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Percorso di Matematica ANNO DI CORSO: PRIMO ITIS PERIODO: Settembre – Ottobre COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE M1 Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi. Rappresentare insiemi in differenti modalità. Riconoscere sottoinsiemi. Eseguire operazioni tra insiemi. Eseguire operazioni con i numeri naturali, relativi, razionali avvalendosi anche delle proprietà delle operazioni. Operare con le potenze e applicarne le proprietà. Confrontare fra loro numeri naturali, interi e razionali. Utilizzare le diverse forme con cui si può esprimere un numero razionale e passare da una forma all’altra. Risolvere problemi con le percentuali. Operare con le potenze ad esponente negativo. Rappresentare la soluzione di un problema con una espressione e calcolarne il valore anche utilizzando la calcolatrice. Insiemi Insiemi numerici N, Z, Q PERIODO: Novembre – Dicembre COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE M1 Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi. Padroneggiare l’uso delle lettere come costanti, come variabili e come strumento per scrivere formule e rappresentare relazioni. Eseguire operazioni con i monomi e con i polinomi. Risolvere equazioni intere di primo grado e verificare la correttezza della soluzione. Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall'una all'altra. Monomi Polinomi Prodotti notevoli Equazioni

Percorso di Matematica · Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal ... Equazioni di secondo grado incomplete, complete e fratte. Disequazioni

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Percorso di Matematica ANNO DI CORSO: PRIMO ITIS

PERIODO: Settembre – Ottobre

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM1 Utilizzare le tecniche ele procedure di calcoloaritmetico ed algebricorappresentandole anche sottoforma grafica.

M3 Individuare le strategieappropriate per la soluzionedei problemi.

Rappresentare insiemi in differentimodalità.

Riconoscere sottoinsiemi. Eseguire operazioni tra insiemi. Eseguire operazioni con i numeri

naturali, relativi, razionali avvalendosianche delle proprietà delle operazioni.

Operare con le potenze e applicarne leproprietà.

Confrontare fra loro numeri naturali,interi e razionali.

Utilizzare le diverse forme con cui sipuò esprimere un numero razionale epassare da una forma all’altra.

Risolvere problemi con le percentuali. Operare con le potenze ad esponente

negativo. Rappresentare la soluzione di un

problema con una espressione ecalcolarne il valore anche utilizzando lacalcolatrice.

Insiemi Insiemi numerici N,

Z, Q

PERIODO: Novembre – Dicembre

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM1 Utilizzare le tecniche e leprocedure di calcolo aritmeticoed algebrico rappresentandoleanche sotto forma grafica.

M3 Individuare le strategieappropriate per la soluzione deiproblemi.

Padroneggiare l’uso delle letterecome costanti, come variabili e comestrumento per scrivere formule erappresentare relazioni.

Eseguire operazioni con i monomi econ i polinomi.

Risolvere equazioni intere di primogrado e verificare la correttezza dellasoluzione.

Utilizzare diverse forme dirappresentazione (verbale, simbolica,grafica) e saper passare dall'unaall'altra.

Monomi Polinomi Prodotti notevoli Equazioni

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PERIODO: Gennaio - Febbraio

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM2 Confrontare ed analizzarefigure geometriche,individuando invarianti erelazioni.

M4 Analizzare dati einterpretarli sviluppandodeduzioni e ragionamenti suglistessi anche con l’ausilio dirappresentazioni grafiche,usando consapevolmente glistrumenti di calcolo e lepotenzialità offerte daapplicazioni specifiche di tipoinformatico.

Costruire figure descritte in unenunciato, interpretare e descriverefigure date.

Riconoscere la congruenza neitriangoli.

Raccogliere, organizzare erappresentare un insieme di dati.

Calcolare i valori medi di unadistribuzione di frequenze.

Piano euclideo

Congruenza neitriangoli

Distribuzioni difrequenze

Indici di posizione

PERIODO: Marzo – Aprile - Maggio

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM1 Utilizzare le tecniche e leprocedure di calcolo aritmeticoed algebrico rappresentandoleanche sotto forma grafica.

M3 Individuare le strategieappropriate per la soluzione deiproblemi.

M2 Confrontare ed analizzarefigure geometriche,individuando invarianti erelazioni.

Calcolare il quoziente della divisionedi polinomi applicando vari metodi.

Scomporre in fattori un polinomio. Eseguire operazioni con le frazioni

algebriche. Costruire il modello algebrico di un

problema mediante un’equazione etrovarne la soluzione.

Riconoscere le proprietà dei triangoliisosceli ed equilateri.

Conoscere le relazioni tra i lati e gliangoli di un triangolo.

Costruire e riconoscere retteperpendicolari e rette parallele.

Divisibilità trapolinomi

Scomposizione infattori di polinomi

Frazioni algebriche Equazioni

Triangolo isoscele

Rette perpendicolarie parallele

Numero verifiche scritte per quadrimestre: 3Numero verifiche orali per quadrimestre: 2

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Percorso di Matematica ANNO DI CORSO: SECONDO ITIS

PERIODO: Settembre – Ottobre

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM1 Utilizzare le tecniche ele procedure di calcoloaritmetico ed algebricorappresentandole anche sottoforma grafica.

M3 Individuare le strategieappropriate per la soluzionedei problemi.

M4 Analizzare dati edinterpretarli sviluppandodeduzioni e ragionamentisugli stessi anche conl’ausilio di rappresentazionigrafiche, usando gli strumentidi calcolo e le potenzialitàofferte da applicazionispecifiche di tipoinformatico.

