Kegunaan teorema Pythagoras1. Pada bidang datarAC2 = AB2 + BC2AB2 = AC2 - BC2BC2 = AC2 - AB2

2. Pada bangun ruang (Balok)

b. KerucutTinggi Kerucut:CE2 = AC2 - AE2karena: CE2 = AC2 - AE2maka;CE2 =AC2 - AE2 atau AC2 = AE2 + CE2

c. Limas

3. Pada bidang koordinat

Soal-1Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm dan tinggi 8 cm.Tentukan panjang diagonal ruang EC.

PembahasanPerhatikan EAC siku-siku di titik A.Jadi panjang diagonal ruang EC adalah 17 cm.

Soal-2Diketahui limas T.ABCD dengan ukuran sisi alas AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan panjang rusuk tegaknya 13 cm.Tentukan tinggi limas T.ABCD.

PembahasanPerhatikan ABC siku-siku di titik B.AC = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100AC = 10 cm.

Perhatikan AET siku-siku di titik E.TE = AT2 - AE2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144TE = 12 cm.Tinggi limas = 12 cm.

Soal-3Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 80 km, kemudian ke arah Utara sejauh 60 km.Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula.

PembahasanPerhatikan OBUOU = OB2 + BU2 = 802 + 602 = 6400 + 3600 = 10.000OU = 100 km.Jadi, jarak kapal dari tempat semula = 100 km.

Soal-4Sebuah kapal berlayar ke Selatan sejauh 80 km, kemudian ke arah Barat sejauh 120 km, dan ke arah Utara sejauh 170 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula.

PembahasanPerhatikan OAUOU2 =OA2 + AU2 = 1202 + 902 = 14400 + 8100 OU = 22.500OU = 150 km.Jadi jarak kapal dari tempat semula = 150 km.

Soal-5Diketahui tinggi tiang listrik diukur dari permukaan tanah adalah 6 meter. Sebatang kawat dipancangkan dari puncak tiang listrik ke tanah yang berjarak 4,5 meter dari tiang listrik. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan!

PembahasanPerhatikan APTPT2 =PA2 + AT2 = 4,52 + 62 = 20,25 + 36 PT = 56,25PT = 7,5 meter.Jadi, panjang kawat yang diperlukan = 7,5 meter

Soal-6Perhatikan gambar.Hitung panjang kawat yang diperlukan untuk mengikat tiang!3 mx2 m2 my

Pembahasanx2 = 32 + 22x2 = 9 + 4 = 13x = 13 = 3,6 my2 = 32 + 42y2 = 9 + 16 = 25y = 25 = 5 mPjg kawat = 5 m + 3,6 m = 8,6 meter.

2 meterY meter