PENGANTAR STATISTIK

MAKALAH PENGAJUAN HIPOTESIS PENELITIAN

Diajukan untuk menyelesaikan tugas kelompok pada mata kuliah Pengantar Statistik di Jurusan Pendidikan Teknik Elektro, Universitas Negeri Medan

OLEHKELOMPOK V

ARDINO SITINJAKBENNY HAPOSAN SIANIPAR

MARIA VERONIKA SIMANJUNTAK

JUNI MARIA SITOMPUL

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013/2014

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani: hypo = di bawah; thesis = pendirian, pendapat yang ditegakkan, kepastian. Artinya, hipotesa merupakan sebuah istilah ilmiah yang digunakan dalam rangka kegiatan ilmiah yang mengikuti kaidah-kaidah berfikir biasa, secara sadar, teliti, dan terarah.Dalam penggunaannya sehari-hari hipotesa ini sering juga disebut dengan hipotesis, tidak ada perbedaan makna di dalamnya. Hipotesis atau hipotesa adalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya.

Hipotesis ilmiah mencoba mengutarakan jawaban sementara terhadap masalah yang kan diteliti. Hipotesis menjadi teruji apabila semua gejala yang timbul tidak bertentangan dengan hipotesis tersebut. Dalam upaya pembuktian hipotesis, peneliti dapat saja dengan sengaja menimbulkan atau menciptakan suatu gejala. Kesengajaan ini disebut percobaan atau eksperimen. Hipotesis yang telah teruji kebenarannya disebut teori.

Pengertian Hipotesa menurut Sutrisno Hadi adalah tentang pemecahan masalah. Sering kali peneliti tidak dapat memecahkan permasalahannya hanya dengan sekali jalan. Permasalahan itu akan diselesaikan segi demi segi dengan cara mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk tiap-tiap segi, dan mencari jawaban melalui penelitian yang dilakukan.

Contoh: Apabila terlihat awan hitam dan langit menjadi pekat, maka seseorang dapat saja menyimpulkan (menduga-duga) berdasarkan pengalamannya bahwa (karena langit mendung, maka...) sebentar lagi hujan akan turun. Apabila ternyata beberapa saat kemudia hujan benar turun, maka dugaan terbukti benar. Secara ilmiah, dugaan ini disebut hipotesis. Namun apabila ternyata tidak turun hujan, maka hipotesisnya dinyatakan tidak benar.

B. KEGUNAAN HIPOTESISKegunaan hipotesis yang disusun dalam suatu rencana penelitian, setidaknya ada empat yaitu:

Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala serta memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang.

1. Untuk dapat sampai pada pengetahuan yang dapat dipercaya mengenai masalah pendidikan, peneliti harus melangkah lebih jauh dari pada sekedar mengumpukan fakta yang berserakan, untuk mencari generalisasi dan antar hubungan yang ada diantara fakta-fakta tersebut. Antar hubungan dan generalisasi ini akan memberikan gambaran pola, yang penting untuk memahami persoalan. Pola semacam ini tidaklah menjadi jelas selama pengumpulan data dilakukan tanpa arah. Hipotesis yang telah terencana dengan baik akan memberikan arah dan mengemukakan penjelasan. Karena hipotesis tersebut dapat diuji dan divalidasi (pengujian kesahiannya) melalui penyelidikan ilmiah, maka hipotesis dapat mebantu kita untuk memperluas pengetahuan.2.Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitianPertanyaan tidak dapat diuji secara langsung. Penelitian memang dimulai dengan suatu pertanyaan, akan tetapi hanya hubungan antara variabel yang akan dapat duji. Misalnya, peneliti tidak akan menguji pertanyaan apakah komentar guru terhadap pekerjaan murid menyebabkan peningkatan hasil belajar murid secara nyata? akan tetapi peneliti menguji hipotesis yang tersirat dalam pertanyaan tersebut komentar guru terhadap hasil pekerjaan murid, menyebabkan meningkatnya hasil belajar murid secara nyata atau yang lebih spesifik lagi skor hasil belajar siswa yang menerima komentar guru atas pekerjaan mereka sebelumnya akan lebih tinggi dari pada skor siswa yang tidak menerima komentar guru atas pekerjaan mereka sebelumnya. Selanjutnya peneliti, dapat melanjutkan penelitiannya dengan meneliti hubngan antara kedua vatiabel tersebut, yaitu komentar guru dan prestasi siswa.3. Hipotesis memberikan arah kepada penelitianHipotesis merupakan tujuan khusus. Dengan demikian hipotesis juga menentukan sifat-sifat data yang diperlukan untuk menguji pernyataan tersebut. Secara sangat sederhana, hipotesis menunjukkan kepada para peneliti apa yang harus dilakukan. Fakta yang harus dipilih dan diamati adalah fakta yang adahubungann nya dengan pertanyaan tertentu. Hipotesislah yang mentukan relevansi fakta-fakta itu. Hipotesis ini dapat memberikan dasar dalam pemilihan sampel serta prosedur penelitian yang harus dipakai. Hipotesis jufga dapat menunjukkan analisis satatistik yang diperlukan dan hubungannya yang harus menunjukkan analisis statistik yang diperlukan agar ruang lingkup studi tersebut tetap terbatas, dengan mencegahnya menjadi terlalu sarat.

Sebagi contoh, lihatlah kembali hipotesis tentang, latihan pra sekolah bagi anak-anak kelas satu yang mengalami hambatan kultural. Hipotesi ini menunjukkan metode penelitian yang diperlukan serta sampel yang harus digunakan. Hipotesis inipun bahkan menuntun peneliti kepada tes statistik yang mungkin diperlukan untuk menganalisis data. Dari pernyataan hipotesis itu, jelas bahwa peneliti harus melakukan eksperimen yang membandingkan hasil eblajr dikelas satu dari sampel siswa yang mengalami hambatan kultural dan telah mengalami program pra sekolah dengan sekelompok anak serupa yang tidak mengalami progaram pra sekolah. Setiap perbedaan hasil belajar rata-rat kedua kelompok tersebut dapat dianalaisis denga tes atai teknik analis variansi, agar dapat diketahui signifikansinya menurut statistik. 4. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan.Akan sangat memudahkan peneliti jika mengambil setiap hipotesis secara terpisah dan menyatakan kesimpulan yang relevan dengan hipotesis tersebut. Artinya, peneliti dapat menyusun bagian laporan tertulis ini diseputar jawaban-jawaban terhadap hipotesis semula, sehingga membuat penyajian ini lebih berarti dan mudah dibaca. Penetapan hipotesis dalam sebuah penelitian memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Memberikan batasan dan memperkecil jangkauan penelitian dan kerja penelitian.

2. Mensiagakan peneliti kepada kondisi fakta dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu saja dari perhatian peneliti.

3. Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang bercerai-berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan menyeluruh.

