PERANGKAT PEMBELAJARAN MODEL

DISKUSI

DISUSUN OLEH :

WIKA USIANA 12030184028

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN FISIKA

2014

SILABUS MATA PELAJARAN: FISIKA (PEMINATAN)

Satuan Pendidikan : SMAKelas / Semester : XI / IMata Pelajaran : FisikaAlokasi waktu : 2 x 45 menitKompetensi Inti :KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta

damai, responsif dan pro-aktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalamberinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalampergaulan dunia.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, danhumaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, sertamenerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkanmasalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinyadi sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

KompetensiDasar

Materi Pokok Indikator Pembelajaran PenilaianAlokasiWaktu

Sumber Belajar

1.1 MenyadarikebesaranTuhan yangmenciptakandanmengaturalam jagadraya melaluipengamatan

Usaha dan Energi

Usaha Energi Potensial Energi Kinetik Energi Mekanik Hukum

Kekekalan energi

1.1.1 Mensyukuri nikmat

Tuhan dengan adanya

energy dapat

melakukan banyak

kegiatan bermanfaat.

2.1.1 Menyampaikan hasil

percobaan dengan

Mengamati

Siswa mengamatitemannya yangmendorong mejakemudian mejatersebut dapatberpindah tempat.

LP sikap

LPPengetahuan

LPketerampilan

2 x 45menit

Sumber

FISIKA SMA KelasXI, PenerbitErlangga

Panduan PraktikumFisika SMA,Erlangga

e-dukasi.net

fenomenaalam fisisdanpengukurannya

2.1 Menunjukkanperilakuilmiah(memiliki rasaingin tahu;objektif; jujur;teliti; cermat;tekun; hati-hati;bertanggungjawab;terbuka; kritis;kreatif;inovatif danpedulilingkungan)dalamaktivitassehari-harisebagai wujudimplementasisikap dalammelakukanpercobaan ,melaporkan,danberdiskusi.

jujur.

2.1.2 Mengerjakan soal

tentang usaha dan

energy dengan cermat

dan bertanggung

jawab.

3.3.1 Menyebutkan

pengertian usaha.

3.3.2 Menjelaskan

hubungan antara

energi dan usaha.

3.3.3 Menyelesaikan

permasalahan pada

soal energi kinetik.

3.3.4 Menganalisis

perubahan energi pada

fenomena buah jatuh

dari pohon.

3.3.5 Membandingkan besar

energi potensial dan

energi kinetik menurut

Menanyakan

Dari prosespengamatan makadiharapkan munculpertanyaan dalambenak siswamengapa mejatersebut dapatberpindah tempatketika didorong oleh

salah satu temannya?Pertanyaan ini dapatdikembangkansebagai tanya jawabyang akanmengarahkan siswake konsep yang akandi pelajari.

Menalar

Memberikanhandout.

Menyelenggarakandiskusi

Mengakhiri diskusi

Melakukan tanyajawab sekilasmateri diskusi

Alat1. Papanluncurbi

dang miring

2. Troly

3. Tali

4. Neracapegas

3.3 Menganalisiskonsep energi,usaha, hubunganusaha danperubahan energi,dan hukumkekekalan energiuntukmenyelesaikanpermasalahangerak dalamkejadian sehari hari.

4.3 Memecahkanmasalah denganmenggunakanmetode ilmiahterkait dengankonsep gaya, dankekekalan energi.

hukum kekekalan

energi hukum

kekekalan energi pada

soal tersebut.

4.3.1 Melakukan percobaan

tentang Usaha

Mencoba

Melakukanpercobaan ataueksperimen tentangusaha.

Mengomunikasikan

Melakukan presentasihasil laporanpercobaan tentangusaha

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/ Semester : XI /I (satu)

Materi Pokok : Usaha dan Energi

Alokasi Waktu : 1 x 45 menit

I. Kompetensi Inti:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan

proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan

wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan

metoda sesuai kaidah keilmuan

II. KOMPETENSI DASAR

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad rayamelalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatifdan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujudimplementasi sikap dalam melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi.

3.3 Menganalisis konsep energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi,dan hukum kekekalan energi untuk menyelesaikan permasalahan gerak dalamkejadian sehari hari.

4.3 Memecahkan masalah dengan menggunakan metode ilmiah terkait dengan

konsep gaya, dan kekekalan energi.

III. INDIKATOR

1.1.1 Mensyukuri nikmat Tuhan dengan adanya energy dapat melakukan banyak

kegiatan bermanfaat.

2.1.1 Menyampaikan hasil percobaan dengan jujur.

2.1.2 Mengerjakan soal tentang usaha dan energy dengan cermat dan bertanggung

jawab.

