PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN PADA OSILASI SISTEM … · massa-pegas ini mengikuti gerak harmonik sederhana tak teredam, karena ... Viskositas larutan divariasikan dengan cara membuat

i

PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN PADA OSILASI SISTEM MASSA-PEGAS

DALAM LARUTAN GLISERIN DENGAN BEBERAPA NILAI VISKOSITAS

MENGGUNAKAN VIDEO

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Gloria Octaviana Pasaribu

NIM: 091424028

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2014

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

SKRIPSI



MENGGUNAKAN VIDEO

Oleh:


NIM: 091424028

Telah Disetujui Oleh:

Pembimbing

Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. Tanggal: 5 Februari 2014


iii

SKRIPSI



MENGGUNAKAN VIDEO

Dipersiapkan dan ditulis oleh:


NIM: 091424028

Telah dipertahankan di depan penguji

Pada tanggal: 24 Februari 2014

dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji

Nama Lengkap Tanda Tangan

Ketua : Drs. Aufridus Atmadi, M.Si. ..................

Sekretaris : Dwi Nugraheni Rositawati, S.Si., M.Si. .................

Anggota : Drs. Aufridus Atmadi, M.Si. .................

Anggota : Ir. Sri Agustini, M.Si. .................

Anggota : Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. .................

Yogyakarta, 24 Februari 2014

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Dekan

Rohandi, Ph.D.


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini saya persembahkan untuk semua orang yang tak lupa menyebutkan nama saya

dalam doanya

Orangtua tercinta:

Ir. Harry Pasaribu

Bethsy Saloh

Kedua Adik tersayang:

Benhard Johnson Hasiholan Pasaribu

Reynaldo Anggi Thigana Pasaribu

Brury Nahekha Manuputty

Keluarga besar

Semua sahabat


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya

atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka,

sebagaimana layaknya karya ilmiah.


Penulis



vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIK

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Gloria Octaviana Pasaribu

NIM : 091424028

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas

Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:



MENGGUNAKAN VIDEO

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada

Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa meminta

izin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama

saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.


Penulis



vii

ABSTRAK



MENGGUNAKAN VIDEO



2014

Telah dilakukan penelitian mengenai redaman pada sistem massa-pegas yang berosilasi

di dalam larutan gliserin dengan beberapa nilai viskositas. Proses osilasi direkam

menggunakan kamera video. Grafik posisi fungsi waktu diperoleh dari analisis video

menggunakan software LoggerPro kemudian difit untuk mendapakan nilai koefisien

redamannya. Semakin besar viskositas larutan gliserin, maka semakin besar koefisien

redamannya.

Kata kunci : osilasi, redaman, viskositas


viii

ABSTRACT

THE MEASUREMENT OF DAMPING COEFFICIENT OF AN OSCILLATING

SYSTEM INSIDE GLYCERIN WITH VARIOUS VISCOSITY USING A VIDEO



2014

A research about damped oscillation on spring-mass system that oscillated in glycerin

solution with various viscosity has been done. Oscillation process was recorded using a video

camera. Videos were analyzed using a LoggerPro software to get the damping coefficient.

The damping coefficient rise as the viscosity increases.

Keywords : oscillation, damping, viscosity


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus karena atas berkatNya penelitian

berjudul “Pengukuran Koefisien Redaman Pada Osilasi Sistem Massa-Pegas Dalam Larutan

Gliserin Dengan Beberapa Nilai Viskositas Menggunakan Video” ini dapat diselesaikan

dengan baik. Penelitian ini dilaksanakan sebagai tugas akhir perkuliahan untuk tingkat

sarjana.

Osilasi teredam merupakan gejala fisika yang nyata di dalam kehidupan sehari-hari,

namun penelitian tentang redaman ini masih relatif sedikit disebabkan oleh berbagai kendala,

salah satunya adalah kesulitan untuk dapat mengikuti proses osilasi secara kontinyu. Pada

penelitian ini digunakan video sehingga masalah tersebut dapat diatasi.

Penelitian ini dapat diselesaikan berkat bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu

penulis ucapkan banyak terima kasih kepada yang terhormat:

1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan

2. Bapak Ngadiono, selaku petugas Laboratorium Fisika Universitas Sanata Dharma

yang telah membantu mempersiapkan peralatan penelitian

3. Teman-teman seperjuangan : Laras, Willy, Osri, Hari, Sandra, Galuh, Agus, Dian,

Yuli, yang telah membantu lewat sharing dan diskusi

4. Paman Maju Pasaribu, yang telah memberikan bantuan dana untuk penelitian ini

Kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan dan motivasi selama proses

penelitian ini, yang tidak disebutkan satu per satu, penulis mengucapkan banyak

terima kasih. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, Februari 2014

Penulis


ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL..................................................................................

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING........................................

HALAMAN PENGESAHAN....................................................................

HALAMAN PERSEMBAHAN.................................................................

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA.....................................................

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI......................................

ABSTRAK.................................................................................................

ABSTRACT...............................................................................................

KATA PENGANTAR................................................................................

DAFTAR ISI..............................................................................................

DAFTAR TABEL......................................................................................

DAFTAR GAMBAR.................................................................................

i

ii

iii

iv

v

vi

vii

viii

ix

x

xii

xiii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang...............................................................................

B. Rumusan Masalah..........................................................................

C. Batasan Masalah.............................................................................

D. Tujuan Penelitian............................................................................

E. Manfaat Penelitian..........................................................................

1

4

4

5

5

BAB II DASAR TEORI

A. Viskositas.......................................................................................

B. Osilasi Teredam..............................................................................

6

9

BAB III METODE PENELITIAN

A. Penentuan Nilai Viskositas Larutan Gliserin.................................

16

B. Penentuan Koefisien Redaman Pada Osilasi Sistem Massa-Pegas

Dalam Larutan Gliserin Dengan Beberapa Nilai Viskositas

Menggunakan Video .....................................................................

21

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN


x

A. Viskositas Larutan Gliserin............................................................ 28

B. Osilasi Sistem Massa-Pegas Dalam Larutan Gliserin Dengan

Beberapa Nilai Viskositas..............................................................

36

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan.....................................................................................

50

B. Saran.............................................................................................. 51

DAFTAR PUSTAKA................................................................................

LAMPIRAN...............................................................................................

52

53


xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Waktu (s) yang diperlukan gelembung udara untuk

menempuh jarak 0,25 m di dalam berbagai konsentrasi

larutan gliserin.........................................................................

29

Tabel 4.2 Ralat pengukuran waktu yang diperlukan gelembung udara

untuk menempuh jarak 0,25 m di dalam larutan gliserin

10%..........................................................................................

29

Tabel 4.3 Waktu yang diperlukan gelembung udara untuk menempuh

jarak 0,25 m di dalam larutan gliserin dengan berbagai

konsentrasi...............................................................................

30

Tabel 4.4 Kecepatan terminal gelembung udara yang menempuh jarak

0,25 m di dalam larutan gliserin dengan berbagai

konsentrasi...............................................................................

31

Tabel 4.5 Massa jenis berbagai konsentrasi larutan gliserin................... 33

Tabel 4.6 Nilai viskositas berbagai konsentrasi larutan

gliserin.....................................................................................

34

Tabel 4.7 Koefisien redaman sistem massa-pegas bermassa 266 gram

dan berdiameter 6,4 cm yang berosilasi di dalam berbagai

konsentrasi larutan gliserin pada wadah penampung

berdiameter 10,5 cm................................................................

46


xii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Gaya-gaya yang bekerja pada gelembung udara yang

bergerak naik dalam larutan.....................................................

7

Gambar 2.2 Sistem massa-pegas................................................................. 10

Gambar 3.1 Rangkaian alat untuk menentukan kecepatan terminal

gelembung udara......................................................................

17

Gambar 3.2 Foto set alat untuk mengukur kecepatan terminal gelembung

udara.........................................................................................

18

Gambar 3.3 Foto rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman

pada osilasi sistem massa-pegas dalam larutan gliserin

dengan beberapa nilai viskositas..............................................

21

Gambar 3.4 Foto set alat untuk menentukan koefisien redaman pada

osilasi sistem massa-pegas dalam larutan gliserin dengan

beberapa nilai viskositas..........................................................

