tidak lagi diulangi. Pada masa yang sama, penulisan angka 4 seperti huruf u tidak lagi dilihat setelah Awi

melalui sesi intervensi. Hasil kerja Awi juga kelihatan lebih kemas dan teratur. Bukan itu sahaja, perubahan

ke atas sikap Awi juga dapat dilihat. Sebelum kajian dijalankan, Awi seorang yang kurang fokus dan pasif,

tetapi selepas kajian dijalankan Awi merupakan seorang yang lebih fokus, aktif serta bergaul antara satu

sama lain.

Peserta Kajian Kedua – Iman

Iman merupakan seorang yang aktif dan suka mengganggu rakan untuk membuat kerja. Iman tidak dapat

menumpukan perhatian sepenuhnya terhadap proses pdp dan sering mendapat teguran daripada pengkaji

untuk melakukan kerja yang diberikan.Iman sememangnya mempunyai masalah dalam kemahiran menukar

pecahan tak wajar penyebutnya hingga 10 kepada nombor bercampur menggunakan algoritma bahagi.

Berdasarkan kepada analisis tinjauan masalah, refleksi dan ujian diagnostik, terdapat beberapa kesilapan

yang telah dilakukan oleh Iman dalam kemahiran ini. Antara kesilapan yang telah dilakukan ialah Iman

tidak menguasai algoritma bahagi. Rajah 14 menunjukkan contoh kesilapan algoritma bahagi semasa

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

50

Rajah 14 Kesilapan Iman dalam alogoritma bahagi

Pengkaji menjalankan temu bual bersama Iman dengan menanyakan sebab kesilapan tersebut

berlaku. Iman menjawab bahawa,

“Bahagi susah cikgu. Saya tak ingat dah gane” (TB01 PK2 02)

Ini menunjukkan bahawa Iman tidak dapat menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur

dengan betul kerana dia tidak mengingat bagaimana proses bahagi bentuk lazim dibuat. Berdasarkan

pemerhatian yang dibuat, Iman mengambil masa yang lama untuk memulakan pengiraan dan ini mungkin

disebabkan oleh dia cuba mengingat kembali proses bahagi yang diajar. Dia juga asyik termenung dan

mengganggu rakan lain sehingga ditegur beberapa kali oleh pengkaji untuk memulakan pengiraan.

Berdasarkan kepada hasil lembaran kerja Awi, kesilapan kedua yang dilakukan semasa menukar

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur ialah Awi tidak mengingat sifir. Kegagalan Awi dalam

menguasai fakta asas darab menyebabkan algoritma bahagi tidak dapat dilakukan dengan betul. Kesilapan

ini boleh dilihat pada Rajah 15.

Rajah 15 Kesilapan Iman dalam sifir 3

Daripada item tersebut, pengkaji bertanya Iman sama ada dia mengingat sifir atau tidak. Iman

menjawab,

“Saya tak ingat sifir. Saya tiru sifir kat belakang buku je. Kalu ingat pon sifir 2 dengan 5 je sebab

paling mudah” (TB01 PK2 03)

Sepatutnya 3 x 3 = 9, tetapi Iman menulis 3 x 3 = 6. Kegagalan mengingat sifir menyebabkan

pengiraan bahagi bentuk lazim adalah salah.


51

Melalui semakan lembaran kerja, didapati Iman tidak menulis nombor bercampur pada ruangan

jawapan yang disediakan setelah melakukan pengiraan bahagi bentuk lazim. Ini boleh dibuktikan seperti

Rajah 16.

Rajah 16 Iman tidak menulis nombor bercampur

Apabila ditanya apakah nombor bercampur bagi pecahan 20

6 daripada algoritma bahagi yang

dilakukan. Iman menjawab,

“Saya tak tahu” (TB01 PK2 04)

Ini bermaksud Iman hanya mengira bahagi bentuk lazim semata-mata tanpa mengetahui bahawa

nombor bercampur diperoleh daripada pengiraan tersebut. Pengkaji bertanya Iman apa itu nombor

bercampur, dia menyatakan bahawa nombor bercampur ialah pecahan wajar tambah pecahan tak wajar

(TB01 PK2 05). Di sini jelas menunjukkan bahawa Iman tidak mengetahui konsep nombor bercampur itu

sendiri. Berdasarkan hasil kerja Iman, didapati langkah kerjanya kurang kemas, sesetengah angka tidak

ditulis dengan tepat dan jawapan yang ditulis mempunyai kesan padam yang menyebabkan kertas menjadi

kotor. Ini menunjukkan bahawa Iman tidak yakin dengan jawapan yang diberikan. Berdasarkan pemerhatian

pengkaji, Iman tidak menumpukan sepenuh perhatian sepanjang proses pdp yang menyebabkan Iman tidak

dapat membuat latihan yang diberikan.