Risolvere sistemi lineari di dueequazioni in due incognite scegliendoil metodo più adatto. Riconoscere se un sistema èdeterminato, indeterminato oimpossibile. Costruire il modello algebrico di unproblema mediante un sistema diequazioni e trovarne la soluzione. Interpretare graficamente il sistemadi primo grado.

Individuare punti su una rettaorientata o nel piano cartesianomediante coordinate ascisse ocoordinate cartesiane.

Riconoscere l’equazione di unaretta. Tracciare il grafico di una retta diequazione data. Stabilire se due rette sono incidentio parallele. Determinare le coordinate del puntod’intersezione di due rette.

Sistema lineare

Piano cartesiano

Retta

PERIODO: Novembre – Dicembre

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM1 Utilizzare le tecniche e leprocedure di calcolo aritmeticoed algebrico rappresentandoleanche sotto forma grafica.

M3 Individuare le strategieappropriate per la soluzione deiproblemi.

Risolvere equazioni frazionarieponendo attenzione alle condizionidi esistenza.

Risolvere formule.

Verificare se un numero è soluzionedi una disequazione.

Risolvere disequazioni intere diprimo grado.

Equazionefrazionaria

Disequazione diprimo grado

Disequazionefrazionaria

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Risolvere disequazioni frazionarie. Risolvere sistemi di disequazioni.

PERIODO: Gennaio - Febbraio

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM1 Utilizzare le tecniche e leprocedure di calcolo aritmeticoed algebrico rappresentandoleanche sotto forma grafica.

M4 Analizzare dati einterpretarli sviluppandodeduzioni e ragionamenti suglistessi anche con l’ausilio dirappresentazioni grafiche,usando consapevolmente glistrumenti di calcolo e lepotenzialità offerte daapplicazioni specifiche di tipoinformatico.

M2 Confrontare ed analizzarefigure geometriche,individuando invarianti erelazioni.

Eseguire operazioni con i radicali. Razionalizzare il denominatore diuna frazione. Operare con le potenze conesponente frazionario.

Classificare gli eventi incerti,impossibili, aleatori.

Utilizzare la definizione diprobabilità classica.

Applicare i teoremi della probabilitàtotale per eventi compatibili eincompatibili.

Riconoscere se un quadrilatero è untrapezio, un parallelogramma, unrombo, un rettangolo, un quadrato.

Calcolare la misura di aree dipoligoni noti e di poligoni che sipossono dedurre da composizioni dipoligoni noti.

Determinare l’area del cerchio e lalunghezza della circonferenza.

Insieme R. Radice n-esimadi un numero reale.

Probabilitàclassica. Eventicompatibili, eventiincompatibili. Teorema dellaprobabilità totale.

Quadrilaterinotevoli. Area deipoligoni. Circonferenza ecerchio.

PERIODO: Marzo – Aprile - Maggio

COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZEM1 Utilizzare le tecniche e leprocedure di calcolo aritmeticoed algebrico rappresentandoleanche sotto forma grafica.

M3 Individuare le strategieappropriate per la soluzione deiproblemi.

Risolvere equazioni di secondogrado intere. Risolvere equazioni frazionarie,ponendo attenzione alle condizionidi esistenza. Interpretare graficamente lesoluzioni di un’equazione di secondogrado.

Costruire il modello algebrico di unproblema mediante un’equazione disecondo grado e trovarne la

Equazione interadi secondo grado. Equazionefrazionaria.

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M4 Analizzare dati edinterpretarli sviluppandodeduzioni e ragionamenti suglistessi anche con l’ausilio dirappresentazioni grafiche,usando gli strumenti di calcoloe le potenzialità offerte daapplicazioni specifiche di tipoinformatico.

M2 Confrontare ed analizzarefigure geometriche,individuando invarianti erelazioni.

soluzione.

Risolvere disequazioni intere disecondo grado.

Risolvere disequazioni frazionarie. Risolvere sistemi di disequazioni.

Riconoscere l’equazione di unaparabola.

Utilizzare il grafico della parabolaper interpretare e risolveregraficamente equazioni edisequazioni di secondo grado.

Utilizzare i teoremi di Pitagora,diEuclide e di Talete per calcolarelunghezze.

Applicare le relazioni fra lati,perimetri e aree di triangoli simili.

Disequazione disecondo grado

Disequazionefrazionaria

Parabola

Teoremi diPitagora e diEuclide. Teorema diTalete esimilitudine. Criteri disimilitudine deitriangoli.

Numero verifiche scritte per quadrimestre: 3

Numero verifiche orali per quadrimestre: 2

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Percorso di Matematica e complementiANNO DI CORSO: TERZO ITIS BIOTECNOLOGIE SANITARIE

Obiettivi della disciplina e/o competenze da raggiungere alla finedell’anno:

facilitare la capacità di utilizzare lo strumento matematico, nell’area professionale ein fisica, potenziando l’aspetto operativo della matematica;

innalzare il livello di astrazione potenziando il simbolismo algebrico; potenziare le capacità professionali utilizzando anche lo strumento informatico,e

sempre a discrezione dell’insegnante

Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:Nella fase di apprendimento di matematica: Lezione frontale: per introdurre nuove nozioni e nuovi linguaggi, per sistematizzare

conoscenze acquisite, Apprendimento esperienziale (lavori di gruppo classe o sottogruppi): per aiutare gli

studenti alla deduzione di nuove regole, proprietà, metodi Esercitazioni autonome (individuali o in piccolo gruppo): per consolidare e/o recuperare

abilità operative Lezione frontale: per introdurre all’uso di nuovi pacchetti informatici, Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal

docente o tratta dal libro di testo) Esercitazioni autonome (individuali o in coppia) in aula computer: per consolidare e/o

recuperare abilità operative

Verifiche e valutazione: tipo di voto: scritto, orale

Per lo scritto: sono richieste almeno 2 verifiche per quadrimestre.Per il voto orale: sono richieste almeno 2 interrogazioni a quadrimestre, anche scritte.