4. Sebagai panduan dalam pengujian serta penyesuaian dengan fakta dan antar fakta.

Oleh karena itu kualitas manfaat dari hipotesis tersebut akan sangat tergantung pada:1. Pengamatan yang tajam dari si peneliti terhadap fakta-fakta yang ada.2. Imajinasi dan pemikiran kreatif dari si peneliti.3. Kerangka analisa yang digunakan oleh si peneliti.C. MACAM-MACAM HIPOTESISMenurut Suharsimi Arikunto, jenis Hipotesa penelitian pendidikan dapat di golongkan menjadi dua yaitu :

1. Hipotesa Kerja, atau disebut juga dengan Hipotesa alternatif (Ha). Hipotesa kerja menyatakan adanya hubungan antara variabel X dan Y, atau adanya perbedaan antara dua kelompok.

2. Hipotesa Nol (Null hypotheses) Ho. Hipotesa nol sering juga disebut Hipotesa statistik,karena biasanya dipakai dalam penelitian yang bersifat statistik, yaitu diuji dengan perhitungan statistik. Bertolak pada pemikiran diatas dapat penulis kemukakan bahwa dalam penelitian ini penulis mengajukan hipotesis kerja dan hipotesis nihil (nol).

Contoh Hipotesa yang diajukan dalam penulisan penelitian.Hipotesis Kerja (H1) Adanya pengaruh ROI,ROE, dan EPS terhadap financial leverage.Hipotesis Nihil (H0) Tidak adanya pengaruh ROI, ROE, dan EPS terhadap financial leverage.

D. CIRI-CIRI HIPOTESIS YANG BAIKSebuah hipotesis atau dugaan sementara yang baik hendaknya mengandung beberapa hal. Hal hal tersebut diantaranya :

1) Hipotesis harus mempunyai daya penjelas

2) Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara variabel-variabel-variabel.

3) Hipotesis harus dapat diuji

4) Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada.

5) Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin.E. RUMUSAN MASALAH

Dari latar belakang ini ada beberapa rumusan-rumusan masalah yang diambil, tetapi penulis membatasi masalah dengan mengambil rumusan masalah tentang pengujian hipotesis penelitian serta hal-hal apa saja hal yang perlu diamati dalam pengujian hipotesis penelitian.

F. TUJUAN

Pada penyelesaian makalah ini bertujuan untuk memahami secara terperincin tentang pengujian hipotesis penelitian dan dapat memahami secara lebih jelas tentang hal-hal apa saja yang perlu diamati dalam pengujian hipotesis penelitian.BAB II

PENGUJIAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. PENGUJIAN HIPOTESISSalah satu tujuan dari penelitian adalah menguji hipotesis. Hipotesis yang dinyatakan dalam sebuah penelitian tentunya berbeda-beda sehingga hasil yang diperoleh juga akan berbeda. Tujuan dilakukannya pengujian hipotesis adalah untuk menentukan akurasi dari masing-masing hipotesis penelitian terhadap kenyataan dari data yang dikumpulkan para peneliti. Pengujian hipotesis penelitian dapat dikatakan sebagai awal memasuki babak akhir penelitian. Oleh karena itu, peneliti tentunya mengevaluasi akurasi hipotesis dengan cara melihat tingkat statistik yang dihasilkan setelah analisis data dilakukan. Untuk pembahasan lebih lanjut, berikut ini akan dijelaskan secara rinci pendekatan pengujian maupun tingkat signifikansi yang ditentukan dalam menarik kesimpulan hipotesis.

1. Pendekatan Pengujian

Ada dua pendekatan terhadap pengujian hipotesis, yaitu: 1) menetapkan pendekata clasic, 2) pendekatan bisa statistik. Pendekatan uji Classic banyak ditemukan dalam literatur-literatur statistik dan digunakan secara luas dalam aplikasi peneliti. Pendekatan ini menghasilkan suatu tujuan pandangan terhadap probabilitas dalam pengambilan keputusan secara keseluruhan berdasarkan analisa dan data sampe yang tersedia. Suatu hipotesis dibentuk; ditolak atau gagal untuk ditolak, didasarkan pada sampel yang dikumpulkan. Pendekatan Bias Statistik merupakan perluasan dari pendekatan asumsi classic. Dalam hal ini peneliti menggunakan sampling data untuk pengambilan keputusan, tetapi harus dikumpulkan seluruh informasi lainnya yang tersedia. Informasi tambahan ini terdiri dari perkiraan hubungan yang dinyatak dengan tingkat kepercayaan. Estimasi hubungan ini di dasarkan pada pengalaman pengumpulan data. Data diungkapkan sebagai suatu distribusi sebelumnya yang dapat direvisi setelah informasi sampel dikumpulkan.

2. Tingkat Signifikansi Statistik Setelah melakukan analisa dan pengujian data, peneliti selanjutnya dapat menyimpulkan apakah hipotesis diterima atau ditolak. Menerima atau menolak hipotesis tergantung pada temuan statistik yaitu tingkat signifikansinya. Tingkat signifikansi (the level of szn1ficance) adalah tingkat probabilitas (dilambangkan dengar ) yang ditentukan oleh peneliti untuk membuat keputusan menolak atau mendukung hipotesis. Kriteria keputusan berdasarkan tingkat signifikansi untuk ilmu-ilmu sosia termasuk didalamnya akuntansi pada umumnya adalah 0.05 atau 0.10. Angka tersebut menunjukkan bahwa keputusan yang dibuat oleh peneliti untuk menolak atau mendukung suatu hipotesis mempunyai probabilitas kesalahan sebesar lima persen atau sepuluh persen. Oleh karena itu, tingkat yang dipilih peneliti dalam menentukan (alpha) harus ditetapkan berdasarkan perkiraan tentang pentingnya atau makna praktisnya yang mungkin terkandung dalam temuan-temuan peneliti.

3. Pengujian Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif Terdapat dua jenis hipotesis yang digunakan dalam penelitian. Yang pertama adalah hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha). Hipotesis nol digunakan untuk diuji. Hipotesis nol selalu menyatakan tidak ada hubunganan diantara parameter (alat ukur yang diambil dengan sensus populasi atau alat ukur sebelumnya dari sampel populasi) dan statistik yang sedang diperbandingkan terhadap (suatu ukuran yang ditarik dari contoh yang diambil dari populasi). Umumnya hipotesis ini diformulasikan untuk ditolak. Uji analisis biasanya untuk menentukan apakah tidak terdapat perubahan dalam kepentingan populasi atau apakah benar-benar terjadi perubahan. Dengan demikian, pembaca dapat menggunakan penilaiannya sendiri dalam memutuskar apakah hipotesis nol perlu ditolak atau tidak. Seorang peneliti mungkin menetapkar tingkat signifikansi sebesar 0,05 tetapi seorang pembaca boleh jadi tidak mau menerima temuan yang tidak signifikan pada tingkat 0,01, 0,005 atau 0,001, sementana pembaca lain mungkin tertarik dengan temuan yang mencapai tingkat 0,07 atau 0,10.Ada dua tipe kesalahan yang mungkin diperbuat dalam mengambil kesimpulan tentang Ho. Pertama., kesalahan tipe I, adalah kesalahan menolak Ho sedangkan pada kenyataannya Ho benar. Kedua, yakni kesalahan tipe II adalah kesalahan menerima Ho. sedang pada kenyataannya adalah Ho salah. Kemungkinan melakukan kesalahan Tipe I dinyatakan dalam . Semakin besar -nya, maka semakin besar juga kemungkinan Ho akan ditolak secara salah, jadi semakin besarlah kemungkinan membuat kesalahan Tipe I. Kesalahan Tipe II biasanya disimbolkan dalam bentuk . dan dipakai disini untuk memperlihatkan kedua tipe kesalahan, serta kemungkinan terjadinya kesalahan itu, yakni:

P (kesalahan tipe I) =

P (kesalahan tipe II) =

Idealnya, besarnya nilai-nilai dan ditetapkan oleh pembuat eksperimen sebelum memulai penelitiannya. Nilai-nilai itu akan menentukan besar sampel (N) yang harus diambil oleh peneliti, untuk menghitung tes statistik yang telah dipilihnya. Tetapi pada prakteknya biasanya dan N ditetapkan sebelunmya. Kalau dan N sudah ditunjuk, maka pun tertentu. Karena terdapat hubungan kebalikan antara kecenderungan untuk berbuat kedua tipe kesalahan itu, suatu penurunan dalam akan menaikkan untuk N tertentu. Jika peneliti ingin mengurangi kemungkinan berbuat kedua tipe kesalahan itu, maka N harus diperbesar. Berikut ini ditampilkan pada tabel 12.1 teknik pengambilan keputusan menolak atau mendukung hipotesis nol.

Tabel 12.1 Teknik Pengambilan Keputusan

Keputusan yang diambilHipotesis (Ho)

Hipotesis benarHipotesis salah

Menolak Ho

Mendukung HoKesalahan Tipe []

Keputusan BenarKeputusan Benar

Keputusan Tipe II []

4. Hipotesis Alternatif Hipotesis ini merupakan hipotesis tandingan dari hipotesis nol. Hipotesis alternatif selalu menyatakan terdapat hubungan diantara parameter. Hipotesis ini merupakan hipotesis penelitian dari sipeneliti, yang dinyatakan secara operasional.

B. DAERAH PENOLAKAN Dalam pengujian hipotesis terdapat daerah penolakan. Daerah penolakan merupakan suatu daerah dalam distribusi sampling. Distribusi sampling meliputi semua harga yang dimiliki uji statitistik Ho. Daerah penolakan terjadi dari bagian himpunan harga-harga, dan didefinisikan sedemikian rupa sehingga kemungkinan dibawah Ho. Dengan perkataan lain, daerah penolakan terdiri dari harga-harga yang mungkin dan begitu ekstrem sehingga bila Ho benar, sangat kecil kemungkinannya sampel yang benar-benar kita hadapi menghasilkan harga yang merupakan salah satu dari harga-harga tersebut. Kemungkinan yang berkaitan dengan sembarang harga yang ada di dalam daerah penolakan adalah sama atau lebih kecil dari pada .Letak daerah penolakan tersebut dipengaruhi oleh Ha. Jika Ha menunjukkan arah perbedaan yang diprediksikan, maka akan muncul uji one tailed test (uji satu sisi). Jika Ha tidak menunjukkan arah perbedaan yang diprediksikan, maka digunakan uji two tailed test (uji dua sisi). Uji one tailed test dan uji two tailed test berbeda dalam letak daerah penolakan masing-masing, tetapi tidak berbeda dalam besarnya. Dalam uji one tailed test daerah penolakan sepenuhnya terdapat pada sisi distribusi samplingnya. Sedangkan dalam uji two tailed test daerah penolakan terdapat pada kedua sisi distribusi samplingnya.

Luas daerah penolakan dinyatakan dengan bentuk , yaitu tingkat signifikansi. Jika = 0.05 maka daerah penolakan itu sebesar 5% dari keseluruhan daerah yang tercakup di bawah kurve dalam distribusi samplingnya. Daerah penolakan uji one tailed test dan uji two tailed test sebesar a = 0.05 dapat dilthat pada gambar 12.1. berikut ini.

Gambar 12.1 Uji one tailed test dan two tailed test taraf signifikan 5%

C. TEKNIK PENGUJIAN STATISTIK Kekuatan analisis statistik didasarkan pada fungsi uji statistik yang dipakai dalam analisis. Disebut uji statistik yang baik apabila terdapat kemungkinan kecil menolak Ho apabila Ho benar, dan mempunyai kemungkinan besar untuk menolak Ho pada saat Ho salah. Misalkan kita mendapatkan dua uji statistik, X dan Y, yang mempunyai kemungkinan yang sama untuk menolak Ho apabila Ho benar. Uji yang sebaiknya kita pilih adalah yang memiliki kemungkinan lebih besar untuk menolak Ho ketika Ho salah. Terdapat beberapa kriteria yang perlu diperhatikan dalam menguji signifikansi statistik, yaitu:

Menyatakan Hipotesis Nol (Ho). Peneliti dalam hal ini biasanya tertarik dalam menguji perubahan atau perbedaan hipotesis. Hipotesis nol biasanya selalu digunakan untuk tujuan pengujian hipotesis.

Memilih Uji Statistik yang sesuai. Untuk menguji suatu hipotesis, yang pertama harus dipilih adalah ketepatan uji statistik. Terhadap banyak alat uji yang harus di pilih, dan setidaknya terdapat empat kriteria yang dapat digunakan dalam memilih alat uji. Pertama, kekuatan efisiensi dari alat uji. Kekuatan efisiensi dalam hal ini semakin sedikit atau semakin lemah anggapan yang membentuk suatu model tertentu, maki semakin umumlah kesimpulan-kesimpulan yang diturunkan dari penerapan uji statistik yang berhubungan dengan model, namun semakin berkurang kekuatan uji untuk Ho tersebut. Pernyataan ini biasanya benar untuk ukuran sampel yang sebesar apapun. Akan tetapi, pernyataan ini dapat saja tidak benar dalam perbandingan dua uji statistik yang diterapkan untuk dua sampel yang ukurannya tidak sama. Misalnya: jika N sama dengan 30 untuk kedua sampel diatas, uji X mungkin lebih kuat dari uji Y. Tetapi uji T yang sama mungkin akan lebih kuat dibandingkan dengan uji X, jika N untuk uji Y adalah 30, sedangkan N untuk X adalah 20. Dalam hal ini, kita dapat menghindarkan kesulitan dalam memilih antara kekuatan dan keumuman (generalitas), dengan cara memilih suatu uji statistik yang memiliki sifat umum yang luas, kemudian meningkatkan kekuatannya hingga ke tingkat tertinggi yang mungkin di capai, dengan jalan memperbesar ukuran sampelnya. Konsep kekuatan efisiensi mempermasalahkan kenaikan dalam ukuran sampel yang diperlukan agar uji Y mempunyai kekuatan yang sama sebesar X. Jika uji X diketahui sebagai uji paling kuat dalam tipe uji tersebut (jika digunakan dengan data yang memenuhi persyaratannya), dan jika uji Y adalah suatu uji untuk rancangan penelitian yang sama, yang dengan banyak kasus kekuatannya sama dengan uji X dengan kasus Na, maka: kekuatan efisiensi uji Y:

Misalnya, jika uji Y menuntut sampel sebesar N = 25 kasus agar uji Y memiliki kekuatan yang sama besarnya dengan uji X yang memiliki N = 20 kasus, maka uji Y memiliki kekuatan efisiensi:

Yakni kekuatan efisiensinya adalah 80%. Kekuatan efisiensi 80% berarti bahwa untuk menyamakan kekuatan uji X dan uji Y (kalau semua syarat kedua tes itu dipenuhi, dan bila uji X lebih kuat) kita perlu menarik 10 kasus bagi uji Y untuk setiap 8 kasus yang ditarik bagi uji X. Dengan demikian, kita dapat menghindarkan diri dari keharusan untuk memenuhi beberapa anggapan dalam uji-uji yang paling kuat, yakni uji tes parametrik, tanpa kehilangan kekuatan hanya karena memilih suatu uji lain dan menarik N yang lebih besar. Kedua, Model Statistik. Apabila populasi telah dijelaskan dan sampel telah ditarik, berarti peneliti telah menetapkan model statistik. Berkaitan dengan setiap uji statistik merupakan suatu model dan suatu syarat pengukuran. Uji itu dapat dipakai dengan persyaratan tertentu, sedangkan model pengukurannya dan perlunya pengukuran itu, adalah yang menetapkan persyaratan tadi. Kadang-kadang peneliti dapat menguji apakah persyaratan-persyaratan suatu model statistik tertentu terpenuhi atau tidak, tetapi lebih sering terjadi bahwa kita harus menganggap bahwa persyaratan tersebut dipenuhi. Oleh sebab itu, syarat model statistik suatu uji seringkali disebut anggapan-anggapan uji tersebut. Tetapi uji yang paling kuat adalah yang mempunyai anggapan paling kuat atau paling luas. Uji-uji parametrik, misalnya uji t atau uji F, memiliki sejumlah anggapan-anggapan kuat yang mendasari penggunaannya. Manakala anggapan-anggapan itu sahih, uji-uji parametrik inilah yang paling besar kemungkinannya untuk menolak Ho ketika Ho salah. Artinya, kalau data penelitian dianalisis secara tepat dengan uji parametrik, uji itu akan lebih kuat dari uji manapun dalam hal penolakan terhadap Ho jika Ho salah. Timbul pertanyaan-pertanyaan, kapan dapat dikatakan bahwa data penelitian itu cocok? Syarat-syarat apakah yang dikaitkan dengan model statistik dan tuntutan pengukuran yang melandasi uji t? Syarat-syarat yang harus dipenuhi untuk membuat uji t menjadi uji paling kuat sehingga peneliti dapat menaruh kepercayaan pada pernyataan kemungkinan yang diperoleh dari penggunaan uji t tersebut. Oleh karena itu, terdapat beberapa faktor yang harus diperhatikan oleh peneliti, yaitu:

1. Observasi-observasi harus saling independen. Artinya, pemilihan sembarang kasus dari populasi untuk dimasukkan dalam sampel tidak boleh menimbulkan bias atas kemungkinan-kemungkinan bahwa kasus yang lain akan termasuk juga dalam sampel itu, dan juga skor yang diberikan kepada suatu kasus tidak dapat mempengaruhi skor yang diberikan kepada kasus lainnya.2. Observasi-observasi harus ditarik dari populasi yang berdistribusi normal. 3. Populasi-populasi itu harus memiliki varian yang sama (atau dalam kasus-kasus khusus, populasi-populasi itu harus memiliki rasio varian yang diketahui).4. Variabel-variabel yang terlibat harus diukur setidaknya dalam skala interval, sehingga memungkinkan digunakannya penanganan secara ilmu hitung terhadap skor-skornya (menambah, membagi, menemukan rata-rata dst).

Dalam analisis varian (uji F) terdapat syarat tambahan selain keempat syarat diatas, yaitu:

5. Rata-rata populasi normal dan bervarian sama harus merupakan kombinasi linier dari efek-efek yang ditimbulkan oleh kolom dan baris.

Semua syarat di atas kecuali no 4 yang menyatakan syarat pengukuran adalah unsure-unsur model statistik parametnik. Dengan pengecualian yang mungkin berlaku terhadap anggapan barvarian sama, persyaratan-persyaratan itu biasanya tidak di uji dalam pelaksanaan analisis statistik, melainkan anggapan yang diterima, dan kebenaran atau kesalahan dalam hal-hal itu menentukan makna pernyataan kemungkinan yang dicapai melalui uji parametrik. Memilih tingkat signifikansi. Menentukan tingkat signifikansi seharusnya dibuat terlebih dahalu sebelum pengambilan data. Kebanyakan tingkat signifikansi yang digunakan adalah .05, atau .01. Tingkat probabiitas lainnya yang dipilih adalah .025 atau .001. Tingkat yang dipilih ditentukan seberapa besar risiko yang akar diterima dan mempengaruhi pilihan terhadap risiko . lebih besar, lebih kecil.

Menghitung perbedaan nilai. Setelah data dikumpulkan, gunakan rumus signifikansi yang tepat untuk memilih nilai yang dihitung. Interpretasi uji. Bagi kebanyakan pengujian, jika nilai yang dihitung adalah lebih besar dari nilai kritis, kita menolak hipotesis nol (Ho) dan menyimpulkan bahwa hipotesis alternatif (Ha) di dukung (walaupun dengan tidak menyediakan means). Jika nilai kritis lebih besar, kita menyimpulkan bahwa kita gagal menolak Ho.

