64
PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN VERTEX (VDA)MENGGUNAKAN PENALTIEUCLIDEAN, PENALTI LASSO DAN PENALTI RIDGE (Studi kasus: Data Dermatologi Jenis Penyakit Erythemato-Squamous) Ayu Puji Rahayu PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2018 M / 1439 H

PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

  • Upload
    others

  • View
    57

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS

DISKRIMINAN VERTEX (VDA)MENGGUNAKAN

PENALTIEUCLIDEAN, PENALTI LASSO DAN PENALTI

RIDGE

(Studi kasus: Data Dermatologi Jenis Penyakit Erythemato-Squamous)

Ayu Puji Rahayu

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2018 M / 1439 H

Page 2: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS

DISKRIMINAN VERTEX (VDA)MENGGUNAKAN PENALTI

EUCLIDEAN, PENALTI LASSO DAN PENALTI RIDGE

(Studi kasus: Data Dermatologi Jenis Penyakit Erythemato-Squamous)

SKRIPSI

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh:

Ayu Puji Rahayu

1113094000015

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2018 M / 1439 H

Page 3: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada
Page 4: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada
Page 5: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

iv

PERSEMBAHAN

Segala puji dan syukur kupanjatkan kepada Allah Subhanahu Wataála.

Sebuah persembahan untuk mereka yang tercinta dan senantiasa

mencinta.Skripsi ini saya persembahkan untuk mama dan bapak atas semua doá

yang tiada henti dipanjatkan, atas semua cinta yangselalu terlimpahkan, dan

atas semua kasih yang selalu tercurahkan.Kelak akan ku tebus tangisanmu

dengan bahagia, keluhanmu dengan kesuksesanku untukmu dimasa tua, dan doá

mu dengan surga, atas kuasa dan ridho Lillahi taála.

Skripsi ini juga kupersembahkan untuk keluarga besar, sahabat,serta dia yang

suatu saat akan mengubah statusku menjadi IRT.

Page 6: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

v

MOTTO

“Gantungkanlah cita-citamu setinggi langit, karna ketika jatuh masih berada

diantara gugusan bintang”

“Jadilah yang PERTAMA, jika tidak sempat …

Jadilah yang TERBAIK, Jika masik tidak mampu …

Jadilah yang BERBEDA”

( A.P.R )

“Man Jadda Wajada,Siapa yang bersungguh-sungguh pasti berhasil.

Man Shabara Zhafira,Siapa yang bersabar pasti beruntung.

Man Sara ala Darbiwashala,Siapa yang menapaki jalan-Nya pasti akan sampai

pada tujuan.”

(Pribahasa Arab)

Page 7: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

vi

ABSTRAK

Ayu Puji Rahayu,Perbandingan Klasifikasi Metode Analisis Diskriminan

Vertex (VDA) menggunakan Penalti Euclidean, Penalti Lasso dan Penalti

Ridge(Studi kasus: Data Dermatologi Jenis Penyakit Erythemato-

Squamous), di bawah bimbingan Dr. Nina Fitriyati, M.Kom dan Nurmaleni,

M.Si.

Pada penelitian ini akandibandingkan hasil klasifikasi jenis penyakit

erythemato-squamous menggunakan metode Vertex Discriminant Analysis

(VDA) dengan 3 penalti yaitu penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge.

Perbandingan penalti yang digunakan bertujuan untuk menentukan penalti terbaik

pada metode VDA yang menghasilkan kesalahan klasifikasi atau Apparent Rate

Error(APER) terkecil. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah 366 data

pasien jenis penyakit erythemato-squamous dengan 256 data latih dan 110 data

uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada metode

VDA dengan penalty ridge adalah 0.0175426, dengan penalti lasso sebesar

0.0402698 dan dengan penalti Euclidien sebesar 0.04485085. Berdasarkan nilai

APER, hasil klasifikasi terbaik pada jenis penyakit erythemato-squamous adalah

metode VDA menggunakan penalti ridge.

Kata Kunci: Analisis Diskriminan Verteks (VDA), Penalti Euclidean, Penalti

Lasso, Penalti Ridge, Klasifikasi multikategori, Algorithma MM.

Page 8: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

vii

ABSTRACT

Ayu Puji Rahayu, The Comparison between EuclideanPenalty, Lasso Penalty

and Ridge Penaltyon Vertex Discriminant Analysis (VDA) Method (Case

study on the erythemato-squamous disease type data), under the guidance of

Dr. Nina Fitriyati, M.Kom and Nurmaleni, M.Si.

This study will compare the results of classification of erythemato-squamous

disease type using Vertex Discriminant Analysis (VDA) method using 3 penalties

i.e. Euclidean penalty, lasso penalty and ridge penalty. We will use this

comparison to determine the best penalty on the VDA method. These penalties

determined by Apparent Rate Error (APER) value that measure the data

misclassification. We used 366 data of erythemato-squamous patient consist of

256 training data and 110 testing data. Based on the discriminant function, the

APER value on the VDA method using penalty ridge is 0.0175426, a lasso

penalty is 0.0402698 and an Euclidien penalty is 0.04485085. Based on the

smallest APER value, the best classification result in erythemato-squamous

disease type is the VDA method using ridge penalty.

Key words: Vertex Analysis Discriminant (VDA), EuclideanPenalty, Lasso

Penalty, Ridge Penalty, multicategory classification, MMAlgorithm.

Page 9: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Alhamdulillah, Segala puji serta syukur kehadirat Allah SWT, yang telah

melimpahkan rahmat, ridha dan karunia-Nya sehingga pada akhirnya penulis

dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Diskriminan Vertex Berbasis

Reproducing Kernel Hilbert Space Untuk Klasifikasi Penyakit Erythemato-

squamous”.Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad

Salallahu alaihi wasalam, para sahabat, keluarga, serta muslimin dan muslimat.

Semoga kita mendapat syafa’at oleh Nabi Muhammad Salallahu alaihi wasalamdi

akhirat kelak. Aamiin.

Dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis mendapat banyak

bimbingan,saran, kerjasama dan bantuan dari berbagai pihak.Untuk itu, pada

kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Agus Salim, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dr. Nina Fitriyati, M. Kom selaku Ketua Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah

Jakarta serta dosen pembimbing I yang telah memberikan ilmu

pengetahuan, pengarahan, bimbingan, dan membantu penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini

3. Ibu Irma Fauziah, M.Sc, selaku Sekretaris Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah.

4. Ibu Nurmaleni, M. Si selaku Dosen Pembimbing II yang telah

memberikan ilmu pengetahuan, pengarahan, bimbingan, dan membantu

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, serta telah memberikan inspirasi

untuk metode skripsi yang digunakan.

Page 10: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

ix

5. Bapak Taufik Edy Sutanto, Ph.D, selaku Dosen Penguji I dan Dosen

Program Studi Matematika yang telah memberikan ilmu, saran, dan

masukan pada penulis.

6. Bapak Mahmudi, M.Si, selaku Dosen Penguji II dan Dosen Program Studi

Matematika yang telah memberikan ilmu, saran, dan masukan pada

penulis.

7. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen program studi Matematika Fakultas Sains

dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta atas semua ilmu dan

pengetahuan yang telah diberikan.

8. Mama Nengsih dan Bapak Rusmanto sebagai orang tua penulisyang selalu

memberikan do’a, nasihat, kasih sayang, semangat, pengorbanan,

dukungan moril maupun materil, serta semua yang telah diberikan kepada

penulis.

9. Adela, Awan, Indah, Ryan, Mala, Hendra selaku adik dan kakak penulis,

serta Ibrahim umar adhyasta ponakan penulis karena telah menjadi

penyemangat dan penghibur saat menghadapi kesulitan menyelesaikan

skripsi, serta seluruh keluarga besar yang tidak dapat disebutkan satu

persatu.

10. Haryadi yang telah meminjamkan laptopnya kepada penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini, serta terimakasih telah memberikan semangat

lulus dan karena akan menjadikan harapan yang disemogakan menjadi

tersemogakan setelahnya.

11. (Nine dara) Cynthia, Nadya, Sarah sebagai teman kostan selama kurang

lebih 3 tahun telah menemani dalam belajar, menghibur, bahkan menjadi

pengganti keluarga selama dikostan, juga untuk Imas, Sofi, Otmilda,

Dayinta, Alfi.

12. Khoeria sebagai partner penulis dalam bidang kebendahara, konsumsi,

bimbingan, sampai penyelesaian skripsi. Lisna sebagaiteman yang

memberikan tumpangan nginep dikostannya untuk menyelesaikan skripsi.

Ka Eka, Ka Delima, Ka Dewi dan seluruh keluarga besar Himatika UIN

Jakarta dan komunitas UIN Preneurs.

Page 11: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

x

13. Seluruh keluarga besar Cypress family (Math’13) Bagus, Yuniar, Ainul,

Ilva, Rafika, putri, Mulyanah, Elly, Nunis, Irfi, Nda, Ndi, Angga, Panjul,

Aul, Faiz, Andika, Adi, Asfar, Emin, Uta terimakasih karna telah

menemani selama 4 tahun ini dan akan selalu menemani pada tahun-tahun

berikutnya.

14. Damays (Dhiah, Amra, Mia, Yusni, Suci), Caprio (Henny, Della, Zahrotin,

Ribka, Atikah, Nikita, Mega, Stifanny, Sinta, Firdy ), Keluarga besar

9153, Kkn Swing,Septi ratna, Emah, Najib, Harun, Nur Fitri, Shinta,

seluruh teman dan sahabat yang selalu menjaga hubungan baik ini sampai

saat ini.

15. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam mengerjakan skripsi ini

maupun yang telah memeberi semangat dan kebahagiaan dalam kehidupan

penulis yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik

sebagai bahan karya tulis berupa informasi, perbandingan maupun dasar

penelitian lebih lanjut. Penulis mohon maaf atas segala kesalahan dan kekurangan

dalam penyelesaian skripsi ini. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang

bersifat membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang melalui email

[email protected].

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi WabarakatuhJakarta, M

Jakarta, 10 Januari 2018

Penulis

Ayu Puji Rahayu

1113094000015

Page 12: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

xi

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................................ ii

PERNYATAAN ................................................................................................................ iii

PERSEMBAHAN ...............................................................................................................iv

MOTTO .............................................................................................................................. v

ABSTRAK ..........................................................................................................................vi

ABSTRACT ....................................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ...................................................................................................... viii

DAFTAR ISI ....................................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................................. xiii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ..................................................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah.............................................................................................. 3

1.3 Batasan Masalah ................................................................................................... 3

1.4 Tujuan Penelitian.................................................................................................. 4

1.5 Manfaat Penelitian................................................................................................ 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................................ 5

2.1 Vertex Discriminant Analysis (VDA) .................................................................. 5

2.2 Simpul pada Ruang ℝ𝑘 − 1 ........................................................................ 5

2.3 Fungsi Kerugian (Loss Function) ............................................................... 7

2.4 Fungsi Tujuan pada VDA ........................................................................... 7

2.5 Algoritma Majorize Minimize (MM) ................................................................. 10

2.5.1 Mayorisasi Fungsi Kerugian dan Fungsi Tujuan ...................................... 11

2.6 Apparent Eror Rate (APER) ............................................................................... 12

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................................... 14

3.1 Sumber Data ....................................................................................................... 14

3.2 Data Peubah ....................................................................................................... 14

3.3 Metode Analisis.................................................................................................. 16

3.4 Alur Penelitian ................................................................................................... 19

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................................... 20

Page 13: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

xii

4.1 Deskripsi Data .................................................................................................... 20

4.4 Pembentukan Model VDA dengan Penalti Lasso .............................................. 23

4.5 Pembentukan Model VDA dengan Penalti Ridge .............................................. 27

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................ 30

5.1 Kesimpulan ........................................................................................................ 30

5.2 Saran ................................................................................................................... 30

REFERENSI ..................................................................................................................... 32

Page 14: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Simpul berjarak sama di ℝ𝑘 − 1 ........................................................... 6

Tabel 2. 2 Kesalahan klasifikasi (Nilai APER) .................................................... 12

Tabel 3. 1 Distribusi Kelas Jenis Penyakit Erythemato-Squamous ..................... 14

Tabel 3. 2 Daftar Peubah Berdasarkan Pemeriksaan Klinis ................................. 15

Tabel 3. 3 Daftar Peubah Hasil Pemeriksaan Histopatologis ............................... 15

Tabel 4. 1 Simpul berjarak sama di ℝ𝑘 − 1 untuk 6 kelompok ........................... 20

Tabel 4. 2 Ketepatan Model VDA dengan Penalti Euclidean pada Data Latih ... 21

Tabel 4. 3 Jarak Antar Objek dengan Simpul menggunakan Metode VDA dengan

Penalti Euclidean pada Data Pasien 1 ................................................................... 22

Tabel 4. 4 Ketepatan Model VDA dengan Penalti Euclidean pada Data Uji ....... 23

Tabel 4. 5 Ketepatan Model VDA dengan Penalti Lasso pada Data Latih .......... 24

Tabel 4. 6 Jarak Antar Objek dengan Simpul menggunakan Metode VDA dengan

Penalti Lasso pada Data Pasien 1 .......................................................................... 25

Tabel 4. 7. Hasil Klasifikasi Metode VDA dengan Penalti Lasso pada Data Uji 26

Tabel 4. 8 Ketepatan Model VDA dengan Penalti Ridge pada Data Latih .......... 27

Tabel 4. 9 Jarak Antar Objek dengan Simpul menggunakan Metode VDA dengan

Penalti Ridge pada Data Pasien 1.......................................................................... 28

Tabel 4. 10 Ketepatan Model VDA dengan Penalti Ridge pada Data Uji ........... 29

Page 15: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

“Setiap penyakit pasti memiliki obat. Bila sebuah obat sesuai dengan penyakitnya

maka dia akan sembuh dengan seizinAllah Subhanahu wa Taála.” (HR. Muslim)

Berdasarkan hadist di atas semua penyakit yang menimpa makhluk hidup

maka Allah Subhanahu wa Taála juga akan menurunkan obatnya, dan apabila

obat tersebut sesuai dengan penyakit yang diderita maka dia akan sembuh atas

izin Allah Subhanahu wa Taála. Oleh karena itu dibutuhkan diagnosa yang tepat

terhadap suatu penyakit dan dibutuhkan penanganan yang tepat pula untuk

mengobati penyakit tersebut. Menghindari tubuh dari berbagai penyakit dengan

menjaga kesehatan adalah hal penting bagi setiap individu, salah satunya adalah

penyakit kulit. Kulit adalah bagian terluar pada tubuh manusia yang rentan

terhadap penyakit. Penyakit kulit dapat diakibatkan oleh kurangnya menjaga

kebersihan, perubahan cuaca, gigitan serangga, virus, bakteri, alergi maupun

faktor penyebab lain.Dermatologi adalah cabang ilmu kesehatan dan kedokteran

yang berhubungan dengan kulit dan bagian-bagian yang berhubungan dengan

kulit seperti rambut, kulit kepala, kuku, kelenjar keringat, dan bagian lain yang

serupa. Berbagai macam penyakit kulit yang ada saat ini dari yang ringan hingga

masalah kronis, oleh karena itu dibutuhkan penanganan yang tepat dalam

mencegah maupun mengobati penyakit kulit yang memiliki karakteristik yang

berbeda-beda tersebut.