Materiali di lavoro e strumenti in uso:- lavagna, calcolatrice, libro di testo.

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OBIETTIVI MINIMI - CLASSE TERZE BIO

Ripasso (Periodo: Settembre)

Equazioni di secondo grado incomplete, complete e fratte.Disequazioni di 1° e 2° grado: Sistemi di disequazioni;Disequazioni fratte di 1° e 2° grado.Sistemi di 2 gradoRetta

Retta. Equazioni e Disequazioni con valore assoluto

(Periodo: Ottobre – Novembre)

Competenze Abilità Conoscenze

- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati

Saper operare con il valore assolutoe le radici Saper trovare e disegnare rette,interpretare dati e applicare leregole

-Equazioni e disequazioniirrazionali-Equazioni e disequazioni convalore assoluto-Problemi di applicazione-Rette perpendicolari eparallele.Retta passante per duepunti -Distanza punto-retta- Problemi di applicazione

La funzione esponenziale e logaritmica (Periodo: Dicembre–Gennaio- )

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio e imetodi propri dellamatematica per organizzare evalutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati

Saper disegnare la funzioneesponenziale e logaritmicaSaper applicare le proprietàdegli esponenziali e deilogaritmi.Saper cambiare la base di unlogaritmo di un numero.Saper risolvere equazioni edisequazioni esponenziali elogaritmiche.Saper utilizzare i modelliesponenziali e logaritmici

La funzione esponenziale elogaritmica ed i relativigrafici.Proprietà delle potenze adesponente intero efrazionario.Proprietà degli esponenziali Proprietà dei logaritmi;Cambiamento di base di unlogaritmo.Problemi di applicazione

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Goniometria e Trigonometria (Periodo: Febbraio - Marzo)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati

-Passare da un sistema di misuraall'altro-Rappresentare grafici delle funzioni-Applicazione delle relazioni-Ridurre al primo quadrante

Misura in gradi e radianti-Funzioni seno, coseno,tangente e grafici relativi-Relazioni fondamentali-Seno, coseno, tangente dialcuni angoli

-Risolvere equazioni e disequazionie verificare le soluzioni-verificare identità

-Equazioni e disequazionigoniometriche elementari-Identità

Applicare i teoremi nella soluzionedi triangoli rettangoli e non

-Teorema dei seni e delcoseno - soluzione di triangolirettangoli e nonUso della calcolatricescientifica

Parabola e Circonferenza (Periodo: Aprile)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggioe i metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati

-Determinare le equazioni dicirconferenza e parabolaassegnate le condizioni -Rappresentare graficamente-Saper stabilire la mutuaposizione retta-coniche- Risolvere problemi applicativi.

Parabola come luogo di punti -Circonferenza come luogo dipunti -Mutua posizione tracirconferenza -retta, parabola –retta-Retta tangente a circonferenzae parabolaProblemi di applicazione

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Le Coniche : (Periodo: Maggio- Giugno )

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio e imetodi propri dellamatematica per organizzare evalutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati

-Rappresentare l’ellisse e l’i- Utilizzare i modelli perinterpretare dati

Riconoscere e disegnare ellissi, iperboli, iperboliequilatere e omografiche

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Percorso di Matematica e complementiANNO DI CORSO: TERZO ITIS MECCANICO

CLASSE TERZA MECCATRONICA

Obiettivi della disciplina e/o competenze da raggiungere alla finedell’anno:

facilitare la capacità di utilizzare lo strumento matematico, nell’area professionale ein fisica, potenziando l’aspetto operativo della matematica;

innalzare il livello di astrazione potenziando il simbolismo algebrico; potenziare le capacità professionali utilizzando anche lo strumento informatico,e

sempre a discrezione dell’insegnante

Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:Nella fase di apprendimento di matematica: Lezione frontale: per introdurre nuove nozioni e nuovi linguaggi, per sistematizzare

conoscenze acquisite, Apprendimento esperienziale (lavori di gruppo classe o sottogruppi): per aiutare gli

studenti alla deduzione di nuove regole, proprietà, metodi Esercitazioni autonome (individuali o in piccolo gruppo): per consolidare e/o recuperare

abilità operative Lezione frontale: per introdurre all’uso di nuovi pacchetti informatici, Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal

docente o tratta dal libro di testo) Esercitazioni autonome (individuali o in coppia) in aula computer: per consolidare e/o

recuperare abilità operative

Verifiche e valutazione: tipo di voto: scritto, orale

Per lo scritto: sono richieste almeno 2 verifiche per quadrimestre.Per il voto orale: sono richieste almeno 2 interrogazioni a quadrimestre, anche scritte.

Materiali di lavoro e strumenti in uso:- lavagna, calcolatrice, libro di testo.