3.3.1 Menyebutkan pengertian usaha.

3.3.2 Menjelaskan hubungan antara energi dan usaha.

3.3.3 Menyelesaikan permasalahan pada soal energi kinetik.

3.3.4 Menganalisis perubahan energi pada fenomena buah jatuh dari pohon.

3.3.5 Membandingkan besar energi potensial dan energi kinetik menurut hukum

kekekalan energi

4.3.1 Melakukan percobaan tentang usaha.

IV. TUJUAN

1. Disajikan suatu fenomena, siswa mensyukuri nikmat Tuhan dengan adanya

energy dapat melakukan banyak kegiatan bermanfaat.

2. Siswa menyampaikan hasil percobaan dengan jujur.

3. Siswamampu mengerjakan soal tentang usaha dan energy dengan cermat dan

bertanggung jawab.

4. Diberikan suatu persoalan, siswa menyebutkan pengertian usaha.

5. Diberikan studi kasus, siswa dapat menjelaskan hubungan antara energi dan

usaha.

6. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan pada soal energi kinetik.

7. Siswa dapat menganalisis perubahan energi pada fenomena buah jatuh dari

pohon.

8. Diberikan soal tentang energi kinetik dan energi potensial, siswa dapat

membandingkan besar energi kinetik dan energi potensial menurut hukum

kekekalan energi pada soal tersebut.

9. Dilakukan percobaan tentang usaha, siswa dapat menyimpulkan dan

mempresentasikan hasil percobaan

V. METODE PEMBELAJARAN

Model : diskusi

Pendekatan : Scientific

Metode : diskusi, presentasi dan tanya jawab

VI. MATERI AJAR

Dalam Fisika kata usaha dapat diartikan sebagai hasil kali gaya dengan

perpindahan. Yang dirumuskan sebagai berikut : W = F x s. Energi akan berguna

jika telah berubah bentuk.energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam

suatu benda akibat kedudukan atau posisi benda tersebut dan suatu saat dapat

dimunculkan. Enegi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena

gerakannya.Jadi, setiap benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Contohnya,

energikinetik dimiliki oleh mobil yang sedang melaju, pesawat yang sedang

terbang,dan anak yang sedang berlari. Hukum Kekekalan Energi

Mekanikmenyatakanbahwa energi mekanik benda tetap. Hukum ini berlaku

apabila tidak terdapat gaya luar yang bekerja pada benda.

EM1 = EM2

EK1 + EK1 = EP2 + EK2

VII. MEDIA, ALAT DAN SUMBER BELAJAR

Media : power point, LKS, Lembar penilaian (sikap, pengetahuan danketerampilan)

Alat :1. Papan luncur bidang miring

2. Troly

3. Tali

4. Neraca pegas

5. Meteran

Sumber belajar :

FISIKA SMA Kelas XI, Penerbit Erlangga Panduan Praktikum Fisika SMA, Erlangga e-dukasi.net

VIII. KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR

No. Bagian Fase waktu

1. Pendahuluan Guru mengucapkan salam. Guru memberikan motivasi awal sebagai

berikut:Siswa mengamati temannya yang mendorongmeja kemudian meja tersebut dapat berpindahtempat. (Mengamati)

Dari proses pengamatan maka diharapkanmuncul pertanyaan dalam benak siswamengapa meja tersebut dapat berpindahtempat ketika didorong oleh salah satutemannya? (Menanya)Pertanyaan ini dapat dikembangkan sebagaitanya jawab yang akan mengarahkan siswa kekonsep yang akan di pelajari.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

5 menit

2. Kegiatan Inti Menyampaikan tujuan diskusi dan

mengatur setting

Guru menyampaikan tujuan diskusi yaitu

untuk mendiskusikan tentang usaha

yang berhubungan dengan motivasi

awal

Guru mengatur setting diskusi, kemudian

membagikan hand out

Mengarahkan diskusi

Pembagian kelompok. Setiapkelompok

terdiri dari 4 siswa.

Guru membuat kesepakatan aturan

diskusi dengan siswa, misalnya

mengacungkan tangan jika ingin

35

menit

bertanya atau mengemukakan gagasan

Menyelenggarakan diskusi

Guru memberikan isu diskusi yaitu

berupa pertanyaan :

Apa yang kamu ketahui tentang

perbedaanusaha dalam fisika dengan

usaha dalam kehidupan sehari-hari?

Apa hubungan usaha dan energi?

Guru sebagai Leader diskusi yang

mempunyai tugas sebagai berikut :

Guru memonitor antaraksi siswa dalam

menyampaikan pendapat pada waktu

diskusi.