Erythemato-squamous adalah salah satu kelompok jenis penyakit kulit,

penyakit kulit yang tergabung dalam kelompok ini adalah psoriasis, seboreic

dermatitis, lichen planus, pityriasis rosea, cronic dermatitis dan pityriasis rubra

pilaris. Penelitian untuk mendiagnosa jenis penyakit erythemato-squamousperlu

dilakukanuntuk mendiagnosa dengan tepat dan akurat jenis penyakit erythemato-

Page 16: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

2

squamous yang memiliki ciri-ciri klinis erythema dan scaling dengan perbedaan

yang sangat kecil pada gejala awal pasien [8]. Oleh karena itu diperlukan sebuah

sistem yang menerapkan informasi dan keahlian dari pakar medis dapat dibentuk

untuk mendiagnosa jenis penyakit erythemato-squamoussecaraefektif dan akurat.

Pada penelitian ini akan dilakukan pengklasifikasian penyakit erythemato-

squamous menggunakan analisis diskriminan.Analisis diskriminan merupakan

salah satu metode statistik untuk memisahkan sekumpulan objek atau observasi

dengan mengalokasikan objek baru ke dalam kelompok yang telah didefinisikan

sebelumnya. Pengklasifikasikan objek kedalam suatu kelompok dilakukan

berdasarkan sejumlah peubah penjelas yang ada[2].Tingginya tingkat kebutuhan

menggunakan analisis diskriminan membuat bidang ini sangat diperhatikan untuk

dikembangkan salah satunya adalah vertex discriminant analysis (VDA) [6].

Metode VDApertama kali dikembangkan oleh Lang dan Wu [6] pada kasus

multikategori linier, metode ini dapat digunakan bahkan pada masalah dimensi

tinggi (high dimensional) yaitu ketika banyaknya peubah (p) jauh lebih besar dari

banyaknya objek (n), pada kondisi 𝑝 ≫ 𝑛 ini akan menghasilkan matriks

variance covariance yang dihasilkan adalah non-trivial (tidak memiliki solusi

tunggal) sehingga fungsi diskriminan tidak dapat dibentuk[6].Metode VDA

menggunakan simpul (vertex) berjarak sama di ruangEuclidean(ℝk−1 ) yang

digunakan untuk pengkodean indikator kelas dimana masing-masing simpul

menunjukan kelompok yang berbeda [12]. Metode VDA untuk kasus

multikategori linier menghasilkan ketepatan klasifikasi yang lebih baik

dibandingkan metode klasifikasi lainnya [10][3]. Klasifikasi untuk membentuk

fungsi diskriminan pada metode VDA dilakukan dengan meminimalkan fungsi

tujuan menggunakan Algoritma Majorize-Minimize untuk mendekatkan fungsi

kerugian dengan fungsi kuadrat menggunakan reweighted least square [5].Fungsi

tujuan terdiri dari fungsi kerugian ε-insensitifdan penambahan penalti.

Penambahan penalti digunakan pada saat seleksi peubah dengan cara

memperkecil koefisien parameter yang berkorelasi mendekati nilai nol. Sehingga

penambahan penalti dapat meregularisasi pendugaan koefisien regresi dengan

mendekati nilai dugaan menuju nilai sebenarnya menggunakan validasi silang (cross-

Page 17: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

3

validation)[6]. Penambahan penaltiyang digunakan pada penelitian ini adalah

penaltiEuclidean, penalti lasso danpenalti ridge dimana masing-masing penalti

memiliki karakteristik dan fungsi penalti yang berbeda.Pada penelitian ini akan

dilakukan perbandingan hasil klasifikasi jenis penyakit erythemato-squamous

berdasarkan kesalahan klasifikasi atau Apparent Rate Error(APER) terkecil

menggunakan metode VDA dengan 3 penalti yaitu penaltiEuclidean, penalti lasso

danpenalti ridge.Selain itu, akan ditentukan pula peubah penjelas yang

berpengaruh terhadap jenis penyakit erythemato-squamous.

1.2 Perumusan Masalah

1. Bagaimana melakukan proses pembentukan fungsi diskriminan jenis

penyakit erythemato-squamousmenggunakan metode VDAdengan

penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge?

2. Bagaimana mengklasifikasikan penyakit erythemato-squamous pada pasien

dengan ciri-ciri klinis dan histopatologis berdasarkan fungsi VDA dengan

penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge?

3. Bagaimana menentukan peubah penjelas yang berpengaruh terhadap jenis

penyakit erythemato-squamousmenggunakan metode VDA dengan

penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge?

4. Bagaimana menghitung kesalahan klasifikasi berdasarkan nilai APER pada

metode VDA dengan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge?

5. Bagaimana perbandingan hasil klasifikasi metode VDA

denganpenaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge?

1.3 Batasan Masalah

Penelitian ini menggunakan data dermatologi pada jenis penyakit

erythemato-squamousyang terdiri dari 6 kelompok penyakit dengan 34 peubah

berdasarkan ciri-ciri klinis dan histopatologis [8]. Metode pengklasifikasian objek

yang digunakan pada penelitian ini adalah metode VDA dengan penaltiEuclidean,

penalti lasso dan penalti ridge. Pada penelitian ini akan dilakukan perbandingan

Page 18: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

4

hasil klasifikasi menggunakan metode VDA dengan 3 penalti berbeda yaitu

menggunakan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge.

1.4 Tujuan Penelitian

1. Melakukan proses pembentukan fungsi diskriminan dengan metode VDA

dengan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge.

2. Mengklasifikasikan penyakit erythemato-squamous pada pasien dengan ciri-

ciri klinis dan histopatologis berdasarkan fungsi VDA dengan

penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge.

3. Menentukan peubah penjelas yang berpengaruh terhadap jenis penyakit

erythemato-squamous metode VDA dengan penaltiEuclidean, penalti lasso

dan penalti ridge.

4. Menghitung kesalahan klasifikasi berdasarkan nilai APER pada metode

VDA dengan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge.

5. Membandingkan hasil klasifikasi metode VDA dengan penaltiEuclidean,

penalti lasso dan penalti ridge

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah membentuk suatu sistem

berupa fungsi yang dihasilkan oleh metode VDA untuk mendiagnosa jenis

penyakit erythemato-squamous pada pasien. Selain itu metode VDA juga dapat

menentukan peubah penjelas yang berpengaruh terhadap jenis penyakit

erythemato-squamous. Manfaat dari perbandingan metode VDA dengan 3 penalti

berbeda yaitu penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge pada penelitian ini

adalah mengetahui penalti terbaik yang dapat digunakan untuk klasifikasi pada

metode VDA.

Page 19: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Vertex Discriminant Analysis (VDA)

VDA adalah salah satu metode statistik multivariat untuk

mengklasifikasikan objek dengan mengembangkanmetode analisis diskriminan

menggunakan simpul (vertex) dari simpleks pada ruang Euclidean[5]. VDA dapat

digunakan bahkan pada kasus data berdimensi tinggi (high dimensional data)yaitu

ketika banyaknya peubah (p) jauh lebih besar dari banyaknya objek (n) [6].

Masalah yang akan terjadi akibat dimensi tinggi adalah overfitting, hal ini dapat

ditangani dengan regularisasi yaitu mengatur estimasi koefisien regresi dengan

menambahkan aturan penalti yang dapat mengecilkan nilai estimasi menuju nilai

sebenarnya. Regularisasi yang dilakukan menggunakan kalibrasi dengan cross

validation. Klasifikasi untuk membentuk fungsi diskriminan seperti dalam regresi

multivariat yang dilakukan dengan minimisasi fungsi tujuanyang melibatkan

fungsi kerugian ε-insensitif dan penambahan penaltipada peubah prediktor [5].

2.2 Simpul pada Ruang ℝ𝒌−𝟏

Simpul (vertex) adalah suatu titik berjarak sama pada ruang simpleks yang

digunakan untuk pengkodean indikator kelas dari masing-masing kelompok

dimana masing-masing simpul menunjukan kelompok yang berbeda. Agar setiap

simpul memiliki jarak yang sama, VDA menggunakan simpul berjarak sama di

ruang Euclideanℝ𝑘−1untuk pengkodean indikator kelas yang berbeda pada setiap

kelompok, dimana k adalah banyaknya kelompok. Simpul berjarak sama di ℝ𝑘−1

oleh Lange dan Wu didefinisikan sebagai berikut[12]:

𝑣𝑗 = 𝑘 − 1 −1

2𝟏 𝑖𝑓 𝑗 = 1,𝑐𝟏 + 𝑑𝒆𝑗−1 𝑖𝑓 2 ≤ 𝑗 ≤ 𝑘,

(2. 1)

dengan :

1 = matriks berukuran 1 𝑥 𝑛𝑗 ,

Page 20: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

6

𝒆𝑗= vektor koordinat ke-j dalam ℝ𝑘−1 (bernilai 1 pada saat ke-j dan 0 untuk

lainnya),

𝑐 = −1+ 𝑘

𝑘−1 32

dan 𝑑 = 𝑘

𝑘−1.

Dengan menggunakan Y dan X untuk masing-masing menunjukkan

indikator kelompok (peubah respon) dan peubah penjelas dari masing-masing

objek. Vektor Y sama dengan salah satu simpul dari simpleks tergantung

kelompok mana yang menjadi miliknya, yaitu 𝑌𝑖 = 𝒗𝑗 [12]. Sebagai contohyang

didapatkan dengan perhitungan pada persamaan (2.1)diberikan tabel 2.1 yang

menunjukan nilai vektorsimpul berjarak sama di ℝk−1 untuk 2 kelompokyaitu

vektor 𝒗𝟏dan 𝒗𝟐sedangkan untuk 3 kelompok yaitu vektor 𝒗𝟏,𝒗𝟐dan 𝒗𝟑sebagai

berikut:

Tabel 2. 1 Simpul Berjarak Sama di ℝ𝑘−1

Banyak kalompok (k) 𝒗𝒋

2 𝒗𝟏 = 1.000

𝒗𝟐 = −1.000

3 𝒗𝟏 = 0.7070.707

𝒗𝟐 = 0.258−0.965

𝒗𝟑 = −0.9650.258

Pada saat banyaknya kelompok 3 maka simpul berada padaℝ2dengan

koordinat simpul pada v1 = [0.707 0.707]v2 = [0.258 − 0.965] dan v3 =

[−0.965 0.258]. Sebagai ilustrasi diberikan gambar yang menunjukan ilustrasi

simpul untuk tiga kelompok pada ℝ2 yang disajikan pada gambar 2.1 sebagai

berikut:

Page 21: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

7

Gambar 2. 1: Ilustrasi Simpul untuk Tiga Kelas

2.3 Fungsi Kerugian (Loss Function)

Fungsi kerugian (loss function) dinotasikan L(y,x). Pada metodeFungsi

kerugian yang digunakan adalah fungsi kerugian ε-

insensitive𝑛−1 𝐿(𝑦𝑖 , 𝑥𝑖)𝑛𝑖=1 .Pada VDA, kita menerapkan fungsi kerugian untuk

kasus ini menjadi 𝑔 𝒛 = 𝑔( 𝑦𝑖 − 𝐹 (𝑥𝑖)), sedangkan jarakEuclideanε-insensitif

didefinisikan sebagai berikut[6]:

𝑔 𝒛 = 𝒛 2.𝜀 = max 𝒛 2 − 𝜀, 0 ,(2. 2)

Dengan,

𝜀 =1

2

2𝑘+1

𝑘,

𝒛 2 adalah normEuclideandari vektor.

