Upload
akhmad-hanafiahspd
View
147
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Kesulitan siswa dalam belajar matematika merupakan permasalahan yang sering
dihadapi oleh guru Matematika. Kesulitan-kesulitan tersebut antara lain berkenaan dengan
memahami konsep matematika, pemecahan masalah, penalaran matematika, mengkaitkan
pelajaran terdahulu dengan yang dihadapi, komunikasi matematika , menterjemahkan soal
cerita dan lain-lain.
Sebagai seorang guru tentu saja tidak berdiam diri apabila permasalahan itu muncul
pada situasi kita mengajar, harus ada upaya-upaya yang dilakukan demi memperbaiki dan
menolong siswa agar dalam menerima pelajaran matematika tidak mengalami kesulitan
yang berarti. Dan pemahaman serta penguasaan terhadap materi pelajaran matematika
dapat tercapai dengan baik.
Pada kenyataannya masih banyak sekali guru matematika yang menggunakan waktu
pelajaran selama 45 menit dengan kegiatan sebagai berikut :
30 menit, membahas soal-soal yang lalu.
10 menit , memberi pelajaran baru.
5 menit , memberi tugas kepada murid-murid.
Pendekatan ini yang rutin dilakukan hampir setiap hari, hal ini hanya dapat
dikategorikan sebagai tiga M :
Membosankan
Membahayakan
Merusak seluruh minat siswa
Meskipun penting untuk membahas tugas-tugas yang telah diberikan , tetapi
seorang guru tidak perlu memulai pelajaran seperti cara diatas, dan seharusnya tidak
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 1
menggunakan sebagian besar waktunya dikelas untuk membahas tugas-tugas yang lalu.
Lima menit pertama sering berarti sebagai sukses atau gagalnya suatu pelajaran . Dengan
demikian penting sekali untuk membahas cara-cara memulai pelajaran agar dapat menarik
perhatian siswa. (Max.A.Sobel, dan Evan M.Maletsky ,2003 : 2)
Keberhasilan proses pembelajaran merupakan hal yang utama yang didambakan
dalam pelaksanaan pendidikan di sekolah. Sebagai upaya untuk meningkatkan keberhasilan
dalam pembelajaran matematika pada masa sekarang , telah banyak dikembangkan
metode-metode yang bersifat behavioristik ( memanusiakan manusia), seperti :student
active learning , quantum learning, quantum teaching dan accelerated learning. Seluruh
metode tersebut digunakan dalam rangka revolusi belajar yang melibatkan guru dan siswa
sebagai satu kesatuan yang mempunyai hubungan timbal balik. Peran guru sebagai
pengajar/fasilitator sedangkan siswa merupakan individu yang belajar.
Untuk mengatasi permasalahan di atas perlu disusun model pembelajaran yang
dapat memperbaiki pembelajaran matematika sesuai dengan tujuan. Untuk itu dalam
pembelajaran matematika guru harus mampu mengaktifkan siswa selama proses
pembelajaran dan mengurangi kecendrungan untuk mendominasi proses pembelajaran
tersebut, sehingga ada perubahan dalam hal pembelajaran matematika yaitu dari
pembelajaran yang terpusat pada guru di ubah menjadi pembelajaran terpusat pada siswa.
Salah satu alternatif untuk mengubah pembelajaran tersebut yakni model pembelajaran
matematika dengan cara eksplorasi.
Eksplorasi adalah bentuk pembelajaran yang menuntut siswa untuk menghubung-
hubungkan antara pengetahuan yang satu dengan pengetahuan dan data lainnya,
menyimpulkan dan melakukan analisis yang logis membuat
model,matematikanya ,menyusun dugaan dan berabtraksi.Dan intinya siswa dapat
meningkatkan kemampuan berimajinasi, berintuisi, berpikir divergen, melahirkan karya
yang orisinal, memprediksi dan menduga, mencoba-coba serta untuk memfasilitasi rasa
ingin tahu siswa. ([email protected] )
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 2
B. Identifikasi Masalah
Sebelum dipilih model/pendekatan dalam proses pembelajaran, terlebih dahulu
dilakukan identifikasi masalah yang menyangkut kekurangan dalam pembelajaran
matematika.
1. Kondisi Siswa
a. Kurangnya Motivasi dalam belajar.
b. Kurangnya persiapan siswa dalam mengikuti pelajaran.
c. Kurangnya keterlibatan siswa selama proses pembelajaran.
d. Potensi siswa belum dimanfaatkan secara optimal.
2. Kondisi Guru
a. Kurangnya kepercayaan guru terhadap kemampuan siswa.
b. Kurang mampu dalam menggunakan model pembelajaran yang sesuai.
c. Minimnya pengetahuan guru tentang model-model pembelajaran.