22

Gambar 3.5 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman

video dimasukkan....................................................................

24

Gambar 3.6 Ikon “video analysis” untuk menganalisa video...................... 24

Gambar 3.7 Ikon “set scale” untuk menentukan ukuran sesungguhnya

dan “add point” untuk mengambil data...................................

25

Gambar 3.8 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x)

dan posisi vertikal (y)..............................................................

26


xiii

Gambar 3.9 Ikon “curve fit” untuk mem”fit” data...................................... 26

Gambar 3.10 Tampilan pada LoggerPro setelah meng-klik ikon “curve

fit”............................................................................................

27

Gambar 4.1 Grafik posisi fungsi waktu pada bola bermassa 0,266 kg dan

berdiameter 6,4 cm yang berosilasi di dalam larutan gliserin

10% pada wadah penampung berdiameter 10,5

cm............................................................................................

37




cm.............................................................................................

39




cm............................................................................................

41




cm............................................................................................

43




cm.............................................................................................

45


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Sebuah beban yang digantungkan pada ujung sebuah pegas dan diberi

simpangan kecil kemudian dilepaskan akan mengalami osilasi, yaitu gerak

bolak-balik benda di sekitar suatu titik setimbang dengan lintasan yang

sama secara periodik atau berulang dalam rentang waktu yang sama

(Serway,2009). Osilasi disebut juga sebagai gerak harmonik. Gerak

harmonik pada sistem massa-pegas telah dipelajari di pelajaran fisika sejak

tingkat sekolah menengah, juga telah banyak dijadikan materi praktikum

dan penelitian. Sistem ini merupakan salah satu metode untuk menentukan

nilai percepatan gravitasi bumi, melalui pengukuran periode getaran pegas

(Young dan Freedman, 2000).

Berbagai penelitian telah dilakukan menyangkut metode pengukuran

serta peralatannya. Pengukuran yang paling sederhana seperti pada

praktikum, menggunakan stopwatch untuk mengukur periode. Penelitian

lain yang lebih canggih menggunakan photogate, motion detector dan juga

video (Limiansih dan Santosa, 2013).

Pada berbagai buku teks disebutkan bahwa gerak harmonik sistem

massa-pegas ini mengikuti gerak harmonik sederhana tak teredam, karena

itu amplitudonya tetap selama berosilasi. Namun dalam praktikum di

laboratorium tampak bahwa beban akan berhenti berosilasi setelah selang


2

2

waktu tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat sesuatu yang

menyebabkan osilasi tersebut berhenti, yang disebut sebagai redaman.

Redaman disebabkan oleh adanya gesekan antara sistem yang sedang

bergerak dengan medium, misalnya karena gesekan dengan udara atau zat

cair. Medium inilah yang berperan sebagai peredam. Geraknya disebut

gerak harmonik teredam.

Meskipun demikian penelitian tentang redaman ini relatif sedikit

disebabkan oleh berbagai kendala. Salah satu kendala pada penelitian

tentang redaman adalah kesulitan untuk dapat mengikuti proses osilasi

secara kontinyu. Redaman yang terjadi hanya dapat diamati dengan mata

melalui gejala yang timbul seperti gerak osilasi yang akhirnya berhenti.

Oleh karena itu dibutuhkan media yang dapat merekam proses osilasi

sehingga dapat diamati secara kontinyu.

Video dapat digunakan untuk mendapatkan nilai posisi setiap saat dari

beban yang sedang berosilasi. Telah dilakukan analisa video oleh

Greenwood, namun sangat terbatas pada proses penghitungan

redamannya. Pengamatan redaman dilakukan secara manual dengan video

pada monitor, dan kemudian mencatat saat dan kedudukan beban pada

simpangan terjauh saja. Data yang diperoleh terbatas, tidak dapat

menggambarkan gejala osilasi yang teredam secara langsung (Greenwood,

1987).

Saat ini banyak kamera dengan fasilitas perekaman video yang

berharga murah, bahkan beberapa jenis telepon genggam juga dilengkapi


3

3

dengan fasilitas perekam video. Selain itu juga tersedia perangkat lunak

pengolah video. Dengan bantuan perangkat ini pelaksanaan eksperimen

menjadi relatif mudah dan lebih cepat, hasil eksperimen dapat langsung

ditampilkan, proses dapat diikuti secara waktu nyata, dan hasil pengukuran

dapat diolah untuk dimanfaatkan lebih lanjut (Santosa, 2012). Untuk itu

pada penelitian ini osilasi beban yang digantungkan pada pegas direkam

secara kontinyu untuk mendapatkan data posisi beban setiap saat sehingga

diperoleh data yang dapat menunjukkan gejala osilasi yang teredam dan

faktor yang mempengaruhinya.

Salah satu faktor yang mempengaruhi redaman adalah peredamnya.

Peredam yang digunakan pada penelitian ini adalah larutan gliserin.

Viskositas larutan divariasikan dengan cara membuat larutan gliserin

dengan konsentrasi yang berbeda-beda. Umumnya, percobaan viskositas

pada praktikum menggunakan kelereng atau bola besi yang dicelupkan ke

dalam cairan kental seperti minyak goreng atau oli. Pada penelitian ini

pengukuran viskositas menggunakan gelembung udara yang bergerak naik

dari dasar botol plastik. Gelembung udara lebih cepat mencapai kecepatan

terminalnya bila dibandingkan dengan bola yang dijatuhkan ke dalam oli

atau minyak goreng sehingga lebih mudah untuk diamati dan dihitung

kecepatan terminalnya. Alat-alat yang digunakan untuk penelitian

viskositas sederhana dan mudah didapat seperti botol plastik, alat suntik,

dan stopwatch sehingga penelitian ini dapat dilakukan oleh siapa saja


4

4

bahkan di sekolah-sekolah yang tidak memiliki peralatan laboratorium

yang lengkap.

Penggunaan video untuk mengukur koefisien redaman pada osilasi

sistem massa-pegas dalam larutan gliserin dengan beberapa nilai viskositas

ini juga dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran di sekolah.

Menggunakan video untuk belajar tentunya akan membuat siswa tertarik

untuk belajar fisika, sehingga pelajaran fisika jadi menyenangkan.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan, maka

permasalahan yang akan dikaji adalah :

1. Bagaimana pengaruh viskositas larutan peredam terhadap koefisien

redaman pada gerak osilasi sistem massa-pegas?

2. Bagaimana penggunaan video untuk mengukur koefisien redaman

pada gerak osilasi sistem massa-pegas?

C. Batasan Masalah

Dari latar belakang penelitian ini, terdapat beberapa masalah yang

terkait dengan redaman. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada:

1. Redaman yang diamati dan koefisien redaman yang dihitung nilainya

hanya pada peredam berupa larutan gliserin.

2. Wadah penampung larutan gliserin yang digunakan hanya yang

berbentuk silinder.


5

5

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengetahui pengaruh viskositas larutan terhadap koefisien redaman

pada gerak osilasi sistem massa-pegas.

2. Mengetahui penggunaan video untuk mengukur koefisien redaman

pada gerak osilasi sistem massa-pegas.

E. Manfaat Penelitian

1. Bagi Peneliti

a. Mengetahui cara mencari nilai viskositas larutan

b. Mengetahui cara mengukur koefisien redaman pada gerak osilasi

sistem massa-pegas dengan menggunakan video.

c. Mengembangkan kemampuan menganalisa video dengan software

LoggerPro.

2. Bagi Pembaca

a. Mengetahui cara mencari nilai viskositas larutan

b. Memahami arti redaman pada gerak osilasi sistem massa-pegas.

c. Mengetahui cara mengukur koefisien redaman pada gerak osilasi

sistem massa-pegas dengan menggunakan video.

d. Menggunakan video untuk mengukur koefisien redaman sabagai

fungsi dari viskositas larutan peredam sebagai media pembelajaran

fisika.


6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Viskositas

Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar

kecilnya gesekan di dalam fluida (Young dan Freedman, 2000). Semakin

besar viskositas fluida, maka semakin sulit suatu fluida untuk mengalir dan

juga menunjukkan semakin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida

tersebut. Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara

molekul zat cair.

Viskositas fluida dapat diperoleh dengan mengukur kecepatan terminal

yang dicapai gelembung udara yang bergerak dari dasar wadah menuju

permukaan fluida.