Page 12: Percorso di Matematica · Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal ... Equazioni di secondo grado incomplete, complete e fratte. Disequazioni

OBIETTIVI MINIMI - CLASSE TERZA MEC

Ripasso (Periodo: Settembre)

Equazioni di secondo grado incomplete, complete e fratte.Disequazioni di 1° e 2° grado: Sistemi di disequazioni;Disequazioni fratte di 1° e 2° grado.Sistemi di 2 gradoRetta

Retta, Goniometria e Trigonometria (Periodo: Ottobre -Novembre-Dicembre)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati

Saper trovare e disegnare rette,interpretare dati e applicare leregole

-Rette parallele eperpendicolari-Retta per due punti-Distanza punto-retta-Problemi di applicazione

- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati

-Passare da un sistema di misuraall'altro-Rappresentare grafici delle funzioni-Applicazione delle relazioni-Ridurre al primo quadrante

Misura in gradi e radianti-Funzioni seno, coseno,tangente e grafici relativi-Relazioni fondamentali-Seno, coseno, tangente dialcuni angoli

-Risolvere equazioni e disequazionie verificare le soluzioni-verificare identità

-Equazioni e disequazionigoniometriche elementari-Identità

Applicare i teoremi nella soluzionedi triangoli rettangoli e non

-Teorema dei seni e delcoseno - soluzione di triangolirettangoli e nonUso della calcolatricescientifica

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Retta, Goniometria e Trigonometria (Periodo: Gennaio – Febbraio -Marzo)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati

Saper operare con il valore assolutoe le radici

-Equazioni e disequazioniirrazionali-Equazioni e disequazioni convalore assoluto-Problemi di applicazione

Parabola e Circonferenza (Periodo: Marzo - Aprile)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggioe i metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati

-Determinare le equazioni dicirconferenza e parabolaassegnate le condizioni -Rappresentare graficamente-Saper stabilire la mutuaposizione retta-coniche- Risolvere problemi applicativi.

Parabola come luogo di punti -Circonferenza come luogo dipunti -Mutua posizione tracirconferenza -retta, parabola –retta-Retta tangente a circonferenzae parabolaProblemi di applicazione

Page 14: Percorso di Matematica · Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal ... Equazioni di secondo grado incomplete, complete e fratte. Disequazioni

La funzione esponenziale e logaritmica (Periodo: Aprile –Maggio)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio e imetodi propri dellamatematica per organizzare evalutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati

Saper disegnare la funzioneesponenziale e logaritmicaSaper applicare le proprietàdegli esponenziali e deilogaritmi.Saper cambiare la base di unlogaritmo di un numero.Saper risolvere equazioni edisequazioni esponenziali elogaritmiche.Saper utilizzare i modelliesponenziali e logaritmici

La funzione esponenziale elogaritmica ed i relativigrafici.Proprietà delle potenze adesponente intero efrazionario.Proprietà degli esponenziali Proprietà dei logaritmi;Cambiamento di base di unlogaritmo.Problemi di applicazione

L’ellisse e l’iperbole (Periodo: Maggio- Giugno )

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio e imetodi propri dellamatematica per organizzare evalutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati

-Rappresentare l’ellisse el’iperbole - Utilizzare i modelli perinterpretare dati

Riconoscere e disegnare ellissi, iperboli, iperboliequilatere e omografiche

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Percorso di Matematica e complementiANNO DI CORSO: QUARTO ITIS

Obiettivi della disciplina e/o competenze da raggiungere alla finedell’anno: facilitare la capacità di utilizzare lo strumento matematico, nell’area professionale,potenziando l’aspetto operativo della matematica; innalzare il livello di astrazione potenziando la matematica del continuo e lo strumentocartesiano.Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:Nella fase di apprendimento di matematica:

Lezione frontale: per introdurre nuove nozioni e nuovi linguaggi, persistematizzare conoscenze acquisite,

Apprendimento esperienziale (lavori di gruppo classe o sottogruppi): per aiutaregli studenti alla deduzione di nuove regole, proprietà, metodi

Esercitazioni autonome (individuali o in piccolo gruppo): per consolidare e/orecuperare abilità operative

Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predispostedal docente o tratta dal libro di testo).

Esercitazioni autonome in aula computer (individuali o in coppia): perconsolidare e/o recuperare abilità operative

Verifiche e valutazione: tipo di voto: scritto, orale, Per lo scritto: si effettueranno almeno 2 verifiche sommative per quadrimestre.Per il voto orale: sono richieste almeno 2 interrogazione a quadrimestre

Materiali di lavoro e strumenti in uso:- lavagna, calcolatrice, libro di testo.

Ripasso (Periodo: Settembre)

Sistemi di disequazioni; equazioni monomie, binomie e trinomie; equazioni e disequazioniirrazionanali e con valore assoluto, esponenziali e logaritmiche.

Introduzione all’analisi (Periodo: Ottobre)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare i primistrumenti dell’analisi peraffrontare situazioniproblematiche,elaborando opportunesoluzioni.

Riconoscere funzioni e sapertradurre in un grafico lecaratteristiche di una funzione

Funzioni: dominio ecodominio di una funzione

Classificazione delle funzioniin base alle caratteristichedella loro espressioneanalitica

Simmetria di una funzione

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Limiti di Funzioni reali e Continuità (Periodo: Ottobre - Novembre)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare i primistrumenti dell’analisi peraffrontare situazioniproblematiche,elaborando opportunesoluzioni.

Acquisire intuitivamente il concettodi limite e conoscere la definizionedi limite di una funzione nei diversicasi

Conoscere i teoremi sui limiti ericonoscere casi di indecisione.