3. Kondisi Pelaksanaan Pembelajaran
a. Metode yang paling sering digunakan adalah metode ceramah.
b. Komunikasi Praktis searah, interaksi kurang.
C. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam makalah ini adalah :
a. Apakah siswa sudah mempunyai motivasi yang tinggi dalam belajar
matematika dan bagaimana cara untuk meningkatkan motivasi tersebut.
b. Apakah siswa selalu siap dalam mengikuti pelajaran matematika, dan
bagaiman usaha guru agar siswa mau dan berusaha untuk siap dalam
belajar matematika..
c. Bagaimana meningkatkan keterlibatan siswa dalam proses belajar
mengajar untuk memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 3
memahami masalah, merancang model matematika ,menyelesaikan
model dan menafsirkan solusi yang diperoleh?
d. Apakah guru sudah memanfaatkan potensi siswa secara maksimal dalam
setiap kegiatan belajar mengajar, dan menggali kemampuan-
kemampuan matematika dasar siswa dalam kaitannya untuk
mempelajari kompetensi yang diajarkan.
e. Apakah guru sudah timbul rasa kepercayaannya terhadap kemampuan
siswa dalam mengikuti dan memahami pelajaran matematika.
f. Bagaimana meningkatkan pengetahuan guru matematika tentang
model-model pembelajaran yang membantu dalam kegiatan belajar
mengajar, salah satunya model pembelajaran cara Eksplorasi yang ingin
diuraikan penulis.
g. Apakah guru matematika sudah mulai mengurangi cara pengajaran yang
konvensional dan mengalihkannya kepada cara pengajaran yang
berpusat pada siswa.
D. Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :
1. Memberikan masukan tentang bagaimana meningkatkan motivasi belajar
siswa terhadap mata pelajaran matematika.
2. Agar pembaca dapat meningkatkan kompetensi dalam mengelola
pembelajaran matematika di sekolah dengan munggunakan cara
eksplorasi.
3. Dapat dimanfaatkan sebagai referensi bagi guru matematika dalam
menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 4
E. Batasan Masalah
Masalah yang penulis kemukakan pada Karya Tulis ini hanya berkenaan dengan
Model Pembelajaran Matematika dengan Cara Eksplorasi Materi Trigonometri mengenai
Luas Daerah Segitiga.
F. Metode Penulisan
Metode yang penulis gunakan dalam penyusunan Karya Tulis ini adalah
1. Metode Kepustakaan, yaitu cara mengumpulkan data dengan membaca buku
atau referensi yang berkaitan dengan permasalahan diatas.
2. Metode Observasi,
yaitu metode dengan cara melihat kondisi langsung di lapangan terkait dengan
permasalahan (terutama dilingkungan kelas pada saat guru mengajar).
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 5
BAB II
BELAJAR DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
A. TEORI BELAJAR MENURUT BEBERAPA AHLI
Belajar adalah berusaha memahami sesuatu, berusaha untuk memperoleh ilmu
pengetahuan, berusaha agar dapat terampil mengerjakan sesuatu. (Prof.Dr.Js Badudu,
Kamus Umum Bahasa Indonesia , 1996 : 19).
Belajar merupakan tindakan dan perilaku siswa yang kompleks. Sebagai tindakan,
maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Jadi siswa merupakan penentu terjadinya
atau tidak terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi berkat siswa memperoleh
sesuatu yang ada dilingkungannya. Lingkungan yang dipelajari siswa berupa keadaan
alam, benda-benda hewan tumbuh-tumbuhan, manusia atau hal-hal yang dijakan bahan
belajar. Tindakan belajar tentang suatu hal tersebut tampak sebagai perilaku belajar
yang tampak dari luar. (Dimyati,2006:7).
Beberapa ahli mengemukaan pandangan yang berbeda tentang belajar. Beberapa
teori belajar yang dikemukakan para ahli dapat kita paparkan sebagai berikut :
a. Teori Belajar Menurut Jerome S. Brunner ( dalam Hudoyo, 1990 : 48), yang
dikutip oleh Suciptoardi pada blognya
(http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-belajar-gagne/)
Belajar matematika adalah belajar mengenai konsep dan struktur-struktur
matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari
hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.
Bruner membagi perkembangan intelektual anak dalam tiga kategori, yaitu
enaktif, ikonik dan simbolik (Ruseffendi, 1988). Penjelasan ini mengemukakan
bahwa belajar melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan,
yaitu memperoleh informasi baru, transformasi informasi dan menguju
relevansi dan ketepatan pengetahuan.
Bruner mengemukakan 4 dalil yang penting dalam pembelajaran matematika ;
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 6
Dalil Penyusunan.