Gelembung udara dengan massa jenis ρb bergerak di dalam fluida dengan

massa jenis ρf. Ada tiga jenis gaya yang bekerja pada gelembung udara yaitu

gaya berat W, gaya gesek dengan fluida F, dan gaya angkat oleh cairan FA

seperti ditunjukkan pada gambar 2.1.


7

7

Gambar 2.1 Gaya-gaya yang bekerja pada gelembung udara yang bergerak

naik dalam larutan

Persamaan gerak untuk gelembung udara berbentuk bola (Mendoza-

Arenas, Perico dan Fajardo, 2009) adalah:

(1)

dengan:

massa gelembung udara

percepatan yang dialami gelembung udara

Gaya gesek F berbanding lurus dengan kecepatan ν sesuai hukum Stokes

(Mendoza-Arenas, Perico dan Fajardo, 2009):

F = 6 η ν (2)

dengan:

F

W

ρf

FA

𝜌𝑏


8

8

r: jari-jari gelembung udara

η: viskositas larutan

W adalah gaya berat gelembung udara yang besarnya sama dengan massa

gelembung udara (m) dikalikan dengan percepatan gravitasi bumi (g). Massa

gelembung udara besarnya sama dengan massa jenis gelembung udara ρb

dikalikan dengan volume gelembung udara Vb, sehingga:

W = ρb Vb g (3)

FA adalah gaya angkat ke atas oleh zat cair yang besarnya sama dengan

berat larutan gliserin yang dipindahkan Wf. Berat larutan gliserin yang

dipindahkan sama dengan massa jenis larutan gliserin ρf dikalikan dengan

volume larutan gliserin yang dipindahkan Vf dikalikan dengan percepatan

gravitasi bumi g, sehingga:

FA = ρf Vf g (4)

Volume larutan gliserin yang dipindahkan sama dengan volume

gelembung udara berbentuk bola yang nilainya

Dari persamaan (2),

(3), dan (4), maka persamaan (1) berubah menjadi:

( ) (5)

Solusi persamaan (5) adalah:

= ter [1 – exp(-t/τ)] (6)


9

9

dengan τ adalah waktu relaksasi.

Berdasarkan persamaan (6) nilai kecepatan akan terus bertambah secara

eksponensial sampai pada akhirnya mencapai nilai kecepatan yang konstan

yang dinyatakan sebagai kecepatan terminal ter.

Karena konstan maka nilai ter dapat diperoleh dengan cara membagi

jarak yang ditempuh gelembung udara (S) dengan waktu (t) yang diperlukan

bola untuk menempuh jarak tersebut menurut persamaan:

ter = S / t (7)

Jika nilai ter telah diperoleh, maka kita dapat menghitung nilai viskositas

menggunakan persamaan berikut (Mendoza-Arenas, Perico dan Fajardo,

2009):

=

( ) (8)

B. Osilasi Teredam

Sistem massa-pegas terdiri dari sebuah beban bermassa m yang

digantung pada ujung sebuah pegas yang dapat dirapatkan atau diregangkan

(massa pegas dapat diabaikan) seperti ditunjukkan pada gambar 2.2. Jika

benda tersebut diberi simpangan kecil kemudian dilepaskan akan timbul suatu

gaya untuk menarik benda tersebut kembali ke posisi setimbangnya. Akan

tetapi pada saat mencapai posisi setimbang, benda tersebut memiliki energi

kinetik, sehingga melampaui posisi tersebut, berhenti pada suatu tempat di


10

10

posisi yang lain, untuk kemudian kembali lagi ke posisi setimbangnya

(Young dan Freedman, 2000).

Gambar 2.2. Sistem massa-pegas

Saat benda digeser dari posisi kesetimbangannya, gaya pegas cenderung

untuk memulihkannya ke posisi kesetimbangannya. Gaya dengan

karakteristik ini disebut dengan gaya pemulih. Osilasi dapat terjadi hanya jika

terdapat gaya pemulih (Young dan Freedman, 2000).

Pada keadaan setimbang, pegas tidak mengerjakan gaya pada benda.

Apabila benda disimpangkan sejauh x dari kedudukan setimbangnya, pegas

mengerjakan gaya sebesar kx seperti yang diberikan oleh Hukum Hooke:

= -k (9)

dengan k adalah sebuah konstanta (Halliday, Resnick dan Walker. 2005).

Gaya sebanding dengan percepatan mengikuti:

(

) (10)

dari persamaan (9) dan (10) diperoleh:


11

11

(

) (11)

Ketika percepatan benda berbanding lurus dan arahnya berlawanan

dengan simpangan, benda tersebut mengalami gerak harmonik sederhana

(Serway, 2009).

Persamaan (11) di atas memiliki penyelesaian:

( ) ( ) (12)

dengan A adalah amplitudo, adalah sudut fase, dan adalah frekuensi

sudut yang besarnya:

ω = √

(13)

Sistem osilasi yang dipaparkan di atas adalah sistem yang tidak

mengalami gesekan. Energi mekanik total konstan dan sistem diatur pada

gerak kontinyu yang berosilasi selamanya tanpa pengurangan amplitudo.

Pada kenyataannya selalu terdapat energi yang hilang sehingga osilasi

melemah seiring berjalannya waktu, kecuali jika disediakan beberapa alat

untuk mengganti energi mekanik yang hilang. Pengurangan amplitudo yang

disebabkan oleh energi yang hilang disebut redaman, dan geraknya disebut

osilasi teredam (Young dan Freedman, 2000).

Osilasi teredam akan terjadi pada sistem massa-pegas. Besar gaya

redaman yang terjadi bergantung pada besar kecepatan dan arahnya


12

12

berlawanan dengan kecepatan. Konstanta kesebandingannya disebut koefisien

redaman b (Serway, 2009).

= (

) (14)

Gaya hambat selalu berlawanan dengan arah gerak. Gaya ini

menyebabkan energi mekanik sistem berkurang. Hukum kedua Newton yang

diterapkan untuk gerak benda bermassa m pada pegas dengan konstanta gaya

k bila gaya redaman F = –bv (Serway, 2009) adalah:

(

) (

) (15)

Jika redaman kecil, diperkirakan bahwa benda berosilasi dengan

frekuensi sudut ω yang hampir sama dengan frekuensi tak teredam dan

amplitudo berkurang secara lambat.

Dalam gerak harmonik sederhana, energi mekanik total berosilasi antara

energi potensial dan kinetik. Nilai rata-rata energi potensial dan energi kinetik

untuk satu siklus adalah sama, dan energi total sama dengan dua kali nilai

rata-rata energi potensial atau energi kinetik:

(

)

(16)

(17)

dengan:

E: energi mekanik total


13

13

v: kecepatan benda yang berosilasi

Untuk osilator yang teredam sedikit, laju perubahan energi mekanik total

sama dengan daya dari gaya redaman (Serway, 2009):

(18)

Daya dari gaya redaman bertanda negatif menunjukkan bahwa energi

meninggalkan sistem. Dengan mensubstitusikan persamaan (17) ke dalam

persamaan (18) diperoleh:

(

) (19)

dengan penyelesaian:

(

) (20)

dengan c adalah suatu konstanta integrasi sembarang. Dituliskan bentuk

eksponensial masing-masing ruas:

(

) (

)

(

)

(21)

dengan adalah suatu konstanta lain, yang merupakan energi pada

waktu t = 0.

Bila redaman kecil, maka b kecil, dan osilator hanya akan kehilangan

sebagian kecil energinya selama berosilasi.


14

14

Energi osilator berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya. Jika A

adalah amplitudo pada waktu t dan A0 adalah amplitudo pada t = 0, diperoleh:

(22)

Kemudian, dari persamaan (21)

( )

atau

(

)

(23)

Jadi, amplitudo berkurang secara eksponensial terhadap waktu. Penyelesaian

untuk persamaan (15) adalah:

x(t) = A0 (

) ( ) (24)

dengan A0 adalah amplitudo maksimum, adalah sudut fase, dan ω adalah

frekuensi sudut.

