Pengujian Hipotesis

5/17/2018 Pengujian Hipotesis - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-hipotesis-55b07ade54b5c 1/26

PENGUJIAN HIPOTESIS

STATISTICS



BAHASAN

Pengertian Hypothesis dan Hypothesis Testing

Tipe Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis

Lima Langkah Pengujian Hipotesis

Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi

Uji Hipotesis: Rata-Rata

Uji Hipotesis: Proporsi



Hipotesis

Jawaban sementara.

Bisa salah bisa benar.

Belum terbukti kebenarannya.

Perlu dicek.



HIPOTESIS

HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH TINGKAT

KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN

TEKNIK TERTENTU.

HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN,

PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM, KESIMPULAN

YANG MASIH SANGAT SEMENTARA.

HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF DAN BERSIFAT

SEMENTARA.

HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI

KEBENARANNYA MENGGUNAKAN DATA/INFORMASI YANG

DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL. JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER

POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS STATISTIK



PERUMUSAN HIPOTESIS

• DINYATAKAN SEBAGAI KALIMAT PERNYATAAN (DEKLARATIF)

• MELIBATKAN MINIMAL DUA VARIABEL PENELITIAN

• MENGANDUNG SUATU PREDIKSI

• HARUS DAPAT DIUJI (TESTABLE)



DUA TIPE HIPOTESIS

• HIPOTESIS KORELATIF YAITU PERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAK

ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH

• HIPOTESIS KOMPARATIF YAITU PERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAK

ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH



Perbedaan

Hypothesis dan Hypothesis Testing

Hypothesis

Suatu pernyataan tentang besarnya nilaiparameter populasi yang akan diuji

Hypothesis Testing

Suatu prosedur pengujian hipotesis tentangparameter populasi menggunakan informasi dari

sampel dan teori probabilitas untuk menentukanapakah hipotesis tersebut secara statistik dapatditerima atau ditolak



Hipotesis Dalam Statistika

Suatu asumsi atau anggapan atau pernyataan yangmungkin benar ataupun salah mengenai suatuparameter satu populasi atau lebih.

Pengujian hipotesis :Langkah-langkah atau prosedur yang dilakukandengan tujuan untuk memutuskan apakah kitamenerima atau menolak hipotesis mengenai

parameter populasi.



H0 VS H1 (Ha)

H0 (H nol) :

Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan untuk DITOLAK.

H1 (H alternatif/tandingan) :

Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan untuk DITERIMA.



Contoh

• Seorang dokter menyatakan bahwa lebih dari 60% pasien yang menderitasakit paru-paru di suatu rumah sakit adalah karena merokok.

Hipotesisnya :

H0 : p=60%=0,6

H1 : p >0,6

• Seorang dosen menyatakan bahwa prestasi belajar mahasiswa laki-laki lebihtinggi daripada mahasiswa perempuan.

Hipotesisnya :

H0 : prestasi belajar mahasiswa laki-laki = mahasiswa perempuan

H1 : prestasi belajar mahasiswa laki-laki > mahasiswa perempuan



Dasar Merumuskan Hipotesis

1. Berdasarkan pengetahuan yang diperoleh dari teori.

2. Berdasarkan hasil penelitian.

3. Berdasarkan pengalaman.

4. Berdasarkan ketajaman berpikir.



Jenis Kesalahan

Ada dua jenis, yaitu :

1. Kesalahan jenis I, kesalahan akibat menolak

hipotesis nol padahal hipotesis nol benar

sehingga seharusnya diterima.2. Kesalahan jenis II, kesalahan akibat menerima

hipotesis nol padahal hipotesis nol salah

sehingga seharusnya ditolak.



Probabilitas Kesalahan

Keputusan

Keadaan yang sesungguhnya

H0 benar H0 salah

Menolak H0

Keputusan salah

α = P(kesalahan jenis I)

Keputusan tepat

1 – β

Menerima H0

Keputusan tepat

1 - α

Keputusan salahβ = P(kesalahan

jenis II)



Sifat-sifat Pengujian Hipotesis

1. Ada hubungan antara kesalahan jenis I dan kesalahan jenis II,yaitu memperkecil probabilitas kesalahan jenis I akanmemperbesar probabilitas kesalahan jenis II, demikian pulasebaliknya.

2. Probabilitas melakukan kesalahan jenis I dapat diperkecil denganmenyesuaikan nilai kritis.

3. Makin besar ukuran sampel, maka nilai α dan β akan makin kecil.

4. Bila hipotesis nol salah, maka nilai β akan mencapai maksimum jika nilai parameter yang sesungguhnya dekat dengan nilai yangdihipotesiskan.

Makin besar jarak antara nilai sesungguhnya dengan nilai yangdihipotesiskan, makin kecil nilai β.



RUMUSAN HIPOTESIS

• Rumusan hipotesis terdiri dari H0 dan HA

• H0: hipotesis observasi

• HA: hipotesis alternatif

• Rumusan hipotesis pada H0 dan HA dibuat

menggunakan simbol matematis sesuai denganhipotesis

• Beberapa kemungkinan rumusan hipotesismenggunakan tanda matematis sebagai berikut:

H0:H

A:

=

≠

≤

>

≥ <



Pengujian Dua Sisi dan Pengujian Satu Sisi

• Pengujian dua sisi (two tail ) digunakan jika parameter populasi

dalam hipotesis dinyatakan sama dengan (=).

