TUGAS AKHIR

PERANCANGAN DAN REALISASI BANDPASS FILTER

PADA FREKUENSI 2.4 - 2.5 GHZ DENGAN METODE

TRANSMISSION ZEROS

Diajukan guna melengkapi sebagian syarat

dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1)

Disusun oleh :

Nama : JUWANTO

NIM : 41409110055

Program Studi : Teknik Elektro

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MERCU BUANA

JAKARTA

2013

ii

LEMBAR PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Juwanto

N.I.M : 41409110055

Jurusan : Teknik Elektro

Fakultas : Teknik

Judul Tugas Akhir : Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada

Frekuensi 2.4 – 2.5 GHz, dengan Metode

Transmission Zeros.

Dengan ini menyatakan bahwa hasil penulisan Tugas Akhir yang saya buat ini

merupakan hasil karya sendiri dan benar keasliannya. Apabila ternyata

dikemudian hari penulisan Tugas Akhir ini merupakan hasil plagiat atau

penjiplakan terhadap karya orang lain, maka saya bersedia

mempertanggungjawabkan sekaligus bersedia menerima sanksi berdasarkan

aturan tata tertib di Universitas Mercu Buana.

Demikian, pernyataan ini saya buat dalam keadaan sadar dan tidak

dipaksakan.

Penulis,

[ Juwanto]

iii

LEMBAR PENGESAHAN

Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada Frekuensi 2.4 – 2.5 GHz

dengan Metode Transmission Zeros

Disusun oleh :

Nama : Juwanto

NIM : 41409110055

Jurusan : Teknik Elektro

Pembimbing I,

[Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus]

Pembimbing II,

[Dian Widi Astuti, ST MT]

Mengetahui,

Koordinator Tugas Akhir / Ketua Program Studi

[ Ir. Yudhi Gunardi, MT ]

iii

Abstrak

Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada Frekuensi 2.4 – 2.5 GHz

dengan Metode Transmission Zeros

Abstrak - Bandpass filter adalah sebuah komponen pasif yang dipergunakan

untuk meloloskan frekuensi antara f1 dan f2. Penggunaan bandpass filter pada

komunikasi wireless sangat diperlukan baik di sisi pengirim dan penerima karena

bandpass filter dapat mencegah terjadinya gangguan interferensi antar bandwidth

frekuensi. Pada perancangan ini bertujuan untuk merancang filter pada perangkat

WLAN yaitu dengan frekuensi 2,4 - 2,5 GHz. Metode yang digunakan adalah

dengan menggunakan transmission zeros , dimana metode ini dapat memberikan

selektifitas frekuensi yang lebih baik jika dibandingkan dengan filter konvensional

seperti Butterworth dan Chebyshev. Perancangan filter ini mempergunakan

mikrostip berbahan PCB FR4 dan Rogers TMM 10. Bentuk resonator yang dibuat

pada mikrostrip adalah square open-loop resonator dengan jumlah ordo adalah

enam buah. Pada perancangan ini dibantu dengan perhitungan menggunakan

Matlab, kemudian disimulasikan dengan EM Sonnet.

Pada fabrikasi filter digunakan teknik photo etching PCB, dimana

permukaan PCB akan dilarutkan/etching sehingga akan terbentuk jalur konduktor

sesuai dengan desain filter. Fabrikasi kedua dikerjakan dengan mesin CNC

Milling, dimana pada proses ini memiliki tingkat akurasi lebih kecil sampai 1

mikron dibanding dengan proses photo etching hanya sampai 100 mikron. Pada

tahap akhir akan dilakukan pengukuran mempergunakan Vector Network Analyzer

untuk mendapatkan grafik respon S21 dan S11 dari filter.

Kata kunci : Bandpass filter, saluran mikrostrip, transmission zeros, square open

loop resonator, WLAN, photo etching, CNC Milling.

iv

KATA PENGANTAR

Segala Puji dan syukur saya ucapkan kepada ALLAH SWT atas segala

limpahan berkat dan karunia-NYA yang selalu menyertai kita dalam setiap

langkah, sehingga penulis berhasil menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini

guna untuk melengkapi sebagai syarat dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu.

Penyusunan laporan Penelitian dan Tugas Akhir ini tidak akan terlaksana tanpa

adanya bantuan, dukungan dan kerja sama dari berbagai pihak, untuk itu penulis

ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Orang Tua dan keluarga yang telah memberikan doa, dukungan dan

bantuanya selama proses perkuliahan dan penelitian.

2. Bapak Dr-ing Mudrik Alaydrus dan Ibu Dian Widi Astuti ST, MT

selaku dosen pembimbing selama pelaksanaan penelitian.

3. Bapak Yudhi Gunardhi, ST, MT selaku Ketua Program Studi Teknik

Elektro.

4. Dosen - dosen kami di Jurusan Teknik Elektro, ilmu dan bimbingan

mereka membantu kami untuk menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.

5. Sahabat dan teman - teman seperjuangan Angkatan Elektro XVI yang

telah membantu saya dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.

6. Sdr Agus Mulyono ST, dan Sdr Yoso ST, dan Sdr M.Ardi yang telah

membantu dalam proses fabrikasi alat.

Semoga penelitian dan penulisan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat baik

untuk pribadi penulis, Dosen pembimbing, serta rekan rekan Mahasiswa

Universitas Mercu Buana, dan masyarakat umum.

Jakarta,23 Juli 2013

Penulis

v

DAFTAR ISI

Halaman Judul .............................................................................................. i

Halaman Pernyataan ..................................................................................... ii

Halaman Pengesahan .................................................................................... iii

Abstrak .......................................................................................................... iv

Kata Pengentar .............................................................................................. v

Daftar Isi ....................................................................................................... vi

Daftar Tabel .................................................................................................. vii

Daftar Gambar .............................................................................................. viii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah ......................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................... 3

1.3 Tujuan Penelitian..................................................................... 3

1.4 Batasan Penelitian.................................................................... 3

1.5 Metodologi Penelitian ............................................................. 4

1.6 Sistematika Penulisan ............................................................. 6

BAB II TEORI DASAR FILTER

2.1 Fungsi Transfer ....................................................................... 6

2.2 Bandpass Filter ...................................................................... 7

2.3 Metode Pendekatan Filter ....................................................... 9

2.3.1 Filter Pendekatan Butterworth ....................................... 9

2.3.2 Filter Pendekatan Chebyshev ......................................... 10

2.3.3 Filter Chebyshev dengan Transmission Zeros ............... 11

2.4 Saluran Transmisi Mikrostrip ................................................. 15

2.4.1 Perhitungan Impedansi Gelombang ............................... 16

2.4.2 Perancangan Mikrostrip ................................................. 18

2.5 Square Open-loop Resonator ................................................. 19

2.6 Matriks Penghubung Resonator .............................................. 20

vi

2.7 Kopling Antar Resonator ........................................................ 23

2.7.1 Kopling Elektrik ............................................................. 24

2.7.2 Kopling Magnetik .......................................................... 26

2.7.3 Kopling Campuran ......................................................... 28

2.8 Rumus Umum untuk Mengekstraksi Koefisien Kopling ........ 31

2.9 Rumus untuk Mengekstraksi Faktor Kualitas Eksternal Qe ... 31

2.10 Karakteristik Bandpass Filter Dengan Transmisiion Zeros.. 34

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass Filter ...... 36

3.2 Perlengkapan yang digunakan dalam penelitian ..................... 38

3.2.1 Perangkat Lunak ............................................................ 38

3.2.2 Perangkat Keras ............................................................. 38

3.3 Spesifikasi Rancangan Bandpass Filter .................................. 39

3.4 Pemilihan Bahan Dielektrika .................................................. 39

BAB IV PERANCANGAN DAN REALISASI FILTER

4.1 Perancangan Square Open-loop Resonator ........................... 41

4.1.1 Perhitungan Lebar Saluran Input dan Output ................ 41

4.1.2 Perhitungan Ukuran Resonator ...................................... 43

4.2 Perhitungan Kopling Resonator .............................................. 47

4.2.1 Kopling Magnetik .......................................................... 48

4.2.2 Kopling Elektrik ............................................................. 49

4.2.3 Kopling Campuran ......................................................... 51

4.2.4 Faktor Kualitas Eksternal dan Letak Port ...................... 52

4.3 Perhitungan Koefisien Kopling pada struktur Bandpass Filter 54

4.4 Perhitungan Jarak Resonator ................................................... 56

4.5 Simulasi Hasil Rancangan Bandpass Filter ............................ 62

4.6 Fabrikasi Bandpass Filter ....................................................... 63

4.7 Pengukuran dan Analisa Bandpass Filter ............................... 65

4.7.1 Data hasil Pengukuran ................................................... 65

4.7.2 Analisa hasil Pengukuran ............................................... 67

vii

BAB V KESIMPULAN

1.1 Kesimpulan ............................................................................. 70

1.2 Saran ....................................................................................... 71

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 72

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Spesifikasi rancangan Bandpass filter .................................. 39

Tabel 3.2 Spesifikasi Material PCB FR4 .............................................. 40

Tabel 3.3 Spesifikasi Material PCB Rogers TMM10 ........................... 40

Tabel 4.1 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil

pengukuran Bandpass filter dengan material FR4 ................ 68

Tabel 4.2 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil

pengukuran Bandpass filter dengan material FR4 dengan

proses CNC Milling .............................................................. 69

Tabel 4.3 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil

pengukuran Bandpass filter dengan material Rogers

TMM10 ................................................................................. 69

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Metodologi penelitian ....................................................... 4

Gambar 2.1 Respon Bandpass Filter ideal ........................................... 8

Gambar 2.2 Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter .... 8

Gambar 2.3 Respons lowpass filter dan posisi poles untuk pendekatan

Butterworth. ...................................................................... 10

Gambar 2.4 Respons lowpass filter dan posisi untuk pendekatan

Chebyshev ......................................................................... 10

Gambar 2.5 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y] ............. 12

Gambar 2.6 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y] ............. 13

Gambar 2.7 Matriks Penggandeng dan skematik dari folded

configuration .................................................................... 14

Gambar 2.8 Mikrostip dan bagian-bagian pentingnya ......................... 16

Gambar 2.9 Pendefinisian permitivitas relatif sebagai alat bantu

analisa ............................................................................... 17

Gambar 2.10 Square open-loop resonator dapat dibentuk dari sebuah

resonator lurus tunggal ..................................................... 20

Gambar 2.11a Rangkaian ekuivalen dari resonator n-terkopel untuk

formula persamaan lintasan tertutup ................................. 21

Gambar 2.11b Representasi jaringan dari Gambar a. ............................... 21

Gambar 2.12a Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling

elektrik .............................................................................. 24

Gambar 2.12b Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling

magnetik ........................................................................... 24

Gambar 2.12c Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling

campuran .......................................................................... 24

Gambar 2.13 Rangkaian resonator terkopel disetel dengan kopling

elektrik .............................................................................. 25

x

Gambar 2.14 Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah

pembalik admitansi mCJ untuk mempresentasikan

kopling. ............................................................................. 25

Gambar 2.15a Rangkaian resonator terkopel disetel serentak dengan

kopling magnetik .............................................................. 28

Gambar 2.15b Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah

pembalik impedansi mLK untuk mempresentasikan

kopling. ............................................................................. 28

Gambar 2.16a Representasi jaringan dari rangkaian resonator terkopel

yang diset secara sinkron dengan kopling campuran ....... 30

Gambar 2.16b Sebuah rangkaian ekivalen terkait dengan sebuah inverter

impedansi '

mLK dan sebuah inverter admintansi

'

mCJ untuk merepresentasikan kopling magnetik dan

kopling elektrik ................................................................. 30

Gambar 2.17a Model struktur kopling input/output (I/O) pada resonator

filter dengan model Tapped-line coupling ....................... 32

Gambar 2.17b Model struktur kopling input/output (I/O) pada resonator

filter dengan model Coupled-line coupling ...................... 32

Gambar 2.18 Rangkaian pengganti kopling I/O resonator filter ........... 32

Gambar 2.19 Respon fasa S11 dari rangkaian 2.17 ................................. 33

Gambar 2.20 Perbandingan respon frekuensi antara filter Chebyshev

dengan filter transmission zeros ..................................... 35

Gambar 3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass filter

square open-loop resonator ............................................. 37

Gambar 4.1 Ilustrasi bentuk resonator ................................................. 45

Gambar 4.2 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material FR4 46

Gambar 4.3 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material

Rogers TMM10 ................................................................ 47

Gambar 4.4a Frekuensi resonansi pada kopling magnetik ..................... 48

Gambar 4.4b Grafik fasa S21 (derajat) dari gambar (a) ........................... 48

xi

Gambar 4.5a Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan

material FR4 ..................................................................... 49

Gambar 4.5b Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan

material Rogers TMM10 .................................................. 49

Gambar 4.6a Frekuensi resonansi pada kopling Elektrik ....................... 50

Gambar 4.6b Grafik fasa S21(derajat) dari gambar (a) ........................... 50

Gambar 4.7a Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan material

FR4 ................................................................................... 50

Gambar 4.7b Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan material

Rogers TMM10 ................................................................ 50

Gambar 4.8a Frekuensi resonansi pada kopling Campuran ................... 51

Gambar 4.8b Grafik fasa S21(derajat) dari gambar (a) ........................... 51

Gambar 4.9a Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan

material FR4...................................................................... 52

Gambar 4.9b Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan

Rogers TMM10 ................................................................ 52

Gambar 4.10a Struktur pencatuan resonator ............................................ 52

Gambar 4.10b Respon frekuensi gambar (a) ............................................ 53

Gambar 4.11a Grafik kualitas faktor eksternal resonator material FR4 .. 53

Gambar 4.11b Grafik kualitas faktor eksternal resonator material Rogers 53

Gambar 4.12 Desain bandpass filter 6 resonator ................................... 56

Gambar 4.13 Desain bandpass filter material Rogers TMM10 ............. 57

Gambar 4.14 Grafik simulasi percobaan bandpass filter ....................... 58

Gambar 4.15 Desain bandpass filter usulan kedua ................................ 58

Gambar 4.16 Grafik simulasi percobaan bandpass filter_2 ................... 59

Gambar 4.17 Desain bandpass filter material FR4 ............................... 61

Gambar 4.18 Desain bandpass filter material Rogers TMM10 ............ 61

Gambar 4.19 Grafik simulasi filter dengan material FR4 ...................... 62

Gambar 4.20 Grafik simulasi filter dengan material Rogers TMM10 ... 62

Gambar 4.21a Realisasi bandpass filter dengan material FR4 ............... 64

xii

Gambar 4.21b Realisasi bandpass filter dengan material Rogers TMM10 64

Gambar 4.21c Realisasi bandpass filter dengan material FR4 proses

CNC Milling ..................................................................... 64

Gambar 4.22 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4 . 65

Gambar 4.23 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4

(pembuatan proses CNC Milling) ..................................... 66

Gambar 4.24 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material Rogers

TMM10 ............................................................................. 66

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Kebutuhan manusia untuk mendapatkan informasi tanpa mengenal batas waktu

dan ruang mendorong perkembangan industri komunikasi berkembang dengan

cepat. Sehingga perkembangan komunikasi nirkabel atau yang lebih dikenal

dengan wireless lebih banyak dipilih dibandingkan dengan komunikasi kabel yang

memerlukan pembangunan jaringan lebih lama dibandingkan wireless.

Permintaan yang tinggi tersebut mendorong penyedia jasa agar tidak hanya

memberikan jangkauan jaringan yang luas dan besar tetapi juga dapat

memberikan kapasitas dan pelayanan yang baik kepada pelanggan.

Penggunaan spektrum frekuensi pada komunikasi wireless merupakan

kebutuhan yang tidak bisa dihindari dikarenakan spektrum frekuensi digunakan

oleh gelombang elektromagnetika sebagai pembawa informasi yang akan dikirim.