D. NILAI PROBABILITAS (P VALUES)

Berdasarkan interpretasi pengujian sesuai dengan tahapan prosedur uji statistic, kesimpulan dinyatakan dalam istilah-istilah perolehan atau tidak mendukung Ho didasarkan pada daerah penolakan yang dipiih sebelum uji dihasilkan. Metode kedua dari hasil yang dipresentasikan dari laporan uji statistik mencakup ketidak tepatan uji statistik dengan Ho. Metode ini menjadi populer karena analisis yang ingin ketahui dari persentase distribusi sampling berada diluar sampel statistik dari kuriva, dan kebanyakan program komputer statistik melaporkan hasil uji hipotesis sebagai nilai probabilitas (p values). Nilai p merupakan probabilitas dari nilai sampel yang di observasi sebagai sesuatu yang ekstrem atau lebih ekstrem dari nilai aktual yang di observasi, mengatakan bahwa Ho adalah benar. Daerah ini menghasilkan kemungkinan kesalahan dari Tipe I yang harus diasumsikan jika Ho ditolak. Nilai p dibandingkan terhadap tingkat signifikansi () dan berdasarkan hal ini Ho ditolak atau diterima. Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikansi, Ho ditolak (jika p value < , menolak Ho). Jika p lebih besar dari atau sama terhadap tingkat signifikansi, tidak dapat menolak Ho (jika p value> , tidak dapat menolak Ho). Program analisis data statistik umumnya menghitung p value selama pelaksanaan dari pengujian hipotesis. Contoh 12.1 dibawah ini merupakan ilustrasi dari penjelasan p values.

Contoh 12.1. Penjelasan Mengenai p values

Seorang Controller ingin menentukan rata-rata kenaikan piutang dengan menggunakan nilai kritis. Setelah dilakukan penghitungan di dapatkan nilai kritis sebesar 53.29, standar deviasi 10, ukuran sampel 25. Controller menetapkan risiko = 5%. Mean sampel sebesar 55. Apakah terdapat bukti yang cukup untuk menolak Ho? Jika p value lebih kecil dari .05, Ho akan ditolak. Untuk kasus ini standar deviasi dari distribusi rata-rata sampel adalah 2. Berapakah nilai Z yang tepat. Berdasarkan dari data diatas, maka nilai Z yang tepat adalah:

p value ditentukan menggunakan tabel standar normal. Daerah antara mean dan Z value dari 2.5 adalah 0.4938. Daerah p value diatas harga Z value. Probabilitas dari observasi Z values setidaknya lebih besar dari 2.5 yang hanya .0062 (.5000 - 0.4938.0062) jika hipotesis nol benar.Nilai p yang lebih kecil menghasilkan risiko penolakan terhadap Ho. Ini mungkin terjadi dari kesalahan Tipe I jika Ho ditolak. Ketika p value (p=.0061) adalah lebih kecil dari .05, Ho ditolak. Controller dapat menyimpulkan bahwa rata-rata umur piutang telah meningkat. Kemungkinan kesalahan dari kesimpulan ini adalah .0062. E. PENGUJIAN SIGNIFIKANSI Secara umum terdapat dua metode uji signifikansi. Kedua metode pengujian tersebut adalah uji parametrik dan uji nonparametrik. Masing-masing uji tersebut akan dijelaskan dengan menggunakan teknik uji one sample test, two sample test, dan kindependent sample test.

Uji Statistik Parametrik Uji Statistik Parametrik merupakan uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitiannya. Syarat-syarat itu biasanya tidak diuji dan dianggap sudah dipenuhi. Seberapa jauh makna hasil suatu uji parametrik bergantung pada validitas anggapan-anggapan tadi. Uji-uji parametrik juga menuntut bahwa skor-skor yang dianalisis merupakan hasil suatu pengukuran yang sedikitnya berkekuatan sebagai skala interval. Dalam uji statistik parametrik terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi. Asumsi-asumsi tersebut meliputi: 1. Observasi harus independen, yaitu pemiihan suatu kasus dari populasi untuk dimasukkan kedalam sampel tidak boleh bisa terhadap kemungkinan kasus-kasus lain untuk dimasukkan kedalam sampel begitu juga dengan skor pengukurannya juga tidak boleh bisa.2. Observasi diambil dari populasi yang berdistribusi normal.3. Dalam hal analisis yang berkaitan dengan dua kelompok, maka populasi masing-masing kelompok harus memiliki variance yang sama (dalam kasus tertentu mereka harus memiliki ratio variance yang diketahui).4. Variabel harus diukur paling tidak dalam skala interval, sehingga memungkinkan melakukan interpretasi terhadap hasilnya.

Uji Statistik Non-parametnik Uji Statistik Non-parametrik merupakan uji yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya. Anggapan-anggapan tertentu dikaitkan dengan sejumlah besar uji-uji statistik nonparametrik, yakni bahwa observasi-observasinya independen dan bahwa variabel yang diteliti pada dasarnya memiliki kotinuitas. Namun anggapan-anggapan ini lebih sedikit dan jauh lebih lemah dari pada anggapan-anggapan yang berkaitan dengan uji parametrik. Uji non parametrik tidak menuntut pengukuran sekuat yang dituntut uji parametrik, sebagian besar uji nonparametrik dapat diterapkan untuk data dalam skala ordinal, dan beberapa yang lain juga dapat diterapkan untuk data dalam skala nominal, data tidak berdistribusi normal dan jumlah sampel kecil (< 30). Berikut ini beberapa keunggulan uji statistik non-parametrik:

1. Jika jumlah sampel terlalu kecil, maka tidak ada alternatif lain menggunakn uji non-parametrik, kecuali distribusi populasi diketahui dengan pasti.2. Uji non-parametrik memiliki asumsi yang lebih sedikit berkaitan dengan data dan mungkin lebih relevan pada situasi tertentu. Hipotesis yang diuji dengan non-parametrik mungkin lebih sesuai dengan tujuan penelitian.3. Uji non-parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang secara inheren adalah data dalam bentuk ranking. Jadi si peneliti hanya dapat mengatakan terhadap subyek penelitian bahwa yang satu memiliki lebih atau kurang karakteristik dibadingkan lainnnya, tanpa mengatakan seberapa besar lebih atau kurang itu.4. Uji nonparametrik sesuai untuk menguji data yang bersifat klasifikasi atau kategorikal (skala nominal). Tidak ada uji parametrik yang sesuai untuk menguji data Seperti ini.5. Ada uji statistik non-parametrik yang sesuai untuk menguji sampel yang berasal dari observasi yang diambil dari populasi yang berbe. Uji parametrik sering kesulitan menguji data seperti ini.6. Uji non parametrik umumnya mudah digunakan dan dipelajari daripada uji parametrik. Juga interpretasinya lebih langsung dibandingkan uji parametric. Dsamping keunggulan-keunggulan yang ada pada uji nonparametrik, terdapat juga berapa kelemahan-kelamahan dalam uji ini. Adapun beberapa kelemahan dari uji statistik nonparametrik adalah: 1. Jika data telah memenuhi semua anggapan model statistik parametrik, dan jika pengukurannya mempunyai kekuatan seperti yang dituntut, maka penggunaan uji-uji statistik nonparametrik akan merupakan penghamburan data. Tingkat penghamburan atau penyia-nyian itu dinyatakan oleh kekuatan efisiensi uji nonparametrik.2. Belum ada satupun metode nonparametrik untuk menguji interaksi-interaksi dalam model analisis varian, kecuali kita berani membuat anggapan-anggapan khusus tentang aditivitas (additivity).

