Upload
truonghuong
View
222
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Struktur pelengkung tiga
sendi :
- kubah
- jembatan (arch bridge)
Penyelesaian gaya
dalamnya :
- Cara grafis
- Cara analitis
1
Struktur pelengkung tiga sendi ABC
dengan f = 4 m dan L = 12 m, beban P = 5
t menyudut horizontal sehinga
membentuk sin =0,8 dan xK = 3 m
Ditanyakan : Reaksi perletakan
pelengkung
2
Px = P cos = 5 x 0,6 = 3 tonPY = P sin = 5 x 0,8 = 4 tonΣMB = 0
12 . AV – 9 . PY + 3 . PX = 012 . AV – 9 . 4 + 3 . 3 = 0 AV = 2,25 ton ( ke atas )
ΣMA = 0-12 . BV + 3 . PY + 3 . PX = 0-12 . BV + 3 . 4 + 3 . 3 = 0 AV = 1,75 ton ( ke atas )
4
ΣMC = 0
6 . AV – 4 . AH – PX - 3 . PY = 0
6 . 2,25 – 4 . AH - 3 – 3 . 4 = 0
AH = -0,375 ton (arah ke luar / ke kiri )
ΣMC = 0
BV . 6 = BH . 4
1,75 . 6 = 4 BH
BH = 2,625 ton ( arah ke kiri )
5
Diketahui suatu
lengkung tiga sendi
ACB dengan muatan
beban merata
seperti pada gambar
Ditanyakan :
- Bidang momen
pelengkung
6
ΣMA = 010 . BV – q. 5. 2,5 = 010 . BV – 1 . 5 . 2,5= 0 BV = 1,25 ton ( ke atas )
ΣMB = 010 . AV – q . 5. 7,5 = 0 AV = 3,75 ton
ΣMS = 05 . BV – H . 5 = 0 H = 1,25 ton
MX = Av . x – ½ q x2 – H . y MX = 3,75 . x – ½ x2 – 1,25 . y
(dicari terlebih dahulu nilai y pada titik yang ditinjau, yaitu titik E.F.G.H.I (dibuat pias padabeban merata setiap 1 m)
7
yE = √ 52 – 4,52 = 2,18 m yF = √ 52 – 3,52 = 3,57 m yG = √ 52 – 2,52 = 4,33 myH = √ 52 – 1,52 = 4,77 myI = √ 52 – 0,52 = 4,97 mMX = 3,75 . x – ½ x2 – 1,25 . y ME = 3,75 . 0,5 – ½ 0,52 – 1,25 . 2,18 = -0,98 tm MF = 3,75 . 1,5 – ½ 0,52 – 1,25 . 3,57 = 0,04 tm M G= 3,75 . 2,5 – ½ 0,52 – 1,25 . 4,33 = 0,84 tm MH = 3,75 . 3,5 – ½ 0,52 – 1,25 . 4,77 = 1,04 tm MI = 3,75 . 4,5 – ½ 0,52 – 1,25 . 4,97 = 1,78 tm
8
Muatan terbagi rata dibagi menjadi 5
buah muatan titik yang masing-masing
besarnya 1 ton. Kemudian ditentukan
reaksi perletakan A dan B. kemudian
dibuat garis tekanan (funicular polygon)
dengan kutub Q, jari-jari kutub, ternyata,
AH= BH = H maka garis tekanan
tersebut merupakan bidang momen
Mx = H .y (secara grafis)
9
Pelengkung 3 sendi ACB merupakan
busur setengah lingkaran dengan R= 5
m, mendapatkan beban segi tiga dengan
alas 2 ton
Ditanyakan : Bidang momen
11
Muatan segitiga dibagi menjadi 5 pias
dengan :
P5 = 0,4 . 0,5 . 1 = 0,2 ton
P4 = 0,6 . 1 = 0,6 ton
P3 = 1 . 1 = 1,0 ton
P2 = 1 . 1,4 = 1,4 ton
P1 = 1 . 1,8 = 1,8 ton
Resultan (R) = ∑ P = 5 ton
13
Reaksi perletakan dapat dicari dengan :
ΣMA = 0
10 . BV = P1 . 0,5 + P2 . 1,5 + P3 . 2,5 + P4 . 3,5 + P5 . 4,33
BV = 8,466/10 = 0,8466 ton
AV = BV = 0,8466 ton
∑V = 0 AV = BV = V = 0,8466 ton
∑MC = 0 BV . 5 = BH . 5 BV = BH = 0,8466 ton
∑H = 0 AH = R – BH = 5 – 0, 8466 = 4,1534 ton
10 . BV – 1 . 5 . 2,5= 0
Selanjutnya dihitung momen pada titik-titik
tangkap pias beban (pada titik D, E, F, G, H)
14
X1 = 5 - √ 52 – 0,52 = 0,03 m
X2 = 5 - √ 52 – 1,52 = 0,23 m
X3 = 5 - √ 52 – 2,52 = 0,67 m
X4 = 5 - √ 52 – 3,52 = 1,43 m
X5 = 5 - √ 52 – 4,332 = 2,50 m
Menghitung momen :
MD = AH . 0,5 – ½ P1 0,25 – AV X1 = 1,825 tm
ME = AH . 1,5 – P1 . 1 -1/2 P2 0,25 – AV X2 = 4,055 tm
MF = AH . 2,5 – P1 . 2 – P2 .1 – 1/2P3 0,25 - AV X3 = 4,748 tm
MG = AH . 3,5 – P1 . 3 – P2 .2 – P3 .1 – ½ P4 . 0,25 - AV X4 = 4,046 tm
MH = AH . 4,33 – P1 . 3,83 – P2 . 2,83 – P3 1,83 – P4 . 0,83 – ½ (0,4 +
(2/3).0,4). ½.0,33 - AV X5 = 2,653 tm
15
Muatan segitiga dibagi menjadi 5 pias, setiap tinggi1 m, sehingga menjadi beban P1 , P2 , P3 , P4 , P5
Kemudian dicari resultante-nya yaitu R. Garis BC memotong garis kerja R di S, hubungkan
AS, kemudian cari RA dan RB Buat garis tekanan (funicular polygon) dengan kutub
Q dan jari-jari kutub AV = BV = V Garis tekanan tersebut merupakan bidang M. M =
V . X (secara grafis)Catatan :Bentuk trapesium dirubah menjadi segiempat untuk
memudahkan letak dari gaya (letak gaya seharusnyalebih ke bawah). Juga letak garis resultante ∑P. secara cepat dapat diperoleh dengan cara z = 1/3 h
16