Konsep dalam matematika akan lebih bermakna jika siswa mempelajarinya
melalui penyusunan representasi obyek yang dimaksud dan dialkukan secara
langsung.Misalnya jika seorang guru menjelaskan arti bilangan 9 (sembilan),
maka seyogyanya guru meminta siswa untuk menyajikan sebuah himpunan
yang jumlah anggotanya sembilan. Dari beberapa pandangan tentang dalil
penyusunan Bruner, maka dapat disimpulkan bahwa siswa hendaknya belajar
melalui partisipasi aktif dalam memahami konsep, prinsip, aturan dan teori. Hal
ini dapat diperoleh melalui pengalaman dalam melakukan eksprimen atau
percobaan yang memungkinkan siswa untuk memahami konsep, prinsip, aturan
dan teori itu sendiri.
Dalil Notasi
Notasi memiliki peranan yang penting dalam penyajian konsep. Penggunaan
notasi dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan dengan
tahap perkembangan mental anak.Penyajiannya dilakukan dengan pendekatan
spiral, dimana setiap ide-ide matematika disajikan secara sistematis
dengan ,menggunakan notasi-notasi yang bertingkat.
Dalil Kekontrasan dan Keanekaragaman.
Pengontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan
pengubahan konsep, dipahami dengan mendalam, diperlukan contoh-contoh
yang banyak sehingga anak mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut.
Dalil Pengaitan
Materi dalam pelajaran matematika dikenal dengan hirarki yang sangat ketat.
Suatu topik akan menjadi sulit dipahami oleh siswa manakala belum menguasai
materi prasarat yang dibutuhkan.Dengan kata lain bahwa kaitan antara satu
konsep dengan konsep yang lain dan satu teori dengan teori yang lain sangat
erat. Pewngertian tersebut menunjukkan bahwa siswa harus diberi kesempatan
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 7
sebanyak-banyaknya dalam melihat atau mengkaji kaitan antara suatu topik
dengan topik yang lain atau satu konsep dengan konsep yang lain, yang
dipelajarinya.
b. Teori Belajar Robert M.Gagne
Pandangan Gagne tentang belajar dikelompokkan menjadi 8 tipe : Kedelapan
tipe tersebut adalah be;lajar dengan (1) isyarat (signal) ,(2) stimulus respon, (3)
rangkaian gerak ( motor chaining), (4) rangkaian verbal (verbal chaining), (5)
memperbedakan ( diskrimination learning), (6) Pembentukan konsep (concepst
formation), (7) Pembentukan aturan (principle formation),(8) Pemecahan
masalah (problem solving).
Diantara 8 tipe belajar yang dikemukakan Gagne yang erat kaitannya dengan
permasalahan Matematika ada 2 macam yaitu :
(1). Rangkaian Verbal
Rangkaian verbal dalam pembelajaran matematika dapat berarti
mengemukakan pendapat yang berkaitan dengan konsep, simbol,
definisi,aksioma, lemma atau teorema dalil atau rumus.Sedangkan pengertian
rangkaian verbal itu sendiri menurut Ruseffendi (1988), yang dikuatip oleh
Sucipto (dalam blog-nya) adalah perbuatan lisan lisan terurut dai dua rangkaian
kegiatan atau lebih stimulus respon. Dengan memperhatikan pengertian di atas
maka dapat dikatakan bahwa tipe belajar rangkaian verbal dapat mengantarkan
siswa dalam mengaitkan antara skemata yang telah dimiliki siswa dengan
unsur-unsur dalam matematika yang akan dipelajarinya.
(2). Pemecahan Masalah (Problem Solving)
Pengajuan masalah matematika merupakan pengembangan dari
pembelajaran dengan pemecahan masalah matematika. Tuntutan kemampuan
siswa untuk memahami masalah, merencanakan dan menjalankan strategi
penyelesaian masalah. Untuk meningkatkan kemampuan siswa memecahkan
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 8
masalah matematika , maka salah satu cara yang dapat dilakukan adalah
dengan jalan membiasakan siswa mengajukan masalah,soal atau pertanyaan
matematika sesuai dengan situasi yang diberikan oleh guru. Dikutip oleh
Sucipto dalam Sutawijaya ( 1998)
Menurut Gagne belajar matematika terdiri dari objek langsung dan
objek tak langsung, objek tak langsung antara lain ; kemampuan
menyelidiki,kemampuan memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin
diri, bersikap positif terhadap matematika.
Sedangkan objek tak langsung berupa ; fakta, keterampilan, konsep dan prinsip.
Menurut Moh.Uzer Usman dan Lilis Setiawati (1993:5), yang dikutip oleh Edi
Prajitno (2007:7) Pembelajaran adalah merupakan suatu proses belajar dan
mengajar dengan segala interaksi didalamnya.
Menurut kurikulum 2004 (Depdiknas, 2004: 6) dalam Edi Prajitno (2007 :8 )
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan aktivitas
kreatif, yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan
mengembangkan pemikiran , divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat
prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.