2.4 Fungsi Tujuan pada VDA

Fungsi tujuan merupakan nilai ekspektasi dari fungsi kerugian (loss

function).Analisis diskriminan berusaha untuk meminimumkan nilai ekspektasi

kerugian 𝐸 𝐿 𝑌,𝑋 = 𝐸 𝐸 𝐿 𝑌,𝑋 𝑋 agar nilai ekspektasi kerugian

mendekati nilai populasi. Hal ini sulit dilakukan karena fungsi kerugian ε-

insensitif yang non-trivial tidak dapat diturunkan sehingga pendugaan parameter

pada VDA untuk proses klasifikasi dilakukan dengan cara

Page 22: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

8

meminimumkan𝑛−1 𝐿(𝑦𝑖 ,𝑓𝑖)𝑛𝑖=1 ditambah aturan penalti untuk meregularisasi

estimasi. Aturan penaltibergantung pada konstanta pemulus 𝜆 dan mengabaikan

intersep konstanta b[5].

2.4.1 PenaltiEuclidean pada Vertex Discriminant Analysis ( VDAE)

Penalti Euclidean didefinisikan sebagai 𝑃 𝐴 = 𝑎𝑗 2

𝑘𝑗=1 . Pada tahap

pembentukan fungsi diskriminan penambahan penalti disarankan untuk

menggunakan semua parameter dalam kelompok maupun menyeleksi parameter

dalam kelompok. Dalam klasifikasi multikategori, parameter slope untuk dimensi

𝑅𝑘−1 membentuk kelompok sebenarnya. NormEuclidean𝜆𝐸 𝑎𝑙 2adalah penalti

ang ideal karena mempertahankan konveksitas [6]. PenaltiEuclideanmemiliki

beberapa sifat antara lain metode VDA dengan penaltiEuclideanini efektif karena

fitur dari penalti melakukan seleksi parameter untuk pemilihan model.Selain itu

penaltiEuclideansecara terus menerus dapat diturunkan meskipun 𝑎𝑙 non trivial

[6].Setelah dilakukan identifikasi terhadap kelas indikator dengan simpul,

fungsi tujuan terdiri dari fungsi kerugian dan penalti Euclidean, didefinisikan

sebagai berikut [6]:

𝑅 𝜃 =1

𝑛 𝑔(

𝑛

𝑖=1

𝒚𝑖 − 𝑨𝑥𝑖 − 𝒃) + 𝜆𝐸 𝑎𝑗 2

𝑘

𝑗=1

.

2.4.2 Penalti Lasso pada Vertex Discriminant Analysis ( VDAL)

Penalti lasso didefinisikan sebagai 𝑃 𝐴 = 𝑎𝑗𝑙 𝑝𝑙=1

𝑘−1𝑗=1 . Penalti Lasso

memiliki beberapa sifat antara lain metode VDA dengan penalti lasso ini efektif

karena fitur dari penalti melakukan seleksi parameter untuk pemilihan

model.Setelah dilakukan identifikasi terhadap kelas indikator dengan simpul,

fungsi tujuan terdiri dari fungsi kerugian dan penalti lasso, didefinisikan sebagai

berikut [6]

𝑅 𝜃 =1

𝑛 𝑔(

𝑛

𝑖=1

𝒚𝑖 − 𝑨𝑥𝑖 − 𝒃) + 𝜆𝐸 𝑎𝑗 2

𝑘

𝑗=1

.

Page 23: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

9

2.4.3 Penalti Ridge pada Vertex Discriminant Analysis ( VDAR )

Penalti ridge didefinisikan sebagai 𝑃 𝐴 = 𝑎𝑗 2

𝑘𝑗=1 VDA linier

mengasumsikan model regresi linier𝑓 𝑥 = 𝐴𝑥 + 𝑏, dimana𝐴 = (𝑎𝑗𝑚 ) adalah

matriks berukuran 𝑘 − 1 𝑥 𝑝dari slope dan 𝑏 = (𝑏𝑗 ) adalah vektor

berukuran(𝑘 − 1) dari kolom intersep. Untuk menghindari overfitting, dilakukan

penerapan penalti pada parameter slope 𝑎𝑗𝑚 . Penambahan penalti ridge digunakan

pada saat seleksi peubah dengan cara memperkecil koefisien parameter yang

berkorelasi mendekati nilai nol untuk peubah-peubah yang berkorelasi [12].

Setelah dilakukan identifikasi terhadap kelas indikator dengan simpul,

fungsi tujuan terdiri dari fungsi kerugian dan penalti ridge, didefinisikan sebagai

berikut[12]:

𝑅 𝜃 =1

𝑛 𝑔(𝑛𝑖=1 𝒚𝑖 − 𝑨𝑥𝑖 − 𝒃) + 𝜆 𝑎𝑗𝑙

2𝑝𝑙=1 ,𝑘−1

𝑗=1 (2. 3)

Dengan :

𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + ⋯+ 𝑛𝑗 ,

θ = (A, b) menunjukkan himpunan semua parameter yang tidak diketahui,

λ ≥ 0 adalah parameter pemulus.

Penalti ridge didefinisikan sebagai𝑎𝑗 adalah baris ke-j dari matriks

𝐴(𝑘−1)𝑥𝑝 [4]. Pada fungsi kerugian (2. 3) nilai estimasi 𝐴 dan estimasi

𝑏 convex(tidak memiliki solusi unik), oleh karena itu solusi unik dapat diestimasi

dengan titik yang minimum. Ketika λ> 0, nilai minimum tunggal untuk fungsi

tujuan R (θ) dijamin karena konveksitasnya yang ketat. Nilai estimasi 𝐴 dan

estimasi 𝐵 diperoleh, setelah itu dapat menetapkan kasus baru ke simpul terdekat,

dan dapat diprediksi oleh Ŷ = argmin 𝑗 = 1,2,...,𝑘 𝒗𝑗 − Â𝑥 − 𝒃 2untuk

mendapatkan kelompok kategori yang sesuai [12].

Prediksi dengan metode VDARMemliki keunggulan dalam perhitungan

statistika dan keunggulan dalam kecepatan perhitungan komputasi menggunakan

Page 24: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

10

algoritma terbaik untuk analisis diskriminan, akan tetapi VDAR memiliki

keterbatasan. Meskipun VDARmengecilkan parameter menuju 0 untuk parameter

tertentu, VDAR tidak dapat melakukan seleksi parameter pada model VDARyang

dibentuk kecuali jika peneliti memiliki aturan sendiri untuk menghilangkan

parameter dengan batas besaran parameter yang ditentukan sendiri [6].

2.5 Algoritma Majorize Minimize (MM)

Algoritma MM dapat digunakan untuk meminimisasi fungsi kerugian

dengan cara optimasi iterasi [5]. Minimalisasi Persamaan (2.4) dapat

diimplementasikan dengan menggabungkan algoritma MM dan estimasi ridge

terkecil Algoritma MM. Mayorisasi pada M pertama dilakukan dengan cara

memperoleh fungsi pengganti 𝑔(𝜃|𝜃𝑚) untuk fungsi tujuan 𝑓(𝜃) pada titik

tertentu di iterasi 𝜃𝑚 . Fungsi ini dikatakan mayorisasi fungsi 𝑓(𝜃) pada 𝜃𝑚

apabila

𝑓 𝜃𝑚 = 𝑔 𝜃 𝜃𝑚 ,

𝑓 𝜃 ≤ 𝑔 𝜃 𝜃𝑚 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝜃 ≠ 𝜃𝑚 ,

Untuk masalah minimisasi, M kedua berarti 'minimisasi 'Ketika fungsi

pengganti dioptimalkan, fungsi tujuan akan didorong agar meningkat atau

menurun sesuai kebutuhan. Pada VDA algoritma MM dibutuhkan untuk

meminimumkan fungsi pengganti 𝑔(𝜃|𝜃𝑚 ) daripada 𝑓 𝜃 . Jika 𝜃𝑚+1 dinotasikan

yang meminimumkan 𝑔(𝜃|𝜃𝑚 ) sehingga𝑓 𝜃𝑚+1 ≤ 𝑓 𝜃𝑚 , fungsi ini diperoleh

dari

𝑓 𝜃𝑚+1 = 𝑔 𝜃𝑚+1 𝜃𝑚 + 𝑓 𝜃𝑚+1 − 𝑔 𝜃𝑚+1 𝜃𝑚 ,

≤ 𝑔 𝜃𝑚 𝜃𝑚 + 𝑓 𝜃𝑚 − 𝑔 𝜃𝑚 𝜃𝑚 = 𝑓 𝜃𝑚 ,

Mengakibatkan 𝜃𝑚+1 𝜃𝑚 ≤ 𝑔 𝜃𝑚 𝜃𝑚 . Penurunan dari hasil algoritma MM ini

akan menghasilkan nilai yang stabil. Untuk tujuan komputasi fungsi ridge adalah

yang idel untuk digunakan. Algoritma MM bertujuan untuk mencapai konvergen

minimum global untuk fungsi tujuan yang non-trivial sehingga dapat

menghasilkan solusi unik[6].

Page 25: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

11

2.5.1 Mayorisasi Fungsi Kerugian dan Fungsi Tujuan

Mayorisasi fungsi kerugian 𝑓 𝑥 = 𝑥 𝜀yang dihasilkan dari persamaan

Cauchy-Schwarz adalah sebagai berikut [5]:

𝑔 𝑥|𝑥𝑚 =

1

2 𝑥𝑚 𝑥2 +

1

2 𝑥𝑚 − 𝜀 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑚 ≥ 2𝜀 ,

1

4(𝜀− 𝑥𝑚 ) 𝑥 − 𝑥𝑚 2 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥𝑚 < 𝜀,

1

4(𝜀− 𝑧 ) 𝑥 − 𝑧 2 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝜀 < 𝑥𝑚 < 2𝜀,

(2. 4)

Dengan 𝑧 = 𝑐𝑥𝑚 dan 𝑐 =2𝜀

𝑥𝑚 − 1.

Fungsi kerugian ε-insensitive (2.2) dapat digunakan pada semua simpul

kecuali dua kinks pada ± ε, Mayorisasi fungsi kerugian ε-insensitive oleh Lange

dan Wu sebagai berikut [5]:

𝑔 𝜃 =1

𝑛 𝑔(𝑦𝑖 − 𝑓(𝑥𝑖)),

𝑛

𝑖=1

≤1

𝑛 𝑤𝑖 𝑟𝑖 − 𝑠𝑖 2

2 + 𝜆 𝑎𝑗 2

+ 𝑓,

𝑘−1

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

1

𝑛 𝑤𝑖 𝑟𝑖𝑗 − 𝑠𝑖𝑗

2𝑛𝑖=1 + 𝜆 𝑎𝑗

2

+ 𝑓,𝑘−1𝑗=1 (2. 5)

Dengan residual𝑟𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑓 𝑥𝑖 dan bobot

𝑤𝑖 =

1

2 𝑟𝑖(𝑚)

𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑟𝑖

(𝑚) ≥ 2𝜀,

1

4(𝜀 − 𝑟𝑖 𝑚 )

𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑟𝑖(𝑚)

< 𝜀,

1

4( 𝑟𝑖 𝑚 − 𝜀)

𝑗𝑖𝑘𝑎 𝜀 < 𝑟𝑖(𝑚)

< 2𝜀,

Dengan

𝑠𝑖 =

0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑟𝑖

(𝑚) ≥ 2𝜀,

𝑟𝑖(𝑚)

𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑟𝑖(𝑚)

< 𝜀,

2𝜀

𝑟𝑖 𝑚

− 1 𝑟𝑖 𝑚 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝜀 < 𝑟𝑖

𝑚 < 2𝜀.

Page 26: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

12

Konstan f tergantung pada residual pada iterasi m tetapi tidak pada nilai dari𝐴 dan

𝑏 . Seperti yang ditunjukkan oleh Lange dan Wu, Majorization Persamaan (2.8)

bertujuan untuk memisahkan parameter pada setiap dimensi ℝ𝑘−1 [12]. Langkah

minimalisasi algoritma MM, mereduksi (k – 1) ridge terkecil dengan ukuran n

daripada satu lebih besar 𝑘 − 1 𝑥 𝑛.

2.6 Apparent Eror Rate (APER)

Apperent Eror Rate (APER)adalah salah satu metode untuk menentukan

nilai kesalahan klasifikasi yang biasa digunakan pada analisis diskriminan. Nilai

APER didefinisikan sebagai fraksi objek pada data uji yang salah klasifikasi

dengan fungsi klasifikasi pada data uji, untuk mempermudah perhitungan dibuat

tabel 2.2 berikut [2].

Tabel 2. 2 Kesalahan klasifikasi (Nilai APER)

Klasifikasi Model

Kel. 𝜋1 𝜋2

Klasifikasi

Sebenarnya

𝜋1 𝑛1𝑐 𝑛1𝑚 = 𝑛1 − 𝑛1𝑐

𝜋2 𝑛2𝑚 = 𝑛2 − 𝑛2𝑐 𝑛2𝑐

𝑛1𝑐 = banyaknya klasifikasi benar pada 𝜋1

𝑛1𝑚 =banyaknya klasifikasi salah pada 𝜋1

𝑛2𝑐 =banyaknya klasifikasi benar pada 𝜋2

𝑛2𝑚 =banyaknya klasifikasi salah pada 𝜋2

Nilai APER kemudian dikenali sebagai proporsi item dalam rangkaian pelatihan

yang salah klasifikasi yang didefinisikan sebagai berikut [2] :

𝐴𝑃𝐸𝑅 =𝑛1𝑚 + 𝑛2𝑚

𝑛1 + 𝑛2.