Ini merupakan keadaan Iman yang sebenar sebelum sesi intervensi dijalankan. Justeru, pengkaji

telah merancang dan melaksanakan empat sesi intervensi bagi mengatasi kesilapan yang dilakukan dalam

kemahiran menukar pecahan tak wajar penyebutnya hingga 10 kepada nombor bercampur.Pada sesi

intervensi pertama, Iman dibimbing menggunakan bahan manipulatif ATS untuk menukar pecahan tak wajar

kepada nombor bercampur tanpa melibatkan mempermudahkan jawapan akhir kepada bentuk termudah.

Iman pada awalnya didapati sedang bermain dengan salah seorang peserta kajian lain, namun setelah

pengkaji menunjukkan cara penggunaan bahan manipulatif ATS, Iman terus memberi perhatian sepenuhnya

kepada penerangan pengkaji. Ini disebabkan oleh Iman tertarik dengan bahan yang diperkenalkan kerana

kad kuning bermagnet boleh ditampal pada papan ATS.

Iman diagihkan lembaran kerja 1 yang mengandungi enam item untuk diselesaikan. Iman diberikan

set bahan manipulatif ATS untuk digunakan bagi menjawab kesemua item tersebut. Berdasarkan

pemerhatian pengkaji, Iman kelihatan bersemangat dan seronok serta menumpukan perhatian semasa

menyelesaikan lembaran kerja 1 dengan menggunakan bahan manipulatif ATS. Semasa membuat penukaran

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan ATS, Iman didapati keliru dan teragak-agak

untuk menulis nombor bercampur daripada kad kuning yang telah disusun. Iman berjaya menjawab empat

daripada enam item dengan betul. Rajah 17 menunjukkan item yang dijawab dengan betul oleh Iman untuk

menukar pecahan tak wajar 8

3 kepada nombor bercampur menggunakan ATS. Iman berjaya membuat

penukaran bagi pecahan tersebut dengan pengawasan dan bimbingan pengkaji.


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

52

Rajah 17 Penggunaan bahan manipulatif ATS oleh Iman

Berdasarkan hasil kerja Iman, pengkaji mendapati bahawa Iman telah memahami cara untuk

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan ATS mengikut langkah yang betul.

Ini boleh disokong dengan item lain pada Rajah 18 di mana Iman menggunakan ATS untuk menukar

pecahan 11

4 kepada 2

3

4 dan jawapan yang diberikan adalah tepat.

Rajah 18 Iman membuat penukaran menggunakan ATS

Apabila ditanya bagaimana Iman menukar 𝟏𝟏

𝟒 kepada nombor bercampur menggunakan ATS, Iman

dapat menerangkan langkah demi langkah dengan bimbingan pengkaji.

“Tengok bawah dia, 4. Lukis 1 petak yang ada 4 bahagian. Tengok atas pulak. Atas 7, jadi kena

tampal kad kuning 7 keping. Tampal dulu 4 keping dalam petak 1. Petak 1 tak cukup lagi 7 kad,

jadi kena buat petak lagi, buat petak lagi sampai cukup 7 kad. Petak penuh jadi 1, petak tak penuh

jadi pecahan. Petak penuh ada 2 pastu tulis nombor bercampur” (TB02 PK2 01)


53

Rajah 19 Item yang dijawab salah oleh Iman bagi lembaran kerja 1

Apabila ditanya apakah kesilapan yang dilakukan pada item tersebut. Iman menyatakan bahawa,

“Saya silap tampal kad kuning. Patut ada 21 tapi saya tampal 22” (TB02 PK2 02)

Kesilapan ini berlaku bukan disebabkan Iman tidak memahami cara membuat penukaran, tetapi

disebabkan oleh kecuaiannya semasa mengira kad kuning berdasarkan kepada nilai pengangka. Kecuaian

yang berlaku menyebabkan jawapan yang diberikan adalah salah. Jawapan yang ditulis ialah 21

5= 4

2

5 . Bagi

mengatasi kecuaian yang telah dilakukan, pengkaji telah membuat sedikit penambah baikan terhadap

langkah penggunaan ATS pada sesi intervensi seterusnya bagi memastikan kesilapan yang sama tidak

diulangi semasa menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Berdasarkan kepada pemerhatian

yang dibuat, pengkaji menyimpulkan bahawa Iman telah berjaya mencapai hasil pembelajaran yang telah

ditetapkan walaupun tidak kesemua item dijawab dengan betul.