Guru meminta siswa untuk saling

mengemukakan pendapatnya.

Guru menyimak pendapat-pendapat

siswa.

Guru menyampaikan gagasannya.

Guru membuat catatan diskusi.

Guru membagikan LKS dan meminta

siswa untuk melakukan percobaan

tentang usaha.

Siswa melakukan presentasi tentang

percobaan tentang usaha

Siswa berdiskusi kelas untuk memperoleh

pemahaman

Mengakhiri diskusi

Siswa menyimpulkan hail diskusi sesuai

pemahamannya.

Guru menyimpulkan hasil diskusi

berdasarkan gagasan siswa dan gagasan

guru yang sesuai dengan motivasi awal

dan materi usaha dan energi

Melakukan tanya jawab singkat tentang

proses diskusi

Guru mengevaluasi proses diskusi dengan

siswa, apakah diskusi sudah berjalan

sesuai aturan atau belum.

3. Penutup Guru meminta siswa merangkum pelajaran

berdasarkan hasil diskusi

Siswa diberi tugas untuk membaca materi

Fluida dinamis untuk pertemuan yang akan

datang.

Guru mengakhiri pelajaran hari ini

5 menit

IX. PENILAIAN

Penilain pengetahuan (Terlampir) Penilaian keterampilan (Terlampir)

Penilaian sikap (Terlampir)

Tanggal Percobaan ..../..../.....

Kelompok/kelas :

Anggota kelompok :

Judul Percobaan : Usaha

Tujuan percobaan : Menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi usaha

A. AlatdanBahan

1. Papan luncur bidang miring

2. Troly

3. Tali

4. Neraca pegas

5. Meteran

B. Variabel Percobaan

1. Variabel manipulasi :

2. Variabel Kontrol :

3. Variabel Respon :

C. Rancangan Percobaan

Lembar kerja siswa

Gambar a Gambar b

D. Langkah Percobaan

1. Menyusun alat dan bahan seperti gambar di atas

2. Menentukan jarak untuk menggerakkan/menarik trolly (misalnya 1 meter)

3. Menarik trolly ke atas dan perhatikan angka yang ditunjukkan neraca pegas

4. Mencatat hasilnya dalam tabel

5. Mengulangi langkahlangkah di atas dengan jarak dan rancangan percobaan berbeda.

E. Tabel Hasil Pengamatan

No Jarak (s) Gaya (F) Usaha (W) = F x s

Perc. A Perc. B Perc. A Perc. B

1 25cm

2 50 cm

3 75 cm

4 100 cm

5 125 cm

F. Analisis

......................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

G. Kesimpulan

......................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

Judul Percobaan : Usaha

Variabel percobaan : manipulasi (jarak dan lintasan)

kontrol (massa troly dan sudut kemiringan),

respon (besar usaha)

Tabel hasil Pengamatan

No Jarak (s) Gaya (F) Usaha (W) = F x s

Perc. A Perc. B Perc. A Perc. B

1 25cm 25 N 20 N 6,25 J 5 J

2 50 cm 35 N 30 N 17,5 J 15 J

3 75 cm 50 N 40 N 37,5 J 30 J

4 100 cm 65 N 50 N 65 J 50 J

5 125 cm 80 N 60 N 100 J 75 J

Analisis : untuk menarik troly diatas lintasan bidang miring dibutuhkan usaha. Untuk

menarik troly terdpat dua metode yaitu menaiki bidang miring seperti gambar a dan menuruni

bidang miring seperti gambar b. Usaha yang diperlukan pada percobaan gambar a lebih besar

dibandingkan percobaan pada gambar b. Hal ini disebabkan adanya gaya berat yang

dipengaruhi gaya gravitasi yang menarik benda-benda ke bawah sehingga tanpa usaha yang

besar, troly dapat turun dengan cepat dan mudah. Namun pada percobaan a troly bergerak

melawan gaya gravitasi sehingga dibutuhkan usaha yang lebih besar untuk sampai pada jarak

tertentu. Pada kedua jenis percobaandiperoleh besar usaha sebanding dengan jarak yang

ditempuh benda. Semakin jauh jarak yang ditempuh maka usaha yang dilakukan semakin

besar.

Kesimpulan : Besar usaha yang dilakukan benda pada lintasan bidang miring dipengaruhi

oleh jarak (perpindahan) dan gaya yang diberikan.