Page 27: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

13

Page 28: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

14

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah datadermatologi yang

berasal dari Merz dan Murphy (1996) yang merupakan hasil pemeriksaan

terhadap 366 pasien yang menderita penyakit erythemato-squamous[8]. Distribusi

366 data tersedia pada tabel 3.1.Untuk tujuan penelitian data dermatologi 366

pasien dibagi menjadi 2 yaitu data latih dan data uji dengan persentase masing-

masing 70% dan 30% tersedia pada lampiran I dan lampiran II.

Tabel 3. 1 Distribusi Kelas Jenis Penyakit Erythemato-Squamous

Kode

Kelompok

Kelompok Jumlah Jumlah

(latih)

Jumlah

(uji)

1 Psoriasis 112 84 28

2 Seboreic dermatitis 61 37 24

3 Lichen planus 72 53 19

4 Pityriasis rosea 49 33 16

5 Cronic dermatitis 52 36 16

6 Pityriasis rubra pilaris 20 13 7

3.2 Data Peubah

Data yang digunakan berasal dari pemeriksaan klinis dan histopatologis.

Tahap pertama dilakukan pemeriksaan klinis yang terdiri dari 12 ciri-ciri pada

pasien, setelah itu sampel kulit diambil untuk dievaluasi 22 ciri-ciri

histopatologisnya. Nilai dari ciri-ciri histopatologis ditentukan dengan analisis

sampel kulit menggunakan mikroskop[8]. Daftar peubah berdasarkan pemeriksaan

klinis tersedia pada tabel 3.2 dan daftar peubah berdasarkan pemeriksaan

histopatologis tersedia pada tabel 3.3.

Page 29: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

15

Tabel 3. 2Daftar Peubah Berdasarkan Pemeriksaan Klinis

Peubah Ciri klinis yang diamati Nilai

X1 Erythema 0,1,2,3

X2 Scaling 0,1,2,3

X3 Definite borders 0,1,2,3

X4 Itching 0,1,2,3

X5 Koebner phenomenon 0,1,2,3

X6 Polygonal papules 0,1,2,3

X7 Follicular papules 0,1,2,3

X8 Oral mucosal involvement 0,1,2,3

X9 Knee and elbow involvement 0,1,2,3

X10 Scalp involvement 0,1,2,3

X11 Family history 0 atau 1

X34 Age ≥0 tahun

Tabel 3. 3 Daftar Peubah Hasil Pemeriksaan Histopatologis

X12 Melanin incontinence 0,1,2,3

X13 Eosinophils in the infiltrate 0,1,2,3

X14 PNL infiltrate 0,1,2,3

X15 Fibrosis of the papillary dermis 0,1,2,3

X16 Exocytosis 0,1,2,3

X17 Acanthosis 0,1,2,3

X18 Hyperkeratosis 0,1,2,3

X19 Parakeratosis 0,1,2,3

X20 Clubbing of the rete ridges 0,1,2,3

Page 30: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

16

X21 Elongation of the rete ridges 0,1,2,3

X22 Thinning of the suprapapillary epidermis 0,1,2,3

X23 Spongiform pustule 0,1,2,3

X24 Munro microabcess 0,1,2,3

X25 Focal hypergranulosis 0,1,2,3

X26 Disappearance of the granular layer 0,1,2,3

X27 Vacuolisation and damage of basal layer 0,1,2,3

X28 Spongiosis 0,1,2,3

X29 Saw-tooth appearance of retes 0,1,2,3

X30 Follicular horn plug 0,1,2,3

X31 Perifollicular parakeratosis 0,1,2,3

X32 Inflammatory monoluclear infiltrate 0,1,2,3

X33 Band-like infiltrate 0,1,2,3

Secara keseluruhan terdapat 34 ciri-ciri klinis dan histopatologis yang

digunakan dalam penelitian menentukan jenis penyakit erthemato-squamous ini.

Peubahfamily history memiliki nilai 1 untuk pasien yag memiliki riwayat penyakit

yang didiagnosis tersebut dan nilai 0 untuk pasien yang tidak memiliki riwayat

penyakit tersebut. Peubahage adalah umur pasien. Sedangkan ciri-ciri klinis

maupun histopatologis lain memiliki nilai 0 sampai dengan 3, dimana nilai 0

menunjukan tidak terdapatnya ciri-ciri tersebut dan nilai 1 sampai 3 menyatakan

terdapatnya ciri-ciri tersebut. Nilai 3 menunjukan ciri-ciri terbesar yang ada pada

pasien, sedangkan nilai 1 dan 2 adalah ciri-ciri diantaranya[8].

3.3 Metode Analisis

Langkah analisis yang dilakukan penulis untuk mengklasifikasikan jenis

penyakit erythemato-squamousadalah sebagai berikut :

Page 31: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

17

I. Penerapan data kasus untuk metode VDAdengan penaltiEuclidean, penalti

lasso dan penalti ridge dengan tahapan analisis sebagai berikut:

i. Membagi data dermatologi menjadi dua, yaitu data latihdan data

ujidengan proporsi 70% dan 30% dari seluruh data (366 data), data latih

digunakan untuk membentuk fungsi diskriminan dan data ujidigunakan

untuk mengevaluasi kesalahan pengklasifikasian.

ii. Membentuk 3 fungsi diskriminan untuk memprediksi data baru masing-

masing menggunakan metode VDAdengan penaltiEuclidean, penalti

lasso dan penalti ridge.

iii. Menghitung nilai APER pada data latihmenggunakan metode VDA

dengan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge.

iv. Melakukan pengklasifikasian objek baru (data uji) pada fungsi

diskriminandengan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge yang

telah dibentuk,

v. Menghitung masing-masing nilai APER dengan data uji pada metode

VDA dengan penalti Euclidean, penalti lasso dan penalti ridge.

vi. Membandinganhasil ketepatan klasifikasi jenis penyakit erythemato-

squamousmetode VDA dengan 3 penalti yaitu penalti Euclidean, penalti

lasso dan penalti ridge.

II. Pembentukan fungsi untuk metode VDA

i. Menetapkan iterasi awal 𝑚 = 0, dan inisialisasi 𝐴 0 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑏 0 =

0,

ii. Menentukan simpul dari masing-masing kelompok, definisika 𝑦𝑖 = 𝒗𝒋

dimana 𝒗𝒋telah didefinisikan pada persamaan (2.2),

iii. Majorisasi fungsi kerugian regular sebagaimana ditunjukkan dalam

persamaan (9) dengan residual ke-i 𝑟𝑖 𝑚 = 𝑦𝑖 − 𝑓(𝑥𝑖),

iv. Minimumkan fungsi ridge pengganti dengan weighted least square dan

tentukan 𝐴(𝑚 + 1)dan 𝑏(𝑚 + 1) dengan menyelesaikan set persamaan linier

pada (k – 1),

Page 32: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

18

v. Jika 𝐴(𝑚 + 1) − 𝐴(𝑚) < 𝛾 𝑑𝑎𝑛 | 𝑅 (𝜃(𝑚 + 1)) − 𝑅 (𝜃(𝑚)) | < 𝛾

dengan 𝛾 = 10−4keduanya memenuhi maka iterasi berhenti,

vi. Jika tidak, ulangi langkah iii sampai v sampai memenuhi dan fungsi

diskriminan didapatkan.

Pada penelitian ini pembentukan fungsi diskriminan metode VDA dengan

penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridgeserta penentuan peubah penjelas

yang berpengaruh terhadap peubah respon dengan metode VDA menggunakan

bantuan software R.

Page 33: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

19

3.4 Alur Penelitian

Iterasi 𝑚 = 𝑚 + 1

Tidak

STOP

Iya

Nilai APER

Fungsi diskriminan

VDA terbentuk

𝑑𝑎𝑛 | 𝑅 (𝜃(𝑚 + 1))

− 𝑅 (𝜃(𝑚)) | < 𝛾

Apakah memenuhi

𝐴 𝑚 + 1 − 𝐴 𝑚 <

𝛾

Menentukan titik simpul𝑦𝑖 = 𝑣𝑗

Majorisasi fungsi kerugian dengan

𝑟𝑖(𝑚)

= 𝑦𝑖 − 𝑓(𝑥𝑖)

Menentukan𝐴(𝑚 + 1)dan 𝑏(𝑚 + 1)

Iterasi awal m = 0 𝐴(0) = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑏(0) = 0

Data Dermatologi

Data Latih Data Uji

selesai

Gambar 3. 1: Alur Penelitian Metode VDA

Page 34: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

20

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Data

Hasildeskripsi statistik antara peubah respon (Y) dengan peubah prediktor

(X) pada 6 kelompok jenis penyakit erythemato-squamous tertera pada lampiran I.

Berdasarkan tebel pada lampiran I rata-rata ciri yang sangat terlihat pada

kelompok penyakit psoriasisadalah ciri pada peubahX1, X2, X3, X9, X10, X20,

X21, X22 dan X32. Rata-rata ciri yang sangat terlihat pada kelompok penyakit

seboreic dermatitsadalah ciri pada peubahX1, X2,X4, X17, X16, X28 dan X32.

Rata-rata ciri yang sangat terlihat pada kelompok penyakit lichen planus

adalahciri pada peubahX1, X2, X3, X4, X6, X8, X12, X16,X17, X19, X25, X27,

X29, X32 dan X33. Rata-rata ciri yang sangat terlihat pada kelompok

penyakitpada kelompok penyakit pityriasis roseaadalahciri pada peubahX1, X2,

X16, X28 dan X32. Rata-rata ciri yang sangat terlihat pada kelompok penyakit

cronic dermatitisadalah ciri pada peubahX1, X4, X15, X17, X21 dan X32. Rata-

rata ciri yang sangat terlihat pada kelompok penyakit pityriasis rubra

pilarisadalah ciri pada peubah X1, X2, X7, X9, X16, X17, X30, X31 dan X32.

4.2 Simpul Berjarak Samadi ℝ𝒌−𝟏

Dengan perhitungan menggunakan persamaan (2.1) simpul 𝒗𝒋berjarak sama

di ℝk−1 untuk 6 kelompok tersedia pada tabel 4.1.

Tabel 4. 1 Simpul berjarak sama di ℝ𝑘−1untuk 6 kelompok

𝒗𝟏 𝒗𝟐 𝒗𝟑 𝒗𝟒 𝒗𝟓 𝒗𝟓

0.497 0.7865 -0.3085 -0.3085 -0.3085 -0.3085

0.497 -0.3085 0.7865 -0.3085 -0.3085 -0.3085

0.497 -0.3085 -0.3085 0.7865 -0.3085 -0.3085

0.497 -0.3085 -0.3085 -0.3085 0.7865 -0.3085

0.497 -0.3085 -0.3085 -0.3085 -0.3085 0.7865

Page 35: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

21

4.3 Pembentukan Model VDA dengan PenaltiEuclidean

Metode VDA dengan penalti Euclideanmembentuk fungsi diskriminan

dengan bentuk dan hasil analisis yang dilihat pada output yang tersedia pada

lampiran II. Metode VDA dengan penalti Euclideanmembentuk 5 fungsi

diskriminan yaitu 𝑌1,𝑌2,𝑌3,𝑌4,𝑌5untuk membedakan 6 kelompok berdasarkan

banyaknya objek 256 data latih pasien dengan 𝜆 = 0,00390625. Dugaan koefisien

yang dibentuk oleh VDA dengan penalti Euclideanuntuk membentuk fungsi

diskriminan𝑌1,𝑌2,𝑌3,𝑌4,𝑌5 disajikan pada lampiran IV.

Ketepatan klasifikasi model diskriminan data latih yang terdiri dari 256 data

pasien menggunakan metode VDA dengan penalti Euclideanpada setiap

kelompok dapat dilihat pada tabel 4.2.

Tabel 4. 2 Ketepatan Model VDA dengan PenaltiEuclideanpada Data Latih

Klasifikasi metode VDA dengan penalti Euclidean Banyak

objek Kelompok I II III IV V VI

Klasifikasi

sebenarnya

I 84 0 0 0 0 0 84

II 0 37 0 0 0 0 37

III 0 0 53 0 0 0 53

IV 0 2 0 31 0 0 33

V 0 0 0 0 36 0 36

VI 0 0 0 0 0 13 13

Tabel 4.2 menunjukan bahwa banyaknya objek yang diklasifikasikan secara

tepat oleh ke 5 fungsi diskriminan menggunakan metode VDA dengan penalti

Euclideanadalah sebanyak 253 data dari 256 data, artinya hanya terdapat 3 objek

yang pengklasifikasiannya tidak tepat dengan kata lain berbeda dengan klasifikasi

sebenarnya. Artinya metode VDA dengan penalti Euclideanpada data latih

melakukan klasifikasi secara tepat sebesar 0.9921875dengan APER sebesar

0.0078125.

Setelah fungsi diskriminan terbentuk, selanjutnya dilakukan evaluasi pada

110 data uji. Misalkan klasifikasi dilakukan pada data uji pasien nomer 1 secara

manual, dengan klasifikasi sebenarnya pasien nomer 1 data uji termasuk ke dalam

Page 36: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

22

pasien yang didiagnosa memiliki penyakit seboreic dermatitis (kelompok 2).