• Pengujian satu sisi (one tail ) digunakan jika parameter populasi

dalam hipotesis dinyatakan lebih besar (>) atau lebih kecil (<).



Uji Satu Arah VS Uji Dua Arah

arah.duaujidisebutinihipotesispengujianmaka ,:Halternatif hipotesis

dengandilawan,:Hnol,hipotesisBila2.

arah.satuujidisebutinihipotesispengujianmaka ,:Hatau:Halternatif hipotesis

dengandilawan,:Hnol,hipotesisBila1.

01

00

0101

00



Uji Satu Arah

01 :HarahsatuUji

0-Zα

α

Daerah penolakanH0

DaerahpenerimaanH

01 - α

0 +Zα

α

Daerah penolakanH0

1 - α

01 :HarahsatuUji



Uji Dua Arah

0-Zα/2

α/2

Daerah penolakanH0

DaerahpenerimaanH0

1 - α

01 :HarahaduUji

+Zα/2

α/2

Daerah penolakanH0



Langkah-langkah Pengujian

Hipotesis1. Tetapkan dahulu rumusan hipotesis, uji satu arah atau uji dua

arah.

2. Tetapkan taraf nyata α yang diinginkan untuk memperoleh nilaikritis dalam tabel.

3. Tetapkan statistik uji (Zh) yang cocok untuk menguji hipotesis nol

(tergantung pada parameter populasi yang di uji).4. Hitung nilai statistik uji (Zh) berdasarkan data dan informasi yangdiketahui baik dari populasi maupun dari sampel yang diambildari populasi tersebut.

5. Simpulkan, tolak H0 bila nilai statistik uji (Zh) terletak di daerahpenolakan H0 dan terima H0 bila nilai statistik uji (Zh) terletak di

daerah penerimaan H0.



Pengujian Hipotesis Dengan

Sampel Besar

1. Pengujian Parameter Rata-rata Populasi

2. Pengujian Parameter Proporsi Populasi

3. Pengujian Parameter Beda Dua Rata-rata

Dari Dua Populasi

4. Pengujian Parameter Beda Dua Proporsi

Dari Dua Populasi



Pengujian Parameter Rata-rata Populasi

Rumus statistik uji :

Contoh :

Suatu populasi berupa seluruh pelat baja yang diproduksi oleh suatu

perusahaan memiliki rata-rata panjang 80 cm dengan simpangan baku 7cm. Sesudah selang 3 tahun teknisi perusahaan meragukan rata-ratapanjang pelat baja tersebut.

Guna menyakinkan keabsahan hipotesis tersebut, diambil sampel acaksebanyak 100 unit pelat baja dari populasi diatas, dan diperoleh hasilperhitungan bahwa rata-rata pelat baja adalah 83 cm, dan standardeviasinya tetap. Apakah ada alasan untuk meragukan bahwa rata-rata

panjang pelat baja yang dihasilkan perusahaan itu sama dengan 80 cmpada taraf signifikansi α=5%?

X

0h

-X Z



Pengujian Parameter Rata-rata

Populasi (lanjutan)Jawab :

- populasi : μ = 80 cm , σ = 7 cm

- sampel : n = 100 , X = 83 cm

- α = 5%

ditolak.Hhipotesismaka,Hhipotesispenolakandaerahdi jatuhujistatistik Nilai5.

29,40,7

80-83Z:adalahujistatistik nilaimaka7,0

100

7

n 4.

X

Z:adalahcocok yangujiStatistik 3.

1,96ZZmaka5%2.

80:Hdan80:H

:yaituarah,duaujidenganujidiHipotesis1.

:hipotesispengujianlangkah-Langkah

00

hX

X

X

0

h

0,025

2

10



Pengujian Parameter Rata-rata Populasi

(lanjutan)

0-1,96

α/2

Daerah penolakanH0

DaerahpenerimaanH0

1 – α

=95%

01 :HarahaduUji

1,96

α/2

Daerah penolakanH0

Zh=4,29



Pengujian Parameter

Proporsi PopulasiRumus statistik uji :

Contoh :

Suatu perusahaan yang bergerak di bidang suku cadangkomputer akan memperkenalkan produk barunya dipasaran. Untuk itu bagian pengendalian kualitasperusahaan mengambil sampel secara acak sebanyak 170buah suku cadang dan ditemukan ada 16 yang cacat. Daridata tersebut apakah benar produksi yang ditemukan cacat

kurang dari 10%? Gunakan taraf signifikansi 2%.

p̂

0h

p-p̂Z



Pengujian Parameter Proporsi Populasi

(lanjutan)

diterima.nolhipotesismakakritis,nilaidaribesarlebihZ.5

26,0023,0

1,0094,0Z

023,0170

0,90,1

n

p-1p 4.

pp̂Z3.

-2,054ZZkritisnyanilaimaka,2%2.

0,1p:Hdan0,1p:H :yaituarah,satuujidenganstatistik hipotesisPengujian.1

094,0170

16 p̂oporsiPr

h

h

00p̂

p̂

0h

0,02

10

Documents

Pengujian Hipotesis