Jika redaman bertambah secara perlahan, redaman akhirnya mencapai

nilai kritis bc sehingga tak ada osilasi yang terjadi. Bila b = bc, sistem

mengalami kondisi critical damping. Dalam kasus ini, saat sistem diberi

simpangan kecil kemudian dilepaskan, maka sistem tidak akan berosilasi

namun langsung kembali ke posisi setimbangnya. Hal ini disebabkan oleh

medium yang sangat kental sehingga gaya hambatnya lebih besar daripada

gaya pemulihnya. Bila b > bc maka sistem mengalami kondisi over damping.


15

15

Kondisi over damping mirip dengan critical damping, bedanya pada kondisi

critical damping sistem lebih cepat kembali ke posisi kesetimbangannya.

(Serway, 2009).

Peredam bisa berupa udara atau zat cair, sebagai contoh larutan gliserin.

Larutan gliserin divariasikan konsentrasinya dan digunakan untuk meredam

gerak osilasi sebuah sistem massa-pegas. Larutan gliserin dengan konsentrasi

yang berbeda memiliki nilai viskositas yang berbeda pula. Viskositas larutan

mempengaruhi konstanta redaman b (Mendoza-Arenas, Perico dan Fajardo,

2009).


16

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan redaman pada sebuah sistem

massa-pegas yang berosilasi di dalam larutan dengan nilai viskositas tertentu.

Sistem ini terdiri dari sebuah bola bermassa 266 gram dan berdiameter 6,4 cm

yang digantungkan pada sebuah pegas dan kawat tipis. Bola akan berosilasi di

dalam sebuah wadah berbentuk silinder yang diisi dengan larutan gliserin. Secara

umum penelitian ini dibagi ke dalam 3 tahapan, yaitu: tahapan pertama adalah

menentukan viskositas larutan gliserin dengan konsentrasi yang berbeda-beda,

kemudian langkah kedua adalah menentukan koefisien redaman sebagai fungsi

dari viskositas larutan gliserin, dan tahap yang ketiga adalah menentukan

koefisien redaman sebagai fungsi dari ukuran diameter wadah penampung larutan

gliserin.

A. Penentuan Nilai Viskositas Larutan Gliserin

Larutan gliserin yang dipakai dalam penelitian ini terdiri dari 5 jenis

konsentrasi yang berbeda-beda yaitu 10%, 20%, 30%, 40% dan 50%. Gliserin

yang dijual di pasaran umumnya merupakan gliserin murni atau gliserin

100%, oleh karena itu harus dibuat sendiri terlebih dahulu larutan gliserin

dengan konsentrasi yang sesuai dengan keperluan penelitian, yaitu dengan

cara membuat campuran gliserin murni dan air. Pencampuran tidak dilakukan

sembarangan tetapi dengan menghitung perbandingan volume gliserin

terhadap volume total larutan.


17

17

Larutan yang tersedia kemudian dicari viskositasnya seperti pada

persamaan (8)

=

( )

dengan terlebih dahulu menentukan kecepatan terminal gelembung udara

yang bergerak naik dari dasar wadah penampung menuju ke permukaan

cairan, menghitung besar jari-jari gelembung udara, dan menghitung massa

jenis larutan gliserin.

Kecepatan terminal dapat diperoleh dengan terlebih dahulu mengukur

jarak tempuh gelembung udara yaitu jarak antara dua stiker, juga mengukur

waktu yang diperlukan gelembung udara untuk menempuh jarak tersebut,

kemudian dihitung menggunakan persamaan (7)

νter = S / t

Rangkaian alat dan foto set alat yang dipakai saat penelitian ditunjukkan

pada gambar 3.1 dan gambar 3.2.

Gambar 3.1. Rangkaian alat untuk menentukan kecepatan terminal

gelembung udara


18

18

Keterangan:

1. Botol plastik

2. Larutan gliserin

3. Alat suntik

4. Stiker penanda jarak

Gambar 3.2. Foto set alat untuk mengukur kecepatan terminal gelembung

udara

1. Botol plastik

Botol plastik berfungsi sebagai wadah penampung larutan gliserin.

Pada penelitian ini dipakai botol plastik bekas air mineral yang disambung

menggunakan lem sehingga menjadi tinggi. Digunakan botol plastik

karena mudah didapat, bisa disambungkan dengan alat suntik (jika

menggunakan botol kaca sulit untuk disambungkan dengan alat suntik),

dan berwarna bening sehingga memudahkan dalam mengamati gerak

gelembung udara di dalam cairan.


19

19

2. Larutan gliserin

Larutan gliserin digunakan sebagai peredam gerak osilasi. Dipilih

gliserin sebagai peredam karena mudah diperoleh, kental namun dapat

larut dengan air sehingga bisa divariasikan konsentrasinya. Konsentrasi

gliserin yang divariasikan akan mempengaruhi viskositas larutan. Sebelum

digunakan sebagai peredam, terlebih dahulu diukur viskositas dari 5 jenis

larutan gliserin yang telah disediakan.

3. Alat suntik

Alat suntik berfungsi untuk menginjeksikan udara dengan volume

tertentu ke dalam larutan gliserin. Dalam penelitian ini dipakai alat suntik

bervolume 10 ml dan volume udara yang diinjeksikan sebesar 0,2 ml.

4. Stiker

Dua buah stiker di pasang pada botol plastik dengan jarak tertentu

sebagai penanda jarak tempuh gelembung udara.

5. Stopwatch

Stopwatch berfungsi sebagai alat untuk mengukur waktu saat

gelembung udara bergerak dari stiker pertama hingga mencapai stiker

kedua.

6. Termometer

Termometer berfungsi sebagai alat untuk mengukur suhu larutan

gliserin.


20

20

7. Plastisin

Plastisin berfungsi sebagai penutup celah antara botol dan alat suntik

sehingga cairan di dalam botol tidak keluar dari dalam botol.

Langkah penentuan kecepatan terminal gelembung udara adalah:

1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.1.

2. Dua buah stiker ditempelkan pada botol plastik sebagai batas penanda

jarak. Stiker bawah di pasang di titik saat gelembung udara mulai bergerak

dengan kecepatan konstan. Untuk percobaan ini ditentukan jarak kedua

stiker sejauh 25 cm.

3. Alat suntik dilekatkan dengan kuat pada botol dan semua celah yang

memungkinkan terjadi kebocoran ditutup dengan menggunakan plastisin.

4. Gelembung udara diinjeksikan melalui alat suntik dengan tekanan tetap

agar diperoleh gelembung udara berukuran sama.

5. Waktu untuk gelembung udara bergerak naik dari stiker bawah menuju

stiker atas diukur menggunakan stopwatch.

6. Langkah 4 dan 5 dilakukan sebanyak 10 kali.

7. Langkah 1-6 diulangi untuk larutan gliserin dengan konsentrasi yang

berbeda.

Massa jenis larutan gliserin ρf dapat diperoleh dengan cara mengukur

massa larutan (m) menggunakan neraca ohaus dan mengukur volume larutan

(V) menggunakan gelas ukur, kemudian dihitung menggunakan rumus:


21

21

B. Penentuan Koefisien Redaman Pada Osilasi Sistem Massa-Pegas Dalam

Larutan Gliserin Dengan Beberapa Nilai Viskositas Menggunakan Video

Penentuan koefisien redaman pada osilasi sistem massa-pegas dalam

larutan gliserin dengan beberapa nilai viskositas dilakukan dengan cara

merekam gerak osilasi sistem massa-pegas di dalam larutan gliserin dengan

konsentrasi yang berbeda-beda. Digunakan kamera Casio Exilim untuk

merekam video. Hasil rekaman kemudian dianalisis menggunakan software

LoggerPro. Rangkaian alat dan foto set alat yang dipakai saat penelitian

ditunjukkan pada gambar 3.3 dan gambar 3.4.

Gambar 3.3. Rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman pada

osilasi sistem massa pegas dalam larutan gliserin dengan beberapa nilai

viskositas

Keterangan:

1. Statip

2. Pegas

3. Kawat tipis

4. Bola

5. Wadah berisi larutan

gliserin


22

22

Gambar 3.4. Foto set alat untuk menentukan koefisien redaman pada osilasi

sistem massa-pegas dalam larutan gliserin dengan beberapa nilai viskositas

1. Statip

Statip berfungsi sebagai tempat menggantungkan pegas. Statip bisa

diatur ketinggiannya sesuai dengan kebutuhan penelitian.