Selain dari pada itu spektrum frekuensi merupakan salah satu dari sumber alam

yang terbatas bagi dunia komunikasi karena spektrum frekuensi tersebut tidak

dapat dibuat dan didaur ulang oleh manusia serta penggunaan frekuensi yang tidak

teratur tentunya akan menimbulkan interferensi sehingga pengiriman dan

penerimaan informasi akan menjadi terganggu. Hal inilah yang menyebabkan

penggunaan spektrum frekuensi harus diatur secara ketat oleh suatu lembaga

Negara, seperti Departemen Komunikasi dan Informatika (Depkominfo) untuk

Negara Indonesia.

Ada dua kategori penggunaan frekuensi yaitu frekuensi yang memerlukan

ijin dari Depkominfo (licensed) dan frekuensi yang tidak memerlukan ijin

penggunaan (unlicensed). Penggunaan frekuensi yang tidak memerlukan ijin

tersebut diperuntukankan untuk kalangan industri, ilmiah dan medis (Industrial,

Scientific and Medical, ISM) tentu memberikan keuntungan tersendiri walau

harus rela berbagi dengan pengguna lainnya karena penggunanya akan lebih

banyak jika dibandingkan dengan frekuensi berijin.

2

Spektrum frekuensi yang bisa digunakan oleh wireless local area network

adalah frekuensi 2,4 GHz untuk protocol IEEE 802.11b, 802.11g dan 802.11n

serta frekuensi 5 GHz untuk protocol IEEE 802.11a. Penggunaan spektrum

frekuensi 2,4 GHz tersebut juga ada yang berijin yaitu untuk IEEE 802.11g dan

yang tidak berijin yaitu untuk IEEE 802.11b.

Dari hal tersebut muncullah suatu keinginan untuk dilaksanakan penelitian

mengenai bagaimana proses penyeleksian frekuensi agar pengguna mendapatkan

sinyal frekuensi yang diinginkan. Salah satu alat yang memainkan peranan

penting dalam proses penyeleksian spektrum frekuensi tersebut adalah filter dalam

hal ini bandpass filter (BPF). Filter lolos tengah (bandpass filter) mempunyai

tugas untuk menyaring/mengambil sinyal yang memiliki frekuensi dari f1 sampai

f2 , dan menolak sinyal yang frekuensinya lebih kecil dari f1 juga menolak sinyal

yang frekuensinya lebih besar dari f2. Dalam perancangan filter lolos tengah ini,

pernyataan mengenai spesifikasi filter tersebut adalah seberapa boleh ter-redam

sinyal yang seharusnya diloloskan tanpa redaman pada interval f1 sampai f2 ,

seberapa besar peredaman minimal diharuskan untuk sinyal lebih kecil dari f1 dan

lebih besar dari f2 dan yang terakhir, bagaimana perubahan karakteristik filter ini

untuk daerah transisi pada f1 dan f2.

Dalam merealisasikan tuntutan teknis tersebut ada banyak stategi telah

dijalankan, misalnya filter dengan teknologi waveguide merupakan yang paling

tepat jika terkait dengan kerugian transmisi (insertion loss). Walaupun pada

banyak aplikasi tipe teknologi ini telah ditinggalkan, tetapi pada aplikasi-aplikasi

tertentu tetap menjadi pilihan yang pertama, misalnya aplikasi berdaya besar atau

aplikasi satelit. Filter dengan teknologi waveguide mempunyai kelemahan yaitu

mahal dan sulit untuk membuatnya sehingga untuk produksi secara masal dan

murah tidak mungkin dilakukan. Sementara sebagai alternatif dibuat filter dengan

teknologi mikrostip, dari elektronika berfrekuensi rendah dikenal sebagai PCB

(Printed Circuit Board). Kelebihan teknologi ini mudah dan murah untuk

membuatnya, terlebih lagi untuk produksi dalam jumlah yang besar. Kekurangan

dari filter dengan teknik mikrostrip adalah kerugian pada transmisi yang lebih

besar dibandingkan waveguide dan transisi dari wilayah lolos yang relatif lebih

besar.

3

1.2. Rumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas di penelitian ini adalah:

1. Bagaimana merancang dan merealisasikan bandpass filter dengan metode

square open-loop resonator untuk aplikasi WLAN pada frekuensi 2,4 GHz

sampai dengan 2,5 GHz.

2. Bagaimana menghubungkan teori rangkaian/komponen-komponen diskret

seperti induktansi dan kapasitansi dengan struktur diskontinuitas

mikrostrip.

3. Bagaimana merealisasikan struktur dasar yang didapat dengan pendekatan

rangkaian diskret di atas dengan metoda perhitungan elektromagnetika.

4. Membuat prototipe filter dengan teknologi mikrostrip.

5. Melakukan validasi pengukuran dengan alat Vector Network Analyzer

(VNA).

1.3. Tujuan Penelitian

Di dalam penelitian ini akan dilakukan perancangan struktur mikrostrip yang

mampu memberikan suatu performansi filter lolos tengah yang telah diberikan

oleh spesifikasi dari WLAN 802.11b pada frekuensi 2,4 GHz sampai 2,5 GHz dan

validasinya dengan alat ukur.

1.4. Batasan Penelitian

Adapun batasan dari penelitian adalah:

1. Bandpass filter dirancang dan direalisasikan dengan metode square open-

loop resonator dengan transmision zeros untuk aplikasi WLAN 802.11b

pada frekuensi 2,4 GHz sampai 2,5 GHz

2. Tidak membahas teknologi WLAN secara mendalam.

1.5. Metodologi Penelitian

Melakukan perhitungan secara teori dengan rumus-rumus pendekatan dan dengan

metoda numerik berbantuan komputer, baik dengan menggunakan software

komersial ataupun software yang telah dikembangkan sendiri.

4

Perhitungan ini akan dilakukan secara intensif, sehingga diharapkan

didapatkannya suatu pengertian hubungan antara perubahan pada struktur dengan

perubahan pada return loss dan insertion loss.

Membuat prototipe filter secara mekanis dan melakukan validasinya dengan

alat ukur.

Mempelajari Teori

Filter

Pendekatan

Aproksimatif

Simulasi Komputer

CAD, variasi

parameter secara

intensif

Pembuatan prototipe

dan pengukuranSelesai

1

21. Output berupa Geometri

kasar

2. Output berupa hasil eksak

insertion, return loss, dan

variasinya

Gambar 1.1 Metodologi penelitian

1.6. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan pada penelitian ini terdiri dari 5 bab, yaitu:

Bab I Pendahuluan

Bab ini berisi uraian mengenai latar belakang masalah penelitian, rumusan

masalah, tujuan, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika

penulisan.

Bab II Landasan Teori

Bab ini membahas tentang konsep dasar bandpass filter, mikrostrip, kopling

resonator, dan yang berkaitan dengan perancangan bandpass filter mikrostrip

square open-loop resonator dengan transmision zeros.

Bab III Metodologi Penelitian

Bab ini berisi tentang metodologi yang digunakan penulis dalam perancangan

dan realisasi bandpass filter square open-loop resonator dengan transmision

zeros.

5

Bab IV Perancangan dan Realisasi Filter

Bab ini berisi tentang perancangan, realisasi, dan analisa hasil pengukuran

bandpass filter square open-loop resonator dengan transmision zeros.

BAB V Kesimpulan dan Saran

Bab ini membahas kesimpulan-kesimpulan dan saran yang dapat ditarik dari

keseluruhan penelitian ini dan kemungkinan pengembangan topik selanjutnya

yang berkaitan.

6

BAB II

TEORI DASAR FILTER

Di bagian ini akan dibahas tentang fungsi transfer (transfer function) yang

merupakan besaran kualitatif dan kuantitatif yang dipakai dalam menilai

performansi dari sebuah filter. Dilanjutkan dengan pengertian bandpass filter

dengan karakteristik ideal, kemudian dilanjutkan dengan metoda-metoda

pendekatan yang dilakukan untuk mendapatkan bentuk aproksimatif dari

perancangam sebuah filter yang dikehendaki. Hal ini dilakukan karena fungsi

filter ideal sangat sulit atau tidak mungkin untuk didapatkan. Misalnya sebuah

filter lowpass tidak mungkin mampu meloloskan suatu sinyal yang berfrekuensi

lebih rendah dari suatu frekuensi batasan tertentu (cut-off frequency, fc) tanpa

kerugian apapun dan menolak sinyal yang berfrekuensi lebih besar dari frekuensi

batas fc secara sempurna. Dan terakhir akan dijelaskan mengenai resonator dengan

bentuk square open-loop beserta teori dasar kopling dan bentuk beserta

perhitungan nilai koefisien kopling antar resonator yang dapat terjadi, serta akan

dibahas pula teori dan perhitungan yang akan digunakan dalam perancangan filter

secara keseluruhan.

2.1 Fungsi Transfer

Dalam pembahasan RF, sebagai fungsi transfer dipakai S21. Pada banyak kondisi

sering digunakan kuadrat dari nilai mutlak fungsi transfer ini [3].

22

2

211

1

nFjS

(2.1)

adalah konstanta ripple, nF fungsi filter dan adalah varibel frekuensi.

Fungsi transfer bisa juga diberikan dalam bentuk

pD

pNpS 21 (2.2)

N(p) dan D(p) adalah polinomial dengan variabel berupa frekuensi kompleks

jp .

7

Jika fungsi transfer diberikan, bisa dihitung respon kerugian transmisi (insertion

loss response) dari filter itu

2

21

1log10

jSLA dB (2.3)

Untuk kasus tak mengandung kerugian, berlaku untuk perhitungan return loss

(LR)

2

211log10 jSLR dB (2.4)

dan respon keterlambatan energi (group delay response)

d

dd

21 detik (2.5)

yang mana 21 adalah argumen dari S21.

Fungsi-fungsi polynomial di persamaan (2.2) secara umum memiliki akar

(variabel yang menghasilkan fungsi tersebut menjadi nol), yang memberikan

pengaruh yang besar pada filter-filter yang dirancang. Jika pembilang N(p)

bernilai nol pada suatu nilai p tertentu, fungsi transfer juga menjadi nol, maka

nilai p ini disebut juga zeros dari S21. Jika penyebut D(p) bernilai nol, maka S21

memiliki nilai tak terhingga, sehingga p ini disebut juga poles dari S21. Akar dari

D(p) adalah frekuensi alami dari filter (supaya stabil harus di sebelah kiri dari

sistem koordinat kompleks), sedangkan akar dari N(p) zeros dari filter (boleh

terletak di mana-mana). Ada beberapa jenis filter berdasarkan pola dari posisi

zeros dan polesnya, yang terpenting adalah Butterworth (maximal flat response)

dan Chebyshev.

2.2 Bandpass Filter

Seperti yang kita ketahui bersama filter merupakan salah satu komponen pasif

yang populer dan sangat bermanfaat dalam sebuah perangkat telekomunikasi

khususnya perangkat yang menggunakan sebuah gelombang radio didalam

perambatannya atau biasa disebut sistem komunikasi radio. Filter dapat berfungsi

untuk melewatkan suatu frekuensi tertentu yang diingikan serta untuk menekan

frekuensi yang tidak diingikan. Salah satu jenis filter yang sering digunakan

dalam perangkat telekomunikasi adalah bandpass filter. Filter jenis bandpass

8

memiliki sifat meloloskan frekuensi antara f1 sampai f2, dan menekan sampai

serendah-rendahnya frekuensi dibawah f1 (<f1) dan frekuensi diatas f2 (>f2).

1

0

Gain

Frekuensif1 f2

Gambar 2.1 Respon bandpass Filter ideal

Pada Gambar 2.1 dapat dilihat bahwa sebuah rangkaian bandpass filter

secara ideal memiliki respon meloloskan frekuensi antara f1-f2 dengan penguatan

sebesar 1 kali (0 dB) dan menekan frekuensi dibawah f1 dan diatas f2 sampai

dengan mendekati nol (- dB). Didalam realitanya filter yang dibuat tidak akan

bisa memiliki respon sesuai dengan filter ideal, maka diberikanlah toleransi

seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2.

1

0

Gain

Frekuensif1 f2

Ideal Filter

Toleransi

Realisasi

Gambar 2.2 Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter

Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter ditunjukkan dengan

garis putus-putus pada Gambar 2.2. Sehingga dengan toleransi tersebut, sebuah

1f 2f1f 2f

9

bandpass filter akan dapat memiliki respon frekuensi dengan pendekatan filter

ideal yang berbeda antara filter satu dengan yang lainnya. Maka muncullah

beberapa teori yang berkaitan dengan pendekatan bandpass filter yang memiliki

respon frekuensi yang berbeda-beda.

2.3 Metode Pendekatan Filter

2.3.1 Filter Pendekatan Butterworth

Filter dengan pendekatan Butterworth mempunyai karakteristik memberikan

bentuk filter yang sedatar mungkin di wilayah lolos dan membesar/mengecil

dengan tajam di wilayah tolak. Gambar 2.3 menunjukkan kurva peredamannya. Di

wilayah lolos, f < fc, peredaman filter ideal 0 dB, didekati selama mungkin dari f =

0 sampai mendekati fc. Untuk f > fc, filter ideal meredam sinyal secara sempurna

atau LA , sedangkan pendekatan Butterworth diharapkan membesar menuju

nilai tersebut secara cepat.

Seberapa baik kualitas dari pendekatan Butterworth ini, tergantung dari

seberapa banyak komponen LC (induktor dan kapasitor) yang dipergunakan.

Jumlah dari L dan C dinyatakan sebagai n indeks/ordo dari filter. Makin besar

nilai n yang digunakan, makin didekati karakter ideal dari filter yang dirancang.

Pada Gambar 2.3 terlihat tiga buah filter dengan n yang berbeda. Berapa nilai n

yang dipakai pada suatu rancangan tergantung dari tuntutan yang diberikan

kepada filter ini. Pada prakteknya akan diberikan suatu nilai minimal peredaman

di frekuensi tertentu. Berdasarkan tuntutan ini akan muncul nilai n minimal yang

harus digunakan. Jika digunakan n yang lebih kecil (rangkaian menjadi lebih

sederhana dan murah), tuntutan tersebut tak terpenuhi, sedangkan jika nilai n yang

lebih besar digunakan (rangkaian menjadi lebih kompleks dan besar/mahal),

tuntutan terpenuhi lebih baik, tetapi mungkin tidak diperlukan [3].

Untuk menentukan berapa ordo yang dipakai, digunakan spesifikasi

peredaman minimal LA,S, frekuensi S, nilai n dapat dicari dengan persamaan.

S

L sA

n

log2

110log ,1,0

(2.6)

10

1

j-

j

5n

j 2/12 )1(j

2/12 )1(j-

c

ArL

5n

LA

(dB)

n membesar

f or Ω

fc or Ωc

ideal

Gambar 2.3 Respons lowpass filter dan posisi poles untuk

pendekatan Butterworth.

2.3.2 Filter Pendekatan Chebyshev

Pendekatan Chebyshev memanfaatkan celah pada spesifikasi, bahwa di wilayah

lolos (passband), peredaman tidak harus bernilai nol, tetapi boleh mengambil nilai

tertentu, misalnya 0,01 dB, 0,1 dB atau nilai lainnya. Sehingga karakteristik dari

pendekatan Chebyshev menunjukkan ripple di wilayah lolos dan membesar secara

monoton di wilayah tolak [3].

Kuadrat dari mutlak fungsi transfer filter Chebyshev memiliki bentuk

22

2

211

1

nTjS

(2.7)

1untuk

1untuk

coshcosh

coscos1

1

n

nTn

(2.8)

Gambar 2.4 Respons lowpass filter dan posisi untuk pendekatan Chebyshev.

11

Untuk mendapatkan ordo yang tepat dengan spesifikasi yang diberikan, yaitu

ripple di wilayah lolos sebesar LA,r dan peredaman minimal di wilayah tolak LA,s

pada frekuensi S, dapat dihitung nilai n yaitu

S

L

L

rA

sA

n

1

1,0

1,0

1

cosh

110

110cosh

,

,

(2.9)

2.3.3 Filter Chebyshev dengan Transmission Zeros

Beberapa pendekatan filter seperti Butterworth dan Chebyshev masih memiliki

tingkat kejaman filter yang landai, hal ini dapat diperbaiki dengan menaikkan

ordo filter. Dengan menaikkan ordo filter akan berpengaruh pada biaya

pembuatan filter itu sendiri. Karena pada prakteknya, filter elektronik yang

diimplementasikan, memiliki kemampuan yang terbatas, yaitu memiliki return

loss yang hingga (secara teoretis harusnya −1 dB) di interval lolos (passband) dan

di inteval tolak (stopband) juga memiliki kerugian transmisi (insertion loss) yang

hingga pula, maka muncullah metode untuk memberikan ketajaman filter yang

lebih baik dengan menggunakan transmission zeros pada frekuensi tertentu,

sehingga dengannya faktor transmisi (S21) filter dipaksa untuk mendekati nol pada

frekuensi tersebut [2].

