PENGUJIAN HIPOTESIS

A. Pengertian Hipotesis

• Hipotesis statistik adalah suatu pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi

• Ada 2 macam hipotesis:1. Hipotesis nol (H0), adalah suatu hipotesis

dengan harapan pernyataan yang telah dirumuskan harapannya akan ditolak.

2. Hipotesis alternatif (H1), adalah suatu hipotesis yang muncul karena adanya penolakan dari hipotesis nol.

B. Tipe Kesalahan

1. Kesalahan tipe I, adalah kesalahan yang terjadi ketika peneliti menolak hipotesis nol, padahal seharusnya hipotesis nol tersebut benar. Jenis kesalahan ini dilambangkan dengan α.

2. Kesalahan tipe II, adalah kesalahan yang terjadi ketika peneliti menerima hipotesis nol, padahal seharusnya hipotesis nol tersebut tidak benar. Jenis kesalahan ini dilambangkan dengan β.

C. Prosedur dalam Pengujian Hipotesis

• Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah1. Rumuskan H0 dan H1

2. Menentukan tingkat signifikansi (α)3. Menentukan statistik uji yang digunakan4. Komputasi5. Menentukan daerah kritik6. Menentukan keputusan uji (H0 ditolak atau

diterima)7. Membuat kesimpulan

F. Macam-macam Uji Hipotesis untuk Beda Mean

1. Uji dua ekorH0: μ1 – μ2 = μ0H1: μ1 – μ2 ≠ μ0

penolakan H0 penolakan H0

daerah penerimaan H0

H0 diterima jika:

2

Z2

Z

22

ZZZ hitung

F. Macam-macam Uji Hipotesis untuk Beda Mean

2. Uji satu ekor kananH0: μ1 – μ2 ≤ μ0H1: μ1 – μ2 > μ0

daerah penolakan H0

daerah penerimaan H0

Zα

Hipotesis H0 diterima jika: zhitung < zα

F. Macam-macam Uji Hipotesis untuk Beda Mean

3. Uji satu ekor kiriH0: μ1 – μ2 ≥ μ0H1: μ1 – μ2 < μ0

penolakan H0

daerah penerimaan H0

- Zα

H0 diterima jika: zhitung > - zα

G. Statistika Uji untuk Beda Mean

• Statistika uji yang digunakan untuk uji hipotesis beda mean adalah

2

11dengan

11 maka Jika

.2

)1,0(11

maka Jika

)1,0(.1

21

2

22

2

112

)2(

21

0212

2

2

1

)2(

2

2

2

1

2

1

021

21

0212

2

2

1

2

2

2

1

2

1

021

21

21

nn

snsns

t

nns

XXtss

t

n

s

n

s

XXt

N

nn

XXZ

N

nn

XXZ

p

nn

p

hitung

nnhitung

hitung

hitung

CONTOH1. Manajer pemasaran suatu produk kosmetika menyatakan tidak ada

perbedaan volume penjualan rata-rata setiap bulan antara Pasar I dan

Pasar II. Untuk membuktikan pernyataan tersebut diambil sampel

mengenai volume penjualan selama 12 bulan terakhir di kedua pasar

tersebut dan diperoleh informasi bahwa volume penjualan setiap bulan

di Pasar I adalah 236 unit dengan standar deviasi 20 unit. Sedangkan

volume penjualan setiap bulan pada periode tersebut di Pasar II adalah

200 unit dengan standar deviasi 30 unit. Dengan menggunakan tingkat

signifikansi 5%, apakah sampel mendukung pernyataan bahwa tidak

terdapat perbedaan volume penjualan di kedua pasar tersebut.