Kunci lembar kerja siswa

PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Fisika (Peminatan)

Percobaan : Menentukan Hubungan Konsep Gaya Dengan Hukum Kekekalan Energi Pada Fenomena Gerak Jatuh Bebas

Kelas/ Semester : XI/1 (Satu)

Petunjuk:

1. Amati aktivitas siswa sesuai dengan aspek keterampilan yang dinilai saat melakukan percobaan bersama kelompoknya

2. Berilah tanda checklist () pada kolom skor sesuai dengan rubrik penilaian

N

oAspek yang dinilai

SkorTotal

skor

Skor yang

diperolehKelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Merangkai alat dan bahan

2.

Menentukan jarak untuk

menggerakkan atau menarik

trolly

3.

Mencatat angka yang tertera

pada nerca pegas di setiap

percobaan

4.Mengulangi percobaan

dengan jarak yang berbeda

5.Menentukan usaha pada

setiap percobaan

RUBRIK PENILAIAN KETERAMPILAN

No. Aspek yang dinilaiSkor

1 2 3 4

1.Merangkai alat dan

bahan

Siswa berkelompok

meminta bantuan

kelompok lain untuk

merangkai alat dan

bahan

Siswa berkelompok

merangkai alat dan

bahan tidak sesuai

gambar rancangan

percobaan

Siswa berkelompok

dapat merangkai alat dan

bahan sesuai dengan

gambar rancangan

percobaan dengan

bantuan guru

Siswa berkelompok

dapat merangkai alat dan

bahan sesuai gambar

rancangan percobaan

dengan benar tanpa

bantuan guru

2.

Menentukan jarak untuk

menggerakkan atau

menarik trolly

Siswa berkelompok

kurang terampil

menggunakan alat ukur

panjang untuk

menentukan jarak

lintasan

Siswa berkelompok

dapat menggunakan alat

ukur panjang untuk

menentukan jarak

lintasan dengan bantuan

kelompok lain

Siswa berkelompok

dapat menggunakan alat

ukur panjang untuk

menentukan jarak

lintasan dengan bantuan

guru

Siswa berkelompok

terampil menggunakan

alat ukur panjang untuk

menentukan jarak

lintasan tanpa bantuan

guru

3.

Mencatat angka yang

tertera pada neraca

pegas di setiap

percobaan

Siswa berkelompok

tidak dapat membaca

angka yang tertera pada

neraca pegas

Siswa berkelompok

dapat membaca angka

yang tertera pada neraca

pegas dengan bantuan

kelompok lain

Siswa berkelompok

dapat membaca,

mencatat angka pada

neraca pegas dengan

bantuan guru

Siswa berkelompok

dapat membaca,

mencatat angka pada

neraca pegas tanpa

bantuan guru dengan

benar

4.

Mengulangi percobaan

dengan jarak yang

berbeda

Siswa berkelompok

hanya melakukan satu

kali percobaan

Siswa berkelompok

melakukan 2-5 kali

percobaan

Siswa berkelompok

melakukan 6-9 kali

percobaan

Siswa berkelompok

melakukan lebih dari

atau sama dengan 10

kali percobaan

5.Menentukan usaha pada

setiap percobaan

Siswa berkelompok

tidak menentukan usaha

pada tiap percobaan

Siswa berkelompok

dapat menentukan usaha

pada tiap percobaan

namun masih ada

kekeliruan

Siswa berkelompok

dapat menentukan usaha

pada tiap percobaan

dengan benar tetapi

tidak lengkap (hanya

besaran saja)

Siswa berkelompok

dapat menentukan usaha

pada tiap percobaan

lengkap (besaran dan

satuan) dengan benar

= 16 100

PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Fisika (Peminatan)

Materi : Usaha dan Energi

Kelas/Semester : XI /1(Satu)

Petunjuk:

1. Amati aktivitas siswa saat pembelajaran dari pendahuluan hingga penutup

2. Beri tanda checklist () pada kolom Ya atau Tidak sesuai dengan aktivitas yang dilakukan siswa

3. = " " 100No Nama

Sikap yang dinilai

Skor yang

diperoleh

Menyampaikan hasil

percobaan dengan

jujur saat presentasi

Mengerjakan soaldengan cermat

Tidak menconteksaat mengerjakan

soal

Mengembalikan alatdan bahan percobaan

ke tempat semula

Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

PENILAIAN PENGETAHUAN

No. Indikator Bentuk Soal Ranah Kunci Jawaban Rubrik Penilaian

1.Siswamenyebutkanpengertian usaha

Apa yang dimaksud dengan usahadalam fisika?

C1

Usaha adalah hasil kali perpindahandengan gaya yang menyebabkannya.Secara matematis, persamaannya:= .

5

2.