Faktor refleksi dan transmisi dari sebuah filter Chebyshev bisa diberikan

dalam bentuk rasio dua buah polinom dengan pangkat N (N adalah ordo dari filter)

berikut ini

)(

)()(11

sE

sFsS

r ,

)(

)()(12

sE

sPsS

(2.10)

Polinom F dan E memiliki ordo N, sedangkan P memiliki ordo NF , yaitu jumlah

transmission zeros pada posisi frekuensi yang hingga (finite frequencies), pada

sebuah filter berlaku NF < N. Dengan transmission zeros ini bisa dirancang suatu

faktor atenuasi yang besar di setiap posisi frekuensi yang diinginkan. Faktor ε,

bisa dihitung dengan js

RL sFsP ))(/)(()110/1( 10/ , dengan RL adalah

return loss yang diberikan pada awal proses perancangan. Menggunakan

aproksimasi Chebyshev

12

)(1

1)(

2221

2

sCsS

N (2.11)

dengan CN fungsi filter dengan ordo N, yang untuk karakteristik Chebyshev

berlaku

N

n

nN xsP

sFsC

1

1 )(coshcosh)(

)()(

(2.12)

dengan

n

nn

ss

ssjx

/1

/1

Di persamaan (2.12) sudah terdapat kemungkinan adanya transmission zeros

dengan posisi, yaitu jωn = Sn. Persamaan (2.12) berubah menjadi aproksimasi

Chebyshev konvensional jika semua transmission zeros diletakkan di frekuensi tak

hingga (Sn = ±j).

Cameron [4] menjelaskan suatu prosedur untuk menghitung polinom-polinom di

atas secara rekursif. Dari perhitungan [2], dengan menggunakan model admitansi

[Y] seperti Gambar 2.5, didapat Polinom yang menggambarkan matriks admitansi

[Y], bisa dipecah menjadi bagian dengan nilai eigen dari penyebut polinom itu (λk)

dan sisa pembagian (residue rijk)

N

k kk

kk

krr

rr

jsjK

jKY

1 2221

1211

0

0 1

0

0][

(2.13)

[Y]

1

RN

Gambar 2.5 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y].

Dengan mengamati struktur filter tergandeng secara lebih terperinci, diberikan

filter ordo N yang terdiri dari N resonator seperti Gambar 2.6. Setiap resonator

tersusun dari sambungan paralel Ck dan jBk. Pada sisi kiri setiap resonator (sisi

terkoneksi ke sumber S) dipasangkan inverter admitansi dengan nilai MSk dan sisi

13

kanannya (yang terhubung ke beban) inverter admitansi MLk. Matriks ABCD dari

struktur di Gambar 2.6 (b) bisa diturunkan menjadi

Lk

Sk

LkSk

kk

Sk

Lk

k

M

M

MM

iBsC

M

M

ABCD

0

(2.14)

atau sebagai matriks admitansi menjadi

LkLkSk

LkSkSk

kk

kMMM

MMM

jBsCY

2

21

(2.15)

Dengan merujuk pada Gambar 2.6(a), yang merupakan rangkaian paralel dari N

MSK MLK

1

2

K

N

jBk

Ck

S L

Sumber Beban

MSL

(a)

(b)

Gambar 2.6 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y]

resonator, maka dengan menggunakan persamaan (2.15) didapatkan matriks

admitansi dari rangkaian lengkap menjadi

N

k LkLkSk

LkSkSk

kkSL

SL

MMM

MMM

jBsCjM

jMY

12

21

0

0

(2.16)

Perbandingan persamaan (2.16) dan (2.13) memberikan hasil yang harus berlaku

Ck = 1 dan Bk ( ≡ Mkk ) = -λk

M2Lk = r22k dan MSkMLk = r21k

14

Maka menjadi

MLk = kr22 , dan MSk = kk rr 2221 /

Dengan pendekatan ini dihasilkan matriks penggandeng dengan bentuk

array transversal, yang pada prakteknya sulit untuk direalisasikan. Rhodes [5]

memperkenalkan konfigurasi terlipat (folded configuration), yang sebagai contoh

ditunjukkan di Gambar 2.7. Matriks dalam bentuk kanonik ini bisa didapatkan

dengan menjadikan elemen yang tak diinginkan ada menjadi nol melalui proses

anihilasi matriks. Penggandengan sendiri (self couplings) s di diagonal utama

merepresentasikan frekuensi resonansi dari masing-masing resonator. Jika filter

mengandung penggandengan silang, resonator-resonator bisa memiliki frekuensi

yang berbeda dari frekuensi tengah ω0. Jika filter tidak memiliki penggandengan

silang, elemen s di diagonal utama ini bernilai 0, yang artinya semua resonator di-

tala (tuned) pada frekuensi tengah ω0. m adalah penggandengan utama dari mulai

gerbang masukan ke resonator pertama, kemudian dari resonator pertama ke

kedua, dan selanjutnya sampai pada dari resonator ke N ke gerbang keluaran.

Selain dari itu ada lagi penggandengan silang, yang terbagi pada penggandengan

silang simetris (xs), yang di gambar skematik bisa diamati konfigurasinya, juga

penggandengan silang asimetris (xa) [2].

S 1 2 3 4 5 6 L

S

1

2

3

4

5

6

L

0

s

0

m

m

m

m

m

m

m

s

s

s

s

s

xs

xs

xs

xa

xa

xa

0 0 0 0 0

0 0 0

0

0

0

0

0 0

0

S

L

1 2 3

5 46

Resonator

Sumber/Load Port

Kopling utama (m)

Kopling silang simetris (xs)

Kopling silang asimetris (xa)

Kopling sendiri (self-coupling)(s)

Simetri pada matrix

Gambar 2.7 Matriks Penggandeng dan skematik dari folded

configuration.

15

2.4 Saluran Transmisi Mikrostrip

Saluran transmisi mikrostip sebagai bagian dari saluran transmisi planar,

merupakan saluran transmisi yang secara teknik paling penting untuk aplikasi

frekuensi radio (RF, Radio Frequency) dan gelombang mikro, juga untuk

rangkaian digital dengan kecepatan tinggi (high speed digital circuits). Bentuk

planar dari rangkaian ini bisa dihasilkan dengan beberapa cara: misalnya dengan

photolithografi dan etching atau dengan teknologi film tipis dan tebal (thin-film

and thick-film technology). Seperti halnya pada saluran transmisi yang lain,

saluran transmisi planar bisa juga dimanfaatkan untuk membuat komponen

tertentu seperti filter, kopler, transformator ataupun percabangan. Jenis-jenis

saluran transmisi planar lainnya adalah triplate (stripline) yang merupakan

saluran transmisi coplanar.

Pada awal perkembangannya triplate sering kali dipergunakan, tetapi

dewasa ini mikrostrip dan coplanar line yang sering dipakai. Dilihat dari

strukturnya saluran transmisi planar adalah struktur elektromagnetika yang sangat

kompleks karena pada bidang penampangnya terdapat tiga buah material yaitu

dielektrika, metal dan udara. Sehingga dalam analisanya dengan persamaan

Maxwell, ketiga material ini akan membuat kondisi batas (boundary conditions)

yang sangat kompleks, sehingga solusi dari persamaan Maxwell juga merupakan

medan listrik dan magnet yang sangat kompleks pula.

Hanya pada triplate kita masih bisa mendapatkan solusi TEM (Transversal

Elektromagnetic), karena di sana hanya ada dua material: metal dan dielektrika.

Pada saluran transmisi planar lainnya, yang kita dapatkan adalah gelombang

hybrida (bukan TE dan bukan TM). Gelombang hybrida adalah gelombang yang

memiliki komponen H dan komponen E ke arah perambatannya. Gelombang ini

disebut juga gelombang HE (perhatikan gelombang H adalah gelombang yang

hanya memiliki komponen H ke arah perambatan dan gelombang E hanya

memiliki E ke arah perambatannya). Jika demikian halnya, maka seperti halnya

waveguide, kita tidak bisa mendefinisikan impedansi gelombang, tegangan dan

arus.

Jika saluran transmisi planar jenis mikrostrip, Gambar 2.8, dipergunakan

pada frekuensi yang cukup rendah maka jenis gelombang yang merambat menjadi

16

gelombang quasi TEM (seolah-olah TEM), gelombang ini merupakan mode dasar

pada saluran transmisi ini [1].

h

W

t

Plat Ground

Bahan Dielektrik

Plat Konduktor

ɛr

Gambar 2.8 Mikrostip dan bagian-bagian pentingnya.

2.4.1 Perhitungan Impedansi Gelombang

Tipe gelombang yang merambat di dalam mikrostrip adalah gelombang hybrid.

Gelombang yang memiliki medan listrik dan magnet pada komponen axial

(longitudinal), disebut juga gelombang HE atau EH. Sebagai pembanding, di

dalam waveguide, gelombang E dan gelombang H bisa merambat, tetapi

gelombang TEM tidak bisa merambat. Di dalam kabel koaksial, gelombang TEM

sebagai mode dasar bisa merambat. Gelombang TEM tidak bisa merambat di

mikrostip. Hal inilah yang mempersulit pembahasan mikrostrip secara eksak.

Tetapi pada prakteknya, sering kali gelombang yang merambat di anggap

sebagai gelombang TEM (quasi TEM), yang mana anggapan ini hanya berlaku

pada frekuensi rendah. Pada frekuensi ini komponen axial dari medan listrik dan

magnet jauh lebih kecil dibanding dengan komponen transversalnya. Dengan

model quasi TEM, maka pengamatan bisa direduksi menjadi kasus elektrostatika,

seperti halnya pada kabel koaksial. Tetapi, struktur mikrostrip yang tidak

homogen akan diaproksimasikan dengan struktur homogen yang memiliki

permitivitas efektif r,eff [1].

r

17

Wh

Wh

Ɛr-effƐr

Gambar 2.9 Pendefinisian permitivitas relatif sebagai alat bantu analisa.

Untuk kasus strip metal yang sangat tipis (t 0), permitivitas efektif dan dengan

demikian impedansi gelombang bisa dihitung dengan dua rumus berikut ini, untuk

1 hWu ,

2

5,0

, 104,012

12

1

2

1u

u

rreffr

(2.17)

u

uZ

effr

25,08

ln2 ,

0

(2.18)

yang mana 120 ohm.

Sedangkan untuk 1 hWu ;

5,0

,,

,

121

2

1

2

1

u

effreffr

effr

(2.19)

1

,

0 444,1ln677,0393,1

uuZeffr

(2.20)

Hammerstad dan Jensen memberikan rumus yang lebih tepat [3],

ba

rreffr

u

101

2

1

2

1,

(2.21)

yang mana

3

4

2

4

1,181ln

7,18

1

432,0

52ln

49

11

u

u

uu

a dan

r effr

18

053,0

3

9,0564,0

r

rb

Rumus perhitungan permitivitas efektif ini memiliki akurasi lebih bagus dari 0,2%

untuk parameter 128r dan .10001,0 u Sedangkan impedansi

gelombangnya adalah

2

,

0

21ln

2 uu

FZ

effr

(2.22)

dengan

7528,0666.30

626

ueF

Rumus perhitungan impedansi gelombang memiliki akurasi lebih baik dari 0,01%

untuk 1u dan 0,03% untuk 1000u

Dengan didapatkannya permitivitas relatif efektif, panjang gelombang saluran

transmisi bisa dihitung menjadi

effr

g

,

0

di mana 0 panjang gelombang yang merambat di udara bebas (m), atau

effr

gf ,)GHz(

300

dalam satuan mm (2.23)

2.4.2 Perancangan Mikrostrip

Proses perancangan mikrostrip adalah menentukan nilai hWu jika nilai 0Z

dan r diberikan. Hammerstad memberikan cara perhitungan sebagai berikut [3]:

Untuk 2 hWu

2

82

A

A

e

e

h

W (2.24)

dengan

rr

rrZA

11,023,0

1

1

2

1

60

5,0

0 (2.25)

dan untuk 2 hWu

19

rr

r BBBh

W

61,039,01ln

2

112ln1

2 (2.26)

dengan

rZB

0

260 (2.27)

Prosedur di atas memiliki akurasi sekitar 1%. Jika diinginkan tingkat akurasi yang

lebih, maka digunakan metoda iteratif dengan rumus penentuan impedansi pada

bagian sebelumnya atau secara grafis.

2.5 Square Open-loop Resonator

Salah satu hal yang penting didalam pembuatan filter dengan media mikrostrip

adalah penentuan bentuk dari resonator yang akan digunakan. Secara umum

resonator adalah sebuah media penghubung antara port sumber dengan port

beban. Prinsip kerja resonator adalah menggunakan prinsip resonansi, sehingga

bisa dikatakan resonator akan bekerja (beresonansi) pada suatu frekuensi tertentu,

kemudian dengan adanya resonansi tersebut sebuah gelombang RF akan

tersalurkan. Secara umum rangkaian resonator dapat dibuat dengan menggunakan

komponen L (induktor) dan C (capasitor) dan besarnya frekuensi resonansi antara

rangakaian L dan C adalah sebesar CL./1 . Dalam perancangan dengan media

mikrostrip komponen L dan C dapat direalisasikan menggunakan bentuk square

open-loop resonator dengan cara menekuk sebuah resonator lurus tunggal

menjadi persegi, seperti di tunjukan pada Gambar 2.10. Dengan bentuk tekukan

sudut 90 akan membentuk sebuah gap diantara kedua ujung resonator. Sehingga

pada kedua ujung resonator tersebut akan terbentuk sebuah kapasitor yang mampu

menyimpan energi kapasitansi. Secara teori agar resonator dapat beresonansi

sesuai dengan frekuensi yang diinginkan maka panjang dari sebuah resonator

harus dibuat dengan panjang 1/2 panjang gelombang. Oleh karena itu didalam

perancangan sebuah resonator diperlukan sebuah perhitungan khusus yang

berkaitan dengan teknik mikrostrip, dan kemudian supaya hasilnya maksimal,

perancangan dari resonator perlu disimulasikan dengan EM, sehingga hasil yang

didapatkan lebih mendekati dengan harapan [3].

20

2/1 2/1

(a) (b)

Gambar 2.10 Square open-loop resonator dapat dibentuk dari

sebuah resonator lurus tunggal.

2.6 Matriks Penghubung Resonator

Rangkaian penghubung resonator sangat penting pada saat akan mendesain

sebuah rangkaian filter yang memilki lebar frekuensi yang sempit. Secara umum

teknik penghubung resonator digunakan untuk mendesain berbagai macam filter

dengan berbagai bentuk dan macam resonator yang dipergunakan, mulai dari filter

pada waveguide, filter dielektrik resonator, filter ceramic combline, filter

mikrostrip, filter superkonduktor dan filter mikro buatan mesin. Untuk

mempermudah perhitungan rangkaian penghubung resonator dapat dilakukan

dengan mencari terlebih dahulu matriks penggandeng kopel resonator. Pada

persamaan (2.28) adalah rangkaian pengganti n-kopel resonator dimana L, C, dan

R masing-masing menunjukkan induktansi, kapasitansi, dan resistansi; i mewakili

arus lintasan tertutup, dan es adalah besarnya tegangan masuk. Dengan

menggunakan teori hukum Kirchhoff yang menyatakan bahwa penjumlahan

tegangan pada suatu lintasan tertutup rangkaian listrik akan bernilai nol, seperti

terlihat pada Gambar 2.11(a), dengan memiliki perhitungan sebagai berikut [3] :

01

....