Riconoscere funzioni continue econoscerne le proprietà

Conoscere le tecniche per calcolarei limiti che si presentano in formaindeterminata

Individuare l’esistenza di asintotiper una funzione e calcolarnel’equazione

Definizioni di limite di unafunzione

Teoremi sui limiti

Funzioni continue e teoremirelativi

Calcolo di limiti che sipresentano in formaindeterminata e limitinotevoli

Punti di discontinuità easintoti di una funzione

Calcolo differenziale (Periodo: Febbraio – Marzo)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare gli strumentidel calcolo differenzialenella descrizione emodellizzazione difenomeni di varia natura

Saper calcolare le derivate di unafunzione e utilizzare il calcolo dellederivate per calcolare la tangentedi una curva

Saper utilizzare il calcolo dellederivate per studiare lecaratteristiche di una funzione esaperla rappresentare

Saper applicare i teoremi nelcalcolo differenziale

Derivazione di funzioni eteoremi sul calcolo dellederivate

Crescenza e decrescenza diuna funzione

Massimi e minimi, concavitàe flessi di una funzione

Teoremi di Fermat, Rolle,Lagrange e De L’Hospital

Studio di funzione (Periodo: Aprile)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare gli strumentidel calcolo differenzialenella descrizione emodellizzazione difenomeni di varia natura

Saper calcolare le derivate di unafunzione

Saper utilizzare il calcolo dellederivate per studiare lecaratteristiche di una funzione

Studio completo di unafunzione

Rappresentazione grafica diuna funzione

Funzioni di due variabili (Periodo: Maggio)

Competenze Abilità ConoscenzeUtilizzare le funzioni didue variabili per

Comprendere il significato di Coordinate cartesiane nello

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costruire modellimatematici in variambiti, in particolare inambito economico

un’equazione lineare in tre variabili

Saper determinare l’insieme didefinizione di una funzione di duevariabili e rappresentarlograficamente

Saper calcolare derivate parzialiprime e ricavarne informazionicirca l’andamento della funzione

Saper calcolare le derivate parzialiseconde e l’Hessiano

spazio

Distanza tra due e tre punti,equazione del piano e dellaretta nello spazio

Insieme di definizione e suarappresentazione grafica nelpiano

Derivate parziali prime ederivate parziali seconde

Punti stazionari di unafunzione di due variabili.

Introduzione al calcolo integrale (Periodo: Maggio - Giugno)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare gli strumentidel calcolo differenzialenella descrizione emodellizzazione difenomeni di varia natura

Riconoscere la primitiva di unafunzione

Calcolare integrali indefinitiimmediati

Primitiva di una funzione,legame tra le primitive diuna funzione e la funzioneintegranda.

L’integrale indefinito e lesue proprietà.

Metodi di integrazione:integrazione immediata

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Percorso di MatematicaANNO DI CORSO: QUARTO ITIS MODA

Obiettivi della disciplina e/o competenze da raggiungere alla finedell’anno: facilitare la capacità di utilizzare lo strumento matematico, nell’area professionale,potenziando l’aspetto operativo della matematica; innalzare il livello di astrazione potenziando la matematica del continuo e lo strumentocartesiano.Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:Nella fase di apprendimento di matematica:

Lezione frontale: per introdurre nuove nozioni e nuovi linguaggi, persistematizzare conoscenze acquisite,

Apprendimento esperienziale (lavori di gruppo classe o sottogruppi): per aiutaregli studenti alla deduzione di nuove regole, proprietà, metodi

Esercitazioni autonome (individuali o in piccolo gruppo): per consolidare e/orecuperare abilità operative

Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predispostedal docente o tratta dal libro di testo).

Esercitazioni autonome in aula computer (individuali o in coppia): perconsolidare e/o recuperare abilità operative

Verifiche e valutazione: tipo di voto: scritto, orale, Per lo scritto: si effettueranno almeno 2 verifiche sommative per quadrimestre.Per il voto orale: sono richieste almeno 2 interrogazione a quadrimestre

Materiali di lavoro e strumenti in uso:- lavagna, calcolatrice, libro di testo.

Ripasso (Periodo: Settembre)

Sistemi di disequazioni; equazioni monomie, binomie e trinomie; equazioni e disequazioniirrazionanali e con valore assoluto, esponenziali e logaritmiche.

Introduzione all’analisi (Periodo: Ottobre)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare i primistrumenti dell’analisi peraffrontare situazioniproblematiche,elaborando opportunesoluzioni.

Riconoscere funzioni e sapertradurre in un grafico lecaratteristiche di una funzione

Funzioni: dominio ecodominio di una funzione

Classificazione delle funzioniin base alle caratteristichedella loro espressioneanalitica

Simmetria di una funzione

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Limiti di Funzioni reali e Continuità (Periodo: Ottobre - Novembre)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare i primistrumenti dell’analisi peraffrontare situazioniproblematiche,elaborando opportunesoluzioni.

Acquisire intuitivamente il concettodi limite e conoscere la definizionedi limite di una funzione nei diversicasi

Conoscere i teoremi sui limiti ericonoscere casi di indecisione.