Siswamenjelaskanhubungan antaraenergi dan usaha

Bagaimana kaitannya usaha danenergi dalam fisika?

C2

Dalam fisika, usaha tidak dapatdipisahkan dari gaya dan perpindahan.Kemampuan untuk melakukan usaha(kerja) ini disebut dengan energi. Jadi,setiap benda dapat melakukan usahajika benda tersebut mempunyai energi.

15

3.

Siswa dapatmenyelesaikanpermasalahanpada soal energikinetik

Sebuah benda yang sedang bergerakmemiliki energi kinetik sebesar 90 J.Jika massa benda 5 kg, kecepatanbenda adalah . . .

C3

Diketahui: = 90 Jm = 5 kg

Ditanya:v

Jawab: = 1290 = 125= 2.905 = 36= 6 /

30

4.

Siswa dapatmenganalisisperubahan energipada fenomenabuah jatuh daripohon

Amati ilustrasi gambar berikut.

C4

Buah yang berada di pohonnyamempunyai ketinggian tertentu. Inimenyebabkan ia mempunya energipotensial. Ketika buah tersebut jatuhdari pohon, ia mempunyai energikinetik karena kecepatannya

20Buah jatuhdari pohon

Coba jelaskan bagaimana perubahanenergi yang terjadi pada peristiwabuah jatuh dari pohon tersebut!

bertambah (mengalami pergerakan).Jadi, pada peristiwa buah jatuh daripohon terjadi perubahan energipotensial menjadi energi kinetik.

5.

Diberikan soaltentang energikinetik dan energipotensial, siswadapat menentukanhukum kekekalanenergi pada soaltersebut

Pada percobaan seperti di bawah ini,sebuah benda dijatuhkan bebas dariketinggian h dengan tanpakecepatan. Posisi B pada ketinggian1/4 h dari lantai. Hitunglahperbandingan besar energi potensialbenda dengan energi kinetik bendadi posisi B (beserta penjelasan)!

C5

Diketahui: = = 14Ditanya: Jawab:Menurut hukum kekekalan energi,energi tidak berkurang dan juga tidakbertambah pada proses apapun. Energidapat diubah dari satu bentuk kebentuk lain, dan dipindahkan dari satubenda ke benda yang lain, tetapijumlah totalnya tetap konstan.Persamaannya menjadi:=+ = +Karena = 0 maka = 00 + = += = = ...

(1)Subtitusi pers. (1)= = ... (2)Dari pers. (1) dan (2)

30

h

h

A

B

= 14 34 = 1: 3

1

2

alih energi karena laju usaha yang

gaya adalah dilakukan adalah

jenisnya didasarkan pada

faktor

disebabkan

oleh gaya sentripetal disebabkan berupa

oleh gaya pegas

didasarkan pada didasarkan pada contoh

faktor faktor dapat berlaku berlakuberupa

PETA KONSEP

ENERGI USAHA DAYA

EnergiPotensial

EnergiKinetik

EnergiMekanik

Gaya Perpindahan

Kecepatan

EnergiPotensialGravitasi

EnergiPotensialPegas

GayaListrik

GayaMagnet

GayaGravitasi

PosisiVertikal

Simpangan

GayaKonservatif

Gaya takkonservatif

Hukum KekekalanEnergi Mekanik

GayaGesek

TeoremaUsaha-Energi

3

A. Usaha dan Energi

Di SMP Anda telah mempelajari tentang konsep usaha, energi, dan daya. Dalam sub babini pembahasan ketiga konsep diperlukan sam[ai ke masalah kuantitatif yang lebih rumit. Marikita awali dengan membahas konsep usaha.

1. Usahaa. Apa beda Usaha dalam fisika dan dalam keseharian?

Di SMP Anda telah mengetahui bahwa ada beda pengertian antara usaha dalam fisika danusaha dalam keseharian. Dalam keseharian, usaha diartikan sebagai segala sesuatu yangdikerjakan oleh manusia. Beberapa contoh:

(1) Yanto berusaha keras mempelajari materi logika matematika yang akan diujikan minggudepan.

(2) Hilda berusaha sekuat tenaga mendorong mobil temannnya yang mogok tetapi tidakbergerak.

Apakah pengertian usaha dalam fisika sama seperti kedua contoh keseharian ini? Sebagaisuatu besaran fisika, usaha dalam fisika memiliki pengertian yang khas. Usaha dalam fisikahanya dilakukan oleh gaya yang bekerja pada benda, dansuatu gaya dikatakan melakukan usahapada benda hanya jika gaya tersebut menyebabkan benda berpindah. Sebagai contoh:(1) Hilda mengerahkan gaya ototnya untuk mendorong mobil temannya tetapi mobil tidak

bergerak. Disini gaya otot Hilda dikatakan tidak melakukan usaha pada mobil. Ini karenagaya otot Hilda tidak menyebabkan mobil berpindah.