01

1

2211

22

2

2121

12121

1

11

n

n

nnnn

nn

Snn

iCj

LjRiLjiLj

iLjiCj

LjiLj

eiLjiLjiCj

LjR

(2.28)

21

di mana Lij = Lji merupakan induktansi timbal balik antara resonator i dan j

sehingga semua arus lintasan tertutup arus seharusnya memiliki arah yang sama,

seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.11(a).

~

R1

es

C1

C2

L1 L2

i1 i2

Cn-1

Cn

Ln-1 Ln

Rnin-1 in

R1

es

V1

I 1a1

b1

RnV2

I 2 a2

b2

Dua Port

PenghubungResonator

Sejumlah n

(a)

(b)

~

Gambar 2.11 (a) Rangkaian ekuivalen dari resonator n-terkopel

untuk formula persamaan lintasan tertutup. (b) Representasi jaringan

dari Gambar (a).

Oleh karena faktor induktansi mengakibatkan tegangan bernilai negatif

maka akan dapat direpresentasikan dalam sebuah perhitungan berbentuk matriks

yaitu :

0

0

1

1

1

2

1

21

2

2

212

112

1

11

es

i

i

i

CjLjRLjLj

LjCj

LjLj

LjLjCj

LjR

n

n

nnnn

n

(2.29)

atau

eiZ

dimana [Z] adalah nn matriks impedansi.

Untuk mempermudah perhitungan, semua resonator filter harus diseting pada

frekuensi resonansi yang sama, yaitu dengan frekuensi tengah filter LC10 ,

di mana L = L1 = L2 = ··· = Ln dan C = C1 = C2 = ··· = Cn. Sehingga persamaan

matriks impedansi dari persamaan (2.29) dapat diganti dengan

22

ZFBWLZ 0

(2.30)

dimana 0FBW adalah lebar pita fraksional dari filter dan Z adalah

matriks impedansi ternormalisasi, yang mana filter disetting serentak yang

diberikan oleh

pFBWL

R

FBWL

Lj

FBWL

Lj

FBWL

Ljp

FBWL

Lj

FBWL

Lj

FBWL

Ljp

FBWL

R

Z

nnn

n

n

0

2

0

1

0

2

0

21

0

1

00

12

0

1

11

11

11

(2.31)

dengan

0

0

1

FBWjp

yang merupakan variabel kompleks dari frekuensi lowpass. Perlu diperhatikan

bahwa

ei

i

QL

R 1

0

untuk i = 1,n (2.32)

1eQ dan enQ masing-masing adalah faktor kualitas eksternal dari input dan output

resonator. Pendefinisian koefisien kopling sebagai

L

LM

ij

ij (2.33)

dan dengan asumsi 10 untuk pendekatan sebuah pita sempit, kita dapat

menyederhanakan persamaan. (2.31) menjadi

pq

jmjm

jmpjm

jmjmpq

Z

en

nn

n

n

e

1

1

21

212

112

1

(2.34)

dimana 1eq dan enq adalah skala faktor kualitas eksternal

FBWQq eiei untuk i = 1,n (2.35)

dan ijm menunjukkan koefisien kopling ternormalisasi

23

FBW

Mm

ij

ij (2.36)

2.7 Kopling Antar Resonator

Pada umumnya, koefisien kopling dari resonator terkopel gelombang mikro/RF,

dapat dibedakan pada struktrur dan memiliki frekuensi terresonansi sendiri yang

berbeda, yang boleh didefinisikan pada basis perbandingan dari energi terkopel

dengan energi yang tersimpan, sebagaimana dituliskan dengan persamaan berikut.

dHdH

dHH

dEdE

dEEk

2

2

2

1

21

2

2

2

1

21 (2.37)

dimana E dan H adalah vektor medan listrik dan magnet, adalah permitivitas,

μ adalah besarnya permeabilitas dan k adalah besarnya koefisien dari kopling.

Dari persamaan (2.37) terdapat dua buah persamaan yaitu pada sisi sebelah kiri

adalah menunjukkan perhitungan sebuah kopling elektrik dan untuk sisi sebelah

kanan adalah menunjukkan perhitungan sebuah kopling magnetik. Dari persamaan

tersebut diperoleh bahwa interaksi dari beberapa resonator digabungkan secara

matematis dan dijelaskan dengan operasi titik dari medan vektor ruang. Hal ini

memungkinkan kopling dari dua buah resonator dapat memiliki salah satu tanda

positif atau negatif. Sebuah tanda positif akan berarti bahwa kopling

meningkatkan energi yang tersimpan pada resonator tidak terkopel, sedangkan

tanda negatif akan menunjukkan pengurangan. Oleh karena itu, kopling elektrik

dan magnetik dapat memiliki efek yang sama jika mereka memiliki tanda yang

sama, atau memiliki efek sebaliknya jika memiliki tanda yang berlawanan. Jika

kita mengevaluasi langsung nilai koefisien kopling dari persamaan (2.37)

dibutuhkan perhitungan yang sangat rumit, karena diperlukan pengetahuan yang

mendalam tentang teori integral ruang. Oleh karena itu solusi yang lebih mudah

untuk menghitung sebuah koefisien kopling adalah dengan menggunakan bantuan

simulasi EM atau dengan percobaan untuk menemukan beberapa frekuensi

karakteristik yang berkaitan dengan hubungan antara koefisien kopling dengan

frekuensi [3].

24

Didalam pemasangan dua buah resonator akan terbentuk beberapa macam

model rancangan pasangan resonator. Dari beberapa model rancangan tersebut

secara umum akan diperoleh tiga jenis kopling resonator, yaitu kopling elektrik,

kopling magnetik, dan kopling campuran. Beberapa rancangan pemasangan

resonator dapat dilihat pada Gambar 2.13 dibawah [3].

ss (a) (b)

ss (c) (d)

Gambar 2.12 Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling

dengan (a) kopling elektrik, (b) kopling magnetik, (c) dan (d)

kopling campuran.

2.7.1 Kopling Elektrik

Seperti ditunjukkan pada Gambar 2.12(a), sebuah kopling elektrik dibentuk

dengan cara menempatkan dua buah resonator saling berdekatan pada sisi yang

memiliki gap (terbuka). Hal ini dikarenakan sebuah resonator square open-loop,

pada ujung resonator dengan sisi terbuka, terbentuk sebuah kapasitor yang

berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik. Dengan menyusun dua buah

resonator saling berdekatan disisi resonator yang terbuka, akan memberikan

kemudahan terjadinya transfer daya (kopling) secara elektrik pada kedua

resonator. Pada saat resonator beresonansi, sisi gap resonator satu akan terbentuk

sebuah kapasitor yang terhubung dengan sisi gap resonator kedua, sehingga

kopling arus (elektrik) akan terjadi, karena arus akan mengalir dari resonator satu

keresonator kedua [3]. Gambar 2.13 adalah gambaran rangkaian L dan C, sebagai

pengganti rangkaian resonator.

25

CmJ

L

C

1

T'1

V1

L

C

2

T'2

V2

I 1 I 2Cm

Gambar 2.13 Rangkaian resonator terkopel disetel dengan kopling

elektrik.

Dari Gambar 2.13, L dan C adalah induktansi diri dan kapasitansi diri, sehingga

LC adalah sudut frekuensi resonansi dari resonator tak terkopel dan mC

mewakili kapasitansi bersama. Untuk analisa rangkaian ini diberikan rangkaian

pengganti dengan sebuah rangkaian admitansi mCJ untuk mempresentasikan

kopling seperti pada Gambar 2.14 [3].

L

C

T1

T'1

L

C

T2

T'2

I 1 I 2

T

T'

-Cm

2Cm

-Cm

2Cm

Y11 Y22

-Y12

Gambar 2.14 Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan

sebuah pembalik admitansi mCJ untuk mempresentasikan

kopling.

Adapun persamaan yang dipeoleh dari rangkaian ini adalah.

122

211

CVjCVjI

CVjCVjI

(2.38)

26

Jika bidang simetri 'TT pada Gambar 2.14 diganti dengan sebuah electric wall

(atau sebuah rangkaian hubung singkat) maka resultan rangkaian resonansi

tunggal akan memiliki sebuah frekuensi resonansi

m

eCCL

f

2

1 (2.39)

Jika sebuah magnetic wall (atau sebuah rangkaian terbuka) menggantikan bidang

simetri pada Gambar 2.14, resultan rangkaian resonansi tunggal memiliki sebuah

frekuensi resonansi,

m

mCCL

f

2

1 (2.40)

Dari persamaan 2.39 dan 2.40 dapat dipergunakan untuk mendapatkan koefisien

kopling elektrik, Ek [3]

C

C

ff

ffk m

em

emE

22

22

(2.41)

2.7.2 Kopling Magnetik

Untuk kopling resonator dengan jenis kopling magnetik ditunjukkan pada Gambar

2.12(b). Dimana kopling jenis magnetik dibentuk dengan cara mendekatkan dua

buah resonator pada bagian sisi tengah resonator. Hal ini dikarenakan pada saat

resonator beresonansi, pada bagian tengah resonator akan menghasilkan medan

magnet yang paling kuat. Sehingga dengan mendekatkan pada sisi resonator yang

memiliki medan magnet yang tinggi tersebut ke sisi resonator yang lain, akan

dapat menghasilkan kopling antar kedua resonator dengan penghantar (kopling)

berbentuk medan magnet [3]. Gambar 2.15(a) memperlihatkan sebuah model

rangkaian pengganti untuk struktur resonator terkopel secara magnetik, di mana L

dan C adalah induktansi diri dan kapasitansi diri, dan mL mewakilkan induktansi

bersama. Dengan mengacu pada titik '

11 TT dan '

22 TT maka persamaan dari

rangkaian tersebut diperoleh.

122

211

ILjLIjV

ILjLIjV

m

m

(2.42)

27

Persamaan (2.42) juga memperlihatkan induktansi diri L adalah induktansi yang

terlihat pada satu loop resonansi dari Gambar 2.15(a), ketika loop terdekat di

hubung terbuka. Suku kedua dari persamaan (2.42) adalah tegangan induksi yang

dihasilkan dari meningkatkan arus pada loop 2 dan 1. Sehingga yang perlu dicatat

disini adalah arus kedua loop pada Gambar 2.15(a) mengalir dengan arah yang

berlawanan, sehingga tegangan turun menjadi induktansi bersama yang memiliki

tanda positif. Dari persamaan (2.42) kita mendapatkan parameter Z [3],

mLjZZ

LjZZ

2112

2211 (2.43)

Gambar 2.15(b) memperlihatkan sebuah bentuk alternatif dari rangkaian

ekuivalen yang memiliki parameter jaringan yang sama seperti Gambar 2.15(a).

Hal ini memperlihatkan bahwa kopling magnetik antara dua loop resonansi di

wakili oleh sebuah inverter impedansi mLK . Jika bidang simetri 'TT pada

Gambar 2.15(b) diganti dengan sebuah electric wall (atau sebuah rangkaian

hubung singkat) maka resultan rangkaian resonansi tunggal akan memiliki sebuah

frekuensi resonansi [3]

CLL

fm

e

2

1 (2.44)

Hal ini memperlihatkan bahwa naiknya frekuensi resonansi menyebabkan

efek kopling berkurangnya fluk yang tersimpan pada rangkaian resonator tunggal

ketika electric wall dimasukkan pada bidang simetri. Jika sebuah magnetic wall

(atau sebuah rangkaian terbuka) menggantikan bidang simetri pada Gambar

2.15(b), resultan rangkaian resonansi tunggal memiliki sebuah frekuensi resonansi

[3],

CLL

fm

m

2

1 (2.45)

Pada kasus ini, hal ini menunjukan bahwa efek kopling meningkatan fluk yang

tersimpan sehingga frekuensi resonansi bergeser ke bawah.

Mudahnya, persamaan (2.44) dan (2.45) dapat dipergunakan untuk mendapatkan

koefisien kopling magnetik Mk [3],

L

L

ff

ffk m

me

me

M

22

22

(2.46)

28

L

C

1

V1

2

V2

I 1 I 2Lm

L

C

(a)

2Lm

C

T1

T'1

I 1 -Lm

L

T

T'

2Lm

C

T2

T'2

I 2-Lm

L

(2Z 12 ) (2Z 12 )

Z11 Z22

LmK

(b)

Gambar 2.15 (a) Rangkaian resonator terkopel disetel serentak

dengan kopling magnetik. (b) Sebuah alternatif dari rangkaian

ekuivalen dengan sebuah pembalik impedansi mLK untuk

mempresentasikan kopling.

2.7.3 Kopling Campuran

Untuk struktur resonator terkopel campuran, ditunjukkan pada Gambar 2.12(c)

dan 2.12(d), dimana kopling jenis ini terbentuk karena kopling elektrik dan

kopling magnetik berada pada kedudukan yang sama atau sejajar. Untuk

representasi rangkaian pengganti diberikan pada Gambar 2.16(a). Perhatikan

bahwa parameter Y merupakan parameter dari jaringan dua kutub yang terletak

pada sisi kiri dari rancangan referensi '

11 TT dan sisi sebelah kanan dari

29

rancangan referensi '

22 TT , sedangkan parameter Z merupakan parameter dari

jaringan kedua kutub yang lain yang terletak pada sebelah kanan rancangan

referensi '

11 TT dan sebelah kiri dari rancangan referensi '

22 TT . Parameter Y

dan Z didefinisikan sebagai [3],

'

2112

2211

mCjYY

CjYY

(2.47)

'

2112

2211

mLjZZ

LjZZ

(2.48)

dimana ',, mCLC dan

'

mL merupakan kapasitansi diri, induktansi diri, kapasitansi

bersama dan induktansi bersama dari rangkaian yang diperlihatkan pada Gambar

2.16(b). Satu cara dapat menentukan sebuah interver '

mLK dan inverter

'

mCJ yang mana masing-masing mempresentasikan kopling magnetik dan

kopling elektrik.

Dengan penyisipan sebuah electric wall dan sebuah magnetic wall, pada

rancangan simetri dari rangkaian ekuivalen pada Gambar 2.16(b) maka akan

didapat [3],

''2

1

mm

e

CCLLf

(2.49)

''2

1

mm

m

CCLLf

(2.50)

Sebagaimana dapat dilihat pada kasus ini, kedua kopling magnetik dan elektrik

memiliki efek yang sama pada pergantian frekuensi resonansi. Dari persamaan

(2.49) dan (2.50), koefisien campuran xk dapat di tuliskan sebagai berikut,

''

''

22

22

mm

mm

me

me

XCLLC

LCCL

ff

ffk

(2.51)

Dengan mengasumsikan bahwa LCCL mm '', maka persamaan (2.51) akan

menjadi [3],

''

''

EM

mm

X kkC

C

L

Lk (2.52)

30

mCK '

2Z12

T1

1

Y11+Y12

Z11-Z12

T

2Z12

T2

2

Y12+Y22

Z22-Z12

12 12

(a)

2L'm

-L'm

T'

2L'm

-L'm

T

T1

T'1

T2

T'2

C'm

-2C'm

C'm

-2C'm

C C

mLK '

(b)

Gambar 2.16 (a) Representasi jaringan dari rangkaian resonator

terkopel yang diset secara sinkron dengan kopling campuran, (b)

Sebuah rangkaian ekivalen terkait dengan sebuah inverter impedansi

'

mLK dan sebuah inverter admitansi '

mCJ untuk

mempresentasikan kopling magnetik dan kopling elektrik [3].

31

2.8 Rumus Umum untuk Mengekstraksi Koefisien Kopling

Dari penurunan perhitungan nilai koefisien kopling, baik koefisien kopling

elektrik, magnetik dan campuran dari frekuensi karakteristik resonator terkopel

yang disetel sinkron, dapat diambil salah satu rumus umum yang dapat

dipergunakan untuk menghitung nilai koefisien kopling (k) dari rangkaian

resonator dengan persamaan sebagai berikut [3] :

2

1

2

2

2

1

2

2

pp

pp

ff

ffk

(2.53)

Dari persamaan (2.53) kita akan dapat menghitung nilai koefisien kopling baik

kopling magnetik, elektrik maupun campuran, dengan cara mencari terlebih

dahulu nilai fp1 dan fp2. Untuk mengetahui nilai fp1 dan fp2 didapatkan dengan cara

melakukan pengamatan, dengan dibantu simulasi menggunakan EM pada masing-

masing struktur kopling resonator Gambar 2.12.