Riconoscere funzioni continue econoscerne le proprietà

Conoscere le tecniche per calcolarei limiti che si presentano in formaindeterminata

Individuare l’esistenza di asintotiper una funzione e calcolarnel’equazione

Definizioni di limite di unafunzione

Teoremi sui limiti

Funzioni continue e teoremirelativi

Calcolo di limiti che sipresentano in formaindeterminata e limitinotevoli

Punti di discontinuità easintoti di una funzione

Calcolo differenziale (Periodo: Febbraio – Marzo)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare gli strumentidel calcolo differenzialenella descrizione emodellizzazione difenomeni di varia natura

Saper calcolare le derivate di unafunzione e utilizzare il calcolo dellederivate per calcolare la tangentedi una curva

Saper utilizzare il calcolo dellederivate per studiare lecaratteristiche di una funzione esaperla rappresentare

Saper applicare i teoremi nelcalcolo differenziale

Derivazione di funzioni eteoremi sul calcolo dellederivate

Crescenza e decrescenza diuna funzione

Massimi e minimi, concavitàe flessi di una funzione

Teoremi di Fermat, Rolle,Lagrange e De L’Hospital

Studio di funzione (Periodo: Aprile)

Competenze Abilità Conoscenze

Utilizzare gli strumentidel calcolo differenzialenella descrizione emodellizzazione difenomeni di varia natura

Saper calcolare le derivate di unafunzione

Saper utilizzare il calcolo dellederivate per studiare lecaratteristiche di una funzione

Studio completo di unafunzione

Rappresentazione grafica diuna funzione

Introduzione al calcolo integrale (Periodo: Maggio - Giugno)

Competenze Abilità ConoscenzeUtilizzare gli strumentidel calcolo differenziale

Riconoscere la primitiva di una Primitiva di una funzione,legame tra le primitive di

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nella descrizione emodellizzazione difenomeni di varia natura

funzione

Calcolare integrali indefinitiimmediati

una funzione e la funzioneintegranda.

L’integrale indefinito e lesue proprietà.

Metodi di integrazione:integrazione immediata

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Percorso di complementi di matematicaANNO DI CORSO: QUARTO MODA

Obiettivi della disciplina e/o competenze da raggiungere alla finedell’anno:

facilitare la capacità di utilizzare lo strumento matematico, nell’area professionale ein fisica, potenziando l’aspetto operativo della matematica;

innalzare il livello di astrazione potenziando il simbolismo algebrico; potenziare le capacità professionali utilizzando anche lo strumento informatico e

sempre a discrezione dell’insegnante

Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:Nella fase di apprendimento di matematica: Lezione frontale: per introdurre nuove nozioni e nuovi linguaggi, per sistematizzare

conoscenze acquisite, Apprendimento esperienziale (lavori di gruppo classe o sottogruppi): per aiutare gli

studenti alla deduzione di nuove regole, proprietà, metodi Esercitazioni autonome (individuali o in piccolo gruppo): per consolidare e/o recuperare

abilità operative Lezione frontale: per introdurre all’uso di nuovi pacchetti informatici, Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal

docente o tratta dal libro di testo) Esercitazioni autonome (individuali o in coppia) in aula computer: per consolidare e/o

recuperare abilità operative

Verifiche e valutazione: tipo di voto: scritto o orale

Minimo una verifica a quadrimestre scritta o orale.

Materiali di lavoro e strumenti in uso:- lavagna, calcolatrice, libro di testo.

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OBIETTIVI MINIMI - CLASSE QUARTA MODA – COMPLEMENTI DIMATEMATICA

Ripasso (Periodo:Settembre)

Introduzione alla statistica: fenomeni statistici,modalitàdistribuzioni di frequenze

Statistica (Periodo: Ottobre – Novembre – Dicembre - Gennaio)

Competenze Abilità Conoscenze utilizzare il linguaggio e i

metodi propri dellamatematica per organizzaree valutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative;

utilizzare le strategie delpensiero razionale negliaspetti dialettici e algoritmiciper affrontare situazioniproblematiche, elaborandoopportune soluzioni;

utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati;

utilizzare le reti e glistrumenti informatici nelleattività di studio, ricerca eapprofondimentodisciplinare;

correlare la conoscenzastorica generale agli sviluppidelle scienze, delletecnologie e delle tecnichenegli specifici campiprofessionali diriferimento.progettarestrutture, apparati e sistemi,applicando anche modellimatematici, e analizzarne lerisposte alle sollecitazionimeccaniche, termiche,elettriche e di altra natura.

Distinguere fracaratteri qualitativi,quantitativi, discreti econtinui

Passare dalla matricedi dati grezzi alledistribuzioni difrequenza e allecorrispondentirappresentazionigrafiche, anche construmenti informatici

Descrivere lecaratteristiche di unapopolazione fornendodifferenti stime deiparametri che lacaratterizzano

Analizzare e realizzarepiccole indagini e/oricerche di mercatoper valutare lasoddisfazione e laqualità su prodotti eservizi

Introduzione allastatistica, fasidell’indaginestatistica

Frequenze assolute,relative epercentuali

Classi di intervalli Rappresentazioni

grafiche

Indici di posizioneper distribuzionecon dati grezzi,distribuzione difrequenze,distribuzione inclassi di intervalli

Variabilità: varianzae scarto

Numeri indice, seriestorica

Introduzione alladistribuzionenormale

Statistica bivariata:tabelle a doppiaentrata, dipendenzae indipendenzastatistica

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Probabilità (Periodo: Febbraio – Marzo – Aprile - Maggio)

Competenze Abilità Conoscenze utilizzare il linguaggio e i

metodi propri dellamatematica per organizzaree valutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative;

utilizzare le strategie delpensiero razionale negliaspetti dialettici ealgoritmici per affrontaresituazioni problematiche,elaborando opportunesoluzioni;

utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturalie per interpretare dati;

utilizzare le reti e glistrumenti informatici nelleattività di studio, ricerca eapprofondimentodisciplinare;correlare la conoscenzastorica generale aglisviluppi delle scienze, delletecnologie e delle tecnichenegli specifici campiprofessionali di riferimento;

progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anche modellimatematici, e analizzarnele risposte alle sollecitazionimeccaniche, termiche,elettriche e di altra natura.

