Embed Size (px)
Citation preview
Page 1
Oleh :Ni’matul Afifah (4001409003)
Febri Rosela Pratidina (4001412009)Arisca Leviana (4001412012)
Avidia Sarasvati (4001412037)
Page 2
HIPOTESIS RATA-RATA
Pengujian Hipotesis rata-rata adalah Pengujian hipotesis terhadap statistik rata-
rata sampel.Tujuannya untuk membuat kesimpulan
parameter rata-rata populasi.
Page 3
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Merumuskan Hipotesis
Menghitung Statistik Uji
Menentukan Kriteria Uji
Membuat Kesimpulan
Page 4
1. Merumuskan Hipotesis
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Ada tiga rumusan hipotesis, yaitu:1.Uji pihak kiri
Yaitu ketika kita mempunyai hipotesis lebih kecil dari apa yang berlaku
Ho : μ = μ0
Ha : μ < μ0
2.Uji dua pihakYaitu ketika kita mempunyai hipotesis tidak sama dengan apa yang
berlaku Ho : μ = μ0
Ha : μ ≠ μ0
3.Uji pihak kananyaitu ketika kita mempunyai hipotesis lebih besar dari apa yang
berlaku Ho : μ = μ0
Ha : μ > μ0
Page 5
2. Menghitung Statistik UJi
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Statistik Uji yang digunakan ada dua, yaitu :1.Jika simpangan baku popilasi (σ) diketahui
Rumusnya:
2.Jika simpangan baku populasi (σ) tidak diketahuiRumusnya:
n
xZ
o
nsx
to
Page 6
3. Menentukan Kriteria Uji
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Jika digambarkan: 1. Uji Pihak Kiri
Daerah
penolakan Ho
KRITERIA: Terima Ho jika Z > - Z 0,5- α atau jika t > -t 1-α;dk
Tolak Ho jika Z ≤ - Z 0,5- α atau jika t ≤ -t 1-α;dk
Daerah penerimaan Ho
Daerah penolakan
Ho
Page 7
3. Menentukan Kriteria Uji
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Jika digambarkan: 2. Uji Dua Pihak
KRITERIA: Terima Ho, jika -Z1/2(1-α) < Z < Z1/2(1-α) atau jika –t 1-1/2α ;dk < t < t 1-1/2α ;dk Tolak Ho, jika Z ≤ -Z1/2(1-α) atau Z ≥ Z1/2(1-α) atau jika t ≤ -t 1-1/2α ;dk atau t ≥ t 1-1/2α ;dk
Daerah penerimaan Ho
Daerah penolakan
Ho
Daerah penolakan
Ho
Page 8
3. Menentukan Kriteria Uji
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Jika digambarkan: 3. Uji Pihak Kanan
KRITERIA: Terima Ho, jika Z < Z1/2-α atau jika t < t 1-α ;dk
Tolak Ho, jika Z ≥ Z1/2-α atau jika t ≥ t 1-α ;dk
Daerah penolakan
Ho
Daerah penerimaan Ho
Page 9
3. Membuat Kesimpulan
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA
Kesimpulan diberikan berdasarkan hipotesis yang
dibuat
Page 10
Contoh
Soal:Data dari sebuah lembaga survey, pedagang kaki lima di kawasan Malioboro Yogyakarta menyatakan bahwa pendapatan rata-rata (µ) perhari sebesar Rp 200.000,00 dan deviasi standar (σ) = 16.000. Pemerintah kota Yogyakarta bagian pendapatan daerah menyatakan rata-rata pendapatan perhari pedagang kaki lima tidak sama dengan Rp 200.000,00. Untuk itu, sebuah lembaga survey pedagang kaki lima di kawasaan Malioboro mengambil sampel 100 pedagang untuk dianalisis dan diperoleh rata-rata sampel ( ) = 203.500, dengan taraf nyata (α) = 1%. x
Page 11
penyelesaian
Langkah 1. Menentukan HipotesisUji yang dilakukan adalah uji dua pihak karena mempunyai
hipotesis lebih besar dari apa yang berlaku- Ho : µ = 200.000, menyatakan tidak terdapat perbedaan
pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima sebesar Rp 200.000,00 di kawasan Malioboro.
- Ha : µ ≠ 200.000, menyatakan terdapat perbedaan pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima sebesar Rp 200.000,00 di kawasan Malioboro.
Page 12
penyelesaian
Langkah 2. Menghitung Statistik UjiDiketahui : µ = 200.000 α = 1%σ = 16.000 = 203.500n = 100Ditanya : Z ?Jawab.
x
n
xZ
o
19,2Z
10016000
000.200000.203 Z
Page 13
penyelesaian
Langkah 3. Menentukan Kriteria UjiKarena uji yang dilakukan adalah uji dua pihak dan menggunakan taraf nyata (α) = 1%. Maka di badan tabel dilihat ½ (1-α) = 0,495. Kemudian lihat titik di bsebelah kiri dan atas, diperoleh nilai Z = 2,58.
Daerah penerimaan Ho
Daerah penolakan
Ho
Daerah penolakan
Ho
-2,58 2,58
Page 14
penyelesaian
Langkah 4. Membuat Kesimpulan
Ho diterima, artinya tidak terdapat perbedaan pendapatan rata-rata
per hari pedagang kaki lima sebesar Rp 200.000,00 di kawasan
Malioboro.
Page 15