2.9 Rumus untuk Mengekstraksi Faktor Kualitas Eksternal Qe

Didalam pencatuan sebuah resonator terdapat dua macam pencatuan input/output

(I/O), sebagai penghubung antara input (sumber) dengan resonator, maupun

resonator dengan output (beban). Dua bentuk pencatuan tersebut dinamakan

dengan Tapped-line kopling (pencatuan langsung) dan coupled-line kopling

(pencatuan dengan kopel) [3]. Pada strukture mikrostrip square open-loop

resonator bentuk pencatuan input/output dapat dilihat pada Gambar 2.17. Dengan

pencatuan yang menggunakan Tapped-line kopling, untuk mendapatkan besarnya

nilai kopling yang diinginkan dapat diatur dengan merubah jarak t seperti Gambar

2.17(a). Sebagai contoh pada jenis pencatuan Tapped-line kopling jika jarak t

diperkecil maka akan didapatkan kualitas faktor eksternal yang sangat besar,

sebaliknya jika jarak t diperbesar maka kualitas faktor eksternal yang didapatkan

akan semakin kecil. Pada jenis pencatuan Coupled-line kopling seperti Gambar

2.17(b), besarnya nilai kualitas faktor eksternal dipengaruhi oleh jarak gap (g) dan

lebar garis w.

32

.

t

(a)

w

gFeed line

Feed line

(b)

Gambar 2.17 Model struktur kopling input/output (I/O) pada

resonator filter (a) Tapped-line kopling, (b) Coupled-line kopling.

Untuk mempermudah perhitungan koefisien kopling eksternal, diberikan

gambar rangkaian pengganti kopling I/O seperti pada Gambar 2.17, dimana G

adalah sebuah konduktansi eksternal yang tersambung dengan rangkaian resonator

LC. Rangkaian ini sangat mendekati sebagai rangkaian pengganti kopling

resonator pada Gambar 2.18 (a), sehingga faktor koefisien kopling eksternal dapat

dihitung.

Gi

S

s

11

L C

Gambar 2.18 Rangkaian pengganti kopling I/O resonator filter.

Koefisien faktor refleksi S11 dari port resonator diperoleh

GY

GY

YG

YGS

in

in

in

in

/1

/111

(2.54)

dimana inY adalah admitansi input dari resonator

0

0

1Cj

LjCjYin (2.55)

33

090/0

0/ 0/0/

dengan catatan LC/10 adalah frekuensi resonansi dari rangakaian LC.

Dengan permisalan pada saat resonansi 0 , persamaan (2.55) dapat

disederhanakan menjadi

0

0

21

LjCjYin (2.56)

dimana dengan pendekatan 2/)( 2

0

2 , dengan mengganti persamaan

(2.56) kedalam persamaan (2.55), dengan catatan GCQe /0 akan diperoleh

)/2(1

)/2(111

oe

oe

jQ

jQS

(2.57)

Karena telah diasumsikan bahwa resonator lossless, besarnya S11 dipersamaan

(2.57) selalu sama dengan 1. Hal ini dikarenakan disekitar resonansi paralel,

resonator Gambar 2.18 menyamai sebuah rangkaian dengan sirkuit terbuka.

Penggambaran fasa S11 sebagai fungsi o / dapat ditunjukkan pada Gambar

2.19. Ketika fasa adalah ±900 nilai dari diperoleh

120

eQ

180

135

90

45

0

-135

-90

-45

0

Gra

fik F

asa

S1

1 (

De

raja

t)

Gambar 2.19 Respon fasa S11 dari rangakaian 2.17.

Oleh karena itu bandwidth yang diperoleh diantara fasa ±900 adalah

eQ

00902

Kemudian faktor kualitas ekstenal dapat diekstraksi dari hubungan

34

0

0

90

eQ (2.58)

2.10 Karakteristik Bandpass Filter dengan Transmission Zeros

Filter transmission zeros adalah jenis filter yang dikembangkan dari filter

pendekatan Cheybeshev dengan menambahkan beberapa transmission zeros pada

frekuensi tertentu. Dengan penambahan sepasang transmission zeros akan

memberikan banyak peningkatan selektifitas filter terhadap respon frekuensi.

Fungsi transfer yang dimilki dari filter jenis ini adalah [3]

22

2

211

1

nFjS

110

1

10

RL

a

a

a

a

n nF1

cosh1

coshcosh2cosh)( 111

(2.102)

Dimana Ω adalah variabel frekuensi yang ternormalisasi dengan frekuensi cut-off

passband dari prototipe sebuah filter lowpass, adalah besarnya konstanta ripel

yang diperbolehkan dengan return loss yang diberikan 11log20 SLR dalam

satuan dB, dan n adalah besarnya derajat filter. Jika diperhatikan fungsi Fn adalah

jenis filter Chebyshev, seperti yang telah dibahas sebelumnya bahwa

0

0

1

FBW

Dimana ω adalah variabel frekuensi bandpass filter, ω0 adalah frekuensi tengah,

dan FBW adalah bandwidth fraksional. Tempat dimana sepasang transmission

zeros diberikan oleh

2

42

01

aFBWaFBWa

2

42

01

aFBWaFBWa (2.59)

35

2.1a

6.1a

-10

-20

-30

-40

-50

-600 1 2-1-2

Ma

gn

itu

de

of

S2

1 (

dB

)

Normalized Low-pass Frequency

n = 6

Chebyshev

Gambar 2.20 Perbandingan respon frekuensi antara filter Chebyshev

dengan filter transmission zeros

Gambar 2.20 menunjukkan beberapa respon frekuensi yang khas yang diberikan

dari sebuah filter jenis transmission zeros dengan jumlah n = 6 dan LR = -20dB,

bila dibandingkan dengan filter Chebyshev, peningkatan selektifitas atas frekuensi

lebih jelas, semakin tajamnya selektifitas filter mendekati filter ideal, dan semakin

tinggi selektifitas redamannya.

36

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini akan membahas mengenai metodologi yang dilakukan dalam

perancangan sampai merealisasikan bandpass filter untuk melewatkan sinyal pada

daerah frekuensi 2400 MHz - 2500MHz, untuk diaplikasikan pada sistem

telekomunikasi WLAN. Secara umum perancangan mikrostrip filter yang

didesain, akan menggunakan suatu pendekatan Chebyshev transmission zeros

yang telah diperkenalkan di bab 2 [3]. Jenis mikrostrip yang dirancang

menggunakan bentuk resonator square open-loop resonator dimana bentuk

resonator ini mudah dibentuk/didesain, sehingga mudah untuk difabrikasi dengan

menggunakankan material PCB. Dalam proses perancangan filter, akan ada

beberapa langkah penting yang dilakukan guna memperoleh sebuah filter yang

sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan :

1. Penentuan spesifikasi filter serta pemilihan material PCB yang akan

digunakan.

2. Penentuan tipe/bentuk resonator dan perancangan dimensi resonator secara

manual dan dibantu dengan perangkat lunak Matlab dan Sonnet, sesuai

dengan karakteristik yang diinginkan.

3. Simulasi desain yang telah dirancang dengan menggunakan EM Sonnet

untuk mendapatkan parameter S11 (return-loss) dan S21 (insertion-loss).

4. Fabrikasi bandpass filter dengan menggunakan material PCB.

5. Pengukuran bandpass filter menggunakan Vector Network Analyzer.

Langkah-langkah tersebut akan dijelaskan lebih detail pada diagram alir

perancangan.

3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass Filter

Penelitian yang dilakukan melalui beberapa tahap, yang ditampilkan dalam bentuk

diagram alir (flow-cart), seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.1 di bawah.

37

Mulai

Penentuan

Spesifikasi Filter

Mencontoh Filter

Komersial

Penentuan Bahan

Dielektrik Filter

dengan melihat

Material yang ada di

pasar

Perhitungan

Matematis

(Material FR4)

Perhitungan

Matematis

(Material Rogers)

Simulasi

Menggunakan

Software Sonnet

Simulasi

Menggunakan

Software Sonnet

Hasil Simulasi

sesuai dengan

Spesifikasi

Hasil Simulasi

sesuai dengan

Spesifikasi

Variasi Parameter

atau bentuk

Variasi Parameter

atau bentuk

Optimasi Prototype

Fabrikasi Filter

dengan proses Photo

Etching dibuat pihak

lain (servis)

Fabrikasi Filter

dengan proses Photo

Etching dibuat pihak

lain (servis)

Pengukuran Filter Pengukuran Filter

Data Hasil

pengukuran

Data Hasil

pengukuran

Hasil Pengukuran

ada penyimpangan

Hasil Pengukuran

ada penyimpanganOptimasi Prototype

Perbandingan

Hasil

Simulasi

Perbandingan Hasil

pengukuran

Selesai

Tidak

Ya Ya

Tidak

Ya

TidakTidak

Ya

Fabrikasi Filter di

bengkel CNC

Milling dibuat pihak

lain (servis)

Gambar 3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi bandpass

filter square open-loop resonator.

38

3.2 Perlengkapan yang digunakan dalam penelitian.

Peralatan yang digunakan dalam perancangan filter, terdiri dari perangkat keras

dan perangkat lunak. Perangkat lunak digunakan untuk membantu dalam proses

perhitungan matematis serta digunakan untuk melakukan simulasi dan untuk

mengetahui karakteristik filter yang dirancang. Sedangkan perangkat keras

digunakan untuk alat pensimulasi, fabrikasi dan pengukuran.

3.2.1 Perangkat Lunak

a. EM Sonnet V.11.54, perangkat lunak ini digunakan untuk mendapatkan

nilai perhitungan kopling antar resonator, serta dalam simulasi

perancangan filter, digunakan sebagai pensimulasi, untuk mengetahui

tanggapan respon frekuensi dari filter seperti impedansi input, insertion

loss, dan return loss.

b. Matlab V.7.4.0 (R2007a), perangkat lunak ini digunakan untuk

menghitung nilai kopling matriks secara matematis dalam perancangan

Bandpass filter.

c. CorellDRAW V.X4, perangkat lunak ini digunakan untuk membuat

gambar desain filter, yang akan diperlukan pada saat pembuatan film

etching PCB.

d. Microsoft Excel 2007, perangkat lunak ini digunakan untuk mengolah data

hasil simulasi dan pengukuran.

3.2.2 Perangkat Keras

a. Vector Network Analyzer (90 kHz – 13.6 GHz), yang digunakan untuk

mengukur karakteristik bandwidth dari filter, seperti return loss, insertion

loss.

b. Substrat mikrostrip FR4 (epoxsi) 1.6mm.

c. Substrat mikrostrip Rogers TMM10 0.635mm.

d. Konektor SMA dengan impedansi karakteristik 50 Ohm.

39

3.3 Spesifikasi Rancangan Bandpass Filter

Prosedur perancangan bandpass filter dimulai dengan menentukan spesifikasi

perangkat yang diinginkan. Berdasarkan referensi produk bandpass filter buatan

L-com dengan type BPF 2400A [7], diperoleh spesifikasi filter seperti ditampilkan

di Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Spesifikasi rancangan Bandpass filter.

No. Parameter Spesifikasi

1 Center Frequency 2448 MHz

2 Bandwidth 100 MHz

3 Insertion loss 0.25 dB nominal

4 Return loss ≥ 15 dB

5 Out of Band Rejection > 80 dB @ < 2000 MHz

> 60 dB @ > 2700 MHz

6 Impedance 50 ohm

3.4 Pemilihan Bahan Dielektrika

Bandpass filter yang dirancang, akan direalisasikan dengan menggunakan dua

jenis PCB dengan substrat yang berbeda yaitu PCB FR4 dengan jenis substrat

epoxy, dan PCB Rogers TMM10 dengan substrat keramik. Pada proses

pembuatan filter mikrostrip, material PCB akan diproses menggunakan photo

etching, dengan menghilangkan sebagian permukaan plat konduktor pada bagian

atas, sehingga tersisa bentuk plat konduktor sesuai dengan desain filter yang

diinginkan. Kemudian plat konduktor bagian bawah, tetap tanpa dilakukan

etching, karena akan digunakan sebagai jalur ground. Pada penelitian ini

digunakan dua buah jenis PCB, karena secara data PCB FR4 dengan PCB Rogers

TMM10 memiliki dissipation factor yang berbeda. Dari perbedaan itu nantinya

akan diperoleh hasil filter dengan karakteristik yang berbeda pula. PCB FR4

dipilih karena jenis ini mudah didapatkan di Indonesia, akan tetapi jenis FR4

memiliki dissipation factor yang kurang baik. Untuk jenis PCB yang kedua

digunakan PCB Rogers TMM10 karena secara data memiliki dissipation factor

40

yang lebih baik dibanding jenis FR4, akan tetapi jenis ini sangat sulit didapatkan

di Indonesia.

Berikut ini adalah spesifikasi material PCB FR4 yang akan digunakan.

Tabel 3.2 Spesifikasi Material PCB FR4

No. Parameter Spesifikasi

1 Konstanta Dielektrik (εr) 4.4 - 4.8

2 Losstan /Faktor disipasi 0.02

3 Tebal bahan dielektrik 1.6 mm

4 Tebal Plat konduktor 0.035 mm

Untuk jenis material PCB yang kedua adalah PCB Rogers TMM10, dengan

referensi [8] diperoleh data spesifikasi sebagai berikut.

Tabel 3.3 Spesifikasi Material PCB Rogers TMM10

No. Parameter Spesifikasi

1 Konstanta Dielektrik (εr) 9.2

2 Losstan /Faktor disipasi 0.0022

3 Tebal bahan dielektrik 0.635 mm

4 Tebal Plat konduktor 0.035 mm

41

BAB IV

PERANCANGAN DAN REALISASI FILTER

Pada bab ini akan dibahas proses perancangan dan realisasi bandpass filter square

open-loop, mulai dari perhitungan matematis, perancangan ukuran, dan desain

filter, sesuai dengan spesifikasi filter yang telah dibahas di bab 3, serta mengacu

pada teori di bab 2. Dari teori dan perhitungan akan didapat sebuah rancangan

dimensi dari filter yang akan dibuat. Dari desain rancangan tersebut disimulasikan

menggunakan EM Sonnet untuk mendapatkan tanggapan respon frekuensi dari

filter. Pada tahap akhir dilakukan fabrikasi rancangan filter dan pengukurannya.

4.1 Perancangan Square Open-loop Resonator

Pada awal perancangan, untuk langkah pertama kali yang dilakukan adalah

menghitung ukuran dan dimensi dari resonator yang akan digunakan. Pada

penelitian ini, filter dirancang menggunakan resonator dengan jenis square open-

loop. Pada perancangan resonator sendiri dibagi menjadi dua, yaitu perhitungan

lebar saluran input output, dan dimensi dari resonator yang akan digunakan.

4.1.1 Perhitungan Lebar Saluran Input dan Output

Dalam menghitung lebar saluran input dan output bandpass filter, berhubungan

dengan impedansi peralatan yang tersambung sebelum dan sesudah rangkaian

bandpass filter. Pada umumya standar impedansi input dan output peralatan yang

digunakan diindustri telekomunikasi memiliki impedansi sebesar 50 Ω. Oleh

karena itu untuk mencapai kesesuaian impedansi dan transfer daya antara

bandpass filter dengan saluran transmisi, maka impedansi input output dari filter

dibuat dengan impedansi sama yaitu sebesar 50 Ω.

Dari persamaan (2.24), maka untuk lebar saluran input output filter dapat

dihitung dengan perhitungan sebagai berikut.

42

Lebar saluran input output dengan material FR4 (spesifikasi di Tabel

3.2)

557663191,1

6,4

11,023,0

16,4

16,4

2

16,4

60

50

11,023,0

1

1

2

1

60

5,0

5,0

0

rr

rrZA

849087472,15408,20

7477,48

2

8

2

8

557663191,12

557663191,1

2

e

e

e

e

h

WA

A

Sehingga,

mm

hW

3958539955,2

849087472,16,1

849087472,1

Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh lebar saluran transmisi (W) untuk

input dan output resonator dengan menggunakan material FR4 adalah sebesar

3 mm.

