PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA2(For Student) .PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA ... Formulasi hipotesis

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA2(For Student) .PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA ... Formulasi...

http://muhammadwinafgani.wordpress.com 1

PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA

Pengujian hipotesis dua rata-rata digunakan untuk membandingkan dua keadaan atau tepatnya dua populasi. Misalnya kita mempunyai dua populasi normal masing-masing dengan rata-rata 1 dan 2 sedangkan simpangan bakunya 1 dan 2. Secara independent dari populasi kesatu diambil sebuah sample acak berukuran n1 sedangkan dari populasi kedua diambil sebuah sample acak berukuran n2. dari kedua sample ini berturut-turut didapat 1x , s1 dan 2x , s2. Akan diuji tentang rata-rata 1 dan 2. a. diketahui jika n 1 > 30 dan n2 > 30, maka digunakan simpangan baku populasi () dan Uji Z. Prosedur pengujian hipotesis :

1. Formulasi hipotesis : Uji dua pihak

Ho : 1 = 2 Ha : 1 2

Uji pihak kanan Ho : 1 = 2 Ha : 1 > 2

Uji pihak kiri Ho : 1 = 2 Ha : 1 < 2

2. Menentukan nilai dan nilai Ztabel Ztabel =

)1(2

1Z

(untuk uji dua pihak)

Ztabel =

2

1Z (untuk uji satu pihak)

3. Kriteria pengujian Uji Dua pihak

Ho diterima, jika - )1(

2

1Z

< Zhitung < )1(

2

1Z

Ho ditolak, jika Zhitung - )1(

2

1Z

atau Zhitung )1(

2

1Z

Uji pihak kanan Ho diterima, jika Zhitung <

2

1Z

Ho ditolak, jika Zhitung

2

1Z

Uji pihak kiri Ho diterima, jika Zhitung > -

2

1Z

Ho ditolak, jika Zhitung -

2

1Z

http://muhammadwinafgani.wordpress.com 2

4. Uji statistic

2

22

1

21

21hitung

nn

XXZ

+

=

5. Kesimpulan Contoh : Seorang guru berpendapat bahwa metode pembelajaran I lebih baik dari metode pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri. Untuk itu, diambil sample di dua kelas masing-masing dengan jumlah siswa 40 dan 44 dengan rata-rata nilai ujian dan simpangan baku 6,8 dan 4,2 serta 7,2 dan 5,6. Ujilah pendapat tersebut dengan = 5%. Jawab : Diketahui : n1 = 1X = ... 1 = ... n2 = 2X = ... 2 = ... Prosedur pengujian hipotesis :

1. Formulasi hipotesis : Uji

Ho : Ha :

2. Nilai = 0,05 dan nilai Ztabel Ztabel =

3. Kriteria pengujian Uji

Ho diterima, jika Ho ditolak, jika

4. Uji statistic

...

nn

XXZ

2

22

1

21

21hitung =

+

=

5. Kesimpulan Karena ... , maka Jadi, ...

b. Jika tidak diketahui, maka digunakan simpangan baku sample (S) dan Uji t.

Jika n1 30, n2 30, dan n1 + n2 2 30, maka : Prosedur pengujian hipotesisnya :

1. Formulasi hipotesis : Uji dua pihak

Ho : 1 = 2 Ha : 1 2

http://muhammadwinafgani.wordpress.com 3

Uji pihak kanan Ho : 1 = 2 Ha : 1 > 2

Uji pihak kiri Ho : 1 = 2 Ha : 1 < 2

2. Menentukan nilai dan nilai ttabel ttabel =

dk;2

11

t

(untuk uji dua pihak)

ttabel = dk;1t (untuk uji satu pihak)

,dengan dk = n1 + n2 2 3. Kriteria pengujian

Uji Dua pihak Ho diterima, jika -

dk;2

11

t

< thitung < dk;

2

11

t

Ho ditolak, jika thitung - dk;

2

11

t

atau thitung dk;

2

11

t

Uji pihak kanan Ho diterima, jika thitung < dk;1t

Ho ditolak, jika thitung dk;1t

Uji pihak kiri Ho diterima, jika thitung > - dk;1t

Ho ditolak, jika thitung - dk;1t

4. Uji statistic

( ) ( )