Dua hal penting yang merupakan bagian dari tujuan pembelajaran
matematika adalah pembentukan sifat yaitu pola berpikir kritis dan kreatif.
Untuk mewujudkan tujuan itu dalam pembelajaran matematika guru
hendaknya memilih dan menggunakan metode/pendekatan yang banyak
melibatkan siswa secara aktif dalam belajar baik secara mental, fisik maupun
sosial. Siswa dibawa kearah memahami, menebak, berbuat, mencoba, mampu
menjawab pertanyaan mengapa dan kalau mungkin mendebat. Prinsif belajar
aktif inilah yang diharapkan mampu menumbuhkan sasaran pembelajaran
matematika yang kreatif dan kritis. (Edi Prajitno, 2007 :8).
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 9
A. Memotivasi Pembelajaran Matematika
Max.A sobel,(2003 :31) Mengatakan bahwa hampir setiap guru matematika
setuju akan pentingnya motivasi yang benar untuk mengajarkan matematika. Murid-
murid kecuali yang memang secara alami sudah senang terhadap matematika , perlu
diberi rangsangan melalui teknik dan cara pengajaran yang tepat agar senang terhadap
matematika. Hanya dengan cara yang demikian kita dapat menghilangkan masalah-
masalah seperti kegelisahan terhadap matematika, yang merupakan masalah umum
bertahun-tahun.
Murid-murid akan belajar secara efektif jika mereka benar-benar tertarik
terhadap pelajarannya. Akan tetapi sulit bagi kebanyakan guru untuk menemukan
persediaan gagasan tentang penyampaian matematika secara menarik. Banyak guru
yang terlibat dalam rutinitas menyampaikan materi pelajaran sehingga mereka
kehilangan waktu dan energi untuk mencari hal-hal yang dapat memotivasi murid-
muridnya.
Ada beberapa hal yang bisa kita perhatikan dalam memotivasi siswa belajar yaitu
:
1. Menyediakan kesempatan untuk menduga dan memperkirakan.
Memberikan kesempatan kepada murid-murid untuk menduga jawaban dari
sebuah persoalan , tidak hanya akan memberi motivasi yang kuat dalam
pengajaran, tetapi dapat juga membantu menemukan jawabannya.
Seorang matematikawan George Polia, yang terkenal karena pekerjaannya
tentang pemecahan masalah telah mengatakan bahwa ;
“Matematika merupakan bagian dari membuat dugaan secara konsisten “
Untuk membuat sebuah penemuan, pertama kali perlu membuat suatu
dugaan.... dan dugaannyapun bisa jadi gegabah.Walaupun memang
seharusnya demiian keadaannya , tetapi dugaan-dugaan ini perlu diikuti
dengan pengujian agar menjadi bukti pendukung atas dugaan.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 10
2. Menggunakan sesuatu yang bersifat “Matemagis” (Permainan Matematika).
Permainan matematika dapat juga digunakan sebagai hal yang bisa
memotivasi siswa dalam belajar matematika
3. Memperkenalkan Eksplorasi Matematika yang tidak umum.
Hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika adalah melibatkan
siswa secara aktif di dalam kelas daripada hanya sekedar sebagai pendengar
yang pasif. Beberapa hal yang bisa membuat siswa aktif dalam pembelajaran,
misalnya : Menghitung dengan jari tangan, bilangan-bilangan ajaib,
perhitungan dengan cara cepat dan lain-lain.
4. Gunakan tantangan geometri
Setiap guru seharusnya memiliki koleksi tentang geometri yang menarik
seperti teka-teki sederhana, persoalan dan hal-hal aneh yang menimbulkan
rasa ingin tahu dalam geometri untuk mengawali pelajaran, memperoleh
perhatian, melibatkan dan memberi tantangan, sehingga memelihara minat
siswa atau sekedar untuk memberi perubahan langkah. Misalnya tentang
Poliomino yaitu sekumpulan persegi yang dihubungkan sepanjang sisi-sisinya.
Bentuk yang paling sederhana adalah sebuah persegi yang disebut monomino.
Dua persegi yang terhubung dinamakan domino, tiga persegi yang terhubung
dinamakan triomino dan empat persegi yang terhubung dinamakan
tetramino.Di dalam topik ini kita dihadapkan dengan banyak penyusunan
yang mungkin dari gambar-gambar sedemikian hingga tidak ada yang
kongruen satu sama lain.