Lebar saluran input output dengan material Rogers TMM10

(spesifikasi di Tabel 3.3)

07644,2

2,9

11,023,0

12,9

12,9

2

12,9

60

50

11,023,0

1

1

2

1

60

5,0

5,0

0

rr

rrZA

03556,1616953,61

976023,78

2

8

2

8

07644,22

07644,2

2

e

e

e

e

h

WA

A

43

Sehingga,

mm

hW

7,06575819,0

03556,1635,0

03556,1

Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh lebar saluran transmisi (W) untuk

input dan output resonator dengan menggunakan material Rogers TMM10

adalah sebesar 0,7 mm.

4.1.2 Perhitungan Ukuran Resonator

Dalam perancangan ukuran resonator, panjang dari resonator akan berpengaruh

pada frekuensi resonansi dari resonator. Untuk mendapatkan suatu frekuensi (f),

panjang dari resonator dibuat dengan panjang ½λg. Dalam perancangan filter ini

kita menginginkan frekuensi resonansi dari resonator adalah sebesar frekuensi

tengah (fo) dari spesifikasi filter. Sehingga kita dapat menghitung panjang dari

resonator yaitu menggunakan persamaan (2.21) sampai (2.23) dengan perhitungan

sebagai berikut.

Untuk Material FR4

849087472,1 hWu , maka:

000681357,1

1069859,51038427429,71

001066,1ln7,18

1964467836,0ln

49

11

1,181ln

7,18

1

432,0

52ln

49

11

54

3

4

2

4

u

u

uu

a

542888541,0

36,4

9,06,4564,0

3

9,0564,0

053,0

053,0

r

rb

44

456161898,3

849087472,1

101

2

16,4

2

16,4

101

2

1

2

1

5433,0

,

ba

rr

effru

Karena frekuensi tengah yang kita inginkan sebesar 2,448 GHz, sehingga

panjang satu gelombang dalam mikrostrip ini dapat dihitung

mmmm

g

6691933,65

535534766,4

300

456161898,3448,2

300

Untuk Material Rogers TMM10

03556,1 hWu , maka:

8336522,0

100013,1106635775,11

000187279,1ln7,18

1000288294,0ln

49

11

1,181ln

7,18

1

432,0

52ln

49

11

51

3

4

2

4

u

u

uu

a

5526,0

32,9

9,02,9564,0

3

9,0564,0

053,0

053,0

r

rb

478428,6

03556,1

101

2

12,9

2

12,9

101

2

1

2

1

460676,0

,

ba

rreffr

u

45

g2/1

Karena frekuensi tengah yang kita inginkan sebesar 2,448 GHz, sehingga

panjang satu gelombang dalam mikrostrip ini dapat dihitung

mmmm

g

48147,48

2308347,6

300

478428,6448,2

300

Sehingga diperoleh panjang resonator untuk ½g adalah

Untuk material FR4 = 33 mm

Untuk material Rogers TMM10 = 24 mm

Perhitungan tersebut adalah untuk resonator dalam bentuk lurus karena panjang

pada semua sisi sama. Karena untuk resonator yang dirancang adalah dengan

bentuk square open-loop, yang memiliki panjang sisi berbeda antara sisi luar, sisi

tengah dan sisi dalam, maka untuk mendapatkan nilai rata-rata pendekatan ukuran

resonator square open-loop dapat dihitung pada bagian tengah resonator seperti

Gambar 4.1 dengan persamaan sebagai berikut.

w

gapa

g

4

2/1

dengan a adalah panjang sisi resonator, w adalah lebar resonator, dan gap adalah

jarak ujung kedua resonator.

gap

1/2 w

1/2 w

panjang sisi (a)

Gambar 4.1 Ilustrasi bentuk resonator

Sehingga pendekatan ukuran resonator dapat dicari.

wgap

ag

4

2/1 = mm2

4

mm1,1mm33

= 10,5mm (untuk FR4)

wgap

ag

4

2/1 = mm1

4

mm7,0mm24

= 7,1mm (untuk Rogers TMM10)

46

Untuk memastikan perhitungan ukuran resonator sudah sesuai dengan

spesifikasi filter, maka dilakukan simulasi ukuran resonator yang sudah didapat,

yaitu dengan menggunakan salah satu model kopling resonator. Dalam penelitian

ini kita menggunakan kopling elektrik sebagai percobaan, dengan hasil

ditunjukkan pada Gambar 4.2.

2.42.35 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

Mag

nitu

de

S2

1(d

B)

Frequency(GHz)

sisi 11.3mm

sisi 10.5mm

Gambar 4.2 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material FR4

Dari hasil simulasi, resonator dengan panjang sisi 10,5mm didapatkan resonator

beresonansi pada frekuensi 2,65 GHz dan 2,762 GHz. Dari hasil simulasi

menunjukkan adanya pergeseran frekuensi terhadap spesifikasi filter yang

dikehendaki, maka ukuran resonator harus dirubah dengan cara menambah

panjang sisi resonator agar fekuensinya bergeser ke bawah dan demikian

sebaliknya mengurangi panjang sisi resonator agar frekuensinya bergeser ke atas.

Sehingga pada suatu ukuran tertentu akan didapat frekuensi resonansi dari

resonator mendekati dengan nilai spesifikasi filter. Dari hasil percobaan

didapatkan frekuensi yang paling mendekati dengan spesifikasi filter yaitu

didapatkan dengan menggunakan resonator dengan ukuran sisi 11,3 mm, dengan

frekuensi resonansi sebesar 2,402 GHz, dan 2,505 GHz. Dari hasil simulasi

tersebut kita tetapkan bahwa untuk mendapatkan bandwidth filter 2,4 – 2,5 GHz,

dengan menggunakan material FR4, ukuran resonator yang digunakan adalah

dengan sisi 11,3 mm, lebar saluran 2mm, dan gap resonator 1,1mm.

47

Dengan cara yang sama kita coba simulasikan untuk rancangan resonator

dengan material Rogers TMM10.

2.2 2.5 2.8

-40

-50

-60

-70

-80

-90

sisi 7.5mm

sisi 7.1mm

-30

2.6 2.72.42.3

Mag

nitu

de S

21(d

B)

Frequency(GHz)

Gambar 4.3 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material

Rogers TMM10

Dari hasil simulasi seperti pada Gambar 4.3, didapatkan ukuran resonator yang

digunakan untuk material Rogers TMM10 adalah dengan ukuran sisi 7,5mm,

lebar saluran 0,7mm, dan gap resonator 0,7mm.

4.2 Perhitungan Kopling Resonator

Salah satu hal yang paling penting dalam perancangan filter adalah menentukan

nilai koefisien kopling resonator. Dalam menghitung nilai koefisien kopling

resonator ini cukup sulit, dibutuhkan ketelitian yang cukup ketat. Untuk

mempermudah perhitungan koefisien kopling, maka hal yang dilakukan adalah

dengan melakukan simulasi menggunakan EM Sonnet. Dengan mempergunakan

struktur masing-masing kopling resonator, serta dengan memberikan variasi jarak

pemisah kedua resonator, akan didapatkan grafik koefisien kopling terhadap jarak

resonator (k vs s). Hal yang perlu diingat dalam melakukan simulasi pada masing-

masing bentuk kopling adalah bahwa pencatuan resonator dilakukan secara lossy

coupled. Untuk data hasil simulasi yang diperoleh dapat dijelaskan sebagai

berikut.

48

4.2.1 Kopling Magnetik

Dengan membentuk resonator saling berhadapan pada sisi tengah resonator seperti

Gambar 4.4(a), dapat menimbulkan frekuensi resonansi antar resonator, sehingga

akan terjadi kopling pada kedua resonator tersebut. Kopling antar resonator

memberikan dua frekuensi resonansi yang berbeda, yaitu fp1 dan fp2, seperti

ditunjukkan pada Gambar 4.4(b).

1 2

(a)

-20

-25

-30

-35

-40

-452.45 2.5 2.552.42.35

Frequency (GHz)

-15

0

-50

-100

-150

-200

0

50

100

150

200Magnitude

Phase

Ma

gn

itu

de

of S

21 (

dB

)

Ph

ase

of S

21 (

de

gre

e)

(b)

Gambar 4.4 (a) Frekuensi resonansi pada kopling magnetik, dan (b)

grafik fasa S21 ( º )

Frekuensi resonansi fp1 dan fp2 dipengaruhi oleh jarak resonator (s), jika jarak s

diperkecil maka jarak frekuensi resonansi fp1 dan fp2 akan semakin menjauh,

sebaliknya jika jarak s diperbesar maka frekuensi resonansi fp1 dan fp2 akan

semakin mendekat, dan pada suatu jarak s tertentu akan hanya terjadi satu buah

frekuensi resonansi saja, sehingga nilai koefisien koplingnya bernilai nol. Dari

variasi fp1 dan fp2, maka nilai koefisien kopling resonator dapat dihitung dengan

persamaan (2.96). sebagai contoh ketika jarak antar resonator 1,5mm

49

menghasilkan frekuensi resonansi fp1 = 2,418 GHz, dan fp2 = 2,495. Melalui

perhitungan diperoleh nilai koefisien kopling sebesar.

031338,0418,2495,2

418,2495,222

22

2

1

2

2

2

1

2

2

pp

pp

ff

ffk

Dari perhitungan tersebut, dengan variasi jarak resonator (s), akan didapatkan

grafik koefisien kopling seperti Gambar 4.5 berikut.

(a) (b)

Gambar 4.5 Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan

(a) material FR4 dan (b) Rogers TMM10

Jika kita amati Gambar 4.4(b), dengan melihat grafik fasa S21 yang ditampilkan,

pada daerah frekuensi resonansi pertama grafik fasa naik secara cepat kemudian

turun perlahan-lahan mendekati daerah frekuensi resonansi kedua. Kemudian pada

daerah frekuensi resonansi kedua, grafik fasa bergerak turun secara cepat. Dari

pengamatan tersebut menunjukkan bahwa jenis fasa dari kopling magnetik adalah

berjenis fasa positif [3].

4.2.2 Kopling Elektrik

Dengan cara seperti perhitungan kopling magnetik, kopling elektrik dapat dicari

dengan melakukan simulasi pada struktur dua buah resonator yang didekatkan

pada sisi bagian yang memiliki gap (ujung terbuka) seperti Gambar 4.6(a). Dari

hasil simulasi kopling elektrik, didapatkan resonansi frekuensi dan grafik fasa S21

seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.6(b).

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.40

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

X: 2.4

Y: 0

Kopling Magnetik FR4

Jarak(mm)

Koefisie

n K

oplin

g(k

)

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

Kopling Magnetik TMM10

Jarak(mm)

Koefisie

n K

oplin

g(k

)

X: 2

Y: 0.01678

50

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

X: 1.2

Y: 0.004068

Kopling Elektrik TMM 10

Jarak(mm)

Koefisie

n K

oplin

g(k

)

X: 0.6

Y: 0.02935

s

1 2

(a)

-702.45 2.5 2.552.42.35

Frequency (GHz)

-35

0

-50

-100

-150

-200

0

50

100

150

200Magnitude

Phase-40

-45

-50

-55

-60

-65

Ma

gn

itu

de

of

S2

1 (

dB

)

Ph

ase

of

S2

1 (

de

gre

e)

(b)

Gambar 4.6 (a) Frekuensi resonansi pada kopling Elektrik, dan (b)

grafik fasa S21( º )

Dengan cara merubah jarak resonator (s), kita dapatkan grafik koefisien kopling

elektrik seperti Gambar 4.7 berikut.

(a) (b)

Gambar 4.7 Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan

material (a) FR4 dan (b) Rogers TMM10.

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

Kopling Elektrik FR4

Jarak(mm)

Koefisie

n K

oplin

g(k

)

X: 1.9

Y: 0.01015

X: 1.6

Y: 0.02686

51

Jika kita amati Gambar 4.6(b), dengan melihat grafik fasa S21 yang ditampilkan,

grafik fasa turun secara cepat pada daerah frekuensi resonansi pertama kemudian

turun perlahan-lahan mendekati daerah frekuensi resonansi kedua. Pada daerah

frekuensi resonansi kedua, grafik fasa bergerak naik secara cepat. Dari

pengamatan tersebut menunjukkan bahwa jenis fasa kopling elektrik adalah

berjenis fasa negatif [3].

4.2.3 Kopling Campuran

Dengan cara seperti perhitungan kopling magnetik dan kopling elektrik, kopling

campuran dapat dicari dengan melakukan simulasi pada struktur dua buah

resonator yang didekatkan dengan posisi bagian tengah dan bagian ujung

resonator saling sejajar seperti Gambar 4.8(a). Dari hasil simulasi kopling

campuran, resonansi frekuensi dan grafik fasa S21 yang diperlihatkan pada

Gambar 4.8(b) berikut.

s

1

2

(a)

-20

-25

-30

-35

-40

-452.45 2.5 2.552.42.35

Mag

nitu

de

of S

21 (

dB

)

Frequency (GHz)

0

-50

-100

-150

-200

0

50

100

150

200

Ph

ase

of S

21 (

deg

ree

)

Magnitude

Phase

(b)

Gambar 4.8 (a) Frekuensi resonansi pada kopling Campuran, dan (b)

grafik fasa S21( º )

52

Dengan cara merubah-rubah jarak resonator (s), kita akan dapatkan grafik

koefisien kopling campuran (mix) seperti Gambar 4.9 berikut.

(a) (b)

Gambar 4.9 Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan

material (a) FR4 dan (b) Rogers TMM10.

Jika kita amati Gambar 4.8(b), dengan melihat grafik fasa S21 yang ditampilkan,

grafik fasa turun pada daerah frekuensi resonansi pertama mendekati daerah

frekuensi resonansi kedua. Pada daerah frekuensi resonansi kedua, grafik fasa

bergerak naik secara cepat. Dari pengamatan tersebut menunjukkan jenis fasa

yang dimiliki kopling campuran adalah fasa negatif. Di teori [3] dijelaskan

kopling campuran dapat memiliki fasa positif dan dapat memiliki fasa negatif, hal

ini dipengaruhi oleh ukuran resonator yang digunakan

4.2.4 Faktor Kualitas Eksternal dan Letak Port

Dalam perancangan filter ini untuk port input dan port output akan digunakan

model pencatuan dengan tipe Tapped-line coupling, untuk mendapatkan besarnya

nilai kopling yang di inginkan dapat diatur dengan merubah jarak t seperti pada

Gambar 4.10 dibawah.

.

t

2

1

(a)

1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.10.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

X: 1.7

Y: 0.03306

Kopling Campuran FR4

Jarak(mm)

Koefisie

n K

oplin

g(k

)

X: 1.9

Y: 0.02521

0.7 0.8 0.9 1 1.10.022

0.024

0.026

0.028

0.03

0.032

0.034

0.036

0.038

0.04

0.042

X: 0.8

Y: 0.03511

Kopling Campuran TMM10

Jarak(mm)

Koefisie

n K

oplin

g(k

)

X: 1.1

Y: 0.02286

53

-20

-30

-40

2.82.42

Mag

nitu

de

of S

21 (

dB

)

Frequency (GHz)

0

-50

-100

-150

-200

0

50

100

150

200

Ph

ase

of S

11 (

de

gre

e)

Magnitude S21

Phase S11

-50

2.2 2.6 3

107MHz

(b)

Gambar 4.10 (a) Struktur pencatuan resonator dan (b) respon

frekuensi

Dengan melihat gambar fasa S11 seperti Gambar 4.10, nilai koefisien kualitas

faktor eksternal dapat dihitung menggunakan persamaan (2.58). Sebagai contoh

dengan jarak tap (t) sebesar 2,4 mm, dengan material Rogers TMM10, kita

dapatkan Δω±90º sebesar 107 MHz, sehingga nilai Qe = 2.448/0.107 = 22,8.

