Weighted Mean Temperature DifferenceBy ARIANA email: ari_fujiwara@yahoo.com KOMUNITAS BLOGGER UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Pada saat mendesain Shell & tube Heat exchanger, kita dapat menggunakan suatu rumusan umum dimana rumusan tersebut dapat diartikan "seberapa luas ( ukuran atau dimensi ) HE yang dibutuhkan untuk beban atau duty yang diberikan ( jika melihat dari sisi pandang desain, bukan rating ) yaitu : Q = UA `Delta`Tm Dimana : U A = overall keofisien heat transfer, Wm2 oC = luas permukaan perpindahan panas, m2 = beda temperature rata-rata , oC

`Delta` Tm

Semua variable diatas menentukan apakah desain heat exchanger (HE ) yang dibuat "cukup akurat " atau tidak , dan salah satu variabel penting adalah `Delta`Tm. Temperatur memainkan peranan penting dalam proses perpindahan panas karena kita tahu bahwa beda temperature merupakan driving forcenya proses perpindahan panas, sedangkan beda konsentrasi adalah driving forcenya perpindahan massa. Beda temperature rata - rata , `Delta`Tm , pada persamaan diatas dihitung dari perbedaan temperature terminal yaitu perbedaan temperature inlet dan outlet HE. Persamaaan `Delta`Tm yang telah dikenal dan secara luas digunakan adalah Logaritmic Mean temperature difference ( LMTD ), yang perlu diketahui adalah bahwa beda temperature rata - rata dapat berupa beda temperature rata - rata logaritmik dan dapat pula beda temperature rata - rata aritmatik untuk pembahasan mengenai keduanya lihat rujukan pada buku Robert S. Werth , LMTD dapat diaplikasikan baik untuk co-current ( parallel flow ) maupun counter current , untuk counter current dapat dirumuskan dengan : `Delta` Tlm = `((T_1-t_2)-(T_2-t_1))/ln((T_1-t_2)/(T_2-t_1))` Dimana : T1 = temperature fluida panas, inlet T2 = temperature fluida panas, outlet t1 = temperature fluida dingin, inlet t2 = temperature fluida dingin, outlet

Untuk penurunan bagaimana rumusan LMTD diatas didapatkan, silakan membaca buku Process Heat Transfer karangan Donal Q. Kern, Chapter 5

Sumber : http://www.rpi.edu/dept/chem-eng/Biotech-Environ/FERMENT/hx_profile.gif Dari gambar diatas dapat kita lihat perbedaan aliran counter dan Co current , secara umum counter current flow akan memberikan nilai yang lebih besar dari pada co-current flow, namun ada beberapa kasus dimana baik counter maupun co current akan memberikan hasil yang sama2 Rumusan LMTD diatas diturunkan dengan beberapa asumsi, dan ini yang harus diperhatikan2,3 : 1. HE dalam keadaan steady state 2. Masing - masing stream atau aliran ( baik di shell maupun tube ) memiliki specific heat ( panas spesifik ) yang konstant 3. Koefisien perpindahan panas konstan 4. Tidak ada panas yang hilang dari sistem HE, panas hilang diabaikan 5. Tidak terjadi perubahan fase pada sistem misalkan kondensasi ataupun penguapan ( vaporization ), jika terjadi kondensasi atau penguapan hanya kondensasi dan penguapan secara isothermal saja yang di izinkan. 6. Aliran dapat berupa Co ataupun counter current

Untuk item yang terakhir , aliran counter maupun co current yang sesungguhnya terjadi pada double pipe heat exchanger , sedangkan pada muti pass shell & tube heat exchanger (STHE ), aliran yang terjadi merupakan campuran antara co dan counter current , untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah ini, gambar dibawah ini merupakan STHE dengan 1 pass shell 2 pass tube ( atau 1 : 2 STHE ),