Simpul untuk 6 kelompok, jarak antara nilai objek dan simpul, dan dugaan

klasifikasi pada data ujipasien nomer 1 tersedia pada tabel 4.3.

Tabel 4. 3Jarak Antar Objek dengan Simpul menggunakan Metode VDA dengan

PenaltiEuclideanpada Data Pasien 1

Kel. 𝒗𝒋 𝒗𝒋 − 𝑪 𝑥𝑖 − 𝒃 Kel. 𝒗𝒋 𝒗𝒋 − 𝑪 𝑥𝑖 − 𝒃

1 𝑣1 0.497 1.330911 4 𝑣4 -0.3085 0.986556

0.497

-0.3085

0.497

0.7865

0.497

-0.3085

0.497

-0.3085

2 𝑣2 0.7865 0.761542 5 𝑣5 -0.3085 0.972556

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

0.7865

-0.3085

-0.3085

3 𝑣3 -0.3085 1.336048 6 𝑣6 -0.3085 1.209922

0.7865

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085 0.7865

Nilai masing-masing data peubah pasien nomer 1 disubstitusike dalam 5

fungsi diskriminan yang telah dibentuk, sehingga diperoleh nilai 𝑌1 =

0.153227,𝑌2 = −0.06976, 𝑌3

= 0.03603, 𝑌4 =-0.04451, 𝑌5

=-0.22965.

Berdasarkan nilai jarak terkecil antara objek dengan simpul pada tabel 4.3 untuk 6

kelompok, data uji pasien nomer 1 diklasifikasikan ke dalam kelompok 2. Hal ini

sesuai dengan klasifikasi sebenarnya, oleh karna itu hasil klasifikasi metode VDA

ini mengklasifikasikan dengan tepat data uji pasien nomer 1.

Ketepatan klasifikasi model diskriminan data uji menggunakan metode

VDA dengan penalti Euclideanpada setiap kelompok dapat dilihat pada tabel

Page 37: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

23

4.4.Tabel 4.4 menunjukan bahwa banyaknya objek yang diklasifikasikan secara

tepat oleh ke 5 fungsi diskriminan menggunakan metode VDA dengan penalti

Euclidean adalah sebanyak 104 data dari 110 data, artinya terdapat 6 objek yang

diklasifikasikan salah atau tidak sama dengan klasifikasi sebenarnya.Metode

VDA dengan penalti Euclidean npada data uji melakukan klasifikasi secara tepat

sebesar 0,9272727 dengan APER sebesar 0,0727272.

Tabel 4. 4Ketepatan Model VDA dengan PenaltiEuclidean pada Data Uji

Klasifikasi model Banyak

objek Kelompok I II III IV V VI

klasifikasi

sebenarnya

I 27 1 0 0 0 0 28

II 1 20 0 3 0 0 24

III 0 0 19 0 0 0 19

IV 0 1 0 15 0 0 16

V 0 0 0 0 16 0 16

VI 0 0 0 0 0 7 7

Banyak objek 110

Berdasarkan pembentukan fungsi diskriminan menggunakan metode VDA

dengan penalti Euclideanyang tertera pada lampiran II dengan koefisien parameter

yang tidak sama dengan 0 diperoleh 27 peubah penjelas yaitu 12 ciri-ciri klinis

dan 15 ciri-ciri histopatologis yang berpengaruh terhadap peubah respon (Y)

kelompok jenis penyakit erythemato-squamous, antara lain adalah peubah "X1",

"X2", "X3", "X4", "X5", "X6", "X7", "X8", "X9", "X10", "X11", "X12”,

"X13", "X14", "X15", "X16", "X17", "X19", "X20", "X21", "X25", "X26" "X27",

"X28", "X30", "X32", "X34". Peubah penjelas yang tidak berpengaruh adalah 7

ciri-ciri histopatologisnya yaitu "X18", "X22", "X23", "X24", "X29", "X31",

"X33" masing-masing adalah ciri-ciri hyperkeratosis, Thinning of the

suprapapillary epidermis, Spongiform pustule, Munro microabcess, Saw-tooth

appearance of retes, Perifollicular parakeratosis, danInflammatory monoluclear

infiltrate.

4.4 Pembentukan Model VDA dengan Penalti Lasso

Metode VDA dengan penalti lasso membentuk fungsi diskriminan dengan

bentuk dan hasil analisis dapat dilihat pada output VDA dengan penalti lasso yang

tersedia padalampiran III. Metode VDA dengan penalti lasso membentuk 5 fungsi

Page 38: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

24

diskriminan untuk membedakan 6 kelompok berdasarkan banyaknya objek 256

data pasien dengan 𝜆 = 0.02. Dugaan koefisien yang dibentuk oleh VDA dengan

penalti Euclideanuntuk membentuk fungsi diskriminan𝑌1,𝑌2,𝑌3,𝑌4,𝑌5 disajikan

pada lampiran VI.

Ketepatan klasifikasi model diskriminan data latih yang terdiri dari 256 data

pasien menggunakan metode VDA dengan penalti lassopada setiap kelompok

dapat dilihat pada tabel 4.5.

Tabel 4. 5Ketepatan Model VDA dengan Penalti Lasso pada Data Latih

Klasifikasi metode VDA dengan penalti lasso Banyak

objek Kelompok I II III IV V VI

Klasifikasi

sebenarnya

I 83 1 0 0 0 0 84

II 0 37 0 0 0 0 37

III 0 0 51 2 0 0 53

IV 0 4 0 29 0 0 33

V 1 0 0 0 35 0 36

VI 1 0 0 0 0 12 13

Pada tabel 4.5 menunjukan bahwa banyaknya objek yang diklasifikasikan

secara tepat oleh ke 5 fungsi diskriminan menggunakan metode VDA dengan

penalti lasso adalah sebanyak 254 data dari 256 data, artinya hanya terdapat

2objek yang pengklasifikasiannya kurang tepat dengan kata lain berbeda dengan

klasifikasi sebenarnya. Artinya metode VDA dengan penalti lasso pada data latih

melakukan klasifikasi secara tepat sebesar 0,96484375 denganAPER sebesar

0,03515625.

Setelah fungsi diskriminan terbentuk, selanjutnya dilakukan evaluasi pada

data ujisebanyak 110 data. Misalkan klasifikasi dilakukan pada data ujipasien

nomer 1 secara manual,dengan klasifikasi sebenarnya pasien nomer 1 data uji

termasuk ke dalam pasien yang didiagnosa memiliki penyakit seboreic

dermatitis(kelompok 2). Nilai untuk masing-masing peubah pasien nomer 1 pada

data uji.

Page 39: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

25

Dengan mensubstitusi data pasien 1 dengan 5 fungsi diskriminan yang telah

terbentuk didapatkan jarak antar objek dengan simpulsehingga mendapatkan

dugaan klasifikasi pada data tersebut.Simpul untuk 6 kelompok, jarak antara nilai

objek dan simpul, dan dugaan klasifikasi pada data ujipasien nomer 1 tersedia

pada tabel 4.6.

Tabel 4. 6Jarak Antar Objek dengan Simpul menggunakan Metode VDA dengan

Penalti Lasso pada Data Pasien 1

Kel. 𝒗𝒋 𝒗𝒋 − 𝑪 𝑥𝑖 − 𝒃 Kel. 𝒗𝒋 𝒗𝒋 − 𝑪 𝑥𝑖 − 𝒃

1 𝑣1 0.497 1.23598818 4 𝑣4 -0.3085 0.911962482

0.497

-0.3085

0.497

0.7865

0.497

-0.3085

0.497

-0.3085

2 𝑣2 0.7865 0.84251806 5 𝑣5 -0.3085 1.01010607

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

0.7865

-0.3085

-0.3085

3 𝑣3 -0.3085 1.11310441 6 𝑣6 -0.3085 1.155293311

0.7865

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085 0.7865

Nilai masing-masing data peubah pasien nomer 1 disubstitusike dalam 5

fungsi diskriminan yang telah dibentuk, sehingga diperoleh nilai 𝑌1 =

0.194315,𝑌2 = −0.35595, 𝑌3

= 0.014705, 𝑌4 =0.027229, 𝑌5

=-0.20932.

Berdasarkan nilai jarak terkecil antara objek dengan simpul pada tabel 4.4 pada 6

kelompok, data uji pasien nomer 1 diklasifikasikan ke dalam kelompok 2. Hal ini

sesuai dengan klasifikasi sebenarnya, oleh karna itu hasil klasifikasi metode VDA

dengan penalti lasso ini mengklasifikasikan dengan tepat data uji pasien nomer 1.

Page 40: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

26

Ketepatan klasifikasi model diskriminan data uji menggunakan metode

VDA dengan penalti lasso pada setiap kelompok dapat dilihat pada tabel 4.7.

Tabel 4.7 menunjukan bahwa banyaknya objek yang diklasifikasikan secara tepat

oleh ke 5 fungsi diskriminan menggunakan metode VDA dengan penalti lasso

adalah sebanyak 102 data dari 110 data, artinya hanya terdapat 8 objek yang

diklasifikasikan salah atau tidak sama dengan klasifikasi sebenarnya. Metode

VDA dengan penalti lasso pada data uji melakukan klasifikasi secara tepat sebesar

0,9454545 dengan APER sebesar 0,0545454.

Tabel 4. 7.Hasil Klasifikasi Metode VDA dengan Penalti Lasso pada Data Uji

Klasifikasi model Banyak

objek Kelompok I II III IV V VI

klasifikasi

sebenarnya

I 27 1 0 0 0 0 28

II 0 18 0 5 1 0 24

III 0 0 19 0 0 0 19

IV 0 1 0 15 0 0 16

V 0 0 0 0 16 0 16

VI 0 0 0 0 0 7 7

Banyak objek 110

Berdasarkan pembentukan fungsi diskriminan menggunakan metode VDA

dengan penalti lasso yang tertera pada lampiran III dengan koefisien parameter

yang tidak sama dengan 0 diperoleh 25 peubah penjelas yaitu 11 ciri-ciri klinis

dan 14 ciri-ciri histopatologis yang berpengaruh terhadap peubah respon (Y)

kelompok jenis penyakit erythemato-squamous, antara lain adalah peubah "X1",

"X2", "X3", "X4", "X5", "X6", "X7", "X8", "X9", "X10", "X11", "X12”, "X13",

"X14", "X15", "X16", "X17", "X20", "X21","X22", "X25", "X27", "X28", "X29”.

Peubah penjelas yang tidak berpengaruh adalah 9 ciri-ciri histopatologisnya yaitu

"X18", “X19”, "X23", "X24", "X26", "X30", "X31", "X32", "X33", "X34"masing-

masing adalah ciri-cirihyperkeratosis, Parakeratosis, Spongiform pustule, Munro

microabcess, Disappearance of the ganuar layer, Follicular horn plug,

Perifollicular parakeratosis,Inflammatory monoluclear infiltrate, Band like

infiltrate,dan Age.

Page 41: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

27

4.5 Pembentukan Model VDA dengan Penalti Ridge

Metode VDA dengan penalti ridge membentuk fungsi diskriminan dengan

bentuk dan hasil analisis dapat dilihat pada output yang tersedia pada lampiran IV.

Metode VDA dengan penalti ridge membentuk 5 fungsi diskriminan untuk

membedakan 6 kelompok berdasarkan banyaknya objek 256 data pasien dengan

𝜆 = 0,05. Dugaan koefisien yang dibentuk oleh VDA dengan penaltiridge untuk

membentuk fungsi diskriminan𝑌1,𝑌2,𝑌3,𝑌4,𝑌5 disajikan pada lampiran VII.

Ketepatan klasifikasi model diskriminan data latih yang terdiri dari 256 data

pasien menggunakan metode VDA dengan penalti ridge pada setiap kelompok

dapat dilihat pada tabel 4.8.

Tabel 4. 8Ketepatan Model VDA dengan Penalti Ridge pada Data Latih

Klasifikasi metode VDA dengan penalti ridge Banyak

objek Kelompok I II III IV V VI

Klasifikasi

sebenarnya

I 84 0 0 0 0 0 84

II 0 37 0 0 0 0 37

III 0 0 53 0 0 0 53

IV 0 2 0 31 0 0 33

V 0 0 0 0 36 0 36

VI 0 0 0 0 0 13 13

Tabel 4.8 menunjukan bahwa banyaknya objek yang diklasifikasikan secara

tepat oleh ke 5 fungsi diskriminan menggunakan metode VDA dengan penalti

ridge adalah sebanyak 254 data dari 256 data, artinya hanya terdapat 2 objek yang

pengklasifikasiannya tidak tepat dengan kata lain berbeda dengan klasifikasi

sebenarnya. Artinya metode VDA dengan penaltiridge pada data latih melakukan

klasifikasi secara tepat sebesar 0,9921875 dengan APER sebesar 0.0078125.

Setelah fungsi diskriminan terbentuk, selanjutnya dilakukan evaluasi pada

data uji sebanyak 110 data. Misalkan klasifikasi dilakukan pada data uji pasien

nomer 1 secara manual, dengan klasifikasi sebenarnya pasien nomer 1 data uji

termasuk ke dalam pasien yang didiagnosa memiliki penyakit seboreic dermatitis

Page 42: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

28

(kelompok 2). Simpul untuk 6 kelompok, jarak antara nilai objek dan simpul, dan

dugaan klasifikasi pada data ujipasien nomer 1 tersedia pada tabel 4.9.