Costruire lo spaziodegli eventi in casisemplici

Individuare variabilicasuali e determinarei valori caratteristici

Calcolocombinatorio

Eventi e probabilità

Probabilitàdell’unione eintersezione di dueeventi

Probabilitàdell’eventocontrario

Eventi indipendentie dipendenti,probabilità

Probabilitàcondizionata,probabilità totale

Variabili aleatorie edistribuzionidiscrete

Esempi didistribuzionidiscrete

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Percorso di MatematicaANNO DI CORSO: QUINTO ITIS

Obiettivi della disciplina e/o competenze da raggiungere alla finedell’anno: Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della Matematica per organizzare e valutare

adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.

Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici peraffrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.

Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomenisociali e naturali e interpretare dati.

Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca eapprofondimento disciplinare.

Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie edelle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:Nella fase di apprendimento di matematica: Lezione frontale: per introdurre nuove nozioni e nuovi linguaggi, per sistematizzare

conoscenze acquisite, Apprendimento esperienziale (lavori di gruppo classe o sottogruppi): per aiutare gli

studenti alla deduzione di nuove regole, proprietà, metodi Esercitazioni autonome (individuali o in piccolo gruppo): per consolidare e/o recuperare

abilità operative Lezione frontale: per introdurre all’uso di nuovi pacchetti informatici, Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal

docente o tratta dal libro di testo) Esercitazioni autonome (individuali o in coppia) in aula computer: per consolidare e/o

recuperare abilità operative

Verifiche e valutazione: tipo di voto: scritto, orale

Per lo scritto: sono richieste almeno 2 verifiche per quadrimestre.Per il voto orale: sono richieste almeno 2 interrogazioni a quadrimestre, anche scritte.

Materiali di lavoro e strumenti in uso:- lavagna, calcolatrice, libro di testo.

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OBIETTIVI MINIMI - CLASSE Quinta

Ripasso (Periodo: Settembre)

Derivate : Regole di derivazione con applicazioni

INTEGRALI INDEFINITI : Sostituzione – Integrazione di funzionirazionali fratte – Integrazione per parti

(Periodo: Ottobre – Novembre - Dicembre)

Competenze Abilità Conoscenze

- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare le strategie egli algoritmi peraffrontare situazioniproblematiche

- Riconoscere la primitiva di unafunzione- Calcolare integrali indefinitiutilizzando i vari metodi diintegrazione-Individuare il procedimento piùadatto per calcolare i vari tipi diintegrale

- L’integrale indefinito e lesue proprietà- Primitive di una funzione- Metodi di integrazione:Integrazione immediata, perdecomposizione , per parti edi funzioni fratte.

GEOMETRIA DELLO SPAZIO (Periodo: Gennaio - Febbraio)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio e imetodi propri dellamatematica per organizzare evalutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati

-Confrontare e analizzarefigure geometriche nellospazio, individuando invariantie relazioni

- Sapere confrontare eanalizzare figuregeometriche nello spazio

- Parallelismo eperpendicolarità nello spazio- Calcolo di aree e volumi difigure solide

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INTEGRALI DEFINITI E IMPROPRI (Periodo: Marzo- Aprile)

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio ei metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati- Correlare la conoscenzagenerale agli sviluppidelle scienze ,delletecnologie e delletecniche negli specificicampi professionali diriferimento

- Riconoscere le proprietà di unfunzione integrale.- Calcolare il valore dell’area di untrapezoide- Utilizzare il calolo integrale percalcolare aree di superfici piane,volumi di solidi di rotazione,lunghezze di archi di curve piane

-La funzione integrale e lasua derivata; il teoremafondamentale del calcolointegrale- Concetto di integraledefinito e relative proprietà-Concetto e tipologie diIntegrali impropri

EQUAZIONI DIFFERENZIALI (Periodo: Maggio- Giugno )

Competenze Abilità Conoscenze- Utilizzare il linguaggio e imetodi propri dellamatematica per organizzare evalutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative

-Utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati

-Determinare le soluzioni(integrale generale eparticolare) di equazionidifferenziali del primo ordine- Risolvere problemi dinatura tecnica medianteequazioni differenziali

-Concetto di equazionedifferenziale , di integralegenerale e particolare diun’equazione differenziale-Teorema di Cauchy e suainterpretazione geometrica-Metodi di risoluzione diequazioni differenziali delprimo ordine : a variabiliseparabili, lineari omogenee,di Bernoulli

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Percorso di MatematicaANNO DI CORSO: QUINTO MODA

Obiettivi della disciplina e/o competenze da raggiungere alla finedell’anno:

facilitare la capacità di utilizzare lo strumento matematico, nell’area professionale ein fisica, potenziando l’aspetto operativo della matematica;

innalzare il livello di astrazione potenziando il simbolismo algebrico; potenziare le capacità professionali utilizzando anche lo strumento informatico e

sempre a discrezione dell’insegnante

Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:Nella fase di apprendimento di matematica: Lezione frontale: per introdurre nuove nozioni e nuovi linguaggi, per sistematizzare

conoscenze acquisite, Apprendimento esperienziale (lavori di gruppo classe o sottogruppi): per aiutare gli

studenti alla deduzione di nuove regole, proprietà, metodi Esercitazioni autonome (individuali o in piccolo gruppo): per consolidare e/o recuperare

abilità operative Lezione frontale: per introdurre all’uso di nuovi pacchetti informatici, Esercitazione guidata in aula computer (mediante schede operative predisposte dal

docente o tratta dal libro di testo) Esercitazioni autonome (individuali o in coppia) in aula computer: per consolidare e/o

recuperare abilità operative

Verifiche e valutazione: tipo di voto: scritto, orale

Per lo scritto: sono richieste almeno 2 verifiche per quadrimestre.Per il voto orale: sono richieste almeno 1 interrogazione a quadrimestre, anche scritta.