Kemudian dengan memberi variasi jarak tap (t), kita dapatkan grafik koefisien

kualitas faktor eksternal resonator, seperti pada Gambar 4.11 berikut.

(a) (b)

Gambar 4.11 Grafik kualitas faktor eksternal resonator: (a) material

FR4, (b) material Rogers TMM10

2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.1520

21

22

23

24

25

26

27

28

X: 2.85

Y: 25.24

Kualitas Faktor Eksternal FR4

Jarak(mm)

Qe

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.521

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

X: 2.3

Y: 24.73

Kualitas Faktor Eksternal TMM10

Jarak(mm)

Qe

54

4.3 Perhitungan Koefisien Kopling pada struktur Bandpass Filter

Untuk mendapatkan tanggapan respon filter yang sesuai dengan harapan, maka

jarak antar resonator harus di rancang supaya dapat menghasilkan tanggapan

respon S21 dan S11 sesuai dengan harapan. Dalam perancangan filter dengan

menggunakan metode transmission zeros, hal yang perlu diperhatikan adalah

penentuan jumlah resonator dan penempatan dimana letak transmission zeros

akan diberikan. Pada perancangan filter ini akan diberikan dua pasang

transmission zeros yang ditempatkan pada empat titik frekuensi, sehingga akan

diperoleh ketajaman filter yang cukup baik. Karena jumlah transmission zeros-

nya adalah dua pasang (empat posisi), maka untuk jumlah resonator yang

digunakan harus lebih banyak dari jumlah transmission zeros-nya. Hal ini

bertujuan untuk memungkinkan diperoleh jumlah kopling silang simetris sama

dengan jumlah transmission zeros. Sehingga kita tetapkan menggunakan 6 buah

resonator.

Kemudian untuk mendapatkan filter sesuai dengan spesifikasi di Tabel 3.1,

maka kita tempatkan posisi transmission zeros di empat titik frekuensi, yaitu di

frekuensi 2,256 GHz, 2,35 GHz, 2,55 GHz, dan 2,656 GHz. Setelah posisi

transmission zeros ditentukan, kemudian titik frekuensi trasmission zeros tersebut

kita konversi kedalam bentuk frekuensi lowpass menggunakan persamaan (2.59),

dengan perhitungan sebagai berikut [3].

0

0

1

FBW

GHz) 2,256 frekuensi(untuk -4256,2

448,2

448,2

256,2

0408,0

11

GHz) 2,35 frekuensi(untuk -235,2

448,2

448,2

35,2

0408,0

12

GHz) 2,55 frekuensi(untuk 255,2

448,2

448,2

55,2

0408,0

13

GHz) 2,656 frekuensi(untuk 4656,2

448,2

448,2

656,2

0408,0

14

Dengan parameter F0 = 2,448 GHz, RL = 20dB, FBW = 0,0408, transmission

zeros = 4 ( 4 ,2 ,2 ,4 4321 ), nilai kopling matriks dapat diperoleh

55

dengan perhitungan Matlab [2], sehingga kita peroleh besarnya kopling matriks

(CM), untuk rancangan filter adalah.

00.9986000000L

0.998608364.00000029.006

08364.005995.000.0779-005

005995.006438.00004

0006438.005995.0003

000.0779-05995.008364.002

00029.00008364.000.9986-1

0000000.9986-0S

L654321S

CM

Dari kopling matriks yang diperoleh, kita dapat menghitung nilai koefisien

kopling antara resonator dengan resonator, dan antara resonator dengan port input

atau output, dengan mempergunakan persamaan (2.35) dan (2.36).

FBW

Mm

ij

ij

Mij = mij × FBW

0341,00408,08364,05612 MM

00011,00408,00029,016 M

0245,00408,05995,04523 MM

0032,00408,00779,025 M

0263,00408,06438,034 M

Untuk nilai faktor kualitas eksternal filter

FBWQq ee

FBW

qQ e

e

24.4754

0408,0

9986,0

eQ

(untuk input)

24.4754

0408,0

9986,0eQ

(untuk output)

Setelah nilai koefisien kopling antar resonator diperoleh, kita dapat menghitung

jarak antar resonator sesuai dengan hasil perhitungan, dengan cara menyamakan

dengan tabel koefisien kopling yang telah dibuat. Perbedaan tanda pada port input

dan port output menandakan bahwa posisi pencatuan antara input dan output

harus berlawanan arah.

56

4.4 Perhitungan Jarak Resonator

Untuk desain awal perancangan filter dengan 6 resonator dan 2 pasang

transmision zeros [4] adalah sebagai berikut.

Resonator

Sumber/Load Port

Kopling utama

Kopling silang simetris

Gambar 4.12 Desain bandpass filter 6 resonator

Untuk menentukan jarak resonator, dapat diperoleh dari tabel koefisien kopling

yang telah didapat dengan menyamakan dengan hasil perhitungan nilai kopling

antar resonator. Selain jarak resonator, hal yang perlu dirancang adalah model

kopling yang harus dipergunakan, apakah menggunakan kopling elektrik, kopling

magnetik, atau kopling campuran. Di teori [3] dijelaskan bahwa untuk nilai

koefisien kopling positif dapat menggunakan struktur kopling magnetik, atau

struktur kopling campuran, sedangkan untuk nilai koefisien kopling negatif dapat

menggunakan struktur kopling elektrik.

Dari hasil perhitungan matriks penggandeng resonator, diperoleh nilai

kopling sebagai berikut :

0341,05612 MM

0245,05623 MM

Karena koefisien kopling bernilai positif maka struktur kopling yang digunakan

adalah dengan kopling campuran [3]. Dengan melihat tabel koefisien kopling

campuran pada Gambar 4.9, nilai kopling 0,0341 diperoleh dengan jarak resonator

kurang lebih sebesar 1,7 mm (untuk material FR4) dan 0,8 mm (untuk material

Rogers TMM10). Kemudian untuk nilai kopling 0,0245 diperoleh dengan jarak

resonator kurang lebih sebesar 1,9 mm (untuk material FR4) dan 1,1 mm (untuk

material Rogers TMM10).

00011,016 M

0263,034 M

Karena koefisien kopling bernilai positif maka struktur kopling yang digunakan

adalah dengan kopling magnetik [3]. Dengan melihat tabel koefisien kopling

57

magnetik pada Gambar 4.5, nilai kopling 0,00011 diperoleh dengan jarak

resonator kurang lebih sebesar 2,4 mm (untuk material FR4) dan 2 mm (untuk

material Rogers TMM10). Kemudian untuk nilai kopling 0,0263 diperoleh dengan

jarak resonator kurang lebih sebesar 2 mm (untuk material FR4) dan 1,4 mm

(untuk material Rogers TMM10).

0032,025 M

Karena koefisien kopling bernilai negatif, maka untuk kopling yang digunakan

adalah dengan struktur kopling elektrik [3]. Dengan melihat tabel koefisien

kopling eletrik pada Gambar 4.7, nilai kopling 0,0032 diperoleh dengan jarak

resonator kurang lebih sebesar 2 mm (untuk material FR4) dan 1,2 mm (untuk

material Rogers TMM10).

24.4754 eiQ

Untuk perhitungan nilai kualitas faktor eksternal didapatkan hasil perhitungan

sebesar 24,4754. Dengan melihat tabel kualitas faktor eksternal pada Gambar

4.11, diperoleh jarak tap (t) adalah sebesar 2,85mm (untuk material FR4) dan 2,3

mm (untuk material Rogers TMM10).

Dari hasil analisa dan perhitungan keseluruhan didapat hasil perancangan

filter seperti pada Gambar 4.13 berikut.

0,8

1,22

1 2

56

Input

Output

1,4

3

4

1,1 0,7

7,5

1

2 2,3

Gambar 4.13 Desain bandpass filter material Rogers TMM10

Dari Gambar 4.13 desain bandpass filter kita peroleh letak port input dan output

berada di antara resonator, hal ini dimungkinkan akan menyulitkan pemasangan

konektor pada saat proses fabrikasi. Solusi yang dapat diambil adalah dengan

memasang konektor menggunakan tipe khusus.

58

Kemudian untuk memastikan apakah desain filter sudah sesuai dengan spesifikasi

yang di inginkan, dilakukan simulasi desain filter menggunakan EM Sonnet,

dengan hasil simulasi seperti pada Gambar 4.14 berikut.

Gambar 4.14 Grafik simulasi percobaan bandpass filter

Dari hasil pengamatan simulasi filter terlihat filter memiliki sepasang

transmission zeros, dari transmission zeros yang ada, tidak begitu berpengaruh

pada selektifitas filter, dikarenakan masih tingginya nilai transmission zeros yaitu

sekitar 16dB dan 12dB, sehingga nilai spesifikasi filter belum diperoleh dari

desain ini.

Kemudian dilakukan pengamatan desain filter Gambar 4.13, dengan mencontoh

desain filter di [3], kita coba pindahkan port input dan output filter ke bagian atas

dan bawah resonator seperti pada Gambar 4.15.

0,8

1,22

1 2

56

Input

Output

1,4

3

4

1,1 0,7

7,5

1

2,3

2

Gambar 4.15 Desain bandpass filter usulan kedua

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Frequency(GHz)

Magnitude(d

B)

Simulasi Bandpass Filter

Grafik S11

Grafik S21

Transmission zeros

59

Dilakukan kembali simulasi menggunakan EM Sonnet, dengan hasil simulasi pada

Gambar 4.16 berikut.

Gambar 4.16 Grafik simulasi percobaan bandpass filter_2

Dari hasil pengamatan Gambar 4.16, hasil simulasi desain filter yang kedua

menunjukkan selektifitas filter terlihat cukup baik, namun insertion loss yang

dihasilkan cukup rendah yaitu sekitar 12dB. Dari kedua hasil simulasi yang telah

dilakukan dimungkinkan ada kesalahan pemilihan struktur kopling, karena hasil

simulasi jauh dari harapan.

Setelah kita teliti ulang, berdasarkan teori kopling di [3], disebutkan bahwa

nilai kopling positif memiliki sifat saling menguatkan antara satu dengan yang

lain, sebaliknya nilai kopling negatif memiliki sifat saling melemahkan antara satu

dengan yang lainnya. Hal ini jika kita kaitkan dengan grafik fasa yang dimiliki

oleh masing-masing struktur kopling, yaitu nilai kopling positif berarti jenis fasa

yang dimiliki oleh struktur kopling harus sama dengan fasa struktur kopling yang

lainnya, karena dengan fasa yang sama maka nilai kopling akan saling

menguatkan. Sebaliknya untuk nilai kopling negatif berarti jenis fasa dari struktur

kopling harus berbeda dengan yang lainnya, karena nilai kopling akan saling

melemahkan. Dari pernyataan tersebut dengan melihat gambar respon fasa tiap-

tiap struktur kopling yaitu Gambar 4.4(b), Gambar 4.6(b), dan Gambar 4.8(b),

jenis fasa yang sama ditemukan pada struktur kopling elektrik dengan kopling

campuran, yaitu sama-sama memilki jenis fasa negatif. Sehingga didalam

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Frequency(GHz)

Magnitude(d

B)

Simulasi Bandpass Filter

Grafik S11

Grafik S21

60

perhitungan jika didapatkan nilai kopling positif maka harus menggunakan

struktur kopling elektrik atau kopling campuran. Kemudian karena struktur

kopling magnetik memiliki jenis fasa berbeda, sehingga jika hasil perhitungan

didapatkan nilai negatif harus menggunakan struktur kopling magnetik.

Kembali lagi dengan melihat hasil perhitungan nilai koefisien kopling

didapat

0341,0 5612 MM

0245,0 4523 MM

Dari hasil perhitungan didapatkan M12, M56, M23, dan M45 bernilai positif maka

digunakan struktur kopling campuran. Dengan melihat tabel koefisien kopling

campuran pada Gambar 4.9, nilai kopling 0,0341 diperoleh dengan jarak resonator

kurang lebih sebesar 1,7 mm untuk material FR4 dan 0,8 mm untuk material

Rogers TMM10. Kemudian untuk nilai kopling 0,0245 diperoleh dengan jarak

resonator kurang lebih sebesar 1,9 mm untuk material FR4 dan 1,1 mm untuk

material Rogers TMM10

00011,016 M

0263,034 M

Untuk M16, dan M34, karena bernilai positif maka digunakan struktur kopling

elektrik. Dengan melihat tabel koefisien kopling elektrik pada Gambar 4.7, nilai

kopling 0,00011 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar 1,9 mm

untuk material FR4 dan 1,2 mm untuk material Rogers TMM10. Kemudian untuk

nilai kopling 0,0263 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar 1,6

mm untuk material FR4 dan 0,6 mm untuk material Rogers TMM10.

0032,025 M

Kemudian karena M25 bernilai negatif, maka untuk kopling yang digunakan

adalah dengan struktur kopling magnetik. Dengan melihat tabel koefisien kopling

magnetik pada Gambar 4.5, nilai kopling -0,0032 diperoleh dengan jarak

resonator kurang lebih sebesar 2,4 mm untuk material FR4 dan 2,0 mm untuk

material Rogers TMM10.

)(untuk 24.4754

0408,0

9986,0inputQe

61

)(untuk 24.4754

0408,0

9986,0outputQe

Untuk nilai kualitas faktor eksternal input dan output bernilai sama akan tetapi

berbeda tanda, negatif dan positif, oleh karena itu jarak tap input dan output

dibuat sama akan tetapi dengan arah berbeda yaitu port input disebelah kiri dan

port output disebelah kanan titik tengah resonator.

Dari hasil analisa dan perhitungan keseluruhan didapat hasil perancangan

filter dengan material FR4 seperti Gambar 4.17 berikut.

1,7 1,9

1,6

2,4

1,9

11

,3

3

2,85

1,1

1 2 3

456

Input

Output

Gambar 4.17 Desain bandpass filter dengan material FR4

Kemudian untuk desain filter dengan material Rogers TMM10 didapatkan gambar

desain seperti Gambar 4.18 berikut.

0,8 1,1

0,6

2

1,2

2,3

0,7

7,5

0,7

1 2 3

456

Input

Output

Gambar 4.18 Desain bandpass filter dengan material Rogers TMM10

62

4.5 Simulasi hasil rancangan Bandpass Filter

Dari hasil simulasi filter, diperoleh grafik respon filter sepeti pada Gambar 4.19

untuk rancangan filter dengan material FR4, dan Gambar 4.20 untuk rancangan

filter dengan material Rogers TMM10. Dari simulasi filter menggunakan material

FR4, diperoleh filter memiliki bandwidth sebesar 100 MHz, yaitu dari frekuensi

2,41 - 2,51 GHz. Dengan insertion loss diperoleh sebesar 7,4dB. Transmission

zeros terlihat pada 3 titik frekuensi yaitu di frekuensi 2,22 GHz, 2,55 GHz, dan

2,84 GHz. Dari gambar grafik dapat dilihat untuk ketajaman filter yang diperoleh

masih kurang, sehingga dimungkinkan dengan material FR4 akan diperoleh filter

dengan hasil kurang optimal.

Gambar 4.19 Grafik simulasi filter dengan material FR4

Gambar 4.20 Grafik simulasi filter dengan material Rogers TMM10

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

X: 2.41

Y: -11.05

Frequency(GHz)

Magnitude(d

B)

Bandpass Filter FR4

X: 2.51

Y: -10.34

Grafik S21

Grafik S11

Transmission zeros

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Frequency(GHz)

Magnitude(d

B)

Bandpass Filter TMM10

X: 2.4

Y: -8.419

X: 2.48

Y: -6.822

Grafik S21

Grafik S11

Posisi Transmission Zeros

di perhitungan

63

Dari Gambar 4.20 dapat dilihat bandwidth filter yang diperoleh kurang lebih

sebesar 80 MHz, yaitu dari frekuensi 2,4 – 2,48 GHz. Kemudian untuk insertion

loss diperoleh sebesar 3,7 dB. Transmission zeros sangat terlihat terlihat di 4 titik

frekuensi yaitu di frekuensi 2,12 GHz, 2,375 GHz, 2,52 Ghz dan 2,98 GHz. Dari

gambar grafik dapat dilihat untuk ketajaman filter yang diperoleh cukup baik,

sehingga dimungkinkan dengan material Rogers TMM10 akan diperoleh filter

dengan hasil optimal. Adanya pergeseran posisi transmission zeros pada kedua

rancangan dari perhitungan awal, dikarenakan tidak dapat terpenuhinya ketepatan

nilai koefisien kopling antara hasil simulasi dengan hasil perhitungan.