Motivasi yang sesuai tergantung pada antusias dan imajinasi dari para guru
dan motivasi tidak akan berguna bila guru tidak menunjukkan ketertarikannya pada
pelajaran yang sedang diajarkan.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 11
B. Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
Menurut Tran Vui (2001:1), yang dikutip oleh Markaban (2007:8) menyatakan “
Inquiry learning, which is the tecnical term ascribed to investigative and exploratory
educational activities,.... “artinya pembelajaran inkuiri (inquiri Learning) merupakan istilah
teknis yang berkaitan dengan kegiatan investigasi dan eksplorasi. Berkaitan dengan kegiatan
investigasi dan eksplorasi tentunya ada hal-hal kegiatan yang sama dan juga kegiatan yang
berbeda pada kegiatan tersebut. Ini sesungguhnya yang dipentingkan adalah pada aktivitas
(activity) yang dapat ditampilkan siswa .
Menurut Tran Vui (2001:3) menyatakan juga tentang tiga bentuk
Eksplorasi, yaitu guided exploration (eksplorasi terbimbing), midified exploration (eksplorasi
yang di modifikasi) dan free exploration (eksplorasi bebas). Pembagian ini seperti halnya
pada metode penemuan (discovery) ataupun pembelajaran inkuiri yaitu penemuan bebas
dan penemuan terbimbing.
Jerome Brunner dalam Cooney, Davis (197,...138) yang dikutip oleh Markaban
(2007:9), penemuan adalah suatu proses , suatu jalan /cara dalam mendekati permasalahan
bukannya suatu produk atau item pengetahuan tertentu. Proses penemuan dapat menjadi
kemampuan umum melalui latihan pemecahan masalah dan praktek membentuk dan
menguji hipotesis. Didalam pandangan Bruner, belajar dengan penemuan adalah belajar
untuk menemukan, dimana seorang siswa dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi
yang tampaknya ganjil sehingga siswa dapat mencari jalan pemecahan.
Tran vui (2001:1) dalam Markaban (2007:9), menyatakan bahwa ada tiga proses
dalam kegiatan eksplorasi, yaitu :
(1). Siswa memformulasikan masalah yang akan dipecahkannya.
(2). Siswa berusaha untuk memechkan masalah tersebut.
(3). Selama proses eksplorasi ini , siswa mempelajari, pengetahuan, yeknik-teknik
pemecahan masalah, konsep-konsep dasar dan percaya diri.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 12
Exploratory activity by students
Class discussion and Conclusion
Consolidation and Practice
Dalam kegiatan pembelajaran siswa diarahkan untuk menemukan sesuatu,
merumuskan suatu hipotesa atau menarik suatu kesimpulan sendiri, karena eksplorasi ini
merupakan suatu kegiatan dimana terjadi proses berpikir pada diri siswa sendiri , sehingga
mereka dapat menemukan pengetahuan (konsep atau prinsip). Kadang-kadang model
eksplorasi ini memerlukan waktu lebih lama untuk seluruh kelas atau kelompok kecil siswa
dalam menemukan pengetahuan tersebut.
BAB III
PEMBELAJARAN DENGAN CARA EKSPLORASI
UNTUK MENENTUKAN LUAS DAERAH SEGITIGA YANG TERINTEGRASI DALAM
MATERI TRIGONOMETRI
Sebelum memaparkan bagaimana cara eksplorasi ini digunakan dalam menentukan
Luas Daerah Segitiga yang terintegrasi dalam materi Trigonometri, perlu terlebih dahulu kita
bahas mengenai Strategi Pembelajaran Matematika dengan Cara Eksplorasi dan Langkah-
langkah yang perlu dilakukan guru matematika dalam penggunaan cara eksplorasi tersebut,
serta kelebihan dan kekurangannya.
A. STRATEGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN CARA EKSPLORASI
L.Logan (1988:1) dalam Markaban (2007:13) menyatakan suatu alternatif dalam
strategi pembelajaran yang direncanakan oleh guru yang digambarkan sebagai berikut :
Pada kegiatan exploratory activity by student, siswa bekerja secara berpasangan
atau kelompok, siswa diberi kegiatan yang didasari ide yang akan dipelajari. Dari berpikir
dan berdiskusi secara aktif para siswa akan mendapat pemahaman dari kegiatan ini. Sebagai
tambahan untuk mengembangkan kemampuan matematika, kegiatan ini membantu
pengembangan dari proses seperti penyelidikan, hipotesis, generalisasi dan berdiskusi.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 13
Melakukan (do)
Merekam (record)
Mengungkapkan (talk)
Pada kegiatan Class discussion and Conclusion, ini para siswa akan memulai
berdiskusi dengan apa yang telah mereka temukan. Guru seharusnya memberi masukan
untuk mengembangkan ide dan membuat kesimpulan dan selanjutnya kegiatan
Consolidation and practice melibatkan para siswa untuk berlatih contoh-contoh pada level
yang tepat sehingga keterampilan mereka menjadi lebih baik dan konsepnya menjadi jelas.