+

++

=

2121

222

211

21hitung

n

1

n

1

2nn

S1nS1n

XXt

5. Kesimpulan Contoh : Dua pendekatan dalam pembelajaran bangun ruang diberikan kepada dua kelompok siswa. Sample acak yang teridiri atas 11 siswa diberi pendekatan A dan 10 siswa diberi pendekatan B. hasil ujian setelah diberi kedua pendekatan tersebut sebagai berikut :

Pendekatan A 6 7 7 8 6 7 6 8 8 6 6 Pendekatan B 8 8 8 6 6 6 7 7 7 7 7

Dalam taraf nyata = 5%, tentukan apakah kedua macam pendekatan itu sama baiknya atau tidak ?. nA = AX = nB = BX =

...n

XX

A

AA ==

http://muhammadwinafgani.wordpress.com 4

...n

XX

B

BA ==

( )( ) ...1nn

XXnS

AA

2

A2AA2

A =

=

( )( ) ...1nn

XXnS

BB

2

B2BB2

B =

=

Prosedur pengujian hipotesisnya : 1. Formulasi hipotesis :

Uji Ho : Ha :

2. Menentukan nilai dan nilai ttabel dk = ttabel =

3. Kriteria pengujian Uji

Ho diterima, jika Ho ditolak, jika

4. Uji statistic

( ) ( )...

n

1

n

1

2nn

S1nS1n

XXt

BABA

2BB

2AA

BAhitung =

+

++

=

5. Kesimpulan Karena ... , maka Jadi, ...

Jika n1 30, n2 30, tetapi n1 + n2 2 > 30, maka :

Prosedur pengujian hipotesisnya : 1. Formulasi hipotesis :

Uji dua pihak Ho : 1 = 2 Ha : 1 2

Uji pihak kanan Ho : 1 = 2 Ha : 1 > 2

Uji pihak kiri Ho : 1 = 2 Ha : 1 < 2

http://muhammadwinafgani.wordpress.com 5

2. Menentukan nilai dan nilai ttabel

ttabel = 21

2211

ww

twtw

++

, dengan 1

21

1 n

Sw = dan

2

22

2 n

Sw =

* Untuk uji dua pihak t1 =

)1n)(2

11( 1

t

t2 = )1n)(

2

11( 2

t

* Untuk uji satu pihak t1 = )1n)(1( 1t

t2 = )1n)(1( 2t

3. Kriteria pengujian Uji Dua pihak

Ho diterima, jika - ttabel < thitung < ttabel Ho ditolak, jika thitung - ttabel atau thitung ttabel

Uji pihak kanan Ho diterima, jika thitung < ttabel Ho ditolak, jika thitung ttabel

Uji pihak kiri Ho diterima, jika thitung > - ttabel Ho ditolak, jika thitung - ttabel

4. Uji statistic

2

22

1

21

21hitung

n

S

n

S

XXt

+

=

5. Kesimpulan Contoh : Dua orang guru memberikan pengajaran dengan menggunakan dua media yang berbeda. Sample random 24 murid yang diberikan pengajaran media A mempunyai rata-rata 7,5 dengan varians 0,98 dan sample random 20 murid dengan media B mempunyai rata-rata 7,1 dan simpangan baku 1,19. ujilah dengan = 5%, apakah rata-rata hasil belajar dengan media A lebih baik dari pada media B ?. Diketahui : nA = =AX

2AS =

nB = =BX SB = Prosedur pengujian hipotesisnya :

1. Formulasi hipotesis : Uji

Ho : Ha :

http://muhammadwinafgani.wordpress.com 6

2. Menentukan nilai dan nilai ttabel tA = tB =

...n

Sw

A

2A

A ==

...n

Sw

B

2B

B ==

ttabel = ...ww

twtw

BA

BBAA =++

3. Kriteria pengujian Uji

Ho diterima, jika Ho ditolak, jika

4. Uji statistic

...

n

S

n

S

XXt

B

2B

A

2A

BAhitung =

+

=

5. Kesimpulan Karena ... , maka Jadi, ...

Referensi : Sudjana. 2002, METODA STATISTIKA. Tarsito : Bandung.