Pada sesi intervensi ke-dua, Iman dibimbing menggunakan bahan manipulatif ATS untuk menukar

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan melibatkan permudahkan jawapan kepada bentuk

termudah. Kesilapan yang dilakukan pada sesi pertama dapat diatasi pada sesi intervensi dua dengan

meminta Iman untuk menulis bilangan kad kuning bagi setiap petak mengikut nilai pengangka. Berdasarkan

pemerhatian yang dibuat, Iman dapat menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan seterusnya

dapat mempermudahkan jawapan akhir kepada bentuk termudah mengikut langkah yang betul.

Berdasarkan temu bual tersebut, Iman bukannya tidak mengetahui langkah yang betul untuk

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan ATS, tetapi kesilapan tersebut berlaku

disebabkan oleh kecuaiannya semasa mengira bilangan petak penuh. Justeru, pengkaji telah mengingatkan

Iman beberapa kali supaya berhati-hati semasa menulis nombor bercampur berdasarkan kepada susunan

petak yang dibuat. Berdasarkan pemerhatian yang dibuat, Iman lebih fokus dan menumpukan perhatian

kepada penerangan pengkaji jika dibandingkan dengan sesi pertama. Iman juga didapati semakin aktif

sepanjang sesi intervensi dua berlangsung. Dia terus mengajukan soalan kepada pengkaji apabila timbul

sebarang kekeliruan sepanjang proses pdp dijalankan. Kesimpulannya, Iman telah berjaya mencapai hasil

pembelajaran yang telah digariskan.

Pada sesi intervensi ke-tiga, berrdasarkan pemerhatian yang dibuat, pengkaji mendapati Iman

berjaya menjawab lima daripada enam item dengan betul. Kesilapan yang berlaku pada sesi pertama dan

ke-dua tidak lagi diulangi pada sesi kali ini. Ini menunjukkan bahawa Iman dapat menguasai kemahiran

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan lebih baik.

Apabila ditanya bagaimana Iman menukar pecahan tak wajar 29

8 kepada 3

5

8, dia berjaya

menerangkan setiap langkah yang dibuat.


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

54

“Lukis 1 petak yang ada 8 bahagian. Pastu lorek ikut nilai pengangka. Lukis lagi petak besar yang

ada 8 bahagian sehingga cukup untuk lorek 29 bahagian. Petak penuh jadi 1, petak tak penuh jadi

pecahan. Petak penuh ada 3 jadi nombor bulat, pecahan 5

8 tulis tepi nombor bulat” (TB04 PK2 01)

Pengkaji mendapati bahawa Iman menulis “tidak boleh” yang membawa maksud jawapan akhir

tersebut tidak boleh dipermudahkan kepada bentuk termudah. Apabila ditanya mengapa jawapan tersebut

tidak boleh dipermudahkan, Iman menyatakan bahawa,

“Lepas susun-susun, petak tu tak sama tinggi. Jadi, tak boleh permudah la cikgu” (TB04 PK2 02)

Berdasarkan kepada apa yang dijelaskan oleh Iman, pengkaji dapat menyimpulkan bahawa Iman

dapat menguasai kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur sama ada melibatkan

mempermudahkan jawapan akhir atau tidak dengan lebih baik walaupun pada sesi ini ia melibatkan

peringkat semi-konkrit iaitu dengan hanya menggunakan kertas grid.

Melalui pemerhatian yang dibuat, kesilapan tersebut berlaku kerana kecuaian Iman semasa menulis

jawapan akhir setelah dipermudahkan jawapan kepada bentuk termudah. Langkah yang dibuat untuk

membuat penukaran serta mempermudahkan jawapan akhir telah pun betul. Namun, apabila ditanya, Iman

menyatakan bahawa dia terlupa untuk menulis nombor bulat bersebelahan dengan pecahan wajar selepas

mempermudahkan pecahan tersebut (TB04 PK2 03). Kecuaian ini menyebabkan Iman tidak memperoleh

markah penuh bagi item tersebut walaupun langkah semasa membuat penukaran dapat ditunjukkan dengan

tepat. Justeru, pengkaji beberapa kali mengingatkan Iman supaya lebih berhati-hati semasa menulis

jawapan.