Materiali di lavoro e strumenti in uso:- lavagna, calcolatrice, libro di testo.

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OBIETTIVI MINIMI - CLASSE QUINTA MODA – MATEMATICA

Ripasso (Periodo: Settembre -Ottobre)

Dominio di funzioni, limiti e asintoti, continuità, derivate difunzioni, massimi e minimi, studio di una funzione

Integrale indefinito e definito (Periodo: Ottobre – Novembre –

Dicembre - Gennaio)

Competenze Abilità Conoscenze utilizzare il linguaggio e i

metodi propri dellamatematica per organizzaree valutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative;

utilizzare le strategie delpensiero razionale negliaspetti dialettici e algoritmiciper affrontare situazioniproblematiche, elaborandoopportune soluzioni;

utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturali eper interpretare dati;

utilizzare le reti e glistrumenti informatici nelleattività di studio, ricerca eapprofondimentodisciplinare;

correlare la conoscenzastorica generale agli sviluppidelle scienze, delletecnologie e delle tecnichenegli specifici campiprofessionali diriferimento.progettarestrutture, apparati e sistemi,applicando anche modellimatematici, e analizzarne lerisposte alle sollecitazionimeccaniche, termiche,elettriche e di altra natura.

Riconoscere laprimitiva di unafunzione

Calcolare l’integrale difunzioni elementari,per parti, principalimetodi di integrazione

Individuare ilprocedimento piùadatto per calcolarevari tipi di integrali

Calcolare il valoredell’area di untrapezoide

Utilizzare il calcolointegrale per calcolarearee di superfici piane

Primitive di unafunzione, legametra le primitive diuna funzione e lafunzioneintegranda.

L’integrale indefinitoe le sue proprietà.

Metodi diintegrazione:integrazioneimmediata, perdecomposizione, perparti, integrazionedi funzioni fratte.

La funzioneintegrale e la suaderivata; il teoremafondamentale delcalcolo integrale.

Concetto diintegrale definito erelative proprietà

Calcolo dell’areadelimitata dafunzioni elementari e dall’asse x

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Probabilità (Periodo: Gennaio - Febbraio)

Competenze Abilità Conoscenze utilizzare il linguaggio e i

metodi propri dellamatematica per organizzaree valutare adeguatamenteinformazioni qualitative equantitative;

utilizzare le strategie delpensiero razionale negliaspetti dialettici ealgoritmici per affrontaresituazioni problematiche,elaborando opportunesoluzioni;

utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali per investigarefenomeni sociali e naturalie per interpretare dati;

utilizzare le reti e glistrumenti informatici nelleattività di studio, ricerca eapprofondimentodisciplinare;

correlare la conoscenzastorica generale aglisviluppi delle scienze, delletecnologie e delle tecnichenegli specifici campiprofessionali di riferimento;

progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anche modellimatematici, e analizzarnele risposte alle sollecitazionimeccaniche, termiche,elettriche e di altra natura.

Utilizzare la formuladi Bayes nei problemidi probabilitàcondizionata

Ripasso diprobabilità: eventi eprobabilità,probabilitàdell’unione eintersezione di dueeventi, probabilitàdell’eventocontrario

Eventi indipendentie dipendenti,probabilità

Probabilitàcondizionata,probabilità totale,teorema di Bayes

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Statistica (Periodo: Febbraio – Marzo – Aprile - Maggio)

Competenze Abilità Conoscenze utilizzare il linguaggio e

i metodi propri dellamatematica perorganizzare e valutareadeguatamenteinformazioni qualitativee quantitative;

utilizzare le strategiedel pensiero razionalenegli aspetti dialettici ealgoritmici peraffrontare situazioniproblematiche,elaborando opportunesoluzioni;

utilizzare i concetti e imodelli delle scienzesperimentali perinvestigare fenomenisociali e naturali e perinterpretare dati;

utilizzare le reti e glistrumenti informaticinelle attività di studio,ricerca eapprofondimentodisciplinare;

correlare la conoscenzastorica generale aglisviluppi delle scienze,delle tecnologie e delletecniche negli specificicampi professionali diriferimento;

progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anchemodelli matematici, eanalizzarne le rispostealle sollecitazionimeccaniche, termiche,elettriche e di altranatura.

Costruire un campionecasuale semplice datauna popolazione.

Individuare variabilicasuali e determinare ivalori caratteristici.

Determinare la mediadi uno o più campionianche al variare dellanumerosità delcampione.

Costruire stimepuntuali ed intervallariper la media e laproporzione.

Utilizzare e valutarec r i t i c a m e n t einformazioni statistichedi diversa origine conparticolare riferimentoagli esperimenti e aisondaggi.

Ripasso: fasidell’indagine statistica, rielaborazione dei datiin frequenze, in classidi intervalli, media,varianza e scarto.

Introduzioneall’inferenza statistica.

Scelta di un campione,campionamentocasuale semplice,estrazione conreimmissione e senzareimmissione,campione casualesemplice bernoullianoe non bernoulliano.

Distribuzionecampionaria dellamedia con campioni dinumerosità crescente,il teorema del limitecentrale.

Variabile aleatoriacontinua, ladistribuzione normale.

Concetti di stimatore estima, di livello diconfidenza e livello disignificatività.

Verifica delle ipotesi:le fasi di verifica delleipotesi.

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