2. Sistem massa-pegas

Sistem massa-pegas terdiri dari pegas, kawat tipis, dan bola. Kawat

tipis sebagai benda tegar berfungsi untuk menghubungkan pegas dengan

bola. Bola tidak langsung digantungkan pada pegas agar pegas tidak

tercelup ke dalam larutan. Pada penelitian ini digunakan kawat tipis

dengan panjang 25 cm. Kawat dipilih yang tipis agar massanya dapat

diabaikan. Bola berfungsi sebagai beban. Bola terbuat dari plastik yang

diisi dengan semen untuk menambah massanya. Bola yang dipakai pada

penelitian ini bermassa 266 gram dan berdiameter 6,4 cm.


23

23

3. Wadah dan larutan gliserin

Wadah berfungsi sebagai penampung larutan gliserin. Pada penelitian

ini dipakai wadah plastik bening berdiameter 10,5 cm. Dipilih yang

berwarna bening supaya gerakan bola di dalamnya dapat diamati dan

direkam. Wadah harus lebih besar dari bola supaya saat sistem berosilasi

bola tidak menyentuh dinding wadah.

Larutan gliserin digunakan sebagai peredam gerak osilasi. Konsentrasi

gliserin divariasikan supaya dapat dilihat pengaruhnya terhadap redaman

yang terjadi.

Langkah penentuan koefisien redaman sebagai fungsi dari viskositas

larutan gliserin adalah:

1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.3.

2. Sistem massa-pegas diberi simpangan kecil kemudian dilepaskan.

3. Gerak osilasi sistem massa-pegas direkam menggunakan kamera video

mulai dari awal berosilasi sampai sistem berhenti bergerak.

4. Hasil rekaman video kemudian ditampilkan ke dalam LoggerPro untuk

dianalisis dengan cara memilih menu insert movie, seperti pada gambar

3.5 berikut.


24

24

Gambar 3.5 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman video

dimasukkan

5. Untuk menganalisis video, gunakan ikon “video analysis” yang terletak di

sebelah kanan bawah dan diberi tanda bulat merah pada gambar 3.6.

Gambar 3.6 Ikon “video analysis” untuk menganalisa video


25

25

6. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon “set scale”

dan untuk mengambil data, digunakan ikon “add point” ditandai dengan

lingkaran ungu dan merah pada gambar 3.7.

Gambar 3.7 Ikon “set scale” untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan

“add point” untuk mengambil data

7. Saat memberikan titik-titik pada bagian bola yang sudah ditandai dengan

plester hitam (ditunjukkan dengan panah berwarna merah) secara otomatis

akan muncul titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x)

dan posisi vertikal (y) ditunjukkan dengan panah berwarna hijau dan hitam

seperti pada gambar 3.8.


26

26

Gambar 3.8 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x)

dan posisi vertikal (y)

8. Untuk mem”fit” data, digunakan ikon “curve fit” dibagian atas, yang

ditandai dengan lingkaran berwarna merah pada gambar 3.9.

Gambar 3.9 Ikon “curve fit” untuk mem”fit” data


27

27

9. Setelah memilih ikon “curve fit” akan muncul tampilan seperti pada

gambar 3.10. General Equation menyediakan berbagai persamaan yang

dapat dipiih untuk mem”fit” data. Jika persamaan yang diinginkan belum

tersedia, dapat digunakan “Define Function” kemudian ketik persamaan

yang diinginkan. Dengan meng-klik tombol Try Fit, maka akan diperoleh

nilai konstanta yang diperlukan untuk menghitung koefisien redaman b.

Gambar 3.10. Tampilan pada LoggerPro setelah meng-klik ikon “curve

fit”


BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Viskositas Larutan Gliserin

Larutan gliserin yang dipakai dalam penelitian ini terdiri dari berbagai

konsentrasi yaitu 10%, 20%, 30%, 40%, dan 50%. Larutan gliserin dibuat

dengan cara mencampur gliserin murni dengan air, dengan mengukur

perbandingan volume gliserin terhadap volume larutan total. Gliserin murni

tidak dapat langsung larut dengan air, harus diaduk sampai bercampur rata.

Jika tidak, gliserin akan menggumpal di dalam larutan.

Stiker ditempelkan di titik saat gelembung udara telah bergerak dengan

kecepatan konstan. Jarak antara dua stiker diukur menggunakan meteran dan

diperoleh hasil sebesar s = (0,250 ± 0,002) m.

Suhu tiap larutan gliserin diukur menggunakan termometer dan diperoleh

hasil yang sama untuk semua larutan gliserin yaitu T = 26°C. Gelembung

udara diinjeksikan melalui alat suntik. Gelembung udara akan bergerak naik

dari dasar wadah menuju permukaan, kemudian diukur waktunya untuk

menempuh jarak yang telah ditandai dengan stiker. Pengukuran waktu

dilakukan sebanyak 10 kali dan diperoleh data seperti pada tabel 4.1 berikut:


29

29

Tabel 4.1. Waktu (s) yang diperlukan gelembung udara untuk menempuh jarak

0,25 m di dalam berbagai konsentrasi larutan gliserin

No

Konsentrasi Larutan

10% 20% 30% 40% 50%

1 0,89 0,91 1,09 1,10 1,18

2 0,87 0,92 1,07 1,10 1,16

3 0,87 0,92 1,09 1,13 1,15

4 0,85 0,95 1,09 1,10 1,19

5 0,84 0,91 1,08 1,11 1,14

6 0,86 0,92 1,09 1,13 1,19

7 0,84 0,97 1,09 1,13 1,19

8 0,84 0,93 1,06 1,13 1,16

9 0,89 0,93 1,07 1,11 1,16

10 0,84 0,91 1,09 1,10 1,17

trataan 0,859 0,927 1,082 1,114 1,162

Ralat pengukuran waktu yang diperlukan gelembung udara untuk

menempuh jarak 0,25 m di dalam larutan gliserin10% ditunjukkan pada tabel

4.2:

Tabel 4.2. Ralat pengukuran waktu yang diperlukan gelembung udara untuk

menempuh jarak 0,25 m di dalam larutan gliserin 10%

No t (s) (s) (s) ( )2(s

2)

1 0,89 0,859 0,031 0,000961

2 0,87 0,859 0,011 0,000121

3 0,87 0,859 0,011 0,000121

4 0,85 0,859 -0,009 0,000081

5 0,84 0,859 -0,019 0,000361

6 0,86 0,859 0,001 0,000001

7 0,84 0,859 -0,019 0,000361

8 0,84 0,859 -0,019 0,000361

9 0,89 0,859 0,031 0,000961

10 0,84 0,859 -0,019 0,000361

Σ( )2(s

2) 0,00369


30

30

√ ( )

( ) √

( ) s

Waktu yang diperlukan gelembung udara untuk menempuh jarak 0,25 m di

dalam larutan gliserin 10% adalah

(0,86 ± 0,01) sekon.

Dengan cara yang sama dihitung ralat untuk larutan gliserin dengan

konsentrasi 20%, 30%, 40%, dan 50%, yang disajikan pada lampiran 1.

Waktu yang diperlukan gelembung udara untuk menempuh jarak 0,25 m

di dalam larutan gliserin dengan berbagai konsentrasi ditunjukkan pada tabel

4.3 berikut ini:

Tabel 4.3. Waktu yang diperlukan gelembung udara untuk menempuh

jarak 0,25m di dalam larutan gliserin dengan berbagai konsentrasi

Konsentrasi (%) Waktu (s)

10 0,86 ± 0,01

20 0,93 ± 0,01

30 1,08 ± 0,01

40 1,11 ± 0,01

50 1,16 ± 0,01

Hasil yang telah diperoleh kemudian digunakan untuk menghitung kecepatan

terminal gelembung udara pada persamaan (9) sebagai berikut:

Ralat untuk kecepatan terminal diperoleh dengan cara sebagai berikut:

= √(

)

(

)

Sebagai contoh, ralat kecepatan terminal untuk larutan gliserin 10% adalah:


31

31

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,01

Maka nilai kecepatan terminal gelembung udara yang menempuh jarak

25 cm di dalam larutan gliserin 10% adalah

( ) .