Rajah 20 Kesilapan yang dilakukan Iman pada item 5

Berdasarkan pemerhatian yang dibuat, Iman dapat menumpukan perhatian sepenuhnya semasa

menjawab item pada lembaran kerja 3. Dia tidak lagi mengusik kawan tetapi sebaliknya bertanya kepada

rakan dan pengkaji apabila mengalami masalah semasa menyelesaikan lembaran kerja tersebut. Ini

menunjukkan bahawa Iman semakin bergiat aktif sepanjang sesi intervensi tiga berlangsung. Pada masa

yang sama, hasil kerja Iman dilihat semakin kemas dan lebih teratur. Secara keseluruhannya, didapati Iman

telah mencapai hasil pembelajaran yang ditetapkan iaitu menukar pecahan tak wajar kepada nombor

bercampur dengan mengaplikasikan kaedah ATS pada kertas grid walaupun terdapat satu item salah yang

disebabkan oleh kecuaian semasa menulis jawapan.

Pada sesi intervensi ke-empat, pengkaji mengagihkan lembaran kerja 4 yang mengandungi enam

item. Iman tidak lagi dibekalkan bahan manipulatif ATS dan kertas grid, tetapi hanya menyelesaikan item

tersebut pada kertas kosong dengan mengaplikasikan kaedah ATS yang telah dipelajari pada sesi

sebelumnya.


55

Iman didapati berjaya menjawab kesemua item dengan betul dan ini bermakna tahap penguasaan

Iman dalam kemahiran ini telah meningkat dengan baik. Rajah 20 menunjukkan satu contoh item di mana

Iman berjaya menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan hanya melukis petak pada

kertas kosong.

Rajah 20 Item tiga pada lembaran kerja 4 Iman

Berdasarkan kepada item tersebut, pengkaji mendapati Iman dapat menunjukkan langkah demi

langkah untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan hanya mengaplikasikan ATS

pada kertas kosong.Apabila disoal bagaimana Iman dapat menjawab item tersebut dengan betul, Iman

menjawab,

“Saya buat ikut cikgu ajarlah. Lukis-lukis petak” (TB05 PK2 01)

Kenyataan yang diberikan oleh Iman jelas menunjukkan bahawa dia telah menguasai kaedah ATS

yang telah diperkenalkan. Ini dapat dibuktikan lagi dengan item lima pada lembaran kerja 4 seperti yang

dapat dilihat pada Rajah 21 di mana Iman menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan

seterusnya mempermudahkan jawapan akhir kepada bentuk termudah dengan betul mengikut langkah yang

diterangkan oleh pengkaji.

Rajah 21 Item lima pada lembaran kerja 4 Iman

Melalui pemerhatian yang dibuat, hasil kerja Iman semakin kemas dan lebih teratur walaupun petak

yang dilukis adalah tidak sama saiz. Iman didapati menumpukan sepenuh perhatian semasa sesi intervensi

dijalankan. Iman juga menunjukkan keberanian untuk menjawab soalan yang diajukan oleh pengkaji di

hadapan kelas berkaitan dengan kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Ini

menunjukkan bahawa tahap keyakinan Iman semakin bertambah dalam menyelesaikan soalan yang

berkaitan dengan kemahiran ini.


ISSN 2289-3180 eISSN 0128-0473/ Vol 5/ 2016 (40-57)

56

Secara rumusannya, tahap penguasaan Iman dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada

nombor bercampur telah meningkat selepas sahaja Iman melalui empat sesi intervensi. Sebelum ATS

diperkenalkan, Iman banyak melakukan kesilapan semasa membuat penukaran menggunakan algoritma

bahagi. Namun, selepas sahaja intervensi dijalankan, tahap penguasaan Iman dalam kemahiran ini telah

meningkat. Ini dapat dibuktikan melalui lembaran kerja dan semakan buku latihan.

Bagi mendapatkan maklum balas daripada Iman terhadap kemahiran ini, pengkaji telah

menjalankan temu bual setelah Iman menjawab beberapa item pada lembaran kerja selepas ke semua sesi

intervensi dijalankan. Pengkaji bertanya kepada Iman bagaimana dia menukar 11

3 kepada 3

2

3. Iman dengan

yakin menjawab,

“Senang sangat cikgu. Tak payah dah kira-kira, tengok sifir dengan buat bahagi. Lukis petak pastu

lorek je. Lagi senang”. (TB06 PK2 01)

Berdasarkan temu bual tersebut, pengkaji mendapati Iman telah dapat menguasai kemahiran

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur menggunakan kaedah ATS. Ini jelas menunjukkan

bahawa sesi intervensi yang dijalankan dapat membantu Iman menggunakan cara dan kaedah yang lebih

mudah untuk menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur tanpa membuat sebarang pengiraan.