F. MEMILIH ALAT UJI Memilih alat uji tentunya harus menyesuaikan dengan desain penelitian yang dikembangkan sebelumnya. Untuk menjamin dikatakannya sebuah penelitian yang dilakukan baik yaitu dengan cara menyesuaikan alat uji yang digunakan dengan akar permasalahan yang ingin dipecahkan. Oleh karena itu, dalam memilih alat uji para peneliti harus mempertimbangkan beberapa pertanyaan berikut:

1. Apakah melibatkan pengujian one sample test two sample test atau k independent sample test?

2. Jika melibatkan two sample test atau k independent sample test, apakah kasus independent yang berhubungan?

3. Apakah di ukur dengan skala nominal, ordinal, rasio dan interval?Pertanyaan tambahan dapat saja muncul dan mesti harus dijawab, seperti: berapakah ukuran sampelnya? Jika terdapat beberapa sampel, apakah sampel tersebut sama? Apakah data dihargai? Apakah data telah ditranformasikan? Beberapa pertanyaan-pertanyaan terkadang unik dalam memilih teknik. Jawaban juga justru dapat mempersulit memilih teknik tersebut, tetapi pilihan sementara harus dibuat. Gambar 12.2. dibawah menjelaskan klasifikasi dari alat ukur uji parametrik dan nonparametrik.

Tingkat PengukuranKasus satu sampelKasus dua sampelKasus K sampel

Related sampelIndependent sampelRelated sampelIndependent sampel

NorminalOrdinal

Interval dan Rasio

BinominalX2 One sampel Kolmogorov Smirnov

One Sample test Runs test

t test

Z test McNemar Sign test

Wilcoxon Matched pairs

t test

untuk perbaikan Fiser exact test X2 Two-sample test

Median test

Mann-Whitney

Kolmogorov

Mengulang pengukuran ANOVA

Sample Cohran QFriedman two Uway ANOVA

Wald Woldofitz

Wald WoldofitzX2 sample k Median extension

Kruskall Wallis One way ANOVA One way ANOVA n-way ANOVA

Gambar 12.2 Klasifikasi Tingkat Pengukuran Statistik

One Sample Test One sample test menyatakan bahwa apakah sampel tertentu berasal dari populasi tertentu. Uji satu sampel sangat berbeda dengan uji dua sampel dan menguji kedua sampel ini berasal dari populasi yang sama. Uji satu sampel sering berfungsi sebagai uji goodness of fit. Dalam kasus tertentu kita mengambil sampel secara random dari populasi dan kemudian menguji hipotesis bahwa sampel yang telah kita ambil berasal dari populasi dengan distribusi tertentu atau karakteristik tertentu. Uji satu sampel dapat menjawab pertanyaan penelitian sbb:

1. Adakah perbedaan signifikan dalam lokasi (central tendency) antara sampel dan populasi?

2. Adakah perbedaan signifikan antara frekuensi observasi (observed frequencies) dan frekuensi yang diharapkan (expected frequencies) berdasarkan pada teori yang ada?3. Adakah perbedaan signifikan antara proporsi yang diamati (observed) dan proporsi yang diharapkan (expected) dalam seri observasi dikotomi (a series of dichotomous observations)4. Apakah kita dapat mempercayai bahwa sampel diambil dari populasi dengan bentuk distribusi tertentu (normal atau uniform).5. Apakah kita dapat mempercayai bahwa sampel merupakan sampling yang diambil secara random dari populasi yang diketahui?

6. Di dalam seri observasi, adakah perubahan model teori yang diasumsikan menghasilkan data. Dalam kasus satu sampel, uji parametrik yang digunakan adalah t-test untuk membedakan antara rata-rata sampel pengamatan (observed) dengan nilai rata-rata yang diharapkan (populasi). Uji t mengasumsikan bahwa populasi berdistribusi normal atau skore sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Interpretasi dari uji t mengasumsikan bahwa variabel diukur paling tidak dengan skala interval. Namun demikian banyak jenis data yang tidak sesuai kalau di uji dengan t-test.

Uji parametrik Z atau t-test digunakan untuk menentukan signifikansi statistik diantara mean distribusi sampel dan parameternya. Antara Z dan t mempunyai distribusi yang berbeda. Ini merupakan kompensasi atas kurangnya informasi tentang standar devias populasi. Walaupun standar deviasi sampel digunakan sebagai yang mewaki ketidak tepatan membuat pentingnya menjauhi dari 0 termasuk nilai-nilai persen dalam distribusi t penting ditemukan dalam standar normal.Uji non parametric Variasi dan uji nonparametrik dapat digunakan dalam situasi one-sample, tergantung pada skala pengukuran yang digunakan dan kondikondisi lainnya. Jika skala pengukuran adalah nominal, memungkinkan untuk menggunakan uji binominal atau chi-square (X2). Uji binominal cocok ketika populas dipandang hanya dua kelompok, seperti laki-laki dan perempuan, tinggi dan rendah, berhasil dan gagal, dan seluruh observasi masuk ke dalam salah satu kategori ini. Uji binominal umumnya bermanfaat ketika ukuran sampel lebih kecil dimana uji X2 dapat digunakan.

Chi-square test. Untuk membandingkan frakuensi hasil obsenvasi dengan frekuensi group yang diharapkan (expected), kita harus mampu menyatakan frekikuensi yang akan dtharapkan. Ho menyatakan bahwa proporsi obyek masuk dalam setiap kategori pada populasi yang diasumsikan. Dari Ho, kita dapat menarik kesimpulan frekuensi seperti apa yang kita harapkan. Teknik Chi-square memberikan probabilitas bahwa frekuensi yang diobservasi telah dipilih dari populasi dengan nilai expected tertentu. Hipotesis nol dapat di uji dengan persamaan 1 statistik sebagai berikut:

Persamaan 1.

Dimana:

Oi = jumlah observed cases dalam ith kategori

Ei= jumlah observed cases dalam ith kategori ketika Ho benar

k = jumlah kategori Jika kesesuaian antara frekuensi obseroed dan expected dekat, maka perbedaan antara (Oi Ei) akan kecil dan konsekuensinya, X2 akan kecil. Namun demikian, jika perbedaannya besar, maka X2 akan besar. Semakin besar nilai X, maka semakin kecil probabilitas bahwa observasi frekuensi berasal dari populasi dimana Ho dan expected frekuensi di dasarkan. Walaupun persamaan diatas berguna untuk memahami X, tetapi memerlukan perhitungan yang banyak, rumus yang lebih sederhana untuk menghitung X dengan persamaan 2 berikut:

Persamaan 2.