4.6 Fabrikasi Bandpass Filter

Selanjutnya setelah optimalisasi filter melalui simulasi selesai dilakukan, maka

dengan parameter dan gambar rancangan yang telah diperoleh, langkah berikutnya

adalah dibuat lay-out bandpass filter yang akan direalisasikan dalam bentuk

negatif film pada masing-masing rancangan filter, baik untuk desain dengan

material FR4 maupun dengan material Rogers. Dari negatif film yang telah dibuat,

akan dicetak pada bahan PCB, melalui proses photo etching yang memiliki tingkat

ketelitian hingga 10 mikron. Pada proses photo etching ini dikerjakan oleh salah

satu servis jasa pembuatan PCB. Selain dibuat menggunakan proses photo

etching, fabrikasi bandpass filter juga dibuat menggunakan proses mesin CNC

Milling, khususnya pada material FR4. Dengan proses CNC Milling bagian atas

PCB dibentuk dengan cara menghancurkan atau mengikis permukaan tembaga,

menggunakan pisau EnMill dengan kecepatan putaran yang sangat tinggi. Dari

proses pengikisan tembaga tersebut, akan diperoleh bentuk tembaga yang tersisa

sesuai dengan bentuk motif rancangan filter. Perlu diperhatikan pada proses

pembuatan PCB menggunakan mesin CNC Milling, material PCB harus kita

pastikan memiliki sifat tidak mudah pecah, dikarenakan proses yang digunakan

adalah proses pengikisan secara mekanik. Oleh karena itu pada penelitian ini kita

menggunakan proses CNC Milling hanya dengan material FR4 saja. Kelebihan

dengan proses CNC Milling adalah keakurasian ukuran cukup tinggi, mampu

hingga ukuran 1 mikron. Untuk hasil fabrikasi filter yang telah dibuat dapat dilihat

pada Gambar 4.21 berikut.

64

(a)

(b)

(c)

Gambar 4.21 Realisasi bandpass filter dengan material (a) FR4,

(b) FR4 proses CNC Milling, (c) Rogers TMM10.

65

4.7 Pengukuran dan Analisa Bandpass Filter

Pada bagian akhir penelitian ini adalah pengukuran karakteristik filter yang

telah dibuat. Parameter yang diukur disini adalah insertion loss dan return loss.

Pengukuran insertion loss dan return loss dilakukan dengan menggunakan Vector

Network Analyzer (VNA) dengan kemampuan frekuensi 90kHz - 13,6 GHz.

Return loss merupakan besaran daya pantul yang disebabkan oleh ketidak

sesuaian impedansi input dengan saluran transmisi. Besarnya parameter return

loss bergantung pada perbandingan antara tegangan yang dipantulkan dengan

tegangan yang masuk. Semakin besar return loss, maka faktor refleksi yang

dihasilkan semakin kecil. Nilai faktor refleksi yang semakin kecil akan

menghasilkan VSWR yang semakin kecil pula dan menunjukan saluran yang

mendekati sepadan (matching).

Insertion loss merupakan parameter yang sangat penting dalam pengukuran

filter, dengan melakukan pengukuran insertion loss akan menunjukan besarnya

loss yang akan diterima suatu sinyal ketika melewati perangkat tersebut.

4.7.1 Data Hasil Pengukuran

Dari pengukuran yang telah dilakukan terhadap masing-masing filter diperoleh

data hasil pengukuran sebagai berikut.

Gambar 4.22 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

X: 2.515

Y: -11.21

Frequency(GHz)

Band Pass Filter FR4(3)

Fakt

or

Refle

ksi (

S11)

dan T

ransm

isi (

S21)

[dB

]

X: 2.42

Y: -11.22

Grafik S11

Grafik S21

Transmission Zeros

Transmission Zeros

66

Gambar 4.23 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4

(pembuatan proses CNC Milling)

Gambar 4.24 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material

Rogers TMM10

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

X: 2.513

Y: -12.48

Frequency(GHz)

Fakto

r R

efleksi (S

11)

dan T

ransm

isi (S

21)

[dB

]

Band Pass Filter FR4(4)

X: 2.427

Y: -12.46

Grafik S11

Grafik S21

Transmission Zeros

Transmission Zeros

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

X: 2.445

Y: -8.582

Frequency(GHz)

Fakto

r R

efleksi (S

11)

dan T

ransm

isi (S

21)

[dB

]

Band Pass Filter TMM10(1)

X: 2.36

Y: -8.531

Grafik S11

Grafik S21

Transmission Zeros

Transmission Zeros

67

4.7.2 Analisa Hasil Pengukuran

Dari hasil pengukuran filter yang telah dibuat diberikan 3 hasil pengukuran

dengan material PCB ataupun proses fabrikasi yang berbeda. Hasil pengukuran

yang pertama pada Gambar 4.22 adalah hasil pengukuran filter dengan

menggunakan material FR4, dengan proses fabrikasi menggunakan photo etching.

Dari hasil pengamatan dapat dilihat pada faktor transmisi 3 dB, diperoleh

bandwidth sebesar 95 MHz dari frekuensi 2,42 – 2,515 GHz, dengan frekuensi

tengah sebesar 2,467 GHz. Pergeseran bandwidth dari spesifikasi awal cukup

kecil yaitu sebesar 0,013 Ghz pada frekuensi tengah pass band. Insertion loss

yang diperoleh dari filter yang pertama ini sebesar 8,2 dB, nilai yang cukup besar

untuk meredam sinyal yang melewatinya. Hal ini dimungkinkan karena faktor

dielektrik loss dan konduktor loss yang besar dari jenis material FR4. Kecuraman

filter yang didapatkan dari filter ini masih landai, walaupun sudah terlihat adanya

3 titik frekuensi yang memberikan faktor transmisi yang dipaksa nol (transmission

zeros) yaitu pada frekuensi 2,2 GHz, 2,53 GHz, dan 2,8 GHz. Namun

transmission zeros yang didapatkan masih memiliki nilai cukup besar, masih jauh

mendekati nilai nol, hal ini dikarenakan material FR4 memiliki faktor disipasi

sebesar 0,02.

Pada filter kedua adalah jenis filter yang dibuat menggunakan material FR4

dengan proses fabrikasi menggunakan mesin CNC Milling. Hasil pengukuran

diberikan pada Gambar 4.23, untuk karakteristik filter yang didapatkan tidak

terlalu jauh berbeda dengan filter yang pertama karena dibuat menggunakan

material yang sama yaitu FR4. Namun ada sedikit perbedaan pada filter kedua ini,

yaitu kecuraman filter yang dihasilkan lebih baik dari filter yang pertama

walaupun tidak sebaik seperti yang kita harapkan. Dapat dilihat adanya 4 titik

frekuensi transmission zeros yang diberikan, yaitu pada frekuensi 2,2 GHz, 2,4

GHz, 2,54 GHz, dan 2,74 GHz.

Pada filter yang ketiga adalah filter yang dibuat menggunakan material

Rogers TMM10, dengan hasil pengukuran dapat dilihat pada Gambar 4.24. Dari

hasil pengukuran diperoleh ketajaman filter yang diberikan oleh filter ini sangat

jauh berbeda dengan filter yang pertama dan yang kedua yang menggunakan

material FR4. Kecuraman filter yang dihasilkan pada filter ketiga ini semakin

68

mendekati filter ideal. Hal ini dikarenakan material Rogers TMM10 memiliki

faktor disipasi sebesar 0,0022, sehingga efek pemberian transmission zeros

mengakibatkan semakin baiknya karakteristik filter yang diperoleh. nampak sekali

empat buah transmisiion zeros berada pada frekuensi 2,1 GHz, 2,34 GHz, 2,46

GHz, dan 2,95 GHz. Pada hasil pengukuran filter diperoleh pada faktor transmisi

3 dB, diperoleh bandwidth sebesar 85 MHz dari frekuensi 2,36 – 2,445 GHz,

dengan frekuensi tengah sebesar 2,402 GHz. Pergeseran bandwidth dari

spesifikasi awal cukup besar yaitu sebesar 0,046 Ghz pada frekuensi tengah pass

band. Pergeseran frekuensi ini dimungkinkan karena faktor proses fabrikasi yang

menggunakan photo etching yang dapat mengakibatkan terkikisnya bagian

pinggiran konduktor PCB pada saat proses etching. Namun bergesernya frekuensi

ini tidak hanya dipengaruhi oleh proses photo etching. Hal lain yang

memungkinkan bergesernya frekuensi ini adalah kurang tepatnya perhitungan

permitivitas ( r ) material, pada saat perhitungan ukuran resonator. Hasil

pengukuran insertion loos yang diperoleh sebesar 5,5 dB, hasilnya cukup baik

dibandingkan filter dengan material FR4. Pada Tabel 4.1, 4.2, dan 4.3, di

tampilkan perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil pengukuran

fabrikasi bandpass filter pada ketiga filter.

Tabel 4.1 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil

pengukuran Bandpass filter dengan material FR4.

No. Parameter Spesifikasi Hasil Simulasi Hasil Pengukuran

1 Pass Band 2400 – 2500 MHz 2410 – 2510 MHz 2420 - 2515 MHz

2 Center Frequency 2448 MHz 2459 MHz 2467 MHz

3 Bandwith 100 MHz 100 MHz 95 MHz

4 Insertion loss 0.25 dB nominal 7.3 dB 8.2 dB

5 Return loss ≥ 15 dB 5 – 9 dB 7.28 – 11.46 dB

6 Out of Band

Rejection

>80dB @ <2000 MHz

>60dB @ >2700 MHz

>32dB @ <2270 MHz

>32dB @ >2750 MHz

>35dB @ <2270 MHz

>34dB @ >2740 MHz

69

Tabel 4.2 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil

pengukuran Bandpass filter dengan material FR4 dengan proses CNC

Milling.

No. Parameter Spesifikasi Hasil Simulasi Hasil Pengukuran

1 Pass Band 2400 – 2500 MHz 2410 – 2510 MHz 2427 – 2513 MHz

2 Center Frequency 2448 MHz 2459 MHz 2469 MHz

3 Bandwith 100 MHz 100 MHz 86 MHz

4 Insertion loss 0.25 dB nominal 7.3 dB 9.45 dB

5 Return loss ≥ 15 dB 5 – 9 dB 7.282 – 11.45 dB

6 Out of Band

Rejection

>80dB @ <2000 MHz

>60dB @ >2700 MHz

>32dB @ <2270 MHz

>32dB @ >2750 MHz

>38dB @ <2270 MHz

>38dB @ >2690 MHz

Tabel 4.3 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil

pengukuran Bandpass filter dengan material Rogers TMM10.

No. Parameter Spesifikasi Hasil Simulasi Hasil Pengukuran

1 Pass Band 2400 – 2500 MHz 2360 – 2445 MHz 2360 – 2445 MHz

2 Center Frequency 2448 MHz 2459 MHz 2467 MHz

3 Bandwith 100 MHz 100 MHz 95 MHz

4 Insertion loss 0.25 dB nominal 3.7 dB 5.52 dB

5 Return loss ≥ 15 dB 11 – 36 dB 9 – 16.85 dB

6 Out of Band

Rejection

>80dB @ <2000 MHz

>60dB @ >2700 MHz

>45dB @ <2000 MHz

>45dB @ >2800 MHz

>35dB @ <2000 MHz

>38dB @ >2700 MHz

70

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari penelitian dan penulisan Tugas Akhir ini dapat kami tarik beberapa

kesimpulan dari penelitian mengenai perancangan dan realisasi bandpass filter

dengan transmission zeros yang kami kerjakan, diantaranya sebagai berikut :

1. Didalam realisasi filter dengan menggunakan material FR4 didapatkan pada

faktor transmisi 3 dB, diperoleh bandwidth sebesar 95 MHz yaitu dari

frekuensi 2,42 - 2,515 GHz, pergeseran frekuensi dari spesifikasi awal cukup

kecil, dengan pergeseran ke atas sejauh 20 MHz pada batas bawah passband

dan 15 MHz pada batas atas passband. Insertion loss yang diperoleh filter

dengan material FR4 sebesar 8,2dB, lebih kecil dari harapan yaitu sebesar

0,25dB. Untuk besarnya return loss yang diperoleh sebesar 7.28 – 11.46 dB.

2. Dari hasil perbandingan filter dengan material FR4, didapatkan proses

pengerjaan menggunakan mesin CNC Milling, sedikit lebih baik

dibandingkan dengan proses photo etching, hal ini karena proses pengerjaan

menggunakan mesin CNC Milling memiliki ketelitian lebih tinggi, dengan

konsekuensi untuk pengerjaan dengan teknik ini material PCB harus

dipastikan memiliki fisik lebih kuat atau tidak mudah pecah, karena

prosesnya bersifak mekanik.

3. Didalam realisasi filter dengan menggunakan material Rogers TMM10

didapatkan pada faktor transmisi 3 dB, diperoleh bandwidth sebesar 85 MHz

dari frekuensi 2,36 – 2,445 GHz, dengan frekuensi tengah sebesar 2,402 GHz.

Pergeseran bandwidth dari spesifikasi awal cukup besar yaitu sebesar 0,046

Ghz pada frekuensi tengah pass band. Insertion loss yang diperoleh filter

dengan material Rogers TMM10 sebesar 5,52dB, lebih kecil dari harapan

yaitu sebesar 0,25dB. Untuk besarnya return loss yang diperoleh sebesar 9 –

16.85 dB.

71

4. Adanya pergeseran posisi transmission zeros antara hasil pengukuran filter

dengan perhitungan, hal ini dikarenakan sulitnya didapat nilai kopling dari

simulasi yang sama nilainya dengan hasil perhitungan.

5. Dengan membandingkan hasil pengukuran antara filter dengan material FR4

dan material Rogers TMM10, hasil pengukuran pada filter dengan material

Rogers TMM10, jauh lebih baik dibandingkan filter dengan material FR4,

,hal ini murni karena bahan dielektrik Rogers TMM10 memiliki faktor

disipasi yang lebih kecil yaitu sebesar 0,002, sedangkan FR4 memiliki faktor

disipasi sebesar 0,025.

5.2 Saran

Setelah kami melakukan penelitian ini, saran yang kami berikan untuk penelitian

berikutnya adalah :

1. Dalam pembuatan sebuah filter sebaiknya menggunakan material yang

memiliki faktor disipasi yang kecil, semakin kecil faktor disipasi akan

didapatkan karakteristik filter yang lebih baik.

2. Dalam perancangan dan perhitungan dimensi resonator filter sebaiknya

dipastikan bahwa nilai permitifitas bahan sudah sesuai antara material dengan

angka diperhitungan dan simulasi, sehingga tidak akan didapat pergeseran

frekuensi antara spesifikasi awal dengan hasil pengukuran.

72

DAFTAR PUSTAKA

[1] Mudrik Alaydrus (2009), Saluran Transmisi Telekomunikasi, Graha Ilmu,

Jogjakarta.

[2] Mudrik Alaydrus (2012), Perhitungan Matriks Penggandeng dalam

Perancangan Prototip Filter Lowpass, Seminar Microwave dan Antena

Propagasi, Jakarta.

[3] J.-S. Hong (2011), Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, 2nd

ed. New Jersey: Wiley.

[4] R. J. Cameron, C. M. Kudsia, and R. R. Mansour,(2007), Microwave Filters

for Communication Systems. New Jersey: Wiley.

[5] J. D. Rhodes, “A lowpass prototype network for microwave linear phase

filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-18, vol. June, pp. 290–

300, 1970.

[7] http://www.l-com.com/ diunduh 18 juni 2013.

[8] http://www.rogerscorp.com/ diunduh mei 2013.

[9] NN (2009). Matlab, www.mathworks.com

[10] www.sonnetsoftware.com (2011)