(2) Atlet pada gambar 3.1 mengerahkan gaya ototnya untuk mengangkat barbel dari lantai keatas kepalanya, kemudian menahan barbel itu sejenak diatas kepalanya. Disini gaya ototatlet dikatakan melakukan usaha ketika mengangkat barbel diatas kepalanya. Ini karenagaya otot atlet memindahkan posisi barbel dari lantai ke atas kepala. Apakah usaha jugadilakukan oleh gaya otot atlet ketika ia menahan barbel sejenak diatas kepalanya?

b. Rumus usaha

Di SMP Anda telah mengetahui bahwa usaha berhubungan dengan gaya dan perpindahan.Usaha (diberi lambang W, dari bahasa inggris work) didefinisikan sebagai hasil kalikomponen gaya searah perpindahan (Fx) dengan besar perpindahannya (x).

Secara matematis, definisi ini ditulis dengan rumus

(3-1a)W = Fx x

4

(bedakan antara lambang huruf besar W, yang menyatakan usaha, dan lambang huruf kecil w,yang menyatakan gaya berat benda).

Untuk gaya (F) searah dengan perpindahan (x), Fx = F maka usaha (W) dapat dinyatakansebagai

(3-1b)

Untuk gaya (F) membentuk sudut terhadap perpindahan x, maka Fx = F cos

(Gambar 3.2),maka

(3-1c)

Dengan 0 180 0 adalah sudut terkecil antara F dan x.

Dalam SI, satuan usaha adalah joule (J), satuan gaya adalah newton, dan satuanperpindahan adalah meter, sehingga sesuai persamaan (3-1b), diperoleh

Dari hubungan diatas, dapatkah Anda mendefinisikan satu joule?

Satu joule adalah usaha yang kecil. Sebagai contoh, usaha untuk melempar bola adalah 20J. Oleh karena itu, satuan yang lebih sering digunakan adalah kelipatan sepuluhnya (1 kJ =1000 J; 1MJ = 1.000.000 J). Dalam keseharian, sering juga dijumpai satuan erg dan kalori,dengan

Menggunakan persamaan (3-1c) untuk menghitung usaha sangatlah mudah. Misalnya Andamenarik balok pada lantai mendatar dengan gaya F = 200 N yang membentuk sudut = 370

terhadap arah mendatar. Balok berpindah sejauh 5 m, maka usaha yang dikerjakan gaya tarikAnda F sesuai persamaan (3-1c) adalah

w = F x cos

= 200 N (5 m) cos 370

W = F x

W = F x cos

1 joule = 1 newton meter

1 erg = 10-7 joule dan 1 kalori = 4,2 joule

5

= 1000 x 0,8 J = 800 J

Usaha sebagai perkalian dot

Dalam matematika vektor dikenal dua operasi perkalian, yaitu perkalian dot , yang disebutjuga perkalian skalar karena hasilnya merupakan besaran skalar, dan perkalian cross (silang),yang disebut juga perkalian vektor karena hasilnya merupakan besaran vektor.

Perkalian dot antara dua vektor A dan B didefinisikan sebagai

(3-2a)

Dengan adalah sudut terkecil antara vektor A dan vektor B.

Suatu vektor dapat dinyatakan dalam vektor satuan i dan j yang telah Anda kenal padabab 1. Bagaimanakah hasil perkalian dot dari kedua vektor satuan?

i . i = ii cos 00 = 1 x 1 (1)

i . i = ii cos 900 = 1 x 1 (0)

Misalkan A = Ax i + Ay j dan

B = Bx i + By j

Maka A.B = (Ax i + Ay j) . (Bx i + By j)

(3-2b)

Jika Anda bandingkan perkalian dot pada (3-2a) dan rumus usaha W = Fx cos pada

(3-1c) maka tampak usaha sebagai besaran skalar dapat Anda nyatakan sebagai perkalian dotantara vektor gaya F dan vektor perpindahan s.

(3-3)

Misalnya diketahui vektor gaya F = (8i + 6j) Newton dan vektor perpindahan s = 10i, makausaha W yang dikerjakan gaya F adalah

W = F.s

= ((8i + 6j). (10i)

= 80 J

A.B = AB cos

A.B = Ax Bx + Ay By

W = F.s = Fs cos

6

c. Menghitung Usaha dari Grafik F-x

Misalkan pada suatu benda bekerja gaya konstan F sehingga menyebabkan benda berpindahsearah gaya F dari posisi awal x = x1 ke posisi akhir x = x2. Usaha yang dilakukan gaya konstaninidapat kita hitung dengan persamaan (3-1b) : W = F x = F(x2- x1).