Dimana:

Oi = jumlah observed cases dalam ith kategori

Ei= jumlah observed cases dalam ith kategori ketika Ho benar

k = jumlah kategori

Distribusi sampling X2 pada Ho, mengacu pada persamaan statistik 1 mengikuti distribusi Chi-square dengan degree of freedom (df = k-1 Lampiran tabel A berisi sampling distribusi Chi-square dengan probablilitas yang berkaitan dengan nilai tertentu. Pada setiap atas kolom tabel A benisi probabiitas accurance dan nilai Chisquare jika Ho benar. Nilai dalam kolom adalah nilai Chi-square. Misalkan df = 1 dan Ho adalah benar, maka probabilitas observasi nilai Chi-square sebesar 3.84 (atau lebih besar) adalah 0.05. jadi P [X2 = 3.84] = 0.05. pada umumnya untuk kasus satu sampel goodness of-fit test, ketika Ho menspesifikasikan Eis, df = k-1, dimana k adalah jumlah kategori dalam kiasifikasi.

Two Independent Sampel Test Two independent sampel test sering digunakan dalam penelitian keperilakuan. Penggunaan dua sampel yang berhubungan dalam satu desain penelitian memang mengandung banyak kebaikan dan keuntungan, akan tetapi sering sekali tidak praktis. Bilamana penggunaan dua sampel yang berhubungan tidak dapat dilakukan atau tidak cocok, peneliti dapat memakai dua sampel independen. Dalam desain ini, kedua sampelnya dapat diperoleh dengan dua metode: a) mungkin keduanya ditarik secara random dari dua populasi, b) mungkin sampel-sampel itu muncul karena diterapkannya secara random dua perlakuan terhadap anggota-anggota sampel yang asal-usulnya sembarang. Menggunakan kedua cara ini, kedua sampel tidak perlu mempunyai ukuran yang sama.Misal, kita ingin menguji secara random keefektifan dua orang pengajar dalam mengajarkan pelajaran yang sama. Dikumpulkan kartu pendaftaran dari setiap orang yang mendaftarkan diri, kemudian secara random separuh dari kartu-kartu pendaftaran itu diserahkan kepada pengajar yang satu, dan separuhnya lagi kepada pengajar yang lain. Teknik parametrik yang lazim untuk menganalisis data dua sampel indepeden adalah menerapkan uji t untuk mean kedua kelompok. Uji t ini menganggap bahwa skor-skor (penjumlahan penghitungan means) adalah pengamatan-pengamatan independen dari populasi-populasi yang berdistribusi normal dengan varian-varian yang sama. Uji ini karena menggunakan mean dan statistik-statistik lain yang didapatkan dengan penghitungan aritmatika menuntut bahwa pengamatan-pengamatan itu setidak-tidaknya di ukur dalam skala interval.

Untuk penelitian tertentu, uji t mungkin tidak dapat diterapkan karena berbagai alasan. Peneliti mungkin mendapatkan bahwa: a) anggapan-anggapan uji t itu tidak realistis bagi data yang dimilikinya, b) keinginan menghindari membuat anggapan-anggapan dan dengan demikian, kesimpulan-kesimpulan akan memiliki generalitas yang lebih luas, c) skor-skornya mungkin tidak sungguh-sungguh bersifat numerik dan oleh karenanya tidak memenuhi persyaratan pengukuran yang dituntut oleh uji t itu.Uji Parametrik. Z atau t-test digunakan untuk uji parametrik untuk sampel independen, walaupun uji F dapat digunakan. Uji Z digunakan untuk ukuran sampel yang lebih besar (lebih 30 untuk kedua sampel independen) atau dengan sampel yang lebih kecil ketika data benar-benar terdistribusi secara normal dan populasi varians telah diketahui. Rumus untuk uji Z adalah:

Persamaan 1.

dengan ukuran sampel yang lebih kecil, populasi terdistribusi secara normal, dan mengumpamakan perbedaan populasi yang sama, uji t yang sesuai adalah:

Persamaan 2.

Dimana :

= adalah perbedaan diantara rata-rata populasi

Sp2

= adalah hubungan dengan satu estimasi varians

Sp2

= Uji Non Parametrik. Kalau dua penelitian terdiri dari frekuensi-frekuensi dalam kategori-kategori yang diskrit, uji chi-square (X2) tepat untuk menetapkan signifikans perbedaan-perbedaan antara dua kelompok independen. Uji ini dapat digunakan untuk data nominal akan tetapi dapat juga digunakan sebagai pengukuran data ordinal. Hipotesis yang berbeda biasanya adalah dua kelompok yang berbeda untuk ciri khas tertentu, dengan demikian perbedaan itu berhubungan dengan frekuensi relatif masuknya anggota-anggota kelompok ke dalam beberapa kategori. Untuk menguji hipotesis ini, kita menghitung banyak kasus dari masing-masing kelompok yang termasuk dalam berbagai ketegori, dan membandingkan proporsi kasus-kasus dari satu kelompok dalam berbagai kategori dengan proporsi kasus-kasus dan kelompok yang lain. Untuk memecahkan masalah dalam uji ini digunakan rumus seperti berikut ini.

Persamaan 1. dimana:

Oij = jumlah observasi kasus dikategorikan dalam ijh

Eij = jumlah kasus yang diharapkan dibawah Ho yang dikategorikan. Two Related Sampel Test Uji statistik satu sampel yang menggunakan dua ukuran atau replikasi sampel berpasangan digunakan jika peneliti ingin menentukan apakah dua perlakuan (treatment) memiliki perbedaan yang signifikan, atau apakah perlakuan satu lebih baik dari perlakuan lainnya. Pengertian perlakuan (treatment) disini dapat berupa ijeksi obat, training, propaganda, pemisahan dan keluarga, alternatif operasi, pengenalan elemen baru dalam ekonomi dan lain-lain. Pada setiap kasus, kelompok yang mendapatkan perlakuan dibandingkan dengan kelompok yang tidak mendapatkan perlakuan, atau mendapatkan perlakuan lainnya.Pada kasus perbandingan kedua kelompok tadi, kadang-kadang ditemukan perbedaan yang signifikan, tetapi perbedaan ini bukan sebagai akibat dari adanya perlakuan. Sebagai misal seorang peneliti ingin membandingkan dua metode pembelajaran. Satu kelompok mendapatkan metode pembelajaran A dan kelompok lainnya mendapatkan metode pembelajaran B. Jika salah satu kelompok sekarang menjadi lebih mampu atau lebih termotivasi, hal ini bisa terjadi sebagai akibat dari variabel lain dan bukan karena metode pembelajaran yang diberikan. Kinerja kedua kelompok setelah mendapatkan metode pembelajaran yang berbeda mungkin tidak dapat menggambarkan dengan akurat efektifitas relatif kedua metode pembelajaran tersebut.Salah satu cara mengatasi kesulitan mengisolasi variabel lain yang tidak diteliti yang akan berpengaruh terhadap perbedaan kedua kelompok pengamatan adalah menggunakan uji dua sampel berhubungan (berpasangan). Kita dapat memasangkan (match) atau menghubungkan kedua sampel yang kita pelajari. Pemasangan ini dapat dilakukan dengan menggunakan setiap subyek sebagai pengontrol dirinya sendiri, atau dengan memasangkan subyek dan kemudian menghadapkan setiap anggota pasangan kepada dua perlakuan yang berbeda. Subyek yang berfungsi sebagai pengontrol dirinya sendiri mendapatkan kedua perlakuan pada waktu yang berbeda. Jika metode pemasangan yang digunakan, maka tujuannya adalah memilih pasangan subyek yang memiliki kemiripan dari semua variabel lain diluar yang diteliti yang mungkin akan mempengaruhi hasil penelitian. Dari contoh kasus diatas, metode pemasangan dilakukan dengan memilih sejumlah pasangan mahasiswa. Setiap pasangan terdiri dari dua mahasiswa yang memiliki kemampuan dan motivasi yang sama. Salah satu anggota dari setiap pasangan dipilih secara random dan diberikan metode pembelajaran A dan partner pasangan diberi metode pembelajaran B.Uji parametrik. Teknik statistik parametrik yang biasanya digunakan untuk menganalisis data dari dua sampel berhubungan atau berpasangan adalah uji beda rata-rata atau t-test. Uji t mengasumsikan bahwa perbedaan skor secara independen di dapat dari distribusi normal yang berarti pengukuran variabel paling tidak dengan skala interval. Adapun rumus untuk menguji kasus dua sampel berhubungan adalah:

Persamaan 1.

Dimana:

t =

=

Uji Nonparametrik. Uji McNemar sesuai diaplikasikan untuk desain penelitian sebelum dan sesudah yaitu masing-masing subyek bertindak sebagai kontrol dan pengukuran variabel menggunakan skala nominal atau ordinal. Uji ini dapat digunakan untuk menguji efektifitas suatu perlakuan tertentu (rapat, editorial surat kabar, pidato kampanye, kunjungan pribadi dst). Untuk menguji signifikansi perubahan dari observasi data, maka digunakan tabel frekuensi yang menggambarkan jawaban pertama dan kedua dari individu yang sama.

K Independent Sampel Test

Di dalam menganalisis data penelitian, peneliti seringkali perlu menetapkan apakah beberapa sampel independen dapat dianggap berasal dari populasi yang sama. Harga sampel hampir selalu berbeda-beda, dan yang menjadi permasalahannya adalah menentukan apakah perbedaan yang diobsenvasi diantara sampel-sampel itu merupakan petunjuk adanya perbedaan-perbedaan diantara populasi-populasi atau apakah perbedaan tersebut semata-mata hanya perbedaan secara kebetulan saja yang dapat diharapkan terjadi diantara sampel-sampel random dan populasi yang sama Hipotesis penelitiannya adalah bahwa k populasi berbeda, dan hipotesis statistik yang akan diuji HO: pop 1 = popk.

Uji Parametrik. Metode statistik untuk uji hipotesis nol digunakan dengan teknik analysis of variance (ANOVA). Analysis of variance merupakan metode untuk menghubungan antara satu variabel dependen (metrik) dengan satu atau lebih variabe independen (non-metrik atau kategorikal). Untuk menggunakan ANOVA, tentuka kondisi yang harus disesuaikan. Sampel harus dipilih secara random dari populasi, dan populasi seharusnya mempunyai varians yang sama. Disamping itu, jarak dari nilai terhadap rata-rata kelompok harus bebas dari jarak dari nilai.-nilai lainnya (bebas dari kesalahan). Terdapat beberapa teknik yang digunakan ketika kita melakukan pengujian dengan menggunakan Analisis One-Way ANOVA. Beberapa teknik yang dapat digunakan ditunjukkan pada tabel 12.2. berikut:

Pairwise comparisonsComplex ComparisonsEquals ns OnlyUnequal nsEqual Variance AssumedUnequal Varience not Assumed

Fisher LSD

Bonferroni

Tukey HSD

Tukey Kramer

Games Howell

Tamhane T2

Scheffe

Brown Forysthe

Newman Keuls

Duncan

Dunnetts Ts

Dunnetts C

Uji Nonparametrik. k independen sampel dalam pengumpulan data menggunakan data nominal. Uji k sampel X2 merupakan suatu perluasan dari two-independent sample. Metode yang tepat untuk menganalisis data ini digunakan Kruskal-Wallis. Kruskal-Wallis merupakan alat uji statistik nonparamatrik yang sangat berguna untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi yang berbeda. Uji Kruskal-Wallis menguji hipotesis nol bahwa k sampel berasal dari populasi yang sama atau populasi identik dengan median yang sama. Misalkan Ej adalah median populasi dari jth group atau sampel, maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa median sama adalah Ho: E1 = E2 = = Ek, dan hipotesis alternatifnya dapat dituliskan menjadi Ha : Ei P Ej untuk beberapa group i dan j. Jadi jika hipotesis alternatif benar, maka paling tidak ada satu pasang group yang memiliki median yang berbeda.

Related Sample Case Uji Parametrik. Uji untuk k sampel berhubungan mengharuskan situasi dimana: 1) faktor-faktor yang di group harus lebih dari dua tingkatan, 2) observasi subjek harus sesuai, dan subjek yang sama harus diukur lebih dari satu kali. 3) data setidaknya merupakan data interval. Dalam desain eksperimen atau expost facto, menggunakan k sampel sering diperlukan untuk mengukur beberapa kali subjek. Pengulangan pengukuran ini disebut dengan Trials (percobaan). Pengulangan pengukuran ANOVA merupakan tipe khusus dari analisis variance n. Dalam desain, alat ukur dari setiap subjek adalah berhubungan sebagaimana mereka berhubungan dalam uji t ketika hanya dua alat ukur yang ditampilkan. Dalam hal ini setiap subjek bertindak sebagai kontrol sendiri. Pengaruh dari alat ukur yang berhubungan dipindahkan sebelum perhitungan terhadap F rasio.

Uji Nonparametrik. Cohran Q test merupakan piihan yang tepat ketika kita menguji k sampel berhubungan. Uji ini merupakan perluasan dari uji McNemar. Uji Q Cochran untuk k sampel berhubungan memberikan suatu metode untuk menguji apakah tiga himpunan frekuensi atau proporsi berpasangan (atau lebih dari tiga) saling berbeda signifikan di antara mereka. Penjodohan dapat di dasarkan atas ciri-ciri yang relevan dalam subyek-subyek yang berlainan itu, atau berdasarkan kenyataan bahwa subyek-subyek yang sama dipakai dibawah kondisi-kondisi yang berbeda. Uji Cohran ini teristimewa cocok dipakai kalau data ada dalam skala nominal atau merupakan informasi ordinal yang terpisah dua. copyrightstatistik.kel.v