Berdasar penjelasan di atas maka siswa dalam pembelajaran matematika haruslah
melibatkan diri untuk melakukan, mengungkapkan dan merekam apa yang telah
dipelajarinya secara terus menerus, sehingga proses tersebut dapat digambarkan sebagai
berikut :
Pembelajaran dengan cara eksplorasi ini dapat diselenggarakan secara individu atau
kelompok dan sangat bermanfaat untuk mata pelajaran matematika sesuai dengan tujuan
mata pelajaran matematika tersebut. Dengan cara ini siswa diberi kesempatan untuk
terlibat dalam proses mengerjakan atau melakukan kegiatan matematika dan dihadapkan
pada situasi dimana siswa bebas menyelidiki yang terkait dengan pengetahuan
matematika,mendapatkan pola atau keteraturan menyusun dugaan, mencari data yang
dapat mendukung dugaan, menyusun kesimpulan dengan dukungan data . Terkaan intuisi
dan mencoba-coba hendaknya dianjurkan dan guru sebagi penunjuk jalan dan membantu
siswa agar menggunakan ide , konsep dan keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk
menemukan pengetahuan yang baru.
Dalam pembelajaran dengan cara eksplorasi,peran siswa cukup besar karena
pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai kegiatan
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 14
belajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa dan mengorganisir kelas
untuk kegiatan seperti pemecahan masalah, investigasi atau aktivitas lainnya. Pemecahan
masalah merupakan suatu tahap yang penting dan menentukan. Karena dengan
membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah dapat diharapkan akan
meningkatkan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika , karena siswa
dilibatkan dalam berpikir matemtika pada saat manipulasi, eksprimen dan menyelesaikan
masalah.
B. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
Agar pelaksanaan pembelajaran matematika dengan cara eksplorasi ini berjalan
dengan efektif, beberapa langkah yang perlu ditempuh oleh guru matematika sebagi berikut
:
1. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data
secukupnya, perumusannya harus jelas , hindari pernyataan yang menimbulkan
salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.
2. Dari data yang diberikan guru, usahakan siswa melakukan kegiatan : misalnya
untukencoba-coba , membuat diagram,mengumpulkan data membuat table,
menentukan pola menyusun dugaan, mencari data lain yang dapat mendukung
penyelesaian dan menyusun kesimpulan dengan dukungan data yang ada.
Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja.
Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah kearah yang
hendak dituju, misalnya melalui pertanyaan-pertanyaan.
3. Siswa menyusun prakiraan dari hasil analisis yang dilakukannya.
4. Bila dipandang perlu prakiraan yang telah dibuat siswa tersebut diatas diperika
guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan kebenaran prakiraan siswa,
sehingga menuju arah yang hendak dicapai.
5. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran prakiraan tersebut , maka
verbalisasi prakiraan sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 15
menyusunnya. Disamping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak menjamin
100% kebenaran prakiraan.
6. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan soal
latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu benar.
C. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
1. Kelebihan dari Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.
b. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-
menemukan).
c. Mendukung kemampuan problem solving siswa.
d. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru,
dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa Indonesia
yang baik dan benar.
e. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan tinggi dan lebih
lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses menemukannya.
2. Kekurangan dari Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi antara lain adalah:
a. Untuk materi tertentu , waktu yang tersita lebih lama.
b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. Dilapangan,
beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti dengan model
ceramah.
c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya topik-
topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan dengan cara
eksplorasi.
D. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi dalam menentukan Luas
Daerah Segitiga , yang dihubungkan dengan Fungsi Trigonometri.
Berdasarkan uraian diatas bahwa Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi dapat
diterapkan dalam Pelajaran Matematika, dan penulis mencoba mengambil salah satu
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 16
Panjang (P)= alas(a)
Lebar (l) = tinggi (t)
BA
CD
Kompetensi yang ada pada Sekolah Menengah Kejuaran (SMK) kelas X Jurusan
Teknologi , Kesehatan dan Pertanian Yaitu Materi Trigonometri mengnai Luas Daerah
Segitiga.
Luas daerah Segitiga pada Sekolah Menengah Pertama (SMP, sudah diajarkan
dengan menggunakan rumus L=12
(alas × tinggi) atau L = alas×tinggI
2 atau
disimbolkan dengan L = 12
at , dengan a adala alas dan t adalah tinggi.