Nilai masing-masing data peubah pasien nomer 1 disubstitusike dalam 5

fungsi diskriminan yang telah dibentuk, sehingga diperoleh nilai 𝑌1 =

0.13494,𝑌2 = −0.1204, 𝑌3

= 0.003641, 𝑌4 =-0.0225, 𝑌5

=-0.13854.

Berdasarkan nilai jarak terkecil antara objek dengan simpul pada tabel 4.9 untuk 6

kelompok, data uji pasien nomer 1 diklasifikasikan ke dalam kelompok 2. Hal ini

sesuai dengan klasifikasi sebenarnya, oleh karna itu hasil klasifikasi metode VDA

dengan penalti rigde ini mengklasifikasikan dengan tepat data uji pasien nomer 1.

Ketepatan klasifikasi model diskriminan data uji menggunakan metode VDA pada

setiap kelompok dapat dilihat pada tabel 4.10.

Tabel 4. 9Jarak Antar Objek dengan Simpul menggunakan Metode VDA

dengan Penalti Ridge pada Data Pasien 1

Kel. 𝒗𝒋 𝒗𝒋 − 𝑪 𝑥𝑖 − 𝒃 Kel. 𝒗𝒋 𝒗𝒋 − 𝑪 𝑥𝑖 − 𝒃

1 𝑣1 0.497 1.195603 4 𝑣4 -0.3085 0.977534

0.497

-0.3085

0.497

0.7865

0.497

-0.3085

0.497

-0.3085

2 𝑣2 0.7865 0.817329 5 𝑣5 -0.3085 1.006385

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

0.7865

-0.3085

-0.3085

3 𝑣3 -0.3085 1.107804 6 𝑣6 -0.3085 1.125589

0.7865

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085

-0.3085 0.7865

Page 43: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

29

Tabel 4.10 menunjukan bahwa banyaknya objek yang diklasifikasikan

secara tepat oleh ke 5 fungsi diskriminan menggunakan metode VDA dengan

penalti ridge adalah sebanyak 107 data dari 110 data, artinya terdapat 3 objek

yang diklasifikasikan salah atau tidak sama dengan klasifikasi sebenarnya.Artinya

metode VDA dengan penalti ridge pada data uji juga melakukan klasifikasi secara

tepat sebesar 0,9727273 dengan APER 0,0272727.

Tabel 4. 10Ketepatan Model VDA dengan Penalti Ridge pada Data Uji

Klasifikasi model Banyak

objek Kelompok I II III IV V VI

klasifikasi

sebenarnya

I 28 0 0 0 0 0 28

II 0 22 0 2 0 0 24

III 0 0 19 0 0 0 19

IV 0 1 0 15 0 0 16

V 0 0 0 0 16 0 16

VI 0 0 0 0 0 7 7

Banyak objek 110

Berdasarkan pembentukan fungsi diskriminan menggunakan metode VDA

dengan penalti ridge yang tertera pada lampiran IV dengan koefisien parameter

yang tidak sama dengan 0 untuk semua peubah penjelas yaitu 12 ciri-ciri klinis

dan 22 ciri-ciri histopatologis yang berpengaruh terhadap peubah respon (Y)

kelompok jenis penyakit erythemato-squamous.Pembentukan fungsi diskriminan

menggunakan metode VDA dengan penalti ridge tidak melakukan seleksi peubah

tetapi hanya memperkecil koefisien parameter yang berkorelasi mendekati nilai

nol.

Page 44: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

30

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan dari data dermatologi jenis penyakit

erythemato-squamous pada 34 peubah berdasarkan 12 ciri-ciri klinis dan 22 ciri-

ciri histopatologi menggunakan metode VDAdengan penaltiEuclidean, penalti

lasso dan penalti ridge dapat disimpulkan bahwa :

Hasil Ketepatan Klasifikasi

PenaltiEuclidean Penalti Lasso PenaltiRidge

Lamda 0.00390625 0.02 0.05

Data Latih 0.9921875 0.96484375 0.9921875

Data Uji 0.9272727 0.9454545 0.97272727

Nilai APER

PenaltiEuclidean Penalti Lasso Penalti Ridge

Data Latih 0.0078125 0.03515625 0.0078125

Data Uji 0.0727272 0.0545454 0.0272727

Rata-rata 0.0402698 0.04485085 0.0175426

Berdasarkan perbandingan hasil klasifikasi yang diperoleh menggunakan

metode VDA dengan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridgepada data

jenis penyakit erythemato-squamousdiperoleh bahwa ketepatan klasifikasi metode

VDA dengan penaltiridge memiliki nilai APER terkecil yaitu0,0175426

dibandingkan dengan metode VDA menggunakan penalti Euclideandan penalti

lasso. Metode VDA dengan penalti ridge ini dapat dijadikan alternatif untuk

pengklasifikasian jenis penyakit erythemato-squamous karna hasil klasifikasinya

yang sangat baik.

5.2 Saran

Pada penelitian ini digunakan metode VDA pada kasus multikategori linier

dengan membandingkan penaltiEuclidean, penalti lasso dan penalti ridge yang

diaplikasikan pada data jenis penyakit erythemato-squamous, pada penelitian

selanjutnya dapat mengkaji lebih dalam mengenai metode VDA terbaru yaitu

Page 45: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

31

metode VDA berbasis RKHS yang dapat diterapkan pada kasus multikategori

non-linier. Pada penelitian selanjutnya juga dapat melakukan perbandingan

metode VDA dan metode VDA berbasis RKHS menggunakan data simulasi

multikategori non linier maupun kasus data lain untuk mengetahui metode yang

lebih baik diantara kedua metode tersebut.

Page 46: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

32

REFERENSI

[1] Hestie T, Tibshirani R, Friedman J. 2008. The Elements of Statistical

Learning. Data Mining, Inference, and Prediction. Standford California (US):

Springer. Ed ke-2.

[2] Johnson RA, Wichern DW. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis

Edisi ke enam. New Jersey (US): Pearson Prentice Hall.

[3] Kurnia H. (2015). Perbandingan Vertex Discriminant Analysis (VDA) dan

Quadratic Discriminant Analysis (QDA)[Tesis]. Bogor: Institute Pertanian

Bogor.

[4] Kustiyo A. (2004). Model Neural Network dengan Inisialisasi Pembobot Awal

Menggunakan Regresi Logistik Biner untuk Memprediksi Jenis Penyakit

Erythemato-squamous [Tesis]. Surabaya: Fakultas Teknologi Informasi,

Institut Teknologi Sepuluh November.

[5] Lange K, Wu TT. (2008). An MM Algorithm for Multicategory Vertex

Discriminant Analysis. J Computational Graphical Statistics 17(3) : 527-544.

[6] Lange K, Wu TT. (2010). Multicategory Vertex Discriminant Analysis For

High-Dimensional Data. The Annals of Applied Statistics 4(4) : 1698-1721.

[7] Matjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda. Bogor (ID): IPB PR.

[8] Merz, C. and Murphy, P.M. (1996). UCI Repository of Machine Learning

Databases [http://www.ics.uci.edu/pub/machine-learningdatabases] University

of California, Irvine, Depart-ment of Information and Computer Science.

[9] Nielsen AA, Canty MJ. (2008). Kernel Principal Component Analysis for

Change Detection. Image and Signal for Remote Sensing XIV. 7109.

Doi:10.1117 /12.800141.

[10] Nurmaleni. (2015). Perbandingan Metode Klasifikasi Antara Analisis

Diskriminan Verteks dan Diskriminan Fisher [Tesis]. Bogor: Institute

Pertanian Bogor.

[11] Schölkopf B, Smola AJ. 2002. Learning with Kernels. Cambridge: The MIT

Press.

Page 47: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

33

[12] Wu TT, Wu Y. (2012). Nonlinier Vertex Discriminant Analysis with

Reproducing Kernels. NIH Public Access 5(2): 167-176.

Page 48: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

34

Lampiran IDeskripsi Statistik Data Dermatologi 366 Pasien

Variabel

Rata-

rata

Std.

Deviasi Rata-rata

Std.

Deviasi Rata-rata

Std.

Deviasi

KELOMPOK I KELOMPOK II KELOMPOK III

x1 2.29 0.621 2.28 0.609 2.08 0.599

x2 2.20 0.627 2.07 0.544 1.63 0.659

x3 2.10 0.584 0.95 0.805 2.10 0.675

x4 0.95 1.089 1.62 0.952 2.28 0.791

x5 0.67 0.874 0.03 0.256 1.35 1.050

x6 0.00 0.000 0.00 0.000 2.28 0.697

x7 0.04 0.230 0.02 0.128 0.00 0.000

x8 0.00 0.000 0.00 0.000 1.92 0.765

x9 1.63 1.004 0.07 0.250 0.03 0.236

x10 1.53 0.977 0.11 0.412 0.03 0.165

x11 0.29 0.454 0.05 0.218 0.01 0.118

x12 0.00 0.000 0.00 0.000 2.06 0.669

x13 0.04 0.230 0.46 0.673 0.17 0.444

x14 1.12 0.908 1.08 0.822 0.00 0.000

x15 0.00 0.000 0.00 0.000 0.06 0.331

x16 0.27 0.629 2.20 0.703 2.26 0.671

x17 2.10 0.629 1.77 0.761 2.11 0.662

x18 0.82 0.903 0.21 0.520 0.29 0.542

x19 2.00 0.644 0.98 0.940 1.21 0.855

x20 2.12 0.732 0.00 0.000 0.00 0.000

x21 2.26 0.626 0.16 0.489 0.00 0.000

x22 2.05 0.757 0.02 0.128 0.00 0.000

x23 0.86 0.938 0.16 0.454 0.00 0.000

x24 1.15 0.951 0.00 0.000 0.04 0.354

x25 0.00 0.000 0.00 0.000 1.99 0.702

x26 1.20 1.114 0.00 0.000 0.24 0.639

x27 0.01 0.094 0.00 0.000 2.31 0.597

x28 0.00 0.000 2.16 0.778 1.10 1.177

x29 0.00 0.000 0.00 0.000 2.29 0.638

x30 0.00 0.000 0.02 0.128 0.01 0.118

x31 0.00 0.000 0.02 0.128 0.00 0.000

x32 1.87 0.717 1.61 0.781 2.25 0.599

x33 0.03 0.211 0.03 0.256 2.72 0.451

x34 39.16 15.751 35.64 13.533 40.11 11.752

Page 49: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

35

Variabel

Rata-

rata

Std.

Deviasi Rata-rata

Std.

Deviasi Rata-rata

Std.

Deviasi

KELOMPOK IV KELOMPOK V KELOMPOK VI

x1 1.90 0.586 1.50 0.672 2.05 0.510

x2 1.51 0.505 1.13 0.627 1.75 0.444

x3 1.18 0.727 0.85 0.894 1.05 0.759

x4 0.47 0.767 1.88 1.041 0.50 0.607

x5 1.18 0.808 0.00 0.000 0.00 0.000

x6 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000

x7 0.00 0.000 0.23 0.546 2.20 0.616

x8 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000

x9 0.00 0.000 0.04 0.194 1.70 0.801

x10 0.00 0.000 0.00 0.000 0.50 0.827

x11 0.00 0.000 0.00 0.000 0.50 0.513

x12 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000

x13 0.06 0.242 0.08 0.269 0.00 0.000

x14 0.12 0.331 0.00 0.000 0.15 0.366

x15 0.00 0.000 2.29 0.723 0.00 0.000

x16 2.04 0.706 0.85 0.777 1.50 0.827

x17 1.45 0.647 2.25 0.682 1.65 0.587

x18 0.31 0.585 0.69 0.805 0.80 0.616

x19 0.76 0.630 0.75 0.860 1.25 0.639

x20 0.00 0.000 0.08 0.334 0.10 0.308

x21 0.00 0.000 1.88 0.832 0.10 0.308

x22 0.00 0.000 0.02 0.139 0.00 0.000

x23 0.00 0.000 0.02 0.139 0.05 0.224

x24 0.02 0.143 0.00 0.000 0.00 0.000

x25 0.00 0.000 0.00 0.000 0.05 0.224

x26 0.39 0.533 0.00 0.000 0.00 0.000

x27 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000

x28 1.96 0.706 0.35 0.711 1.20 1.005

x29 0.02 0.143 0.00 0.000 0.00 0.000

Page 50: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

36

x30 0.00 0.000 0.02 0.139 1.75 0.851

x31 0.00 0.000 0.00 0.000 2.05 0.605

x32 1.78 0.621 1.83 0.760 1.60 0.681

x33 0.00 0.000 0.02 0.139 0.05 0.224

x34 35.08 13.882 36.63 15.046 10.25 3.712

Page 51: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

37

Lampiran II Output VDA dengan PenaltiEuclidean

library(VDA)

library(csv)

Data1 <- read.csv(file.choose(), header=TRUE)

x <- Data1[,1:34]

y <- Data1[,35]

lam1 <- (1:5)/100

lam2 <- (1:5)/100

cveuclid<- cv.vda.le(x, y, kfold = 3, lam.vec.1 = 0, lam.vec.2 =

exp(1:10)/1000)

plot(cveuclid)

outeuclid <-vda.le(x,y)

> print(outeuclid)

> summary(outeuclid)

Call:

vda.le.default(x, y)