sumber : http://images.absoluteastronomy.com/images/encyclopediaimages/s/st/straight-tube_heat_exchanger_2-pass.png T menyatakan suhu pada shell dan t menyatakan suhu tube, 1 dan 2 menyatakan input dan output, pada gambar diatas terlihat bahwa aliran diatas sudah merupakan campuran antara counter dan co current, dimana terdapat dua buah aliran yang sama sedangkan aliran yang satunya berlawanan arah, apa dampak dari aliran campuran ini ? dampaknya adalah menyebabkan beda temperature trata - rata tidak lagi sama dengan beda secara logaritmik, namun demikian kita masih dapat menggunakan beda temperature logratimik tetapi harus dikalikan dengan suatu faktor, F ( faktor koreksi temperature ), sehingga pada rumusan Q = UA `Delta` Tm, `Delta` Tm nya menjadi : `Delta` Tm = F x `Delta` Tlm Nilai F bervariasi dari 0 sampai 1, nilai F dapat dihitung dengan menggunakan rumus atau dapat pula dengan menggunakan chart atau diagram, nilai F yang kurang dari 0.8 sebaiknya tidak digunakan untuk alasan praktis2, pada literatur lain menyatakan bahwa batas bawah nilai F yang digunakan adalah dari 0.75-0.81 Pada asumsi atau item no.5 menyatakan bahwa LMTD kurang cocok jika digunakan untuk proses - proses yang melibatkan perubahan fase ( kondensasi atau penguapan ), karena kurva entalpi vs temperature tidak lagi linear,sebagai contoh lihat digram dibawah ini :

Diagram diatas memperlihatkan suatu proses pengkondensasian suatu campuran benzene -toluene dengan fraksi mol 0.5

benzene , dikondensasikan dari temperature 150 oC ( superheating ) ke temperature 45 oC ( sub-cooled ) pada tekanan 200 kPa, dengan menggunakan CW sebagai media pendinginnya. Jika diamati slope yang cukup tajam terjadi pada area desuperheating ( dari superheated vapour ke saturated vapour ) dan subcooled area ( dari saturated liquid ke subcooled), jika kita mengevaluasi nilai LMTD secara langsung ( dari 150 ke 45 oC ), maka nilai LMTD akan cukup atau bahkan jauh dari beda rata-rata temperature yang diharapkan . Untuk itu, cara terbaik mengevaluasi dimana terjadi proses - proses kondensasi dan penguapan adalah dengan menggunakan metode Weighted mean temperature difference (WMTD), pada dasarnya WMTD tetap menggunakan beda temperature rata-rata logaritmik hanya saja LMTD tersebut dievaluasi berdasarkan area atau zona - zona tertentu, seperti pada gambar atau diagram dibawah ini :

Gambar atau diagram diatas memperlihatkan pengevaluasian nilai WMTD yang dibagi atas beberapa zona, yaitu zona 1, 2 dan 3, dimana pada masing - masing zona terdiri dari tahap-tahap proses ( lihat juga kurva entapli vs temperature benzene-toluene diatas ), misalkan jika kita cocokan dengan kurva entapli vs temperature sistem benzene toluene diatas, maka area 1 menunjukkan area superheating , area 2 adalah condensing dan area 3 adalah subcooled, adapun rumusan WMTD sebagai berikut1 : `Delta` Tm ( weighted) = `(Q_t)/((Q_1)/(DeltaT_1)+(Q2)/(DeltaT_2)+(Q3)/(DeltaT_3))` WMTD digunakan untuk kondisi - kondisi sebagai berikut1 :q q q q q q q q q

Overhead Condenser with steam & hydrocarbon condensing HE dimana terjadi proses perubahan fase ( melibatkan perubahaan fase ) Amine Overhead condenser Pure component condenser with subcooling Condenser with large desuperheating zones such for refrigrants, chemical & steam Pure component vapourizing with superheating Vertical reboiler in vacuum service Proses desuperheating-condensing - subcooling pengkondensasian dimana terdapat non condensable gas

Contoh Ambil contoh soal pada buku Process Heat Transfer karangan Kern,example 12.3, dimana kita akan menghitung WMTD untuk proses buatane desuperheater-condenser , campuran i-Butane dan n-butane yang keluar dari reaktor memiliki temperature 200oF dan tekanan 85 psig, gas menjadi saturated pada 130 oF dan terkondensasi seluruhnya pada 125 oF, pendinginan menggunakan water dari 65 ke 100 oF, jika sebanyak 27.958 lb/hr campuran i dan n buatane, maka berapakah WTMD nya ?