Melalui pemerhatian yang dibuat, sikap Iman juga telah berubah iaitu kini Iman merupakan seorang murid

yang lebih fokus dan tidak mengganggu rakan lain untuk belajar jika dibandingkan dengan sikapnya

sebelum kajian dijalankan. Iman juga menjadi seorang yang berani untuk bertanya soalan kepada guru dan

rakan-rakan apabila dia tidak faham apa yang dipelajari. Iman telah berjaya menunjukkan perubahan

tingkah laku dari segi penguasaan dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur

mahupun sikap ke arah yang lebih positif.

Secara kesimpulannya, pengkaji dapat merumuskan bahawa kesemua peserta kajian telah dapat

menguasai kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dengan menggunakan ATS.

Sepanjang menjalani sesi intervensi, didapati kesemua peserta kajian telah menunjukkan perubahan yang

sangat ketara dari segi penguasaan dan sikap. Sebelum sesi intervensi dijalankan, didapati kesemua peserta

kajian tidak menguasai kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan juga

menunjukkan sikap negatif terhadap topik tersebut. Namun begitu, setelah sesi intervensi dijalankan,

pengkaji dapat melihat dengan jelas perubahan peserta kajian dari aspek penguasaan dalam kemahiran

tersebut dan juga perubahan sikap negatif kepada yang lebih positif.

KESIMPULAN

Konsep matematik sangat penting dan perlu dikuasai oleh murid. Menurut Umi Baizura (2010), murid dapat

menguasai dan memahami sesuatu unit pembelajaran atau kemahiran matematik dengan baik jika murid

telah berjaya menguasai konsep sebelumnya. Sebagai contoh, kemahiran menukar pecahan tak wajar

kepada nombor bercampur lebih mudah dikuasai oleh murid jika konsep pecahan difahami oleh murid.

Wisconsin (2007) menyatakan pemahaman konsep sangat penting dan memberi makna kepada murid bukan

hanya perlu mengetahui bagaimana untuk mengaplikasikan kemahiran dan ilmu pengetahuan, malahan bila

dan bagaimana ianya dapat diaplikasikan. Kajian oleh Tengku Zawawi (2009) mendapati pemahaman

terhadap konsep pecahan yang terhad mungkin berpunca daripada amalan pengajaran guru yang terlalu

menekankan penguasaan kemahiran, tanpa kefahaman konsep yang sebenar.

Tajuk pecahan merupakan satu tajuk yang sangat penting kerana ianya berkaitan dengan asas

nombor perpuluhan dan peratus. Justeru, guru mestilah menggunakan bahan konkrit dalam

memperkenalkan kemahiran pecahan dan tidak memfokuskan kepada simbol dan matematik abstrak kerana

ini tidak memberi sebarang makna kepada proses pembelajaran murid (Nik Azis, 1992). Sebagai contoh,

dalam kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur, guru mestilah

memperkenalkannya dengan bahan konkrit supaya ia boleh memberi gambaran mental kepada murid

berkaitan tajuk tersebut dan tidak terus kepada algoritma bahagi untuk membuat penukaran tersebut.


57

Penggunaan bahan manipulatif ATS dapat membantu murid lemah tahun 4 menguasai kemahiran

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. ATS ialah satu bahan konkrit yang berwarna.

Elemen-elemen ini telah memenuhi apa yang dikatakan oleh Baig (2006) iaitu penggunaan bahan konkrit

dan semi konkrit dapat membantu murid memahami konsep matematik dengan lebih mudah. Manakala

menurut Barry (1996) pula, bahan bewarna dapat memudahkan pemahaman, menyenangkan proses

penyimpanan maklumat dan dapat menarik perhatian murid. Elemen inovasi lain yang terdapat pada bahan

manipulatif ATS adalah ia tidak memerlukan murid untuk menguasai fakta asas darab dan fakta asas bahagi.

Ini sememangnya sangat membantu murid yang tidak menguasai kedua-dua fakta asas tersebut untuk

membuat penukaran pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Ini bertepatan dengan apa yang

dinyatakan oleh Sabri (2006) salah satu faktor murid melakukan kesilapan dalam masalah yang melibatkan

operasi bahagi adalah disebabkan oleh murid tidak menguasai sifir.

