Perancangan Kontrol Motor DC Menggunakan Sistem Kontol P, PI, PD dan PID dengan

menggunakan bantuan software Matlab Versi 7.8

1. Pengendali PID

r (t) = Referensi (set point)

y(t) = Keluaran (process variable)

e(t) = sinyal error = r(t) − y(t)

Variabel yang nilai parameternya dapat diatur disebut Manipulated variable

(MV) biasanya sama dengan keluaran dari pengendali (u(t)).

MV(t) = Pout + Iout + Dout

Keluaran pengendali PID akan mengubah respon mengikuti perubahan yang ada pada

hasil pengukuran sensor dan set point yang ditentukan. Pembuat dan

pengembang pengendali PID menggunakan nama yang berbeda untuk

mengidentifikasi ketiga mode pada pengendali ini diantaranya yaitu:

P Proportional Band = 100/gain

I Integral = 1/reset (units of time)

D Derivative = rate = pre-act (units of time)

Atau

P Kp = Konstanta Proportional

I Ki = 1Ti∫ e ( t ) dt =

1TiS

= Ki/S = Konstanta Integral

D Kd = Kd s = Td d e(t )

dt = Konstanta Derivative

Atau secara umum persamaannya adalah sebagai berikut :

U(t) = Kp + 1Ti∫ e ( t ) dt + Td

d e(t )dt

= K [e ( t )+ 1Ti∫0

t

e ( t )dt +Tdd e( t)

dt ]atau dapat pula dinyatakan dengan :

Kp + Kis + Kd s = Kd s2+Kp s+Ki

s

2. Karakteristik Pengendali PID

Gambar 2. Jenis Respon keluaran

3. Perancangan Sistem Kendalinya

4. Langkah-langkah dalam merancang Kontrol untuk motor DC

Dalam merancang Kontrol DC ini kami menggunakan Motor DC model GM9X35 dengan

tegangan 12 V, dengan spesifikasi sebagai berikut :

rangkaian pengganti nya:

Komponen Parameternya :

1. Momen inert ia ( J ) = 1x1 0-3 Kg.m2/s2

2. Damping ratio of the mechanical system (b) = 2.4 Ns/m

3. Konstanta Torka (Kt) = 3.25 Nm/Amp

4. Tahanan (R ) = 0.71 Ohm

5. Induktans i ( L ) = 0.66 H

5. Mencari fungsi transfer dari Rangkaian

Persamaan torsi yang dibangkitkan oleh Motor DC dapat didekati secara linear

menurut persamaan berikut ini :

T=Kt i.......................................(1)

dimana Kt adalah konstanta jangkar motor yang bergantung pada banyaknya

lilitan pada jangkar, jumlah kutub medan, tipe belitan dan penampang jangkarnya.

Adapun besarnya tegangan ggl induksi lawan yang dibangkitkan motor ketika

berputar adalah sesuai dengan persamaan :

e =Kt θ̇.....................................(2)

Sehingga dengan menggunakan hukum kirchoff dan hukum newton didapatkan :

Persamaan Tegangan yang pertama.

Ldidt + R.i = V - K θ̇ ................................. (3)

J θ̈ + b θ̇ = Kt i .................................. (4)

d θt

=θ̇ ................................................. (5)

Untuk mendapatkan fungsi transfer, kita transformasikan persaman 3 dan 4

ke dalam bentuk laplace. Sehingga seperti persamaan di bawah ini :

(Ls+R) I(s) = V(s) - Kt s θ (s) ................................. (6)

s (Js + b)θ s = Kt I(s)........................................... (7)

Dengan mensubstitusikan I(s) persamaan 6 ke 7 maka didapat:

Keluaran 0(s) dan input V(s) untuk pengaturan posisi :

θ(s)V (s )

= Kt

s ( (J s+b )+( L s+ R )+Kt2 ) ............................ (8)

Untuk pengaturan kecepatan maka :

ω (t) = dθt

ω (s ) = s θ(s)

maka persamaan yang didapat :

θ(s)V (s ) =

Kt

( (J s+b )+( L s+R )+Kt2 )

θ(s)V (s ) =

Kt

( (J s+b )+( L s+R )+Kt2 ) = Numerator

Denominator

Masukkan nilai-nilainya sehingga didapat:

θ(s)V (s ) =

3.25

( (0.001 s+2.4 )+ (0.66 s+0.71 )+3.252 )

θ(s)V (s )

= 3.25

0.00066 s2+1.58471 s+12.2665

6. Diagram Blok

7. Simulasi dengan Matlab 7.8 dengan Tuning secara Trial and error.

Identifikasi respon secara Open loop Tanpa Kontroler

Penulisan pada halaman matlab :

Hasil Komputasi :

Identifikasi respon secara Close loop dengan Kontroler Kendali Proporsional.

Dari persamaan fungsi alih yang diketahui :

θ(s)V (s )

= 3.25

0.00066s 2+1.58471 s+12.2665

Jika dibentuk menjadi close loop dengan penambahan Kp didapatlah :

θ(s)V (s )

= 3.25 × Kp

0.00066 s2+1.58471 s+(12.2665+Kp)

Penulisan pada halaman matlab :

Hasil Komputasi :

Identifikasi respon secara Close loop dengan Kontroler Kendali Proportional dan Derivative.Fungsi Alih closed loop didapatkan :

θ(s)V (s ) =

3.25 (Kd s+Kp)0.00066 s2+(1.58471+ Kd ) s+(12.2665+ Kp)

Penulisan pada halaman matlab :

Hasil Komputasi :

Identifikasi respon secara Close loop dengan Kontroler Kendali Proportional dan Integral.Fungsi Alih closed loop didapatkan :

θ(s)V (s ) =

3.25(Kp s+Ki)0.00066 s3+1.58471 s2+(12.2665+Kp ) s+Ki

Penulisan pada halaman matlab :

Hasil Komputasi :

Identifikasi respon secara Close loop dengan Kontroler Kendali Proportional, Integral dan Derivative.Fungsi Alih closed loop didapatkan :

θ(s)V (s ) =

3.25(Kd s2 Kp s+Ki)0.00066 s3+(1.58471 Kd)s2+ (12.2665+Kp )+Ki

Penulisan pada halaman matlab :

Hasil Komputasi :