Cara yang sama digunakan untuk menghitung nilai kecepatan terminal

gelembung udara yang menempuh jarak 25 cm di dalam larutan gliserin 20%,

30%, 40%, dan 50%, yang disajikan pada lampiran 2.

Kecepatan terminal gelembung udara yang menempuh jarak 0,25 m di

dalam larutan gliserin dengan berbagai konsentrasi ditunjukkan pada tabel 4.4

berikut ini:

Tabel 4.4. Kecepatan terminal gelembung udara yang menempuh jarak

0,25 m di dalam larutan gliserin dengan berbagai konsentrasi

Konsentrasi (%) vter (m/s)

10

20

30

40

50

Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.4, semakin besar konsentrasi

larutan gliserin maka semakin kecil kecepatan terminal gelembung udara,

atau dengan kata lain semakin kental larutan, semakin lambat gerakan suatu

benda di dalam larutan tersebut.

Dengan mengetahui nilai kecepatan terminal maka dapat dihitung nilai

viskositasnya menggunakan persamaan (8)


32

32

( )

dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai viskositas tidak hanya

dipengaruhi oleh kecepatan terminal gelembung udara yang bergerak di

dalam larutan gliserin. Viskositas juga dipengaruhi oleh massa jenis larutan

, massa jenis gelembung udara , dan ukuran jari-jari gelembung udara .

Jari-jari gelembung udara tidak dapat diukur secara langsung, tetapi dapat

dihitung menggunakan rumus volume bola.

Volume udara yang diinjeksikan melalui alat suntik adalah tetap yaitu sebesar

0,2 ml, sehingga diperoleh nilai jari-jari gelembung udara:

√

√

Volume udara yang diinjeksikan melalui alat suntik adalah

V = (0,20 ± 0,05) ml. Dengan cara yang sama seperti pada kecepatan terminal

gelembung udara, dihitung ralat untuk jari-jari gelembung udara. Dengan

demikian, jari-jari gelembung udara yang muncul saat alat suntik diinjeksikan

adalah r = (0,36 ± 0,08) cm.

Massa jenis gelembung udara besarnya adalah ρb = 0,0012 g/cm3. Massa

jenis larutan dapat diperoleh dengan cara menghitung massa larutan dibagi

volume larutan, diperoleh nilai massa jenis larutan sebagai berikut:


33

33

ρf gliserin 10% =

= 0,925 gr/ml

Massa larutan gliserin m = (92,5 ± 0,5) gr dan volume larutan gliserin

V = (100,0 ± 0,5) ml, maka ralat untuk massa jenis larutan gliserin diperoleh

dengan cara sebagai berikut:

= √(

)

(

)

Sebagai contoh, ralat massa jenis larutan gliserin 10% adalah:

= √(

)

(

)

= 0,003

Maka massa jenis larutan gliserin 10% adalah ρf = (0,925 ± 0,003) gr/ml

Cara yang sama digunakan untuk menghitung massa jenis larutan gliserin

20%, 30%, 40%, dan 50%, terdapat pada lampiran 3.

Massa jenis berbagai konsentrasi larutan gliserin ditunjukkan pada tabel

4.5 berikut ini:

Tabel 4.5. Massa jenis berbagai konsentrasi larutan gliserin

Konsentrasi (%) ρf(gr/ml)

10 0,925 ± 0,003

20 0,947 ± 0,007

30 1,008 ± 0,007

40 1,025 ± 0,007

50 1,040 ± 0,007

( )


34

34

Dengan demikian, diperoleh nilai viskositas berbagai konsentrasi larutan

gliserin seperti pada tabel 4.6 berikut:

Tabel 4.6. Nilai viskositas berbagai konsentrasi larutan gliserin

No C η (Ns/m2)

1 10% 0,09 ± 0,02

2 20% 0,10 ± 0,02

3 30% 0,12 ± 0,02

4 40% 0,13 ± 0,03

5 50% 0,14± 0,03

Berdasarkan hasil di atas terlihat bahwa semakin besar konsentrasi

larutan gliserin maka semakin besar viskositasnya. Dengan kata lain, semakin

banyak kandungan gliserin di dalam air maka semakin kental larutan tersebut.

Dengan menggunakan botol plastik dan alat suntik, percobaan viskositas

menjadi lebih mudah dan murah dibandingkan dengan yang biasa dilakukan

di lab untuk praktikum. Botol plastik bekas minuman sangat mudah

ditemukan di sekitar kita, kalaupun harus membeli harganya sangat murah.

Berbeda dengan tabung silinder kaca besar yang ada di lab, tentu harganya

mahal. Selain itu, bola lebih lambat mencapai kecepatan konstannya

dibandingkan dengan gelembung udara. Hal ini bisa menyebabkan lebih

mudah untuk mengamati gerakan gelembung udara daripada bola.

Ukuran alat suntik berpengaruh terhadap gelembung udara yang

dihasilkan. Awalnya digunakan alat suntik bervolume 50 ml, namun sangat

sulit untuk menghasilkan gelembung udara yang kecil. Alat suntik bervolume

lebih kecil dari 10 ml memiliki bentuk tabung yang panjang. Jika digunakan,


35

35

peneliti butuh waktu yang lebih lama ketika menginjeksikan udara.. Hal ini

tidak baik karena mengakibatkan larutan gliserin dapat masuk ke dalam

tabung yang harusnya hanya berisi udara saja. Oleh karena itu digunakan alat

suntik bervolume 10 ml sehingga dapat menghasilkan gelembung bervolume

0,02 ml seperti yang diinginkan untuk keperluan penelitian.

Gliserin dipilih sebagai larutan kental karena gliserin dapat larut di dalam

air sehingga bisa divariasikan konsentrasinya dan digunakan untuk penelitian

selanjutnya yang terkait, yaitu osilasi teredam sebagai fungsi dari viskositas.

Jika menggunakan minyak goreng atau oli seperti yang lazim digunakan

untuk percobaan viskositas, tidak dapat divariasikan konsentrasinya karena

kedua jenis cairan tersebut tidak dapat larut dengan air.

Namun, harga gliserin cukup mahal sehingga perlu dipikirkan ukuran

botol plastik sebagai wadah agar dapat menghemat penggunaan gliserin.

Digunakan 3 buah botol plastik bekas air mineral bervolume 600 ml yang

digabungkan sehingga botol menjadi tinggi. Diameter botol yang kecil

menyebabkan jumlah larutan gliserin yang dipakai tidak terlalu banyak,

sekitar 1 liter untuk masing-masing konsentrasi. Botol dibuat tinggi supaya

gelembung udara dapat menempuh jarak 25 cm dan waktu tempuhnya dapat

diukur menggunakan stopwatch. Jika botol pendek, jarak tersebut juga

menjadi lebih pendek dan waktu yang diperlukan gelembung udara untuk

menempuh jarak tersebut juga menjadi sangat singkat sehingga sulit diukur

menggunakan stopwatch.


36

36

Mengukur waktu tempuh gelembung udara bisa juga dilakukan dengan

cara merekam proses pergerakan gelembung udara dengan kamera video

kemudian di analisis menggunakan software LoggerPro, tetapi gelembung

udara yang berwarna bening (sewarna dengan larutan gliserin) sulit diamati

saat menganalisis yaitu saat memberi titik-titik untuk menandai jejak

gelembung udara yang bergerak. Oleh sebab itu, dipilih metode pengukuran

menggunakan stopwatch.

B. Osilasi Sistem Massa-Pegas Dalam Larutan Gliserin Dengan Beberapa

Nilai Viskositas Menggunakan Video

Proses osilasi direkam menggunakan kamera yang memiliki fasilitas

perekam video. Berbagai jenis kamera dapat digunakan untuk merekam

termasuk kamera ponsel. Dalam penelitian ini digunakan kamera Casio

Exilim karena kualitas rekaman yang dihasilkan baik dan hasil rekaman dapat

diolah dengan menggunakan software LoggerPro.

Hasil rekaman video dianalisis dengan cara memberi titik-titik pada

bagian bola yang sudah ditandai dengan plester hitam. Titik-titik dibuat

dengan meng-klik ikon “add point” pada bagian analisis video. Setelah itu

secara otomatis kursor akan berfungsi sebagai pemberi titik. Pemberian titik-

titik dilakukan dengan cermat dan hati-hat untuk mengurangi kesalahan. Jika

posisi titik yang dibuat tidak tepat maka akan mempengaruhi hasil akhir.