Jika kita gambarkan grafik gaya F terhadap posisi benda (x), maka kita peroleh grafikseperti pada Gambar 3.3. Mari kita hitung

Luas raster di bawah grafik F-x dengan batas x = x1 sampai dengan x = x2 (Gambar 3.3), kitaperoleh

Luas raster = luas persegi panjang

= panjang x lebar

= Fx = F(x2-x1)

Tampak bahwa usaha yang dihitung dari persamaan sama dengan usaha yang dihitung dariluas raster di bawah grafik F-x. Apakah pernyataan itu juga berlaku jika gaya F tidak konstanmelainkan berubah posisi, seperti pada Gambar 3.4? Ternyata pernyataan tersebut juga berlakusehingga dapat kita generalisasi sebagai berikut.

Untuk grafik F-x (gaya terhadap posisi ) diketahui atau dapat digambarkan, usaha yangdilakukan oleh gaya F untuk berpindah dari posisi awal x =x1 ke posisi akhir x = x2, sama denganluas raster di bawah grafik F-x dengan batas x = x1 sampai dengan x = x2.

7

Secara singkat,

(3.4)

d. Usaha oleh berbagai gaya

Dalam kehidupan nyata, hampir tidak pernah kita temukan kasus dimana pada suatu bendahanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda menarik sebuah balok sepanjanglantai, selain gaya tarik Anda, pada balok juga bekerja gaya-gaya lain, seperti gaya gesekanantara balok dan lantai, gaya hambatan angin, dan gaya normal. Bagaimanakah kita menghitungusaha oleh berbagai gaya ini?

Telah Anda ketahui bahwa usaha termasuk bessaran skalar. Besaran skalar dijumlahkandengan cara aljabar biasa. Oleh karena itu,

Misalkan u dilakukan usaha yang dilakukan oleh gaya F1 adalah W1, oleh gaya F2 adalah W2,oleh gaya F3 adalah W3, dan seterunya, maka usaha total adalah

(3-5)

Usaha sebagai Integral

Ada dua kasus yang memerlukan pemakain integral untuk menghitung usaha yang dilakukangaya pegas. Kasus kedua adalah usaha oleh gaya tetap ynag bekerja pada lintasan lengkung (arahlintasan selalu berubah). Mari kita bahas dahulu usaha yang dilakukan oleh gaya F tetapsepanjang gerak melengkungnya.

Telah dibahas dalam persamaan (3-4) bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya bisa dihitung dariluas di bawah kurva sama dengan menghitung intregal fungsi F terhadap x.

Usaha (3-6)

2. Energia. Bentuk dan Sumber Energi

Di SMP Anda telah mengetahui bahwa energi adalah sesuatu yang dibutuhkan oleh benda agarbenda dapat melakukan usaha. Mobil yang kehabisan bensin (energi kimia) tidak dapat lagibergerak (melakukan usaha). Di SMP Anda juga telah mengetahui bahwa energi dapat hadir

Usaha = luas raster di bawah grafik F-x

Usaha total oleh berbagai gaya yang bekerja pada suatu benda diperoleh dengan caramenjumlahkan secara aljabar biasa.

W total = W1 + W2 + W3 +... .

W = . = . cos

8

dalam bentuk lain. Lima bentuk utama energi adalah energi mekanik, energi kalor, energikimia, energi elektromagnetik ( listrik, magnet, dan cahaya), dan energi nuklir.

Di SMP Anda juga telah mengetahui bahwa energi dapat berubah bentuk. Misalnya padabola lampu listrik, energi listrik diubah menjadi energi cahaya dan energi kalor. Peristiwaperubahan bentuk energi disebut konversi energi , sedangkan alat konversi energi disebutkonverter energi.

Di SMP Anda juga telah mengetahui ada berbagai sumber energi, seperti energimatahari, energi fosil, energi angin, energi air, energi gelombang, energi panas bumi, danenergi nuklir. Hampir semua sumber energi ini, kecuali energi panas bumi, berasal dari energimatahari. Misalnya energi fosil (minyak, gas, dan batu bara) adalah energi matahari yangtersimpan dalam bangkai-bangkai organisme kecil yang tertinggal pada tumbuhan - tumbuhandan tertimbun dalam jangka waktu 600 juta tahun lalu.