# of cases= 256

# of classes= 6

# of features= 34

Lambdas used: 0.00390625 0.01

Predicted classification:

[1] 3 2 1 2 1 5 1 4 3 4 3 1 5 1 2 1 5 5 5 1 5 5 5 6 4 3 3 2 1 1 5 3 4 1 5 1 1

[38] 3 1 5 2 2 4 6 2 1 4 5 1 3 1 1 3 1 4 4 6 6 3 1 4 3 3 4 1 2 6 2 6 2 3 3 3 3

[75] 1 6 2 1 2 1 2 1 3 2 2 1 3 1 1 1 6 3 4 3 1 2 2 1 6 3 2 2 1 5 4 5 5 3 1 5 1

[112] 3 2 1 1 3 2 5 1 2 4 1 1 4 1 1 3 1 5 1 1 2 5 1 6 3 2 3 4 1 3 3 3 4 3 5 2 3

Page 52: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

38

[149] 3 2 5 1 1 4 1 5 1 5 3 1 4 3 1 1 1 3 3 3 5 1 2 2 4 1 3 1 4 3 1 1 5 4 5 1 1

[186] 1 4 2 1 4 6 1 1 4 2 1 1 2 5 1 5 4 3 1 1 3 5 3 3 5 6 2 1 4 5 1 6 5 1 2 1 1

[223] 3 1 2 2 1 3 1 4 1 2 1 4 3 2 2 5 3 1 4 4 1 2 1 3 3 4 3 5 5 1 3 1 3 5

Training error:

[1] 0.0078125

Coefficients:

intercept X1 X2 X3 X4 X5

[1,] 0.1226691 0.010188451 0.0524411 7.177107e-06 0.0102354 -0.0265850

[2,] 0.0877730 -0.007688866 -0.0259024 9.937106e-06 0.0297396 0.0485372

[3,] 0.0853367 -0.004776176 0.0276314 1.376230e-05 -0.0442570 0.0773558

[4,] 0.0531161 -0.000190053 -0.0204139 5.270494e-08 0.0261845 -0.0131196

[5,] -0.0110466 0.008069711 0.0313539 4.808869e-06 -0.0127536 0.0195757

X6 X7 X8 X9 X10 X11

[1,] -0.06436324 -0.1004200 0.00000000 0.04126795 0.0732569 -0.006115366

[2,] 0.08031842 -0.0163438 0.06619783 0.05689553 0.0844408 0.000000000

[3,] -0.05915110 -0.0988262 -0.05303395 0.00959180 0.0225153 -0.000555544

[4,] -0.00879325 -0.0229949 -0.02716729 0.03840578 0.0404484 0.000000000

[5,] -0.00711559 0.0709199 0.00580917 0.09029100 0.0973098 0.034079245

X12 X13 X14 X15 X16

[1,] -0.003213851 0.011453305 0.05092013 -0.03866981 0.013682203

[2,] 0.045568825 -0.002923342 0.03877116 0.00000000 0.002650122

[3,] -0.006372379 -0.004655644 0.00000000 -0.03272950 -0.014208656

Page 53: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

39

[4,] -0.015943912 -0.003658466 0.00000000 0.12004689 -0.080449031

[5,] -0.002701922 0.000000000 0.02600023 -0.02660579 -0.038207183

X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24

[1,] 0.0027754047 0 0.0000000000 0.000000000 0.000000000 0 0 0

[2,] 0.0023514993 0 0.0037518698 0.010175260 0.024398847 0 0 0

[3,] -0.0067719670 0 0.0051084362 0.000000000 0.002532856 0 0 0

[4,] 0.0047924123 0 0.0003263386 0.013228880 0.072651247 0 0 0

[5,] -0.0005084491 0 0.0024029054 0.009211449 0.030360037 0 0 0

X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31

[1,] -0.0004245413 -0.018678585 -0.001872705 0.013103551 0 -0.007436386 0

[2,] 0.0023149094 0.000000000 0.017442730 -0.029748003 0 -0.002913243 0

[3,] -0.0005062592 0.009988018 -0.002473465 0.008002987 0 -0.004399203 0

[4,] 0.0000000000 0.000000000 0.000000000 -0.063685921 0 -0.002636071 0

[5,] 0.0000000000 -0.007462407 0.000000000 -0.013220904 0 0.007111264 0

X32X33 X34

[1,] 0.000000000 0 0.004209829

[2,] 0.009870899 0 0.003098623

[3,] 0.003040760 0 0.000512731

[4,] 0.014402282 0 0.000000000

[5,] 0.000000000 0 -0.001162476

Number of Active Variables:

[1] 27

Page 54: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

40

Selected Variables with Nonzero Coefficients:

[1] "X1" "X2" "X3" "X4" "X5" "X6" "X7" "X8" "X9" "X10" "X11"

"X12"

[13] "X13" "X14" "X15" "X16" "X17" "X19" "X20" "X21" "X25" "X26" "X27"

"X28"

[25] "X30" "X32" "X34"

Data2 <- read.csv(file.choose(), header=TRUE)

z <- Data2[,1:34]

testingcases <- data.matrix(z, rownames.force = NA)

predict(outeuclid, testingcases)

[1] 2 6 2 4 2 2 4 1 1 4 1 1 3 5 4 2 2 3 1 3 5 3 1 3 5 6 5 2 1 4 1 1 4 1 5 6 1

[38] 3 2 4 1 1 4 3 1 4 1 1 6 4 3 2 2 2 3 2 1 4 2 2 1 1 1 5 3 2 4 5 1 5 4 2 1 2

[75] 2 3 3 1 6 1 2 3 5 3 1 2 6 3 5 5 4 4 4 1 1 5 4 5 5 2 3 6 3 5 3 5 1 3 4 2

Page 55: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

41

Lampiran III Output VDA dengan Penalti Lasso

library(VDA)

library(csv)

Data1 <- read.csv(file.choose(), header=TRUE)

x <- Data1[,1:34]

y <- Data1[,35]

lam1 <- (1:5)/100

lam2 <- (1:5)/100

cvlasso <- cv.vda.le(x, y, kfold = 3, lam.vec.1 = exp(1:10)/1000, lam.vec.2 =

0)

plot(cvlasso)

outlasso <-vda.le(x,y,lambda1=.02,lambda2=0)

print(outlasso)

summary(outlasso)

Call:

vda.le.default(x, y, lambda1 = 0.02, lambda2 = 0)

# of cases= 256

# of classes= 6

# of features= 34

Lambdas used: 0.02 0

Predicted classification:

[1] 3 2 1 2 1 5 1 4 3 4 3 1 5 1 2 1 5 5 5 1 5 5 5 6 4 3 3 2 1 1 5 3 4 1 5 1 1

[38] 3 1 5 2 2 4 6 2 1 4 5 1 3 1 1 3 1 4 4 6 6 3 1 4 3 3 4 1 2 6 2 6 2 3 4 3 3

[75] 1 6 2 1 2 1 2 1 3 2 2 1 3 1 1 1 6 3 4 3 1 2 2 1 6 3 2 2 1 5 4 5 5 3 1 5 1

[112] 3 2 1 1 3 2 5 1 2 4 1 1 4 1 1 3 1 5 1 1 2 5 1 6 3 2 3 4 1 3 3 3 4 3 5 2 3

Page 56: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

42

[149] 3 2 5 1 1 4 1 5 1 5 3 2 2 3 1 1 1 3 3 3 5 1 2 2 4 1 3 1 4 3 1 1 5 4 5 1 1

[186] 1 4 2 1 4 6 1 1 2 2 1 1 2 5 1 5 4 3 1 1 3 5 3 3 5 1 2 1 4 1 1 6 5 1 2 1 1

[223] 3 1 2 2 1 3 1 4 1 2 1 4 3 2 2 5 3 1 4 4 1 2 1 3 3 4 3 5 5 1 4 1 3 5

Training error:

[1] 0.03515625

Coefficients:

intercept X1 X2 X3 X4 X5

[1,] 0.16557457 0.06920843 0.146448540 -0.03962667 -0.009612442 -0.03300337

[2,] 0.20784915 -0.01136693 0.005246624 0.19490486 0.098541864 0.03601689

[3,] 0.09822989 0.00000000 0.015764372 0.00000000 -0.127490457 0.10762828

[4,] 0.06395670 -0.06900479 -0.053347804 0.00000000 0.061684189 -0.05195387

[5,] 0.01246806 0.03437746 0.043376951 0.00000000 -0.020381713 0.00000000

X6 X7 X8 X9 X10 X11

[1,] -0.10558938 -0.091194291 0.00000000 0.042822158 0.06242276 0.00000000

[2,] 0.17174541 -0.004677335 0.04995914 0.092877295 0.07890327 0.00000000

[3,] -0.05556989 -0.098446917 -0.04277658 0.003633732 0.04412943 0.00000000

[4,] 0.00000000 -0.024362969 -0.03776891 0.024720129 0.04565799 0.00000000

[5,] 0.00000000 0.122198434 0.00000000 0.100193116 0.09192552 0.04310113

X12 X13 X14 X15 X16 X17

[1,] 0.00000000 0.017379950 0.088514062 -0.03958132 0.000000000 0.000000

[2,] 0.04040128 0.000000000 0.009886065 0.00000000 -0.0095570292 0.000000

[3,] 0.0000000 -0.000303028 0.00000000 -0.02872535 -0.0076264041 -0.00997502

Page 57: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

43

[4,] 0.0000000 0.00000000 0.00000000 0.10195551 -0.1197419620 0.0000000

[5,] 0.0000000 0.00000000 0.030735962 0.0000000 -0.0001379529 0.0000000

X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26

[1,] 0 0 0.000000000 0.00000000 0.00000000 0 0 0.000000000 0

[2,] 0 0 0.000000000 0.01380068 0.01975871 0 0 0.002415439 0

[3,] 0 0 0.000000000 0.00000000 0.00000000 0 0 0.000000000 0

[4,] 0 0 0.009754919 0.06754525 0.00000000 0 0 0.000000000 0

[5,] 0 0 0.010955780 0.00000000 0.00000000 0 0 0.000000000 0

X27 X28 X29X30X31X32X33 X34

[1,] 0.000000000 0.00000000 0.000000000 0 0 0 0 0.000000000

[2,] 0.003584679 0.00000000 0.003006484 0 0 0 0 0.008540056

[3,] 0.000000000 0.00000000 0.000000000 0 0 0 0 0.000000000

[4,] 0.000000000 -0.03120032 0.000000000 0 0 0 0 0.000000000

[5,] 0.000000000 0.00000000 0.000000000 0 0 0 0 0.000000000

Number of Active Variables:

[1] 25

Selected Variables with Nonzero Coefficients:

[1] "X1" "X2" "X3" "X4" "X5" "X6" "X7" "X8" "X9" "X10" "X11" "X12"

[13] "X13" "X14" "X15" "X16" "X17" "X20" "X21" "X22" "X25" "X27" "X28"

[24] "X29""X34"

>Data2 <- read.csv(file.choose(), header=TRUE)

>z <- Data2[,1:34]

>testingcases <- data.matrix(z, rownames.force = NA)

Page 58: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

44

>predict(outlasso, testingcases)

[1] 2 6 2 4 2 2 4 1 1 4 1 1 3 5 4 2 2 3 2 3 5 3 1 3 5 6 5 2 1 4 1 1 4 1 5 6 1

[38] 3 2 4 1 1 4 3 1 4 1 1 6 4 3 2 2 2 3 2 1 4 2 2 1 1 1 5 3 2 4 5 1 5 4 4 1 2

[75] 5 3 3 1 6 1 2 3 5 3 1 2 6 3 5 5 4 4 4 1 1 5 4 5 5 4 3 6 3 5 3 5 1 3 4 2

Page 59: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

45

Lampiran IV Output VDA dengan Penalti Ridge

>library(VDA)

> library(csv)

> Data1 <- read.csv(file.choose(), header=TRUE)

> x <- Data1[,1:34]

> y <- Data1[,35]

> lam.vec <- (1:5/100)

> cv <- cv.vda.r(x, y, 10, lam.vec)

> plot(cv)

> out <- vda.r(x,y,cv$lam.opt)

> print(out)

vda.r.default(x, y, cv$lam.opt)

# of cases= 256

# of classes= 6

# of features= 34

Lambda used: 0.05

Estimated Coefficients:

Intercept X1 X2 X3 X4

[1,] 0.048317080 0.0154021996 0.023860034 0.0091651364 0.03032159

[2,] 0.059053854 0.0103046920 0.005643341 -0.0005948195 0.02463950

[3,] 0.041086813 0.0022417345 -0.008999046 0.0074641215 -0.04471942

[4,] 0.050066303 0.0003400156 0.007199094 -0.0132447746 0.00657121

[5,] -0.003517752 0.0055538646 0.017811705 -0.0075759768 0.01358514

X5 X6 X7 X8 X9

[1,] -0.061850195 -1.314841e-02 -0.025179469 -0.006005567 0.0068660976

[2,] 0.023565302 2.841758e-02 -0.001792427 0.015565085 0.0274574902

[3,] 0.055715612 -2.266044e-02 -0.017790070 -0.010362190 0.0196148483

[4,] 0.007580091 -4.504625e-05 0.004415763 0.005053137 -0.0009824064

[5,] 0.023885411 2.469524e-04 0.021096145 0.004229598 0.0297219470

X10 X11 X12 X13 X14

[1,] 0.023061894 -0.0004743558 -0.0070235788 0.018201544 0.050010633

[2,] 0.018326763 0.0013544057 0.0104373530 -0.001236398 0.010694011

[3,] -0.011204591 -0.0156782864 -0.0060489206 -0.011945226 -0.009970055

Page 60: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

46

[4,] -0.002837898 -0.0045327850 -0.0026642106 -0.015060531 -0.015956747

[5,] 0.013628843 0.0269397251 -0.0009574318 -0.003186418 0.010307605

X15 X16 X17 X18 X19

[1,] -0.0445645162 0.033509154 0.008127749 0.0146414619 -0.010237049

[2,] -0.0007226326 0.003744774 0.008054338 -0.0032612692 0.011322084

[3,] -0.0489752618 -0.007609370 -0.005522465 -0.0006433701 0.012904860

[4,] 0.0697079735 -0.040636938 0.006558199 -0.0063620726 0.003698420

[5,] -0.0109947840 -0.009283511 0.003496288 -0.0092706400 0.008386666

X20 X21 X22 X23 X24 X25

[1,] 0.01667952 0.00178999 0.02377780 0.01662048 0.00769411 -0.01434075

[2,] 0.02071254 0.02494098 0.02655329 0.00284730 0.02741488 0.02148990

[3,] 0.00292295 -0.01968780 0.0123970 -0.01320346 -0.00342303 -0.01253664

[4,] 0.00522941 0.05449681 0.0105395 0.00636771 0.00889882 -0.00549258

[5,] 0.02670111 0.03239864 0.0183619 0.00624384 0.01418484 -0.00199843

X26 X27 X28 X29 X30

[1,] -0.033724746 -0.013347689 0.03280120 -0.0162197981 -0.017995866

[2,] 0.008522675 0.019418916 -0.02731176 0.0312820734 -0.005938958

[3,] 0.056367844 -0.010367934 0.01196356 -0.0207229158 -0.013521229

[4,] -0.005786788 -0.004824015 -0.08280682 -0.0005302391 -0.010770834

[5,] -0.006027699 -0.001398717 -0.02243921 0.0018906160 0.024792367

X31 X32 X33 X34

[1,] -0.018965457 -0.010022992 -0.001173491 0.007486810

[2,] -0.002372591 -0.005608748 0.023381738 0.008905698

[3,] -0.014548043 0.006034606 -0.040594268 0.001731989

[4,] -0.009831565 0.012972336 0.001596604 0.003793081

[5,] 0.030834228 -0.009531899 -0.007992714 -0.008790583

Predicted classification:

[1] 3 4 1 2 1 5 1 4 3 4 3 1 5 1 2 1 5 5 5 1 5 5 5 6 4 3 3 2 1 1 5 3 4 1 5 1 1

[38] 3 1 5 2 2 4 6 2 1 4 5 1 3 1 1 3 1 4 4 6 6 3 1 4 3 3 4 1 2 6 2 6 2 3 3 3 3

[75] 1 6 2 1 2 1 2 1 3 2 2 1 3 1 1 1 6 3 4 3 1 2 2 1 6 3 4 2 1 5 4 5 5 3 1 5 1

[112] 3 2 1 1 3 2 5 1 2 4 1 1 4 1 1 3 1 5 1 1 2 5 1 6 3 2 3 4 1 3 3 3 4 3 5 2 3

[149] 3 2 5 1 1 4 1 5 1 5 3 1 4 3 1 1 1 3 3 3 5 1 2 2 4 1 3 1 4 3 1 1 5 4 5 1 1

Page 61: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

47

[186] 1 4 2 1 4 6 1 1 4 2 1 1 2 5 1 5 4 3 1 1 3 5 3 3 5 6 2 1 4 5 1 6 5 1 2 1 1

[223] 3 1 2 2 1 3 1 4 1 2 1 4 3 2 2 5 3 1 4 4 1 2 1 3 3 4 3 5 5 1 3 1 3 5

Training Error:

[1] 0.0078125

> Data2 <- read.csv(file.choose(), header=TRUE)

> z <- Data2[,1:34]

> testingcases <- data.matrix(z, rownames.force = NA)

> predict(out,testingcases)

[1] 2 6 2 4 2 2 4 1 1 4 1 1 3 5 4 2 2 3 2 3 5 3 1 3 5 6 5 2 1 4 1 1 4 1 5 6 1

[38] 3 2 4 1 1 2 3 1 4 1 1 6 4 3 1 2 2 3 2 1 4 2 2 1 1 1 5 3 2 4 5 1 5 4 2 1 2

[75] 2 3 3 1 6 1 2 3 5 3 1 2 6 3 5 5 4 4 4 1 1 5 4 5 5 2 3 6 3 5 3 5 1 3 4 2

Page 62: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

48

Lampiran V Koefisien Fungsi Diskriminan pada Metode VDA dengan PenaltiEuclidean

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4 Kelompok 5

Intercept 0.12266913 0.08777305 0.08533676 0.05311611 -0.01104661

X1 0.010188451 -0.007688866 -0.004776176 -0.000190053 0.0080697115

X2 0.05244119 -0.02590249 0.02763146 -0.02041399 0.03135399

X3 7.177107e-06 9.937106e-06 1.376230e-05 5.270494e-08 4.808869e-06

X4 0.01023547 0.02973966 -0.04425702 0.02618457 -0.01275360

X5 -0.02658502 0.04853722 0.07735585 -0.01311966 0.01957577

X6 -0.064363246 0.080318423 -0.059151100 -0.008793252 -0.007115597

X7 -0.10042005 -0.01634381 -0.09882627 -0.02299495 0.07091992

X8 0.000000000 0.066197838 -0.053033956 -0.027167293 0.005809174

X9 0.041267958 0.056895539 0.009591804 0.038405784 0.090291006

X10 0.07325693 0.08444086 0.02251536 0.04044846 0.09730986

X11 -0.006115366 0 -0.000555544 0 0.034079245

X12 -0.003213851 0.045568825 -0.006372379 -0.015943912 -0.002701922

X13 0.011453305 -0.002923342 -0.004655644 -0.003658466 0.000000000

X14 0.05092013 0.03877116 0.00000000 0.00000000 0.02600023

X15 -0.03866981 0.00000000 -0.03272950 0.12004689 -0.02660579

X16 0.013682203 0.002650122 -0.014208656 -0.080449031 -0.038207183

X17 0.0027754047 0.0023514993 -

0.0067719670 0.0047924123 -

0.0005084491

X18 0 0 0 0 0

X19 0.0000000000 0.0037518698 0.0051084362 0.0003263386 0.0024029054

X20 0.000000000 0.010175260 0.000000000 0.013228880 0.009211449

X21 0.000000000 0.024398847 0.002532856 0.072651247 0.030360037

X22 0 0 0 0 0

X23 0 0 0 0 0

X24 0 0 0 0 0

X25 -0.000424541 0.0023149094 -0.000506259 0.0000000000 0.0000000000

X26 -0.018678585 0.000000000 0.009988018 0.000000000 -0.007462407

X27 -0.001872705 0.017442730 -0.002473465 0.000000000 0.000000000

X28 0.013103551 -0.029748003 0.008002987 -0.063685921 -0.013220904

X29 0 0 0 0 0

X30 -0.007436386 -0.002913243 -0.004399203 -0.002636071 0.007111264

X31 0 0 0 0 0

X32 0.000000000 0.009870899 0.003040760 0.014402282 0.000000000

X33 0 0 0 0 0

X34 0.004209829 0.003098623 0.000512731 0.000000000 -0.001162476

Page 63: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

49

Lampiran VIKoefisien Fungsi Diskriminan pada Metode VDA dengan Penalti Lasso

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4 Kelompok 5

Intercept 0.16557457 0.20784915 0.09822989 0.06395670 0.01246806

X1 0.06920843 -0.01136693 0.00000000 -0.06900479 0.03437746

X2 0.146448540 0.005246624 0.015764372 -0.053347804 0.043376951

X3 -0.03962667 0.19490486 0.00000000 0.00000000 0.00000000

X4 -0.009612442 0.098541864 -0.127490457 0.061684189 -0.02038171

X5 -0.03300337 0.03601689 0.10762828 -0.05195387 0

X6 -0.10558938 0.17174541 -0.05556989 0.00000000 0.00000000

X7 -0.091194291 -0.004677335 -0.098446917 -0.024362969 0.122198434

X8 0.00000000 0.04995914 -0.04277658 -0.03776891 0.00000000

X9 0.042822158 0.092877295 0.003633732 0.024720129 0.100193116

X10 0.06242276 0.07890327 0.04412943 0.04565799 0.09192552

X11 0 0 0 0 0.04310113

X12 0.00000000 0.04040128 0.00000000 0.00000000 0.00000000

X13 0.017379950 0.000000000 -0.000303028 0.000000000 0.000000000

X14 0.088514062 0.009886065 0.000000000 0.000000000 0.030735962

X15 -0.03958132 0.00000000 -0.02872535 0.10195551 0.00000000

X16 0.0000000000 -0.009557029 -0.007626404 -0.119741962 -0.00013795

X17 0 0 -0.00997502 0 0

X18 0 0 0 0 0

X19 0 0 0 0 0

X20 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.009754919 0.010955780

X21 0.00000000 0.01380068 0.00000000 0.06754525 0.00000000

X22 0.00000000 0.01975871 0.00000000 0.00000000 0.00000000

X23 0 0 0 0 0

X24 0 0 0 0 0

X25 0.000000000 0.002415439 0.000000000 0.000000000 0.000000000

X26 0.000000000 0.003584679 0.000000000 0.000000000 0.000000000

X27 0.000000000 0.003584679 0.000000000 0.000000000 0.000000000

X28 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.03120032 0.00000000

X29 0.000000000 0.003006484 0.000000000 0.000000000 0.000000000

X30 0 0 0 0 0

X31 0 0 0 0 0

X32 0 0 0 0 0

X33 0 0 0 0 0

X34 0.000000000 0.008540056 0.000000000 0.000000000 0.000000000

Page 64: PERBANDINGAN KLASIFIKASI METODE ANALISIS DISKRIMINAN ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · uji. Berdasarkan fungsi diskriminan yang terbentuk, nilai APER pada

50

Lampiran VIIKoefisien Fungsi Diskriminan pada Metode VDA dengan Penalti Ridge

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4 Kelompok 5

Intercept 0.048317080 0.059053854 0.041086813 0.050066303 -0.003517752

X1 0.0154021996 0.0103046920 0.0022417345 0.0003400156 0.0055538646

X2 0.023860034 0.005643341 -0.008999046 0.007199094 0.017811705

X3 0.0091651364 -0.000594819 0.0074641215 -0.013244774 -0.007575976

X4 0.03032159 0.0246395 -0.04471942 0.00657121 0.01358514

X5 -0.061850195 0.023565302 0.055715612 0.007580091 0.023885411

X6 -1.31484e-02 2.841758e-02 -2.266044e-02 -4.50462e-05 2.469524e-04

X7 -0.025179469 -0.001792427 -0.017790070 0.004415763 0.021096145

X8 -0.006005567 0.015565085 -0.010362190 0.005053137 0.004229598

X9 0.006866098 0.02745749 0.019614848 -0.000982406 0.029721947

X10 0.023061894 0.018326763 -0.011204591 -0.002837898 0.013628843

X11 -0.000474355 0.0013544057 -0.015678286 -0.004532785 0.0269397251

X12 -0.007023578 0.010437353 -0.006048920 -0.002664210 -0.000957431

X13 0.018201544 -0.001236398 -0.011945226 -0.015060531 -0.003186418

X14 0.050010633 0.010694011 -0.009970055 -0.015956747 0.010307605

X15 -0.044564516 -0.000722632 -0.048975261 0.0697079735 -0.010994784

X16 0.033509154 0.003744774 -0.007609370 -0.040636938 -0.009283511

X17 0.008127749 0.008054338 -0.005522465 0.006558199 0.003496288

X18 0.0146414619 -0.003261269 -0.000643370 -0.006362072 -0.009270640

X19 -0.010237049 0.011322084 0.01290486 0.00369842 0.008386666

X20 0.016679523 0.020712547 0.002922951 0.005229410 0.026701118

X21 0.001789998 0.024940981 -0.019687808 0.054496810 0.032398642

X22 0.02377780 0.02655329 0.01239704 0.01053949 0.01836191

X23 0.016620488 0.002847304 -0.013203464 0.006367708 0.006243845

X24 0.007694119 0.027414885 -0.003423036 0.008898816 0.014184849

X25 -0.01434075 0.021489904 -0.012536641 -0.005492586 -0.001998431

X26 -0.033724746 0.008522675 0.056367844 -0.005786788 -0.006027699

X27 -0.013347689 0.019418916 -0.010367934 -0.004824015 -0.001398717

X28 0.03280120 -0.02731176 0.01196356 -0.08280682 -0.02243921

X29 -0.016219798 0.0312820734 -0.020722915 -0.000530239 0.001890616

X30 -0.017995866 -0.005938958 -0.013521229 -0.010770834 0.024792367

X31 -0.018965457 -0.002372591 -0.014548043 -0.009831565 0.030834228

X32 -0.010022992 -0.005608748 0.006034606 0.012972336 -0.009531899

X33 -0.001173491 0.023381738 -0.040594268 0.001596604 -0.007992714

X34 0.007486810 0.008905698 0.001731989 0.003793081 -0.008790583