Setelah selesai memberi titik-titik, secara otomatis akan muncul grafik pada

layar. Terdapat dua grafik yaitu grafik pada posisi horizontal (x) dan posisi


37

37

vertikal (y). Dipilih grafik pada posisi vertikal (y) kemudian difit

menggunakan persamaan (24).

1. Larutan gliserin 10%

Setelah dilakukan proses penganalisisan video menggunakan

software LoggerPro, diperoleh grafik seperti pada gambar 4.1 berikut:

Gambar 4.1. Grafik posisi fungsi waktu pada bola bermassa 0,266 kg dan

berdiameter 6,4 cm yang berosilasi di dalam larutan gliserin 10% pada

wadah penampung berdiameter 10,5 cm

Grafik difit menggunakan persamaan Natural Exponent

( ) ( )

dan dengan menggunakan persamaan (24) dari teori

x(t) = A0 ( ) ( )

nilai C pada grafik sepadan dengan nilai b/2m pada teori sehingga dapat

diperoleh nilai koefisien redaman b:


38

38

b = 2 m C

dengan mensubstitusikan nilai C pada grafik, diperoleh nilai koefisien

redaman b = 0,16 kg/s. Ralat nilai koefisien redaman diperoleh dengan

cara:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

Δb = 0,06 x b = 0,06 x 0,16 kg/s = 0,01 kg/s.

Maka, nilai koefisien redaman pada sistem massa-pegas bermassa

0,266 kg dan berdiameter 6,4 cm yang berosilasi di dalam larutan gliserin

10% pada wadah penampung berdiameter 10,5 cm adalah

b = (0,16 ± 0,01) kg/s.


39

39




Gambar4.2. Grafik posisi fungsi waktu pada bola bermassa 0,266 kg dan




( ) ( )


x(t) = A0 ( ) ( )



b = 2 m C


40

40



cara:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

Δb = 0,06 x b = 0,06 x 0,16 kg/s = 0,01 kg/s.




b = (0,16 ± 0,01) kg/s.


41

41




Gambar4.3. Grafik posisi fungsi waktu pada bola bermassa 0,266 kg dan




( ) ( )


x(t) = A0 ( ) ( )



b = 2 m C


42

42



cara:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

Δb = 0,05 x b = 0,05 x 0,19 kg/s = 0,01 kg/s.




b = (0,19 ± 0,01) kg/s.


43

43




Gambar4.4. Grafik posisi fungsi waktu pada bola bermassa 0,266 kgdan




( ) ( )


x(t) = A0 ( ) ( )



b = 2 m C


44

44



cara:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

Δb = 0,01 x b = 0,01 x 0,25 kg/s = 0,02 kg/s.




b = (0,25 ± 0,02) kg/s.


45

45




Gambar4.5. Grafik posisi fungsi waktu pada bola bermassa 0,266 kgdan




( ) ( )


x(t) = A0 ( ) ( )



b = 2 m C


46

46



cara:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

Δb = 0,07 x b = 0,07 x 0,26 kg/s = 0,02 kg/s.




b = (0,26 ± 0,02) kg/s.

Nilai koefisien redaman sistem massa-pegas bermassa 266 gram dan

berdiameter 6,4 cm yang berosilasi di dalam berbagai konsentrasi larutan

gliserin pada wadah penampung berdiameter 10,5 cm disajikan pada

tabel 4.7 berikut ini:

Tabel 4.7. Koefisien redaman sistem massa-pegas bermassa 266 gram

dan berdiameter 6,4 cm yang berosilasi di dalam berbagai konsentrasi

larutan gliserin pada wadah penampung berdiameter 10,5 cm

Konsentrasi (%) Viskositas (Ns/m2) Koefisien redaman (kg/s)

10 0,09 ± 0,02 0,16 ± 0,01

20 0,10 ± 0,02 0,16 ± 0,01

30 0,12 ± 0,02 0,19 ± 0,01

40 0,13 ± 0,03 0,25 ± 0,02

50 0,14 ± 0,03 0,26 ± 0,02

Berdasarkan tabel 4.7 dapat diketahui bahwa semakin besar konsentrasi

larutan gliserin maka semakin besar koefisien redamannya. Dengan gaya

gesek antar molekul yang lebih kuat, cairan yang lebih kental lebih mudah

untuk meredam gerak osilasi yang sedang terjadi. Akibatnya gerak bola


47

47

semakin melambat ditandai dengan perubahan amplitudo pada grafik yaitu

semakin lama amplitudo semakin mengecil. Jika grafik osilasi sistem massa-

pegas di dalam larutan gliserin dengan beberapa nilai viskositas ditampilkan

berurutan seperti pada lampiran 4, maka dapat dilihat bahwa perubahan

panjang amplitudo tidak terjadi secara linear melainkan secara eksponensial

terhadap waktu dan besar perubahannya berbeda untuk setiap nilai viskositas

larutan. Untuk selang waktu yang sama, semakin besar nilai viskositas larutan

peredam maka redaman semakin besar.

Pada jurnal, radaman pada gerak osilasi sistem massa-pegas diteliti

menggunakan force detector. Peneliti sendiri, sebelum menggunakan video,

telah digunakan motion detector untuk meneliti osilasi teredam sebagai fungsi

dari viskositas ini. Baik force detector maupun motion detector harus

diletakkan di bawah bola yang berosilasi dengan jarak pisah tertentu sehingga

dapat mendeteksi gerakan bola dengan baik. Sedangkan pada penelitian ini

terdapat wadah berisi cairan yang diletakkan di bawah bola. Akibatnya

detektor tidak dapat diletakkan tepat di bawah bola, melainkan agak ke

samping, menggunakan statip sebagai penahannya. Dengan keadaan ini, tidak

bisa didapatkan grafik yang baik yang bisa menunjukkan adanya redaman.

Dengan menggunakan video, proses osilasi dapat diikuti secara kontinyu.

Video dapat digunakan untuk mendapatkan nilai posisi setiap saat dari beban

yang sedang berosilasi. Hasil rekaman video kemudian dianalisa dengan

bantuan software LoggerPro, menggunakan program analisis video. Program

ini membuat pelaksanaan eksperimen menjadi relatif mudah dan lebih cepat


48

48

karena hasil rekaman video dapat langsung dianalisis dan secara otomatis

grafik muncul di layar komputer. Grafik kemudian difit dengan persamaan

yang sesuai dan dalam beberapa saat diperoleh hasil. Selain itu, nilai posisi

setiap saat dari beban yang sedang berosilasi secara otomatis tercatat di dalam

tabel.

Pada awalnya dibuat juga larutan gliserin dengan konsentrasi 75% namun

sistem massa-pegas tidak dapat berosilasi di dalamnya. Setelah diberi

simpangan, sistem massa-pegas langsung kembali ke posisi setimbangnya

tanpa berosilasi. Hal ini disebabkan karena larutan yang sangat kental

sehingga gaya hambatnya lebih besar daripada gaya pemulihnya. Oleh karena

itu larutan gliserin 75% tidak digunakan dalam penelitian ini.

Penggunaan video untuk mengukur koefisien redaman sebagai fungsi

dari viskositas juga dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran di

sekolah. Mengukur sesuatu menggunakan video bukanlah hal yang lazim

dilakukan. Hal yang unik seperti ini bisa meningkatkan ketertarikan dan rasa

ingin tahu siswa. Selain itu, menggunakan video untuk belajar tentunya akan

membuat pelajaran fisika jadi menyenangkan.

Namun dalam penelitian ini juga terdapat keterbatasan, baik pada alat,

hasil rekaman video, maupun pada peneliti saat menganalisa video.

Keterbatasan pada alat yaitu pada saat berosilasi seharusnya sistem hanya

bergerak secara vertikal, namun kenyataannya sistem sedikit bergerak secara

horizontal. Hal ini dapat diamati melalui grafik posisi horizontal (x) yang

secara otomatis muncul saat memberi titik-titik pada bagian bola yang sudah


49

49

ditandai dengan plester hitam. Grafik posisi horizontal (x) seharusnya datar

untuk menunjukkan bahwa sistem tidak bergerak secara horizontal. Tetapi

pada kenyataannya, grafik tersebut tidak membentuk garis datar.

