PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

PENGERTIAN

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.

ACAB

ACBC

BCAB

Perbandingan trigonometri suatu sudut Sinus α = Sin α =

= Sisi depan sudut/sisi miring

Cosinus α = Cos α =

= Sisi samping sudut/sisi miring Tangen α = Tg α =

Sisi depan sudut/sisi samping sudut

α

A

B C

tg1

ABBC

sin1

ABAC

cos1

BCAC

cotangen α = ctg α = =

Secan α = sec α =

Cosecant α = csc α =

=

=

Kebalikan dari sinus, cosinus, dan tangen

Sinus

Cosinus

Tangen

Sudut-sudut istimewa adalah sudut-sudut yang besarnya 0, 30, 45,60 dan 90 derajat

Sudut-sudut istimewa

Contoh soal :

Seorang siswa dengan tinggi 1,70 M berdiri dengan jarak 50 dari sebuah gedung. Berapakah tinggi gedung tersbut jika sudut pandang siswa terhadap puncak gedung 600?

Misal : tinggi gedung dari sudut pandang siswa = Y tinggi gedung = tinggi siswa + Y

Misal : tinggi gedung dari sudut pandang siswa = Y tinggi gedung = tinggi siswa + Y

Latihan 1

Syifa dan Nares berdiri bersebrangan, mereka memandang tiang bendera yang tingginya 6 M dengan sudut masing-masing 300 dan 450

Berapakah jarak keduanya

450300

6M

Latihan 2

Segitiga ABC siku-siku di A, <C =300, BC = 10cm. Hitunglah panjang AD!

D

300

10M

B

AC