Rumus diturunkan dari rumus Luas sebuah persegi panjang, dimana luas sebuah
persegi panjang yang dibagi dua maka akan mengasilkan luas sebuah segitiga yang
dibentuk dari persegi panjang tersebut. Secara geometri dapat kita perhatikan gambar
berikut :
Dari gambar diatas dapat kita nyatakan bahwa luas Persegi Panjang ABCD adalah
L = p × l, dan apabila Persegi panjang itu dibagi menjadi dua bagian sama besar menurut
diagonal AC, maka akan terdapat dua daerah segitiga yang mempunyai luas yang sama
yaitu ∆ ABC dan ∆ACD, sehingga luas segitiga tersebut bisa ditentukan dengan membagi
luas persegi panjang tersebut menjadi dua. Atau jika dinyatakan dalam bentuk rumusan
maka :
L( ∆ ABC) = p× l2
atau data dinyatakan sebagai L( ∆ ABC) = a×t2
, karena panjang
Persegi panjang merupakan alas dari ∆ ABC, dan lebar persegi panjang ∆ ABC. Sehingga
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 17
secara umum rumus Luas Segitiga adalah ; L = 12(alas× tinggi) atau dengan lambang ,
alas = a, dan tinggi = b, maka L = 12
at.
Pada materi Trigonometri SMK kelas x Jurusan Teknologi , Kesehatan dan
Pertanian ,mengenai luas daerah segitiga turut disampaikan, namun rumusnya dikaitkan
dengan fungsi trigonometri.
Pembelajaran Materi Trigonometri mengenai luas daerah segitiga dengan cara
Eksplorasi , akan penulis coba sampaikan yaitu dalam bentuk Rencana Pelaksanaan
Pembelajarannya.
Dalam pembelajaran ini yang harus dipersiapkan oleh guru adalah Lembar
Tugas dan Lembar Kerja Siswa untuk menemukan Luas Daerah Segitiga dalam kaitannya
dengan fungsi trigonometri atau bentuk lain yang berbeda dengan bentuk yang sudah
diajarkan sewaktu di Sekolah Menengah Pertama (SMP) seperti yang sudah dibicarakan
di atas.
Dalam pelaksanaan pembelajaran ini guru masih melakukan bimbingan namun
siswa tetap diberikan kesempatan untuk menemukan luas segitiga dalam bentuk lain
tersebut.
Model Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi ini yang penulis bahas hanya satu
indikator, masih perlu dikembangkan indikator yang lain. Rencana Pelaksanaan
Pembelajarannya dapat disajikan sebagai berikut :
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 18
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Standar Kompeteni :7.MenerapkanPerbandingan fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri dalam pemecahan maalah.
Kompetensi Dasar : 7.4. Menentukan Luas Segitiga
Indikator : Luas daerah segitiga dapat ditemukan rumusnya.
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 19
A.Tujuan Pembelajaran : Peserta didik mampu menentukan rumus luas
daerah segitigayang terkait dengan fungsi trigonometri .
B. Model Pembelajaran,metode pembelajaran dan Sarana
Model Pembelajaran : Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi
Metode :
1. Pemberian Tugas.
2. Tanya jawab
3. Diskusi kelompok.
Sarana : Materi ajar/buku paket/modul/LKS/LT
C. MATERI
LUAS SEGITIGA
D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal)
a.Guru menginformasika tujuan belajar dan pokok-pokok materi yang akan
dipelajari dalam kegiatan belajar.
b. Guru melakukakan apersepsi berupa eksplorasi yaitu dengan Tanya jawab
guru mengingatkan tentang luas daerah segitiga dan rumusnya yang sudah
dipelajari pada jejang pendidikan sebelumnya.
c.Guru memberikan penjelasan tentang cara belajar siswa.
2. Kegiatan inti
a.Guru mengemukakan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan
luas daerah segitiga, misalnya dengan memberikan tugas kepada siswa
untuk membuat segitiga sembarang dari kertas kemudian diminta mencari
luasnya. Dari kegiatan tersebut bagaimana untuk mendapatkan luas daerah
segitiga tersebut , berikan penjelasan dengan tanya jawab apabila siswa
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 20
A
C
B
C
A
B
A
C
BC/DD
Tinggi segitiga ABC
Amengalami kesulitan, dengn cara mengadakan eksplorasi dimulai dengan
kertas yasng dilipat seperti berikut :
(1). Dengan menggunakan segitiga ABC, lipat titik sudut C ke sisi BC, sedemikian
sehingga lipatan ,melalui titik A.
(2). Lipatan AD merupakan tinggi segitiga melalui titik A.