Kekuatan utama yang telah dikenal pasti dalam kajian ini melalui penggunaan bahan manipulatif

ATS ialah ia dapat membantu murid menguasai kemahiran menukar pecahan tak wajar kepada nombor

bercampur tanpa menggunakan algoritma bahagi. Namun, terdapat juga kelemahan yang dikenal pasti iaitu

kajian ini terbatas kepada nilai pengangka 40 sahaja. Walau bagaimanapun, kelemahan ini dapat diatasi

dengan mengaplikasikannya dalam teknologi maklumat dan komunikasi (TMK) bagi tujuan kajian lanjutan.

RUJUKAN Abdul Razak Idris & Nor Asmah Salleh. (2010). Pendekatan pengajaran yang digunakan oleh guru Sekolah menengah

di daerah Johor Bahru dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Diperoleh daripada

http://eprints.utm.my/11474/.

Bahagian Pendidikan Guru, K. P. (1998). Konsep dan aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik: Nombor bulat

untuk sekolah rendah. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Baig, S. (2006). Learning mathematical rules with reasoning. Eurasia Journal of Mathematics, Science and

Technology Education, 2(2), 15-39.

Barry, K. (1996). Education and democratic citizenship in America. University of Chicago Press.

Bruner, J. (1960). The process of education. Cambridge, MA: Harvard Univercity Press.

Buku manual kajian tindakan (Edisi Ketiga). (2008). Putrajaya; Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar

Pendidikan Kementerian Pelajaran Malaysia.

Fan Siong Peng. (2008). Perwakilan pecahan sekolah rendah: Isu dan prospek. Masalah Pendidikan, 31 (1), 41-57.

Herlinda Abdul Rahim. (2008). Penerapan unsur sejarah matematik dalam menentukan nilai pi dan kebarangkalian.

Tesis Sarjana Muda. UTM Skudai: Fakulti Pendidikan.

Jamilah Yusof. (2013). The of manipulatives in enhancing pupils' understanding on fraction concepts. Sultan Hassanal

Bolkiah Institute of Education Universty Brunei Darussalam.

Kementerian Pelajaran Malaysia. (2001). Kurikulum bersepadu sekolah rendah. Pusat Perkembangan Kurikulum.

Kuala Lumpur.

Mohamad Hapizul Jelani. (2013). Penggunaan alat “Colouring Box” bagi meningkatkan kemahiran pecahan tak

wajar kepada nombor bercampur dalam kalangan murid 5 Bijak. Tesis Sarjana. Institut Pendidikan Guru

Malaysia.

Nik Azis Nik Pa. (1992). Agenda tindakan: Penghayatan Matematik KBSR dan KBSM. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa

dan Pustaka.

Noor Azlan Ahmad Zanzali & Noraziah Kassim @ Aziz. (2010). Penggunaan Ict dalam pengajaran dan pembelajaran

Matematik di kalangan guru-guru pelatih UTM. Diperoleh daripada http://eprints.utm.my/10307/

Nooriza Kassim. (2001). Proses metakognitif dalam penyelesaian masalah matematik. Tesis Sarjana Muda. UTM

Skudai: Fakulti Pendidikan.

Sabri Ahmad. (2006). Isu-isu dalam pendidikan Matematik. Isu-isu dalam pendidikan Matematik, 1-19.

Syazwani Ghazali. (2013). Penggunaan “grouping sticks” dalam meningkatkan penguasaan murid tahun 5 menukar

pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Tesis Sarjana. Institut Pendidikan Guru Malaysia.

Tengku Zawawi Tengku Zainal, Ramlee Mustapha & Abdul Razak Habib. (2009). Pengetahuan pedagogi isi

kandungan guru matematik bagi tajuk pecahan: Kajian kes di sekolah rendah. Jurnal Pendidikan Malaysia 34,

131-153.

Umi Baizura Zulkapli. (2011). Keberkesanan pelaksanaan teknik pembelajaran masteri dalam topik pecahan

tingkatan. Tesis doktor falsafah.Universiti Teknologi Malaysia: Skudai.

Watanabe, T. (2002). Learning from Japanese lesson study. Educational leadership, 59(6), 36-39.

Documents

PENGGUNAAN ATS DALAM MEMBANTU MURID TAHUN …pustaka2.upsi.edu.my/eprints/2284/1/PENGGUNAAN ATS... · Analisis pengajaran dan pembelajaran topik pecahan mendapati sebahagian murid