SOLUSI1. Rumusan Hipotesis

H0: µ1 - µ2 = 0

H1: µ1 - µ2 ≠ 0

2. Tingkat signifikansi: 5%

3. Statistik uji yang digunakan (?)

4. Komputasi

Nilai Hitung: t = 3,458

5. Daerah Kritis

Nilai Kritis: t = ± 2,074

6. Keputusan uji: menolak H0

7. Kesimpulan: rata-rata penjualan di pasar I tidak sama denganpenjualan rata-rata di pasar II

15

CONTOH

Empat puluh karyawan di PT. A dan 36 karyawan di PT. B dipilih secara random sebagai sampel untuk menguji dugaanbahwa upah rata-rata per hari di PT. A lebih tinggi daripadaupah rata-rata per hari di PT. B. Berdasarkan sampel tersebutdiperoleh informasi bahwa besarnya upah rata-rata per haridi PT. A adalah $80,0 dengan standar deviasi $1,6 dan di PT. B adalah $78,2 dengan standar deviasi $2,1. Dengan = 5%, apakah sampel mendukung dugaan bahwa upah rata-rata per hari di PT. A lebih tinggi daripada upah rata-rata per haridi PT. B.

SOLUSI1. Rumusan Hipotesis

H0: µ1 - µ2 ≤ 0

H1: µ1 - µ2 > 0

2. Tingkat signifikansi: 5%

3. Statistik uji yang digunakan (?)

4. Komputasi

Nilai Hitung: Z-hitung = 4,168

5. Daerah Kritis

Nilai Kritis: Z-tabel = 1,645

6. Keputusan uji: H0 ditolak

7. Kesimpulan: upah rata-rata di PT. A lebih tinggi daripada upahrata-rata di PT. B.

SOAL:1. Suatu kajian ingin melihat apakah kuliah metode statistika dasar dapat

lebih dimengerti bila diberikan bersama-sama dengan kegiatan di lab komputer. Mahasiswa diperbolehkan memilih antara kuliah 3 jam per minggu tanpa komputer atau tiga jam per minggu dengan komputer. Di dalam kelas dengan komputer, ternyata 11 orang mencapai rata-rata 85 dengan simpangan baku 4,7 dan di dalam kelas tanpa komputer, 17 orang memperoleh nilai rata-rata 79 dengan simpangan baku 6,1.

a. Ujilah hipotesis yang menyatakan ada perbedaan nilai untukstatistika dasar dengan komputer dan tanpa komputer, diasumsikankedua kelompok menyebar normal dengan variansi berbeda dantaraf signifikansi 5%.

b. Dapatkah dikatakan bahwa dengan menggunakan komputer dapatmeningkatkan nilai sekurang-kurangnya 5, diasumsikan keduakelompok menyebar normal dengan variansi sama dan tarafsignifikansi 5%.

SOAL:2. Sebuah perusahaan menyatakan bahwa kekuatan

rentangan rata-rata tali a melebihi b sekurang-

kurangnya 12 kg. untuk menguji pernyataan tersebut

diambil 50 tali dari masing-masing jenis dan akan

diuji. Dari hasil pengujian menunjukkan tali a

mempunyai kekuatan rentangan rata-rata 85,7 kg dan

SD 6,82 kg sedangkan tali b mempunyai kekuatan

rentangan rata-rata 77,8 kg dan SD 5,61 kg. Ujilah

pernyataan perusahaan tersebut dengan taraf

signifikansi 5% dan diasumsikan kedua variansi beda.

PR

• Buku Statistika Untuk Penelitian (Budiyono)

Halaman 178 Nomor 4, 5, 6, 7

STATISTIKA UJI UNTUK SAMPEL BERPASANGAN

Ds

XXD

ntns

dDt

d

d

daribaku deviasi

)1(~/

21

0

CONTOH

• Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruhpemberian tablet Fe terhadap kadar Hb pada ibuhamil. Sebanyak 10 ibu hamil diberi tablet Fe dandiukur kadar Hb sebelum dan sesudah pemberianFe. Hasil pengukuran sebagai berikut:Sebelum : 12,2 11,3 14,7 11,4 11,5 12,7 11,2 12,1 13,3 10,8

Sesudah : 13,0 13,4 16,0 13,6 14,0 13,8 13,5 13,8 15,5 13,2

Buktikan apakah ada perbedaan kadar Hb antarasebelum dan sesudah pemberian tablet Fe, dengan alpha 5%.