(3). Keterangan di atas dapat digambarkan sebagai berikut :
Kemudian guru mengajak siswa untuk menyelesaikan tugas yang harus diselesaikan
siswa secara berkelompok (kelompok kecil) dari kegiatan eksplorasi di atas.
b. Dengan bimbingan guru, siswa akan menyelidiki dan menemukan suatu
kesimpulan jawaban dari tugas yang diberikan yaitu setelah siswa melakukan
aktivitas dengan diskusi didalam kelompoknya untuk menyelesaikan tugas yang
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 21
diberikan guru, kemudian guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi dan
memfasilitasi kerja siswa serta gutu membimbing dengan dialog yang
memperlihatkan interaksi antara guru dengan beberapa siswa sehingga sisqwa
dapat menarik kesimpulan.
c. Guru memberi Lembar Kerja Siswa yang berisi tentang menentukan Luas
Daearah Segitiga dengan bentuk lain kepada siswa untuk diselesaikan.
d. Siswa menyelesaikan lember kerja.
e. Siswa wakil kelompok atau yang ditunjuk guru menjawab pertanyaan yang
diajukan guru dari hasil yang diperoleh kelompoknya.
f. Dengan tanya jawab, guru dan siswanya menyimpulkan tentang jawaban yang
benar.
g. Kegiatan refleksi, yaitu dengan tanya jawab guru menggali tentang apa-apa yang
belum dikuasai oleh siswa dengan beberapa pertanyaan dari guru mengenai luas
daerah segitiga.
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
a. Siswa diminta untuk merangkum (membuat catatan-catatan penting ) dari
kegiatan berikut ini .
b. Guru memberi tugas pekerjaan rumah (PR).
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Modul Trigonometri.
2. Lembar Tugas.
3. Lembar Kerja Siswa.
F. PENILAIAN
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 22
Penilaian diberikan secara on going Assesment pada waktu kegiatan pembelajaran
berlangsung yakni dilaksanakan pada saat siswa mengerjakan tugas dan tanya jawab
pada waktu menemukan rumus luas daerah segitiga.
Banjarbaru, Jan. 2012
Guru Mata Pelajaran
Mengetahui Kepala Sekolah Akhmad Hanafiah,S.Pd
NIP 19670822 199501 1001Drs.Firdaus,MMNIP 1970306 199503 1 001
BAB IV
PENUTUP
1. Kesimpulan
Dari pemaparan menganai Pembelajaran Matematika dengan Cara Eksplorasi
dapat penulis simpulkan bahwa :
a. Sebagai upaya untuk meningkatkan keberhasilan dalam pembelajaran matematika
pada masa sekarang , telah banyak dikembangkan metode-metode yang bersifat
behavioristik ( memanusiakan manusia), seperti :student active learning , quantum
learning, quantum teaching dan accelerated learning.
b. Proses belajar terjadi berkat siswa memperoleh sesuatu yang ada dilingkungannya
c. Istilah Eksplorasi sudah muncul pada Kurikulum 2004.
d. Dalam pembelajaran dengan cara eksplorasi,peran siswa cukup besar karena
pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa.
e. Pembelajaran dengan cara Eksplorasi mempunyai kelebihan dan kekurangan.
f. Cara eksplorasi bisa digunakan untuk meningktakan kemampuan berpikir siswa dan
juga sebagai motivasi dalam mempelajari matematika, jika guru kreatif dalam
memanfaatkannya.
2. Saran-Saran
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 23
a. Model pembelajaran dengan cara Eksplorasi ini hanyalah salah satu alternatif model
pembelajaran dalam pengajaran matematika, guru dapat menggunakan model yang
lain yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan. Jadi tidak ada model
pembelajaran yang lebih baik tanpa usaha guru untuk memperbaiki proses
pembelajaran yang lebih tepat sesuai dengan materi tersebut.
b. Guru diharapkan dapat lebih mengembangkan lagi model pembelajaran ini dan
lebih baik memperaktekkannya terlebih dahulu kedalam kelas, kemudian
mengembangkan model tersebut kedalam materi yang lain supaya proses
pembelajaran lebih bermakna.
c. Untuk lebih mengarah kepada pembelajaran yang terpusat pada siswa hendaknya
guru matematika lebih banyak menguasai macam-macam model pembelajaran.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 24
DAFTAR PUSTAKA
Badudu-Zain.1996. Kamus Umum Bahasa Indonesia : Jakarta Pustaka Sinar Harapan
Max A.Sobel. 2004. Mengajar Matematika. Jakarta : Penerbit Erlangga.
Markaban. 2007. Pembelajaran Matematika Dengan Cara Eksplorasi.Yogyakarta :P4TK
Suciptoardi .2010.Teori Belajar. (http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-
belajar-gagne/
Fadjar Sadiq.2006. Bagaimana Mengintegrasikan Kegiatan Eksplorasi Di Kelas ? .
([email protected] &www.fadjarp3g.wordprees.com)
Edi Prasyitno.2006.MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA. Yogyakarta.UNY.
Dimyati Dr dan Mudjiono.Drs.2006. Belajar dan Pembelajaran :Penerbit RINEKA CIPTA
Colin Rose dan Malcolm J.Nicholl 2006 : Cara Belajar Cepat Abad XXI : Penerbit Nuansa.
Muh.Uzer Usman.1995. Menjadi Guru Profesional. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi
(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb) Page 25