Sumber energi dibagi atas dua, yaitu energi tak terbaharui, seperti energi fosil danenergi nuklir fisi, dan sumber energi terbaharui, seperti energi matahari, energi angin, energiair, dan energi gelombang.

b. Energi Kinetik(1) Pengertian dan rumus energi kinetik

Di SMP Anda telah mendefinisikan energi kinetik secara kualitatif. Energi kinetik adalahenergi yang dimiliki benda karena gerakannya (atau kecepatannya). Anak panah yang lepasdari busurnya memiliki energi kinetik sehingga anak panah dapat melakukan usaha, yaitumenancap pada target. Nama energi kinetik diperkenalkan pertama kali oleh Lord Kelvin,fisikawan Inggris. Kata kinetik berasl dari bahasa Yunani yang berarti gerak.

Gambar 3.9 benda bermassa m didorong dengan gaya F dan berpindah sejauh x.

Rumus energi kinetik (3-7)

(2) Teorema usaha-energi

Saat anda mendorong sebuah peti diatas lantai datar yang licin, hanya gaya dorong Anda yangmelakukan usaha pada peti, dan ternyata kelajuan peti bertambah. Kelajuan peti bertambahberarti energi kinetik peti juga bertambah.

EK =

9

Gambar 3.10 sebuah benda bermassa m berpindah sejauh x dan kelajuannya berubah dari v1menjadi v2.

Gaya konstan F akan mempercepat benda sesuai dengan hukum II Newton, F = ma. Jika kitakalikan kedua ruas kiri akan tampil usaha yang dilakukan gaya pada benda.

(3-8)

Teorema Usaha-energi

(3-9)

Persamaan (3-9) dapat kita nyatakan dengan pernyataan berikut.

B. Energi Potensial, Energi Kinetik, dan Energi Mekanik1. Energi Potensial

Di SMP Anda telah telah mendefinisikan energi potensial sebagai energi yang dimiliki bendakarena letaknya atau posisinya. Nama energi potensial diusulkan pertama kali oleh seoranginsinyur Skotlandia, William J.M Rankie (1820-1872). Ia mengusulkan nama energi potensial inipada tahun 1853 karena ia melihat bahwa pada posisi ini secara potensial benda memiliki energikinetik.

Fx = m(a x)

Wres = EK = EKak - EKaw

= 2 1Teorema Usaha-Energi

Usaha yang dilakukanoleh gaya resultan yang bekerja pada suatu benda sama denganperubahan energi kinetik yang dialami benda itu, yaitu enrgi kinetik akhir dikurangenergi kinetik awal.

10

1. Energi PotensialEnergi Potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukannya atauposisinya.

Rumus Energi Potensial

(3-21)

2. Energi Kinetik

Energi Kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya. Jadi,setiap benda yang bergerak mempunyai energi kinetik.

Rumus Energi Mekanik(3-22)

3. Hukum Kekalan Energi Mekanik

Energi Mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik.

(3-23)

EPkons = mgh

EK =

EM = EP + EK

11

Hukum kekekalan energi mekanik berbunyi sebagai berikut

Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif(tidak bekerja gaya luar dan gaya dalam tak konservatif), maka energi mekanik sistempada posisi apa saja selalu tetap (kekal). Artinya energi mekanik sistem pada posisiakhir sama dengan energi mekanik sistem pada posisi awal.

12

Daftar pustaka

Kanginan.Marthen.20014. FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI kurikulim 2013. Jakarta :Penerbit Erlangga.

Zaelani.Ahmad,dkk.2011. 1700 BANK SOAL Bimbingan Pemantapan FISIKA UntukSMA/MA. Bandung : Yrama Widya.

http://mediabelajaronline.blogspot.com/2010/11/usaha-dan-energi.html diakses padatanggal 28 November 2014 pukul 12:00

http://inovasi-wwwagustyok.blogspot.com/2011/11/latihan-soal-soal-gaya-usaha-dan-energi.html diakses pada tanggal 28 November 2014 pukul 12:10

http://phisiceducation09.blogspot.com/2013/03/energi-potensial-kinetik-dan-mekanik.html diakses pada tanggal 1 Desember 2014 pukul 7:55

https://hidayatakhmadtitinstkippgrisda.wordpress.com/besaran-dan-vektor/ diaksespada tanggal 1 Desember 2014 pukul 7:57

COVER.pdfSILABUS diskusi.pdfRPP USAHA.pdfLKS diskusi.pdfPENILAIAN KETERAMPILAN & RUBRIK.pdfPENILAIAN SIKAP & RUBRIK.pdfPENILAIAN PENGETAHUAN.pdfbuku siswa usaha dan energi.pdf