Penyelesaian : Disini zona akan dibagi menjadi 2 yaitu : 1. Desuperheating - saturated vapour 2. Saturated vapour - saturated liquid Cpgas = 0.44 btu/lb oF Desuperheating - saturated vapour

Q1 = 27.958 x 0,44 ( 200-130) = 860.000 btu/hr Saturated vapour - saturated liquid Karena campuran sudah pada keadaan saturated, maka tinggal mencari nilai entalpi sat.vap dan sat liquid, dari buku kern tersebut nilai nya adalah : sat. vap pada 100 psia* , 130 oF = 309 btu/lb sat. liq pada 100 psia*, 125 oF = 170 btu/lb Maka Q2 = 27.958 lb/hr ( 309-170) btu/hr = 3.880.000 btu/hr Jadi total Q adalah, QT = ( 860.000 + 3.880.000 )btu/hr = 4.740.000 btu/hr *( ingat tekanannya adalah absolute, sedangkan pada soal adalah gauge ) Selanjutnya ktia akan mengevaluasi temperature water pada masing- masing zone , water yang digunakan dari 65 ke 100 oF , kita akan mencari temperature water disaat T campuran 130 oF Jumlah Water yang digunakan adalah : Mwater = Qt /Cp `Delta T` = 4.740.000 /1 (100-65 ) = 135428.57 135.500 lb/hr Kita dapat menentukan T water disaat T campuran pada 130 oF dengan menggunakan data dari zona 1 maupun 2, Untuk zona 1 `Delta T` = Q/MwaterCp = 860.000 / 1 (135.500) = 6,3 oF Dengan demikian kenaikan temperature water adalah sebagai berikut : 65 oF--> 93.7 oF--> 100 oF

Sedangkan untuk penurunan temperature campuran sebagai berikut : 200 oF --> 130 oF--> 120 oF Setelah itu kita akan mengevaluasi nilai WMTD untuk masing - masing zona Zona 1 (desuperheating ) T1 = 200 oF , T2 = 130 oF, t1 = 93.7 oF , t2 = 100 oF `Delta` Tlm = `((200-100)-(130-93.7))/ln((200-100)/(130-93.7))` = 62.8 oF = 63 oF Zona 2 (condensing ) T1 = 130 oF , T2 = 125 oF, t1 = 65 oF , t2 = 93.7 oF `Delta` Tlm = `((130-93.7)-(125-65))/ln((130-93.7)/(125-65))` = 47.2 oF = 47 oF Sehingga dengan demikian WMTD : `Delta` Tm ( weighted) = `(Q_t)/((Q_1)/(DeltaT_1)+(Q2)/(DeltaT_2)+(Q3)/(DeltaT_3))` = `(4.740.000) / ((860.000/63)+((3.880.000)/47))` = 49.3 oF Jika kita menggunakan LMTD secara langsung : 200 oF --> 125 oF dan 65 oF --> 100 oF, maka akan didapatkan `Delta` Tlm sebesar 78.3 oF, akibatnya adalah luas area perpindahan panas akan semakin kecil ( A dan `Delta` Tlm berbanding terbalik ) bila dibandingkan dengan metode WMTD ( memberikan luas area perpindahan panas yang lebih besar ), hal ini akan menyebabkan proses kondenasasi yang akan sulit tercapai. Sumber : 1. Ernest E. Ludwig, Applied Process Design for Chemical & Petrochemical Plants Vol 3 Third Ed, Gulf Professional Publishing 2. Donald Q. Kern, Process Heat Transfer, 1965, McGraw Hill 3. K.J Bell dan A.C Mueller, Wolverine Heat Transfer Data Book II, 2001, Wolverine Tube Inc 4. R K Sinnot, Chemical Engineering Design Vol.6 Fourth Ed, 2005, Elsevier 5. Robert W Serth, Process Heat Transfer Principal & Application, 2007, Elsevier