Untuk satu kali percobaan, harus dilakukan beberapa kali perekaman

video supaya dapat dipilih mana hasil rekaman terbaik. Kadang terdapat

gambar yang goyang dan kabur sehingga tidak baik untuk dianalisa.

Sedangkan keterbatasan peneliti saat menganalisa video yaitu saat memberi

titik-titik pada bagian bola yang sudah ditandai dengan plester berwarna

hitam. Ada kemungkinan peneliti melakukan kesalahan saat memberikan

titik.


BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Pada penelitian ini telah dilakukan pengamatan terhadap redaman pada

gerak osilasi sistem massa-pegas. Larutan gliserin digunakan sebagai

peredam. Pengamatan dilakukan dengan menganalisis hasil rekaman video

menggunakan software LoggerPro.

Dari keseluruhan penelitian yang dilakukan, diperoleh hasil:

1. Pengamatan redaman pada gerak osilasi sistem massa-pegas di dalam

larutan gliserin dapat dilakukan dengan merekam proses osilasi

menggunakan kamera video kemudian hasil rekamannya dianalisis dengan

menggunakan software LoggerPro. Hasil analisis berupa grafik yang

kemudian difit sehingga menghasilkan nilai koefisien redaman. Nilai

koefisien redaman menunjukkan besar redaman yang terjadi.

2. Viskositas berpengaruh pada redaman. Semakin besar viskositas cairan

maka semakin mudah untuk meredam gerak osilasi yang sedang terjadi.


51

51

B. Saran

Bagi pembaca yang berminat melakukan penelitian lebih lanjut, penulis

menyarankan untuk:

1. Mengaduk gliserin murni dengan air hingga benar-benar merata saat

membuat larutan gliserin. Hal ini untuk menghindari gliserin

menggumpal di dalam air.

2. Membuat tanda yang jelas pada bola supaya dapat menganalisis video

dengan baik.

3. Menyesuaikan massa bola dengan kekentalan larutan. Jika bola terlalu

ringan maka tidak dapat berosilasi di dalam larutan yang kental.


DAFTAR PUSTAKA

Halliday. Resnick. Walker. 2005. Fisika Dasar Edisi 7 Jilid 1. Jakarta:

Erlangga.

Limiansih, Kintan dan Santosa, Ign Edi. 2013. Redaman Pada Pendulum

Sederhana. Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVII HFI Jateng & DIY,

Solo.

M. S. Greenwood.Using Videotapes to Study Underdamped Motion of A

Pendulum: A Laboratory Project. Am. J.Phys. July 1987: 645-648.

Mendoza-Arenas, J. J. Perico, E. L. D and Fajardo, F. 2009. Motion of A

Damped Oscillating Sphere As A Function of The Medium Viscosity.

Eur. J. Phys. 31(2010): 129-141.

Santosa, Edi. 2012. Eksperimen Fisika Berbasis Komputer. Yogyakarta :

Universitas Sanata Dharma.

Serway, Jewett. 2009. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Salemba

Teknika.

Young, Hugh D. Freedman, Roger A. 2000. Fisika Universitas Edisi

Kesepuluh Jilid 1. Jakarta: Erlangga.


LAMPIRAN

A. Lampiran 1 : Ralat pengukuran waktu yang diperlukan gelembung udara

untuk menempuh jarak 0,25 m di dalam larutan gliserin 20%, 30%, 40%,

dan 50%

B. Lampiran 2 :Perhitungan nilai kecepatan terminal gelembung udara yang

menempuh jarak 25 cm di dalam larutan gliserin 20%, 30%, 40%, dan

50%.

C. Lampiran 3: Perhitungan massa jenis larutan gliserin 20%, 30%, 40%, dan

50%.

D. Lampiran 4: Grafik osilasi sistem massa-pegas di dalam larutan gliserin

dengan beberapa nilai viskositas yang ditampilkan berurutan.


54

54

LAMPIRAN 1

Ralat pengukuran waktu yang diperlukan gelembung udara untuk menempuh

jarak 0,25 m di dalam larutan gliserin 20%, 30%, 40%, dan 50%

Tabel 1. Ralat pengukuran waktu yang diperlukan gelembung udara untuk


No t (s) (s) (s) ( )2(s

2)

1 0,91 0,927 -0,017 0,000289

2 0,92 0,927 -0,007 0,000049

3 0,92 0,927 -0,007 0,000049

4 0,95 0,927 0,023 0,000529

5 0,91 0,927 -0,017 0,000289

6 0,92 0,927 -0,007 0,000049

7 0,97 0,927 0,043 0,001849

8 0,93 0,927 0,003 0,000009

9 0,93 0,927 0,003 0,000009

10 0,91 0,927 -0,017 0,000289

Σ( )2(s

2) 0,00341

√ ( )

( ) √

( ) s


di dalam larutan gliserin 20% adalah

(0,93 ± 0,01) sekon.


55

55



No t (s) (s) (s) ( )2(s

2)

1 1,09 1,082 0,008 0,000064

2 1,07 1,082 -0,012 0,000144

3 1,09 1,082 0,008 0,000064

4 1,09 1,082 0,008 0,000064

5 1,08 1,082 -0,002 0,000004

6 1,09 1,082 0,008 0,000064

7 1,09 1,082 0,008 0,000064

8 1,06 1,082 -0,022 0,000484

9 1,07 1,082 -0,012 0,000144

10 1,09 1,082 0,008 0,000064

Σ( )2(s

2) 0,00116

√ ( )

( ) √

( ) s



(1,08 ± 0,01) sekon.



No t (s) (s) (s) ( )2(s

2)

1 1,1 1,114 -0,014 0,000196

2 1,1 1,114 -0,014 0,000196

3 1,13 1,114 0,016 0,000256

4 1,1 1,114 -0,014 0,000196

5 1,11 1,114 -0,004 0,000016

6 1,13 1,114 0,016 0,000256

7 1,13 1,114 0,016 0,000256

8 1,13 1,114 0,016 0,000256

9 1,11 1,114 -0,004 0,000016

10 1,1 1,114 -0,014 0,000196

Σ( )2(s

2) 0,00184


56

56

√ ( )

( ) √

( ) s



(1,11 ± 0,01) sekon.

Tabel 4.Ralat pengukuran waktu yang diperlukan gelembung udara untuk


No t (s) (s) (s) ( )2(s

2)

1 1,18 1,162 0,018 0,000324

2 1,16 1,162 -0,002 0,000004

3 1,15 1,162 -0,012 0,000144

4 1,19 1,162 0,028 0,000784

5 1,14 1,162 -0,022 0,000484

6 1,19 1,162 0,028 0,000784

7 1,19 1,162 0,028 0,000784

8 1,16 1,162 -0,002 0,000004

9 1,16 1,162 -0,002 0,000004

10 1,17 1,162 0,008 0,000064

Σ( )2(s

2) 0,00338

√ ( )

( ) √

( ) s



(1,16 ± 0,01) sekon.


57

57

LAMPIRAN 2

Perhitungan nilai kecepatan terminal gelembung udara yang menempuh jarak

25 cm di dalam larutan gliserin 20%, 30%, 40%, dan 50%.

1.


= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,01

Nilai kecepatan terminal gelembung udara yang menempuh jarak 25 cm


( ) .

2.


= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,01



( ) .


58

58

3.


= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,01



( ) .

4.


= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,01



( ) .


59

59

LAMPIRAN 3

Perhitungan massa jenis larutan gliserin 20%, 30%, 40%, dan 50%.

1. ρ gliserin 20% =

= 0,94 gr/ml

Ralat untuk massa jenis larutan gliserin diperoleh dengan cara sebagai

berikut:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,007



= 1,008 gr/ml


berikut:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,007



= 1,025 gr/ml


berikut:


60

60

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,007



= 1,040 gr/ml


berikut:

= √(

)

(

)

√(

)

(

)

= 0,007



61

61

LAMPIRAN 4



Documents

PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN PADA OSILASI SISTEM … · massa-pegas ini mengikuti gerak harmonik sederhana tak teredam, karena ... Viskositas larutan divariasikan dengan cara membuat